curso de orientación matemática

1

Curso de orientación

Matemática

Ingreso 2017 a primer año de Escuela secundaria

2

Temario

Contenidos mínimos

1. NUMEROS NATURALES.

1.1. Orden y representación en la recta.

1.2. Operaciones con sumas, restas, multiplicaciones o divisiones.

1.3. Procedimientos de cálculo. Uso de paréntesis. Orden de las operaciones.

1.4. Propiedades conmutativa y asociativa de la suma y la multiplicación.

1.5. Propiedad distributiva de la multiplicación y la división con respecto a la suma y a la resta.

Factor común.

1.6. Resolución de situaciones con potencias y raíces. Propiedades de la potenciación.

1.7. Cálculos combinados.

2. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES.

2.1. Divisores y múltiplos comunes.

2.2. Propiedades de múltiplos y divisores.

2.3. Números primos y compuestos.

2.4. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

2.5. Criterios de divisibilidad.

3. NÚMEROS DECIMALES.

3.1. Representación en la recta

3.2. Operaciones con sumas, restas, multiplicaciones o divisiones.

3.3. Obtener decimales a partir de distintos cocientes.

3.4. Operaciones combinadas.

4. FRACCIONES.

4.1. Representación gráfica.

4.2. Representación en la recta.

4.3. Relación entre fracciones y números decimales.

4.4. Fracciones equivalentes, irreducibles y simplificación.

4.5. Sumar y restar fracciones.

4.6. Producto de fracciones por un número natural.

4.7. Producto y división de facciones.

4.8. Operaciones combinadas.

4.9. Porcentaje.

3

5. MEDIDAS.

5.1. Unidades de longitud. Múltiplos y submúltiplos.

5.2. Medidas angulares. Grados, minutos y segundos.

5.3. Operaciones con medidas angulares. Problemas.

5.4. Unidades de superficies. Múltiplos y submúltiplos.

5.5. Unidades de peso. Múltiplos y submúltiplos.

6. GEOMETRÍA

6.1. Sistema de coordenadas. Ubicación de un punto en el primer cuadrante.

6.2. Elementos de un polígono. Polígonos regulares.

6.3. Ángulos de figuras planas. Suma de los ángulos de un triángulo y un cuadrilátero.

6.4. Perímetro y área de figuras planas: triángulos, cuadriláteros y polígonos.

6.5. Descomposición de figuras planas en otras más simples.

6.6. Solución de problemas geométricos.

6.7. Clasificación de polígonos según su convexidad y número de lados.

6.8. Suma de ángulos interiores de un polígono. Ángulos interiores, exteriores y ángulo

central

6.9. Construcción de figuras con reglo, compás y transportador a partir de datos de lados y

ángulos.

6.10. Círculo, radio y superficie

6.11. Polígonos regulares e inscriptos en una circunferencia.

6.12. Construcción de polígonos inscriptos en una circunferencia.

6.13. Simetría respecto de un eje, simetría respecto de un punto.

6.14. Clasificación de cuerpos geométricos.

6.15. Desarrollo de prisma recto y pirámides.

6.16. Cálculo de volumen utilizando distintas unidades.

Bibliografía de consulta:

Los temas indicados anteriormente se encuentran en cualquier texto del segundo ciclo de la EPB.

4

Ejercitación

Recomendaciones:

Este cuadernillo tiene ejercitación de repaso. Recomendamos que el aspirante realice la mayor cantidad de ejercicios posibles, con el objetivo de aprovechar el curso de orientación para evacuar dudas de temas puntuales.

Tener en cuenta que:

La ejercitación dada es a modo de orientación. No es necesariamente la misma ejercitación que se tomara en el examen. Los ejercicios de este apunte, no representan la totalidad de contenidos a evaluar en el examen, por lo tanto recomendamos repasar, como mínimo, todos los puntos que se indican en el temario. Este curso no tiene la finalidad de dictar teoría.

Recordar:

Traer los útiles y elementos necesarios para el trabajo en el aula.

Características de los ejercicios La ejercitación puede estar compuesta por:

Ejercicios que integren varios conceptos. Ejercicios de selección múltiple. Ejercicios en los que se debe unir con flecha. Ejercicios en los que se deba completar la incógnita. Ejercicios en los que se deba responder verdadero o falso. Ejercicios en los que se deba indicar la respuesta correcta. Construcción de figuras. Problemas. Juegos de ingenio

5

Ejercicios

Escribe el número que corresponda en cada caso

N° Enunciado/operación Respuestas

1 quinientos cincuenta y uno millones doscientos ocho mil ochocientos

noventa y tres

2 50,000 + 200 + 9 + 4,000 + 10

3 (7 × 102) + (2 × 101) + (1 × 100)

4 seiscientos cincuenta y siete

5 ocho mil quinientos

6 novecientos veintitrés mil quinientos noventa

7 200 + 90 + 1,000 + 8

8 siete millones doscientos ochenta y tres mil novecientos cinco

9 50,000 + 100 + 7,000 + 3

10 30,000 + 80 + 900 + 900,000 + 8 + 4,000

11 dos mil seiscientos dos

12 (7 × 108) + (9 × 107) + (1 × 106) + (4 × 105) + (5 × 104) + (2 × 103) + (2 × 101) + (6 × 100)

13 50 + 8,000 + 8 + 800

14 Trecientos cincuenta y uno millones doscientos ochenta mil cientos noventa y tres

15 doscientos treinta y ocho millones ciento veinticinco mil seiscientos diez

16 (6 × 107) + (7 × 106) + (8 × 105) + (1 × 104) + (5 × 103) + (5 × 102) + (5 × 101) + (1 × 100)

17 5,000 + 400 + 60 + 4

18 (6 × 100) + (4 × 1)

19 8,000 + 600,000 + 70,000 + 40 + 9 + 600

20 novecientos tres millones trescientos setenta y cinco mil doscientos

cuarenta y cinco

21 ocho mil seiscientos dieciséis

22 5,000 + 50,000 + 500,000 + 200 + 7 + 8,000,000 + 90

23 trece millones setecientos treinta y cinco mil cincuenta y uno

24 (2 × 106) + (9 × 105) + (8 × 103) + (8 × 102) + (7 × 101) + (4 × 100)

25 (9 × 105) + (8 × 104) + (3 × 103) + (4 × 102) + (3 × 101) + (8 × 100)

26 (2 × 1,000,000) + (4 × 100,000) + (9 × 10,000) + (2 × 10)

27 5,000,000 + 700,000 + 90,000 + 2,000 + 500 + 10

28 (5 × 1,000) + (1 × 100) + (3 × 10) + (7 × 1)

29 (7 × 1,000) + (3 × 100) + (3 × 10) + (8 × 1)

30 50,000 + 7,000 + 2

Clase 1

6

Completar el siguiente cuadro

N° Enunciado Escribir el número

1 dos décimos

2 cuarenta y cinco y quinientos veintinueve milésimos

3 veintiocho y doscientos veintiuno milésimos

4 setenta y dos centésimos

5 siete décimos

6 dieciséis y ciento noventa y tres milésimos

7 noventa y siete centésimos

8 novecientos ochenta y nueve milésimos

9 setenta y dos y ciento cincuenta milésimos

10 nueve décimos

Completar el siguiente cuadro

N° Digito subrayado

Escribir el valor y el digito subrayado en palabras.

1 0.4

2 83.14

3 414.3

4 0.853

5 82.6

6 0.554

7 0.310

8 0.932

9 91.4

10 0.938

Clase 1

7

Completar los Cruci-números utilizando: números y símbolos matemáticos.

Clase 1

8

COMPLETAR EL NÚMERO QUE FALTA

1. - (48 - 1) = 13

2. (59 + 5) × ( ÷ 6) + 3 = 963

3. 56 ÷ 7 × 2 + = 37

4. (9 × 20 - ) × 39 = 6,864

5. - 1 + 15 × 46 = 695

6. 8 × (28 ÷ ) = 56

7. 96 × + 5 = 101

8. 60 + 41 - = 97

d9. ( × 44) - 4 × (30 - 1) = 148

10. (69 × 35 - ) - 49 = 2,323

11. 60 ÷ 4 + 3 + 5 + = 25

12. ( ÷ 5) + (2 + 54) = 64

13. 65 - × 4 = 53

14. (99 ÷ 9) × 1 + ( - 10) = 6

15. 66 ÷ × 3 = 33

16. 55 × 2 + = 151

17. ÷ 8 - 31 + 25 = 3

18. ( × 31) × 46 = 96,968

19. (94 - 30) + (45 ÷ ) = 73

20. ( × 5) - 1 = 319

21. 78 × 32 ÷ - 2 = 1,246

22. (56 + 5) - ( + 4) = 54

23. (9 - 3) + 12 + (20 + ) = 39

24. 9 × - 3 = 6

Clase 1

9

Completa el cuadro de multiplicación. Se dan los productos de las columnas, filas y dos líneas diagonales.

70

2

2

6

9

36

84

135

90 42 108

567

216

3

3

9

168

6

486

27 189 96

54

3528

2 8

5 3 8

5 7

1

2 1

224

480

175

72

450 672 160 28

30

384

1 2 4

4

3 2

2 6 5

540

8

192

120

72 160 144 60

270

1134

9

2 9 9

1 7 4

7 5

378

162

252

350

28 945 504 405

1260

800

9

5

1 4

4 4 6

9 5

1440

128

384

900

80 576 3456 400

480

Clase 1

10

Cada figura geométrica tiene un valor:……………¿ Cuál será?

Desafio Escribir el nombre de la figura e indicar

el valor que tiene. Utilizar valores entre 0 y 20

Utilizar valores entre 0 y 10





Utilizar valores entre -10 y -1


Clase 1

11

Resolver las siguientes operaciones

6,665 x 48

1,535 x 30

98,129 x 13

63,195 x 27

398 x 6,297

923 x 0,257

12,665 x 2,78

591,665 x 21,3

Clase 2

12

Resuelve las siguientes operaciones, realizando las cuentas sin calculadora. Las divisiones son con 3 decimales, salvo en el caso de que todos sean ceros entonces baja decimales hasta la primera cifra significativa que encuentres.

N° Enunciado Respuesta

1 692, 362 + 446 ,83 =

2 99, 907 + 23, 042 =

3 44, 021 + 86, 496 =

4 440 ,387 – 127 , 674 =

5 67 , 725 + 90 , 668 =

6 23 , 713 + 271, 331 =

7 884 , 137 – 41 , 386 =

8 849 , 922 – 59 , 58 =

9 73 , 51 x 1 , 8 =

10 12 , 3 1 , 2 =

11 29 , 92 1 , 5 =

12 64 , 34 6 , 5 =

13 91 , 63 7 , 3 =

14 769 , 27 7 , 3 =

15 21 , 419 2 , 8 =

16 19 , 972 10 , 2 =

17 770 ,503 6 , 2 =

18 991 , 063 8 , 4 =

19 45 , 32 5 =

20 45 , 52 7 =

21 98 , 134 31 =

22 54 , 541 23 =

23 148 , 21 2 , 12 =

24 267 , 63 3 , 14 =

25 781 , 21 7 , 123 =

26 954 , 51 2 , 2214 =

27 136 , 36 3 , 12 =

28 124 , 231 8 , 12 =

29 542 , 041 32 , 12 =

30 314 , 547 2 , 712 =

Clase 2

13

Pasar de lenguaje coloquial a simbólico

N° Lenguaje coloquial Simbólico

1 el número anterior de un número desconocido

2 el triple de un número desconocido

3 el siguiente de un número par

4 la suma de un número desconocido con el doble de su siguiente

5 el doble de la suma de un número y su siguiente

6 la suma de tres números sucesivos

7 la suma de dos números pares consecutivos

8 la suma del doble de ocho, y quince

9 el doble de la suma de ocho y quince

10 la suma de: la mitad de ciento treinta y dos y el doble de ochenta

11 la mitad de: la suma de ciento treinta y dos y el doble de ochenta

12 el producto de veinte y el siguiente de veintinueve

13 la diferencia entre la mitad de setenta y cuatro y, veinticuatro

14 la mitad de la diferencia entre setenta y cuatro y veinticuatro.

15 la edad de Luciana es el triple que la de su hija

16 papá gana tanto como Violeta y Marcelo juntos

17 la botella contiene nueve vasos de bebida cola

18 le pueden pagar a lo sumo quinientos pesos

19 formaron grupos de más de tres chicos, pero de menos de siete

20 vio la película al menos cuatro veces

21 un huevo de ñandú equivale a una docena de huevos de gallina

22 la diferencia entre la velocidad de carrera de una liebre y la de un hombre es de 42 Km/h

23 entre los chicos de la mañana y los de la tarde somos más de quinientos

24 la suma entre ocho y cinco

25 la suma entre el doble de ocho y cinco

26 el doble de la suma entre ocho y cinco

27 el número anterior de un número desconocido

28 el triple de un número desconocido

29 el siguiente de un número par

30 la suma de un número desconocido con el doble de su siguiente

Clase 2

14

Numere los objetos en orden de lo más largo a lo más corto. Compare usando el 1 para el más largo, el 2 para el mediano y el 3 para el más corto.

1.

______

______

______

2.

______

______

______

3.

______

______

______

4.

______

______

______

5.

______

______

______

6.

______

______

______

7.

______

______

______

8.

______

______

______

Clase 2

15

Calcula qué tan largo es el objeto. Encierra en un círculo la respuesta más aproximada.

1.

71 cm 7 cm

2.

3 cm 30 cm

3.

15 cm 10 mm

4.

330 cm 22 cm

5.

2 cm 20 cm

6.

1 cm 150 mm

7.

10 cm 180 cm

8.

2 m 23 cm

Clase 2

16

Indicar con un CÍRCULO el objeto que es MÁS PESADO.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Clase 2

17

Indicar con un CÍRCULO lo que tenga MÁS CAPACIDAD

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Clase 2

18

SISTEMAS DE UNIDADES

N° Medidas Ordenar de menor a mayor

1 0.08 cL; 8,100 mL; 0.6 L

2 77,400 mm; 8.6 m; 10 cm

3 0.5 cL; 2 mL; 1.9 L

4 933 mg; 67,700 cg; 0.96 g

5 488 L; 2.07 cL; 40,000 mL

6 97.05 mL; 893 L; 8,200,000 cL

7 0.5 mm; 7,200,000 cm; 0.008 m

8 62,800 m; 430 cm; 2,140 mm

9 2,650 cL; 5,900 L; 39.07 mL

10 6.1 cm; 0.8 m; 40,000 mm

11 0.0007 L; 2,500 cL; 80 mL

12 7,200 mL; 0.965 L; 1.16 cL

13 4,302 m; 0.002 mm; 0.2 cm

14 0.4 mm; 0.28 m; 5,000 cm

15 21 cL; 0.1 L; 0.009 mL

16 800 cm; 2,200 m; 24,090 mm

17 380 L; 74.02 mL; 33,040 cL

18 9,100 mm; 0.006 m; 4,000 cm

19 0.857 L; 0.4 cL; 690,000 mL

20 1,000 cL; 0.08 mL; 9.6 L

21 7 mg; 79,000 g; 0.01 cg

22 3,000 cg; 0.5 mg; 63 g

23 40.04 m; 820,000 cm; 800,700 mm

24 0.5 mg; 73,000,000 cg; 0.5 g

25 6,030 mm; 7,700 cm; 24.06 m

26 5 m; 0.3 cm; 88,000,000 mm

27 2.2 cm; 8.609 mm; 8.7 m

28 0.04 mL; 400,000 cL; 0.39 L

29 74 m; 0.1 mm; 6 cm

30 40.1 cg; 5,400 g; 4,530 mg

Clase 2

19

CALCULAR EL PERÍMETRO Y EL ÁREA

1.

EA

= 105 mm

AU

= 101 mm

2.

GZ

= 19.648 cm

3.

YX

= 79 cm

YT

= 47 cm

SV

= 79 cm

XV

= 71 cm

ZT

= 24 cm

ZL

= 69 cm

LG

= 24 cm

SG

= 45 cm

4.

YU

= 16 cm

5.

TH

= 44 mm

TR

= 24 mm

RX

= 44 mm

MX

= 23 mm

JN

= 81 mm

JH

= 39 mm

MF

= 81 mm

NF

= 40 mm

6.

RG

= 101 m

RT

= 55 m

TP

= 69 m

GX

= 55 m

XZ

= 48 m

PV

= 46 m

VJ

= 81 m

ZJ

= 46 m

7.

FS

= 51 mm

8.

FD

= 24 km

FK

= 29 km

KX

= 24 km

DX

= 29 km

GL

= 58 km

GD

= 56 km

DP

= 58 km

LP

= 56 km

Clase 3

20

CARACTERÍCSTICAS GEOMÉTRICAS DE FIGURAS PLANAS y CUERPOS (COMPLETAR)

Figura Nombre Claves Perímetro Área

a, b, c = lados

h = altura

s = semiperímetro

P = a + b + c

A s2 2

bh a b c

a = lado P = 4.a 2A = a

a =altura

b =base P = 2(a + b) A = b.a

A = lado

d1’ d2 = diagonales P =4.a 1 2A =

2

d d

a,b =lados

h = altura

P = 2(a + b)

A= b.h

a,b,c,d = lados

a,c = lados paralelos

h = altura

P = a+b+c+d A = 2

a ch

l = lado

a = apotema

n = cantidad de lados

P = n.l A= P.a

2

d = diámetro

r = radio

π= 3.1416

P = π.D

P = 2.π.r

2

A = 4

D

2A = r

a = arista A = 1.7321 a 2 V = 0.4714 a 3

a = arista A = 6.a V = a 3

Clase 3

21

Clasificar entre PERPENDICULAR, OBLICUO Y PARALELO

1____________________________

2____________________________

3____________________________

4____________________________

5____________________________

6____________________________

7____________________________

8___________________________

Clase 3

22

Clasificar los TRIÁNGULOS según sus ÁNGULOS y sus LADOS

1___________________________

2___________________________

3___________________________

4___________________________

5___________________________

6___________________________

7___________________________

8___________________________

Clase 3

23

Porcentaje


1 El 58 % de 4800 es ….

2 El 73 % de 4400 es ….

3 El 12 % de 1700 es ….

4 El 39 % de 7600 es ….

5 El 3 % de 4400 es ….

6 El 9 % de 215 es ….

7 El 93 % de 2300 es ….

8 El 32 % de 4300 es ….

9 El 75 % de 2200 es ….

10 El 17 % de 140 es ….

11 7505 es el 79 % de …

12 850 es el 17 % de …

13 2460 es el 41% de …

14 4392 es el 72 % de …

15 2380 es el 68 % de …

16 2226 es el 42% de …

17 4095 es el 45 % de …

18 es el 59 % de …

19 297 es el 9 % de …

20 456 es el 8 % de …

21 460 es el ………. % de 9200

22 516 es el ………. % de 600

23 9021 es el ………. % de 9700

24 7047 es el ………. % de 8100

25 1998 es el ………. % de 5400

26 396 es el ………. % de 1800

27 3036 es el ………. % de 6900

28 1260 es el ………. % de 7000

29 1080 es el ………. % de 6000

30 713 es el ………. % de 3100

Clase 3

24

Operaciones Sexagesimales


1 63º2’19’’ + 26º55’55’’ =

2 135º52’50’’ + 97º52’50’’ =

3 70º41’33’’ + 26º39’54’’ =

4 93º4’26’’ + 15º25’49’’ =

5 88º8’28’’ + 55º36’57’’ =

6 49º19’39’ + 25º46’51’’ =

7 63º2’19’’ – 26º55’55’’ =

8 135º52’50’’ – 97’59’21’’ =

9 70º41’12’’ – 19º51’36’’ =

10 88º8’28’’ - 39º52’40’’ =

11 121º41’12’’ - 87º54’52’’ =

12 91º10’35’’ – 55º21’42’’ =

13 63º2’54’’ . 2 =

14 108°24’33’ . 3 =

15 125º36’18’’ . 4 =

16 79º25’36’’ . 5 =

17 112º31’19’’ . 6 =

18 158º22’41’’ . 7 =

19 59º17’37’’ . 8 =

20 78º46’32’’ . 9 =

21 123º56’47’’ : 2 =

22 325º12’54’’ : 3 =

23 289º54’17’’ : 4 =

24 458º56’57’’ : 5 =

25 512º22’34’’ : 6 =

26 647º59’57’’ : 7 =

27 789º53’49’’ : 8 =

28 892º50’33’’ : 9

29 125º36’18’’ . 4 =

30 59º25’16’’ . 5 =

Clase 3

25

Observar la figura

N° Ejercicio Respuesta

1 Nombra dos segmentos consecutivos

2 Nombra dos ángulos consecutivos

3 Nombra todos los pares de ángulos consecutivos de vértice en d.

4 Nombra dos ángulos opuestos por el vértice

5 Nombra dos ángulos adyacentes

6 Nombrar un ángulo cóncavo de vértice en e

7 Nombrar un ángulo agudo

8 Nombrar un ángulo obtuso

9 Nombrar un ángulo llano

10 Nombrar un ángulo convexo con vértice en c

Clase 3

26

Señala la fracción sombreada correspondiente a cada figura N° Figura Fracción

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Clase 3

27

Evaluación

Características de la evaluación

Evaluación escrita. La duración de la misma es de dos horas. NO se podrá utilizar calculadora. NO se podrá ingresar al examen con celular.

Características de los ejercicios La evaluación puede estar compuesta por:

Ejercicios que integren varios conceptos. Ejercicios de selección múltiple. Ejercicios en los que se debe unir con flecha. Ejercicios en los que se deba completar la incógnita. Ejercicios en los que se deba responder verdadero o falso. Ejercicios en los que se deba indicar la respuesta correcta. Construcción de figuras. Problemas. Juegos de ingenio Ejercicios de pensamiento lateral.

Criterios de evaluación Otros aspectos a evaluar:

Prolijidad. Claridad en el desarrollo de los ejercicios. Interpretación de las consignas. Los resultados deben estar en tinta. Honestidad.

Elementos que se deben traer para el examen:

Lapicera Lápiz Goma. Regla. Escuadra. Compas. Transportador.

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