curs 3 - shiva.pub.ro · diagnoza sistemelor tehnice curs 3: metode de detectare a defectelor...
TRANSCRIPT
Diagnoza sistemelor tehnice
Curs 3:
Metode de detectare a defectelor bazate pe
model. Detectarea defectelor cu ecuatii de
paritate
1/Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
Detectarea defectelor cu ecuaţii
de paritate
� Aceasta metodă de detectare a defectelor se bazează pe fixarea unuimodel HM şi rularea în paralel cu procesul, însuŃi HP formând o eroare deieşire. Totuşi, ca şi pentru observeri, parametrii modelului procesuluitrebuie cunoscuŃi apriori.
a) eroare la ieşire:
r (s) =[H (s)- H (s)]u(s)Hp(s)u y Hp(s)
u y
fufy fu fy
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
2/
ry(s) =[HP(s)- HM(s)]u(s)
b) eroare polinomială pe stare:
rx(s)= AM(s)y(s)- BM(s)u(s)
rx(s)= BP(s)fu(s)+ AP(s)fy(s)
ry(s) =HP(s) fu(s)+fy(s)
Hp(s)
HM(s)
y
ry+
-
Hp(s)
BM(s) AM(s)
rx
_ +
a) b)Hp(s) = HM(s)
Pentru defecte aditive de intrare şi ieşiredacă HP(s)=HM(s) eroarea de ieşire devine
Detectarea defectelor cu ecuaţii
de paritate
� În ambele cazuri se obŃin diferite răspunsuri în timp pentru defecte
aditive la intrare sau la ieşire.
�ry(s) corespunde erorii de ieşire a estimării parametrilor,
�rx(s) erorii ecuaŃiilor de stare ecuaŃia
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
3/
�rx(s) erorii ecuaŃiilor de stare ecuaŃia
� EcuaŃiile ry(s) şi rx(s) generează reziduuri şi sunt numite ecuaŃii de
paritate.
�Pentru a genera proprietăŃi specifice, reziduurile trebuie filtrate:
rf(s)= HF(s)r(s)
Detectarea defectelor cu ecuaţii
de paritate
� Pentru sistemele cu o singură intrare şi o singură ieşire (SISO) se poate
genera doar un singur reziduu şi, de aceea, nu este uşor să se distingă
înte diferite erori.
� În cazul proceselor SISO pentru care se pot măsura semnale
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
4/
� În cazul proceselor SISO pentru care se pot măsura semnale
intermediare şi pentru procesele MIMO se obŃine mai multă libertate în
proiectarea ecuaŃiilor de paritate
Detectarea defectelor cu ecuaţii
de paritate� Pentru un model cu timp continuu:
(1)
(2)
EcuaŃia (2) se introduce în ecuaŃia (1) şi se diferenŃiază de p ori rezultând
Bu(t)A x(t) (t)x +=•
x(t)Cy(t) =
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
5/
următorul sistem:
+
=
••
•
••
•
⋮⋮
⋯
⋮⋮
)(
)(
)(
0
00
000
)()(
)(
)(
2
tu
tu
tu
CBCAB
CBtx
CA
CA
C
ty
ty
ty
)()()( tQUtTxtY FF +=
Detectarea defectelor cu ecuaţii
de paritate� Pentru eliminarea stărilor nemăsurabile x(t), ecuaŃia anterioara se multiplică cu W, astfel încât: WT = 0
� Această condiŃie conduce la
D’
WW Q
D’
u y
uF yF
- +
x =Ax+Bu
y=C x
•
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
6/
� Această condiŃie conduce la expresia reziduurilor de forma:
r(t)=WYF(t) – WQUF(t)r
Proiectarea matricii W conferă gradele de libertate necesare generării unui set structurat de valori reziduale. O posibilitate este selectarea elementelor din W, astfel încât o anumită variabilă măsurată nu influenŃează valoarea unui reziduu specific. Atunci, acest reziduu rămâne de valoare mică în cazul unui defect aditiv pe această variabilă, iar celelalte valori reziduale cresc.
Detectarea defectelor cu ecuaţii
de paritateGenerarea reziduurilor cu ajutorul ecuaţiilor de paritate
Reziduuri: diferenŃele dintre valorile măsurate şi variabilele calculate
- r(k)≈0 cazul fără defect (datorită zgomotului şi a incertitudinilor de modelare
se consideră r(k)=0 pentru valori situate în interiorul pragurilor de sensibilitate)
- r(k)≠0 a apărut un defect (atunci când valoarea reziduului depăşeşte pragul
de sensibilitate al acestuia)
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
7/
Prag de sensibilitate: valoarea unui anumit defect care aduce un anumit reziduu să-şi
atingă pragul, atât timp cât alte defecte nu sunt prezente
de sensibilitate al acestuia)
Semnătura sau codul defectului: forma răspunsurilor setului de reziduuri
caracteristică fiecărui tip de defect.
undeniktrif
ktrift
ii
ii
i ..1)(1
)(0)( =
≥
≤=ε [ ]'1 ... nεεε = este semnătura defectului.
Detectarea defectelor cu ecuaţii
de paritateGenerarea reziduurilor cu ajutorul ecuaţiilor de paritate
�Reziduurile au diferite sensibilitati la diferite defecte�Forma devierii unui set de reziduuri permite izolarea defectului.�Exemple de structuri de reziduuri sensibile la defect:
FFFF FFFF FFFF
Puternic izolate Slab izolate Neizolate
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
8/
1000
0100
0010
0001
4
3
2
1
4321
r
r
r
r
FFFF
1100
1011
1111
0110
4
3
2
1
4321
r
r
r
r
FFFF
1011
1011
0111
0100
4
3
2
1
4321
r
r
r
r
FFFF
Tipuri de seturi de reziduuri: structurate (fiecare reziduu răspunde la un set de defecte distince
şi este insensibil la altele) sau direcŃionate (fiecare reziduu răspunde la un anumit defect)
Detectarea defectelor cu ecuaţii
de paritateGenerarea reziduurilor cu ajutorul ecuaţiilor de paritate
�Decuplarea = reziduul este insensibil la un defect
�Sensibilitate:Defectarea unui senzor influenteaza numai un semnal masurat (ecuatiile de paritatecare nu folosesc acel semnal sunt insensibile la defectul indus de masurarea aceluisemnal)
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
9/
semnal)Defectele aparute in proces influenteaza parametrii modelului (decuplarea nu esteposibila)
1 2 3 4
1
2
3
4
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
F F F F
r
r
r
r
Decuplate
Aplicarea metodelor de detectare şi izolare a defectelor în
cazul unei instalaţii de schimb de căldură
Descrierea instalaţiei Modelarea schimbătorului de căldură apă-aer
HqL
HwL
HθL
HτL
MA
θLiθLe
HqA
(S51)
(T32)(T41)
apă
ML
θAi
θAe
HwA
HθA
HτA
(F31)
(T51)
(T52)
aer
FuncŃiile de transfer aproximative
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
10/
Tipurile de defecte considerate
defecte apărute în proces
defecte la nivelul senzorilor:
a) fisură în sistemul de conducte;
b) canalul de intrare a aerului în
schimbător parŃial înfundat
c) colmatarea conductelor
Aplicarea metodelor de detectare şi izolare a defectelor în
cazul unei instalaţii de schimb de căldură
a) modificare a amplificării (k=1,1-0,9)
b) decalaj (±10%)
defecte la nivelul senzorilor:
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
11/
Modelul procesuluiHqL
HwL
HθL
MA
θLi θLeapă
H1
ALwLqLLe
MHHHHθ θ1 0
Aplicarea metodelor de detectare şi izolare a defectelor în
cazul unei instalaţii de schimb de căldură
Generarea reziduurilor cu ajutorul ecuaţiilor de paritate
EcuaŃiile de paritate sub formă vectorială
)(0
0)(
0
0)(
0
0)(
1
0)(
0
1
0
0
2
1
2
1
2
1s
H
H
H
HsM
H
H
H
HsM
H
H
H
Hss Li
A
L
L
wA
wL
AqA
qL
AeLe θθθθ
θ
−
−
−
+
=
ML
θAe
HwA
HθA
HqA
aer
H2
=
Li
LAwAqA
LwLqL
Ae
LeM
HHH
HHH
H
H
θθ
θ
θ
θ
2
1
0
0
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
12/
Introducerea generatorului de reziduuri decuplat de fiecare semnal măsurat
Decuplarea faŃă de CondiŃie SoluŃie
−
−
−
+
= )(
0
0)(
0
0)(
0
0)(
1
0)(
0
1)()(
2
1
2
1
2
1s
H
H
H
HsM
H
H
H
HsM
H
H
H
Hssswsr Li
A
L
L
wA
wL
AqA
qL
AeLeT θθθ
θ
θ
Aplicarea metodelor de detectare şi izolare a defectelor în
cazul unei instalaţii de schimb de căldură
Generarea reziduurilor cu ajutorul ecuaţiilor de paritate
Decuplarea faŃă de CondiŃie SoluŃie
)( 41TLeθ
)( 52TAeθ
)( 51SM A
)( 31FM L
)( 32TLiθ
0)(0
1)( =
ssw Le
T θ
0)(1
0)( =
ssw Ae
T θ
0)()(2
1 =
sM
HH
HHsw A
qA
qLT
0)()(2
1 =
sM
HH
HHsw L
wA
wLT
1
2
( ) ( ) 0LT
Li
A
H Hw s s
H H
θ
θ
θ
=
[ ]( ) 0 1Le
Tw sθ =
[ ]( ) 1 0Ae
Tw sθ =
[ ]qLqA
T
M HHHHswA 12)( −=
[ ]wLwA
T
M HHHHswL 12)( −=
[ ]2 1( )Li
T
A Lw s H H H Hθ θ θ= −
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
13/
RelaŃiile de calcul ale reziduurilor
)()()()()( 222 sHHsMHHsMHHssr LiALwAAqAAeLeθθ θθ −−−=
)()()()()( 111 sHHsMHHsMHHssr LiLLwLAqLLeAeθθ θθ −−−=
Aplicarea metodelor de detectare şi izolare a defectelor în
cazul unei instalaţii de schimb de căldură
Generarea reziduurilor cu ajutorul ecuaţiilor de paritate
)()()( kkkr LeLe
PLe
θθθ −=⌢
)()()( kkkr AeAe
P
Aeθθθ −=
⌢
[ ])()()()()()()( 2112 sHHHHsMHHHHHHsHHsHHsr LiAqLLqALqLwAqAwLLeqLLeqAM Aθθθ θθ −+−++−=
[ ])()()()()()()( 2112 sHHHHsMHHHHHHsHHsHHsr LiAwLLwAAqAwLqLwAAewLLewAM Lθθθ θθ −+−++−=
[ ])()()()()()()( 2112 sHHHHsMHHHHHHsHHsHHsr LiAqLLqALqLwAqAwLAeLLeALiθθθ θθθθθ −+−++−=
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
14/
Stabilirea valorilor pragurilor de sensibilitate
- Date de intrare: date experimentale
pentru domeniul de funcŃionare normal
Aplicarea metodelor de detectare şi izolare a defectelor în
cazul unei instalaţii de schimb de căldură
Generarea reziduurilor cu ajutorul ecuaţiilor de paritate
- Selectarea ideală este realizată prin
balansul între alarmele false şi lipsa
detectării defectelor.
pentru domeniul de funcŃionare normal
- RelaŃii de calcul: ecuaŃiile reziduurilor
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
15/
Stabilirea valorilor pragurilor de sensibilitate
- Valorile pragurilor astfel stabilite pot acoperi atât efectele zgomotelor cât şi ale
erorilor de modelare
1
2
1(o
C)
0
2
2(o
C)
Reziduu Valoarea
pragului
r 1,5 oC
Aplicarea metodelor de detectare şi izolare a defectelor în
cazul unei instalaţii de schimb de căldură
Generarea reziduurilor cu ajutorul ecuaţiilor de paritate
1000 2000 3000 4000-1
0
t(sec)
RT
41
1000 2000 3000 4000-2
0
t(sec)
RT
52
1000 2000 3000 4000-2
0
2
t(sec)
RT
32(o
C)
1000 2000 3000 4000-0.5
0
0.5
t(sec)
RS
51(%
)
1000 2000 3000 4000-1
0
1
t(sec)
RF
31(m
3/h
)
2 m3/h
4 m3/h
6 m3/h
8 m3/h
10 m3/h
rT41 1,5 oC
rT52 1,8 oC
rT32 1,1 oC
rS51 0,3 %
rF31 0,8 m3/h
rPT41 0,6 oC
rPT52 1,5 oC
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
16/
Matricea de incidenŃă ale cărei coloane reprezintă semnătura defectelorDefecte în senzori
F31 S51 T32 T41 T52
rT41 1 1 0 0 1
rT52 0 1 1 1 0
- set de reziduuri structurate
- set de reziduuri decuplate
- setul de reziduuri deviate şi nedeviate
Aplicarea metodelor de detectare şi izolare a defectelor în
cazul unei instalaţii de schimb de căldură
Generarea reziduurilor cu ajutorul ecuaţiilor de paritate
rT52 0 1 1 1 0
rS51 0 0 0 1 0
rF31 0 1 1 1 1
rT32 1 1 0 0 1
rPT41 0 1 1 1 0
rPT52 1 1 0 0 1
0 - reziduul nu se modifică
1 - modificare semnificativă a reziduului
- setul de reziduuri deviate şi nedeviate
permite localizarea defectelor
- forma matricii de incidenŃă este valabilă
pentru dimensiuni investigate ale
defectelor:
Defect F31 S51 T32 T41 T52
Dimensiuneadefectului
±2 ÷ ±5 m3/h ±25 ÷ ±50 % ±2 ÷ ± 15 oC ±3 ÷ ± 15oC ±4 ÷ ± 15 oC
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
17/
Setul de reziduuri
- este sensibil la erori de temperatură (1÷3 oC )
- pentru alte semnale sensibilitatea este mai mica şi doar erori de 10% pot fi izolate
Aplicarea metodelor de detectare şi izolare a defectelor în
cazul unei instalaţii de schimb de căldură
Generarea reziduurilor cu ajutorul ecuaţiilor de paritate
- pentru alte semnale sensibilitatea este mai mica şi doar erori de 10% pot fi izolate
- mărimea erorii minime pentru detecŃie şi izolare (%din valoarea maximă):
Defect F31 S51 T32 T41 T52
detecŃie 6% 7% 1% 1% 2%
izolare 11% 10% 6% 6% 10%
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
18/
Un defect în senzorul de temperatură T41, apărut la momentul t=2000s
- deviaŃiile reziduurilor pentru diferite decalaje ale senzorului
±1 oC
±2 oC
±3 oC
±10 oC
RT41(oC) RT52(
oC) RT32(oC)
Aplicarea metodelor de detectare şi izolare a defectelor în
cazul unei instalaţii de schimb de căldură
Generarea reziduurilor cu ajutorul ecuaţiilor de paritate
RF31(m3/h) RPT41(
oC)RS51(%)
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
19/
Un defect în senzorul de temperatură T41, apărut la momentul t=2000s
- reprezentarea unificată a reziduurilor (decalaj de 10 oC)
RDefecte în senzori
Aplicarea metodelor de detectare şi izolare a defectelor în
cazul unei instalaţii de schimb de căldură
Generarea reziduurilor cu ajutorul ecuaţiilor de paritate
RT41
RT52
RT32
RS51
RF31
RPT41
RPT52
F31 S51 T32 T41 T52
rT41 1 1 0 0 1
rT52 0 1 1 1 0
rS51 0 0 0 1 0
rF31 0 1 1 1 1
rT32 1 1 0 0 1
rPT41 0 1 1 1 0
rPT52 1 1 0 0 1
0 - reziduul nu se modifică
1 - modificare semnificativă a reziduului
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
20/
Defect aditiv de tip rampă (F31), apărut la momentul t=2000s
- detecŃia rapidă a defectului va depinde de reziduul cel mai senzitiv
(RT32) iar izolarea lui de cel mai puŃin senzitiv reziduu (RPT52)
Aplicarea metodelor de detectare şi izolare a defectelor în
cazul unei instalaţii de schimb de căldură
Generarea reziduurilor cu ajutorul ecuaţiilor de paritate
1500 2000 2500 3000 3500 4000-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
t(sec)
RT41
RT52
RT32
RS51
RF31
RPT41
RPT52
Defecte în senzori
F31 S51 T32 T41 T52
rT41 1 1 0 0 1
rT52 0 1 1 1 0
rS51 0 0 0 1 0
rF31 0 1 1 1 1
rT32 1 1 0 0 1
rPT41 0 1 1 1 0
rPT52 1 1 0 0 1
0 - reziduul nu se modifică
1 - modificare semnificativă a reziduului
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
21/
Concluzii
Această abordare se bazează pe evaluarea diferenŃelor dintre valorile calculate
pe baza ecuaŃiilor analitice şi valorile măsurate
Reziduurile pot fi proiectate astfel încât cel puŃin o valoare măsurată nu are efect
Aplicarea metodelor de detectare şi izolare a defectelor în
cazul unei instalaţii de schimb de căldură
Reziduurile pot fi proiectate astfel încât cel puŃin o valoare măsurată nu are efect
asupra unui anumit reziduu
Setul de reziduuri deviate sau nedeviate indică localizarea defectului
Detectarea defectului depinde de cel mai senzitiv reziduu în timp ce izolarea lui
de cel mai puŃin senzitiv
Un avantaj al metodei îl constituie interpretarea cu uşurinŃă a rezultatelor,
reziduurile putând urmării dimensionalitatea defectelor
Diagnoza sistemelor tehnice – Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 3)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
22/