csiszÁr imre Életrajzamath.bme.hu/~belab/kep/xeloterj.doc · web viewszili lászló, tóth...

Kérelem matematika alapképzési (Bachelor) szak indítására

Kérelem

matematika

alapképzési (Bachelor) szak

indítására

Budapest2005

1 05.02.16.


Tartalomjegyzék

I. Adatlap .............................................................................................. 3Intézményvezetői nyilatkozatok....................................................... 4

II. A szakindítási kérelem indoklásaA képzési kapacitás bemutatása ..................................... 5

III. Az alapképzési szak tanterve és a tantárgyi programok leírása ............ 9Tantervi táblázat.................................................................................9Tantárgyi programok ....................................................................... 11

IV. A képzés személyi feltételei ...................................................................... 30

V. A szakindítás kutatási és infrastrukturális feltételei ............................ 35Mellékletek ................................................................................................. 39Az adatlap mellékletei:

Az intézményi tanács támogató javaslata (1.1. Sz Melléklet)Az alapszak képzési és kimeneti követelményeit (KKK) tartalmazó leírás (1.2. Sz Melléklet)

A képzés személyi feltételei mellékletei és nyilatkozatai:4.1.Sz. Melléklet: Az oktatók személyi-szakmai adatai

4.1.Sz. Nyilatkozat (Az intézménnyel közalkalmazotti jogviszonyban (munkaviszonyban) nem álló oktatók nyilatkozata arról, hogy vállalják a nevük alatt feltüntetett tantárgyak oktatását és az oktatási követelmények teljesítését.)

4.2.Sz. Nyilatkozat. (Az intézmény teljes munkaidőben foglalkoztatott minősített oktatóinak nyilatkozata arról, hogy nem rendelkezik felsőoktatási intézményben kettőnél több teljes munkaidejű munkaviszonnyal.)

2 05.02.16.


I. Adatlap

1. A kérelmező felsőoktatási intézmény neve, címe;

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, 1111 Budapest, Műegyetem rkp. 3.

2. Kari tagozódású felsőoktatási intézmény esetén a képzésért felelős kar megnevezése: Természettudományi Kar

3. Az indítandó alapszak megnevezése: matematika (BSc)

4. Az oklevélben szereplő szakképzettség megnevezése: matematikus (BSc)

5. Az indítani tervezett szakirány(ok) megnevezése:

“A” elméleti szakirány“B” alkalmazott szakirány

6. A képzési idő; a félévek, valamint az oklevél megszerzéséhez szükséges kreditek száma: 6 félév, 180 kredit az összóraszámon (összes hallgatói tanulmányi munkaidőn) belül a tanórák (kontaktórák) száma:

2115 (félévenként 15 oktatási héttel számolva) a szakmai gyakorlat időtartama és jellege: -

7. A szak indításának tervezett időpontja: 2006. szeptember

8. A szakért felelős oktató megnevezése és aláírása

Dr. Szász Domokos egyetemi tanár

9. Dátum, és az intézmény felelős vezetőjének megnevezése és cégszerű aláírása

Budapest, 2005. február 16.

Dr. Keszthelyi Tamás Dr. Molnár Károly dékán rektor

10. Az adatlap mellékletei; Az intézményi tanács támogató javaslata (1.1. Sz. Melléklet) Az alapszak képzési és kimeneti követelményeit (KKK) tartalmazó leírás

(1.2. Sz. Melléklet)

3 05.02.16.


Szándéknyilatkozat

A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem által benyújtott matematika alapképzési szak szakindítási kérelmében az oktatók személyi-szakmai adatait tartalmazó IV. fejezetben szereplő A), B), C), D) és E).. táblázatokban megnevezett oktatóknak az ott jelzett módon való foglalkoztatásához az egyetem biztosítja a feltételeket az intézményben indítandó képzés egy teljes ciklusára és gondoskodik a személyi feltételek fenntartásáról.


(Dr. Molnár Károly)rektor

Nyilatkozat

A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen a matematika alapképzési szak indításához a szükséges szellemi és tárgyi kapacitás rendelkezésre áll, ez évfolyamonként 50 államilag finanszírozott hallgató képzését lehetővé teszi.


(Dr. Molnár Károly)rektor

2005. február 16.4


II. A szakindítási kérelem indoklásaA képzési kapacitás bemutatása

1. A szak képzési és kutatási előzményei az intézményben.

Az utolsó néhány évtizedben a világ nagy fejlődésen ment keresztül: a modern elektronika, a számítástechnika, a műszaki területek nagy része is alapvetően megváltozott. Ez a változás egyre nagyobb mértékben fejti ki a hatását más területeken is. A rohamos fejlődés, a tudományterületek átstruktúrálódása és különböző, eddig önállónak tekintett területek összefonódása szükségessé tette a műszaki jellegű egyetemi oktatás és továbbképzés átstruktúrálását. A vezető európai műszaki egyetemek elvesztették kizárólagosan mérnökképzésre irányuló jellegüket és egyre inkább a klasszikus értelemben vett egyetemekhez közeledtek. Megjelent például az önálló fizikus-, közgazdász-, menedzserképzés. A különböző oktatási területek szoros együttműködését és kölcsönhatását a kreditrendszer bevezetése a szakok, karok közötti áthallgatás intézményesítésével is elősegítik. A BME vezetői, az oktatók és a hallgatók széleskörű támogatásával, alapvető célkitűzésüknek tartják az európai egyetemeken folyó képzésbe történő beintegrálódást.

A 90-es évek elejétől kezdődően a BME-n új helyzet állt elő a matematika oktatásával kapcsolatban. A mérnök-fizikus szak, és a műszaki informatika szak beindításával a korábbinál mélyebb matematikai ismeretek és új tárgyak oktatása vált szükségessé (diszkrét matematika, sztochasztikus folyamatok, információelmélet, kódelmélet, algoritmuselmélet, matematikai logika, funkcionálanalízis), a doktoranduszképzéshez és a PhD szigorlatokhoz is új tárgyakat kellett indítani (pl. algebra, mértékelmélet, funkcionálanalízis, parciális differenciálegyenletek, kombinatorikus optimalizálás). A BME matematika tanszékein számos kiváló szakember található, akik az alapozó képzéshez tartozó oktatás mellett nemzetközileg is elismert kutatómunkát végeznek. Jelenleg a BME-n valamennyi, a matematikus alapképzéshez tartozó tárgyat matematikából minősített oktató tudja magas színvonalon előadni.

A kérelmet a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Karának Matematika Intézete nyújtja be, amely a következő 5 tanszékből áll:

- Algebra Tanszék,- Analízis Tanszék,- Differenciálegyenletek Tanszék,- Geometria Tanszék,- Sztochasztika Tanszék.

A szak oktatásában a Matematika Intézet együttműködik a Villamosmérnöki és Informatikai Kar Számítástudományi és Információelméleti Tanszékével. A fent említett tanszékek a nevüknek megfelelő tudományterületek szerint szerveződtek. Mindegyik tanszék élén nemzetközileg is elismert, kimagasló tudományos teljesítményt nyújtó professzorok állnak. A vezetésük alatt álló tanszéken folyó kutatási munka a hazai és nemzetközi tudományos élet elismert központja.

2. Az új típusú szakon végzők iránti regionális és országos igény prognosztizálása, a foglalkoztatási igény lehetőség szerinti bemutatásával/dokumentálásával.

Az indítandó matematika alapszak kialakításánál a fő törekvés egyrészt a nemzetközileg elfogadott bolognai folyamathoz igazodva, a matematika alapképzés biztosítása, másrészt a jelenlegi hazai felsőfokú oktatási kínálat kiegészítése. A cél az európai

2005. február 16.5


normáknak megfelelően szélesíteni a matematikaoktatást, elsősorban az alkalmazott irányokban. Ugyanakkor kívánatos, hogy a hallgatók – tanulmányi szabadságukkal élve - akár más egyetemeken való áthallgatás formájában is, alapkutatási problémákkal megismerkedhessenek és ilyen jellegű szakdolgozatot készíthessenek.

A fejlett technológia, az egyre bővülő szolgáltatások (pl. bank- és biztosítási ágazat) növekvő szakemberigénye valószínűsíthető. Tudomásul kell venni, hogy más szakterületek nem "termelnek ki" matematikus állásokat, annyi matematikus munkakör van, ahányat a matematikusok maguk megteremtenek. A BME-n természetes módon adott az a mérnöki kultúra és az az alkalmazási háttér, mely ehhez a szakhoz alapvetően szükséges.

Az alábbi táblázatban tájékoztatásként bemutatjuk 2000-től a matematikus szakon az államilag finanszírozott képzésre vonatkozó keretszámokat, a felvett hallgatók számát, illetve a felvételhez szükséges ponthatárokat.

2000 2001 2002 2003 2004Keret-szám

Államilag finanszírozott

oktatásra felvettek száma

Keret-szám



Keret-szám



Keret-szám



Keret-szám



25 25 25 25 25 25 25 25 25 25Ponthatár: 112 Ponthatár: 108 Ponthatár: 117 Ponthatár: 117 Ponthatár: 114

3. Az indítandó alapszakra épülő valamely (tervezett) mesterképzés (MA, MSc) lehetőségének a felvázolása, a saját intézményben vagy más intézményben való indíthatóság körülményeinek bemutatása.

A BME-n tervezett matematikus mesterképzés (MSc) képzési célja olyan tudományos szintű szaktudással rendelkező szakemberek képzése, akik összetett elméleti és gyakorlati matematikai problémák kreatív, a matematikai módszereket eredeti formában felhasználó megoldására és ismereteik önálló továbbfejlesztésére képesek, s ezzel bekapcsolódhatnak alapkutatást végző, vagy alkalmazott fejlesztői csoportok tevékenységébe, valamint a matematika és határterületeinek felsőfokú oktatásába, és a siker esélyével jelentkezhetnek PhD képzésre az egyetemek doktori iskoláiba.

A tervezett mesterképzés főbb tanulmányi területei

Algebra és számelmélet (9-15 kredit)Szabad csoportok, definiáló relációk, Sylow tételek, kis elemszámú csoportok, feloldható csoportok. Permutációcsoportok, lineáris csoportok, a csoportreprezentáció alapjai. Testbővítések, felbontási test, Galois elmélet, magasabb fokú egyenletek megoldhatósága, a geometriai szerkeszthetőség elmélete. Az algebrai, geometriai és analitikus számelmélet elemei. Alkalmazások az additív és diofantikus számelméletben. Fejezetek a modern számelméletből.Algoritmusok a prímszámelméletben és a diofantikus egyenletek elméletében. A számelmélet alkalmazásai a kriptográfiában. Prímtesztek és prímfaktorizáció. Algebrai algoritmusok.

Analízis (12-20 kredit)Lineáris topologikus és normált terek. Vektortopológiák generálása. Korlátosság, teljesség, kompaktság. Korlátos lineáris operátorok és funkcionálok. Baire-féle kategória tétel és alkalmazásai. Nyilt leképezés tétel. Zárt gráf tétel. Banach- Steinhaus-tételek. Hahn-Banach-tétel. Gyenge és gyenge*-topológiák. Reflexív terek.

2005. február 16.6


Hilbert terek. Ortonormált rendszerek. Ortogonális sorok. Ortogonális felbontási tétel. Riesz reprezentációs tétele. Adjungált operátor. Normális, unitér és önadjungált operátorok. Banach algebra. Spektrum, spektrálsugár. Kompakt operátorok, spektrum, spektráltétel. Hilbert-Schmidt-tétel, Fredholm-féle alternatíva. Fredholm- és Volterra-féle integráloperátorok.Alapfogalmak. Átviteli elv. Elemi módszerek. Gronwall-egyenlőtlenség, Lipschitz-függvények. Cauchy-feladat elsőrendű explicit vektor differenciálegyenletre. Elsőrendű lineáris vektor differenciálegyenletek. Magasabbrendű lineáris skalár differenciálegyenletek. Autonóm differenciálegyenletek és rendszerek. Első integrálok. Megoldások stabilitása. Ljapunov-függvény. Stabilis és instabilis sokaságok. Periódikus megoldások. Peremérték feladatok lineáris diff.egyenletekre. A variációszámítás alapfeladata. Euler-Lagrange-differenciálegyenlet.Alapfogalmak, elemi módszerek. Karakterisztikus függvénye, elsöintegrálok. Elsőrendű kvázilineáris egyenletek. Elsőrendű egyenletek karakterisztika elmélete, Cauchy-feladat. Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek osztályozása és kanonikus alakra hozása. Goursat- és Cauchy-feladat hiperbolikus egyenletekre. Szukcesszív approximáció, Riemann- függvény. Vegyes feladat hullámegyenletre, Fourier-módszer. Vegyes feladat hőegyenletre, maximum-tétel, Fourier-módszer. Cauchy-feladat hőegyenletre, Duhamel-elv, Fourier transzformáció. Peremérték feladatok potenciálegyenletre. Maximum-tétel. Harmonikus függvények. Green-függvény, Poisson-formula.

Geometria (9-15 kredit)Topológikus terek, környezetbázisok, folytonosság, homeomorfizmus. Topológiák összehasonlítása. Konvergencia és folytonosság. Kompakt és lokálisan kompakt terek. Kompakt szorzatok. Kompaktifikáció. Kompakt-nyílt topológia. Normális terek és parakompakt terek. Egységfelosztás. Teljesen reguláris terek. Metrizálhatóság. Uniform terek, egyenletes folytonosság. A differenciálható sokaság fogalma. Érintőtér, érintő nyaláb. Globális felületelmélet. Gauss-Bonnet tétel. Riemann sokaságok. Levi-Civita konnexió, párhuzamos eltolás. Görbület, konstans görbületű terek. A geodetikusok variációs elmélete. Jacobi vektormezők, a konjugált pontok elmélete. Projektív síkok és terek. Záródási tételek a síkon és koordinátázásuk. Az asszociativitás és kommutativitás geometriai feltételei. Kollineációk és korrelációk. Nevezetes kollineáció részcsoportok. A nem-euklideszi geometriák projektív modelljei. Véges projektív síkok. Oválisok és másodrendű görbék, Segre tétele.

Halmazelmélet és matematikai logika (3-5 kredit)Elsőrendű nyelvek és struktúrák. Axiómarendszerek. Teljességi és kompaktsági tétel. A halmazelmélet axiomái. A rendszámok elmélete. A kiválasztási axióma és a jólrendezési tétel. A számosságoperáció. Számosság aritmetika.

Alkalmazott matematika (12-20 kredit)Négyzetesen integrálható folyamatok. Gyengén stacionárius folyamatok, lineáris szűrők. Az idősorok analízisének elemei. Erősen stacionárius folyamatok, ergodikus tételek. Diszkrét és folytonos idejű Markov-láncok és alkalmazásaik. Az Ito-féle sztochasztikus integrál, sztochasztikus differenciálegyenletek, diffúziós folyamatok.Többdimenziós normális eloszlás, határeloszlás tételek. Nemparaméteres próbák tulajdonságai, aszimptotikája, alkalmazásai <chi-négyzet, Mann-Whitney-, Kolmogorov-Szmirnov-próbák>. Többváltozós nemparaméteres próbák. Becslés és hipotézisvizsgálat a lineáris modellben, a lineáris modellek alkalmazásai. Kísérlettervezés. Idősorok analízise, trend, szezonalitás. Folyamatellenőrzés. A maximum likelihood becslés és a likelihood hányados próba asszimptotikájának bizonyítása.

2005. február 16.7


Nemlineáris programozási problémák és megoldási módszerek: hiperbolikus, kvadratikus, konvex programozás, gradiens módszer. Diszkrét programozás: leszámlálási algoritmusok, leszámlálási struktúrák, korlátozás és szétválasztás módszere. Vegyes matematikai programozási feladatok megoldási módszerei. Dinamikus programozás. Sztochasztikus programozás. Hálótervezéses módszerek: CPM, PERT. Készletgazdálkodási problémák.Differenciálegyenletek közelítő megoldása. Az eljárások konvergenciája, ill. hibájának becslése. Spline interpoláció.

Szakdolgozat: 15 kredit

Egyéb, szabadon választható szakmai ismeretek: 30-60 kredit

Összesen: 120 kredit

4. Az indítandó alapszak hallgatóinak a ráépülő valamely (tervezett) mesterképzésre való felkészítésének bemutatása, a kiemelkedő képességű hallgatók alkalmasságát figyelő, azt előmozdító, „tehetséggondozó” tevékenység beépítésére vonatkozó elképzelések, ill. intézkedések bemutatása. (A természet- és műszaki tudományok területén az elméleti alapokat szélesítő, „akadémiai” szakirány bemutatása, amennyiben az intézmény mesterszakot kíván indítani az adott képzési ágban.)

Az elhelyezkedési esélyeket, valamint a magasabb szintű mesterképzéshez, illetve doktori képzéshez való csatlakozás lehetőségét szem előtt tartva, két szakirány indítását kérelmezzük. Az erősebb elméleti alapozást adó „A” (elméleti) szakirány célja, hogy minél jobban felkészítse a hallgatókat továbbtanulásra a mesterképzésben. A „B” (alkalmazott) szakirány célja pedig az, hogy 6 félév után a hallgatók képesek legyenek a gyakorlati életben felmerülő matematikai problémák megoldására, a gazdasági életben való elhelyezkedésre. Természetesen ez a szakirány sem zárja ki a mesterképzésen való továbbtanulás lehetőségét. A tehetséggondozás hagyományos eszközeit (versenyek, TDK, külföldi képzés, egyéni tanterv) mindkét szakirányon működtetni kívánjuk.

5. A felsőoktatási intézmény képzési kapacitásának bemutatása az érintett képzési ágban, illetve szakon. A tervezett hallgatói létszám (képzési formánként bemutatva).

A szakon kizárólag nappali képzést tervezünk. A jelenlegi ötéves egyetemi szak 2004. évi felvételi keretszámát is figyelembe véve a BME Matematika alapszakán a képzési kapacitás 50 fős évfolyamonkénti hallgatói létszámot tesz lehetővé az államilag finanszírozott nappali képzésben.

2005. február 16.8


III. Az alapképzési szak tanterve és a tantárgyi programok leírása

1. A szak tantervét táblázatban összefoglaló, krediteket is megadó, óra és vizsgaterv

MINTATANTERV MATEMATIKA ALAPSZAKKépzések és tantárgyak megnevezése

Tárgy -típus

Szemeszterekóra/kredit1 2 3 4 5 6

ALAPOZÓ ISMERETEKAnalízis 1 előadás K 4/0/0/v/5 4/5Analízis 1 gyakorlat K 0/2/0/f/2 2/2Lineáris algebra előadás K 4/0/0/v/4 4/4Lineáris algebra gyakorlat K 0/2/0/f/2 2/2Informatika 1 K 2/0/2/f/5 4/5Fizika 1, 2, K 2/0/0/f/2 2/0/0/f/2 4/4Mikroökonomia K 2/0/0/f/2 2/2Makroökonomia K 2/0/0/f/2 2/2Gazdasági és humánismeretek* KV 2/0/0/f/2 2/0/0/f/2 2/0/0/f/2 6/6Összesen 18/19 2/2 2/2 4/4 4/4 30/31

SZAKMAI TÖRZSANYAGAlgebra 1 előadás K 2/0/0/v/2 2/2Algebra 1 gyakorlat K 0/2/0/f/2 2/2Analízis 2 előadás K 4/0/0/v/4 4/4Analízis 2 gyakorlat K 0/2/0/f/2 2/2Geometria ea. K 4/0/0/v/4 4/4Geometria gy. K 0/2/0/f/2 2/2Számelmélet ea. K 2/0/0/v/3 2/3Számelmélet gy. K 0/2/0/f/2 2/2Összesen 4/5 16/16 20/21

DIFFERENCIÁLT SZAKMAI ISMERETEKAlgoritmuselmélet K 2/2/0/v/4 4/4Analízis 3 ea. K 2/0/0/v/2 2/2Analízis3 gy. K 0/2/0/f/2 2/2Differenciálegyenletek ea. K 4/0/0/v/4 4/4Differenciálegyenletek gy. K 0/2/0/f/2 2/2Differenciálgeometria 1. K 2/1/0/f/3 3/3Feladatmegoldó szeminárium 1,2 K 0/2/0/f/2 0/2/0/f/2 4/4Informatika 2,3,4 KV 1/0/1/f/2 1/0/1/f/2 0/0/4/f/4 8/8Kombinatorika és gráfelmélet 1. K 2/1/0/v/4 3/4Kombinatorika és gráfelmélet 2. K 2/1/0/f/3 3/3Matematikai logika K 2/0/0/v/2 2/2Matematikai statisztika K 2/2/0/f/4 4/4Numerikus módszerek K 4/0/2/v/6 6/6Operációkutatás K 2/2/0/v/4 4/4Szakirány tárgyak K 10/10 10/10 8/12 28/32Valószínűségszámítás 1. ea. K 2/0/0/v/2 2/2Valószínűségszámítás 1. gy. K 0/2/0/f/2 2/2Valószínűségszámítás 2. K 1/1/0/f/2 2/2Összesen 5/6 7/7 23/23 20/20 20/20 12/16 87/92

EGYÉB TÁRGYAK, SZABADON VÁLASZTHATÓ TÁRGYAKSzakdolgozat KV 0/0/0/v/10 0/10Önálló kutatási feladat 1,2,3 KV 0/0/0/f/3 0/0/0/f/3 0/0/0/f/3 0/9Programozási feladat 1,2,3 KV 0/0/0/f/3 0/0/0/f/2 0/0/0/f/3 0/8Szabadon választható tárgy 1 SZV 2/0/0/f/2 2/2Szabadon választható tárgy 2 SZV 2/0/0/f/3 2/3Szabadon választható tárgy 3 SZV 2/0/0/f/2 2/2Szabadon választható tárgy 4 SZV 2/0/0/f/2 2/2Összesen 2/5 0/5 0/6 2/6 4/14 8/36

ÖSSZESENHeti óraszám 27 29 25 24 26 16 141Összes kredit 30 30 30 30 30 30 180Vizsgaszám (K / SZV) 4 4 4 4 4 3 23

KRITÉRIUM KÖVETELMÉNYEKTestnevelés KR 0/2/0/a/0 0/2/0/a/0 0/2/0/a/0 0/2/0/a/0 8/0Idegen nyelv KRJelmagyarázat 1. Tárgytípus: K: Kötelező tantárgy, KV: kötelezően választható tantárgy, SZV: szabadon választható tantárgy, KR: kritérium

feltétel. *A gazdasági és humánismeretek tárgy az alábbi listából választható:Információmenedzsment, Innovációmenedzsment, Kutatási módszertan, Környezetgazdaságtan, Pénzügyek, Számvitel.

2. 2/0/1/v/4 –előadás/gyakorlat/labor/vizsga vagy félévközi jegy/kredit.

2005. február 16.9


ha vannak szakirányok, azok bemutatása, kredit-tartalommal is

„A” (Elméleti) szakirány

Tárgynév Tárgy-típus

1 2 3 4 5 6 óra/kr.

Algebra 2 ea. K 2/0/0/v/2 2/2Algebra 2 gy. K 0/2/0/f/2 2/2Analízis 4. K 1/1/0/f/2 2/2Differenciálgeometria 2. ea. K 2/0/0/v/2 2/2Differenciálgeometria 2. gy. K 0/2/0/f/2 2/2Funkcionálanalízis ea. K 4/0/0/v/4 4/4Funkcionálanalízis gy. K 0/2/0/f/2 2/2Halmazelmélet K 2/0/0/v/2 2/2Parciális differenciálegyenletek K 2/2/0/v/6 4/6Sztochasztikus folyamatok K 2/2/0/v/6 4/6Valószínűségszámítás 3. K 1/1/0/f/2 2/2

óra/kredit 10/10 10/10 8/12 28/32

„B” (Alkalmazott) szakirány

Tárgynév Tárgy-típus

1 2 3 4 5 6 óra/kr.

Biztosításmatematika K 2/0/0/v/3 2/3Dinamikai modellek a biológiában K 2/0/0/v/2 2/2JAVA és webprogramozás K 1/0/2/f/3 3/3Közgazdasági és pénzügyi matematika K 2/2/0/v/6 4/6Kriptográfia és kódelmélet K 3/0/0/v/3 3/3Matematikai modellalkotás szemin. K 0/0/2/f/2 2/2Mesterséges intelligencia K 2/0/0/v/2 2/2Optimalizálási modellek K 0/0/2/f/2 2/2Statisztikai programcsomagok K 0/0/2/f/2 2/2Számítógépes grafika K 2/0/2/f/4 4/4Sztoch. modellek a bioinformatikában K 2/0/0/v/3 2/3

óra/kredit 10/10 10/10 8/12 28/32

2. Tantárgyi programok;

2005. február 16.10


az egyes tantárgyak keretében elsajátítandó ismeretanyag rövid, (néhány soros) leírása, valamint minden tantárgyhoz a 3-5 legfontosabbnak ítélt kötelező, illetve ajánlott irodalom (jegyzet, tankönyv) felsorolása.

ALAPOZÓ ISMERETEK:

Analízis 1. előadás 4/0/0/v/5Valós számsorozatok konvergenciája, nagyságrendek. Cantor és Dedekind tulajdonság. Bolzano-Weierstrass kiválasztási tétel. Cauchy konvergencia kritérium.Valós számsorok. Geometriai sor. Konvergencia kritériumok. Abszolút és feltételes konvergencia.Elemi függvények folytonossága és differenciálhatósága. Egyváltozós valós, folytonos függvények tulajdonságai. Egyváltozós valós függvények differenciálhatósága, nevezetes határértékek, középérték tételek, függvényvizsgálat, hiperbolikus függvények és inverzeik, lokális tulajdonságok.Határozott és határozatlan integrálok, az integrálszámítás technikája, alkalmazások. Impropius integrálok.Valós és komplex hatványsorok konvergencia tartománya. Valós hatványsorok összegfüggvényének határértéke, integrálja, deriváltja. Elemi függvények Taylor sorai. Alkalmazások. Irodalom:Leindler László, Analízis, Polygon, 2001.Császár Ákos, Analízis I.

Analízis 1. gyakorlat 0/2/0/f/2Feladatmegoldás az Analízis 1. előadás témaköréből. Tematikája megegyezik az előadás tematikájával.Irodalom:Leindler László, Analízis, Polygon, 2001.Császár Ákos, Analízis I.

Lineáris algebra előadás 4/0/0/v/4 Valós és komplex számok, test és gyűrű fogalma, polinomok, algebra alaptétele, interpoláció, többváltozós polinomok.Mátrixok, determináns, lineáris egyenletrendszerek.Vektorterek, bázis, dimenzió, koordinátázás. Direkt felbontás, faktortér, tenzorszorzat, duális tér.Lineáris operátorok és transzformációk, báziscsere, skaláris és vektoriális szorzat. Sajátérték, sajátvektor. Jordan-féle normálalak, mátrixfüggvények.Bilineáris függvények és kvadratikus alakok. Euklideszi terek. Önadjungált, unitér, ortogonális, szimmetrikus, normális transzformációk. Főtengelytétel.Felbontási tételek. Irodalom:Freud Róbert, Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1996.Fried Ervin, Algebra I. Elemi és lineáris algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000.Horváth Erzsébet, Linearis Algebra, Műegyetemi Kiadó, 1995. 45021 sz. jegyzet

Lineáris algebra gyakorlat 0/2/0/f/2 Feladatmegoldás a Lineáris algebra előadás témaköréből. Tematikája megegyezik az előadás tematikájával.Irodalom:D.K. Fagyejev-Szominszkij: Felsőfokú algebrai feladatok, Műszaki Könyvkiadó, 1973.Freud Róbert, Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1996.Fried Ervin, Algebra I. Elemi és lineáris algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000.Horváth Erzsébet, Lineáris Algebra, Műegyetemi Kiadó, 1995. 45021 sz. jegyzet

Fried Ervin, Algebra II., Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002

2005. február 16.11


Kiss Emil- Hermann Péter, Bevezetés az absztrakt algebrába, letölthető jegyzet Kiss Emil honlapjáról. www.cs.elte.hu

Informatika 1. 2/0/2/f/5A tárgy célja az informatika alapfogalmainak áttekintése és egy hatékony, sokoldalú számítógéphasználat gyakorlati megalapozása.Tematika: Számítógép felépítése, a Neumann számítógép-architektúra. Operációs rendszerekLINUX és WINDOWS elemi szintű megismerése. Számítógépprogram, adat, állomány, állományformátumok.Felhasználói felület: parancssoros, grafikus. A számítógép és az Internet hatékony használatának elemei.Dokumentumszerkesztés. Szövegszerkesztő, dokumentumszerkesztő, szedőprogram, kiadványszerkesztő. Egy szövegszerkesztő megismerése. TeX, LaTeX, matematikai szöveg szerkesztése. HTML, XML, MathML.Programozás alapfogalmai. Burokprogramozás. A C nyelv alapelemei. A komputer algebra programrendszerek (Maple, Mathematica, GAP) kalkulátor szintű használata és nyelvük alapelemei. Változó, értékadás, szekvencia, elágazás, ciklus, függvényhívás.IrodalomECDL tankönyvek Online oktatási anyagokWettl Ferenc, Mayer Gyula, Szabó Péter: LaTeX kézikönyv. Panem. 2004.

SZAKMAI TÖRZSANYAG:

Algebra 1. előadás 2/0/0/v/2Csoport bevezetése, példák. Részcsoport, homomorfizmus, izomorfizmus, automorfizmus, faktorcsoport. Ezen fogalmak megfelelői gyűrűkre.Homomorfizmustétel, izomorfizmustételek.Részcsoport mellékosztályai, index, Lagrange tétele. Normálosztó, normállánc, Jordan-Hölder-tétel.Kommutátor-részcsoport, centrum, konjugáltosztályok, osztályegyenlet. p-csoportok, feloldható csoportok.Permutációcsoportok alapfogalmai, csoporthatás. Az alternáló csoportok egyszerűsége.Direkt szorzat és szemidirekt szorzat. Véges Abel-csoportok alaptétele.Sylow-tételek és alkalmazásai. Kis rendű csoportok leírása.Szabad csoportok, definiáló relációkkal megadott csoportok. Dyck tétele.Test feletti polinomok gyűrűje. F[x] ideáljai, maximális ideáljai, faktorai. Z ideáljai és faktorai. Bevezetés a testelméletbe. Testbővítések, felbontási test. Véges testek. Wedderburn tétele.Irodalom:Fuchs László, Algebra, Tankönyvkiadó, 1974.Fried Ervin, Algebra II., Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002Kiss Emil- Hermann Péter, Bevezetés az absztrakt algebrába, letölthető jegyzet Kiss Emil honlapjáról. www.cs.elte.hu

Algebra 1. gyakorlat 0/2/0/f/2Feladatmegoldás az Algebra 1. előadás témaköréből. Tematikája megegyezik az előadás tematikájával.Irodalom:B. Szendrei M., Czédli G., Szendrei Á., Absztrakt algebrai feladatok, JATEPress, 1983.Fuchs László, Algebra, Tankönyvkiadó, 1974.

Analízis 2. előadás 4/0/0/v/4

2005. február 16.12

http://www.cs.elte.hu/



Függvénysorozatok pontonkénti és egyenletes konvergenciája. Folytonos függvények tere, uniform norma, teljesség. Egyenletesen konvergens függvénysorozatok határfüggvényének folytonossága, differenciálhatósága, integrálhatósága.Függvénysor pontonkénti és egyenletes konvergenciája, Cauchy kritérium, Weierstrass kritérium. Hatványsor tulajdonságai. Taylor polinom.Lagrange-féle maradéktag. Feltételek egy függvény és Taylor sorának azonosságára. Elemi függvények megegyeznek a Taylor soraikkal. Binomiális sor. Trigonometrikus sor. Szakaszonként folytonos függvények Fourier sora, egyenletes és pontonkénti konvergencia.Metrikus és Euklideszi tér. A tér teljessége, lokális kompaktsága, Borel tétel. Többváltozós függvények határértéke, folytonossága. Parciális deriváltak, totális differenciálhatóság, derivált mátrix. Láncszabály. Iránymenti derivált. Szélsőérték-számítás. Jordan mérték. Kettős és hármas integrál. Integrálok transzformációja. Vonalintegrál, potenciálelmélet, felületi integrál. Komplex függvények folytonossága, regularitása. Cauchy-Riemann parciális differenciálegyenletek, harmonikus függvények. Elemi függvények regularitása.Irodalom:Leindler László, Analízis, Polygon, 2001.Császár Ákos, Analízis I.

Analízis 2. gyakorlat 0/2/0/f/2Feladatmegoldás az Analízis 2. előadás témaköréből. Tematikája megegyezik az előadás tematikájával.Irodalom:Leindler László, Analízis, Polygon, 2001.Császár Ákos, Analízis I.

Geometria előadás 4/0/0/v/4Az elemi euklideszi és hiperbolikus sík- és térgeometria axiomatikus felépítésének vázlata. Modellek. Az egybevágósági transzformációk osztályozása tükrözésekkel. Inverzió. Vektorgeometria elemei, vektoriális és vegyes szorzat, elemi terület- és térfogatmérés. Koordinátázás, az egybevágóságok analitikus kezelése. Térelemek analitikus geometriája, homogén koordináták, kollineációk analitikus alakja. Összefüggőség, homeomorfizmus, görbe, felület fogalma. Sokszögek és poliéderek. Euler féle poliédertétel. Szabályos poliéderek, Cauchy poliédertétel. Gömbi geometria és trigonometria. Az n-dimenziós szabályos poliéderek. Másodrendű felületek, másodrendű görbék szintetikus és analitikus kezelése. Bezout tétele, rend fogalma. Az ábrázoló geometria elemei, egyszerű poliéderek síkmetszete, képsíktranszformáció, méretes alapszerkesztések. Egyképsíkos ábrázolások, axonometriák, perspektívák. Centrális vetítés és projektív bővítés. Desargues és Pappus-Pascal tétel. Pascal-Brianchon tétel. A projektív síkgeometria önálló felépítése.Irodalom:Dr. Hajós György, Bevezetés a geometriába, (1960 és további 7 kiadás); (4218)Dr. Strommer Gyula, Geometria, (1988, 1992); (44518)Dr. Vermes Imre, Geometria útmutató és példatár, (1993, 1994); (410661, 410662)Dr. Reiman István-Dr. Nagyné dr. Szilvási Márta, Geometriai feladatok, (1991); (41007)H.S.M. Coxeter, A geometriák alapjai, (1973);G.Horváth Á.-Szirmai.J.: Nemeuklideszi geometriák modelljei, (2004)Dr.Reiman István, A geometria és határterületei, (1986);

Geometria gyakorlat 0/2/0/f/2Hamis bizonyítások, részekre osztások síkban és térben, teljes indukció alkalmazása geometriai feladatoknál. Egybevágósági transzformációk síkban és térben. Komplex számok a geometriai feladatokban. Vektorgeometria elemei, osztóviszony, súlypont, skaláris, vektoriális és vegyes szorzat. Egybevágósági transzformációk leírása (ortogonális trafók). Térelemek analitikus geometriája. Homogén koordinátázás és alkalmazásai. Másodrendű görbék és felületek – koordinátarendszer elforgatása, eltolása, főtengelytranszformáció, példák. Ábrázoló geometria – testek ábrázolása, síkmetszete, metrikus alapfeladatok – perspektívikus ábrázolás – axonometria – projektív bővítés – a

2005. február 16.13


Pappus-Pascal, Pascal-Brianchon és Desargues tételek alkalmazásai feladatokban. Projektív geometria alaptételének alkalmazásai, fixelemek keresése – lencse leképezés.Irodalom:Dr. Hajós György, Bevezetés a geometriába, (1960 és további 7 kiadás); (4218)Dr. Strommer Gyula, Geometria, (1988, 1992); (44518)Dr. Vermes Imre, Geometria útmutató és példatár, (1993, 1994); (410661, 410662)Dr. Reiman István-Dr. Nagyné dr. Szilvási Márta, Geometriai feladatok, (1991); (41007)H.S.M. Coxeter, A geometriák alapjai, (1973);0G.Horváth Á.-Szirmai.J.: Nemeuklideszi geometriák modelljei, (2004)Dr.Reiman István, A geometria és határterületei, (1986);

Számelmélet előadás 2/0/0/v/3 Oszthatóság, euklideszi algoritmus, a számelmélet alaptétele. Kongruenciák, lineáris kongruenciák és lineáris diofantikus egyenletek, Euler-, Fermat- és Wilson-tétel, műveletek maradékosztályokkal. Magasabb fokú kongruenciák, primitív gyök, diszkrét logaritmus, hatványmaradék. Chevalley-tétel és alkalmazásai. Legendre-szimbólum, kvadratikus reciprocitás, Jacobi-szimbólum. Prímszámok eloszlása, Fermat- és Mersenne-prímek. Prímtesztek. Számelméleti függvények: Euler-függvény, Möbius-függvény, Möbius-féle inverziós formula. Diofantikus egyenletek, pitagoraszi számhármasok. Gauss-egészek, számok négyzetösszegként való elő-állításai. A számelmélet alkalmazásai, RSA algoritmus. Irodalom: Freud R., Gyarmati E.: Számelmélet. Tankönyvkiadó, 2000.I. Niven, H. S. Zuckerman: Bevezetés a számelméletbe. Műszaki Könyvkiadó, 1978.I. M. Vinogradov: A számelmélet alapjai. Tankönyvkiadó, 1968.

Számelmélet gyakorlat 0/2/0/f/2 Feladatmegoldás a Számelmélet előadás témaköréből. Tematikája megegyezik az előadás tematikájával.Irodalom: Freud R., Gyarmati E.: Számelmélet. Tankönyvkiadó, 2000.I. Niven, H. S. Zuckerman: Bevezetés a számelméletbe. Műszaki Könyvkiadó, 1978.I. M. Vinogradov: A számelmélet alapjai. Tankönyvkiadó, 1968.

DIFFERENCIÁLT SZAKMAI ISMERETEK:

Algoritmuselmélet 2/2/0/v/4Kereső algoritmusok. Alapvető adatszerkezetek: keresőfa, kiegyensúlyozott keresőfa (AVL-fa), B-fa, hash-tábla, kupac. Rendező algoritmusok: buborék rendezés, beszúrásos rendezés, összefésülés, kupacos rendezés, gyorsrendezés, ládarendezés, radix; alsó becslés az összehasonlító rendezéseknél a lépésszámra.Alapvető gráfalgoritmusok: mélységi, szélességi bejárás és alkalmazásaik (összefüggő és erősen összefüggő komponensek meghatározása, maximális párosítás páros gráfokban); legrövidebb utak keresése (Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd algoritmusa); minimális költségű feszítőfa keresése (Prim módszere, Kruskal algoritmusaunió-holvan adatszerkezettel).Általános algoritmus-tervezési módszerek (elágazás és korlátozás, dinamikus programozás). Közelítő algoritmusok. A bonyolultságelmélet elemei: NP, NP-teljesség.Irodalom:Rónyai Lajos, Ivanyos Gábor, Szabó Réka: Algoritmusok, Typotex, Budapest. Feladatgyűjtemény: a tanszéki honlapról elérhető

Analízis 3. előadás 2/0/0/v/2Komplex függvények integrálja. Cauchy-Goursat alaptétele körintegrálra és annak következményei. Reguláris komplex függvények és deriváltjaik integrálelőállításai. (Cauchy integrálformulák).Laurent sor. Izolált szingularitások osztályozása. Residuum-tétel, komplex integrálok meghatározása.

2005. február 16.14


Rouchet tétel, argumentum elv. Banach fixpont tétel. Implicit függvénytétel. Mérhető halmazok, mérték. (Külső mérték kiterjesztése teljes mértékké.) Lebesgue mérték a számegyenesen és a síkon. Lebesgue nem mérhető halmaz létezése. Lebesgue-Stieltjes mérték.Mérhető függvények (valós és metrikus térbeli értékű). Luzin, Jegorov, Riesz approximációs és konvergencia tételei. Integrál. Fatou lemma. Beppo-Levi tétel. Lebesgue tétel, az integrál szigma-additivitása, abszolút folytonossága. Integrálok kiszámítása. Fubini tétele. Newton-Leibnitz formula. Parciális integrálás. Radon-Nikodym tétel, integrálok transzformációja.Irodalom:Járai Antal, Mérték és integrál, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2002.H.A. Priestly, Introduction to complex analysis, Oxford Univ. Press.

Analízis 3. gyakorlat 0/2/0/f/2Feladatmegoldás az Analízis 3. előadás témaköréből. Tematikája megegyezik az előadás tematikájával.Irodalom:Járai Antal, Mérték és integrál, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2002.H.A. Priestly, Introduction to complex analysis, Oxford Univ. Press.

Differenciálegyenletek előadás 4/0/0/v/4Közönséges differenciálegyenletek: Explicit módon megoldható egyenlettípusok, egzakt és lineáris egyenletek. A kezdetiérték-probléma korrekt kitűzöttsége, egzisztencia, unicitás, folytonos függés a kezdeti értékektől. Közelítő megoldási módszerek. Lineáris egyenletrendszerek, variációs rendszer. A stabilitáselmélet elemei, stabilitás, aszimptotikus stabilitás, Ljapunov függvények, stabilitás a lineáris közelítés alapján. Síkbeli autonóm egyenletek fázisportréi. Periodikus megoldások. Elemi parciális egyenletek: Elsőrendű egyenletek, kapcsolat közönséges egyenletekkel, karakterisztikák módszere. Véges húr transzverzális rezgései: D'Alambert formula, Fourier módszer. Hővezetési egyenlet: Fourier módszer, diszkretizáció. Maximum-elv. Irodalom:Simon Péter, Tóth János, Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, Typotex, Budapest, 2005.

Differenciálegyenletek gyakorlat 0/2/0/f/2Feladatmegoldás a Differenciálegyenletek előadás témaköréből. Tematikája megegyezik az előadás tematikájával.Irodalom:Simon Péter, Tóth János, Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, Typotex, Budapest, 2005.

Differenciálgeometria 1. 2/1/0/f/3Görbék differenciálgeometriája eukideszi térben: görbület, torzió, kísérő triéder, Frenet-formulák. A térgörbe meghatározása görbületéből és torziójából (numerikus megoldás vázlata). Görbesereg burkolója síkban. Evolvens és evolúta síkban. Síkmozgás pályagörbéi, pólusgörbék gördülése.Felületek differenciálgeometriája, első és második alapmennyiségek. Simuló paraboloid. Síkmetszet görbék görbülete, Meusnier tétele, főgörbületek, főirányok. Felületi pontok osztályozása. Christoffel szimbólumok, Gauss és Weingarten egyenletek. Theorema egregium. Bonnet féle főtétel (bizonyítás nélkül). Geodetikus, főgörbületi és aszimptota vonalak. Állandó görbületű forgásfelületek.A variációszámítás elemei, ívhossz és felszín variációja. Euler-Lagrange egyenlet, geodetikusok és minimálfelületek.Irodalom:Szőkefalvi-Nagy Gyula-Gehér László-Nagy Péter,Differenciálgeometria,(1979);Vermes Imre, Geometria útmutató és példatár, (1991);

Feladatmegoldó szeminárium 1,2 0/2/0/f/3, illetve 0/2/0/f/2 A tantárgy célja, hogy az elsőéves hallgatót megismertesse a matematikai feladatmegoldás alapvető módszereivel. A félév folyamán heti rendszerességgel 5-10 feladatot tárgyalnak részletesen. Ezek közül 4-5 ellenőrzött házi feladat. A tárgyalt feladatok lefedik az elemi matematika főbb témaköreit és

2005. február 16.15


megoldási módszereit, így megalapozzák a későbbi tanulmányok gyakorlatain szükséges matematikai készségeket. A feladatsorok oly módon vannak összeállítva, hogy a nagyon különböző háttérrel és matematikai gyakorlottsággal rendelkező hallgatók egyaránt profitáljanak belőlük.Irodalom:Középiskolai Matematikai Lapok évfolyamai.A. M. Jaglom, I. M. Jaglom, Nem elemi feladatok elemi módszerekkel (orosz nyelven). 1954.Jaglom, Csencov, Matematikai fladatgyűjtemény.Egyéb feladatgyűjtemények.

Informatika 2. 1/0/1/f/2A tárgy célja a komputer algebra programrendszerek megismerése és azok programozásának elsajátítása. A félév végén a hallgatók egy néhány oldalas tanulmányt írnak valamely maguk választotta témából, melynek megoldásához komputer algebra rendszert használnak. Tematika: A komputer algebra rendszerek nyelvi sajátosságai. A legismertebb pogramrendszerek (Maple és a Mathematica) részletes ismertetése. A komputer algebra rendszerekben megvalósított programozási paradigmák (szabály alapú, funkcionális, logikai programozás) áttekintése.Irodalom:Molnárka Győző, Gergó Lajos, Wettl Ferenc, Horváth András,Kallós Gábor: A Maple V és alkalmazásai. Springer-Verlag, 1996.Szili László, Tóth János: Matematika és Mathematica. Eötvös Kiadó. 1996.Online Maple, Mathematica és GAP könyvek.

Informatika 3. 1/0/1/f/2A tárgy célja az imperatív és az objektumorientált programozás megismerése és egy szkriptnyelv használatának elsajátítása.Tematika: PERL vagy RUBY részletes C++ és/vagy JAVA nyelvek áttekintő megismerése. Egyszerű algoritmusok leírása metanyelven, blokkdiagram, stuktogram.Változók, típusok, sztringek, tömbök, értékadás. Szekvencia, elágazás, ciklus. Iteráció, rekurzió. Függvények és eljárások. I/O, fájlkezelés. Adatstruktúrák: lista, verem, fa. Az objektumorientált programozás alapjai: osztály, példány, tagváltozók, metódusok, bezárás, konstruktor, destruktor, operátor overload, öröklés.Folyamatok közti kommunikáció TCP/IP. Elosztott számítási architektúra megvalósítása XML web-szolgáltatásokkal. Párhuzamos futtatókörnyezet hosszadalmas matematikai számítások elvégzésére (pl. PVM)Irodalom:Online tananyagok: www.perl.org, cpan.perl.org, www.ruby-lang.org

Informatika 4. 0/0/4/f/4Célja: Egy a természettudományos problémák megoldásában gyakran használt nyelv megismerése, és segítségével nagyobb, összetettebb feladatok megoldása.Tematika: C++ vagy JAVA megismerése. Memóriakezelés, szemétgyűjtés, konstruktor, destruktor. Kivételkezelés. Nagy programok csomagokra bontása. Programrészek kommunikációs felületei, interfészek, Absztrakt osztályok,szerializáció, XML WEB-szolgáltatások. Eseményvezérlet programozás, grafikus (web-es) felhasználói felület. Modell-view-kontroller architektúra. Integrált fejlesztőkörnyezetek megismerése (pl. KDevelop, Eclibse)Felhasználóbarát szoftverfejlesztés. Szoftvertesztelés, szoftver minősége (regressziós teszt, fordítási figyelmeztetések, típusosság, futási idejű memóriahasználat ellenőrzés, futási idejű nyomkövetés). Modell alapú szoftverfejlesztés (Petri háló, UML)Irodalom:C, C++ és JAVA online könyvek.Brian W. Kernighan, Dennis M. Ritchie: A C programozási nyelv, Műszaki, 2004.Stroustrup, Bjarne: A C++ programozási nyelv. Budapest, Kiskapu, 2001.Gál Tibor: Java programozás. Műegyetemi Kiadó, 2002.

2005. február 16.16

http://www.ruby-lang.org/

http://www.cpan.perl.org/

http://www.perl.org/


Kombinatorika és gráfelmélet 1 2/1/0/v/4 Leszámlálások (permutációk, variációk,kombinációk, binomiális tétel, binomiális együtthatókra vonatkozó tételek).Nevezetes leszámlálási módszerek, skatulya-elv, szita-módszer.Rekurziók és generátorfüggvények. Fibonacci-számok, állandó együtthatós homogén lineáris rekurziók általábanCatalan-számok. Gráfelméleti alapfogalmak, pont, él, fokszám, izomorfia, út, kör, összefüggőség.Fák, Cayley-tétel, Prüfer-kód. Páros gráfok, jellemzésük. Párosítások, König-Hall-Frobenius tétel.König tételei, Tutte tétele, Gallai tételei. Hálózati folyamok, Ford-Fulkerson tétel, Edmonds-Karp tétel.Kiterjesztések. Menger-tételek. Magasabb összefüggőség, Dirac-tétel, Petersen-tétel.Euler-köröok és utak. Euler tétele. Hamilton-körök és utak. Hamilton-kör létezésének szükséges feltétele. Elégséges feltételek: Dirac és Ore tételei.Irodalom:Katona - Recski - Szabó, A számítástudomány alapjai, Typotex, Budapest, 2002

Kombinatorika és gráfelmélet 2 2/1/0/f/3Síkbarajzolhatóság, viszonya a gömb és a tórusz felszínére való rajzolhatósághoz, sztereografikus projekció, Euler-formula.Kuratowski-tétel, Fáry-Wagner tétel Geometriai és absztrakt dualitás, 2-izomorfia, Whitney tételei.Pont- és élszínezési alapfogalmak, Mycielsky-konstrukció. Brooks-tétel.Ötszíntétel. Vizing-tétel. Élszínezés kapcsolata teljes párosításokkal, Petersen-tétel.Dinitz-probléma, lista-színezés, Galvin tétele. Perfekt gráfok. Intervallumgráfok. Perfekt gráf tétel. Ramsey-tétel, Erdős-Szekeres tétel, Erdős-féle alsó becslés, pár szó a valószínűségi módszerről. Turán-tétel. Erdős-Stone tétel, Erdős-Simonovits tétel. Hipergráfok. Erdős - Ko - Rado tétel, Sperner-tétel,LYM-egyenlőtlenség. De Bruijn - Erdős tétel. Véges síkok, konstrukciójuk véges testből, differencia-halmazból. Bruck - Ryser tétel. Irodalom:Katona - Recski - Szabó, A számítástudomány alapjai, Typotex, Budapest, 2002

Matematikai Logika 2/0/0/v/2Az elsőrendű logika nyelve, prefix és infix írásmód. Kitekintés a magasabb rendű nyelvekre.Struktúra fogalom, igazságértékelés, igazsághalmazok és tulajdonságaik. Formalizálás fogalma. Logikai következmény fogalma, összevetése az implikációval. Azonosan igaz és logikailag ekvivalens formulák. Egyszerű tételek: Dedukció tétel, a következmény jellemzése az ellentmondásosság fogalmával. Normál formák: konjunktív, prenex, Skolem. Kompaktsági tétel és alkalmazásai. A bizonyításelméletről általában. Levezetési és cáfolati rendszerek. Analitikus fák, a kalkulus és szemantikai háttere. Teljességi tétel. Példák logikai tulajdonságok szemantikai ésbizonyításelméleti definícióinak összehasonlítására. A teljességi tétel jelentősége. A modell módszerről. Löwenheim-Skolem típusú tételek. Néhány modell konstrukció: részmodell, unió, ultraszorzat. Standard és nem-standard modellek. Kategoricitás, komplettség fogalma. Los-Vaught tétel. Diszkrét és sűrű rendezések. A valós számok nem-standard modelljének egzisztenciája. Az elsőrendű logika korlátjairól. Inkomplettség, eldönthetetlenség. Gödel és Church eredményeiről. Az állításlogika és a Boole algebrák kapcsolatáról.Irodalom:Ferenczi Miklós, Matematikai Logika, Műszaki Kiadó, 2002Serény György, Modellelmélet, BME Soksz. jegyzet

2005. február 16.17


Matematikai statisztika 2/2/0/f/4Statisztikai alpfogalmak: Alapstatisztikák, empirikus eloszlás- és sűrűségfüggvény,Kolmogorov--Szmirnov tételkör. Elégségesség, teljesség, exponenciális eloszláscsalád.Becsléselmélet: Pontbecslések, torzítatlanság, hatásosság, konzisztencia, Cramér--Rao egyenlőtlenség, Rao-Blackwell-Kolmogorov tétel. Becslési módszerek. Intervallumbecslések, konfidenciaintervallum konstruálása.Hipotézisvizsgálat: Próbák konstrukciója a Neyman--Pearson tétel alapján. Paraméteres és nemparaméteres próbák.Szekvenciális eljárások.Irodalom: Bolla, M., Krámli, A.: Statisztikai következtetések elmélete (II-IV. fejezet), Typotex, 2005-ben fog megjelenni.

Numerikus módszerek 4/0/2/v/6MATLAB numerikus szoftver használata. Hibaszámítás. Lineáris egyenletrendszerek direkt es iteratív megoldása: Gauss eliminácio, Gauss transzformáció. Mátrixok faktorizációi. Lineáris egyenletrendszerek kondicionáltsága. Jacobi-, Seidel-, SOR iteráció; az iteráció konvergenciája, hibabecslése. Optimalizációs típusú eljárások lineáris egyenletrendszerek megoldására. Sajátértékek becslése. Hatványmódszer mátrixok sajátérték - sajátvektor feladatára. Inverz hatvány módszer. Mátrixok speciális alakra való transzformálása. Jacobi módszer sajátértékek és sajátvektorok meghatározására. QR módszer sajátértékek meghatározására. Közönséges interpoláció polinommal. Hermite-féle interpoláció. Interpoláció harmadfokú spline-nal. Közelítés legkisebb négyzetek értelemben polinommal és trigonometrikus polinommal; trigonometrikus interpoláció; a gyors Fourier-transzformáció alapja. Numerikus integrálás: Newton – Cotes formulák és alkalmazásuk. Gauss -típusú kvadratúrák. Nemlineáris egyenlet-rendszerek megoldása. Polinomok gyökei. Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték feladatainak numerikus megoldása: egylépéses módszerek alapfogalmai; Runge-Kutta formulák, egylépéses módszerek stabilitása, konvergenciája és hibabecslése. Többlépéses módszerek. Irodalom: Stoyan G., Tako G.: Numerikus módszerek I-II, Typotex, Budapest, 1993, 1995; J. Stoer, R. Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis, 1980.A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerical Mathematics, 2000

Operációkutatás 2/2/0/f/4Lineáris optimalizálás: Lineáris algebra, poliéderek, kúpok, egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek. Az LP alap-feladata, példák (táplálási és termék összetételi feladat). A szimplex módszer (táblázat, algoritmus) részletei és használata. A szimplex tábla transzformálása, kétfázisú szimplex módszer. Geometriai szemléltetés, alkalmazások, numerikus példák. Dualitás, dualitási tételek -- kiegészítő eltérések tételei. Játékelmélet, Lagrange-féle dualitásSzállitási feladat, hozzárendelési feladat. Szimplex a szállitási feladatra: megoldó algoritmusNemlineáris optimalizálás: Nemlineáris programozás, feltétel nélküli ésfeltételes optimalizálás. Az optimalitás első és másodrendű feltételei. Lagrange dualitás tétele feltételes optimalizálási feladatra. Optimalizálás egy egyenes mentén. Legmélyebb leszállás algoritmusa. A Newton módszer és változatai. SUMT módszerek: feltételes optimalizálási algoritmusok. Kuhn-Tucker tétel. Konvex és nemkonvex optimalizálás. Belső pontos algoritmusok lineáris feltételű feladatokra. Egész értékű programozás, hátizsák feladat, Gomory metszősík algoritmusa.Hálózati folyamok, Ford-Fulkerson, cimkézési technika és optimalizálás.Szimuláció – véletlenszám generálás, statisztikai próbák. integrálás Monte Carlo módszerekkel egyszerű függvényekre. Sztochasztikus programozás: Sztochasztikus optimalizálás alapjai, konvexitás, kvázikonvexitás. Sztochasztikus optimalizálás: valószínűséggel korlátozott modellek Logkonkávitás, megengedett irányok módszere. A pótló függvény és kétlépcsős feladatok.Irodalom: Deák I.: Bevezetés a sztochasztikus programozásba, Aula, 2003.Deák I.: Random number generators and simulation, Akadémiai Kiadó, 1990. Hammersley, J.M., Handscomb, D.C.: Monte Carlo methods, Methuen, 1964.

2005. február 16.18


Luenberger, D.: Linear and nonlinear programming, Addison Wesley, 1974. Prékopa A.: Lineáris programozás, Bolyai, 1968.

Valószínűségszámítás 1. előadás 2/0/0/v/2Eseménytér + események algebrája + valószínűség = valószínűségi mező. Kombinatorikus megfontolások. Szitaformula. Feltételes valószínűség. Partíciók, teljes valószínűség tétele. Bayes tétel. Feltételes valószínűségek szorzási szabálya, urnamodellek. Események függetlensége. Független események modellezése szorzattérrel. Geometriai valószínűség, Buffon tűproblémája, véletlen húrok Bertrand féle paradoxona.Diszkrét valószínűségi változók, eloszlásaik alaptulajdonságai. Nevezetes diszkrét eloszlások: bináris, diszkrét egyenletes, binomiális, hipergeometrikus, geometriai, negatív binomiális. Binomiális eloszlás Poisson approximációja, Poisson eloszlás. Diszkrét valószínűségi valtozók varható értéke, szórásnégyzete, magasabb momentumai. Generátor függvény. A binomiális eloszlás elemzése: Bernoulli nagy számok törvénye. Weierstrass approximációs tételének Bernstein féle bizonyítása. Eloszlásfüggvények általában, alaptulajdonságaik. Diszkrét, abszolút folytonos, folytonos-szinguláris eloszlások: Lebesgue féle felbontasi tétel. Sűrűségfüggvények alaptulajdonságai. Nevezetes abszolút folytonos eloszlások: egyenletes, exponenciális eloszlás. Sűrűségfüggvények transzformációi, log-normális eloszlás. Eloszlások jellemzői: várható érték, szórásnegyzet, medián, magasabb momentumok, momentumgeneraló függvények. Számolások nevezetes esetekben. Steiner tetel. Több valószínűségi valtozó együttes eloszlása.Együttes eloszlások alaptulajdonságai. Peremeloszlások és feltételes eloszlások (diszkrét és abszolút folytonos esetek). Többdimenziós sűrűségfüggvények. Nevezetes példák: polinomiális, polihipergeometrikus, több dimenziós normális eloszlás. Valószínűségi valtozók függetlensége. Együttes eloszlások jellemzői: várható érték vektor, kovariancia mátrix. Alaptulajdonságaik. Cauchy-Schwarz egyenlőtlenseg. Valószínűségi változók összegeinek várható értéke és szórása.Többdimenziós normális eloszlás. Paramétereinek jelentése, várható érték és kovarianciák számolása. Markov és Csebisev egyenlőtlenség. Nagy számok gyenge törvénye. Normális fluktuációk nagyságrendjének számolása. Stirling formula. De Moivre-Laplace tétel, centrális határeloszlás-tétel. Statisztikai alkalmazások. Centrális határeloszlás-tétel általános esetben (kimondva, bizonyítás nélkül). Irodalom: Rényi Alfréd: Valószínűségszamitas. Tankonyvkiado, Bp. 1972William Feller: Bevezetes a valószínűségszámításba. Műszaki Könyvkiadó, Bp. Prekopa Andras: Valószínűségszámítás műszakiaknak. Műszaki Könyvkiadó, Bp.

Valószínűségszámítás 1. gyakorlat 0/2/0/f/2Feladatmegoldás a Valószínűségszámítás 1. előadás témaköréből. Tematikája megegyezik az előadás tematikájával.Irodalom: Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Bp. 1972William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba. Muszaki Konyvkiado, Bp. Prekopa András: Valószínűségszamitas muszakiaknak. Muszaki Konyvkiado, Bp.

Valószínűségszámítás 2. 1/1/0/f/2A konvolúció. Diszkrét konvolúció, binomiális, Poisson, geometriai eloszlások konvolúciói. Abszolút folytonos konvolúció, Normális és Cauchy eloszlások konvolúciói, stabilitás. Exponenciális eloszlások konvolúciói, gamma eloszlások, kapcsolat Poisson eloszlással. Centrális határeloszlás-tétel a gamma eloszlásra. Khi-négyzet eloszlás, khi-négyzet próba. A generátor függvény. Konvolúció, keverék eloszlás, véletlen tagszámú összeg generátor függvénye. Alkalmazás: elágazó folyamatok elemzése. Bolyongások: visszatérési idő, elérési idő generátor függvénye. Egydimenziós bolyongás rekurrenciája, tranzienciája. Nagy számok törvényei. Markov és Csebisev egyenlőtlenség, nagy számok gyenge törvénye (ismétlés). Borel-Cantelli lemma. Nagy számok erős törvénye, bizonyítás negyedik momentummal.

2005. február 16.19


Karakterisztikus függvény. Általános tulajdonságai. Momentumok, momentum-probléma. Rekonstrukciós és kontinuitási tétel (esetleg bizonyítás nélkül). Centrális határeloszlás-tétel bizonyítása karakterisztikus függvények módszerével. Véges állapotterű Markov láncok. Definíciók és példák. Sztochasztikus mátrixok lineáris algebraja. Állapotok osztályozása: zárt és irreducibilis osztályok, elnyelő és lényegtelen állapotok, periódus. Irreducibilis Markov láncokstacionárius eloszlása, ergodikus viselkedése. Reverzibilitás, Markov lánc algoritmusok, MCMC.Megszámlálható Markov láncok. Szimmetrikus bolyongás -n: rekurrencia, tranziencia, Pólya tétel. Megszámlálható Markov láncok rekurrenciája és tranzienciája általában. Születési-halalozási folyamatok. Irodalom:Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Bp. 1972William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba. Műszaki Könyvkiadó, Bp. David Williams: Probability with Martingales. Cambridge University PressJohn Lamperti: Probability - the Mathematical Theory.

EGYÉB TÁRGYAK, SZABADON VÁLASZTHATÓ TÁRGYAK:

Fizika 1. 2/0/0/f/2A fizika tárgya, módszere, fizika és matematika. Kinematikai mennyiségek és összefüggéseik. Newton-törvények. A mozgásegyenlet és néhány alkalmazása. Fizikai kölcsönhatások és erőtörvények, az erőtér. Koordináta-transzformációk és a relativitás elve. Munka, mozgási és helyzeti energia. Tömegközépponti tétel, megmaradási tételek. A disszipált mechanikai energia: termikus jelenségek. Elektromos alapjelenségek, elektromos térerősség. Az elektromos potenciál. Az elektrosztatika Gauss-törvénye. Elektromos áram, Kirchhoff-törvények. Mágneses alapjelenségek, a mágneses erőtér jellemzése, mágneses indukcióvektor. Gerjesztési törvény. A magnetosztatika Gauss-törvénye. Időben változó erőterek, elektromágneses indukció, eltolási áram. A Maxwell-egyenletek integrális alakban.

Fizika 2. 2/0/0/f/2A rezgés- és hullámtan alapjai. Egydimenziós hullámegyenlet, energiaterjedés hullámban. Hullámok szuperpoziciója. A Maxwell-egyenletek differenciális alakja, az elektromágneses hullámegyenlet, elektromágneses hullámok. A speciális relativitáselmélet alapjai. Lorentz-transzformáció, távolság, idő, tömeg és energia a relativitáselméletben. A kvantumfizika bevezető kísérletei. Részecske-hullám dualizmus a mikrovilágban. Atomi színképek, a Bohr-féle atommodell. A hullámmechanika alapjai. A stacionárius Schrödinger-egyenlet és a hullámfüggvény valószínűségi értelmezése. Alagúteffektus. A határozatlansági relációk. A hidrogénatom: sajátfüggvények és sajátértékek. Indukált emisszió és természetes vonalszélesség. A lézerek működése és felhasználása.

Önálló kutatási feladat 1., ill. 2.,3. 0/0/0/f/2, ill. 0/0/0/f/3A tárgy célja: a hallgató elsajátítja az önálló kutatási munka néhány elemét. A félév folyamán egy a hallgató által választott témavezető által kiadott cikket vagy könyvrészletet kell a hallgatónak megértenie, feldolgoznia. A félév végén 20-30 perces nyilvános előadás formájában beszámol a feldolgozott irodalom tartalmáról. Ütemterv: (1) A hallgató a félév első hetében kiválasztja témavezetőjét és egyeztet a feldolgozandó irodalomról. (2) Legkesőbb a félév harmadik hetének végéig kijelölik a feldolgozandó cikket vagy könyvrészletet. Ezt a tárgyfelelősök nyilvántartásba veszik. (3) A félév szorgalmi időszakának utolsó előtti hetében kerül sor a nyilvános beszámolókra. Ezek megszervezéséről a tárgyfelelősök gondoskodnak. Lényeges tartalmi feltétel: A hallgató az Önálló kutatási feladat 1, 2, 3 c. tárgyak keretében a matematika három különböző nagy területéről választ feldolgozandó irodalmi anyagot. Ennek formai biztosítéka: a hallgató a három egymásutáni félévben a Matematikai Intézet különböző tanszékeiről választ témavezetőt. E feltétel teljesítését a tárgyfelelősök ellenőrzik.

2005. február 16.20


Programozási feladat 1.,3., ill. 2. 0/0/0/f/3, ill. 0/0/0/f/2A tárgy célja a megszerzett informatikai ismeretek alkalmazása összetettebb feladatok megoldásában. A feladat megoldását a feladat természetének megfelelően dokumentálni kell! A dokumentáció a komputer algebra programmal megoldott, illetve a matematikai, természet-tudományi témáknál egy 5-10 oldalas dolgozat, melynek rendelkeznie kell egy tudományos publikáció legfontosabb ismérveivel természetesen a hallgatóság ismereteinek megfelelő szinten (probléma felvetése, az alkalmazott matematikai és informatikai eszközök indokoltsága, a már ismert eredmények áttekintése, irodalmi hivatkozások,...).Minden hallgatónak ilyen dolgozatot kell készítenie a Programozási feladat 1 tárgyhoz. Számítástechnikai természetű, alapvetően programozási jellegű feladatoknál programdokumentáció készítendő. Minden hallgatónak ilyen dokumentációt kell készítenie a Programozási feladat 2 tárgyhoz. A Programozási feladat 1, illetve 2 tárgyak feladatainak kiadásáért és értékeléséért az Informatika 2, illetve 3 tárgy oktatója felel. A kiadott feladatok az Informatika tárgyak anyagához igazodnak, tehát a Programozási feladat 1 komputer algebra programmal, a Programozási feladat 2 a tanult programnyelvvel oldandó meg. A Programozási feladat 3 esetén az alkalmazott informatikai eszközök az addig tanult informatikai ismeretek bármelyikére, illetve új, önállóan elsajátított ismeretekre is épülhetnek! Itt nagyobb, több személy által közösen megoldandó feladatok is kiadhatók, a feladatok világos, személyre szóló szétosztása mellett. E feladatról, és annak megoldásáról nyilvános előadáson kell beszámolni.

Diplomamunka előkészítő 0/0/0/f/6E tárgy keretében a hallgatók felkészülnek a diplomamunka elkészítésére. Irodalmat gyűjtenek a választott témához. A témavezető segítségével feldolgozzák azt. A félév során írásban és kiselőadás formájában beszámolnak a végzett munkáról.

Diplomamunka 0/0/0/d/10A diplomamunka a matematikus hallgatóknak a témavezető irányításával elért önálló kutatási,

kutatás-fejlesztési eredményeit tartalmazó írásbeli beszámoló (dolgozat). A hallgató a dolgozatban mutassa be a vizsgált témát, fejtse ki a problémákat és részletesen ismertesse eredményeit. A munkának a matematikus tanulmányok ismeretanyagára kell épülnie és a szerző önálló, saját munkája legyen. A diplomamunkának arról kell tanúskodnia, hogy a hallgató az egyetemi tanulmányai során szerzett matematikai ismereteit, képességeit a gyakorlati életben vagy az elméleti kutatásokban egy több hónapra kiterjedő munka folyamán önállóan tudja alkalmazni oly módon, hogy a megoldandó problémát felismeri, a megoldáshoz vezető út nehézségeivel megbirkózik, a megfelelő színvonalú megoldást megtalálja, és azt mások számára érthetően leírja. A dolgozat legyen tömör, de a témában nem járatos matematikus olvasó számára is érthető.

AZ „A” (ELMÉLETI ) SZAKIRÁNY TÁRGYAI:

Algebra 2. előadás 2/0/0/v/2Testbővítések, Galois-bővítés, Galois-csoport. Galois-elmélet főtétele. Polinomegyenlet gyökökkel való megoldhatósága, geometriai szerkeszthetőség.Nemkommutatív gyűrűk, ideálok és egyoldali ideálok, test feletti mátrixgyűrű. Ferdetest.Integritási tartományok, egyértelmű faktorizációs tartományok, Euklideszi- és főideáltartományok. Gauss lemma. Irreducibilis polinomok egyértelmű faktorizációs tartományok és hányadostestük felett. Körosztási polinom. Noether-gyűrű, Hilbert bázis tétele. Féligegyszerű Artin-gyűrűk, Wedderburn–Artin-tétel.

2005. február 16.21


Modulusok, teljes reducibilitás. Csoportalgebra, Maschke-tétel. Szabad, projektív és injektív modulusok. Egzakt sorozatok. Kategóriák. Kovariáns és kontravariáns funktorok. Hom és tenzorszorzás funktorok. Funktorok természetes transzformációja, kategóriák ekvivalenciája. Hálók, modularitás, disztributivitás. Véges dimenziós algebrák R felett, Frobenius tétele. Lie-algebrák.Irodalom:Fuchs László, Algebra, Tankönyvkiadó, 1974.Fried Ervin: Algebra II., Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002Kiss Emil- Hermann Péter, Bevezetés az absztrakt algebrába, letölthetőjegyzet Kiss Emil honlapjáról. www.cs.elte.hu

Algebra 2. gyakorlat 0/2/0/f/2Feladatmegoldás az Algebra 2. előadás témaköréből. Tematikája megegyezik az előadás tematikájával.Irodalom:B. Szendrei M., Czédli G., Szendrei Á., Absztrakt algebrai feladatok, JATEPress, 1983.Fuchs László, Algebra, Tankönyvkiadó, 1974.Fried Ervin, Algebra II., Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002Kiss Emil- Hermann Péter, Bevezetés az absztrakt algebrába, letölthetőjegyzet Kiss Emil honlapjáról. www.cs.elte.hu

Analízis 4. 1/1/0/f/2Ortogonális függvényrendszerek és sorfejtések, közelítés polinomokkal, spline függvények tulajdonságai, bevezetés a wavelet elméletbe. Irodalom:1. Sz-Nagy Béla: Valós függvények és függvénysorok, Tankönyvkiadó 1975 2. G.G. Lorentz, M.V. Golitschek and Y. Makorov: Constructive Approximation, Springer, 1966

Differenciálgeometria 2. előadás 2/0/0/v/2Felületek leképezése és a térképkészítés, szög- és területtartás feltétele. Topológiai alapok, differenciálható függ-vények és leképezések. Differenciálható sokaságok, nevezetes példák (gömb, projektív sík d-dimenziós általá-nosítás). Felületek topológiai osztályozása, fundamentális csoport. Tenzorok elmélete, differenciálformák, külső deriválás, általános Stokes tétel, de Rham kohomológia fizikai alkalmazások. Riemann sokaságok, komplex koor-dináták, állandó görbületű terek és Lie csoportok. Érintőtér, érintő lineáris leképezés, érintőnyaláb. Vektormezők, Lie-zárójel, torzió- és görbületi tenzor és ezek lokális komponensei. Morse elmélet és Gauss-Bonnét tétel.Irodalom:Szőkefalvi-Nagy Gyula-Gehér László-Nagy Péter, Differenciálgeometria,(1979);Dubrovin-Fomenko-Novikov: Modern Geometry I, IISzenthe J.: Bevezetés a sima sokaságok elméletébe

Differenciálgeometria 2. gyakorlat 0/2/0/f/2Feladatmegoldás a Differenciálgeometria előadás témaköréből. Tematikája megegyezik az előadás tematikájával.Irodalom:Szőkefalvi-Nagy Gyula-Gehér László-Nagy Péter, Differenciálgeometria,(1979);Dubrovin-Fomenko-Novikov: Modern Geometry I, IISzenthe J.: Bevezetés a sima sokaságok elméletébe

Funkcionálanalízis előadás 4/0/0/v/4Lineáris terek (lineáris függetlenség és összefüggőség, lineáris leképezések, algebrai duális, lineáris leképezések mátrixa). Lineáris terek tenzorszorzata (szimmetrikus és antiszimmetrikus tenzorszorzat, bázisok, determináns).Normált terek (példák, Hölder és Minkowski-egyenlőtlenségek, lineáris leképezések folytonossága és korlátossága, operátor normája). Banach-terek (példák, normált tér teljes burka, abszolút konvergens sorok konvergenciája és átrendezhetősége, az exponenciális függvény, Neumann-sor).

2005. február 16.22




Nevezetes tételek Banach terekben ( nyílt leképezés tétele, egyenletes korlátosság tétele, alkalmazás Fourier-sorokra, zárt gráf tétel) Duális tér ( terek duálisa, Hahn-Banach-tétel, a folytonos függvények terének duálisa). Hilbert-tér (bázis szerinti kifejtés, példák, Riesz lemma, projekció tétel, Riesz-féle reprezentációs tétel). Speciális függvények (Hermite-, és Legendre-polinomok, sorfejtések). Hilbert-terek és lineáris operátorok tenzorszorzata.Az adjungált (korlátos operátor adjungáltja, önadjungált operátorok, unitér operátorok és projekciók, példák).Topológiák (gyenge topológia a Hilbert-téren, operátorok pontonkénti konvergenciája és pontonkénti gyenge konvergenciája, önadjungált operátorok monoton sorozata, unitérek topologikus csoportja). A Haar-mérték lokálisan kompakt topologikus csoportokon.Korlátos operátor spektruma (a spektrum osztályozása, spektrál sugár, rezolvens)Kompakt operátorok (a kompakt operátorok ideálja, Hilbert-Schmidt-féle integráloperátor, Green-függvény, Riesz-Schauder tétel).A Fourier-transzformáció (az L1-téren, kiterjesztés az L2-tér unitér operátorává, spektruma, a Fourier-transzformált differenciálhatósága, a Schwartz-tér és topológiája, duálisa, disztribúciók). Nemkorlátos operátorok (az adjungált és szimmetrikus operátorok, a Laplace-operátor, példák)A spektráltétel (projektormértékek, önadjungált operátorok folytonos függvénykalkulusa, a spektráltétel korlátos önadjungált operátora, pont és folytonos spektrum a spekrálmértékből) Egy-paraméteres unitér csoportok (kétfajta folytonosság, az eltolás csoport, Fourier-traszformált, Stone-tétel) Irodalom:Petz Dénes, Lineáris analízis, Akadémiai Könyvkiadó, 2003.

Funkcionálanalízis gyakorlat 0/2/0/f/2Feladatmegoldás az Funkcionálanalízis 1. előadás témaköréből. Tematikája megegyezik az előadás tematikájával.Irodalom:Petz Dénes, Lineáris analízis, Akadémiai Könyvkiadó, 2003.

Halmazelmélet 2/0/0/v/2Halmazok ekvivalenciája. Halmaz és hatványhalmaza nem ekvivalens. Számosság naiv definíciója és a definíció ellentmondásossága. A ZFC axióma rendszer. Új operációk és relációk bevezetése. Rendezett pár, függvény, reláció, direkt szorzat fogalma.Rendezett halmaz, jólrendezés, kezdőszelet fogalma. Rendszámok és alaptulajdonságaik. A rendszámok valódi osztályt alkotnak. Rákövetkező és limesz rendszámok. Transzfinit indukció és rekurzió. A kiválasztási axióma ekvivalensei.Számosság operációk, számosságok rendezése, a számosság aritmetika alap tétele. Kofinalitás operáció. Néhány nevezetes ZFC-től független állítás. ZFC eldönthetetlensége. A halmazelmélet modelljeiről.Irodalom: Hajnal András, Hamburger Péter, Halmazelmélet, Tankönyvkiadó, 1983Ferenczi Miklós, Matematikai Logika, Műszaki Kiadó, 2002Serény György, Halmazelmélet, BME Soksz. jegyzet

Parciális differenciálegyenletek 2/2/0/v/6Laplace-Poisson egyenlet Dirichlet peremfeltétellel. Klasszikus megoldások: unicitás és folytonos függés, maximum-elv, integrálreprezentációk, példa klasszikus megoldás nemlétezésére. Általánosított/gyenge megoldások: Szoboljev terek, variációs elv, korrekt kituzöttség, végeselem módszer. Kapcsolat a funkcionálanalízissel: a változók szétválasztása módszer jogosultsága. Közönséges differenciálegyenletek peremérték-problémái, variációszámítás. Elliptikus, parabolikus, hiperbolikus egyenletek: összehasonlítás. Irodalom: Jürgen Jost, Partial Differential Equations, Springer, Berlin, 2002.

2005. február 16.23


Sztochasztikus folyamatok 2/2/0/v/6Alapfogalmak: sztochasztikus folyamat; véges dimenziós peremeloszlások; Kolmogorov alaptétel; stacionárius, stacionárius növekmenyű, független növekményű folyamatok.Diszkrét állapotterű Markov láncok – alapfogalmak: sztochaszikus mátrixok lineáris algebrája; állapotok osztályozása: zárt és irreducibilis osztályok, elnyelő és lényegtelen állapotok, irreducibilis Markov láncok, periódusok.Véges Markov láncok: stacionárius mértékek; átmenet mátrix spektruma, exponenciális konvergencia; spektrális rés becslése; reverzibilitás; bolyongások véges gráfokon; urnamodellek. Megszámlálható Markov láncok: tranziencia, null-rekurrencia, pozitív rekurrencia; ezek jellemzése visszatérési valószínűségek összegezhetőségével ill. visszatérési idők várható értékével; bolyongások Z6d-n: Polya-tétel; bolyongások megszámlálható gráfokon, elágazó folyamatok, diszkrét idejű sorbanállási problémák és születési-halálozási folyamatok.Bolyongások -en: tükrözési elv és a maximum határeloszlása; differenciaegyenletek valószínűségszámítási jelentése; kapcsolat parabolikus és elliptikus parciális differenciálegyenletekkel. Folytonos idejű, diszkrét állapotterű Markov folyamatok: a Poisson folyamat; folytonos idejű, diszkrét állapotterű Markov láncok fenomenologikus leírása: ugrási ráták, exponenciális órák; átmenet valószínűségek mátrixának félcsoportja: Kolmogorov-Chapman egyenlet, infinitezimális generátor; véges állapottér: konkrét példák; megszámlálható állapottér: születési-halálozási és sorbanállási folyamatok, tranziencia, null-rekurrencia, pozitív rekurrencia jellemzése.Mértékelméleti kiegészítések: filtrációk, adaptált folyamatok, természetes filtráció; feltételes valószínűség: létezés és egyértelműség (Kolmogorov tétele), alaptulajdonságok.Diszkrét idejű martingálok: martingál, szubmartingál, szupermartingál, konkrét példák; megállási idő; megállított martingál, Doob tétele; martingál konvergencia tétel; szubmatringál egyenlőtlenség; Azuma-Hoffding egyenlőtlenség, következmények. A Brown mozgás: definiáló tulajdonságok; kovarianciastruktúra; P. Levy konstrukciójának vázlata; néhány alaptulajdonság: folytonos de sehol sem differenciálható trajektóriák, tükrözési elv, önhasonlóság (self-similarity), skála-invariancia, szinthalmazok fraktális szerkezete; néhány alkalmazás. Diffúziók: Brown mozgás kapcsolata a hővezetés egyenletével; diffúziós félcsoportok infinitezimális tulajdonságai: lokális struktúra: lokális drift és diszperzió; a diffúziós egyenlet: parabolikus parciális differenciálegyenlet; infinitezimális generátor;konkrét példák: standard, sodródó és tükrözött Brown mozgás, Ornstein-Uhlenbeck folyamat, Fisher-Wright folyamat, Bessel folyamatok.Irodalom:Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Bp. 1972William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba. Műszaki Könyvkiadó, Bp.William Feller: Introduction to Probability Theory and its Applications vol. 1 & 2.David Williams: Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991.John Lamperti: Stochastic Processes. Springer

Valószínűségszámítás 3. 1/1/0/f/2Nagy számok törvényei. Markov és Csebisev egyenlőtlenség, nagy számok gyenge törvénye, Borel-Cantelli lemma (ismétlés). Kolmogorov egyenlőtlenség. Kolmogorov féle nagy számok erős törvénye teljes pompájában. Karakterisztikus függvény. Általanos tulajdonsagai (ismétlés). Momentumok, momentum-probléma. Fourier analízis elemei: Bochner tétel, rekonstrukciós.Valószínűségi mértékek gyenge konvergenciája metrikus tereken. Feszesség és Prohorov tétel. Eloszlások gyenge konvergenciája és a karakterisztikus függvény pontonkénti konvergenciája: a kontinuitási tétel. Centrális határeloszlás-tétel bizonyítása karakterisztikus függvények módszerével. [E pont alatti tételek bizonyításának technikai részleteit nem adjuk. Ezeket az MSc kepzes Határeloszlástételek a valószínűségszámításban c. tárgya tartalmazza.]Kiegészítések a centrális határeloszlás-tételhez. A konvergencia sebessége (Cramer-Berry-Essen). Lokális centrális határeloszlás-tétel. Lindeberg-Feller tétel alkalmazásokkal. Stabilis eloszlások alkalmazásokkal. Irodalom: Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Bp. 1972

2005. február 16.24


William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba. Műszaki Könyvkiadó, Bp. William Feller: Introduction to Probability Theory and its Applications vol. 1 & 2. Richard Durrett: Probability Theory with Examples. John Lamperti: Probability

A "B"(ALKALMAZOTT) SZAKIRÁNY TÁRGYAI:

Biztosításmatematika 2/0/0/v/3a) Biztosítási alaptípusok: Vagyon, felelősség, baleset, egészség.b) Egyéni kockázat modellje– Kárösszeg meghatározása, Normális közelítésc) Nevezetes kárszám eloszlások (Poisson, negatív binomiális, stb.)d) Nevezetes káreloszlások (Exponenciális, gamma, Pareto, lognormális, stb.)e) Összetett kockázat modellje– Panjer - rekurzió, Összetett Poisson eloszlásokf) Díjkalkulációs elvek– Klasszikus díjelvek: várhatóérték elve, maximális veszteség elve, kvantilis elv, szórás ill. szórásnégyzet elve, – Átlagos érték elve– Elméleti díjelvek: zéró hasznosság elve, svájci díjkalkulációs elv, veszteségfüggvény elv.g) A díjkalkulációs elvek tulajdonságai ( Várható érték túllépése, no-ripoff feltétel, Rendezés megtartás, Homogenitás, additivitás, eltolás invariancia, Iterálhatóság, szubadditivitás)h) Credibility elmélet, Bühlmann modell, Bühlmann - Straub modell, Tapasztalati díjszámítási) Bónusz rendszerek, Kármentességi díjvisszatérítések, engedmények, Bónusz - málusz rendszerj) Tartalékszámítás, Meg nem szolgált díjak tartaléka, függőkár, IBNR, matematikai tartalék, kifutási háromszög, stb.Irodalom:Arató Miklós, Általános biztosításmatematika. ELTE jegyzet, 2000. Dinamikai modellek a biológiában, 2/0/0/v/2Populációdinamika. Diszkrét idejű modellek,diszkrét generációk, Leslie mátrix, korstruktúra.Folytonos idejű modellek. Kétdimenziós modellek. Rosenzweig-MacArthur grafikus kritérium. Táplálékláncok. Kompetitív és kooperatív rendszerek. n-dimenziós Lotka-Volterra és Kolmogorov rendszerek, osztályozás. Ökológiai nichek átfedése, a versengő kizárás elve. r-stratéga és K-stratéga versenye. Korstruktúrával rendelkező populációk. Térben elhelyezkedő ökológiai rendszerek dinamikája, migráció. Mintázatképződés és populációs hullámok. A stabilitás és komplexitás viszonya ökológiai rendszerekben.Járványterjedés. SIR modellek és ezek gyakorlati alkalmazásai, a járványküszöb meghatározása.Járvány terjedése térben, haladó hullám a járványmentes térben. A populációmentes védősáv becslése. Nemi úton terjedő betegségek. Párképződés modellezése, a "házasodási függvény". Nemi betegségek terjedése több csoportra osztható populációban. Kortól függő járványterjedési modellek. Evolúcióelmélet és populációgenetikaA szelekció, a rekombináció és a mutáció modellezése. A Fisher egyenlet, a természetes kiválasztás alaptétele. A Kimura -féle maximumelv, Shahshahani metrika. Epistasis. A hiperciklus, a DNS és az RNS autokatalízisének kialakulása. Játékelméleti modellek, az ivaros szaporodás kialakulása, altruizmus.Irodalom: Farkas M., Dynamical models in biology. Academic Press, 2001.Svirezhev, Logofet, Stability of biological communitics. MIR, 1983.Murray, Mathematical biology. Springer-Verlag, 1989.

JAVA és webprogramozás 1/0/2/f/3

2005. február 16.25


Cél: A WEB programozásában használt eszközök áttekintése, a programozási ismeretek mélyítése a web-hez kapcsolódó feladatokon. Tematika: Dinamikus weboldalak vezérlése JAVAScriptben. Weboldalba ágyazott egyedi célú JAVA kisalkalmazások. Többnézetű weboldal-fejlesztés (a telepített plugin-ek kihasználása, képek nélküli verzió, böngészőfüggetlen weboldalfejlesztés, nyomtatóbarát weboldal...) Megjelenítési témák. Tipográfiai korlátok és lehetőségek a web-en. Interaktív oldalak készítése. w3c szabványok, (HTML, XHTML, XML, MATHML, CSS2...), validálás.A weboldal téglalapokra osztása (framek, táblázatok, css2-presentation) Állapot tárolása a lekérések között: kliens oldalon (cookie) szerver oldalon (session) Kommunikáció a kliens és szerveroldalon futó programok között (XML web-szolgáltatások) Szerveroldali szabványok, CGI, FastCGI.Integrált szerveroldali megoldások: PHP, EJB, ASP.NETA nemprogramozók bevonása a tartalom fejlesztésébe (content management framework: DRUPAL, ZOPE)Adatbáziskezelés alapjai, relációs adatmodell. Az SQL nyelv, egy programváltozat (pl. mySQL) megismerése.Irodalom: Online tananyagokGál Tibor: Java programozás. Műegyetemi Kiadó, 2002.

Közgazdasági és pénzügyi matematika 2/2/0/v/6A közgazdaságtan a társadalom gazdasági folyamatait elemzi. Egy bevezetésben célszerű a részletek mellőzésével az egész közgazdaságtant áttekinteni. A közgazdaságtan magva a mikroökonómia, amely a fogyasztók és a vállalatok döntéseit adott gazdasági keretek mellett vizsgálja. Bemutatja, hogy a profitmaximalizáló vállalatok és a hasznosságmaximalizáló egyének összjátékából hogyan alakul ki a piaci egyensúly, amely bizonyos értelemben optimális. Vannak olyan gazdasági kérdések, (például a gazdasági növekedés, az infláció vagy a munkanélküliség), amelyeket nem lehet egyszerűen mikroökonómiai alapon levezetni. Ezek vizsgálatával a makroökonómia foglalkozik. A hagyományos közgazdaságtan elsősorban a tökéletes verseny, vagy a tökéletes monopólium esetét vizsgálja, vannak azonban fontos köztes esetek, amikor egynél több szereplő hat egymásra, de olyan kevesen vannak, hogy nem lehet elhanyagolni egymásra hatásukat: játékelmélet. A gazdasági szereplők tényleges viselkedését matematikai statisztika eszközeivel is vizsgálhatjuk: ökönometria. Bár a közgazdaságtan alapmodelljei általában statikusak, egyre inkább előtérbe kerülnek a dinamikus elemzések is (pl. a már említett gazdasági növekedés mellett a ciklusoké). Végül nem lehet figyelmen kívül hagyni a pénzügyi matematikát sem, amely a nagy matematikai tudást igénylő sztochasztikus folyamatokra épül.

Irodalom:Varian, H., Mikroökonómia középfokon, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 2001. és Hall, R. és Taylor, J., Makroökonómia, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1997.

Kriptográfia és kódelmélet 3/0/0/v/3 Klasszikus kriptográfia elemei. A modern kriptográfia alapjai: a bonyolultságelmélet, számelmélet, valószínűségszámítás kriptográfiában felhasznált fogalmainak rövid áttekintése.Kiszámíthatóság - egyirányú függvények (diszkrét logaritmus, RSA-függvény, Rabin négyzetre emelés függvénye, prím faktorizációval való kapcsolatuk). Álvéletlen generátorok, álvéletelen függvények. Nemfeltáró bizonyítások, és létezésük NP-problémákra.Kódolás és hitelesítés módszerei (privát kulcsú rendszerek, szimmetrikus titkosítási sémák, nyilvános kulcsú rendszerek: RSA-, Rabin-, hátizsák rendszerek, digitális aláírás), kulcs csere (Diffie-Hellman). Kriptográfiai protokollok: két résztvevős protokollok (oblivious transzfer, bit rábízás, ...), több résztvevős protokollok, titokmegosztás, elektronikus választás, digitális pénz.Alapvető kommunikációs-és hibamodellek. A bináris szimmetrikus csatorna. Kódolás, dekódolás, Hamming-távolság. A (blokk)kódok alapvető paraméterei. Ismétlés: véges testek aritmetikájának rövid áttekintése, létezés, bázisok, primitív elemek, polinomok véges testek felett, számolás véges testekben. Lineáris kódok, generátormátrix, paritás-ellenőrző mátrix. Szindrómákon alapuló dekódolás. A Hamming-kód. Ciklikus kódok, generátor-polinom, ellenőrző polinom. Ciklikus kódok

2005. február 16.26


és ideálok. BCH-kódok. Korlát hibajavító képességükre. Berlekamp-Massey-algoritmus. Reed-Solomon- és Justensen-kódok. Az MDS-korlát, optimális kódok. Golay-kódok, perfekt kódok. Korlátok a kódparaméterekre: Varshamov-Gilbert, Delsarte, gömbkitöltési. Reed-Muller-kódok. Kapcsolatuk a Boole-függvényekkel. Goppa-kódok, nem lineáris kódok, konvolúciós kódok.Irodalom:R. Lidl, H. Niederreiter: Introduction to finite fields and their applications. Cambridge University Press, 1986.Madhu Sudan : Algorithmic Introduction to Coding Theory. elektronikus jegyzet, MITButtyán L. Vajda I. Kriptográfia és alkalmazásai. Typotex, 2004.

Matematikai modellalkotás szeminárium 0/0/2/f/2A szeminárium célja rendszeres fórumot biztosítani alkalmazott matematikai eredmények, modellek és problémák bemutatására, és ezzel elõsegíteni(i) a Matematikai Intézeten és szélesebb körben is, az alkalmazott matematikai ismeretek és kultúra elterjesztését; (ii) fejleszteni egyfelõl a Matematikai Intézet oktatói és diákjai, másfelõl más intézmények, intézetek (a BME több tanszékeit, intézeteit is ideértve), cégek, vállalatok matematika iránt fogékony munkatársaival való kapcsolattartást, együttmûködést. A szemináriumra hétről hétre meghívunk egy-egy előadót, aki a munkája során felmerülő matematikai problémáról beszél. Általában két típusú előadó van: matematikus, aki alkalmazott matematikusként dolgozik, illetve nem matematikus, de munkája során matematikai problémák merülnek fel. A korábbi évek gyakorlatához hasonlóan széles palettát kívánunk nyújtani a témákat illetően; előadókat hívunk meg a BME különböző tanszékeiről, a SZTAKI-ból, bankokból, a távközlés területéről, és egyéb piaci cégtől (bővebben lsd a szeminárium honlapján: www.math.bme.hu/~molnar/amsz). A II.-III. éves hallgatóinknak elõírjuk a matematikai modellalkotás szeminárium látogatását, hogy ezzel is plasztikus képet nyerjenek szakmájuk lehetséges alkalmazásairól. A szeminárium elõadásai általában érthetõek lesznek ezen hallgatóink számára, akik ekkor már túl vannak az igen sokoldalú alapképzésen. Alkalmazott matematikai témáknál természetesen különösen fontos a probléma felvetés motivációja, a modellalkotás bemutatása és annak illusztrálása, a javasolt megoldás mennyire segít a felmerült problémában. Az előadások után a hallagtóknak lehetőségük van kérdéseikkel további ismereteket szerezni a bemutatott témáról, illetve az előadó munkásságáról.Az előadások egy másik célja, hogy az érdeklõdõ hallgatók esetleg valamilyen formában bekapcsolódhatnának a munkába, ezzel is elősegítve a hosszabbtávú érvényesüléseiket, hogy az egyetem elvégzése után könnyebben jussanak álláslehetőséghez..

Mesterséges intelligencia 2/0/0/v/2A logika szerepe a mesterseges intelligenciában: hétköznapi gondolkodás formalizálása, tudásreprezentáció, tervezés.Tudásreprezentáció kijelentés és elsőrendű logikában. Praktikus elsőrendű logika, az elsőrendű logika variánsai és gyengítései: szemantikus hálók, leíró logikák, igazság-karbantartó rendszerek. Játék stratégiák és formális logika, játékok, mint keresési stratégiák. Modális logika: Kripke-szemantika, teljességi tételek, véges frame tulajdonság, eldönthetőség, temporális logika, dinamikus logika, elsőrendű modális logika. Modális logika egy alkalmazása: tudásról való érvelés többszereplős rendszerekben.A tervezés logikái: szituáció kalkulus,eseménykalkulus.Bizonytalan tudás és következtetés: valószínűségi (induktív) logika, következtetések valószínűséggel, valószínűségi hálók, nem-monoton logika. Irodalom:Russell, S., Norvig, P., Mesterséges intelligencia modern megközelítésben, PANEM, 2000 Russell, S., Norvig, P., Artificial Intelligence, A Modern Approach, 2nd ed., Prentice Hall, 2002Goldblatt, R., Logics of Time and Computation, 2nd ed, CSLI Publications, 1992Fagin, R., Halpern, J.Y., Moses, Y., Vardi, M.Y., Reasoning About Knowledge, MIT Press, 1995

Optimalizálási modellek 0/0/2/f/2Matematikai programozási feladatok, ezek osztályozása. A számítógépes megoldás lépései. Modell leírási technikák, fájlformátumok, modellezési nyelvek. Solverek. Az AMPL modellező nyelv.

2005. február 16.27


Bevezetés a CPLEX solver hasznalatába. A megoldási algoritmusok sajátosságai, kiválasztásuk.Paraméterek beállításai. A megoldás értelmezése. A Neos server használatának ismertetése.Általános és speciális lineáris programozási, egészértekű, nem lineáris és sztochasztikus modellek és megoldásuk. Irodalom:Prékopa András: Lineáris programozás, megjelenik 2005-ben.Wayne L. Winston, Operációkutatás, Módszerek és alkalmazások, I-II. kötet,Aula, Budapest, 2003.Mokhtar S. Bazaraa and C.M. Shetty: Nonlinear Programming, Theory and Algorithms,Wiley and Sons, New York, 1979.A. Prékopa: Stochastic Programming, Akadémia Kiadó, Budapest, 1995.H.P. Williams, Model Building in Mathematical Programming, Wiley and Sons, New York, 1985.http://www.ampl.com/http://www.ilog.com/products/cplex/http://www-neos.mcs.anl.gov/neos/

Statisztikai programcsomagok 0/0/2/f/2Adatkezelés: az Excel nyújtotta statisztikai lehetőségek. Az SPSS (Statistical Package for Social Sciences) programcsomag táblázatkezelése, kapcsolata az Excellel.Változók definiálása, transzformálása, grafika. Programcsomagok nyújtotta statisztikai lehetőségek: első-sorban az SPSS Statisztika menüágának ismertetése. Gyakoriságok, leíró statisztikák, kontingenciatáblák. Csoportátlagok összehasonlítása, egyszempontos varianciaanalízis. Általános lineáris modell: egy- és többszempontos varianciaanalízis, többváltozós lineáris modell. Korreláció, regresszió. Osztályozási módszerek: klaszteranalízis, diszkriminanciaanalízis. Dimenziócsökkentés: faktoranalízis, korrespondanciaanalízis, többdimenziós skálázás.Nemparaméteres próbák. Túlélési analízis: Kaplan--Meier becslések, Cox-féle regresszió, küszöbmodellek. S-PLUSZ programcsomag rövid áttekintése.Valódi adatrendszerek feldolgozásának szempontjai: megfelelő módszer(ek) kiválasztása, output(ok) értelmezése, paraméterek változtatása ill. a módszerek kombinálása a felhasználó igényének megfelelően.Irodalom:Bolla, M., Krámli, A., Statisztikai következtetések elmélete (VI-VIII. fejezet), Typotex, 2005-ben fog megjelenni.SPSS kézikönyv (a programcsomaggal együtt letölthető).

Számítógépes grafika 2/0/2/f/4A számítógépi geometriai modellezés műveletei (térbeli alakzatok definiálása, összetett modellek szerkesztése, vetítések). Pont-transzformációk és koordináta transzformációk és alkalmazása alakzatok vetületeinek számítására (képsík felvétele, vetítési irány változtatása, ablakra való vágás) Párhuzamos és centrális vetületek számítási módjai. Térbeli alakzatok definiálási módjai CAD-rendszerekben, testmodellek és felületmodellek. Térbeli alakzatok numerikus leírásának módjai, diszkrét adatrendszerek és analitikus leírás. A spline-technika elemei. A láthatóság szerinti megjelenítés módszerei.Irodalom:J.D.Foley, A.van Dam, S.K.Feiner, J.F.Hughes : Computer Graphics:Principles and Practice (Addison-Wesley)Nagyné Szilvási Márta : Cadkey gyakorlókönyv (Műegyetem Kiadó))Nagyné Szilvási Márta : CAD-iskola (Typotex)

Sztochasztikus modellek a bioinformatikában 2/0/0/v/3 Statisztikai bevezető: A likelihood függvény, ML becslés, Bayes statisztika, az EM algoritmus. Sztochasztikus generatív nyelvtanok: Rejtett Markov Modellek, sztochasztikus reguláris és környezetfüggetlen nyelvtanok. Algoritmusok nyelvtanokon: Forward-backward, Viterbi, Inside-outside, CYK, Baum-Welch tréning, poszterior valószínűségek számolása. Biológiai alkalmazások:

2005. február 16.28

http://www-neos.mcs.anl.gov/neos/

http://www.ilog.com/products/cplex/

http://www.ampl.com/


mintázatfelismerés biológiai szekvenciákban, protein másodlagos térszerkezet-predikció, RNS térszerkezet-predikció.Szubsztitúciók időfolytonos Markov modellekkel történő leírása. Klasszikus nukleinsav és aminosav szubsztitúciós modellek. Statisztikus szekvenciaillesztés: Beszúrás-törlés (indel) modellek. Indel modellek, mint többszörös rejtett Markov modellek.Evolúciós fák. A Kingman koaleszcens. A Markov lánc Monte Carlo (MCMC) módszer alapjai. Evolúciós fák vizsgálata Bayesian MCMC-vel. Genomátrendeződések vizsgálata.Irodalom:Durbin-Eddy-Krogh-Mitchison: Biological sequence analysis. Cambridge University Press. 1998Lunter, G.A., Drummond, A., Miklós, I., & Hein, J.: Statistical aligment: recent progress, new applications and challenges in: Nielsen (editor): Statistical Methods in Molecular Evolution. Springer series in Statistics for Biology and Health. Springer Verlag, 2005Miklós István: Bioinformatikai algoritmusok. In: Iványi Antal (szerkesztő): Informatikai algoritmusok. Eötvös kiadó, 2004

3. A képzési és kimeneti követelményekben előírt idegen nyelvi követelmények teljesítésének intézményi feltételei:

Az alapszintű diploma feltétele C típusú állami nyelvvizsga a szakterületen általánosan használt idegen nyelvből. A BME hallgatóinak nyelvtanulását biztosítja a Nyelvi Intézet. A BME az államilag finanszírozott nappali hallgatói számára különböző nyelvekből, négy különböző szinten 5 féléven át legalább heti négy órás képzésben térítésmentesen nyelvoktatást biztosít. A nyelvi képzést a költségtérítéses képzésben résztvevő hallgatók is igénybe vehetik.

2005. február 16.29


IV.A képzés személyi feltételei

1. A SZAKFELELŐS, A SZAKIRÁNY FELELŐSÖK ÉS A ZÁRÓVIZSGATÁRGYAK FELELŐSEI Felelősök neve és a felelősségi típus

( szf: szakfelelős, szif: szakirányfelelős,

zvf: záróvizsgatárgy felelős)

Tudományos fokozat /cím

Munkakör Munka-viszony típusa

Hány alapszak felelőse

Hány tantárgy felelőse a szakon

Szász Domokos szf akadémikus egyetemi tanár T 1 1Szántai Tamás szif CSc habilitált docens T - 1Tóth Bálint szif DSc egyetemi tanár T - 8Barabás Béla zvf PhD docens T - 1

2. TANTÁRGYLISTA – TANTÁRGYAK FELELŐSEI, OKTATÓI

A) táblázat

A TÖRZSANYAG TANTÁRGYAINAK MEGNEVEZÉSE

(ALAPOZÓ ÉS SZAKMAI

TÖRZSTÁRGYAK)

A tantárgy oktatóiOktató neve

(A tantárgy blokkjában elsőként a tantárgy

felelősét tüntessék fel)

Tud. fok. /cím

Munka-kör

Munka-viszony típusa

A tantárgy előadója

I / N

Gyakorlati foglalkozást

tart I / N

Hány tantárgy felelősea szakon

alap

ozó

ism

eret

ek

Analízis 1 ea. + gy.

Fritz Józsefné PhD docens T I I 2Horváth Miklós CSc habil. doc. T I I 3Járai Antal DSc egy. tanár E I N 0Kroó András DSc egy. tanár E I N 1Petz Dénes DSc egy. tanár E I N 4

Lineáris algebra ea. + gy.

Horváth Erzsébet PhD docens T I I 2Nagy Attila CSc habil. doc. T I I 0Schmidt Tamás DSc egy. tanár T I N 0

Informatika 1 Wettl Ferenc CSc docens T I I 4

szak

mai

tör

zstá

rgya

k

Algebra 1ea. + gy.

Lukács Erzsébet CSc docens T I I 4Horváth Erzsébet PhD docens T I I 2Nagy Attila CSc habil. doc. T I I 0Rónyai Lajos DSc egy. tanár E I N 4Schmidt Tamás DSc egy. tanár T I N 0

Analízis 2 ea. + gy.

Horváth Miklós CSc habil. doc T I I 3Fritz Józsefné PhD docens T I I 2Járai Antal DSc egy. tanár E I N 0Kroó András DSc egy. tanár E I N 1Petz Dénes DSc egy. tanár E I N 4

Geometria ea.+ gy.

G. Horváth Ákos CSc doc T I I 2Szirmai Jenő PhD docens T I I 0

Számelmélet ea. + gy

Rónyai Lajos DSc egy. tanár E I N 4

Lukács Erzsébet CSc docens T I I 4Wettl Ferenc CSc docens T I I 4

2005. február 16.30


B) táblázat

A DIFFERENCIÁLT SZAKMAI

A tantárgy oktatói

ISMERETEK TANTÁRGYAINAKMEGNEVEZÉSE

Oktató neve(A tantárgy blokkjában

elsőként a tantárgy felelősét tüntessék fel)

Tud. fok. /cím



I / N


tart I / N

Hány tantárgy felelőse a

szakon

AlgoritmuselméletFriedl Katalin PhD docens T I I 0

Rónyai Lajos DSc egy. tanár E I N 4Ivanyos Gábor CSc tud. főm. E I I 0

Analízis 3ea. + gy.

Petz Dénes DSc egy. tanár E I N 4Fritz Józsefné PhD docens T I I 2Horváth Miklós CSc habil. doc. T I I 3Járai Antal DSc egy. tanár E I N 0Kroó András DSc egy. tanár E I N 1

Differenciál-egyenletek ea. + gy.

Moson Péter CSc docens T I I 2Garay Barna DSc egy. tanár T I N 3

Differenciál-geometria 1.

Molnár Emil CSc egy. tanár T I N 1Szirmai Jenő PhD docens T I I 0Szilágyi Brigitta PhD tan. segéd T N I 0

Feladatmegoldó szeminárium 1,2

Tóth Bálint DSc egy. tanár T I N 8

Informatika 2 Tóth János CSc docens T I I 1Wettl Ferenc CSc docens T I I 4

Informatika 3,4 Pröhle Péter CSc docens T I I 2Kombinatorika és gráfelmélet 1.,2.

Recski András DSc egy. tanár T I N 2Simonyi Gábor CSc docens E I I 0Friedl Katalin PhD docens T I I 0Katona Gyula CSc docens T I I 0

Matematikai logikaFerenczi Miklós CSc docens T I I 1Serény György PhD docens T I I 1

Mat. statisztika Bolla Mariann CSc docens T I I 2Numerikus módszerek

Horváth Miklós CSc habil. doc. T I I 3Gyurkovics Éva CSc docens T I I 0

OperációkutatásDeák István CSc habil. doc. T I I 1Szántai Tamás CSc docens T I I 1Hujter Mihály CSc docens T I I 0

Valószínűség- számítás 1 ea +gy

Tóth Bálint DSc egy. tanár T I N 8Szabados Tamás CSc docens T I I 0Szász Domokos DSc egy. tanár T I N 1Vetier András CSc docens T I I 0

Valószínűség- számítás 2.


2005. február 16.31


C) táblázat

„EGYÉB” A tantárgy oktatóiTÁRGYAK

MEGNEVEZÉSEOktató neve

(A tantárgy blokkjában elsőként a tantárgy

felelősét tüntessék fel)

Tud. fok. /cím



I / N


tart I / N


szakon Fizika 1 Tóth András CSc docens T I I 1Fizika 2 Kálmán Péter CSc docens T I I 1Önállókutatási feladat 1,2,3

Rónyai Lajos DSc egy. tanár E I N 4Tóth Bálint DSc egy. tanár T I N 8Garay Barna DSc egy tanár T I N 3

Progr. feladat 1,2,3 Wettl Ferenc CSc docens T I I 4

D) táblázat

AZ „A” (ELMÉLETI) SZAKIRÁNY


TANTÁRGYAINAKMEGNEVEZÉSE



Tud. fok. /cím



I / N


tart I / N


szakon Algebra 2 ea. + gy.

Lukács Erzsébet CSc docens T I I 4

Horváth Erzsébet PhD docens T I I 2Nagy Attila CSc habil. doc. T I I 0Rónyai Lajos DSc egy. tanár E I N 4Schmidt Tamás DSc egy. tanár T I N 0

Analízis 4. Kroó András DSc egy. tanár E I N 1Petz Dénes DSc egy. tanár E I N 4

Differenciálgeomet-ria 2. ea. + gy.

Szenes András PhD docens T I I 2Molnár Emil CSc egy. tanár T I N 1Etesi Gábor PhD adj. T N I 0

Funkcionálanalízis ea. + gy.

Petz Dénes DSc egy. tanár E I N 4Matolcsi Máté PhD adj. E N I 0

Halmazelmélet Serény György PhD docens T I I 1Parciális differen-ciálegyenletek

Garay Barna DSc egy. tanár T I N 3Fritz József DSc egy. tanár T I N 0

Sztochasztikus folyamatok


Valószínűség-számítás 3.


2005. február 16.32


E) táblázat

A „B” (ALKALMAZOTT)

SZAKIRÁNY


TANTÁRGYAINAKMEGNEVEZÉSE



Tud. fok. /cím



I / N


tart I / N


szakon Biztosítás-matematika

Barabás Béla PhD docens T I I 1

Dinamikai modellek a biológiában

Garay Barna DSc egy. tanár T I N 3Farkas Miklós DSc egy. tanár E I N 1

JAVAés webprogramozás

Simon András CSc adj. T I I 2

Közgazdasági éspénzügyimatematika

Simonovits András DSc egy. tanár E I N 1

Kriptográfia és kódelmélet

Rónyai Lajos DSc egy. tanár E I N 4Wettl Ferenc CSc docens T I I 4Ivanyos Gábor CSc tud. főm. E I I 0

Matematikai modellalkotás szemin.

Szász Domokos DSc egy. tanár T I N 1

Mesterséges intelligencia

Simon András CSc adj. T I I 2Ferenczi Miklós CSc docens T I I 1

Optimalizálási modellek

Szántai Tamás CSc docens T I I 1Mádi-Nagy Gergely PhD adj. T N I 0

Statisztikai programcsomagok

Bolla Mariann CSc docens T I I 2

Számítógépes grafika

Nagyné Szilvási Márta CSc habil. doc. T I I 1Prok István PhD adj T N I 0

Sztoch. modellek a bioinformatikában

Miklós István PhD E I I 1

3. AZ OKTATÓK SZEMÉLYI-SZAKMAI ADATAI

Az oktatói adatlapokat az alábbi csoportosításban kérjük (csoporton belül névsor szerint):

(1) szakfelelős; (2) szakirány-felelősök {ha vannak}; (3) teljes munkaidőben foglalkoztatottak; (4) nem teljes munkaidőben foglalkoztatottak

Lásd 4.1.Sz. Melléklet

2005. február 16.33


Nyilatkozatok:

Az intézményvezető szándéknyilatkozata arról, hogy az A), B), C), D) és E) táblázatokban megnevezett oktatóknak a jelzett módon való foglalkoztatását biztosítja a felsőoktatási intézményben az indítandó képzés egy teljes ciklusára, és gondoskodik a személyi feltételek bemutatott szakmai megfelelőségének fenntartásáról.Lásd 4. oldal

Az intézménnyel közalkalmazotti jogviszonyban (munkaviszonyban) nem álló oktatók nyilatkozata arról, hogy vállalják a nevük alatt feltüntetett tantárgyak oktatását és az oktatási követelmények teljesítését.Lásd 4.1.Sz. Nyilatkozat.

Az intézmény teljes munkaidőben foglalkoztatott minősített oktatói esetében kérjük csatolni a nevezett oktató nyilatkozatát arról, hogy rendelkezik-e felsőoktatási intézményben kettőnél több teljes munkaidejű munkaviszonnyal.

Lásd 4.2. Sz. Nyilatkozat

2005. február 16.34


V.A szakindítás kutatási és infrastrukturális feltételei

1. Országosan elismert tudományos műhely vagy együtt dolgozó szakmai közösséggel bíró alapvető K+F / művészeti terület bemutatása.

A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Karának Matematika Intézetének 5 tanszékei, az

- Algebra Tanszék,- Analízis Tanszék,- Differenciálegyenletek Tanszék,- Geometria Tanszék,- Sztochasztika Tanszék,

a kutatási területek szerint szerveződtek, így ezek kiváló tudományos műhelyek is az adott szakterületen.A szak oktatásában a Matematika Intézet együttműködik a Villamosmérnöki és Informatikai Kar Számítástudományi és Információelméleti Tanszékével.

2. A képzés tárgyi feltételei, a rendelkezésre álló infrastruktúra:

tantermek, előadótermek, laboratóriumok és eszközellátottságuk, műhelyek, gyakorlóhelyek:

A BME 9 db 300-600 fős előadó teremmel, 19 db 121-250 fős előadóteremmel és 176 db 12-120 fős tanteremmel rendelkezik. Összességében ez elegendő a BME oktatási tevékenységéhez. A tantermeknek az egyes képzésekhez való rendelését az oktatási rektorhelyettes felügyelete alatt működő bizottság végzi, amelynek minden karról van tagja. A Természettudományi Kar jelentős laboratóriumi infrastruktúrával rendelkezik.

számítástechnikai, oktatástechnikai és könyvtár ellátottság, stb.:

Az oktatási célokat szolgáló számítástechnikai infrastruktúra tagozódása hasonló az Egyetem felépítéséhez. Vannak:

egyetemi kezelésben lévő számítástechnikai eszközök, amelyekhez minden beiratkozott hallgató hozzáférhet, (EISZK, EISZK-HSZK)

kari kezelésű informatikai laborok (ÉÖK, GÉK, TTK, VIK) tanszéki használatú szervergépek, munkaállomások, PC számítógépek.

Ez a számítástechnikai eszközpark az egyetemi lokális számítógép-hálózatra csatlakozik, mely egy redundáns kialakítású Gigabit-Ethernet gerinchálózatra épül, 10 Gbps sebességű kicsatlakozással.

Az egyetemi kezelésű oktatási célokat szolgáló számítógéppark és hálózat üzemeltetője az Egyetemi Informatikai Szolgáltató Központ (EISZK) és ennek alárendeltségében működő Hallgatói Számítógép Központ (HSZK). Az EISZK felügyeli és üzemelteti az egyetemi lokális számítógép-hálózatot, valamint az összegyetemi célokat szolgáló szerver számítógépeket. Ezekről bővebb információk a http://www.eik.bme.hu Web címen találhatók. Az egyetemi hálózatra kapcsolt

2005. február 16.35

http://www.eik.bme.hu/


publikus szervergépek telefonvonalon keresztül is elérhetők, egy egyszerre 100 db modem vagy ISDN hívást fogadni képes modem központ segítségével.

A Hallgatói Számítógép Központ (HSZK) 20 gépteremből áll, melyekben 12-20 db PC bázisú számítógép üzemel. Összesen 272 db számítógép áll a hallgatók rendelkezésére napi 13 órás nyitva tartással. Ezen felül 5 db napi 24 órás elérhetőségű szervergép WIN, UNIX, Novell platformokon. A HSZK működéséről bővebb információk a http://www.hszk.bme.hu Web címen találhatók. A HSZK alapvető célkitűzése az egyetemi informatikai alapoktatás kiszolgálása. Ennek megfelelő a Központ szoftver ellátottsága, mely elsősorban operációs rendszerek, adatbázis- és táblázatkezelő, C++, Pascal fordítók, rajzoló matematikai és szimulációsprogramokból áll. A Központ a Karok szakoktatásának támogatására is igénybe vehető, az ehhez szükséges szoftvereket azonban már nem a HSZK biztosítja.

A képzés számítógépes hátterével kapcsolatban megjegyezzük, hogy a Matematika Intézet a személyi használatú gépeken kívül két laboratóriummal rendelkezik (25 LINUX munkaállomás WINDOWS használati lehetőséggel).A matematika szakon, a jelenleg működő matematikus szakhoz hasonlóan, az államilag finanszírozott képzés mellett költségtéríteses képzést is tervezünk. A szak indításához az Egyetem jelenlegi infrastruktúrája rendelkezésre áll. Jelentősebb beruházást nem tervezünk.

A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Országos Műszaki Információs Központ és Könyvtár (BME OMIKK) az ország legnagyobb műszaki könyvtára. Az országos feladatkörű, nyilvános szak- és egyetemi könyvtár szolgáltatásokat nyújt a műszaki, gazdasági, élettelen természettudományi és társadalomtudományi területeken az oktatás, kutatás és fejlesztés, a vállalkozói szféra intézményei, szakemberei, tanulók és hallgatók, valamint valamennyi érdeklődő számára.

A könyvtár 8.200 m2 területen, 7 olvasóteremben 520 férőhelyen, 65 nyilvános olvasói számítógépes hozzáféréssel, több mint 2 millió dokumentummal, 100.000 kötetes szabadpolcos állománnyal, 3400 kurrens folyóirattal, 5000 elektronikus folyóirattal szolgálja olvasóit. A könyvtárban mintegy 100 adatbázis (CD-ROM, internetes/online) áll az érdeklődők rendelkezésére. Az Egyetem campus-án 5000 végpont van a szakirodalmi adatbázisok eléréséhez.A BME OMIKK-ban valamennyi könyvtári munkafolyamatot az ALEPH integrált számítógépes rendszer segítségével végzik.A könyvtár szolgáltatásai munkanapokon 9-20 h között vehetők igénybe.URL: www.omikk.bme.huhttp://www.omikk.bme.hu/?folderID=26&articleID=43&ctag=articlelist&iid=1

Az alapítandó szak használhatja a BME teljes infrastruktúráját. A Központi Könyvtár mellett a Matematika Intézet könyvtára minden hallgató számára hozzáférhető. A Matematika Intézet könyvtára közel 27 ezer kötettel rendelkezik továbbá a következő matematikai folyóiratok találhatók meg benne.Acta CyberneticaActa mathematicaAnnals of applied probabilityAnnals of probabilityAnnals of statisticsApplied mathematics and computationArchiv der MathematikBiometrics

2005. február 16.36

http://www.omikk.bme.hu/?folderID=26&articleID=43&ctag=articlelist&iid=1

http://www.omikk.bme.hu/?folderID=26&articleID=43&ctag=articlelist&iid=1

http://www.eik.bme.hu/


Bulletin of the American Mathematical SocietyDifferencialnye uravneniDiscrete MathematicsJournal für die reine und angewandte MathematikJournal of combinatorial theory - Serie A.Journal of combinatorial theory - Serie B.Journal of differential equationsJournal of geometryJournal of integral equationsJournal of engineering mathematicsJournal of the London Mathematical Society JLMSLinear algebraLinear algebra and its applicationsProceedings of the American Mathematical SocietySemigroup forumSIAM Journal on Matrix Theory and ApplicationsStatistical scienceTransactions of the American Mathematical SocietyZeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik = Applied mathematics and mechanics - ZAMM

a szak elvégzéséhez szükséges idegen nyelvi követelmények teljesítésének feltételei:

A BME hallgatóinak nyelvtanulását biztosítja a Nyelvi Intézet, amelynek mintegy 90 oktatója van. A nyelvoktatás hatékonyságát segítik a rendelkezésre álló nyelvi laborok.

a hallgatói tanulmányok eredményes elvégzését segítő szolgáltatások, juttatások, a biztosított taneszközök (tankönyv, jegyzet ellátás, stb.):

A Műegyetem a hallgatók írásos anyagokkal való minél jobb ellátottsága érdekében 1991 óta Egyetemi Tankönyv és Jegyzetbizottságot működtet. A bizottság az oktatási rektorhelyettes tanácsadó testülete, tagjai a karok jegyzetfelelősei és a hallgatók képviselői.A BME saját kiadója a Műegyetemi Kiadó. Itt történik az új jegyzetek szerkesztése. A Kiadó előállítja (előállíttatja) a jegyzeteket a karok által igényelt példányszámban. Az egyetemnek saját könyvesboltja van, ahol a jegyzeteken kívül a tanulásban jól használható könyvek is beszerezhetők. A BME kitűnő sportolási lehetőségekkel rendelkezik

a tanulmányi ügyekkel kapcsolatos adminisztráció feltételei:

Az egységes és hatékony tanulmányi adminisztráció érdekében a BME 2003. december óta Központi Tanulmányi Hivatalt üzemeltet.A tanulmányi eredmények adminisztrálását a NEPTUN számítógépes rendszer segíti. Az Egyetemi Információs és Szolgáltató Központ részeként az 5 főből álló NEPTUN üzemeltetés biztosítja a rendszer folyamatos működését. A hallgatók a NEPTUN rendszer szolgáltatásainak túlnyomó többségét INTERNET-en keresztül is el tudják érni.

2005. február 16.37


az oktatás egyéb, szükségesnek ítélt feltételei:

A BME 1993 óta használja a kreditrendszert, ma már minden képzésében. Az ebben szerzett tapasztalatok megkönnyítik az egyetem vezetői és oktatói számára a kétciklusú képzés bevezetését.

3. Az intézményvezető nyilatkozata arról, hogy a képzés indításához szükséges szellemi és tárgyi kapacitás rendelkezésre áll, és az évfolyamonként milyen létszámú hallgató képzését teszi lehetővé.

Lásd 4. oldal

2005. február 16.38


MELLÉKLETEK

2005. február 16.39


1.1. SZÁMÚ MELLÉKLET

AZ INTÉZMÉNYI TANÁCS TÁMOGATÓ JAVASLATA

2005. február 16.40


1.2.SZÁMÚ MELLÉKLET

A SZAK KÉPESÍTÉSI KÖVETELMÉNYEITTARTALMAZÓ (TELJES) KORMÁNYRENDELET

(MÁSOLAT)

2005. február 16.41


4.1. SZÁMÚ MELLÉKLET

AZ OKTATÓK SZEMÉLYI-SZAKMAI ADATAI

- szakfelelős

- szakirány-felelősök

- teljes munkaidőben foglalkoztatottak

- nem teljes munkaidőben foglalkoztatottak

2005. február 16.42


SZAKFELELŐS SZAKMAI ÉLETRAJZA

2005. február 16.43


SZÁSZ DOMOKOS ÉLETRAJZA

Oktatók személyi adatai

Kar: Természettudományi kar

Oktatott tárgy megnevezése: Valószínűségszámítás 1,2,3, Sztochasztikus folyamatok, Matematikai modellalkotás

1. Oktató neve: Dr. Szász DomokosSzületési év: 1941Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2762. [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intézet

Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): intézet igazgató

Foglalkoztatás típusa (BME): a) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével PhD

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek; MTA tagja 1990 óta, dr habil 1999 óta.

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj. Juttatásának időpontja; 2000-2003

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);1965-1971: ELTE TTK Valószínűségszámítási Tanszék1999 óta: BME TTK Sztochasztika Tanszék. Tárgyak:Matematika B4 Valószínűségszámítás 1.Valószínűségszámítás 2.Ergodelmélet és Dinamikai RendszerekMatematikai Modellalkotás

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;

8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);

Hard Ball Systems are Completely Hyperbolic, Annals of Mathematics 149 (1999), 35-96 (with N. Simányi)

Ball-Avoiding Theorems, Ergodic Theory and Dynamical Systems

2005. február 16.44


(invited survey paper) 20 (2000), 1821-1849

Multi-dimensional Semi-Dispersing Billiards:Singularities and the Fundamental Theorem, AnnalesHenri Poincaré, 3 (2002), 451-482(with P. Bálint, N. Chernov, I. P. Tóth)

Ulam's Scheme Revisited: Digital Modeling of Chaotic Attractors via Micro-Perturbations. Discrete and Continuous Dyn. Systems, Ser. A. 9 (2003), 859-876 (with G. Domokos)

\item {87.} Local Limit Theorem and Recurrence for the Planar Lorentz Process,Ergodic Theory and Dynamical Systems, 24 (2004), 257-278 (with T. Varjú)

9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);

A problem of two lifts. Ann. of Probability. 5(1977), 550-559.

Towards a unified dynamical theory of theBrownian particle in an ideal gas. Communications inMathematical Physics. 111(1987), 41- 62. (with B. Tóth)

The K-Property of Three Billiard Balls.Annals of Mathematics. 133 (1991), 37-72 (withA. Krámli and N. Simányi)

A ,Transversal' Fundamental Theorem forSemi-DispersingBilliards. Communications in Math. Physics. 129 (1990) 535-560(with A. Krámli and N. Simányi)Erratum: ibidem 129 (1991) 207-208

The K-Property of `Orthogonal' Cylindric Billiards. Commun.Math. Phys. 160 (1994), 581-597

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;

2005. február 16.45


SZAKIRÁNYFELELŐSÖK SZAKMAI ÉLETRAJZA

2005. február 16.46


SZÁNTAI TAMÁS ÉLETRAJZA


Kar: Természettudományi

Oktatott tárgy megnevezése: Operációkutatás, Optimalizálási modellek

1. Oktató neve: Dr. Szántai TamásSzületési év: 1946.08.03Végzettség: egyetemSzakképzettség: okleveles matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-21-40, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Differenciálegyenletek Tanszék

Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): tanszékvezető egyetemi docens


Munkahelye más intézményben: Beosztása:

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA): CSc (matematikai tudományok)

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek;

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja;Széchenyi professzori ösztöndíj 2000-20036. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);Kezdetben gyakorlatvezetés mérnök hallgatók bevezető matematika tárgyához. Bevezető operációkutatási tantárgy előadása és gyakorlatvezetése matematikus-mérnök és termelési rendszer szakos gépészmérnök hallgatók részére. Operációkutatás előadások tartása az ELTE programozó matematikus szakos hallgatói számára. Sztochasztikus programozás, szimulációs módszerek, sztochasztikus optimalizálási modellek tárgyak oktatása az ELTE matematikus szakos hallgatói számára. Bevezető valószínűségszámítás és matematikai statisztika tárgy előadása a BME mérnök-fizikus hallgatói számára. Az alkalmazott matematika több tárgyának oktatása szakmérnöki és tudományos továbbképzési (PhD) előadások keretében.

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;Először valószínűségszámítás, ezen belül véletlen pontfolyamatok vizsgálata. Később többdimenziós valószínűségeloszlásokkal kapcsolatos valószínűségek numerikus számítási módszerei és ezek alkalmazásai sztochasztikus programozási feladatok megoldására. Az operációkutatás műszaki alkalmazásai. Speciális hálózatok megbízhatósági vizsgálata.

8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása); 1. New bounds on the reliability of the consecutive k-out-of-r-from-n:F system,

Reliability Engineering and System Safety,

2005. február 16.47


68 (2000) 97-106, coauthor: A. Habib. 2. Improved bounds and simulation procedures on the value of the multivariate normal probability

distribution function,Annals of Operations Research,100 (2000) 85-101. Ref. MR1843536 60E15 (65C60), Zbl 0973.65006

3. Improved bounds on the reliability of the consecutive k-out-of-r-from-n:F system,in: Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 513, Stochastic Optimization Techniques, Numerical methods and Technical Applications, Proceedings of the 4th GAMM/IFIP-Workshop on ''Stochastic Optimization Techniques, Numerical methods and Technical Applications'', held at the Federal Armed Forces University Munich, Neubiberg/München, Germany, June 27-29, 2000, eds. K. Marti, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2002, 103-115. Ref. MR1882164 90B25 (62N05) , Zbl 0993.90037

4. Probabaility bounds given by hypercherry trees,Optimization Methods and Software,17 (2002) 409-422, coauthor: J. Bukszár. Ref. MT1944289 (2003j:60005) 60C05 (60E15 90C35), Zbl pre01932808

5. Computing multivariate normal probabilies: A new look,Journal of Computational and Graphical Statistics,11 (2002) 920-949, coauthors: I. Deák and H. Gassmann. Ref. MR1944268 62E10 (62H05)

9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek); 1. A new multivariate gamma distribution and its fitting to empirical data,

Water Resources Research,14 (1978) 19-24, coauthor: A. Prékopa.

2. Flood control reservoir system design using stochastic programming,Mathematical Programming Study,9 (1978) 138-151, coauthor: A. Prékopa. Ref. MR0507722 (80c:90151) 90C50 (90C15) , Zbl 0385.90073

3. On optimal regulation of a storage level with application to the water level regulation of a lake,Europian Journal of Operations Research,3 (1979) 175-189, coauthor: A. Prékopa. Ref. MR0528681 (80f:90149) 90C50 (90B15), Zbl 0399.90051

4. Stochastic programming in water resources system planning: A case study and a comparison of solution techniques,Europian Journal of Operational Research,52 (1991) 28-44, coauthors: J. Dupacova, A. Gaivoronski and Z. Kos., Ref. Zbl 0726.90048

5. Optimization techniques for planning roadway improvements,Annals of Operations Research,58 (1995) 55-66, coauthors: A. Bakó, L. Gáspár and E. Klafszky. Ref. MR1349607 (95:17) 90C90, Zbl 0844.90049

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;Az Alkalmazott Matematikai Lapok technikai szerkesztője 1975 óta, felelős szerkesztője 1991 óta. Bolyai János Matematikai Társulat Alkalmazott Matematikai Szakosztály tagja, közben alelnöke 1987-93-ig. A Magyar Operációkutatási Társaság titkára 1991-93-ig, alelnöke 1993-96-ig, elnöke 2002-04-ig. Az MTA Operációkutatási Bizottság tagja 1987 óta. Az OTKA Élettelen Természet-tudományi Szakkolégiuma Matematikai zsürijének tagja 1989-95-ig. Az MTA Matematikai Tudományok Osztálya, Operációkutatási Bizottsághoz tartozó, nem akadémikus köztestületi tagjainak választott közgyűlési képviselője 1994-97-ig. Résztvettem több hazai és nemzetközi tudományos konferencia szervezésében. A Committee on Stochastic Programming, Mathematical Programming Society vezetőségi tagja 1988 óta.

2005. február 16.48

http://www.emis.de:80/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=0844.90049&format=complete






http://www.emis.de:80/cgi-bin/zmen/ZMATH/en/quick.html?first=1&maxdocs=3&type=html&an=01932808&format=complete





TÓTH BÁLINT ÉLETRAJZA



Oktatandó tárgy megnevezése: Valószínűségszámítás 1,2,3, Önálló kutatási project 1,2,3,4, Sztochasztikus folyamatok, Feladatmegoldó szeminárium

1. Oktató neve: Tóth BálintSzületési év: 1955Végzettség: egyetemSzakképzettség: fizikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463 - 1101. [email protected]


Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): tanszékvezető, egyetemi tanár



4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek; MTA doktora (DSc), „dr habil”

4 Széchenyi professzori ösztöndíj , Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj. Juttatásának időpontja; 1999-2002

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);Valószínűségszámítás I, Valószínűségszámítás II, Sztochasztikus folyamatok, Markov láncok, Határeloszlás-tételek a valószinűségszámításban,PhD Kurzusok: Perkolációelmélet, Statisztikus fizika matematikája, BolyongásokKvantum Heisenberg modell matematikájaAngol nyelven: Probability, Functional analysis, Applied mathematics I-II


Szakmai adatok, munkahelyek:- Fizikus diploma, Bukaresti Tudományegyetem, 1980.- 1980-81: középiskolai tanár, Kolozsvár- 1981-82: műszaki fejlesztő, OLAJTERV Budapest.- 1982-97: tudományos segédmunkatárs, munkatárs majd főmunkatárs, MTA Matematikai

Kutatóintézet.- 1997-től: egyetemi tanár, BME TTK MI, a Sztochasztika Tanszék vezetője- Matematikai tudomány kandidátusa, 1988.- Habilitáció a BME-n, matematikából, 1997.- A Magyar Tudományos Akadémia doktora (matematika), 1999.

Díjak:1999--2002. Széchenyi Professzori Ösztöndíj.1994. MTA Matematikai Díj

2005. február 16.49


1985. Akadémiai Ifjúsági Díj. 2003. Akadémiai Díj Folyóirat szerkesztőbizottsági tagság:Periodica Mathematica Hungarica, 1997-től (1998-2000. Főszerkesztő)The Annals of Probability, 2001. JanuártólAnnales de l'Institut Henri Poincare -- Prob. et Stat. 2004-tol

Vendégoktató:Heriot-Watt University, Edinburgh, (visiting lecturer) 1989-1991.

Rangosabb meghívások (az utolsó 5 évből):

2005: 30th Conference on Stochastic Processes and their Applications,Santa Barbara CA, July 2005 (meghívott előadó)

2004: 8th Brazilian School of Probability, San Paulo August 2004(meghívott előadó)Percolation and Particle Systems Conference, Santiago de Chile, January2004 (meghívott előadó)

2003: Isaac Newton Institute, Cambridge, August-September 2003(visiting scholar)Institut Henri Poincare, Paris, January-February 2003(visiting scholar, invited lectures)

2002: MIT Cambridge MA, invited seminar talk, December 2002IMPA Rio de Janeiro, July-August 2002,(visiting scholar)

2001: Institut Henri Poincare, Paris, September 2001,(visiting scholar, invited lectures)

1999: Third European Congress of Mathematics, invited talk, 1999. július:First Latin American Congress of Mathematics, invited talk, 1999. augusztus

Kutatási terület:Valószínűségszámítás, Sztochasztikus folyamatok, Statisztikus fizika

Fontosabb közéleti tevékenység:BJMT tudományos szakbizottságának alelnöke

Publikációk:35 tudományos dolgozatra több mint 225 független hivatkozásNéhány fontosabb publikáció1. A lower bound for the critical probability of the square lattice site percolation. Z.f.

Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb. 69 19-22 (1985)2. Persistent random walks in random environment. Probab. Th. Rel. Fields 71 615-625 (1986)3. Bounds on the limiting variance of the `heavy particle’ in R. Commun. Math. Phys. 104 445-457

(1986) [Szász Domokossal közös]4. Towards a unified dynamical theory of the Brownian particle in an ideal gas. Commun. Math.

Phys. 111 41-62 (1987) [Szász Domokossal közös]5. Exponential estimates for the Wiener sausage. Probab. Th. Rel. Fields 88 249-259 (1991) 6. Failure of staurated ferromagnetism in the Hubbard model with two holes. Lett. Math. Phys. 22

321-333 (1991) 7. True self-avoiding walk with bond repulsion: limit theorems. Ann. Probab. 23 1523-1556 (1995)8. Generalized ray-Knight theory and limit theorems for self-interacting random walks. Ann. Probab.

24 1324-1367 (1996)9. The true self-repelling motion. Probab. Th. Rel. Fields 111 375-452 (1998) [Wendelin Wernerrel

közös]10. No more than three favourite sites for simple random walk. Ann. Probab. 29 484-503 (2001)

2005. február 16.50


11. Self-interacting random motions. In: Proceedings of the Third European Congress of Mathematics, Barcelona 2000, Birkhauser 2001.

TELJES MUNKAIDŐBEN FOGLALKOZTATOTTAKSZAKMAI ÉLETRAJZA

2005. február 16.51


BARABÁS BÉLA ÉLETRAJZA


Kar: Természettudományi Kar

Oktatott tárgy megnevezése: Biztosításmatematika, Diplomamunka előkészítő

1. Oktató neve: Barabás BélaSzületési év: 1949Végzettség: ELTE TTKSzakképzettség: matematika-fizika szakos tanárElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1111/5905, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK, Matematikai Intézet, Sztochasztika Tanszék

Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): docens


3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA);PhD Matematika


5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja;

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);Építőkaron minden matematika tárgy,Építészkaron minden matematika tárgy,Életbiztosítási matematikai ismeretekÁltalános biztosításmatematikai ismeretek.Oktatásban töltött idő: 30 év


8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);Identifiability of Independent Random Variables by Linear Combinations and

moments [with G.J. Székely, G. Zsigri]Journal of Linear Algebra and its Applications 2000.

Töltések árvizi terhelésének kétparaméteres jellemzése. 2000.Budapest, 2001. január. Hidrológiai Szemle.

Növekednek-e az árvizek?[Kovács Sándor és Reimann József társszerzőkkel]Szolnoki Műhely: Szemelvények a Vásárhelyi terv továbbfejlesztésétmegalapozó tanulmányokból. Szolnok, 2003. ,

2005. február 16.52

mailto:[email protected]



10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;- TTK oktatásfejlesztési dékánhelyettes- Magyar Aktuárius Társaság tagja

2005. február 16.53


BOLLA MARIANNA ÉLETRAJZA


Kar: TTK

Oktatott tárgy megnevezése: Matematikai statisztika, Statisztikai programcsomagok

1. Oktató neve: Dr. Bolla MariannaSzületési év: 1955Végzettség: egyetem, ELTE TTKSzakképzettség: okleveles matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1111/5902, otthon: 200-0646,

e-mail: [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intézet, Sztochasztika Tanszék

Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens


3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével : PhD (matematika) és CSc (a matematika tudomány kandidátusa).

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb cím;


6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);

1992-től tanársegéd, 1994-től adjunktus, 2000-től docens.-Magyar nyelvű oktatás: egy- és többváltozós analízis, differenciálegyenletek és differenciálgeometria, valószínűségszámítás (B1-4 tárgyak), elsősorban B4előadás és gyakorlatok a mérnökképzésben. Matematikai statisztika előadásés gyakorlat a matematikus képzésben. Többváltozós matematikai statisztika asztochasztika szakirányos matematikus hallgatóknak. Matematikai statisztikaműszaki alkalmazásokkal a mérnök doktorandusz képzésben, utóbbi tárgyak mindennegyedik félévben kerülnek sorra. -Angol nyelvű oktatás: a TANOK keretében Mat.I-II. tárgyak.


- Kutatói tevékenység (1978-88: MTA SZTAKI tudományos munkatárs; 1988-92:MTA Matematikai Kutató Intézet levelező aspiráns; 1990-92: DIMACS, RutgersEgyetem, USA; 1992-től: BME). Téma: többváltozós matematikai statisztika és alkalmazásai, véletlen mátrixok. Eredmények:

* Mátrixok szinguláris felbontásának módszerei és statisztikai alkalmazásai (kisdoktori értekezés, MTA SZTAKI tanulmányok, Alk. Mat. Lapok cikkek).

2005. február 16.54


* Hipergráfok Laplace-spektrumának definiálása és kapcsolata a hipergráf strukturális tulajdonságaival (kandidátusi értekezés, cikkek a Discrete Mathematics-ba).

* Zajjal terhelt véletlen blokkmátrixok spektrális tulajdonságai, Wigner-zaj definíciója (cikkek az LAA-ba).

- Alkalmazói tevékenység: ökológiai, szociológiai, orvosi, pszichológiai alkalmazások(Akadémiai díj az újszülöttek veleszületett rendellenességeinek statisztikai vizsgálatában végzett team-muntáért, OPNI Igazgatói Díj, DISTAN programcsomag).

- Szakértői tevékenység: OPNI tudományos tanácsadó (1988-92), statisztika tanfolyamokaz OPNI-ban és IMI-ben.


- Bolla, M., Tusnády, G., Hipergráfok összefüggőségének vizsgálata a spektrumonKeresztül, Mat. Lapok 95 (1-2) (2000), 1-27.

- Bolla, M., Molnár-Sáska, G., Optimization Problems for Weighted Graphs and Related

Correlation Estimates, Discrete Mathematics 282 (2004), 23-33.

- Bolla, M., Distribution of the Eigenvalues of Random Block-Matrices, Linear Algebra and Its Applications 377 (2004), 219-240.

- Bolla, M., Recognizing Linear Structure in Noisy Matrices, Linear Algebra andIts Applications, elfogadva, 2005-ben fog megjelenni.

- Bolla, M., Krámli, A., Statisztikai következtetések elmélete, Felsőoktatási Tankönyvkiadási Pályázat alapján a Typotex-nél fog megjelenni 2005-ben.


A 8. pont utolsó 3 publikációja és a következő két régebbi publikáció:

- Bolla, M., Spectra, Euclidean Representations and Clusterings of Hypergraphs, DiscreteMathematics 117 (1993), 19-39.

- Bolla, M., Tusnády, G., Spectra and Optimal Partitions of Weighted Graphs, DiscreteMathematics 128 (1994), 1-20.

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;- Bolyai János Matematikai Társulat tagja- az STMA Abstracts amerikai folyóirat referense- a Schweitzer Miklós versenyek feladatainak és azok megoldásainak angol nyelvű

fordítását tartalmazó könyv managing editora (1995)- a DIMACS (diszkrét matematikai centrum) visitora, Rutgers University, USA (1990- 91).- a Többváltozós statisztikai analízis könyv egyik fejezetének szerzője, és a 8. pontbeli

tankönyv társszerzője

2005. február 16.55


BÖLCSKEI ATTILA ÉLETRAJZA


Kar: TTK

Oktatott tárgy megnevezése: Geometria

1. Oktató neve: Dr. Bölcskei AttilaSzületési év: 1970Végzettség: ELTE TTKSzakképzettség: matematika-kémia-ábrázoló geometria szakos tanárElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1145, [email protected]

Oktatandó tárgy megnevezése: Geometria

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : MI Geometria Tanszék

Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME):egyetemi adjunktus

Foglalkoztatás típusa (BME): c) Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.

Munkahelye más intézményben: Kodolányi János FőiskolaBeosztása: főiskolai docens

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); Matematika és Számítástudomány, PhD

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek: –

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; –

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); Geometria, Ábrázoló geometria, Matematika 1995 óta

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; Demonstrátor – ELTE TTK Geometria tanszéke – 1992-93Középiskolai tanár – Kolumbusz Kristóf Humángimnázium – 1993-95Megbízott óraadó – BME Geometria tanszéke – 1995-97Megbízott tanársegéd – BME Geometria tanszéke – 1997PhD ösztöndíjas – BME Geometria tanszéke – 1997-99Tanársegéd – BME Geometria tanszéke – 1999-2002Adjunktus – BME Geometria tanszéke – 2002-Főiskolai docens (félállás) – Kodolányi János Főiskola – 2003-


1. BÖLCSKEI, A.: On weakly- neighbourly polyhedra. Studia Sci. Math. Hung. 36 / 1-2 (2000), 111–121.

2005. február 16.56



2. BÖLCSKEI, A.: Classification of Unilateral and Equitransitive Tilings by Squares of Three Sizes. Beiträge zur Algebra und Geometrie (Contributions to Algebra and Geometry), Volume 41 (2000), No.1, 267–277.

3. BÖLCSKEI, A.: Plane fundamental domains with minimal perimeters. Periodica Mathematica Hung., 40 (2) (2000), 147-165.

4. BÖLCSKEI, A.: Filling space with cubes of two sizes, Publ. Math. Debrecen, 59 / 3-4 (2001), 317-326.

5. BÖLCSKEI, A.: Space fillings with many symmetries, Periodica Polytechnica Ser. Mech. Eng., 47/1 (2003), 15-23. 9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek); –

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok; Bolyai János Matematikai Társaság, 1992 MTA Köztestületi tag

2005. február 16.57


DEÁK ISTVÁN ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Operációkutatás

1. Oktató neve: Deák IstvánSzületési év: 1945Végzettség: matematikusSzakképzettség: egyetemElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1573, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Differenciálegyenletek tanszék



Munkahelye más intézményben: -Beosztása:-

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); term.tud.doktor (ELTE), mat. kand. (MTA), PhD (BME), 4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek; dr. habil. (ELTE)

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; Széchenyi István ösztöndíj, 2001-2004.

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); Valószínűségszámítás, statisztika, sztochasztikus folyamatok, lineáris programozás, nemlineáris programozás, sztochasztikus programozás, bevezetés az operációkutatásba, összesen 14 évet tanítottam főállásban, 10 évet megbízás alapján.



1. Deák, I.: Subroutines for computing normal probabilities of sets -- computer experiences, Annals of Operations Research V. 100 (2000) 103-122.

2. Deák, I.: Successive regression approximations for solving equations, Pure Mathematics and Applications 12 (2001) 25-50.

3. Deák, I.: Probabilities of simple $n$-dimensional sets for the normal distribution, IIE Transactions (Operations Engineering) 35 (2003) 285-293.

4. Deák, I.: Solving stochastic programming problems by successive regression approximations -- Numerical results, in: Dynamic Stochastic Optimization (eds. K.Marti, Y. Ermoliev, G. Pflug) Springer LNEMS V. 532 (2003) 209-224.

2005. február 16.58


5. Deák, I.: Bevezetés a sztochasztikus programozásba, BKÁE, Operációkutatás No. 3., Aula kiadó, 2003, 118 o.


Deák, I.: Three digit accurate multiple normal probabilities, Numerische Mathematik 35 (1980) 369-380.

Deák, I.: The economical method for generating random samples from discrete distributions, ACM TOMS 12 (1986) 34-36.

Deák, I.: Multidimensional integration and stochastic programming, in: Numerical techniques for stochastic optimization 1984, Springer series in computational mathematics, (eds. Yu.Ermoliev, R.Wets.), Springer Verlag, 1988, 187-200.

Deák, I.: Random number generators and simulation, in: Mathematical Methods of Operations Research (series editor A.Prékopa), Akadémiai Kiadó (Publishing House of the Hungarian Academy of Sciences), Budapest, 1990.

Deák, I.: Uniform random number generators for parallel computers, Parallel Computing 15 (1990) 155-164.

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;Tagja vagyok a Magyar Operációkutatási Társaságnak, a Mathematical Programming Society, Committee on Stochastic Programming bizottságnak, a Bolyai ösztöndíj kuratoriumának.

2005. február 16.59


ETESI GÁBOR ÉLETRAJZAOktatók személyi adatai


Oktatandó tárgy megnevezése: Differenciálgeometria 2

1. Oktató neve: Dr. Etesi GáborSzületési év: 1970Végzettség: ELTE TTKSzakképzettség: fizikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1145, [email protected]


Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi adjunktus

Foglalkoztatás típusa (BME): c) Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes

munkaidőben foglalkoztatott.

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); Fizika, PhD



6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); Matematika B1, B2, Matematikai fizika témájú speciális előadások 2002 óta

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; 1989–1995: ELTE TTK Fizikus szak;1995-1997: ELTE TTK Fizika Doktori Iskola1997 őszi szemeszter: ösztöndíjas az oxfordi egyetem matematikai intézetében1997-1998: Doktori értekezésem megírása1998-1999: Akadémiai ösztöndíjas a Rényi Alfréd Mat. Kut. Intézetben;1999-2001: JSPS ösztöndíjas a kyotoi egyetem Yukawa Elméleti Fizikai Intézetében2001-2003: Akadémiai ösztöndíjas a Rényi Alfréd Mat. Kut. Intézetben2003-: Egyetemi adjunktus a BME TTK MI Geom. Tsz-en


G. Etesi, T. Hausel: Geometric interpretation of Schwarzschild instantons, Journ. Geom. Phys. 37, 126-136 (2001), arXiv: hep-th/0003239;

2005. február 16.60

http://www.math.bme.hu/~etesi/schwarz.ps



G. Etesi, I. Németi: Non-Turing computations via Malament-Hogarth space-times, Int. Journ. Theor. Phys. 41, 341-370 (2002), arXiv: gr-qc/0104023 v2;

G. Etesi: A rigidity theorem for non-vacuum initial data, Journ. Math. Phys. 43, 554-562 (2002) arXiv: gr-qc/0101006 v3;

G. Etesi: Spin(7) -manifolds and symmetric Yang-Mills instantons , Phys. Lett. B521, 391-399 (2001), arXiv: hep-th/0110159 v2;

G. Etesi, T. Hausel: On Yang-Mills instantons over multi-centered gravitational instantons, Comm. Math. Phys. 235, 275-288 (2003), arXiv: hep-th/0207196;

9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől köznek); –

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;Az Eötvös József Collegium Matematika-Fizika Műhelyének vezetője;A Mindentudás Egyeteme Klub egyik tanácsadó-koordinátora

2005. február 16.61

http://www.math.bme.hu/~etesi/multi1.ps

http://www.math.bme.hu/~etesi/spin7.ps

http://www.math.bme.hu/~etesi/rigid.ps

http://www.math.bme.hu/~etesi/turing.ps


FERENCZI MIKLÓS ÉLETRAJZA


Kar: BMGE Természettudományi Kar

Oktatott tárgy megnevezése: Matematikai logika, Mesterséges intelligencia

1. Oktató neve: FERENCZI MIKLÓSSzületési év: 1947Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 4632094, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Algebra Tanszék

Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egy. docens

Foglalkoztatás típusa (BME):

Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA);

kandidátus, matematikai tudomány


--

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, 2000-től négy év


1971 óta oktatok a BME-n matematikát. Azóta szinte minden oktatási formában részt vettem. Matematikusoknak a Halmazelmélet és matematikai logika c. tárgyat oktatom, valamint különböző tárgyakat az Algebra és számítástudomány szakirányon. Mérnök hallgatóknak a közös képzés tárgyain kívül Matematikai logikát és Valószínűségszámítást oktatok magyarul és angolul.Többek között, bevezettem a Műszaki Informatika szakon a Matematikai logika c. tárgyat és a témából jegyzetet írtam, amely 2002-ben jelent meg a Műszaki Kiadónál. Elsősorban doktoranduszoknak készült a Logic as formal method c. tanulmány, amelyik haladó szintű áttekintése a témának. Részt vettem egy a Valószínűségszámítás korszerű oktatására vonatkozó kisérletben, az itt nyert tapasztalatok alapján íródott az a tankönyvem, amelyik 1998-ban jelent meg a Nemzeti Tankönyv Kiadónál.


2005. február 16.62


Kutatási területeim az algebrai logika, matematikai logika, nem-klasszikus logikák. 1988-ban védtem kandidátusi disszertációmat. Közel 30 dolgozatom jelent meg e témákból különböző nemzetközi folyóiratokban. Több könyv is idézi eredményeimet. Évek óta, folyamatosan vagyok témavezetője a „Logika és alkalmazásai” c. OTKÁ-nak, melynek résztvevői a tanszékükről és a Rényi Intézetből kerülnek ki. Rendszeresen veszek rész nemzetközi konferenciákon, többször tartózkodtam huzamosabb ideig külföldi egyetemeken.


Valószínűségszámítás és Alkalmazásai, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1-408, 1998

Algebraic logic and probability theory, Proc. first congress on tools for teach. Logic, Salamanca, 85-90, 2000

Logic as formal method, www.veab.mta.hu/maform, 1-110, 2001 (Szőts Miklóssal)

Matematikai Logika, Műszaki Kiadó, 1-350, 2002

Mathematical Foundations in Computing, Akadémiai Kiadó (Rónyai Lajossal, Pataricza Andással közösen), megj. alatt


On probability logics, Doktori Disszertáció, 1-150, 1977

Measures, measurable functions on cylindric algebras, Kandidátusi Dissz., 1-165, 1988

On homomorphism between relation algebras, Algebra Universalis, 27, 474-479, 1990

On diagonals in representable cylindric algebras, Algebra Universalis, 41, 187-199, 1999

On representability of neatly embeddable cylindric algebras, Journal of Applied Non-Classical Logics, 3-4, 300-315, 2000

Probabilities defined on relations interpreting first order formulas, in RelMICS 7, Relation Methods in Computer Sci., C-A-University Kiel, 130-135, 2003


OTKA témavezetés (Logika és alkalmazásai)

Egyik főszervezője voltam a Budapesten 1988, 1996 és 2002-ben rendezett Algebrai logika nemzetközi konferenciáknak

Magyarországot képviselem a TARSKI elnevezésű, Európai Uniós, COST projectben

Egyik szerkesztője vagyok az Applied logic c. nemzetközi folyóiratnak

Tagja vagyok a „Formális módszerek” akadémiai munkabizottságnak

Hosszabb időt töltöttem Pisai, Amsterdami, Ottawai, Bostoni egyetemeken.

2005. február 16.63

http://www.veab.mta.hu/maform


FRIEDL KATALIN ÉLETRAJZA


Kar: Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Oktatott tárgy megnevezése: Kombinatorika és gráfelmélet 1,2, Algoritmuselmélet

1.Oktató neve: Friedl Katalin Születési év: 1959

Végzettség: ELTE matematikusSzakképzettség: okl. matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail):

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docens


a) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott. Munkahelye más intézményben: nincs Beosztása: ---

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); PhD (computer science, University of Chicago, 1994; honosítva: matematika, BME, 1999).

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek; nincs

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; Bolyai János Kutatási Ösztöndíj 1998-2001

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);University of Chicago Computer Science Tanszékén bevezető programozási kurzusok; 1993 óta a BME-n és 1995 óta az ELTE-n különböző, elsősorban algoritmusokkal kapocsalatos tárgyak oktatása.

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; MTA SZTAKI 1983-2002.

Öt publikáció az elmúlt 5 évből:

K.Friedl, Shi-Chun Tsai. Two results on the bit extraction problem, Discrete Appl. Math. 99 (2000), no. 1-3, 443-454.

K.Friedl. Periodic functions and quantum computing. In: The 3rd Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications 2003 (invited paper), pp. 303-308.

K. Friedl, Gábor Ivanyos, Frederic Magniez, Miklos Santha, Pranab Sen. Hidden translation and orbit

coset in quantum computing. In: 35th ACM Symposium on Theory of Computing, San Diego, 2003,

pp. 1-9.

2005. február 16.64


K. Friedl, Frederic Magniez, Miklos Santha, Pranab Sen: Quantum testers for hidden group properties.

In: 28th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science, 2003, pp. 419-

428.

K. Friedl, Lajos Rónyai: Order shattering and Wilson's theorem, Discrete Mathematics 270 (2003),

126-135.

Öt publikáció az egész szakmai életműből:

K. Friedl, Lajos Rónyai. Polynomial time solutions of some problems in computational algebra.

In: 17th ACM Symposium on Theory of Computing, Providence, 1985, pp. 153-162.

Joan Boyar, K. Friedl, Carsten Lund. Practical Zero-Knowledge Proofs: Giving Hints and Using

Deficiencies, Journal of Cryptology, 4(1991), pp. 185-206.

László Babai, K. Friedl. Approximate representation theory of finite groups. In: 32nd IEEE

Foundations of Computer Science, 1991, pp. 733-742.

K. Friedl, Zsolt Hátsági, Alexander Shen. Low-degree tests. In: Proc. 5th ACM-SIAM

Symposium on Discrete Algorithms, 1994, pp. 57-64.

K. Friedl, Madhu Sudan. Some improvements to total degree tests. In: 3rd Israel Symposium on

the Theory of Computing and Systems, 1995, pp. 190--198.

Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok:

A Bolyai János Matematikai Társulat Alkalmazási Szakosztályának titkára.

Az ELTE Bolyai János Szakkollégiumának matematikai vezető tanára.

Tagja a European Association for Theoretical Computer Science-nek.

2005. február 16.65


FRITZ JÓZSEF ÉLETRAJZA


Kar: TTK

Oktatott tárgy(ak) megnevezése: Parciális differenciálegyenletek

1. Oktató neve: Fritz JózsefSzületési év: 1943Végzettség: ELTE TTK matematikus szakSzakképzettség: nincsElérhetőségei: 463 2140, 325 5621, [email protected]


Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanár

Foglalkoztatás típusa (BME): a. ) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben

foglalkoztatott.

Munkahelye más intézményben: nincs

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével: matematika PhD

4. Tudományos akadémiai tagság; MTA rendes tagja

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja: nincs, nem is volt

6. Eddigi oktatói tevékenység MAT B1, B2, B3; Pénzügyi matematika, Parciális differenciálegyenletek, Valószinüségszámítás, Sztochasztikus analízis; 1993 óta

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; http://www.math.bme.hu/~jofri


1. J. Fritz and S. Roelly and H. Zessin: Stationary states of interacting Brownian motions. Studia Sci. Math. Hungarica 34 : 151—164 (1998)

2. J. Fritz: An Introduction to the Theory of Hydrodynamic Limits. Lectures in Mathematical Sciences 18. The University of Tokyo 2001, ISSN 0919—8140

3. J. Fritz: Entropy pairs and compensated compactness for weakly asymmetric systems. Advanced Studies in Pure Mathematics 39 : 143—172 (2004)

4. J. Fritz and B. Tóth: Derivation of the Leroux system as the hydrodynamic limit of a two-component lattice gas. Commun. Math. Phys. Published online: 20 May 2004, Digital Object Identifier 10.1007/s00220-004-1103-x, 26 pages

2005. február 16.66



1. J. Fritz: Distribution-free exponential errorbounds for nearest neighbor pattern classification. IEEE IT-21 : 552-558(1976)

2. J. Fritz and R.L. Dobrushin: Non-equilibriumdynamics of two-dimensional infinite particle systems with a singularinteraction\jour. Commun. Math. Phys. 57 : 67-89 (1977)

3. J. Fritz: Gradient dynamics of infinite point systems Ann. Prob. 15 : 476-514 (1987)

4. J. Fritz: On the hydrodynamic limit of a one-dimensional Ginzburg-Landau lattice model. The a priori bounds. Journ. Stat. Phys. 47 : 551-572 (1987)

5. J. Fritz and T. Funaki and J.L. Lebowitz: Stationary states of random Hamiltonian systems. Probab. Theory Rel. Fields 99 : 211—236 (1994 )

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok:A BME Matematikai és Számítástudományok Doktori Iskola vezetője, és aMAB Matematikai Szakbizottságának tagja vagyok

2005. február 16.67


FRITZ JÓZSEFNÉ (BELLAY ÁGNES) ÉLETRAJZA


Kar: TTK (Matematika BSc)

Oktatott tárgy megnevezése: Analízis 1,2,3

1. Oktató neve: Fritz Józsefné dr.Születési év: 1944Végzettség: ELTE TTK egyetemSzakképzettség: okl. matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): (+36-1)3255621, mobil: (06-30)6253486; [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Analízis Tanszék


Foglalkoztatás típusa (BME): Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben

foglalkoztatott. Munkahelye más intézményben: nincs Beosztása: ---

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA);PhD (ELTE TTK, 1995)


5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; nincs

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);Matematika (1967-től, 37 év), Analízis 1, 2 (1987-től, 17 év), Calculus 1, 2( angolul, 1986-2001, 15 év

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;Lásd oktatói tevékenység , publikációk, jegyzetek (www.math.bme.hu/~fritz).


1) Agnes Fritz and Jozsef Fritz: Selected problems in Calculus and Applications, Tokyo University, 1999 (60 oldal)

2) Fritz Józsefné, Kónya Ilona : Integrálszámítás, BME Analízis Tsz., 2000 (44 oldal) 3) Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Differenciálegyenletek, BME Analízis Tsz., 2001 (47 oldal)4) Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Függvénysorozatok és függvénysorok, BME Analízis Tsz.,

2002 (60 oldal)5) Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Többváltozós függvények, BME Analízis Tsz., 2003 (56

oldal)9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);

1) Bellay, A.: Measurability of set-valued functions. Periodica Polytechnica, Ser. Electrical Engineering, 30. 1986, p55-63.

2005. február 16.68


2) Bellay Ágnes: Marcovian models of urban traffic. An application of the Feynman-Kac formula. Studia Scie. Math. 1990/25 p447-456

3) Agnes Fritz: To prove or not to prove. Proceedings of 6-th Europian Seminar on Mathematics in Engineerings Education. 1991, p 40-44

4) Bellay Ágnes, Rábai Imre: Ez is, az is az elemi matematikából. Gondolat, Bp., 1975 (508 oldal, Bellay Ágnes: 127 oldal)

5) Basic Notions. BME, Kulföldi Hallgatók Mérnökképző Központja, 1986, 111oldal.

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok; nincs

2005. február 16.69


G. HORVÁTH ÁGOTA ÉLETRAJZA




1. Oktató neve: G. Horváth ÁkosnéSzületési év: 1963Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikus

Elérhetőségei (telefonok, e-mail):463-51-30, [email protected]. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matemetikai Intézet Analízis Tanszék

Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): Tudományos főmunkatárs


Munkahelye más intézményben: MTA Rényi IntézetBeosztása:külső munkatárs

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA);PhD matematika


5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; Békéssy, 2000

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);16 év B1, B2, B3*, lineáris algebra, komplex függvénytan, potenciálelmélet, funkcionálanalízis, differenciál egyenletek.



-(Szabados Józseffel) Polynomial approximation and interpolation on the real line with respect to general classes of weights, Results in Math 34 (1998) 120-131- w-normal point systems, Acta Math. Hungar. 85. (1-2) 1999 9-27.- Characterization of Fourier series with (C1) means, Suppl. Rendiconti del Circ. Math. di Palermo Ser. 2. (68) 2002- Weighted Hermite Fejér interpolation on Laguerre nodes , Acta Math. Hungar. 100 (4) (2003) 271-291- Jackson order of approximation by Riesz means for Freud weights, Proc. of Constructive theory of Functions Varna 2002, ed. by B. Bojanov



2005. február 16.70


G. HORVÁTH ÁKOS ÉLETRAJZAOktató személyi adatai


Oktatandó tárgy megnevezése: Geometria

1. Oktató neve: Dr. G.Horváth ÁkosSzületési év: 1960Végzettség: ELTE TTKSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2645, [email protected]


Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME):egyetemi docens

Foglalkoztatás típusa (BME): a) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben

foglalkoztatott.

Munkahelye más intézményben:

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); Matematika és Számítástudomány, CSc



6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); Geometria (gépészmérnököknek) , Matematika B1,B2, előadások, mérnökhallgatóknak, matematikus hallgatóknak Geometria, Kombinatorikus és Diszkrét Geometria tárgyak előadása, Közgazdaságtudományi Egyetemen Analízis és Lineáris Algebra előadások , 1984 óta

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; 1984. Matematikus oklevél az ELTE-n.1984-88. Tanársegéd BME Gépészmérnöki Kar Geometria Tanszék.1988. Természettudományi doktor az ELTE-n .1989-94. Adjunktus BME Geometria Tanszék.1994. kandidátusi fokozat megszerzése.1995. Phd honosítás BME-n1995 docens BME TTK Matematikai Intézet Geometria Tsz.1984-89, 1997 Óraadás ELTE TTK-n, illetve Közgazdaságtudományi Egyetemen1996 Matematikai Kutató Külső munkatársa.2001. Rényi Kató emlékdíj, bizottság tagja2001. Studies of the University of Zilina, szerkesztőbizottsági tag


1. On the bisectors of a Minkowski normed space. Acta Math. Hung. 89(3) (2000), 417-424

2005. február 16.71



2. Packing Congruent Bricks into a Cube. (Prok Istvánnal közös) J.for Geometry and Graphics 5 (2001), no.1, 1-11.

3. Skew lines in Hyperbolic space. Periodica Poly. ser Mech. Eng. 47/1 (2003) 25-31.

4. Polygons with equal angles in the hyperbolic plane. (Vermes Imrével közös) Studies of the University of Zilina 16/1 (2003) 47--51.

5. Bisectors in Minkowski 3-space. Beitrage zur Geometrie und Algebra 45/1 (2004) 225-238.


1. On the coordinates of minimum vectors in N-lattices. Studia Sci. Math. Hungarica. 29 (1994), 169--175.2. Dirichlet-Voronoi cells of the unimodular lattices. Geometriae Dedicata 63 (1996), 183--191.3. On the boundary of an extremal body. Bertraige zurGeometrie und Algebra 40/2(1999), 331—3424. On the bisectors of a Minkowski normed space. Acta Math. Hung. 89(3) 417—424 (2000).5. Bisectors in Minkowski 3-space. Beitrage zur Geometrie und Algebra 45/1, pp.225--238 (2004).

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;Matematikai Kutatóintézet Külső Munkatársa, Magyar Tudományos Akadémia Köztestületének Tagja, Rényi Kató Emlékdíjbizottság tagja, Studies of the University of Zilina szerkesztőbizottsági tagja.

2005. február 16.72


GARAY BARNABÁS ÉLETRAJZA


Kar: TTK

Oktatott tárgy megnevezése: Differenciálegyenletek, Parciális differenciálegyenletek

1. Oktató neve: Garay BarnabásSzületési év: 1953Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikusElérhetőségei: tel:4632140 fax:4631291 e-mail:[email protected]




a) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.

Munkahelye más intézményben: -----------------Beosztása: ---------------

3. PhD / CSc matematika

4. MTA doktora (DSc); „dr habil” cím

5. Széchenyi professzori ösztöndíj (1998--2001)

6. Eddigi oktatói tevékenység: Az elmúlt 27 év folyamán a BME Gépészmérnöki Kar gépészmérnök, matematikus-mérnök hallgatói részére a tanszék által oktatott tárgyak többségét én is tanítottam. A BME TTK matematikus hallgatói részére pedig parciális differenciálegyenleteket, dinamikai rendszereket, numerikus dinamikát, az ELTE TTK matematikus hallgatói részére óraadóként közönséges differenciálegyenleteket.

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása: a 6. és a 8. pontban.

8. A legfontosabb 5, az oktatott tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció 1999-től:(Farkas Gyulával) The operator of inversion as an everywhere continuous nowhere differentiable function, Results in Math. 38(2000), 235-260.(Simon Péterrel) Numerical flow-box theorems under structural assumptions, IMA.J.Numer.Anal. 21(2001),1-17.Estimates in discretizing normally hyperbolic compact invariant manifolds of ordinary differential equations, Comput.Math.Applic. 42(2001), 1103-1122.(W.J.Beyn-nel) Estimates of variable stepsize Runge--Kutta methods for sectorial evolution equations with nonsmooth data, Appl.Numer.Math. 41(2002), 369-400.(J.Hofbauer-rel) Robust permanence for ecological equations, minimax, and discretizations, SIAM.J.Math.Anal. 34(2003), 1007-1039.

2005. február 16.73



10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok: BME TTK Matematikus Doktori Bizottság elnökhelyettes, 2004-től három évre választott MTA közgyűlési képviselő, 2002-től három évre OTKA matematikai zsüritag. Különböző ösztöndíjakkal mintegy három évet voltam külföldön: Moszkva (1980), Augsburg (1989-90, 1994), Trieste(1992, 1993), Bielefeld(1996), Berkeley(1998), vendégprofesszorként pedig három hónapot: Padova(2004). Hazai kollégákon kívül amerikai, koreai, német, olasz és osztrák matematikusokkal együtt írtam közös cikket.

2005. február 16.74


GYURKOVICS ÉVA ÉLETRAJZA


Kar: TTK

Oktatott tárgy megnevezése: Numerikus módszerek

1. Oktató neve: Gyurkovics ÉvaSzületési év: 1949Végzettség: tudományegyetemSzakképzettség: (programtervező) matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-25-09; 200-33-50; [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK, Matematikai Intézet, DET


Foglalkoztatás típusa (BME): b. ) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben

foglalkoztatott. Munkahelye más intézményben: nincs

Beosztása:

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); matematikai tudomány kandidátusa, (CSc; PhD)


5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; SZÉCHENYI ISTVÁN ÖSZTÖNDÍJ, 2002. SZEPTEMBER ÓTA

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);ELTE: (2 év) - differenciálegyenletek numerikus megoldása előadás;

- végeselem módszer matematikai alapjai előadás;BME: (1986 óta) - bevezető matematika előadások és gyakorlatok I-IV szemeszterekben;

- numerikus módszerek előadások és gyakorlatok matematikus mérnököknek, matematikusoknak, mérnök-fizikusoknak és PhD hallgatóknak;- irányításelméleti előadások matematikus mérnököknek, matematikus, robottechnika szakos és PhD hallgatóknak


Tanulmányutak:- Leningrádi Állami Egyetem (részképzés 3 hónap),- Banach Intézet, Varsó (irányításelmélet 3 hónap), - University of Dundee (Tempus ösztöndíj 2 hét),- TU Delft (Tempus ösztöndíj 2 hét),- I.C.T.P. Trieszt (EEC Fellowship-Go West Program 3 hónap),- RWTH, Aachen (doktori iskola meghívására 1 hónap).

2005. február 16.75


Díjak:Felsőoktatási Tanulmányi Érdemérem,Széchenyi István Ösztöndíj.

Kutatási területek:- késleltetett argumentumú differenciálegyenletek,- optimális irányítási feladatok numerikus módszerei,- nemlineáris irányítási rendszerek stabilizálása.


1. Stabilization of discrete-time interconnected systems under control constraints. IEE Proc. Control Theory Appl. Vol. 147. No. 2. 2000. pp. 137-144. Társszerző: Takács Tibor.

2. Receding horizon H-infinity control for nonlinear discrete-time systems. IEE Proc. Control Theory Appl. Vol. 149. No. 6. 2002. 540-546.

3. Quadratic stabilization with H-norm bound of non-linear discrete-time uncertain systems with bounded control. Systems & Control Letters, Vol. 50. 2003. 277-289. Társszerző: Takács T.

4. Guaranteeing cost strategies for uncertain difference games, Proc. MNTS’2004 Mathematical Theory of Networks and Systems, Belgium July 5-9, 2004. Társszerző: Takács T.

5. Stabilization of sampled-data nonlinear systems by receding horizon control via discrete-time approximation. Automatica (megjelenés alatt Vol. 40. No. 11. ) Társszerző: A. M. Elaiw.



IFAC „Optimal Control” Technical Committee tagCAO’2003 IFAC Workshop NOC Chair és Proceedings társzerkesztőReferálás a Mathematical Reviews számáraLektorálás az IEEE Trans. Aut. Control, SIAM J. Control and Optim., IEE Proc. Control Theory Appl, és más folyóiratok számára

2005. február 16.76


HÉTHELYI LÁSZLÓ ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Szabadon választható tárgy

1. Oktató neve: Dr. Héthelyi LászlóSzületési év: 1945Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intézet, Algebra Tanszék


Foglalkoztatás típusa (BME): a. ) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben

foglalkoztatott.

Munkahelye más intézményben: -Beosztása: -

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD /Csc/DLA); kandidátus matematika



6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); 1971 óta oktatok, fontosabb tárgyak: Matematika B1-B3, Csoportelmélet, Reprezentációelmélet, Számítógépes algebra I-II, Permutációcsoportok, Véges csoportok lokális és globális tulajdonságai

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; 22 cikk, konferencia előadások

8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);1. L. Héthelyi and B. Külshammer, On the number of conjugacy classes of a finite solvable group, Bull. London Math. Soc. 32 (2000) 668-6722. L. Héthelyi and G. R. Robinson, Some Notes on Defect Groups, Journal of Algebra 236 (2001) 835-8373. L. Héthelyi and L. Lévai, On elements of order p in powerful p-groups, Journal of Algebra 270 (2003) 1-64. L. Héthelyi and B. Külshammer, On the number of conjugacy classes of a finite solvable group II., Journal of Algebra 270 (2003) 660-6695. L. Héthelyi and B. Külshammer, Elements of prime power order and their conjugacy classes in finite groups, Journal of the Australian Math. Soc. (megjelenés alatt)


2005. február 16.77


1. L. Héthelyi, Soft subgroups of p-groups, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Math. 27 (1985) 81-852. L. Héthelyi, On subgroups of p-groups having soft subgroups, J. London Math. Soc. (2) 41 (1990) 425-4373. N. Blackburn and L. Héthelyi, Some further properties of soft subgroups, Arch. Math. 69 (1997) 365-3714. az elõzõ pont 1. cikke5. az elõzõ pont 3. cikke

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;1993-1995 egy doktorandusz hallgatónak és egy külföldi aspiránsnak témavezetője1993-96 a 06044 TEMPUS projekt résztvevőjeAz RWTH-Aachen és a Jénai Egyetemmel való ERASMUS kapcsolat tanszéki résztvevője1997-ben önálló OTKA-pályázat elnyerése Moduláris ReprezentációelméletbőlNémet-magyar kutatócsere projektek: OMFB, MKM, TÉTTanulmányutak: 1997-óta hat tanulmányút Jénában; 1996-ban, 1994-ben Trentoban, Aachenben; 1995-ben két tanulmányút Aachenben; 1992-ben előadás az Oberwolfach-i konferencián, Gainesville-ben (Florida); 1991-ben Trentoban; 1989-ben, 1988-ban Manchesterben; 1987-ben, 1986-ban Londonban

2005. február 16.78


HORVÁTH ERZSÉBET ÉLETRAJZA:



Oktatott tárgy megnevezése: Lineáris algebra, Algebra 1,

1. Oktató neve: Dr. Horváth ErzsébetSzületési év: 1957Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): [email protected]




Munkahelye más intézményben: -Beosztása: -

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD /Csc/DLA); PhD matematika



6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); 1983 óta oktatok, fontosabb tárgyak: Matematika B1-B4, Lineáris algebra, Algebra I-II, Véges csoportok, Reprezentációelmélet, Számítógépes algebra I-II, Lie-algebrák, Computer algebra

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; 18 cikk, 4 rendszerterv, 1jegyzet, konferenciaelőadások.


1. Hassan, E. Horváth, Dade’s conjecture for the simple Higman-Sims group,Groups’97 St. Andrews-Bath, London Math. Soc. Lecture Note Series 260,Cambridge UniversityPress 1999.2. T. Breuer, E. Horváth, On block induction,J. Algebra 242, 2001, 213-224.


1. GAP 3.4 Groups, algortihms and programming, (társszerzőkkel közösen)Lehrstuhl D für Mathematik, 1994.2. On some questions concerning subnormally monomial groups,Groups’ Galway-St. Andrews, Vol 2, London Math. Soc. Lecture Note Series 211,

2005. február 16.79


Cambridge University Press 1995. 3. Lineáris Algebra (jegyzet: 45021), Műegyetemi kiadó 1995. 4. K. Corrádi, E. Horváth, Steps towards an elementary proof of Frobenius’s theorem, Communications in Algebra, 24(7), 1996, 2285-2292. 5. N.M.Hassan, E. Horváth, Some remarks on Dade’s conjecture, Mathematica Pannonica 9/2, 1998, 181-194. 10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;1992. szept. Computer Algebra Nyári Iskola szervezése a BME-n1993-96 a 06044 TEMPUS projekt koordinátora2000 június Theoretical and computational methods in group theory and representation theoryc. workshop szervezése az Erdős Központ támogatásával1996-98 N.M. Hassan aspiráns társtémavezetője, sikeres védés 1998-ban.Az RWTH-Aachen és a Jénai Egyetemmel való ERASMUS kapcsolat tanszékikoordinátoraA Kolozsvári egyetem CEEPUS pályázatának tanszéki koordinátora

2005. február 16.80


HORVÁTH MIKLÓS ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Analízis 1,2,3, Numerikus módszerek

1. Oktató neve: dr. Horváth MiklósSzületési év: 1960Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 4635130, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK Analízis Tanszék


Foglalkoztatás típusa (BME): a.a) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.


3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); CSc

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek; dr. habil.


7. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);B1, B2, B3*: kb. 10 félév, Analízis I,II: kb. 8 félév, Numerikus módszerek: 6 félév, Numerikus optimalizálás: 4 félév, Komplex függvénytan: 4 félév, Szolitonok és inverzproblémák, Spektrálelmélet és inverz szórás: 3-3 félév, Valószínűségszámítás, Gráfelmélet, Fourier sorok, Haladó analízis 1-1 félév.

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; Günwald Géza díj, 1985.9. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az

oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása); M. Horváth, Eigenfunction expansion for the three-dimensional Dirac operator, J. Differential Equations 160(2000), 139-174.M. Horváth, On a theorem of Ambarzumian, Proc. Royal Soc. Edinburgh 131A(2001),899-907.M. Horváth, On the inverse spectral theory of Schrödinger and Dirac operators, Trans. Amer. Math. Soc. 353(10)(2001), 4155-4171.M. Horváth, On the first two eigenvalues of Sturm-Liouville problems, Proc. Amer.Math. Soc. 131(2003), 1215-1224 . M. Horváth, Inverse eigenvalue problems and closed exponential systems, Annals of Math. 2004.


10.Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;OTKA Zsüri-tag, BME Matematika Versenyek szervezése

2005. február 16.81


HUJTER MIHÁLY SZAKMAI ÉLETRAJZ



Oktatott tárgy megnevezése: Operációkutatás

név: Hujter Mihály

született: Tét, 1957. december 27

levelezési cím: 1116 Budapest, Fehérvári út 233

elektronikus cím: [email protected]

telefon: (36-1)-463-1499, (36-1)-204-3887

szakterület: matematikus

jelenlegi beosztás: matematikus, egyetemi docens, BME, Differenciálegyenletek Tanszék

állami nyelvvizsgák: angol felsőfokú, orosz alapfokú

kutatási területek: operációkutatás, gráfelmélet, geometria, numerikus módszerek, tudománytörténet

TANULMÁNYOK, TANULMÁNYUTAK (időben visszafelé felsorolva):

1998-1999: kutatói státusz, Matematika B (Optimalizálás) Tanszék, Gráci Műszaki Egyetem

1993: a matematika tudomány kandidátusa (és Ph.D.) cím megszerzése az MTA-tól; disszertáció címe: Combinatorial optimization problems related to geometricalpackings and coverings

1988: doctori cím megszerzése, Budapest, Eötvös Loránd Tudományegyetem, (summa cum laude).

1983-1986: operációkutatási Ph.D. hallgató, Rutgers University, U.S.A.

1981-1983: tudományos gyakornok, MTA SzTAKI, Budapest

1982: Felsőoktatási Tanulmányi Érdemérem a Magyar Népköztársaság Elnöki Tanácsától

1981: kitüntetéses oklevél, matematikus, Eötvös Loránd Tudományegyetem, Budapest

1976-1981: egyetemi tanulmányok matematikus szakon az Eötvös L. Tudományegyetem, Budapest

1970-1977: országosan is sikeres tanulmányi versenyek matematika, fizika, kémia tárgyakban

1976: kitűnő érettségi, Pápa, Türr István Gimnázium

2005. február 16.82


KINEVEZÉSEK ÉS KAPCSOLÓDÓ KITŰNTETÉSEK (időben visszafelé felsorolva):

2002-: egyetemi docens, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1999: Széchenyi Professzori Ösztöndíj a 2000-2003 évekre

1998-1999: tudományos főmunkatárs és Ph.D. kurzus oktató, Matematika B (Optimalizálás) Tanszék, Gráci Műszaki Egyetemen

1994-2002: egyetemi docens, Miskolci Egyetem

1991: Farkas Gyula Díj, Bolyai János Mathematikai Társulat

1991-93: egyetemi adjunktus, Miskolci Egyetem

1986-91: tudományos munkatárs, MTA SzTAKI

1983-1986: tanársegéd, Rutgers University, New Jersey, U.S.A

1983: MTA TMB kadidátusi aspiránsi ösztöndíj

OKTATÁSI TEVÉKENYSÉG (időben visszafelé felsorolva):

2004-: Kombinatorikus algoritmusok számítógépes módszerei előadás, BME

2003-: Matematika B1 előadás, BME

2003-: Optimumszámítás Ph.D. hallgatóknak angolul, BME

2003-: Kombinatorikus algoritmusok előadás, Hatvany Ph. D. Iskola, Miskolci Egyetem

2002-: Optimumszámítás előadás és gyakorlatok, BME

2002-: Ph.D. hallgató témavezetése, BME

1991-2002: mind magyar, mind angol nyelven főként az optimalizálás matematikai, számítógépes módszereinek oktatása egyetemi és Ph.D. hallgatók részére aMiskolci Egyetemen

1998-1999: Graph Theory Ph. D. kurzus oktatása angolul a Gráci Műszaki Egyetemen

1989-2002: három tankönyv és sok oktatási segédlet és dolgozat elkészítése, új tárgyak tervezése a Miskolci Egyetem, az Ybl Műszaki Főiskola, az Eötvös LorándTudományegyetem, a Budapesti Műszaki Egyetem, és a Gráci Műszaki Egyetem hallgatói részére

1986-1994: operációkutatás és optimalizálás tanítása az ELTE és a BME különböző szakjain; a BMÉ-n Ph.D. kurzusok oktatása angolul

1983-1986: Calculus tanítása, Rutgers University, U.S.A.

1978-1983: egyetemi előkészítők és operációkutatás tanítása, Eötvös Loránd Tudományegyetem, szakdolgozatok, szakmai gyakorlatok témavezetése

1979-1981: a matematikus szakkollégium vezetése, Eötvös Loránd Tudományegyetem

2005. február 16.83


KATONA GYULA ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Kombinatorika és gráfelmélet 1,2

1. Oktató neve: dr. Katona Gyulaszületési év: 1965végzettség: egyetemszakképzettség: matematikuselérhetőségei (telefonok, e–mail): 463 3161, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Számítástudományi és Információelméleti Tsz.Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docensFoglalkoztatás típusa (BME): a)Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); a matema-tikai tudomány kandidátusa



6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); Analízis, Bevezetés a számításelméletbe, A számítástudomány alapjai, Algoritmuselmélet, Adat–bázisok; oktatásban töltött idő: 13 év


2003 szeptember – : Budapest Semester of Mathematics, óraadó 2002 június – : Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Számítógéptudományi és Információelméleti Tanszék, egyetemi docens 1997 szeptember – 2002 május: Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Számítógéptudományi és Információelméleti Tanszék, egyetemi adjunktus1997 november – 1999 november : JSPS Posztdoktorális ösztöndíj, Ibaraki Egyetem, Hitachi, Japán 1994 szeptember – 1997 augusztus : MTA Matematikai Kutatóintézet Tudományos segédmunkatárs 1994 szeptember – 1997 november : Matematikai Lapok technikai szerkesztõ 1991 szeptember – 1997 augusztus: Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, félállású tanársegéd, adjunktus, 1990 szeptember – 2003 augusztus: Eötvös Loránd Tudományegyetem, óraadó

2000–2003: Bolyai János Kutatási ösztöndíj 1994–1997: MTA Fiatal kutatói ösztöndíj 1991–1994: MTA TMB ösztöndíj 1992 június: országos TDK konferencia II. díj 1991 december : Rényi Kató díj

2005. február 16.84


http://www.bme.hu/

http://www.renyi.hu/

http://www.jsps.go.jp/e-home.htm

http://www.cs.bme.hu/

http://www.bme.hu/



http://www.bme.hu/

http://www.stolaf.edu/depts/math/budapest/


8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);Katona Gyula Y., Recski András, Szabó Csaba: A számítástudomány alajai, Typotex, Budapest (2002) 190 oldal Katona Gyula Y.: Toughness and edge–toughness, Discrete Math. 164 (1–3) (1997) pp 187–196. (impakt faktor: 0.237) Katona Gyula Y., Hal Kierstead: Hamiltonian chains in hypergraphs, J. Graph Theory 30 (3) (1999) 6 pages (impakt faktor: 0.246) D. Bauer, G. Y. Katona, D. Kratsch, H. J. Veldman: $2$–factors in tough chordal graphs, Discrete Applied Mathematics 99 (2000) pp. 323–329. (impakt faktor: 0.321) M. Kano, Katona Gyula Y., Király Zoltán: Packing paths of length at least two , Discrete Mathematics 283 (2004) pp. 129–135. (impakt faktor: 0.237)

9. Az eddigi tudományos–szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;1991– : Bolyai János Matematikai Társulat tagja2003– : AKCE International Journal on Graph Theory and its Applications; szerkesztõbizottsági tagságMagyar–Japán kombinatorikai konferenciák szervezõje 1994 szeptember – 1997 november : Matematikai Lapok technikai szerkesztõ

2005. február 16.85

http://www.cs.bme.hu/~kiskat/kkk.ps

http://www.cs.bme.hu/~kiskat/chordal.ps

http://www.cs.bme.hu/~kiskat/hyper.ps

http://www.cs.bme.hu/~kiskat/tough.ps

http://www.typotex.hu/


KÁLMÁN PÉTER SZAKMAI ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Fizika F2

1. Oktató neve: Dr. Kálmán PéterSzületési év: 1951Végzettség: egyetem, ELTE, TTKSzakképzettség: okleveles fizikus

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME Fizikai Intézet, Kísérleti Fizika TanszékKinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docensFoglalkoztatás típusa (BME): a.) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban,

teljes munkaidőben foglalkoztatott. Munkahelye más intézményben: nincs

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); PhD/CSc, fizikai

tudomány

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); “dr habil” cím, egyéb címek;

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; Széchenyi professzori ösztöndíj, 1998-2001


1974-től 1980-ig egyetemi tanársegéd, 1980-től 1991-ig egyetemi adjunktus,1991-től

egyetemi docens. Válogatott fejezetek a modern fizikából címmel 1981-94-ig a Közlekedésmérnök

Karon tartott kétféléves előadást. 1985-97 a Semmelweiss Orvostudományi Egyetem

Gyógyszerésztudományi Karán matematikát is oktatott. 1991-től a BME TTK mérnök-fizikusainak az

alábbi előadásokat tartja: Kísérleti fizika 2., Kvantummechanika 2., Elektromágneses sugárzás és

anyag kölcsönhatása (Nemrelativisztikus kvantumelektrodinamika). Tárgyfelelőse a

Relativitáselmélet 1., 2. és a Mag- és részecskefizika 2. című tárgyaknak. Az Anyagtechnológia

fizikai alapjai című tárgyban (BME Közlekedésmérnöki Kar) is oktatott. Oktatói munkájának része

tudományos diákköri-, diploma- és doktori munkák témavezetése is. Résztvett az orvosbiológiai

mérnökképzést egyetemek között koordináló bizottság munkájában, valamint több kar kari tanácsa

mellé rendelt bizottság munkájában.

2005. február 16.86



Tudományos munkája hazai elismeréseként 1984-ben a Fizikai Intézet Ifjúsági Díját

(megosztva), 1989-ben és 1993-ban az Acta Physica Hungarica Nívódíját kapta meg. Oktatói munkája

elismeréseként 1991-ben rektori dícséretben, 1993-ban a Kar Kiváló Oktatója kitüntetésben részesült,

2004-ben pedig az oktatási minisztertől megkapta a Magyar Felsőoktatásért emlékplakettet.


Kálmán P., and Bükki T.: Deexcitation of 229mTh: Direct Decay and Electronic-Bridge Process, Phys. Rev. C, 63, 02-7601+ (2001).

Kálmán P., and Bükki T.: Electron-Nucleus Interaction in Laser Fields: The Laser-Assisted Internal Conversion

Phys. Rev. A 65, 053414 (2002).Bükki T., Kálmán P., and Bergou J.: Nuclear Coupled Rabi Flopping, Phys. Rev. A 65, 045402 (2002).Kálmán P.. and Bükki T.: Quantized Form of Electron-Nucleus Interaction in Laser Fields, Can. J. Phys. 80, 1115 (2002).Kálmán P. and Keszthelyi T.: Solid State Internal Conversion, Phys. Rev. C 69, 031606(R) (2004).


Kálmán P.: Laser-Assisted X-Ray Absorption near the Absorption Edge,Phys. Rev. A, 38, 5458 (1988).

Kálmán P.: Laser-Assisted Internal Conversion,Phys. Rev. C, 37, 2676 (1988).

Kálmán P.: Laser-Assisted Nuclear Deexcitation by Electronic-Bridge Process, Phys. Rev. A, 43, 2603 (1991).Kálmán P.: X-Ray Laser with Photon Energy of About 10 keV,

Phys. Rev. A, 48, R42 (1993).Kálmán P., and Brabec T.: Generation of Coherent Hard X-Ray Radiation in Crystalline Solids by High-Intensity Femtosecond Laser Pulses,

Phys. Rev. A, 52, R21 (1995).


1974-től tagja az Eötvös Loránd Fizikai Társulatnak. 1994-99-ig az American Physical

Society-nek, 1995-97-ig pedig a New York Academy of Sciences-nek volt tagja. Kapcsolatban állt az

Innsbrucki Egyetem Elméleti Fizikai Intézetével, a New Mexicói Egyetem Fizikai és Asztronómiai

Tanszékével, és több mint egy évtizede együttműködik a Bécsi Műszaki Egyetem

Kvantumelektronikai és Lézertechnikai Osztályával, ahol 1993 és 1994 tavaszán néhány hónapot

vendégprofesszorként is tevékenykedett. Legújabb kapcsolata a garchingi Max-Planck Institut für

Quantenoptik munkatársaival jelenleg van kialakulóban.

2005. február 16.87


LUKÁCS ERZSÉBET ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Algebra 1,2, Számelmélet

1. Oktató neve: Lukács ErzsébetSzületési év: 1959. 09. 14.Végzettség: ELTE TTKSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): [email protected]




foglalkoztatott.

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével: a matematikai tudományok kandidátusa



6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); matematika mérnök hallgatóknak (szinte minden félévben), lineáris algebra előadás (1 félév) és gyakorlat (1 félév), absztrakt algebra gyakorlat (2 félév), számelmélet előadás (3 félév) és gyakorlat (2 félév), permutációcsoportok (2 félév), csoportok és alkalmazásaik (1 félév)



Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Strictly stratified algebras, in: Algebra. Proc. Intern. Alg. Conf. on the Occa-ssion of the 90th birthday of A.G. Kurosh, Moscow, 1998, ed.: Yuri Bahturin. Walter de Gruyter, 2000, 17-26. Ágoston, I., Happel, D., Lukács E., Unger, L.: Standardly stratified algebras and tilting, Journal of Algebra 226 (2000), 144--160. Ágoston, I., Happel, D., Lukács E., Unger, L.: Finitistic dimension of standardly stratified algebras, Communications in Algebra 28(6) (2000) 2745--2752. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Hilbert and Poincaré series of Koszul algebras, Mathematical Reports of the Academy of Science, Canada 23(4) (2001), 153--159. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Quasi-hereditary extension algebras, Algebras and Representation Theory 6(1) (2003), 97--117.


2005. február 16.88


Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Homological duality and quasi-heredity, Canadian Journal of Mathematics 48 (1996), 897--917. Ágoston, I., Lukács, E., Ringel, C.M.: Realizations of Frobenius functions, Journal of Algebra 210 (1998), 419--439. Ágoston, I., Happel, D., Lukács E., Unger, L.: Standardly stratified algebras and tilting, Journal of Algebra 226 (2000), 144--160. Ágoston, I., Happel, D., Lukács E., Unger, L.: Finitistic dimension of standardly stratified algebras, Communications in Algebra 28(6) (2000) 2745--2752. Ágoston, I., Dlab, V., Lukács, E.: Quasi-hereditary extension algebras, Algebras and Representation Theory 6(1) (2003), 97--117.

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;Carleton University, Ottawa, Kanada

2005. február 16.89


MÁDI-NAGY GERGELY SZAKMAI ÉLETRAJZA(2002. októberig: Nagy Gergely)



Oktatott tárgy megnevezése: Optimalizálási modellek

1. Oktató neve: Mádi-Nagy GergelySzületési év: 1973Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1499. [email protected]


Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): adjunktus

Foglalkoztatás típusa (BME): c) Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.



5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj. Juttatásának időpontja;

TANULMÁNYOK, VÉGZETTSÉGEK:· 2002. október 17. ELTE Matematika Doktori Iskola, Alkalmazott matematika doktori program. Megszerzett fokozat: doktori (Ph.D.), matematika és számítástudományok tudományágban alkalmazott matematika szakterületen.· 1997-2000. Az ELTE TTK Operációkutatás, alkalmazott matematika és statisztika doktori programjának hallgatója.· 1994-1998. Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetem. Megszerzett végzettség: általános közgazdász (főiskolai szintű diploma).· 1992-1997. ELTE TTK matematikus szak. Megszerzett végzettség: matematikus.· 1991-1994. BME Villamosmérnöki Kar, műszaki informatikus szak.· 1987-1991. Teleki Blanka Gimnázium, Székesfehérvár, matematika speciális osztály. MUNKAHELY:Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Matematika Intézet, Differenciálegyenletek Tanszék. Munkakör:2004- : egyetemi adjunktus,2000-2004: egyetemi tanársegéd Doktori értekezés:Cím: Többváltozós diszkrét momentum problémák.Témavezető: Prékopa András, az MTA rendes tagja

2005. február 16.90


Külföldi tanulmányi ösztöndíj:

1998/99. tanév. Queen Mary and Westfield College, University of London.

Külföldi kutatási ösztöndíj:

2001/2002. tanév. Eberhard Karls Universität, Tübingen, Németország. Tudományos díj:2003. Farkas Gyula díj (alkalmazott matematika területén kimagasló eredményt elért fiatal kutatóknak) Elnyert OTKA pályázatok:· 2004-2007. Valószínűségi változók függvényeinek korlátozása, F-046309 (Ifjúsági),· 2004-2007. Nemkonvex és diszkrét sztochasztikus programozási feladatok megoldása és alkalmazása, T-047340 (Tematikus). Kutatási területek:· többváltozós diszkrét momentum problémák,· valószínűségi korlátok,· gazdasági, pénzügyi alkalmazások. Oktatási tevékenység:· ELTE TTK programozó matematikus szakán Operációkutatás (2 féléves kurzus) és Döntésanalízis (1 féléves kurzus) gyakorlatvezetés az 1997/98 tanévben,· BME Vegyészmérnöki Kar matematika (alapképzés első 2 féléve) gyakorlatvezetés az 1997/98 tanévben,· a BME matematika alapképzés tantárgyainak gyakorlatvezetése: analízis (B1,B2), valószínűségszámítás (B4) gépészmérnök ill. műszaki menedzser hallgatóknak, Optimumszámítás (B3) műszaki menedzser ill. közgazdász hallgatóknak) 2000. ősze óta,· a BME-n valószínűségszámítás (matematika B4)előadás gépészmérnök ill. műszaki menedzser hallgatóknak 2003. ősze óta,· a BME-n StatisztikaI. előadás 2004. tavasza óta, · BME angol nyelvű képzés Mathematics I, II, 2004. tavasza óta. Adminisztratív funkció:A Magyar Operációkutatási Társaság honlapjának webmastere 2002. végétől Tagság:· A Magyar Operációkutatási Társaság tagja 1998-,· Az MTA III. Oszt. Operációkutatási Bizottság tagja 2003-. NYELVISMERET· Angol (BKE szakmai anyaggal bővített középfokú állami nyelvvizsga), · orosz alapfokú szakmai nyelvvizsga (ELTE TTK IK),· német társalgási szint.

2005. február 16.91


MOLNÁR EMIL ÉLETRAJZA


Kar: Természettudományi Kar (TTK)

Oktatott tárgy megnevezése: Differenciálgeometria 1, 2

1. Oktató neve: Dr MOLNÁR Emil Születési év: 1943 Végzettség: ELTE Matematika - Fizika - Ábrázoló geometria szakos tanár Szakképzettség: kandidátus, Dr. habil Elérhetőségei (telefonok, e-mail): (OO361)463-2645, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Mat. Int. Geometria Tanszék

Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanár, tanszékveztő (2002-2007)

Foglalkoztatás típusa (BME):Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.Munkahelye más intézményben:Beosztása:(Amennyiben a foglalkoztatás típusa c. d. e. kérjük a mellékelt nyilatkozatot kitölteni ).

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); kandidátus (matematika, geometria), PhD

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); ˙˙dr habil˙˙ cím, egyéb címek; Dr. habil (BME Alk. Mat.)


6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); 1966 óta matematika és geometria tárgyak, speciális előadások, doktori kurzusok

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; http://www.math.bme.hu/~emolnar

8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció,alkotás felsorolása);http://www.math.bme.hu/~emolnar

9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek); http://www.math.bme.hu/~emolnar


2005. február 16.92


MOSON PÉTER ÉLETRAJZA


Kar: BME TTK

Oktatott tárgy megnevezése: Differenciálegyenletek

1. Oktató neve: Dr. MOSON PéterSzületési év: 1949Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 14632690, +36309329626, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intézet, Differenciálegyenletek Tanszék



Munkahelye más intézményben: NINCS.

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); PhD, CSc (matematika)

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek; -

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; -

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);30 éve oktatok a BME-n, kezdetben gyakorlatvezetőként, az utóbbi 15 évben elsősorban előadóként. A mérnök, mérnök-fizikus hallgatóknak analízis, a matematikus hallgatóknak differenciálegyenletek témákban tartok órákat. A magyar mellett rendszeresen angol, francia (időnként orosz) nyelven is tanítok Magyarországon, illetve külföldi egyetemeken.

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;Kutatási területem a közönséges differenciálegyenletek kvalitatív elmélete, ennek populációdinamikai alkalmazásai. A témában 17 szakcikket publikáltam, több matematika tárgyú könyvet, cikket fordítottam, lektoráltam, oktatási segédletet írtam. Rendszeres referáló munkát (reviewer) végzek (Mathematical Reviews, Zentralblatt MATH). Korábban részt vettem alkalmazott kutatásokban (pl. tüzelés, személyi szám, adószám ellenőrző jegye témákban). Az utóbbi időkben az oktatás mellett elsősorban adminisztratív, pedagógiai jellegű tevékenységeket folytatok (pl. BME Matematika Intézet oktatási igazgatóhelyettes).

2005. február 16.93



1. P. Moson (társszerző): Evaluating Student Industrial Placements Abroad. A Practical Guide (Methodologies, Case Studies, Guidelines). Leonardo project MESIPA (Methodology to Evaluating Student Industrial Placements Abroad). Coordinator: Claude Maury (CEFI, France). 2001. 200 p.; (see: http://www.cefi.org ).

2. P. Moson (társszerző): Final report of the project "Development of University Education in Mathematics and Exact Sciences via Trilateral Co-Operation, Finland-Hungary-Sweden". Mathematics. Editor: Per-Anders Ivert, Lund University. Finnish Ministry of Education Reports 33: 2002. ISSN 0359-761X, ISBN 952-442-158-5. 15 o. + 200o. mellékletek.

3. P. Moson: Student Exchange programs (academic, practical placements) in Europe. International Conference on Engineering Education Proccedings (ICEE03 Valencia July 21-25, 2003). CD ISBN: 84-600-9918-0.

4. P. Moson (társszerző): "Les formations d'ingénieurs dans les pays d'Europe Centrale et Orientale", Dossier - Partenariat Entreprises. CEFI Comité d'Etudes sur les Formations d'Ingénieurs, www.cefi.org . 2004.

5. P. Moson: Hungarian Participation in International Engineering Exchange Programs. International Conference on Engineering Education and Research. Proccedings (ICEER04 Olomouc June 27-30, 2004). CD ISSN 1562-3580 (p. 1667-1672).


1. P. Moson. On isolated periodic solutions of autonomous systems . Univ. Sci. Bp. Math. 19, 1976, 63-67.

2. Quasi-periodic solutions of differential equations depending on parameters I-II. Vestnik Leningrad University 2, 1986, 16-22, 3, 1986, 34-39.

3. H.I. Freedman, P. Moson: Persistence definitions and their connections. Proc. Amer. Math. Soc. 109, 1990, 1025-1033.

4. P. Moson. Local bifurcations in the case of eigenvalues 0,0.+i,-i. ZAMM, 71, 1991, T 69-70. 5. H.I. Freedman, P. Moson: Bifurcations in persistence theory. Applied Mathematics and

Computation 79: 125-136 (1996).

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;A Bolyai János Matematikai Társulat, az American Mathematical Society tagja.A BME Francia Tagozat igazgatójaként, a BME EU Leonardo program intézményi koordinátoraként jelentős nemzetközi kapcsolatrendszer. Kb. 20 jelentősebb (min. 10.000.000 Ft költségvetésű) nemzetközi, hazai projekt koordinálása, felügyelete az elmúlt 10 évben (pl. BME Nemzetközi Gimnázium, alternáló mérnökképzés, nyitott és távoktatás, mérnökképzés francia nyelven, hallgatói csereprogramok, szakmai gyakorlatok témákban).

2005. február 16.94

http://www.cefi.org/

http://www.cefi.org/


NAGY ATTILA ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Lineáris algebra, Algebra 1,2

1. Oktató neve: Nagy AttilaSzületési év: 1952Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): [email protected]


Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME):

egyetemi docens



3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); kandidátus, PhD

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek; dr habil


Széchenyi Professzori Ösztöndíj 2000 - 2003


Oktatási tevékenységem 1976-tól végzem a BME-n. Az alábbi tárgyak oktatásában vettem részt.

Mérnöki szakon: Matematika B1 (egyváltozós függvények), Matematika B2 (lineáris algebra és többváltozós függvények), Matematika B3 (közönséges és parciális differenciálegyenletek), Matematika B4 (valószínűségszámítás).

A matematikus szakon: Lineáris algebra, Algebra 1 és Algebra 2 tárgyakból előadás, valamint a Formális nyelvek témacsoportban Félcsoportelmélet , illetve Szabad félcsoportok és kódok címmel speciális előadás tartása.

2005. február 16.95



1976 alkalmazott matematikus oklevél megszerzése a KLTE-n; 1976 tudományos segédmunkatársi megbizás kezdete a BME-n ; 1977 egyetemi doktori fokozat megszerzése a KLTE-n 1978 egyetemi tanársegédi kinevezés a BME-n; 1980 egyetemi adjunktusi kinevezés a BME-n

1989 matematikai tudományok kandidátusa fokozat megszerzése; 1990 egyetemi docensi kinevezés a BME-n;

1997 habilitáció megszerzése a BME-n. 1999 tudományos titkár a BME Matematika Intézetében.


[1] Right commutative Delta-semigroups, Acta Sci. Math. (Szeged) 66(2000), 33-45

[2] Regular RGCn-commutative semigroups, Scientia Iranica (to appear)

[3] Retractable state-finite automata without outputs, Acta Cybernetica, 16(2004), 399-409

[4] Permutative semigroups whose congruences form a chain, (with P.R. Jones) Semigroup Forum 69(2004), 446-456

[5] Special Classes of Semigroups, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2001 9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);

Legfontosabb publikációk: [1] The least separative congruence on a weakly commutative semigroups, Czechoslovak Math. Journal, 32(1982), 630-632 [2] Weakly exponential Delta-semigroups, Semigroup Forum, 40(1990), 297-313 [3] Boolean-type retractable automata with traps, Acta Cybernetica, Tom. 10., Fasc. 1-2(1991), 53-63 [4] On the structure of (m,n)-commutative semigroups, Semigroup Forum, 45(1992), 183-190 [5] Subdirectly irreducible right commutative semigroups, Semigroup Forum, 46(1993), 187-198 [6] Permutative semigroups whose congruences form a chain

Semigroup Forum 69(2004), 446-456[7] Retractable state-finite automata without outputs,

Acta Cybernetica, 16(2004), 399-409 Könyv:

Special Classes of Semigroups, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2001

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;Kollokvium szervezője; (BME 1980, BME 1985, Vasszécsény 1999, Debrecen 2000); BME Habilitációs és Doktori Bizottság tagság: 2000-; BME Matematika Habilitációs és Doktori Bizottság titkára: 1994-; Amerikai Matematikai Társulat tagság: 1985- Mathematical Rewievs referense: 1985- Bolyai János Matematikai Társulat tagság: 1992-

2005. február 16.96


NAGY BÉLA ÉLETRAJZA


Kar: TTK

Oktatott tárgy megnevezése: Szabadon választható tárgy

1. Oktató neve: Dr. Nagy BélaSzületési év: 1942Végzettség: tudományegyetemSzakképzettség: okl. matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1857, 463-2324, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Természettudományi Kar Matematikai Intézet Analizis Tanszék



a.) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.


3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); CSc Matematika

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); .dr habil. cím, egyéb címek; DSc: a matematikai tudomány doktora

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja;Széchenyi professzori ösztöndij, 1997-2001

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);Matematika B1, Matematika B2, Matematika különböző tárgyainak előadása épitőmérnök, épitész, közlekedési és vegyészmérnök hallgatók számára 1965 óta folyamatosan. Funkcionálanalizis és Lineáris rendszerek analizise előadása matematikus hallgatók számára BME TTK-n. 2 félév funkcionálanalizis előadás TU Berlin, Németország

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;Szakmai gyakorlatom mintegy 39 év oktatás a BME különböző karain, amit kizárólag külföldi ösztöndijas ill. oktatási tevékenységem szakitott meg (Humboldt ill. Fulbright ösztöndijak, 2 félév előadás a TU Berlin Matematikai Intézetében). Ezen időszak alatt mintegy 70 tudományos dolgozatot publikáltam (részben nemzetközi együttmüködésben) az operátorelmélet ill. rendszerelmélet aktuális kérdéseiről, sok nemzetközi konferencián vettem részt ill. tartottam előadást.

8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);1. (with K.-H. Förster) Nonnegative realizations of matrix transfer functions, Lin. Algebra Appl., 311 (2000), 107-129. MR 2001b:93014.

2005. február 16.97


2. (with J. Zemánek) A resolvent condition implying power boundedness, Studia Math. (Warszawa), 134 (1999), 143-151.3. (with K.-H. Förster) Linear independence of Jordan chains, Operator Theory: Advances and Applications, Vol. 122 (2001), 229-245, Birkhäuser Verlag. MR 2003a:47030.4. (with K.-H. Förster) On spectra of expansion graphs and matrix polynomials, Lin. Algebra Appl., 363 (2003), 89-101.5. (with K.-H. Förster) Nonnegative unitary operators, Proc. Amer. Math. Soc., 132 (2004), 1181-1193.


1. Operators with spectral singularities, J. Operator Theory, 15 (1986), 307-325. MR 87f:47047.2. (with K.-H. Förster) Some properties of the spectral radius of a monic operator polynomial with nonnegative compact coefficients, Integral Equ. and Operator Theory, 14 (1991), 794-805. MR 92g:47015.3. (with R. Lange) Semigroups and scalar-type operators in Banach spaces, J. Functional Analysis, 119 (1994), 468-480. MR 95h:47054.4. Periodic groups of operators in Banach spaces, Proc. Amer. Math. Soc., 126 (1998), 1433-1444. MR 98j:47081.5.(with K.-H. Förster) The index of triangular operator matrices, Proc. Amer. Math. Soc., 128 (2000), 1167-1176. MR 2000i:47003.

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;Nincs a funkcionálanalizis ill. operátorelmélet területén olyan aktiv kandidátus vagy MTA doktora, akinek minősitésében opponensként vagy bizottsági tagként nem vettem részt. Évek óta tagja vagyok a BME TTK Matematikai Intézet Doktori és Habilitációs Tanácsának, és végeztem hasonló szakmai munkát az ELTE, KLTE és a Szegedi Egyetem számára is.Évek óta vagyok tagja a kari Tudományos Bizottságnak a BME Vegyészmérnöki majd TT Karán. Az MTA Matematikai Bizottságának is voltam tagja. Nemzetközi kapcsolatokat Humboldt és Fulbright ösztöndijasként valamint nemzetközi konferenciák résztvevőjeként és nemzetközi folyóiratokban való folyamatos publikálással épitettem. Évek óta dolgozunk közösen Prof.Dr. K.-H.Försterrel (TU Berlin, Németország), a közös munka eddigi publikált eredménye több, mint 25 dolgozat rangos nemzetközi folyóiratokban.

2005. február 16.98


NAGYNÉ SZILVÁSI MÁRTA ÉLETRAJZA

1. Oktató neve: Nagyné dr. Szilvási MártaSzületési év: 1943Végzettség: ELTE TTKSzakképzettség: matematika-fizika-ábrázoló geometria szakos középiskolai tanárElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2665, [email protected]

Oktatandó tárgy megnevezése: Számítógépes grafika




foglalkoztatott.

Munkahelye más intézményben: -

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); Matematika, CSc

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek: Matematika dr. habil.

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; Széchenyi István Ösztöndíj (2001-2004)

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); 1967 óta folyamatosan a BME több karán nappali és Ph.D képzésben: Geometria, Ábrázoló geometria, Matematika, Számítógépi geometriai modellezés, Felületek spline-modellezése, Konstruktív geometria számítógéppel, Mathematik (német), Geometry (angol)1996-1998: KLTE Matematika Intézet doktori iskolájában: Computer grafika és geometria1986-1993: HdK Berlin és TFH Berlin: Rechnerunterstütztes Konstruieren

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; 1966 matematika-fizika-ábrázoló geometria tanári oklevél, ELTE1966-tól egyetemi gyakornok, majd tanársegéd a BME Építõmérnöki Kar Matematika Tanszékén (akkor ÉKME)1973 egyetemi doktori fokozat az ELTE-n (differenciálgeometria)1974 adjunktus, Budapesti Mûszaki Egyetem Gépészmérnöki Kar GeometriaTanszék1989 a matematikai tudomány kandidátusa (számítógépi geometria)1989-tõl docens BME Geometria Tanszék2002 dr. habil fokozat (geometria) a Debreceni Egyetem Természettud. Karán(akkor KLTE)Díjak: A Magyar Felsõoktatásért (2000), Széchenyi István ösztöndíj (2001)Vendégprofesszori meghívás: 1986-1991 HdK Nyugat-Berlin, 1992-1993 TFH Berlin,1997 BristolVendégkutatói meghívás TU Berlin 1997-tól több alkalommalKutatási terület: számítógépi geometriai modellezés, 47 tudományos dolgozat, 2 könyv, 1 oktató programcsomag szerzõje

2005. február 16.99



Ipari alkalmazások: Acélszerkezetû hûtõtorony geometriai számításai (Iparterv), Interfész fejlesztése modellezõ rendszerek között (Ikarusz)

8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása); 1.(P.T.Vendel társsz.) Generating curves and swept surfaces by blended circles, Computer Aided

Geometric Design 17 (2000) 197-206.2.(P.T. Vendel és H. Stachel társsz.) C^2 filling of gaps by convex combination of surfaces under

boundary constraints, KoG, Information Journal of Croatian Society of Constructive Geometry and Computer Graphics 6(2001/2002) 41-48.

- Filling holes with B-spline surfaces, Journal for Geometry and Graphics 6 (2002) 83-98. - Filling triangular holes by convex combination of surfaces, Per. Pol. Mech. Engrg. 47 (2003) 81-89. - (Gy. Mátyási társszerz.) Analysis of STL Files, Mathematical and Computer Modelling, 38(2003) 945-960.

9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek); – - Flexible rounding operation for polyhedra. Computer-aided Design Vol. 23.No 9.(1991) 629-633. - Tubular NURB surfaces with boundary control. Math. Pannonica 6/2 (1995) 217-228. - Shaping and fairing of tubular B-spline surfaces. Computer Aided Geometric Design 14 (1997) 699-706. - Almost curvature continuous fitting of B-spline surfaces, Journal for Geometry and Graphics, 2 (1998) No.1, 33-43. - CADKEY gyakorlókönyv. Mûegyetemi Kiadó 1997 Budapest.

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok; - Bolyai János Matematikai Társaság, 1968 - MTA Köztestületi tag - A BME Matematika Doktori Iskolájának alapító tagja, a KLTE Matematika Doktori Iskolájának tagja - OTKA témavezetõ 1994, 1997, OTKA kutatási pályázatokban és az Oktatási Minisztérium több pályázatában résztvevõ - Az MTA megbízásából több kandidátusi cselekményben bíráló, ill. Bizottsági tag., a BME, - ELTE és KLTE megbízásából több doktori cselekményben bíráló, ill. bizottsági tag.8. Számos nemzetközi konferencia bizottsági tagja (EDUGRAPHICS 1993, SEFI 1997, ICAI 1997,

1999, 2001), ill. szervezõje (Konstruktive Geometrie 1993,1995, 1998, Elsõ és Második Magyar Számítógépes Grafika és Geometria Konferencia szerkesztõ bizottsági tagja 2002, 2003)

Hungarian Society for Geometry and Graphics társulat titkára

2005. február 16.100


PROK ISTVÁN ÉLETRAJZA



Oktatandó tárgy megnevezése: Számítógépes grafika

1. Oktató neve: Dr. PROK István

Születési év: 1964Végzettség: ELTE TTKSzakképzettség: matematika-fizika-számítástechnika szakos középiskolai tanár, 1988 ELTE

TTKElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2644, [email protected]


Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME):egyetemi adjunktus

Foglalkoztatás típusa (BME): c) Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben

foglalkoztatott.

Munkahelye más intézményben: -

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); PhD, matematika és számítástudományok, BME TTK 2001

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek:


6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); Ábrázoló geometria (építő, terméktervező), Geometria (gépész), oktatása 1988-óta, Konstruktív geometria számítógéppel, Matematika B1, B2, oktatása 1995 óta



1. Á. G. HORVÁTH – I. PROK: Packing Congruent bricks into a cube. Journal for Geometry and Graphics 5 (2001) No.1, 1–11.

1. E. MOLNÁR, – I. PROK – J. SZIRMAI: D-V cells and fundamental domains for crystallographic groups, algorithms and graphics, Math. And Comp. Modelling 38. Nos.7-9, 929–943.

2. E. MOLNÁR, – I. PROK – J. SZIRMAI: Bestimmung der transitiven optimalen Kugelpackungen für die 29 Raumgruppen, die Coxetersche Spiegeluntergruppen enhalten, Studia Sci. Math. Hung. 39

2005. február 16.101



(2002) 443–483

3. I. PROK: Polihedron modelling and symmetry groups. II. Magyar Számítógépes Grafika és Geometria Konferencia kiadványa (Budapest 2003) 78-82.

5. I. PROK – J. SZIRMAI: Simply transitive optimal ball packings for the orientable crystallographic groups of the cubic system, Periodica Polytechnika Ser Mech. Eng. 47 (2003) No.1, 57–64

9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek); –


Geometria és Grafika Nemzetközi Társaság tagja,MTA köztestületi tag.

2005. február 16.102


PRŐHLE PÉTER ÉLETRAJZA


Kar: BME TTK

Oktatott tárgy megnevezése: Informatika 3, 4, Programozási feladat 1,2,3

1. Oktató neve: Prőhle PéterSzületési év: 1956Végzettség: ELTE matematikus + matematika tanárSzakképzettség:Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 361 4008

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK Matematika Intézet, Algebra Tanszék



3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével: PhD;


matematikai tudományok kandidátusa MTA


Széchenyi Professzori Ösztöndíj 2000


27 éve, 1978 februárja ótaELTE TTK majd BME TTK Algebra tanszékénalgebra és számelmélethez kapcsolódó tárgyak1998 óta számítógépes matematika és programozás

közben 1981 és 1988 közöttELTE ÁITFK Mat.ematika Tanszékénalgebra, számelmélet, analizis és programozás


sok tárgyra kiterjedő 27 éves oktatási múltsok programozási technikára kiterjedő programozási gyakorlatszámítógépes algebrai és logikai programozásrészvétel hazai és nemzetközi számítógépes algebra projektekben1997 -- 2002 között egy hazai nagy projekt szakmai vezetése


2005. február 16.103


Az elmúlt 5 évet a 3 félévszer heti 2 órás számítógépes implementációk tárgy tananyagának és tankönyvének kidolgozására szántam "Intelligens Számítógéphasználat és Autodidakta Programozás" címmel. Ez normál kutatáshoz hasonló teljes emberes elfoglaltságot jelentett, mert hazánk folyamatos informatikai fejlesztésének következményeképp évről évre át kellett írni a jegyzet állapotban létező tananyagot. Több alkalommal gyökeres változtatásra volt szükség a pedagógiai stratégiában, azaz szinte nulláról újra kezdtük az anyag felépítését.

Most 2004 őszén egy hosszabb távon is véglegesnek tekinthető, és a hallgatók körében igen népszerű anyag állt össze. Ez részben annak is köszönhető, hogy az elmúlt 5 év terhére elvégeztem a tanári kiegészítő szak összes pedagógiai és pszichológiai tárgyát.

Most 2005 tavasszal sajtó alá rendezhető lett volna a három féléves anyag, de az eredményes fáradozás részben értelmét vesztette. Mert bolognai folyamat címén a 3 félév egyik harmada szét lett porlasztva környező tárgyakba, a másik harmad meg bolognai óraszám probléma miatt felszívódott.

Értékmentés gyanánt azt szándékozom tenni, hogy a bolognai folyamattól függetlenül kiadom könzvként a három féléves anyagot.

A szóbanforgó tárgyhoz pedig lehet majd számos különféle könyv mellett majd ezt is használni.


(A) tudományos cikkek lektorált kiadványokban:

E.W.Kiss, P.Prőhle: Problems and results in tame congruencetheory. Algebra Universalis 29 (1992) 151--171.

J.Berman, E.W.Kiss, P.Prőhle, Á.Szendrei: The set of types of a finitelygenerated variety. Discrete Math. 112 (1993) 1--20.

S.Linton, U.Martin, P.Prőhle, D.Shand: Algebra and Automated Deduction.Springer Lecture Notes in Artifical Intelligence 1104 (1996),448--462.

Samuel M.H.W. Perlo--Freeman and P.Prőhle: Scott's conjecture is true,position sensitive weights. Springer Lecture Notes in ComputerScience 1232 (1997), 217--227.

P.Prőhle: Which of the Cancellative Semigroups are Groups?Semigroup Forum Vol.~57 Num.~3 (1998), 438--439.

(B) szakkönyv:

Prőhle Péter, Lineáris Algebra Alapfogalmainak Elemzése. Műegyetemi Kiadó,Budapest 1998, 194 oldal,ISBN 9634205852.


(D)

"Mathematical Infrastructure, Deductors and Unordered Knuth-Bendix"című előadás meghívott előadóként a 2000. júniusi "Perspectives of

2005. február 16.104


Mathematics" konferencián Gosslarban (Hannover).

(E)

"Elitoktatás a bolognai folyamat kiegészítéseként" című előadás a2002. júliusi felsőoktatási konferencián Győrben.

(F)

1999. január és február: Karlsruhe, kutatás: deduktorok és neuronálishálózatok.

1999. április: GAP Workshop in Linz, csak részvétel.

1999. október: Jena, meghívott előadás: "Mathematical Infrastructure".

1999. nevember: Magdeburg, meghívott előadás: "Mathematical Infrastructure".

1999. december: Veszprém, meghívott előadás: "Matematikai Infrastruktúra".

2000. június: Saarbrücken (a német mesterséges intelligencia központ), a saarbrückeni Omega matematikai infrastruktúra projekt megismerése.

2001. július: Budapest, "A Tame Course of Tame Congruence Theory".

2002. július Varsó, versenybizottsági tag az IMC'2002 versenyen.

(H) 2000---2003 Széchenyi Professzori Ösztöndíj

(I/a) 1997---2002 FKFP 1203 pályázat 12 MFt

CÍM: algebra perspektívikus fejezeteinek bevonása a felsőoktatás kutatásispektrumába.

Tudományos témavezető: Schmidt Tamás.

Tudományos titkár: Prőhle Péter.

Futamidő: 1997---2002.

Támogatási összeg: 12 000 000 Ft

További tanszéki résztvevők: Babcsányi István, Ferenczi Miklós,Héthelyi László, Horváth Erzsébet, Lukács Erzsébet, Nagy Attila,Serény György, Simon András és Wettl Ferenc.

2005. február 16.105


RECSKI ANDRÁS ÉLETRAJZA

Az oktatók személyi-szakmai adatai


Oktatandó tárgy megnevezése: Kombinatorika és gráfelmélet 1, 2

1. Az oktató neve: Recski András, Születési éve : 1948Végzettsége: ELTE matematikus szakSzakképzettsége: okleveles matematikus

2. Jelenlegi munkahelye (BME): Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem


Foglalkoztatás típusa: a) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban teljes munkaidőben foglalkoztatott

3. CSc (matematikai tudomány kandidátusa), 1977.

4. DSc (matematikai tudomány doktora), 1984.

5. Széchenyi professzori ösztöndíj: 2000-2003.

6. Eddigi oktatói tevékenysége:Egyetemi oktató az ELTE-n 1972 óta, a BME-n 1990 óta, vendégprofesszor volt az USA-ban (Yale, Cornell), Franciaországban (Grenoble) és az NSzK-ban (Bonn). Az elmúlt 32 év alatt legalább 20-25 különböző tárgyat oktatott.

Egyéb szakmai gyakorlat: Távközlési Kutató Intézet, 1971-1984.

Öt publikáció az elmúlt 5 évből:1. A. Recski and D. Szeszlér. 3-dimensional single active layer routing, Discrete and

Computational Geometry, Lecture Notes in Computer Science, Springer, 2098 (2000) 318-

329.

2. A. Recski. Some polynomially solvable subcases of the detailed routing problem in VLSI

design, Discrete Applied Mathematics 115 199-208 (2001).

3. Katona Gyula, Recski András és Szabó Csaba. A számítástudomány alapjai, Typotex,

Budapest, 2002.

2005. február 16.106


4. A. Recski. Two matroidal families on the edge set of a graph, Discrete Mathematics 251 155-

162 (2002).

5. Jordán Tibor, Recski András és Szeszlér Dávid. Rendszeroptimalizálás, Typotex, Budapest,

2004.

Öt publikáció az egész szakmai életműből:

1. L. Lovász and A. Recski. On the sum of matroids, Acta Math. Acad. Sci. Hung. 24 pp. 329-

333 (1971).

2. A. Recski. Unique solvability of linear memoryless networks – a survey. IEEE Trans. Circuits

and Systems CAS-31 pp. 894-897 (1984).

3. A. Recski. Matroid theory and its applications in electric network theory and in statics

Springer, New York, Berlin, 1989.

4. A. Recski. Combinatorics in electric engineering and statics. In R. Graham, M. Grötschel and

L. Lovász, eds. Handbook in Combinatorics, Elsevier, Amsterdam and MIT Press,

Cambridge, 1995. pp. 1911-1924.

5. Zs. Gáspár, N. Radics and A. Recski. Square grids with long diagonals, Optimization Methods

and Software 10 pp. 217-231 (1998).

Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok: A Bolyai János

Matematikai Társulat elnökségi tagja 1974 óta, jelenleg az Alkalmazási Szakosztály elnöke, az

MTA Matematikai Bizottságának alelnöke (1999-től), az MTA Tudományetikai Bizottságának

tagja (2000-től). A Magyar Akkreditációs Bizottság matematikai albizottságának tagja (1993-tól),

az OTKA Élettelen Természettudományi Szakkollégiumának tagja (1993-98, közben 1994-ben és

1996-ban a matematikai zsűri elnöke). A BME villamosmérnöki és műszaki informatikai

szakbizottságainak tagja, a BME matematikai doktori és habilitációs bizottságának tagja. 5

matematikai folyóirat szerkesztőbizottságának tagja. Tagja az IEEE-nek (1990 óta senior

member), tiszteletbeli tagja a kínai kombinatorikai társaságnak. Vendégprofesszor volt többek

között az USA-ban (Yale, Cornell), Franciaországban és az NSzK-ban (a Bonni Egyetem John

von Neumann professzora).

2005. február 16.107


SCHMIDT TAMÁS ÉLETRAJZA


Kar:Természettudományi Kar

Oktatott tárgy megnevezése: Algebra 1, 2, Lineáris algebra

1. Oktató neve: Schmidt TamásSzületési év: 1936Végzettség: egyetemSzakképzettség: alkalmazott matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 3837523 [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK Matematika Intézet



3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); matematikai tudományok doktora


5. Széchenyi professzori ösztöndíj, 1999-2002

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);ELTE Algebra és Számelmélet Tsz 1959-1990 Algebra, Lineáris algebraBME 1991- Matematika mérnököknek, Lin. Algebra, Algebra matematikus hallgatóknak

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; 105 tudományos dolgozat

8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);G.Grätzer, M.Greenberg and E.T.Schmidt, Representing congruence lattices of lattices with partial unary operations as congruence lattices of lattices II Interval Ordering. Journal of Algebra. 270 (2004), xxx-yyy.

G.Grätzer and E.T.Schmidt, Finite lattices with isoform congruences, Tatra Mountain Mathematical Publications, 27 (2003), 111-124.

G.Grätzer and E.T.Schmidt, Congruence class sizes in finite sectionally complemented lattices, Canadian Mathematical Bulletin. 47 (2004), 191-205.

G.Grätzer and E.T.Schmidt, Finite lattces and congruences. A survey., Algebra Universalis. 52 (2004), 241-278.

2005. február 16.108


G.Grätzer , E.T.Schmidt and R. W. Quackenbush, Congruence-preserving extensions of finite lattices to isoform lattices., Acta Sci. Math. (Szeged). 70 (2004), 473-494 (2004),

9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);G.Grätzer and E.T.Schmidt, Characterizations of congruence lattices of abstract algebras, Acta Sci. Math.(Szeged) 24 (1963), 34--59.

E.T.Schmidt, Über die Kongruenzverbände der Verbände, Publ.Math. Debrecen 9(1962), 243--256.

E.T.Schmidt, The ideal lattice of a distributive lattice with O is the congruence lattice of a lattice, Acta Sci.Math. (Szeged) 43(1981), 153-168.

E.T.Schmidt, Congruence lattices of complemented modular lattices, Algebra Universalis 18(1984), 386-395.

G.Grätzer and E.T.Schmidt, Complete congruence lattices of join-infinite distributive lattices, Algebra Universalis, 37 (1997), 141-143.10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;

-Bolyai János Matematikai Társulat Ifjusáagi Tagozatának elnöke 1952-1954, - Bolyai János Matematikai Társulat pénztárosa 1958-1962, - Bolyai János Matematikai Társulat választmáanyi tagja 1958-1994, - MTA Matematikai Bizottság tagja 1972-1991, - TMB Matematikai és Számitástudományi Szakbizottságának tagja 1982-1999, - A nemzetközi Banach Matematikai Centrum (Varsó) Tudományos Tanácsának tagja 1976-1990, - ELTE Matematika-Információelméleti Szakterüulet Habilitációs Bizottságának tagja 1994-2001, - JATE Kari Doktori Tanács tagja 1998-2001, - BME Habilitációos és Doktori Bizottság tagja 1995-2002, - BME Közlekedésmérnöki Kar Doktori és Habilitációs Bizottság tagja 1997-2003, - BME Matematikai Habilitációs Bizottsága elnöke 1992-2002, - BME Matematikai Tanszékcsoport elnöke 1995-1996. - Bolyai Farkas Szakuratórium tagja 1998-2001, - OTKA témavezetés: 1986-2001 folyamatosan

Vendégprofesszor:

1965-1968 Martin Luther Universitat, Halle, NDK

1980-1981 Gesammthochschule Kassel, Németország,

1987-1988 University of Calgary, Kanada,

1990-1996 University of Manitoba (Winnipeg, Kanada) vendégkutató

2005. február 16.109


SERÉNY GYÖRGY ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Matematikai logika, Halmazelmélet Matematika M1, M2 az M.Sc. képzésben

1. Oktató neve: Serény GyörgySzületési év: 1943Végzettség: egyetemSzakképzettség: okl. villamosmérnök, okl. matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463 5661, 384 0552,

[email protected]



Foglalkoztatás típusa (BME):a) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben

foglalkoztatott.

Munkahelye más intézményben: nincsBeosztása:

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); PhD, matematika




BME: Matematika B1, B2, B3 (egyes többváltozós függvények differenciál-és integrálszámítása, végtelen sorok, lineáris algebra, vektoranalízis, komplex függvénytan), Számítástudomány alapjai, Matematikai logika, Halmazelmélet es matematikai logika, Gödel tételkör; ELTE: Modellelmélet, Algebrai logika; 28 év


1966-76: (Központi Fizikai Kutató Intézet) magfizikai mérőmüszerek fejlesztése

2005. február 16.110


1983-: Az MTA Rényi Alfréd Matematikai Intézetének munkatársaival együttműködve algebrai logikai kutatások, különösen a klasszikus modellelmélet különböző algebrai általánosításainak vizsgálata. Ezen belül a véges változós illetve a végtelen argumentumú relációszimbólumokat tartalmazó nyelvek modelljeinek tanulmányozása és ezen általánosítások korlátainak jellemzése.

1998-: A matematikai és filozófiai logika határterületének, a formális gondolkodás korlátainak vizsgálata.


Gödel, Tarski, Church, and the Liar, The Bulletin of Symbolic Logic, Volume 9, Issue 1, March 2003, pp.3-25.

Boolos-style proofs of limitative theorems, Mathematical Logic Quarterley, 50, No. 2, 2004, pp.211--216.

Read's truth-schemas and the Liar, to appear in the KLUWER series: Logic, Epistemology and the Unity of Science (eds. Shahid Rahman, John Symons), 2005.


Finite models are one-generated, Algebra Universalis, vol 24(1987), pp.193-195.

Isomorphisms of finite cylindric set algebras of characteristic zero, Notre Dame Journal of Formal Logic, Volume 34, Number 2, Spring 1993, pp.284-294.

Saturatedness in cylindric algebraic model theory, Logic Journal of the IGPL, Vol.5, No.1, 1997, pp.25-48.

Gödel, Tarski, Church, and the Liar, The Bulletin of Symbolic Logic, Volume 9, Issue 1, March 2003, pp.3-25,

Boolos-style proofs of limitative theorems, Mathematical Logic Quarterley, 50, No. 2, 2004, pp.211-216.

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok; nincs

2005. február 16.111


SIMON ANDRÁS ÉLETRAJZA


Kar: BME TTK

Oktatott tárgy megnevezése: Mesterséges intelligencia JAVA és webprogramozás

1. Oktató neve: Simon AndrásSzületési év: 1964Végzettség: ELTE TTKSzakképzettség: okl. matematika-filozófia szakos középiskolai tanárElérhetőségei (telefonok, e-mail): [email protected] 4631111/5661

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : BME Matematikai Intézet

Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egy. adjunktus

Foglalkoztatás típusa (BME): c) Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, , teljes munkaidőben

foglalkoztatott

Munkahelye más intézményben: -Beosztása:

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); Matematikai tudományok kandidátusa



3.Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); Valós és komplex analízis (mérnök-hallgatók számára, BME) Univerzális algebra (az MTA Matematikai Kutató Intézet doktori iskolájában) Modális logika (BME Alkalmazott Matematikus hallgatói számára) Algebrai logika (BME Alkalmazott Matematikus hallgatói számára) Modellelmélet (BME Alkalmazott Matematikus hallgatói számára) Bevezető modális logika (ELTE BTK filozófia szakos hallgatói számára)

oktatásban töltött idő: 8 év7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;

8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása); A. Simon, Connections between Quasi-projective Relation Algebras and Cylindric Algebras (feltételesen elfogadva, Algebra Universalis) I. Sain, A. Simon, Complexity of Equational Theory of Relational Algebras with Standard Projection Elements (Theor. Comp. Sci. Kalmár különszám, megjelenés alatt)

2005. február 16.112



9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek); A. Simon, Non-representable algebras of relations (feltételesen elfogadva, Ann. Pure Appl. Logic) H. Andréka, S. Givant, Sz. Mikulás, I. Németi, A. Simon, Notions of density that imply representability in algebraic logic (Ann. Pure Appl. Logic, 91:93—190, 1998) H. Andréka, S. Givant, I. Németi, A. Simon, Persistent properties and an application to algebras of logic (Algebra Universalis, 38:141—149, 1997) I. Hodkison, A. Simon, The k-variable property is stronger than H-dimension k (Journal of Phil. Logic, 26:81—101, 1997)

Á. Kurucz, I. Németi, I. Sain, A. Simon, Decidable and undecidable modal logics with a binary modality (Journal of Logic, Language and Information, 4(3):191—206, 1995)

10.Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;

Az F17452 sz. "Algebrai módszerek a nem-klasszikus és alkalmazott logikákban" c. ifjúsági OTKA vezetője (1995-1998)

2005. február 16.113


SIMON KÁROLY ÉLETRAJZA

Oktatók személyi adataiKar: TTKOktatott tárgy megnevezése: Szabadon választható tárgy

1. Oktató neve:Dr. Simon KárolySzületési év:1961Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail):06-30-431 3298, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) :

Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME):egyetemi ocens


Munkahelye más intézményben: ----Beosztása:---------

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA);PhD matematika

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek;dr habil

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja;1999 Szechényi professzori Ösztöndíj, Bolyai Ösztöndíj 2003.

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);Mérnök oktatásban az összes kötelező tárgy, 6 tárgy PhD hallgatóknak és felső éves matematikus hallgatóknak. Oktatásban töltött idő: 18 év.

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;Dinamikai rendszerek és fraktálok területén 30 cikk közöttük publikációk a téma vezető folyóirataiban. Meghívott fő előadó 5 nemzetközi külföldi konferencián.

8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása); K. Simon, B. Solomyak, On the dimension ofself-similar sets Fractals vol. 10 No.1 (2002) 59-65.Y.Peres, K. Simon, B. Solomyak, Self-similar sets of zero Hausdorff and positive Packing measure. Israel J. Math. 117 (2000)353-379.K. Simon, B. Solomyak, M. Urbanski, Hausdorff dimension of limit sets for parabolic IFS with overlaps. Pacific. J. Math. (2001) 201 441-478.

K. Simon, B. Solomyak, M. Urbanski, Invariant measuresfor parabolic IFS with overlaps and random continued fractions. Trans. of Amer. Math. Soc (2001) 353 5145-5164.

RPSS M. Rams, Y. Peres, K. Simon, B. Solomyak, Equvilance ofpositive Hausdorff measure and open set condition for self conformal sets.

2005. február 16.114


Proc. Amer. Math. Soc. 129 (2001) 2689-2699.


10. Tudományos szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;

2005. február 16.115


SZABADOS TAMÁS ÉLETRAJZA



Oktatandó tárgy megnevezése: Valószínűségszámítás 1,2,3, Sztochasztikus folyamatok

1. Oktató neve: Szabados TamásSzületési év: 1948Végzettség: egyetem (BME, ELTE)Szakképzettség: okleveles villamosmérnök, okleveles matematikusElérhetőségei: Postacím: 1521 Budapest, XI. Műegyetem rkp. 3., H ép. V. em.

Telefon: 463 - 1111 / 5907 m. Fax: 463-1677. E-mail:[email protected]: www.math.bme.hu/~szabados

2. Jelenlegi munkahelye (BME): Matematika Intézet, Sztochasztika Tanszék

Kinevezésében feltüntetett munkakör: egyetemi docens

Foglalkoztatás típusa:

b) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, , részmunkaidőben foglalkoztatott

Tanulmányok:- Budapesti Műszaki Egyetem, Villamosmérnöki Kar, hiradástechnika szak, 1967-72.- Eötvös Loránd Tudományegyetem, Természettudományi Kar, alkalmazott matematika szak, 1972-

78.

Fokozatok: - okl. villamosmérnök, BME, 329/1972; - okl. alk. matematikus, kitüntetéses, ELTE, 783/1978; - egyetemi doktori fokozat matematikából (valószínűségszámítás és matematikai statisztika), summa

cum laude, ELTE, D-2563/1982. - PhD fokozat az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Karán, matematikából, 0-

60/1995.

Oktatási gyakorlat: - matematika tárgyak (analízis, lineáris algebra, differenciálegyenletek, komplex függvénytan)

előadója (magyar és angol nyelven, sok éve), - valószínűségszámítás előadója (magyar és angol nyelven, sok éve), - sztochasztikus folyamatok előadója posztgraduális mérnökhallgatóknak (1988-1993),- sztochasztikus analízis előadója matematikus hallgatóknak,- statisztika előadója angol nyelven.

Vendég előadó: Spokane Falls Comm. College Matematika tanszékén (Spokane, Washington állam, USA), 1991-92; a Budapest Semesters in Mathematics-nál 1996 óta; a Western Maryland College Budapest-nél, 1998-1999.

Kutatási területek:- sztochasztikus folyamatok trajektóriánkénti közelítése bolyongásokkal, ennek alkalmazásai a

sztochasztikus analízisben; - sztochasztikus modellek, elsősorban biológiai folyamatokra.

2005. február 16.116

http://www.math.bme.hu/~szabados


Az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutató Intézet külső munkatársa.

Fontosabb publikációk: 1 tankönyv, 16 folyóiratcikk (ebből 9 külföldi folyóirat, 6 angol nyelvű belföldi, 1 magyar nyelvű), 10

cikk nemzetközi konferencia kötetében.

Nyelvtudás: - angolul jól beszél, előadóképes (felsőfokú "C" nyelvvizsga: 52498/1994)- oroszul olvas (alapfokú nyelvvizsga: 273/1988).

Jelentősebb külföldi tanulmányutak:- 1979-80 - tízhónapos magyar állami kutatási ösztöndíj a Carleton Egyetem Matematika tanszékére

(Ottawa, Kanada)- 1991-92 - egy éves vendégtanári megbízás a Spokane Falls Comm. College Matematika tanszékén

(Spokane, Washington állam, USA)- 1994 - öthetes Tempus tanulmányút a Pisai Egyetem Informatikai tanszékén (Pisa, Olaszország).

Részvétel kutatási programokban: négy OTKA pályázat, egy francia-magyar TÉT pályázat, egy OM K+F és két FKFP pályázat résztvevője jelenleg ill. az elmúlt években.

Kitüntetés: - BME Rektori dicséret, 1989. - Emlékérem "Az év oktatója" pályázaton, 1998.- BME TTK Dékáni dicséret, 2003.

Tagság:- Bolyai János Matematikai Társulat, 1978- - American Mathematical Society, USA, 1990- - Bernoulli Society, 1996-

2005. február 16.117


SZABÓ SÁNDOR ÉLETRAJZA


Kar: TTK


1. Oktató neve: dr. Szabó SándorSzületési év: 1960Végzettség: egyetemSzakképzettség: okl. matematikus; középisk. matematika-tanárElérhetőségei (telefonok, e-mail): 5141; [email protected]




c) Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban foglalkoztatott (c)

Munkahelye más intézményben: Beosztása:

11.Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); PhD, Matematika.



2001-2004, Békéssy.

12.Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); B1, B2, B3*: kb. 10 félév, Analízis I,II: kb. 6 félév, Numerikus módszerek: 4 félév,Numerikus és szimbolikus számítások: 4 félév, Speciális függvények: 4 félév, Parciális differenciálegyenletek: 2 félév, Matematika szigorlat: 6 félév


•Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);1999 Budapest: Alexits Memorial Conference, 2002 Várna: Approximation Theory Conference,2004 Maratea: International Conference on Functional Analysis and Approximation Theory,2002-2004 Potenciál elmélet Nyári Iskola (szervezés, előadás), Oktatási segédanyagok honlapon elérhetők,- Weighted interpolation: the L∞ theory. I. Acta Math. Hungar. 83 (1999), no. 1-2, 131-159.- (Révész Szilárddal közös): Gravitációs erõtörvény, MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutató Intézet, Preprint No. 8/2004.- On the Freud weight I., MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutató Intézet, Preprint No. 9/2004.

2005. február 16.118


•Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);- Joó Istvánnal közösen: On the estimate (xmin +xmax )/2. Studia Sci. Math. Hungar. 27 (1992), no. 3-4, 409-432.- J. Sándorral közösen: On an inequality for the sum of infimums of functions. J. Math. Anal. Appl. 204 (1996), no. 3, 646-654.- Weighted interpolation: the L∞ theory. I. Acta Math. Hungar. 83 (1999), no. 1-2, 131-159.- (Révész Szilárddal közös): Gravitációs erõtörvény, MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutató Intézet, Preprint No. 8/2004.- On the Freud weight I., MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutató Intézet, Preprint No. 9/2004.

•Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok; Évente 3-4 dolgozat lektorálása az Acta Mathematica Hungarica, Journal of Approximation Theory nemzetközi matematika folyóiratok számára.

2005. február 16.119


SZENES ANDRÁS ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Differenciálgeometria 2

1. Oktató neve: Dr. Szenes AndrásSzületési év: 1965Végzettség: ELTE TTKSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1750, [email protected]



Foglalkoztatás típusa (BME): a) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes


3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); Matematika, PhD

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek: –5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; –

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); Differenciálgeometria, Matematika 2002 óta 7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; 8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);

1. A. Sz. Localization theorems in topology: a brief summary, Periodica Polytechnica, 2002.

2. P. Roche, A.Sz., Trace functionals on non-commutative deformations of moduli spaces of flat connections, Adv. in Math. 168 133-192, 2002.

3. A. Sz., M. Vergne, Residue formulae for vector partitions and Euler-Maclaurin sums, Advances in Applied Mathematics 30, 295-342, 2003

4. A. Sz., Residue formula for rational trigonometric sums, Duke Mathematical Journal 118, 189-228, 2003.

5. A. Sz., M. Vergne, Toric Residues and a conjecture of Batyrev and Materov, Inventiones Mathematicae, 2004

9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5

2005. február 16.120



publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek); –


LIEGRITS FP6 Marie Curie RTN koordinátorSZILÁGYI BRIGITTA



Oktatandó tárgy megnevezése: Differenciálgeometria 1

1. Oktató neve: Dr. Szilágyi BrigittaSzületési év: 1973Végzettség: KLTE TTKSzakképzettség: matematika-fizika szakos tanárElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2644, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : MI Geometria TanszékKinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi tanársegédFoglalkoztatás típusa (BME): c) Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes


3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); Matematika, PhD



6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); Projektív geometria, Geometria, Ábrázoló geometria, Differenciálgeometria, Matematika (A2, B1, B2) 1997 óta


8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása); S.Bácsó, Á Orosz, B. Szilágyi: On the rectifiabilitycondition of a second order ordinary differential equation, Acta Math. Acad. Ped. Nyíregyháza, (2001)

S. Bácsó, B. Szilágyi: On a weakly-Berwald Finsler space of Kropina type, Mathematica Pannonica 13/1, (2002)

B. Szilágyi: Some problems in Wagner spaces with vanishing Douglas tensors, Periodica Polytechnica, Mechanical Engineering, 47/1, (2003)

2005. február 16.121



B. Szilágyi: Projective Randers change of *P-Finsler spaces, Acta Univ. Palack. Olomounc, Fac. Rerum Natur. Math. 42, (2003)

S. Bácsó, E. Gyöngyösi, I. Papp, B. Szilágyi: On some special Finsler metrics in psychometry, Acta Acad. Paed. Agriensis, Sectio Matematicae, (2003)9

9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől köznek); –

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;–

SZIRMAI JENŐ ÉLETRAJZA



Oktatandó tárgy megnevezése: Geometria, Differenciálgeometria 1

1. Oktató neve: Dr. Szirmai JenőSzületési év: 1964Végzettség: ELTE TTKSzakképzettség: matematika-fizika-ábrázoló geometria szakos tanárElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2645, [email protected]




foglalkoztatott.

Munkahelye más intézményben: --- Beosztása: ---

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); Alkalmazott Matematika, PhD

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek: ---


6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); Geometria, Ábrázoló geometria, Matematika 1992 óta


2005. február 16.122




[1] I.Prok-J.Szirmai, Simply transitive optimal ball packings for the orientable crystallographic groups of the cubic system, Periodica Polytechnica Ser. Mech. Eng. (2003), 47/1 57-64.

[2] E.Molnár-I.Prok-J.Szirmai, D-V cells and fundamental domains for crystallographic groups, algorithms and graphic realizations, Mathematical and Computer Modelling, (2003), 38, 929-943.

[3] E.Molnár-T.Schulz-J.Szirmai, Periodic and aperiodic figures on the plane by higher dimensions,

Journal for Geometry and Graphics (2001), Vol 5, No 2. 133-144.

[4] J.Szirmai: Lambert Würfeltypen und ihre optimale Kugelpackungen , Acta Mathematica Hungarica, (2003), 100 (1-2), 101-116.

[5] J.Szirmai: Determining the optimal Horoball packings to some famous tilings in the hyperbolic 3-space, Studies of the University of Zilina, Mathematical Series. Vol. (2003), 16/1 89-98.

9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek); –


Geometria és Grafika Nemzetközi Társaság tagja,Strommer Gyula Nemzetközi Geometria Alapítvány titkára,MTA köztestületi tag.

2005. február 16.123


TÓTH ANDRÁS SZAKMAI ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Fizika F1

1. Oktató neve: Dr. Tóth AndrásSzületési év: 1941Végzettség: egyetem (ELTE TTK)Szakképzettség: okleveles fizikus

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Fizikai Intézet, Kísérleti Fizika TanszékKinevezésében feltüntetett munkakör (BME): egyetemi docensFoglalkoztatás típusa (BME):

a)Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, teljes munkaidőben foglalkoztatott.

Munkahelye más intézményben: –

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); CSc, PhD fizika tudomány

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek; –


6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);Tantermi előadások magyar nyelven:Modern fizika felsőéves közlekedésmérnök hallgatóknak, 1968-1980Modern fizika posztgraduális mérnökhallgatóknak, 1972-73Fizika építőmérnök hallgatóknak, 1980-89Épületfizika mérnökhallgatóknak, 1990-91Fizika A123 orvosbiológus-mérnök hallgatók számára, 1995-1999

2005. február 16.124


Fizika A3 műszaki menedzser hallgatók számára, 1997-98Kísérleti fizika I. mérnök-fizikus hallgatóknak, 1991-2004Kísérleti fizika III. mérnök-fizikus hallgatóknak, 1991-2004Anyagtechnológiai fizika közlekedésmérnök hallgatók számára, 1994-2004Szilárd dielektrikumok fizikája mérnök-fizikus hallgatóknak, 1997-2004 Fizika BK2 környezetmérnök hallgatók számára, 2000-2004Fizika F1 matematikus hallgatók számára, 2002-2004Tantermi előadások angol nyelven:Physics (undergraduate), Faculty of Transportation Engineering, Budapest University of Technology and Economics (BUTE), 1986-93Physics, International Secondary School, BUTE, 1993-94Contemporary physics (graduate), Faculty of Transportation Engineering, BUTE, 1990-94Gyakorlat, laboratórium magyar nyelven:Fizika laboratórium építőmérnök hallgatóknak, 1964-68Épületfizikai laboratórium építészmérnök hallgatóknak, 1973-75Kísérleti fizika laboratórium mérnök-fizikus hallgatóknak 1993-1998Gyakorlat, laboratórium angol nyelven:Physics laboratory (undergraduate), Faculty of Transportation Engineering, BUTE, 1989-93

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; Tudományos munkásságom zömmel a szilárdtestfizika területére esik. Közel 40 folyóiratcikkem

jelent meg, döntő többségében angol nyelven. Az ismert, független hivatkozások száma 51. Oktatási munkám során mintegy 15 új tantárgy programját és tematikáját dolgoztam ki,

többségükben az előadást is én tartottam. Részt vettem a mérnök-fizikus szak tantervének és tantárgyainak kidolgozásában, 1998-ban pedig a

MAB által lefolytatott BME akkreditálási eljárásban elkészítettem a mérnök-fizikus szak önértékelését.

Egy FEFA pályázat általam vezetett altémája keretében 1997-98-ban koncepciót dolgoztunk ki a fizikaoktatás fejlesztésére a Budapesti Műszaki Egyetemen.

Pályafutásom során több tudományos és oktatási pályázaton kaptam támogatást (MM megbízás, MKM-, FEFA-, OTKA pályázatok).

Szakmai elismerések:„Kiváló munkáért” (Művelődési Minisztérium) 1986„Teacher of the year ‘91” (International Students Club of BUTE) 1991„A Kar kiváló oktatója” (BME Természet- és Társadalomtudományi Kar), 1995

8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);Az elmúlt 5 évben elsősorban oktatási kérdésekkel foglalkoztam, és oktatási anyagokat készítettem. Az ezen időszakban eddig megjelent tankönyvek: Tóth A. (társszerző): Fizikai Laboratóriumi gyakorlatok I-II. (Szerk.: Vannay L. és Gránásy L.),

Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2000 Tóth A.: Bevezetés a termodinamikába, Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2001

9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek); Biró G., Tóth A. és Szabó P.: Válogatott fejezetek a modern fizikából. Tankönyvkiadó,

Budapest, 1975 Kálmán, P., Tóth, A., Keszthelyi, T. and Sárközi, J.: Low Temperature Solution Hardening due

to Lattice Distortion around Impurity Vacancy Pairs in Calcium Doped NaCl Crystals, Mater. Sci. Eng. 54, 85-93 (1982)

Tóth, A., Keszthelyi, T., Kálmán, P. and Sárközi, J.: Solution Hardening due to Fixed and Rotating Impurity Vacancy Dipoles in NaCl Crystals, Mater. Sci. Eng. 64, 223-228 (1984)

Tóth A.: Mozgó diszlokációk és ponthibák kölcsönhatása egyszerű ionkristályokban I-II.Magyar Fizikai Folyóirat XXXIV, 465-574 (1986)

2005. február 16.125


Túri, L., Kálmán, P. and Tóth, A.: Pyrooptic Converter, a New Device for Wavelength Conversion of Electromagnetic Radiation, Ferroelectrics 99, 239-245 (1989)

Tóth A.: Bevezetés a termodinamikába, Műegyetemi Kiadó, Budapest 2001

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok; A Műegyetemen elsősorban oktatási, oktatásszervezési munkákban veszek részt. Jelenleg 6 kari illetve karközi és 1 egyetemi bizottság tagja vagyok.Az oktatásszervezési munkában a Kísérleti Fizika Tanszék tanszékvezető helyetteseként (1989-2004) és a Fizikai Intézet igazgatóhelyetteseként (1996-2004) is részt veszek.

TÓTH JÁNOS ÉLETRAJZA


Kar: TTK (Matematika BSc)

Oktatott tárgy megnevezése: Informatika 2, Programozási feladat 1,2,3

1. Oktató neve: Tóth JánosSzületési év: 1947Végzettség: matematikus, ELTE TTKSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-3124, [email protected]




Munkahelye más intézményben: ELTE TTKBeosztása:

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); CSc, matematika


5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; SzPŐ: 1997, SzIÖ: 2002

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);BME Matematikus szak, kötelező: SZIMP2, SZIMP3, SZIMP4, BME Matematikus szak, választható: Felsőbb Mathematica, Számítógép az alkalmazott analízisben

ELTE TTK Matematikus szak: DifferenciálegyenletekA differenciálegyenletek kvalitatív elméleteA reakciókinetika determinisztikus modelljei I-II

2005. február 16.126


28 év, (BME-n és ELTÉn kívül SOTE, GATE) ezért a további 83 tárgy felsorolásától eltekintenék. (Analízis, sztochasztika, számítástechnika)

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;Kutatási területem: a formális reakciókinetika modelljei és alkalmazásai, matematikai programcsomagok alkalmazásai (www.mat.hbme.hu/~jtoth)

8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);1. Csermely P., Gergely P., Koltay T., Tóth J.: Kutatás és közlés a természettudományokban, Osiris, Budapest, 1999.2. Érdi, P., Tóth, J.: Mathematical Models of Chemical Reactions. Theory and Applications of Deterministic and Stochastic Models, Manchester University Press, Manchester, Princeton University Press, Princeton, 1989.3. Szili, L., Tóth, J.: Matematika és Mathematica, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest,1996.4. Tóth J., Simon P.: Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, TYPOTEX Könyvkiadó, Budapest, (Előkészületben).5. Tóth, J.; Szili, L.; Zachár, A.: Stability of polynomials, Mathematica in Education and Research 7(2) (1998), 5-12.

9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);1. Gaveau, B.; Moreau, M.; Tóth, J.: Master equations and path-integral formulation of variational principles forreactions, In: Variational and Extremum Principles in Macroscopic Systems (S. Sieniutycz, H. Farkas eds.), Elsevier, 2004 (in press),2. Schuman, B.; Tóth J.: No limit cycle in two species second order kinetics, Bull. sci. math. 127 (2003), 222-230.3. Sipos, T.; Tóth, J.; Érdi, P.: Stochastic simulation of complex chemical reactions by digital computer, I. The model, Reaction Kinetics and Catalysis Letters 1 (1) (1974), 113-117.4. Szili, L., Tóth, J.: Necessary condition of the Turing instability, Phys. Rev. E 48(1) (1993), 183-186.5. Tóth, J., Li, G., Rabitz, H., Tomlin, A. S.: The effect of lumping and expanding on kinetic differential equations, SIAM J. Appl. Math. 57 (6) (1997), 1531-1556.

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;TagságAmerican Mathematical SocietyMTA köztestületi tagMTA Fotokémiai és Reakciókinetikai Munkabizottság, állandó tagBolyai János Matematikai TársulatOTKA-bírálatTémavezető doktoranduszoknak, TDKsoknak, szakdolgozatosoknak stb.Részvétel házi és nyilvános doktori védéseken, bírálóként, opponenskéntKapcsolatokNemzetköziREACTOR Program (ESF)Franciaország1. Lab Phys Theor Liquid Univ. P & M. Curie, Párizs (Michel Moreau – MTA CNRS együttműködés, 20 éve)2. INRIA, Institut National de la Recherche Agronomique, Unit; Phytopharmacie et M;diateurs Chmiques, Versailles (Jean-Pierre Rospars, részben Balaton, 10 éve) 3. INERIS, Institut National de l'Environnement Industriel et des Risques, Unité de Toxicologie Expérimentale, Parc Alata BP2, 60550 Verneuil En Halatte, France (Frederic Bois, Celine Brochot, 5 éve)USAKalamazoo College (Érdi Péter)

2005. február 16.127

http://www.mat.hbme.hu/~jtoth


VETIER ANDRÁS ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Valószínűségszámítás 1,2,3, Sztochasztikus folyamatok

1. Oktató neve: Dr. Vetier AndrásSzületési év: 1949Végzettség: egyetem (ELTE, TTK, matematikus)Szakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-1111/56-22, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Matematika Intézet, Sztochasztika Tanszék




Munkahelye más intézményben: Közép-Európa EgyetemBeosztása: félállású docens

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); Matematikai tudományok kandidátusa, PhD



6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);31 éves folyamatos egyetemi oktatói tevékenység, több éves külföldi tapasztalattal.Oktatott tárgyak: gyakorlatilag minden matematika tárgy, amit műszaki egyetemeken tanítanak, de döntő többségben a sztochasztika témakörébe tatozó tárgyak.

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;Rendszeres szakértői tevékenység más tanszékekkel és más intézményekkel.

2005. február 16.128



Queuing Theory (Revised Second Edition), Pro Renovanda Hungariae, Budapest, 2000, (in English, 130 pages);

Probability Laws Visualized by Derive, Proc. of 10th Sefi-MWG European Seminar on Mathematics in Engineering Education, Ed. P. Kortesi (2000), 90-92;

Jelenleg a „A valószínűségszámítás törvényeinek megjelenítése interaktív honlapon” témán dolgozom.


"Biliárd görbült felülteken", kandinátusi értekezés, Budapest (1982); "Valószínüségszámítás", egyetemi jegyzet, Tankönyvkiadó, Budapest (1981);"Szemléletes mérték- és valószínüségelmélet", egyetemi tankönyv, Tankönyvkiadó, Budapest (1991);

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;vendégoktatóként: Brevard Community College, Florida, USANew York-i Állami Egyetem; USAInternational Maneger Center, BudapestCentral European University, Budapest

2005. február 16.129


WETTL FERENC ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Számelmélet, Informatika 1,2, Programozási feladat, Kriptográfia és kódelmélet

1. Oktató neve: Dr. Wettl FerencSzületési év: 1953Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): [email protected]




Munkahelye más intézményben: nincsBeosztása: -

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD /Csc/DLA); PhD matematika


5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; Széchenyi professzori ösztöndíj 1998-tól

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); 1978 óta oktatok, fontosabb tárgyak: Matematika B1-B4 (magyarul és angolul), Számelmélet, Véges testek, Kriptográfia, Szimmetrikus struktúrák, Szimbólikus számítások számítógéppel, Számítógépes implementációk, Programozás...

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; 15 cikk, 5 könyv vagy könyvrészlet, konferencia előadások.

2005. február 16.130


8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);Endre Boros, András Recski, Tibor Szkaliczki, and Ferenc Wettl. Polynomial time manhattan routing without doglegs - a generalization of gallai's algorithm. Computers and Artificial Intelligence, 18(4):403-413, 1999.


13.Albrecht Beutelspacher and Ferenc Wettl. On 2-level secret sharing. Designs, Codes and Cryptography, 3:127-134, 1993.

14.Ferenc Wettl. Nuclei in finite non-desarguesian projective planes. In F. de Clerck et al., editor, Finite Geometry and Combinatorics, pages 405-412. Cambridge University Press, 1993.

15.Endre Boros, András Recski, and Ferenc Wettl. Unconstrained multilayer switchbox routing. Annals of Operations Research, 58:481-491, 1995.

16.Wettl Ferenc, Mayer Gyula, Sudár Csaba. LaTeX kezdőknek és haladóknak. Panem, 1998.

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;Periodica Polytechnica

2005. február 16.131


RÉSZMUNKAIDŐBEN, ILLETVE EGYÉB MÓDON FOGLALKOZTATOTTAK

SZAKMAI ÉLETRAJZA

2005. február 16.132


CSISZÁR IMRE ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: szabadon választható tárgy

1. Oktató neve: Dr. Csiszár ImreSzületési év: 1938Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK Matematika Intézet, Sztochasztika Tanszék



b) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban részmunkaidőben foglalkoztatott

Munkahelye más intézményben: MTA Rényi Alfréd Matematikai KutatóintézetBeosztása: kutató professzor

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); Matematika Csc+PhD

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek; az MTA rendes tagja 1995 óta

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; 1999-2002: Széchenyi professzori ösztöndíjas.

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); 1978 óta, elsősorban: Információelmélet és Nagy eltérések elmélete.

2005. február 16.133


7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása: Kutatási területe az információelmélet és ennek alkalmazásai a matematika más ágaiban, elsősorban a valószínűségszámításban és matematikai statisztikában: több, mint 70 dolgozat folyóiratokban ill. könyvekben.




A Bolyai János Matematikai Társulat elnöke, fellow fokozatban tagja az IEEE-nek (Institute of Electrical and Electronics Engineers). Szerkesztőbizottsági tagja volt több évig az IEEE Transactions on Information Theory és a Journal of Statistical Planning and Inference folyóiratoknak, és jelenleg is több hazai matematikai folyóiratnak.

Tudományos kitüntetései között szerepel a Bolyai Társulat Grünwald Géza díja (1964), Szele Tibor díja (2003), a MTA könyv nívódíja (1981), interdiszciplináris akadémiai díja (1989), az IEEE Information Theory Society cikk nívódíja (1988), majd Shannon díja (1996). 1998-ban a Magyar Köztársaság Tiszti Keresztje (polgári tagozat) kitüntetést kapott.

Vendégprofesszor vagy vendégkutató, többek között: Catholic University of America, USA, 1970, Universitaet Bielefeld, Németország, 1981, Stanford University, USA, 1982, University of Virginia, USA, 1985-86, University of Maryland, USA, több alkalommal, utoljára 1992,University of Tokyo, Japan, 1988, Universiteit Leuven, Belgium, 1996.

2005. február 16.134


FARKAS MIKLÓS ÉLETRAJZA

Oktatók személyi adatai:


Az oktatandó tárgy megnevezése: Dinamikai modellek a biológiában

1. Oktató neve: Farkas MiklósSzületési év: 1932Végzettség: egyetemiSzakképzettség: alkalmazott matematikus

2. Jelenlegi munkahelye (BME): Differenciálegyenletek Tanszék

Kinevezésében feltüntetett munkakör: Professor Emeritus

Szakmai adatok, munkahelyek:

1955-ben az Eötvös Loránd Tudományegyetem alkalmazott matematika szakán szereztem kitüntetéses oklevelet. Ekkor megkaptam a "Rákosi Mátyás Tanulmányi Érdemérmet" is. Egyetemi hallgatóként, mint demonstrátor gyakorlatokat vezettem az Analízis Tanszéken.1954-1957-ig aspiráns voltam Hajós György akadémikus mellett.1959-ben védtem meg "Affin-összefüggõ terek direkt tárgyalása" c. kandidátusi értekezésemet.1957 -től dolgozom a Bp. Műszaki Egyetemen, ahol1967-ben neveztek ki egyetemi tanárrá a Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszékére.1974-ben védtem meg a matematikai tudomány doktora disszertációmat, melynek címe: Autonóm rendszerek periodikus perturbációiról1968-1987-ig (lemondásomig) a tanszék vezetője voltam. A nevemhez fűződik a matematikus-mérnök szak elindítása a BME-n.

Díjak:

1999-ben megkaptam a Bolyai Farkas, 2OO1-ben pedig a Szent-Györgyi Albert díjat.

Folyóirat szerkesztőbizottsági tagság:

Állandó referense vagyok a Mathematical Reviews és a Zentralblatt für Mathematik referáló

2005. február 16.135


folyóiratoknak, rendszeresen felkérnek referensnek különböző nemzetközi folyóiratok, mint pl. a J. of Mathematical Biology. Főszerkesztőhelyettese vagyok az MTA Alkalmazott Matematikai Lapok c. folyóiratának, szerkesztőbizottsági tagja a Mathematical Notes-nak. Tagja vagyok a Bolyai János Matematikai Társulatnak, az American Mathematical Societynek, a Society for Mathematical Biologynak, a European Society for Mathematical and Theoretical Biologynak. Tagja vagyok az MTA Biomatematikai és Biometriai Komplex Bizottságának.

Vendégkutató:

196O-61-ben a University of Baghdad-on (Irak),1964-67-ig a University of Lagos-on (Nigéria), ahol én szerveztem meg az új egyetemen a matematika tanszéket és oktatást és én lettem a Lagos Mathematical Society első elnöke, 198O-81-ben és 1988-ban az Universidad Central de Venezuela-n Caracasban,1984-85-ben a University of Alberta-n Edmontonban (Kanada),199O-ben az Universidad del Oriente-n , Cumanában (Venezuela)1999-2OOO-ben az Universidad de Antioquia-n Medellínben )Kolumbia)

Kutatási területek:

Dinamikai rendszerek, bifurkációelmélet, makroökonómiai modellek és populációdinamika.

Fontosabb közéleti tevékenység:

Bécs, Graz, Laxenburg, Innsbruck (Ausztria), Moszkva, Kiev, Leningrád, Irkutszk (Szovjetúnió), Prága, Pozsony (Csehszlovákia), Tübingen, München, Bielefeld, Würzburg, Berlin (Németország), Varsó (Lengyelország), Varna (Bulgária), Dundee, Sheffield (Egyesült Királyság), Lima (Peru), Maracaibo, Mérida, Cumaná (Venezuela), Guelph, Toronto, Edmonton, Halifax, Waterloo (Kanada), Los Angeles, Arlington, San Antonio TX, Kingston RI, Ithaca NY, Carbondale IL, Tampa, Atlanta, Princeton (USA), Kairó (Egyiptom), Cape Town, Johannesburg (Dél-Afrika), Hanoi (Vietnam), Hyderabad (India), Adelaide (Ausztrália), Utrecht (Hollandia), Olomouc (Csehország), Athén (Görögország), Shanghai (Kína).Sikerrel irányítottam mintegy 14 doktorandus és aspiráns munkáját. Tanítványaim közül hárman már a tudomány doktorai és legalább öten már egyetemi tanárokOTKA témavezetés.

Publikációk: 113

A legutolsó öt év tudományos munkái:

l. Spatial inhomogenity due to Turing bifurcation in an economy, in: Dynamic Systems and Applications, vol.2, Dynamic Publishers, Atlanta, 1996, 153-166

2. Two ways of modelling cross-diffusion, Nonlinear Analysis TMA, 30 (1997) 1225-1233

3. Comparison of different ways of modeling cross-diffusion, Diff. Equ. Dyn. Systems, 7 (1999) 121-137

4. Asymptotic periodicity of delay differential equations, (with J.R.Graef, Chuanxi Qian), J.Math. Anal. Appl. 226 (1998) 150-165 5. Bounding the number of cycles of ODEs in RINCRUSTAR Equation.2, (with P. Van den Driessche, M.L. Zeeman) , Proc. Amer. Math. Soc. accepted

6. Egy kétszektorú növekedési modell háromdimenziós dinamikája, (with Horváth Zs., Meyer D.),

2005. február 16.136


Szigma 30 (1999) 197-207

7. On time-periodic patterns, Nonlinear Analysis accepted

8. On the stability of stationary age distributions, Applied Mathematics and Computation, accepted

Monográfia:Dynamical Models in Biology, Academic Press, New York, 2OO1

IVANYOS GÁBOR ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Algoritmuselmélet, Kriptográfia és kodelmélet

1. Oktató neve: Ivanyos GáborSzületési év:1958Végzettség:matematikus (ELTE TTK, 1983)Szakképzettség:Elérhetőségei (telefonok, e-mail): mh: 2796164, otthon:3194673, mobil: 30 4415552,

e-mail: [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) :



4.) Megbízással foglalkoztatottak

Munkahelye más intézményben: MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézet,1111 Budapest, Kende u. 13-17Beosztása: tudományos fõmunkatárs

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); CSC




BME TTK matematikus szakon:Válogatott fejezetek az algoritmusok körébõl I-II, elõadás, heti 2 óra: 2000 óta folyamatosan

(Rónyai Lajossal és Friedl Katalinnal)Algebrai számelmélet, elõadás, heti 2 óra: 2004/5 tavaszi félévAlgebrai és aritmetikai algoritmusok, elõadás, heti 2 óra: 2003/4 tavaszi félévVálogatott fejezetek a számelméletbõl, elõadás, heti 2 óra: 2001/2 és 2002/3 tavaszi félév

2005. február 16.137


Véges testek és alkalmazásaik, elõadás, heti 2 óra: 2002/3 õszi félévAlgebrai kódelmélet, elõadás, heti 2 óra: 2001/2 és 2003/4 õszi félévBME VIK informatikus szakon:Algoritmuselmélet, elõadás, heti 3 óra: 1996/7 tavaszi félévAlgoritmuselmélet, gyakorlat, heti 1 óra: 1992-2000-ig rendszeresen, Diszkrét matematika, gyakorlat, heti 2 óra: 1994/5 tavaszi félév

ELTE TTK fizikus szakon:Csoportelmélet, elõadás+gyakorlat, heti 3 óra: 1995/5 õszi félév


1983-tól 1990-ig elsõsorban rendszerszoftverek fejlesztésével foglalkozott. A legfontosabb projektek: Részt vett egy UNIX-szerû oprerációs rendszer magjának a kifejlesztésében, továbbá C és Pascal fordítóprogramok írásában az MTA SZTAKI saját fejlesztésû mikroszámítógépére.

1991-tõl folytat elméleti kutatómunkát elsõsorban az algebrai algoritmusok területén. Újabban kvantumszámítógépes algoritmusokkal is foglalkozik. 16 referált cikke jelent meg vagy jelenik meg rövidesen a fenti témakörökben nemzetközi folyóiratokban, illetve konferencia-kötetekben. Társszerzõje egy angol nyelvû komputeralgebra-könyv egyik fejezetének, egy magyar nyelvû algoritmuselmélet-könyvnek, továbbá egy szintén magyar nyelvû algebrai algoritmusokat bemutató könyvfejezetnek.


“Algebra” fejezet az Iványi Antal (szerk): Informatikai algoritmusok II. Kötetében (2005), megjelenés alatt. (Társszerzõ: Rónyai Lajos)

Efficient testing of groups, In: Proc. 37th ACM STOC (2005), megjelenés alatt.(Társszerzõk: Friedl Katalin és Sántha Miklós)

Hidden translation and orbit coset in quantum computing, In: Proc. 35th ACM STOC (2003); 1-9.(Társszerzõk: Friedl Katalin, Frederic Magniez, Sántha Miklós és Pranab Sen)

Treating the exceptional cases of the MeatAxe, Experimental Mathematics 9 (2000), 373-381.(Társszerzõ: Klaus Lux)

Fast randomized algorithms for the structure of matrix algebras over finite fields, Proc. ISSAC 2000, 175-183.


Hidden translation and orbit coset in quantum computing, In: Proc. 35th ACM STOC (2003), 1-9.(Társszerzõk: Friedl Katalin, Frederic Magniez, Sántha Miklós és Pranab Sen)

Treating the exceptional cases of the MeatAxe, Experimental Mathematics 9 (2000), 373-381.(Társszerzõ: Klaus Lux)

Computations in associative and Lie algebras, In: A. M. Cohen, H. Cuypers, H. Sterk (eds.),Some tapas of computer algebra, Springer Verlag, Berlin 1999, 91-120.

2005. február 16.138


(Társszerzõ: Rónyai Lajos)

Algoritmusok, Typotex, Budapest, 1998, 349 oldal.(Társszerzõ: Rónyai Lajos, Szabó Réka)

Finding the radical of an algebra of linear transformations, J. Pure and Applied Algebra 117-118 (1997) 191-304.(Társszerzõk: Arjeh M. Cohen és David B. Wales)


A Bolyai János Matematikai társulat tagja.Az OTKA Matematikai Zsûrijének tagja 2002-tõl.Jelenleg futó nemzetközi együttmûködési projekt:

RESQ – Resources for Quantum Information, IST-2001-37559(10 külföldi partner intézmény)

Rendszeres együttmûködõ partner intézmények nemzetközi projektekben:1. Department of Mathematics, Eindhoven University of Technology2. Laboratoire de Recherche en Informatique, CNRS-Université Paris Sud

2005. február 16.139


JÁRAI ANTAL ÉLETRAJZA




1. Oktató neve: Járai AntalSzületési év: 1950Végzettség: matematikusSzakképzettség:Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-5704; [email protected],

[email protected]




b) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban részmunkaidőben foglalkoztatott

Munkahelye más intézményben: ELTE Komputeralgebra Tanszék

Beosztása: egyetemi tanár

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA);CSc, habil4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek;DSc5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja;

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);analízis, mértékelmélet, komplex függvénytan, integráltranszformációk, funkcionálanalízis, valószínűségszámítás, ortogonális sorok, differenciálegyenletek, harmonikus analízis, topologikus csoportok, Haar-mérték és alkalmazásai, függvényegyenletek, topológia, fordítóprogramok,

2005. február 16.140




prímtesztek, fraktálok és számrendszerek, faktorizálás, számítógépes számelmélet, RISC processzorok, bevezetés a matematikába, stb.7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;több, mint 20 assembly nyelvű rendszerprogram szerzője. Menedzser és társszerző 8 felhasználói rendszer fejlesztésében. Projektmenedzser Karl-Heinz Indlekofer munkacsoportjában 3 informatikai projektben, amelyek 10-nél több világrekordot eredményeztek. Projektvezető 1 és résztvevő 4 németországi kutatási projektben, projektvezető 1 és résztvevő 8 magyarországi kutatási projektben.8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);- Járai A.: Mesurability implies continuity for solutions of functional equations – even with few

variables, Aequationes Math. 65(2003), 236-266- Járai A.: Regularity properties of functional equations on manifolds, Aequationes Math. 64(2002),

248-262- Járai A.: Solutions of functional equations having bounded variation, Aequationes Math. 61(2001),

205-211- Aczél J., Roman G., Járai A.: Solution of a functional equation arising from utility that is both

separable and additive, Proc. Amer. Math. Soc. 127(1999), 2911-2915- Járai A.: Baire property implies continuity for solutions of functional equations – even with few

variables, Acta Sci. Math. Szeged 66(2000), 579-601


10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;1 habilitációs tanács ((ELTE, matematika), 1 doktori- és habilitációs tanács (BME), 2 doktori tanács (ELTE, DE) tagja, Széchenyi Professzori Ösztöndíj bíráló háromszor, az ELTE Informatika Doktori Iskola „Numerikus és szimbolikus számítások” programjának vezetője, a Magyat TeX Társaság elnöke, a Bolyai Matematikai Társulat, a Neumann János Számítógéptudományi Társaság, az MTA Köztestület tagja, több folyóirat szerkesztőbizottságának tagja.

2005. február 16.141


KROÓ ANDRÁS ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Analízis 1,2,3,4

1. Oktató neve: Kroó AndrásSzületési év: 1954Végzettség: matematikusSzakképzettség:Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-5704, [email protected], [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Analízis Tsz.


Foglalkoztatás típusa (BME): b) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban részmunkaidőben

foglalkoztatott

Munkahelye más intézményben: MTA Rényi A. Mat. Kut. Int.

Beosztása: tudományos tanácsadó3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA);

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek;DSc, dr. habil5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja;




2005. február 16.142




- A. Kroó, Markov-type inequalities for surface gradients of multivariate polynomials, J. Approx. Th. 118(2002), 235-245

- A. Kroó, A note on density of extremal sets in multivariate Chebyshev approximation, J. Approx. Th. 119(2002), 127-131

- A. Kroó, J. Szabados, Tangential Bernstein-Markov inequalities for bivariate polynomials on curves, East J. Approx. 8(2002), 261-278

- A. Kroó, On multivariate polynomials with largest gradients on convex bodies, J. Math. Anal. Appl. 253(2001) 322-333

- A. Kroó, Universal polynomial majorants on convex bodies, J. Approx. Th. 111(2001), 220-2329. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek);

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;tagja a Magyar Matematikai Társaság Nemzetközi Kapcsolatok Bizottságának (1980-1989) tagja az OTKA Matematikai Bizottságának (1992-től)

2005. február 16.143


MATOLCSI MÁTÉ ÉLETRAJZA


Kar: TTK

Oktatott tárgy megnevezése: Funkcionálanalízis

1. Oktató neve: Matolcsi MátéSzületési év: 1973Végzettség: PhDSzakképzettség: MatematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 4631111/5142 , [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : TTK, Matematika Intézet, Analízis Tsz.

Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): Adjunktus

Foglalkoztatás típusa (BME): Határozott időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban foglalkoztatott (részmunkaidős)

Munkahelye más intézményben: Rényi Alfréd Matematikai Kutató Intézet

Beosztása: tudományos munkatárs3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD , matematika);

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek; MTA köztestületi tag.

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; Nincs.

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);Matematika B1 gyakorlat vegyész/bio-mérnököknek 1999-2003 (7 félév),Analízis 1. matematikus gyakorlat 2003-2004 (2 félév)Funkcionálanalízis gyakorlat 2003 (1 félév), Funkcionálanalízis előadás 2005 (1 félév).


2005. február 16.144


Kutatási területem az analízis több ága, úgymint operátor-félcsoportok, pozitív lineáris rendszrek, kombinatorikus Fourier-analízis, többváltozós polinom-egyenlőtlenségek, quantum-információ elmélet. Eredményeimet rangos nemzetközi folyóiratokban publikálom, és konferenciákon adom elő. (Már amikor marad egy kis időm az adatlapok kitöltése után…) Kérem látogassa meg honlapomat, http://www.math.bme.hu/~matolcsi/

8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);1. Máté Matolcsi, Roman Shvidkoy: Trotter’s product formula for projections, Arch. Math. (Basel), 81/3(2003), 309-317. 2. Máté Matolcsi: On the relation of closed forms and Trotter’s product formula, J. Funct. Anal., 205/2(2003), 401-413.3. Máté Matolcsi: On quasi-contractivity of C_0-semigroups on Banach spaces, Arch. Math. (Basel), 83/4 (2004), 360 – 363.4. Béla Nagy, Máté Matolcsi: A lowerbound on the dimension of positive realizations, IEEE TCAS-I, 50(2003), no. 6, 782-784.5. Mate Matolcsi: Fuglede’s conjecture fails in dimension 4, Proc. Amer. Math. Soc., megjelenés alatt.

9. Az eddigi tudományos-szakmai életmű szempontjából legfontosabb 5 publikáció vagy alkotás felsorolása (amennyiben az előbbiektől különböznek); Ugyanazok.

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;2002 jan-jún: Marie Curie Host Fellow, University of Ulm, Németország (projektvezető: Prof. W. Arendt)2004 máj-jún: HARP RTN post-doc, University of Heraklion, Crete, Greece, (projektvezető M.N. Kolountzakis).

2005. február 16.145


MIKLÓS ISTVÁN ÉLETRAJZA

Név: Miklós István

Oktatandó tárgyak: Sztochasztikus modellek a bioinformatikában

Születési hely és idő: Kazincbarcika, 1974. szeptember 6.Munkahely címe: MTA-ELTE Elméleti Biológiai és Ökológiai Modellező Csoport Pázmány Péter sétány 1/c 1117 BudapestTelefon: 209 0555/8337E-mail: [email protected]

Tanulmányok:1992-1998: ELTE TTK biológia-kémia-matematika tanári szak1998-2001: ELTE PhD hallgató elméleti biológia szakon

Diplomák, tudományos fokozatok:1997: Középfokú angol nyelvvizsga1998: Biológia-kémia tanári diploma (A szakdolgozat címe: Enzimes reakcióhálózatok biológiai minimálrendszerekben.)1998: Matematika tanári diploma (A szakdolgozat címe: Szekvenciakezelő algoritmusok.)2001: Alapfokú német nyelvvizsga2002: Ph.D. fokozat elméleti biológiából (A disszertáció címe: Statisztikus szekvenciaillesztés.)

Munkahelyek, ösztöndíjak:2001. szept. -- 2002. febr.: MTA SzBKI Enzimológiai Itézet, tudományos segédmunkatárs2002. márc. -- 2002. júl.: Collegium Budapest, Junior Fellow2002. aug. -- 2004. jan.: Genome Analysis and Bioinformatics Group, Oxford, posztdoktori ösztöndíjas2004. febr. -- 2007. jan.: ELTE, Elméleti Biológiai és Ökológiai Modellező Csoport, posztdoktori ösztöndíjas

Tanítás:1996: csoportelmélet kémia szakos hallgatóknak1997-2000: analízis kémia szakos hallgatóknak1998-2001, 2004-2007: statisztika biológus hallgatóknak2000, 2002, 2003-2007: bioinformatika tárgyak (algoritmuselmélet, Monte Carlo-módszerek,

2005. február 16.146


sztochasztikus modellek a bioinformatikában, az RNS bioinformatikája)

Publikációk:Miklós, I., Hein, J. (2004), Genome rearrangement in mitochondria and itscomputational biology. , Lecture Notes in Bioinformatics, Proceedings of the2nd RECOMB Comparative Genomics Satillite Workshop, to appear

Miklós, I., Ittzés, P., Hein, J. (2004), ParlS Genome Rearrangement Server, Bioinformatics, advance published online

Meyer, I.M., Miklós, I. (2004) Co-transcriptional folding is encoded withinRNA genes, BMC Molecular biology, 5:10

Miklós I.(2004), Bioinformatikai algoritmusok, Informatikai algoritmusok(szerk.: Iványi Antal), Eötvös Kiadó Budapest, pp. 546-587

Lunter, G.A., Drummond, A., Miklós, I., Hein, J. (2004), Statisticalalignment: recent progress, new applications and challenges, StatisticalMethods for Molecular Evolution (szerk. Rasmus Nielsen), Springer Verlag, NewYork

Miklós, I., Lunter, G.A., Holmes, I. (2004), A "long indel" model forevolutionary sequence alignment, Mol. Bio. Evol. 21(3), 529-540

Miklós, I., Podani, J. (2004) Randomization of presence/absence matrices:comments and new algorithms, Ecology, 85:86-92

Lunter, G.A., Miklós, I., Song, Y.S., Hein. J. (2003), An efficient algorithmfor statistical multiple alignment on arbitrary phylogenetic trees,J. Comp. Biol. 10(6):869-889

Lunter, G.A., Miklós, I., Drummond, A., Jensen, J.L., Hein, J. (2003),Bayesian phylogenetic inference under a statistical indel model, Lecture Notesin Bioinformatics, Proceedings of WABI'03, 2812:228-244

Miklós, I. (2003), MCMC Genome Rearrangement, Bioinformatics, special issue forECCB2003 19(Suppl2):ii130-ii137

Miklós, I. (2003), Algorithm for statistical alignment of sequences derivedfrom a Poisson sequence length distribution, Disc. Appl. Math. 127(1):79-84

Podani, J., Miklós, I. (2002) Resemlance coefficients and the horseshoe effectin principal coordinates analysis, Ecology 83(12):3331-3343

Miklós, I. (2002), An improved algorithm for statistical alignment ofsequences related by a star tree, Bul. Math. Biol. 64(4):771-779

Miklós, I., Toroczkai, Z. (2001), An improved model for statistical alignment,in: WABI2001, Lecture Notes in Computer Science, (O. Gascuel, B.M.E. Moret,szerk.), 2149:1-10, Springer, Berlin

Pál, C., Miklós, I. (1999) Epigenetic inheritance, genetic assimilation andspeciation, J. Theor. Biol. 200:19-37

2005. február 16.147


PETZ DÉNES ÉLETRAJZA



Oktatott tárgy megnevezése: Analízis 1,2,3,4, Funkcionálanalízis

1. Oktató neve: Petz DénesSzületési év:1953Végzettség: matematikusSzakképzettség:Elérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-3175, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Analízis Tsz.


Foglalkoztatás típusa (BME): c. ) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban részmunkaidőben

foglalkoztatott

Munkahelye más intézményben: MTA Rény A. Mat. Kut. Int.Beosztása: tud. tanácsadó

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA);matematikai tudományok doktora4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek;



7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása;1992-ben neveztek ki egyetemi tanárnak a Budapesti Műszaki Egyetemre. A vegyészmérnökkari matematikai tanszéken differenciálegyenleteket és sztochasztikát tanítottam. A Matematika III. tárgyat jelenlegi formájában én állítottam össze, és ideiglenes jegyzetet írtam hozzá. Tagja voltam a Matematikai Tanszékcsoportnak, és részt vettem az alkalmazott matematikus szak programjának összeállításában. Létrehoztam az "Analízis Szemináriumot", melynek célja, hogy fóruma legyen az analízis érdeklődésű munkatársaknak, és tanulási lehetőséget adjon a doktorandusz hallgatóknak. Megalakulása óta tagja vagyok a "Matematikai Doktori és Habilitációs Bizottságnak", és sokáig a

2005. február 16.148


doktorandusz hallgatók koordinátoraként is működtem. A BME Matematikai Intézet 1996-ban való létrejöttekor az "Analízis Tanszék" vezetője és az Intézet tudományos igazgatóhelyettese lettem. Utóbbi beosztás egy évvel később a gazdasági területtel is bővült. Az utóbbi években több tárgyat vezettem be, illetve elsőként adtam elő (mértékelmélet, haladó mátrixanalízis, a kvantummechanika matematikai alapjai, kvantum-információelmélet). Tartottam előadást az ELTE TTK doktori programjában is.8. Az elmúlt 5 év szakmai, tudományos (művészeti) munkássága (a legfontosabb maximum 5, az oktatott tárgy/tárgyak szakterületéhez tartozó publikáció, alkotás felsorolása);- D. Petz, Quantum source coding and data compression, to be published in the proceedings of

Conference on Search and Communication Complexity, Bolyai Studies. - F. Hiai, D. Petz and Y. Ueda, Free transportation cost inequalities via random matrix

approximation, to be published in Prob. Theory Rel. Fields, - D. Petz and J. Réffy, Large deviation theorem for empirical eigenvalue density of truncated Haar

unitary matrices, to be published - M. Mosonyi and D. Petz, Structure of sufficient quantum coarse-grainings, to be published in Lett.

Math. Phys., - Á. Császár and D. Petz, A panorama of the Hungarian real and functional analysis in the 20th

century, to be published


10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok;1976 óta tagja vagyok a Bolyai János Matematikai Társulatnak, 1984 óta az International Association of Mathematical Physics egyesületnek, és 1992 óta az Amerikai Matematikai Társulatnak. Az 1998-ban létrejött Erdős Pál Matematikai Központ felügyelő bizottságának is tagja vagyok. Több mint tíz éve referálok a Mathematical Reviews és a Zentralblatt für Mathematik folyóiratok számára, és a szakfolyóiratok is gyakran kérnek fel referensnek. Szerkesztői munkát végzek az "Open system and informational dynamics", "Studia Sci. Math. Hungar.", "Periodica Math. Hungar." és "Infinite dimensional analysis and quantum probability" folyóiratoknál. Szerkesztője voltam a World Scientific kiadónál megjelent Quantum Probability and Applications köteteknek is. A Quantum Probability and Applications téma Research Training Network pályázatát az Európai Unió is támogatja. Számos konferenciameghivás mutatja nemzetközi elismertségemet. Témavezetője voltam, illetve vagyok az OTKA 1900, OTKA T016924, OTKA F023447 és egy Felsőoktatási Kutatásfejlesztési Pályázatnak és közreműködője egy Akadémiai Kutatási Pályázatnak. Részt vettem az ELTE TTK egyetemi tanári kinevezéseket elbíráló bizottság és az MTA Matematikai Doktori Bizottság munkájában is.

2005. február 16.149


RÓNYAI LAJOS ÉLETRAJZA


Kar: TTK

Oktatott tárgy megnevezése: Algebra 1, 2, Számelmélet, Algoritmuselmélet, Önálló kutatási feladat, Kriptográfia és kódelmélet.

1. Oktató neve: Rónyai LajosSzületési év: 1955.Végzettség: egyetemi diplomaSzakképzettség: matematikusElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-2094, [email protected]



Foglalkoztatás típusa (BME): b) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban részmunka-időben

foglalkoztatott

Munkahelye más intézményben: MTA SZTAKIBeosztása: kutatóprofesszor

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); C.Sc., matematika

4. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek; az MTA levelező tagja 2001-től, MTA doktora 1999-től

5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; Széchenyi Professzori Ösztöndíj, 1998-2001.

6. Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő); 1990 óta tanítok a BME-n. Korábban algoritmusokkal és adatbázisokkal kapcsolatos tárgyakat tanítottam a VIK informatikus szakán. Az utóbbi években a TTK matematikus szakán tanítottam több algebrai irányultságú tárgyat.

7. Az eddigi szakmai gyakorlat és teljesítmény bemutatása; Kutatási területeim az algebra és a számítástudomány. Eddig 58 tudományos dolgozatom jelent meg.


2005. február 16.150


Shattering news; Graphs and Combinatorics 18, (2002), 59-73. (with R. P. Anstee and A. Sali)

Standard monomials for q-uniform families and a conjecture of Babai and Frankl; Central European Journal of Mathematics 1, (2003), 198 - 207. (with G. Hegedűs)

Gröbner bases for complete uniform families; Journal of Algebraic Combinatorics 17, (2003), 171-180. (with G. Hegedûs) Order shattering and Wilson's theorem; Discrete Mathematics 270, (2003), 127-136. (with K. Friedl)

Trie: an alternative data structure for data mining algorithms; Mathematical and Computer Modelling 38, (2003), 739--751. (with F. Bodon)

On a conjecture of László Rédei; Acta Sci. Math. (Szeged) 69, (2003), 523--531.


10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok; Tagja vagyok az MTA Számítástudományi és Informatikai Bizottságának, valamint az Acta Mathematica Hungarica, a Matematikai Lapok és az Alkalmazott Matematikai Lapok szerkesztő bizottságának.

2005. február 16.151


SIMONOVITS ANDRÁS ÉLETRAJZA

1. Oktató neve: Simonovits AndrásSzületési év: 1946Végzettség: egyetemSzakképzettség: matematikus


3. Oktatandó tárgy menevezése: Közgazdasági és pénzügyi matematika

4. Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): félállású egyetemi tanár

Foglalkoztatás típusa (BME): b) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, részmunkaidőben foglalkoztatott.

5. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével : PhD

6. Tudományos akadémiai tagság; (MTA tagság), MTA doktora (DSc); „dr habil” cím, egyéb címek; MTA doktora 1991 óta

Dr. Simonovits András 1946-ban születtem Budapesten. Az ELTE TTK matematikus szakát 1970-ben végeztem el. 1976-ban ugyanitt matematikai egyetemi doktori címet szereztem "Prioritásos sorban állási modellek" című dolgozatommal. 1982-ben az MKKE-n megvédtem a "Teljesen decentralizált szabályozás" című közgazdaságtudomány kandidátusi értekezésemet. 1991-ben a BKE-n megszereztem a közgazdaságtudományok doktora címét a "Ciklus és stagnálás a szocialista gazdaságban: Makronövekedési modellcsalád" című értekezésemmel.

Egyetemi tanulmányaim befejezése, 1970 óta folyamatosan az MTA Közgazdaságtudományi Intézetében, mai nevén: Közgazdaságtudományi Kutató-központban dolgozom, jelenleg tudományos tanácsadóként. Körülbelül negyven-negyven tudományos cikkem és könyvrészletem jelent meg magyarul és angolul, az utóbbiak nemzetközi folyóiratokban, valamint egy könyvem magyarul és kettő angolul a Basil Blackwell, illetve a Macmillan kiadónál. Társszerkesztőként egy magyar és két angol könyvet jegyeztem. Számos nemzetközi konferencián vettem részt, általában előadást is tartottam. Többször dolgoztam nyugati egyetemeken és kutatóintézetekben, negyed-, fél-, ill. egész évet. Oroszból és angolból középfokú nyelvvizsgám van, franciául értek.

Az utóbbi tíz évben két területen dolgozom: (i) Az utóbbi évtizedekben a matematikai közgazdaságtanban egyre nagyobb szerepet kap az együttélő nemzedékek modellcsaládja, amely

2005. február 16.152


egyaránt szól a nyugdíjrendszerek rangsorolásáról, a kiegyensúlyozott állandósult állapotok számáról, az endogén ciklusok létezéséről, a racionális és a naiv várakozások lokális stabilitásáról. (ii) A közgazdasági kutatásban és oktatásban szintén az utóbbi évtizedek fejleménye, hogy a statikus modellezés mellett egyre inkább előtérbe kerül a dinamikus modellezés. Számos tankönyv és monográfia látott napvilágot, amelyek különféle matematikai módszereket sokféle közgazdasági modellre alkalmaztak. A doktori és ehhez hasonló szintű egyetemi képzés során fokozatosan rádöbbentem, hogy nem létezik olyan tankönyv, amely a legfontosabb módszerek mindegyikét bemutatná. Ezt a hiányt próbáltam bepótolni könyvemmel, Matematikai módszerek a dinamikus közgazdaságtanban, (Bp. KJK, angolul: Oxford, Macmillan). A könyv újszerűségét a matematikai tárgyalás átfogó témaköre és bevezető jellege mellett a saját és társszerzőim kutatási eredményein alapuló közgazdasági modellek szerepeltetése biztosítja. Tíz legfontosabb cikkemet és könyvemet külön listán mellékelem.

Megemlítem, hogy a jelzálogkölcsön és a nyugdíjreform témakörében közgazdasági tanácsadást is végeztem.

1993 és 1999 között a BKE Mikroökonómia Tanszékének címzetes egyetemi tanára voltam, habilitáltam is. 1996. óta a Közép-Európai Egyetem Közgazdasági Tanszékén rendszeres vendégtanárként oktatok. 1999. szeptember óta félállásban a Budapesti Műszaki Egyetem Természettudományi Kar Matematika Intézete Differenciálegyenletek Tanszékén dolgozom, ahol a közgazdasági sáv kialakításáért vagyok felelős, 2001. augusztusa óta egyetemi tanárként.

Fontosabb oktatott tárgyak:

1. Mikroökonómia közép- és felsőfokon: University of Illinois at Urbana- Champagne (angolul), BKÁE és BME, 1987-től.

2. Makroökonómia középfokon: BME 2000-től.

3. Játékelmélet: BME 2000-től

4. Matematikai módszerek a közgazdaságtanban: BKÁE, CEU (angolul) és BME, 1993-tól.

5. Nyugdíjmodellek, CEU (angolul) és BME, 2000.-től.

6. A bizonytalanság ökonómiája, BKÁE, 1991-től.

7. Marxista közgazdaságtan: University of Illinois at Urbana- Champagne és Wesleyan University, Middletown, CT(angolul), 1984, 1987.

8. A hiány közgazdaságtana, Wesleyan University, Middletown, CT(angolul), 1987.

Fontosabb közéleti tevékenység:

1993 óta tagja vagyok a Structural Change and Economic Dynamics c. nemzetközi folyóiratnak, és 1992-2000. között tagja voltam a Econometric Society Winter Symposium "elnökségének". 1997-2000. között tagja voltam a Magyar Akkreditációs Bizottságnak, és elnöke a Közgazdaságtudományi Intézményi Bizottságnak.

Publikációk:

1.a. "A Leontief-inverz alá- és fölébecslésének egyik okáról", Szigma 6 (1973) 309-315.

b. "A Note on the Underestimation and Overestimation of the Leontief Inverse", Econometrica 43 (1975) 493-498.

2.a."Szabályozási problémák Neumann-gazdaságokban", Szigma 8 (1975) 81-99 (társszerző: Kornai J.).

2005. február 16.153


b. "Decentralized Control Problems in Neumann-economies", Journal of Economic Theory 14:1 (1977) 44-67 (co-author: János Kornai).

3.a. "A decentralizált szabályozás maximális konvergencia-sebessége", Szigma 11 (1978) 49-67.

b. "Maximal Convergence Speed of Decentralized Control, Journal of Economic Dynamics and Control 3 (1981) 51-64.

4.a. "Normák, várakozások és stabilitás egy lineáris modellben", Szigma 12 (1979) 31-56.

b."Buffer Stocks and Naive Expectations in a Non-Walrasian Dynamic Macrodynamic Model: Stability, Cyclicity and Chaos", Scandinavian Journal of Economics 84 (1982) 571-581.

5. Cycles and Stagnation in Socialist Economies: A Mathematical Analysis, Oxford, Blackwell, 1992.

6. "Cycles and Chaos in a Socialist Economy" Journal of Economic Dynamics and Control 19 (1995) 155-179 (co-authors: Cars Hommes and Helena Nusse).

7.a."Ütközőkészletek és naiv várakozások egy nem-walrasi dinamikus makromodellben: stabilitás, ciklus és káosz", Szigma 16 (1983) 15-30.

b. "Expectations, (In)stability and (In)viability in Realistic Overlapping Cohorts Models", Journal of Economic Dynamics and Control, 1998, co-author: György Molnár.

8.a. "Várakozások, stabilitás és működőképesség az együttélő korosztályok realista modellcsaládjában", Közgazdasági Szemle 43 (1996) 863-890 (társszerző: Molnár Gy.).

b. Mathematical Methods in Economic Dynamics, Oxford, Macmillan, 2000.

9.a. "Az új magyar nyugdíjrendszer és problémái", Közgazdasági Szemle 45 (1998) 689-708.

b. "Partial Privatization of a Pension System: Lesson from Hungary", Journal of International Development 12 519-529.

10.a. "Új eredmények a nyugdíjmodellezésben", Közgazdasági Szemle 47 (2000) 487-508.

b. "New Results in Pension Modelling", Acta Oeconomica, 51 (2001) 173-200.

2005. február 16.154


SIMONYI GÁBOR ÉLETRAJZA


Kar: BME Villamosmérnöki és Informatika Kar

Oktatott tárgy megnevezése: Kombinatorika és gráfelmélet 1,2

1. Oktató neve: Simonyi GáborSzületési év: 1963Végzettség: BMESzakképzettség: okl. villamosmérnökElérhetőségei (telefonok, e-mail): 463-3156, [email protected]

2. Jelenlegi munkahelye (BME) : Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

Kinevezésében feltüntetett munkakör (BME): félállású egyetemi docens

Foglalkoztatás típusa (BME): b) Határozatlan időre szóló közalkalmazotti jogviszonyban, , részmunkaidőben

foglalkoztatott

Munkahelye más intézményben: - MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet,

Beosztása: tudományos főmunkatárs,

3. Tudományos fokozat a tudományág megjelölésével (PhD / CSc / DLA); Matematikai tudományok kandidátusa, 1991


5. Széchenyi professzori ösztöndíj, Széchenyi István Ösztöndíj, vagy Békéssy György Posztdoktori Ösztöndíj juttatásának időpontja; - Széchenyi professzori ösztöndíj: 2000-2003.

6.Eddigi oktatói tevékenység (oktatott tárgyak, oktatásban töltött idő);Egyetemi oktató a BME-n 1991. óta, az ELTE-n is gyakorlatot vezetett az 1991-92. tanévben.Az elmúlt 13 év alatt körülbelül 8-10 különböző tárgyat oktatott, előadóként elsősorban diszkrét matematikai, gráfelméleti témájúakat. (Az utóbbiak közül néhány: Bevezetés a számításelméletbe I.-II. elsőéves informatikusoknak, Kombinatorika és gráfelmélet I.-II. elsőéves matematikus hallgatóknak, Hipergráfok, halmazrendszerek kombinatorikája, Gráfok és hipergráfok c. választható tárgyak, Gráfok és információelmélet c. választható doktori tárgy.)

2005. február 16.155


7. Egyéb szakmai gyakorlat: DIMACS (Rutgers Egyetem, New Jersey) posztdoktori ösztöndíjas egy éven át 1992-93-ban, ENST (Párizs) gyakornok fél éven át 1987-88-ban.

8. Öt publikáció az elmúlt 5 évből:A. Sali, G. Simonyi: Orientations of self-complementary graphs and the relation of Sperner and

Shannon capacities, European J. Combin., 20 (1999), 93-99.

J. Körner, G. Simonyi: Graph pairs and their entropies: modularity problems, Combinatorica, 20

(2000), 227-240.

G. Simonyi: Perfect Graphs and Graph Entropy. An Updated Survey, Chapter 13 in: Perfect Graphs

(J. Ramirez-Alfonsin, B. A. Reed eds.), John Wiley and Sons, 2001, 293-328.

G. Simonyi: On Witsenhausen’s zero-error rate for multiple sources, IEEE Trans. Inform. Theory, 49

(2003), 3258-3261.

A. Gyárfás, G. Simonyi: Edge colorings of complete graphs without tricolored triangles, J. Graph

Theory, 46 (2004), 211-216.

9. Öt publikáció az egész szakmai életműből:

G. Simonyi: On write-unidirectional memory codes, IEEE Trans. Inform. Theory, 35 (1989), 355-

359.

I. Csiszár, J. Körner, L. Lovász, K. Marton, G. Simonyi: Entropy splitting for antiblocking corners

and perfect graphs, Combinatorica, 10 (1990), 27-40.

R. Ahlswede, G. Simonyi: Note on the optimal structure of recovering set pairs in lattices: the

sandglass conjecture, Discrete Math., 128 (1994), 389-394.

G. Simonyi: Graph entropy: a survey, in: Combinatorial Optimization, (W. Cook, L. Lovász, P. D.

Seymour eds.), DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science

Volume 20, AMS, 1995, 399-441.

G. Simonyi: Entropy splitting hypergraphs, J. Combin. Theory Ser. B, 66 (1996), 310-323.

10. Tudományos, szakmai közéleti tevékenység, nemzetközi kapcsolatok: A Bolyai János

Matematikai Társulat és az American Mathematical Society tagja, három évig a Combinatorica c.

nemzetközi folyóirat technikai szerkesztője (1998-2001), az OTKA matematikai zsűri tagja (2002-

2005), az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet könyvtárbizottságának tagja.

2005. február 16.156


Vendégkutató volt az USA-ban (DIMACS kutatóközpont, New Jersey), Franciaországban (Ecole

Nationale Supérieure des Télécommunications, Párizs), valamint rövidebb időszakokra az NSzK-

ban (Bielefeldi Egyetem), Izraelben (Technion, Haifa és Jeruzsálemi Héber Egyetem) és

Olaszországban (CNR IASI és Universita La Sapienza, Róma).

4.1. NYILATKOZAT

AZ INTÉZMÉNNYEL KÖZALKALMAZOTTI JOGVISZONYBAN (MUNKAVISZONYBAN) NEM ÁLLÓ OKTATÓK NYILATKOZATA ARRÓL, HOGY VÁLLALJÁK A NEVÜK ALATT FELTÜNTETETT TANTÁRGYAK OKTATÁSÁT ÉS AZ OKTATÁSI KÖVETELMÉNYEK TELJESÍTÉSÉT.

2005. február 16.157


4.2. NYILATKOZAT

AZ INTÉZMÉNY TELJES MUNKAIDŐBEN FOGLALKOZTATOTT MINŐSÍTETT OKTATÓINAK NYILATKOZA ARRÓL, HOGY RENDELKEZIK-E FELSŐOKTATÁSI INTÉZMÉNYBEN KETTŐNÉL TÖBB TELJES MUNKAIDEJŰ MUNKAVISZONNYAL.

2005. február 16.158


2005. február 16.159

csiszÁr imre Életrajzamath.bme.hu/~belab/kep/xeloterj.doc · web viewszili lászló, tóth...

Documents