curs 4 2019/2020rf-opto.etc.tuiasi.ro/docs/files/dcmr curs 4_2019.pdf · primul test l1 (t2 si t3...
TRANSCRIPT
Curs 4 2019/2020
2C/1L, DCMR (CDM)
Minim 7 prezente (curs+laborator)
Curs - conf. Radu Damian Marti 14-16, P7
E – 50% din nota
probleme + (2p prez. curs) + (3 teste) + (bonus activitate) ▪ primul test L1 (t2 si t3 neanuntate)
▪ 3pz (C) = +0.5p
toate materialele permise
2C/1L, DCMR (CDM) Laborator – conf. Radu Damian
Miercuri 10-14 impar II.12 (par eng.)
Joi 14- 16 par
L – 25% din nota
▪ prezenta + rezultate personale
P – 25% din nota
▪ tema personala
http://rf-opto.etti.tuiasi.ro
http://rf-opto.etti.tuiasi.ro Irinel Casian-Botez: "Microunde vol. 1:
Proiectarea de circuit", Ed. TEHNOPRES, 2008
David Pozar, Microwave Engineering, Wiley; 4th edition , 2011, ISBN : 978-1-118-29813-8 (E), ISBN : 978-0-470-63155-3 (P)
Personalizat
0 dBm = 1 mW 3 dBm = 2 mW 5 dBm = 3 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW -3 dBm = 0.5 mW -10 dBm = 100 W -30 dBm = 1 W -60 dBm = 1 nW
0 dB = 1 + 0.1 dB = 1.023 (+2.3%) + 3 dB = 2 + 5 dB = 3 + 10 dB = 10 -3 dB = 0.5 -10 dB = 0.1 -20 dB = 0.01 -30 dB = 0.001
dB = 10 • log10 (P2 / P1) dBm = 10 • log10 (P / 1 mW)
[dBm] + [dB] = [dBm]
[dBm/Hz] + [dB] = [dBm/Hz]
[x] + [dB] = [x]
Operatii cu numere complexe! z = a + j · b ; j2 = -1
abscisa – partea reala ordonata – partea imaginara oricare poate fi negativa, intregul plan, 4
cadrane
Reprezentare polara
modul
faza sincos jzbjaz
0,2
,2
0,0,arctan
0,0,arctan
0,arctan
arg
anedefinit
baa
b
baa
b
aa
b
z
22 baz
Comportarea (descrierea) unui circuit depinde de lungimea sa electrica la frecventele de interes E≈0 Kirchhoff
E>0 propagare
lllE 2
2
mod TEM, doi conductori I(z,t)
V(z,t)
Δz
I(z+Δz,t)
V(z+Δz,t)
L·Δz R·Δz
G·Δz C·Δz
Impedanta caracteristica a liniei
zz eVeVzV 00
zz eIeIzI 00
zILjR
dz
zdV
zz eVeVzV 00
zz eVeVLjR
zI
00
CjG
LjRLjRZ
0
CjGLjRj
2 fv f
0
00
0
0
I
VZ
I
V
impedanta la intrarea liniei de impedanta caracteristica Z0 , de lungime l , terminata cu impedanta ZL
lZjZ
lZjZZZ
L
Lin
tan
tan
0
00
ΓL
Z0 ZL
-l 0
Zin
ZL = 0 reactanța pură
+/- in funcție de l
lZjZin tan0
lZjZ
lZjZZZ
L
Lin
tan
tan
0
00
lZjZin cot0
ZL = ∞ → 1 / ZL = 0 reactanța pură
+/- in funcție de l
lZjZ
lZjZZZ
L
Lin
tan
tan
0
00
Transfer de putere
Ei
Zi
ZL Pa
PL
aL
iL
PP
ZZ
*
Ei
Zi
ZL Pa
Pa
aL
iL
PP
ZZ
*
Generatorul are posibilitatea de a oferi o anumita putere maxima de semnal Pa
Pentru o sarcina oarecare, acesteia i se ofera o putere de semnal mai mica PL < Pa
Se intampla “ca si cum” (model) o parte din putere se reflecta Pr = Pa – PL
Puterea este o marime scalara!
Ei
Zi Pa
aL
iL
PP
ZZ
*
Ei
Zi ZL
PL
Ei
Zi
ZL
Pa PL
Pr
+
Ei
Zi
ZL Pa
PL
Pr
i
ia
R
EP
4
2
22
2
LiLi
iLL
XXRR
ERP
22
2
22
224
144
LiLi
iL
i
i
LiLi
iL
i
iLar
XXRR
RR
R
E
XXRR
ER
R
EPPP
|Γ|2 este un coeficient de reflexie in putere
2
22
222
4
a
LiLi
LiLi
i
ir P
XXRR
XXRR
R
EP
are ca scop separarea unui circuit complex in blocuri individuale
acestea se analizeaza separat (decuplate de restul circuitului) si se caracterizeaza doar prin intermediul porturilor (cutie neagra)
analiza la nivel de retea permite cuplarea rezultatelor individuale si obtinerea unui rezultat total pentru circuit
[Z] [ABCD] [S] [Z]
Z11 – impedanta de intrare cu iesirea in gol
2
1
2221
1211
2
1
I
I
ZZ
ZZ
V
V
2221212
2121111
IZIZV
IZIZV
011112
I
IZV
01
111
2
II
VZ
02
112
1
II
VZ
01
221
2
II
VZ
02
222
1
II
VZ
01
111
2
II
VZ
I1
V1 [Z]
I2
V2
Y11 – admitanta de intrare cu iesirea in scurtcircuit
2
1
2221
1211
2
1
V
V
YY
YY
I
I
2221212
2121111
VYVYI
VYVYI
011112
V
VYI
01
111
2
VV
IY
02
112
1
VV
IY
01
221
2
VV
IY
02
222
1
VV
IY
01
111
2
VV
IY
I1
V1 [Y]
I2
V2
h21E utilizat la TB, conexiune Emitor comun (β, h22 este foarte mare)
I1
V1 [H]
I2
V2
I1
V1 [G]
I2
V2
2
1
2221
1211
2
1
V
I
HH
HH
I
V
2
1
2221
1211
2
1
I
V
GG
GG
V
I
222 01
221
HsauVI
IH
fiecare matrice este potrivita pentru un anumit mod de excitare a porturilor (V,I) matricea H in conexiune emitor comun pentru TB: IB, VCE matricile ofera marimile asociate in functie de marimile de
"atac" traditional parametrii Z,Y,G,H sunt notati cu litera
mica (z,y,g,h) In microunde se prefera notatia cu litera mare pentru
a nu exista confuzie cu parametrii raportati la o valoare de referinta
0
1111
Z
Zz
0Z
Zz YZ
Z
Z
Z
Z
Y
Yy 0
0
00 1
1
110
0
1111 YZ
Y
Yy
2
2
1
1
I
V
DC
BA
I
V
221
221
IDVCI
IBVAV
02
1
2
VI
VB
02
1
2
IV
IC
02
1
2
VI
ID
I1
V1
I2
V2
DC
BA
02
1
2
IV
VA
1
1
2
2 1
I
V
AC
BD
CBDAI
V
introduce o legatura intre "intrare" si "iesire" permite inlatuirea usoara intre mai multe blocuri
I1
V1
I2
V2
11
11
DC
BA
I3
V3
22
22
DC
BA
3
3
22
22
11
11
2
2
11
11
1
1
I
V
DC
BA
DC
BA
I
V
DC
BA
I
V
I1
V1
I2
V2
11
11
DC
BA
I3
V3
22
22
DC
BA
22
22
11
11
DC
BA
DC
BA
DC
BA
I1
V1
I3
V3
DC
BA
potrivita numai pentru diporti (Z,Y pot fi usor extinse pentru multiporti/n-porturi)
permite cuplarea facila a mai multor elemente
permite calculul unor circuite complexe cu o intrare si o iesire prin spargerea in blocuri individuale componente
se pot crea "biblioteci" de matrici pentru blocuri mai des utilizate
Impedanta serie
1A ZB
0C 1D
1
02
1
2
IV
VA Z
ZV
V
I
VB
V
1
1
02
1
2
0
02
1
2
IV
IC 1
1
1
02
1
2
I
I
I
ID
V
10
1 Z
Admitanta paralel
1A 0B
YC 1D
Verificare - tema!
1
01
Y
Sectiune de linie de transmisie
lA cos
Verificare - tema!
lYjC sin0
lZjB sin0
lD cos
lZjZ
lZjZZZ
L
Lin
tan
tan
0
00
llYj
lZjl
cossin
sincos
0
0
Transformator
NA 0B
0CN
D1
Verificare - tema!
N
N1
0
0
diport π
3
21Y
YA
Verificare - tema!
3
1
YB
3
2121
Y
YYYYC
3
11Y
YD
diport T
3
11Z
ZA
Verificare - tema!
3
1
ZC
3
2121
Z
ZZZZB
3
21Z
ZD
Determinati tensiunea pe sarcina in circuitul urmator
Sectionare circuit in elemente simple Generatoarele raman in exterior Daca e necesar, se creaza porturi de intrare si iesire
lasate in gol
1 2 3 4
I2 = 0
4321 MMMMDC
BA
0221
2
IIBVAV
A
VVVAV LL
M1 , impedanta serie
1
I2 = 0
10
5011
DC
BAM
M2 , transformator 1:2
2
I2 = 0
20
02
12
DC
BAM
M3 , linie serie, E = 90°
3
I2 = 0
050
500
3 j
j
DC
BAM
M4 , impedanta/admitanta paralel
4
I2 = 0
125
101
4DC
BAM
1 2 3 4
I2 = 0
901
3
03
jA
VVL
025
253
125
101
050
500
20
02
1
10
501j
jj
j
j
DC
BA
Continuare
Scattering parameters
2
1
2221
1211
2
1
V
V
SS
SS
V
V
01
111
2
VV
VS
[S]
01
221
2
VV
VS
V1 +
V1 -
V2 +
V2 -
are semnificatia: la portul 2 este conectata impedanta care realizeaza conditia de adaptare (complex conjugat)
02 V
Γ2
00 22 V
S11 este coeficientul de reflexie la portul 1 cand cand portul 2 este terminat pe impedanta care realizeaza adaptarea
S21 este coeficientul de transmisie de la portul 1 (al doilea indice!) la portul 2 (primul indice!) cand se depune semnal la portul 1 portul 2 este terminat pe impedanta care realizeaza adaptarea
2
1
2221
1211
2
1
V
V
SS
SS
V
V
01
01
111
2
2
V
V
VS[S]
V1 +
V1 -
V2 +
V2 -
Γ2 Γ1
021
01
221
2
2
TV
VS
V
Matricea S poate fi extinsa (generalizata) pentru multiporti (n-porturi)
ikVi
iii
k
V
VS
,0 jkVj
iij
k
V
VS
,0
Sii este coeficientul de reflexie la portul i cand toate celelalte porturi sunt conectate la impedanta care realizeaza adaptarea
Sij este coeficientul de transmisie de la portul j (al doilea indice!) la portul i (primul indice!) cand se depune semnal la portul j si toate celelalte porturi sunt conectate la impedanta care realizeaza adaptarea
Daca portul i este conectat la o linie cu impedanta caracteristica Zoi
Curs 2
Legatura cu matricea Z
zjzj eVeVzV 00 zjzj e
Z
Ve
Z
VzI
0
0
0
0
iii VVVi
i
i
ii
Z
V
Z
VI
00
VZZVZZIZ
1
0
1
0
VZZVZZ 00
100
ZZZZS
nZ
Z
Z
0
01
0
0
0
VIZ
VVVZZVZZ
1
0
1
0
VVV
VSV
In planul de referinta al portului, z=0
NN j
j
j
j
j
j
e
e
e
S
e
e
e
S
0
000
00
0
000
00
2
1
2
1
Circuite reciproce (fara circuite active, ferite)
Circuite fara pierderi
ijZZ jiij ,
ijYY jiij ,
ijSS jiij , tSS
jiZij ,,0Re
jiYij ,,0Re
jiSS ij
N
k
kjki ,,1
*
11
*
N
k
kiki SS
jiSSN
k
kjki
,01
*
]1[*
t
SS
Amplitudinile totale ale tensiunii si curentului in functie de amplitudinile undelor incidenta si reflectate pentru o linie
Aflam amplitudinile undelor de tensiune
Puterea oferita sarcinii la iesirea din linie:
00 VVV 00
0
1VV
ZI
2
00
IZVV
2
00
IZVV
planul de referinta al portului, z=0
2
00
*
0
*
00
2
0
0
* Re2
1Re
2
1
VVVVVVZ
IVPL
2
0
2
0
02
1VV
ZPL
Im* zz
Definim undele de putere
Tensiuni si curenti
R
R
R
IZVa
2
R
R
R
IZVb
2
*
RRR XjRZ O impedanta de referinta oarecare, complexa
R
RR
R
bZaZV
*
RR
baI
unda incidenta de putere
unda reflectata de putere
Ei
Zi
ZL Pa
PL
Pr
i
ia
R
EP
4
2
22
2
LiLi
iLL
XXRR
ERP
coeficient de reflexie in putere
2
22
222
4
a
LiLi
LiLi
i
ir P
XXRR
XXRR
R
EP
0
*0
ZZ
ZZ
L
LL
V0
Zg
ZL
I
V
*Re2
1IVPL
**
Re2
1
RR
RRL
R
ba
R
bZaZP
2***2*Re2
1bZbaZbaZaZ
RP RRRR
R
L
22
2
1
2
1baPL
a
b
RL
RL
R
Rp
ZZ
ZZ
IZV
IZV
a
b
**
Daca aleg
Lg ZZ
VI
0
Lg
L
ZZ
ZVV
0
2
20
2Lg
LL
ZZ
RVP
Lg
L
L
Lg
L
Lg
L
R
R
ZZ
RV
R
ZZ
Z
ZZ
Z
VR
IZVa
0
*
022
*LR ZZ
022
0
*
L
Lg
L
Lg
L
R
R
R
ZZ
Z
ZZ
Z
VR
IZVb
2
202
22
1
Lg
LL
ZZ
RVaP
Daca in plus generatorul este adaptat conjugat cu sarcina
Reflexie in putere C3
Reflexie in putere C4
*Lg ZZ
L
LR
VaP
82
1 2
02
max
221 aaaraL PPPPPP
*iL ZZ aL PP max
2 ar PP
0
*0
ZZ
ZZ
*
iL ZZ
2
max2
1aPP aL
22
2
1
2
1baPL
RL
RL
R
Rp
ZZ
ZZ
IZV
IZV
a
b
**
222
2
1
2
1pL aaP 2
1 paL PP 22
2
1bPP par
Definitii de unde pentru n-porti
IZVFa R
IZVFb R *
Rn
R
R
Z
Z
Z
0
01
Rn
R
R
R
F
210
021 1
VIZ
legatura intre undele de putere incidenta si reflectata
tipic
aFZZZZFb RR 11*
11* FZZZZFS RRp
100
ZZZZS
iRZZ Rii ,00
500R SS p
aSb p
coincid!!!
S11 si S22 sunt coeficienti de reflexie la intrare si iesire cand celalalt port este adaptat
2
1
2221
1211
2
1
a
a
SS
SS
b
b
01
111
2
aa
bS
[S]
a1 a2
b1 b2
02
222
1
aa
bS
S21 si S12 sunt amplificari de semnal cand celalalt port este adaptat
2
1
2221
1211
2
1
a
a
SS
SS
b
b
01
221
2
aa
bS
[S]
a1 a2
b1 b2
02
112
1
aa
bS
a,b informatia despre putere SI faza
Sij influenta circuitului asupra puterii semnalului
incluzand informatiile relativ la faza
2
1
2221
1211
2
1
a
a
SS
SS
b
b
0
02
21ZsursaPutere
ZsarcinaPutereS
[S]
a1 a2
b1 b2
Vector Network Analyzer
21
2211
02
01
2
1
S
SSS
Z
ZA
21
22110201
2
1
S
SSSZZB
01020102
0102010211
DZZCZBAZ
DZZCZBAZS
21
2211
02012
11
S
SSS
ZZC
21122211 SSSSS
21
2211
01
02
2
1
S
SSS
Z
ZD
01020102
0201
12
)(2
DZZCZBAZ
ZZBCADS
01020102
0201
21
2
DZZCZBAZ
ZZS
01020102
0102010222
DZZCZBAZ
DZZCZBAZS
Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro [email protected]