C andidato: Professor Adrián Cisilino 

 Instituição de Origem: 

e Mar del Plata y CONICET  de Materiales ‐ INTEMA 

Universidad Nacional dInstituto de Ciencia y Tecnología

a Av. Juan B. Justo 4302 (7600) Mar del Plata, Argentinemail: cisilino@fi.mdp.edu.ar 

Professor Solicitante: Ignacio Iturrioz Curriculum Vitae: (//http://lattes.cnpq.br/2887483998607584). Instituição de origem do Professor Solicitante e instituição onde o Professor Visitante realizará suas atividades: Programa de Pós‐graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Rio Grande do Sul (PROMEC/UFRGS). 

Project Tit 

tle: Mechanics of Micro Fracture in Polycrystalline Brittle Materials Abstract: Brittle  failure  in  polycrystalline  materials  usually  occurs  due  to  the  presence  of deleterious  features at  the grain boundaries. The state of  the  art  is  the ability  to predict and evaluate  the  performance  of  materials  using  multiscale  analysis;  this  is  the  synergistic integration  of  different  computational,  analytical,  and  experimental  techniques  to  the development of systemic models that consider the global behavior of materials by integrating representation and information across multiple scales.   Within this framework, it is proposed in this project to develop a high‐performance Boundary Element Model (BEM) computational tool  for  the  three‐dimensional  modeling  and  homogenization  of  the  damage‐mechanics behavior of brittle materials at micro structural level. The activities are planed to complement and  enhance  the  research  activities  on  the  fracture  mechanics  of  heterogeneous  materials under progress at the GMAp/UFRGS. A key point of the work plan is complementation with the experimental and theoretical studies that GMAp does in collaboration with research centers in Italy. It is expected that the project will produce novel knowledge in the fields of computational mechanics and the mechanics of materials and highly trained human resources.  ey  words:  fragile  fracture,  microcracking,  damage,  boundary  elements,  high  performace omputing, acoustic emission. Kc Título do Projeto: Mecânica da Microfratura em Materiais Frágeis com Estrutura Policristalina  Resumo: A falha frágil em materiais policristalinos,  usualmente, acontece devido à presença de características  prejudiciais nos contornos  dos grãos.   O estado da arte sobre a habilidade de predizer e avaliar o desempenho de materiais, utilizando análise multiescala é a integração sinérgica  de  diferentes  técnicas,  experimentais,  computacionais  e  analíticas,  para  o desenvolvimento de modelos sistêmicos que considerem o comportamento global de materiais,   através  de  sua  representação  integrada  e  transferência de  informação nas múltiplas  escalas. Dentro deste contexto, é proposto, neste projeto, desenvolver uma ferramenta computacional de alta performance,  utilizando  o Método dos  Elementos de Contorno (BEM),  para  simular modelos  tridimensionais  e  homogeneização  do  dano  em  Materiais  Frágeis  a  escala  micro estrutural.  As  atividades  são  planejadas  para  complementar  a  pesquisa  em  andamento 

relacionada com a Mecânica da Fratura em Materiais Heterogêneos no GMAp/UFRGS. O ponto chave  da  proposta  é  que  a  complementação  do  trabalho  seja  desenvolvida  com  os  estudos teóricos e experimentais   que o GMAp realiza com centros de pesquisa na Itália. Espera‐se que o  projeto  produza  novo  conhecimento  na  área  de  mecânica  computacional,  mecânica  dos materiais e formação de recursos humanos. 

alavra Chave : Fratura Frágil, micro fissuração, dano, elementos de contorno,  computação de lto desempenho, emissão acústica. 

Pa  

1. INTRODUCTION AND MOTIVATION Efficient  and  safe  engineering products  are  fundamental  for  the modern  society. A  countless number of products  ranging  from house  furnishings  to  space  satellites,  and  from orthopedic prostheses to plane engines are masterpieces of design, which combine the latest advances in engineering and materials science.  In  this sense the developing of new materials will  tend to follow  population  growth  and  have  strong  environmental  influences,  therefore  there  is  an increasing  need  for  conservation  of  both  materials  and  energy  resources.  Also  increased throughput in manufacturing processes will  involve increased energy consumption, materials waste,  water  waste  and  pollution.  This  “broad‐brush”  scenario  indicates  that  we  need  to 

lexploit materials up to their property  imits safely for greater economy of usage and improved ecology.  It  is  widely  recognized  that  relevant  macroscopic  properties  of  materials,  like  stiffness  and strength, are governed by damage processes that occur at one to several scales below the level of observation. Engineering materials are  in general heterogeneous at a certain scale. Textile composites, concrete, ceramic composites, and classic metallic materials are heterogeneous at the micro and grain scale. Brittle failure in polycrystalline materials usually occurs due to the presence  of  deleterious  features  at  the  grain  boundaries,  such  as  relatively  coarse  impurity particles  and  preferential  segregation  of  embrittling  elements,  as  appears  in  the majority  of engineering metallic  alloys  (ferrous,  non‐ferrous)  and  ceramics  (Crocker  et  al,  2005;  Krupp, 2005; Farkas  et  al,  2000; Lynch et  al,  2002; Rice,  2000). Moreover,  grain boundaries  exhibit increased  surface  free  energy,  which  makes  them  more  susceptible  to  aggressive environmental conditions and phenomena such as stress‐corrosion cracking, see for example Kamaya (2004) and McMahon (2001). It is well known that the propagation and coalescence of these  defects  leads,  eventually,  to  the  complete  (macroscopic)  failure  of  the material  (Scutti and McBrine, 2002). However,  from a modeling perspective,  the transition from the micro to the macro‐scale is still not fully understood. Continuum damage mechanics aims to fill that gap. From  the  pioneering  work  due  to  Kachanov  (1958),  continuum  damage  mechanics,  in  its simplest form, introduces an isotropic scalar multiplier that reduces the initial elastic stiffness of  the material  over  a  specific  region of  the macro‐continuum,  in order  to describe  the  local loss  of  the material  integrity  due  to  the  effect  of micro  cracks.  Eventually,  a macro  crack  is subsequently  introduced  if  the  damaged  region  cannot  sustain more  load  (Lemaitre,  1996). Although  effective  to deal with  the  initiation of macro  cracks,  continuum damage mechanics does not provide sufficient details about the actual initiation and behavior of cracks at micro‐scale.  The  state  of  the  art  is  the  ability  to  predict  and  evaluate  the  performance  of materials  from direct  micro/nano  mechanical  simulations.  In  this  sense,  the  multiscale  analysis  is  the theoretical  foundation  that  entails  the  integrated  and  synergistic  use  of  different 

computational, analytical, and experimental techniques to the development of systemic models that  consider  the global behavior of materials by  integrating  representation and  information across multiple  scales.  Thus,  no  constitutive  law  is  required  at  scales where  the mechanical behavior  is unknown, since  it  can be defined at smaller scales where  the behavior  is known.  The  integration  of  the material  representation  and  information  across  the  different  scales  is achieved via homogenization methods, like those proposed by Ghosh et al (1996), Terada et al (2000) and Kouznetsova et al, (2002 and 2004) among many others.  To  date,  the  finite  element  method  (FEM)  is  the  most  popular  approach  for  multiscale modeling.  The  initiation,  propagation,  branching  and  arresting  of  multiple  cracks  in  the microstructure are modeled using the cohesive surfaces approach. Among the cohesive failure models, the linear law proposed by Ortiz and coworkers (Camacho and Ortiz, 1996; Ortiz and Pandolfi,  1999)  for  mixed  mode  failure  initiation  and  propagation,  and  the  potential‐based laws  proposed  by  Tvergaard  (1990)  and  Xu  and  Needleman  (1996)  are  the  most  popular. Examples  on  the  application  of  the  cohesive  FEM  are  the  works  of  Espinosa  and  Zavattieri (2003a y 2003b) and Zhai et al.  (2004) who studied the dynamic  fragmentation of ceramics, Wei  and  Anand  (2004)  who  investigated  the  grain  boundary  sliding  and  separation  in nanocrystalline metals, Clayton  (2005) who modeled dynamic plasticity and spall  fracture of polycrystalline alloys, Kamaya (2004) who studied stress corrosion cracking while Kim et al. (1996)  and  Sukumar  et  al.  (2003) who  investigated  the  competition  and  transition between intergranular and transgranular fracture.  An alternative numerical method to the FEM is the boundary element method (BEM). Thanks to  the  advances  achieved  in  the  last  several  years,  BEM  become  a  powerful  numerical technique  for  the simulation of challenging engineering problems (Andjelić et al, 2007). BEM offers excellent  features  in  reduction  in  the dimensionality of  the discretization, modeling of problem with open boundaries and high precision in the representation of discontinuities.  In particular,  BEM  provide  a  powerful  tool  for  solving  a  wide  range  of  fracture  problems (Aliabadi,  1997).  In  the  special  case  of  modeling  the  microstructure  of  a  polycrystalline material at the grain‐micro level only the grain boundaries are modeled, thus reducing the size of  the  problem  substantially.  Moreover,  in  the  BEM  the  field  unknowns  are  directly  the displacements  and  the  surface  tractions  (Aliabadi,  2002),  thus  providing  a  direct  way  to implement  cohesive  laws  to  model  damage.  Examples  about  the  application  of  BEM  to  the modeling of microstructures at grain‐micro level are the works by Sfantos and Aliabadi (2007a and 2007b).  In contrast to the aforementioned advantages, the BEM has some serious practical limitations when  leading  to  large  problems,  mostly  related  to  the  full  populated,  often  ill‐conditioned matrices. But new numerical developments like Fast Multipole BEM (Liu and Nishimura, 2006), Adaptive  Cross  Approximation  Hierarchical  BEM  (Benedetti  at  al,  2008)  and  Domain‐Decomposition  Techniques  bridge  these  limitations;  promoting  BEM  to  a  high‐level computational tool. Based on the above background,  this proposal  focuses  in developing of a state‐of‐the‐art  fast EM modeling  tool  for  the modeling  of  the  damage‐mechanics  of  brittle materials  at  micro tructural level. Bs 2. OBJECTIVES General 

To develop a high‐performance BEM‐based framework for the three‐dimensional modeling and homogenization of the damage‐mechanics of brittle materials at micro structural level.  

The  framework should be general and versatile enough  in order  to be able  to deal with a wide  range  of  material  behaviors  such  as  isotropic  and  anisotropic  elasticity, thermoelasticity,  piezoelectricity  and  magneto‐electro‐elasticity;  and  their  associated damage mechanisms. 

 Specific 

To  develop  a  three‐dimensional  high‐performance  BEM‐based  tool  for  the  modeling  and homogenization of fragile fracture mechanics at grain‐micro level. 

To produce novel knowledge in the fields of computational mechanics and the mechanics of materials. 

To  produce  highly  trained  human  resources  in  the  fields  of  computational  and  material mechanics. 

To  enhance  the  scope  and  products  of  the  research  activities  at  the  Grupo  de  Mecânica Aplicada (GMAp) of the UFRGS, by providing complementary capabilities and knowledge to its area of expertise.  

To further develop and strength the cooperation links between the UFRGS and the UNMdP in the fields of scientific research and training of high‐level human resources.  

3. BACKGROUND OF THE VISITING RESEARCHER Professor  Cisilino  possesses  and  extensive  and  fruitful  research  background  in  the  fields  of fracture  mechanics  and  damage  modeling.  In  particular,  he  has  made  contributions  on  the application of BEM to a variety of fracture problems: elastic (Cisilino et al, 1998a; Cisilino and Ortiz, 2005a), elastoplastic (Cisilino et al, 1998b), thermoelastic (Balrderrama et al, 2006 and 2008),  crack‐fiber  debonding  in  composite  materials  (Cisilino  and  Ortiz,  2005b;  Ortiz  and Cisilino,  2005),  fatigue  crack  propagation  (Cisilino  y  Aliabadi,  1997,  1999,  2004,  2010)  and delamination in composites (Larrosa et al, 2011a y 2011b). Many of hese works are the results of  international  collaboration with  researchers  from  Imperial  College  (UK),  the  Univesity  of Seville (Spain) and the Universidad Central de Venezuela. Besides, using the FEM, Prof. Cisilino has worked on the modelling of  fracture of polymer welded (Fasce et al, 2007) and adhesive (Sturiale  et  al,  2007)  joints,  delamination  defects  in  pipelines  (Fazzini  et  al,  2005),    impact fracture  specimens  (Niglia  et  al,  2002),    assessing  the  essential work  of  fracture  in  polymer specimens  (Luna  et  al,  2003)  and  microstructural  damage  in  ductile  cast  iron  (Ortiz  et  al, 2001a and 2001b; Basso et al, 2009). Figure 1 illustrates examples of the FEM and BEM models developed for this last case. Other works on the field of numerical fracture mechanics are those on crack closure using the weight function methods (López Montenegro el at, 1996, 2006 and 2008).   

 (a) 

 (b) 

Figure 1: (a) Left: detail of the finite element discretization of the dual‐phase austempered ductile iron (ADI)  microscructure.  Right:  the  resultant  crack  progation  path  (Basso  et  al,  2009);  (b)  Boundary 

r icrocraks element model of the fatigue p opagation of m in ADI in the near‐threshold regime (Ortiz et al, 2001b) 

Professor  Cisilino,  has  also  experience  in  the  field  of  high‐performance BEM.    He  is  actually using  Fast  Multipole  BEM  to  model  diffusion  problems  in  microheterogeneous  materials (Dondero et al, 2011a and 2011b)  and developing Hirachical BEM formulations as part of his participation  in  the  project  PIRSES‐GA2009_246977  “Numerical  Simulation  in  Technical Sciences”  sponsored  by  the  European  Union (http://portal.tugraz.at/portal/page/portal/TU_Graz/Einrichtungen/Institute/i2020/numsim) . 

4. RESULTS OF PREVIOUS COOPERATION ACTIVITES AND IMPACT OF THE PROJECT ON  THE HOST INSTITUTION

The  project  proposed  here  is  intended  to  further  strength  the  scientific  and  academic cooperation between the UFRGS and the UNMdP.   Professors Cisilino and Iturrioz have a rich collaboration  record, which  started  in  2002.  Collaborative  activities  include  the  execution  of two  joint  research  projects,  CAPES/SECYT  BR/PA02‐EXII/007  Numerical  Modeling  of  the Damage  Mechanics  in  Composite  Materials”  (2003‐2004)  and  PROSUL  040/2006 “Microstructural  Optimization  of  Polymer  Composite  Materials  Reinforced  with  Rubber Particles”  during  the  period  2006‐2008)  (information  about  these    projects  is  available  in http://www‐gmap.mecanica.ufrgs.br/~ignacio/  );  the  joint  supervision  of  two  PhD  thesis  at 

the UFRGS,  Ruben G. Batista in 2007 (http://hdl.handle.net/10183/12149) and Gilson Soares in 2010, (http://hdl.handle.net/10183/30141) and the exchange of postgraduate students and professors  to  develop  research  and  teaching  activities,  including  the  participation  in postgraduate  examination  activities.  Among  the  student  exchange  activities,  it  is  worth mention  that  F.  Buroni  from  the  UNMdP  obtained  a  MSc  degree  at  the  UFRGS  in  2009 (http://hdl.handle.net/10183/8702). The cooperation between the UFRGS and the UNMdP have been mainly focused on modeling of fracture  problems  using  the  Discrete  Element Method  (DEM),  the  field  of  expertise  of  Prof. Iturrioz. The product of this research reflects in the two aforementioned PhD theses, and in 19 research papers, co‐authored by researchers from the UFRGS and the UNMdP, which have been published  in  journals  and  conference  proceedings.    Among  them,  the  most  relevant  to  this proposal are those by Barrios D’Ambra et al (2007) and Kosteski at al (2011). A product of this work is given in Figure 2, which illustrates a model developed to assess the microcracking of nodular cast iron. 

 Figure  2: Macroscopic stress vs strain response of nodular cast iron showing the evolution of the 

idamage at the microstructural level computed us ng DEM (Kosteski at al, 2011).  The  fracture  mechanics  of  heterogeneous  materials,  like  ceramics,  composite  of  ceramic matrices,  concrete  and  rocks  is  a  core  research  activity  at  GMAp.  In  particular,  the  research activity of Prof Iturrioz focuses in the development of a real‐time procedure for the detection and monitoring of crack damage in structures made of quasi‐brittle heterogeneous materials. To  this end, he uses experimental data  from acoustic emission  tests, which  is analyzed using Statistical Discrete Damage (SDD) tools within the framework of the so‐called Computational Mechanics of Discontinua (Munjiza, 2009). The theoretical models are numerically solved using the Discrete Element Method (DEM).  Recent results for this research are in the works Kosteki at al (2011,2012), Miguel et al (2010), Riera et al (2011). As part of this research, Prof Iturrioz has  established  a  strong  research  collaboration  links with  Prof  Alberto  Carpintieri  from  the 

Politécnico  de  Torino  (http://areeweb.polito.it/ricerca/fracmechlab/finalita.htm),  where  he spent a year working as postdoctoral researcher during 2011, and with Prof   Antonio Rinaldi from Materials Division of ENEA Italy (http://www.enea.it/it) who will visit the UFRGS in 2013 (the  workplan  for  the  visit  of  Prof  Rinaldi  to  the  UFRGS  are  available  in http://chasqueweb.ufrgs.br/~ignacio.iturrioz/Proposta%20PV_rinaldi.pdf). The project  presented  in  this  proposal  is  planed  to  complement  and  enhance  the  scope  and products of research at the GMAp.  The continuum mechanics approach proposed here to study the microcracking of brittle materials will complement the non‐continuous approach used by GMAp.  The  combination  of  both  approaches  will  provide  a  powerful  analysis  means  to understand  the  underlying physical  phenomena  to  the mechanics  of  fracture  nucleation  and propagation.  Besides  the  results  from  complementary  methods  will  also  serve  for  the verification and validation of theoretical models and numerical simulations. In  addition  to  Prof  Iturrioz,  it  is  also  proposed  that  other  professors  from  the  PROMEC will contribute to the project. These are: Prof. Rogério José Marczak: his area of actuation are integral methods in continuum media, including non linear phenomena and optimization.    It  is of special  interest  for the project his expertise  in  the  development  of  fundamental  solutions  to  anisotropic  materials.  His  CV  is available at http://lattes.cnpq.br/5773989861369461. 

Prof.  Jun  Sérgio Ono  Fonseca:  his  area  of  specialization  is  structural  optimization  and homogenization  methods.  His  expertize  will  be  most  valuable  to  develop  the  numerical methods  for  the  homogenization  of  the  mechanical  behavior  of  the  damaged microstructures. His CV is available at http://lattes.cnpq.br/1645630141306804. 

Prof. Rodrigo Rossi: he works  in  the  numerical modeling  of  plasticity  and mechanics  of damage using  finite element and meshless methods. He has also experience  in  the  field of homogenization.    It  is  planned  to  collaborate  with  Prof.  Rossi  in  aspects  related  to  the intergranular  damage modeling  and  the  homogenization  of  the  damaged microstructures.  His CV is available at http://lattes.cnpq.br/6564425041995316. 

Prof.  Jakson Manfredini Vassoler:his  areas of  expertise  are DIC  techniques,  constitutive models and material characterization. It is planned to collaborate with Prof. Vassoler in the experimental  aspects  of  the  project.  His  CV  is  available  at  http://lattes.cnpq.br/4585428395415027

In addition with  the UFRGS,  there are  researchers  from two other Brazilian universities  that have demonstrated interest to collaborate with project: 

Prof. Wang  Chong  from  the  Universidade  Federal  do  Pampa  and  ad‐hoc  advisor  of  the PROMEC/UFRGS program. His research activity  focuses on numerical modeling of  fracture problems  and  the  mechanical  response  of  composite  materials.  His  CV  is  available athttp://lattes.cnpq.br/3721096641255364.    Also  at  the  Universidade  Federal  do  Pampa are Dr Luis Kosteski and Dr Vicente Vendramini Puiglia, who obtained their PhD from the PROMEC/UFRGS.    under  the  supervision  of  Dr.  Iturrioz.    Dr  Kosteski  has  already collaborated with Prof Cisilino when being at the UFRGS.

 5. MATERIALS AND METHODS Fast Boundary Element Method based on Adaptive Cross Approximation Hierarchical Matrices BEM (H­BEM) 

Fast  Boundary  Element  Methods  allow  for  the  reduction  of  the  memory  requirements  and computational complexity of the solution process. Nowadays, the Fast Multipole BEM (FMBEM) and  the  ACA  H‐BEM  are  the  most  popular  and  best‐developed  methods.  Both  methods  are based on the approximation of the contributions of the so‐called “far field”. The FMBEM uses series expansion of the fundamental solutions (Liu and Nishimura, 2006), whereas the H‐BEM is of pure algebraic nature and approximates the system matrix using low‐rank blocks (Börm et  al,  2003). Both methods  achieve  reductions  in memory usage  and CPU  time  from 50%  to 75%  for  large problems  (say more  than 10.000 d.o.f.),  see  for example Bruneer et al  (2010), Benedetti at al (2008) and Kolk et al (2005). However, both methods present pros and cons in terms of  performance when  compared  to  each other,  and  in most  cases,  the  selection of  the best method is problem dependent. Professor  Cisilino  has  experience  with  both,  FMBEM  and  ACA  H‐BEM.  Bearing  in  mind  the general objective of the project and based on the experience from Prof. Cisilino, the ACA H‐BEM is s hwil

elected for this work. The main characteristics of  the ACA H‐BEM from whic  this project l benefit are: 

Being  of  pure  algebraic  nature,  it  can  be  easily  adapted  for  the  solution  of    different   behaviors.  This  allows  for  the  reutilization  of  existent  computer problems  and  material

codes.  It is easy to parallelize.  

The  high‐performance  BEM  to  be  implemented  in  this  project  will  have  the  following characteristics: 

Boundary  integral  representation  of  the  linear  behavior  for  the  single  grains  of  the polycrystalline  microstructure,  expressed  in  terms  of  the  intergranular  fields,  namely displacements  and  tractions.  This  representation  will  lead  to  a  three‐dimensional  multi‐region boundary formulation, which will be solved using the ACA H‐BEM. The development and  implementation of  this  formulation will  result  in  original work,  since,  to  the  author’s 

u H Mknowledge, no previous work has been reported abo t the application of the ACA  ‐BE  to multi‐region problems. 

Modular  design  in  order  to  be  easily  adapted  to  general  material  behaviors.  The  first implementations will  deal  with  anisotropic  elastic  regions,  but  the  code  will  be  ready  to  incorporate  more  complex  material  behaviors  like  piezoelectricity  and  magneto‐electro‐elasticity. For the first implementations, there will be used well‐known classic fundamental solutions  like  that due  to  Schlar  (1944)  for  anisotropic  elasticity.  In  a  second  stage, more recent  developments,  like  those  due  to  Buroni  and  Saez  (2009)  and  Buroni  (2012)  for anisotropic elasticity and magneto‐electro‐elasticity, will be employed. The implementation of  the  new  fundamental  solutions  will  result  in  original  contributions  to  the  field  of computational mechanics. 

Modeling of the intergranular microcracking evolution using non‐linear frictional contact in combination with a cohesive law. This approach will allow not only to model crack damage initiation  and  propagation,  but  also  to  account  for  internal  friction  of  the material, which becomes important in cases of compressive localized pressures over cracked surfaces. The microcrack propagation will be modeled using the cohesive‐zone model approach proposed by Espinosa and Zavattieri (2003a y 2003b) and Ortiz and Pandolfi (1999), which has been effectively  implemented  using  BEM  by  Sfantos  and  Aliabadi  (2007a)  for  two‐dimensional problems.  This  approach  has  shown  robust  and  capable  to  deal  with  the  initiation  and propagation  of  multiple  cracks.  In  this  project,  it  will  be  extended  to  three‐dimensional problems. This will result in original contributions to the fields of computational mechanics 

and  the modeling  of material  damage.  At  the  same  time,  it  is  worth  to mention  that,  the results and experience gained from the previous collaborative work by professors Iturrioz and Cisilino  in  the  field of damage modeling using DEM  (see Kosteski  at  al,  2011) will be most valuable for the development of this part of the project.  

 Homogenization Analysis Homogenization analysis will be used to compute the macroscopic material behavior from the  results of the models at the micro structural level: 

In a first stage, the homogenization analysis will be applied to damage‐free microstructures. This will allow the computation of the overall elastic behavior of the materials, which will be validated  by  comparing  with  Digital  Image  Correlation  (DIC)  strain  measurements.  The homogenization  will  be  performed  using  the  asymptotic  method  with  periodic  boundary conditions due to Hollister and Kikuchi (1992).   The starting point for this task will be the programs  implemented  at  the  INTEMA‐UNMdP  for  the  homogenization  of  the  elastic response  of  trabecular  bone  (see  Ibarra  Pino  et  al,    2011),    which  will  be  adapted  post process data resulting from BEM models. 

In a second stage, the homogenization analysis will be extended to account for the effects of micro cracking. Based in the revision of bibliography done so far, two approaches have been identified as the most promising ones for this task: asymptotic‐type methods (similar to that  mentioned  in  the  previous  paragraph),  and  methods  based  on  the  thermodynamics  of cracked  bodies, which  use  of  the  free  energy  to  bridge  the  cracked microstructure  to  the damaged  macroscopic  continua.  Thermodynamics‐based  methods  are  reported  to  be computationally cheaper than their asymptotic counterparts and they can be easily adapted to different damage models to describe the material behavior  in the macro scale,  like one‐parameter,  two‐parameter  and  fully‐tensional models  (see  for  example  Rent  et  al,  2011).  Further research and review of  the published work will be done in order to identify the best approach.    In  this  sense,  it will  be  important  that  the  selected approach  is  suitable  for  its 

the    t   himplementation within  BEM framework.  It  is  expec ed  that he completion of  t is  task will lead to the production of  original procedures and results.   

Homogenization  analysis  will  be  done  using  computer  generated  representative  volume elements  (RVE)  embodying  the  relevant  statistical  features  of  the  actual  material,  such  as number  of  vertices,  edges  and  faces  per  grain,  grain  size  distribution,  grain  shape  and crystallographic orientation. Models will be automatically generated using Voronoi tesselation from sets of randomly distributed seed points. This approach possesses statistical features that make it topologically close to real ceramic and metallic microstructures, as it has been reported by Fritzen et al  (2009) and Quey et al (2011) among many others. The size of the RVEs will be determined  by  statistical  analyses  on  samples  of  increasing  size.  This  approach  has  been already used by the workgroup, see Dondero et al (2011) and Kostesky at al (2011). Software and Hardware The  starting point  for  the  implementation of  the H‐BEM will  be  the  code developed by Prof. Cisilino as part of his activities in the project PIRSES‐GA2009_246977 “Numerical Simulation in Technical Sciences”. Although that is a relatively simple code for the solution two‐dimensional potential  problems,  it  contains  all  the  features  of  a  general  implementation.  In  particular,  a valuable part of the implementation is the library for the Arithmetic of Hierarchical Matrices. The code is implemented using Matlab, bearing in mind two benefits:  

Matlab  is  easier  to  learn  than  other  programing  languages.  The  experience  shows  that, even students with no background on scientific computing, get familiar with Matlab very fast. By shortening the learning time, it is much easier to find students to get involved into the project.   

The performance of the code can be easily improved by means of Graphics Processing Unit (GPU) accelerated hardware. 

Following  the  strategy  mentioned  in  the  previous  paragraphs,  the  H‐BEM  and  the complementary software to be developed as part of this project will be implemented in Matlab. The  programs  will  be  coded  to  run  in  parallel  on  multi‐core  shared‐memory  Linux workstations with GPU‐accelerated hardware. An  indicative description of  this hardware can be found in http://www.nvidia.com/object/tesla‐matlab‐accelerations.html. Experimental work As  it  has  been mentioned before,  the  project  activities will  be  coordinated with  the  ongoing research activities at GMAp. A key point in this sense will be the utilization of the  experiment database  available  from  the  acoustic  emission  tests  performed  at  the  GMAp  and  by  Prof. Rinaldi at the ENEA. This database, together with experiments that will be specially designed for the present project, will be used to retrieve data for the model preparation and validation.  In  this sense,  it will be of special benefit  to  the project  the  future  incorporation to the GMAp laboratory  of  equipment  to  perform  strain  measurements  using  Digital  Image  Correlation (DIC).  The  DIC  will  be  most  helpful  for  the  characterization  of  materials  with  anisotropic behavior. At  the  same  time,  it  is  also  planned  to  use  the  facilities  at  the  INTEMA‐UNMdP (http://www.intema.gob.ar),  the  home  institution  of  Prof.  Cisilino,  to  complement  the 

 are o ial interexperimental work at GMAP.  Two devices f spec est for this project: the micro‐ Triboindenter  Hysitron  TI900  with  Micro Range  Nano  Probe (http://www.hysitron.com/products/ti‐series/ti‐900‐triboindenter)  for  the  characterization of  the  material  properties  at  the  grain  level  ,  and  X’pert  PANalytical  X‐Ray  Difractometer http://www.panalytical.com/index.cfm?pid=321 for the measuring of residual stresses. 

 

6. GOALS AND PRODUCTS 

Goal  Performance indicator 

To  produce  novel  knowledge  in the  fields  of  computational mechanics and the mechanics of materials.  

Publication  of  papers  in  scientific  journals  and  scientific conferences.  Papers will  be  produced  based  on  the  novel kno dfiel

wle ge  the  project  will  contribute  to  the  following ds: 

f a      The  ormulation  nd  application  of  H‐BEM to multiregion problems. 

The  formulation  and  implementation  of  a  three‐dimensional  fast  BEM  to  model  intergranular microcracking. 

Homogenization analysis for the characterization of the macroscopic mechanical response of neat and damaged materials. 

 To  produce  highly  trained  The supervision by Prof. Cisilino of 2 or 3 postgraduate 

human resources  students  at  the  UFRGS  who  will  develop  their  theses (doctoral or magister) as part of the project activities.  

The teaching activities of Prof. Cisilino at the UFRGS. It is  planned  that  he  will  collaborate  teaching  special topics  in  the  courses  Fracture  Mechanics  and Micromechanics of the Programa de Pós‐Graduação em Engenharia Mecânica (PROMEC).  Besides, and based on 

d t othe deman , there could be organized shor  courses  n specific areas of expertise of Prof Cisilino. 

To  promote  the  scientific  and academic  collaboration  with others  centers  in Brazil  and  the INTEMA‐Universidad  Nacional de Mar del Plata in Argentina. 

 

The  visits  of  the  Brazilian  postgraduate  students  to INTEMA  in  order  to  do  experimental  work  and  to develop their research activities under  the supervision from Prof. Cisilino.  

New  collaboration  links  with  researchers  at  the Universidade  do  Estado  de  Santa  Caterina  in  Joinville and the Universidade Federal do Pampa. 

7. ACTIVITIES  Year   1

 Year 2 

 Year 3 

  1  2 3  4  5  6  1  2  3  4  5  6  1  2  3  4  5  6

Single region 3D HBEM  x  x  x                               

Multi region 3D HBEM      x  x  x  x  x                       

Automatic mesh generation          x  x  x  x  x                   

Intergranular cracking              x  x  x  x  x  x             

Homogenization of crack‐free 

microstructures               x  x  x  x  x             

Homogenization of cracked 

microstructures                     x  x  x  x  x  x  x  x 

8. FACILITIES AT THE UNIVERSIDADE FEDERAL DE RIO GRANDE DO SUL  The  project  will  be  developed  at  the  Programa  de  Pós‐graduação  em  Engenharia  Mecânica (PROMEC,  http://www.mecanica.ufrgs.br/promec).  Since  its  creation  in  1976,  PROMEC  has awarded  364 magister  and  148 doctoral  degrees.  The program  rank  is  6  in  the  CAPES  rank (being the maximum grade 7).  Thirty‐six doctors form the faculty of the PROMEC. At present, there number of students is 178; 119 are in the magister programs and 59 in the doctoral one.    In particular, Grupo de Mecânica Aplicada (GMAp,  http://www‐gmap.mecanica.ufrgs.br). The group  has  a  computer  laboratory with  the  equipment  necessary  for  the  development  of  the project and experimental facilities and equipment for the mechanical testing of materials and 

structures. Of  particular  interest  for  this  project  are  the Digital  Image Correlation  (DIC)  and Acoustic Emission (EA). The funding applied for in this project will be used to strengthen the computer capabilities of the GMAp.  9. REFERENCES Aliabadi  MH.  (1997)  A  new  generation  of  boundary  element  methods  in  fracture  mechanics. International Journal of Fracture; 86:91–125. Aliabadi MH. (2002) The Boundary Element Method, Applications in Solids and Structures, vol. 2. Wiley, London. Andjelić, Z., Smajić, J., & Conry, M. (2007). BEM‐Based Simulations in Engineering Design. Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics (pp. 281–352). Springer.  

R hBalderrama  ,  Cisilino  AP, Martinez,  M.  (2006)  Analysis  of  t ree‐dimensional  thermoelastic  fracture problems. Journal of Applied Mechanics; 73:959–969.  Balderrama  R,  Cisilino  AP,  Martinez  M.  (2008)  Boundary  element  analysis  of  three‐dimensional mixed‐mode  thermoelastic  crack  problems  using  the  interaction  and  energy  domain  integrals. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 74:294–320. Barrios D’Ambra R,  Iturrioz  I, Coceres H, Kosteski L, Tech T, Cisilino AP. (2007). Cálculo del  factor de intensidad  de  tensiones  utilizando  el  metodo  de  los  elementos  discretos.  Revista  Sul­Americana  de Engenharia Estrutural; 4(2): 7–20. Basso A, Martinez R, Cisilino AP, Sikora  J.  (2009) Experimental and numerical assessment of  fracture 

  r   atoughness of  dual‐phase  austempe ed  ductile  iron.  Fatigue  and  Fracture of  Engineering M terials & Structures; 33:1–11. 

l i H   u r m  a a . e 7

Benedetti  I,  A iabad   M ,  &  Davì  G.  (2008).  A fast  3D  d al  bounda y  element  ethod based  on hierarchic l m trices  International Journal of Solids and Structur s; 45(7‐8): 2355–23 6.  Camacho  GT,  Ortiz  M.  (1996)  Computational  modelling  of  impact  damage  in  brittle  materials. International Journal of Solids and Structures; 33:2899–2938.  Börm  S,  Grasedyck  L,  Hackbusch W.  (2003)  Introduction  to  hierarchical  matrices  with  applications. Engineering Analysis with Boundary Elements; 27(5): 405–422.  Buroni F.  (2012) Three‐dimensional Green’s Functions  for Anisotropic and Multifield Materials. Tesis de Doctorado, Escuela de Superior de Ingenieros, Universidad de Sevilla, España. 

J . ; 

Brunner D,  unge M, Rapp P (2010) Comparison of the fast multipole method with hierarchical matrices for the Helmholtz‐BEM. Computer Modeling in Engineering and Science 58(2):131–158.  Buroni  FC,  Saez  A.  (2009)  Three‐dimensional  Green’s  function  and  its  derivative  for  materials  with 

 general anisotropic magneto‐electro‐elastic coupling. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences; 466(2114): 515–537.  Cisilino A,  Aliabadi MH.  (1997).  Three‐dimensional  BEM  analysis  for  fatigue  crack  growth  in welded components. International Journal of Pressure Vessels and Piping; 70:135–144.  Cisilino A, Aliabadi MH. (1999).  Three‐dimensional boundary element analysis of fatigue crack growth in linear and non‐linear fracture problems. Engineering Fracture Mechanics; 63:713–733.  

gue crack Cisilino A, Aliabadi MH. (2004). Dual boundary element assessment of three‐dimensional fatigrowth. Engineering Analysis with Boundary Elements; 28:1157–1173.  Cisilino A, Aliabadi MH. (2010). Crack growth modeling for mixed‐mode problems. Structural Durability & Health Monitoring; 6(3): 213–238. 

 Cisilino A, Aliabadi M, Otegui  JL  (1998a). Energy domain  integral applied to solve center and double‐edge crack problems in three‐dimensions. Theoretical and Applied Fracture Mechanics; 29:181–194.  Cisilino A, Aliabadi M, Otegui,  JL  (1998b). A  three‐dimensional boundary element  formulation  for  the elastoplastic  analysis  of  cracked  bodies.  International  Journal  for Numerical Methods  in  Engineering; 

256:237–256.  AP, 

: 5–95Cisilino  Ortiz  JE. (2005a) Boundary element analysis of  three‐dimensional mixed‐mode cracks via the interaction integral. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering; 194 93 6.  Cisilino  AP,  Ortiz  JE.  (2005b)  Three‐dimensional  boundary  element  assessment  of  a  fibre/matrix interface crack under transverse loading. Computers and Structures; 83:856–869.  

   o l

Clayton JD. (2005) Modeling dynamic plasticity and spall fracture in high density polycrystalline alloys. International Journal  f So ids and Structures; 42:4613–4640. Crocker  AG,  Flewitt  PEJ,  Smith  GE.  (2005)  Computational  modelling  of  fracture  in  polycrystalline materials. International Materials Reviews; 50:99–124. Dondero M, Cisilino AP, Tomba PJ. (2011). Numerical design of random micro‐heterogeneous materials 

thermal with  functionally‐graded  effective  conductivities  using  genetic  algorithms  and  the  fast boundary element method. Computer Modeling in Engineering and Sciences; 78(3): 225. Dondero  M,  Cisilino  AP,  Carella  JM,  Tomba  JP.  (2011)  Effective  thermal  conductivity  of  functionally graded  random  micro‐heterogeneous  materials  using  representative  volume  element  and  BEM. International Journal of Heat and Mass Transfer; 54(17‐18):3874–3881.  Espinosa HD, Zavattieri PD. (2003a) A grain level model for the study of failure initiation and evolution in  polycrystalline  brittle  materials.  Part  I:  theory  and  numerical  implementation.  Mechanics  of Materials; 35:333–364. 17.  

 Espinosa HD, Zavattieri PD. (2003b) A grain level model for the study of failure initiation and evolution in polycrystalline brittle materials. Part II: numerical examples. Mechanics of Materials; 35:365–394. Ghosh S, Lee K, Moorthy S.  (1996) Two scale analysis of heterogeneous elastic–plastic materials with asymptotic homogenisation and Voronoi cell finite element model. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg.; 132: 63–116.  Fasce L, Cisilino AP, Frontini PM, Marczis B, Czigany T. (2007) Failure characterization of polypropylene block copolymer welded joints. Polymer Engineering & Science; 47(7):1062–1069.  Fazzini PG, Cisilino AP, Otegui JL. (2005) Experimental validation of the influence of lamination defects 

lin  electrical  resistance  seam  welded  pipelines.  International  Journa   of  Pressure  Vessels  and  Piping; 82(12): 896–904. 

on  for  crystallineFritzen  F,  Böhlke  T,  Schnack  E  (2009).  Periodic  three‐dimensional  mesh  generati  aggregates based on Voronoi tessellations. Computational Mechanics; 43: 701‐713.  Kachanov LM, On the time to  failure under creep conditions,  Izv. Akad. Nauk. SSSR, Otd. Tekhn. Nauk; 8:26–31. Hollister SJ, Kikuchi N (1992). A comparison of homogenization  and standard mechanics analyses  for periodic porous composites. Computational Mechanics; 10:73‐95. Ibarra Pino A, Ballarre J, Ceré S, Cisilino A. (2011). Mechanical and nanomechanical characterization of 

terial, May structural and regenerated bone. Proceedings of the 1st Workshop Bone as Engineering Ma12‐13, São Carlos, Brazil. 

a u  Kam ya M. (1958) Infl ence of grain boundaries on short crack growth behaviour of IGSCC. Fatigue and Fracture of Engineering Material and Structures (2004); 27:513–521. Kim  B‐N,  Wakayama  S,  Kawahara  M.  (1996)  Characterization  of  2‐dimensional  crack  propagation behavior by simulation and analysis. International Journal of Fracture; 75:247–259. Kolk  K,  Weber  W,    Kuhn  G.  (2005)  Investigation  of  3D  crack  propagation  problems  via  fast  BEM formulations. Computational Mechanics; 37(1):32–40.  Kosteski L, Iturrioz I, Batista RG,  Cisilino AP. (2011) The truss‐like discrete element method in fracture and damage mechanics. Engineering Computations; 28(6):765–787.  Kosteski LE, Barrios R, Iturrioz I (2012). Crack propagation in elastic solids using the truss‐like discrete element method. Int J Fracture; 174(2):139‐161. Kouznetsova  V,  Geers  MGD,  Brekelmans  WAM.  (2002)  Multi‐scale  constitutive  modelling  of heterogeneous  materials  with  a  gradient‐  enhanced  computational  homogenization  scheme,  Int.  J. 

Numer. Methods Engrg.; 54:1235–1260.  Kouznetsova  V,  Geers  MGD,  Brekelmans  WAM.  (2004)  Multi‐scale  second‐order  computational homogenization  of multi‐phase materials:  a  nested  finite  element  solution  strategy, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg.; 193: 5525–5550.  

i t r    at high Krupp U. (2005) Dynamic embrittlement—t me‐dependen  quasi‐b ittle intergranular fracturetemperatures. International Materials Reviews; 50:83–97. Farkas  D,  Van  Swygenhoven  H,  Derlet  PM.  Intergranular  fracture  in  nanocrystalline metals.  Physical Review B (2002); 66:060101. Larrosa NO, Ortiz JE, Cisilino AP. (2011) Three‐dimensional BEM analysis to assess delamination cracks 

 between  two  transversely  isotropic materials.  Journal  of Mechanics  of Materials  and  Structures;  6(7‐8):1103–1123. Larrosa  NO,  Ortiz  JE,  Cisilino  AP.  (2011)  Boundary  Element  analysis  of  three‐dimensional  interface 

tegral.  Key  Engineering cracks  in  transversely  isotropic  bimaterials  using  the  energy  domain  inMaterials; 454:47–77.  Lemaitre J.  (1996) A Course on Damage Mechanics, 2nd edn., Springer, Berlin. Liu YL, Nishimura N.  (2006) The Fast Multipole Boundary Element Method  for Potential Problems: A Tutorial. Engineering Analysis with Boundary Elements; 30/5:371‐381. López Montenegro H, Cisilino AP, Otegui JL. (1996). Application of a weight function based method to assess partially closed cracks. Engineering Fracture Mechanics; 54(5):679–691. López Montenegro H, Cisilino AP, Otegui JL.  (2006). A weight function methodology for the assessment of embedded and surface irregular plane cracks. Engineering Fracture Mechanics; 73(17):2662–2684.  López Montenegro H,  Cisilino  AP,  Otegui  JL.  (2008)  A weight  function method  for  the  assessment  of partially closed three‐dimensional plane cracks. Engineering Fracture Mechanics; 75(15):4486–4500.  Luna P, Bernal C, Cisilino AP, Frontini PM, Cotterell B,  Mai YW. (2003). The application of the essential work  of  fracture methodology  to  the  plane  strain  fracture  of  ABS  3‐point  bend  specimens.  Polymer; 44(4): 1145–1150.  Lynch SP, Muddle BC, Pasang T. (2002) Mechanisms of brittle intergranular fracture in Al‐Li alloys and 

o oys.  tter, Structure, Defects ;

comparison with  ther all Philosophical Magazine A: Physics of Condensed Maand Mechanical Properties  82:3361–3373.  McMahon  Jr  CJ.  (2001)  Hydrogen‐induced  intergranular  fracture  of  steels.  Engineering  Fracture Mechanics; 68:773–788.  

F t R 2 i f s    n a u aMiguel LF , I urrioz I,  iera JD ( 010). S ze e fect and mesh independe ce in dyn mic fract re  nalysis of brittle materials. Computer Modelling in Engineering & Sciences; 56 (1):1‐16. Munjiza  A  (2009)  Special  issue  on  the  discrete  element  method:  aspects  of  recent 

adevelopments in computation l mechanics of discontinua. Engineering  Computations; 26(6)  

  MechanicsNiglia  J,  Cisilino  AP,  Seltzer  R,  Frontini  PM.  (2002)  Determination  of  impact  fracture  toughness  of polyethylene using arc‐shaped specimens. Engineering Fracture  ; 69:1391–1399. Ortiz  JE,  Cisilino  AP,  Otegui  JL.  (2001a).  Boundary  element  analysis  of  fatigue  crack  propagation micromechanisms  in  austempered  ductile  iron.  Engineering Analysis with Boundary  Elements;  25(6): 467–473. Ortiz JE, Cisilino AP, Otegui JL. (2001b). Effect of microcracking on the micromechanics of fatigue crack 

  cgrowth  in  austempered  ductile  iron.  Fatigue  and  Fracture  of  Engineering Materials and  Stru tures; 4302:591–605. Ortiz  JE,  Cisilino  AP.  (2005)  Boundary  element  method  for  J  ‐integral  and  stress  intensity  factor computations in three‐dimensional interface cracks. International Journal of Fracture; 133:197–222.  Ortiz  M,  Pandolfi  A.  (1999)  Finite‐deformation  irreversible  cohesive  elements  for  three‐dimensional crack‐propagation analysis. International Journal for Numerical Methods in Engineering; 44:1267–128. Rice RW. (2000) Mechanical Properties of Ceramics and Composites: Grain and Particle Effects. Marcel 

Dekker: New York.  Quey R, Dawson P, Barbe F. (2011). Large‐scale 3D random polycrystals for the finite element method: 

t 200(1Generation, meshing and remeshing. Computer Me hods in Applied Mechanics and Engineering;  7‐20): 1729–1745. 

F,  Iturrioz,  I  (2011). Riera  JD, Miguel  LF ls  under  strain  rates  in  DEM simulations. Computer Modeling in Engineering & Sciences;  36. Schlar  N.  (1994).  Anisotropic  Analysis  Using  Boundary  Elements.  Topics  in  Engineering  Vol.  20,  

Publ

Strength  of  brittle materia high 82(2):113‐1

Computational Mechanics  ications, Southampton, UK. 

    .Scutti  JJ and McBrine WJ.  (2002) Failure Analysis and Prevention,  in: W.T  Becker, R.J.  Shipley  (Eds.), ASM Handbook, vol. 11, ASM, USA.  Sfantos  GK,  Aliabadi  MH.  (2007a)  A  boundary  cohesive  grain  element  formulation  for  modelling intergranular  microfracture  in  polycrystalline  brittle  materials.  International  Journal  for  Numerical Methods in Engineering; 69:1590–1626.  Sfantos GK, Aliabadi MH. (2007b) Multi‐scale boundary element modelling of material degradation and fracture. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering; 196(7): 1310–1329. Sturiale A, Vazquez A, Cisilino AP, Manfredi L. (2007) Enhancement of the adhesive joint strength of the epoxy‐amine system via the addition of a resole‐type phenolic resin. International  Journal of Adhesion and Adhesives; 27(2):156–164.  Sukumar N, Srolovitz DJ, Baker TJ, Prevost JH. (2003) Brittle fracture in polycrystalline microstructures with  the extended  finite element method.  International  Journal  for Numerical Methods  in Engineering; 56:2015–2037. 

n L ,  M (2011). Micro‐cracksRen  X,  Che   J‐S,  i  J Slawson  TR,  Roth  J    informed  damage models  for  brittle solids. International Journal of Solids and Structures; 48(10): 1560‐1571. 

K scale  convergence  in  appro

Terada  K,  Hori  M,  yoya  T,  Kikuchi  N.  (2000)  Simulation  of  the  multi‐ computational homogenization aches, Int. J. Solids Struct.; 37: 2285–2311.  Tvergaard  V.  (1990)  Effect  of  fibre  debonding  in  a  whisker‐reinforced  metal. Materials  Science  and Engineering A: Structural Materials: Properties, Microstructure and Processing A; 125:203–213.  

tWei YJ, Anand L. (2004) Grain‐boundary sliding and separation in polycrys alline metals: application to nanocrystalline fcc metals. Journal of the Mechanics and Physics of Solids; 52:2587–2616. Xu  X‐P,  Needleman  A.  (1996)  Numerical  simulations  of  dynamic  crack  growth  along  an  interface. International Journal of Fracture; 74:289–324. Zhai  J,  Tomar V,  Zhou M.  (2004) Micromechanical  simulation  of  dynamic  fracture using  the  cohesive finite element. Journal of Engineering Materials and Technology, Transactions of the ASME; 126:179–191.