cs calculus dt 1415 les 4 gv alst
TRANSCRIPT
Huiswerkbespreking
• Bespreek: 12, 26, 27, 45 van par. 10.3.• Zijn er nog vragen over de andere
opgaven?
Doelen
• Paragraaf 14.1: Functies van twee variabelen: domeinbepaling, grafieken (voorstelling) en niveaukrommen.
Voorbeeld: functies van twee variabelen.
• De functiewaarde in (3,2) kan uitgerekend worden door dit simpelweg in te vullen.
• Het domein: bij (a): x+y+10, dus y-x-1.• We tekenen eerst y=-x-1: een lijn. Dan is
het domein één kant van de lijn.
Vervolg voorbeeld.
• Domein bij voorbeeld (b): y2-x0, dus xy2
• De kromme x=y2 is een parabool: we zien nu:
Voorbeeld
• Helaas kan Geogebra alleen niveaukrommen tekenen van veeltermfuncties: dus functies waarbij xn en ym en combinaties gebruikt worden.
Voorbeeld (2)
• Niveaukrommen van .
• We kunnen begrijpen waar de functie positief of negatief is. Het bereken van het maximum volgt in §14.7 (over paar weken).
2 2
( , ) x yf x y xye
Functies van drie of meer variabelen.
• Het is moeilijk om functies van drie of meer variabelen “in kaart” te brengen.
• Soms kunnen we min of meer “niveauvlakken” aangeven: