curso estruturas

7/21/2019 CURSO ESTRUTURAS

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O Lançamento da Estrutura

Em todo caso, o engenheiro de estruturas deve ter em mente que no lançamentodos pilares, sempre que possível, devem ser observados vãos em torno de 6 (seis)

metros e que esses pilares sejam dispostos de tal modo que concluído o lançamento dasvigas em cada pavimento, estas estabeleçam condições para a formação de um maior número possível de estruturas aporticadas, segundo as duas direções principais da seçãotransversal desses mesmos pilares

!as estruturas dos edifícios usuais, as vigas podem ser divididas em 3 (tr"s)grandes grupos# as vigas baldrames$ as vigas principais e as vigas secund%rias &s vigas

baldrames são bem definidas pela sua função e posição específicas, pois são elas asrespons%veis pelo contraventamento dos pilares (na base), dos blocos de coroamento deestacas, das sapatas, etc$ as principais são aquelas que concorrem para a formação dos

p'rticos, principalmente dos integrantes do sistema estrutural de contraventamento, e asvigas das fachadas$ as demais (as vigas de importncia localiada, as que ligamelementos contraventados aos de contraventamento * as chamadas vigas de travamento,etc) serão consideradas pertencentes ao terceiro grupo E+istem, ainda, outros grupos,nos quais tais elementos são classificados como# vigas normais, vigas invertidas, vigaschatas, vigasparede, vigas balcão, etc

&s lajes, de acordo com o recomendado acima, contarão com dimensões nosseus lados da ordem de 6 metros, podendo ser projetadas e e+ecutadas como lajescogumelo, lajes lisas, lajes nervuradas ou lajes maciças (tamb-m chamadas de simplesou normais) .ualquer que seja a solução adotada - permitido ao calculista considerar alvenarias apoiadas diretamente sobre elas

&s lajes pr-moldadas que utiliam nervuras e lajotas devem ser evitadas nos

edifícios, devido / bai+a rigide por elas apresentada quando funcionando como chapasna distribuição das ações horiontais devidas ao efeito do vento e do desaprumo daedificação, entre outras

O Pré-dimensionamento da Estrutura

E+istem v%rios crit-rios para se avaliar as dimensões da seção transversal decada um dos elementos de uma estrutura &lguns desses crit-rios são puramenteempíricos (pr%ticos), outros t"m uma fundamentação te'rica &diante são apresentadosalguns desses crit-rios, sendo que nos e+ercícios de aplicação ser% dada maior "nfase/queles que a esses 0ertamente, a aplicação de tais conhecimentos concorrer% para umagrande economia de tempo do calculista, oferecendo como resultado da sua utiliação

pr-dimensionamentos bastante rao%veis&s 1igs 23 e 22 mostram a planta de forma da estrutura do pavimentotipo e

um corte vertical do edifício que servir% de base nas discussões relativas aos conceitos aserem apresentados

O pré-dimensionamento dos pilares

4 pr-dimensionamento da seção transversal dos pilares da estrutura pode ser feito a partir do crit-rio da %rea de influ"ncia de cargas(5)(6) Esse procedimento



possibilita uma estimativa do esforço normal de compressão inicial do pilar, com valor

característico, representado porik P

, a partir da utiliação de um valor estimado para a

tensão de compressão, em serviço, do concreto,cσ

Fig.2.1 – Forma da estrutura do pavimento-tipo

7av 8erreo

39 7av 8ipo

29 7av 8ipo

59 7av 8ipo

0oberta

3: ;aje

2: ;aje

5: ;aje

<: ;aje

=: ;aje

>

?

E

h

Fig. 2.2 – Fachada lateral !a 1ig 22, - possível contar quantos são os pavimentos e+istentes na edificação

em evid"ncia, enquanto na 1ig 25, v"se a planta de formas dos pilares do pavimentotipo do edifício e+emplo com a indicação das %reas de influ"ncia de cargas para cada

pilar Essas informações permitem ao calculista faer uma avaliação doik P

de cada pilar atrav-s da e+pressão (23)

( ) χ +≅ n p A P mik inf

(23)onde# n - igual ao número de lajes de piso da edificação (pavimentos), pm

representa o valor da carga m-dia por unidade de %rea da edificação e χ

, umcoeficiente que leva em conta a diferença entre a carga vertical de um pavimento tipo e

da coberta, sendo#F,D=,D ≤≤ χ

inf A

representa a %rea de influ"ncia de carga do pilar em estudo 4 valor da carga m-dia por unidade de %rea para edificações usuais deve ser

adotado dentro do intervalo

22G32G3D mkN pmkN m ≤≤

E+plicação mais detalhada e

uso mais abrangente da e+pressão (23) serão apresentados no capítulo 5, subitem 53



Fig. 2.3 - rea de in!lu"ncia de cargas para os pilares

Estimado o esforço normal em cada pilar e com o valor da tensão de serviço noconcreto, definido em (22),

ck cck f f 5

2

5

3≤≤ σ

(22)

obt-mse a primeira estimativa para a %rea da seção transversal do pilar,

conforme (25 a) ou (25 b)

c

ik pilar

P A

σ ≅

(25 a)

Hendock f

e+presso em MPa, que corresponde a 0,1kN/cm2, desejandose obter a%rea da seção transversal do pilar em centímetros quadrados, podese usar a e+pressão#

c

ik

pilar

P A

σ

3D≅

(25 b)

com#ik P

em kN e

cσ

em MPa

I importante ressaltar que, para os pilares de seção transversal constante, aestimativa obtida em (25) para a %rea da seção transversal na base do pilar ser% v%lida

para todas as seções desses elementos, da fundação ao topo da edificação Entretanto, se

o calculista deseja adotar pilares cujas seções transversais são reduidas ao longo daaltura, então, a carga estimada para esses pilares, em cada seção onde ocorrer% a redução

da %rea, ser% calculada atrav-s da e+pressão (2<), em quenr

indica a laje em cujo nível

ocorrer% a redução da seção eiknr P

representa a estimativa de carga do pilar para o nívelnr

desejado

( ) χ +−≅ nr n p A P miknr inf

(2<)

comF,D=,D ≤≤ χ



!a 1ig2< (a) est% e+plicitado o valor de n e+plicitando a quantidade de lajes de piso da edificação (os pavimentos), assim como o, do nr , informando que a redução daseção transversal do pilar formado pelas barras verticais (6), (C), (F), (J) e (3D) se dar% a

partir do 2K pavimento, ou seja, do n' = & redução esta mostrada na 1ig2< LbM !a

8ab23, são apresentados os resultados da primeira estimativa das dimensões da seçãotransversal de cada um dos pilares do edifício e+emplo, cujo pavimento tipo est%representado na 1ig23 & estimativa dessas %reas foi obtida com a utiliação das

e+pressões (23), (22) e (25), com<=n

,

2G33 mkN pm =

e MPa f ck 2D=

(a) (b)

Fig. 2.# - Pavimentos e n$vel onde ocorre reduç%o da seç%o transversal dospilares. n & # –'n(mero de pavimentos da edi!icaç%o ou de la)es de piso* nr &2-'indicando +ue no 2, pavimento ocorre a reduç%o da seç%o transversal dos pilares*

&dmitida a simetria da estrutura, tanto na direção X como na Y da projeçãohoriontal da edificação, consideramse, apenas, os pilares cujas %reas de influ"ncia sãodiferentes

7or comodidade, neste e+ercício, desprearamse, na estimativa do esforço

normalik P

dos pilares, as parcelas devidas ao reservat'rio elevado e / casa de

m%quinas &l-m disso, a menor dimensão dos pilares, nesse caso, a dimensão xb

, foi pr-definida com valor igual a 20 cm

!a pr%tica, adotar a menor dimensão da seção transversal dos pilares de umaedificação, sempre que possível, com mesmo valor - procedimento corriqueiro que tema prefer"ncia da maioria dos calculistas

a.2.1 – Pré-dimensionamento dos pilares

7ilares )(

2

inf m A )(kN P ik )( 2cm A pilar )( 2cmb xb y x

3 3D,=D ==<,<D <DF,5D 2D+2=2 23,DD 33DF,FD F36,6D 2D+<=

5 3=,C= F53,6D 632,<= 2D+5=C <,=D 25C,6D 3C<,JJ 2D+2D



& dimensão da seção transversal dos pilares, que aqui - estimada, - representada

por yb

Ne modo geral convencionouse chamar a maior dimensão da seção transversaldos pilares de h, a altura da !"#$, enquanto a outra, a menor, de b, a ba! da !"#$

4s pilaresC P

eF P

tiveram a dimensão yb

(a dimensão da seção transversal do pilar que - paralela ao ei+o Y , 1ig 23) aumentada para 20 cm em respeito o limite de%rea mínima da seção transversal, 360cm2 e fugir da obrigatoriedade de usar o

coeficiente de ponderaçãonγ

alem do f γ

na an%lise dos pilares cuja seção transversaltenha lado menor que 1% cm !a !@O 633FD5(3=), subitem 3<<2<, que aborda o temarelacionado com os pilaresparede, l"se o seguinte#

Elementos de superfície plana ou casca cilíndrica, usualmente dispostos navertical e submetidos preponderantemente / compressão 7odem ser compostos por uma

ou mais superfícies associadas 7ara que se tenha um pilarparede, em alguma dessassuperfícies, a menor dimensão deve ser menor que 3G= da maior, ambas consideradas naseção transversal do elemento estrutural&inda nessa refer"ncia, subitem 3525, fica estabelecido que a seção transversal dos

pilares e pilaresparede maciços não deve apresentar dimensão menor que 1% cm, e %reamenor ou igual a 56Dcm2

E que somente em casos especiais, permitese a utiliação de dimensões entre1%cm e 12cm, desde que se multipliquem as ações a serem consideradas no

dimensionamento por um coeficiente adicional chamadonγ

, que varia com o valor de a

(a menor dimensão da seção transversal) conforme a 8ab 22 (que em (3=) - a 8ab 353),resguardadas as recomendações pertinentes, constantes da seção 33 da refer"ncia em

pauta

a.2.2 – /alores do coe!iciente adicionalnγ

a ≥ 3J 3F 3C 36 3= 3< 35 32

nγ 3,DD 3,D= 3,3D 3,3= 3,2D 3,2= 3,5D 3,5=

Nesse modo,nγ

- um coeficiente de ajuste de f γ

que considera o aumento da probabilidade de ocorr"ncia de desvios relativos significativos na construção, devendo(nos casos acima mencionados) majorar os esforços solicitantes finais de c%lculo nos

pilares quando do seu dimensionamento

O pré-dimensionamento das vigas

&s vigas baldrames (a barra (3) do p'rtico mostrado na 1ig2< *LaM e LbM, - um bom e+emplo delas), dos edifícios usuais podem ser pr-dimensionadas adotandose para

base um valor entre 20 e 30 cm$ as principais (tamb-m identificadas na 1ig2< * LbM),



deverão ter suas bases com valores estimados entre 1& e 2& cm e as secund%rias, entre 1&

e 20 cm !a pr%tica, a altura de todo o vigamento da edificação dever% ter um único valor,

isto -, todas as vigas devem ter mesma altura 8al procedimento, embora por vees,concorra para um acr-scimo no consumo de concreto, promove economia de mãode

obra de carpintaria, evita a verificação mais detalhada quanto / cota do fundo das vigasde menor altura e permite certa diminuição do peso de armadura utiliada, principalmente, nas vigas secund%rias, posto que v%rias dessas vigas poderão ser detalhadas com armadura mínima

Em último caso devese procurar faer com que, pelo menos, as vigas principaisguardem a característica da altura comum, que em geral, nos edifícios usuais, varia de &0

a 60 cm &s vigas baldrames podem ter altura estimada entre &0 e '0 cm e as secund%rias,entre (0 e &0 cm

Peiga(F) lembra que o pr-dimensionamento das vigas pode ser feito atrav-s do

seguinte crit-rio#

3D

l h =

, para vigas isost%ticas$

32

ml h =

, para vigas contínuas$

=

bl h =

, para balanços$

sendo#l

,ml

ebl

, o vão, o vão m-dio e o vão do balanço, respectivamente& base (largura) da viga, sempre que possível, deve ser definida em função da

espessura da parede (alvenaria) em que ela est% inserida Entretanto, diante da possibilidade de ocorr"ncia da flambagem lateral nesses elementos, tornase necess%rioum cuidado especial com a relação entre a base e altura da sua seção transversal

& possibilidade de ocorr"ncia dessa instabilidade local - agravada nas vigas deseção retangular que não estão pr$t!)ida pela presença de lajes que nelas se ap'iam oude outras vigas que possam contribuir para a redução do seu comprimento lateral livre

Em situações como essas recomendase que elas tenham largura b, definida de modoque a relação entre a base e a altura da seção, indicada em (2= a), seja respeitada

hb <D,D≥

(2= a)

!os demais casos, nos quais as vigas estão pr$t!)ida lateralmente, a largura b

da viga, pode ser estimada de modo a respeitar o limite abai+o sugerido

hb 5D,D≥

(2= b)



7or outro lado, no subitem 3522 da !@O 633FD5(3=) l"se#

& seção transversal das vigas não deve apresentar largura menor que 32 cm edas vigasparede, menor que 3= cm Estes limites podem ser reduidos, respeitandoseum mínimo absoluto de 3D cm em casos e+cepcionais, sendo obrigatoriamenterespeitadas as seguintes condições#

a) alojamento das armaduras, e suas interfer"ncias com as armaduras de outroselementos estruturais, respeitando os espaçamentos e coberturas estabelecidas nesta

!orma$ b) lançamento e vibração do concreto de acordo com !@O3<J53

;"se, ainda, no subitem 3<<22, da referencia citada#

Elementos de superfície plana, sujeitos principalmente a ações contidas em seu plano &s chapas de concreto em que o vão for menor que tr"s vees a maior dimensãoda seção transversal são usualmente denominadas vigasparede

O pré-dimensionamento das la)es

Em geral, especificase como altura (da avaliação inicial) das lajes de pisomaciças ou normais e sem balanço, com lados medindo em torno de 6 m, valoresentre 10 e 12cm

7ara esses elementos pode considerarse, tamb-m, o seguinte crit-rio para a pr-definição da sua espessura#

Q)3,D=,2( l nd −≥

(2= c)

4nde#minchd −≅

- a altura útil da laje, em cm$n

- igual ao número de engastamentos e

y x l l l C,DQ ≤≥

, sendo y x l l ≤

os lados da laje,Ql

em metro, e cmin definido em C<(3=)

I importante lembrar que ao receber cargas das alvenarias possibilita umadiminuição do número de vigas no projeto

!a !@O 633FD5

(3=)

, subitem 352<3 e 352<2, l"se, respectivamente, oseguinte#

!as lajes maciças devem ser respeitados os seguintes limites mínimos para aespessura#

a) = cm para lajes de cobertura não em balanço$ b) C cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço$c) 3D cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 5D

R!$d) 32 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 5D R!$e) 3= cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, lG<2 para lajes de piso

biapoiadas e lG=D para lajes continuas$f) 36 cm para lajes lisas e 3< cm para lajes cogumelos

E, sobre as lajes nervuradas, l"se#



& espessura da mesa, quando não houver tubulação horiontal embutida, deveser maior ou igual a 3G3= da distncia entre nervuras e não menor que 5cmM

4 valor mínimo absoluto deve ser <cm, quando e+istirem tubulações embutidasde dimetro m%+imo 32,=mm

& espessura das nervuras não deve ser inferior a =cm !ervuras com espessura menor que Fcm não devem conter armadura de

compressão7ara o projeto das lajes nervuradas devem ser obedecidas as seguintes condições#a) para lajes com espaçamento entre ei+os de nervuras menor ou igual a 6= cm e

33D cm, pode ser dispensada a verificação da fle+ão da mesa, e para a verificação docisalhamento da região das nervuras, permitese a consideração dos crit-rios de laje$

b) para lajes com espaçamento entre ei+os de nervuras entre 6= cm e 33D cm,e+igese a verificação da fle+ão da mesa, e as nervuras devem ser verificadas aocisalhamento como vigas$ permitese essa verificação como lajes se o espaçamento entreos ei+os de nervuras for at- JD cm e a largura m-dia das nervuras for maior que 32 cm$

c) para lajes nervuradas com espaçamento entre ei+os de nervuras maior que 33Dcm, a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, respeitandose os seus limites mínimos de espessura

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