หลกสตรสถานศกษาหลกสตรสถานศกษาหลกสตรสถานศกษา

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ปการศกษา ปการศกษา ปการศกษา 2552 2552 2552 ––– 255425542554

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน

พทธศกราช พทธศกราช พทธศกราช 255125512551

โรงเรยนบดนทรเดชา โรงเรยนบดนทรเดชา โรงเรยนบดนทรเดชา (((สงห สงหเสนสงห สงหเสนสงห สงหเสน) ) ) สมทรปราการสมทรปราการสมทรปราการ

ส านกงานเขตพนทการศกษาสมทรปราการ เขต ส านกงานเขตพนทการศกษาสมทรปราการ เขต ส านกงานเขตพนทการศกษาสมทรปราการ เขต 222

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขส านกงานคณะกรรมการการศกษาขส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานนพนฐานนพนฐาน กระทรวงศกษาธการกระทรวงศกษาธการกระทรวงศกษาธการ

เอกสารล าดบท เอกสารล าดบท เอกสารล าดบท 111...2 2 2 / / / 255225522552

ค าน า

หลกสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ไดพฒนาใหเปนไปตามรฐธรรมนญแหงราชอาณาจกรไทย พทธศกราช 2540 พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 และหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พท ธศกราช 2551 ซงไดก าหนดใหการจดการศกษาตามหลกสตรตองเปนไปเพอพฒนาคนไทยใหเปนมนษยทสมบรณ ทงรางกาย จตใจ สตปญญา ความรและคณธรรม มจรยธรรมและวฒนธรรมแหงความเปนไทยในการด ารงชวต สามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข เปดโอกาสใหสงคมมสวนรวมในการจดการศกษา พฒนาสาระและกระบวนการเรยนรใหเปนไปอยางตอเนอง โรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน ) สมทรปราการ ในฐานะทรบผดชอบดแลการจดการศกษาใหกบผเรยนในระดบมธยมศกษาตอนตน และระดบมธยมศกษาตอนปลาย โดยสาระ การเรยนรคณตศาสตรเปนสาระการเรยนรหนงทโรงเรยนจะตองจดการเรยนการสอนใหกบผเรยน ดงนนทางโรงเรยนจงไดมอบหมายใหกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรจดท าหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรขน เพอพฒนาการผเรยนรใหเกดการเรยนรตามพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 เพอใหการจดการเรยนการสอนของโรงเรยนเปนไปตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ขอขอบคณคณะครกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรทไดรวมแรงรวมใจกนจดท าหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ต ามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เลมน จนส าเรจลลวงเปนอยางด และหวงวาเอกสารหลกสตรกลมสาระ การเรยนรคณตศาสตรเลมน คงจะเปนประโยชนอยางยงตอการจดการเรยนรใหกบผเรยนตามเจตนารมณของการปฏรปการศกษา

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

สารบญ

หนา

ค าน า ค าสงกระทรวงศกษาธการ ประกาศส านกงานเขตพนทการศกษาสมทรปราการ เขต 2 วสยทศน 1 หลกการ 1 จดหมาย 2 สมรรถนะส าคญของผเรยน 3 คณลกษณะอนพงประสงค 4 สาระและมาตรฐานการเรยนร โครงสรางเวลาเรยน 5 รายวชาทเปดสอน 9 ค าอธบายรายวชาและโครงสรางรายวชา 11 สอการเรยนร 44 การวดและประเมนผล 63 ภาคผนวก 81

ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง ค าสงโรงเรยน คณะผจดท า

วสยทศนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร มงเนนใหนกเรยนเปนคนด มทกษะ กระบวนการคด การแกปญหาอยางเปนระบบ และสรางองคความรไดอยางเหมาะสม เตมตามศกยภาพ

หลกการ 1. พฒนาความร ความสามารถทางคณตศาสตรตามศกยภาพของผเรยน และสามารถน าไป

เปนเครองมอในการเรยนรสงตาง ๆ และเปนพนฐานlส าหรบการศกษาตอ 2. จดกจกรรมกระบวนการเรยนรอยางหลากหลายตอเนอง มสวนรวมในการจดกระบวนการ

เรยนรอยางมความสข 3. จดแผนการเรยนการสอนใหแกผเรยน เพอใหผเรยนไดมโอกาสเรยนรวชาคณตศาสตร ตาม

ความถนดและความสนใจ 4. พฒนาบคลากรของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ใหมความรและทกษะตลอดจน น า

มวลประสบการณมาใชในการเรยนการสอนโดยเนนผเรยนเปนส าคญ 5. มการนเทศและตดตามอยางเปนระบบในดานการเรยนการสอนคณตศาสตร 6. จดการเรยนการสอนโดยการสอดแทรกคณธรรม จรยธรรม ในทกรายวชาอยางเปน

รปธรรม 7. จดกจกรรมสปดาหวชาการ ใหนกเรยนกลาแสดงออก และไดปฏบตกจกรรมตาง ๆ ตาม

ความถนดและความสนใจ 8. จดใหหองปฏบตการคณตศาสตร มมมหนงสอ – เอกสาร มมศกษาคนควาดวยตนเอง ปาย

นเทศ มมสอนวตกรรม อปกรณและเกม เพอเปนแหลงเรยนร และสงเสรมสนบสนนใหนกเรยนไดมสวนรวมในการจดหองดวย

9. จดกจกรรม น าเสนอผลงานนกเรยน – คร ในงานนทรรศการทางวชาการภายในโรงเรยน 10. สนบสนน สงเสรมใหคร ผลตสอและนวตกรรมประกอบการเรยนการสอนตามเนอหา การ

เรยนร 11. จดกจกรรมสงเสรม พฒนาผเรยนทมความสามารถ และชวยเหลอผเรยนทมปญหา ดาน

การเรยนคณตศาสตร 12. วดผลและประเมนผลตามสภาพจรง ดวยวธการทหลากหลายใหครอบคลมทงทาง ดาน

ความร ทกษะ/กระบวนการ สมรรถนะส าคญของผเรยน และคณลกษณะอนพงประสงค

จดหมาย มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรง มความเขาใจเกยวกบอตราสวน สดสวน รอย

ละ เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม รากทสองและรากทสามของจ านวนจรง สามารถด าเนนการเกยวกบจ านวนเตม เศษสวน ทศนยม เลขยกก าลง รากทสองและรากทส ามของจ านวนจรง ใชการประมาณคาในการด าเนนการและแกปญหา และน าความรเกยวกบจ านวนไปใชในชวตจรงได

มความรความเขาใจเกยวกบพนทผวของปรซม ทรงกระบอก และปรมาตรของปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม เลอกใชหนวยการวดในระบบตาง ๆ เกยวกบคว ามยาว พนท และปรมาตรไดอยางเหมาะสม พรอมทงสามารถน าความรเกยวกบการวดไปใชในชวตจรงได

สามารถสรางและอธบายขนตอนการสรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชวงเวยนและ สนตรง อธบายลกษณะและสมบตของรปเรขาคณตสามมตซงไดแก ปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได

มความเขาใจเกยวกบสมบตของความเทากนทกประการและความคลายของ รปสามเหลยม เสนขนาน ทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบ และสามารถน าสมบตเหลานนไปใช ในการใหเหตผลและแกปญหาได มความเขาใจเกยวกบการแปลงทางเรขาคณต (geometric transformation)ในเรองการเลอนขนาน(translation) การสะทอน (reflection) และการหมน (rotation) และน าไปใชได

สามารถนกภาพและอธบายลกษณะของรปเรขาคณตสองมตและสามมต สามารถวเคราะหและอธบายความสมพนธของแบบรป สถานการณหรอปญหา และ

สามารถใชสมการเ ชงเสนตวแปรเดยว ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร อสมการเชงเสนตวแปรเดยว และกราฟในการแกปญหาได

สามารถก าหนดประเดน เขยนขอค าถามเกยวกบปญหาหรอสถานการณ ก าหนดวธการศกษา เกบรวบรวมขอมลและน าเสนอขอมลโดยใชแผนภมรปวงกลม หรอรปแบบอนทเหมาะสมได

เขาใจคากลางของขอมลในเรองคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยมของขอมลทยงไมไดแจกแจงความถ และเลอกใชไดอยางเหมาะสม รวมทงใชความรในการพจารณาขอมลขาวสารทางสถต

เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ และความนาจะเปนของเหตการณ สามารถใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณและประกอบการตดสนใจในสถานการณตาง ๆ ได

ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบ การตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การ

สอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

สมรรถนะส าคญของผเรยน และคณลกษณะอนพงประสงค ในการพฒนาผเรยนตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงเนนพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามมาตรฐานทก าหนด ซงจะชวยใหผเรยนเกดสมรรถนะส าคญและคณลกษณะอนพงประสงค ดงน

สมรรถนะส าคญของผเรยน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงใหผเรยนเกดสมรรถนะส าคญ 5 ประการ ดงน

1. ความสามารถในการสอสาร เปนความสามารถในการรบและสงสาร มวฒนธรรมในการใชภาษาถายทอดความคด ความรความเขาใจ ความรสก และทศนะของตนเองเพอแลกเปลยนขอมลขาวสารและประสบการณอนจะเปนประโยชนตอการพฒนาตนเองและสงคม รวมทงการเจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตาง ๆ การเลอกรบหรอไมรบขอมลขาวสารดวยหลกเหตผลและความถกตอง ตลอดจนการเลอกใชวธการสอสาร ทมประสทธภาพโดยค านงถงผลกระทบทมตอตนเองและสงคม 2. ความสามารถในการคด เปนความสามารถในการคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคด อยางสรางสรรค การคดอยางมวจารณญาณ และการคดเปนระบบ เพอน าไปสการสรางองคความรหรอสารสนเทศเพอการตดสนใจเกยวกบตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลกเหตผล คณธรรมและขอมลสารสนเทศ เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงของเหตการณตาง ๆ ในสงคม แสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา และมการตดสนใจทมประสทธภาพโดยค านงถงผลกระทบ ทเกดขนตอตนเอง สงคมและสงแวดลอม

กระบวนการแกปญหา การประเมนผลถกออกแบบอยางรอบคอบ ชนดทวาผลทนกเรยนแสดงออกมา จะชบอกถงระดบความสามารถของนกเรยนทจะเผชญหนากบป ญหาและการแกปญหาอยางมประสทธภาพ โดยนกเรยนจะตองแสดงออกวามความสามารถทจะ

1) เขาใจปญหา รวมทงการเขาใจเรองราวสาระจากขอเขยน แผนผง สตร ตารางและสามารถอางอง เชอมโยงสาระจากแหลงตาง ๆ แสดงออกวาเขาใจแนวคดทเกยวของใชสาระจากพนฐานความรเดมของตน เพอท าความเขาใจกบสาระเรองราวทก าหนดให

2) บอกลกษณะปญหา รวมทงการระบบอกตวแปรในปญหา และตงขอสงเกตถงความเชอมโยงเกยวของระหวางตวแปร ตดสนใจวาตวแปรใดใชไดหรอใชไมได สรางสมมตฐาน และคนคนสาระ จดกระท า พจารณาและประเมนสาระทมอย

3) แสดงการน าเสนอการแกปญหา รวมทงการสรางตาราง กราฟ สญลกษณ การพด 4) ลงมอแกปญหา รวมถงการตดสนใจ วเคราะหระบบ หรอออกแบบระบบเพอนน าไปส

เปาหมายหรอวเคราะหวนจฉยและเสนอวธการแกปญหา 5) สะทอนการแกปญหา รวมถงการตรวจสอบการแกปญหาและมองหาสาระขอมลเพมเตม

หรอเพมค าอธบายใหชดเจนยงขน ประเมนการแกปญหาจากมมมองตาง ๆ หรอหาวธแกปญหาใหม และใหเปนทยอมรบมากขน หรอเพอใหสามารถอธบายได

6) สอสารการแกปญหา รวมถงการเลอกสอและการน าเสนอทเหมาะสม เพอบอกกลาวและสอสารการแกปญหาใหคนนอกไดรบร 4. ความสามารถในการใชทกษะชวต เปนความสามารถในการน ากระบวนการตาง ๆ ไปใชในการด าเนนชวตประจ าวน การเรยนรดวยตนเอง การเรยนรอยางตอเนอง การท างาน และ การอยรวมกนในสงคมดวยการสรางเสรมความสมพนธอนดระหวางบคคล การจดการปญหาและ ความขดแยงตาง ๆ อยางเหมาะสม การปรบตวใหทนกบการเปลยนแปลงของสงคมและสภาพแวดลอม และการรจกหลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลกระทบตอตนเองและผอน

5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนความสามารถในการเลอก และใช เทคโนโลย ดานตาง ๆ และมทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย เพอการพฒนาตนเองและสงคม ในดานการเรยนร การสอสาร การท างาน การแกปญหาอยางสรางสรรค ถกตอง เหมาะสม และมคณธรรม

คณลกษณะอนพงประสงค จากขอสรปของผทรงคณว ฒทางการศกษา สรปไดวา คณลกษณะอนพงประสงคเปนลกษณะของคนด คอ คนทด าเนนชวตอยางมคณภาพ มจตใจทดงาม มคณธรรม จรยธรรม และไดสรปสาระคณลกษณะอนพงประสงค ดงน 1. รกชาต ศาสน กษตรย หมายถง มความภาคภมใจในความเปนไทย นยมไทย ปฏบตตามค าสงสอนของศาสนา เคารพเทดทนศาสนา แสดงความจงรกภกด เทดทนพระเกยรต และ พระราชกรณยกจของพระมหากษตรย 2. ซอสตยสจรต หมายถง การประพฤตปฏบตอยางเหมาะสม และตรงตอความเปนจรง

ประพฤตปฏบตอยางตรงไปตรงมา ทงกาย วาจา ใจ ตอตนเองและผอน รวมตลอดทงตอหนาท การงานและค ามนสญญา ความประพฤตทตรงไปตรงมา และจรงใจในสงทถกทควร ถกตอง ตามท านองคลองธรรม รวมไปถงการไมคดคดทรยศ ไมคดโกงและไมหลอกลวง นอกจากนแลวความซอสตยสจรตยงรวมไปถง การรกษาค าพดหรอค ามนสญญา และการปฏบตหนาทการงานของ

ตนเองดวยความรบผดชอบ และดวยความซอสตยไมแสวงหาผลประโยชนใหแกตนเองและพวกพองดวยการใช อ านาจหนาทโดยมชอบ ซงความซอสตยสจรตนจะด าเนนไปดวยความตงใจจรงเพอท าหนาทของตนเองใหส าเรจลลวง ดวยความระมดระวง และเกดผลดตอตนเองและสงคม 3. มวนย หมายถง การควบคมความประพฤตใหถกตองและเหมาะสมกบจรรยา มารยาท ขอบงคบ ขอตกลง กฎหมาย และศลธรรมการรจกควบคมตนเองใหประพฤตปฏบตตามขอตกลง ขอบงคบ ระเบยบแบบแผน และขนบธรรมเนยมประเพณอนดงาม ยอมน ามาซงความสงบสข ในชวตของตน ความเปนระเบยบเรยบรอยของสงคมและประเทศชาต 4. ใฝเรยนร หมายถง การคนควาหาความรหรอสงทเปนประโยชน เพอพฒนาตนเอง อยเสมอ 5. อยอยางพอเพยง หมายถง การมความพอดในการบรโภค ใชทรพยากรและเวลาวางใหเปนประโยชน ค านงถงฐานะและเศรษฐกจ คดกอนใชจายตามความเหมาะสม รจกการเพมพนทรพย ดวยการเกบและน าไปใชใหเกดประโยชน ดแลรกษาบรณทรพยของตนเอง มการเกบออมเงนไวตามสมควร 6. มงมนในการท างาน หมายถง การศกษาเรยนรเพอหาขอเทจจรง ซ งอาจพฒนาไปสความจรง ในสงทตองการเรยนร หรอตองการหาค าตอบ เพอน าค าตอบทไดนนมาใชประโยชน ในดานตาง ๆ เชน การยกระดบความร การน าไปประยกตใชในชวตประจ าวน ฯลฯหรอน ามาสรปเปนความจรงใหได 7. รกความเปนไทย หมายถง เขาใจ หวงแหนความเปนไทยซงถอเปนตนทนทางสงคม ท าใหทกศาสนา สามารถอยรวมกนไดอยางสนตโดยตองมการด าเนนชวตโดยกายสจรต วจสจรต และมโนสจรตเปนคณลกษณะทเกยวของกบการเขาสงคมและการมปฏสมพนธกบผอน เชน ความมกรยามารยาท การปรบตว ความตรงตอเวลา ความสภาพ การมสมมาคารวะ การพดจาไพเราะ และความออนนอมถอมตน 8. มจตสาธารณะ หมายถง คณลกษณะทางจตใจของบคคลเกยวกบการมองเหนคณคา หรอการใหคณคาแกการมปฏสมพนธทางสงคมและสงตาง ๆ ทเปนสงสาธารณะทไมมผใดผผหนงเปนเจาของ หรอเปนสงทคนในสงคมเปนเจาของรวมกน เปนสงทสามารถสงเกตไดจากความรสกนกคด หรอการกระท าทแสดงออกมา ไดแก การหลกเลยงการใชหรอการกระท าทจะท าใหเกดความช ารดเสยหายตอสวนรวมทใชประโยชนรวมกนของกลม การถอเปนหนาททจะมสวนรวมในการดแลรกษาของสวนรวมในวสยทตนสามารถท าได และการเคารพสทธในการใชของสวนรวมทเปนประโยชนรวมกนของกลม

สาระและมาตรฐานการเรยนร สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวาง

การด าเนนการตาง ๆ และสามารถใชการด าเนนการในการแกปญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning)

และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical

model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และน าไปใชแกปญหา

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณได

อยางสมเหตสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและ เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 1 กลมเรยนปกต

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท21101 ภาษาไทยพนฐาน 1.5 (60) ท21102 ภาษาไทยพนฐาน 1.5 (60) ค21101 คณตศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ค21102 คณตศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ว21101 วทยาศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ว21102 วทยาศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ส21101 สงคมศกษา 1.5 (60) ส21102 สงคมศกษา 1.5 (60) ส21103 ประวตศาสตร 1 0.5(20) ส21104 ประวตศาสตร 2 0.5(20) พ21101 สขศกษา 0.5 (20) พ21102 สขศกษา 0.5 (20) พ21101 พละศกษา 0.5 (20) พ21102 พละศกษา 0.5 (20) ศ21101 ศลปะ 1.0 (40) ศ21102 ศลปะ 1.0 (40) ง21101 การงานและพนฐานอาชพ 1 0.5 (20) ง21102 การงานและพนฐานอาชพ 2 0.5 (20) ง21103 เทคโนโลยสารสนเทศ และการสอสาร 1

0.5(20) ง21104 เทคโนโลยสารสนเทศ และการสอสาร 2

0.5(20)

อ21101 ภาษาองกฤษพนฐาน 1 1.5(60) อ21102 ภาษาองกฤษพนฐาน 2 1.5(60) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 11.0 (440) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 11.0 (440)

รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม ค21201 คณตศาสตรเพมเตม 1.0 (40) ค21202 คณตศาสตรเพมเตม 1.0 (40) ส21201 กฎหมายนอย 1 0.5(20) ส21202 กฎหมายนอย 2 0.5(20) พ21201 เปตอง 1.0 (40) พ21202 แชรบอล 1.0 (40)

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 2.5(100) รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 2.5(100)

กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา

รวมเวลาเรยนทงหมด 13.5(600) รวมเวลาเรยนทงหมด 13.5(600)

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 2 กลมเรยนปกต

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท22101 ภาษาไทยพนฐาน 1.5 (60) ท22102 ภาษาไทยพนฐาน 1.5 (60) ค22101 คณตศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ค22102 คณตศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ว22101 วทยาศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ว22102 วทยาศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ส22101 สงคมศกษา 1.5 (60) ส22102 สงคมศกษา 1.5 (60) ส22103 ประวตศาสตร 3 0.5(20) ส22104 ประวตศาสตร 4 0.5(20) พ22101 สขศกษา 0.5 (20) พ22102 สขศกษา 0.5 (20) พ22101 พละศกษา 0.5 (20) พ22102 พละศกษา 0.5 (20) ศ22101 ศลปะ 1.0 (40) ศ22102 ศลปะ 1.0 (40) ง22101 การงานและพนฐานอาชพ 3 0.5 (20) ง22102 การงานและพนฐานอาชพ 4 0.5 (20) ง22103 เทคโนโลยสารสนเทศ และการออกแบบ 1

0.5(20) ง22104 เทคโนโลยสารสนเทศ และการออกแบบ 2

0.5(20)

อ22103 ภาษาองกฤษพนฐาน 3 1.5 (60) อ22104 ภาษาองกฤษพนฐาน 4 1.5 (60) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 11.0 (440) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 11.0 (440)

รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม ค22201 คณตศาสตรเพมเตม 1.0 (40) ค22202 คณตศาสตรเพมเตม 1.0 (40) ส22201 กฎหมายผเยาว 1 0.5 (20) ส22202 กฎหมายผเยาว 2 0.5 (20) พ22201 กรฑา 1.0 (40) พ22202 วอลเลยบอล 1.0 (40)

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 2.5 (100) รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 2.5 (100)

กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา

รวมเวลาเรยนทงหมด 13.5(600) รวมเวลาเรยนทงหมด 13.5(600)

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 3 กลมเรยนปกต

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท23101 ภาษาไทยพนฐาน 1.5 (60) ท23102 ภาษาไทยพนฐาน 1.5 (60) ค23101 คณตศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ค23102 คณตศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ว23101 วทยาศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ว23102 วทยาศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ส23101 สงคมศกษา 1.5 (60) ส23102 สงคมศกษา 1.5 (60) ส23103 ประวตศาสตร 5 0.5(20) ส23104 ประวตศาสตร 6 0.5(20) พ23101 สขศกษา 0.5 (20) พ23102 สขศกษา 0.5 (20) พ23101 พละศกษา 0.5 (20) พ23102 พละศกษา 0.5 (20) ศ23101 ศลปะ 1.0 (40) ศ23102 ศลปะ 1.0 (40) ง23101 การงานและพนฐานอาชพ 5 0.5 (20) ง23102 การงานและพนฐานอาชพ 6 0.5 (20) ง23103 เทคโนโลยสารสนเทศ และการออกแบบ 3

0.5(20) ง23104 เทคโนโลยสารสนเทศ และการออกแบบ 4

0.5(20)

อ23105 ภาษาองกฤษพนฐาน 5 1.5 (60) อ23106 ภาษาองกฤษพนฐาน 6 1.5 (60) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 11.0 (440) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 11.0 (440)

รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม ค23201 คณตศาสตรเพมเตม 1.0 (40) ค23202 คณตศาสตรเพมเตม 1.0 (40) ส23201 กฎหมายนาร 1 0.5 (20) ส23202 กฎหมายนาร 2 0.5 (20) พ23201 ตะกรอ 1.0 (40) พ23202 บาสเกตบอล 1.0 (40)

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 2.5 (100) รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 2.5 (100)

กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา

รวมเวลาเรยนทงหมด 13.5 (600) รวมเวลาเรยนทงหมด 13.5 (600)

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 4 แผนการเรยนทวไป ( ภาษาตางประเทศ )

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท31101 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ท31102 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ค31101 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ค31102 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ว31101 ฟสกสพนฐาน 1.5 (60) ว31121 เคมพนฐาน 1.5 (60) ส31101 สงคมศกษา 1.0 (40) ส31102 สงคมศกษา 1.0 (40) ส31103 ประวตศาสตร 1 0.5 (20) ส31104 ประวตศาสตร 2 0.5 (20) พ31101 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) พ31102 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) ศ31101 ศลปะ 0.5 (20) ศ31102 ศลปะ 0.5 (20) ง31101 การด ารงชวต 0.5(20) ง31102 เทคโนโลยสารสนเทศและการสอสาร 1 0.5(20) อ31101 ภาษาองกฤษพนฐาน 1 1.0 (40) อ31102 ภาษาองกฤษพนฐาน 2 1.0 (40)

รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 7.5 (300) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 7.5 (300) รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม ท31201 การพด 1 1.0 (40) ท31202 ภาษาไทยเพอสรางมนษยสมพนธ 1.0 (40) ส31261 ประวตสงคมและวฒนธรรมไทย

0.5 (20) ส31221 กฎหมายนาร 0.5 (20)

พ31201 วอลเลยบอล 1.0 (40) พ31202 แฮนดบอล 1.0 (40) ศ30201 การออกแบบ 1.0(40) ศ30202 ลายไทย 1.0(40) ง31221 การพฒนาเวบไซต 1.0(40) ง31261 การประดษฐ 1.0(40) อ31201 ภาษาองกฤษอาน – เขยน 1 1.5(60) อ31202 ภาษาองกฤษอาน – เขยน 2 1.5(60) อ31207 ภาษาองกฤษสอสาร 1 0.5(20) อ31208 ภาษาองกฤษสอสาร 2 0.5(20)

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 6.5 (260) รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 6.5 (260)

กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมบ าเพญประโยชน

40

กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา กจกรรมนกศกษาวชาทหาร กจกรรมนกศกษาวชาทหาร

รวมเวลาเรยนทงหมด 14.0(620) รวมเวลาเรยนทงหมด 14.0(620)

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 4 แผนการเรยนทวไป ( ประกาศนยบตรวชาชพ )

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท31101 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ท31102 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ค31101 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ค31102 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ว31101 ฟสกสพนฐาน 1.5 (60) ว31121 เคมพนฐาน 1.5 (60) ส31101 สงคมศกษา 1.0 (40) ส31102 สงคมศกษา 1.0 (40) ส31103 ประวตศาสตร 1 0.5 (20) ส31104 ประวตศาสตร 2 0.5 (20) พ31101 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) พ31102 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) ศ31101 ศลปะ 0.5 (20) ศ31102 ศลปะ 0.5 (20) ง31101 การด ารงชวต 0.5(20) ง31102 เทคโนโลยสารสนเทศ

และการสอสาร 1 0.5(20)

อ31101 ภาษาองกฤษพนฐาน 1 1.0 (40) อ31102 ภาษาองกฤษพนฐาน 2 1.0 (40) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 7.5 (300) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 7.5 (300)

รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม - -

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม

กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมบ าเพญประโยชน

40

กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา กจกรรมนกศกษาวชาทหาร กจกรรมนกศกษาวชาทหาร

รวมเวลาเรยนทงหมด 7.5 (360) รวมเวลาเรยนทงหมด 7.5 (360)

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 5 แผนการเรยนทวไป ( ภาษาตางประเทศ )

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน (หนวยกต/ ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท32101 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ท32102 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ค32101 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ค32102 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ว32161 โลกดาราศาสตรและอวกาศ 1.5 (60) ว32141 ชววทยาพนฐาน 1.5 (60) ส32101 สงคมศกษา 1.0 (40) ส32102 สงคมศกษา 1.0 (40) พ32101 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) พ32102 สขศกษา 0.5 (20) ศ32101 ศลปะ 0.5 (20) ศ32102 ศลปะ 0.5 (20) ง32101 การออกแบบและเทคโนโลย 0.5 (20) ง32102 การอาชพ 0.5 (20) อ32103 ภาษาองกฤษพนฐาน 3 1.0 (40) อ32104 ภาษาองกฤษพนฐาน 4 1.0 (40)

รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 7.0 (280) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 7.0 (280) รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม ท32203 การเขยน 1.0 (40) ท32204 สงเสรมสมรรถภาพการอาน 1.0 (40) ส32281 ภมศาสตรเศรษฐกจ 0.5 (20) ส32241 การเงนการคลงและการธนาคาร 0.5 (20) พ32201 บาสเกตบอล 1.0 (40) พ31202 กจกรรมเขาจงหวะ 1.0 (40) ศ30203 ศลปะประดษฐ 1 1.0 (40) ศ30204 ศลปะประดษฐ 2 1.0 (40) ง32222 หลกการออกแบบ 1.0 (40) ง32223 การเขยนโปรแกรมเบองตน 1.0 (40) อ32203 ภาษาองกฤษอาน – เขยน 3 1.5 (60) อ32204 ภาษาองกฤษอาน – เขยน 4 1.5 (60) อ32209 ภาษาองกฤษสอสาร 3 0.5 (20) อ32210 ภาษาองกฤษสอสาร 4 0.5 (20)

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 6.5 (260) รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 6.5 (260) กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60

กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา

รวมเวลาเรยนทงหมด 13.5 (600) รวมเวลาเรยนทงหมด 13.5 (600)

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 5 แผนการเรยนทวไป ( ประกาศนยบตรวชาชพ )

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน (หนวยกต/ ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท32101 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ท32102 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ค32101 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ค32102 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ว32161 โลกดาราศาสตรและอวกาศ 1.5 (60) ว32141 ชววทยาพนฐาน 1.5 (60) ส32101 สงคมศกษา 1.0 (40) ส32102 สงคมศกษา 1.0 (40) พ32101 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) พ32102 สขศกษา 0.5 (20) ศ32101 ศลปะ 0.5 (20) ศ32102 ศลปะ 0.5 (20) ง32101 การออกแบบและเทคโนโลย 0.5 (20) ง32102 การอาชพ 0.5 (20) อ32103 ภาษาองกฤษพนฐาน 3 1.0 (40) อ32104 ภาษาองกฤษพนฐาน 4 1.0 (40)

รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 7.0 (280) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 7.0 (280) รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม - -

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม

กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา

รวมเวลาเรยนทงหมด 7.0 (340) รวมเวลาเรยนทงหมด 7.0 (340)

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 6 แผนการเรยนทวไป ( ภาษาตางประเทศ )

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน (หนวยกต/ ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท33101 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ท33102 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ค33101 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ค33102 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ส33101 สงคมศกษา 1.0 (40) ส33102 สงคมศกษา 1.0 (40) ส33103 ประวตศาสตร 3 0.5 (20) ส33103 ประวตศาสตร 4 0.5 (20) พ33101 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) พ33102 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) ศ33101 ศลปะ 0.5 (20) ศ33102 ศลปะ 0.5 (20) ง33101 เทคโนโลยสารสนเทศและการสอสาร2 0.5 (20) ง33102 โครงงานอาชพ 0.5 (20) อ33105 ภาษาองกฤษพนฐาน 5 1.0 (40) อ33106 ภาษาองกฤษพนฐาน 6 1.0 (40)

รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 6.0 (240) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 6.0 (240) รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม ท33205 หลกไทย 1.0 (40) ท33206 ภาษาพาสนก 1.0 (40) ส33201 ศาสนาสากล 0.5 (20) ส33262 เหตการณปจจบน 0.5 (20) พ33201 ซอฟบอล 1.0 (40) พ33202 ลลาศ 1.0 (40) ศ30205 การละคร 1 1.0 (40) ศ30206 การละคร 2 1.0 (40) ง33224 การเขยนโปรแกรมขนสง 1.0 (40) ง33241 โครงงานคอมพวเตอร 1.0 (40) อ33205 ภาษาองกฤษอาน – เขยน 5 1.5(60) อ33206 ภาษาองกฤษอาน – เขยน 6 1.5(60) อ33211 ภาษาองกฤษสอสาร 5 0.5(20) อ33212 ภาษาองกฤษสอสาร 6 0.5(20)

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 6.5 (260) รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 6.5 (260) กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60

กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา

รวมเวลาเรยนทงหมด 12.5 (560) รวมเวลาเรยนทงหมด 12.5 (560)

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 6 แผนการเรยนทวไป ( ประกาศนยบตรวชาชพ )

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน (หนวยกต/ ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท33101 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ท33102 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ค33101 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ค33102 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ส33101 สงคมศกษา 1.0 (40) ส33102 สงคมศกษา 1.0 (40) ส33103 ประวตศาสตร 3 0.5 (20) ส33103 ประวตศาสตร 4 0.5 (20) พ33101 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) พ33102 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) ศ33101 ศลปะ 0.5 (20) ศ33102 ศลปะ 0.5 (20) ง33101 เทคโนโลยสารสนเทศ และการสอสาร 2

0.5 (20) ง33102 โครงงานอาชพ 0.5 (20)

อ33105 ภาษาองกฤษพนฐาน 5 1.0 (40) อ33106 ภาษาองกฤษพนฐาน 6 1.0 (40) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 6.0 (240) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 6.0 (240)

รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม

- -

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60

กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา

รวมเวลาเรยนทงหมด 12.5 (300) รวมเวลาเรยนทงหมด 12.5 (300)

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 1 (นกเรยนทมความสามรถดานคณตศาสตร วทยาศาสตร เทคโนโลย )

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง) ภาคเรยนท 2

เวลาเรยน (หนวยกต / ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท21101 ภาษาไทยพนฐาน 1.5 (60) ท21102 ภาษาไทยพนฐาน 1.5 (60) ค21101 คณตศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ค21102 คณตศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ว21101 วทยาศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ว21102 วทยาศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ส21101 สงคมศกษา 1.5 (60) ส21102 สงคมศกษา 1.5 (60) ส21103 ประวตศาสตร 1 0.5 (20) ส21104 ประวตศาสตร 2 0.5 (20) พ21101 สขศกษา 0.5 (20) พ21102 สขศกษา 0.5 (20) พ21101 พละศกษา 0.5 (20) พ21102 พละศกษา 0.5 (20) ศ21101 ศลปะ 1.0 (40) ศ21102 ศลปะ 1.0 (40) ง21101 การงานและพนฐานอาชพ 1 0.5 (20) ง21102 การงานและพนฐานอาชพ 2 0.5 (20) ง21103 เทคโนโลยสารสนเทศ และการสอสาร 1

0.5 (20) ง21104 เทคโนโลยสารสนเทศ และการสอสาร 2

0.5 (20)

อ21101 ภาษาองกฤษพนฐาน 1 1.5 (60) อ21102 ภาษาองกฤษพนฐาน 2 1.5 (60) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 11.0 (440) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 11.0 (440)

รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม ค21201 คณตศาสตรเพมเตม 1.0 (40) ค21202 คณตศาสตรเพมเตม 1.0 (40) ว20283 วทยาศาสตรรากแกว 1 0.5 (20) ว20284 วทยาศาสตรรากแกว 2 0.5 (20) ง21201 พมพสมผส 0.5 (20) ง21202 คอมพวเตอรสรางสรรค 0.5 (20) อ21201 ภาษาองกฤษฟง – พด 1 0.5 (20) อ21202 ภาษาองกฤษฟง – พด 2 0.5 (20)

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 2.5 (100) รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 2.5(100)

กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา

รวมเวลาเรยนทงหมด 14.0 (600) รวมเวลาเรยนทงหมด 14.0 (600)

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 2 (นกเรยนทมความสามรถดานคณตศาสตร วทยาศาสตร เทคโนโลย )

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต /ชวโมง) ภาคเรยนท 2

เวลาเรยน (หนวยกต /ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท22101 ภาษาไทยพนฐาน 1.5 (60) ท22102 ภาษาไทยพนฐาน 1.5 (60) ค22101 คณตศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ค22102 คณตศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ว22101 วทยาศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ว22102 วทยาศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ส22101 สงคมศกษา 1.5 (60) ส22102 สงคมศกษา 1.5 (60) ส22103 ประวตศาสตร 3 0.5 (20) ส22104 ประวตศาสตร 4 0.5 (20) พ22101 สขศกษา 0.5 (20) พ22102 สขศกษา 0.5 (20) พ22101 พละศกษา 0.5 (20) พ22102 พละศกษา 0.5 (20) ศ22101 ศลปะ 1.0 (40) ศ22102 ศลปะ 1.0 (40) ง22101 การงานและพนฐานอาชพ 3 0.5 (20) ง22102 การงานและพนฐานอาชพ 4 0.5 (20) ง22103 เทคโนโลยสารสนเทศ และการออกแบบ 1

0.5 (20) ง22104 เทคโนโลยสารสนเทศ และการออกแบบ 2

0.5 (20)

อ22103 ภาษาองกฤษพนฐาน 3 1.5 (60) อ22104 ภาษาองกฤษพนฐาน 4 1.5 (60) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 11.0 (440) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 11.0 (440)

รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม ค22201 คณตศาสตรเพมเตม 1.0 (40) ค22202 คณตศาสตรเพมเตม 1.0 (40) ค22203 คณตเพมพนประสบการณ 1 1.0 (40) ค22204 คณตเพมพนประสบการณ 2 1.0 (40) ว20221 วทยาศาสตรอาหารและยา 0.5 (20) ว20241 วทยาศาสตรสงแวดลอม 0.5 (20) ง22203 คอมพวเตอรสรางสรรค 2 0.5 (20) ง22204 การพฒนาเวบไซต 0.5 (20) อ22203 ภาษาองกฤษฟง – พด 3 0.5(20) อ22204 ภาษาองกฤษฟง – พด 4 0.5(20)

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 3.5 (140) รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 3.5 (140)

กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา

รวมเวลาเรยนทงหมด 14.5 (640) รวมเวลาเรยนทงหมด 14.5 (640)

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 3 (นกเรยนทมความสามรถดานคณตศาสตร วทยาศาสตร เทคโนโลย )

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง) ภาคเรยนท 2

เวลาเรยน (หนวยกต / ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท23101 ภาษาไทยพนฐาน 1.5 (60) ท23102 ภาษาไทยพนฐาน 1.5 (60) ค23101 คณตศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ค23102 คณตศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ว23101 วทยาศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ว23102 วทยาศาสตรพนฐาน 1.5 (60) ส23101 สงคมศกษา 1.5 (60) ส23102 สงคมศกษา 1.5 (60) ส23103 ประวตศาสตร 5 0.5 (20) ส23104 ประวตศาสตร 6 0.5 (20) พ23101 สขศกษา 0.5 (20) พ23102 สขศกษา 0.5 (20) พ23101 พละศกษา 0.5 (20) พ23102 พละศกษา 0.5 (20) ศ23101 ศลปะ 1.0 (40) ศ23102 ศลปะ 1.0 (40) ง23101 การงานและพนฐานอาชพ 5 0.5 (20) ง23102 การงานและพนฐานอาชพ 6 0.5 (20) ง23103 เทคโนโลยสารสนเทศ และการออกแบบ 3

0.5 (20) ง23104 เทคโนโลยสารสนเทศ และการออกแบบ 4

0.5 (20)

อ23105 ภาษาองกฤษพนฐาน 5 1.5 (60) อ23106 ภาษาองกฤษพนฐาน 6 1.5 (60) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 11.0 (440) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 11.0 (440)

รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม ค23201 คณตศาสตรเพมเตม 1.0 (40) ค23202 คณตศาสตรเพมเตม 1.0 (40) ค23205 คณตเพมพนประสบการณ 3 1.0 (40) ค23206 คณตเพมพนประสบการณ 4 1.0 (40) ว20281 โครงงานวทยาศาสตร 1 0.5 (20) ว20282 โครงงานวทยาศาสตร 2 0.5 (20) ง23205 การเขยนโปรแกรมเบองตน 0.5 (20) ง2320 การเขยนโปรแกรมขนสง 0.5 (20) อ23205 ภาษาองกฤษฟง – พด 5 0.5(20) อ23206 ภาษาองกฤษฟง – พด 6 0.5(20)

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 3.5 (140) รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 3.5 (140)

กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา

รวมเวลาเรยนทงหมด 15.0 (640) รวมเวลาเรยนทงหมด 15.0 (640)

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 4 (นกเรยนทมความสามรถดานวทยาศาสตร คณตศาสตร เทคโนโลย )

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง) ภาคเรยนท 2

เวลาเรยน (หนวยกต / ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท31101 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ท31102 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ค31101 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ค31102 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ว31101 ฟสกสพนฐาน 1.5 (60) ว31121 เคมพนฐาน 1.5 (60) ส31101 สงคมศกษา 1.0 (40) ส31102 สงคมศกษา 1.0 (40) ส31103 ประวตศาสตร 1 0.5 (20) ส31104 ประวตศาสตร 2 0.5 (20) พ31101 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) พ31102 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) ศ31101 ศลปะ 0.5 (20) ศ31102 ศลปะ 0.5 (20) ง31101 การด ารงชวต 0.5 (20) ง31102 เทคโนโลยสารสนเทศและ

การสอสาร 1 0.5 (20)

ง31103 การออกแบบและเทคโนโลย 0.5(20) ง31104 การอาชพ 0.5 (20) อ31101 ภาษาองกฤษพนฐาน 1 1.0 (40) อ31102 ภาษาองกฤษพนฐาน 2 1.0 (40)

รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 8.0 (320) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 8.0 (320) รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม ค31201 คณตศาสตรเพมเตม 1.5 (60) ค31202 คณตศาสตรเพมเตม 1.5 (60) ว31221 เคมเพมเตม 1.5(60) ค31203 คณตเพมพนประสบการณ 1 0.5 (20) ว31241 ชววทยาเพมเตม 1.5 (60) ว31201 ฟสกสเพมเตม 2.0 (80) ว31281 เทคนคปฏบตการ 1 1.0(40) ว31242 ชววทยาเพมเตม 1.5 (60) อ31201 ภาษาองกฤษอาน – เขยน 1 1.5(60) อ31202 ภาษาองกฤษอาน – เขยน 2 1.5(60)

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 7.0 (280) รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 7.0 (280)

กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมบ าเพญประโยชน

40

กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา กจกรรมนกศกษาวชาทหาร กจกรรมนกศกษาวชาทหาร

รวมเวลาเรยนทงหมด 15.0(660) รวมเวลาเรยนทงหมด 15.0(660)

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 5 (นกเรยนทมความสามรถดานวทยาศาสตร คณตศาสตร เทคโนโลย )

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง)

ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน

(หนวยกต/ ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท32101 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ท32102 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ค32101 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ค32102 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ว32161 โลกดาราศาสตรและอวกาศ 1.5 (60) ว32141 ชววทยาพนฐาน 1.5 (60) ส32101 สงคมศกษา 1.0 (40) ส32102 สงคมศกษา 1.0 (40) พ32101 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) พ32102 สขศกษา 0.5 (20) ศ32101 ศลปะ 0.5 (20) ศ32102 ศลปะ 0.5 (20) ง32103 เทคโนโลยสารสนเทศและการสอสาร 2

0.5 (20) อ32104 ภาษาองกฤษพนฐาน 4 1.0 (40)

ง32104 โครงงานอาชพ 0.5 (20) อ32103 ภาษาองกฤษพนฐาน 3 1.0 (40)

รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 7.5 (300) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 6.5 (260)

รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม ค32201 คณตศาสตรเพมเตม 1.5 (60) ค32202 คณตศาสตรเพมเตม 1.5 (60) ค32204 คณตเพมพนประสบการณ 2 0.5 (20) ค32205 โครงงานคณตศาสตร 1* 1.0 (40) ว32202 ฟสกสเพมเตม 2.0 (80) ว32203 ฟสกสเพมเตม 2.0 (80) ว32222 เคมเพมเตม 1.5 (60) ว32223 เคมเพมเตม 1.5 (60) อ32203 ภาษาองกฤษอาน – เขยน 3 1.5 (60) ว32283 ระเบยบวธวจยเบองตน 0.5 (20) ว32286 โครงงานวทยาศาสตร 1* 1.0(40) ง32241 โครงงานคอมพวเตอร 1* 1.0(40) อ32204 ภาษาองกฤษอาน – เขยน 4 1.5 (60)

รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 7.0 (280) รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 8.0 (320)

กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา

รวมเวลาเรยนทงหมด 14.5 (640) รวมเวลาเรยนทงหมด 14.5 (640) หมายเหต * รายวชาโครงงานใหนกเรยนเลอกเรยนรายวชาใดรายวชาหนง

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ระดบชนมธยมศกษาปท 6 (นกเรยนทมความสามรถดานวทยาศาสตร คณตศาสตร เทคโนโลย )

ภาคเรยนท 1 เวลาเรยน

(หนวยกต / ชวโมง) ภาคเรยนท 2

เวลาเรยน (หนวยกต/ ชวโมง)

รายวชาพนฐาน รายวชาพนฐาน

ท33101 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ท33102 ภาษาไทยพนฐาน 1.0 (40) ค33101 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ค33102 คณตศาสตรพนฐาน 1.0 (40) ส33101 สงคมศกษา 1.0 (40) ส33102 สงคมศกษา 1.0 (40) ส33103 ประวตศาสตร 3 0.5 (20) ส33103 ประวตศาสตร 4 0.5 (20) พ33101 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) พ33102 สขศกษาและพละศกษา 0.5 (20) ศ33101 ศลปะ 0.5 (20) ศ33102 ศลปะ 0.5 (20) อ33105 ภาษาองกฤษพนฐาน 5 1.0 (40) อ33106 ภาษาองกฤษพนฐาน 6 1.0 (40)

รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 5.5 (220) รวมเวลาเรยนรายวชาพนฐาน 5.5 (220) รายวชาเพมเตม รายวชาเพมเตม ค33201 คณตศาสตรเพมเตม 1.5 (60) ค33202 คณตศาสตรเพมเตม 1.5 (60) ค33206 โครงงานคณตศาสตร 2* 1.0 (40) ว33205 ฟสกสเพมเตม 2.0 (80)

ว33204 ฟสกสเพมเตม 2.0 (80) ว33225 เคมเพมเตม 1.5 (60) ว33224 เคมเพมเตม 1.5 (60) ว33244 ชววทยาเพมเตม 1.5 (60) ว33243 ชววทยาเพมเตม 1.5 (60) ว33285 ระเบยบวธวจยเบองตน 0.5 (20) ว33284 ระเบยบวธวจยเบองตน 0.5 (20) ว33282 เทคนคปฏบตการ 2 1.0 (40) ว33287 โครงงานวทยาศาสตร 2* 1.0(40) อ33206 ภาษาองกฤษอาน – เขยน 6 1.5 (60) ง33242 โครงงานคอมพวเตอร 2* 1.0(40)

อ33205 ภาษาองกฤษอาน – เขยน 5 1.5 (60) รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 9.5 (380) รวมเวลาเรยนรายวชาเพมเตม 9.5 (380)

กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมพฒนาผเรยน 60 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมแนะแนว 20 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมลกเสอ – เนตรนาร

40 กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมชมนมวชาการ กจกรรมจตอาสา กจกรรมจตอาสา

รวมเวลาเรยนทงหมด 15.0 (660) รวมเวลาเรยนทงหมด 15.0 (660)

รายวชาทเปดสอนตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 สาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนตน (ชนมธยมศกษาปท 1 - 3)

สาระการเรยนรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1 ค21101 คณตศาสตรพนฐาน 60 ชวโมง 3 ชวโมง/สปดาห ค21102 คณตศาสตรพนฐาน 60 ชวโมง 3 ชวโมง/สปดาห ชนมธยมศกษาปท 2 ค22101 คณตศาสตรพนฐาน 60 ชวโมง 3 ชวโมง/สปดาห ค22102 คณตศาสตรพนฐาน 60 ชวโมง 3 ชวโมง/สปดาห ชนมธยมศกษาปท 3 ค23101 คณตศาสตรพนฐาน 60 ชวโมง 3 ชวโมง/สปดาห ค23102 คณตศาสตรพนฐาน 60 ชวโมง 3 ชวโมง/สปดาห สาระการเรยนรเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 1 ค21201 คณตศาสตรเพมเตม 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ค21202 คณตศาสตรเพมเตม 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ชนมธยมศกษาปท 2 ค22201 คณตศาสตรเพมเตม 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ค22202 คณตศาสตรเพมเตม 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ชนมธยมศกษาปท 3 ค23201 คณตศาสตรเพมเตม 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ค23202 คณตศาสตรเพมเตม 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห

ส าหรบผมความสามารถพเศษทางวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทส าหรบผมความสามารถพเศษทางวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทส าหรบผมความสามารถพเศษทางวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทคโนโลยคโนโลยคโนโลย สาระการเรยนรเพมพนประสบการณ ชนมธยมศกษาปท 1 ค21203 คณตศาสตรเพมพนประสบการณ 20 ชวโมง 1 ชวโมง/สปดาห ค21204 คณตศาสตรเพมพนประสบการณ 20 ชวโมง 1 ชวโมง/สปดาห ชนมธยมศกษาปท 2 ค22203 คณตศาสตรเพมพนประสบการณ 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ค22204 คณตศาสตรเพมพนประสบการณ 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ชนมธยมศกษาปท 3 ค23203 คณตศาสตรเพมพนประสบการณ 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ค23204 คณตศาสตรเพมพนประสบการณ 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห

รายวชาตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 สาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนปลาย (ชนมธยมศกษาปท 4 - 6)

สาระการเรยนรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 4 ค31101 คณตศาสตรพนฐาน 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ค31102 คณตศาสตรพนฐาน 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ชนมธยมศกษาปท 5 ค32101 คณตศาสตรพนฐาน 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ค32102 คณตศาสตรพนฐาน 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ชนมธยมศกษาปท 6 ค33101 คณตศาสตรพนฐาน 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ค33102 คณตศาสตรพนฐาน 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห สาระการเรยนรเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 4 ค31201 คณตศาสตรเพมเตม 60 ชวโมง 3 ชวโมง/สปดาห ค31202 คณตศาสตรเพมเตม 60 ชวโมง 3 ชวโมง/สปดาห ชนมธยมศกษาปท 5 ค32201 คณตศาสตรเพมเตม 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ค32202 คณตศาสตรเพมเตม 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ชนมธยมศกษาปท 6 ค33201 คณตศาสตรเพมเตม 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ค33202 คณตศาสตรเพมเตม 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห

ส าหรบผมความสามารถพเศษทางวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทคโนโลยส าหรบผมความสามารถพเศษทางวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทคโนโลยส าหรบผมความสามารถพเศษทางวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทคโนโลย สาระการเรยนรเพมพนประสบการณ ชนมธยมศกษาปท 4 ค31203 คณตศาสตรเพมพนประสบการณ 20 ชวโมง 1 ชวโมง/สปดาห ค31204 คณตศาสตรเพมพนประสบการณ 20 ชวโมง 1 ชวโมง/สปดาห ชนมธยมศกษาปท 5 ค32203 คณตศาสตรเพมพนประสบการณ 20 ชวโมง 1 ชวโมง/สปดาห ค32204 คณตศาสตรเพมพนประสบการณ 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห ชนมธยมศกษาปท 6 ค33203 คณตศาสตรเพมพนประสบการณ 40 ชวโมง 2 ชวโมง/สปดาห

ค าอธบายรายวชาและโครงสรางรายวชา สาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนตน

ชนมธยมศกษาปท 1

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรพนฐาน จ านวน 60 ชวโมง รหสวชา ค21101 ชนมธยมศกษาปท 1 จ านวน 1.5 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองตอไปน ตวประกอบ จ านวนคและจ านวนค จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ การแยกตวประกอบ ตวหารรวมมาก ตวคณรวมนอย การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยการแยกตวประกอบ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยวธหารสน จ านวนเตม จ านวนเตมลบ การเปรยบเทยบจ านวนเตม ความหมายของประโยค สมบตของจ านวนเตมบวก คาสมบรณและจ านวนตรงขาม การบวกจ านวนเตม การลบจ านวนเตม การคณจ านวนเตม การหารจ านวนเตม การบวก การลบ การคณ การหารจ านวนเตม การหาคาของเลขยกก าลง การเขยนจ านวนใหอยในรปเลขยกก าลง การคณของ เลขยกก าลงเลขยกก าลงทมฐานในรปการคณ เลขยกก าลงทมฐานเปนเลขยกก าลง การหาร เลขยกก าลง การใชเลขยกก าลงแสดงจ าวนทมคามากหรอมคานอย จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงส และมม การบอกขนาดความยาวของเสนตรงและ การสรางสวนของเสนตรง การสรางมมและการแบงครงมม มมตรง และมมฉาก การสรางรปเรขาคณตอยางงาย โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซ อสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค

รหสตวชวด ค 1.1 ม.1/1 ค 1.1 ม.1/2 ค 1.2 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/3 ค 1.2 ม.1/4 ค 1.4 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/2 ค 3.1 ม.1/3 ค 4.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1-3/1 ค 6.1 ม.1-3/2 ค 6.1 ม.1-3/3 ค 6.1 ม.1-3/4 ค 6.1 ม.1-3/5 ค 6.1 ม.1-3/6

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค21101 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 จ านวน 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต ภาคเรยนท 1

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 สมบตของจ านวนนบ ค 1.4 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- ตวประกอบ - จ านวนคและจ านวนค - จ านวนเฉพาะ - ตวประกอบเฉพาะ - การแยกตวประกอบ - ตวหารรวมมาก - ตวคณรวมนอย - การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยการแยกตวประกอบ - การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยวธการหารสน

รวม

1 1 1 1 1 2 2 2 3

14

1 1 1 1 1 2 2 3

3

15 2 ระบบจ านวนเตม ค 1.1 ม.1/1

ค 1.2 ม1/1 ค 1.4 ม.1/1 ค 4.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- จ านวนเตม - จ านวนเตมลบ - การเปรยบเทยบจ านวนเตม - ความหมายของประโยค - สมบตของจ านวนเตมบวก - คาสมบรณและจ านวนตรงขาม - การบวกจ านวนเตม - การลบจ านวนเตม - การคณจ านวนเตม - การหารจ านวนเตม - การบาก การลบ การคณ การหารจ านวนเตม

รวม

1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3

16

1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2

15

3 สอบกลางภาค 1 20

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

4 เลขยกก าลง ค 1.1 ม.1/2 ค 1.2 ม.1/3 ค 1.2 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- การหาคาของเลขยกก าลง - การเขยนจ านวนใหอยในรปเลขยกก าลง - การคณของเลขยกก าลง - เลขยกก าลงทมฐานในรปการคณ - เลขยกก าลงทมฐานเปนเลขยกก าลง - การหารเลขยกก าลง - การใชเลขยกก าลงทเขยนแสดงจ านวนทมคามากหรอมคานอย

รวม

2 4 4 2 3 2 3

20

2 2

4 2 3 4 3

20 5 พนฐานทางเรขาคณต ค 3.1 ม.1/1

ค 3.1 ม.1/2 ค 3.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/6

- จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงส และมม - การบวกขนาดของความยาวของเสนตรงและการสรางสวนของเสนตรง - การสรางมมและการแบงครงมม - มมตรง และมมฉาก - การสรางรปเรขาคณตอยางงาย

รวม

1 1 2 2 2 8

2

2

2

2 2

10

6 สอบปลายภาค 1 20

รวมตลอดภาคเรยน 60 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตร พนฐาน จ านวน 60 ชวโมง รหสวชา ค21102 ชนมธยมศกษาปท 1 จ านวน 1.5 หนวยกต ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองตอไปน เศษสวน การเปรยบเทยบเศษสวน การบวกและการลบเศษสวน การคณเศษสวน การหารเศษสวน การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน โจทยปญหาเศษสวน การเขยนทศนยม คาประจ าหลกของทศนยม เศษสวนกบทศนยม การเปรยบเทยบทศนยม การบวกและการลบทศนยม การคณทศนยม การหารทศนยม การคณและการหารทศนยม การบวก การลบ การคณ การหารทศนยม การแทนเศษสวนดวยทศนยม จ านวนตรรกยะและจ านวนจรง

คอนดบ ความหมายของคอนดบ การใชคอนดบแสดงความสมพนธระหวางสมาชกของกลมหนงกบสมาชกอกกลมหนงกราฟแสดงความสมพนธระหวางสมาชกของกลมหนงกบสมาชกอกกลมหนง กราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร ปญหา ตวแปร

ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ สมการทเปนจรงหรอเทจ ค าตอบของสมการ สมบตของการเทากน การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตการเทากน การเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวแทนสถานการณหรอปญหา การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวและตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได คาประมาณ การประมาณคา รปเรขาคณตสองมตและรปเรขาคณตสามมต ความสมพนธของรปเรขาคณตสองมตและ รปเรขาคณตสามมต ประวตความนาจะเปน การทดลองสม แผนภาพตนไม โอกาสของเหตการณ ทกษะกระบวนการในดานการแกปญหา ทกษะกระบวนการในดานการใหเหตผล ทกษะกระบวนการในดานการสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ความคดรเรมสรางสรรค โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการท หลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ

มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเช อมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รหสตวชวด ค 1.1 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/2 ค 1.3 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/4 ค 3.1 ม.1/5 ค 3.1 ม.1/6 ค 4.2 ม.1/1 ค 4.2 ม.1/2 ค 4.2 ม.1/3 ค 4.2 ม.1/4 ค 4.2 ม.1/5 ค 6.1 ม.1-3/1 ค 6.1 ม.1-3/2 ค 6.1 ม.1-3/3 ค 6.1 ม.1-3/4 ค 6.1 ม.1-3/5 ค 6.1 ม.1-3/6

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค21102 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 1 จ านวน 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต ภาคเรยนท 2 ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 เศษสวน ค 1.1 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- เศษสวน - การเปรยบเทยบเศษสวน - การบวกและการลบเศษสวน - การคณเศษสวน - การหารเศษสวน - การบวก การลบ การคณ การหาร เศษสวน - โจทยปญหาเศษสวน

รวม

1 2 1 1 1 1 2 9

1 1 1 1 1 3 2 10

2 ทศนยม ค 1.1 ม.1/1 ค 1.2 ม1/2 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- การเขยนทศนยม - คาประจ าหลกของทศนยม - เศษสวนกบทศนยม - การเปรยบเทยบทศนยม - การบวก และการลบทศนยม - การคณทศนยม - การหารทศนยม - การบวก การลบ การคณ และการหารทศนยม - การแทนเศษสวนดวยทศนยม - จ านวนตรรกยะและจ านวนจรง

รวม

1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 12

1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 12

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

3 คอนดบและกราฟ ค 4.2 ม.1/4 ค 4.2 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- ความหมายของคอนดบ - การใชคอนดบแสดงความสมพนธระหวางสมาชกของกลมหนงกบอกกลมหนง - กราฟแสดงความสมพนธระหวางสมาชกของกลมหนงกบสมาชกอกกลมหนง - กราฟของสมาการเชงเสนสองตวแปร

รวม

1 1 1 3 6

2 2 2 2 8

4 สมการ ค 4.2 ม.1/1 ค 4.2 ม.1/2 ค 4.2 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- ปญหา ตวแปร ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ - สมการทเปนจรงหรอเปนเทจและค าตอบของสมการ - สมบตของการเทากน - การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตของการเทากน - การเขยนสมาการเชงเสนตวแปรเดยวแทนสถานการณหรอปญหา - การแกโจทยปญหาเกยวกบเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว และตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

รวม

2 2 2 3 1 5

15

1 1 1 3 1 4

11 5 สอบกลางภาค 1 20

6 การประมาณคา ค 1.3 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3

- คาประมาณ - การประมาณคา

1 2

1 2

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

รวม

3

3

7 รปเรขาคณตสองมตและรปเรขาคณตสามมต

ค 3.1 ม.1/4 ค 3.1 ม.1/5 ค 3.1 ม.1/6 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/6

- รปเรขาคณตสองมตและรปเรขาคณตสามมต - ความสมพนธของรปเรขาคณตสองมตและรปเรขาคณตสามมต

รวม

1 4 5

2 2 4

8 ความนาจะเปน ค 5.2 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- ประวตความนาจะเปน - การทดลองสม - แผนภาพตนไม - โอการของเหตการณ

รวม

1 1 1 1 4

1 2 2 2 7

9 ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/6

- ทกษะกระบวนการไนดานการแกปญหา -ทกษะกระบวนการในการใหเหตผล - ทกษะกระบวนการในดานการสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ - การเชองโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน - ความคดรเรมสรางสรรค

รวม

1 1 1 1 1 5

1 1 1 1 1 5

10 สอบปลายภาค 1 20

รวมตลอดภาคเรยน 60 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตร เพมเตม จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค21201 ชนมธยมศกษาปท 1 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน การประยกต 1 เกยวกบรปเรขาคณต ประกอบดวย จด เสนตรง เสนโคง ระนาบ ฯลฯ

อยางนอยหนงอยาง รปสามเหลยม รปสเหลยม ทรงสเหลยมมมฉากและทรงกระบอก มจ านวนนบ รอยละในชวตประจ าวน และปญหาชวนคด

จ านวนและตวเลข ไดแก ระบบตวเลขโรมน ระบบตวเลขฐานตาง ๆ และการเปลยนฐานในระบบตวเลข

การประยกตของจ านวนเตมและเลขยกก าลง ไดแก การคดค านวณ และโจทยปญหา การสราง ไดแก การแบงสวนของเสนตรง ก ารสรางมมขนาดตาง ๆ และการสรางรป

สามเหลยมและรปสเหลยมดานขนาน โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตค ตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค ผลการเรยนร 1. ใชความรเกยวกบรปเรขาคณต จ านวนนบ รอยละในชวตประจ าวน ปญหาชวนคด และทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรแกปญหาตาง ๆ ได 2. อานและเขยนตวเลขโรมนได 3. บอกคาของเลขโดดตวเลขฐานตาง ๆ ทก าหนดใหได 4. เขยนตวเลขทก าหนดใหเปนตวเลขฐานตาง ๆ ได 5. ใชความรเกยวกบจ านวนเตมและเลขยกก าลงในการแกปญหาได 6. ใชการสรางพนฐานสรางรปทซบซอนขนได 7. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

โครงสรางรายวชา

รายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค21201 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 จ านวน 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ภาคเรยนท 1

ล าดบ ท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 การประยกต 1 1. ใชความรเกยวกบรปเรขาคณต จ านวนนบ รอยละในชวตประจ าวน ปญหาชวนคด และทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรแกปญหาตาง ๆ ได 7. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

- รปเรขาคณต - จ านวนนบ - รอยละในชวตประจ าวน - ปญหาชวนคด

รวม

2 5 3 2

12

3 4 4 4

15 2 จ านวนและตวเลข 2. อานและเขยนตวเลขโรมน

ได 3. บอกคาของเลขโดดตวเลขฐานตาง ๆ ทก าหนดใหได 4. เขยนตวเลขทก าหนดใหเปนตวเลขฐานตาง ๆ ได 7. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

- จ านวนและตวเลข - ระบบตวเลขโรมน - ระบบตวเลขฐานตางๆ - การเปลยนฐานในระบบตวเลข

รวม

1 2 3 3 9

2 3 4 6

15 3 สอบกลางภาค 1 20 4 การประยกตของ

จ านวนเตมและเลขยกก าลง

5. ใชความรเกยวกบจ านวนเตมและเลขยกก าลงในการแกปญหาได 7. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

- การคดค านวณ - สญกรณวทยาศาตร - โจทยปญหา

รวม

4 1 2 7

6 4 5

15 5 การสราง 6. ใชการสรางพนฐานสราง

รปทซบซอนขนได 7. ตระหนกถงความ

- การแบงสวนของเสนตรง - การสรางมมขนาดตาง ๆ

2 6

5 6

ล าดบ ท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

สมเหตสมผลของค าตอบทได - การสรางรปสามเหลยมและรปสเหลยมดานขนาน

รวม

2

10

4

15 6 สอบปลายภาค 1 20

7 รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตร เพมเตม จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค21202 ชนมธยมศกษาปท 1 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน การเตรยมความพรอมในการใหเหตผล ไดแก ขอความคาดการณ ประโยคเงอนไข

บทกลบของประโยคเงอนไข การใหเหตผล พหนาม ไดแก เอกนาม การบวกและการลบเอกนาม พหนาม การบวกและการลบ พหนาม การคณพหนาม การหารพหนาม บทประยกต 2 ไดแก แบบรปของจ านวน ขายงาน การประยกตของเศษสวนและทศนยม

โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดต อคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค ผลการเรยนร

1. ใชความรเกยวกบขอความคาดการณ ประโยคเงอนไข บทกลบของประโยคเงอนไข การใหเหตผล ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรแกปญหาตาง ๆ และประยกตใชใน

ชวตประจ าวนได 2. ระบนพจนทเปนเอกนามและไมเปนเอกนาม และแสดงการบวก การลบเอกนามได

3. เขยนพหนามในรปพหนามในรปผลส าเรจ และระบดกรของพหนาม พจนแตละพจน ในพหนามได

4. อธบายและหาผลลพธของการบวก การลบ การคณ การหาร พหนามได 5. ใชความรเกยวกบ แบบรปของจ านวน ขายงาน การประยกตของเศษสวนและทศนยม

ในการแกปญหา และประยกตใชในชวตประจ าวนได 6. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค21202 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 จ านวน 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ภาคเรยนท 2

ล าดบ ท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 การเตรยมความพรอมในการใหเหตผล

1.ใชความรเกยวกบขอความคาดการณ ประโยคเงอนไข บทกลบของประโยคเงอนไข การใหเหตผล ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรแกปญหาตาง ๆ และประยกตใชในชวตประจ าวนได 6. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

- ขอความคาดการณ - ประโยคเงอนไข - บทกลบของประโยคเงอนไข - การใหเหตผล

รวม

2 2 2 2 8

1 2 2 2 7

2 บทประยกต 2 5. ใชความรเกยวกบ แบบรปของจ านวน ขายงาน การประยกตของเศษสวนและทศนยมในการแกปญหา และประยกตใชในชวตประจ าวนได 6. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

- แบบรปของจ านวน - ขายงาน - การประยกตของเศษสวนและทศนยม

รวม

5 3 4

12

2 3 3 8

3 สอบกลางภาค 1 20

4 พหนาม 2. ระบนพจนทเปนเอกนามและไมเปนเอกนาม และแสดงการบวก การลบเอกนามได 3. เขยนพหนามในรปพหนามในรปผลส าเรจ และระบดกรของพหนาม พจนแตละพจนในพหนามได 4. อธบายและหาผลลพธของการบวก การลบ การคณ การ

- เอกนาม - การบวกและการลบเอกนาม - พหนาม - การบวกและการลบพหนาม - การคณพหนาม - การหารพหนาม

2 5 2 5 2 2

3 4 5 6 6 6

ล าดบ ท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

หาร พหนามได 6. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

รวม

18

30 5 สอบปลายภาค 1 20

6 รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมพนประสบการณ จ านวน 20 ชวโมง รหสวชา ค21203 ชนมธยมศกษาปท 1

ศกษา ฝกการคดวเคราะห สบคนหาความร ฝกทกษะทตองใชความคดรเรมและความคดสรางสรรค ฝกการแกปญหาและฝกทกษะอนๆ ทอยนอกเหนอจากจดมงหมายในการเรยนของหลกสตรปกตในสาระตอไปน

1. ล าดบเชงรป 2. คณตศาสตรกบ ICT การใชโปรแกรมส าเรจรป เชน GSP Euler Toolbox 3. การใชเกมคณตศาสตรเสรมสมองเชน เกม Sudoku , เกม 24 , เกม A-math

สบคนหาจากอนเตอรเนตเพอเพมพนประสบการณ เชน History of mathematics, Fibonacci Number , mathematical Olympiad การจดประสบการณหรอสรางสถานการณเพอพฒนาผเรยนใหมความสามารถดานคณตศาสตรในระดบทกวาง ยาก และลกซงกวาหลกสตรปกต โดยเนนกระบวนการเรยนรกระบวนการคดทหลากหลาย ฝกใหศกษาเรองใดเรองหนงอยางชดแจง ฝกการท าโครงสรางการเรยนร การวางแผน และการจดการตามความถนดและศกยภาพ ฝกการ ใชความคดรเรมสรางสรรค สามารถบรณาการกบวชาอน ๆ ทเกยวของได ใหผเรยนเขาใจธรรมชาตอ ความงาม ความกระชบ และความชดเจนของคณตศาสตร ฝกการท างานอยางมระบบ มระเบยบวนย รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและมความเชอมนในตวเอง

ผลการเรยนร

1. สบเสาะ สงเกต คาดการณ เกยวกบสมบตทางเรขาคณตได 2. วเคราะหและอธบายความสมพนธของแบบรปได 3. วาด หรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตโดยใชโปรแกรมส าเรจรปได 4. สบคนขอมลจากอนเตอรเนตเพอเพมพนประสบการณ ได 5. แกปญหาหรอสรางสถานการณโดยใชเกมได

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมพนประสบการณ จ านวน 20 ชวโมง รหสวชา ค21204 ชนมธยมศกษาปท 1

ศกษา ฝกการคดวเคราะห สบคนหาความร ฝกทกษะทตองใชความคดรเรมและความคดสรางสรรค ฝกการแกปญหาและฝกทกษะอนๆ ทอยนอกเหนอจากจดมงหมายในการเรยนของหลกสตรปกตในสาระตอไปน

1. การค านวณดวยวธทหลากหลาย เชน เวทคณต เรขาคณต 2. ล าดบเชงรป 3. คณตศาสตรกบ ICT การใชโปรแกรมส าเรจรป เชน GSP Euler Toolbox 4. รปทรงเชงเรขาคณต เชน เรขาคณตสาทสรป

สบคนหาจากอนเตอรเนตเพอเพมพนประสบการณ เชน Fractal Geometry , mathematical Olympiad , Math and chess การจดประสบการณหรอสรางสถานการณเพอพฒนาผเรยนใหมความสามารถดานคณตศาสตรในระดบทกวาง ยาก และลกซงกวาหลกสตรปกต โดยเนนกระบวนการเรยนรกระบวนการคดทหลากหลาย ฝกใหศกษาเรองใดเรองหนงอยางชดแจง ฝกการท าโครงสรางการเรยนร การวางแผน และการจดการตามความถนดและศกยภาพ ฝกการ ใชความคดรเรมสรางสรรค สามารถบรณาการกบวชาอน ๆ ทเกยวของได ใหผเรยนเขาใจธรรมชาต ความงาม ความกระชบ และความชดเจนของคณตศาสตร ฝกการท างานอยางมระบบ มระเบยบวนย รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและมความเชอมนในตวเอง

ผลการเรยนร

1. ใชวธการค านวณไดหลากหลาย 2. วเคราะหและอธบายความสมพนธของแบบรปได 3. สบเสาะ สงเกต คาดการณ เกยวกบสมบตทางเรขาคณตได 4. วาด หรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตโดยใชโปรแกรมส าเรจรปได 5. สบคนขอมลจากอนเตอรเนตเพอเพมพนประสบการณ ได 6. แกปญหาหรอสรางสถานการณโดยใชเกมได

ชนมธยมศกษาปท 2

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรพนฐาน จ านวน 60 ชวโมง รหสวชา ค22101 ชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 1.5 หนวยกต ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองตอไปน เขยนเศษสวนในรปทศนยมและเขยนทศนยมซ าในรปเศษสวน จ าแนกจ านวนทก าหนดให และยกตวอยางจ านวนตรรกยะและจ านวนอตรรกยะ ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในการแกโจทยปญหา

บอกความเกยวของของจ านวนจรง จ านวนตรรกยะ และ จ านวนอตรรกยะ เปรยบเทยบหนวยความยาว หนวยพนทในระบบเดยวกนและตางระบบและเลอกใชหนวย

การวดทเหมาะสม คาดคะเนเวลา ระยะทาง พนท ปรมาตร และน าหนกไดอยางใกลเคยงและอธบายวธการท

ใชในการคาดคะเน ใชการคาดคะเนเกยวกบการวดในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ใชความรเกยวกบความยาวและพนทแกปญหาในสถานการณตาง ๆเขาใจเกยวกบการแปลงทางเรขาคณตในเรองการเลอนขนาน การสะทอน และการหมน

และน าไปใช บอกภาพทเกดขนจากการเลอนขนาน การสะทอน การหมนรปตนแบบและอธบายวธการท

จะไดภาพทปรากฏเมอก าหนดรปตนแบบและภาพนนให หาพกดของจดและอธบายลกษณะของรปทเกดจากการเลอนขนาน การสะทอน และการ

หมนบนระนาบในระบบพกดฉาก อานและน าเสนอขอมลโดยใชแผนภมวงกลมอธบายเหตการณทก าหนดใหเหตการณใด

เกดขนแนนอน และเหตการณใดมโอกาสเกดขนไดมากกวากน โดยใชวธการทหลากหลายแกปญหาใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ มความคดรเรมสรางสรรค มความใฝรใฝเรยน มงมนในการท างาน มความรบผดชอบ มความรอบคอบ มเหตผล เหนคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร

รหสตวชวด ค1.1ม.2/1 ค1.1ม.2/2 ค1.1ม.2/3 ค1.1ม.2/4 ค1.4ม.2/1 ค2.1ม.2/1 ค2.1ม.2/2 ค2.1ม.2/3 ค2.2ม.2/1 ค3.2ม.2/1 ค3.2ม.2/2 ค3.2ม.2/3 ค3.2ม.2/4 ค4.2ม.2/2 ค5.1ม.2/1 ค5.2ม.2/1 ค6.1ม.1-3/1 ค6.1ม.1-3/2 ค6.1ม.1-3/3 ค6.1ม.1-3/4 ค6.1ม.1-3/5 ค6.1ม.1-3/6

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค22101 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต ภาคเรยนท 1

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

1 อตราสวนและรอยละ ค 1.1 ม. 2/4

-อตราสวน -อตราสวนทเทากน -อตราสวนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน -สดสวน -รอยละ

รวม

2 2 3 5 6 18

3 3 3 3 3 15

2

การวด ค 2.1 ม. 2/1 ค 1.2 ม. 2/2 ค 1.2 ม. 2/3 ค 2.2 ม.2/1

-ความเปนมาของการวด -การวดความยาว -การวดพนท -การวดปรมาตรน าหนก -การวดเวลา

รวม

1 2 4 2 1 10

3 3 3 3 3 15

4 แผนภมรปวงกลม ค 5.1 ม. 2/1

-การอานแผนภมรปวงกลม -การเขยนแผนภมรปวงกลม

รวม

3 3 6

5 5 10

สอบกลางภาค 1 20 5 การแปลงทาง

เรขาคณต ค 3.2 ม. 2/3 ค 3.2 ม. 2/4 ค 4.2 ม.2/2

-การเลอนขนาน -การสะทอน -การหมน

รวม

4 4 4 12

4 3 3 10

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

6 ความเทากนทกประการ

ค 3.2 ม.2/1 -ความเทากนทกประการของเรขาคณต -ความเทากนทกประการของรปสามเหลยม -รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธกนแบบ ดาน – มม – ดาน -รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธกนแบบ มม – ดาน – มม -รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธกนแบบ ดาน – ดาน - ดาน -การน าไปใช

รวม

2 1 3 3 2 3 14

3 3 3 3 3 5 10

7 สอบปลายภาค 1 20 รวมตลอดภาคเรยน 60 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรพนฐาน จ านวน 60 ชวโมง รหสวชา ค22102 ชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 1.5 หนวยกต ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองตอไปน ทฤษฎบทพทาโกรส สมบตของรปสามเหลยมมมฉาก มความรความเขาใจเกยวกบทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบของทฤษฎบทพทาโกรสเพอน าไปใชแกปญหาในชวตประจ าวน ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง จ าแนกจ านวนจรงและยกตวอยางจ านวนตรรกยะ จ านวนอตรรกยะ พรอมทงอธบายความสมพนธของการยกก า ลงการหารากของจ านวนจรงและระบรากทสองและรากทสามของจ านวนจรง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพอน าไปใชในการแกปญหา เสนขนาน เขาใจคณสมบตของเสนขนานและมมภายใน เสนขนานและมมแยง เสนขนานและมมภายนอกกบมมภายใน เสนขนานและรปสามเหลยมในการหาขนาดของมมแตละมม พรอมกบการน าไปใชในการแกปญหาในชวตประจ าวนได โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการ ทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเ ชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รหสตวชวด ค 1.1 ม. 2/2 ค 1.1 ม. 2/3 ค 1.2 ม. 2/1 ค 1.2 ม. 2/2 ค1.3 ม. 2/1 ค 1.4 ม. 2/1 ค 3.1 ม. 2/1 ค 3.2 ม. 2/2 ค 6.1 ม.1-3/1 ค 6.1 ม.1-3/2 ค 6.1 ม.1-3/3 ค 6.1 ม.1-3/4 ค 6.1 ม.1-3/5 ค 6.1 ม.1-3/6

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค22102 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต ภาคเรยนท 2

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

1 ทฤษฎบทพทาโกรส ค 3.2ม 2/1 ค 3.2ม 2/2 ค 3.2ม 2/3

-สมบตของรปสามเหลยมมมฉาก - ทฤษฎบทพทาโกรส - บทกลบของทฤษฎบทพทาโกรส

รวม

3 5 5

13

3 6 6

15 2 ความรเบองตน

เกยวกบจ านวนจรง ค 1.1 ม 2/1 ค 1.1 ม 2/2 ค 1.1 ม 2/3 ค 1.1 ม 2/4 ค 1.2 ม 2/1 ค 1.2 ม 2/2 ค 1.2 ม 2/3

- จ านวนตรรกยะ - จ านวนอตกรรยะ - รากทสอง - รากทสาม

รวม

3 4 4 5

16

3 3 4 5

15

3 สอบกลางภาค 1 20 4 การประยกตของ

สมการเชงเสนตวแปรเดยว

ค 4.2 ม 2/1 ค 4.2 ม 2/2 ค 4.2 ม 2/5 ค 4.2 ม 2/6

-ทบทวนการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว - การน าไปใช

รวม

7 7 14

5 8 13

5 เสนขนาน ค 3.2 ม 2/3 ค 3.2 ม 2/4 ค 4.2 ม 2/2

- เสนขนานและมมภายใน - เสนขนานและมมแยง - เสนขนานและมมภายนอกกบมมภายใน - เสนขนานและรปสามเหลยม รวม

3 4 5 3 15

4 4 5 4 17

6 สอบปลายภาค 1 20 รวมตลอดภาคเรยน 60 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมเตม จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค22201 ชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 1.0 หนวยกต ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองตอไปน สมบตของเลขยกก าลง การคณเลขยกก าลง การหารเลขยกก าลง สมบตของเลขยกก าลง เลขยกก าลงในรปสญกรณวทยาศาสตร พหนาม และ เศษสวนของพหนามอยางงาย การบวก การลบ การคณ และ การหาร พหนาม การบวก การลบ การคณ และการหารเศษสวน พหนามดกรไมเกน 1 การประยกตของอตราสวนและรอยละ การแกปญหาหรอสถานการณโดยใชอตราสวนและสดสวน การแกปญหาหรอสถานการณในชวตประจ าวนโดยใชรอยละ การประยกตและการแปลงทางเรขาคณต การสรางสรรคงานศลปะโดยใชการแปลง ทางเรขาคณต การออกแบบโดยใชการแปลงทางเรขาคณต โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอ คณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค

ผลการเรยนร 1. คณและหารจ านวนทเขยนอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมโดยใช บทนยามและสมบตของเลขยกก าลงและน าไปใชในการแกปญหาได

2. ค านวณและใชเลขยกก าลงในการเขยนแสดงจ านวนทมคานอย ๆ หรอมาก ๆ ในรป สญกรณวทยาศาสตรได

3. บวก ลบ คณ หารพหนามได 4. บวก ลบ คณ หารเศษสวนของพหนามทมดกรไมเกนหนงได 5. ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละแกปญหาหรอสถานการณตาง ๆ ได

6. ใชความรเกยวกบการเลอนขนาน การสะทอนและการหมนในการสรางสรรคงานศลปะ หรอออกแบบได 7. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค22201 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ภาคเรยนท 1

ล าดบ ท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 สมบตของเลขยกก าลง

1. คณและหารจ านวนทเขยนอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมโดยใชบทนยามและสมบตของเลขยกก าลงและน าไปใชในการแกปญหาได 2. ค านวณและใชเลขยกก าลงในการเขยนแสดงจ านวนทมคานอย ๆ หรอมาก ๆ ในรปสญกรณวทยาศาสตรได

-ความหมายของเลขยกก าลง -สมบตของเลขยกก าลง -การเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร -การด าเนนการของเลขยกก าลง -สมบตอน ๆ ของเลขยกก าลง -ดอกเบยทบตน

รวม

1 2 1 2 2 1 9

3 2 2 2 2 2 15

2 พหนามและเศษสวนของพหนาม

3. บวก ลบ คณ หารพหนามได 4. บวก ลบ คณ หารเศษสวนของพหนามทมดกรไมเกนหนงได

-ทบทวนพหนาม -การคณพหนาม -การหารพหนาม

-เศษสวนของพหนาม รวม

3 2 2 3 10

4 4 4 3 15

3 การประยกตเกยวกบอตราสวนและรอยละ

5. ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละแกปญหาหรอสถานการณตาง ๆ ได

-อตราสวน -รอยละ

รวม

2 8

10

3 7

10 4 สอบกลางภาค 1 20

5 การประยกตของการแปลงทางเรขาคณต

6. ใชความรเกยวกบการเลอนขนาน การสะทอนและการหมนในการสรางสรรคงานศลปะหรอออกแบบได 7. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

-การประยกตของการเลอนขนาน -การประยกตของการสะทอน -การประยกตของการหมน -เทสเซลเลชน

รวม

4 4 2 1 11

3 3 2 2 10

6 รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมเตม จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค22202 ชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 1.0 หนวยกต ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองตอไปน การแยกตวประกอบของพหนามดกรสอง การแยกตวประกอบของพหนามดรกรสองโดยการแจกแจง การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรป ax2+bx+c เมอ a,b,c เปนคาคงตว และ a¹0 การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปก าลงสอง สมบรณ การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปผลตางก าลงสอง สมการก าลงสองตวแปรเดยว การแกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยใชการแยกตวประกอบ การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยใชการแยกตวประกอบ การแปรผน การแปรตรง การแปรผกผน การแปรผนเกยวเนอง การน าไปใชในการแกปญหา โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตท ดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค ผลการเรยนร 1. แยกตวประกอบของพหนามดกรสองโดยใชคณสมบตการแจกแจงได 2. แยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรป ax2 + bx + c เมอ a,b,c เปนคาคงตว

และ 0a ได 3. แยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปก าลงสองสมบรณได 4. แยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปผลตางของก าลงสองได 5. แกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยใชการแยกตวประกอบได 6. แกโจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยใชการแยกตวประกอบได

7. เขยนสมการแสดงการแปรผนระหวางปรมาณตาง ๆ ทแปรผนตอกนได 8. แกปญหาหรอสถานการณทก าหนดโดยใชความรเกยวกบการแปรผนได 9. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค22202 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต ภาคเรยนท 2

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

1 การแยกตวประกอบของพหนามดกรสอง

1. แยกตวประกอบของพหนามดกรสองโดยใชคณสมบตการแจกแจงได 2. แยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรป ax2 + bx + c เมอ a,b,c เปนคาคงตวและ

0a ได 3. แยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปก าลงสองสมบรณได 4. แยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปผลตางของก าลงสองได

-การแยกตวประกอบโดยใชสมบตการแจกแจง - การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองตวแปรเดยว - การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปก าลงสองสมบรณ -การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปผลตางของก าลงสอง

รวม

2 5 4 4

15

3 5 3 4

15 2 สมการก าลงสองตว

แปรเดยว 5. แกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยใชการแยกตวประกอบได 6. แกโจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยใชการแยกตวประกอบได

- สมการก าลงสองตวแปรเดยว - โจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยว

รวม

5 4 9

10 15

25

3 สอบกลางภาค 1 20

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

4 การแปรผน 7. เขยนสมการแสดงการแปรผนระหวางปรมาณตาง ๆ ทแปรผนตอกนได 8. แกปญหาหรอสถานการณทก าหนดโดยใชความรเกยวกบการแปรผนได 9. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

-การแปรผนตรง - การแปรผกผน -การแปรผนเกยวเนอง -การน าไปใช

รวม

5 3 3 3

16

3 3 4 10

20

5 สอบปลายภาค 1 20

รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมพนประสบการณ จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค22203 ชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา ฝกการคดวเคราะห สบคนหาความร ฝกทกษะทตองใชความคดรเรมและ

ความคดสรางสรรค ฝกการแกปญหาและฝกทกษะอนๆ ทอยนอกเหนอจากจดมงหมายในการเรยนของหลกสตรปกตในสาระตอไปน

1. ทกษะและกระบวนการในเรอง การแปลงทางเรขาคณต 2. Tessellation 3. ความเทากนทกประการ 4. คณตศาสตรกบ ICT การใชโปรแกรมส าเรจรปเชน GSP Euler Toolbox

สบคนหาจากอนเตอรเนตเพอเพมพนประสบการณ เชน History of mathematics, mathematical Olympiad

การจดประสบการณหรอสรางสถานการณเพอพฒนาผเรยนใหมความสามารถดาน คณตศาสตรในระดบทกวาง ยาก และลกซงกวาหลกสตรปกต โดยเนนกระบวนการเรยนรกระบวนการคดทหลากหลาย ฝกใหศกษาเรองใดเรองหนงอยางชดแจง ฝกการท าโครงสรางการเรยนร การวางแผน และการจดการตามความถนดและศกยภาพ ฝกการ ใชความคดรเรมสรางสรรค สามารถบรณาการกบวชาอน ๆ ทเกยวของได ใหผเรยนเขาใจธรรมชาตอ ความงาม ความกระชบ และความชดเจนของคณตศาสตร ฝกการท างานอยางมระบบ มระเบยบวนย รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและมความเชอมนในตวเอง ผลการเรยนร

1. ใชความร ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร แกปญหาในสถานการณตาง ๆในเรอง ความเทากนทกประการได 2. เชอมโยงความรเกยวกบเรอง การแปลงทางเรขาคณต Tessellation กบศาสตรอนๆไดอยาง

สรางสรรค 3. วาด หรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตโดยใชโปรแกรมส าเรจรปได 4. สบคนขอมลจากอนเตอรเนตเพอเพมพนประสบการณ ได

ค าอธบายรายวชา

รายวชา คณตศาสตรเพมพนประสบการณ จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค22204 ชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา ฝกการคดวเคราะห สบคนหาความร ฝกทกษะทตองใชความคดรเรมและความคด

สรางสรรค ฝกการแกปญหาและฝกทกษะอนๆ ทอยนอกเหนอจากจดมงหมายในการเรยนของหลกสตรปกตในสาระตอไปน

1. คณตศาสตรกบ ICT การใชโปรแกรมส าเรจรปเชน GSP Euler Toolbox 2. การพสจนโดยการแสดงและการแยกตวประกอบดวย GSP 3. ฟโบนกช

สบคนหาจากอนเตอรเนตเพอเพมพนประสบการณ เชน Fibonacci Number , Fractal Geometry , mathematical Olympiad

การจดประสบการณหรอสรางสถานการณเพอพฒนาผเรยนใหมความสามารถดาน

คณตศาสตรในระดบทกวาง ยาก และลกซงกวาหลกสตรปกต โดยเนนกระบวนการเรยนรกระบวนการคดทหลากหลาย ฝกใหศกษาเรองใดเรองหนงอยางชดแจง ฝกการท าโครงสรางการเรยนร การวางแผน และการจดการตามความถนดและศกยภาพ ฝกการ ใชความคดรเรมสรางสรรค สามารถบรณาการกบวชาอน ๆ ทเกยวของได ใหผเรยนเขาใจธรรมชาตอ ความงาม ความกระชบ และความชดเจนของคณตศาสตร ฝกการท างานอยางมระบบ มระเบยบวนย รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและมความเชอมนในตวเอง ผลการเรยนร

1. เชอมโยงความรเกยวกบเรอง ฟโบนกช กบศาสตรอนๆไดอยางสรางสรรค 2. วาด หรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตโดยใชโปรแกรมส าเรจรปได 3. การพสจนโดยการแสดงและการแยกตวประกอบดวยโปรแกรมส าเรจรป GSPได 4. สบคนขอมลจากอนเตอรเนตเพอเพมพนประสบการณ ได

ชนมธยมศกษาปท 3

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรพนฐาน จ านวน 60 ชวโมง รหสวชา ค23101 ชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 1.5 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน ลกษณะและสมบตของปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม การหาพนทผว

ของปรซมและทรงกระบอก การหาปรมาตรของปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวยและทรงกลม การเปรยบเทยบหนวยความจหรอหนวยปรมาตรในระบบเดยวกนหรอตางระบบและเลอกใชหนวยการวดไดอยางเหมาะสม การคาดคะเนเกยวกบการวดในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

การ ใชความรเกยวกบพนท พนทผว และปรมาตรในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ การใชสมบตของรปสามเหลยมคลายในการใหเหตผลและการแกปญหา การเขยนกราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสน

เขยนกราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร การอานและแปลความหมายกราฟของระบบสมการ เชงเสนสองตวแปรและกราฟอนๆ

การแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรและน าไปใ ชแกปญหาพรอมทงตระหนกถง ความสมเหตสมผลของ ค าตอบ โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณต ศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รหสตวชวด ค 2.1ม.3/1 ค 2.1 ม.3/2 ค 2.1 ม.3/3 ค 2.1 ม.3/4 ค 2.2 ม.3/1 ค 3.1 ม.3/1 ค 3.2 ม.3/1 ค 4.2 ม.3/2 ค 4.2 ม.3/3 ค 4.2 ม.3/4 ค 4.2 ม.3/5 ค 6.1 ม.1-3/1 ค 6.1 ม.1-3/2 ค 6.1 ม.1-3/3 ค 6.1 ม.1-3/4 ค 6.1 ม.1-3/5 ค 6.1 ม.1-3/6

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค23101 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต ภาคเรยนท 1 ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

1 พนทผวและปรมาตร

- ค 2.1 ม.3/1 - ค 2.1 ม.3/2 - ค 2.1 ม.3/3 - ค 2.1 ม.3/4 - ค 2.2 ม.3/1 - ค 3.1 ม.3/1 - ค 6.1 ม.1-3/2 - ค 6.1 ม.1-3/5

-พนทและปรมาตร - พนทผวและปรมาตรของปรซม - พนทผวและปรมาตรของทรงกระบอก - พนทผวและปรมาตรของพระมค - พนทผวและปรมาตรของทรงกรวย - พนทผวและปรมาตรของทรงกลม - การแกโจทยปญหาเกยวกบพนทผวและปรมาตร

รวม

3 3 3 3 3 4 3

22

2 2 2 2 2 6 2

18 2 สามเหลยมคลาย - ค 3.2 ม.3/1

- ค 6.1 ม.1-3/1 - ค 6.1 ม.1-3/3

- รปสามเหลยมทคลายกน - สมบตของรปสามเหลยมทคลายกน - การน าไปใช

รวม

4 4 4 12

2 6 4 12

3 สอบกลางภาค 1 20 4 กราฟของสมการ

เชงเสนสองตวแปร - ค 4.2 ม.3/2 - ค 4.2 ม.3/3 - ค 6.1 ม.1-3/4 - ค 6.1 ม.1-3/5

- การเขยนกราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสน - กราฟเสนตรง - กราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร

1 2 4

1 2 3

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

- การอานกราฟและแปลความหมายของกราฟ - กราฟเสนตรงและกราฟอนๆ กบการน าไปใช

รวม

1 2

10

1 2 9

5 ระบบสมการเชงเสน

- ค 4.2 ม.3/4 - ค 4.2 ม.3/5 - ค 6.1 ม.1-3/1 - ค 6.1ม.1-3/3

- ระบบสมการเชงเสน - วธการแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปร - โจทยปญหาระบบสมการเชงเสนสองตวแปร

รวม

4 6 4

14

3 5 3

11 6 สอบปลายภาค 1 20

รวมตลอดภาคเรยน 60 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรพนฐาน จ านวน 60 ชวโมง รหสวชา ค23102 ชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 1.5 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน อสมการ ค าตอบและกราฟแสดงค าตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยว การแกอสมการ

เชงเสนตวแปรเดยว การแกโจทยปญหาเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยว สถต การก าหนดประเดน การเขยนขอค าถาม การก าหนดวธการศกษา และการเกบ

การรวบรวมขอมล การน าเสนอขอมล การหาคากลางของข อมล การเลอกใชคากลางของขอม ล การอาน การแปลความหมาย และการวเคราะหขอมล การใชขอมลสารสนเทศ

ความนาจะเปน การทดลองสมและเหตการณ การหาความนาจะเปนของเหตการณ การน าไปใช

การเสรมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร เกยวกบทกษะ/กระบวนการในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเช อมโยง ความคดรเรมสรางสรรค โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษา และสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รหสตวชวด ค 4.2 ม.3/1 ค 5.2 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/2 ค 6.1 ม.1-3/1 ค 6.1 ม.1-3/2 ค 6.1 ม.1-3/3 ค 6.1 ม.1-3/4 ค 6.1 ม.1-3/5 ค 6.1 ม.1-3/6

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค23102 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต ภาคเรยนท 2

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

1 อสมการ - ค 4.2 ม.3/1 ค 4.2 ม.3/2 - ค 6.1 ม.1-3/1 ค 6.1 ม.1-3/2 ค 6.1 ม.1-3/5

-อสมการและกราฟแสดงจ านวน - อสมการเชงเสนตวแปรเดยว - การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยว - โจทยปญหาอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

รวม

2 3 10 5

20

4 2 8 6

20 2 สถต - ค 5.3 ม.3/1

ค 5.3 ม.3/2 - ค 5.3 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/2 ค 5.3 ม.3/3 ค 5.3 ม.3/4 ค 5.3 ม.3/5 ค 5.3 ม.3/6

- การเกบรวบรวมขอมลและการน าเสนอขอมล - การน าเสนอขอมลดวยกราฟเสน - การหาคากลางของขอมล - คาเฉลยเลขคณต มธยฐานและฐานนยมของขอมลทยงไมแจกแจงความถ

รวม

2 3 8 5

18

2 4 8 6

20 3 สอบกลางภาค 1 20 4 ความนา

จะเปน - ค 5.2 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/2 - ค 5.3 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/2 ค 5.3 ม.3/3 ค 5.3 ม.3/4 ค 5.3 ม.3/5 ค 5.3 ม.3/6

- ประวตความนาจะเปนและการทดลองสม - ความนาจะเปน - ความนาจะเปนจากการลงมอปฏบตและความนาจะเปนกบชวตประจ าวน

รวม

2 6 2

10

2 6 2

10

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

5 การเสรมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

- ค 6.1 ม.1-3/1 - ค 6.1 ม.1-3/2 - ค 6.1 ม.1-3/3 - ค 6.1 ม.1-3/4 - ค 6.1 ม.1-3/5 - ค 6.1 ม.1-3/6

- ทกษะ/กระบวนการในดาน - การแกปญหา - การใหเหตผล - การสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ - การเชอมโยง - ความคดรเรมสรางสรรค

รวม

10

10

10

10 6 สอบปลายภาค 1 20

รวมตลอดภาคเรยน 60 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมเตม จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค23201 ชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน

การบวก การลบ การคณ และการหารจ านวนจรงทอยในรป a เมอ a 0 การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองโดยวธท าเปนก าลงสองสมบรณ การแยก ตวประกอบพหนามดกรสงกวาสองทมสมประสทธเปนจ านวนเตมโดยอาศยวธท าเปนก าลงสองสมบรณหรอใชทฤษฎเศษเหลอ การแกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยใชสตร โจทยปญหาสมการก าลงสองตวแปรเดยว

สมการพาราโบลา กราฟของสมการพาราโบลาทอยในรป cbxaxy 2 เมอ

a 0 การหาพนทผวของพระมด กรวย และ ทร งกลม การแกปญหาหรอสถานการณโดยใชความรเกยวกบปรมาตรและพนทผว

โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจต คตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค ผลการเรยนร

1. นกเรยนมความรเกยวกบเรองกรณฑทสอง แสดงการบวก ลบ คณ และหารจ านวนจรงทอยในรป a และน าความรเรอง กรณฑทสองไปใชในการแกปญหาได

2. นกเรยนมความรเกยวกบเรองการแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปก าลงสองสมบรณ ทมสมประสทธเปนจ านวนเตม และน าความรเรอง การแยกตวประกอบของพหนามไปใชในการแกปญหาได

3. นกเรยนมความรเรองสมการก าลงสองตวแปรเดยว และน าความรเรองสมการก าลงสองไปใชในการแกปญหาได

4. นกเรยนมความรเกยวกบเรอง พาราโบลา สมการพาราโบลา และกราฟของพาราโบลา และน าความรเรองพาราโบลาไปใชในการแกปญหาได

5. นกเรยนมความรเกยวกบเรอง ปรมาตรและพนทผว และน าความรเรองปรมาตรและพนทผวไปใชในการแกปญหาได

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค23201 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ภาคเรยนท 1

ล าดบท

ชอหนวยกาเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 กรณฑทสอง 1. นกเรยนมความรเกยวกบเรองกรณฑทสอง แสดงการบวก ลบ คณ และหารจ านวนจรงทอยในรป

a และน าความรเรอง กรณฑทสองไปใชในการแกปญหาได

- สมบตของ a เมอ a 0 - การด าเนนการของจ านวนจรงซงเกยวกบกรณฑทสอง - การน าไปใช

รวม

2 3 2 7

2 5 4

11

2 การแยกตวประกอบของพหนาม

2. นกเรยนมความรเกยวกบเรองการแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปก าลงสองสมบรณ ทมสมประสทธเปนจ านวนเตม และน าความรเรอง การแยกตวประกอบของพหนามไปใชในการแกปญหาได

- การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง - การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองโดยวธท าเปนก าลงสองสมบรณ - การแยกตวประกอบพหนามดกรสงกวาสองทมสมประสทธเปนจ านวนเตม - การแยกตวประกอบของพหนามทมสมประสทธเปนจ านวนเตมโดยใชทฤษฎบทเศษเหลอ

รวม

2 2 2 2 8

2 2 3 3

10 3 สมการก าลงสอง 3. นกเรยนมความร

เรองสมการก าลงสองตวแปรเดยว และน าความรเรองสมการก าลงสองไปใชในการแกปญหาได

- สมการก าลงสอง - การแกสมการก าลงสองโดยวธท าเปนก าลงสองสมบรณ - โจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสอง

รวม

2 4 3 9

4 5 5

14

ล าดบท

ชอหนวยกาเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

4 สอบกลางภาค 1 20

5 พาราโบลา 4. นกเรยนมความรเกยวกบเรอง พาราโบลา สมการพาราโบลา และกราฟของพาราโบลา และน าความรเรองพาราโบลาไปใชในการแกปญหาได

- สมการของพาราโบลา - พาราโบลาทก าหนด ดวยสมการ y = a𝑥2 เมอ a 0 - พาราโบลาทก าหนด ดวยสมการ y = a𝑥2 + k เมอ a 0 - พาราโบลาทก าหนด ดวยสมการ y = a(𝑥 + ℎ)2 + k เมอ a 0 - พาราโบลาทก าหนด ดวยสมการ y = a𝑥2 + bx + c เมอ a 0

รวม

1 1 2 2 2 8

3 3 3 3 3

15 6 พนทผวและ

ปรมาตร 5. นกเรยนมความรเกยวกบเรอง ปรมาตรและพนทผว และน าความรเรองปรมาตรและพนทผวไปใชในการแกปญหาได

- พนทผวของพระมด กรวย และทรงกลม - การน าไปใช

รวม

4 3 7

5 5

10 7 สอบปลายภาค 1 20

รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมเตม จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค23202 ชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน ความรพนฐานเกยวกบการใหเหตผลทางเรขาคณต ทฤษฎบทเกยวกบรปสามเหลยม

และรปสเหลยม การสราง ระบบสมการดกรไมเกนสอง โจทยปญหาระบบสมการดกรไมเกนสอง วงกลม มมทจดศนยกลางและมมในสวนโคงของวงกลม คอรด เสนสมผสวงกลม การบวก การลบ การคณ และการหารเศษสวนของพหนาม การแกสมการเศษสวนของ

พหนาม การแกปญหาเกยวกบเศษสวนของพหนาม โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค ผลการเรยนร

1. นกเรยนมความรเรอง การใหเหตผลทางเรขาคณต และน าความรเรอง การใหเหตทางเรขาคณตไปใชในการแกปญหาได

2. นกเรยนมความรเกยวกบเรองระบบสมการ ทมดกรไมเกนสอง และน าความรเรองระบบสมการไปใชแกปญหาได

3. นกเรยนมความรเกยวกบเรอง เศษสวนของพหนาม และน าความเรองเศษสวนของพหนามไปใชในการแกปญหาได

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค23202 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ภาคเรยนท 2 ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 การใหเหตผลเกยวกบรปสามเหลยมและรปสเหลยม

1. นกเรยนมความรเรอง การใหเหตผลทางเรขาคณต และน าความรเรอง การใหเหตทางเรขาคณตไปใชในการแกปญหาได

- ความรพนฐานเกยวกบการใหเหตผลทางเรขาคณต - ทฤษฎบทเกยวกบรปสามเหลยมและรปสเหลยม - การสราง

รวม

2 4 2 8

4 7 4

15 2 ระบบสมการ 2. นกเรยนมความร

เกยวกบเรองระบบสมการ ทมดกรไมเกนสอง และน าความรเรองระบบสมการไปใชแกปญหาได

- ระบบสมการทประกอบดวยสมการเชงเสนและสมการดกรสอง - ระบบสมการทประกอบดวยสมการดกรสองทงสองสมการ

รวม

5 7

12

7

10

17 3 สอบกลางภาค 1 20 4 วงกลม 2. นกเรยนมความร

เกยวกบเรองระบบสมการ ทมดกรไมเกนสอง และน าความรเรองระบบสมการไปใชแกปญหาได

- วงกลม - มมทจดศนยกลางและมมในสวนโคงของวงกลม - คอรด - เสนสมผสวงกลม

รวม

2 2 2 3 9

3 4 4 4

15

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

5 เศษสวนของพหนาม 3. นกเรยนมความรเกยวกบเรอง เศษสวนของพหนาม และน าความเรองเศษสวนของพหนามไปใชในการแกปญหาได

- การด าเนนการของเศษสวนของพหนาม - การแกสมการเศษสวนของพหนาม - โจทยปญหาเกยวกบเศษสวนของพหนาม

รวม

2 4 3 9

4 5 4

13 6 สอบปลายภาค 1 20

รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมพนประสบการณ จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค23203 ชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา ฝกการคดวเคราะห สบคนหาความร ฝกทกษะทตองใชความคดรเรมและ

ความคดสรางสรรค ฝกการแกปญหาและฝกทกษะอนๆ ทอยนอกเหนอจากจดมงหมายในการเรยนของหลกสตรปกตในสาระตอไปน

1. โจทยสมการเชงเสน 3 ตวแปร ระบบสมการ 2. สมการก าลงสองเศษสวนยอย

สบคนหาจากอนเตอรเนตเพอเพมพนประสบการณ เชน History of mathematics, Fibonacci Number , Fractal Geometry , mathematical Olympiad , Math and chess

การจดประสบการณหรอสรางสถานการณเพอพฒนาผเรยนใหมความสามารถ ดานคณตศาสตรในระดบทกวาง ยาก และลกซงกวาหลกสตรปกต โดยเนนกระบวนการเรยนรกระบวนการคดทหลากหลาย ฝกใหศกษาเรองใดเรองหนงอยางชดแจง ฝกการท าโครงสรางการเรยนร การวางแผน และการจดการตามความถนดและศกยภาพ ฝกการ ใชความคดรเรมสรางสรรค สามารถบรณาการกบวชาอน ๆ ทเกยวของได ใหผเรยนเขาใจธรรมชาตอ ความงาม ความกระชบ และความชดเจนของคณตศาสตร ฝกการท างานอยางมระบบ มระเบยบวนย รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและมความเชอมนในตวเอง ผลการเรยนร

1. แกระบบสมการ และโจทยสมการเชงเสน 3 ตวแปรได 2. แกระบบสมการก าลงสองและเศษสวนยอยได 3. สบคนขอมลจากอนเตอรเนตเพอเพมพนประสบการณ ได

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมพนประสบการณ จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค23204 ชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา ฝกการคดวเคราะห สบคนหาความร ฝกทกษะทตองใชความคดรเรมและ

ความคดสรางสรรค ฝกการแกปญหาและฝกทกษะอนๆ ทอยนอกเหนอจากจดมงหมายในการเรยนของหลกสตรปกตในสาระตอไปน

ศกษา ฝกการคดวเคราะห สบคนหาความร ฝกทกษะทตองใชความคดรเรมและ ความคดสรางสรรค ฝกการแกปญหาและฝกทกษะอนๆ ทอยนอกเหนอจากจดมงหมายในการเรยนของหลกสตรปกตในสาระตอไปน

1. ทกษะและกระบวนการในเรอง แฟรคทอล 2. การใหเหตผลแบบอปนยและนรนย

สบคนหาจากอนเตอรเนตเพอเพมพนประสบการณ เชน History of mathematics, Fibonacci Number , Fractal Geometry , mathematical Olympiad , Math and chess

การจดประสบการณหรอสรางสถานการณเพอพฒนาผเรยนใหมความสามารถดาน คณตศาสตรในระดบทกวาง ยาก และลกซงกวาหลกสตรปกต โดยเนนกระบวนการเรยนรกระบวนการคดทหลากหลาย ฝกใหศกษาเรองใดเรองหนงอยางชดแจง ฝกการท าโครงสรางการเรยนร การวางแผน และการจดการตามความถนดและศกยภาพ ฝกการ ใชความคดรเรมสรางสรรค สามารถบรณาการกบวชาอน ๆ ทเกยวของได ใหผเรยนเขาใจธรรมชาตอ ความงาม ความกระชบ และความชดเจนของคณตศาสตร ฝกการท างานอยางมระบบ มระเบยบวนย รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและมความเชอมนในตวเอง ผลการเรยนร

1. เชอมโยงความรเกยวกบเรอง แฟรคทอล ในการแกปญหาได 2. ใหเหตผลแบบอปนยและนรนยได 3. สบคนขอมลจากอนเตอรเนตเพอเพมพนประสบการณ ได

ค าอธบายรายวชา สาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

ชนมธยมศกษาปท 4

ค าอธบายรายวชา

รายวชา คณตศาสตรพนฐาน จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค31101 ชนมธยมศกษาปท 4 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน เซต เอกภพสมพทธ สบเซตและเพาเวอรเซต การด าเนนการของเซต แผนภาพ เวนน-ออยเลอร การใหเหตผล การใหเหตผลแบบอปนย การใหเหตผลแบบนรนย จ านวนจรง คาสมบรณของจ านวนจรง จ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ การบวก การลบ การคณและการหารจ านวนจรง การบวก การลบ การคณและการหารจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงท มเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ คาประมาณของจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ และจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงสมบตของจ านวนจรงและการน าไปใช เลขยกก าลง รากท n ของจ านวนจรง เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนครรกยะ โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยาง เปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รหสตวชวด ค 1.1 ม.4-6/1 ค 1.1 ม.4-6/2 ค 1.1 ม.4-6/3 ค 1.2 ม.4-6/1 ค 1.3 ม.4-6/1 ค 1.4 ม.4-6/1 ค 4.1 ม.4-6/1 ค 4.1 ม.4-6/2 ค 4.2 ม.4-6/1 ค 4.2 ม.4-6/2 ค 4.2 ม.4-6/3 ค 6.1 ม.4-6/1 ค 6.1 ม.4-6/2 ค 6.1 ม.4-6/3 ค 6.1 ม.4-6/4 ค 6.1 ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/6

โครงสรางรายวชา

รายวชา คณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค31101 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 เวลา 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ภาคเรยนท 1

ล าดบ ท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 ปฐมนเทศ 1 - 2 เซต ค 4.1 ม.4-6/1

ค 4.2 ม.4-6/1 - เซต - เอกภพสมพทธ - สบเซต - เพาเวอรเซต - การด าเนนการของเซต - แผนภาพเวนน-ออยเลอร

รวม

1 1 2 1 4 2 11

2 1 3 3 6 6 21

3 การใหเหตผล ค 4.1 ม.4-6/2 ค 4.2 ม.4-6/2

- การใหเหตผล - การใหเหตผลแบบอปนย - การใหเหตผลแบบนรนย

รวม

4 3 7

5 5 10

4 สอบกลางภาค 1 20

ล าดบ ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการ สาระส าคญ เวลา น าหนก

ท เรยนร/ตวชวด (ชวโมง) คะแนน 5 จ านวนจรง ค 1.1 ม.4-6/1

ค 1.1 ม.4-6/2 ค 1.2 ม.4-6/1 ค 1.4 ม.4-6/1 ค 4.2 ม.4-6/3

- จ านวนจรง - คาสมบรณของจ านวนจรง - จ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทม

เลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ

- การบวก การลบ การคณและการหารจ านวนจรง

- การบวก การลบ การคณและการหารจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ

- คาประมาณของจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ และจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลง

- สมบตของจ านวนจรงและการน าไปใช

รวม

1 1 1 3 4 2 1

13

2 2 2 3 3 2 3

17 6 เลขยกก าลง ค 1.1 ม.4-6/3

ค 1.3 ม.4-6/1 - รากท n ของจ านวนจรง - เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปน

จ านวนตรรกยะ รวม

3 3 6

6 6

12 7 สอบปลายภาค 1 20

รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรพนฐาน จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค31102 ชนมธยมศกษาปท 4 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน ฟงกชน ความสมพนธและฟงกชน กราฟของความสมพนธและฟงกชน กราฟของสมการและอสมการ ฟงกชนและการน าไปใช ฟงกชนเชงเสน ฟงกชนก าลงสอง ฟงกชนเอกซโพเนนเชยล ฟงกชนคาสมบรณ ฟงกชนขนบนได อตราสวนตรโกณมตและการน าไปใช โจทยป ญหาเกยวกบระยะทางและความสง การประยกตของอตราสวนตรโกณมต โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเ จตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รหสตวชวด ค 2.1 ม.4-6/1 ค 2.2 ม.4-6/1 ค 4.1 ม.4-6/3 ค 4.2 ม.4-6/4 ค 4.2 ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/1 ค 6.1 ม.4-6/2 ค 6.1 ม.4-6/3 ค 6.1 ม.4-6/4 ค 6.1 ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/6

โครงสรางรายวชา รายวชา คณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค31102 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 เวลา 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ภาคเรยนท 2

ล าดบ ท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 ปฐมนเทศ 1 - 2 ความสมพนธและ

ฟงกชน ค 2.1 ม.4-6/1 ค 2.2 ม.4-6/1

- ความสมพนธ - ฟงกชน - กราฟของความสมพนธและ

ฟงกชน - สมการและอสมการตวแปรเดยว

ดกรไมเกนสอง - กราฟของสมการและอสมการ

ฟงกชนและการน าไปใช รวม

2 6 2 8 3

21

6 6 6

12

6

36 3 สอบกลางภาค 1 20 4 อตราสวน

ตรโกณมต ค 4.1 ม.4-6/3 ค 4.2 ม.4-6/4 ค 4.2 ม.4-6/5

- อตราสวนตรโกณมตและการน าไปใช

- โจทยปญหาเกยวกบระยะทางและความสง

รวม

10 7

17

12 12

24 5 สอบปลายภาค 1 20

รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมเตม จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค31201 ชนมธยมศกษาปท 4 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน ตรรกศาสตรเบองตน ประพจน การหาคาความจรงของประพจน การสรางตารางคา ความจรง รปแบบของประพจนทสมมลกน สจนรนดร การอางเหตผล ประโยคเปด ตวบงปรมาณ คาความจรงของประโยคทมตวบงปรมาณตวเดยว สมมลและนเสธของประโยคทมตวบงปรมาณ และคาความจรงของประโยคทมตวบงปรมาณสองตว ระบบจ านวนจรง จ านวนจรง สมบตของระบบจ านวนจรง การแกสมการพหนามตวแปรเดยว สมบตการไมเทากน ชวงและการแกสมการ คาสมบรณ การแกสมการและอสมการในรป คาสมบรณ

ทฤษฎจ านวน การหารลงตว ขนตอนวธการหาร ตวหารรวมมาก และตวคณรวมนอย โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค ผลการเรยนร 1. หาคาความจรงของประพจน และรปแบบของประพจนทสมมลกน รปแบบของประพจนท เปนสจนรนดร และนเสธของประพจน 2. รปแบบทสมมลและนเสธประโยคทมตวบงปรมาณ และหาคาความจรงของประพจนทมตว บงปรมาณได 3. บอกไดวาการอางเหตผลทก าหนดใหสมเหตสมผลหรอไม 4. มความคดรวบยอดเกยวกบระบบจ านวนจรง 5. น าสมบตตาง ๆ เกยวกบจ านวนจรงและการด าเนนการไปใชได

6. แกสมการพหนามตวแปรเดยวดกรไมเกนสได 7. แกสมการและอสมการในรปคาสมบรณได 8. เขาใจสมบตของจ านวนเตม และน าสมบตของจ านวนเตมไปใชในการใหเหตผลเกยวกบ การหารลงลงตว

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค31201 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 เวลา 80 ชวโมง จ านวน 2.0 หนวยกต ภาคเรยนท 1

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

1 ตรรกศาสตรเบองตน

1. หาคาความจรงของประพจน และรปแบบของประพจนทสมมลกน รปแบบของประพจนทเปน สจนรนดร และนเสธของประพจน 2. รปแบบทสมมลและนเสธประโยคทมตวบงปรมาณ และหาคาความจรงของประพจนทมตวบงปรมาณได 3. บอกไดวาการอางเหตผลทก าหนดใหสมเหตสมผลหรอไม

- ประพจน - การเชอมประพจน - การหาคาความจรงของประพจน - การสรางตารางคาความจรง - รปแบบของประพจนทสมมลกน - สจนรนดร - การอางเหตผล - ประโยคเปด - ตวบงปรมาณ - คาความจรงของประโยคทมตวบง ปรมาณตวเดยว - สมมลและนเสธของประโยคทม ตวบงปรมาณ - คาความจรงของประโยคทมตวบงปรมาณสองตว

รวม

2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 3 2

31

1 1 4 4 3 2 2 2 2 3 4 2

30

2 สอบกลางภาค 1 20

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐานการเรยนร /ตวชวด

สาระส าคญ เวลา (ชวโมง)

น าหนก คะแนน

3 ระบบจ านวนจรง

4. มความคดรวบยอดเกยวกบระบบจ านวนจรง 5. น าสมบตตาง ๆ เกยวกบจ านวนจรงและการด าเนนการไปใชได 6. แกสมการพหนามตวแปรเดยวดกรไมเกนสได 7. แกสมการและอสมการในรปคาสมบรณได

- จ านวนจรง - สมบตของระบบจ านวนจรง - การแกสมการพหนามตวแปร เดยว - สมบตของการไมเทากน - ชวงและการแกอสมการ - คาสมบรณ - การแกสมการและอสมการในรป คาสมบรณ

รวม

3 4 5 3 5 4 5

29

1 3 4 2 4 3 4

21 4 ทฤษฎจ านวน

เบองตน 8. เขาใจสมบตของจ านวนเตม และน าสมบตของจ านวนเตมไปใชในการใหเหตผลเกยวกบการหารลงลงตว

- การหารลงตว - ขนตอนวธการหาร - ตวหารรวมมาก - ตวคณรวมนอย รวม

5 5 4 4

18

2 3 2 2 9

5 สอบปลายภาค 1 20

รวมตลอดภาคเรยน 80 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมเตม จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค31202 ชนมธยมศกษาปท 4 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน ระบบสมการเชงเสนและเมทรกซ ระบ บสมการเชงเสน เมทรกซ ตวผกผนการคณของเมทรกซ การหาตวผกผนการคณของเมทรกซ และการใชเมทรกซแกระบบสมการเชงเสน ฟงกชน ความสมพนธ ผลคณคารทเซยน ความสมพนธ โดเมนและเรนจของความสมพนธ ตวผกผนของความสมพนธ ฟงกชน ความหมายของ ฟงกชน การด าเนนการ ของฟงกชน ฟงกชนผกผน และเทคนคการเขยนกราฟ

เรขาคณตวเคราะห ความรเบองตนเกยวกบเรขาคณตวเคราะห ระยะทางระหวางจดสองจด จดกงกลางระหวางจดสองจด ความชนของเสนตรง เสนขนาน เสนตงฉาก ความสมพนธ ซงมกราฟเปนเสนตรง ระยะหางระหวางเสนตรงกบจด ภาคตดกรวย วงกลม วงร พาราโบลา ไฮเพอรโบลา และการเลอนขนาน โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตองเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนในการท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค ผลการเรยนร 1. มความคดรวบยอดเกยวกบเมทรกซและการด าเนนการของเมทรกซ 2. หาดเทอรมแนนตของเมทรกซ nn เมอ n เปนจ านวนเตมไมเกนสได 3. วเคราะหและหาค าตอบของระบบสมการเชงเสน 4. หาระยะทางระหวางจดสองจด จดกงกลาง ระยะระหวางเสนตรงกบจด 5. หาความชนของเสนตรง สมการเสนตรง เสนขนาน เสนตงฉาก และน าไปใชในการ แกปญหาได

6. เขยนความสมพนธทมกราฟเปนภาคตดกรวย เมอก าหนดสวนตาง ๆ ของภาคตดกรวยให และเขยนกราฟของความสมพนธนนได 7. น าความรเรองการเลอนแกนทางขนานไปใชในการเขยนกราฟได 8. น าความรเรองเรขาคณตวเคราะหไปใชในการแกปญหาได 9. มความคดรวบยอดเกยวกบฟงกชน เขยนกราฟของฟงกชนและสรางฟงกชนจากโจทย ปญหาทก าหนดให 10. น าความรเรองฟงกชนไปใชแกปญหาได

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค31202 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 เวลา 80 ชวโมง จ านวน 2.0 หนวยกต ภาคเรยนท 2

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

1 ระบบสมการเชงเสนและเมทรกซ

1. มความคดรวบยอดเกยวกบเมทรกซและการด าเนนการของเมทรกซ 2. หาดเทอรมแนนต ของ เมทรกซ nn

เมอ n เปนจ านวนเตมไมเกนสได

- ระบบสมการเชงเสน - เมทรกซ - ตวผกผนการคณของเมทรกซ - การหาตวผกผนการคณของ เมทรกซ - การใชเมทรกซแกระบบสมการเชงเสน รวม

4 4 4 4 4

20

3 3 3 3

3

15 2 ฟงกชน 9. มความคดรวบยอด

เกยวกบฟงกชน เขยนกราฟของฟงกชนและสรางฟงกชนจากโจทย ปญหาทก าหนดให 10. น าความรเรองฟงกชนไปใชแกปญหาได

- ความสมพนธ - ผลคณคารทเซยน - ความสมพนธ - โดเมนและเรนจของความ สมพนธ - ตวผกผนของความสมพนธ - ฟงกชน รวม

2 3 3 4 4 4 20

2 2 2 3

2 4 15

3 สอบกลางภาค 1 20

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

4 เรขาคณตวเคราะห 3. วเคราะหและหาค าตอบของระบบสมการเชงเสน 4. หาระยะทางระหวางจดสองจด จดกงกลาง ระยะระหวางเสนตรงกบจด 5. หาความชนของเสนตรง สมการเสนตรง เสนขนาน เสนตงฉาก และน าไปใชในการแกปญหาได 6. เขยนความสมพนธทมกราฟเปนภาคตดกรวย เมอก าหนดสวนตาง ๆ ของภาคตดกรวยให และเขยนกราฟของความสมพนธนนได 7. น าความรเรองการเลอนแกนทางขนานไปใชในการเขยนกราฟได 8. น าความรเรองเรขาคณตวเคราะหไปใชในการแกปญหาได

- ความรเบองตนเกยวกบเรขาคณตวเคราะห - ระยะทางระหวางจดสองจด - จดกงกลางระหวางสองจด - ความชนของเสนตรง - เสนขนาน - เสนตงฉาก - ความสมพนธซงมกราฟเปน เสนตรง - ระยะระหวางเสนตรงกบจด - ภาคตดกรวย

รวม

3 3 3 3 4 4 4 4 10

38

2 2 3 3 3 3 4 3 7

30 5 สอบปลายภาค 1 20

รวมตลอดภาคเรยน 80 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมพนประสบการณ จ านวน 20 ชวโมง รหสวชา ค31203 ชนมธยมศกษาปท 4 ศกษา ฝกการคดวเคราะห สบสวนหาความร ฝกทกษะทตองใชความคดรเรมและความคดสรางสรรค ฝกการแกปญหาและฝกทกษะอน ๆ ทอยนอกเหนอจากจดมงหมายในการเรยนของหลกสตรปกตในสาระตอไปน

ระเบยบวธพสจน การพสจนประโยคถา..........แลว การพสจนประโยคทมตวเชอม การพสจนประโยคทมตวบงปรมาณ อปนยเชงคณตศาสตร เปนการพสจนขอความ )(nnP เปนจรงได หาจ านวนเตม k ซง p(k) เปนเทจ ส าหรบขอความ )(nnP เปนเทจได ล าดบของจ านวนเชงรปเรขาคณต ล าดบของจ านวนเชงรปสามเหลยมและจ านวนเชงรปสเหลยมจตรส ล าดบของจ านวนเชงพรามดฐานรปสามเหลยมดานเทาและรปสเหลยมจตรสความสมพนธระหวางจ านวนเชงรปเรขาคณต ปญหาทาทายปญญา วเคราะหปญหาไดอยางมเหตผล อยางมมตสมพนธ มมมมองปญหาได หลากหลายแงมม หาผลเฉลยของบางปญหา ไดมากกวาหนงผลเฉลย คณตศาสตร ICT ล าดบฟโบนกช เรขาคณตสารทสรป นกคณตศาสตร การจดประสบการณ หรอสรางสถานการณ เพอพฒนาผเรยนใหมความสามารถดานคณตศาสตรในระดบทกวาง ยาก และ ลก ซงกวาหลกสตรปกต โดยเนนกระบวนการเรยนรกระบวนการการคดทหลากหลาย และทกษะทเปนรากเหงาของความสามารถดานคณตศาสตร มากกวางทเนนเนอหาทปรากฏในสอการเรยน ฝกใหศกษาเรองใดเรองหนงอยางชดเจน ฝกการท าโครงสรางการเรยนร การวางแผน และการจดการตามความถนดและศกยภาพ ฝกการใชความคดสรางสรรค สามารถบรณาการกบวชาอน ๆ ทเกยวของได ใหผเรยนเขาใจธรรมชาต ความงาม ความกระชบ และความชดเจนของคณตศาสตร ฝกการท างานอยางมระบบ มระเบยบวนย รอบคอบมความรบผดชอบ มวจารณญาณและความเชอมนในตวเอง

ผลการเรยนร 1. เขาใจและใชระเบยบวธพสจนในรปประโยคถา..........แลว ประโยคทมตวเชอม ประโยคทม ตวบงปรมาณ ได 2. เขาใจและใชการใหเหตผลแบบอปนยเชงคณตศาสตรได 3. สามารถแกปญหาเกยวกบล าดบของจ านวนเชงรปเรขาคณตได 4. สามารถน าการใหเหตผลแบบอปนยเชงคณตศาสตรประยกตใชในชวตประจ าวนได

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมพนประสบการณ จ านวน 20 ชวโมง รหสวชา ค31204 ชนมธยมศกษาปท 4

ศกษา ฝกการคดวเคราะห สบสวนหาความร ฝกทกษะทตองใชความคดรเรมและความคดสรางสรรค ฝกการแกปญหาและฝกทกษะอน ๆ ทอยนอกเหนอจากจดมงหมายในการเรยนของหลกสตรปกตในสาระตอไปน ทกษะการค านวณ 1 (เวทคณตศาสตร) ทกษะค านวณ การบวกจ านวนหลายจ านวน จ านวนในระบบเครองหมายคละ การบวก – การลบคละกนหลายจ านวน ทกษะการค านวณ 2 (เวทคณตศาสตร) ทกษะการคณโดยใชคาเบยงฐาน การคณโดยการจดต าแหนงผลคณ โดยใชตาราง การคณแนวตงและการคณไขว ทกษะการค านวณ 3 (เวทคณตศาสตร) การหารสงเคราะห ทศนยม การแกปญหาทางคณตศาสตร กระบวนการแกปญหา การสรางสรรคปญหา อสมการ อสมการทเกยวกบพชคณตศาสตร อสมการคาสมบรณ ปญหาทาทายปญญา วเคราะหปญหาไดอยางมเหตผล อยางมมตสมพนธ มมมมองปญหาได หลากหลายแงมม หาผลเฉลยของบางปญหา ไดมากกวาหนงผลเฉลย คณตศาสตร ICT ล าดบฟโบนกช เรขาคณตสารทสรป นกคณตศาสตร การจดประสบการณ หรอสรางสถานการณ เพอพฒนาผเรยนใหมความสามารถดานคณตศาสตรในระดบทกวาง ยาก และ ลก ซงกวาหลกสตรปกต โดยเนนกระบวนการเรยนรกระบวนการการคดทหลากหลาย และทกษะทเปนรากเหงาของความสามารถดานคณตศาสตร มากกวางทเนนเนอหาทปรากฏในสอการเรยน ฝกใหศกษาเรองใดเรองหนงอยางชดเจน ฝกการท าโครงสรางการเรยนร การวางแผน และการจดการตามความถนดและศกยภาพ ฝกการใชความคดสรางสรรค สามารถบรณาการกบวชาอน ๆ ทเกยวของได ใหผเรยนเขาใจธรรมชาต ความงาม ความกระชบ และความชดเจนของคณตศาสตร ฝกการท างานอยางมระบบ มระเบยบวนย รอบคอบมความรบผดชอบ มวจารณญาณและความเชอมนในตวเอง ผลการเรยนร

1. ฝกการคดค านวณตามหลกเวทคณตศาสตรได 2. สามารถแกอสมการเกยวกบพชคณตได 3. สามารถวเคราะหปญหา และหาวธการแกปญหาทหลากหลายได

ชนมธยมศกษาปท 5

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรพนฐาน จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค32101 ชนมธยมศกษาปท 5 จ านวน 1.0 หนวยกต ศกษา คนควา ฝกทกษะ/ กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน

ล าดบและอนกรม ความหมายของล าดบ การหาพจนทวไปของล าดบ ล าดบ เลขคณต ล าดบเรขาคณต ความหมายของอนกรม อนกรมเลข คณต อนกรมเรขาคณต ผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณต และอนกรมเรขาคณต

ความนาจะเปน กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ การทดลองสม แซมเปลสเปซ เหตการณ ความนาจะเปนและการน าไปใช โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รหสตวชวด ค 4.1 ม. 4–6 / 4 ค 4.1 ม. 4–6 / 5 ค 4.2 ม. 4–6 / 6 ค 5.2 ม. 4–6 / 2 ค 5.3 ม. 4–6 / 2 ค 6.1 ม.4-6/1 ค 6.1 ม.4-6/2 ค 6.1 ม.4-6/3 ค 6.1 ม.4-6/4 ค 6.1 ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/6

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค32101 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 5 จ านวน 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ภาคเรยนท 1

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร /

ตวชวด สาระส าคญ

เวลา (ชวโมง)

น าหนก คะแนน

1 ล าดบและอนกรม

- ค 4.1ม.4-6/4 - ค 4.1ม.4-6/5 - ค 4.2ม.4-6/6 - ค 6.1ม.4-6/1 - ค 6.1ม.4-6/2 - ค 6.1ม.4-6/3 - ค 6.1ม.4-6/4 - ค 6.1ม.4-6/5 - ค 6.1ม.4-6/6

ล าดบ - ความหมายของล าดบ - การหาพจนทวไปของ

ล าดบ - ล าดบเลขคณต - ล าดบเรขาคณต

อนกรม - อนกรมเลขคณต - อนกรมเรขาคณต

รวม

1 1 6 6 4 4 22

2 3

10 10 5 5 35

2 สอบกลางภาค 1 20 3 ความนาจะเปน - ค5.2 ม.4-6/2

- ค 5.3 ม.4-6/2 - ค 6.1ม.4-6/1 - ค 6.1ม.4-6/2 - ค 6.1ม.4-6/3 - ค 6.1ม.4-6/4 - ค 6.1ม.4-6/5 - ค 6.1ม.4-6/6

- กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

- การเขยนแผนภาพตนไมอยางงาย

- การทดลองสม - แซมเปลสเปซ - เหตการณ - ความนาจะเปนของ

เหตการณ รวม

1 1 1 2 2 9

16

3 2 2 3 5 10

25 4 สอบปลายภาค 1 20 รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรพนฐาน จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค32102 ชนมธยมศกษาปท 5 จ านวน 1.0 หนวยกต ศกษา คนควา ฝกทกษะ/ กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน

สถตและขอมล ตวอยางของกรณหรอปญหาทตองใชสถต ความหมายของสถต สถตกบการตดสนใจและวางแผน ขอมลและการเกบรวบรวมขอมล

การวเคราะหขอมลเบองตน การแจกแจงความถของขอมล การแจกแจงความถโดยใชกราฟ การวดต าแหนงทของขอมล การวดคากลางของขอมล การวดการกระจายของขอมล

การส ารวจความคดเหน วธการส ารวจความคดเหน ขอบเขตของการส ารวจ วธการเลอกตวอยาง การสรางแบบส ารวจความคดเหน การวเคราะหความคดเหน การน าผลการส ารวจ ความคดเหนไปใชประโยชน โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาแ ละสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รหสตวชวด ค 5.1 ม. 4 – 6 / 1 ค 5.1 ม. 4 – 6 / 2 ค 5.1 ม. 4 – 6 / 3 ค 5.2 ม. 4 – 6 / 1 ค 5.3 ม. 4 – 6 / 1 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 1 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 2 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 3 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 4 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 5 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 6

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค32102 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 5 จ านวน 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ภาคเรยนท 2 ล าดบ ท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร /ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

1 สถตและขอมล - ค 5.3 ม.4-6/1 - ค 6.1ม.4-6/1 - ค 6.1ม.4-6/2 - ค 6.1ม.4-6/3 - ค 6.1ม.4-6/4 - ค 6.1ม.4-6/5 - ค 6.1ม.4-6/6

-ความหมายของสถตและสถตกบการตดสนใจ -ขอมลและการเกบรวบรวมขอมล

รวม

1 1 2

2 2 4

2 การวเคราะหขอมลเบองตน

- ค 5.1ม.4-6/2 - ค 5.1ม.4-6/3 - ค 6.1ม.4-6/1 - ค 6.1ม.4-6/2 - ค 6.1ม.4-6/3 - ค 6.1ม.4-6/4 - ค 6.1ม.4-6/5 - ค 6.1ม.4-6/6

การแจกแจงความถของขอมล - การแจกแจงความถสะสม - การแจกแจงความถสมพทธ - การแจกแจงความถสะสมสมพทธ การแจกแจงความถโดยใชกราฟ - ฮสโทแกรม - แผนภาพตน – ใบ การวดต าแหนงทของขอมลทไมไดแจกแจงความถ - ควอรไทล - เดไซล - เปอรเซนไทล การวดคากลางของขอมล - คาเฉลยเลขคณต - มธยฐาน - ฐานนยม การวดการกระจายของขอมล - พสย - สวนเบยงเบนมาตรฐาน

รวม

3 1 1 1 1 2 2 2 8 8 1 1 33

5 2 2 2 2 5 5 5 6 8 2 2 46

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร /

ตวชวด สาระส าคญ

เวลา (ชวโมง

)

น าหนก คะแนน

3 สอบกลางภาค 1 20 4 การส ารวจความ

คดเหน - ค 5.1ม.4-6/1 - ค 5.2ม.4-6/1 - ค 6.1ม.4-6/1 - ค 6.1ม.4-6/2 - ค 6.1ม.4-6/3 - ค 6.1ม.4-6/4 - ค 6.1ม.4-6/5 - ค 6.1ม.4-6/6

- ขอบเขตของการส ารวจและวธเลอกตวอยาง

- การสรางแบบส ารวจความคดเหน

- การประมวลผลและวเคราะหความคดเหน

- การน าผลการส ารวจความคดเหนไปใชประโยชน

รวม

1 1 2 1 5

2 2 4 2

10 5 สอบปลายภาค 1 20 รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชา คณตศาสตรเพมเตม จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค32201 ชนมธยมศกษาปท 5 จ านวน 1.0 หนวยกต ศกษา ฝกทกษะ/กระบวนการในสาระตอไปน ฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและฟงกชนลอการทม ฟงกชนเอกซโพเนนเชยล ฟงกชนลอการทม กราฟของฟงกชนเอกซโพเนน เชยล และฟงกชนลอการทม สมการเอกซโพเนนเชยล และสมการลอการทม ฟงกชนตรโกณมตและการประยกต ฟงกไซนและโคไซน คาของฟงกไซนและโคไซน ฟงกชนตรโกณมตอนๆ การอานคาของฟงกชนตรโกณมตจากตาราง กราฟของฟงกชนตรโกณมต ฟงกชนตรโกณมตของผลบวกและผลตางจ านวนจรงหรอมม อนเวอรสฟงกชนตรโกณมต กฎไซนและโคไซน การหาระยะทางและความสง เวกเตอรในสามมต เวกเตอร การบวกเวกเตอร การลบเวกเตอร และการคณเวกเตอร ดวย สเกลาร ผลคณเชงสเกลาร ผลคณเชงเวกเตอร โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการ ทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค ผลการเรยนร

1. นกเรยนมความรเกยวกบเรองฟงกชนเอกโพเนนเชยลและฟงกชนลอการทม และน าความรเรองฟงกชนเอกโพเนนเชยลและลอการทมไปใชในการแกปญหาได

2. นกเรยนมความรเกยวกบเรองฟงกชนตรโกณมตและการประยกต และน าความรเรองฟงกชนตรโกณมตไปใชแกปญหาได

3. นกเรยนมความรเกยวกบเรองเวกเตอรในสามมต และน าความรเรองเวกเตอรสามมตไปใชในการแกปญหาได

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค32201 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 5 จ านวน 80 ชวโมง จ านวน 2.0 หนวยกต ภาคเรยนท 1 ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

1 ฟงกชนเอกโพเนนเชยลและฟงกชนลอการทม

1. นกเรยนมความรเกยวกบเรองฟงกชนเอกโพเนนเชยลและฟงกชนลอการทม และน าความรเรองฟงกชนเอกโพเนนเชยลและลอการทมไปใชในการแกปญหาได

- เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปน จ านวนเตม - รากท n ในระบบจ านวนจรงและ จ านวนจรงในรปกรณฑ - เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ - ฟงกชนเอกซโพเนนเชยล - ฟงกชนลอการทม - การหาคาลอการทม - การเปลยนฐานของลอการทม - สมการเอกซโพเนนเชยลและ สมการลอการทม - การประยกตของฟงกชนเอกซ โพเนนเชยลและฟงกชนลอการทม

รวม

1 2 2 1 2 2 2 2 1

15

3

3

4

4 3 3 3 3

4

30

2 สอบกลางภาค 1 20

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

3 ฟงกชนตรโกณมต

2. นกเรยนมความรเกยวกบเรองฟงกชนตรโกณมตและการประยกต และน าความรเรองฟงกชนตรโกณมตไปใชแกปญหาได

- ฟงกชนไซนและโคไซน - คาของฟงกชนไซนและโคไซน - ฟงกชนตรโกณมตอน ๆ- ฟงกชนตรโกณมตของมม - การใชตารางคาฟงกชตรโกณมต - กราฟของฟงกชนตรโกณมต - ฟงกชนตรโกณมตของผลบวก และผลตางของจ านวนจรงและมม - ตวผกผนของฟงกชนตรโกณมต - เอกลกษณและสมการตรโกณมต - กฎของไซนและโคไซน - การหาระยะทางและความสง

รวม

2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 18

3 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 20

4 เวกเตอรในสามมต

3. นกเรยนมความรเกยวกบเรองเวกเตอรในสามมต และน าความรเรองเวกเตอรสามมตไปใชในการแกปญหาได

- ระบบพกดฉากสามมต - เวกเตอร - เวกเตอรในระบบพกดฉาก - ผลคณเชงสเกลาร - ผลคณเชงเวกเตอร

รวม

1 1 1 1 1 5

2 2 2 2 2 10

5 สอบปลายภาค 1 20 รวมตลอดภาคเรยน 80 100

ค าอธบายรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค32202 ชนมธยมศกษาปท 5 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา ฝกทกษะ/กระบวนการในสาระตอไปน จ านวนเชงซอน จ านวนเชงซอน กราฟและคาสมบรณของจ านวนเชงซอน จ านวนเชงซอน

ในรปเชงขว สมการพหนาม ทฤษฎกราฟเบองตน กราฟ กราฟออยเลอร และการประยกตของกราฟ

โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทาง คณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค ผลการเรยนร

1. นกเรยนมความรเกยวกบเรองจ านวนเชงซอน และน าความรเรอง จ านวนเชงซอน ไปใชในการแกปญหาได

2. นกเรยนมความรเรอง ทฤษฎกราฟเบองตน และน าความรเรองทฤษฎกราฟเบองตน ไปใชในการแกปญหาได

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค32202 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 5 จ านวน 80 ชวโมง จ านวน 2.0 หนวยกต ภาคเรยนท 2

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

1 จ านวนเชงซอน 1. นกเรยนมความรเกยวกบเรองจ านวนเชงซอน และน าความรเรอง จ านวนเชงซอน ไปใชในการแกปญหาได

- การสรางจ านวนเชงซอน - สมบตเชงพชคณตของจ านวน เชงซอน - รากทสองของจ านวนเชงซอน - กราฟของคาสมบรณของจ านวนเชงซอน - จ านวนเชงซอนในรปเชงขว - รากท n ของจ านวนเชงซอน - สมการพหนาม

รวม

3 3 2 3 3 3 2 19

5 6 4 6 4 3 2 30

2 สอบกลางภาค 1 20 3 ทฤษฎกราฟเบองตน 2. นกเรยนมความร

เรอง ทฤษฎกราฟเบองตน และน าความรเรองทฤษฎกราฟเบองตน ไปใชในการแกปญหาได

- กราฟ - ดกรของจดยอด - แนวเดน - กราฟออยเลอร - การประยกตของกราฟ

รวม

3 4 4 4 4 19

6 6 6 6 6 30

5 สอบปลายภาค 1 20 รวมตลอดภาคเรยน 80 100

ค าอธบายรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมพนประสบการณ จ านวน 20 ชวโมง รหสวชา ค32203 ชนมธยมศกษาปท 5 จ านวน 0.5 หนวยกต

ศกษา ฝกการคดวเคราะห สบสวนหาความร ฝกทกษะทตองใชความคดรเรมและความคดสรางสรรค ฝกการแกปญหาและฝกทกษะอน ๆ ทอยนอกเหนอจากจดมงหมายในการเรยนของหลกสตรปกตในสาระตอไปน การแกปญหา การแกปญหาโดยการแทนคา แกปญหาโดยใชวธอปนย แกปญหาโดยวธวเคราะห แกปญหาโดยวธสงเคราะห ระเบยบวธพสจน (ตอ) เพอเพมทกษะในการวเคราะหและสงเคราะหโจทยปญหาตาง ๆ โดยมงเนนเนอหาความรและกระบวนการ การน าบทนยามไปใชในการพสจนสมบตตางๆ และทฤษฏบท อสมการ อสมการทเกยวกบพชคณต อสมการทเกยวกบฟงกชนตรโกณมต เศษสวนยอย ความหมายของเศษสวนยอย ทฤษฏบทแบบรปของผลบวกของเศษสวนส าหรบเศษสวนพหนาม สตปญญาทางคณตศาสตร วเคราะหแบบรปทก าหนดใหได น าผลการวเคราะหไปใชแกปญหาได แกปญหาหลายรปแบบ การจดประสบการณ หรอสรางสถานการณ เพอพฒนาผเรยนใหมความสามารถดานคณตศาสตรในระดบทกวาง ยาก และ ลก ซงกวาหลกสตรปกต โดยเนนกระบวนการเรยนรกระบวนการการคดทหลากหลาย และทกษะทเปนรากเหงาของความสามารถดานคณตศาสตร มากกวางทเนนเนอหาทปรากฏในสอการเรยน ฝกใหศกษาเรองใดเรองหนงอยางชดเจน ฝกการท าโครงสรางการเรยนร การวางแผน และการจดการตามความถนดและศกยภาพ ฝกการใชความคดสรางสรรค สามารถบรณาการกบวชาอน ๆ ทเกยวของได ใหผเรยนเขาใจธรรมชาต ความงาม ความกระชบ และความชดเจนของคณตศาสตร ฝกการท างานอยางมระบบ มระเบยบวนย รอบคอบมความรบผดชอบ มวจารณญาณและความเชอมนในตวเอง ผลการเรยนร

1. สามารถแกปญหาดวยวธตาง ๆ ได 2. สามารถแกอสมการทเกยวกบพชคณต และอสมการทเกยวกบฟงกชนตรโกณมตได 3. สามารถหาค าตอบเศษสวนยอยได 4. สามารถแบบรปทก าหนดใหได และน าผลการวเคราะหไปใชแกปญหาได ดวยวธท

หลากหลาย

ค าอธบายรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมพนประสบการณ จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค32204 ชนมธยมศกษาปท 5 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา ฝกการคดวเคราะห สบสวนหาความร ฝกทกษะทตองใชความคดรเรมและความคดสรางสรรค ฝกการแกปญหาและฝกทกษะอน ๆ ทอยนอกเหนอจากจดมงหมายในการเรยนของหลกสตรปกตในสาระตอไปน ทฤษฏกราฟและการประยกต บอกความหมายของกราฟจ ากดได หาจดประชด เสนประชด เสนตกกระทบ หาวงวนเสนหลายชน กราฟเชงเดยว กราฟวาง หาแนวเดนและความยาวแผนภาพกราฟวาแนวเดนเปนวถ หรอวฏจกร เปนกราฟเชอมโยงหรอไม บอกองคประกอบของขายงานและหาวถทสนทสดจากขายงาน หาสบกราฟจากแผนภาพ ระบกราฟทตนไม น าความรกราฟตนไมไปประยกตใชโจทยปญหา โครงงานคณตศาสตร ความรเกยวกบการท าโครงงานคณตศาสตร เคาโครงของโครงงานคณตศาสตร การน าเสนอเคาโครงของโครงงาน

สตปญญาทางคณตศาสตร วเคราะหแบบรปทก าหนดใหได น าผลการวเคราะหไปใชแกปญหาได แกปญหาหลายรปแบบ การจดประสบการณ หรอสรางสถานการณ เพอพฒนาผเรยนใหมความสามารถดานคณตศาสตรในระดบทกวาง ยาก และ ลก ซงกวาหลกสตรปกต โดยเนนกระบวนการเรยนรกระบวนการการคดทหลากหลาย และทกษะทเปนรากเหงาของความสามารถดานคณตศาสตร มากกวางทเนนเนอหาทปรากฏในสอการเรยน ฝกใหศกษาเรองใดเรองหนงอยางชดเจน ฝกการท าโครงสรางการเรยนร การวางแผน และการจดการตามความถนดและศกยภาพ ฝกการใชความคดสรางสรรค สามารถบรณาการกบวชาอน ๆ ทเกยวของได ใหผเรยนเขาใจธรรมชาต ความงาม ความกระชบ และความชดเจนของคณตศาสตร ฝกการท างานอยางมระบบ มระเบยบวนย รอบคอบมความรบผดชอบ มวจารณญาณและความเชอมนในตวเอง

ผลการเรยนร

1. บอกความหมายของกราฟจ ากดได 2. หาจดประชด เสนประชด เสนตกกระทบ หาวงวนเสนหลายชน กราฟเชงเดยว กราฟวาง 3. หาแนวเดนและความยาวแผนภาพกราฟวาแนวเดนเปนวถ หรอวฎจกร เปนกราฟ

เชอมโยงหรอไม 4. บอกองคประกอบของขายงานและหาวถทสนทสดจากขายงาน

5. หาสบกราฟจากแผนภาพ ระบกราฟทตนไม 6. น าความรกราฟตนไมไปประยกตใชโจทยปญหา 7. มความรเกยวกบการท าโครงงานคณตศาสตร เคาโครงของโครงงานคณตศาสตร 8. สามารถน าเสนอเคาโครงของโครงงานได 9. สามารถแบบรปทก าหนดใหได และน าผลการวเคราะหไปใชแกปญหาได ดวยวธท

หลากหลาย

ชนมธยมศกษาปท 6

ค าอธบายรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค33101 ชนมธยมศกษาปท 6 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ / กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน การวเคราะหขอมลเบ องตน การวดการกระจายของขอมลแบบสมบรณ พสย สวนเบยงเบนควอไทล สวนเบยงเบนเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน การวด การกระจายของขอมลแบบสมพทธ สมประสทธของพสย สมประสทธของสวนเบยงเบนควอไทล สมประสทธของสวนเบยงเบนเฉลย สมประสทธของการแปรผน การแจกแจงปกต และคามาตรฐาน พนทใตเสนโคงปกต ความสมพนธเชงฟงกชนระหวางขอมล แผนภาพการกระจาย รปแบบความสมพนธ เชงฟงกชน การประมาณคาของคาคงทโดยใชวธก าลงสองทนอยทสด สมการปกตของความสมพนธเชงฟงกชนในแบบตาง ๆความสมพนธเชงฟงกชนของขอมลทอยในรปอนกรมเวลา โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยง กบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวต ประจ าวนอยางสรางสรรค รหสตวชวด ค 4.1 ม.4-6/3 ค 4.2 ม.4-6/4 ค 4.2 ม.4-6/5 ค5.1ม.4-6/2 ค5.1ม.4-6/3 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 1 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 2 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 3 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 4 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 5 ค 6.1 ม. 4 – 6 /6

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค33101 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 6 จ านวน 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ภาคเรยนท 1 ล าดบ ท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 การวเคราะหขอมลเบองตน

ค 5.1ม.4-6/2 ค 5.1ม.4-6/3 ค 5.3ม.4-6/1 ค 6.1ม.4-6/1 ค 6.1ม.4-6/2 ค 6.1ม.4-6/3 ค 6.1ม.4-6/4 ค 6.1ม.4-6/5

การหาต าแหนงทของขอมล Q , D และ P

การวดการกระจายของขอมลแบบบสมบรณ

การวดการกระจายแบบ สมพทธ

การน าไปใชในการแกปญหา รวม

3 6 6 4 19

4

10

10 6

30 2 สอบกลางภาค 1 20

3 การแจกแจงปกต ค 5.3ม.4-6/1 ค 6.1ม.4-6/1 ค 6.1ม.4-6/2 ค 6.1ม.4-6/3 ค 6.1ม.4-6/4 ค 6.1ม.4-6/5

การแจกแจงปกต คามาตรฐาน พนทใตเสนโคงปกต

รวม

2 4 4

10

2 5 8

15 4 ความสมพนธเชง

ฟงกชนระหวางขอมล

ค 4.1ม.4-6/3 ค 4.2ม.4-6/4 ค 4.2ม.4-6/5 ค 6.1ม.4-6/1 ค 6.1ม.4-6/2 ค 6.1ม.4-6/3 ค 6.1ม.4-6/4 ค 6.1ม.4-6/5

ความสมพนธและฟงกชน แผนภาพการกระจาย กราฟของความสมพนธและฟงกชน

รปแบบความสมพนธเชงฟงกชน

การประมาณคาของคาคงทโดยใชวธก าลงสองทนอยทสด

สมการปกตของความสมพนธเชงฟงกชนในแบบตาง ๆ

ความสมพนธเชงฟงกชนของ

1 1 1 1 3 1 1

1 2 2 1

4 2 3

ล าดบ ท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

ขอมลทอยในรปอนกรมเวลา รวม

9

15

5 สอบปลายภาค 1 20

รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค33102 ชนมธยมศกษาปท 6 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ / กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน วธเรยงสบเปลยนและวธจดหม กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ แผนภาพตนไม แฟกทรอเรยล การเรยงสบเปลยน การจดหม ทฤษฎบททวนาม ความนาจะเปน การทดลองสม แซมเปลสเปซ เหตการณและเหตการณอยางงาย ความนาจะเปนของเหตการณ โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รหสตวชวด ค 5.2 ม.4-6/1 ค 5.2 ม.4-6/2 ค 5.3 ม.4-6/1 ค5.3ม.4-6/2 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 1 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 2 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 3 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 4 ค 6.1 ม. 4 – 6 / 5 ค 6.1 ม. 4 – 6 /6

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค33102 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 6 จ านวน 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ภาคเรยนท 2 ล าดบ ท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 วธเรยงสบเปลยนและการจดหม

ค5.2 ม.4-6/2 ค 6.1ม.4-6/1 ค 6.1ม.4-6/2 ค 6.1ม.4-6/3 ค 6.1ม.4-6/4 ค 6.1ม.4-6/5

กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

แฟกทรอเรยล วธเรยงสบเปลยน การจดหม ทฤษฎบททวนาม

รวม

1 1 8 5 4

19

2 2 10 8 8 30

2 สอบกลางภาค 1 20 3 ความนาจะเปน ค5.2 ม.4-6/2

ค5.3 ม.4-6/2 ค 6.1ม.4-6/1 ค 6.1ม.4-6/2 ค 6.1ม.4-6/3 ค 6.1ม.4-6/4 ค 6.1ม.4-6/5

การทดลองสม แซมเปลสเปส เหตการณและเหตการณอยางงาย

ความนาจะเปนของเหตการณ

รวม

2 1 6

10

19

3 2 10

15

30 4 สอบปลายภาค 1 20

รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค33201 ชนมธยมศกษาปท 6 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ / กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน แคลคลสเบองตน ลมตและความตอเนองของฟงกชน อตราการเปลยนแปลง อนพ นธของฟงกชน ปฎยานพนธ โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและส ญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ควา มมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค ผลการเรยนร 1. หาลมตของฟงกชนทก าหนดใหได 2. บอกไดวาฟงกชนทก าหนดใหเปนฟงกชนตอเนองหรอไม 3. หาอนพนธของฟงกชนได 4. น าความรเรองอนพนธของฟงกชนไปประยกตได 5. หาปรพนธไมจ ากดเขตของฟงกชนทก าหนดใหได 6. หาปรพนธจ ากดเขตของฟงกชนบนชวงทก าหนดให และหาพนทปดลอมดวยเสนโคงบนชวงท

ก าหนดใหได

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค33201 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 6 จ านวน 80 ชวโมง จ านวน 2.0 หนวยกต ภาคเรยนท 1

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 ลมตและความตอเนองของฟงกชน

1. หาลมตของฟงกชนทก าหนดใหได 2. บอกไดวาฟงกชนทก าหนดใหเปนฟงกชนตอเนองหรอไม

- ลมตของฟงกชน - ความตอเนองของฟงกชน

รวม

10 9

19

15 15

30 2 สอบกลางภาค 1 20 3 อนพนธของฟงกชน 3. หาอนพนธของ

ฟงกชนได 4. น าความรเรองอนพนธของฟงกชนไปประยกตได

- อนพนธของฟงกชน - การหาอนพนธของฟงกชนพชคณตโดยใชสตร - อนพนธของฟงกชนประกอบ - อนพนธอนดบสง - การประยกตของอนพนธ - ความชนของเสนโคง

รวม

2 3 2 2 2 1 12

2 4 2 2 4 1

15 4 ปฏยานพนธ 5. หาปรพนธไมจ ากด

เขตของฟงกชนทก าหนดใหได 6. หาปรพนธจ ากดเขตของฟงกชนบนชวงทก าหนดให และหาพนทปดลอมดวยเสนโคงบนชวงทก าหนดใหได

- ปฏยานพนธ - ปรพนธไมจ ากดเขต - ปรพนธจ ากดเขต - พนททปดลอมดวยเสนโคง

รวม

1 2 2 2

7

3 5 5 2

15 5 สอบปลายภาค 1 20 6 รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค33202 ชนมธยมศกษาปท 6 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ / กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน ล าดบอนนตและอนกรมอนนต ก าหนดการเชงเสน ตวแบบเชงคณตศาสตรของก าหนดการเชงเสน การหาค าตอบ ของระบบอสมการเชงเสนโดยใชกราฟ การแกปญหาก าหนดการเชงเสนโดยวธใชกราฟ โดยใชความร ทกษะ /กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญล กษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความม งมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค ผลการเรยนร 1. ระบไดวาล าดบเปนล าดบอนนต 2. หาลมตของล าดบอนนตได 3. บอกไดวาล าดบอนนตทก าหนดใหเปนล าดบลเขาหรอล าดบลออก 4. บอกไดวาอนกรมทก าหนด nS ใหเปนอนกรมลเขาหรออนกรมลออก 5. บอกไดวาอนกรมเลขคณตหรออนกรมเรขาคณตทก าหนดใหเปนอนกรมลเขาหรอลออก 6. หาผลบวกอนนตของอนกรมลเขาทก าหนด nS ใหได 7. หาผลบวกอนนตของอนกรมเลขคณตหรออนกรมเรขาคณตซงเปนอนกรมลเขาได 8. สรางตวแบบเชงคณตศาสตรของก าหนดการเชงเสนของปญหาทก าหนดใหได 9. หาค าตอบของปญหาก าหนดการเชงเสน โดยการใชกราฟได เมอก าหนดสมการจดป ระสงค

และอสมการขอจ ากด 10. หาค าตอบของปญหาก าหนดการเชงเสน โดยการใชกราฟได เมอก าหนดปญหาในรปขอความ

ทสามารถเขยนอยในรปสมการจดประสงคและอสมการขอจ ากด

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค33202 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 6 จ านวน 80 ชวโมง จ านวน 2.0 หนวยกต ภาคเรยนท 2

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลกรเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 ล าดบอนนตและอนกรมอนนต

1. ระบไดวาล าดบเปนล าดบอนนต 2. หาลมตของล าดบอนนตได 3. บอกไดวาล าดบอนนตทก าหนดใหเปนล าดบลเขาหรอล าดบลออก 4. บอกไดวาอนกรมทก าหนด nS ใหเปนอนกรมลเขาหรออนกรมลออก 5. บอกไดวาอนกรมเลขคณตหรออนกรมเรขาคณตทก าหนดใหเปนอนกรมลเขาหรอลออก 6. หาผลบวกอนนตของอนกรมลเขาทก าหนด nS ใหได 7. หาผลบวกอนนตของอนกรมเลขคณตหรออนกรมเรขาคณตซงเปนอนกรมลเขาได

ล าดบอนนต อนกรมอนนต

รวม

10 9

19

15 15

30 2 สอบกลางภาค 1 20

3 ก าหนดการเชงเสน 8. สรางตวแบบเชงคณตศาสตรของก าหนดการเชงเสนของปญหาทก าหนดใหได 9. หาค าตอบของปญหาก าหนดการเชงเสน โดยการใชกราฟได เมอก าหนดสมการจดประสงคและอสมการขอจ ากด 10. หาค าตอบของปญหาก าหนดการ

- ตวแบบเชงคณตศาสตรของก าหนดการเชงเสน - การหาค าตอบของระบบอสมการเชงเสนโดยใชกราฟ - การแกปญหาก าหนดการเชงเสนโดยใชกราฟ

2 9 8

5

15

10

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลกรเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

เชงเสน โดยการใชกราฟได เมอก าหนดปญหาในรปขอความทสามารถเขยนอยในรปสมการจดประสงคและอสมการขอจ ากด

รวม

19

30 4 สอบปลายภาค 1 20 5 รวมตลอดภาคเรยน 40 100

ค าอธบายรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมพนประสบการณ จ านวน 40 ชวโมง รหสวชา ค33203 ชนมธยมศกษาปท 6 จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา ฝกการคดวเคราะห สบสวนหาความร ฝกทกษะทตองใชความคดรเรมและความคดสรางสรรค ฝกการแกปญหาและฝกทกษะอน ๆ ทอยนอกเหนอจากจดมงหมายในการเรยนของหลกสตรปกตในสาระตอไปน โครงงานคณตศาสตร การท าโครงงานคณตศาสตร รายงานของโครงงานคณตศาสตร การน าเสนอของโครงงานคณตศาสตร

สตปญญาทางคณตศาสตร วเคราะหแบบรปทก าหนดใหได น าผลการวเคราะหไปใชแกปญหาได แกปญหาหลายรปแบบ การจดประสบการณ หรอสรางสถานการณ เพอพฒนาผเรยนใหมความสามารถดานคณตศาสตรในระดบทกวาง ยาก และ ลก ซงกวาหลกสตรปกต โดยเนนกระบวนการเรยนรกระบวนการการคดทหลากหลาย และทกษะทเปนรากเหงาของความสามารถดานคณตศาสตร มากกวางทเนนเนอหาทปรากฏในสอการเรยน ฝกใหศกษาเรองใดเรองหนงอยางชดเจน ฝกการท าโครงสรางการเรยนร การวางแผน และการจดการตามความถนดและศกยภาพ ฝกการใชความคดสรางสรรค สามารถบรณาการกบวชาอน ๆ ทเกยวของได ใหผเรยนเขาใจธรรมชาต ความงาม ความกระชบ และความชดเจนของคณตศาสตร ฝกการท างานอยางมระบบ มระเบยบวนย รอบคอบมความรบผดชอบ มวจารณญาณและความเชอมนในตวเอง ผลการเรยนร

1. สามารถท าโครงงานคณตศาสตร รายงานของโครงงานคณตศาสตร และการน าเสนอของโครงงานคณตศาสตรได

2. สามารถวเคราะหแบบรปทก าหนดใหได และน าผลการวเคราะหไปใชแกปญหาได ดวยวธทหลากหลาย

การวดและประเมนผลการเรยนร

การวด และประเมนผลการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

1. อตราสวนคะแนน คะแนน ระหวางภาค : กลางภาค : ปลายภาค : คณลกษณะดานการเรยนทพงประสงค เทากบ 50 : 20 : 20 : 10 2. คะแนนการวดและประเมนผล

รายการวด คะแนน

ระหวางภาค

กลางภาค

ปลายภาค

คณลกษณะดานการเรยนทพงประสงค

1. วดโดยใชแบบทดสอบ 20 20 20 - 2. วดทกษะ/กระบวนการ 30 - - - 2.1 ภาระงานทมอบหมาย (16) - - - - การท าแบบฝกหด 6 - - - - การแกปญหาคณตศาสตร 3 - - -

- การศกษาคนควาทางคณตศาสตร

3 - - -

- การรวมกจกรรมการเรยนร 4 - - - 2.2 แฟมสะสมงานคณตศาสตร 5 - - - 2.3 โครงงานคณตศาสตร 4 - - - 2.4 ทกษะ/กระบวนการในภาพรวม 5 3. วดคณลกษณะดานการเรยน ทพงประสงค

(10)

3.1 มระเบยบวนย - - - 3 3.2 ท างานเปนระบบ มความรอบคอบ - - - 3 3.3 มความรบผดชอบ - - - 2

3.4 ตระหนกในคณคาและมเจตคต ทดตอวชาคณตศาสตร

- - - 2

รวม 50 20 20 10

3. การวดและประเมนผลโดยการสอบ ในการวดผลประเมนผลดวยการสอบ ก าหนดเกณฑการใหคะแนนแตละแบบทดสอบ ดงน 3.1 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบเลอกตอบ พจารณาจากความถกผดของการเลอกตอบ ตอบถกให 1 คะแนน ตอบผดให 0 คะแนน 3.2 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบถกผด พจารณาจากความถกผดของค าตอบ ตอบถกให 1 คะแนน ตอบผดให 0 คะแนน 3.3 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบจบค พจารณาจากความถกผดของการจบค จบคถกให 1 คะแนน จบคผดให 0 คะแนน 3.4 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบเปรยบเทยบ พจารณาจากความถกผดของการเปรยบเทยบ เปรยบเทยบถกให 1 คะแนน เปรยบเทยบ ผดให 0 คะแนน 3.5 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบเตมค า พจารณาจากความถกผดของค าตอบ ตอบถกให 1 คะแนน ตอบผดให 0 คะแนน 3.6 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบเขยนตอบ พจารณาจากค าตอบในภาพรวมทงหมด โดยก าหนดระดบคะแนนเปน 4 ระดบ ดงน

ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 4 คอบไดถกตองและสามารถอธบายเหตผลไดอยางชดเจน พรอมทง

แสดงแนวคดเชงเปรยบเทยบ 3 คอบไดถกตองและสามารถอธบายเหตผลไดอยางชดเจน 2 คอบไดถกตองและสามารถอธบายเหตผลไดเปนบางสวน แตยงไม

อยางชดเจน 1 คอบไดถกตอง แตไมสามารถอธบายเหตผลได 0 คอบไดถกตอง และไมสามารถอธบายเหตผลได

3.7 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบตอเนอง 3.7.1 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบตอเนองทก าหนดสถานการณ

พจารณาจากความถกผดของค าตอบ ตอบถกให 1 คะแนน ตอบผดให 0 คะแนน 3.7.2 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบตอเนองสองขนตอน โดยก าหนดระดบคะแนนเปน 3 ระดบ ดงน

ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 2 เลอกค าตอบและบอกเหตผลประกอบถกตอง 1 เลอกค าตอบถกตอง แตบอกเหตผลประกอบไมถกตอง หรอ เลอก

ค าตอบไมถกตอง แตบอกเหตผลประกอบไดสอดคลองกบค าตอบทเลอก

0 เลอกค าตอบและบอกเหตผลประกอบไมถกตอง 3.7 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบแสดงวธท า โดยก าหนดระดบคะแนนเปน 4 ระดบ ดงน

ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 4 ค าคอบไดถกตองและแสดงวธท าทมประสทธภาพโดยแสดงถงการ

คดอยางเปนระบบและการคดวเคราะห 3 ค าคอบไดถกตองและแสดงวธท าถกตองสมบรณ 2 ค าคอบไดถกตอง แตแสดงวธท าถกตอง 1 ค าคอบไดถกตอง มการแสดงแสดงวธท า แตยงไมสมบรณ 0 ค าคอบไมถกตอง และแสดงวธท าไมถกตอง

4. การวดและประเมนผลดานทกษะ/กระบวนการ 4.1 ประเมนผลระดบคณภาพผลงานของผเรยนทไดรบมอบหมาย ดงตอไปน

4.1.1 ภาระงานทไดรบมอบหมาย มดงน 1) แบบฝกหด ก าหนดเกณฑการประเมนผลของการท าแบบฝกหด เปน 4 ระดบ ดงน

ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 4

(ดมาก) - ท าแบบฝกหดครบถวนและเสรจตามก าหนดเวลา - ท าแบบฝกหดไดถกตอง - แสดงล าดบขนตอนของการท าแบบฝกหดชดเจนเหมาะสม

3 (ด)

- ท าแบบฝกหดครบถวนและเสรจตามก าหนดเวลา - ท าแบบฝกหดไดถกตอง - สลบขนตอนของการท าแบบฝกหด หรอไมระบขนตอนของการท า

ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา แบบฝกหด

2 (พอใช)

- ท าแบบฝกหดครบถวน แตเสรจหลงก าหนดเวลาเลกนอย - ท าแบบฝกหดบางขอไมถกตอง - สลบขนตอนของการท าแบบฝกหด หรอไมระบขนตอนของการท าแบบฝกหด

1 (ตองปรบปรง)

- ท าแบบฝกหดไมครบถวน หรอไมเสรจตามก าหนดเวลาเลก - ท าแบบฝกหดไมถกตอง - แสดงล าดบขนตอนของการท าแบบฝกหดไมสมพนธกบโจทย หรอไมแสดงล าดบขนตอน

2) การประเมนผลการแกปญหาทางคณตศาสตร ก าหนดเกณฑการประเมนผลการแกปญหาทางคณตศาสตร ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 1. ความเขาใจปญหา 3 (ด)

2 (พอใช) 1 (ตองปรบปรง)

- เขาใจปญหาไดถกตอง - เขาใจปญหาบางสวนไมถกตอง - เขาใจปญหานอยมากหรอไมเขาใจปญหา

2. การเลอกยทธวธการแกปญหา

3 (ด) 2 (พอใช) 1 (ตองปรบปรง)

- เลอกวธการแกปญหาไดเหมาะสมและเขยนประโยคคณตศาสตรไดถกตอง

- เลอกวธการแกปญหา ซงอาจน าไปสค าตอบทถก แตยงมบางสวนผดโดยอาจ เขยนประโยคคณตศาสตรไมถกตอง

- เลอกวธการแกปญหาสวนใหญไมถกตอง 3. การใชวธการแกปญหา

3 (ด) 2 (พอใช) 1 (ตองปรบปรง)

- น าวธการปญหาไปใชไดถกตอง - น าวธการปญหาไปใชไดถกตองเปนบางครง

- น าวธการปญหาไปใชไมถกตอง 4. การสรปค าตอบ 3 (ด)

2 (พอใช) 1 (ตองปรบปรง)

- สรปค าตอบไดถกตอง สมบรณ - สรปค าตอบทไมสมบรณหรอใชสญลกษณไมถกตอง

- ไมมการสรปค าตอบ

3) การประเมนผลการศกษาคนควาทางคณตศาสตร 3.1) ก าหนดเกณฑการประเมนผลการศกษาคนควาทางคณตศาสตร ดานทฤษฎ เปน 4 ระดบ ดงน

ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 4

(ดมาก) - การวางแผนชดเจนและท างานเปนระบบ - แสดงขอมลทละเอยดชดเจน - แสดงความเชอมโยงระหวางเนอหาวชาไดชดเจน - ลงขอสรปทถกตองชดเจน - น าเสนอผลงานอยางเหมาะสม

3 (ด)

- การวางแผนชดเจน - แสดงขอมลทละเอยดชดเจน - แสดงความเชอมโยงระหวางเนอหาวชาไดชดเจน - ลงขอสรปทถกตองชดเจน - น าเสนอผลงานไดยงไมชดเจน

2 (พอใช)

- การวางแผนไมชดเจน - แสดงขอมลบางสวนผดพลาด - แสดงความเชอมโยงระหวางเนอหาวชาไดไมชดเจน - ลงขอสรปบางสวนผดพลาด - น าเสนอผลงานไดไมชดเจน

1 (ตองปรบปรง)

- การวางแผนไมชดเจน - แสดงขอมลทไมถกตอง - แสดงความเชอมโยงระหวางเนอหาวชาไดไมชดเจน - ลงขอสรปทไมถกตอง - น าเสนอผลงานไดไมถกตอง

3.2) ก าหนดเกณฑการประเมนผลการศกษาคนควาทางคณตศาสตร ทมผลงานเปนสงประดษฐ เปน 4 ระดบ ดงน

ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 4

(ดมาก) - มความคดรเรมสรางสรรคและแปลกใหม - แกปญหาและตอบสนองตามความตองการ - วางแผนการสรางโดยใชเทคนคระดบสงและมคณภาพ พรอมทงแสดงรายละเลยดของชนงานในแตละสวนชดเจนสมบรณ

ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา - เลอกและใชเครองมอวดพรอมระบหนวยวดไดเหมาะสม - ดงดดความสนใจและมประสทธภาพในการท างารนสงสด ตลอดจนปลอดภย ประหยด แขงแรงและนาเชอถอ

- ใชงานไดตามความคาดหวง - สรางและเกบรกษางาย - คมอแนะน าการใชมความชดเจนและเขาใจงาย

3 (ด)

- มความคดรเรมสรางสรรคและแปลกใหม - แกปญหาและตอบสนองตามความตองการ - วางแผนการสรางและแสดงรายละเลยดของแตละสวนชดเจน - เลอกและใชเครองมอวดพรอมระบหนวยวดไดเหมาะสม - ดงดดความสนใจ - ใชงานไดตามความคาดหวง - สรางและเกบรกษางาย

2 (พอใช)

- มความคดรเรมสรางสรรค - แกไขปญหาและตอบสนองตามความตองการ - วางแผนการสรางและแสดงรายละเลยดของแตละสวนไดชดเจนสมบรณเปนสวนใหญ

- เลอกและใชเครองมอวดพรอมระบหนวยวดไดเหมาะสม - ดงดดความสนใจ - ใชงานไดตามความคาดหวง - สรางและเกบรกษางาย

1 (ตองปรบปรง)

- ขาดความคดรเรมสรางสรรค - ไมตอบสนองตอแกไขปญหาและความตองการ - วางแผนการสรางไดชดเจนเพยงบางสวน - เลอกและใชเครองมอวดพรอมระบหนวยวดไดไมเหมาะสม - ชนงานขดของ ใชงานไมไดตามความคาดหวง

4) การประเมนผลการรวมกจกรรมการเรยนร การรวมกจกรรมการเรยนรสวนใหญจะมอบหมายภาระงานเปนกลม ก าหนดเกณฑการประเมนผลการรวมกจกรรมการเรยนร ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 1. การวางแผน 3(ด)

2 (พอใช)

1 (ตองปรบปรง)

- วางแผนและมอบหมายหนาทความรบผดชอบใหสมาชกไมชดเจน

- วางแผน แตมอบหมายหนาทความรบผดชอบใหสมาชกไมชดเจน

- ไมมการวางแผน 2. ความรวมมอในกลม 3 (ด)

2 (พอใช) 1 (ตองปรบปรง)

- ทกคนท างานตามหนาทรบผดชอบ - สมาชกสวนมากท างานตามหนาท - สมาชกไมท างานตามหนาท

3. ทกษะการปฏบตการ 3.1 การสงเกต 3.2 การสรางขอความ

คาดการณ 3.3 การส ารวจ

ตรวจสอบ 3.4 การแปลความและ

ประเมนผล 3.5 การลงขอสรป

3 (ด) 2 (พอใช)

1 (ตองปรบปรง)

- ปฏบตไดครบทกอยางถกตองเหมาะสม - ปฏบตไดครบทกขอแตยงมขอผดพลาดเปนบางสวน

- ไมสามารถปฏบตไดครบทกขอดวยตนเองและมความผดพลาดในการลงขอสรป

4. การเขยนรายงาน 3 (ด)

2 (พอใช) 1 (ตองปรบปรง)

- เขยนรายงานดวยรปแบบทถกตองเหมาะสมและน าเสนอไดสมบรณ

- เขยนรายงานไดไมสมบรณ - รายงานมขอผดพลาด หรอไมเขยนรายงาน

5. เวลา 3 (ด) 2 (พอใช)

1 (ตองปรบปรง)

- ปฏบตงานเสรจสมบรณตามเวลาทก าหนด

- ปฏบตงานเสรจตามเวลาทก าหนดแตไมสมบรณ

- ปฏบตงานไมเสรจสมบรณตามเวลาทก าหนด

4.1.2 การประเมนผลแฟมสะสมงานคณตศาสตร การประเมนผลแฟมสะสมงานคณตศาสตร ก าหนดเกณฑการประเมน ดงน

ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 4

(ดมาก) - ผลงานมรายละเอยดอยางเพยงพอทแสดงถงระดบความรและพฒนาการของผเรยนและแสดงถงความเขาใจในเรองทศกษา การน าเสนอขอมลแสดงถงการบรณาการหรอเชอมโยงมโนทศนตาง ๆ เขาดวยกน

3 (ด)

- ผลงานมรายละเอยดอยางเพยงพอทแสดงถงระดบความรและพฒนาการของผเรยน ไมมขอผดพลาดทแสดงวาไมเขาใจ แตการน าขอมลไมแสดงถงการบรณาการระหวางขอมลหรอมโนทศนในเรองทศกษา

2 (พอใช)

- ผลงานมรายละเอยดแสดงไวในบนทกใหเหนถงระดบความรและพฒนาการของผเรยน แตพบวาบางสวนมความผดพลาดหรอไมชดเจนหรอแสดงถงความไมเขาใจในเรองทศกษาของผเรยน

1 (ตองปรบปรง)

- ผลงานมขอมลนอย ไมมรายละเอยดแสดงไวในบนทกหรอแสดงใหเหนถงระดบความรและพฒนาการของผเรยน

4.1.3 การประเมนผลโครงงานคณตศาสตร

การประเมนผลโครงงานคณตศาสตร ก าหนดเกณฑการประเมน ดงน

ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 4

(ดมาก) - แสดงถงความเขาใจปญหาอยางชดเจน - มความคดรเรมสรางสรรคในการออกแบบโครงงาน - ใชเทคนควธการตาง ๆ ในการจดท าโครงงานจนประสบผลส าเรจ - การน าเสนอรายงานเปนล าดบขนตอนดมากและใชเปนแบบอยางได - มการวางแผนการท างานเปนระบบและท างานเสรจตามก าหนดเวลาทก าหนด

- มการศกษาคนควาขอมลจากแหลงการเรยนรทนาเชอถอและหลากหลาย 3

(ด) - แสดงถงความเขาใจปญหา - การออกแบบโครงงานถกตองเปนบางสวน - ใชเทคนควธการในการจดท าโครงงานใหประสบผลส าเรจเพยงบางสวน

ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา - การน าเสนอรายงานเปนล าดบขนตอน - มการวางแผนการท างานและท างานเสรจตามก าหนดเวลาทก าหนด - มการศกษาคนควาขอมลจากแหลงการเรยนรทหลากหลาย

2 (พอใช)

- เขาใจปญหาแตใชเวลานานมาก - ตองอาศยการแนะน าในการออกแบบโครงงาน - ตองไดรบค าแนะน าเกยวกบเทคนควธการในการจดท าโครงงาน - ตองไดรบค าแนะน าในการเขยนรายงาน - มการวางแผนการท างาน แตไมชดเจนและท างานเสรจชากวาทก าหนดไว

- มการศกษาคนควาขอมลนาเชอถอไดเพยงบางสวน 1

(ตองปรบปรง) - ไมเขาใจปญหา - การออกแบบโครงงานและการทดลองไมถกตอง - ตองไดรบค าแนะน าเกยวกบเทคนควธการในการจดท าโครงงานทกขนตอน

- การเขยนรายงานยงมขอบกพรอง - มการวางแผนการท างาน ไมเปนระบบและท างานเสรจชากวาทก าหนดไว

- มการศกษาคนควาขอมลนอยมากไมสมพนธกบโครงงานทจดท า 4.2 การประเมนผลทกษะ/กระบวนการในภาพรวมทกผลงานของผเรยนทไดรบมอบหมาย ก าหนดเกณฑการประเมน ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 1. การแกปญหา 3(ด)

2 (พอใช)

1 (ตองปรบปรง)

- ใชยทธวธด าเนนการแกปญหาไดส าเรจอยางมประสทธภาพและอธบายขนตอนของวธการไดอยางชดเจน

- มยทธวธด าเนนการแกปญหาไดส าเรจแตไมสามารถอธบายขนตอนของวธการไดอยางชดเจน

- มหลกฐานหรอรองรอยการด าเนนการแกปญหาบางสวนแตแกปญหาไมส าเรจ

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 2. การใหเหตผล 3 (ด)

2 (พอใช)

1 (ตองปรบปรง)

- มการอางองทถกตองและเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจอยางสมเหตสมผล

- มการอางองทถกตองบางสวนและเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจแตอาจไมสมเหตสมผลบางกรณ

- มการเสนอแนวคดทไมสมเหตสมผลในการตดสนใจและไมบรรลการอางอง

3. การสอสารความหมายทางคณตศาสตร

3 (ด)

2 (พอใช)

1 (ตองปรบปรง)

- ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรทถกตอง น าเสนอโดยใชกราฟ แผนภม หรอ ตารางแสดงขอมลประกอบตามล าดบขนตอนชดเจนและมรายละเอยดสมบรณ

- ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรน าเสนอโดยใชกราฟ แผนภม หรอ ตารางแสดงขอมลประกอบตามล าดบขนตอนไดชดเจนบางสวน แตขาดรายละเอยดทสมบรณ

- ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรอยางงาย ๆ ไมไดใชกราฟ แผนภม หรอ ตารางและการน าเสนอขอมลไมชดเจน

4. การเชอโยงความร ตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ

3 (ด)

2 (พอใช)

- น าความร หลกการและวการทางคณตศาสตรในการเชอมโยงกบสาระคณตศาสตรหรอสาระอนในชวตประจ าวนเพอชวยในการแกปญหาหรอประยกตใชไดอยางสอดคลองและเหมาะสม

- น าความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเชอมโยงกบสาระคณตศาสตรไดบางสวน

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 1 (ตองปรบปรง) - น าความร หลกการ และวธการทาง

คณตศาสตร ไปเชอมโยงไมเหมาะสม

5. การประเมนผลคณลกษณะดานการเรยนทพงประสงค ก าหนดเกณฑในการประเมน ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 1. มระเบยบวนย 3(ด)

2 (พอใช)

1 (ตองปรบปรง)

- สมดงาน ชนงาน สะอาดเรยบรอยและปฏบตตนอยในขอตกลงทก าหนดใหรวมกนทกครง

- สมดงาน ชนงาน สวนใหญสะอาดเรยบรอย และปฏบตตนอยในขอตกลงทก าหนดใหรวมกนเปนสวนใหญ

- สมดงาน ชนงาน ไมคอยเรยบรอย และปฏบตตนอยในขอตกลงทก าหนดใหรวมกนเปนเปนบางครง ตองอาศย การแนะน า

2. ท างานเปนระบบ มความรอบคอบ

3 (ด)

2 (พอใช)

1 (ตองปรบปรง)

- มการวางแผนการด าเนนงานเปนระบบ การท างานมครบทกขนตอน ตดขนตอนทไมส าคญ จดเรยงล าดบความส าคญกอน-หลงถกตองครบถวน

- มการวางแผนการด าเนนงาน การท างานไมครบทกขนตอนและผดพลาดบาง จดเรยงล าดบความส าคญกอน-หลงไดเปนสวนใหญ

- ไมมการวางแผนการด าเนนงาน การท างานไมมขนตอน มความผดพลาด

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา ตองแกไข ไมจดเรยงล าดบความส าคญ

3. ความรบผดชอบ 3 (ด)

2 (พอใช)

1 (ตองปรบปรง)

- สงงานกอนหรอตามก าหนดเวลานดหมาย รบผดชอบในงานทไดรบมอบหมายและปฏบตจนเปนนสย เปนตวอยางแกผอน และแนะน าชกชวนใหผอนปฏบต

- สงงานชากวาก าหนด แตไดมการตดตอชแจงโดยมเหตผลรบฟงได รบผดชอบในงานทไดรบมอบหมายปฏบตจนเปนนสย

- สงงานชากวาก าหนด ปฏบตงานโดยตองอาศยการชแนะค าแนะน าและ

การตกเตอน

4. ตระหนกในคณคาและ มเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร

3 (ด)

2 (พอใช)

1 (ตองปรบปรง)

- มความชนชมในคณตศาสตร มความกระตอรอรนทจะแกปญหาทางคณตศาสตร และมความสนใจในการศกษาคนควาหาความรทางคณตศาสตร

- มความกระตอรอรนทจะแกปญหาทางคณตศาสตร แตไมสนใจทการศกษาคนควาหาความรทางคณตศาสตร

- ไมมความกระตอรอรนทจะแกปญหาทางคณตศาสตร และไมสนใจทการศกษาคนควาหาความรทางคณตศาสตร

6. เกณฑการตดสนผลการเรยน 6.1 เกณฑการตดสนระดบผลการเรยน

ชวงคะแนน ระดบผลการเรยน 0 - 49 0

50 - 54 1 55 - 59 1.5 60 - 64 2 65 - 69 2.5 70 - 74 3 75 - 78 3.5 80 - 100 4

6.2 เกณฑการตดสนผลการเรยน ร และ มส. 6.2.1 ตดสนผลการเรยน ร เมอ ขาดการประเมนผลระหวางภาค หรอ ปลายภาค หรอไมสงงานตามทไดรบมอบหมาย 6.2.2 ตดสนผลการเรยน มส. เมอ มเวลานอยกวารอยละ 80 7. การประเมน การอาน คดวเคราะห และการเขยนสอความ

รายการประเมน คะแนนเตม

คะแนนทได

เกณฑการพจารณา

1. การสบคนขอมล

25 21-25

16 -20

11-15

6-10

- มการสบคนขอมลจากแหลงการเรยนรทนาเชอถอ และหลากหลายสมพนธกบงานทจดท า - มการสบคนขอมลจากแหลงการเรยนรทหลากหลาย สมพนธกบงานทจดท า - มการสบคนขอมลนาเชอถอไดเพยงบางสวนสมพนธกบ งานทจดท า - มการสบคนขอมลนอยมากไมสมพนธกบงานทจดท า

2. การอาน 25 21-25

16 -20

11-15

6-10

- อานไดถกตองชดเจน สามารถเกบสาระส าคญ รายละเอยด สรปความจากการอานไดชดเจน - อานไดถกตองชดเจน สามารถเกบสาระส าคญ รายละเอยด แตสรปความจากการอานไดยงไมชดเจน - อานไดถกตองชดเจน เกบสาระส าคญ รายละเอยดได บางสวนและสรปความจากการอานไดยงไมชดเจน - อานยงไมถกตองชดเจน เกบสาระส าคญรายละเอยดได บางสวนและสรปความจากการอานไดยงไมชดเจน

3. การคดวเคราะห 25 21-25 - สามารถจ าแนกประเภทของขอมล เปรยบเทยบขอมลได

รายการประเมน คะแนนเตม

คะแนนทได

เกณฑการพจารณา

16 -20

11-15

6-10

และสรปความคดรวบยอดไดชดเจน - สามารถจ าแนกประเภทของขอมลและเปรยบเทยบขอมลได แตสรปความคดรอบยอดยงไมชดเจน - สามารถจ าแนกประเภทของขอมลและเปรยบเทยบขอมลได บางสวน สรปความคดรอบยอดยงไมชดเจน - สามารถจ าแนกประเภทของขอมลและเปรยบเทยบขอมลได ในบางสวน สรปความคดรวบยอดไมได

4. การเขยนสอความ

25 21-25

16 -20

11-15

6-10

- เขยนสอความดวยรปแบบทถกตองเหมาะสม ใชภาษา และสญลกษณทางคณตศาสตรถกตอง และน าเสนอ ตามล าดบขนตอนชดเจนและมรายละเอยดสมบรณ - เขยนสอความดวยรปแบบทถกตองเหมาะสม ใชภาษา และสญลกษณทางคณตศาสตรถกตอง และน าเสนอ ตามล าดบขนตอนไดชดเจนบางสวน แตขาดรายละเอยดท สมบรณ - เขยนสอความดวยรปแบบทถกตอง ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรถกตองบางสวน และ น าเสนอตามล าดบขนตอนไดชดเจนบางสวน ขาดรายละเอยดทสมบรณ

- เขยนสอความดวยรปแบบทไมถกตอง ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรถกตองบางสวน และน าเสนอล าดบขนตอนไดไมชดเจน

8. การประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

ขอ รายการประเมน คะแนน 1 มสขภาพกายทแขงแรง สขภาพจตทสมบรณมนคง และมความฉลาด

ทางอารมณ 30

2 มความรความสามารถและประสบการณสามารถสบคนขอมลได 30 3 มคณธรรมจรยธรรม

3.1 มวนยในตนเองและมความรบผดชอบ 3.2 มน าใจนกกฬา รจกเสยสละและมความ เออเฟอตอผอน

(40) 20 20

รวม 100

สอการเรยนรและแหลงเรยนร

สอการเรยนร สอการเรยนรเปนเครองมอสงเสรมสนบสนนการจดการกระบวนการเรยนร ใหผเรยน

เขาถงความร ทกษะกระบวนการ และคณลกษณะตามมาตรฐานของหลกสตรไดอยางมประสทธภาพ สอการเรยนรมหลากหลายประเภท ทงสอธรรมชาต สอสงพมพ สอเทคโนโลย และเครอขายการเรยนรตาง ๆ ทมในทองถน การเลอกใชสอควรเลอกใหมความเหมาะสมกบระดบพฒนาการ และลลาการเรยนรทหลากหลายของผเรยน

การจดหาสอการเรยนร ผเรยนและผสอนสามารถจดท าและพฒนาขนเอง หรอปรบปรงเลอกใชอยางมคณภาพจากสอตางๆ ท มอยรอบตวเพอน ามาใชประกอบในการจดการเรยนร ทสามารถสงเสรมและสอสารใหผเรยนเกดการเรยนร โดยสถานศกษาควรจดใหมอยางพอเพยง เพอพฒนาใหผเรยน เกดการเรยนรอยางแทจรง สถานศกษา เขตพนทการศกษา หนวยงาน ทเกยวของและผมหนาทจดการศกษาขนพนฐาน ควรด าเนนการดงน 1. จดใหมแหลงการเรยนร ศนยสอการเรยนร ระบบสารสนเทศการเรยนร และเครอขาย การเรยนรทมประสทธภาพทงในสถานศกษาและในชมชน เพอการศกษาคนควาและ การแลกเปลยนประสบการณการเรยนร ระหวางสถานศกษา ทองถน ชมชน สงคมโลก 2. จดท าและจดหาสอการเรยนรส าหรบการศกษาคนควาของผเรยน เสรมความรใหผสอน รวมทงจดหาสงทมอยในทองถนมาประยกตใชเปนสอการเรยนร 3. เลอกและใชสอการเรยนรทมคณภาพ มความเหมาะสม มความหลากหลาย สอดคลอง กบวธการเรยนร ธรรมชาตของสาระการเรยนร และความแตกตางระหวางบคคลของผเรยน 4. ประเมนคณภาพของสอการเรยนรทเลอกใชอยางเปนระบบ 5. ศกษาคนควา วจย เพอพฒนาสอ การเรยนรใหสอดคลองกบกระบวนการเรยนรของผเรยน 6. จดใหมการก ากบ ตดตาม ประเมนคณภาพและประสทธภาพเกยวกบสอและการใชสอ การเรยนรเปนระยะๆ และสม าเสมอ

ในการจดท า การเลอกใช และการประเมนคณภาพสอการเรยนรทใชในสถานศกษา ควรค านงถงหลกการส าคญของสอการเรยนร เชน ความสอดคลองกบหลกสตร วตถประสงคการเรยนร การออกแบบกจกรรมการเรยนร การจดประสบการณใหผเรยน เนอหามความถกตองและทนสมย ไมกระทบความมนคงของชาต ไมขดตอศลธรรม มการใชภาษาทถกตอง รปแบบการน าเสนอทเขาใจงาย และนาสนใจ

ภาคผนวก

สาระการเรยนร สาระการเรยนร ประกอบดวย องคความร ทกษะหรอกระบวนการเรยนร และคณลกษณะอนพงประสงค ซงก าหนดใหผเรยนทกคนในระดบการศกษาขนพนฐานจ าเปนตองเรยนร ดงน

องคความร ทกษะส าคญ และคณลกษณะ

ในหลกสตรแกนกลางการศกษา ขนพนฐาน

คณตศาสตร : การน าความรทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรไปใชในการแกปญหา การด าเนนชวต และศกษาตอ การมเหตมผล มเจตคตทดตอคณตศาสตร พฒนาการคดอยางเปนระบบและสรางสรรค

คณลกษณะอนพงประสงค

1. รกชาต ศาสน กษตรย 2. ซอสตยสจรต 3. มวนย 4. ใฝเรยนร 5. อยอยางพอเพยง 6. มงมนในการท างาน

7. รกความเปนไทย 8. มจตสาธารณะ

สมรรถนะส าคญของผเรยน

๑. ความสามารถในการสอสาร ๒. ความสามารถในการคด ๓. ความสามารถในการแกปญหา ๔. ความสามารถในการใชทกษะชวต ๕. ความสามารถในการใชเทคโนโลย

จดหมาย

1. มคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค เหนคณคาของตนเอง มวนยและปฏบตตนตามหลกธรรมของ

พระพทธศาสนา หรอศาสนาทตนนบถอ ยดหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง

2. มความรอนเปนสากลและมความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชเทคโนโลยและมทกษะชวต

3. มสขภาพกายและสขภาพจตทด มสขนสย และรกการออกก าลงกาย

4. มความรกชาต มจตส านกในความเปนพลเมองไทยและพลโลก ยดมนในวถชวตและการปกครองในระบอบประชาธปไตย

อนมพระมหากษตรยทรงเปนประมข

5. มจตส านกในการอนรกษวฒนธรรมและภมปญญาไทย การอนรกษและพฒนาสงแวดลอม มจตสาธารณะทมงท า

ประโยชนและสรางสงทดงามในสงคม และอยรวมกนในสงคมอยางมความสข

กจกรรมพฒนาผเรยน

1.กจกรรมแนะแนว 2.กจกรรมนกเรยน

3. กจกรรมเพอสงคมและสาธารณประโยชน

วสยทศน

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนทกคน ซงเปนก าลงของชาตใหเปนมนษยทมความสมดลทงดานรางกาย

ความร คณธรรม มจตส านกในความเปนพลเมองไทยและเปนพลโลก ยดมนในการปกครองตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยทรง

เปนประมข มความรและทกษะพนฐาน รวมทง เจตคต ทจ าเปนตอการศกษาตอ การประกอบอาชพและการศกษาตลอดชวต โดยมงเนน

ผเรยนเปนส าคญบนพนฐานความเชอวา ทกคนสามารถเรยนรและพฒนาตนเองไดเตมตามศกยภาพ

มาตรฐานการเรยนรและตวชวด 8 กลมสาระการเรยนร 1. ภาษาไทย 2. คณตศาสตร 3. วทยาศาสตร

4. สงคมศกษา ศาสนาและวฒนธรรม 5. สขศกษาและพลศกษา 6. ศลปะ 7. การงานอาชพและเทคโนโลย 8. ภาษาตางประเทศ

คณภาพของผเรยนระดบการศกษาขนพนฐาน

ความสมพนธของการพฒนาคณภาพผเรยนตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน

ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบ

จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยม

จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยม

การเปรยบเทยบจ านวนเตม เศษสวนและทศนยม

2. เขาใจเกยวกบเลขยกก าลงทมเลขชก าลง เปนจ านวนเตม และเขยนแสดงจ านวน ใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตร (scientific notation)

เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม การเขยนแสดงจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร (A 10n เมอ 1 A 10 และ n เปนจ านวนเตม)

ม.2 1. เขยนเศษสวนในรปทศนยมและเขยน ทศนยมซ าในรปเศษสวน

เศษสวนและทศนยมซ า

2. จ าแนกจ านวนจรงทก าหนดให และ ยกตวอยางจ านวนตรรกยะและจ านวน อตรรกยะ

จ านวนตรรกยะ และจ านวนอตรรกยะ

3. อธบายและระบรากทสองและรากทสาม ของจ านวนจรง

รากทสองและรากทสามของจ านวนจรง

4. ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในการแกโจทยปญหา

อตราสวน สดสวน รอยละ และการน าไปใช

ม.3 – – ม.4-6 1. แสดงความสมพนธของจ านวนตาง ๆ ใน

ระบบจ านวนจรง จ านวนจรง

2. มความคดรวบยอดเกยวกบคาสมบรณ ของจ านวนจรง

คาสมบรณของจ านวนจรง

3. มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรง ทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปน จ านวนตรรกยะ และจ านวนจรงทอยใน รปกรณฑ

จ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทม เลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ และ จ านวนจรงทอยในรปกรณฑ

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวาง

การด าเนนการตาง ๆ และใชการด าเนนการในการแกปญหา

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. บวก ลบ คณ หารจ านวนเตม และ

น าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความ สมเหตสมผลของค าตอบ อธบายผลท เกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของ การบวกกบการลบ การคณกบการ หารของจ านวนเตม

การบวก การลบ การคณ และการหาร จ านวนเตม

โจทยปญหาเกยวกบจ านวนเตม

2. บวก ลบ คณ หารเศษสวนและ ทศนยม และน าไปใชแกปญหา

ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ อธบายผลทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของการบวกกบการลบ การคณกบการหารของเศษสวนและทศนยม

การบวก การลบ การคณ และการหาร เศษสวนและทศนยม

โจทยปญหาเกยวกบเศษสวนและทศนยม

3. อธบายผลทเกดขนจากการยกก าลงของจ านวนเตม เศษสวนและทศนยม

เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

4. คณและหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน และเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

การคณและการหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน และเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

ม.2 1. หารากทสองและรากทสามของจ านวนเตมโดยการแยกตวประกอบและน าไปใชในการแกปญหาพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

การหารากทสองและรากทสามของจ านวนเตมโดยการแยกตวประกอบ และน าไปใช

2. อธบายผลทเกดขนจากการหารากทสองและรากทสามของจ านวนเตม

รากทสองและรากทสามของจ านวนจรง

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง เศษสวน และทศนยม บอกความสมพนธของการยกก าลงกบการหารากของจ านวนจรง

ม.3 – – ม.4-6 1. เขาใจความหมายและหาผลลพธทเกด

จากการบวก การลบ การคณ การหารจ านวนจรง จ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ และจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ

การบวก การลบ การคณ และการหารจ านวนจรง

การบวก การลบ การคณ และการหารจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ และจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. ใชการประมาณคาในสถานการณตาง

ๆ ไดอยางเหมาะสม รวมถงใชในการพจารณาความสมเหตสมผลของค าตอบทไดจากการค านวณ

การประมาณคาและการน าไปใช

ม.2 1. หาคาประมาณของรากทสอง และรากทสามของจ านวนจรง และน าไปใชในการแกปญหา พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

รากทสองและรากทสามของจ านวนจรงและการน าไปใช

ม.3 – – ม.4-6 1. หาคาประมาณของจ านวนจรงทอยในรป

กรณฑ และจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงโดยใชวธการค านวณทเหมาะสม

คาประมาณของจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ และจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลง

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ

มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตม

ไปใชในการแกปญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ และการน าไปใช

การน าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใช

ม.2 1. บอกความเกยวของของจ านวนจรง จ านวนตรรกยะ และจ านวนอตรรกยะ

จ านวนตรรกยะ และจ านวนอตรรกยะ

ม.3 – – ม.4-6 1. เขาใจสมบตของจ านวนจรงเกยวกบการ

บวก การคณ การเทากน การไมเทากน และน าไปใชได

สมบตของจ านวนจรง และการน าไปใช

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 – – ม.2 1. เปรยบเทยบหนวยความยาว หนวย

พนท ในระบบเดยวกน และตางระบบ และเลอกใชหนวยการวดไดอยางเหมาะสม

การวดความยาว พนท และการน าไปใช การเลอกใชหนวยการวดเกยวกบความยาว และพนท

2. คาดคะเนเวลา ระยะทาง พนท ปรมาตรและน าหนกไดอยางใกลเคยง และอธบายวธการทใชในการคาดคะเน

การคาดคะเนเวลา ระยะทาง พนทปรมาตร และน าหนก และการน าไปใช

3. ใชการคาดคะเนเกยวกบการวดในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

ม.3 1. หาพนทผวของปรซมและทรงกระบอก พนทผวของปรซม และทรงกระบอก 2. หาปรมาตรของปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม

ปรมาตรของปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม

3. เปรยบเทยบหนวยความจ หรอหนวยปรมาตรในระบบเดยวกนหรอตาง

การเปรยบเทยบหนวยความจหรอหนวยปรมาตรในระบบเดยวกนหรอตางระบบ

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ระบบ และเลอกใชหนวยการวดไดอยางเหมาะสม

การเลอกใชหนวยการวดเกยวกบความจหรอปรมาตร

4. ใชการคาดคะเนเกยวกบการวดในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

การคาดคะเนเกยวกบการวด

ม.4-6 1. ใชความรเรอง อตราสวนตรโกณมตของมม ในการคาดคะเนระยะทางและความสง

อตราสวนตรโกณมตและการน าไปใช

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 – – ม.2 1. ใชความรเกยวกบความยาวและพนท

แกปญหาในสถานการณตาง ๆ การใชความรเกยวกบความยาว และพนท ในการแกปญหา

ม.3 1. ใชความรเกยวกบพนท พนทผว และปรมาตรในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ

การใชความรเกยวกบพนท พนทผว และปรมาตรในการแกปญหา

ม.4-6 1. แกโจทยปญหาเกยวกบระยะทางและความสงโดยใชอตราสวนตรโกณมต

โจทยปญหาเกยวกบระยะทาง และความสง

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. สรางและบอกขนตอนการสราง

พนฐานทางเรขาคณต การสรางพนฐานทางเรขาคณต

(ใชวงเวยนและ สนตรง) 1) การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากบความยาวของสวนของเสนตรงทก าหนดให

2) การแบงครงสวนของเสนตรงท

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ก าหนดให

3) การสรางมมใหมขนาดเทากบขนาดของมมทก าหนดให

4) การแบงครงมมทก าหนดให 5) การสรางเสนตงฉากจากจดภายนอกมายงเสนตรงทก าหนดให

6) การสรางเสนตงฉากทจดจดหนงบนเสนตรงทก าหนดให

2. สรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณต และบอกขนตอนการสรางโดยไมเนนการพสจน

การสรางรปเรขาคณตสองมต โดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณต (ใชวงเวยนและสนตรง)

3. สบเสาะ สงเกต และคาดการณเกยวกบสมบตทางเรขาคณต

สมบตทางเรขาคณตทตองการการสบเสาะ สงเกต และคาดการณ เชน ขนาดของมมตรงขามทเกดจากสวนของเสนตรงสองเสนตดกน และมมทเกดจากการตดกนของเสนทแยงมมของรปสเหลยม

4. อธบายลกษณะของ รปเรขาคณตสามมตจากภาพทก าหนดให

ภาพของรปเรขาคณตสามมต

5. ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอ ดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทก าหนดให

ภาพทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมต

6. วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอก าหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอก าหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.2 – – ม.3 1. อธบายลกษณะและสมบตของปรซม

พระมด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม

ลกษณะและสมบตของปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม

ม.4-6 – – สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning)

และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 – – ม.2 1. ใชสมบตเกยวกบความเทากนทก

ประการของรปสามเหลยมและสมบตของเสนขนานในการใหเหตผลและแกปญหา

ดานและมมคทมขนาดเทากนของรปสามเหลยมสองรปทเทากนทกประการ

รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธกนแบบ ดาน– มม– ดาน มม– ดาน– มม ดาน – ดาน – ดาน และ มม– มม– ดาน

สมบตของเสนขนาน การใชสมบตเกยวกบความเทากนทกประการของรปสามเหลยมและสมบตของเสนขนานในการใหเหตผลและการแกปญหา

2. ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา

ทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบ และการน าไปใช

3. เขาใจเกยวกบการแปลงทางเรขาคณตในเรอง การเลอนขนาน การสะทอน และการหมน และน าไปใช

การเลอนขนาน การสะทอน การหมน และการน าไปใช

4. บอกภาพทเกดขนจากการเลอนขนาน การสะทอนและการหมนรปตนแบบ และอธบายวธการทจะไดภาพทปรากฏเมอก าหนดรปตนแบบและ

ภาพนนให ม.3 1. ใชสมบตของรปสามเหลยมคลายใน

การใหเหตผลและการแกปญหา สมบตของรปสามเหลยมคลายและการ

น าไปใช ม.4-6 – –

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. วเคราะหและอธบายความสมพนธ

ของแบบรปทก าหนดให ความสมพนธของแบบรป

ม.2 – – ม.3 – – ม.4-6 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและ

การด าเนนการของเซต เซตและการด าเนนการของเซต

2. เขาใจและสามารถใชการใหเหตผลแบบอปนยและนรนย

การใหเหตผลแบบอปนยและนรนย

3. มความคดรวบยอดเกยวกบความสมพนธและฟงกชน เขยนแสดงความสมพนธและ ฟงกชนในรปตาง ๆเชน ตาราง กราฟ และสมการ

ความสมพนธและฟงกชน กราฟของความสมพนธและฟงกชน

4. เขาใจความหมายของล าดบและหาพจนทวไปของล าดบจ ากด

ล าดบและการหาพจนทวไปของล าดบจ ากด

5. เขาใจความหมายของล าดบเลขคณต และล าดบเรขาคณต หาพจนตาง ๆ ของล าดบเลขคณตและล าดบเรขาคณต และน าไปใช

ล าดบเลขคณตและล าดบเรขาคณต

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใช แกปญหา

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย สมการเชงเสนตวแปรเดยว

2. เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณ หรอปญหาอยางงาย

การเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณหรอปญหา

3. แกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน ตวแปรเดยว

4. เขยนกราฟบนระนาบในระบบพกดฉากแสดงความเกยวของของปรมาณสองชดทก าหนดให

กราฟบนระนาบในระบบพกดฉาก

5. อานและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพกดฉากทก าหนดให

ม.2 1. แกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน ตวแปรเดยว

2. หาพกดของจด และอธบายลกษณะของรปเรขาคณตทเกดขนจากการเลอนขนาน การสะทอน และการหมนบนระนาบในระบบพกดฉาก

การเลอนขนาน การสะทอน และการหมนรปเรขาคณตบนระนาบในระบบพกดฉาก

ม.3 1. ใชความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยวในการแกปญหา พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

อสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการน าไปใช

2. เขยนกราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสน

กราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสน

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 3. เขยนกราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร

กราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร

4. อานและแปลความหมาย กราฟของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร และกราฟอน ๆ

กราฟของระบบสมการเชงเสนสอง ตวแปร กราฟอน ๆ

5. แกระบบสมการเชงเสนสองตวแปร และน าไปใชแกปญหา พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร และการน าไปใช

ม.4-6 1. เขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงเซต และน าไปใชแกปญหา

แผนภาพเวนน-ออยเลอร

2. ตรวจสอบความสมเหตสมผลของการใหเหตผลโดยใชแผนภาพเวนน-ออยเลอร

การใหเหตผล

3. แกสมการและอสมการตวแปรเดยวดกรไมเกนสอง

สมการและอสมการตวแปรเดยวดกรไมเกนสอง

4. สรางความสมพนธหรอฟงกชนจากสถานการณ หรอปญหาและน าไปใชในการแกปญหา

ความสมพนธหรอฟงกชน

5. ใชกราฟของสมการ อสมการ ฟงกชน ในการแกปญหา

กราฟของสมการ อสมการ ฟงกชน และการน าไปใช

6. เขาใจความหมายของผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณตและอนกรมเรขาคณต หาผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณตและอนกรมเรขาคณตโดยใชสตรและน าไปใช

อนกรมเลขคณต และอนกรมเรขาคณต

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 – – ม.2 1. อานและน าเสนอขอมลโดยใชแผนภมรป

วงกลม แผนภมรปวงกลม

ม.3 1. ก าหนดประเดน และเขยนขอค าถามเกยวกบปญหาหรอสถานการณตาง ๆ รวมทงก าหนดวธการศกษาและการเกบรวบรวมขอมลทเหมาะสม

การเกบรวบรวมขอมล

2. หาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยมของขอมลทไมไดแจกแจงความถ และเลอกใชไดอยางเหมาะสม

คากลางของขอมล และการน าไปใช

3. น าเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสม การน าเสนอขอมล 4. อาน แปลความหมาย และวเคราะหขอมล

ทไดจากการน าเสนอ การวเคราะหขอมลจากการน าเสนอ

ม.4-6 1. เขาใจวธการส ารวจความคดเหนอยางงาย การส ารวจความคดเหน 2. หาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน ฐานนยม

สวนเบยงเบนมาตรฐาน และเปอรเซนไทลของขอมล

คากลางของขอมล การวดการกระจายของขอมล การหาต าแหนงทของขอมล 3. เลอกใชคากลางทเหมาะสมกบขอมลและ

วตถประสงค

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณได

อยางสมเหตสมผล ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. อธบายไดวาเหตการณทก าหนดให

เหตการณใดจะมโอกาสเกดขนได มากกวากน

โอกาสของเหตการณ

ม.2 1. อธบายไดวาเหตการณทก าหนดให เหตการณใดเกดขนแนนอน เหตการณใดไมเกดขนแนนอน และเหตการณใดมโอกาสเกดขนไดมากกวากน

โอกาสของเหตการณ

ม.3 1. หาความนาจะเปนของเหตการณจากการทดลองสมทผลแตละตวมโอกาสเกดขน เทา ๆ กน และใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

การทดลองสมและเหตการณ ความนาจะเปนของเหตการณ การใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ

ม.4-6 1. น าผลทไดจากการส ารวจความคดเหนไปใช คาดการณในสถานการณทก าหนดให

การส ารวจความคดเหน

2. อธบายการทดลองสม เหตการณ ความนา จะเปนของเหตการณ และน าผลทไดไป

ใชคาดการณในสถานการณทก าหนดให

กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ การทดลองสม แซมเปลสเปซ เหตการณ ความนาจะเปนของเหตการณ

สาระท 5 : การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.3 : ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 – – ม.2 – – ม.3 1. ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปน

ประกอบการตดสนใจในสถานการณตาง ๆ การใชความรเกยวกบสถต และ ความนาจะเปนประกอบการตดสนใจ 2. อภปรายถงความคลาดเคลอนทอาจ

เกดขนไดจากการน าเสนอขอมลทางสถต ม.4-6 1. ใชขอมลขาวสารและคาสถตชวยในการ

ตดสนใจ สถตและขอมล

2. ใชความรเกยวกบความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

ความนาจะเปนของเหตการณ

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1– ม.3

1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชความร ทกษะและกระบวนการทาง

คณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน

5. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการ

ทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ

6. มความคดรเรมสรางสรรค

-

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.4 – ม.6 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

2. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน

5. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ

6. มความคดรเรมสรางสรรค

-

ค าสงโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ท ๐๗๐ / ๒๕๕๒

เรอง แตงตงคณะกรรมการจดท าหลกสตร .........................................................................................................................................................

ตามทกระทรวงศกษาธการ ไดประกาศใหโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการใชหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ รวมทง ไดเขารวมโครงการหองเรยนพเศษเพอพฒนาความรความสามารถนกเรยนดานคณตศาสตร วทยาศาสตร เทคโนโลย กบสถาบนสงเสรม การสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)นน เพอใหการด าเนนงานเปนไปดวยความเรยบรอย จงขอแตงตงคณะกรรมการ ดงตอไปน

๑. คณะกรรมการอ านวยการ ๑) นางสาวนงลกษณ เรอนทอง ประธานกรรมการ ๒) นายสชาต เพชรไชยา รองประธานกรรมการ ๓) นายพลเอก สวางแจง กรรมการ ๔) นายไชโย ถนอมพทซา กรรมการและเลขานการ ๕) นางวไล ปะตงพะโล กรรมการและผชวยเลขานการ

หนาท ใหค าปรกษา สงเสรม สนบสนน แกปญหา ดแล ก ากบ ตดตาม นเทศงาน ประสานงาน และอ านวยการใหงานด าเน นไปดวยความเรยบรอย วางแผนการด าเนนงาน อ านวยความสะดวกและแกไขปญหาทเกดขน เพอใหการด าเนนงานเปนไปดวยความเรยบรอยและมประสทธภาพและเกดผลประโยชนสงสด

๒. คณะกรรมการด าเนนการ ๑) นายไชโย ถนอมพทซา ประธานกรรมการ ๒) นางวไล ปะตงพะโล รองประธานกรรมการ ๓) นางรชน ชลายะนนท กรรมการ ๔) นางวลภา เกยรตบญญาฤทธ กรรมการ ๕) นางน าคาง กงกาน กรรมการ ๖) นางภทรพร หนหลอ กรรมการ ๗) นายปราโมทย สวสด กรรมการ ๘) นางทตชญา อมเอบ กรรมการ

๙) นางพศมย ผองชมภ กรรมการ ๑๐) นางสาวสมพร สงขพล กรรมการ ๑๑) นางนฤมล ศรเจรญ กรรมการ ๑๒) นางบญปลก ลมปพฤกษ กรรมการและเลขานการ

๑๓) นางสาวลดดา สายพานทอง กรรมการและผชวยเลขานการ ๑๔) นายสมศกด กาทอง กรรมการและผชวยเลขานการ

หนาท ๑. ด าเนนการประสานงานกบครในกลมสาระใหด าเนนการจดท าหลกสตร ใหเปนทเรยบรอย

๒. แกไขปญหาตาง ๆ ทอาจเกดขนในการจดท าหลกสตรใหเปนไปดวยความ เรยบรอย

๓. งานอน ๆ ตามทไดรบมอบหมาย

๓. คณะกรรมด าเนนงานจดท าหลกสตร ๓.๑ กลมสาระการเรยนรภาษาไทย

๑) นางรชน ชลายะนนท ๒) นายประเสรฐ อยคชชะ

๓.๒ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ๑) นางวลภา เกยรตบญญาฤทธ ๒) นายสมศกด กาทอง

๓) นางวไล ปะตงพะโล ๓.๓ กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

๑) นางน าคาง กงกาน ๒) นางสาวปญญารตน แซโคว ๓) นางสาวลดดา สายพานทอง

๓.๔ กลมสาระการเรยนรสงคมศกษา ศาสนา และวฒนธรรม ๑) นางภทรพร หนหลอ ๒) นางวนดา ทาเจรญ ๓) นางสาวพรญา ลมวงศ

๓.๕ กลมสาระการเรยนรสขศกษาและพลศกษา ๑) นายปราโมทย สวสด ๒) นายนพล ตองออน ๓) นายปฏภาณ ปนตา

๓.๖ กลมสาระการเรยนรศลปะ ๑) นางทตชญา อมเอบ ๒) นายสรรเสรญ แกวนช ๓) นายชยยทธ พลเจรญ

๓.๗ กลมสาระการเรยนรการงานอาชพและเทคโนโลย ๑) นางพศมย ผองชมภ ๒) นายอตชาต ปาทา ๓) นางสาวพรลภส การะกาน

๓.๘ กลมสาระการเรยนรภาษาองกฤษ ๑) นางสาวสมพร สงขพล

๒) นางศศธร เกษรมาศ ๓) นายพทยา โกฏรกษ

๓.๙ กจกรรมพฒนาผเรยน ๑) นางนฤมล ศรเจรญ

๒) นายศรณพงศ เตชะวชรานนท หนาท ๑. ด าเนนการจดท าหลกสตรในแตละกลมสาระการเรยนร ตามหลกสตร

แกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท ๑ และชนมธยมศกษาปท ๔

๒. ด าเนนการจดท าหลกสตรในแตละกลมสาระการเรยนร ตามหลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ ส าหรบนกเรยนทมความสามารถดานวทยาศาสตร คณตศาสตร เทคโนโลย ชนมธยมศกษาปท ๑ และชนมธยมศกษาปท ๔

ขอใหคณะกรรมการทไดรบหมอบหมายตงใจปฏบตหนาทดวยความรบผดชอบ วรยะอตสาหะเพอใหเกดผลดแกทางราชการและโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน ) สมทรปราการ ตอไป

สง ณ วนท ๑๙ เดอน พฤษภาคม พ.ศ. ๒๕๕๒

( นางสาวนงลกษณ เรอนทอง )

ผอ านวยการโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ

คณะผจดท า ทปรกษา 1. ดร.นงลกษณ เรอนทอง ผอ านวยการโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ 2. นายสชาต เพชรไชยา รองผอ านวยการโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ 3. นายพลเอก สวางแจง รองผอ านวยการโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน) สมทรปราการ ผด าเนนงาน 1. นางวลภา เกยรตบญญาฤทธ 2. นางวไล ปะตงพะโล 3. นายสมศกด กาทอง 4. นายสรนทร เชยวพานชย 5. นางสาววภาภรณ อมอารมณ 6. นายพงษศกด วงศเกยรตขจร 7. นายประภาส จนทรโคตร 8. นางสาวตตยา จนทะพรรณ 9. นางเกศน เกลยวทอง 10. นางสาวดวงตะวน งามแสง 11. นางสาวประกายลกษ บญเตม