cumhuriyet Üniversitesi makine mühendisli i...

Cumhuriyet Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

Termodinamik II – 2. Vize Sınav soruları 29.5.2006

Öğrencinin, 1 4 Adı 2 Soyadı 3 Numarası TOPLAM

1- a- Gerçek buhar çevrimlerinin, ideal buhar çevrimleriyle olan farkları nelerdir?

b- Basit ideal bir Rankin çevriminin tesisat ve T-s diyagramını çizerek, çevrimi oluşturan hal değişimlerini belirtiniz.

c- Carnot çevrimi, buharlı güç çevrimi için neden uygun bir model değildir? 2- Bir Rankin çevriminde buhar türbine 4 MPa basınç 400oC’de girmekte olup,

yoğuşturucu basıncının 10 kPa olması durumunda çevrimin termal verimini hesaplayınız.

3- Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa basınç, 600oC sıcaklık ve 80 m/s hızla

girmekte, 50 kPa basınç, 100oC sıcaklık ve 140 m/s hızla çıkmaktadır. Akış sürekli olup, türbinin gücü 5MW’dır. Türbin için,

a- Birim zamanda tersinir işi, b- İkinci yasa verimini, çevre şartlarının 25oC olduğu durumda hesaplayınız. 4- Hava standardı kabulüne dayalı bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 8’dir. Sıkıştırma

strokunun başlangıcındaki basınç 0.1 MPa ve sıcaklık 150C’dir. Her bir çevrim boyunca transfer edilen ısı 1800 kJ/kg hava’dır.

a- Çevrimin her bir işlemi sonundaki basınç ve sıcaklığı, b- Isıl verimi, c- Ortalama efektif basıncı hesaplayınız.

Not: Termodinamik tablolar açıktır Başarılar Tam sonuçlar değerlendirmede dikkate alınacaktır. Doç.Dr. Ali PINARBAŞI

( ) ( ) ( )2 2. .

1 2tr 1 2 0 1 2 1 2

k 1 (k 1) k k

net2 1 2 2 2 1

1 2 1 1 1 2 1 2

V VW m h h T s s g z z

2

wT v T P P vOEB

T v T P P v v v

− −

−= − − ⋅ − + + ⋅ −

= = = = −




ÇÖZÜMLER 1- a- Gerçek buhar çevrimlerinin, ideal buhar çevrimleriyle olan farkları nelerdir?

b- Basit ideal bir Rankin çevriminin tesisat ve T-s diyagramını çizerek, çevrimi oluşturan hal değişimlerini belirtiniz.

c- Carnot çevrimi, buharlı güç çevrimi için neden uygun bir model değildir? a) Gerçek buhar çevrimlerinde, pompa, kazan, türbin ve yoğuşturucu gibi elemanlarda ve

bağlantı borularında basınç kaybı ve dış ortama ısı kaybı gerçekleşir.

b) 1-2 Pompada izantropik sıkıştırma, 2-3 Kazanda sabit basınçta aracı akışkana ısı geçişi, 3-4 Türbinde izantropik genişleme, 4-1 Yoğuşturucuda sabit basınçta aracı akışkandan dış ortama ısı geçişi,

c) -Sabit sıcaklıkta ısı geçişinin uygulamada gerçekleştirilebilmesi çok zordur. Sabit sıcaklıkta ısı geçişi iki fazlı bölgede gerçekleştirilebilir, ancak bu durumda maksimum sıcaklık sınırlandırılmış olur. Dolayısı ile verim çok düşük olur. -Türbin çıkışında buharın kuruluk derecesinin düşük olmasından dolayı türbin kanatları zarar görür. -İki fazlı akışkanın sıkıştırılması mümkün değildir.




2- Bir Rankin çevriminde buhar türbine 4 MPa basınç 400oC’de girmekte olup,

yoğuşturucu basıncının 10 kPa olması durumunda çevrimin termal verimini hesaplayınız.

1 1 p 1 2 1

31 P

2 1 p 2

3 3

03 3

4 f4 4

fg

P 10kPa h 191,83kj/ kg w v (P P )

Doymuşsıvı v 0,00101m / kg w 0,00101 (4000 10) 4,03kj / kg

h h w h 191,83 4,03 195,86kj/ kg

P 4MPa h 3213,6kj/ kg

T 400 C s 6,769kj/ kgK

s s 6,769 0,6493P 10kPa xs

= = = −

= = ⋅ − =

= + ⇒ = + =

= =

= =

− −= = =

4 4 f 4 fg

net g ç

g 3 2

ç 4 1

net

netth

g

0,8167,5009

s 6,768kj / kgK h h x h 191,83 0,816 2392,8 2144,35kj/ kg

w q q

q h h 3213,6 195,86 3017,74kj / kg

q h h 2144,35 191,83 1952,52kj / kg

w 3017,74 1952,52 1065.22kj / kgw 1065,q

=

= = + = + ⋅ =

= −

= − = − =

= − = − =

= − =

η = =22 0,353

3017,74=

3- Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa basınç, 600oC sıcaklık ve 80 m/s hızla

girmekte, 50 kPa basınç, 100oC sıcaklık ve 140 m/s hızla çıkmaktadır. Akış sürekli olup, türbinin gücü 5MW’dır. Türbin için,

a- Birim zamanda tersinir işi, b- İkinci yasa verimini, çevre şartlarının 25oC olduğu durumda hesaplayınız.




1 1 2 20 0

1 1 2 2

2 2.2 1

2 1

2 2.

.

.

tr 1 2 0 1

P 6MPa h 3658, 4kj / kg P 50kPa h 2682,5kj/ kg

T 600 C s 7,1677kj / kgK T 100 C s 7,6947kj / kgKAçık sistemiçin1.yasa

V VW m(h h )

2140 805000 m(2682,5 3658, 4 )

2 1000

m 5,158kg / s

W m[(h h ) T (s

= = = =

= = = =

−− = − +

−− = − +

=

= − −2 2

1 22

2 2

tr

tr

yII

tr

V Vs ) ]

280 140W 5,158[(3658, 4 2682,5) 298(7,1677 7,6947) ]

2000W 5809,69kW

W 5000 0,86W 5809,69

−− +

−= − − − +

=

η = = =

4- Hava standardı kabulüne dayalı bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 8’dir. Sıkıştırma

strokunun başlangıcındaki basınç 0.1 MPa ve sıcaklık 150C’dir. Her bir çevrim boyunca transfer edilen ısı 1800 kJ/kg hava’dır.

a- Çevrimin her bir işlemi sonundaki basınç ve sıcaklığı, b- Isıl verimi, c- Ortalama efektif basıncı hesaplayınız.

(Oda sıcaklığında sabit özgül ısı yaklaşımını kullanınız)

k 10.42 1

21 2

k1.42 1

21 2

T vT 288(8) 661,65K

T v

P vP 0,1(8) 1,837MPa

P v

−

= ⇒ = =

= ⇒ = =

2-3 Hal değişimi sabit hacimde 1800kj/kg ısı girişi;

23 v 3 2

3

3 max

2 32 23 max

3 3 2

q c (T T )1800 0,718(T 661,65)T 3168.61K T

P TP T 1,837 3168,61P 8,797MPa PP T T 661,65

= −

= −= =

⋅= ⇒ = = = =




k 1

3 44

4 3

k

3 44 1.4

4 3

ç v 4 1

ç

g

net g ç

netth

g

T v 3168,61T 1379,2KT v 2, 297

P v 8,797P 0,478MPaP v 8q c (T T )q 0,718(1379, 2 288) 783,48kj / kg

q 1800kj/ kg

w q q 1800 783, 48 1016,52kj/ kg

w 1016,52 0,5647q 1800

−

= ⇒ = =

= ⇒ = =

= −

= − =

=

= − = − =

η = = =

Ortalama efektif basınç;

net

1 2

31

312

net

1 2

wOEB

v v0, 287 288v 0,82656m / kg

100v 0,82656v 0,10332m / kgr 8

w 1016,52OEB 1405.5kPav v 0,82656 0,10332

=−⋅

= =

= = =

= = =− −


Termodinamik II – Final Sınav soruları 07.6.2006


1. Sürtünmesiz bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta 200kPa basınçta doymuş sıvı halinde su bulunmaktadır. Daha sonra suya 500 0C sıcaklıktaki bir kaynaktan 450kJ ısı geçişi olmakta ve suyun bir bölümü sabit basınçta buharlaşmaktadır. Bu hal değişiminin gerçekleştirilebilir olup olmadığını entropinin artışı ilkesini göz önüne alarak gösteriniz.

0doyma

sis0

kaykay

top sis kay

top

Suyun entropideğişimi;P 200kPa T 120.23 C

DoymuşsıvıQ 450s 1.144kJ / KT 393.23

Q 450s 0.582kJ / KT 773

s s s

s 1.144 0.582 0.5618kJ / K 0gerçekleştirilebilir.

= =

∆ = = =

− −∆ = = = −

∆ = ∆ + ∆

∆ = − = >

2. Basit bir ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buharlı güç santralinde, su buharı türbine 7MPa basınç ve 5000C sıcaklıkta girmekte, türbinde 10kPa yoğuşturucu basıncına genişlemektedir. Kazanda aracı akışkana 77000kj/s ısı verildiğine göre;

a. Çevrimin T-s diyagramını, b. Tüm noktalara ait entalpi değerlerini, c. Yoğuşturucuda dış ortama atılan ısıyı (kj/s) olarak, d. Isıl verimi bulunuz.

1 p 1 2 1

31 2 1 p

3 30

3 3

4 f4 4

fg

4 3

h 191,83kj/ kg W v (P P ) 0,00101(7000 10) 7,06kj / kg

v 0,00101m / kg h h W 191,83 7,06 198,89kj/ kg

P 7MPa h 3410,5kj / kg

T 500 C s 6,7975kj/ kgK

s s 6,7975 0,6493P 10kPa x 0,82s 7,5009

s s 6,7975

= = − = − =

= = + = + =

= =

= =

− −= = = =

= = 4 f 4 fg

g 3 2

. . .

g

kj / kgK h h x h 191,83 0,82 2392,8 2153,93kj/ kg

q h h 3410,5 198,89 3211,61kj / kg

Q m q 77000 m3211,61 m 23,97kg / s

= + = + ⋅ =

= − = − =

= ⇒ = ⇒ =


Termodinamik II – Final Sınav soruları 07.6.2006

Öğrencinin, 1 4 Adı 2 Soyadı 3 Numarası TOPLAM Yoğuşturucuda dış ortama atılan ısı;

. .

ç ç 4 1

çth

g

Q m q m(h h ) 23,97(2153,93 191,83) 47031,5kj / s

Q 47031,51 1 0,389Q 77000

= = − = − =

η = − = − =

4- Basit bir Rankine çevriminde türbin çıkışındaki basınç 75kPa ve kuruluk derecesi 0.886’dır. Yoğuşturucudan, 290K sıcaklıktaki çevre ortama ısı atılarak, suyun 75kPa’da doymuş sıvı olması sağlanmaktadır. Yoğuşturucudaki hal değişimi için tersinmezliği hesaplayın.

1 f fg

1 f fg

2

2

çık 2 1

Türbin çıkışı (Yoğuşturucu girişinde)1halih h xh 384.39 0.886 2278.6 2403.2kj / kg

s s x s 1.213 0.886 6.2434 6.7446kj/ kgK

Yoğuşturucu çıkışı2 halih 384.39kj/ kgs 1.213kj / kgKq h h 384.39 2403.2

= + = − ⋅ =

= + ⋅ = + ⋅ =

=== − = − = −

0 sis çevre

çevre0 2 1

0

2018.81kj/ kg

I T ( s s )q

I T (s s )T

2018.81I 290(1.213 6.7446 )290

I 414.64kj / K

= ⋅ ∆ + ∆

= − +

= − +

=

Cumhuriyet Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik – II Final Sınav Soruları


1-Standart bir Rankine çevriminde buhar, 20 Bar ve 400oC’de türbine girmektedir. Kondenser basıncı 0.2 Bar olup, kondenseri doymuş sıvı olarak terk etmektedir. Türbin ve pompayı tersinir adyabatik kabul ederek;

a- Tüm noktaların basınç, sıcaklık ve entalpi değerlerini, b- Çevrimin net ısısı ile net işini, c- Isıl verim ve Carnot verimini hesaplayınız. (20 puan)

2- Açık besleme suyu ısıtıcısının ideal bir çevrimde, ısıl verim üzerine olan etkisini incelemek amacıyla, türbine 20 MPa, 600oC’de girmekte olup yoğuşturucu basıncı 10 kPa’dır. Isıl verimi; a- Besleme suyu ısıtıcısı kullanılmadan, b- 1MPa işlem basıncında 1 adet açık besleme suyu ısıtıcısı kullanılması durumunda hesaplayınız. (30 puan) 3-Aşağıdaki temel kavramları kısaca açıklayınız. a - Pistonlu motorlarda sıkıştırma oranı b - İki zamanlı ve dört zamanlı motorların verim açısından karşılaştırılması c - İdeal otto çevriminin hal değişimleri d - Motorlarda vuruntu e - Buharlı güç çevrimlerinde rejenerasyon işlemi f - Kullanılabilirlik ve Tersinmezlik (30 puan) 4- Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa basınç, 600oC sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kPa basınç, 100oC sıcaklık ve 140 m/s hızla çıkmaktadır. Akış sürekli olup, türbinin gücü 5MW’dır. Türbin için, a- Birim zamanda tersinir işi, b- İkinci yasa verimini, çevre şartlarının 25oC olduğu durumda hesaplayınız. (20 puan)

[ ]1 2 0 2 1( ) ( )terW m h h ke pe T s s= − −∆ −∆ + − Not: Sınav süresi 100 dakikadır. Başarılar Sadece tam sonuçlar değerlendirmeye alınacaktır. Doç.Dr. Ali PINARBAŞI 18.06.2004



1- a) Nokta P T x h s özellik

1 20.0 400 - 3247.6 7.1271 2 0.2 60.06 0.8896 2349.3 7.1271 s2=s1 3 0.2 60.06 0.0 251.4 0.8320 4 20.0 60.6 - 253.4 0.8320 s4=s3

4 3 3 4 3( ) 251.4 0.001017(2000 20) 253.4 /h h v P P kj kg= + − = + − =

b- 23 3 2 41 1 4

12 1 2 34 3 4

2097.9 / 2994.2 / 896.3 /898.3 / 2.0 / 896.3 /

net

net

q h h kj kg q h h kj kg q kj kgw h h kj kg w h h kj kg w kj kg

= − = − = − = == − = = − = − =

c- 896.3 273.15 60.060.299 1 1 0.5052994.2 273.15 400

net cc

g h

w Tq T

η η += = = = − = − =

+

2- a- Besleme suyu ısıtıcısı kullanılmadan; 2

1

0.00101(20000 10) 20.2 /pw vdP kJ kg= = − =∫

2 1

4 3 4 4

4

3 4

191.8 20.2 212.0 /

6.5048 0.6493 7.5009 0.78064191.83 0.78064 2392.8 2059.7 /

3537.6 2059.7 1477.7 /1477.9 20.2 1457.7 /

p

T

N T p

G

h h w kj kg

s s x xh x kj kgTürbinişi w h h kj kgNet iş w w w kj kg

Giren ısı q h

= + = + =

= = = + ⇒ == + =

⇒ = − = − =⇒ = − = − =

⇒ = 3 2 3537.6 212 3325.6 /1457.7 0.4383325.6

Nth

G

h kj kgw

Isıl verimq

η

− = − =

= = =

b- işlem basıncında 1 adet açık besleme suyu ısıtıcısı kullanılması durumunda; 2

121

0.00101(1000 10) 1.0 /pw vdP kJ kg= = − =∫ 4

2 1 12 343

4 3 34 6 5 6 6

6

3 6 2

191.8 1.0 192.8 / 0.001127(20000 1000) 21.4 /

762.8 21.4 784.2 / 6.5048 2.1387 4.4478 0.9816

762.8 0.9816 2015.3 2741.1 /1 .

p p

p

h h w kj kg w vdP kJ kg

h h w kj kg s s x x

h x kj kgm m m kg I yasadan m

= + = + = = = − =

= + = + = = = = + ⇒ =

= + == + = ⇒

∫

6 6 2 2 3 3

6 2 7

5 6 2 6 7

1 12 3 34

762.8 192.8 0.2237 07763 2059.7 /2741.1 192.8

( ) ( ) (3537.6 2741.1) 0.7763(2741.1 2059.7) 1325.5 /; 0.7763 1 1 21.4 22T T

P p p

h m h m h

m m h kj kg

Türbinişi w h h m h h w kj kgPompa işleri w m w m w x x

+ =−

= = ⇒ = ⇒ =−

⇒ = − + − = − + − =

⇒ = + = + =

5 4

.2 /

1325.5 22.2 1303.3 /

3537.6 784.2 2753.4 /1303.3 0.4732753.4

N T p

G

Nth

G

kj kg

Net iş w w w kj kg

Giren ısı q h h kj kgw

Isıl verimq

η

⇒ = − = − =

⇒ = − = − =

= = =



3- Aşağıdaki temel kavramları kısaca açıklayınız. a - Pistonlu motorlarda sıkıştırma oranı Silindir içindeki en büyük hacmin (Vmax) en küçük hacme (Vmin) oranıdır. b - İki zamanlı ve dört zamanlı motorların verim açısından karşılaştırılması İki zamanlı motorların verimi, yanma sonu gazlarının tam olarak dışarı atılamaması ve taze yakıt-hava karışımının bir bölümünün yanma sonu gazlarına karışması sebebiyle, dört zamanlı motorların verimlerinden düşüktür. c - İdeal otto çevriminin hal değişimleri 1-2 İzantropik sıkıştırma 2-3 Çevrime sabit hacimde (v=sabit) ısı geçişi 3-4 İzantropik genişleme 4-1 Çevrimden sabit hacimde (v=sabit) ısı geçişi d - Motorlarda vuruntu Yakıtın erken ve kendiliğinden tutuşması ile duyulabilen gürültüdür. e - Buharlı güç çevrimlerinde rejenerasyon işlemi

Türbinde genişleme esnasında bir kısım buharın kazan besleme suyunu ısıtmak amacıyla kullanılması işlemi olarak ifade edilir. (Ara buhar alma işlemidir) f- Kullanılabilirlik ve Tersinmezlik

Bir sistemden elde edilebilecek en çok iş, sistemin belirli bir başlangıç halinden, tersinir hal değişimiyle çevrenin bulunduğu hale getirilmesiyle elde edilir, bu ise kullanılabilirlik olarak adlandırılır. Tersinmezlik ise iş yapma olanağındaki azalmadır. 4-

11 1

1

22 2

2

2 12 2 2 2

2 1

63658.4 / , 7.1677 /

600

502682.5 / , 7.6947 /

100( ) ( )

140 80 6.6 /2 2000

5000 (2682.5 3658.4 6.6) 5.16

P MPah kJ kg s kj kgK

T C

P kPah kJ kg s kj kgK

T CQ W m h ke pe W m h h ke

V Vke kJ kg

m m kgTer

= = ==

= = ==

− = ∆ + ∆ + ∆ ⇒ − = − + ∆

− −∆ = = =

− = − + ⇒ =

1 2 0 2 1

sin ;( ( ))

5.158(3658.4 2682.5 6.6 298(7.6947 7.1677))5.81

5; %86.15.81

ter

ter

ter

IIter

ir işW m h h ke pe T s sWW MW

Wİkinci yasa verimiW

η

= − − ∆ − ∆ + −= − − + −=

⇒ = = =

1. 95 kPa basınç, 250C sıcaklıktaki 0.162 m3 hava bir silindirde 290 kPa basınca kadar tersinir ve izoterm olarak sıkıştırılmaktadır. Havanın ısı ve iş alışverişini ve entropi değişimini hesaplayınız.

2. 1000 kPa basınç, 2500C sıcaklıktaki su buharı sürekli akışlı bir sisteme düşük hızla girmekte, 100 kPa basınç, 1500C sıcaklıkta 160 m/s hızla çıkmaktadır. Buhar debisi 9500 kg/h ‘dir ve sistem 150C sıcaklıktaki atmosferle ısı alışverişi yapmaktadır. Maksimum gücü bulunuz. 3. Rankine çevriminde su buharı türbine 3000 kPa basınç 4000C sıcaklıkta girmektedir. Yoğuşturucu basıncı 5 kPa, soğutma suyu 200C dir. Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız.

4. Sürtünmesiz piston silindir düzeneğinde başlangıçta 1000C sıcaklığında doymuş sıvı-buhar karışımı su bulunmaktadır. Daha sonra 250C sıcaklıktaki çevre havaya, sabit basınçta hal değişimiyle 600 kJ ısı geçişi olmaktadır. Hal değişimi sırasında silindir içinde bulunan buharın bir bölümü yoğuşmaktadır. a - Suyun entropi değişimini, b – Hal değişimi sırasında çevre havanın entropi değişimini, c – Bu hal değişiminin tersinir, tersinmez veya gerçekleştirilebilir olup olmadığını belirleyiniz.

1) ∫=2

1tr PdVW Hava, ideal gaz

1

211

1

22

1

2

1tr V

VlnVPVVlnmRT

VdVmRTdV

VmRTW ==== ∫∫

3222211 m0531.0VV290162.095VPVP =⇒⋅=⋅⇒=

kJ16.17162.00531.0ln162.095Wtr −=⋅⋅=

1. YASA; UWQ ∆=− Sıcaklık sabit olduğundan 0U =∆

kJ16.17Q

WQ0WQ−=

=⇒=−

Sabit sıcaklıkta ısı geçişi için entropi değişimi;

K/kJ0576.0298

16.17TQS −=

−==∆

2)

C250T

kPa1000P0

1

1

=

= kJkgK9247.6skg/kJ6.2942h 11 ==⇒

s/m160VC150T

kPa100P

2

02

2

==

=

kgK/kJ6134.7skg/kJ4.2776h 22 ==⇒

Maksimum güç;

kW2.928W

2000160)6134.79247.6(2884.27766.2942

36009500W

2V)ss(ThhmWW

max.

2

max.

22

21021

.tr

.max

.

=

−−−−=

−−−−==

3) Doymuş sıvı

kPa5P1 = kg/kj82.137h

kg/m001005.0v

1

31

==

83.14001.382.137whh

kg/kJ01.3)53000(001005.0)PP(vw

p12

121p

=+=+=

=−⋅=−=

C400T

kPa3000P0

3

3

=

=

kgK/kj9212.6skg/kJ9.3230h

3

3

==

kgK/kj9212.6sskPa5P

34

4

===

kg/kJ72.21107.2423814.082.137hxhh

814.09187.7

4764.09212.6s

ssx

fg4f4

fg

f44

=⋅+=⋅+=

=−

=−

=

Türbin işi;

kg/kJ18.112072.21109.3230hhW 43t =−=−=

Net iş; kg/kJ17.111701.318.1120WWW ptnet =−=−=

Giren ısı;

kg/kJ07.309083.1409.3230hhq 23g =−=−= Isıl verim;

2.36%362.007.309017.1117

qW

g

netth ====η

4) Doymuş sıvı - buhar karışımı, Basınç sabit, o halde sıcaklık ta sabit T=100 0C

Sabit sıcaklıkta ısı geçişi için entropi değişimi; a) Sistem için;

K/kJ61.1373600

TQ

Ssistem

sistemsis −=

−==∆

b) Çevre için;

kg/kJ01.2298600

TQ

Sçevre

çevreçevre ===∆

c) 04.001.26.1SSS çevresistemtoplam >=+−=∆+∆=∆ Toplam entropinin artışı ilkesine uygunluğundan, gerçekleştirilebilir hal değişimi

Cumhuriyet Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü

Termodinamik–II Vize Sınav Soru ve Cevapları

Not: Sınav süresi 90 dakikadır. Başarılar Sadece tam sonuçlar değerlendirmeye alınacaktır. Doç.Dr. Ali PINARBAŞI 01.02.2006

1. 1. 700kPa basınç, 1500C sıcaklık ve 0,014 m3 hacmindeki gaz piston silindir düzeneğinde tersinir ve izotermal olarak 0,084 m3 hacmine genişlemektedir. Gazın entropi değişimini bulunuz.

2

tr1

22 2

tr 1 11 11

sis

w Pdv

PV mRT CCPV

V Vdv 0.084w C Cln P V ln 700 0.014 ln 17.56kjV V V 0.014

Q W U 0Q 17.56kj

Q 17.56S 0.0415kj/ KT 423

=

= =

=

= = = = =

− = ∆ ==

∆ = = =

∫

∫

2. Buharlı bir güç santralinin pompasında 75kPa basınçtaki doymuş sıvı 3 MPa basınca

sıkıştırılmaktadır. Pompanın adyabatik verimi %85 olduğuna göre pompa tarafından harcanan işi bulunuz.

ptr ad 1 2 1

adad ger

ger

w w v (P P ) 0.001037 (3000 75) 3.03kJ / kg

w 3.03w 3.56kj/ kgw 0.85

= = − = − =

η = ⇒ = =

3. 100kPa ve 300K çevre koşullarında hava adyabatik verimi %85 olan bir kompresörde 800kPa

basınca sıkıştırılmaktadır. Hal değişimi için tersinmezliği ve ikinci yasa verimini özgül ısıların sıcaklıkla değiştiği varsayımı ile bulunuz.

0

1 1 r1 1

1 r1r2

2 r2

r2 2

ad 1 2

adad g

g

g 1 2g

T 300K h 300.19kj/ kg P 1.386, s 1.70203kj/ kgKP P 800 1.386P 11.088P P 100P 11.088 h 544.35kj / kgw h h 300.19 544.35 244.16kj / kg

w 244.16w 287.24kj/ kgw 0.85

w h h

287.24 3

= ⇒ = = =

= ⇒ = =

= ⇒ == − ⇒ − = −

−η = ⇒ = = −

= −

− = 2g 2g

02g 2

0 0 1tr 1 2 0 1 2 1 2 1 2

2

tr

tr

tr y

00.19 h h 587.43k / kg

h 587.43kj / kg s 2.3758kj / kgK

Pw (h h ) T (s s ) ve s s s s R ln

P100w 300.19 587.43 300 (1.70203 2.3758 0.287 ln )800

w 264.14kj/ kgI w w 264.14 ( 287.24) 23.09

− ⇒ =

= ⇒ =

= − − − − = − −

= − − − −

= −= − = − − − =

trII

kj / kg

w 267.14 0.93 %93wg 287.24

−η = = = =

−

Cumhuriyet Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü

Termodinamik–II Vize Sınav Soru ve Cevapları


4. Yandaki şekilde bir çevrime ait T-s diyagramı görülmektedir. (s3-s2)=0.95kj/kgK olduğuna göre çevrimin net işini ve verimini bulunuz.

net

g

g

net

g

(600 1200)w Alan 0.95 855kj/ kg2

q Alan(2 3eğrisi altında)

(2000 900)q 0.95 1377.5kj / kg2

w 855 0.6206 62.06%q 1377.5

+= = ⋅ =

= −

+= ⋅ =

η = = = =

5. İdeal bir dizel çevriminin sıkıştırma oranı 18 olup, sıkıştırma öncesi aracı akışkanın sıcaklığı 150C’dir. Aracı akışkana 1800kj/kg ısı verildikten sonra çevrimin sıcaklığı 2710K olmaktadır. Çevrimin ısıl verimini soğuk hava standardı kabulü kullanarak bulunuz.

( )

( ) ( )

k 10.42 1

21 2

3 3

2 2k 1 0.4 0.4

34 24

3 4 1

l v 4 1

net

T vT 288 18 915.16K

T vv T 2710 2.96v T 915.16

vT 2.96v 2.96T 2710 2710 1316.16KT v v 18

q c T T 0.718 1316.16 288 738.21kj/ kgw 1800 738.2 1061.78j /

−

−

= ⇒ = ⋅ =

= = =

= ⇒ = = =

= − = − =

= − =

th

kg1061.78 0.589 58.9%

1800η = = =

T(K)

s(kj/kgK)

2000

900

300

800

1

2

3

4

Cumhuriyet Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik – II Vize Sınav Soruları

Öğrencinin, 1 4 Adı 2 5 Soyadı 3 Numarası TOPLAM

1-Hava standardı kabulüne dayalı bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 8’dir. Sıkıştırma strokunun başlangıcındaki basınç 0.1 MPa ve sıcaklık 15 0 C’dir. Her bir çevrim boyunca transfer edilen ısı 1800 kJ/kg hava’dır.

a- Çevrimin her bir işlemi sonundaki basınç ve sıcaklığı, b- Isıl verimi, c- Ortalama efektif basıncı hesaplayınız. (25 puan)

2- Açık besleme suyu ısıtıcısının ideal bir çevrimde, ısıl verim üzerine olan etkisini incelemek amacıyla, türbine 20 MPa, 600oC’de girmekte olup yoğuşturucu basıncı 10 kPa’dır. Isıl verimi; a- Besleme suyu ısıtıcısı kullanılmadan, b- 1MPa işlem basıncında 1 adet açık besleme suyu ısıtıcısı kullanılması durumunda hesaplayınız. (30 puan) 3-Kullanılabilirlik ve Tersinmezlik ifadelerini açıklayınız. (10 puan) 4-Entropi değişiminin nedenlerini izah ediniz. (10 puan) 5- Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa basınç, 600oC sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kPa basınç, 100oC sıcaklık ve 140 m/s hızla çıkmaktadır. Akış sürekli olup, türbinin gücü 5MW’dır. Türbin için, a- Birim zamanda tersinir işi, b- İkinci yasa verimini, çevre şartlarının 25oC olduğu durumda hesaplayınız. (25 puan)

1

2 1 2 1

1 2 1 2

;k k

T V P VT V P V

−

= =

1

11th kvr

η −= − 1 2

netwOEBv v

=−

[ ]0terW m T s h ke pe= ∆ −∆ −∆ −∆




1-

31

10.42 1

21 2

1.42 12

1 2

32

23 3 2 3 2 3

3 3

2 2

0.287 288.2 0.827 /100

8 2.3 662

8 18.38 1.838

0.827 0.1034 /8

1800( ) 1800 / 2512 31740.7165

3174 4.795662

k

k

v

xv m kg

T V T KT V

P V P MPaP V

v m kg

q C T T kj kg T T T K

T PT P

−

= =

= = = ⇒ =

= = = ⇒ =

= =

= − = ⇒ − = = ⇒ =

= = = 3

10.43 4

44 3

1.43 44

4 3

1 0.4

41 1 4

8.813

8 2.3 1380

8 18.38 0.4795

1 11 1 0.5658

( ) 0.7165(288.2 1380) 782.3 /1800 782.3

k

k

th kv

v

net

P MPa

T V T KT V

P V P MPaP V

Isıl verimr

Atılan ısımiktarı q C T T kJ kgw

η

−

−

⇒ =

= = = ⇒ =

= = = ⇒ =

⇒ = − = − =

⇒ = − = − = −

= −

1 2

1017.7 /1017.7 1406

0.827 0.1034net

kJ kgwOEB kPav v

=

= = =− −

2- a- Besleme suyu ısıtıcısı kullanılmadan; 2

1

0.00101(20000 10) 20.2 /pw vdP kJ kg= = − =∫

2 1

4 3 4 4

4

3 4

191.8 20.2 212.0 /

6.5048 0.6493 7.5009 0.78064191.83 0.78064 2392.8 2059.7 /

3537.6 2059.7 1477.7 /1477.9 20.2 1457.7 /

p

T

N T p

G

h h w kj kg

s s x xh x kj kgTürbin işi w h h kj kgNet iş w w w kj kg

Giren ısı q h

= + = + =

= = = + ⇒ =

= + =⇒ = − = − =

⇒ = − = − =

⇒ = 3 2 3537.6 212 3325.6 /1457.7 0.4383325.6

Nth

G

h kj kgwIsıl verimq

η

− = − =

= = =



b- işlem basıncında 1 adet açık besleme suyu ısıtıcısı kullanılması durumunda;

2

121

0.00101(1000 10) 1.0 /pw vdP kJ kg= = − =∫

2 1 12

4

343

4 3 34

6 5 6 6

6

3 6 2

191.8 1.0 192.8 /

0.001127(20000 1000) 21.4 /

762.8 21.4 784.2 /

6.5048 2.1387 4.4478 0.9816762.8 0.9816 2015.3 2741.1 /

1 .

p

p

p

h h w kj kg

w vdP kJ kg

h h w kj kg

s s x xh x kj kgm m m kg I yasadan m

= + = + =

= = − =

= + = + =

= = = + ⇒ == + == + = ⇒

∫

6 6 2 2 3 3

6 2 7

5 6 2 6 7

1 12 3 34

762.8 192.8 0.2237 07763 2059.7 /2741.1 192.8

( ) ( )(3537.6 2741.1) 0.7763(2741.1 2059.7) 1325.5 /

; 0.7763 1 1 21.4 22

T

T

P p p

h m h m h

m m h kj kg

Türbinişi w h h m h hw kj kgPompa işleri w m w m w x x

+ =−

= = ⇒ = ⇒ =−

⇒ = − + −= − + − =

⇒ = + = + =

5 4

.2 /

1325.5 22.2 1303.3 /

3537.6 784.2 2753.4 /1303.3 0.4732753.4

N T p

G

Nth

G

kj kg

Net iş w w w kj kg

Giren ısı q h h kj kgwIsıl verimq

η

⇒ = − = − =

⇒ = − = − =

= = =

3-Kullanılabilirlik ve Tersinmezlik ifadelerini açıklayınız. Kullanılabilirlik: Bir sistemden elde edilebilecek en çok iş, sistemin belirli bir başlangıç halinden, tersinir hal değişimiyle çevrenin bulunduğu hale getirilmesiyle elde edilir, bu ise kullanılabilirlik olarak adlandırılır. Tersinmezlik: İş yapma olanağındaki azalmadır. 4-Entropinin artış ilkesini kısaca izah ediniz. Bir hal değişimi sırasında sistemin entropisi her zaman artar, tersinir olması durumunda sabit kalır. Fakat hiçbir zaman azalmaz. Isı geçişi olmadığı hallerde ise entropi değişimi tersinmezliklerden kaynaklanarak artış gösterir.



5-

11 1

1

22 2

2

2 12 2 2 2

2 1

63658.4 / , 7.1677 /

600

502682.5 / , 7.6947 /

100( ) ( )

140 80 6.6 /2 2000

5000 (2682.5 3658.4 6.6) 5.16

P MPah kJ kg s kj kgK

T C

P kPah kJ kg s kj kgK

T CQ W m h ke pe W m h h ke

V Vke kJ kg

m m kgTer

= = ==

= = ==

− = ∆ + ∆ + ∆ ⇒ − = − + ∆

− −∆ = = =

− = − + ⇒ =

1 2 0 2 1

sin ;( ( ))

5.158(3658.4 2682.5 6.6 298(7.6947 7.1677))5.81

5; %86.15.81

ter

ter

ter

IIter

ir işW m h h ke pe T s sWW MW

Wİkinci yasa verimiW

η

= − −∆ −∆ + −= − − + −=

⇒ = = =


Öğrencinin, 1 4 Adı 2 5 Soyadı 3 6 Numarası TOPLAM

1-Termodinamiğin İkinci yasasının ifadelerinden Kelvin-Planck ve Clausius ifadesini açıklayınız. (10 puan) Kelvin-Plack: Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan hiçbir sistem, sadece bir ısıl enerji deposuyla ısı alışverişinde bulunarak net iş yapamaz. Clausius: dQ/T’nin termodinamik bir çevrim üzerinde integrali sıfıra eşit veya sıfırdan küçüktür. Bu eşitsizlik tersinir ve tersinmez tüm çevrimler için geçerlidir.

2-Entropinin artış ilkesini kısaca izah ediniz. (10 puan) Bir hal değişimi sırasında sistemin entropisi her zaman artar, tersinir olması durumunda sabit kalır. Fakat hiçbir zaman azalmaz. Isı geçişi olmadığı hallerde ise entropi değişimi tersinmezliklerden kaynaklanarak artış gösterir. 3-Kullanılabilirlik ve Tersinmezlik ifadelerini açıklayınız. (10 puan) Kullanılabilirlik: Bir sistemden elde edilebilecek en çok iş, sistemin belirli bir başlangıç halinden, tersinir hal değişimiyle çevrenin bulunduğu hale getirilmesiyle elde edilir, bu ise kullanılabilirlik olarak adlandırılır. Tersinmezlik: İş yapma olanağındaki azalmadır. 4-Rankine çevriminin verim artırma yöntemlerinden olan kazan basıncını yükseltmenin faydaları ve zararlarını kısaca açıklayınız. (10 puan) Kazan basıncını yükseltme ortalama sıcaklıkta artışa sebep olduğundan ısıl verim artar, fakat türbin çıkış kuruluk derecesi azalır. Ayrıca kazan basıncını belirli bir kritik basıncın üzerinde artırmak sistemin emniyeti açısından uygun değildir. 5-Isı pompası imal eden bir firma 00C‘lik kaynaktan ısı çeken ve bir odayı 250C sıcaklıkta tutan ısı pompasının tesir katsayısının 15 olduğunu iddia etmektedir. Bu firmanın iddiasının doğru olup olmadığını açıklayınız. (10 puan) Aynı ısı kaynakları arasında tersinir bir ısı pompası düşünecek olursak, ısıtma tesir katsayısı maksimum olacaktır.

9.11159.1115.27315.298

15.298maxmax =>=⇒=

−=

−== COPCOP

TTT

COPCOPsoguksııca

sııcas

olduğundan böyle bir ısı makinesi yapmak mümkün değildir.


Öğrencinin, 1 4 Adı 2 5 Soyadı 3 6 Numarası TOPLAM

6-Buharlı bir güç santrali, ara ısıtmalı ara buhar almalı Rankine çevrimine göre çalışmaktadır. Çevrimde bir ara ısıtıcı ve bir açık besleme suyu ısıtıcısı bulunmaktadır. 25 kg/s kütle debisindeki su buharı, adyabatik verimi % 85 olan yüksek basınç türbinine 10 MPa basınç ve 600oC sıcaklıkta, adyabatik verimi % 80 olan alçak basınç türbinine ise 5 MPa basınç ve 500oC sıcaklıkta girmektedir. Yoğuşturucu basıncı 5 kPa olup, buhar alçak basınç türbininden 0.5 MPa basınçta ayrılarak açık besleme suyu ısıtıcısına gönderilmektedir. Çevrimi doymuş sıvı ve doymuş buhar eğrilerinin de yer aldığı bir T-s diyagramında gösterin. Ayrıca, çevrimde yer alan pompaların verimlerini % 70 kabul ederek, çevrimin toplam türbin, pompa ve net güçleri ile termal verimi bulunuz. (50 puan) Başarılar

Yrd.Doç.Dr. Ali PINARBAŞI 20.05.2003

9

5

123

4

6

7

8

P

P

ABSI

Y

YBT ABT K


Termodinamik II – Vize Sınav soruları Öğrencinin, 1 4 Adı, Soyadı 2 5 Numarası 3 TOPLAM 1. 1000C’deki doymuş buhar sabit basınçta, 250C deki çevre havaya ısı transfer etmek suretiyle

1000C’de yoğuşturulmaktadır. Bu işlem esnasında, çevre ve sistemin net entropi artışını hesaplayınız.

1. 1000C’deki doymuş buhar sabit basınçta, 250C deki çevre havaya ısı transfer etmek suretiyle 1000C’de yoğuşturulmaktadır. Bu işlem esnasında, çevre ve sistemin net entropi artışını hesaplayınız.

2 1

2 1

2 1

1,3069 / 7,3549 /

( ) 1 (1,3069 7,3549) 6,048 /( ) 1 (419,04 2676,1) 22

(2,5 p)(2,5 p57 /

22572257 / 7,57 /298 5

(1

)

,

f g

sis

sis

çevreçevre sis çevre

çevre

s s kj kgK s s kj kgK

S m s s kJ KQ m h h kJ kg

QQ Q kj kg S kJ K

T

= = = =

Δ = − = − = −= − = − = −

= − = Δ = = =

i ii i

6,048 7,57 1,522

5 p)

(5/ p)top uretim sis çevreS S S S kJ KΔ = = Δ + Δ = − + =

2. Buhar adyabatik bir türbine 1 Mpa ve 3000C sıcaklıkta girmekte, 15 kPa basınca

genişlemektedir. Türbinden geçen birim kilogram buhar başına elde edilen iş 600 kj/kg’dır. Çevre sıcaklığını 250C alarak tersinir işi ve tersinmezliği bulunuz.

1

1 101

2 2

22

2

2 2 2 2

2 2 2

13051,2 / , 7,1229 /

300600 3051, 2 2451,2 /

152451,2 /

2451, 2 225,94

(5 p)

(2.5 2373,1 0,937

0,7549 0,93

p)

f g

f fg

f fg

P MPah kj kg s kj kgK

T Cq w h ke pe h h kj kgP kPa

h h hh kj kgh h x h x x

s s x s s

== =

=

− = Δ + Δ + Δ ⇒ − = − ⇒ =

=< <

=

= + ⇒ = + ⇒ =

= + ⇒ = + 2

2 21 2

1 2 0 1 2 1 2

0 2 1

7 7, 2536 7,5566 /

( ) ( ) ( )2

(3051,2 2451, 2) 298(7,1229

(2.5 p)

(5 p)(5 p)

7,5566) 729, 2 /298( ) 298(7,5566 7,1229) 129,24 / 0

tr

tr

üretim çevre çevre

s kj kgK

V VW h h T s s g z z

W kj kgI T S s s s kj kg s

⇒ =

−= − − − + + −

= − − − == = − + Δ = − = Δ =

i

3. Şekildeki buhar türbinine 3 MPa basınç, 3500C sıcaklıkta 30 kg/s

debide buhar girmektedir. Türbin içinde basıncın 0.5 MPa olduğu noktada 5 kg/s debide buhar ayrılmaktadır. Geriye kalan buhar 15 kPa basınç ve yüzde 90 kuruluk derecesinde türbini terk etmektedir. Türbinden çevreye olan ısı geçişi 150 kW’tır. Çevre basıncı ve sıcaklığı sırasıyla 0.1 MPa ve 250C olduğuna göre, birim kilogram buhar başına türbinin girişindeki ve her iki buhar çıkışındaki buharın kullanılabilirliklerini ve tersinir işi bulunuz.

Q=150kW 3MPa, 3500C 30kg/s

1

2 3 0,5MPa, 2000C 5kg/s 15kPa, x=0,9

25kg/s


Termodinamik II – Vize Sınav soruları Öğrencinin, 1 4 Adı, Soyadı 2 5 Numarası 3 TOPLAM

1 20 0

1

2

0 0 0 0

3

1 2

1 22

3

3

3115,3 / 2855,4 /6,7

( ) ( ) ( )2

,

225,94 0,9 2373,1 2361,73 /

0,7549 0,9

428 / 7,0592 /

(3 p

7,2536 7, 2831

3 0,5

350 200

)15

40,9

h kj kg h k

Vh h T s s g z z

h kj

j kgs

P MPa P MPa

T C T C

P kPkg

kj kgK s kj g

a

k K

sx

ψ

= =

= − − − + +

= =

= =

=

=

−

= +

+ =

==

=

=

i

i

,

00

0

1 1 0 0 1 0

2 2 0 0 2 0

0

0

/

,

( ) ( ) (3115,3 104,89) 298,15(6,7428 0,3674) 1109,58

(3 p)

104,89 /0,3674 /

(3 p)/( ) ( ) (2855, 4 104,89) 2

0,1

98,15(7,0592 0,3674) 7

5

5 3

2

5, 4

kJ kgK

h h T s s kj kgh h T

h kj kgs kj k

P

s

MPa

T

s k

gC K

jψ = − − − = − − − =

ψ = − − − = − −

=

==

− =

=

3 3 0 0 3 0.. .

31 21 2 3

1 1 1

/( ) ( ) (2361,73 104,89) 298,15(7, 28314 0,

(3 p)(3 p)3674) 194,9 /

5 251109,58 755,34 194,9 8 (5 p21, 27 /3

)30 0tr

kgh h T s s kj kg

mm mW k

m m m

ψ = − − − = − − − =

= ψ − ψ − ψ = − − = j kg

4. İdeal ara buhar almalı Rankine çevrimine göre çalışan buharlı bir güç santralinde bir adet açık besleme su ısıtıcısı kullanılmaktadır. Buhar türbine 4 MPa ve 4000C sıcaklıkta girmekte, 10 kPa yoğuşturucu basıncına genişlemektedir. Bir miktar buhar 400 kPa basınçta ayrılarak kazan besleme suyunu ısıtmak amacıyla açık besleme su ısıtıcına gönderilmektedir. Su, açık besleme su ısıtıcısından doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Çevrimin verimini bulunuz.

1 1 2 11

31

33

2 1 1

2 3 4 33

3

1 191,83 /(2, ( ) 0,00101(400 10) 0,3939 /

1

p)0,00101 /

(2 p)

604

10

10

91,83 0,3939 192,2 /

, ( ) 0,,74 /

0,001084 /

p

p

p

w P P kj kg

h h w kj kg

w P

P kPaDoym

h kj kgus sıvı

P k

m kg

h kj kgPaDoymus s v kg

Pmı ı

∴ = ν − = − =

= + = + =

∴ = ν −

=ν =

=

=

ν=

=

=

4 3

5

2

6 6

6 6

6 6

63

5 60

5

00184(4000 400) 3,9024 /

604,74 3,9024 608,64 /

6,769 1,7766 5,1193

(2 p)

(2 p)

3213,6 / ,6,769 /

(2

4 4006,7

0,975400

p

69

)

/

p

f fg

f fg

h kj kgP MPa P kPas k

kj kg

h h w kj kg

j kgs kj kgKs s x s

x x

KT C

h h x h h

− =

= + = + =

∴ = + ⇒

= + ⇒ =

= =

=

= +

==

⇒

=

6

7 7 7 7

7 7 7

6 2

7

3

7

604,74 0,975 2133,8 2685,19 /

6,769 0,6493 7,5009 0,8

(2

15

191,83 0,815 2392,8 2144,02 /

(1 ) 2685,19 (

p)

(2 p)

(2

106,769

p

1 ) 2144,0

)

2

/ f fg

f fg

kJ kg

s s x s x x

h h x h h kJ kg

yh

P kPas kj kgK

y h h y y

= + =

= + ⇒ = + ⇒ =

= + ⇒ = + = ∴

+ − = ⇒

=

+

=

− =

i

ii i

5 4

7 1

604,74 0,16543213,6 608,64 2604,96 /

(1 )( ) (1

(2 p)(3 p)

(3 p)

(6 p)

0,1654)(2144,02 191,83) 1629, 29 /

1629,291 1 %37,452604,94

g

ç

ç

q

yq h h kj kg

q y h h kj kgqq

⇒ =

= − = − = ⇒

= − − = − − =

⇒ η = − = − =


Termodinamik II – Vize Sınav soruları Öğrencinin, 1 4 Adı, Soyadı 2 5 Numarası 3 TOPLAM 5. Carnot hava çevriminde, çevrime ısı girişi 1200K sıcaklıkta ve çevrimden dışarı ısı geçişi 300K

sıcaklıkta olmaktadır. Çevrime verilen ısı 100 kJ/kg’dır. Çevrimin minimum basıncı 0,1 MPa’dır. Sabit özgül ısı yaklaşımını kullanarak, çevrimin verimini ve ortalama efektif basıncını bulunuz.

1 2 3 4

3( 1)/ 0,4/1,4

2 2 22

3 3

2 1 11

1 2

1200 3000,1

4 12,80,1

1 2

ln ln 100 0, 287 1

(2,5 p)

(2,5 p)

(

2

2,5

00 ln 17,1112,8

3001 1 %7512

p0

0

)

k k

L

H

T T K T T KP MPa

T P PP MPa

T Parası ısı geçişi

v P Pq RT RT P MPa

v PTT

v

−

= = = =

=

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⇒ = ⇒ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠−

= = ⇒ = ⇒ =

η = − = − =

i i

3max 3

3

1min 1

1

max min

0,287 300 0,861100

0, 287 1200 0,020117110

(2,5 p)

(2,

0,75 100 89,20,861 0

5 p)

(2,5,

p01

)02

net

RTv

P

RTv v

P

wOEB kPa

v v

= = = = ∴

= = = =

= = =− −

i

i

i

Sınav süresi 120 dakikadır Başarılar Tam sonuçlar değerlendirilecektir. Doç. Dr. Ali PINARBAŞI

cumhuriyet Üniversitesi makine mühendisli i...

Documents