cuadro sipnoptico de superficies
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Superficies Características
Los coeficientes de los 3 términos Su ecuación: Si x=0 y2+z2=r2 Esferas Cuadráticos presentan igual signo Se Caracterizan por x2+ y2+z2=r2 También por Si y=0 x2+ z2=r2
e igual valor. Si z=0 x2+ y2=r2
Los coeficientes de los 3 términos Su ecuación: Si x=0 y2
b2+ z
2
c2=1 Elipse
Elipsoide Cuadráticos presentan igual signo Se Caracterizan por x2
a2+ y
2
b2+ z
2
c2=1 y por Si y=0
x2
a2+ z
2
c2=1 Elipse
Pero valores diferentes. Si z=0 x2
a2+ y
2
b2=1 Elipse
Los coeficientes de los términos Su ecuación: Si x=0 y2
b2− z
2
c2=1
Hipérbola
Sup. Cuadricas Hiperboloide Cuadráticos presentan dos signos Se Caracterizan por x2
a2+ y
2
b2− z
2
c2=1 y por Si y=0
x2
a2− z
2
c2=1
Hipérbola
De 1 hoja positivos y uno negativo. Si z=0 x2
a2+ y
2
b2=1 Elipse
Si z=k x2
a2+ y
2
b2= kc+1 Elipse, y si a=b círculo
Superficies Características
Los coeficientes de los términos Su ecuación: Si x=0 y2
b2− z
2
c2=1 Hipérbola
Hiperboloide Cuadráticos presentan dos signos Se Caracterizan por −x2
a2+ y
2
b2− z
2
c2=1 y por Si y=0
x2
a2− z
2
c2=1
Hipérbola
De 2 hojas negativos y uno positivo. Si z=0 x2
a2+ y
2
b2=1 Elipse
Si z=k x2
a2+ y
2
b2= kc+1 Elipse, y si a=b círculo
Los coeficientes de los términos Su ecuación: Si x=0 y2=b2 zc
Parábola
Paraboloide presentan igual signo e igual Se Caracterizan por x2
a2+ y
2
b2= zc
y por Si y=0 x2=a2 zc
Parábola
Elíptico valor. Si z=k x2
a2+ y
2
b2= kc
Elipse
Los coeficientes de los términos Su ecuación: Si x=0 y2=b2 zc
Parábola
Paraboloide presentan igual signo e igual Se Caracterizan por x2
a2+ y
2
b2= zc
y por Si y=0 x2=a2 zc
Parábola
Superficies Características
Circular valor. Si z=k x2
a2+ y
2
b2= kc
a=b Círculo
Los coeficientes de los términos Su ecuación: Si y=0 x2
a2= zc
Parábolas
Sup. Cuadricas Paraboloide Cuadráticos presentan signos Se Caracterizan por x2
a2− y2
b2= zc
y por Si x=0 y2
b2= zc
Parábolas
Elíptico diferentes. Si z=0 x2
a2− y2
b2=0 x=|ab y| Dos
Rectas
Los coeficientes de los términos Su ecuación: Si x=0 |y|=|bc z| Dos Rectas
Conos Cuadráticos presentan signos Se Caracterizan por x2
a2+ y
2
b2− z
2
c2=0 y por Si y=0 |x|=|ac z| Dos Rectas
diferentes y el término indepen- Si z=0 x2
a2+ y
2
b2= k
2
c2 Elipse, y si a=b Círculo
diente de la ecuación sea igual a cero .
Nombre: Kevin Coyago Barrera Grupo: 3 Fecha: 14/04/2014
Superficies Características
Su ecuación C. Circular Se Caracterizan por ambos términos son cuadráticos Ejemplo x2+ y2=r2
Recto
Su ecuación
Cilindro Se Caracterizan por el uno es cuadrático y el otro es lineal Ejemplo ax2+by=r2
Superficies Parabólico Cilíndricas
Su ecuación Cilindro Se Caracterizan por Sus coeficientes a y b no son iguales Ejemplo 4 x2+16 y2=r2
Elíptico además son términos cuadráticos