curs 04 (mate 13-14)
DESCRIPTION
slide curs StatisticăTRANSCRIPT
![Page 1: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/1.jpg)
Curs 04Curs 04
![Page 2: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/2.jpg)
Definiții(I)
Populație(statistic) – mulțime de elemente care au în comun caracteristică Exemplu 4.1: înălțimea de inserție a plantelor de
porumb Obs. - d.p.d.v. statistic populația este analizată
prin prisma rezultatelor măsurătorilor
![Page 3: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/3.jpg)
Definiții (III)
Eșantion – grup mai mic de măsurători ale unor elemente extrase dintr-o populație Exemplu 4.3.: de pe un câmp culeg zece plante de
porumb si măsor înălțimea de inserție pentru aceste plante. Măsurătorile rezultate constituie un eșantion al populației.
Obs. Un eșantion este reprezentativ, dacă pe baza analizei sale putem trage concluzii asupra populației din care provine acel eșantion
![Page 4: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/4.jpg)
Tipuri de eșantionare
Simplu randomizată
Sistematică
Stratificată
De tip cluster
![Page 5: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/5.jpg)
Probabilitate și frecvență
Probabilitatea – șansașansa ca un element să aibă o anumită proprietate
Frecvența – câtecâte elemente au acea proprietate
Cu cât mai multe elemente îndeplinesc o proprietate au atât șansa de a alege un element cu acea proprietate, crește
![Page 6: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/6.jpg)
Probabilitate și frecvență
Exemplu 4.4 Fie 100 de plante pentru care studiem înălțimea.
Fie un prag de 200 de cm fixat pentru înălțimea plantelor.
Numărul total de plante ce au înălțimea mai mare de 200 de cm va fi frecvențafrecvența plantelor ce au această caracteristică
Putem estima probabilitateaprobabilitatea ca să alegem o plantă cu înălțimea mai mare de 200 de cm
![Page 7: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/7.jpg)
Probabilitatea
![Page 8: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/8.jpg)
Probabilitatea (II)
![Page 9: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/9.jpg)
Probabilitatea (III)
Exemplu 4.5 Fie evenimentul A: “înălțimea plantei are peste
200 de cm”. Se estimează că probabilitatea de producere a acestui eveniment este 0,75. (75%)
Evenimentul non-A va fi: “înălțimea plantei are mai putin de 200 de cm sau este egală cu 200 de cm”. Probabilitatea lui non-A va fi:
P(non-A) = 1 – P(A) = 1 – 0,75 = 0,25 se mai poate spune că P(non-A) = 25%
![Page 10: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/10.jpg)
Rația
Rația = P(A)/P(non-A) Pentru exemplul anterior:
P(A) = 0,75 ; P(non-A) = 0,25
rația = 0,75/0,25 sau 3/1
![Page 11: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/11.jpg)
Probabilități condiționate
![Page 12: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/12.jpg)
Într-o cercetare avem următoarele etape:
(1) Fixarea obiectivelor, stabilirea ipotezelor
(2)Alegerea instrumentelor (inclusiv a instr. statistice)
(3)Recoltarea probelor
(4)Prelucrarea datelor (inclusiv p. statistică)
(5)Concluziile
![Page 13: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/13.jpg)
Obiective și ipoteze (I)
![Page 14: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/14.jpg)
Obiective și ipoteze (II)
Exemplu 4.6 Obiectiv : Influența unui îngrășământ asupra
numărului de boabe/spic la un soi de grâu Vom lua 2 loturi: lot 1 aplicăm îngrășământul, lot 2 nu
aplicăm îngrășământul Ipoteză: îngrășământul influențează numărul de
boabe/spic
![Page 15: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/15.jpg)
Ipoteze statistice
Afirmații matematice verificabile prin teste statistice
H0 – ipoteza nulă
H1 – ipoteza alternativă
Dacă nu se verifică H0 atunci e adevărată H
1
![Page 16: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/16.jpg)
Ipoteze statistice
Exemplu 4.7.
pentru datele din exemplul 4.6. avem: H
0 – nu avem diferențe între cele 2 loturi
(îngrășământul nu influențeazănu influențează numărul boabe/spic)
H1 - avem diferențe semnificative între cele 2 loturi
(îngrășământul influențeazăinfluențează numărul boabe/spic)
![Page 17: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/17.jpg)
Regiunea critică (I)
Când aplicăm un test statistic trebuie să specificăm regiunea critică (eroarea acceptată)
În biologie – pragul 0,05. (p < 0,05)
Valoarea p o obținem în urma aplicării testului
![Page 18: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/18.jpg)
Valoarea p
![Page 19: Curs 04 (mate 13-14)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/5576a469d8b42ad8038b4ed8/html5/thumbnails/19.jpg)
Tipuri de concluzii ale unui test