câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n a a d c a c b b c d d b...
TRANSCRIPT
PHÒNG GD&ĐT NHA TRANG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ÔN TẬP LẦN 4
TRƯỜNG THCS ÂU CƠ MÔN TOÁN – LỚP 8. NĂM HỌC 2019 – 2020
ĐỀ SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi lựa chọn đúng được 0,25đ.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Chọn A A D C A C B B C D D B
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: ( 2,0 điểm) 1 điểm
a) x- (8-x) = 4 x – 8 + x = 4 x+x = 4+8
2x=12
0,25
x=6. Vậy pt có tập nghiệm S = {6} 0,25
b) b) 2(x-3) + 1= 2(x+1) - 9
2x – 6 + 1 = 2x + 2 – 9 2x-2x=-7+5
0x=-2 Vậy pt vô nghiệm
0,5
0,25
c) 1 2 1 1 2
22 4 8
x xx
8.2x-4.1=2(2x+1) -(1-2x)
16x – 4 = 4x + 2 – 1 + 2x 16x-6x=1+4
10x= 5
x=1
2 Vậy pt có tập nghiệm S = {
1
2}
0,25
0,25
0,25
Bài 2: ( 1,0 điểm)Tìm x biết
a)
218 20
5
x
x
Đk:5x
18x2-2=0
x2 =1
9
x=1
3 (Thỏa đk)
Vậy để phân thức trên có giá trị bằng 0 thì x=1
3
0,25
0,25
b) 2
3 12
2 4
x
x x
3x-12=0 và x2-2x+4 0
3x =12 và (x-1)2+3 0 với mọi x
x=4
Vậy để phân thức trên có giá trị bằng 0 thì x=4
0,25
0,25
Bài 3: (1,0 điểm)Thực hiện phép tính: Điểm
2 2
9 3
9 3
x
x x x
( 9) 3( 3)
( 3)( 3)
x x x
x x x
2 9 3 9
( 3)( 3)
x x x
x x x
2 6 9
( 3)( 3)
x x
x x x
=2( 3)
( 3)( 3)
x
x x x
3
( 3)
x
x x
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4: (3,0 điểm)
Câu a (1,0 điểm) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
Xét tứ giác MDHE, ta có:
090DME
090MEH
090HDM
Nên tứ giác MDHE là hình chữ nhật
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu b (1,0điểm) Chứng minh tam giác DEA vuông
MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo MH và DE bằng nhau và cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Gọi O là giao điểm của MH và DE.
Ta có: OH = OE EOH cân tại O 1H =
1E (1)
EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH. ( đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền)
HAE cân tại A 2H =
2E (2)
Ta lại có: AEO 1H + 2H , AHO = 1E + 2E (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra AEO = AHO
Mà 090AHO nên
090AEO
hay DEA vuông tại E.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu c (1,0 điểm): Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA
DE = 2EA OE = EA tam giác OEA vuông cân
0EOA 45 0HEO 90
MDHE là hình vuông
MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao
nên MNP vuông cân tại M.
0,25
0,25
0,25
0,25
PHÒNG GD&ĐT NHA TRANG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ÔN TẬP ĐỢT 4 TRƯỜNG THCS ÂU CƠ MÔN TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút
(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang) (Đề số 2)
Câu 1: (2,5 điểm)Giảicácphươngtrìnhsau: m
a
a) 2 3 5x
2x = 5 + 3
2x = 8
x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là 4S
0,25
0,25
b b)
2( 1) 3 2
2 2 3 2
2 2 3 2
0 1
x x
x x
x x
x
0,25
0,25
Vậy phương trình vô nghiệm
c
c) ( 2)(3 15) 0 2 0x x x hoặc3 15 0x
1) 2 0
2
x
x
2) 3 15 0
3 15
5
x
x
x
Vậy tập nghiệm của phương trình là 2; 5S
0,25
0,25
d
d)
3 ( 2) 5( 2) 0
( 2)(3 5) 0
x x x
x x
2 0x hoặc 3 5 0x
1) 2 0
2
x
x
2) 3 5 0
3 5
5
3
x
x
x
Vậy tập nghiệm của phương trình là 5
2;3
S
0,25
0,25
e
e)
2 1 3 2( 5)3
6 4
x xx
3 3 2( 5)2(2 1) 12 36
12 12 12 12
xx x
2(2 1) 12 36 3 3 2( 5)
4 2 12 36 9 6 30
x x x
x x x
2 13
13
2
x
x
Vậy tập nghiệm của phương trình là 13
2S
0,25
0,25
Câu 2 : (1,0 điểm) ể
m
Giải
phương trình: ( 2) 5 4 ( 2) 6 (1)x m x mx x m x x (ẩn là x)
2 2
( 2) 5 4 ( 2) 6
2 2 5 4 2 2 6
2 5 2 6 4
10 7 4
(10 7 ) 4
x m x mx x m x x
x x mx m mx x x mx m x
x mx mx x mx x
x mx
x m
Ta tìm được:4
10 7x
m
Giải phương trình: 2 ( 3) 6 2( 1)( 5)x x x x x
2 22 6 6 2( 5 5)
12 8 10
20 10
1
2
x x x x x x
x x
x
x
Theo đề ta có: 4 1
2.10 7 2m
Tìm được: 2m
Chú ý: Cách 2
- Giải phương trình (2) ta được x=0,5
- Vì nghiệm của phương trình (1) gấp đôi nghiệm của pt(2)
nên: x=0,5.2=1 là nghiệm của phương trình (1)
- Thay x=1 vào phương trình (1) ta tính được m=2
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3 : (1,5điểm) m
a
Ta có:
2 2
2
2 2 2 2M
2 2 ( 2) 2
x x
x x x x x x x x
2 2 2( 2)
( 2)
x x x
x x
2 4 4
( 2)
x x
x x
2( 2) 2
( 2)
x x
x x x
0,25
0,25
Vậy 2
Mx
x
với 0x và 2x .
b
Khi 3
2x thỏa mãn 0x và 2x ,ta có:
2 3 3 1M 2 :
2 2 3
x
x
Vậy giá trị của biểu thức 1
M3
khi
3
2x .
0,25
Câu 4 : (3,0 điểm) ể
m
NF
E
D
MC
B
A
a
Ta có: AD = DB (gt) (1)
Vì E đối xứng với M qua D nên DE = DM (2)
Từ (1) và (2) Tứ giác AEBM là hình bình.
Lại có: ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến
2
BCAM MB (đl)
Hình bình hành AEBM có ( )AM MB cmt AEBM là hình thoi.
0,25
0,25
b
Vì tứ giác AEBM là hình bình hành (chứng minh phần a)
AE = MB (3) và AE // MB
Mà MB = MC (gt) (4)
Từ (3) và (4)AE = MC (5)
Mặt khác: AE // MB (chứng minh trên )AE // MC (6)
Từ (5) và (6) Tứ giác AEMC là hình bình hành
Mà F là trung điểm của AM (gt)
0,25
0,25
Do đó F là trung điểm của EC hay ba điểm E, F, C thẳng hàng.
c
Ta có: 090BAC ( ABC vuôngtại A) (7)
090ADM (AEBM là hìnhthoi) (8)
ABM cóD, F lầnlượt là trungđiểmcủa AB và AM
DF làđườngtrungbình
DF // BM
DN // BC
ABC có D làtrungđiểmcủa AB và DN // BC (cmt)
N là trungđiểmcủa AC
ABC có M, N lầnlượt là trungđiểmcủa BC và AC
MN là đườngtrungbình
MN // AB, mà AB AC nên MN AC hay 090ANM (9)
Từ (7); (8) và (9) ADMN là hìnhchữnhật.
0,25
0,25
Câu 5 : (1,0 điểm) m
Đặt cmxCE (với 10x0 ) cmx10CEBCBE
(vì ABCD là hình chữ nhật nên BC = AD = 10 (cm))
Ta có: AE = AD = 10 (cm) (gt)
Xét ∆ABE vuông tại B nên:
2 2 2AE AB BE (định lí Pytago)
22 2
2
2
10 8 10 x
100 64 100 20x x
x 20x 64 0
.....
( 16)( 4) 0x x
16x (KTMĐK) hoặc 4x (TMĐK)
Vậy độ dài cạnh CE = 4cm.
0,25
0,25
0,25
0,25
n Câu 6 : (1,0 điểm)
Ta có:
2 2 13 2( 5)
3 3
x xM x
x x
Để M có giá trị nguyên thì 2
3x là một số nguyênhay 2 3x tức là
3x là ước của 2. Mà ước của 2 là 1; 2
Cho 3x lần lượt bằng 1; 2 1;2;4;5x
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú ý:
- Vẽ hình sai hoặc không hình vẽ thì không chấm điểm bài làm
- HS làm cách khác đúng cho trọn điểm./.
---------------- HẾT ----------------