Jornada Cientıfica Estudiantil Fısica 2017 Paginas 1-9

Cuantificacion de la anisotropıa en el plano en cintassuperconductoras de BSCCO: Criterios de transporte y magneticos.

A. S. Garcıa-Gordillo asgarcia@estudiantes.fisica.uh.cu

5to Ano

Tutor(es):

Dr. Ernesto Altshuler, Laboratorio de Superconductividad, Facultad de Fısica-IMRE, Universidad de La Habana, 10400

Habana, Cuba

Resumen

La mayor parte de las investigaciones referidas a la anisotropıa en el area de los superconductores de altatemperatura crıtica se enfocan en la anisotropıa existente entre el plano a-b y el eje c de la estructura crista-lina de estos materiales. En este trabajo se estudia, mediante mediciones de transporte y de magnetizacion,la anisotropıa entre las direcciones longitudinal (direccion principal) y transversal en cintas superconductorasmultifilamentales de Bi2Sr2Ca2Cu3O1+x. Se definieron dos criterios diferentes basados en curvas de magneti-zacion, y otros varios asociados a las mediciones de transporte, que arrojan numeros adimensionales asociadosa la anisotropıa en el plano de la cinta. Los criterios vinculados a propiedades irreversibles del sistema sugierenque la superconductividad es mas fuerte a lo largo de la cinta que en la direccion transversal, pero el criterioasociado a propiedades reversibles indica un comportamiento contrario. Se discuten los pro y los contras deluso de cada criterio.

Palabras Clave: Magnetization of superconductors 74.25.Ha, Magnetic anisotropy, 75.30.Gw, Critical cu-rrents, 74.25.Sv, Magnetic properties, 74.25.Ha, Vortex pinning, 74.25.Wx.

Tema: Superconductividad.

1. Introduccion

La superconductividad forma parte del grupo de fenomenos y procesos fısicos que han sido descubiertos deforma casual y no como resultado de una prediccion teorica. Esto la convirtio, a principios del siglo pasado,en una rama de la Fısica completamente inexplorada y atractiva para la comunidad cientıfica de la epoca.Desde su descubrimiento en 1911 por el cientıfico holandes Heike Kammerling Onnes hasta la actualidad, lasuperconductividad no ha dejado de seducir a los cientıficos de todo el mundo con las propiedades que presenta lamateria cuando se encuentra en este estado. Los materiales superconductores presentan resistencia electrica nulay expulsan las lıneas del campo magnetico de su interior cuando se encuentran por debajo de cierta temperaturacrıtica (Tc) por lo que se comportan como materiales diamagneticos perfectos aun cuando el campo magneticoexterno sea constante en el tiempo. Esta ultima propiedad es conocida como Efecto Meissner-Ochsenfeld enhonor a sus descubridores.

En lo referente a los avances que se han alcanzado desde el punto de vista tecnologico, los superconductorescuentan con una amplia gama de aplicaciones que va desde delicados sensores de campo magnetico SQUIDs(Superconducting Quantum Interference Devices) y otros dispositivos electronicos, hasta equipos de resonanciamagnetica nuclear con potentes electroimanes superconductores y trenes de levitacion magnetica. Sin embargo,no cabe duda que la aplicacion de mayor impacto economico la constituye la sustitucion de las lıneas con-vencionales de corriente hechas de cobre por superconductores de alta temperatura crıtica, eliminando ası lasperdidas electricas debidas a la resistencia. Aunque se presume que los candidatos mas fuertes para ser uti-lizados en tales escenarios son las cintas superconductoras monofilamentales de Y Ba2Cu3O7−δ no se puedendescartar a los superconductores multifilamentales de alta temperatura crıtica basados en Bismuto como elBi2Sr2Ca2Cu3O1+x que presentan una Tc alta y un valor de corriente crıtica al nivel de los estandares. Lascintas multifilamentales de Bi2Sr2Ca2Cu3O1+x consisten en una serie de filamentos superconductores embebi-dos en una matriz de plata, siendo el papel de la plata el de conferirle maleabilidad a la cinta. A pesar de todoslos esfuerzos para mejorar las propiedades mecanicas, es bien conocido que al someter las cintas a tensiones oproducto del aplanado que sufren en el propio proceso de fabricacion es casi inevitable que ocurran rajadurastransversales [1, 2, 3, 4]. Estas rajaduras o “cracks” transversales afectan la conduccion de la corriente en ladireccion principal de la cinta forzandola a fluir en la direccion transversal. Investigaciones recientes de nuestrogrupo de trabajo demostraron la existencia de una marcada anisotropıa en las propiedades de transporte decintas multifilamentales de Bi2Sr2Ca2Cu3O1+x entre las direcciones longitudinal (direccion principal de pro-

c⃝2017 A. S. Garcıa-Gordillo.

pagacion de la corriente) y transversal (perpendicular a la direccion principal) [5, 6, 7, 8]. Esta anisotropıase comprobo mediante mediciones de transporte, comparando parametros como el ındice “n”de las curvas V-Iy a traves de la definicion de un coeficiente de anisotropıa que contenıa la razon entre los valores de campoelectrico en ambas direcciones para cada valor de corriente aplicada. En este trabajo, haciendo uso de distintoscrıterios, se estudia la anisotropıa entre la direccion longitudinal y transversal en estas cintas multifilamentalesde Bi2Sr2Ca2Cu3O1+x. Estos criterios se basan en numeros adimensionales asociados a la dependencia con latemperatura de parametros relevantes del estado crıtico, como la densidad de corriente crıtica intrınseca de losfilamentos y el valor del primer campo crıtico (Hc1). Parte de los criterios utilizados no han sido reportadospreviamente en la literatura y son utililes para evaluar determinado tipo de anisotropıa.

2. Desarrollo

2.1 Tecnica experimental

Las cintas superconductoras de BSCCO (Bi2Sr2Ca2Cu3O1+x) referidas en este trabajo se fabrican a partirdel material superconductor en polvo con el que se llenan cabidades tubulares en una matriz cilındrica deplata y luego se aplican tratamientos termicos y de aplanado hasta lograr la forma que se quiere de la cinta.Este metodo es conocido como “powder in tube” o PIT. De esta manera se consiguen cintas de kilometros delargo con densidades de corriente crıtica que exceden los 104 A/cm2. Nuestra cinta en particular contiene 61filamentos, presenta un ancho de 4,32 mm, un espesor de 0,23 mm y, segun las caracterısticas que brinda elfabricante, posee una corriente crıtica de 65,0 A a 77,0 K sin campo magnetico aplicado, la cual, si se divide porel area de la seccion transversal de la cinta, se traduce en un valor de densidad de corriente crıtica ingenieril deaproximadamente 6,5 ·107 A/m2. Cada filamento mide 0,3−0,4 mm de ancho y un espesor de aproximadamente25 micras. La Fig. 1 muestra una imagen metalografica de la seccion transversal de la cinta de BSCCO descritaanteriormente donde se pueden apreciar los filamentos (zonas oscuras) rodeados por la plata (zona clara).

Figura 1: Imagen metalografica de la seccion transversal de la cinta de BSCCO. Las zonas oscuras son losfilamentos superconductores que se encuentran rodeados por la plata (zona clara).

Las mediciones de magnetizacion constituyen una vıa indirecta para hallar Jc. Esto se logra haciendo usode los modelos de estado crıtico existentes, como por ejemplo: el modelo de Bean o el de Kim, que describenlos fenomenos histereticos de penetracion de vortices en los materiales superconductores a partir de una visionmacroscopica y, por ende, menos compleja del asunto.

Para ello se midieron lazos de histeresis a diversas temperaturas. Para la obtencion de estas curvas de Mvs. H la muestra que se utilizo, extraıda de la cinta de BSCCO, se trato que fuese lo mas parecida posible a uncuadrado de lado igual al ancho, en la direccion transversal, de la propia cinta. Resulto un rectangulo con un parde lados opuestos aproximadamente una decima de milımetro mas pequenos que el ancho de la cinta de BSCCO.La muestra se coloco en dos configuraciones diferentes ambas con el plano de la cinta paralelo a la orientaciondel campo magnetico externo aplicado. En una configuracion el campo magnetico es perpendicular a la direcciontransversal de la cinta y en la segunda configuracion el campo magnetico se encuentra orientado perpendiculara la direccion longitudinal. Para referirse a estas dos configuraciones se hablara de la “Configuracion Tran”y la “Configuracion Long” respectivamente. El momento magnetico de las muestras fue medido usando unMagnetometro Vibracional o VSM (Vibrating Sample Magnetometer) por sus siglas en ingles. Los lazos dehisteresis obtenidos de la dependencia de la magnetizacion de las muestras con el campo magnetico aplicadofueron medidos para los valores fijos de temperatura de 70 K, 80 K, 90 K y 100 K. Luego de cada medicionse sube la temperatura a 150 K y se baja nuevamente la temperatura a campo magnetico cero para borrar elhistorial magnetico del material. Este procedimiento se conoce en ingles como ZFC (Zero Field Cooling).

Ademas de las mediciones de magnetizacion, se realizaron mediciones de transporte. La medicion directa dela densidad de corriente crıtica en cintas superconductoras requiere de aplicar a la muestra muy altas corrientes,si esta se utiliza tal y como viene de fabrica. Sin embargo, los valores de corriente de medicion pueden serdisminuidos si se realizan los experimentos sobre secciones de menor ancho de las cintas, que llamaremos“puentes”. En nuestro caso, los puentes sobre los que se efectuaron las mediciones de esta tesis fueron cortadosa partir de la cinta antes mencionada siguiendo un metodo de corte parecido al que se lleva a cabo con unacizalla. Se utilizo una cuchilla bien afilada a la cual se le asestaba un golpe seco en el momento del corte con elobjetivo de que los puentes sufrieran la menor cantidad posible de tensiones de cizalladura. A pesar de que es

2

bien conocido que estas tensiones aplicadas a la cinta debilitan las propiedades superconductoras de la mismapotencialmente [9, 10], se puede afirmar que el corte no afecto apreciablemente el estado superconductor ya quese demuestro repetitividad de los resultados para varios puentes de un mismo tipo.

En concreto, se les realizaron mediciones de V vs. I a cada uno de los puentes los cuales son fijados de formaindividual, en el orden en que se quieran estudiar, en la punta de una vara de medicion que se introduce enuna vaina a la cual se le hace vacıo para luego ser introducida en nitrogeno lıquido. El vacıo ayuda a podercontrolar la temperatura de manera mas eficiente, ası como a prevenir que se condense el aire que se encuentraalrededor de la muestra interfiriendo en la medicion. La temperatura es medida con un diodo sensor de Si que seencuentra en la parte inferior de la punta de medicion, cerca de la muestra. Este va conectado a un Controladorde Temperatura Autosintonizable Lakeshore 330 con una resolucion de 0,01 K, que controla la temperatura atraves de un horno de resistencia electrica siguiendo un algoritmo PID. Una vez fijada la muestra a la punta demedicion con pasta termica, se utiliza el metodo de las cuatro puntas para medir el voltaje [11]. Este metodode medicion consiste en colocar cuatro contactos sobre la muestra: por dos de ellos se inyecta una corriente detransporte y por los dos restantes se mide el voltaje. La ventaja de este metodo frente al metodo convencionalde dos puntas es que permite minimizar el efecto de la resistencia de los contactos, lo cual es deseable cuandose miden valores de voltaje muy bajos como es el caso. Para la medicion de las curvas V-I, se aplica unacorriente directa a traves de los contactos exteriores, a razon de 200 mA/min hasta alcanzar un valor maximode 2,45 A. El voltaje en los contactos interiores es preamplificado y luego es medido utilizando un multımetrodigital Hewlett-Packard 34401A, con una resolucion de 100 nV . Este tipo de mediciones fueron realizadas a unatemperatura fija.

2.2 Resultados experimentales

Cuando se habla de anisotropıa en el campo de los superconductores de alta temperatura crıtica, se piensageneralmente en la anisotropıa entre los planos a − b y el eje c de la estructura ortorrombica tipo perovskitaque presentan estos materiales. Sin embargo, nuestras mediciones nos permiten obtener la anisotropıa entre lasdirecciones longitudinal y transversal de cintas multifilamentales de BSCCO.

En la Fig. 2 se muestran las curvas de V vs.I medidas en los puentes longitudinal y transversal de la cinta deBSCCO para distintos valores de temperatura en el rango de 100 K a 110 K. Las diferencias entre las curvasrealizadas en la direccion longitudinal y transversal se hacen notar sin dificultad. Si se define la densidad decorriente crıtica de la forma tradicional, como la densidad de corriente a la que se tiene una disipacion de 1µV/cm, lo primero que salta a la vista es la gran anisotropıa que presenta esta magnitud, obteniendose valoresde que aumentan con la temperatura en la direccion longitudinal y siendo imposible extraer valores rezonablesde la densidad de corriente crıtica en la direccion transversal ya que para cualquier temperatura se obtienenvalores muy cercanos a cero. Esto se debe a que, a diferencia de la direccion longitudinal donde siempre setiene un camino superconductor para la corriente, en la direccion transversal la corriente debe percolar por laplata de filamento en filamento arrojando una disipasion distinta de cero para cualquier valor de temperaturay corriente aplicada.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,50,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,0 0,5 1,0 1,5 2,00,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10107.5K

102.5K105K

100K

110K

E [V

/m]

I [A]

Puente Longitudinal100K

102.5K105K107.5K110K

Puente Transversal

E [V

/m]

I [A]

Figura 2: Curvas V-I medidas en los puentes longitudinal y transversal de la cinta de BSCCO para distintosvalores de temperatura en el rango de 100 K a 110 K.

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Redefiniendo una densidad de corriente “efectiva” que involucre el paso de la corriente por la plata en ladireccion transversal, para criterios de campo electrico mayores que 1 µV/cm, sera posible evaluar la anisotropıaen tanto a la forma de las curvas. Esta densidad de corriente crıtica sera referida como Jc de onset (Jon

c ). En laFig. 3 se muestra la dependencia con la temperatura de la razones de las Jon

c medidas en la direccion transversalJonTc y las medidas en la direccion longitudinal (JonL

c ) para cada uno de los criterios de campo electrico senaladosen la Fig. 2. En la figura se observa que domina la conduccion en la direccion longitudinal obteniendose siemprevalores mas altos de JonL

c , lo cual era de esperarse debido a la morfologıa de la cinta. Para criterios bajos decampo electrico se evidencia una dependencia decreciente de la anisotropıa con la temperatura. Ahora, a medidaque se va aumentando el criterio de campo electrico se ve como la anisotropıa para temperaturas altas, en cadauno de los criterios aplicados, va tendiendo a un valor especıfico muy cercano a 0,5, invirtiendose incluso la formaen que esta depende de la temperatura. Esto ultimo nos dice que en la cinta de BSCCO no solo existe anisotropıaen el estado superconductor sino tambien en el estado normal. El origen de esta anisotropıa es justamente laestructura multifilamental de la cinta. La corriente en estado normal encuentra distintas configuraciones decaminos en una direccion y en la otra, dando como resultado una diferencia de resistividades efectivas en cadadireccion.

98 100 102 104 106 108 110 112 114 116

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7 0.1 V/m0.06 V/m

0.03 V/m

0.01 V/m

J conT/J

conL

T [K]

0.004 V/m

Figura 3: Anisotropıa en las propiedades de transporte. Dependencia con la temperatura de la razones de lasJonc medidas en la direccion transversal JonT

c y las medidas en la direccion longitudinal (JonLc ) para

distintos criterios de campo electrico.

A partir de las mediciones de Mvs.H en la “Configuracion Tran” y en la “Configuracion Long” se idearondos maneras de evaluar la anisotropıa en el plano de la cinta: comparando los anchos de los lazos de histeresisa campo externo aplicado cero y comparando los valores del mınimo en la curva inicial de magnetizacion. En elesquema de la Fig. 4 se muestran dos curvas de Mvs.H similares a las medidas en las configuraciones “Tran”y “Long” para igual temperatura y campo magnetico maximo aplicado. La curva de color negro corresponde ala configuracion “Long” y la roja oscura a la configuracion “Tran”. En el esquema se senalan los anchos de loslazos de histeresis, los valores estimados del primer campo crıtico (Hc1) y los mınimos que se obtienen de lascurvas iniciales.

Para entender, en primera aproximacion, la informacion que se extrae de estos “loops” de histeresis es nece-sario auxiliarse de modelos que describan al estado crıtico; como por ejemplo, el modelo de Bean, que reproducesin muchos problemas los efectos macroscopicos que trae consigo la interaccion de los vortices supercondutores,que penetran en el superconductor cuando este se encuentra en presencia de un campo magnetico superior alprimer campo crıtico (Hc1), con los centros de anclaje que existen en el material producto de defectos u otrasimperfecciones del cristal. El modelo de estado crıtico de Bean consiste en despreciar la estructura de los vorticesy asumir que, macroscopicamente, estos penetrando desde la superficie y las corrientes circulares que circulanalrededor de ellos pueden ser considerados como un promedio del campo magnetico local y una densidad decorriente resultante, respectivamente. Cuando entran los vortices al material, cada centro de anclaje en el que

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Figura 4: Esquema de curvas de Mvs.H similares a las medidas en las configuraciones “Tran” (curva roja oscu-ra)y “Long” (curva negra). Se encuentran senalados los anchos ∆M para cada curva, las pendientesiniciales y los valores de los mınimos correspondientes a los valores de Hp en cada configuracion.

caiga un vortice lo mantendra retenido (conocido este proceso como “pinning” en ingles) hasta que la fuerza deLorentz que actua sobre los vortices producto del campo magnetico y la densidad de corriente se iguale a la fuer-za de anclaje. De esta manera, el balance local entre estas dos fuerzas crea un estado de equilibrio metaestableen el que la densidad de corriente se autoajusta a un valor maximo Jmax, de forma que: Jmax = Jc por definicionde densidad de corriente crıtica [12, 13, 14]. Si se tiene un superconductor tipo II a una temperatura T < Tc

y se le aplica un campo magnetico creciente la susceptibilidad magnetica inicialmente sera igual, idealmente, aχ = −1 debido a que el material cuando se encuentra por debajo de Hc1 se comporta como un diamagneticoperfecto logrando apantallar todo el campo aplicado. Cuando el campo supera el valor de Hc1 comienza a serpenetrado por los extremos por campo magnetico en forma de vortices cuantizados (fluxones), perdiendose lalinealidad de la curva inicial de magnetizacion. Mientras el campo aplicado sigue creciendo, la densidad decorriente crıtica asociada a la presencia de vortices penetra cada vez mas en el material hasta que lo invadecompletamente para un valor de campo magnetico aplicado que se define como el campo de penetracion maxima(Hp). Segun el modelo de Bean, cuando el material se encuentra completamente penetrado la magnetizacionsatura; sin embargo, lo que ocurre realmente es que para el valor de Hp se obtiene un mınimo local debido a quela densidad de corriente crıtica no es constante como propone el modelo de Bean sino que depende de formadecreciente del campo magnetico variando el perfil de campo magnetico para campos mayores que Hp, y porende, variando los valores de la magnetizacion. Luego, de la zona donde se pierde la linealidad de la curva inicialde magnetizacion se pueden estimar los valores del primer campo crıtico (Hc1) para las dos configuraciones; ydel mınimo de esta curva, se pueden determinar los valores del campo de penetracion maxima (Hp). De acuerdoa la teorıa de Bean y aplicable al caso de Jc = Jc(B) para la geometrıa de “slab” superconductor se tiene quela densidad de corriente crıtica esta relacionada con el ancho del lazo de histeresis de la magnetizacion de lasiguiente manera.

Jc =∆M

a(1− a3b )

(1)

donde a es la dimension mas pequena de la muestra, b la mas grande y ∆M es la diferencia entre las ramassuperior e inferior del lazo de histeresis. Esta expresion no se puede aplicar directamente a la cinta de BSCCObajo estudio debido a que la geometrıa de esta cinta multifilamental no es tan simple como la de un “slab” sinoque cada filamento se comporta como tal dando una superposicion de modelos de estado crıtico que interactuanentre sı de manera no trivial. De esta manera, a pesar de que, en nuestro caso, la ecuacion 1 no constituyeuna vıa directa para hallar la densidad de corriente crıtica , ∆M es una medida de la anisotropıa entre lasdensidades de corriente efectivas que participan en el apantallamiento en las configuraciones “Tran” y “Long”.

5

Los lazos de histeresis medidos en la configuracion “Tran” y “Long” para los valores de temperatura de 70K, 80 K, 90 K y 100 K son mostrados en la Fig. 5. Las curvas de color negro corresponden a la configuracion“Long” mientras que las de color rojo oscuro corresponden a la configuracion “Tran”. Se puede apreciar de ladiferencia que existe entre los anchos de los lazos de histeresis de ambas configuraciones a campo magneticocero que, para todas las temperaturas medidas, se obtiene anisotropıa en lo relacionado a las densidades decorriente crıtica efectiva. Si se tiene en cuenta que las corrientes asociadas a las mediciones realizadas en laconfiguracion “Tran” circulan en la direccion transversal, y las asociadas a la configuracion “Long” circulan enla direccion longitudinal entonces ademas de haberse obtenido anisotropıa, esta es consistente con la obtenidapor las mediciones de transporte siendo los valores de ∆ML mas altos que los de ∆MT . La razon entre las∆M (que guardan determinada relacion con las Jc efectivas) resulta no depender de forma marcada con latemperatura en el rango de temperaturas estudiado como bien se aprecia del inset del panel de la izquierda dela Fig. 6. En esta figura ademas de mostrarse la dependencia con la temperatura de la razon entre las ∆M segrafica la dependencia de cada una de ellas por separado en cada configuracion.

-100 -50 0 50 100

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,570K

M [

103 A

/m]

0H [mT]

-100 -50 0 50 100

-0,8

-0,4

0,0

0,4

0,880K

M [

103 A

/m]

0H [mT]

-100 -50 0 50 100

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,490K

M [

103 A

/m]

0H [mT]

-100 -50 0 50 100

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15100K

M [

103 A

/m]

0H [mT]

Figura 5: Lazos de histeresis deMvs.H medidos en la configuracion “Tran” (curvas rojas oscuras) y “Long”(curvas negras) para los valores de temperatura de 70 K, 80 K, 90 K y 100 K.

En el parrafo anteriores se considero que la corriente que circula en las dos configuraciones perpendicularal plano de la cinta practicamente no influye en la magnetizacion, hecho facilmente demostrable a traves de elmodelo de Bean en cada filamento y debido principalmente a la diferencia entre el ancho y el espesor de estosy a la relacion los valores tıpicos de Jc en los planos a-b y en el eje c.

Atendiendo a los valores de los mınimos de las curvas iniciales de magnetizacion se extrae informacion sobrelos valores de Hc1, aunque estos ultimos pueden ser determinados directamente de la zona de la curva dondese pierde la linealidad. Hc1 indica cuando comienza el estado mixto para los superconductores de tipo II. Estarelacion entre los mınimos de las curvas (correspondientes a los valores de Hp) y los valores de Hc1 se debea que mientras menor sean los valores de Hc1 mas rapido penetraran los vortices en el superconductor y se

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llegara mas rapido al estado completamente penetrado; de manera que sı Hc1 disminuye de una configuraciona la otra la posicion del mınimo de la curva tambien lo hara. Las razones entre los valores de Hp en ambasconfiguraciones en el rango de temperatura medido son mostradas en el inset del panel de la derecha de la Fig. 6,mostrandose ademas, un grafico de la dependencia por separado de los valores de Hp para cada configuracion. Deeste grafico se ve que los valores del campo de penetracion maxima que se obtienen en la configuracion “Tran”son mayores que los que se encuentran para la configuracion “Long” lo cual rompe con el tipo de anisotropıaque se ha estado viendo a lo largo del trabajo donde la direccion longitudinal se encuentra privilegiada. En loreferente a los valores de Hp se tiene una anisotropıa anomala.Este tipo de anisotropıa no pareciera tener unaconexion directa con las propiedades intrınsecas del superconductor sino que se piensa que es provocada porla demagnetizacion provocada por las distintas configuraciones de filamentos superconductores al penetrar elcampo en la cinta de forma paralela y de forma perpendicular a la direccion principal de esta. Los filamentossuperconductores pueden ser modelados por elipsoides con semiejes a, b y c siendo a = 4,06 mm el largo delos filamentos en el cuasicuadrado que se extrajo de la cinta de BSCCO para medir en el VSM, b = 0,4 mm elancho aproximado de los filamentos y c = 25 µm el espesor de estos. Si se cumple que (b/a ≥ c/a) ≪ 1 como esel caso, los factores de demagnetizacion en las orientaciones del campo relativas a las configuraciones “Tran” y“Long”, correspondientes a la aplicacion del campo magnetico de forma perpendicular al ancho del filamento yal largo de este, respectivamente, pueden ser calculados por las expresiones aproximadas:

70 75 80 85 90 95 1000,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

70 75 80 85 90 95 1001,051,101,151,201,251,301,35

70 75 80 85 90 95 100

10

15

20

25

30

35

40

45

70 75 80 85 90 95 100

0,600,650,700,750,800,850,90

Conf. Tran

Conf. LongM [1

03 A/m

]

T [K]

HpT /H

pL

T [K]

Conf. Tran

Conf. Long

Hp [m

T]

T [K]

MT /

ML

T [K]

Figura 6: Anisotropıa de los valores de ∆M y Hp. Panel Izquierdo: Dependencia con la temperatura de losvalores de ∆MT y ∆ML y de la razon entre ellos. Panel Derecho: Dependencia con la temperaturade los valores de HT

p y HLp y de la razon entre ellos.

NT = k1(b

a)(c

a)(1− k2(

b

a)2 + k3(

b

a)4 − k4(

b

a)6) (2)

NL = k5(b/a)

(c/a)(1− k6(

b

a)2 + k7(

b

a)4 − k8(

b

a)6 + k9(

b

a)8) (3)

donde k1, k2, k3, k4, k5, k6, k7, k8 y k9 son constantes previamente calculadas por D. C. Cronemeyer [15]. Elcalculo de NT y NL arroja que el factor de demagnetizacion de un filamento visto en la configuracion “Long”es mayor que el que tendrıa si el campo estuviese dirigido como en la configuracion “Tran”. Ademas de quecada filamento presenta una demagnetizacion mayor en la direccion transversal que en la longitudinal, el campomagnetico se ve reforzado tambien en esta direccion por un efecto colectivo de la disposicion de los filamentosque recuerda al mecanismo de una lente magnetica. Lo que ocurre en la direccion transversal (configuracion“Long”) es que cuando el campo que entra a la cinta y percola a traves de la plata pasa una determinada capade filamentos, se encuentra con capas interiores que con una probabilidad distinta de cero, tienen filamentos enlas posiciones que estaban vacıas en la capa anterior. Estos nuevos filamentos, que para el campo son “vistos”como columnas cilındricas transversales, “sienten” el campo magnetico de la demagnetizacion producida por

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los primeros debido a la proximidad a la que se encuentran estas capas. Segun lo que se puede apreciar de laimagen metalografica de la Fig. 1 estas capas de filamentos muchas veces se encuentran intercaladas entre sı.El efecto global de este mecanismo configuracional consiste en aumentar el campo magnetico local en diversaszonas dentro de la cinta posibilitando que determinados filamentos lleguen mas rapido al estado mixto y luegoal estado completamente penetrado, disminuyendo de forma macroscopica el valor del campo para el que seobtiene Hc1 y Hp en la configuracion “Long”. Esto no ocurre cuando el campo se encuentra dirigido en ladireccion principal de la cinta ya que los filamentos son rectos e infinitos en esta direccion.

3. Conclusiones

Fueron ideados una serie de criterios para determinar anisotropıa en el plano de cintas superconductoras,basados, en general, en un conjunto amplio de caracterısticas diferentes del superconductor. Bajo la aplicacionde todos los criterios se encontro anisotropıa. En todos los procesos donde presumiblemente esta involucradala entrada de vortices al superconductor, la anisotropıa encontrada siempre favorecio la direccion longitudinaldotandola de mejores propiedades superconductoras; solo en el estudio de Hp que habla de como se comportaHc1, el cual esta relacionado con procesos reversibles que no involucran vortices, se aprecia una anisotropıacontraria a la obtenida para las otras magnitudes. La anisotropıa relacionada con las mediciones de transportehabla sobre los distintos efectos que trae para la Jc la configuracion de los filamentos en una direccion y en laotra pero, tambien tiene ligada la anisotropıa intrınseca de los filamentos. El criterio que explora las diferenciasentre los anchos de los lazos de histeresis entre las configuraciones “Tran” y “Long” tampoco logra separarlas contribuciones a la anisotropıa provocada por procesos de pinning y producto de la morfologıa de la cinta;mientras que se presume que la anisotropıa debida a los valores de Hp es debida solamente a la demagnetizacionque ocurre a bajos campos por el efecto configuracional de los filamentos en la cinta de BSCCO en cada direccion.

Por otra parte, quizas el criterio mas practico, sencillo y confiable para evaluar la anisotropıa en el plano seael de comparar los anchos de los lazos de histeresis con el campo aplicado en dos direcciones perpendicularesentre sı, que se encuentran en el plano de la cinta. Esto se debe a que con un solo tipo de muestra cuadrada,girandola 90◦ en un magnetometro, se pueden medir estas curvas, y a que el criterio de ∆MT /∆ML no requiereninguna valoracion adicional como es el caso de las mediciones de transporte donde el umbral al que se tomael criterio de campo electrico puede variar. Sin embargo, solo las anisotropıas determinadas de las medicionesde transporte pueden realmente separar las propiedades efectivas en una direccion y en la otra, ya que estasmediciones consisten justamente en medir de forma directa en cada puente (longitudinal y transversal) queocurre con las densidades de corriente efectivas; aunque en nuestro estudio de la cinta de BSCCO, debido a laestructura multifilamental de la cinta, se hace complejo el analisis estandar de las densidades de corrinte crıticay hay que recurrir a la imposicion de diversos criterios de campo electrico de los que se obtienen dependenciasno triviales de la anisotropıa provocadas por la percolacion.

Referencias

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