curso de dibujo tecnico en esime

8/20/2019 Curso de Dibujo Tecnico en Esime

http://slidepdf.com/reader/full/curso-de-dibujo-tecnico-en-esime 1/104



1Ing. Francisco Rodríguez Lezama

INDICE

CONTENIDO P IN

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN 3

1.1 Introducción 3 1.2 El dibujo técnico en la antigüedad 3

1.3 El dibujo técnico en la era moderna 4

1.4 Clasificación de los tipos de dibujos técnicos 5 CAPITULO 2 EJECUCION DE LOS DIFERENTES POLIGONOS 7 2.1 Construcción de polígonos regulares dada la circunferenciacircunscrita

8

2.2 Construcción de polígonos regulares dado el lado convexo 14

CAPITULO 3 SISTEMAS DE REPRESENTACION 20

3.1 Generalidades 20

3.2 Sistemas de Proyectos 20 3.3 Tipos y características 21

CAPITULO 4 NORMALIZACION 22

4.1 Definición y concepto 22

4.2 Objetivos y ventajas 22

4.3 Evolución histórica, normas DIN e ISO 23

4.4 Normas oficiales Mexicanas 24

4.5 Clasificación de las normas 27

4.6 Formatos 29

CAPITULO 5 LINEAS NORMALIZADAS 33

5.1 Clases de líneas 34 5.2 Anchuras de líneas 36

5.3 Espaciamiento entre las líneas 36

5.4 Orden de prioridad de las líneas coincidentes 36

5.5 Terminación de las líneas de referencia 37

5.6 Orientaciones sobre la utilización de las líneas 37

CAPITULO 6 ESCALAS 38

6.1 Escala grafica 38

6.2 Escalas Normalizadas6.3 Ejemplos prácticos 39

6.4 Uso del escalímetro 39 CAPITULO 7 OBTENCION DE LAS VISTAS DE UN OBJETO 40

7.1 Generalidades 40

7.2 Denominación de las vistas 40

7.3 Elección del alzado 43

7.4 Elección de las vistas necesarias44




CONTENIDO P IN

7.5 Representaciones convencionales 49

7.6 Intersecciones ficticias 49

CAPITULO 8 CORTES, SECCIONESY ROTURAS 50

8.1 Introducción 50

8.2 Generalidades sobre cortes y secciones 50

8.3 El Líneas de roturas en los materiales 51

CAPITULO 9 SECCIONES 53 CAPITULO 10 CORTES 59 CAPITULO 11 INDICACIONES CONVENCIONALES DE LOSMATERIALES EN LAS SECCIONES

63

CAPITULO 12 GENERALIDADES, ELEMENTOS Y CLASIFICACION DELAS COTAS

66

12.1 Principios generales de acotación 67

12.2 Elementos que intervienen en la acotación 68 12.3 Clasificación 69 CAPITULO 13 ACOTADO DE LOS DIBUJOS 69 13.1 Escala de representación 71

13.2 Acotaciones de los dibujos 75

13.3 Sistema de acotación 89

CAPITULO 14 NORMAS SOBRE LA NATURALEZA, CALIDAD Y FORMADE LAS SUPERFICIES DE LAS PIEZAS

89

14.1 Aspereza superficial de una pieza mecánica 89

14.2 Chaflanes y redondeos 95

14.3 Moleteado 96 14.4 Conicidad e Inclinaciones 97




CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN HISTÓRICA

1.1 INTRODUCCIÓN

Desde sus orígenes, el hombre ha tratado de comunicarse mediante grafismos o dibujos.Las primeras representaciones que conocemos son las pinturas rupestres, en ellas no solo seintentaban representar la realidad que le rodeaba, animales, astros, al propio ser humano, etc.,sino también sensaciones, como la alegría de las danzas, o la tensión de las cacerías.

A lo largo de la historia, esta ansia de comunicarse mediante dibujos, ha evolucionado,dando lugar por un lado al dibujo artístico y por otro al dibujo técnico. Mientras el primerointenta comunicar ideas y sensaciones, basándose en la sugerencia y estimulando laimaginación del espectador, el dibujo técnico, tiene como fin, la representación de los objetoslo más exactamente posible, en forma y dimensiones.

Hoy en día, se está produciendo una confluencia entre los objetivos del dibujo artístico ytécnico. Esto es consecuencia de la utilización de las computadoras en el dibujo técnico,

utilizando software con ellos se obtienen recreaciones virtuales en 3D, como la pieza de lafigura 1.1, que si bien representan los objetos en verdadera magnitud y forma, tambiénconllevan una fuerte carga de sugerencia para el espectador.

1.2 EL DIBUJO TÉCNICO EN LA ANTIGÜEDAD

La primera manifestación del dibujo técnico, data del año 2450 antes de Cristo, en undibujo de construcción que aparece esculpido en la estatua del rey sumerio Gudea, llamada Elarquitecto, y que se encuentra en el museo del Louvre de París. En dicha escultura, de formaesquemática, se representan los planos de un edificio.

Del año 1650 A.C. data el papiro de Ahmes. Este escriba egipcio, redactó, en un papirode 33 por 548 cm., una exposición de contenido geométrico dividida en cinco partes queabarcan: la aritmética, la estereotomía, la geometría y el cálculo de pirámides. En este papirose llega a dar valor aproximado al número .

En el año 600 A.C., encontramos a Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el

fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia.Tenía conocimientos en todas las ciencias, pero llegó a ser famoso por sus conocimientos de

Fig. 1.1 Dibujo hecho mediante CAD




astronomía, después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 A.C..Se dice de él que introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Susconocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades geométricas. Tales nodejó escritos; el conocimiento que se tiene de él, procede de lo que se cuenta en lametafísica de Aristóteles.

Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, filósofo griego, cuyas doctrinas influyeronen Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímedes. Fundó unmovimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo.A dicha escuela se le atribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares:tetraedro, hexaedro y octaedro. Pero quizás su contribución más conocida en el campo de lageometría es el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, queestablece que "en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la sumade los cuadrados de los catetos".

En el año 300 A.C., encontramos a Euclides, matemático griego. Su obra principal

"Elementos de geometría", es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobrematerias tales como: geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría delespacio. Probablemente estudio en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría enAlejandría, y allí fundó una escuela de matemáticas.

Arquímedes (287-212 A.C.), notable matemático e inventor griego, que escribióimportantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. Nació enSiracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, Egipto. Inventó formas de medir el área defiguras curvas, así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficiescurvas. Demostró que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro quela circunscribe. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi(p), la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un circulo, y estableció que este

número estaba en 3 10/70 y 3 10/71.Apolonio de Perga, matemático griego, llamado el "Gran Geómetra", que vivió durante losúltimos años del siglo III y principios del siglo II A.C. Nació en Perga, Panfilia (hoyTurquía). Su mayor aportación a la geometría fue el estudio de las curvas cónicas, quereflejó en su Tratado de las cónicas, que en un principio estaba compuesto por ocho libros.

1.3 EL DIBUJO TÉCNICO EN LA ERA MODERNA Es durante el Renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquieren una

verdadera madurez, son el caso de los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujosde Leonardo de Vinci, y tantos otros. Pero no es, hasta bien entrado el siglo XVIII,

cuando se produce un significativo avance en las representaciones técnicas.Uno de los grandes avances, se debe al matemático francés Gaspard Monge (1746- 1818). Nació en Beaune y estudió en las escuelas de Beaune y Lyón, y en la escuela militar deMézieres. A los 16 años fue nombrado profesor de física en Lyón, cargo que ejerció hasta1765. Tres años más tarde fue profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física enMézieres. Contribuyó a fundar la Escuela Politécnica en 1794, en la que dio clases degeometría descriptiva durante más de diez años. Es considerado el inventor de la geometríadescriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite representar sobre una superficie

bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos. Hoy en día existen diferentessistemas de representación, que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de ospectiva cónica, el sistema de




planos acotados, etc. pero quizás el más importante es el sistema diédrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799.

Finalmente cave mencionar al francés Jean Víctor Poncelet (1788-1867). A él se debe aintroducción en la geometría del concepto de infinito, que ya había sido incluido en

matemáticas. En la geometría de Poncelet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no puedenser paralelas, ya que se cortarían en el infinito. El desarrollo de esta nueva geometría, que éldenominó proyectiva, lo plasmó en su obra "Traité des propietés projectivas des figures" en1822.

La última gran aportación al dibujo técnico, que lo ha definido, tal y como hoy loconocemos, ha sido la normalización. Podemos definirla como "el conjunto de reglas y

preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos". Si bien, ya las civilizacionescaldea y egipcia utilizaron este concepto para la fabricación de ladrillos y piedras, sometidos aunas dimensiones preestablecidas, es a finales del siglo XIX en plena Revolución Industrial,cuando se empezó a aplicar el concepto de norma, en la representación de planos y la

fabricación de piezas. Pero fue durante la 1ª Guerra Mundial, ante la necesidad de abastecer alos ejércitos, y reparar los armamentos, cuando la normalización adquiere su impulsodefinitivo, con la creación en Alemania en 1917, del Comité Alemán de Normalización.

1.4 CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE DIBUJOS TÉCNICOS

Veremos en este apartado la clasificación de los distintos tipos de dibujos técnicos segúnla norma DIN 199

La norma DIN 199 clasifica los dibujos técnicos atendiendo a los siguientes criterios:- Objetivo del dibujo- Forma de confección del dibujo.- Contenido.- Destino.

Clasificación de los dibujos según su objetivo:

- Croquis: Representación a mano alzada respetando las proporciones de los objetos.- Dibujo: Representación a escala con todos los datos necesarios para definir el objeto.

- Plano: Representación de los objetos en relación con su posición o la función quecumplen.

- Gráficos, Diagramas y Ábacos: Representación gráfica de medidas, valores, de procesos de trabajo, etc.

Mediante líneas o superficies. Sustituyen de forma clara y resumida a tablas numéricas,resultados de ensayos, procesos matemáticos, físicos, etc.




Clasificación de los dibujos según la forma de confección:

- Dibujo a lápiz: Cualquiera de los dibujos anteriores realizados a lápiz.- Dibujo a tinta: Ídem, pero ejecutado a tinta.- Original: El dibujo realizado por primera vez y, en general, sobre papel traslúcido.- Reproducción: Copia de un dibujo original, obtenida por cualquier procedimiento.

Constituyen los dibujos utilizados en la práctica diaria, pues los originales son normalmenteconservados y archivados cuidadosamente, tomándose además las medidas de seguridadconvenientes.

Clasificación de los dibujos según su contenido:

- Dibujo general o de conjunto: Representación de una máquina, instrumento, etc., en

su totalidad.- Dibujo de despiece: Representación detallada e individual de cada uno de loselementos y piezas no normalizadas que constituyen un conjunto.

- Dibujo de grupo: Representación de dos o más piezas, formando un subconjunto ounidad de construcción.

- Dibujo de taller o complementario: Representación complementaria de un dibujo,con indicación de detalles auxiliares para simplificar representaciones repetidas.

- Dibujo esquemático o esquema: Representación simbólica de los elementos de unamáquina o instalación.

Clasificación de los dibujos según su destino:

- Dibujo de taller o de fabricación: Representación destinada a la fabricación de una pieza, conteniendo todos los datos necesarios para dicha fabricación.

- Dibujo de mecanización: Representación de una pieza con los datos necesarios paraefectuar ciertas operaciones del proceso de fabricación. Se utilizan en fabricaciones complejas,sustituyendo a los anteriores.

- Dibujo de montaje: Representación que proporciona los datos necesarios para elmontaje de los distintos subconjuntos y conjuntos que constituyen una máquina, instrumento,dispositivo, etc.

- Dibujo de clases: Representación de objetos que sólo se diferencian en las

dimensiones.- Dibujo de ofertas, de pedido, de recepción: Representaciones destinadas a las

funciones mencionadas.




CAPITULO 2 EJECUCION DE DIFERENTES POLIGONOS

Un polígono se considera regular cuando tiene todos sus lados y ángulos iguales, y por

tanto puede ser inscrito y circunscritoen una circunferencia. El centro dedicha circunferencia se denominacentro del polígono, y equidista de losvértices y lados del mismo.

Se denomina ángulo central de un polígono regular el que tiene comovértice el centro del polígono, y suslados pasan por dos vérticesconsecutivos. Su valor en grados

resulta de dividir 360º entre el número de lados del polígono

Se denomina ángulo interior, al formado por dos lados consecutivos. Su valor es igual a180º, menos el valor del ángulo central correspondiente.

Si unimos todos los vértices del polígono, de forma consecutiva, dando una sola vuelta ala circunferencia, el polígono obtenido se denomina convexo y se aprecia en la figura 2.1(a). Sila unión de los vértices se realiza, de forma que el polígono cierra después de dar varias vueltasa la circunferencia, se denomina estrellado. Se denomina falso estrellado aquel que resulta deconstruir varios polígonos convexos o estrellados iguales, girados un mismo ángulo, es el caso

del falso estrellado del hexágono, compuesto por dos triángulos girados entre sí 60º.

Para averiguar si un polígono tiene construcción de estrellados como el que se ve en lafigura 2.1 (b), y como unir los vértices, buscaremos los números enteros, menores que la mitaddel número de lados del polígono, y de ellos los que sean primos respeto a dicho número delados. Por ejemplo: para el octógono (8 lados), los números menores que la mitad de sus ladosson el 3, el 2 y el 1, y de ellos, primos respecto a 8 solo tendremos el 3, por lo tanto podremosafirmar que el octógono tiene un único estrellado, que se obtendrá uniendo los vértices de 3 en3 (ver figura).

En un polígono regular convexo, se denomina apotema a la distancia del centro del polígono al punto medio de cada lado.

En un polígono regular convexo, se denomina perímetro a la suma de la longitud detodos sus lados.

El área de un polígono regular convexo, es igual al producto del semiperímetro por laapotema.

Fig. 2.1 (a) Convexo Fig. 2.1 (b) Estrellado




2.1 CONSTRUCCIONES DE POLÍGONOS REGULARES DADA LA CIRCUNFERENCIACIRCUNSCRITA

La construcción de polígonos inscritos en una circunferencia dada, se basa en la división dedicha circunferencia en un número partes iguales. En ocasiones, el trazado pasa por la obtención

de la cuerda correspondiente a cada uno de esos arcos, es decir el lado del polígono, y otrasocasiones pasa por la obtención del ángulo central del polígono correspondiente.

Cuando en una construcción obtenemos el lado del polígono, y hemos de llevarlo sucesivasveces a lo largo de la circunferencia, se aconseja no llevar todos los lados sucesivamente en unsolo sentido de la circunferencia, sino, que partiendo de un vértice se lleve la mitad de los ladosen una dirección y la otra mitad en sentido contrario, con objeto de minimizar los errores deconstrucción, inherentes al instrumental o al procedimiento.

PRACTICA 1 (construcción exacta)

Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí, que nos determinarán,sobre la circunferencia dada, los puntos A-B y1-4 respectivamente, como se puede observar enla figura 2.2

A continuación, con centro en 1 y 4trazaremos dos arcos, de radio igual al de la

circunferencia dada, que nos determinarán, sobreella, los puntos 2, 6, 3 y 5. Por último con centroen B trazaremos un arco del mismo radio, quenos determinará el punto C sobre lacircunferencia dada.

Uniendo los puntos 2, 4 y 6, obtendremos eltriángulo inscrito. Uniendo los puntos 1, 2,3, 4, 5 y 6, obtendremos el hexágono inscrito.

Y uniendo los puntos 3 y C, obtendremos el lado del dodecágono inscrito; para su totalconstrucción solo tendríamos que llevar este lado, 12 veces sobre la circunferencia.

De los tres polígonos, solo el dodecágono admite la construcción de estrellados,concretamente del estrellado de 5. El hexágono admite la construcción de un falso estrellado,formado por dos triángulos girados entre sí 60º.

NOTA: Todas las construcciones de este ejercicio se realizan con una misma abertura delcompás, igual al radio de la circunferencia dada.

Fig. 2.2 Triangulo y hexágono





Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí, que nos determinarán,

sobre la circunferencia dada, los puntos 1-5 y 3-7respectivamente como se ve en la figura 2.3.

A continuación, trazaremos las bisectrices delos cuatro ángulos de 90º, formados por ladiagonales trazadas, dichas bisectrices nosdeterminarán sobre la circunferencia los puntos 2,4, 6 y 8.

Uniendo los puntos 1, 3, 5 y 7, obtendremos elcuadrado inscrito. Y uniendo los puntos 1, 2, 3, 4,

5, 6, 7 y 8, obtendremos el octógono inscrito.

El cuadrado no admite estrellados. El octógonosí, concretamente el estrellado de 3. El

octágono también admite la construcción de un falso estrellado, compuesto por dos cuadradosgirados entre sí 45º.

NOTA: De esta construcción podemos deducir, la forma de construir un polígono de doblenúmero de lados que uno dado. Solo tendremos que trazar las bisectrices de los ánguloscentrales del polígono dado, y estas nos determinarán, sobre la circunferencia circunscrita, losvértices necesarios para la construcción.


Comenzaremos trazando dosdiámetros perpendiculares entre sí,como se ve en la figura 2.4 que nosdeterminarán sobre la circunferenciadada los puntos A- B y1-C respectivamente. Con el mismoradio de la circunferencia dadatrazaremos un arco de centro en A,

que nos determinará los puntos D y Esobre la circunferencia, uniendodichos puntos obtendremos el puntoF, punto medio del radio A-O

Con centro en F trazaremos unarco de radio F-1, que determinará el

punto G sobre la diagonal A-B. Ladistancia 1-G es el lado de pentágonoinscrito, mientras que la distancia O-G es el lado del decágono inscrito.

Para la construcción del pentágono y el decágono, solo resta llevar dichos lados, 5 y 10

Fig. 2.3 Cuadrado y Octágono

Fig. 2.4 Pentágono




veces respectivamente, a lo largo de la circunferencia.

El pentágono tiene estrellado de 2. El decágono tiene estrellado de 3, y un falso estrellado,formado por dos pentágonos estrellados girados entre sí 36º.

PRACTICA 4 (construcción aproximada)

Comenzaremos trazando unadiagonal de la circunferencia dada, quenos determinará sobre ella puntos A y

B. Como se aprecia en la figura 2.5

A continuación, con centro en A,trazaremos el arco de radio A-O, quenos determinará, sobre lacircunferencia, los puntos 1 y C,uniendo dichos puntos obtendremos el

punto D, punto medio del radio A-O.En 1-D habremos obtenido el lado delheptágono inscrito.

Solo resta llevar dicho lado, 7 vecessobre la circunferencia, para obtener elheptágono buscado. Como se indicabaal principio de este tema, partiendo del

punto 1, se ha llevado dicho lado, tres

veces en cada sentido de la circunferencia, para minimizar los errores de construcción.

El heptágono tiene estrellado de 3 y de 2.

NOTA: Como puede apreciarse en la construcción, el lado del heptágono inscrito en unacircunferencia, es igual a la mitad del lado del triángulo inscrito.

Fig. 2.5 Heptágono





Comenzaremos trazando dosdiámetros perpendiculares, que nosdeterminarán, sobre la circunferencia

dada, los puntos A-B y 1-Crespectivamente. Como se ve en laFigura. 2.6

Con centro en A, trazaremos un arcode radio A-O, que nos determinará, sobrela circunferencia dada, el punto D. Concentro en B y radio B-D, trazaremos unarco de circunferencia, que nosdeterminará el punto E, sobre la

prolongación de la diagonal 1-C. Por

último con centro en E y radio E-B=E-A,trazaremos un arco de circunferencia quenos determinará el punto F sobre ladiagonal C-1. En 1-F habremos obtenidoel lado del eneágono inscrito en lacircunferencia.

Procediendo como en el caso del heptágono, llevaremos dicho lado, 9 veces sobre lacircunferencia, para obtener el heptágono buscado.

El eneágono tiene estrellado de 4 y de 2. También presenta un falso estrellado, formado por3 triángulos girados entre sí 40º.


Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares, que nos determinarán, sobre lacircunferencia dada, los puntos A-B y 1-6 respectivamente; como se ve en la figura 2.7

Con centro A, y radio A-O,trazaremos un arco que nos determinarálos puntos C y D sobre la circunferencia,

uniendo dichos puntos, obtendremos el punto E, punto medio del radio A-O. Acontinuación trazaremos lacircunferencia de centro en E y radio E-O. Trazamos la recta 1-E, la cualintercepta a la circunferencia anterior enel punto F, siendo la distancia 1-F, ellado del decágono inscrito.

Fig. 2.6 Eneágono

Fig. 2.7 Decágono




Procediendo con en el caso del heptágono, llevaremos dicho lado, 10 veces sobre lacircunferencia, para obtener el decágono buscado.

El decágono como se indicó anteriormente presenta estrellado de 3, y un falso estrellado,formado por dos pentágonos estrellados, girados entre sí 36º.


Esta construcción se basa en la obtención delángulo de 24º, correspondiente al ángulo interiordel pentadecágono. Dicho ángulo lo obtendremos

por diferencia del ángulo de 60º, ángulo interiordel hexágono inscrito, y el ángulo de 36º, ángulointerior del decágono inscrito. Esto se ve en laFigura 2.8

Comenzaremos con las construccionesnecesarias para la obtención del lado deldecágono (las del ejercicio anterior), hasta laobtención del punto H de la figura.

A continuación, con centro en C trazaremos

un arco de radio C-H, que nos determinará sobrela circunferencia el punto 1. de nuevo con centroen C, trazaremos un arco de radio C-O, que nosdeterminará el punto 2 sobre la circunferencia.

Como puede apreciarse en la figura, el ángulo CO1 corresponde al ángulo interior deldecágono, de 36º, y el ángulo CO2 corresponde al ángulo interior del hexágono, de 60º, luegode su diferencia obtendremos el ángulo 1O2 de 24º, ángulo interior del pentadecágono

buscado, siendo el segmento 1-2 el lado del polígono. Solo resta llevar, por el procedimientoya explicado, dicho lado, 15 veces sobre la circunferencia dada.

El pentadecágono presenta estrellado de 7, 6, 4 y 2, así como tres falsos estrellados,compuesto por: tres pentágonos convexos, tres pentágonos estrellados y 5 triángulos, giradosentre sí, en todos los casos, 24º.

Fig. 2.8 Pentadecágono construcción exacta





Este procedimiento se utilizará solo cuando el polígono buscado no tenga una construcción particular, ni pueda obtenerse como múltiplo de otro, dado que este procedimiento llevainherente una gran imprecisión, puede observar la figura 2.9

Comenzaremos con el trazado del diámetro A-B, que dividiremos, mediante el Teorema deTales en tantas partes iguales como lados tenga el polígono que deseamos trazar.

Con centro en A y B trazaremos dos arcos de radio A-B, los cuales se interceptarán en los puntos C y D. Uniendo dichos puntos con las divisiones alternadas del diámetro A-B,obtendremos sobre la circunferencia, los puntos P, Q, R, .. etc., vértices del polígono.Igualmente se procedería con el punto D, uniéndolo con los puntos 2, 4, etc., y obteniendo asíel resto de los vértices del polígono.

Solo restaría unir dichos puntos para obtener el polígono buscado.

Fig. 2.9 Pentadecágono construcción aproximada




2.2 CONSTRUCCIONES DE POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO DEL CONVEXO.


Dividiendo el lado del pentágono en mediay extrema razón, obtendremos la diagonaldel pentágono buscado, solo restaráconstruirlo por simple triangulación.

Comenzaremos trazando la perpendicular en el extremo 2 del lado,con centro en 2 trazaremos un arco deradio 1-2, que nos determinará sobre la

perpendicular anterior el punto A, y

trazaremos la mediatriz del segmentoA-2, que nos determinará su puntomedio B; que se aprecia en la figura2.10

A continuación, con centro en B,trazaremos la circunferencia de radio A-B. Uniremos el punto 1 con el punto B, la prolongación de esta recta, interceptará ala circunferencia anterior en el punto C,siendo 1-C el lado del estrellado, o

diagonal del pentágono buscado.

Por triangulación obtendremos los vértices restantes, que uniremos convenientemente,obteniendo así el pentágono buscado.


Operaremos como en el caso anterior,obteniendo en la media razón del lado delestrellado, el lado del convexo.

Como en el caso anterior, trazaremos la perpendicular en el extremo A del lado,con centro en A, trazaremos un arco deradio A-1, que determinará el punto B,sobre dicha perpendicular, y trazaremos lamediatriz del segmento A-B, que nosdeterminará punto medio C. Ver figura2.11

A continuación, con centro en C trazaremos una circunferencia de radio A-C. Uniendo el punto 1 con el punto C, esta recta determinará sobre la circunferencia anterior el punto 5,siendo el segmento 1-5, el lado del convexo del pentágono buscado.

Fig. 2.10 Pentágono dado el lado del convexo

Fig. 2.11 Pentágono dado el lado del estrellado




Completaremos el trazado por triangulación, obteniendo así los vértices restantes, yuniéndolos convenientemente.


Siendo el segmento 1-2 el lado delheptágono, comenzaremos trazando lamediatriz de dicho lado, y trazaremos la

perpendicular en su extremo 2.

A continuación, en el extremo 1construiremos el ángulo de 30º, queinterceptará a la perpendicular trazada en elextremo 2, en el punto D, la distancia 1-D, esel radio de la circunferencia circunscrita alheptágono buscado, con centro en 1 y radio 1-D, trazamos un arco de circunferencia queinterceptará a la mediatriz del lado 1-2 en el

punto O, centro de la circunferenciacircunscrita, como se ve en la figura 2.12

Solo resta construir dicha circunferencia circunscrita, y obtener los vértices restantes delheptágono, que convenientemente unidos, nos determinarán el polígono buscado.


.

Siendo el segmento 1-2 el lado deloctógono, comenzaremos trazando uncuadrado de lado igual al lado del octógonodado.

A continuación, trazaremos la mediatriz dellado 1-2, y una diagonal del cuadradoconstruido anteriormente, ambas rectas se

cortan en el punto C, centro del cuadrado. Concentro en C trazaremos la circunferenciacircunscrita a dicho cuadrado, dichacircunferencia intercepta a la mediatriz dellado 1-2, en el punto O, centro de lacircunferencia circunscrita al octógono

buscado, para esto observemos la figura 2.13

Solo resta construir dicha circunferencia circunscrita, y obtener los vértices restantes deloctógono, que convenientemente unidos, nos determinarán el polígono buscado.

Fig. 2.12 Heptágono del lado del convexo

Fig. 2.13 Octágono del lado del convexo





Dado el lado 1-2 del eneágono,construiremos un triángulo equilátero con

dicho lado, hallando el tercer vértice en A.

A continuación, trazaremos la mediatriz dellado A-2, de dicho triángulo, que pasará por elvértice 1, y la mediatriz del lado 1-2, que

pasará por A. Con centro en A y radio A-B,trazaremos un arco, que determinará sobre lamediatriz anterior el punto O, que será elcentro de la circunferencia circunscrita aleneágono buscado. Ver figura 2.14

Solo resta trazar dicha circunferenciacircunscrita, y determinar sobre ella losvértices restantes del polígono, queconvenientemente unidos nos determinarán eleneágono buscado.


Dividiendo el lado del decágono enmedia y extrema razón, obtendremos el

radio de la circunferencia circunscrita al polígono, como se ve en la figura 2.15

Comenzaremos trazando la perpendicular en el extremo 2 del lado,con centro en 2 trazaremos un arco deradio 1-2, que nos determinará sobre la

perpendicular anterior el punto A,trazaremos la mediatriz del segmento A-2, que nos determinará su punto medioB, y con centro en B trazaremos la

circunferencia de radio B-A.

Uniendo el punto 1 con el B, en su prolongación obtendremos el punto C sobre lacircunferencia anterior, siendo 1-C, el radio dela circunferencia circunscrita al polígono. A continuación, trazaremos la mediatriz del lado 1-2,y con centro en 1 un arco de radio 1-C, que determinará sobre la mediatriz anterior, el punto O,centro de la circunferencia circunscrita.

Solo resta trazar dicha circunferencia circunscrita, y determinar sobre ella los vérticesrestantes del polígono, que convenientemente unidos nos determinarán el decágono buscado.

Fig. 2.14 Eneágono del lado del convexo

Fig. 2.15 Decágono dado el lado del convexo





Dada la distancia entre caras d, con dichadistancia construiremos un cuadrado devértices A, B, C y D, mediante el trazado de

sus diagonales obtendremos su centro en O.Con centro en los cuatro vértices del

cuadrado anterior, trazaremos arcos de radioigual a la mitad de la diagonal del cuadrado,arcos que pasarán por O, y que nosdeterminarán sobre los lados del cuadrado,los puntos 1, 2, 3, ... y 8, vértices del

polígono. Observar la figura 2.18Solo nos resta unir todos los vértices, para

obtener el octógono buscado.

PRACTICA 18

Aunque en este caso, se trata de laconstrucción de un decágono, el procedimientoes aplicable a cualquier otro polígono.

Comenzaremos por la construcción de undecágono inscrito en una circunferenciacualquiera, por el procedimiento ya visto en eltema anterior, obteniendo en este caso, uno desus lados en 1'-2'.

A partir del vértice 1', y sobre la prolongación del lado 1'-2', llevaremos lalongitud del lado del decágono buscado,obteniendo el punto G. Prolongaremos losradios O-1' y O-2'. Observemos la figura

2.19

Por G trazaremos una paralela al radio O-1', que determinará sobre la prolongación del radioO-2', el punto 2, siendo este uno de los vértices del polígono buscado, y resultando la distanciaO-2, el radio de la circunferencia circunscrita a dicho polígono. Trazaremos dichacircunferencia con centro en O, que interceptará a la prolongación del radio O-1' en el punto 1,otro vértice del polígono buscado, obteniendo en la cuerda 1-2 el lado del polígono buscado.

Solo resta determinar sobre la circunferencia circunscrita, los vértices restantes del polígono, que convenientemente unidos nos determinarán el decágono buscado.

Fig. 2.18 Octágono dada la distancia entre caras

Fig. 2.19 Construcción por semejanza deun polígono regular dado el lado del




PRACTICA 19

Como en caso anterior, aunque se trata de la

construcción de un decágono, el procedimientoes aplicable a cualquier otro polígono.

Procederemos, como en el caso anterior,construyendo un decágono inscrito en unacircunferencia cualquiera, por el procedimientoya visto en el tema anterior, obteniendo en estecaso, uno de los lados del estrellado en 1'-4'.Ver la figura 2.4

A partir del vértice 1', y sobre la

prolongación del lado 1'-4', llevaremos lalongitud del lado del estrellado dado,obteniendo el punto G. Prolongaremos losradios O-1' y O-4'. Por G trazaremos una

paralela al radio O-1', que determinará sobre la prolongación del radio O-4', el punto 4, siendoeste uno de los vértices del polígono buscado, yresultando la distancia O-4, el radio de lacircunferencia circunscrita a dicho polígono.

Trazaremos dicha circunferencia con centro en O, que interceptará a la prolongación delradio O-1' en el punto 1, otro vértice del polígono buscado, obteniendo en la cuerda 1-4 ellado del estrellado buscado.

Solo resta determinar sobre la circunferencia circunscrita, los vértices restantes del polígono, que convenientemente unidos nos determinarán el decágono buscado.

Fig. 2.20 Construcción por semejanza de un

polígono regular dado el lado del estrellado




CAPITULO 3 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

3.1 GENERALIDADES

Todos los sistemas de representación, tienen como objetivo representar sobre unasuperficie bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales enel espacio.

Con este objetivo, se han ideado a lo largo de la historia diferentes sistemas derepresentación. Pero todos ellos cumplen una condición fundamental, la reversibilidad, esdecir, que si bien a partir de un objeto tridimensional, los diferentes sistemas permiten unarepresentación bidimensional de dicho objeto, de igual forma, dada la representación

bidimensional, el sistema debe permitir obtener la posición en el espacio de cada uno de loselementos de dicho objeto.

Todos los sistemas, se basan en la proyección de los objetos sobre un plano, que sedenomina plano del cuadro o de proyección, mediante los denominados rayosproyectantes. El número de planos de proyección utilizados, la situación relativa de estosrespecto al objeto, así como la dirección de los rayos proyectantes, son las características quediferencian a los distintos sistemas de representación.

3.2 SISTEMAS DE PROYECCIÓN

En todos los sistemas de representación, la proyección de los objetos sobre el planodel cuadro o de proyección, se realiza mediante los rayos proyectantes, estos son líneasimaginarias, que pasando por los vértices o puntos del objeto, proporcionan en suintersección con el plano del cuadro, la proyección de dicho vértice o punto.

Si el origen de los rayos proyectantes es un punto del infinito, lo que se denomina punto impropio, todos los rayos serán paralelos entre sí, dando lugar a la que se denomina,proyección cilíndrica. Si dichos rayos resultan perpendiculares al plano de proyecciónestaremos ante la proyección cilíndrica ortogonal, en el caso de resultar oblicuos respectoa dicho plano, estaremos ante la proyección cilíndrica oblicua

Si el origen de los rayos es un punto propio, estaremos ante la proyección central ocónica. . Como se aprecia en la figura 3.1

Proyección cilíndrica ortogonal Proyección cilíndrica oblicua Proyección central o cónica

Fig. 3.1 Diferentes proyecciones




3.3 TIPOS Y CARACTERÍSTICAS

Los diferentes sistemas de representación, podemos dividirlos en dos grandes grupos: lossistemas de medida y los sistemas representativos.

Los sistemas de medida, son el sistema diédrico y el sistema de planos acotados. Secaracterizan por la posibilidad de poder realizar mediciones directamente sobre el dibujo, paraobtener de forma sencilla y rápida, las dimensiones y posición de los objetos del dibujo. Elinconveniente de estos sistemas es, que no se puede apreciar de un solo golpe de vista, la formay proporciones de los objetos representados.

Los sistemas representativos, son el sistema de perspectiva axonométrica, el sistemade perspectiva caballera, el sistema de perspectiva militar y de rana, variantes de la

perspectiva caballera, y el sistema de perspectiva cónica o central. Se caracterizan porrepresentar los objetos mediante una única proyección, pudiéndose apreciar en ella, de un solo

golpe de vista, la forma y proporciones de los mismos. Tienen el inconveniente de ser másdifíciles de realizar que los sistemas de medida, sobre todo si comportan el trazado de grancantidad de curvas, y que en ocasiones es imposible tomar medidas directas sobre el dibujo.Aunque el objetivo de estos sistemas es representar los objetos como los vería un observadorsituado en una posición particular respecto al objeto, esto no se consigue totalmente, dado quela visión humana es binocular, por lo que a lo máximo que se ha llegado, concretamente,mediante la perspectiva cónica, es a representar los objetos como los vería un observador conun solo ojo.

En la tabla 3.1 Se pueden apreciarse las características fundamentales de cada unos delos sistemas de representación.

Sistema Tipo Planos de proyección Sistema de proyección

Diédrico De medida Dos Proyección cilíndrica ortogonal

Planos acotados De medida Uno Proyección cilíndrica ortogonal

Perspectivaaxonométrica Representativo Uno Proyección cilíndrica ortogonal

Perspectiva caballera Representativo Uno Proyección cilíndrica oblicua

Perspectiva militar Representativo Uno Proyección cilíndrica oblicua

Perspectiva de rana Representativo Uno Proyección cilíndrica oblicua

Perspectiva cónica Representativo Uno Proyección central o cónica

Tabla 3.1 Sistemas representativos




CAPITULO 4 NORMALIZACIÓN

4.1 DEFINICIÓN Y CONCEPTO

La palabra norma del latín "normun", significa etimológicamente:"Regla a seguir para llegar a un fin determinado"

Este concepto fue más concretamente definido por el Comité Alemán de Normalizaciónen 1940, como:

"Las reglas que unifican y ordenan lógicamente una serie de fenómenos"

La Normalización es una actividad colectiva orientada a establecer solución a problemasrepetitivos.

La normalización tiene una influencia determinante, en el desarrollo industrial de un país, al potenciar las relaciones e intercambios tecnológicos con otros países.

4.2 OJETIVOS Y VENTAJAS

Los objetivos de la normalización, pueden concretarse en tres:

La economía, ya que a través de la simplificación se reducen costos.

La utilidad, al permitir la intercambiabilidad.

La calidad, ya que permite garantizar la constitución y características de undeterminado producto.

Estos tres objetivos traen consigo una serie de ventajas, que podríamos concretar en lassiguientes:

Reducción del número de tipos de un determinado producto . En EE .UU. en un

momento determinado, existían 49 tamaños de botellas de leche. Por acuerdo voluntariode los fabricantes, se redujeron a 9 tipos con un sólo diámetro de boca, obteniéndoseuna economía del 25% en el nuevo precio de los envases y tapas de cierre.

Simplificación de los diseños, al utilizarse en ellos, elementos ya normalizados.

Reducción en los transportes, almacenamientos, embalajes, archivos, etc.. Con lacorrespondiente repercusión en la productividad.

En definitiva con la normalización se consigue:




.

4.3 EVOLUCIÓN HISTÓRICA, NORMAS DIN E ISO

Sus principios son paralelos a la humanidad. Basta recordar que ya en las civilizacionescaldea y egipcia, se habían tipificado los tamaños de ladrillos y piedras, según unos módulos dedimensiones previamente establecidos. Posteriormente llega Euclides, matemático griego consu obra principal "Elementos de geometría", es un extenso tratado de matemáticas en 13volúmenes sobre materias tales como: geometría plana, magnitudes inconmensurables ygeometría del espacio y la forma de plasmarlos en figuras geométricas como se ve en la figura4.1. Pero la normalización con base sistemática y científica nace a finales del siglo XIX, con laRevolución Industrial en los países altamente industrializados, ante la necesidad de producirmás y mejor. Pero el impulso definitivo llegócon la primera Guerra Mundial (1914-1918). Ante la necesidad de abastecer a los ejércitos yreparar los armamentos, fue necesario utilizar la industria privada, a la que se le exigía unas

especificaciones de intercambiabilidad y ajustes precisos.

NORMAS DIN

Fue en este momento, concretamente el 22 de Diciembre de 1917, cuando losingenieros alemanes Naubaus y Hellmich, constituyen el primer organismo dedicado a lanormalización:

NADI - Normen-Ausschuss der Deutschen Industrie - Comité de Normalización de laIndustria Alemana.

Este organismo comenzó a emitir normas bajo las siglas:

DIN -que significaban Deustcher Industrie Normen (Normas de la Industria Alemana).

Fig. 4.1 Euclides dibujando Geometría




En 1926 el NADI cambio su denominación por:

DNA - Deutsches Normen-Ausschuss - Comité de Normas Alemanas

que si bien siguió emitiendo normas bajos las siglas DIN, estas pasaron a significar "Das Ist

Norm" - Esto es norma

Y más recientemente, en 1975, cambio su denominación por:

DIN - Deutsches Institut für Normung - Instituto Alemán de Normalización

Rápidamente comenzaron a surgir otros comités nacionales en los paísesindustrializados, así en el año 1918 se constituyó en Francia el AFNOR - Asociación Francesade Normalización.En 1919 en Inglaterra se constituyó la organización privada BSI - British Standards Institution.

NORMAS ISO Ante la aparición de todos estos organismos nacionales de normalización, surgió la

necesidad de coordinar los trabajos y experiencias de todos ellos, con este objetivo se fundó enLondres en 1926 la:

Internacional Federación of the National Standardization Associations - ISA

Tras la Segunda Guerra Mundial, este organismo fue sustituido en 1947, por laInternational Organization for Standardization - ISO - Organización Internacional para la

Normalización. Con sede en Ginebra, y dependiente de la ONU. Cuyo logo se observa enla figura 4.2

A esta organización se han ido adhiriendo los diferentes organismos nacionales dedicados a la Normalización y Certificación N+C. En la actualidad son 140 los países adheridos, sindistinción de situación geográfica, razas, sistemas de gobierno, etc..

El trabajo de ISO abarca todos los campos de la normalización, a excepción de laingeniería eléctrica y electrónica que es responsabilidad del CEI (Comité ElectrotécnicoInternacional).

4. 4 NORMAS OFICIALES MEXICANAS NMX-Z-007-1970

Es la norma mexicana de REPRESENTACIONES PARTICULARES DE DIBUJO TÉCNICOPARA LA INDUSTRIA MECÁNICA Y CONEXASEl dibujo técnico representa el lenguaje grafico por el que se obtiene una forma de comunicacióncada ves mas efectiva en la representación de un producto, pieza o figura.

Fig. 4.2 Logo típico de ISO




El dibujo técnico puede considerarse el documento donde se contiene gráficamente las formas,dimensiones, tolerancias, acabados, tratamientos y materiales de lo que se esta representando.

4.4.1 NOM-Z-3-1986 DIBUJO TÉCNICO-VISTASEsta norma trata de usarse en todo tipo de dibujo técnico excepto en áreas técnicas especificas,

debido a que las reglas generales no pueden cubrir todos los requisitos necesarios, por eso esnecesario de normas adicionales que pueden determinarse por separado esta Norma establece lasvistas o proyecciones ortográficas para la representación de un objeto, observado con respecto auna dirección y un sentido, que deben aplicarse en los dibujos y documentos de acuerdo con losmétodos de proyección ortográfica reconocidos.VistaFrontalSuperiorLateral izquierdaLateral derecha

InferiorPosteriorHay 2 tipos de proyección:Método de proyección del primer diedro: establecen la posición de todas las vistas con respecto ala vista frontal o principal.Método de proyección del tercer diedro: establecen la posición de todas las vistas con respecto ala vista frontal o principal. Excepto la vista frontal o principal, cada vista se debe identificar conuna letra mayúscula, Ia cual se debe repetir cerca de la flecha que indica dirección de observación

para la vista en cuestión las letras mayúsculas que representan las vistas en una pieza deben irsiempre arriba o debajo de ellas respectivamente.Los símbolos que representan ambos tipos de proyección son los siguientes:(símbolo método americano y español) para detalles simétricos, procurando que la presentaciónno sea ambigua, se permite una vista local, en lugar de una completa. la cual debe dibujarse en

proyección del tercer diedro independientemente del método empleado en el dibujo genera].Cuando se trata de objetos simétricos, para ahorrar espacio las vistas pueden dibujarse como unafracción de la vista completa, siempre que no afecte la comprensión del dibujo.

4.4.2 NOM-Z-4-1986 DIBUJO TÉCNICO-LÍNEASEsta norma establece las características y especificaciones que deben tener las líneas que seemplean en el trazo de un dibujo técnico con el fin de obtener una representación grafica clara yque facilite su reproducción.

Los tipos de líneas empleados en el dibujo técnico son los siguientes:Línea continua: es aquella que no tiene ninguna interrupción línea segmentada: es aquella queestá constituida por partes uniformes de líneas tan cortas como lo permita la claridad del dibujolínea en cadena: es aquella que esta constituida por una línea larga y luego una corta, alternandoentre cada una línea de cadena doble: es similar a la línea de cadena pero está constituida porlínea larga seguida de 2 líneas cortas línea de grosor: está referido el grosor del trazo en el dibujo

A su vez de ellas se derivan mas formas de línea:Línea continúa gruesa, línea continua delgada, línea continua delgada trazada a pulso, líneadelgada continua en zigzag, línea segmentada gruesa, línea segmentada delgada, línea en cadenagruesa, línea en cadena delgada, líneaen cadena delgada con finales y cambios de dirección gruesos, línea en cadena doble gruesa ylínea en cadena doble delgada.




Los trazos deben siempre ser uniformes, ya sea a lápiz o a tinta, acercándose lo mas posible a loindicado en la norma si las líneas especificadas se usan para otras aplicaciones que no sean lasque se detallan, los convenios adoptados deben de indicarse en otras normas o explicarse connotas en el dibujo el espesor de la línea debe ser siempre en relación al tamaño y tipo de dibujo,

para todas las vistas y con la misma escala

Se deben usar 2 tipos de grosor de líneas, grueso y delgado, la proporción mínima de grueso ydelgado debe de ser 1 y 2 el mínimo de grosor de una línea es 0.18mmEl espaciado entre líneas paralelas incluyendo rayados, debe ser como máximo 2 veces el grosorde la línea mas gruesa y como mínimo 0.7 mm

4.4.3 NOM-Z-5-1986 DIBUJO TÉCNICO-RAYADOSEl rayado se usa mayormente para resaltar cortes o partes cortadas en las secciones, se debeemplear de manera sencilla, usando línea continua fina inclinada a 45º en relación a las líneas delcontorno o las líneas de simetría.El espaciado entre las líneas del rayado debe ser proporcional al tamaño del dibujo y con unmínimo de 0.7mm en caso de un área grande el rayado puede limitarse a un área que siga elcontorno del área rayada.

4.4.3 NOM-Z-5 NOM-Z-6-1986 DIBUJO TÉCNICO-CORTES Y SECCIONES Las piezas con huecos en su interior se representan generalmente con vistas en sección llamadascortes o secciones.Una vista en sección es un dibujo de una pieza después de haberle dado un corte por un planoimaginario, convenientemente elegido y retirado la parte mas próxima al observador, las zonascortadas o con hueco se representan mediante un rayado (NOM-Z-5-1986) la diferencia entresección y corte es: sección es la representación de la zona que corta el plano y corte es larepresentación del área de corte en el plano y la vista de la parte del objeto que esta detrás cuando

es evidente la localización de un corte en el plano, esta parte no necesita indicación de su posición.El corte se designa colocando inmediatamente en sima o debajo de su representación una letramayúscula que corresponde al área de corte (A-A) pero la regla utilizada se debe usar en tododibujo.

4.4.4 NOM PARA DIBUJO TECNICO NMX-Z-56 TÉCNICO-LETRAS Esta Norma Oficial Mexicana tiene por objeto establecer la información comercial que debenconocer los consumidores que adquieran artículos reconstruidos, usados o de segunda mano, desegunda línea, discontinuados y fuera de especificaciones. La información tiene que ser clara y

estar indeleblemente contenida en una etiqueta adherida al producto, envase o embalaje delmismo, en la publicidad, promoción, factura, póliza de garantía (cuando ésta proceda), nota decompra o cualquier otro documento que ampare la misma.Quedan obligados a proporcionar la información comercial a que se refiere esta norma, losfabricantes, reparadores, re constructores, importadores, revendedores y cualquier otra personadedicada al comercio que expenda al público en general los productos indicados en la presente.Asimismo quedan fuera del alcance de esta norma, los productos para los cuales exista una

Norma Oficial Mexicana específica que regule estos aspectos relativos a la informacióncomercial, en cuyo caso se estará en lo dispuesto en dichas normas.

4.4.5 NORMA 1580 – DIBUJO TECNICO, ESCALAS

La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes ocuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones pocomanejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos.




Definición:Escala=dimensión lineal de un elemento dimensión real del elementoTipos:Escala natural | Escala de ampliación | Escala de reducción |Designación

Escala | Indicación de la relación de la escala |Escala natural | 1:1 |Escala de Ampliación | X:1 |Escala de reducción | 1:X |Donde X representa el número de ampliación o reducción.InscripciónLa designación de la escala usada en el dibujo se inscribe en el rótulo.Cuando es necesario usar más de una escala en el dibujo, se inscribe solamente la designación dela escala principal en el rótulo y las demás escalas cercanas al número de referencia de la partecorrespondiente o cerca de la referencia del dibujo especificado.Requisitos

Categoría | Escala | |De ampliación 50:1 5:1 | 20:12:1 | 10:1 |

Natural | | |De reducción 1:21:201:2001:2000 | 1:51:501:5001:5000 | 1:101:1001:10001:10000 |Si para aplicaciones especiales se necesitan escalas mayores o menores que les especificadasaquí, el rango de escala puede ser aumentado en cualquier dirección, previendo que la escalarequerida se derive de una escala normalizada, multiplicando por números enteros con potenciasde 10; o en casos especiales, se utilizan escalas intermedias.Indicaciones complementariasCuando se representa un objeto utilizando una escala de ampliación muy grande, se recomiendaagregar una vista de tamaño natural del objeto, mostrando únicamente sus contornos

4.5 CLASIFICACIÓN DE LAS NORMAS

Independiente de la clasificación decimal de las normas antes mencionada, se puedehacer otra clasificación de carácter más amplio, según el contenido y su ámbito de aplicación:

Según su contenido, las normas pueden ser:

Normas Fundamentales de Tipo General, a este tipo pertenecen las normas relativas aformatos, tipos de línea, rotulación, vistas, etc..




Normas Fundamentales de Tipo Técnico, son aquellas que hacen referencia a lacaracterística de los elementos mecánicos y su representación. Entre ellas se encuentran lasnormas sobre tolerancias, roscas, soldaduras, etc.

Normas de Materiales, son aquellas que hacen referencia a la calidad de los materiales, conespecificación de su designación, propiedades, composición y ensayo. A este tipo pertenecerían las normas relativas a la designación de materiales, tanto metálicos, aceros, bronces, etc., como no metálicos, lubricantes, combustibles, etc..

Normas de Dimensiones de piezas y mecanismos, especificando formas, dimensiones ytolerancias admisibles. A este tipo pertenecerían las normas de construcción naval, máquinasherramientas, tuberías, etc..Según su ámbito de aplicación, las normas pueden ser:Internacionales. A este grupo pertenecen las normas emitidas por ISO, CEI y UIT-UniónInternacional de Telecomunicaciones.

Regionales. Su ámbito suele ser continental, es el caso de las normas emitidas por el CEN,CENELEC y ETSI.

Nacionales. Son las redactadas y emitidas por los diferentes organismos nacionales denormalización, y en concordancia con las recomendaciones de las normas Internacionales yregionales pertinentes. Es el caso de las normas DIN Alemanas, las UNE Españolas, etc..

De Empresa. Son las redactadas libremente por las empresas y que complementan a lasnormas nacionales. En México algunas de las empresas que emiten sus propias normas son:PEMEX, CFE, ICA, etc.




4.6 FORMATOS Se llama formato a la hoja de papel en que se realiza un dibujo, cuya forma y

dimensiones en mm. están normalizados. En la norma ISO 5457, se especifican las

características de los formatos.

4.6.1 DIMENSIONES

Las dimensiones de los formatos responden a las reglas de doblado, semejanza yreferencia. Según las cuales:1- Un formato se obtiene por doblado transversal del inmediato superior.2- La relación entre los lados de un formato es igual a la relación existente entre el lado de un

cuadrado y su diagonal, es decir 1 / 2 . 3- Y finalmente para la obtención de los formatos se parte de un formato base de 1 m2.

Aplicando estas tres reglas, se determina las dimensiones del formato base llamado A0cuyas dimensiones serían 1189 x 841 mm.

El resto de formatos de la serie A, se obtendrán por doblados sucesivos del formato A0.La norma estable para sobres, carpetas, archivadores, etc. dos series auxiliares B y C.Las dimensiones de los formatos de la serie B, se obtienen como media geométrica de

los lados homólogos de dos formatos sucesivos de la serie A. Como se ve en la tabla 4.1

Los de la serie C, se obtienen como media geométricas de los lados homólogos de loscorrespondientes de la serie A y B.

Serie A Serie B Serie C A0 841 x 1189 B0 1000 x 1414 C0 917 x 1297 A1 594 x 841 B1 707 x 1000 C1 648 x 917

A2 420 x 594 B2 500 x 707 C2 458 x 648 A3 297 x 420 B3 353 x 500 C3 324 x 456 A4 210 X 297 B4 250 x 353 C4 229 x 324 A5 148 x 210 B5 176 x 250 C5 162 x 229 A6 105 x 148 B6 125 x 176 C6 114 x 162 A7 74 x 105 B7 88 x 125 C7 81 x 114 A8 52 x 74 B8 62 x 88 C8 57 x 81 A9 37 x 52 B9 44 x 62

A10 26 x 37 B10 31 x 44

Tabla 4.1 Tipos de planos y sus dimensiones




FORMATOS EXCEPCIONALES A0 x 3 1) 1189 x 1682 A0 x 3 1189 x 2523 2)

A A1 x 3 841 x 1783 A1 x 4 841 x 2378 2)

A A2 x 3 594 x 1261 A2 x 4 594 x 1682

A2 x 5 594 x 2102 A A3 x 5 420 x 1486 A3 x 6 420 x 1783 A3 x 7 420 x 2080

A A4 x 6 297 x 1261 A4 x 7 297 x 1471 A4 x 8 297 x 1682 A4 x 9 297 x 1892

Excepcionalmente y para piezas alargadas, la norma contempla la utilización deformatos que denomina especiales y excepcionales, que se obtienen multiplicando por 2, 3, 4 ... yhasta 9 veces las dimensiones del lado corto de un formato, como se aprecia en las tablas 4.2(a) y4.2(b)

En las tablas anteriores se indican los formatos unificados empleados en los dibujos técnicosde todas clases, calcas, reproducciones, etc. En ella se indican las medidas del recuadroy las mínimas de las hojas no recortadas. Los formatos normales en milímetros son lossiguientes, con referencia a la figura 4.2 (tabla 4.3):

FORMATOS ESPECIALES

A3 x 3 420 x 891 A3 x 4 420 x 1189

A A4 x 3 297 x 630 A4 x 4 297 x 841 A4 x 5 297 x 1051

Tabla 4.2(a) Planos con formatos especiales

Tabla 4.2(b) Planos con formatos excepcionales

Fig. 4.3 Tamaños unificados de las

ho as ara los dibu os técnicos




Formato de los dibujos

Indicaciones parala designación

Hojas recortadas Hojas sin recortar

a b a1

mínimo b1

máximo

A 0 841 1189 880 1230 A 1 594 841 625 880 A 2 420 594 450 625

A 3 297 420 330 450

A 4 210 297 240 330 A 5 148 210 165 240 A 6 105 148 120 165

Las tablas UNI tienen el formato A4. Se puede también disponer de formatos alargados, como los que se mencionan en la tabla, y

sobre los que no es necesario extenderse.Para los rollos de papel o tela para dibujar se han fijado las siguientes alturas en mm: serecomiendan las indicadas en negrilla: 1560; 1230; 900; 880; 660; 625; 450; 330.

4.6.2 DOBLADO

Existe una norma que, establece la forma de doblar los planos. Este se hará en zig-zag, tanto en sentido vertical como horizontal, hasta dejarlo reducido a las dimensiones de

archivado; como se ve en la figura 4.3(a) y 4.3(b). También se indica en esta norma que elcuadro de rotulación, siempre debe quedar en la parte anterior y a la vista.

Tabla 4.3 Formatos de dibu os

Fig. 4.4(a) Doblado de planos para formatos A0 y A1




4.6.3 INDICACIONES EN LOS FORMATOS

MÁRGENES:

En los formatos se debe dibujar unrecuadro interior, que delimite la zona útil dedibujo. Este recuadro deja unos márgenes en elformato, que la norma establece que no seainferior a 20 mm. para los formatos A0 y A1, yno inferior a 10 mm. para los formatos A2, A3y A4. Si se prevé un plegado para archivado

con perforaciones en el papel, se debe definirun margen de archivado de una anchura mínimade 20 mm., en el lado opuesto al cuadro derotulación.

CUADRO DE ROTULACIÓN:

Conocido también como membrete, sedebe colocar dentro de la zona de dibujo, y enla parte inferior derecha, siendo su direcciónde lectura, la misma que el dibujo; vamos aestablecer la disposición que puede adoptar elcuadro con sus dos zonas: la de identificación,de anchura máxima 170 mm. y la deinformación suplementaria, que se debecolocar encima o a la izquierda de aquella.Como se ve en la figura 4.5

SEÑALES DE CENTRADO:

Señales de centrado. Son unos trazos colocados en los extremos de los ejes de simetría

del formato, en los dos sentidos. De un grosor mínimo de 0,5 mm. y sobrepasando el recuadroen 5 mm. Debe observarse una tolerancia en la posición de 0,5 mm. Estas marcas sirven parafacilitar la reproducción y microfilmado.

Fig. 4.4(b) Doblado de planos para formatos A2 y A3

Fig. 4.5 Hoja con cuadro para membrete




SEÑALES DE ORIENTACIÓN:Señales de orientación. Son dos flechas o triángulos equiláteros dibujados sobre las

señales de centrado, para indicar la posición de la hoja sobre el tablero.

GRADUACIÓN MÉTRICA DE REFERENCIA:Graduación métrica de referencia. Es una reglilla de 100 mm de longitud, dividida en

centímetros, que permitirá comprobar la reducción del original en casos de reproducción.

CAPITULO 5 LÍNEAS NORMALIZADAS

En los dibujos técnicos se utilizan diferentes tipos de líneas, sus tipos y espesores, hansido normalizados en las diferentes normas. En esta página no atendremos a la norma UNE 1-032-82, equivalente a la ISO 128-82.

5.1 CLASES DE LÍNEAS

Solo se utilizarán los tipos y espesores de líneas indicados en la tabla 5.1. En caso deutilizar otros tipos de líneas diferentes a los indicados, o se empleen en otras aplicacionesdistintas a las indicadas en la tabla, los convenios elegidos deben estar indicados en otrasnormas internacionales o deben citarse en una leyenda o apéndice en el dibujo de que se trate.

En la siguiente figura, puede apreciarse los diferentes tipos de líneas y sus aplicaciones.En el cuadro adjunto se concretan los diferentes tipos, su designación y aplicaciones concretas.

Fig. 5.1 Diferentes tipos de líneas




Línea Designación Aplicaciones generales

Llena gruesa A1 Contornos vistosA2 Aristas vistas

Llena fina (recta o curva

B1 Líneas ficticias vistasB2 Líneas de cotaB3 Líneas de proyecciónB4 Líneas de referenciaB5 RayadosB6 Contornos de secciones abatidas

sobre la superficie del dibujoB7 Ejes cortos

Llena fina a mano alzada (2)Llena fina (recta) con zigzag

C1 Límites de vistas o cortes parcialeso interrumpidos, si estos límites

D1 no son líneas a trazos y puntos

Gruesa de trazos

Fina de trazos

E1 Contornos ocultosE2 Aristas ocultasF1 Contornos ocultosF2 Aristas ocultas

Fina de trazos y puntos G1 Ejes de revoluciónG2 Trazas de plano de simetríaG3 Trayectorias

Fina de trazos y puntos, gruesaen los extremos y en loscambios de dirección

H1 Trazas de plano de corte

Gruesa de trazos y puntos J1 Indicación de líneas o superficies

que son objeto de especificacionesparticulares

Fina de trazos y doble punto

K1 Contornos de piezas adyacentesK2 Posiciones intermedias y extremos

de piezas móvilesK3 Líneas de centros de gravedadK4 Contornos iniciales antes del

conformadoK5 Partes situadas delante de un

plano de corte

(1) Este tipo de línea se utiliza particularmente para los dibujos ejecutados de una manera automatizada(2) Aunque haya disponibles dos variantes, sólo hay que utilizar un tipo de línea en un mismo dibujo.

5.2 ANCHURAS DE LAS LÍNEAS Además de por su trazado, las líneas se diferencian por su anchura o grosor. En los

trazados a lápiz, esta diferenciación se hace variando la presión del lápiz, o mediante lautilización de lápices de diferentes durezas. En los trazados a tinta, la anchura de la líneadeberá elegirse, en función de las dimensiones o del tipo de dibujo, entre la gama siguiente:

0,18 - 0,25 - 0,35 - 0,5 - 0,7 - 1 - 1,4 y 2 mm.

Dada la dificultad encontrada en ciertos procedimientos de reproducción, no se aconseja

la línea de anchura 0,18.Estos valores de anchuras, que pueden parecer aleatorios, en realidad responden a la

Tabla 5.1 Estilos de líneas




necesidad de ampliación y reducción de los planos, ya que la relación entre un formato A4 y un

A3, es aproximadamente de 2 . De esta forma al ampliar un formato A4 con líneas de espesor 0,5 a un formato A3, dichas líneas pasarían a ser de 5 x = 0,7 mm.

La relación entre las anchuras de las líneas finas y gruesas en un mismo dibujo, no debeser inferior a 2.

Deben conservarse la misma anchura de línea para las diferentes vistas de una pieza,

dibujadas con la misma escala.

En la figura 5.2 se dan 6 tipos de líneas, las cuales se indican con un número sobreellas que representa su anchura en décimas de milímetros.

Con el fin de alcanzar la armonía del dibujo, se dan cuatro grupos de líneasQue toman los nombres de: líneas finas, medias, gruesas y muy gruesas, como se ve en la figura

5.3

Fig. 5.2 Ancho de línea en decimas de milímetro

Fig. 5.3 Grupos de líneas




5.3 ESPACIAMIENTO ENTRE LAS LÍNEAS

El espaciado mínimo entre líneas paralelas (comprendida la representación de losrayados) no debe nunca ser inferior a dos veces la anchura de la línea más gruesa. Se

recomienda que este espacio no sea nunca inferior a 0,7 mm.

5.4 ORDEN DE PRIORIDAD DE LAS LÍNEAS COINCIDENTES

En la representación de un dibujo, puede suceder que se superpongan diferentes tipos delíneas, por ello la norma ha establecido un orden de preferencias a la hora de representarlas,dicho orden es el siguiente:

1 - Contornos y aristas vistos.2 - Contornos y aristas ocultos.3 - Trazas de planos de corte.

4 - Ejes de revolución y trazas de plano de simetría.5 - Líneas de centros de gravedad.6 - Líneas de proyección

Los contornos contiguos de piezas ensambladas o unidas deben coincidir, excepto en elcaso de secciones delgadas negras.

5.5 TERMINACIÓN DE LAS LÍNEAS DE REFERENCIA

Una línea de referencia sirve para indicar un elemento (línea de cota, objeto, contorno,

etc.). Como se ve en la figura 5.4 Las líneas de referencia deben terminar:

1 - En un punto, si acaban en el interior del contorno del objeto representado2 - En una flecha, si acaban en el contorno del objeto representado.3 - Sin punto ni flecha, si acaban en una línea de cota.

1 2 3

Fig. 5.4 Líneas de referencia utilizadas en Dibujo Técnico




5.6 ORIENTACIONES SOBRE LA UTILIZACIÓN DE LAS LÍNEASLa línea es la entidad fundamental y quizás la más importante en un dibujo técnico; se utilizan

para ayudar a ilustrar y describir la forma de objetos que se convertirán luego en piezas reales,como se ve en la figura 5.5; en el dibujo geométrico y técnico se considera a la línea como unasucesión ordenada de puntos que tiene una sola dimensión, la longitud. Sin embargo, en la

práctica se puede observar que la línea dibujada adquiere también un espesor o anchuraconvencional. De este modo, las líneas se clasifican según su forma, su posición en el espacio yla relación que guardan entre sí, como ya se vio en los anteriores subcapítulos.

1 - Las líneas de ejes de simetría,tienen que sobresalir ligeramente delcontorno de la pieza y también las decentro de circunferencias, pero no debencontinuar de una vista a otra.

2 - En las circunferencias, los ejes sehan de cortar, y no cruzarse, si lascircunferencias son muy pequeñas sedibujarán líneas continuas finas.

3 - El eje de simetría puede omitirseen piezas cuya simetría se perciba contoda claridad.

4 - Los ejes de simetría, cuandorepresentemos media vista o un cuarto,llevarán en sus extremos, dos pequeñostrazos paralelos.

5 - Cuando dos líneas de trazos seanparalelas y estén muy próximas, los trazosde dibujarán alternados.

6 - Las líneas de trazos, tanto siacaban en una línea continua o de trazos,acabarán en trazo.

7 - Una línea de trazos, no cortará, alcruzarse, a una línea continua ni a otra detrazos.

8 - Los arcos de trazos acabarán en lospuntos de tangencia.

CAPITULO 6 ESCALAS

La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muygrandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos dedimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de losmismos.

Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducciónnecesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano deldibujo.

Fig. 5.5 Forma de utilizar las líneas




Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de sudimensión real, esto es:

E = dibujo / realidad

Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala deampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objetodibujado a su tamaño real (escala natural).

6.1 ESCALA GRÁFICA

Basado en el Teorema de Thales se utiliza un sencillo método gráfico para aplicar unaescala.

Véase, la figura 6.11º) Con origen en un punto O arbitrario se trazandos rectas r y s formando un ángulo cualquiera.2º) Sobre la recta r se sitúa el denominador de laescala (5 en este caso) y sobre la recta s elnumerador (3 en este caso). Los extremos dedichos segmentos son A y B.3º) Cualquier dimensión real situada sobre r seráconvertida en la del dibujo mediante una simple

paralela a AB..

6.2 ESCALAS NORMALIZADAS

Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica serecomienda el uso de ciertos valores normalizados con objeto de facilitar la lectura dedimensiones mediante el uso de reglas o escalímetros.

Estos valores son:

Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1 ...

Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50 ...

No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertasescalas intermedias tales como:

1:25, 1:30, 1:40, etc...

Fig. 6.1 Caso grafico del teorema de Tales




6.3 EJEMPLOS PRÁCTICOS

EJEMPLO 1: Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros.La escala más conveniente para este caso sería 1:200 que proporcionaría unas

dimensiones de 40 x 20 cm, muy adecuadas al tamaño del formato.

EJEMPLO 2: Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm.La escala adecuada sería 10:1

EJEMPLO 3: Sobre una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes,

¿qué distancia real hay entre ambos?

Se resuelve con una sencilla regla de tres:si 1 cm del dibujo son 50000 cm reales7,5 cm del dibujo serán X cm reales

X = 7,5 x 50000 / 1... y esto da como resultado 375.000 cm, que equivalen a 3,75 Km

6.4 USO DEL ESCALÍMETRO Aunque con el uso del software, hace que los escalímetros al igual que muchos

instrumentos tiendan a su desaparición; es importante su uso y aplicación sobre todocuando en obra o en taller, nos es complicado tener los archivos electrónicos y tengamosque revisar dimensiones a escala. Los escalímetros son instrumentos de medición,semejantes a una regla, generalmente de forma triangular aunque también los hay planos.

El escalímetro más utilizado es el de forma triangular; tiene, generalmente, unalongitud de 30cms., consta de tres caras y en cada cara posee dos escalas. Enconsecuencia, con un escalímetro triangular podemos manejar seis escalas diferentes, susvértices forman ángulos agudos sin curvaturas que nos permiten realizar una lectura másexacta de la escala utilizada.

Las escalas están referidas normalmente al metro, siendo la más usadas: Esc. 1:100,Esc. 1:75, Esc. 1:50, Esc. 1: 20. Las escalas se usan para medir, es muy importante quelos dibujantes sean precisos con la escala. La escala empleada debe indicarse en el cuadro

para él titulo, cada cara del escalímetro va graduada con escalas diferentes, quehabitualmente son:

1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400, 1:500 Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas odividirlas por 10, así por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos a escala 1:30 ó1:3000, etc.

Ejemplos de utilización:1º) Para un plano a E 1:250, se aplicará directamente la escala 1:250 del escalímetro y lasindicaciones numéricas que en él se leen son los metros reales que representa el dibujo.2º) En el caso de un plano a E 1:5000; se aplicará la escala 1:500 y habrá que multiplicar por10 la lectura del escalímetro. Por ejemplo, si una dimensión del plano posee 27 unidades en elescalímetro, en realidad estamos midiendo 270 m.

Por supuesto, la escala 1:100 es también la escala 1:1, que se emplea normalmente como

regla graduada en cm.




CAPITULO 7 OBTENCIÓN DE LAS VISTAS DE UN OBJETO

7.1 GENERALIDADES

Se denominan vistas principales de un objeto, a las proyecciones ortogonales del mismo

sobre 6 planos, dispuestos en forma de cubo. También se podría definir las vistas como, las proyecciones ortogonales de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se mire.

Las reglas a seguir para la representación de las vistas de un objeto, se recogen en lanorma ISO 128-82, "Dibujos técnicos: Principios generales de representación".

7.2 DENOMINACIÓN DE LAS VISTAS

Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas,obtendríamos las seis vistas posibles de un objeto, como se ve en la figura 7.1

Estas vistas reciben las siguientes denominaciones:Vista A: Vista de frente o alzado Vista B: Vista superior o planta Vista C: Vista derecha o lateral derechaVista D: Vista izquierda o lateral izquierdaVista E: Vista inferior Vista F: Vista posterior

7.2.1 POSICIONES RELATIVAS DE LAS VISTAS Para la disposición de las diferentes vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantes

de proyección ortogonal de la misma importancia:- El método de proyección del primer diedro, también denominado Europeo

(antiguamente, método E) - El método de proyección del tercer diedro, también denominado Americano

(antiguamente, método A) En ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis

caras, se realizarán las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo.

Fig. 7.1 Referencias de las vistas




La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo que se muestra en la figura7.2(a), el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyección, en el sistemaAmericano que se muestra en la figura 7.2(b), es el plano de proyección el que se encuentraentre el observador y el objeto.

Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, ymanteniendo fija, la cara de la proyección del alzado (A), se procede a obtener el desarrollo delcubo, que como puede apreciarse en las figura 7.3, es diferente según el sistema utilizado.

SISTEMA EUROPEO SISTEMA AMERICANO

Fig. 7.2(a) Sistema Europeo Fig. 7.2(b) Sistema Americano

Fig. 7.3 El desarrollo del cubo de proyección, nos proporciona sobre un único plano

de dibujo, las seis vistas principales de un objeto, en sus posiciones relativas.




Con el objeto de identificar, en que sistema se ha representado el objeto, se debe añadirel símbolo que se puede apreciar en los diedros mostrados en la figura 7.4, y que representa elalzado y vista lateral izquierda, de un cono truncado, en cada uno de los sistemas.

SISTEMA EUROPEO SISTEMA AMERICANO

7.2.2. CORRESPONDENCIA ENTRE LAS VISTAS

Como se puede apreciar en las figura 7.5, existe una correspondencia obligada entre lasdiferentes vistas. Así estarán relacionadas:

a) El alzado, la planta, la vista inferior y lavista posterior, coincidiendo en anchuras.

b) El alzado, la vista lateral derecha, la vistalateral izquierda y la vista posterior, coincidiendoen alturas.

c) La planta, la vista lateral izquierda, lavista lateral derecha y la vista inferior,coincidiendo en profundidad.

Habitualmente con tan solo tres vistas, elalzado, la planta y una vista lateral, queda

perfectamente definida una pieza. Teniendo encuenta las correspondencias anteriores, implicaríanque dadas dos cualquiera de las vistas, se podríaobtener la tercera, como puede apreciarse en lafigura:

También, de todo lo anterior, se deduce que las diferentes vistas no pueden situarse de formaarbitraria, como se ve en la figura7.5. Aunque las vistas aisladamente sean correctas, si no están

correctamente situadas, no definirán la pieza.

Fig. 7.4 Símbolo de los diedros

Fig. 7.5 Relación de vistas




7.3 ELECCIÓN DEL ALZADO

También está claramente normalizado que "La vista más característica del objeto debeelegirse como vista de frente o vista principal". Esta vista representará al objeto en su posiciónde trabajo, y en caso de que pueda ser utilizable en cualquier posición, se representará en la

posición de mecanizado o montaje.

En ocasiones, el concepto anterior puede no ser suficiente para elegir el alzado de una pieza, en estos casos se tendrá en cuenta los principios siguientes:

1) Conseguir el mejor aprovechamiento de la superficie del dibujo.

2) Que el alzado elegido, presente el menor número posible de aristas ocultas.

3) Y que nos permita la obtención del resto de vistas, planta y perfiles, lo más

simplificadas posibles.

Siguiendo las especificaciones anteriores, en la pieza de la figura 7.7(a), adoptaremoscomo alzado la vista A, ya que nos permitirá apreciar la inclinación del tabique a y la forma enL del elemento b, que son los elementos más significativos de la pieza.

Fig. 7.6 Aquí se puede apreciar la linealidad de los dibujos




En ocasiones, una incorrecta elección del alzado, nos conducirá a aumentar el número de vistasnecesarias; es el caso de la pieza de la figura 7.7(b), donde el alzado correcto sería la vista A, yaque sería suficiente con esta vista y la representación de la planta, para que la pieza quedasecorrectamente definida; de elegir la vista B, además de la planta necesitaríamos representar una

vista lateral.

7.4 ELECCIÓN DE LAS VISTAS NECESARIAS

Para la elección de las vistas de un objeto, seguiremos el criterio de que estas deben ser,las mínimas, suficientes y adecuadas, para que la pieza quede total y correctamente definida.Seguiremos igualmente criterios de simplicidad y claridad, eligiendo vistas en las que seeviten la representación de aristas ocultas. En general, y salvo en piezas muy complejas,

bastará con la representación del alzado planta y una vista lateral. En piezas simples bastarácon una o dos vistas. Cuando sea indiferente la elección de la vista de perfil, se optará por lavista lateral izquierda, que como es sabido se representa a la derecha del alzado.

Cuando una pieza pueda ser representada por su alzado y la planta o por el alzado y unavista de perfil, se optará por aquella solución que facilite la interpretación de la pieza, y de serindiferente aquella que conlleve el menor número de aristas ocultas.

En los casos de piezas representadas por una sola vista, esta suele estar complementadacon indicaciones especiales que permiten la total y correcta definición de la pieza:

1) En piezas de revolución se incluye el símbolo del diámetro como se aprecia en la figura7.8(a)2) En piezas prismáticas o troncopiramidales, se incluye el símbolo del cuadrado y/o la

"cruz de San Andrés", esto se ve en la figura 7.8(b)

3) En piezas de espesor uniforme, basta con hacer dicha especificación en lugar bienvisible como se ve en la figura 7.8(c)

Figs. 7.7(a) y 7.7(b) Representación y dirección de vistas

Figs. 7.8(a), 7.8(b) y 7.8(c) Piezas de una sola vista




7.4.1 VISTAS ESPECIALES

Con el objeto de conseguir representaciones más claras y simplificadas, ahorrando a suvez tiempo de ejecución, pueden realizarse una serie de representaciones especiales de lasvistas de un objeto. A continuación detallamos los casos más significativos:

7.4.2 VISTAS DE PIEZAS SIMÉTRICAS

En los casos de piezas con uno o varios ejes de simetría, puede representarse dicha piezamediante una fracción de su vista como se puede ver en las figuras 7.9(a) El trazo del plano desimetría que limita el contorno de la vista, se marca en cada uno de sus extremos con dos

pequeños trazos finos paralelos, perpendiculares al eje. También se pueden prolongar lasaristas de la pieza, ligeramente más allá de la traza del plano de simetría, en cuyo caso, no se

indicarán los trazos paralelos en los extremos del eje, esto se observa en la figura 7.9(b)

7.4.3 VISTAS CAMBIADAS DE POSICIÓN

Cuando por motivos excepcionales, una vista no ocupe su posición según el métodoadoptado, se indicará la dirección de observación mediante una flecha y una letra mayúscula; laflecha será de mayor tamaño que las de acotación y la letra mayor que las cifras de cota. En lavista cambiada de posición se indicará dicha letra, o bien la indicación de "Visto por ..", comolo ilustra la figura 7.10

Fig. 7.9(a) Piezas con varios ejes de simetría Fig. 7.9(b) Prolongación de las aristas

Fig. 7.10 La letra A indica la dirección de la vista del lado derecho




7.4.4 VISTAS DE DETALLES

Si un detalle de una pieza, no quedara bien definido mediante las vistas normales, podrádibujarse un vista parcial de dicho detalle. En la vista de detalle, se indicará la letra mayúsculaidentificadora de la dirección desde la que se ve dicha vista, y se limitará mediante una líneafina a mano alzada. La visual que la originó se identificará mediante una flecha y una letramayúscula como en el apartado anterior, esto se observa en la figura 7.11(a)

En otras ocasiones, el problema resulta ser las pequeñas dimensiones de un detalle de la pieza, que impide su correcta interpretación y acotación. En este caso se podrá realizar unavista de detalle ampliada convenientemente. La zona ampliada, se identificará mediante uncírculo de línea fina y una letra mayúscula; en la vista ampliada se indicará la letra deidentificación y la escala utilizada, como se aprecia en la figura 7.11 (b)

7.4.5 VISTAS LOCALES En elementos simétricos, se permite realizar vistas locales en lugar de una vista

completa. Para la representación de estas vistas se seguirá el método del tercer diedro,independientemente del método general de representación adoptado. Estas vistas locales sedibujan con línea gruesa, y unidas a la vista principal por una línea fina de trazo y puntoesto se aprecia en la figura 7.12

Fig. 7.11(a) Vista parcial Fig. 7.11(b) Detalles por espacios pequeños

Fig. 7.12 Espacios locales




7.4.6 VISTAS GIRADAS

Tienen como objetivo, el evitar la representación de elementos de objetos, que en vistanormal no aparecerían con su verdadera forma. Suele presentarse en piezas con nervios o

brazos que forman ángulos distintos de 90º respecto a las direcciones principales de los ejes. Serepresentará una vista en posición real, y la otra eliminando el ángulo de inclinación del detalle,esto se observa 7.13

7.4.7 VISTAS DESARROLLADAS

En piezas obtenidas por doblado o curvado, se hace necesario representar el contorno primitivo de dicha pieza, antes de su conformación, para apreciar su forma y dimensiones antesdel proceso de doblado. Dicha representación se realizará con línea fina de trazo y doble punto,como se puede apreciar en la figura 7.14

Fig. 7.13 Apreciación de vistas giradas

Fig. 7.14 Proyección de una vista de una pieza con dobles




7.4.8 VISTAS AUXILIARES OBLICUAS

En ocasiones se presentan elementos en piezas, que resultan oblicuos respecto a los planos de proyección. Con el objeto de evitar la proyección deformada de esos elementos, se procede a realizar su proyección sobre planos auxiliares oblicuos. Dicha proyección se limitaráa la zona oblicua, de esta forma dicho elemento quedará definido por una vista normal ycompleta y otra parcial, como se indica en la figura 7.15(a). En ocasiones determinadoselementos de una pieza resultan oblicuos respecto a todos los planos de proyección, en estoscasos habrá de realizarse dos cambios de planos, para obtener la verdadera magnitud de dichoelemento, estas vistas se denominan vistas auxiliares dobles.

Si partes interiores de una pieza ocupan posiciones especiales oblicuas, respecto a los

planos de proyección, se podrá realizar un corte auxiliar oblicuo, que se proyectará paralelo al plano de corte y abatido. En este corte las partes exteriores vistas de la pieza no se representan,y solo se dibuja el contorno del corte y las aristas que aparecen como consecuencia del mismo,esto se ve en la figura 7.15 (b)

Fig. 7.15(a) Vista completa y parcial

de una pieza Fig. 7.15(b) Vista de un corte interno




7.5 REPRESENTACIONES CONVENCIONALES

Con el objeto de clarificar y simplificar las representaciones, se conviene realizar ciertostipos de representaciones que se alejan de las reglas por las que se rige el sistema. Aunque son

muchos los casos posibles, los tres indicados, son suficientemente representativos de este tipode convencionalismo como se ilustra en la figura 7.16; en ellos se indican las vista reales y las

preferibles.

7.6 INTERSECCIONES FICTICIAS

En ocasiones las intersecciones de superficies, no se producen de forma clara, es el casode los redondeos, chaflanes, piezas obtenidas por doblado o intersecciones de cilindros de igualo distinto diámetro. En estos casos las líneas de intersección se representarán mediante unalínea fina que no toque los contornos de las piezas. La figura 7.17 ilustra los tres ejemplosclaramente de este tipo de intersecciones.

Fig. 7.16 Los dos tipos de proyecciones

Fig. 7.17 Indicaciones de dobles, redondeo y chaflanes




CAPITULO 8 CORTES, SECCIONES Y ROTURAS

8.1 INTRODUCCIÓN

En ocasiones, debido a la complejidad de los detalles internos de una pieza, surepresentación se hace confusa, con gran número de aristas ocultas, y la limitación de no poderacotar sobre dichas aristas. La solución a este problema son los cortes y secciones, queestudiaremos en este tema.

También en ocasiones, la gran longitud de determinadas piezas, dificulta surepresentación a escala en un plano, para resolver dicho problema se hará uso de las roturas,artificio que nos permitirá añadir claridad y ahorrar espacio.

Las reglas a seguir para la representación de los cortes, secciones y roturas, se recogenen la norma ISO 128-82, "Dibujos técnicos: Principios generales de representación".

8.2 GENERALIDADES SOBRE CORTES Y SECCIONES

Un corte es el artificio mediante el cual, en la representación de una pieza, eliminamos parte de la misma, con objeto de clarificar y hacer más sencilla su representación y acotación.

En principio el mecanismo es muy sencillo. Adoptado uno o varios planos de corte,eliminaremos ficticiamente de la pieza, la parte más cercana al observador, como puede verseen la figura8.1.

Como puede verse en las figura 8.2, las aristas interiores afectadas por el corte, serepresentarán con el mismo espesor que las aristas vistas, y la superficie afectada por el corte,se representa con un rayado.A continuación en este tema, veremos cómo se representa la marcha del corte, las normas parael rayado del mismo, etc..

Fig. 8.1 Cortes por diferentes planos




Se denomina sección a la intersección del plano de corte con la pieza, como se aprecia enla figura 8.3(a) del corte isométrico como puede verse cuando se representa una sección, adiferencia de un corte, no se representa el resto de la pieza que queda detrás de la misma.Siempre que sea posible, se preferirá representar la sección en dos dimensiones con rayadosinternos como se ve en la figura 8.3(b), ya que resulta más clara y sencilla su representación.

8.3 LÍNEAS DE ROTURA EN LOS MATERIALES Cuando se trata de dibujar objetos largos y uniformes, se suelen representar

interrumpidos por líneas de rotura. Las roturas ahorran espacio de representación, alsuprimir partes constantes y regulares de las piezas, y limitar la representación, a las

partes suficientes para su definición y acotación.Las roturas, están normalizadas, y sus tipos son los siguientes:

a) Las normas ISO definen solo dos tipos de roturas, como se observa en la figura8.4(a), la primera se indica mediante una línea fina, como la de los ejes, a mano alzada yligeramente curvada, la segunda suele utilizarse en trabajos por computadora.

Fig. 8.2 Representación normal y representación afectada por el corte A-B

Fig. 8.3(b) Cortes internos ashurados

Fig. 8.3(a) Corte Isométrico




b) En piezas en cuña y piramidales como las mostradas en la figura 8.4(b), se utilizala misma línea fina y ligeramente curva. En estas piezas debe mantenerse la inclinación delas aristas de la pieza.

c) En piezas de madera, la línea de rotura se indicará con una línea en zig-zag, como seaprecia en la figura 8.4(c).

d) En piezas cilíndricas macizas, la línea de rotura de indicará mediante la característicalazada como se observa en la figura 8.4(d).

e) En piezas cónicas, la línea de rotura se indicará como en el caso anterior, mediantelazadas, si bien estas resultarán de diferente tamaño, como se ilustra en la figura 8.4(e).

f) En piezas cilíndricas huecas (tubos), la línea de rotura se indicará mediante una doblelazada, que patentizarán los diámetros interior y exterior, como se indica en la figura 8.4(f)

g) Cuando las piezas tengan una configuración uniforme, la rotura podrá indicarse conuna línea de trazo y punto fina, como las líneas de los ejes, esto se ve en la figura 8.4(g).

Fig. 8.4(a) Rotura continua fina Fig. 8.4(b) Roturas piramidales

Fig. 8.4(c) Piezas de madera Fig. 8.4(d) Pieza cilíndrica solida Fig. 8.4(e) Pieza cónica

Fig. 8.4(f) Pieza cilíndrica hueca Fig. 8.4(g) Pieza uniforme




CAPITULO 9 SECCIONES No siempre son suficientes las tres o más vistas de una pieza para representarla completamente.Las líneas ocultas se pueden representar con líneas de trazos; pero es evidente que si las líneasocultas son demasiado numerosas o tienen una disposición complicada, pueden originar

confusión en el dibujo, en lugar de facilitar su comprensión. Se ha de considerar además quehasta ahora no se ha tratado del acotado de los dibujos; si se tuviesen que acotar tambiénmuchas líneas ocultas, el dibujo sería inevitablemente confuso.Por esto frecuentemente se añaden a las proyecciones del objeto una o más secciones o cortes,que muchas veces permiten prescindir de alguna vista.Según la definición que da la última tabla de la norma ISO, «sección es la representación de la

parte del objeto que queda después de un corte ideal efectuado según uno o más planos(generalmente perpendiculares a un eje o pasando por un eje de la pieza)».

Podemos ver en las figuras 9.1 y 9.2 que cada sección se ha efectuado según un solo plano.En la figura 9.1, se han colocado las dos secciones AA y BB en la disposición regular. Encambio, en la figura 9.2, se han dispuesto las secciones (por comodidad) de modo contrario ala regla general, en este caso se deben poner las flechas indicadas en la figura y la seccióndibujada se ha de limitar rigurosamente a la parle cortada que se ve mirando en el sentido de laflecha.

En la figura 9.1 se indica la manera de efectuar los cortes, en la figura 9.2, se indica unamanera tolerada, aunque opuesta a las reglas normales de realizar los cortes

Fig. 9.1 Manera correcta de efectuar los cortes

Fig. 9.2 Manera tolerada, aunque opuesta a las reglas normales, de disponer los cortes




Las secciones se han de indicar en los planos por:Sección A-A, Sección B-B, etc. Se recuerda que todo plano de sección se ha de indicar conuna línea del tipo F (Norma: UNI 3968), en cuyos dos extremos (más gruesos) lleva dosletras mayúsculas iguales.Tanto si la sección de corte se efectúa según planos concurrentes esto se aprecia en la figura9.3 o paralelos como se ve en la figura 9.4 o sucesivos como indica la figura 9.5, siempre se

han de señalar con líneas más gruesas los trazos o intersecciones de los planos y, cuando secrea conveniente, se señalarán con diferentes letras mayúsculas y sucesivas los puntos deintersección de los planos de las secciones como se aprecia en la figura 9.5

.Fig. 9.3 La sección A-A se ha hecho

según dos planos concurrentes,

formando un ángulo tal que la sección

resulte lo mas representativa posible.

La intersección de los dos planos

cortantes se ha de marcar con trazo

más grueso.

Fig. 9.4 La sección AA se ha hecho

según dos planos paralelos y se ha

colocado en el sitio de la planta (vista

por encima) de la que tiene el mismo

contorno. Aquí también se han

dibujado con líneas mas gruesas las

trazas de las intersección de los planos

cortantes.




Las partes del dibujo que representan las correspondientes de la pieza separadas por

el plano cortante se dibujan rayadas, según las normas que se exponen seguidamente. De estamanera, se ve a primera vista al examinar una sección qué partes han sido cortadas y qué

partes, en cambio, están a la vista.

Esta regla general tiene, sin embargo, muchas excepciones, que son consecuencia de

considerar que las secciones se efectúan y representan exclusivamente para facilitar lacomprensión del dibujo, prescindiéndose, por lo tanto, en algunos casos de la regla general.Evidentemente estas excepciones han de limitarse a casos muy especiales. He aquí las normasmás importantes:

Fig. 9.5 La sección A-B-C-D se ha hecho según

varios planos sucesivos. Pero en el caso

representado en la figura, la distancia oblicua

correspondiente a BC no se ha representado

en su verdadera magnitud, sino en la de su

proyección correspondiente a la planta, cuyo

lugar ocupa. El trazo de la sección se ha

señalado por una sucesión de letras, de las

cuales la inicial y final te indican en el titulo:

«Sección A-D».

Fig. 9.6 Los nervios de las secciones

longitudinales se representan sin cortar




Conviene evitar las secciones de piezas de forma muy alargada. Como norma general: Los nervios (Ver fig.9.6), brazos de poleas (Ver fig. 9.7), los dientes de ruedas dentadas o

las cremalleras (Ver fig. 9.8), los remaches (Ver fig. 9.9), los tornillos (Ver fig. 9.10), los árboles

(Ver fig. 9 . 11), los pasadores (Ver fig. 9.12), las arandelas y en general todos los

elementos de pequeño espesor comparado con su dimensión mayor, cuando esta última estácolocada

.

Fig. 9.7 Los brazos en

sus secciones

longitudinales se

representan sin cortar.

Igualmente las chavetas

y los árboles.

Fig. 9.8 En las secciones, los

dientes de las ruedas dentadas,

cortados longitudinalmente, se


Fig. 9.9 En las secciones

longitudinales los remaches se

representan sin cortar

Fig. 9.10. Los tornillos en la sección

longitudinal se representan sin

cortar.




De la misma manera, las partes cilíndricas, cónicas o esféricas, aun siendo huecas, que notengan interés especial para los fines del dibujo, se representan sin cortar, tal como se ven (Fig.S13).

Las piezas simétricas pueden representarse una mitad con la vista normal y la otra mitad ensección o corte como se ve en la figura 9.14

En muchos casos puede resultar una representación más clara y ocupar menos espacioempleando secciones rebatidas sobre cl plano del dibujo, ya sea en el lugar del corte o cerca del

plano de sección. En el primer caso no serán necesarias indicaciones auxiliares como se mira enla figura 9.15, trazándose el contorno de la sección con una línea continua tipo B; en los demáscasos la sección se limitará a representar la porción cortada por el plano secante,excluyendo por tanto todas las partes que resulten vistas, esto se ve en la figura 9.16

Fig. 9.13 En las secciones

longitudinales, las piezas cónicas,

aun presentando cavidades, si no

presentan interés especial para el

dibujo, se representan sin cortar.

Fig. 9.11 En Las secciones, los

árboles y los pasadores, cortados

longitudinalmente, se representan

sin cortar.

Fig. 9.12 En las secciones,

los pasadores, cortados

longitudinalmente, se





Fig. 9.14. Una pieza simétrica

puede representarse por una

semivista y una semisección

Fig. 9.15. . Una o más secciones de una pieza

pueden rebatirse en el sitio del corte para

obtener mayor claridad y ahorro de espacio.

En este caso en las secciones se omite toda

indicación; sus contornos se dibujan con un

trazo fino.

Fig. 9.16. Una sección puede

rebatirse cerca de la traza de la

sección; debe limitarse

únicamente a la parte cortada

por el plano (excluyendo por lo

tanto todos los elementos en

vista o no seccionados).




CAPITULO 10 CORTES

Puede darse el caso de que la sección se limite a una parte más o menos reducida de la pieza,como indica la figura 10.1; o sea, que se imagina una rotura de la pieza para poder ver lo queinteresa del interior de la misma. En tal caso se dibujará la línea de rotura, o sea, la deseparación entre vista y sección, con línea continua fina irregular tipo C UNI 3968, como seve en la figura 10.2

.

Fig. 10. 1 Cuando se necesiten varias secciones de una pieza pueden

disponerse con sus correspondientes indicaciones.

Fig. 10. 2 Una pieza puede representarse parte en vista con una línea de rotura fina

irregular de tipo C UNI 3968 y parte en sección.




Finalmente, en la tabla UNI 3977 se consignan las normas para la representación de piezas enalgunos casos particulares, normas que han de considerarse como continuación de las

precedentes.Ocurrirá tal vez que, al representar una pieza, si ésta está acoplada a otra pueda ser útil onecesario representar también las partes contiguas de esta última. Esto se hará con una líneacontinua fina B UNI 3968.Un ejemplo de este caso está representado en la figura 10.3

.

Las figuras siguientes de la 10.4 a la 10.16 se refieren a otros casos particulares derepresentación. Para mayor eficacia, las explicaciones necesarias se han reunido en lasleyendas correspondientes a cada figura.

.

.

Fig. 10. 3 Cuando se hayan de representar,

además de la pieza, las partes contiguas de

otra pieza acoplada a la primera, estas partes

se dibujarán con línea continua fina; no han

de ocultar la pieza, ni siquiera parcialmente,

pero pueden en cambio quedar cubiertas por

ella. Si se quiere rayar la pieza adyacente, el

rayado deberá limitarse a una faja siguiendo

el interior del contorno.

Fig. 10. 5 Cuando se recurre al ennegrecimiento de las

secciones de pequeño espesor se deja un finísimo

espacio blanco para separar entre sí los diferentes

elementos adyacentes de la pieza seccionada

Fig. 10. 4 Las secciones de espesor muy pequeño puedenennegrecerse por completo. Se recomienda no abusar de

esta concesión y limitarla a secciones verdaderamente

pequeñas, porque las secciones en las que se abusa del

ennegrecimiento tienen un aspecto fúnebre muy

antiestético.

Figs. 10.6 y 10.7 Los rayados de las secciones tienen generalmente una

inclinación de 45° respecto al eje principal o a las líneas de contorno.




.

.

Fig. 10.9 Para partes de mucha extensión,

puede limitarse el rayado a la zona contigua a

su contorno.

Fig. 10.8 Para las partes contiguas pertenecientes a

piezas distintas o acopladas deben usarse rayados dedistinta inclinación o de diferente separación. Los

rayados de las diferentes partes de una misma pieza

han de tener siempre la misma inclinación. La

separación entre las líneas del rayado ha de ser lo

más ancha posible, compatible con la claridad del

dibujo y escogida en relación con el tamaño de la

superficie que se ha de rayar.

Fig. 10.11 Cuando en el interior de una sección se

hayan de poner inscripciones o Cotas, u otras

indicaciones, deberá interrumpirse el rayado donde

corresponda.

Fig. 10.10 Cuando se obtiene una secciónmediante dos o más planos paralelos, el

rayado dc las diferentes partes ha de tener la

misma inclinación, pero se ha de evitar que

los trazos coincidan.




Fig. 10.12 Las intersecciones de superficies

empalmadas pueden representarse con una

línea continua fina, tipo B UNI 3968. Esta

norma constituye una innovación muy

importante con respecto a las normas usadas

anteriormente.

Fig. 10.13 Las superficies planas en vista,

mirando las caras de un cuadrado, de una

pirámide o de un plano efectuado en un

cuerpo cilíndrico pueden indicarse con dos

líneas diagonales trazadas con línea continua

fina B UNI 3968.

Fig. 10.14 Si en una sección se quiere representar

una parte situada delante del plano de sección, se

ha de usar la línea mixta fina tipo E UNI 3968.




Fig. 10.15 Para ahorrar tiempo y espacio, el dibujo de una pieza simétrica puede limitarse a la

mitad o a la cuarta parte de la vista completa. El eje o los ejes de simetría han de señalarseindividualmente en ambos extremos con dos tracitos paralelos y perpendiculares al eje respectivo.

Fig. 10.16 Cuando para ahorrar tiempo y espacio,

se quiere limitar la representación de una pieza a

las partes que bastan para definirla, las líneas de

rotura son del tipo continuo fino irregular (C UNI

3968).

CAPITULO 11 INDICACIONES CONVENCIONALES DE LOS MATERIALES EN LAS

SECCIONES

Las normas antiguas sobre este asunto, han ido variando con el pasar del tiempo; sin embargoen la tabla 11.1se han tratado de recopilar los símbolos mas aceptados internacionalmente.Estas últimas normas, que han eliminado los desacuerdos entre la unificación italiana y lasinternacionales, han impuesto cambios tan esenciales, que el querer conservar las normasantiguas podría ser causa de graves errores.Cuanto de dicha tabla interesa especialmente al delineante, se detalla en la siguiente tabla 11.1;como ya se ha dicho en otras ocasiones, todas las superficies que en el dibujo representansecciones se han de rellenar por medio del rayado. Una vez fijados convenientemente los diversos tipos de rayado, según el material cortado, es evidente que el rayado puede dar unasucinta indicación del material de que está formada la pieza cortada.Cuando sea conveniente un detalle completo de los varios materiales de una pieza, se tiene queespecificar en el dibujo con toda exactitud. Si se desea únicamente una especificación más omenos superficial, se recurre a la diferenciación del rayado.




Resumiendo, se pueden pues dar tres casos:

a) El dibujo está ya provisto de todas las indicaciones suficientes para designar con

precisión cada clase de material. En este caso se usa un tipo único de rayado inclinado de línea

continua fina (tipo B UNI 3968).

Esto es obligatorio en todos los dibujos de taller y generales.

b) En las secciones se quiere indicar sucintamente con el rayado la naturaleza de los

materiales (materiales metálicos, para juntas, plásticos, aislantes, etc.). En este caso se usarán

los diferentes rayados (7 tipos distintos) indicados en la 2a columna de la tabla 11.1.

c) En las secciones se quiere indicar con el rayado, siempre de modo sucinto, pero más

preciso, la clase del material cortado, según las indicaciones de la columna 5a de la tabla 11.1.

En este caso se usan los rayados indicados en la columna 3a o bien se recurre a colorear las

partes cortadas, según los colores indicados en la 4a columna. Téngase presente que en la

citada tabla UNI 3972, además de indicar el nombre del color, se reproduce también el color

correspondiente a cada indicación. Por esto, cuando se quiera recurrir a la coloración de las

secciones se aconseja consultar directamente la citada tabla.

Finalmente, en la tabla 11.1 se hallan algunas formas para casos particulares, que se

han trascrito en las leyendas de las figuras precedentes.

Cada material se representa con un rayado diferente que lo identifica, si bien este rayado esta

normalizado, se debe dejar muy claro su significado en la correspondiente leyenda del plano,

haciendo además referencia a la norma correspondiente, es importante saber que los rayados

también se ocupan para identificar interiores de piezas cuando realizamos cortes en las

secciones; este define la superficie de la pieza que hace contacto directo con el plano de corte y

la hace destacar; este debe dibujarse con líneas delgadas, paralelas entre si, formando un ángulo

de 45 grados, con los ejes de la piezas y con una separación uniforme entre si.




Tabla 11.1 Rayados de diferentes tipos de materiales




CAPITULO 12 GENERALIDADES, ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN DE LAS COTAS

La acotación es el proceso de anotar, mediante líneas, cifras, signos y símbolos, lasmediadas de un objeto, sobre un dibujo previo del mismo, siguiendo una serie de reglas yconvencionalismos, establecidos mediante normas.

La acotación es el trabajo más complejo del dibujo técnico, ya que para una correctaacotación de un dibujo, es necesario conocer, no solo las normas de acotación, sino también, el

proceso de fabricación de la pieza, lo que implica un conocimiento de las máquinas-herramientas a utilizar para su mecanizado. Para una correcta acotación, también es necesarioconocer la función adjudicada a cada dibujo, es decir si servirá para fabricar la pieza, paraverificar las dimensiones de la misma una vez fabricada, etc..

Por todo ello, aquí daremos una serie de normas y reglas, pero será la práctica y la

experiencia la que nos conduzca al ejercicio de una correcta acotación.12.1 PRINCIPIOS GENERALES DE ACOTACIÓN

Con carácter general se puede considerar que el dibujo de una pieza o mecanismo, estácorrectamente acotado, cuando las indicaciones de cotas utilizadas sean las mínimas,suficientes y adecuadas, para permitir la fabricación de la misma. Esto se traduce en lossiguientes principios generales:

1. Una cota solo se indicará una sola vez en un dibujo, salvo que sea indispensablerepetirla.

2. No debe omitirse ninguna cota.3. Las cotas se colocarán sobre las vistas que representen más claramente los elementos

correspondientes.

4. Todas las cotas de un dibujo se expresarán en las mismas unidades, en caso de utilizarotra unidad, se expresará claramente, a continuación de la cota.

5. No se acotarán las dimensiones de aquellas formas, que resulten del proceso defabricación.

6. Las cotas se situarán por el exterior de la pieza. Se admitirá el situarlas en el interior,siempre que no se pierda claridad en el dibujo.

7. No se acotará sobre aristas ocultas, salvo que con ello se eviten vistas adicionales, o seaclare sensiblemente el dibujo. Esto siempre puede evitarse utilizando secciones.

8. Las cotas se distribuirán, teniendo en cuenta criterios de orden, claridad y estética.

9. Las cotas relacionadas. Como el diámetro y profundidad de un agujero, se indicaránsobre la misma vista.

10. Debe evitarse, la necesidad de obtener cotas por suma o diferencia de otras, ya que puede implicar errores en la fabricación.

11. Debe acotarse atendiendo el proceso de mecanizado de la pieza, evita esfuerzos en lainterpretación del plano a la vez que se maquina.




12.2 ELEMENTOS QUE INTERVIENEN EN LA ACOTACIÓN

En el proceso de acotación de un dibujo, además de la cifra de cota, intervienen líneas ysímbolos, que variarán según las características de la pieza y elemento a acotar.

Todas las líneas que intervienen en la acotación, se realizarán con el espesor más fino de la

serie utilizada.Los elementos básicos que intervienen en la acotación son los mostrados en la figura 12.1:

Líneas de cota: Son líneas paralelas a lasuperficie de la pieza objeto de medición.

Cifras de cota: Es un número que indica la magnitud. Sesitúa centrada en la línea de cota. Podrá situarse enmedio de la línea de cota, interrumpiendo esta, o sobre lamisma, pero en un mismo dibujo se seguirá un solo

criterio.

Símbolo de final de cota: Las líneas de cota serán terminad as en sus extremos por un símbolo, que podráser una punta de flecha, un pequeño trazo oblicuo a 45 o , o un pequeño circulo como lo ilustra la figura12.2; aunque hoy día los software de CAD, nos permiten una extensa variedad de símbolos finales.

Líneas auxiliares de cota: Son líneas que parten del dibujo de forma perpendicular a la superficie aacotar, y limitan la longitud de las líneas de cota. Deben sobresalir ligeramente de las líneas de cota,aproximadamente en 2 mm. Excepcionalmente, como veremos posteriormente, pueden dibujarse a 60ºrespecto a las líneas de cota.

Líneas de referencia de cota indicadas: Sirven para

indicar un valor dimensional, o una nota explicativa enlos dibujos, mediante una línea que une el texto a la piezacomo puede observarse en la figura 12.3. Las líneas dereferencia, terminarán:

En flecha, las que acaben en un contorno de la pieza. En un punto, las que acaben en elinterior de la pieza. Sin flecha ni punto,cuando acaben en otra línea.

La parte de la línea de referencia donde se rotula el texto, se dibujará paralela al elemento a acotar, sieste no quedase bien definido, se dibujará horizontal, o sin línea de apoyo para el texto.

Fig. 12.1 Elementos de la cota en un dibujo

Fig. 12.2 Símbolos finales en la línea de cota

Fig. 12.3 Líneas de referencia




12.3 CLASIFICACIÓN DE LAS COTAS

Los símbolos: En ocasiones, a la cifra decota le acompaña un símbolo indicativo decaracterísticas formales de la pieza, comose aprecia en la figura 12.4; que simplificansu acotación, y en ocasiones permitenreducir el número de vistas necesarias, para definir la pieza. Los símbolos másusuales son:

Existen diferentes criterios para clasificar las cotas de un dibujo, en la figura 12.5observamos dos clasificaciones que consideramos básicas, e idóneas para quienes se inicianen el dibujo técnico.

En función de su importancia, las cotas se puedenclasificar en:

Cotas funcionales (F): Son aquellas cotasesenciales, para que la pieza pueda cumplir sufunción.

Cotas no funcionales (NF): Son aquellas que sirven

para la total definición de la pieza, pero no sonesenciales para que la pieza cumpla su función.

Cotas auxiliares (AUX): También se les suele llamar"de forma". Son las cotas que dan las medidas totales,exteriores e interiores, de una pieza. Se indican entreparéntesis. Estas cotas no son necesarias para lafabricación o verificación de las piezas, y puedendeducirse de otras cotas.

En función de su cometido en el plano, las cotas sepueden clasificar en:

Cotas de dimensión (d): Son las que indican eltamaño de los elementos del dibujo (diámetros deagujeros, ancho de la pieza, etc.).

Cotas de situación (s): Son las que concretan laposición de los elementos de la pieza.

Fig. 12.4 Símbolos

Fig. 12.5 Clasificación de cotas

Fig. 12.1 Elementos de la cota en un dibujo




CAPITULO 13 ACOTADO DE LOS DIBUJOS

13. 1 ESCALA DE REPRESENTACION En el dibujo técnico, las piezas representadas mediante las proyecciones ortogonales no se

pueden reproducir siempre en tamaño natural. Debe pues indicarse siempre con claridad laescala de representación, es decir, la relación entre las dimensiones de la pieza en el dibujo ylas dimensiones reales de la pieza. Así, por ejemplo, si una arista de la pieza de 500 mm delongitud mide en el dibujo 200 mm, la escala de representación es de 200 : 500 = 1: 2,5.

Cuando la representación tiene dimensiones mayores que la pieza, se dice que se ha usadouna escala de ampliación; si la representación tiene las mismas dimensiones que la pieza, laescala es al natural; finalmente, si la representación tiene menores dimensiones que la pieza, sedice que la escala es de reducción.

La tabla 13.1 indica las escalas admitidas para los dibujos técnicos. En ella se indican 5escalas de ampliación desde 50: 1 hasta 2:1; la escala al natural 1: 1; y 25 escalas de reducciónde 1: 2 a 1: 10000000. En la pequeña tabla que sigue se indican las escalas deempleo más corriente en el dibujo mecánico, que no se separan mucho de la escala al natural

La escala 1 : 2, no es aconsejable, a pesar de estar admitida, porque causa fácilmenteerrores de interpretación de las dimensiones; por esto se ha excluido de la tabla anterior.

La indicación de la escala se ha de consignar en todo dibujo en el cajetín de la rotulación.En la figura 13.1 se representa una de las vistas de una pieza en 5 escalas diferentes, con el

empleo de las líneas adecuadas, con el fin de evidenciar claramente los diferentes aspectos deun dibujo, según la escala adoptada.

Puede ser necesario el empleo de más de una escala para la ejecución de un dibujo cuando

se haya de dibujar, por ejemplo, algunos detalles a escala distinta de la principal general. Eneste caso, las indicaciones de las varias escalas empleadas para los detalles deben consignarse junto a los dibujos respectivos; la escala principal general debe, como siempre, indicarse en elcajetín de la rotulación, donde, en caracteres más pequeños, pueden añadirse las de los detalles.

Hay reglas especiales, de muy cómodo empleo en la ejecución de dibujos a diferentesescalas. Las medidas transportadas utilizando dichas escalas, es decir, leyendo sobre dichasgraduaciones las dimensiones reales, resultan ya transportadas a la escala deseada. Así, porejemplo, leyendo 1 cm en la escala 2:1, se lee una longitud de 2 cm para la magnitudcorrespondiente a 1 cm representado en la escala 2 : 1.

Tales graduaciones se encuentran frecuentemente reunidas de 6 en 6 sobre reglas en formade prisma triangular, llamadas escalímetros.

En el caso de que un dibujo, por cualquier motivo, no esté dibujado a escala, en el cajetínde la rotulación se escribirá sin escala.

Tabla 13.1 escalas admitidas en dibujo técnico




Fig. 13.1 Aquí se ve una de las vistas de la misma pieza, en cinco escalas diferentes.




13.2 ACOTACIONES DE LOS DIBUJOS

Se ha dicho en los párrafos anteriores que los dibujos generalmente se hacen a escala; perode este hecho no se ha de deducir la posibilidad de tomar directamente del dibujo las medidasque han de tener las distintas partes de la pieza. Todo dibujo técnico ha de ser completo y ha de

contener las indicaciones de todas las medidas necesarias para la construcción o la recepción

de la pieza. Estas indicaciones las proporciona la acotación del dibujo.Para que la lectura de las cotas se pueda hacer con facilidad y sin ninguna duda, es

necesario indicar las acotaciones siguiendo exactamente toda una serie de normas establecidasen las tablas UNI 3973, 3974 y 3975, nueve en total. Estas tablas contienen las normas sobreacotación de los dibujos en proyección ortogonal. Para la acotación en axonometría no existenhasta ahora normas unificadas.

En las leyendas de las figuras que siguen se han trascrito todas las normas de acotación, estose ve desde la figura 13.2 hasta la figura13.19

Fig. 13.2 Todas las cosas se escriben sobre una línea de

medida que por lo regular se apoya con las dos flechas de

sus extremos en las líneas de referencia. Las líneas de

medida y las líneas dc referencia se trazan Con línea

continua fina, tipo B UNE 3968. Las líneas de referencia

han de alargarse un poco sobrepasando las puntas dc las

flechas de las líneas de medida regular se apoya con las

dos flechas de sus extremos en las líneas de referencia. Las

líneas de medida y las líneas dc referencia se trazan Con

línea continua fina, tipo B UNE 3968. Las líneas de

referencia han de alargarse un poco sobrepasando las

puntas dc las flechas de las líneas de medida.

Fig. 13.3 Forma unificada de las flechas es la indicada en la figura.

Fig. 13.4 El tamaño de las flechas ha de serro orcionado a la anchura de las líneas del dibu o.




.

Fig. 13.5 Los ejes de simetría y las líneas de contorno no

se pueden utilizar como líneas de medida en caso alguno;

ero ueden servir de líneas de referencia

Fig. 13.6 Las líneas de referencia y de medida no han de

cruzarse, en lo posible con otras líneas del dibujo. Por

esto la disposición indicada en la figura no se puedeconsiderar como recomendable.

Fig. 13.7 Las líneas de medida paralelas

deben disponerse equidistantes entre sí y

de las líneas de contorno de las piezas.

Las cotas menores han de colocarse máscerca de la pieza y las mayores

progresivamente mas alejadas, a fin de

evitar que se crucen las líneas de medida

con las de referencia.

Fig. 13.8 Las líneas de medida se han de

trazar siempre paralelas a la dirección

que se trate de medir; como norma

general han de ser perpendiculares a las

respectivas líneas de referencia; sólo en

algún caso excepcional se puede recurrir

a líneas de referencia auxiliares

inclinadas, como se ve en esta figura.




.

.

Fig. 13.9 Cuando dos líneas del contorno seanconcurrentes deberán prolongarse un poco

más allá de su punto de intersección.

Fig. 13.10 En las acotaciones de vistas o secciones

dibujadas sólo hasta un eje de simetría, las líneas de

medida sólo se han de alargar un poco después del eje de

simetría; por lo tanto no se han de dibujar completas ni

ponerles la segunda flecha terminal.

Fig. 13.11 y 13.12 En piezas de gran tamaño y simétricas respecto a una perpendicular a

las líneas de medida, se acepta que se dispongan estas líneas de medida tal como indica la

Fig. 13.11; y en el caso de ser muy numerosas, pueden también dibujarse incompletas y

dispuestas alternadas, como se ve en la Fig. 13.12

Fig. 13.11 Fig. 13.12




.

Fig. 13.13, 13.14 y 13.15 Aquí se ve la manera de acotar

cuerdas, arcos y ángulos dibujo

Fig. 13.16 Tanto las líneas de medida, como las flechas de los extremos

han de estar siempre fuera de las zonas cortadas.

Fig. 13.17 Evítese en lo posible disponer las líneas de

medida en una zona comprendida entre la vertical y una

recta que forme con la misma un ángulo de unos 30°,

como indica la fi ura.




13.3 SISTEMAS DE ACOTACION

Las reglas generales de acotación que se han de observar son las siguientes:

a) Han de consignarse directamente todas las dimensiones necesarias para la determinacióncompleta del objeto para su fabricación, su definición funcional y su verificación, evitando

tener que obtenerlas por suma o sustracción. h) Cada dimensión se ha de consignar una sola vez y en una sola proyección. c) Las cotas se han de colocar en la proyección en la que el elemento representado resulte másevidente, para fines constructivos y funcionales.Es evidente que no se puede dar un criterio general para fijar las cotas que se deberán escoger

para determinar completamente las dimensiones de la pieza representada en un dibujo; lasescogidas satisfaciendo las normas generales pueden, evidentemente, ser diferentes y dependende varias consideraciones.De las diferentes selecciones de cotas que pueden efectuarse, derivan precisamente losdiferentes sistemas de acotación.La selección de las dimensiones que se han de consignar en un dibujo, depende esencialmente

del uso que deba hacerse del mismo; pueden en efecto referirse a la función que la pieza hayade cumplir, o bien a su proceso de fabricación, o aun al control de la misma.Los sistemas de acotación usados en el dibujo mecánico pueden sustancialmente reducirse acinco.

Fig. 13.18 Las líneas de los radios de arcos

tienen dirección radial y llevan una sola flecha

terminal (a), que se apoya en el arco; cuando el

centro del arco cae fuera de los límites de la

representación y la línea de medida ha de

indicar la posición del centro, puede ser

quebrada (b); si no ha de indicar la posición del

centro puede ser interrumpida (c); cuando hay

escasez de sitio, se coloca la cifra fuera (d).

Fig. 13.19 Por lo regular, las flechas de los

extremos se colocan entre las líneas de

referencia; sólo cuando el espacio sea

insuficiente, se colocan en el exterior. Cuando

varias flechas terminales hayan de ser

contiguas, pueden sustituirse por puntos bien

marcados




a) Acotación en serie (o en cadena). Cadaelemento está acotado con respecto alelemento contiguo, corno aparece en lasfiguras 13.20 y 13.21

Es evidente que este sistema de acotado seha de usar en el caso de que las distanciasentre elementos contiguos tenganimportancia predominante y por tanto nohaya elementos que, por su función o por suimportancia constructiva o de control,tengan que lomarse como elementos dereferencia.Es también evidente que, con este sistema,los errores constructivos se suman y por

consiguiente se acumulan.

b) Acotación en paralelo. Todas las cotasde la misma dirección tienen el mismoorigen de referencia, como se ve en lasfiguras 13.22 y 13.23.Es evidente que se ha de usar este sistemacuando haya un elemento que, por suimportancia constructiva o de trazado, puedatomarse como referencia para todos losdemás.Con este sistema no se acumulan los erroresconstructivos, por ser cada cotaIndependiente de las otras. Estáespecialmente indicado cuando el trazado, laejecución o el control de las piezasrepresentadas en el dibujo se efectúan conmáquinas o instrumentos de traslación

progresiva.Es evidente que puede darse el caso de que,además de la referencia principal (por

ejemplo, para el exterior de la pieza),convenga escoger otra referencia (porejemplo, para el interior): es natural que la

posición de la segunda referencia deberáquedar bien determinada respecto a la

primera.

c) Acotación progresiva. Se fija un origen de cota 0 (cero) correspondiente al elementode referencia; las diferentes cotas se disponen sobre una línea única de medida. Se trata sóloevidentemente de una variación gráfica del método paralelo.El elemento de referencia puede estar situado en un extremo de la pieza o en medio. En amboscasos, se han de dibujar todas las flechas alejándose del origen, como se ve en la figura 13.24

Fi . 13.20 Sistema de acotación en serie.

Fig. 13.21 Aquí se presentan dos

ejemplos de acotación en serie

Fig. 13.22 Sistema de acotación en

paralelo: todas las cotas tienen un solo

orden de referencia




.

Pueden sustituirse las flechas por puntos,como se ilustra en la figura 13.25. Elorigen ha de indicarse siempreexclusivamente mediante un punto.

Para evitar confusiones con el sistema enserie o errores de interpretación, las cotasde referencia en el sistema progresivo han

de ponerse encima de las correspondienteslíneas de referencia y escribirse en sentido perpendicular a la línea de medida.Las otras cotas aisladas de la pieza secolocan en la forma normal.Las ventajas que ofrece este sistema son lasmismas del sistema en paralelo del que sederiva; pero es de ejecución y lectura másfácil.

Fig. 13.23 Tres ejemplos de acotación en

paralelo. En los dos primeros se toman como

elementos de referencia para todas las cotas

uno o dos planos que, en este caso, se

consideran de importancia fundamental: en el

tercer ejemplo las cotas se refieren al eje del

agujero.

Fig. 13.24 Acotación progresiva e trata

sólo de una variación gráfica del sistema de

acotación en paralelo. Para evitar

confusiones con el sistema en Serie, las

cotas han de estar puestas encima de las

correspondientes líneas de referencia y

escritas perpendiculares a la línea de

medida.

Fig. 13.25 Ejemplo de acotación progresiva:

se han puesto puntos en lugar de flechas




d) Acotación combinada. Combinando lossistemas precedentes, tenemos la acotacióncombinada, que permite satisfacer todas lasexigencias constructivas, como se apreciaen la figura13.26

e) Acotación según coordenadas. En algún caso puede ser útil reunir las cotas en una hojaaparte, en vez de consignarlas en el dibujo.La figura 13.27(a), presenta un ejemplo de este sistema que, normalmente, es de muyrara aplicación, pero que puede ser de mucha importancia para piezas fabricadasmediante máquinas que trabajen por el método de las coordenadas (máquinas demandrilar, algunos tipos de fresadoras, etcétera).

La 13.27(b)figura reproduce un ejemplo deacotación por coordenadas, método que puede ser

precioso en el caso de piezas para cuya fabricación

se empleen máquinas que trabajan segúncoordenadas cartesianas, como por ejemplo, lasmandriladoras, algunas fresadoras modernas paramatrices, etcétera..

Fig. 13.26 Ejemplo de acotación combinada,

parte en serie y parte en paralelo

Fig. 13.27(a) Dibujo referenciado a ejes

coordenados

Fig. 13.27 (b) Tabla de coordenadas en los

ejes X, Y y ángulos




En las figuras de la 13.28 a la 13.31se indican las acotaciones correctas en algunos ejemplos particulares.

Fig. 13.28 Ejemplo de acotación de un agujero cuando su

posición está estrechamente relacionada con dos planos

de referencia.

Fig. 13.29 Ejemplo de acotación

progresiva, siendo elemento de referencia

el agujero de diámetro mayor

Fig. 13.30 Ejemplo de acotación progresiva,en la que se toma como elemento de

referencia un tope de la pieza.




Téngase presente que, cuando en un dibujo se hayan de trazar líneas para precisar el trabajo,éstas (exceptuadas las que indican el estado de las superficies, de que se tratará más adelante),deberán satisfacer las reglas siguientes:

a) si terminan en el interior del contorno, su extremo será un punto.

b) si terminan en el mismo contorno, deberán terminar con una flecha .

Ambas reglas se representan en la figura 13.32. Sobre las cotas y su colocación sehan publicado las tablas UNI 3974, que indican los sistemas de acotación y dan todaslas normas que deberán seguirse en la colocación de las líneas de medida, y la tablaUNI 3975 , que indica todas las normas que deberán seguirse cuando se trate de lacolocación de las cotas.

Fig. 13.31 Ejemplo de acotación correcta de una plantilla.

Fig. 13.32 Cuando en un dibujo haya líneas para

precisar el trabajo, si terminan dentro del

contorno deben tener por extremo un punto, si

terminan en el mismo contorno, su extremo será

una flecha




Las cotas se han de escribir con caracteres bien visibles, en sentido paralelo a lascorrespondientes líneas de medida como se ve en la figura13.33, encima de las mismas, conuna ligera separación, y en cuanto sea posible hacia su mitad; las cifras que componen unacota no deben nunca estar atravesadas o separadas por ninguna línea del dibujo.

En las figuras, de la 13.34 a la 13.57se ilustran numerosos ejemplos típicos de acotación.En las correspondientes leyendas se señalan, para cada caso, los puntos en que ha de fijar suatención el dibujante.

Como ya se ha dicho, las presentes normas son válidas únicamente para lasrepresentaciones de piezas en proyección ortogonal; por con siguiente, sólo podrán acotarse

las dimensiones que en la pieza resulten paralelas al plano del dibujo, quedando excluidas, pues, las correspondientes a partes vistas en escorzo.

Fig. 13.33 Aquí se ve cómo se han de escribir las cotas,

según la reciente tabla UNI 3975

Fig. 13.34 Como criterio general, se ha

de procurar agrupar las líneas de

medida de un modo lógico, separando,

por ejemplo, las correspondientes a las

partes exteriores de las

correspondientes a las interiores. Encuanto a las piezas acopladas,

conviene tener separadas las líneas de

medida de cada pieza, como indica la

figura




Fig. 13.35 Cuando se hayan de acotar círculos en Planta,

las líneas de medida correspondientes a los diámetros

pueden colocarse fuera, paralelamente a uno de los ejes

rinci ales

Fig. 13.36 La acotación de círculos en planta puede

hacerse también mediante líneas que pasen por el centro

formando ángulos de 30° o 45° con los ejes de simetría,

Con tal que los diámetros que se hayan de acotar en esta

forma no sean más de dos.

Fig. 13.37 Acotación de una pieza que tiene partes con

ejes concurrentes. En este caso conviene tomar como

referencia el punto de concurrencia, orientando las cotas

como indica esta fi ura




Fig. 13.38 Disposición correcta de las líneas de

medida y cotas inclinadas. Se ha de evitar

colocar tanto líneas de medida como cotas,

dentro del sector de unos 30°, rayado en la

figura.

Fig. 13. 39 Las cotas de los ángulos se

han de escribir como indica la figura.

Fig. 13.40 Si no hay espacio suficiente para escribir las cotas sobre la línea de

medida, pueden dichas cotas escribirse sobre la prolongación de la línea de

medida, fuera de la flecha y. siempre que se pueda, a la derecha.




.

Fig. 13.41 Cuando las cotas son muy

numerosas y no hay espacio suficiente para

escribirlas todas, alineadas, sobre la línea de

medida, una parte de las mismas puede

escribirse separada, con un corto trazo de

referencia.

Fig. 13.42 Las cotas de las partes de la pieza

que, por algún motivo, no estén dibujadas a

escala, deben subrayarse de modo bien

visible. En este ejemplo no están a escala la

cota 10 y el diámetro 40

Fig. 13.43 Las cotas de los diámetros

deben ir siempre precedidas del signo Ø,

a menos que se deduzca del dibujo, con

toda evidencia, que se trate de

diámetros.

Fig. 13.44 En esta figura no hoy lugar a duda; por lo que

no es indispensable anteponer el signo Ø a las cotas de

los diámetros.




.

Fig. 13.45 Una prolongación de sección

cuadrada debe indicarse en el dibujo con las

diagonales y su cota ha de ir precedida

obligatoriamente del signo.

Fig. 13.46 Las cotas de los radios deben ir precedidas de la letra R.

Fig. 13.47 Véase la manera de

acotar, en general, los

achaflanados

Fig. 13.48 La indicación del achaflanado puede

simplificarse como indica la figura, cuando el

chaflán es de 45°




Fig. 13.49 Las cotas de los radios o

diámetros de las superficies esféricas

deben ir precedidas de la palabra

esfera como se ve en la fi ura.

Fig. 13.50 La figura representa una parte

de una manija con dos ejemplos de

indicación del diámetro de superficies

esféricas.

Fig. 13.51 En la figura se ve un sistema simplificado para acotar elementos equidistantes.

Se anota la distancia entre ejes contiguos, el número de intervalos y la distancia total

entre los ejes extremos, con una sola línea de medida y una sola acotación.

Fig. 13.52 Otra anotación simplificada para

acotar elementos colocados regularmente.




Fig. 13.53 Las acotaciones simplificadas podrían resultar ambiguas cuando

originasen una confusión entre el valor del paso (o distancia entre ejes) y el

número de pasos; por ejemplo, si hay 18 pasos de 15 mm cada uno. En este

caso, para evitar la confusión se ha de acotar además uno de los pasos, como

indica la figura.

Fig. 13.54 La figura indica cómo pueden

usarse anotaciones de llamada para

simplificar la acotación, cuando en el

dibujo hay elementos repetidos,

dispuestos con regularidad o no

Fig. 13.55 Los perfiles laminados que tienen un símbolo unificado pueden acotarse indicando el

símbolo, seguido de las medidas que caracterizan las dimensiones de la sección del perfil,

separadas entre sí por el signo X, a continuación un guión y finalmente la longitud L. La figura

representa un perfil de ángulo de lados desiguales (L), de 5 x 75 x 9 mm, largo de 1270 mm.




.

Fig. 13.56 El sistema de acotación de perfiles indicado en la figura anterior puede

aplicarse también a construcciones efectuadas con perfiles acoplados. En este caso el

símbolo del perfil se duplica y se coloca según la posición del perfil correspondiente,

como indica la figura.

Fig. 13.57 Las estructuras metálicas reticuladas representadas

esquemáticamente pueden acotarse sencillamente indicando encima de

cada segmento que represente un elemento, la distancia entre los nudos de

sus extremos.




CAPITULO 14 NORMAS SOBRE LA NATURALEZA, CALIDAD Y FORMA DE LASSUPERFICIES DE LAS PIEZAS

14.1 ASPEREZA SUPERFICIAL DE UNA PIEZA MECANICO De cada superficie de una pieza representada en un dibujo técnico puede ser necesario

indicar su calidad, sea por lo que afecta al grado de acabado correspondiente al mecanizado aque se ha sometido la pieza, sea teniendo en cuenta los nuevos tratamientos térmicos osuperficiales (niquelado, cromado, etc.) que eventualmente haya de sufrir.

Desde el punto de vista del grado de acabado, el elemento que se toma en consideración esla aspereza de la superficie. Hasta 1957, faltaba en la unificación italiana una definición de laaspereza de las superficies; en octubre de 1957 se publicó un cuaderno único (UNI 3963)conteniendo 6 tablas UNIPREA, que a título experimental, unifican este asunto de conformi-dad con las normas ISO.

A continuación se indica lo que de dichas normas puede interesar al dibujante.

Se considera superficie de un objeto el lugar geométrico de los puntos que separan los pertenecientes al objeto de los exteriores al mismo. Se ha de considerar la superficie real, quees la resultante de la fabricación y coincide prácticamente con la obtenida por medio de uninstrumento moderno de medida microgeométrica (con punta esférica de 0,001 mm), y lasuperficie técnica, definida convencionalmente como la superficie obtenida con losinstrumentos antes indicados con explorador terminado por una punta esférica de 25 mm deradio, superficie que difiere en más o en menos de la superficie ideal representada en eldibujo.

Cortando la pieza con un plano de relieve, normal a la superficie ideal de la pieza, se

obtiene, como línea de intersección, el perfil de la superficie, perfil que puede ser real, técnicoo ideal, según sea la superficie cortada, como se ve en la figura 14.1

Las diferencias entre la superficie técnica y la ideal constituyen las diferencias de forma, que, por lo que se refiere a la aspereza de la superficie, no se toman en consideración. El Conjunto de las diferencias entre la superficie real y la técnica constituye la aspereza, que

puede tener una orientación cuando los surcos correspondientes tienen una dirección

predominante y un paso, cuando los surcos tienen carácter periódico. El paso se define corno la distancia media entre las Crestas preponderantes, distancia medidasobre un plano del perfil normal a la orientación.

Fig. 14.1 Definiciones de los perfiles

reales, técnicas o ideales de una

superficie, según las normas UNI sobre

la aspereza.




Establecido el tramo de referencia, o sea, la longitud del sector del perfil técnico sobre el quese efectúa la observación de la aspereza. se calcula la línea inedia del perfil, que es la línea decompensación del perfil real, paralela al perfil técnico como se aprecia en la figura 14.2

Esta línea (cuya determinación se puede hacer por métodos que caen fuera de loslimites del presente texto) divide el perfil real de modo que el área total de las superficies

llenas de material (cuadriculadas) sobre ella, resulte igual al área total de las superficies

libres de material debajo de la misma (rayadas); en cada punto del perfil real se considera ladiferencia “y” respecto a la línea media, o sea, la distancia del perfil real a la línea media,medida perpendicularmente a ésta.

Como medida de aspereza se toma la amplitud Ra del valor medio de los valores absolutos de las diferencias (es decir, prescindiendo de su signo).

Se podría decir más sencillamente que Ra se puede definir, refiriéndose a la figura A-59, del modo siguiente: Ra = (suma de las áreas de las partes cuadriculadas + suma de lasáreas de las partes rayadas) dividida por la longitud del tramo de referencia. Ra se expresa en micras.

Como grado de aspereza de una superficie se toma el valor máximo de Ra, deducido devarios puntos de la superficie (excluyendo los puntos en los que haya irregularidadesaccidentales, como rayas, corrosiones, etcétera).

Grados de aspereza

Los grados de aspereza se han de indicar en el dibujo únicamente cuando sea indispensable, porque el control de la aspereza representa un aumento considerable del coste de producción.Cuando sea necesario indicar el grado de aspereza, se recomienda usar los grados siguientes:

Como longitud del tramo de referencia, se toma valores diversos según el grado de asperezaque se prevé que tenga la superficie; estos valores no han de ser inferiores a los que se indicana continuación:

Para Ra de 0 a 0.3; L = 0.25 mmPara Ra de 0,3 a 3; L = 0.80 mmPara Ra de 3 o más; L = 2.50 mm

Fig. 14.2 Esquema para determinar el grado

de aspereza de una superficie, según las




A título informativo se transcriben algunasaplicaciones corrientes, con la indicación delgrado de aspereza recomendado indicados en latabla 14.1

.El grado de aspereza ya se ha tomado en

consideración en las unificaciones deotros Estados: las diferentes normas anglosajonas, que difieren muy poco entre sí(indicadas en las siglas AA; CLA; RMS),expresan el grado de aspereza enmicropulgadas, que se pueden convertir en Ra

multiplicándolas por el factor 25 x 10-3

o sea, poniendo 40 RMS (o AA o CLA) = 1 Ra.

Para indicar las calidades de lassuperficies desde el punto de vista del acabado,el UNI había fijado (UNIM 36) unossímbolos gráficos, reproducidos en la tablasiguiente, junto con las explicacionescorrespondientes; estos signos se empleantodavía y se aceptan transitoriamente,

habiéndose establecido para algunos de

ellos, precisamente para los formados por pequeños triángulos adyacentes, la equivalenciacon la Ra.

Se ha de hacer notar que el signoformado por 4 triángulos adyacentes no estáincluido entre los de la UNIM 36; pero suuso está muy extendido, como complemento delos otros signos, esto se observa en la tabla 14.2

Tabla 14.1 Grados de aspereza.




En las figuras de la 14.3 a la 14.7 se ven algunos ejemplos de designación según las normastransitorias. En las correspondientes leyendas se indican las normas que se han de seguir, queno se detallan en el texto.

.

.

Fig. 14.3 Cuando todas las superficies de

una pieza hayan de presentar el mismo

grado de acabado, el símbolo puede

colocarse aparte en el dibujo en vez de

sobre las diferentes superficies

Fig. 14.4 Cuando todas las superficies

presenten el mismo grado de

acabado, exceptuadas algunas, se

indica sobre estas últimas el signo

especial de acabado; se indica

además aparte el signo general y

entre paréntesis el signo

correspondiente a las superficies con

acabado especial. En el ejemplo

todas las superficies están

desbastadas, menos dos que están

cepilladas.

Fig. 14.15 Cuando la pieza tiene pocas

superficies, conviene en cambio

consignar los signos de mecanizado

sobre todas las superficies.

Fig. 14.16 Indica cómo se colocan los

signos de mecanizado sobre la proyección

rinci al o sobre una vista lateral.




Fig. 14.17 Se indica con un solo signo que

la pieza se ha de alisar en toda su

superficie y después se ha de cromar




Fig. 14.18 Este dibujo es un ejemplo de la forma de indicar la clase de

trabajo de las superficies de una pieza, cuyas diferentes superficies se

han de mecanizar con diferentes grados de acabado.




14. 2 CHAFLANES Y REDONDEOS

En varias ocasiones se ha llamado la atención sobre el hecho de que las piezas mecánicas,

excepto en casos de necesidad absoluta, no deben:

a) presentar cambios bruscos de sección, porque en ellos se forman secciones en lasque se producen fácilmente rebabas y roturas;

b) presentar exteriormente aristas vivas porque se estropean fácilmente y pueden,además, causar heridas en el caso de golpes.

Por esto se efectúan chaflanes y redondeados, que se han de indicar en los dibujos.Las indicaciones de los chaflanes y redondeados están también unificadas; recientemente se hanintroducido variaciones en la representación de los chaflanes redondeados.

La representación normalizada de los chaflanes y redondeados en los dibujos está indicada enlas figuras de la 14.9 a la 14.12.

Fig. 14.19 Indicación de chaflán a 45° y de

acuerdo con radio de curvatura de 5 mm.Fig. 14.20 La indicación de los chaflanes de

45° (más corrientes) esta simplificada,

diferenciándose de la de chaflanes de

otros ángulos (en la figura, 60°)

Fig. 14.21 Ejemplo de indicación de chaflanes y redondeados.




Fig. A 69

A 70

14.3 MOLETEADO

Con frecuencia se graba sobre la superficie exterior de piezas cilíndricas, como seobserva en la figura 14.23, a este proceso se le llama moleteado y se utiliza ya sea paraadornar dichas superficies, ya sea para, si son parte de piezas como tornillos, manijas, etc.,facilitar las operaciones de atornillar o de asir, haciendo áspera la superficie que se coge eimpidiendo así el resbalamiento.

Los moleteados se hacen ordinariamente en el torno o en máquina automática, con unaherramienta apropiada llamada moleta, en ocasiones lo que se moletea es la extensión como lomuestra la figura 14.24

Fig. 14.22 Otro

ejemplo de

indicación de

chaflanes y

redondeados.

Fig. 14.23 Representación

convencional de los moleteados

paralelos (a) y en equis (b)

(b)(a)

Fig. 14.24 Véase como se representanconvencionalmente dos piezas que tienen

superficies moleteadas de alguna extensión.




En X0.5 0.8 1 1.5 2

Los pasos unificados de moleteado son los siguientes:

Paralelo0.5 0.8 1 1.5

Nota. Aquí es necesario advertir que algunos textos y algunos profesores de dibujo pretenden que el moleteado paralelo normal se represente no por trazos paralelos equidistantes,sino por trazos que se van aproximando a medida que se acercan al borde, según las reglas de

proyección. Esta teoría se ha de considerar errónea por dos razones: en primer lugar, porque la representación del moleteado es convencional y unificada y por lo tanto no puedevariarse según criterios particulares; en segundo ligar, porque no se ve el motivo para aplicar lasreglas de proyección solamente al moleteado paralelo normal (donde la aplicación, aun a ojo, delas reglas de proyección sería sencillísima) y no al moleteado inclinado o cruzado (donde la

proyección de las hélices que forman el moleteado produciría una serie de sinusoides detrazado dificilísimo).

14.4 CONICIDAD E INCLINACIONES

En el dibujo de una pieza de forma cónica o troncocónica, se ha de indicar el grado deconicidad. Esto ocurre, por ejemplo, en los conos de sujeción, puntas de torno y otrasmáquinas herramientas, para extremos cónicos de árboles, pasadores, etc., para escariadores,llaves de grifos, etc.

Muchas veces se tendrá que indicar también en los dibujos las inclinaciones de planos

respecto a otro plano considerado como de referencia (por ejemplo, en las chavetas, bancadasde máquinas, etc.). El modo de consignar tales indicaciones en los dibujos está unificado.Se pueden indicar dos maneras de designar la conicidad; la primera se usa para

conicidades pequeñas, o sea, para pequeños ángulos de los conos, y la segunda para grandesconicidades. La figura 14.25 muestra las conicidades moderadas en función del factor “K”

Conicidad 1: k

1 : k = d : 1 tg α/2 = d / 2l

Fig. 14.24 Las conicidades moderadas se

indican con el cociente 1 : k, donde k es la

longitud, medida sobre el eje del cono, a lo

largo de la cual el diámetro experimenta una

variación igual a 1. Se deducen del examen de

la figura las relaciones geométricas y

trigonométricas:




Con esto se entiende; que sobre la longitud k, medida sobre el eje del cono, el diámetroexperimenta una variación igual a l (tomando naturalmente la misma unidad de medidaque la de k). Tanto en el caso de un cono, como de un tronco de cono, del examen de la

Sección del cono, se pueden deducir las relaciones entre dimensiones y conicidad; comose ilustra en la figura 14.26

1 : k = (D — d) : l

tg α/2 = (D — d) : 2l

Es evidente que la conicidad será tanto mayor cuanto menor sea k , o sea, que laconicidad y k son inversamente proporcionales.

En relación con esta definición se puede establecer la proporción indicada en la figura14.25

1 : k = d : 1

En el caso representado en la figura 14.25, se tiene

1 : k = 50 : 80, o sea, K =50

= 1,6

80

la conicidad es 1: 1,6.

Para calcular el ánguloa del cono (Fig. 14.25). Se tiene, evidentemente:

tga

=d

2 2l

En el caso representado en la figura, se tiene, sustituyendo los valores:

tga

2 =

d=

2l 50

160 = 0,312

Y en la tabla de líneas trigonométricas se halla:

a= 17° 20’

2

Fig. 14.26 Relaciones de conicidad




En el caso de tratarse de un tronco de cono, no hay evidentemente diferencias esenciales.La proporción inicial será lo que muestra la figura 14.26

1 :k = (D

— d) : l

de la cual se deduce k =l

D - d

Siendo a / 2 la semi abertura del cono (Ver Fig. 14.26),

Ahora se utiliza la siguiente formula:

k =1

= 100= l

tg α

2 P (D – d)

Conociendo k se puede deducir inmediatamente el porcentaje de conicidad p %,significándose con esta locución que, sobre la longitud 100, medida a lo largo del eje del cono,

el diámetro del cono experimenta una variación p ( Fig. 14.27). Con las anotaciones de la figurase tiene también:

α tg

2 P

=200

; p : 100 = (D – d) : l

De donde se deduce:

p = 100D - d

= 100

l k

Por lo tanto:

p : 100 = (D – d) : l ; o sea p =100

k

Por tanto, para averiguar el porcentaje de conicidad bastará multiplicar por 100 elnumero inverso de k.

Fig. 14.27 Se entiende por

porcentaje de conicidad la

variación p que experimenta eldiámetro sobre la longitud 100.




En la figura Fig. 14.28 Se ve un ejemplo de cómo se indica la conicidad de un tronco decono

b) Para las grandes conicidades, en cambio, se indica solamente el ángulo de aberturadel cono (60°, 90°, etcétera).

Para piezas de sección cuadrada, en vez de conicidad, se habla de convergencia (Fig.14 .28).En la tabla 14.3 hay varios ejemplos para la orientación de la aplicación de varios tipos deconicidad de los cuales podemos resumir los valores que ahí se muestran.

Fig. 14.28 Ejemplo de

designación de Conicidad de una

pieza troncocónica

Tabla 14.3 Ejemplos de aplicación de los diferentes grados de conicidad




En las piezas de sección cuadrada (o poligonal), se emplea la palabra, convergencia en lugar deconicidad, esto viene representado en la figura 14.29

En la tabla 14.3 se indican además otras varias conicidades, que pueden usarseexcepcionalmente en casos de absoluta necesidad. Están también expuestas las conicidadesempleadas exclusivamente para el calado de herramientas (conos Morse, conos métricos,etcétera). Las definiciones de conicidad y convergencia se aplican también, siempre que sea

posible, a la inclinación de una superficie plana con respecto a otra

En las figuras Fig. de la 14.30 a la 14.35 se ven algunos ejemplos de indicación deconicidad e inclinaciones.En estas figuras se puede ver también la aplicación de las otras reglas y disposiciones sobreacotaciones, sobre chaflanes y redondeados, sobre rayados de las secciones y sobre signos detrabajo.

Fig. 14.29. Convergencia en una pieza


designación de conicidad


designación de la una cara de una

plaquita




Las figuras 14.30, 14.33, 14.34 y 14.35 se refieren a piezas de forma realmente cónica: lasfiguras 14.31 y 14 .32 32 a piezas que tienen una superficie plana con una inclinación dadarespecto a otras superficies planas de referencia.


designación de la inclinación de

una superficie plana.

Fig. 14.33 Dibujo de una brida

con indicación de la conicidad



Obsérvese lacolocación de los signos detrabajo, en relación con la

funcionalidad de la pieza, queno es otra que una llave de

grifo. La parte cónica es laúnica que se ha de ajustar

con precisión alcorrespondiente asientocónico hueco, por lo que estárectificada.

.


acotación de una pieza cónica.

Fig. 14.34 Punta de torno.

curso de dibujo tecnico en esime

Documents