CT における MTF と WS ，そしてその測定法

金沢大学大学院医学系研究科　保健学専攻　　　　　　　　　　市川　勝弘

画質評価は、目的ではない。

単なる手段である。

ただし、画質評価をすることで知らぬ間に他の実力が上がることがある。

CT におけるMTF （ modulation transfer function) 測定

Spatial frequency (cycles/mm)

0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Mod

ulat

ion

tran

sfer

fac

tor

Standard

Bone

周波数スケールの見方

1 cycles/mm 　

1mm

0.5mm

MTF 値は， 1.0mm の繰り返し波形のレスポンス

0.5 cycles/mm 　

2mm

1mm

MTF 値は， 2mm の繰り返し波形のレスポンス

MTF のグラフ

横軸は空間周波数縦軸はレスポンス

画像における空間周波数

0.25 cycles/mm

0.5 cycles/mm

0.75 cycles/mm

1.0 cycles/mm

約 50mm

0.5 cycles/mm

0.25 cycles/mm

0.75 cycles/mm

約 300mm

X 方向だけに成分を持つパターン

1.0

0 1.0 　 (cy/mm)

1.0

0 1.0 　 (cy/mm)

1.0

0 1.0 　 (cy/mm)

0.25 cy/mm

0.5 cy/mm

0.75 cy/mm

1.0 cy/mm

MTF

MTF

MTF

Input Output

ＭＴＦと高コンファントム画像の関係

0

1.0

1.0 0

1.0

1.0 0

1.0

1.0

0.5mm 0.5mm 0.5mm

高コンファントムは， MTF が 10 ％となるところがわかる。

ワイヤーファントム

正確な MTF 測定が可能しかし、計算が複雑

Z 方向

金属ワイヤ0.1mmφ

ワイヤーファントムによる MTF 測定

ワイヤーを空気中に固定する場合，機種によっては測定不可

水

0.1mmφ 銅ワイヤ（ 0.1 ～ 0.2mm ぐらいでよい）

直径 50mm 程度の樹脂製シリンジ

活栓

シリンジワイヤーファントム

画像は必ず FOV50mm程度に拡大再構成する

良い測定は，良い試料画像から

線量は，ある程度必要。

　・直径約 50mm のファントムだが　　 50mA ～ 100mA

　・ＳＤが十分に低いこと

スライス厚は， 2 ～ 3mm

アライメントは正確であるべき

　・しかし，薄層なのでかなり寛容

ワイヤー画像からの MTF 測定の実演

プログラムは，やっと更新された「ｃｔｐｓｆ」http://www.owari.ne.jp/~kitikawa/

Dicom または Dicom2 メニューから画像を読み込んだらワイヤー中心をクリック

まず， DICOM 画像を取得する。　　＊装置から直接 ＊ DICOM ビュアーから 　 ＊ 3 次元 WS から（エクスポート機能）

Dicom または Dicom2 メニューの profile をクリックDirection は， MTF を求める方向。VAN はデフォルトで OKプロファイルが表示されたら Preparationをクリック

画面をクリックするとクリックした高さに赤いベースラインが移動する。裾野のレベルと思われると位置にしたら， MTF メニューの Set-Base

MTF メニューの Lpos-set をクリックして左側の裾野の強制ゼロ化位置をクリック。そこより左が強制ゼロ化される。MTF メニューの Rpos-set で右も同様に。

MTF メニューの MTFcalc. で，計算。FOV ，グラフの X 軸の full scale を入力Save-MTF で，保存。Compare-MTF で，複数の比較が可。

MTF メニューの Save to Clipbd で，結果がクリップボードに入るので，Excel に貼り付けられる。

ワイヤー法での注意点

・ FOV は 50mm 程度に拡大する　　　－＞その画像における解像ではなく，ローデータ　　　　　　と再構成関数による解像度をみるため．

・極力 SN 比を高くして，精度を確保　　　－＞オーバーフローに注意．

・完全な中心にはしない　－＞　 20 ～ 30mm offset する

・ディジタルだがエリアシング誤差は基本的にない．　　　－＞回転しながらのデータ収集のため，検出器　　　　　　にいろんなアライメントで投影される．（ディジタル画像だが，ディジタルを意識せずに評価可能）

MTF 測定への影響因子

・ノイズはほとんど関係しない。　　　（ファントムサイズに見合った線量（電流））・電圧は，ほぼ関係しない。・ビュー数も，ほとんど影響しない。

・再構成関数は大きく影響する。・焦点サイズも影響する。・周辺部では，回転速度が影響する。・ QQ オフセットやフライングフォーカスも影響する。

解像度の評価対象

・肺野条件（ウィンドウ条件）で見える対象：気管や結節など

・骨条件（ウィンドウ条件）で見える対象：骨や石灰化など

ＣＴの解像度と検出器開口幅

Ｘ線管球

検出器

被写体

焦点

回転中心

検出器

開口幅 約 0.6mm（推測値）

検出器開口幅が限界解像度をほぼ決める

CT の基本的な解像度

基本のフィルタ関数高分解能フィルタ関数 軟部用フィルタ関数元画像

・検出器の開口幅によって，必ずボケる。よって基本フィルタは、　ややボケた感じ（≒腹部用関数）。

・高分解能関数は、かなりの強調　 -> 　やや真実と違う場合あり

標準関数 高解像度関数 1 高解像度関数 2

AB20AB30AB35AB40

SOMATOM VZ の測定結果

番号順になっているとは限らなかった。よってＭＴＦ測定が有用であった。

AB30

AB35

Ｑ：どちらが高解像度でしょうか？

A. 10 ％ラインを引いて，交点の周波数が高い方が高解像度

AB30

AB35

AB30

AB35

AB ３５の方が高解像度で，低周波ノイズの少ない関数

CT の解像特性の構成

・ CT のスキャン機構や再構成による解像特性

・画像表示のピクセルサイズの解像特性

の双方の影響を受け，

それぞれの悪い方の特性に制限される。

ピクセルサイズと解像との関係

マトリクス数　 512 X 512

ピクセルサイズ（ FOV に依存）　 FOV=350mm 　 -> 　ピクセルサイズ =0.68mm　 FOV=200mm 　 -> 　ピクセルサイズ =0.4mm　 FOV=120mm 　 -> 　ピクセルサイズ =0.23mm

簡単には，　　解像したいサイズ＝ピクセルサイズでよい。

CT 画像の元の情報量を満たすピクセルサイズ　　　　 0.5mm の解像が必要な場合、　　 0.5mm は 1.0cycles/mm と考え、それの忠実再現には 2cycles/mm のサンプリングが必要。　　（サンプリングの定理）

0.5mm 0.5mm

1/2 ＝ 0.5mm であるので，ピクセルサイズは 0.5mm以下必要。

FOV=350mm ，ピクセルサイズ =0.68mm

1/ （ 0.68 ｘ 2 ）＝ 0.74 cycle/mm が限界の解像周波数

0 1.0

1.0

空間周波数

MTF

0.74cycles/mm

MTF のグラフ上で見ると， MTF における限界解像度より低い周波数にピクセルサイズの限界がきている。

このピクセルサイズは，装置（関数）の持つ解像を制限している。

FOV=220mm ，ピクセルサイズ =0.43mm

1/ （ 0.43 ｘ 2 ）＝ 1.16cycle/mm が限界の解像周波数

0 1.0

1.0

空間周波数

MTF

1.16cycles/mm

MTF における限界解像度にほぼ等しい。

このピクセルサイズは，装置（関数）の持つ解像を制限していない。（＝これ以上の拡大は必要ない。）

FOV128mm ピクセルサイズ： 0.25mm

FOV ： 350mm 　ピクセルサイズ： 0.68mm

CT における解像度の位置依存性

良い

悪い

悪い

悪い悪い

悪い 悪い

悪い悪い

周辺部は幾何学的条件などが厳しく解像度が低下する

胸部 CT 画像（中心と周辺の比較）

center off-center　 150mm

spatial frequency (cycles/mm)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

MT

F

1.2

中心から 150mm高解像度関数中心から 100mm

中心から 150mm

中心から 30mm

回転中心から距離によるスライス面 MTF の変化

周辺部の解像度低下は著しい。周辺部ほど，末梢となり，実は影響は大きい。

Spatial frequency (cycles/mm)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.75sec

0.5sec

Mod

ulat

ion

tran

sfer

fac

tor

回転速度による周辺部 MTF の変化

ウィナースペクトル測定

ＳＤ（ CT 値の標準偏差）＝ 7 ～ 10

腹部ＣＴ画像における一般的なノイズレベル（スライス厚＝ 5mm ）

検出する対象の CT 値差＝ 10 以上

2 3 5 7

5

10

20

CT 値差

径ＳＤ＝３

ＳＤ＝ 5 ＳＤ＝ 8 ＳＤ＝ 10

ファントム（シミュレーション）による比較

実用レベルのノイズでは， 5mm 以下の検出は難しいＣＴ値差 10 以下の検出も難しい

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

1 16 31 46 61 76 91 106

121

136

151

166

181

196

211

226

241

256 -50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

1 15 29 43 57 71 85 99 113

127

141

155

169

183

197

211

225

239

253

ＳＤ＝ 5 の画像の比較（関数の違い）腹部関数 高解像度関数

SD はノイズレベルを的確に表している。しかし，ノイズの質的なものを表していない。

複数測定後、平均処理

ノイズの評価法（ウィナースペクトルにる評価）

ノイズプロファイルを得る

トレンド除去

フーリエ変換

ウィナースペクトル

Winer Spectrum の測定仮想スリット（ピクセル値平均）

走査

中心の 256X256 内を複数測定後、平均

ノイズは、約 1cycles/mm までに分布∴0.5mm 以下のピクセルサイズが必要。 0.5mmX512=256mmであるので、 FOV は 256mm 以下にするのが望ましい。

200mmφ 水ファントム

ノイズプロファイルを得る

仮想スリットのピクセル数の影響

151020

20 ピクセル程度あれば，収束するようである。

トレンド除去

・緩やかな変化を，除去し，計算精度を高める。・ノイズプロファイルの近似曲線を作成し，それを 引くことにより行う。（ 4 次の近似曲線）

Dicom または Dicom2 メニューから画像を読み込んだら表示します。FOV などを入力。仮想スリットのピクセル数Clip for excel でエクセルにクリップボード経由でデータを渡せる。

複数計算させたら，再描画をクリックして何番まで表示するか決めて複数比較表示可。

CTWS の使い方

わからない所はデフォルトのままでOK

心臓再構成の WS 測定結果

心電同期により限られたデータしか使わないためにノイズ特性は，悪い。

心臓用

腹部

ご清聴ありがとうございました。