CURS 5Rezistoare fixe

-continuare-

Rezistoare cu folie metalică

Tehnologia rezistoarelor cu folie metalică a fost inventată în anul 1962, de fizicianul Felix Zandman, depăşind ca performanţe toate celelalte tipuri de rezistoare. Sunt utilizate în circuitele de ultraprecizie şi ultrastabilitate.

Elementul rezistiv este o folie metalică prelucrată mecanic conform modelului proiectat. Acestui fapt se datorează bunele caracteristici ale acestor rezistoare, elementul rezistiv menţinând caracteristicile aliajului de bază, faţă de pelicula metalică care în procesul de evaporare sau pulverizare îşi modifică parametrii faţă de aliajul de bază.

Structura constructivă este prezentată în figura 2.17.

• Se realizează atât cu terminale pentru inserţie, cât şi cu terminale pentru montarea direct pe suprafaţă. Toleranţa rezistoarelor cu folie metalică poate ajunge în mod curent la ±0,001% (10ppm).

Fig. 2.17. Structura constructivă a rezistoarelor cu folie metalică, [21].

1- substrat ceramic; 2- folie metalică; 3-lac de protecţie;

4-terminal;5- cauciuc siliconic;

6- element de protecţie (mulare).

Această valoare foarte mică a toleranţei poate fiabţinută datorită procesului de ajustare care este utilizat. De asemenea aceste rezistoare prezintă o foarte bună stabilitate, ceea ce justifică toleranţa foarte mică.

Se utilizează o ajustare selectivă aplicată în diverse puncte de ajustare prevăzute la proiectarea modelului de fotogravare a elementului rezistiv. În procesul de ajustare sunt prevăzuţimai mulţi paşi de creştere a rezistenţei până se ajunge la toleranţa dorită. Prin aplicarea ajustării într-un anumit punct prevăzut se modifică circulaţia curentului, acesta fiind forţat să parcurgă o cale mai lungă, ce a ce duce la creşterea rezistenţei cu un anumit procentaj.

a)Pentru Pd = 0,3 W şi θa=125°C. b) Pentru Pd = 0,05…0,3 W şiθa=125°C.

c) Pentru Pd = 0,3 W Fig. 2.19. Stabilitatea termică a unui rezistor cu folie metalică.

Reţele rezistive

Utilizând tehnologia straturilor subţiri şi a straturilor groase se realizează o mare varietate de reţele rezistive. O reţea rezistivă, este de fapt un circuit pasiv integrat. În aceeaşi capsulă, deci pe acelaşi suport dielectric se realizează mai multe rezistoare, care pot fi neconectate între ele electric (independente) sau pot fi conectate conform schemei electrice a unui circuit pasiv.

Reţelele rezistive prezintă o serie de avantaje:

Miniaturizare a modulului electronic;

Toate rezistoarele reţelei se obţin simultan în cadrul aceluiaşi proces tehnologic, asigurându-se, comparativ cu circuitele cu rezistoare discrete, o reproductibilitate superioară a caracteristicilor electrice şi termice, precum şi o dispersie mai mică a acestora;

Sunt mai stabile termic, fiind toate la aceeaşi temperatură în timpul funcţionării;

Uneori se obţine o precizie mult mai bună, putându-se realiza şi rezistoare cu valori nestandardizate.

Constructiv există o mare varietate de reţele rezistive, având în vedere nu numai tipul circuitului pasiv, dar mai ales tipul capsulei utilizate. Se utilizează atât capsule specifice, dar mai ales tipuri de capsule utilizate la realizarea circuitelor integrate. În fig. 2.21 sunt prezentate câteva exemple.

Fig. 2.20. Reţele rezistive cu terminale pentru plantare.

Fig. 2.21. Reţele rezistive pentru montare pe suprafaţă.

De obicei ca reţele rezistive sunt realizate circuite rezistive uzuale: divizoare simple de tensiune, divizoare decadice de tensiune, atenuatoare în “T” sau în “π”, interfeţe telefonice, senzori de curent, circuit pentru afişare cu 7 segmente, etc. Câteva exemple sunt prezentate în figura 2.22.

V1 = Vi/10

Vi

9M

V2 = Vi/100

V3 = Vi/1000

V4 = Vi/10000

900K

90K

9K

1K

a) Divizor decadic

Forme de livrare a rezistoarelor SMD

Zgomotul intern al rezistoarelor

Zgomotul intern al rezistoarelor

• Prin zgomot electric se înţelege orice semnal electric parazit (nedorit) ce se poate se suprapune peste semnalul electric util purtător de informaţie.

• În funcţie de valoarea sa, zgomotul modifică mai mult sau mai puţin semnalul util, putând conduce în anumite situaţii chiar la funcţionarea eronată a circuitelor electronice. !!!!!!

În acest paragraf se analizează zgomotul intern al rezistoarelor, care poate fi termic şi de curent.

• Zgomotul termic.

• Se constată că dacă ieşirea unui amplificator e conectată la bornele unui osciloscop şi intrarea e scurtcircuitată, pe ecranul tubului va apare un semnal deteriorat de zgomotul amplificatorului. Dacă la intrare se conectează un rezistor, se observă o creştere a nivelului zgomotului.

Scăzând temperatura la 0K e posibil ca în metal să nu circule nici un electron. La o temperatură mai mare de 0Kelectronii se mişcă datorită energiei termice, zgomotul rezultat purtând denumirea de zgomot termic. Pentru cuantificarea nivelului de zgomot se utilizează valoarea medie pătratică, deoarece valoarea medie poate fi nulă atât dacă într-un interval finit de timp sarcinile sunt în repaus cât şi dacă sarcinile se deplasează egal în sensuri contrare.

• Puterea de zgomot termic este dată de relaţia lui Nyquist:••• iar tensiunea pătratică medie de zgomot va fi,••

• unde: - k este constanta lui Boltzmann

• T este temperatura absolută a rezistorului;• Δf este intervalul de frecvenţă (banda) în care se face

măsurătoarea;• R este valoarea rezistenţei.

fkT4=U z2 ΔRg

fkT4=Pz Δg

Zgomotul de curent (1/f).

• La anumite tipuri de rezistoare se constată că la

aplicarea unei tensiuni la borne, la trecerea unei

componente de curent continuu prin rezistor zgomotul

acestora e cu un ordin de mărime mai mare decât

zgomotul termic. Acest zgomot datorat trecerii curentului

prin rezistor poartă numele de zgomot de curent şi e

datorat conductibilităţii fluctuante a contactului intern

imperfect dintre zonele elementare conductoare ale

materialului rezistiv neomogen.

• Este de aşteptat, deci că la rezistoarele cu

structură compozită să apară un zgomot de curent

mai mare decât la cele cu peliculă de metal.

• Din categoria compozitelor fac parte şi rezistoarele

cu glazură metalică. În funcţie de cantitatea de metal

din pastă variază şi rezistivitatea pastei; rezistivitatea

scade cu creşterea cantităţii de metal.

• Pentru valoarea pătratică medie a tensiunii de zgomot de curent este valabilă relaţia:

•

• unde,

• I0 este curentul continuu prin rezistor,

• f este frecvenţa, centrală a benzii Δf,

• Δf este banda de frecvenţă în care se face măsurarea,• R este valoarea rezistenţei,

• K, k coeficienţi (constante) determinaţi experimental depinzând mult de compoziţia peliculei rezistive, de raportul între particulele conductoare şi cele dielectrice.

•

RffIK=U 20

22z Δkg

• La conectarea în serie sau în paralel a rezistoarelor, zgomotul rezistorului echivalent creşte, însumându-se. Se consideră două rezistoare cu valorile rezistenţelor R1, respectiv R2 şi tensiunile pătratice medii de zgomot, , respectiv ce se conectează în serie.

21zgU

22zgU

• Rezultă schema echivalentă din punct de vedere al zgomotului din figura

•• Schema echivalentă din punct de vedere al zgomotului la

conectarea serie.

• Rs= R1+R2,

• Tensiunile de zgomot fiind independente, rezultă,

••

22

21

2zgzgzgS UUU +=

∼ ∼∼

R1 21zgU 2

zgsUR2 2

2zgURS

• Rezistoarele cu o structură cristalină (metalică), cum sunt cele bobinate şi cu peliculă metalică, vor avea un zgomot redus, având predominant zgomot termic. Cele cu o structură compozită, cum sunt cele cu carbon, dar mai ales cele cu glazură metalică şi cu oxizi metalici, vor prezenta un zgomot mai mare, datorită zgomotului de curent.

În concluzie, orice tip de rezistor fie prezintă un zgomot termic, şi în plus, în funcţie de structura elementului rezistiv poate prezenta şi zgomot de curent.

Tensiunea de zgomot, în dB, este conform relaţiei,

• Trecerea de la dB la μV se face conform relaţiei,

[ ]VVVVu

dBu zgzg /1

)/(lg20

μμ

=

utilizează ca tensiune de referinţă 1μV/V.

( )( )

2010/dBU

zg

zg

VVU =μ

• Zgomotul termic are un spectru continuu de frecvenţă, deci va fi regăsit la orice frecvenţă la care lucrează rezistorul.

• Zgomotul de curent nu are un spectru de frecvenţă continuu. Amplitudinea zgomotului de curent este invers proporţională cu frecvenţa. În funcţie de tipul rezistorului şi de valoarea rezistenţei se poate aproxima că amplitudinea zgomotului de curent devine egală cu cea a zgomotului termic la o frecvenţă de 10...50kHz. Deci zgomotul de curent este important numai în domeniul de audiofrecvenţă, la înaltă frecvenţă, devine mult mai mic decât cel termic, astfel încât în acest domeniu de frecvenţă rezistoarele prezintă un zgomot foarte redus.

Comportarea rezistoarelor în gama de frecvenţă; scheme echivalente,

impedanţa rezistorului.

Scheme echivalente. Impedanţa rezistorului.

Pentru calculul impedanţei rezistorului se va utiliza schema echivalentă din figura 2.23.

R L

C Fig 2.23 Schema echivalentă a unui rezistor

Pentru circuitele pasive R,L,C, cu o schema echivalentă serie, este comod să se calculeze impedanţa, iar pentru cele cu schema echivalentă paralel, admitanţa. În cazul de faţă se va determina admitanţa Y,

Cj

RLjR

CjLjR

Y ωω

ωω

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=++

=1

11

R L

C

CLRLCj

RCLLCj

YR//1

1 ωω

++

=

RY se numeşte admitanţă normată.Se utilizează notaţiile,

LCr1=ω , pulsaţia de rezonanţă a circuitului serie LC;

C

LRC

RLR

CLaττ=== //

parametru ce este determinat de

structura constructiva a rezistorului unde:

τL – constanta de timp inductivă;

τC – constanta de timp capacitivă.

Expresia devine:

aj

ajYR

r

r

1

1

1ωω

ωω +

+=

Relaţia anterioară se poate pune sub forma:

{ } { }YRjYRYR ImRe +=

Locul geometric al vârfului vectorului ( fazorului) RY descrie diagrama polară sau hodograful admitanţei normate, care este prezentat în figură. Unind originea axelor de coordonate cu ori ce punct de pe curba rezulta un segment de dreapta ce reprezintă modulul fazorului.

aj

aj r

r

1

1

1ωω

ωω +

+

Im (RY)Im (RY)

Re (RY)Re (RY)

ajrω

ω ajrω

ωajrω

ω+1 ajrω

ω+1

11YRYR

aj

r

1ωω

aj

r

1ωω

ajrω

ω+1

1aj

rωω+1

1 rωω0

rωω0

Reprezentarea polară a admitanţei rezistorului

Din condiţia, { } 0YRIm =

rezultă frecvenţa la care susceptanţa, inversul reactanţei, devine nula

0

1

1

22

0

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

a

aa

rωω

Rezultă,

2

2

01

aa

r−=ωω

Soluţia ecuaţiei depinde de valoarea lui a:pentru a<1, nu există soluţie reală, deci nu avem

rezonanţă;pentru a=1, rezultă ω=0;pentru a>1, există soluţia reală ω0, care este pulsaţia de

rezonanţă.

2

2

01

aa

r−=ωω

În funcţie de valoarea lui a, rezultă şi forma tipică pentru hodograma admitanţei, prezentat în figura. Reprezentarea ei scoate in evidenta natura admiţanteinormate. Deasupra axei absciselor ea este capacitiva iar sub axa este inductiva.

Hodografuladmitanţei în funcţie

de parametrul a.

Rezultă de asemenea că rezistoarele de rezistenţă mică se vor comporta inductiv la înaltă frecvenţă, iar cele de rezistenţă mare vor avea impedanţa capacitivă.

Pentru o imagine mai clară a tipului impedanţei rezistorului se prezintă în figură modulul impedanţei si defazajul dintre tensiune şi curent.

f

Z

f0

R

a<1 a=1

a>1

INFLUENTA LUNGIMII TERMINALELORrezistor 1 Ohm 0.5w

Curbele superioare A reprezintă cazul terminalelor lungiCurbele inferioare B reprezintă cazul terminalelor scurteSe remarcă diferenţele de valoare ale rezistenţei şi a inductanţei rezistorului:ΔR=0.12 OhmiΔL=28.6 nH

A

B

AB

1M 10M 100M 1G

Faţă de schema din figura prezentată în cursul anterior s-au neglijat elementele parazite rezistive, care după cum s-a explicat au o influenţă numai în anumite situaţii şi conduc la modificarea rezistenţei, precum şi tensiunile. Această schemă este valabilă până la o anumită frecvenţă, în funcţie de dimensiunile rezistorului şi lungimea de undă a semnalului, λ. Cu aproximaţie trebuie îndeplinită condiţia ca cea mai mare dimensiune a rezistorului (lungimea-L) să fie mai mică decât λ/10.

; ;10 f

cL =< λλ

c=3×108m/s, viteza de propagare a undelor electromagnetice în vid.

În tabelul este prezentată corespondenţa frecvenţă – lungime de undă, pentru diferite lungimi uzuale ale rezistoarelor.

Lungimea maximă l a rezistoarelor în funcţie de frecvenţă.

f [GHz]

.01 .05 .1 .3 .5 1 3 5 10

λ [m] 30 6 3 1 .6 .3 .1 .6 .03L[m] 3 .6 .3 .1 .06 .03 .01 .006 .003

Conform tabelului, o dată cu creşterea frecvenţei dimensiunea rezistoarelor utilizate trebuie să fie cât mai mică.

Rezistoare variabile

Rezistoare variabile

Rezistorul variabil, numit şi potenţiometru, este acel rezistor la care utilizatorul poate modifica în mod continuu sau în trepte rezistenţa într-un anumit interval [Rm, RM], interval determinat în procesul de fabricaţie.

După modul cum se realizează variaţia rezistenţei, potenţiometrele se împart în două categorii:

•potenţiometre mecanice, la care variaţia rezistenţei se obţine prin deplasarea mecanică a unui contact mobil, numit cursor, pe elementul rezistiv;

•potenţiometre digitale (electronice), la care variaţia rezistenţei unei reţele rezistive este modificată prin intermediul unor comutatoare electronice ca urmare a unor comenzi electronice.

În funcţie de rolul (accesibil utilizatorului uman) pe care-l au în circuitele electronice, potenţiometrele sunt:

•potenţiometre de control, utilizate pentru modificarea şi controlul parametrilor circuitului în timpul funcţionării aparatului; exemple: modificarea amplificării (volumul), tonului, balansului unui radioreceptor; modificarea luminozităţii, contrastului unui televizor, modificarea tensiunii şi a curentului unei surse de alimentare, etc.

•potenţiometre de ajustare (reglare), utilizate pentru reglarea parametrilor circuitelor electrice la valoarea nominală; aceste potenţiometre sunt utilizate de fapt pentru compensarea abaterii diferitelor componente electronice de care depinde parametrul; se mai numesc în practică şi “semireglabile”.

După modul realizării elementului rezistiv, sunt:

•potenţiometre bobinate la care elementul rezistiv se obţine prin bobinarea unui conductor de înaltă rezistivitate pe un suport dielectric de formă inelară sau rectilinie;

•potenţiometre peliculare la care elementul rezistiv este o peliculă depusă printr-un procedeu specific pe un suport dielectric; se disting potenţiometre cu peliculă de carbon aglomerat, cu peliculă metalică, cu peliculă groasă (cermet), peliculă din plastic conductiv;

•potenţiometre cu folie metalică, la care elementul rezistiv este o folie metalică depusă pe un suport dielectric utilizând metodele specifice acestei tehnologii.

Potentiometre THT

Potentiometre SMD

Simboluri grafice pentru potenţiometre. a), b), c) Potenţiometru de control; d), e) Potenţiometru de ajustare; f) Potenţiometru tandem; g) Potenţiometru cu priză

intermediară.

ο

ο

b)

ο

ο

c)

ο

ο

ο

d)

ο

ο

a)

ο ο

ο

ο

e)

ο

ο

f)

ο

ο

ο

ο

ο

g)

Legea de variaţie a rezistenţei, este definită de o expresie de forma R=(RN, R0, ϕ), unde R este rezistenţa potenţiometrului

0 20

20

40

40

60

60

80

80

100

100

B

D

F

C

E

A

G

Rv (%)

ϕ (%)

Legi de variaţie a rezistenţei potenţiometrelor.A - variaţie liniară; B - variaţie logaritmică; C - variaţie invers logaritmică; D - variaţie exponenţială; E - variaţie invers exponenţială; F - variaţie dublu logaritmică; G -variaţie de tip “S”..

0

NRR

ln

0 eRRϕ

⋅=

)e1(RRR 0

NRR

ln

N0

ϕ−+=

Cele mai utilizate legi de variaţie sunt:

•liniară, R=R0+ϕRN

•logaritmică,

•invers logaritmică,

Potenţiometrele sunt utilizate într-o mare varietate de circuite electronice pentru reglarea (ajustarea) parametrilor circuitelor la valoarea nominală sau pentru modificarea (controlul) parametrilor circuitelor în timpul funcţionării aparatelor.

Pe de altă parte se poate spune că potenţiometrele sunt utilizate în circuitele electronice pentru a realiza una din funcţiile:

a) Reglarea nivelului unei tensiuni între anumite limite. În acest caz se utilizează conectarea potenţiometrică (ca divizor de tensiune)

a)

Ui PUo

PUo

R1 U1

Ui

b)

PUo

R1Ui

U1

d)

PUo

R1 U1

Ui

U2

c)

R2

a: Uo∈[0 ... Ui), b: Uo∈[U1 ... Ui], c: Uo∈[U1 ... Ui-U2], d: Uo∈[0 ... Ui-U1],

• Obţinerea unei rezistenţe variabile cu posibilitatea modificării rezistenţei într-un anumit interval. Se utilizează în acest caz conectarea reostatică

Conectarea reostatică a potenţiometrelor

Potenţiometre digitale (electronice)

Potenţiometrul digital nu mai este de fapt o componentă pasivă fiind un circuit digital integrat relativ complex.

Realizând aceiaşi funcţie ca şi potenţiometrul mecanic, acestea au fost denumite potenţiometre digitale (electronice).

Ca parte pasivă un potenţiometru digital mai prezintă doar o reţea rezistivă.

Avantaje ale acestor potenţiometre .

• posibilitatea plasării lor în locul cel mai convenabil, în cadrul sistemului. • Dimensiunea potenţiometrelor digitale este mult mai mică faţă de cele mecanice (10 ... 100 ori mai mică).• Potenţiometrele digitale cresc fiabilitatea sistemului electronic. • Potenţiometrele digitale au consumul de putere foarte mic şi prezintă un zgomot foarte redus.

Dezavantaje care pot fi amintite:

• Nu pot fi utilizate acolo unde este nevoie de putere disipată mare sau temperatură ridicată de funcţionare, mai mare decât 125°C.• Tensiunea maximă ce poate fi aplicată elementului rezistiv (reţelei rezistive) este redusă, 10 ... 16 V..• Rezoluţia de reglaj este relativ redusă şi în anumite aplicaţii poate fi necorespunzătoare.

(acest dezavantaj poate fi uneori înlăturat prin utilizarea potenţiometrelor cu 2 sau 4 reţele rezistive şi conectarea acestora în cascadă)

Având în vedere funcţionarea potenţiometrelor digitale, acestea se împart în două categorii: comandate pe trei fire sau pe două.

Comanda pe trei fire cuprind un - circuit de comandă,

- selecţie, - memorare şi decodificare,

comutatoare electronice şi o reţea rezistivă,

Schema de principiu a potenţiometrelor digitale comandate pe trei fire.

Circuit de control, selecţie memorare,

decodificare.

Comutatoare electronice

Reţea rezistivă

. Schema bloc a unui potenţiometru digital cu o reţea rezistivă comandat pe trei fire,

Numărător înainte/înapoi

de 7 biţi CS

INC U/D

Memorie nevolatilă de 7 biţi

Circuit de control,

comandă, iniţializare

VCC GND

Decodifi-cator 7/100

2

1

VH

VW

VL 0

98

99

Porţi de

transfer Reţea rezistivă