PROPOSICIONES CLASIFICACION

 Con las expresiones o frases matemáticas bien formadas o con sentido, con ellas podemos comunicar ideas matemáticas. A las frases matemáticas bien formadas o con sentido, le podemos asignar un valor de verdad, esto es, podemos decir si son verdaderas o falsas, son las que interesan en matemática y en la ciencia en general

1)      Clasifica en verdadera  o falsa las frases siguientes:

a)      Siete es un número natural       ____________

b)      ¡Qué lindo día!              _________________

c)      y + 3  =  5k     _________________

d)      4/5 > 9                        ____________

e)      Santiago es la capital de República Dominicana  _______________

f)        C = 2 r  _________________

g)      8 x 3 = 24       ____________________

h)      El triangulo ABC es equilátero, sí y sólo sí,  tiene sus lados congruentes __________________

i)         

2)      Escribe las letras de las frases verdaderas en numeral 1. __________________________

a)      Escribe 5 frases matemáticas  verdaderas __________________________________ ___________________________________________________________________

3)      Escribe las letras de las frases falsas que aparecen en el numeral 1. _________________

a)      Escribe 5 frases matemáticas falsas _______________________________________ ___________________________________________________________________

4)      Las frases matemáticas que pueden ser verdaderas o falsas y sólo un valor de verdad,  reciben el nombre de proposiciones. Las proposiciones se utilizan para construir el discurso  en matemática y en la ciencia en general.

a)      ¿Cómo defines una proposición? __________________________________________ ____________________________________________________________________

5)      Las proposiciones se pueden clasificar por su valor de verdad en verdaderas (V) o falsas (F). Además, pueden ser simples o atómicas si están formadas por una sóla proposición, y compuestas o moleculares si están formadas por dos o más proposiciones o por una proposición modificada por la negación no.

6)      Clasifica en verdaderas o falsas y simples o  compuestas las siguientes proposiciones:

a)      45 > 3             ____________  ____________

b)      12 + 6 = 18  ____________  ____________

c)      45 > 3 y 12 + 6 = 18  ____________  ____________

d)      4 x 5 = 9  ____________  ____________

e)      25 + 3 = 23  ____________  ____________

f)        25 + 3 = 23  ó 4 x 5 = 9  ____________  ____________

g)      12 + 6 != 18  ____________  ____________

h)      Si 12 + 6 = 18, entonces 25 + 3 = 23  ____________  ____________

i)        45 > 3 sí y sólo sí 12 + 6 = 18   ____________  ____________

j)        No es cierto que 45 > 3  ____________  ____________

7)      Las proposiciones compuestas o moleculares se forman uniendo dos proposiciones simples con la conjunción  y, como en el ejercicio 6.c; con  la disjunción ó, como en el ejercicio 6.f,; con la condicional Si..., entonces ... con la bicondicional  ... sí y sólo sí ..., también se forma una proposición compuesta modificando la proposición simple con la negación no. Las proposiciones compuestas o moleculares reciben el nombre del elemento que se usa  para unir o conectar las proposiciones simples: negación, conjunción, disjunción, condicional y bicondicional. Escribe el nombre de las siguientes proposiciones compuestas:

a)      Si 12 + 6 = 18, entonces 25 + 3 = 23  ____________

b)      25 + 3 = 23  ó 4 x 5 = 9   ____________

c)      45 > 3 y 12 + 6 = 18  ____________

d)      45 > 3 sí y sólo sí 12 + 6 = 18  ____________

e)      12 + 6 != 18  ____________

FUNCIONES PROPORCIONALES PARTICULARIZACION DE LA VARIABLE

    Hay frases bien formadas que tienen sentido porque comunican una idea matemática, sin embargo, no le podemos atribuir un valor de verdad, debido a que contienen una o más variables.

1)      Responda y comente las siguientes preguntas[

a)      ¿Es la frase x < 5 una proposición? ________________________________________

b)      ¿Y la frase 2 + x = 7? ___________________________________________________

c)      ¿Es la frases 2x + 5y = 0 una proposición? ____________________________________

d)      ¿Y la frase  m + n = n + m?

e)      Escribe 5 frases matemáticas bien formadas que tengan variable (s) _____________ ___________________________________________________________________

2)      Para poder asignar un valor de verdad a la frase x < 5, sustituimos la variable x por un objeto de los que representa:

a)      Para x = 16 la frase se transforma en: 16 < 5 que es verdadera

b)      Para x = 34, la frase se transforma en ____________ que  es  ____________________

c)      Para x = 0, la frase se transforma en ______________que es _____________________

3)      Las  frases bien formadas o con sentido que contienen una o más variables y que podemos transformar en proposiciones, se llaman funciones proposicionales

a)      ¿Cómo defines una función proposicional? __________________________________ _____________________________________________________________________

b)      Escribe 5 frases matemáticas que contengan variables y obtenga 2 proposiciones verdaderas de cada una __________________________________________________ ______________________________________________________________________

4)      El método que transforma una función proposicional en proposición asignando valores a la (s) variable (s), se denomina particularización de las variables

a)      ¡Cómo defines el método de particularización de las variables? _________________  _____________________________________________________________________

b)      Usando el método de particularización de la variable, escribe 2 proposiciones verdaderas, si es posible,  de las frases  VIII,1, b), c) y d)

MATEMATICA 6°6° AÑO 2013

TAREA N°4

Dos ecuaciones que tienen la misma solución se llaman equivalentes.

METODO DE IGUALACION PARA RESOLVER ECUACIONES LINEALES

Expresar ambas ecuaciones en función de una variable, despejarlas e igualarlas. Se desplaza el valor obtenido en una de las variables.

METODO DE SUSTITUCION

2 ECUACIONES UNA YA DESPEJADA, SUSTITUYO.

EJERCITACION 1

2 SEGMENTOS A Y B. SEGMENTO A MIDE 3CM, SEGMENTO B 4CM.

3A=4B 3A=2B

HALLAR A Y B POR IGUALACION.

EJERCITACION 2

HORAS 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. TEMPERATURA 2, 3, 5, 7, 8, 11, 13, 13, 12, 10, 8,5, 2. GRADOS.

EN EL OBSERVATORIO CENTRAL SE MIDIO TEMPERATURA DISTINTOS MOMENTOS DEL 30.7.2005.

A. CUAL FUE LA TEMPERATURA DE LAS 4 Y LAS 17.B. A QUE HORA LA TEMPERATURA ES DE 8°.C. EN ALGUN LAPSO DEL DIA LA TEMPERATURA SE MANTUVO ESTABLE?D. PERIODOS DE ASCENSO Y DESCENSO.

EJERCITACION 3

UTILIZACION DEL METODO DE IGUALACION Y GRAFICAR LAS 2 RECTAS

Y=3X+2

-1/2X+Y=-3

EJERCITACION 4

CALCULOS COMBINADOS. HALLAR X

3(2-4X)-6(5X+2)=0

VECTORES

U=6CM

V=3CM

U+V=, U-V, U*3