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a B. FORMA CANONICA E NON CANONICA
B3. Interpretare e confrontare numeri espressi
in linguaggio matematico
C. Approccio all'incognita e alle equazioni
Le prove sono state proposte in una prima
primaria ma sono adatte sino alla terza
Riferimenti
• Lavori del GREM • Attività svolte nella prima primaria di Bribano (BL), as 2014-15
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 1
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a Obiettivi di apprendimento
• Interpretare numeri espressi in linguaggio
matematico attraverso forme canoniche e
non canoniche;
•Riconoscere l’equivalenza fra
rappresentazioni differenti di uno stesso
numero;
•Riconoscere l’uso di un simbolo al posto di un
numero che non si conosce (approccio al
concetto di incognita) e imparare ad operare
su di esso rappresentando processi operativi
come se fosse un ‘normale’numero naturale.
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 2
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a Obiettivi di apprendimento
• Saper risolvere semplici problemi con le
metafore dell’incognita Usare termini specifici
del linguaggio matematico;
•Giustificare la procedura usata.
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 3
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a Soluzioni e commenti
1. 9=5+4 È necessario che gli alunni sappiano che un numero
può essere rappresentato in forma canonica e non canonica.
2. 6+2=8+0 Il confronto è fra due forme non canoniche di 8. È
possibile che qualche alunno ‘veda’ 6+2=8; se per lui 0 ‘non è
niente’ legge nella frase 6+2 come operazione e 8 come risultato.
3. 4+1+0=1+1+3 La presenza di più addendi rende le forme
non canoniche più articolate; alunni di prima con difficoltà di
calcolo possono rimanere disorientati.
4. 5+2≠3+2 L’argomentazione non è semplice in quanto si
sviluppa a livello metalinguistico: la risposta presume una scelta
conseguente ad un giudizio sulla verità delle due frasi. Ostacoli
diffusi: nella lettura, nell’interpretazione dei simboli, nel calcolo
mentale.
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 4
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a Soluzioni e commenti
5. 2+ =3 La macchia non dovrebbe creare particolari
problemi di interpretazione. La maggioranza degli alunni
probabilmente risponde 2+1=3; può comparire la risposta ‘5’,
causata da una perdita di controllo sul significato della
scrittura interpretata come 2+3= .
6. 9=3+ Attraverso il contenuto del balloon ( =?) si vuol
suggerire un’evoluzione nella risposta che, una volta
individuata ( =6), definisce cio che è il numero trovato. Si
può immaginare assieme alla classe che =6 sia la risposta
inviata da Brioshi e quindi la si traduce ‘letteralmente’ in
linguaggio naturale: ‘Il numero sotto la macchia è 6’. Il
linguaggio naturale è in ogni caso il mediatore per eccellenza
verso la comprensione del significato di una frase espressa in
linguaggio matematico.
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 5
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a Prima primaria - Situazione 1
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 6
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a Prima primaria - Situazione 2
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 7
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a Prima primaria - Situazione 2
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 8
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a Prima primaria – Situazione 1
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 9
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a Prima primaria – Situazione 4 (incognita)
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 10
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a Prima primaria – Situazione 5
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 11