Curiosidades Matemáticas

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Noviembre 2014

1. Curiosidad 1Demostremos que 1 = 2

a = a Propiedad Reflexiva en Ra2 = a2 Propiedad en R

a2 − a2 = a2 − a2 Propiedad de las igualdades en Ra����(a− a) =����(a− a)(a+ a) Propiedad cancelativa en R

a = 2a Propiedad de la Adición en R

�a = 2�a Propiedad Cancelativa en R1 = 2

Demostremos que 4 = 5

4 = 4

= 4− 9

2+

9

2

=

√(4− 9

2

)2

+9

4

=

√42 − 2× 4×

(9

2

)+

(9

2

)2

− 9

2

=

√−20 +

(9

2

)2

− 9

2

=

√25− 45 +

(9

2

)2

− 9

2

=

√52 − 2× 5×

(9

2

)+

(9

2

)2

− 9

2

=

√(5− 9

2

)2

+9

4

= 5− 9

2+

9

24 = 5

1