Přípravný test na JPZ 2017/18 Stránka 1

Cvičný test Matematika 9 (č. 3)

Základní informace

Časový limit pro řešení testu je 60 minut.

U jednotlivých úloh zapište výsledek výpočtu, příp. slovní odpověď do šedého

rámečku.

V úlohách s nabídkou odpovědí vyberte jednu správnou odpověď a zapište ji

do šedého rámečku. Pokud má úloha více správných odpovědí, je to uvedeno

v zadání a úloha obsahuje rámeček pro vepsání více odpovědí. Podobně je vložen

rámeček pro vepsání správných odpovědí i u úloh přiřazovacích či úloh na

pořadí.

V úlohách, ve kterých se vybírá odpověď (či odpovědi) z nabídky, je vždy alespoň

jedna odpověď správná.

Za neuvedené řešení úlohy se neudělují záporné body.

Přípravný test na JPZ 2017/18 Stránka 2

A. Vypočtěte, kolikrát je menší rozdíl čísel a (v tomto pořadí) než součet těchto čísel.

výsledek:

B. Spočítejte, kolik jsou tři čtvrtiny rozdílu

. Výsledek napište

desetinným číslem. výsledek:

C. Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru. Uveďte celý

postup řešení.

C1:

…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………… výsledek:

C2:

…………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………výsledek:

Přípravný test na JPZ 2017/18 Stránka 3

D. Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky. Uveďte celý postup řešení.

D1: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………výsledek:

D2: ……………………………………………….…………………………….. …………………………………………………………………………………………………….výsledek:

E. Řešte rovnici. Uveďte celý postup řešení. (Zkoušku nezapisujte.)

……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………výsledek:

Přípravný test na JPZ 2017/18 Stránka 4

F. Maminka nakoupila pro své miminko látkové plenky za 15 000 Kč. Používala je 2 roky a prala je každý druhý den. Jedno vyprání stojí 20 Kč. Kdyby používala jednorázové pleny, spotřebovala by 9 plen denně. Jedna jednorázová plena stojí 7 Kč.

F1: Vypočtěte, kolik korun utratila za používání látkových plen. (Započítejte i praní.)

výsledek:

F2: Vypočtěte, kolik korun by utratila, kdyby používala jednorázové pleny.

výsledek:

F3: Vypočtěte, kolik korun maminka ušetřila používáním látkových plen.

výsledek:

G. Vypočtěte a výsledek vyjádřete v uvedených jednotkách:

G1: výsledek:

G2:

výsledek: G3:

výsledek:

Přípravný test na JPZ 2017/18 Stránka 5

H. Na obrázku je ve čtvercové síti znázorněno kuchyňské prkénko. Délka strany jednoho čtverečku sítě je ve skutečnosti 1 cm. Zaoblené části tvoří oblouky kružnic.

H1: Spočítejte obvod celého kuchyňského prkénka (i s rukojetí = vybarvená část). Výsledek zaokrouhlete na celé cm.

výsledek: H2: Spočítejte obsah rukojeti kuchyňského prkénka (vybarvená část). Výsledek zaokrouhlete na celé .

výsledek: H3: Spočítejte obsah celého kuchyňského prkénka (i s rukojetí). Výsledek zaokrouhlete na celé .

výsledek:

Přípravný test na JPZ 2017/18 Stránka 6

I. Na obrázku je trojúhelník .

1) Sestrojte čtverec tak, aby trojúhelník ležel uvnitř čtverce.

2) Sestrojte úsečku tak, že bod leží na straně a úhel

3) Sestrojte kružnici , která má střed v bodě a prochází bodem . Označte bod , který je průsečíkem kružnice a úsečky .

4) Sestrojte přímku rovnoběžnou s úsečkou , která prochází bodem . Narýsujte pouze její část uvnitř čtverce

Přípravný test na JPZ 2017/18 Stránka 7

J. V rovině leží úsečka CS.

Sestrojte pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník ABC tak, aby bod S byl středem přepony AB.

K. Martin zdědil po babičce manželskou postel se šířkou 180 cm a délkou 200 cm. Martin je ale vysoký a délka postele mu pro kvalitní spánek nestačí. Postel proto daroval a koupil si novou o šířce 200 cm a délce 220 cm.

Vyberte všechna pravdivá tvrzení.

1) Šířka postele se zvětšila o . 2) Nová postel zabírá o obytné plochy ložnice více než stará postel. 3) Délka staré postele ku šířce nové postele odpovídá poměru .

stará postel nová postel

Přípravný test na JPZ 2017/18 Stránka 8

L. Do čtverce o straně délky byla vepsána kružnice. Uvnitř kružnice jsou navíc čtyři oblouky kružnic, které mají své středy umístěny ve vrcholech čtverce.

Vyberte všechna pravdivá tvrzení.

1) Délka vepsané kružnice je stejná jako délky všech oblouků kružnic. 2) Obvod čtverce je menší než délka vepsané kružnice. 3) Obsah čtverce bez obsahu vepsaného kruhu je .

M. Na obrázku je velký čtverec složený ze čtyř shodných trojúhelníků a malého

čtverce uprostřed. V jednom z trojúhelníků byla vyznačena výška a velikost úhlu mezi výškou a stranou trojúhelníka.

Jaká je velikost úhlu ? 1) velikost úhlu je 2) velikost úhlu je 3) velikost úhlu je 4) velikost úhlu je 5) velikost úhlu je

Přípravný test na JPZ 2017/18 Stránka 9

N. Tenké střevo má průměr přibližně a délku . Když se natáhne,

vypadá jako válec. Kolik litrů jídla a pití se do něj vejde? (Zaokrouhlujte na jedno desetinné místo.)

1) celkem jídla a pití 2) celkem jídla a pití 3) celkem jídla a pití 4) celkem jídla a pití 5) jiný výsledek

O. Babička upekla štrúdl. Tři vnoučata jej snědla za dvě hodiny. Za týden se

u babičky sešlo všech pět jejích vnoučat, a tak zase upekla štrúdl. Předpokládejme, že vnoučata jedí stejně rychle a štrúdl byl stejně velký jako minulý týden.

Jak dlouho bude trvat, než sní štrúdl všech pět vnoučat?

1) bude to trvat 45 min 2) bude to trvat 1 h 3) bude to trvat 1 h 12 min 4) bude to trvat 1 h 24 min 5) bude to trvat 1 h 30 min

P. K parlamentním volbám 2017 se mohlo dostavit 8 374 501 voličů. Platných hlasů bylo odevzdáno 5 060 759. Přiřaďte ke každé úloze (1 - 3) odpovídající výsledek (A - F).

1) Vítězná politická strana dostala 1 500 113 z platných hlasů. Kolik procent

příchozích voličů, kteří odevzdali platný hlas, ji volilo? 2) Celkem bylo odevzdáno 5 091 065 hlasů. Kolik procent hlasů bylo neplatných? 3) Jaká byla volební účast?

A) 0 % až 16 % B) 17 % až 32 % C) 33 % až 49 % D) 50 % až 66 % E) 67 % až 83 % F) 84 % až 100 %

1 - 2 - 3 -

Přípravný test na JPZ 2017/18 Stránka 10

Q. Atletky Alena, Alice a Andrea si v první třetině roku 2017 zapisovaly, kolik času strávily denně tréninkem. V grafu jsou znázorněné průměrné hodnoty času stráveného tréninkem za den v jednotlivých měsících.

Q1: Vypočtěte, kolik minut strávila Alice na tréninku za celý měsíc březen.

výsledek:

Q2: Vypočtěte, kolik minut strávila Andrea na tréninku za celé období od počátku ledna do konce dubna.

výsledek:

Q3: Vypočtěte, kolik minut za den průměrně strávila Alena tréninkem za měsíce leden a březen (nepočítejte údaje za únor).

výsledek:

0

10

20

30

40

50

60

70

Alena Alice Andrea

m

i

n

u

t

y

leden

únor

březen

duben