cusum, ewmapdf
DESCRIPTION
gráficos de control con memoriaTRANSCRIPT
![Page 1: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/1.jpg)
MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA LA MEJORA DE LA CALIDAD
Profesor: Ismael Sánchez
Departamento de Estadística y Econometría
Universidad Carlos III de Madrid
![Page 2: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/2.jpg)
Capítulo 5: Gráficos de Control con Memoria
5.1 Introducción5.2 Gráfico CUSUM5.3 Gráfico EWMA5.4 Gráfico de Medias Móviles
![Page 3: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/3.jpg)
Capítulo 5: Gráficos de Control con Memoria
5.1 Introducción5.2 Gráfico CUSUM5.3 Gráfico EWMA5.4 Gráfico de Medias Móviles
![Page 4: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/4.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 4
5.1 Introducción
Supongamos que x es una característica de calidad que si el proceso está bajo control verifica que
![Page 5: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/5.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 4
5.1 Introducción
Supongamos que x es una característica de calidad que si el proceso está bajo control verifica que
Gráficos de Control por Variables
Gráficos de Control por Atributos
Muy útiles para detectar cambios en la media de más de 2 desviaciones típicas
![Page 6: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/6.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 4
5.1 Introducción
Supongamos que x es una característica de calidad que si el proceso está bajo control verifica que
Gráficos de Control por Variables
Gráficos de Control por Atributos
Muy útiles para detectar cambios en la media de más de 2 desviaciones típicas
Pero pueden tardar mucho en detectar un cambio más pequeño
![Page 7: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/7.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 5
5.1 Introducción
Supongamos que x es una característica de calidad que si el proceso está bajo control verifica que
Gráficos de Control con Memoria
• CUSUM
• EWMA
• Medias Móviles...
Son más rápidos en detectar un cambio pequeño,
pero más lentos en detectar un cambio grande
![Page 8: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/8.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 6
5.1 IntroducciónSupongamos que x es una característica de calidad que si el proceso está bajo control verifica que
![Page 9: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/9.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 6
5.1 IntroducciónSupongamos que x es una característica de calidad que si el proceso está bajo control verifica que
Gráfico de Control por Variables:
(bien con observaciones individuales o muestras independientes -mutuamente excluyentes-)
![Page 10: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/10.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 6
5.1 IntroducciónSupongamos que x es una característica de calidad que si el proceso está bajo control verifica que
Gráfico de Control por Variables:
(bien con observaciones individuales o muestras independientes -mutuamente excluyentes-)
Gráfico de Control con Memoria:
La información se va acumulando...
![Page 11: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/11.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 6
5.1 IntroducciónSupongamos que x es una característica de calidad que si el proceso está bajo control verifica que
Gráfico de Control por Variables:
(bien con observaciones individuales o muestras independientes -mutuamente excluyentes-)
Gráfico de Control con Memoria:
La información se va acumulando...
... un pequeño desajuste acaba detectándose
![Page 12: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/12.jpg)
Capítulo 5: Gráficos de Control con Memoria
5.1 Introducción5.2 Gráfico CUSUM5.3 Gráfico EWMA5.4 Gráfico de Medias Móviles
![Page 13: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/13.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 8
5.2 Gráficos CUSUM
Vamos a ver dos tipos: • CUSUM algorítmico
• Plantilla V
![Page 14: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/14.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 8
5.2 Gráficos CUSUM
Vamos a ver dos tipos: • CUSUM algorítmico
• Plantilla V
Sea x la variable de calidad de interésEn estado de control...
![Page 15: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/15.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 8
5.2 Gráficos CUSUM
Vamos a ver dos tipos: • CUSUM algorítmico
• Plantilla V
Sea x la variable de calidad de interésEn estado de control...
Construimos el siguiente estadístico Ci para acumular la información:
![Page 16: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/16.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 8
5.2 Gráficos CUSUM
Vamos a ver dos tipos: • CUSUM algorítmico
• Plantilla V
Sea x la variable de calidad de interésEn estado de control...
Construimos el siguiente estadístico Ci para acumular la información:
Acumulación de Acumulación de desviacionesdesviaciones
![Page 17: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/17.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 9
5.2 Gráficos CUSUM
Los gráficos CUSUM se basan en la evolución de Ci
![Page 18: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/18.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 9
5.2 Gráficos CUSUM
Los gráficos CUSUM se basan en la evolución de Ci
Si el proceso está bajo control
![Page 19: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/19.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 9
5.2 Gráficos CUSUM
Los gráficos CUSUM se basan en la evolución de Ci
Si el proceso está bajo control
![Page 20: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/20.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 9
5.2 Gráficos CUSUM
Los gráficos CUSUM se basan en la evolución de Ci
Si el proceso está bajo control Ci evoluciona Ci evoluciona alrededor del alrededor del
cerocero
![Page 21: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/21.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 10
... por tanto, si el proceso está bajo control, Ci evoluciona de forma aleatoria alrededor de una horizontal de nivel cero
![Page 22: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/22.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 10
... por tanto, si el proceso está bajo control, Ci evoluciona de forma aleatoria alrededor de una horizontal de nivel cero
![Page 23: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/23.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 11
5.2 Gráficos CUSUM
Por el contrario, si el proceso se desajusta y la media pasa a valer...
![Page 24: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/24.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 11
5.2 Gráficos CUSUM
Por el contrario, si el proceso se desajusta y la media pasa a valer...
![Page 25: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/25.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 11
5.2 Gráficos CUSUM
Por el contrario, si el proceso se desajusta y la media pasa a valer...
Aparece una Aparece una tendencia lineal, tendencia lineal, creciente si k>0, o decreciente si k<0
![Page 26: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/26.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 12
... por tanto, si el proceso se desajusta, Ci evoluciona de forma aleatoria alrededor de una pendiente
![Page 27: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/27.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 12
... por tanto, si el proceso se desajusta, Ci evoluciona de forma aleatoria alrededor de una pendiente
![Page 28: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/28.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 13
5.2 Gráficos CUSUM
CUSUM Algorítmico:
Este gráfico CUSUM tiene las siguientes particularidades:
• Dibuja por separado las desviaciones positivas (aumentos en la media del proceso) y las negativas (disminuciones en la media del proceso)
• Sólo tiene en cuenta desviaciones que superen cierto umbral mínimo
![Page 29: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/29.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 14
5.2 Gráficos CUSUM
CUSUM Algorítmico:
Monitoriza la evolución de los siguientes estadísticos
![Page 30: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/30.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 14
5.2 Gráficos CUSUM
CUSUM Algorítmico:
Monitoriza la evolución de los siguientes estadísticos
Para detectar Para detectar aumentos en la aumentos en la
mediamedia
Para detectar Para detectar disminuciones en la disminuciones en la
mediamedia
![Page 31: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/31.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 15
5.2 Gráficos CUSUM
CUSUM Algorítmico:
Monitoriza la evolución de los siguientes estadísticos
Sólo computa desviaciones que superen el umbral K
![Page 32: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/32.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 16
5.2 Gráficos CUSUM
CUSUM Algorítmico:
Monitoriza la evolución de los siguientes estadísticos
El valor del umbral K determina la sensibilidad del gráfico. Para detectar el desajustese suele tomar
![Page 33: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/33.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 17
Valor de la variable de interés
![Page 34: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/34.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 18
26.1-25=1.1 (C0=0)+
![Page 35: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/35.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 19
Max[0,(1.1-2.5)}]=0
![Page 36: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/36.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 20
Valor de la variable de interés
![Page 37: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/37.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 21
0+(19.9-25)=-5.1
![Page 38: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/38.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 22
Max[0,(-5.1-2.5)}]=0
![Page 39: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/39.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 23
![Page 40: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/40.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 23
![Page 41: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/41.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 23
![Page 42: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/42.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 23
![Page 43: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/43.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 24
Los límites de control se ponen a distancia
Generalmente
![Page 44: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/44.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 25
Alarma
![Page 45: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/45.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 25
Alarma
Momento en el que parece que se ha producido el desajuste
![Page 46: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/46.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 26
5.2 Gráficos CUSUM
El segundo gráfico que veremos es el CUSUM con Plantilla V (V-mask)
Este gráfico CUSUM tiene las siguientes particularidades:
![Page 47: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/47.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 26
5.2 Gráficos CUSUM
El segundo gráfico que veremos es el CUSUM con Plantilla V (V-mask)
Este gráfico CUSUM tiene las siguientes particularidades:
• Dibuja la evolución de Ci
![Page 48: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/48.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 27
5.2 Gráficos CUSUM
El segundo gráfico que veremos es el CUSUM con Plantilla V (V-mask)
Este gráfico CUSUM tiene las siguientes particularidades:
• Utiliza una plantilla en V como límites de control
![Page 49: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/49.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 28
![Page 50: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/50.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 28
Intersección con Intersección con la plantilla=fuera la plantilla=fuera
de controlde control
Alarma
![Page 51: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/51.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 29
Momento en el que probablemente se produjo el desajuste
![Page 52: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/52.jpg)
Capítulo 5: Gráficos de Control con Memoria
5.1 Introducción5.2 Gráfico CUSUM5.3 Gráfico EWMA5.4 Gráfico de Medias Móviles
![Page 53: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/53.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 31
5.3 Gráfico EWMA
EWMA=Exponentially Weighted Moving Average(Medias móviles con ponderación exponencial)
Sea x la variable de calidad de interés. El gráfico EWMA representa la evolución del estadístico
con
![Page 54: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/54.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 31
5.3 Gráfico EWMA
EWMA=Exponentially Weighted Moving Average(Medias móviles con ponderación exponencial)
Sea x la variable de calidad de interés. El gráfico EWMA representa la evolución del estadístico
con
(lo decide el analista)
![Page 55: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/55.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 32
![Page 56: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/56.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 32
![Page 57: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/57.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 32
Sustituyendo sucesivamente...
![Page 58: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/58.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 32
Sustituyendo sucesivamente...
![Page 59: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/59.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 33
Sustituyendo sucesivamente...
![Page 60: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/60.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 34
0.9 0.09 0.009 0.0009 0.00009
![Page 61: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/61.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 34
0.9 0.09 0.009 0.0009 0.00009
ii-1i-2i-3. . .
0.9
![Page 62: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/62.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 34
0.9 0.09 0.009 0.0009 0.00009
ii-1i-2i-3. . .
0.9
Los pesos decaenexponencialmente
![Page 63: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/63.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 35
0.9 0.09 0.009 0.0009 0.00009
ii-1i-2i-3. . .
0.9
Además, decaen muy rápido
El pasado tiene poco valor
La memoria es corta
![Page 64: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/64.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 36
0.9 0.09 0.009 0.0009 0.00009
ii-1i-2i-3. . .
0.9
![Page 65: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/65.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 37
ii-1i-2i-3. . .
0.1
0.1 0.09 0.081 0.079 0.0656
![Page 66: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/66.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 37
ii-1i-2i-3. . .
0.1
0.1 0.09 0.081 0.079 0.0656
Los pesos decaenexponencialmente
![Page 67: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/67.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 38
ii-1i-2i-3. . .
0.1
0.1 0.09 0.081 0.079 0.0656
Ahora decaen muy despacio
El pasado tiene mucho valor
La memoria es larga
![Page 68: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/68.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 39
ii-1i-2i-3. . .
0.1
0.1 0.09 0.081 0.079 0.0656
![Page 69: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/69.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 40
![Page 70: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/70.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 40
Si queremos detectar un desajuste pequeño, necesitaremos acumular la información de muchos periodos para que el desajuste pueda apreciarse
![Page 71: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/71.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 41
Si queremos detectar un desajuste pequeño, necesitaremos acumular la información de muchos periodos para que el desajuste pueda apreciarse
![Page 72: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/72.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 42
Si queremos detectar un desajuste grande, bastará con la información inmediatamente posterior al desajuste. No debemos esperar a acumular mucha información
![Page 73: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/73.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 43
Si queremos detectar un desajuste grande, bastará con la información inmediatamente posterior al desajuste. No debemos esperar a acumular mucha información
![Page 74: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/74.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 44
![Page 75: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/75.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 45
Gráfico EWMA
![Page 76: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/76.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 45
Gráfico EWMA
![Page 77: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/77.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 46
Gráfico EWMA
![Page 78: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/78.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 46
Gráfico EWMA
Van aumentando
![Page 79: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/79.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 47
Gráfico EWMA
Van aumentando
![Page 80: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/80.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 47
Gráfico EWMA
Van aumentando
AlarmaAlarma
![Page 81: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/81.jpg)
Capítulo 5: Gráficos de Control con Memoria
5.1 Introducción5.2 Gráfico CUSUM5.3 Gráfico EWMA5.4 Gráfico de Medias Móviles
![Page 82: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/82.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 49
Sea x la variable de calidad de interés. El gráfico de medias móviles representa la evolución del estadístico
5.4 Gráfico de Medias Móviles
![Page 83: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/83.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 50
Por ejemplo, si m=3
![Page 84: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/84.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 50
Por ejemplo, si m=3Bajo control
![Page 85: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/85.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 50
Por ejemplo, si m=3Bajo control
La varianza aumenta hasta que se han analizado m observaciones
![Page 86: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/86.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 51
Gráfico de Medias Móviles
![Page 87: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/87.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 51
Gráfico de Medias Móviles
Los límites van disminuyendo
![Page 88: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/88.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 51
Gráfico de Medias Móviles
Los límites van disminuyendo
![Page 89: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/89.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 51
Gráfico de Medias Móviles
Los límites van disminuyendo
Límites constantes
![Page 90: CUSUM, EWMApdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042508/5571f1f749795947648be05b/html5/thumbnails/90.jpg)
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad.Profesor: Ismael Sánchez 52
5.4 Gráfico de Medias Móviles
Alarma