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ESCUELA POLITÉCNICANACIONAL
ESCUELA DE INGENIERÍA
TRATAMIENTO TÉRMICO DE MATERIALESFERROMAGNETICOS PARA APLICACIONES EN
TRANSFORMADORES DE MEDIDA
03-i(DQ)
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DEINGENIERO ELÉCTRICO
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5'3CT
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LUIS PATRICIO PAREDES VILLARREAL
DIRECTOR: ING. PAUL AYORA GONZALES
Quito, Noviembre 2001
DECLARACIÓN
Yo Luis Patricio Paredes Villarreal, declaro bajo juramento que el trabajo aquídescrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún gradoo calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que seincluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectualcorrespondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según loestablecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por lanormatividad institucional vigente.
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por el Sr. Luis Patricio ParedesVillarreal, bajo mi supervisión.
Ing. Paúl Ayora Gonzáles
DIRECTOR DE PROYECTO
AGRADECIMIENTOS
A mis emprendedores Padres, Tíos, y Hermanos, por la extrema confianza yapoyo depositados en mí.
A la Escuela Politécnica Nacional, y a todo el equipo de Docentes queintervinieron en mi formación académica.
Y muy especialmente a los señores:
Ing. Paúl Ayora Gonzáles, por su invalorable guía en el campo profesional,personal y espiritual.
Ing. Patricio Estupiñán catedrático de Metalurgia Física de la Facultad deIngeniería Mecánica, por la orientación para conseguir los resultados de estetrabajo.
Ing. Fausto Aviles, por su gran apoyo en el suministro de materia prima paradesarrollar este estudio.
CONTENIDO
CAPITULO 1
ESTUDIO DE LA CONFIGURACIÓN YNATURALEZA DEL NÚCLEO ENTRANSFORMADORES DE MEDIDA
1.1 CARACTERÍSTICAS Y REQUERIMIENTOS ELÉCTRICOS 2DEL TRANSFORMADOR
1.1.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR.... 31.1.1.1 Idealización de la operación del transformador al cerrar ( Swp ), 5
manteniendo abierto ( Swl )1.1.1.2 Idealización de la operación del transformador al cerrar ( Swp ), y ( Swl ) 6
1.1.1.3 Expresiones de cálculo de un transformador 9
1.1.2 CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR 11
1.1.2.1 Incidencia délas pérdidas en los circuitos equivalentes 111.1.2.2 Estudio del circuito equivalente y su diagrama fasoríal 131.1.2.3 Tipos de errores en los transformadores de medida , 18
1.1.3 CONSIDERACIONES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN 20TRANSFORMADOR DE MEDIDA DE CORRIENTE (TC )
1.1.4 PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL CALCULO DE UN 22TRANSFORMADOR DE MEDIDA DE CORRIENTE TIPOVENTANA
1.2 LA ESTRUCTURA CRISTALINA Y LAS PROPIEDADES 26MAGNÉTICAS
1.2.1 ESTRUCTURA CRISTALINA 27
1.2.1.1 Definiciones básicas de la estructura cristalina, Retículo espacial, Celda 29unitaria, Dirección Cristalográfica, índices de una dirección ristalografica,índices deMiller
1.2.2 DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO 39
1.2.2.1 Conceptos básicas para los diagramas de fases, Definición de una fase, 39Solución sólida, Solución sólida de substitución. Solución sólida intersticial.Alotropía, Cristalización, Granos, Tamaño de los granos. Propiedadesmagnéticas de algunas soluciones sólidas
1.2.2-2 Tipos básicos de manipulación de las muestras.- 43
1.2.2.3 Determinación del diagrama de equilibrio, Análisis térmico, Métodos 44metalográficos, Difracción de rayos X
1.2.2.4 Ejemplos de Diagramas de fases: Aluminio-Silicio, y hierro-silicio...... 45
1.2.3 DEFECTOS CRISTALINOS 48
CONTENIDO
1.2.3.1 Defectos puntuales 49
1.2.3.2 Dislocaciones 491.2.3.3 Fronteras granulares 50
1.2.4 PROCESOS DE RECOCIDO 51
1.2.4.1 Tipos.- El recocido de homogeneización} Recocido de regeneración, 52Recocido contra actitud, Recocido de estabilización
1.2.5 LAMENADO 52
1.2.5.1 Tipos.-Laminado en caliente. Laminado en frío 52
1.2.5.2 Aplicaciones del laminado en muestras ferromagnéticas 54
CAPITULO 2
ESTUDIO DE DETECTORES DE 56
COMPORTAMIENTO MAGNÉTICO
2.1 JUSTIFICACIÓN 562.1.1 2.1.1 GENERALIDADES DEL FERROMAGNETÍSMO 58
2.1.1.1 Dominios Magnéticos 61
2.2 MATERIALES MAGNÉTICOS EN CAMPOS 66CONSTANTES
2.2.1 HJSTÉRESIS MAGNÉTICA 77
2.2.1.1 Magnetización de un monocrisíal 78
2.3 MATERIALES MAGNÉTICOS EN CAMPOS 85VARIABLES
2.3.1 PERDIDAS EN CAMPOS VARIABLES 882.3.1.1 Pérdidas por histéresis 91
2.3.1.2 Pérdidas por corrientes deFoucault 93
2.3.1.3 Separación de perdidas de histéresis y de corrientes de Foucault 98
2,4 MODELO, SELECCIÓN Y PROTOTIPO 1012.4.1 GALVANÓMETRO BALÍSTICO 102
2.4.2 APARATOS EPSTEIN 105
2.4.2.1 Características constructivas de los aparatos EPSTEIN 107
2.4.2.2 Fundamento teórico para la determinación de perdidas con un aparato 108epstein
2.4.2.3 Procedimiento para la determinación de pérdidas con un aparato epstein . 112
2.4.2.4 Procedimiento para la determinación de pérdidas con dos aparatos 114epstein ( método diferencial)
2.4.2.5 Fundamento teórico para la determinación de la inducción magnética con 115dos aparatos epstein ( método balístico )
CONTENIDO
2.4.3 DESCRIPCIÓN DEL PROTOTIPO PARA DETECCIÓN DEL CAMBIO 119DE PROPIEDADES MAGNÉTICAS
2.4.3.1 Características físicas del prototipo de medición 122(DECAPROMAG)
2.4.3.2 Cálculos del prototipo de medición ( DECAPROMAG). 125
CAPITULO 3
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE 132
TRATAMIENTOS Y ANÁLISIS DE MUESTRAS
3.1 PROCESOS DE RECOCIDO 1323.1.1 PREPARACIÓN DE MUESTRAS Y CONDICIONES PARA EL 138
TRATAMIENTO
3.1.2 ANÁLISIS DE VARIABLES 140
3.1.2.1 Pruebas para verificar diversidad de las características magnética dentro 142de un mismo material
3.1.2.2 Pruebas para verificar el efecto de la deformación plástica 143
3.1.2.3 Comportamiento de las muestras C, Nv, P, A, Ng, frente al calentamiento a 144750°C con una duración variable y enfriamiento en Yeso yAire ,
3.1.2.4 Comportamiento de las muestras C, Nv, P, A, Ng frente al calentamiento a 145temperatura variable, con una duración de 20 min y enfriamiento enHorno, Yeso y Aire
3.1.2.5 Tratamiento Térmico de las muestras C, Nv, P, A, Ng, durante 40min a 147750°C y enfriamiento en horno
3.1.2.6 Tratamiento Térmico de las muestras C, Nv, P, A, Ng, durante 60min a 148800°C y enfriamiento en horno, Yeso y Aire
3.1.2.7 Tratamiento Térmico de las muestras C, Nv, P, A, Ng, durante 60min a 149700°C y enfriamiento en horno, Yeso y Aire.
3.1.2.8 Tratamiento Térmico de las muestras C, Nv, P, A, Ng, durante lOOmin a 149750°C y enfriamiento en horno
CAPITULO 4
PROPUESTAS DE RECOCIDO ÓPTIMO 1*2
4.1 EXAMEN DE LAS MUESTRAS 1524.1.1 RESULTADOS DE PRUEBAS PARA VERIFICAR LA DIVERSIDAD DE 153
LAS CARACTERÍSTICAS MAGNÉTICA DENTRO DE UN MISMOMATERIAL
4.1.2 RESULTADOS DE PRUEBAS PARA VERIFICAR EL EFECTO DE LA 154DEFORMACIÓN PLÁSTICA
CONTENIDO
4.1.3 RESULTADOS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS MUESTRAS C, NV, 155P, A, NG, FRENTE AL CALENTAMIENTO A 750°C CON UNADURACIÓN VARIABLE Y ENFRIAMIENTO EN YESO YAIRE
4.1.3.1 Curvas de tendencias de los tratamientos realizados 1564.1.4 RESULTADOS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS MUESTRAS C, NV, 158
P3 A, NG FRENTE AL CALENTAMIENTO A TEMPERATURAVARIABLE, CON UNA DURACIÓN DE 20 MSN Y ENFRIAMIENTOEN HORNO, YESO Y AIRE
4.1.4.1 Curvas de tendencias de los tratamientos realizados 158
4.1.5 RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS 161C5 NV, P, A, NG, DURANTE 40 MIN A 750°C Y ENFRIAMIENTO ENHORNO
4.1.5.1 Curvas de tendencias de los tratamientos realizados 1614.1.6 RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS 164
C, NV, P, A, NG, DURANTE 60 MIN A 800°C Y ENFRIAMIENTO ENHORNO, YESO Y AIRE
4.1.6.1. Curvas de tendencias de los tratamientos realizados 165
4.1.7 RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS 167C, NV, P, A, NG, DURANTE 60 MIN A 700°C Y ENFRIAMIENTO ENHORNO, YESO Y AIRE
4.1.7.1 Curvas de tendencias de los tratamientos realizados 168
4.1.8 RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS 170C, NV, P, A, NG, DURANTE 100 MIN A 750°C Y ENFRIAMIENTO ENHORNO ;
4.1.8.1 Curvas de tendencias de los tratamientos realizados 1714.1.9 EVALUACIÓN DE LOS FACTORES DE DIVERSIDAD DE LAS 174
MUESTRAS ANTES Y DESPUÉS DEL TRATAMIENTO TT-H750-40
4.1.10 EVALUACIÓN DE LOS FACTORES DE DIVERSIDAD DE LAS 175MUESTRAS ANTES Y DESPUÉS DEL TRATAMIENTO TT-HYA800-60
4.1.11 EVALUACIÓN DE LOS FACTORES DE DIVERSIDAD DE LAS 176MUESTRAS ANTES Y DESPUÉS DEL TRATAMIENTO TT-HYA700-60
4.1.12 EVALUACIÓN DE LOS FACTORES DE DIVERSIDAD DE ...LAS 177MUESTRAS ANTES Y DESPUÉS DEL TRATAMIENTO TT-H750-100
4.2 DETERMINACIÓN DEL PROCESO DE RECOCIDO 178ÓPTIMO
4.2.1 SELECCIÓN DE MUESTRAS ÓPTIMAS 178
CONTENIDO
4.2.2 DETERMINACIÓN DEL RECOCIDO ÓPTIMO 179
4.3 DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS 186MAGNÉTICAS DE LA MUESTRA FINAL
4.3.1 Curva dinámica de magnetización del material tipo C, utilizando variables 188de voltaje y
CAPITULO 5.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES i92
5.1 CONCLUSIONES: 1925.2 RECOMENDACIONES: 196
APÉNDICE A. 200
6.1.1 RESULTADOS DE PRUEBAS PARA VERIFICAR LA DIVERSIDAD DE 201LAS CARACTERÍSTICAS MAGNÉTICA DENTRO DE UN MISMOMATERIAL
6.1.2 RESULTADOS DE PRUEBAS PARA VERIFICAR EL EFECTO DE LA 203DEFORMACIÓN PLÁSTICA
6.1.3 RESULTADOS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS MUESTRAS C, NV, 204P, A, NG, FRENTE AL CALENTAMIENTO A 750°C CON UNADURACIÓN VARIABLE Y ENFRIAMIENTO EN YESO Y AIRE
6.1.4 RESULTADOS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS MUESTRAS C, NV, 208P, A, NG FRENTE AL CALENTAMIENTO A TEMPERATURAVARIABLE, CON UNA DURACIÓN DE 20 MIN Y ENFRIAMIENTOEN HORNO, YESO Y AIRE
6.1.5 RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS 214C, NV, P, A, NG, DURANTE 40 MIN A 750°C Y ENFRIAMIENTO ENHORNO
6.1.6 RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS 218C, NV, P, A, NG, DURANTE 60 MIN A 800°C Y ENFRIAMIENTO ENHORNO, YESO Y AIRE
6.1.7 RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS 224C, NV, P, A, NG, DURANTE 60 MIN A 700°C Y ENFRIAMIENTO ENHORNO, YESO Y AIRE J
6.1.8 RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS 228C, NV, P, A, NG, DURANTE 100 MIN A 750°C Y ENFRIAMIENTO ENHORNO
6.1.9 VALORES MEDIDOS PARA EL TRAZO DE LA CURVA DINÁMICA 232DE MAGNETIZACIÓN PARA EL MATERIAL TIPO " C"
CONTENIDO
APÉNDICE B.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES 233
APÉNDICE C
CURVAS DE LAS PROPIEDADES MAGNÉTICAS DEL MATERIAL 235tf "C"
Página - 1 -
CAPITULO 1.
ESTUDIO DE LA CONFIGURACIÓN Y NATURALEZA DEL
NÚCLEO EN TRANSFORMADORES DE MEDIDA.
En este capítulo se agrupa en forma resumida las variables que intervienen
en el diseño y construcción de un transformador de medida de corriente, aunque
buena parte de su contenido puede ser aplicado a los transformadores de
distribución.
Este resumen se divide en dos temas. El primer tema incluye la
configuración del transformador, cuyo contenido trata sobre la confección de
sus circuitos magnético y eléctrico, y las modelos matemáticos que lo
representan, y se describe en la sección 1.1.- CARACTERÍSTICAS Y
REQUERIMIENTOS ELÉCTRICOS DEL TRANSFORMADOR. El
segundo tema trata sobre la naturaleza del núcleo, en el cual se estudian las
características intrínsecas de los materiales de los cuales se conforman las
láminas de los núcleos de los transformadores, cuyos conceptos son importantes
para el desarrollo, dirección y justificación de los resultados de este estudio, y se
describen en la sección 1.2.- LA ESTRUCTURA CRISTALINA Y
PROPIEDADES MAGNÉTICAS.
El enfoque que se presenta es fenomenológico cuya finalidad es establecer
los criterios básicos para el estudio de los transformadores.
Un estudio completo de la naturaleza del transformador involucra el análisis
físico tanto del material de los conductores de los circuitos eléctricos como de los
núcleos que conforman los circuitos magnéticos, ya que en ambos casos el
tratamiento térmico puede lograr mejoras de las propiedades requeridas, el
alcance de este estudio basará su desarrollo enfocado únicamente en el
tratamiento térmico de] núcleo de los transformadores, siendo el objetivo
^
Página- 2-
encontrar el más adecuado tratamiento térmico de material ferromagnético para
aplicación en transformadores de medida, específicamente para medida de
corriente.
El análisis universal de un tratamiento definido, para un material específico,
requiere de un estudio de costos de ingeniería para pruebas y gastos de energía,
obviamente [os fabricantes de las láminas de hierro eléctrico (láminas para uso de
núcleos ) deberán disponer de algunos estándares de producción para diversas
aplicaciones, basados en un balance técnico económico.
En este estudio se describe únicamente los aspectos técnicos.
1.1 CARACTERÍSTICAS Y REQUERIMIENTOS ELÉCTRICOS DEL
TRANSFORMADOR.
Los transformadores de medida son instrumentos cuya función es
básicamente completar los sistema de medición indirecta, son de dos tipos:
Transformadores de Corriente, "Currenís Transformers, CT" y los
Transformadores de Potencial," Poíeníial Transformers, PT ".
Los transformadores de medida transforman los fasores reales de corriente
o voltaje a fasores de magnitudes manejables en condiciones de aislamiento
adecuadas,
Para realizar su estudio se ha idealizado el funcionamiento de un
transformador, con base en las leyes físicas que relacionan los campos
magnéticos con la corriente eléctrica, creando un modelo matemático que se
cumple en un circuito equivalente.
Del análisis de los circuitos equivalentes, como se verá más adelante, se
desprende fácilmente que la causa de error en los transformadores de corriente
está dada por la existencia de una corriente de magnetización ( Im ), Si esta no
existiese, los factores de corriente primaria y corriente secundaria estarían
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desfasados exactamente en 180° entre si y sus módulos estarían en una relación
precisa dada por la razón del número de espiras entre los bobinados secundario y
primario, sin embargo la presencia de la corriente ( Im ) varía estas condiciones,
introduciendo errores. La necesidad de minimizar estos errores provoca la
necesidad de disminuir la corriente de magnetización, condicionando aspectos
constructivos del TC.
Un TC será más preciso entre más pequeños sean sus errores. Estos
pueden ser de relación o de fase y se los estudiará más adelante.
1.1.1.- PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR.
Un transformador es un dispositivo electromagnético constituido de un
núcleo y dos o más bobinas estacionarias acopladas a través de un flujo
magnético mutuo. Cuyo principio de operación es una aplicación de la ley de
Faraday de la inducción electromagnética.
Para el análisis de este dispositivo, se presenta la idealización del
comportamiento del transformador frente a un campo magnético externo, cuya
explicación se basa en las siguientes ilustraciones Fig 1.1 y Fig 1.2.
lo -i- ip'
K ÉJ
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Ip
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1 Vs-j:>
21
Fig 1.1 Esquema de las variables que intervienen para la idealización del
principio de Faraday.
Página-4-
IpK
L
0Lp Flujo de dispersio'n en la bobina primaria
0Ls Flujo de dispersión en la bobina secundaria
Fig 1.2 Esquema de los flujos de dispersión en las bobinas del transformador.
En las Fig. 1.1 y Fig 1.2, se representan los elementos y las variables
básicas que se utilizarán para describir el principio de operación del transformador
basado en la ley de Faraday de la inducción electromagnética.
Los elementos son los siguientes:
Núcleo representado en forma cuadrangular,
Bobina primaria con una cantidad de espiras ( Np ),
Bobina secundaria con una cantidad de espiras ( Ns ).
Terminales de conexión primarios ( K, L ).
Terminales de conexión secundarios ( k, I ).
"Switch" de desconexión en la bobina primaria ( Sw p )
"Switch" de desconexión en la bobina secundaria ( Swl )
Impedancia de carga ( Zl )
Las variables son las siguientes:
Vp = Voltaje aplicado en los terminales K,L de la bobina primaria ( Np )
Vs = Voltaje medido en los terminales k, I, de la bobina secundaria.
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Zl = Impedancia de carga, del instrumento o "Burden" del transformador
Ip - Corriente que circula en la bobina primaria.
Is = Corriente que circula en la bobina secundaria pasando por la impedancia
de carga ( Zl )
Ep = Voltaje inducido en la bobina primaria.
Es = Voltaje inducido en la bobina secundaria.
(p = Flujo magnético en la bobina primaria.
(ps = Flujo magnético en la bobina secundaria.
(pm = Flujo magnético mutuo.
Ylp = Flujo ma9nético de dispersión en la bobina primaria que no concatena a la
bobina secundaria.
Yls = Flujo magnético de dispersión en la bobina secundaria que no concatena a
la bobina primaria.
En la Fig. 1.1. se describen los flujos equivalentes de las bobinas primaria,
secundaria y en el núcleo ( (f>p$Si(j)m ), y en la figura 1.2. se ilustran los
componentes de flujo de dispersión ( (p¡pí(/)is ).
1.1.1.1 Idealización de la operación del transformador al cerrar (S\vp }: manteniendo
abierto (Swl).
Análisis de la figura 1.1.
Al aplicar un voltaje de forma senoidal en la bobina primaria ( Vp ), se
origina una corriente ( lo ) en dicha bobina.
La corriente ( lo ), de forma senoidal origina un flujo ( (pm ), también de
forma senoidal en el núcleo.
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( (f)m } induce un voltaje ( Ep ), en la bobina primaria, que según la ley de
Lenz se opone al voltaje aplicado ( Vp ), limitando a ( lo ), e induciendo ( Es ) en
la bobina secundaria.
( Es ) no disminuirá a ( (f)m } mientras permanezca abierto ( Swl).
La corriente ( lo ) se denomina corriente de excitación y es originada por la
potencia de entrada ( Sin ). La misma que abastece a las pérdidas del cobre de la
bobina primaria, y las pérdidas de potencia en el núcleo.
La corriente de excitación que abastece a las pérdidas de potencia en el
núcleo tiene dos componentes ( Ic ) e ( Im ).
La componente ( Ic ) es la corriente equivalente que suministra la potencia
calorífica del núcleo.
La componente ( Im ) es la corriente equivalente que proporciona la fuerza
magnetomotriz necesaria para producir el flujo ( (f)m ).
1.1.1.2 Idealización de la operación del transformador al cerrar ( Swp ) y ( Swl).
Al cerrar el interruptor ( Swl) el voltaje ( Es } origina una corriente ( Is ) en
la bobina secundaria, esta corriente ( Is ) origina el flujo ( (/)s ), el que se opone al
flujo ( (/)m ), reduciéndolo.
El nuevo valor de ( (f)m } reducido, da origen a una disminución del voltaje
inducido en la bobina primaria ( Ep ), provocando un incremento en la corriente
de la bobina primaría ( Ip ).
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La descripción de la operación del transformador, basado en la Ley de
Faraday de inducción electromecánica expone dos estados, como consecuencia
de abrir o cerrar el interruptor ( Sw] ). Se observa que en ambos casos el flujo
magnético ( (f)m ) trabaja con magnitudes diferentes.
Estos dos estados encuentran su aplicación en dos condiciones extremas,
la primera cuando se mantiene abierto ( Swl ), y la segunda cuando se mantiene
cerrado ( Swl ) y se cortocircuita ios terminales ( k,l ).
La primera condición encuentra su aplicación en un tipo de transformador
denominado TRANSFORMADOR DE MEDIDA DE POTENCIAL, "POTENTIAL
TRANSFORMER PT.", en este caso a los terminales ( k,l ) se instalará un equipo
o lote de equipos en paralelo para medir voltaje, cuya impedancia equivalente en
( ohmios ) sea lo más alta posible, y sea mayor a la especificada por la "burden"
( en ohmios ) del transformador de potencial ( PT ).
La segunda condición encuentra su aplicación en un tipo de transformador
denominado TRANSFORMADOR DE MEDIDA DE CORRIENTE, "CURRENT
TRANSFORMER CT", en este caso a los terminales ( k,l ) se instalará un equipo o
un lote de equipos en serie para medir la corriente, cuya impedancia equivalente
en ( ohmios ) sea lo más pequeña posible, y sea menor a la especificada por la
"burden" ( en ohmios ) del transformador de corriente ( CT ).
En un transformador que entrega únicamente potencial ( voltaje ), se
requerirá que en su circuito secundario, no se vea reducido el voltaje inducido
( Es ), esta condición se cumple cuando ( SL ) se encuentra abierto, y en forma
práctica, cuando interviene en un circuito de medición para medir el voltaje, su
impedancia ( ZL ) deberá ser lo más grande posible, en este caso ( (j)m ) no se
verá disminuido, y solo existe ( (f) } que es equivalente a la suma del flujo de
dispersión en la bobina primaria ( (f)¡ ), que no concatena a la bobina secundaria
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y el flujo mutuo originado por la bobina primaria y que concatena a la bobina
secundaria ( (p }.sp
Siendo =
En el caso de un transformador que entrega únicamente corriente, se
requerirá que en su circuito secundario la impedancia de carga ( 21 } sea lo más
baja posible, en estas condiciones la corriente ( Is ) crece hasta que los circuitos
eléctrico y magnético alcancen el equilibrio, de esta manera ( Is ) da origen a
( (ps ) flujo que a su vez alimenta el flujo de dispersión en la bobina secundaria
( $is ) y e' f'uJ° niutuo originado por la bobina secundaria y que concatena a la
bobina primaria ( (j) s ).
En esta segunda condición se cumple lo siguiente:
'P=9>!p+<Psp Ec.1.2
's=<Pls+<Pps Ec.1.3
siendo <j>m=$sp-$ps Ec. 1.4
El flujo ( (f)m ) disminuido, da origen a una disminución en los voltajes
(Ep)y(Es).
Los flujos ( (p , (p } tienen sus trayectorias al interior del núcleo , en
cambio los flujos ( , ) tienen sus trayectorias en el aire.
En la práctica los efectos de los flujos de dispersión no podrán ser
eliminados pero pueden ser disminuidos, al apilar lo rnás posible las espiras de
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las bobinas y las láminas del núcleo, evitándose en la confección esquinas, y
formas irregulares.
1.1.1.3 Expresiones de cálculo de un transformador
Según la ley de Faraday de la inducción electromagnética.
Ec. 1.5dt
4>.Ec. 1.6
dt
Siendo ( Ep ) el fasor de voltaje inducido en la bobina primaria
correspondiente al voltaje instantáneo ( ep ), inducido por el flujo ( (f) } que
eslabona ( Np ).
( Es ) es el fasor de voltaje inducido en la bobina secundaria,
correspondiente al voltaje instantáneo ( es ), inducido por el flujo ( (f)s ) que
eslabona ( Np ).
En la práctica los flujos ( (f) } y ( (f)s ) se ven disminuidos por los flujos de
dispersión ( fy y (p¡s ) respectivamente.
Si en la bobina primaria ( Np ) se inyecta el flujo
é =d Sen(cof) Ec. 1.7P mp
Utilizando la ecuación Ec 1.5 y la Ec. 1.7, El voltaje inducido instantáneo
es:
ep = co.Np.(pm Cos(cof) Ec. 1.8
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.<f>mj Cos((Dt} Ec. 1.9
De la expresión anterior se obtiene el valor eficaz del voltaje ( Ep )
p p
.mply Ec.1.10
Snp Ec. 1.11
= 4A4.f.Np.Bmfm.Snp . EC. 1.12
Haciendo el mismo análisis para la bobina secundaria con el flujo
instantáneo.
f ) , Ec. 1.13u
se obtiene:
4A4.f.Ns.BmSns. Ec.1.14
Np.Bmp.Snp Np • 0mp
Es ~ Ns.Bms.Sns
~ rms "*" r dispersión Ec. 1.16
En la práctica para núcleos de permeabilidades altas se cumple que
Yms )) Y dispersión Ec. 1.17
á^me Ec. 1.18
Página - 11 -
Ep Np« a « ; ( a ) = relación de transformación Ec. 1.19
Es Ns.
1.1.2 CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR
El circuito equivalente de un transformador es un modelo matemático que
representa el comportamiento de todos los elementos de un transformador, a
través de un circuito eléctrico mediante el cual se puede simular la operación de
un transformador.
1.1.2.1. Incidencia de las pérdidas en los circuitos equivalentes
Un transformador real presenta pérdidas de energía en sus bobinas y en su
núcleo.
En las bobinas se manifiestan las pérdidas por las resistencias del
conductor y en el núcleo se presentan pérdidas por las características naturales
de los materiales magnéticos del núcleo, que se resumen en 2 tipos.
El primero debido a las corrientes parásitas o por efecto Joule (I2.R). Estas
corrientes se producen para oponerse a las variaciones en la densidad de flujo
que pasa por el material .
Segundo, una componente de energía que se debe al lazo de histéresis,
energía que se gasta en orientar los dominios magnéticos en forma paralela a la
dirección del campo magnético provocado por la fuerza magnetomotriz.
Experimentalmente estas pérdidas dependen de la magnitud del campo externo
aplicado al material, la orientación del campo, la frecuencia del campo , e
internamente depende de la composición del material , del espesor del material
medido en un plano normal al campo.
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En resumen cuando un material es sometido a un campo magnético
externo presenta pérdidas eléctricas de energía que se consumen para orientar
los dominios magnéticos en todo el material del núcleo y en la energía calorífica
disipada en el núcleo por la corriente de electrones resultantes al generar un
campo opuesto al de la fuente que circula en las celdas unitarias, paredes de
granos y defectos cristalinos ( corrientes de remolino estudiadas por Foucault).
Las pérdidas totales y la separación de pérdidas de histéresis y de foucault
son evaluadas en unidades de potencia por unidad de peso de la muestra
utilizando fórmulas experimentales, Es común la práctica de expresar estos datos
en curvas de vatios o voltamperios por kilogramo de la muestra, estos curvas son
evaluadas y proporcionados por los fabricantes; véase los métodos de medición y
cálculo en el capítulo II.
Puesto que la facilidad de magnetización depende de algunas variables,
para campos magnéticos generados por corriente de excitación alterna, los
fabricantes normalmente expresan para cada material de fabricación las curvas
de vatios o voltamperios por kilogramo en función de la frecuencia, magnitud
máxima de densidad de flujo y orientación del campo magnético.
Las curvas de pérdidas totales del núcleo pueden expresarse básicamente
en función de la densidad máxima de flujo, si se trabaja con frecuencias normales
de operación ( 50 ó 60 Hz ) y si se construyen las láminas en una dirección de
magnetización de menos pérdidas.
La descripción que se realizada en relación a las pérdidas tiene como
finalidad definir el modelo de circuito eléctrico que permitirá simular la operación
del transformador sin que queden de lado la influencia y naturaleza de las
pérdidas.
Página-13 -
1.1.2.2. Estudio del circuito equivalente y su diagrama fasorial.
Para el estudio del transformador se dispone de un modelo a través de un
circuito equivalente, conformado por dos impedancias que simulan la presencia
de las bobinas ( primaria y secundaria ) y reflejan sus valores de resistencia y
dispersión de flujo; una impedancia de magnetización inductiva-resistiva para
simular las pérdidas caloríficas y de orientación de los dominios y un
transformador ideal de relación de transformación ( a ) que los enlaza. Como se
muestra en la Fig. 1.3.
K Rp Xlp Kp
Vp
leí ^
Re"
loj
1>-•- ti
Xm
—
i
NILp
Fig 1.3 Esquema del circuito equivalente del transformador con una bobina
primaria (Np) y una bobina secundaria (Ns), y su ¡mpedancia de magnetización
medida en el lado primario.
A continuación se definen las variables que se muestran en la Fig 1.3
Fasores de voltaje
Vp es el voltaje aplicado a los terminales (K, L) de la bobina primaria.
Vs es el voltaje medido a los terminales (k,l) de la bobina secundaria.
Ep es el voltaje inducido en la bobina primaria.
Es es el voltaje inducido en la bobina secundaria.
Fasores de corriente.
Ip es la corriente en la bobina primaria.
Página -14-
Is es la corriente en la bobina secundaria.
le es la corriente equivalente que representa a las pérdidas de energía.
Im es la corriente equivalente que representa la energía para la orientación de los
dominios magnéticos.
lo es la corriente de magnetización del núcleo o de pérdidas totales del núcleo.
Impedencias
Rp es la resistencia del devanado primario
Rs es la resistencia del devanado secundario
Xlp es la reactancia de dispersión del devanado primario
Xls es la reactancia de dispersión del devanado secundario.
Zl es la Impedancia del instrumento o "burden" del transformador
Re es la resistencia equivalente que representa a las pérdidas de energía.
Xc es la reactancia equivalente que representa a la energía requerida para la
orientación de los dominios.
Otras variables
Np es el número de espiras del devanado primario
Ns es el número de espiras del devanado secundario.
( a ) es la relación de transformación Np/Ns
O es el flujo equivalente mutuo de trabajo del transformador.
Re , Xm, son de valores tales que Ep, le e Im, cumplen la ley de Ohm en el
circuito equivalente que se ilustra en la Fig 1.3.
Con los fasores definidos y cumpliendo con la ley de Ohm se traza el
diagrama fasorial correspondiente al circuito equivalente de la Fig 1.3, véase la
Fig 1.4.
Página- 15 -
11 A/p
La numeraciónestablece secuenciade trazado fasorial.
Fig 1.4 Esquema del diagrama fasoriaí correspondiente al circuito equivalente del
transformador con una bobina primaria (Np) y una bobina secundaria (Ns), y su
impedancía de magnetización medida en el lado primario.
Cuando la impedancia de magnetización es medida en lado secundario se
define el siguiente circuito equivalente. Véase la Fig. 1.5.
K Rp Xlp
o—AVr—Ifflfó
Ks RS Xls Swl
Np
s" Idj
IrlEs ^:
Re
s
Irril
- *í
Xrn
k
b1 Vs L
Ls
Fig 1,5 Esquema del circuito equivalente del transformador con una bobina
primaria (Np) y una bobina secundaria (Ns), y su impedancia de magnetización
medida en el lado secundario.
Para el circuito definido en la Fig 1.5, y las consideraciones de la Ley de Ohm se
establece el siguiente diagrama fasorial. Véase la Fig. 1.6.
Página -16 -
1 Es
11 Vp
La numeraciónestablece secuenciade trazado fasorial.
Fig 1.6 Esquema del diagrama fasorial correspondiente al circuito equivalente del
transformador con una bobina primaria (Np) y una bobina secundaria (Ns), y su
impedancia de magnetización medida en el lado secundario.
Para realizar los diagramas fasoriales de las figuras Fig 1.4 y Fig 1.6. se
toman en cuenta las siguientes consideraciones:
El punto de partida son: en los terminales idealizados (Kp, Lp), el fasor de
voltaje Ep, y en los terminales ( Ks, Ls ) el fasor de voltaje Es, ambos fasores
corresponden al voltaje presente en la impedancia de magnetización.
Para el diagrama de la Fig 1.4:
le está en fase con Ep, e Im en retrazo de 90° con respecto a Ep.
Es y Ep están en oposición de fase.
La carga Zl tiene un factor de potencia en retraso,
La corriente Ip' se relaciona en magnitud con Is por la relación de vueltas
[EP\ Ec 1.20.
Página- 17 -
Para el diagrama de la Fig 1.6:
le3 está en fase con Es debido a Re' e Im3 en retrazo de 90° con respecto a Es.
Debido a Xm'.
Ep y Es están en oposición de fase.
La carga Zl tiene el factor de potencia en retraso.
La corriente Ip se relaciona en magnitud con Is3 por la relación de vueltas
a =[Ip]
Ec1.21.
En ambos casos lo e lo' son la suma fasorial de sus componentes; Ip e Is
se relacionan fasorialmente con Ep y Es a través de la ley de Ohm.
En los diagramas fasoriales mostrados en las Fig 1.4 y Fig 1.6, se ha
asociado a la designación de cada uno de los fasores, un número cuyo orden
muestra la secuencia seguida para la determinación de ios fasores, apoyada en ei
circuito equivalente asociado.
Un circuito equivalente práctico se define refiriendo los elementos del lado
secundario ai primario; si se desea puede referirse todos los elementos del
circuito ai lado primario. Véase la Fig 1.7
K Rp XI p Kp a2Rs a2Xls Swl k
Vp
ID'rji i
Ep ''1
Re
'oj
I»-»-t-
1,XmI
le /-ai
a Es avs
i
Fig 1.7 Esquema del circuito equivalente del transformador con los elementos de
la bobina secundaria referidos al lado primario.
Página - 18 -
La representación fasorial se ilustra en la Fig. 1.8
La numeraciónestablece secuenciade tratado fasorial.
2. le
1. Ep=aEs12.Vp
3.lm
Fig 1.8. Esquema del diagrama fasorial correspondiente al circuito equivalente
del transformador con los elementos de la bobina secundaria referidos al iado
primario.
1.1.2.3. Tipos de errores en los transformadores de medida.
Si a los terminales del secundario de un transformador se coloca un equipo
de medida, se observa que la corriente medida ( Is ) o voltaje ( Vs } difieren en
magnitud y en ángulo de fase de ios fasores ( Ip ) y ( Vp ), estas diferencias se
deben a la presencia de Rp, Rs, Xlp, Xls, Re y Xm.
Para el caso de la medición de corriente ( Ip ), a través de un equipo en Zl,
el fasor (Is ) se ve alterado en magnitud y en fase por la existencia de ( Re y Xm).
Para el caso de la medición de potencial ( Vp ), a través de un equipo en
Zl, el fasor ( Vs ) se ve alterado por las caídas de voltaje en ( Rp, Xlp, Rs, Xls y
los efectos de la existencia de Re y Xm ) .
Página -19-
Las alteraciones que se registran en los equipos de medición ai utilizar
transformadores de medida, se definen como errores de magnitud y errores de
fase.
Para ios transformadores de medida de corriente
El Error de ángulo = CCt
Error de magnitud ( £¡ ) = Is/a~Ip*m% Ec 1.22. ( Ref. 24A, p.33 )Ip
Para los transformadores de medida de potencial
Error de ángulo = CCV
aVs-V-nError de magnitud ( Sv ) = ^*10Q% Ec 1.23.
Vp
Los transformadores serán más precisos si los errores son mas pequeños,
la magnitud de estos se verá disminuida mientras se disminuyan los efectos de
las impedancias del circuito equivalente, para el caso del transformador de
medida de corriente es conveniente disminuir al máximo las pérdidas totales del
núcleo.
La clase de precisión establece en forma normalizada los valores máximos
de error de relación y error de fase para la potencia nominal en el secundario del
transformador de medida ( Burden ), cada aplicación particular determinará los
errores admisibles en las mediciones, según la "IEC" se definen seis clases de
precisión cuyas designaciones son:
Clase 0.1, Clase 0.2 Clase 0.5, Clasel, Clase 3 y Clase 5.
Desde aquí en adelante este estudio se referirá al Transformador de
Medida de Corriente.
Página - 20 -
A continuación se muestra un resumen de los valores de error en magnitud
y en fase máximos aceptados, para las clase de precisión 0,1, 0.2, 0.5, y 1, de
acuerdo a la Norma "IEC" 185.
Clasede
Precisión
0,10,2
0,5
1,0
Error de relación a distintosporcentajes de ¡a 1 nominal (%)
(%)10
0,250,50
1,00
2,00
20
0,200,35
0,751,50
100
0,10
0,200,50
1,00
200
0,100,20
0,50
1,00
desplazamiento angular
( minutos )
10
10
20
60
120
20
8
15
45
90
100
5
10
30
60
200
5
10
30
60
CLASES DE PRECISIÓN SEGÚN LA NORMA "IEC" 185
1.1.3 CONSIDERACIONES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN
TRANSFORMADOR. DE MEDIDA DE CORRIENTE (TC ).
Para el diseño de un transformador de medida se debe poner especial atención
en los aspectos constructivos y naturaleza del núcleo, tratando de disminuir al
máximo los efectos que producen las impedancias de los circuitos equivalentes, y
en la fase constructiva optimizar la aplicación de las leyes del campo
electromagnético.
El núcleo en forma de Toroide, es el modelo físico de confección más
adecuado para la construcción de un transformador de medida de corriente, en
este modelo, el flujo magnético que circula por el núcleo es el máximo, pues su
forma contribuye con la disminución de las dispersiones de flujo.
Otro factor que contribuye con la disminución del flujo de dispersión es el
nivel de paralelismo del apilado de las láminas del material del núcleo, lo cual se
Página- 21 -
logra eliminando las láminas que tengan deformaciones en su forma plana y.
apretándolas convenientemente, para evitar al máximo, espacios de aire.
En la preparación de las muestras se provocan deformaciones, para alinear
las chapas, darles el radio de curvatura necesaria o para reparar un doblez
imperfecto, estas deformaciones acumulan tensiones mecánicas internas en sus
cristales provocando una disminución de las propiedades magnéticas en las áreas
deformadas de dicha lámina, en particular; el efecto de esta deformación al
encontrase en el paquete apilado provocará un estrangulamiento del movimiento
de los dominios en forma localizada por esta causa. Para evitar estos efectos es
costumbre en este tipo de aplicaciones, proporcionar en forma obligatoria el
tratamiento térmico al núcleo total del transformador de medida para eliminar las
tensiones internas acumuladas en fas chapas del núcleo del transformador.
En la confección de las bobinas, el apilamiento de las espiras una a
continuación de otra también debe ser homogénea, y la distancia de separación
entre la bobina y el núcleo debe ser disminuida ai máximo para disminuir a su vez
la dispersión del flujo creado por las corrientes magnetizantes al concatenar el
volumen del material del núcleo.
Para optimizar el camino del flujo magnético las láminas que forman el
núcleo, se distribuyen en forma concéntrica de tal manera que la dirección de
circulación el flujo sea paralela a la dirección del laminado.
Si el material del núcleo es de grano orientado ( la dirección de laminación
es paralela a la dirección de fácil magnetización de los cristales del material
ferromagnético ) es conveniente disponer las láminas en forma concéntrica. Si el
material de las láminas que forman el núcleo no son de grano orientado ( las
direcciones de fácil magnetización de los granos del material ferromagnético se
encuentran en todas direcciones ) la disposición de las láminas en forma
concéntrica o el apilamiento de anillos troquelados forman un núcleo que entrega
similares resultados, esto es consecuencia de que el flujo magnético se ve
obligado a pasar por granos de fácil y difícil magnetización en los dos casos.
Página - 22 -
En el caso de los núcleos formados con láminas apiladas en forma
cuadrangular, el camino del flujo magnético experimenta cambios de giro brusco
en las esquinas en las que se forman gradientes de campos magnéticos
elevados, aumentando la posibilidad de mayor dispersión del flujo en estas áreas
cuando el núcleo trabaja con elevadas densidades.
Los transformadores de corriente ( TC) trabajan con bajas densidad de flujo
con la finalidad de aumentar al máximo la velocidad de respuesta de los dominios
magnéticos en la dirección del campo magnetizante, en estos casos, el flujo
obtenido se debe al crecimiento de los dominios que se encuentran en la
dirección del campo.
"La fabricación de los TC, deben cumplir con las recomendaciones y
normas exigidas por las normas ( UNE, 21088 ), ( CEi Publicación 185 ) , ( IEEE
C57.13 ) (VDE 0414/5.67). Estas normas contienen definiciones estándares y
protocolos de pruebas para garantizar la calidad de los transformadores de
corriente." ( Ref. 24A, pp.22 ).
Los transformadores de medida de corriente son instrumentos que
transforman valores elevados de corriente de sistemas de bajos, medios y altos
voltajes en valores manejables de corriente bajo estrictas condiciones de
seguridad para los equipos y los operadores, los valores de diseño para el lado
secundario pueden estar en el orden de 1 a 5 amperios, Los valores normalizados
para el secundario del transformador son de preferencia de 5A, para UNE Y "IEC",
aunque la "IEC" admite también 2A. ( Ref. 24A, p.24 ).
1.1.4 PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL CALCULO DE UN
TRANSFORMADOR DE MEDIDA DE CORRIENTE TIPO VENTANA
Para describir los pasos para el diseño de un transformador de corriente
tipo ventana para bajos voltajes se considera la ilustración de la Fig. 1.9.
Página - 23 -
Barden (VA)
ZNRI+j XI
Fig 1.9. Ilustra el esquema de construcción de un transformador de
corriente con un núcleo de forma de toroide.
Los parámetros que se requieren definir, para el diseño de un
transformador de medida de corriente son la relación de transformación ( a ), los
valores nominales de corriente en los lados primario (Ipn) y secundario (Ips ), La
"Burden" ( ZL y su factor de potencia ( fp )) , la clase de precisión.
Siendo
Ip. Ns.
"Burden" expresada en forma de impedancia.
Zl = RL+: XL = [Z/J- fp + ; [Zl]'^jl-fp2
Ed.24.
Ec1.25.
"Burden" expresada en forma de potencia (VA)
Paso 1.~ Determinación de las dimensiones del núcleo de forma toroidal.
Se determina el diámetro interior del núcleo ( D-interior ) considerando el
paso holgado del cable que lleva la corriente a ser medida, de sección transversal
( S-cable-p ) más el espacio que ocuparían las capas de la bobina secundaria ( S-
cable- s).
Ec 1.26.
D-inter¡or=( S-cable-p )+ ( S-cable- s)+holgura por aislamientos.
Página - 24 -
Se determina la sección transversal del núcleo (Sn)a partir de la Ec 1.14,
(Es=4A4.f.Ns.Bmt.Sn.)í en la cual ( Ns ) se extrae de la relación de
transformación ( a ), siendo ( Np =1 ); ( Es ) se evalúa de la "Burden" nominal
en ( VA ) y la corriente secundaria nominal ( Isn ).
La expresión para el cálculo de ( Sn ) toma la siguiente forma:
Burdennominal -108 2
(cm ) (Bin pn nans^ ) Fr 1 97' ^ 9 ;
La (¿Vz) de la ecuación Ec. 1.27, quedará definida siempre y cuando los
valores calculados de los errores de fase y ángulo sean inferiores a los
especificados por la norma lEC 185, ( véase la sección 1.1.2.3 ); para la clase de
precisión elegida.
La experiencia práctica demuestra que se obtienen los valores apropiados
para bajas densidades de flujo y para materiales ferromagnéticos que tengan
altas permeabilidades. Se recomienda ensayar los cálculos a partir de B igual a
3000 Gauss.
Para el cálculo de transformadores de medida de corriente tipo ventana con
aplicaciones en medios y altos voltajes, las dimensiones se verán alteradas
debido a las distancias mínimas de aislamiento, que provocan el aumento del
volumen del núcleo, con el consecuente aumento de pérdidas. La solución a este
hecho obliga a la búsqueda de materiales con menos pérdidas. Para estos casos
es importante ensayar el tratamiento térmico en los materiales para este tipo de
aplicaciones.
Paso 2.- Determinación de los errores de medición de acuerdo a la
densidad de flujo magnético ( B r r i j ) y a la clase de precisión escogidos.
Página - 25 -
Para ia determinación de los errores se examinan los circuitos equivalentes
y los diagramas fasoriales correspondientes de la sección 1.1.2.2.
Se realiza el cálculo de los errores de magnitud ( £/ %) y de fase (¿zz-en
minutos ) con la ecuación Ec. 1.22. para todos los valores de corriente y de
Burden requeridos por la norma IEC 185, (véase la sección 1.1.2.3 ); todos con el
valor de inducción magnética (Bm¿) escogido para la determinación de ( Sn^ )
en la ecuación Ec 1.27. Si los valores calculados ( £[ %) y de fase (#¿en
minutos ) son menores a los especificados por la norma "IEC" 185, entonces el
valor de prueba (Bmi) escogido para la determinación de la sección del núcleo
( Sni ) en la prueba ( i ) es el adecuado.
Las expresiones que se deben tomaren cuenta para el análisis son:
Sz¿ -pesoIo = Ec. 1.28.
Es i
Pzi • pesoIc = Ec.2.29.
Es i
Siendo:
( Sz¡ ) El valor de potencia total de pérdidas en ( voltamperios por
kilogramo ) extraído de las curvas del fabricante para el valor ( Bm¡ ) de prueba,
( Pzf ) El valor de pérdidas totales en ( vatios por kilogramo ) extraído de
las curvas del fabricante para el valor Bm¡ de prueba.
( Es i } El valor eficaz del voltaje inducido a los terminales de la impedancia
de magnetización, para la prueba ( i ).
El cálculo de los valores de corriente y ángulos se determina utilizando las
herramientas del cálculo fasorial aplicados en los circuitos equivalentes y
correspondientes diagramas fasoriales.
•£'
Página - 26 -
1.2 LA ESTRUCTURA CRISTALINA Y LAS PROPIEDADES
MAGNÉTICAS.
El comportamiento y las propiedades de los materiales ferromagnéticos
dependen de la naturaleza de los momentos magnéticos orbitales y de espín de
los electrones y las interacciones del material o aleación particular que conforman
el material ferromagnético y al igual que el resto de materiales de ingeniería,
dependen de su estructura interna, sus fases y presencia de defectos.
Para materiales puros, la naturaleza de sus electrones y configuración dan
origen a determinadas fuerzas interatómicas y momentos magnéticos a través de
los cuales la teoría de Weiss justifica el ferromagnetismo y se complementa con la
teoría de los dominios ( pequeñas volúmenes magnéticos que se superponen a
agrupaciones cristalinas ). ( Ref. 12, p.126 ). Una explicación más elaborada
considera en su análisis una mezcla de distintos efectos y energías de tipo
macroscópico y atómico. ( Ref. 12, p.159 ).
Para soluciones sólidas la explicación es más complicada, nótese que se
conocen materiales ferromagnéticos a base de componentes antiferromagnéticos,
las siguientes soluciones constituyen algunos ejemplos:
Mn con cada uno de los siguientes elementos As, Bi, B, C, H, N, P, S, Sb, O, Pt;
Cu con Al, Sn,
CrconTe, Pt, O y S. ( Ref. 13, p.137 ).
De lo expuesto se concluye que las soluciones sólidas con la propiedad del
ferromagnetismo no deben esta propiedad a la estructura atómica cuanto a la
estructura cristalina ( Ref. 15, p.350 ),
La variación de la estructura cristalina o modificación de los granos como
se verá más adelante, dificulta o facilita los procesos de imantación y
desimantación del material, entonces, al dedicarse al estudio del control de estos
parámetros se podrá buscar paralelamente las mejores características
Página - 27 -
magnéticas. Para ello en este estudio se presentan las bases que orienten al
tratamiento térmico.
1.2.1 ESTRUCTURA CRISTALINA.
Los materiales magnéticos metálicos blandos ( materiales con lazo de
histéresis angosto y permeabilidad elevada ) empleados en los núcleos de
transformadores y motores, requieren que sus propiedades proporcionen pérdidas
mínimas por histéresis (área de ciclo B-H) y saturación máxima; las exigencias de
estos requerimientos, exigen que las láminas sean fabricadas con tratamientos
direccionales en planos y direcciones cristalográficas preferenciales. Así por
ejemplo en aleaciones hierro-silicio se controla la orientación del grano en las
láminas. Se encuentra que en un cristal, la facilidad de magnetización varía con la
dirección, y presenta mayor facilidad en las direcciones <100>. La lámina para
transformadores se prepara con el plano (100) paralelo al plano de la lámina y la
dirección [OGl] paralela a la dirección del laminado ( Ref, 23, p.635 ).
La ventaja que se presenta al hacer trabajar al material en una dirección de
fácil magnetización radica en que el lazo de histéresis se hace más angosto, por
consiguiente el hierro tendrá menos pérdidas.
Los materiales magnéticos que se conocen para máquinas eléctricas
derivan de diversas soluciones sólidas cuyos elementos pueden ser hierro,
cobalto, níquel, silicio, carbono etc, cuyas concentraciones y tratamientos
direccionales son propias de los fabricantes. Sin embargo, el fabricante puede
sugerir el tipo de tratamiento que debe darse a los materiales para conseguir
mejoras y no necesariamente dispondrá las razones físicas .
Sin embargo, luego de realizar un estudio del contenido de este trabajo, se
podrá concluir, que la aplicación de un tratamiento térmico a un valor de
temperatura particular puede generar alteraciones en las propiedades magnéticas
cuyo fundamento puede encontrarse en las siguientes razones:
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El tratamiento puede completar un % de recristalización faltante, puede
aliviar magnéticamente las tensiones internas causadas por deformaciones
plástica o elástica, o puede haber provocado un cambio en la matriz del material,
esto es, obtener un porcentaje de fases diferente que el original.
Por todo lo mencionado se puede concluir la trascendencia del
conocimiento de la nomenclatura, ubicación de un átomo en un plano, una
dirección, por lo sensible que resulta un cambio aleatorio sobre las propiedades
magnéticas a nivel macroscópico, como corroboran los resultados en el capítulo
cuarto.
Por conveniencia la mayoría de los materiales de Ingeniería están divididos
en tres grupos principales: materiales metálicos, poliméricos y cerámicos, y son
agregaciones de átomos , iones o moléculas que poseen un volumen y una forma
definidos. Su estructura depende del tipo de enlace y el arreglo geométrico de las
moléculas, la cual va desde la más simple hasta la estructura compleja de los
cuerpos cristalinos y amorfos.
Los materiales ferromagnéticos para núcleos de transformadores en bajas
frecuencias se encuentran dentro del grupo de materiales metálicos cuya
estructura interna está constituida por átomos que se encuentran empaquetados
relativamente muy juntos en una ordenación sistemática o estructura cristalina.
Un cristal es un arreglo geométrico de átomos, iones o moléculas, con
algún patrón regular que se repite periódicamente en toda su estructura.
Página - 29 -
1.2.1.1 Definiciones básicas de la estructura cristalina, Retículo espacial. Celdaunitaria, Dirección Cristalográfica, índices de una dirección cristalográfica,índices de Miller.
Retículo espacial.- Es una formación infinita de puntos, los cuales dividen al
espacio en pequeños volúmenes repetitivos, cada uno de estos puntos es llamado
punto estructural y comparten idénticos contornos con los demás.
Celda unitaria.- Es una figura geométrica que ilustra una agrupación de los
átomos en el sólido, físicamente esta celdilla se repite muchas veces en un cristal
y es la unidad de repetición de menor volumen.
Los vértices que dan la forma a una celdilla unitaria se denomina puntos
estructurales los cuales son compartidos por las celdas vecinas. Para el caso de
una "celdilla unitaria o simple", cuyo volumen ocupado, tiene la forma de un cubo,
contiene un solo punto estructural, ya que sus ocho puntos son compartidos por
ocho celdas unitarias adyacentes. ( Ref. www 1, pp1 ).
A la longitud de un lado de la celdilla se conoce con el nombre de
constante o parámetro reticular.
Se requieren solo siete tipos diferentes de sistemas cristalinos para crear
todas las redes puntuales. A. J. Bravais mostró que catorce modelos reticulares
( catorce celdas unidad estándar ) pueden describir todas las estructuras
reticulares posibles, las que requieren para su construcción de siete grupos de
ejes, tal como se ilustra en la Tabla 1.2.1 y en las figuras 1.2.1 .a-g.
En el sistema cúbico hay tres tipos de celdas unidad: cúbica sencilla ,
cúbica centrada en el cuerpo y cúbica centrada en las caras, véase la Fig. 1.2.1 .a.
En el sistema tetragonal hay dos tipos; sencilla y centrada en el cuerpo.
véase la Fig. 1.2.1 .b
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En el sistema ortorrómbico se representan en la fig 1.2.1.C cuatro tipos de
celdas unidad.
En el sistema monoclínico se tiene dos tipos: sencilla y centrada en la base
, y los sistemas Rómbico, hexagonal y triclínico, tienen una sola celda para cada
sistema, véanse las figuras 1.2.1 .d, e, f, g.
Tabla 1.2.1. Geometría de los sistemas cristalinos
SIETE TIPOS DIFERENTES DE SISTEMAS CRISTALINOS
ÍTEM
1
2
3
4
5
6
7
SistemaCristalino
Cúbico(regular)
Tetragonal oCuadrangular
Ortorrómbico
vlonoclínico
Triclínico
Hexagonal
Rómbico
Tipo de celdilla unitaria
Simple con el centro enel interior o con centroen alguna de las caras.
Simple con centro enel interior de la estructura.
Simple con centro en labase, con centro en elnterior de la estructurao en alguna de sus caras
Simple, con centro en labase
Simple
Simple
Simple
Ejes
a=b=c
a=b^c
a^b^c
aA^c
a^bí¿c
a=b^c
a=b=c
Ángulos
Todos los ángulos = 90°
a = /3^Y = 90°
Todos los ángulos = 90°
a = /? = r = 90°
Todos los ángulos = 90°
a = p = r = W°
Dos ángulos = 90 °, unángulo /= 90°
a=/ = 90V/?
Todos los ángulosdiferentes de 90°
a#fl#y
Ángulos 90° y 120°a = = 90°A/ = 120°
Todos los ángulos igualespero no de 90°
a = fl^=r^9Q°
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En la actualidad se tiene la tabla periódica de los elementos con sus
estructuras cristalinas. Véase ( Ref. 16, p.41 ).
Geometría
s.c
Sistema Cúbico
U=M=lcl
cy,= £= y =90*
B.CC F.CC
Fig 1.2.1.a. Sistema Cúbico
Geometría
Sistema CuadrangularTetragonal
I a I - I b I y l e I = cualquiera
S T.B. C.
Fig 1.2.1 .b. Sistema Cuadrangular o Tetragonal
SistemaQrtorrómbico
Página-32-
Geometría',= p= Y =93*
S.R. B, c. C.R.
Fig 1.2.1.C. Sistema Cuadrangular o Tetragonal
SistemaMonoclíníco
Geometría= p= 9CT 7
bs
Fig 1.2.1.d. Sistema Monoclínico
Sistema Tri clin ico
Geometríao. # fi # y * 90°
S.T.
Fig 1.2.1.e. Sistema Cuadrangular o Tetragonal
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Sistema Hexagonal
Geometríaa = B=
,-f ii i
Fig 1.2.1.f. Sistema Hexagonal
SistemaRomboédrico oTrigonal
ST.
Geometría e
A
Fig 1.2.1 .g. Sistema Romboédrico o Trigonal
Página - 34 -
Para definir la posición de los átomos o grupos de átomos y la orientación
de las celdas unitarias dentro de un retículo, se definen los siguientes conceptos.
Dirección Cristalográfica.- Es una línea que une dos puntos del retículo,
estos puntos pueden ubicarse dentro de la celda unitaria, todas las líneas
paralelas a esta dirección cristalográfica representan una familia de líneas, que se
identifican por una serie de direcciones equivalentes, llamados índices de
dirección y son los componentes vectoriaíes en cada uno de los ejes. Si un vectortf'
pasa por puntos idénticos, toma el nombre de vector estructural.
índices de una dirección cristalográfica [w,v,w].- Son los índices que
describen a una dirección en una celda unitaria, y son las componentes
vectoriales de las direcciones, resueltas en cada uno de los ejes, se usan los
enteros más pequeños eliminando fracciones; para su representación se usan los
paréntesis [ ] para describir un grupo de direcciones semejantes se utiliza la
siguiente representación (u3v3w).
* Para expresar los índices de dirección se escogen los ejes cristalográficos
en una celdilla unitaria representativa del retículo y se evalúa el vector que une los
puntos considerados con las técnicas del cálculo vectorial, Para obtener los
índices de dirección, las componentes del vector se expresarán con números
enteros sencillos guardando siempre una proporción con los componentes del
vector de la dirección deseada.
•j- En la figura 1.2.2 se ilustra los índices cristalográficos de algunos vectores
en una celda unidad, Así la dirección OB es una línea que parte del origen y
llegan al punto B, y se designa por [ 1 1 O ]; la dirección AC es encontrada por la
diferencia de las direcciones OC y OA como se muestra a continuación.
AC = OC - OA
AC = [O 1 0] - [1 O 0]
AC = [T 1 0]
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La línea sobre un índice representa un índice negativo; la dirección OD es la
línea que parte del origen ( O ), pasa por el punto ( D ), y se representa por [ 1 1
1 ]. Las direcciones se representan entre corchetes y sin comas.
Ejemplos prácticos de aplicación con los índices de dirección son el cálculo
de la densidad de átomos por unidad de longitud en una dirección particular.
G
Ejemplos de índices de una dirección C
Fig 1.2.2 Ilustra algunos ejemplos de índices de dirección.
Así en una celdilla unitaria cúbica con centro en su interior (tipo BCC) , la
cantidad de átomos por unidad de longitud en las direcciones [ 1 1 O ] y [ 1 1 1]
son; ( 1 ) y ( 2 ) átomos respectivamente, como se describe en las ilustraciones
de la Fig 1.2.3 a,b,c. La ilustración del literal a) representa la celda unitaria cúbica
con centro en el interior, en la Fig. b se representa el número de átomos en la
dirección [1 1 0] y en la figura c) se representa el número de átomos en la
dirección [ 111 ] .
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b)
C11V o 1/2 átomo/<2-/5 * 1/2 átomo
c)
Fig 1.2.3 a,b,c Ilustra el número de átomos por unidad de longitud.
En resumen los datos que se obtienen son;
Número de átomos en la dirección [11 01 = - + - = 12 2
Número de átomos en la dirección [1111= -+1 + - = 22 2
La longitud r110
La longitud r111
Para la dirección [1 1 0]:
El número de átomos por unidad de longitud es =
Para la dirección [1 1 1]:
El número de átomos por unidad de longitud es =
"índices de Miller.- (hkl) son los índices que describen a un plano, y se
calculan al tomar el recíproco de las intersecciones del plano con los ejes x, y, z.
Puesto que las aristas de una celda cúbica unitaria presentan longitudes unitarias
en función de las constantes reticulares y las intersecciones de los planos de una
red se miden en base a estas longitudes unitarias, los valores de los recíprocos
serán convertidos a una serie menor de números enteros, dividiendo o
multiplicando para eliminar números grandes o fracciones.
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La ecuación del plano esta dada por la siguiente expresión:
~ + £ + - = h-x + k.y + l'Z = l Ec. 1.2.1U V W
Siendo ( u, v, w ) puntos de intersección de un plano con los ejes ( x, y, z, )
y /í = IA^ = IA/ = l Ec. 1.2.2U V W
Los índices de Miller se los expresa entre paréntesis y sin comas (hkl), y se
los utiliza para identificar planos cristalinos en estructuras cristalinas cúbicas. Para
representar familias de planos por índices de Miller se utiliza la expresión { h k l } .
( Ref. www4, p.6)
Procedimiento para la determinación de los índices de Miller.
1 .- Se determina los puntos de intersección del plano con los ejes cristalográficos,
de tal modo que sus intersecciones no coincidan con el origen de los ejes. Si el
plano no corta con ningún eje, se entendería que su intersección es en el infinito.
2.- Se calculan los números recíprocos de los puntos de intersección, los cuales
representan a los índices de Miller.
3.- Se convierte los números inversos en números enteros pequeños y sencillos,
multiplicándolos o dividiéndolos por un mismo número ( común denominador ).
(Ref. 17, pp35 ).
De igual manera que en el caso de los índices de dirección, para una
celdilla unitaria cúbica con cuerpo centrado tipo BCC, el número de átomos por
unidad de área en los planos ( 1 1 O ) y ( 1 1 1 ) son : ( 2 ) y ( 0.5 ) átomos
respectivamente, como se describe en la ilustración de la Fig. 1.2.4 a,b,c. En
donde la ilustración del literal a) representa la celda unitaria cúbica tipo ( BCC ),
en la Fig. b se representa el número de átomos en el plano (1 1 0) y en la figura c)
se representa el número de átomos en el plano (1 1 1).
En resumen los datos que se obtienen son:
Página -39-
1.2.2 DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO
"Los diagramas de fase o de equilibrio constituyen las herramientas más
útiles de información para conocer el comportamiento de los materiales y puede
emplearse como un mapa que muestra las fases presentes en función de la
temperatura y de la composición.
En ei diagrama, pueden leerse para cualquier composición total, el orden
de separación de las fases al enfriarse, así como las composiciones y cantidades
de cada una de ellas. Igualmente se pueden determinar fácilmente las
composiciones de las fases y las cantidades de las fases obtenidas en el
calentamiento." (Ref. 16, p.126).
Para definir los diagramas de equilibrio se definen algunos conceptos
principales;
1.2.2.1 Conceptos básicos para los diagramas de fases, Definiciones.
Definición de una fase.- Una fase es un conglomerado homogéneo de
materia físicamente diferente de un sistema. Un sistema homogéneo es aquel en
el cual las propiedades a nivel macroscópico son iguales de un punto a otro o
varían en forma continua. Un sistema heterogéneo es un sistema compuesto de
más de una fase.
Al igual que en el hielo para diversas condiciones de presión y temperatura
se forman diferentes estructuras cristalinas esto es diferentes celdas unitarias, en
los metales también se encuentran diferentes estructuras cristalinas a diferentes
condiciones de temperatura que se les denomina fases y que en forma general se
les designa con diversas letras griegas así por ejemplo para el hierro se tiene el
hierro a ( corresponde al hierro BCC ), hierro y ( corresponde al hierro FCC ).
Desde el punto de vista magnético el hierro gamma (Fe/)es
paramagnético, y el hierro alfa (Fea) es ferromagnético.
Página -40-
Solución sólida.- Solución que se forma cuando la adición de uno o más
elementos nuevos aún da como resultado un estructura de una sola fase
(monofásica ), en el solvente ( se aplica el término de solvente al elemento que se
presenta en exceso).
El tamaño del soluto, la electronegatividad y el factor de valencia relativa
afecta en gran medida la solubilidad del elemento.
"Solución sólida de substitución.- solución que se forma cuando el elemento
disuelto substituye o reemplaza a un átomo o átomos del elemento solvente en su
celda unitaria.
Solución sólida intersticial.- Solución que se forma cuando el elemento
disueíto llena huecos (intersticios ) en la red del elemento solvente.
Alotropía.- " Es la presencia de dos o más estructuras cristalinas en la
misma composición química." ( Ref. 16, p.45 ).
Cristalización.- Se produce en la transición del estado líquido al estado
sólido, y se observan dos etapas: La formación de núcleos y el crecimiento del
cristal al disminuir la temperatura de la solución a partir de la temperatura de
fusión. Al enfriar la solución líquida, se concentran grupos de átomos en distintos
puntos de la solución en transición, tomando posiciones que corresponden a
celdas unitarias de la red espacial final, a estos distintos puntos de concentración
se los denomina núcleos. Conforme disminuye la temperatura los núcleos crecen
como consecuencia de la adición de los átomos a su estructura cristalina en
crecimiento. El crecimiento de la estructura toma la forma de un árbol que se
denomina dendrita.
Las dendritas se desarrollarán en diferentes direcciones, originándose en
los núcleos que la forman. Mientras el enfriamiento avanza las dendritas
continúan creciendo hasta llenar los espacios entre ellas, finalmente se tendrán
volúmenes con uniones externas muy irregulares que toman el nombre de granos.
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saturación disminuye con la reducción del soluto, la disminución es más
considerable tanto mayor es la valencia del soluto, la razón puede ser que se
completan los electrones de los orbitales del metal solvente es decir que el soluto
cede sus electrones de valencia y finalmente se disminuyan los magnetones de
Bohr por átomo.
Se puede decir que la introducción de las impurezas paramagnéticas y
diamagnéticas disminuyen la magnetización de saturación, sin embargo hay
excepciones por ejemplo Ni-Mn, Fe-lr, Fe -Rh. Fe-Pt en las que aumenta la
magnetización. ( Ref. 13, pp.135 ).
En las Fig. 1.2.5 a,b, se muestra la variación de la magnetización de la
aleaciones Fe-Ni y Fe-Co y Co-Ni en función de la composición véase la Fig.
1,2.5.a. para 0°K y el efecto de la aleabilidad con un tercer componente en la Fig.
1.2.5.b.
20 40 60 80 %(at)
Fig a) Aleación Binaría
2 4 8 3 10 Moo V
Fig b) Aleación ternaria.
Fig 1.2.5 a,b Ilustra la variación de la magnetización en función de la
composición. ( Ref. 13, p. 138).
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1.2.2.2 Tipos básicos de manipulación de muestras.
Deformación Plástica.- Es una deformación permanente que presenta el
material provocada luego de que se le aplica un esfuerzo, sin causarle rotura,
físicamente es un desplazamiento de los átomos en forma permanente desde una
posición dada, si en ei desplazamiento cada átomo se mueve una distancia
constante en el plano de deslizamiento entonces la deformación es por
deslizamiento, así se definen un sistema de deslizamiento como un plano y una
dirección en dónde es más fácil que suceda el desplazamiento. El sistema de
deslizamiento está casi siempre compuesto de los planos y las direcciones de
mayor densidad atómica.
En los metales FCC, los planos {111} y las direcciones (lio), tienen
máxima densidad. En los metales BCC, no existe un plano de máxima densidad
de empaquetamiento pero se involucran en el deslizamiento el plano (110) y las
direcciones (lll) que tienen máxima densidad. ( Ref. 16, p.57.).
Otro tipo de deformación plástica es el Maclaje en donde el desplazamiento
de los átomos es proporcional a la distancia, el maclaje es común en el metales
BCC y HCP ( Hexagonal compacto ).
Deformación elástica.- es una deformación que experimenta el material
mientras dura ia intensidad de la causa deformante ( esfuerzo ), cuando el
esfuerzo desaparece también desaparece la deformación.
Trabajo en frío.- Deformación del material a una temperatura menor que la
requerida para recristalización.
Trabajo en caliente.- Deformación de! material a una temperatura igual o
mayor que la requerida para recristalización.
Para determinar por completo ei estado de equilibrio de un sistema
(condición invariable en el tiempo ) se deben especificar tres variables:
Temperatura, presión y composición.
Página - 45 -
1.2.2.4 Ejemplos de Diagramas de fases: Aluminio-Silicio, y hierro-silicio.
Diagrama de fases Aluminio Sílicio.-
Para el análisis del diagrama de fases Aluminio -Silicio, véase las Fig.1.2.6
y Fig 1.2.7. En la figura 1.2.7. se muestra en el eje de las ordenadas la
temperatura a la que se encuentran las fases para cada una de las composiciones
de Al y Si. En el eje de las abscisas en el extremo izquierdo se parte con una
composición de 100% de aluminio y de 0% de Si, en este extremo, el punto
correspondiente de la curva, muestra la temperatura de fusión del aluminio a
660°C. En el extremo derecho, la composición corresponde al 0% de Al y 100%
de silicio, en este extremo, el punto correspondiente de la curva, muestra la
temperatura de fusión del Silicio a 1430°C.
650
BOO
550
500
450
Iniciación de lasolidificaciónLínea Liquidus
Líquido (L)-* sólido (a)
Sólido \l de la solidificaciónLínea Sólldus
Al 5.0 10.0 15.0
% en peso. Si
Fig 1.2.6 Ilustra una porción del diagrama de fases aluminio-silicio.
(Ref. 16, p.94)
En la Fig. 1.2.6 la línea AB se denomina línea de líquidus, y sobre ésta la
fusión es totalmente líquida. La línea DE se denomina sólidus, y por debajo de
ésta la fusión es sólida. La zona que se encuentra entre las líneas AB y DE se
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conoce como región líquido más sólido (L + a), en esta zona se determina las
concentraciones y porcentajes de estado según la ley de la Palanca.
A medida que se aumenta el porcentaje de silicio, la pendiente de la curva
decrece hasta encontrar el punto ( E ), en donde se observa que la temperatura
baja hasta un punto en donde alcanza un porcentaje de silicio del 12.6%, para
luego voiver a subir. Este comportamiento es común en las aleaciones y el punto
donde se produce la mínima solidificación se conoce como eutéctíco (E), que
quiere decir de bajo punto de fusión. Las fases que se encuentran al lado derecho
del punto eutéctico y por encima de la línea de sólidus son p + L, en lugar de a +
L. Lo que significa que, si se enfría una aleación con el 16% de silicio, la primera
fase en cristalizarse será la |3 (cristales de silicio casi puro).
Porcentaje en átomos de silicio
20 40 60 80
1400
1200
°C 1000
800
600
-
'-
-
C\i i
L
/Eutéíico (E
//
} 577°
'**+&
XX
** + !_
SolidoV
14302
-Líquido
^
2400
2000
1600
1200
Al 20 40 60 80 SiPorcentaje en peso de silicio
Fig. 1.2.7. Diagrama completo de fases alumínio-sílicío.
(Ref. 16, p.95. ).
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Diagrama de fases bierro-silicio.-
La mayor cantidad de material ferromagnético que se utiliza para la
fabricación de núcleos en los transformadores corresponde a aleaciones de Hierro
Silicio cuyo valor de silicio llega hasta el orden del 3,8% de silicio, y se encuentra
en el orden de 1.5 hasta 3.5% en relés, motores y generadores , en forma general
el contenido de silicio mejora todos ios parámetros magnéticos pero aumenta la
dureza y la fragilidad; por esta razón en máquinas rotatorias no se utiliza más del
3.5% de silicio.
En la Fig. 1.2.7. Se puede observar las fases involucradas con las
propiedades mencionadas para las composiciones más usuales, corresponde al
extremo izquierdo del diagrama completo, véase la Fig. 1.2.8.
20 3O 4 O 5 O 6O TOíght Percentage Silicon
SO Si
Fig. 1.2.8. Diagrama completo de fases hierro-silicio. ( Ref. 14, p.)
En el diagrama de fases se indica que las aleaciones son magnéticas por
debajo de 770°C hasta la composición aproximada de 33% de Silicio. Y forma una
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solución sólida con el hierro abasta un 5% de silicio, forma una solución sólida
con el Hierro al hasta el 15% de silicio.
En resumen para cada una de las fases se han propuesto algunos
compuestos que se resumen en la tabla
Tabla 1.2.2. Resumen de fases para el diagrama hierro-silicio.
Fase
ai
<*2
pTI
Cl
Í2
Fórmula
aJFe3Sí
-
Fe2Si
Fe5S¡3
FeSi2.33
FeS¡2
Estructuracristalina
BCC
BCC
BCC
HEX
— -
—
Símbolo
D03
B2
A2
D83
—
—
Uno de los aspectos que más afecta, es la aparición de hierro y Fe a partir
de 800°C, para contenidos de Si menores a 5%, cuando en la región a+y se tiene
una pequeña proporción de carbono, impureza casi imposible de evitar y que
obliga a realizar los recocidos bajo esta temperatura.
1.2.3 DEFECTOS CRISTALINOS
Se supone que las retículas de las estructura cristalinas son perfectas, y
que cada sitio de la red es ocupado por el átomo correcto. Sin embargo, en los
materiales reales y a temperaturas mayores a O °K existen defectos en la
estructura cristalina. Dichos defectos consisten en la presencia de átomos
distintos de los que normalmente ocupan esos sitios (sustitución), la existencia de
sitios vacíos (huecos), la presencia de átomos en sitios que normalmente no
están ocupados (intersticios), alteraciones geométricas de la estructura en forma
de dislocaciones, y la presencia de fronteras dobles o fronteras granulares.
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1.2.3.1 Defectos puntuales
Dentro de los defectos puntuales, Fig. 1.2.9, se observa un hueco o
vacante debido a la ausencia de un átomo; un átomo intersticial que ocupa un
sitio normalmente desocupado y dos tipos de impurezas, una en un sitio
intersticial y otra en lugar de un átomo.
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Fig. 1.2.9 Defectos de punto o puntuales, (Ref, 17,p.llO. ).
Ya que las cargas deben estar equilibradas en los compuestos iónicos,
cuando se elimina un catión, también se elimina un anión. Entonces, los defectos
puntuales resultantes, vacantes y puntos intersticiales se conocen como parejas
de Schotíky.
1.2.3.2 Dislocaciones
En los sólidos existen tres tipos de dislocaciones; de borde, de tornillo y
mixtas. Las dislocaciones de borde consisten en la presencia de un plano extra
de átomos, como se observa en la Fig. 1 .2.1 0 (se representan con el símbolo _L y
se le asocian efectos de compresión y tensión. Las dislocaciones de tornillo se
producen cuando los planos atómicos forman espirales como se observa en la
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Fig. 1.2.11. También se producen dislocaciones mixtas, que corresponden a la
combinación de las de tornillo y las de borde.
Fig. 1.2.10 Dislocaciones de borde.
Fig. 1.2.11 Dislocaciones de tornillo. ( Ref. 17, p.116, )
Las dislocaciones son importantes debido al efecto que producen sobre los
materiales, entre estos, el deslizamiento de un metal se produce debido ai
corrimiento o deslizamiento de dislocaciones, o la deformación plástica que es
una consecuencia de (as dislocaciones. El aumento de la resistencia y la fragilidad
debido al mecanizado en frío es originado por la generación y acumulación de
dislocaciones y la plasticidad o fluidez de un material es el resultado del ascenso
de una dislocación.
1.2.3.3 Fronteras granulares
Las fronteras granulares son las regiones que se forman cuando no hay
alineamiento entre los granos de un material policristalino y determinan las
propiedades de gran parte del material.
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Las impurezas se segregan en las fronteras granulares y con ello reducen
la energía superficial, y la difusión suele ser más rápida a lo largo de ellas que a
través de la mayor parte del material. La deformación de un material puede
ocurrir por el corrimiento relativo de granos.
1.2.4 PROCESOS DE RECOCIDO
Cuando un material se somete a trabajo en frío o caliente, se inducen
esfuerzos remanentes o residuales y además el material generalmente adquiere
una gran dureza debida a las operaciones de mecanizado.
El recocido es un tratamiento térmico de calentamiento y enfriamiento, que
implica generalmente un enfriamiento relativamente lento. El mecanismo por el
que se produce el recocido es la difusión de los átomos de la aleación. La
difusión consiste en el salto continuo de los átomos de una posición en la
estructura hacia otro sitio vecino. Este tratamiento térmico se aplica en forma
general para permitir que la aleación se aproxime a su estado normal o de
equilibrio, y sus objetivos principales son:
• Eliminar tensiones o esfuerzos internos
• Obtener un material más blando
• Modificar la tenacidad, ductilidad, propiedades eléctricas, magnéticas y
otras propiedades físicas.
• Refinar la estructura cristalina
• Eliminar gases
• Obtener una micro estructura definida.
Existen cuatro tipos de recocidos;
Página» 52-
1.2.4.1 Tipos.- El recocido de homogeneización, Recocido de regeneración, Recocido
contra actitud, Recocido de estabilización.
El recocido de homogeneización.- Se realiza a temperaturas relativamente
altas, próximas a la temperatura de fusión, y su objetivo es eliminar la diversidad
química de la masa del material, producida por una solidificación defectuosa .
El recocido de regeneración.- Se realiza a temperaturas elevadas, pero
inferiores a las del recocido de homogeneización, y su objetivo es eliminar aquella
dureza anormal presente en una aleación y que es producida debido a la
aplicación de un enfriamiento rápido involuntario o un temple voluntario.
El recocido contra actitud.- Se realiza a temperaturas muy poco superiores
a la de recristalización y tiene por objetivo destruir el endurecimiento producido
por la deformación en frío de los metales.
El recocido de estabilización.- Se realiza a temperaturas entre los 100 y 200
°C, durante tiempos muy prolongados. Tiene por objeto destruir las tensiones
internas producidas por la aplicación del mecanizado o por los móldeos muy
complicados.
1.2,5 LAMINADO
Dentro del proceso de laminado Fig. 1.2.12, se encuentran dos tipos importantes:
el laminado en frío y el laminado en caliente.
1.2.5.1 Tipos.- Laminado en caliente. Laminado en frío.
El laminado en caliente.- Consiste en la deformación plástica de metales por
encima de la temperatura de recristalización. Mediante este proceso, se pueden
producir estructuras de granos esféricos orientados aleatoriamente, aumentando
la resistencia mecánica, la ductilidad y la tenacidad del material. También es
Página - 54 -
1.2.5.2 Aplicaciones del laminado en muestras íerromagneticas.
Los mecanismos de laminado tienen gran importancia en la fabricación de
materiales para núcleos, debido a que permiten disminuir las pérdidas por
corrientes de Foucault. Las técnicas de laminación actuales permiten en forma
adicional mejorar las propiedades magnéticas, orientando las direcciones de fácil
magnetización en forma paralela con la dirección del laminado de tal manera que
las pérdidas por histéresis se vean disminuidas. Este procedimiento se realiza con
una serie de tratamientos y laminados en frío con los que se logra orientar
uniformemente los ejes cristalográficos por fenómenos de deslizamiento y
maclaje.
Para Aceros ai silicio los mejores resultados se obtienen tomando una
chapa laminada en caliente a 2.4 mm, haciéndola que , mediante 4 a 6 pasadas
de laminación en frió, se llegue a 0.7 rnm dando un recocido intermedio de
1010°C y siguiendo después mediante 6 a 10 pasadas hasta los espesores de
0.35 mm.
El procedimiento empleado modernamente para conseguir en los aceros el
tamaño de grano adecuado y con sus cristales orientados debidamente, por lo
menos en un 25% se basa en una serie de calentamientos a temperaturas
inferiores a la austenización, seguidos de laminaciones en caliente. Y posterior
recocido en atmósfera de hidrógeno, los aceros con cristales orientados por estos
procedimientos se denominan Hipersil.
Las aleaciones de hierro-silicio más usuales tienen concentraciones del 1 al
4% de silicio y valores menores al 0.1% de carbono. Los aceros con
concentraciones de Si, mayores al 2.5% son ferríticos, es decir no se forma
austenita ai calentarlos, lo que constituye una ventaja pues son de grano grueso
que aumenta de tamaño a partir de una determinada temperatura. El aumento del
tamaño del grano en forma general mejora las propiedades magnéticas a pesar
de que el aumento del volumen del grano disminuye-la resistividad eléctrica del
material, en forma macroscópica para frecuencias industriales los espesores más
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convenientes de las láminas están comprendidos entre 0,2 - 0,4 mm y de hasta
0,015 mm para frecuencias acústicas.
En el proceso de laminado en frío aparecen tensiones que perjudican sus
propiedades magnéticas, para eliminar este efecto se recuecen las muestras a
una temperatura entre 700 y 800 °C y se los enfría lentamente. Para generar
chapas de alta calidad se somete al material a varios recocidos. (Ref. 9, p. 532 ).
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CAPITULO 2
ESTUDIO DE DETECTORES DE COMPORTAMIENTO
MAGNÉTICO
2.1 JUSTIFICACIÓN
Se ha elegido el título de detectores y no de un instrumento en particular
pues hasta hoy no ha sido posible confeccionar dispositivos o circuitos
magnéticos que eviten la dispersión de flujo magnético, esto involucra la
necesidad de usar curvas de corrección.
Para el estudio de las propiedades magnéticas de chapas de núcleos de
transformadores se usan básicamente los aparatos Epstein de 25 y 50 cm, estos
aparatos usan el principio de funcionamiento de un transformador, siendo su
núcleo el material en estudio, La exactitud de los valores obtenidos depende de la
precisión y exactitud de los equipos de medición utilizados en los circuitos de
medición, de esta manera al utilizar equipos electrodinámicos y electromagnéticos
se obtiene errores de hasta el 10%, valores que para fines industriales son
aceptables ( Ref. 3, p. 86 ).
Al inyectar suficiente energía a una muestra magnética a través de un
tratamiento térmico, se modifica su estructura interna, presentando variaciones en
el tamaño del grano, orientación, cambios en los defectos de empaquetamiento,
defectos puntuales, irregularidades cristalográficas, difusión de inclusiones no
magnéticas, estas alteraciones facilitan o dificultan el movimiento de las paredes o
fronteras de los dominios de la muestra tratada, cuando ésta es sometida a un
campo magnético externo. Como consecuencia de esto se obtiene variaciones en
las propiedades magnéticas como son: la Permitividad ( u ), Susceptibilidad ( X ),
Inducción magnética remanente ( Br) y Fuerza coercitiva ( He ), propiedades que
se denominan como estructuralmente sensibles. Otras propiedades como el
Punto de Curie ( c ), La magnetización de saturación ( / s ), y la
Página - 57 -
Magnetostricción ( Xp ) del paraproceso son propiedades estructuralmente
insensibles, pues son ligadas a la existencia de la ordenación magnética.
(Ref . 13, p. 105).
Para mejorar la influencia que ejercen los cambios en las propiedades
estructuralmente sensibles del núcleo de transformador en forma positiva, sobre
las variables medidas, se requiere que el lazo de histéresis sea lo más angosto
posible, lo que corresponde a una curva de magnetización normal más
pronunciada, y una fuerza coercitiva menor, empíricamente.
1=3
En donde H¡jmáx corresponde a umáx. ( Ref. 13, p. 101 ).
Con estos antecedentes se concluye que si se dispone de la curva de
magnetización normal antes y después de un tratamiento se puede encontrar el
método más adecuado para determinar las variaciones en las propiedades
magnéticas de la muestra en estudio; Se puede notar que al realizar un
procedimiento que permita medir la curva de magnetización normal o dinámica de
la muestra tratada, antes y después del tratamiento térmico, se puede establecer
el tipo de tratamiento para obtener las mejores propiedades magnéticas que
requiere el núcleo de un transformador de medida, estos antecedentes permiten
determinar un detector de cambio de propiedades magnéticas, corno se describe
en la sección 2.4 y la confección de muestras magnéticas en la sección 3.1.1.
Este estudio exige que las muestras sean manejables tanto para el
tratamiento como para la medición, pues se requiere mayor versatilidad, en el
manejo de muestras, menores cantidades de materiales de prueba.
La forma, tamaño y espesor de la muestra confeccionada influye en la
respuesta magnética, debido principalmente a la desimantación, dispersión, y
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anisotropía cristalina; por ello se requiere realizar comparaciones entre muestras
del mismo tamaño, forma y material, de tal manera que la influencia que tiene los
factores indicados anteriormente sea mínima.
Una vez que se ha estudiado los cambios magnéticos que se quiere
detectar, así como el tamaño de la muestra, se presenta un diseño de un prototipo
para un rápido control de resultados el mismo que se discute en la sección 2.4.
2.1.1 GENERALIDADES DEL FERROMAGNETISMO.
La naturaleza del magnetismo tiene sus orígenes en los efectos relativistas
del movimiento de los electrones. Existen substancias diamagnéticas,
paramagnéticas, ferromagnéticas, antiferromagnéíicas, y ferrimagnéticas; la
diferencia entre estos tipos de substancias radica en que los momentos
magnéticos elementales (electrónicos) pueden o no neutralizarse con o sin la
presencia de un campo magnético externo.
Los electrones poseen un momento magnético debido a su movimiento
orbital y de espín, sería tentador concluir que el comportamiento magnético
responde clásicamente a la acumulación de los efectos, conclusión que surge por
la inercia de nuestro entendimiento, estos campos magnéticos están presentes en
nuestra vida cotidiana, sin embargo debemos notar que tratamos con movimiento
de micro objetos, los cuales son estudiados en la física moderna, por la mecánica
cuántica.
La solución de la ecuación de Schrodinger, y el principio de incertidumbre
de Heisemberg, a través de los cuatro números cuánticos cuantifican los posibles
aspectos estacionarios de energía, momentos angulares, orbitales y de espín; y
por tanto sus momentos magnéticos correspondientes.
El cambio de sitio de los electrones, su frecuencia de cambio, así como el
principio de exclusión de Paulí, son las variables que justifican el comportamiento
magnético de los materiales, en donde la frecuencia de cambio es estudiada por
Página -59 -
la fuerzas de intercambio, y eí principio de exclusión de Paulí, se refiere a los
estados cuánticos vacantes que serán ocupados por los electrones cuando estos
vayan alineando sus espines.
El material ferromagnético deriva sus propiedades de los momentos
magnéticos resultantes no nulos de los átomos individuales, el aporte dominante
es el momento magnético de spín. Sin embargo en los metales de la tierras raras
es importante el aporte de los orbitales. Lo interesante es que este tipo de
materiales presentan ciertas agrupaciones las cuales poseen momentos
magnéticos resultantes magnetizados hasta su saturación sin la necesidad de
que exista o no un campo magnético externo, con la característica de que en el
reposo la magnetización de dichas sustancias se neutralizan dando una
magnetización nula.
Como se pueden observar, en las zonas indicadas existen alineamientos
de los momentos elementales cuya explicación la encontró Heinsemberg en la
Interacción de Canje, mediante una análisis energético, "La energía de canje es
de la forma".
= -2-Asi'Sj Ec. 2.2
Siendo A la integral de canje de ías funciones de ondas electrónicas de
dos átomos próximos, Si y Sj son sus vectores de espín resultante, Ec lleva el
nombre de energía de intercambio o interacción de intercambio, la energía de
intercambio tiene la propiedad de atenuarse rápidamente con el aumento de la
distancia interatómica.
En las siguientes figuras se representan los valores de la integral de
intercambio. La fig. 2.1a representa la integral de canje ( A ), en función de la
distancia interatómica y la fig. 2.1b, representa la integral de canje ( A ), en
función de la relación ( a / r ), siendo ( a ) la distancia interatómica y ( r ) el radio
de la envoltura de cada átomo.
AZona Antiferromagnética
Grupo delHierro
Tierrasraras
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*- (A)Distanciainteratómica
Fig. 2.1a, Curva integral de canje (A ), vs. distancia interatómica
( Ref. 23, p.383)
A Antíferromag-, Grupo de] Tierrasnéticos Hierro raras
4 5 6 7Ferrornagnéticos
6 9 a/r
Fig 2.1 b, Curva integral de canje ( A ), en vs. relación ( a / r )
(Ref. 13, p. 93)
La estabilidad de un sistema se da en la condición de mínima energía, esto
es cuando Ec es negativa., así A debe ser positiva para los mismos signos de s¡,
Sj, ( ferromagnetísmo ), y para distintos signos de s¡, sj ( Antiferromagnetismo ) A
será negativa, los valores de s son ± ( Y * ) , por tanto la magnitud I s¡*sj I = %.
Página -61 -
'4 Por encima de 3,5 A la interacción de canje es insignificante, mientras que
en la proximidades de 2,5 A la integral de canje A, varía rápidamente con la
distancias interatómicas, en el punto X, de la fig. 2.1 b, la integral de intercambio
varía rápidamente con la distancia interaíómica, en la cual pequeños cambios de
dichas distancias causados por tratamientos, y aleaciones provocarán cambios en
el carácter del material. ( Ref, 21, p. 383 ).
¿v. El ferromagnetismo en compuestos se debe a una interacción más
elaborada denominada Canje indirecto o Supercanje. ( Ref. 21, p. 382 ).
Cuando se produce la alineación de los espines resultantes
(ferromagnetismo) el producto de los espines será positivo, y como para un
estado estable la energía de canje es negativa Ec, su integra! de canje A será
positiva (A>Q).
Al no existir otras fuerzas toda la muestra quedaría imantada, y habría una
gran cantidad de energía acumulada, y se estaría en contraposición con el
~ mínimo de energía de canje, por tanto debe aparecer una disgregación de la
imantación en pequeñas zonas (dominios) en las que interviene las energías de
anisotropía y la magnetostática en presencia de un campo externo.
2.1.1.1 Dominios Magnéticos.
Los dominios magnéticos son pequeños zonas desde 1.0 nm a 10 cm
^ que presentan una magnetización resultante ( Is ), dirigida a lo largo del eje de
imantación fácil cuando no existen campos externos ni tensiones internas, las
dimensiones son dependientes de la forma y tamaño de las muestras.
Una muestra ferromagnética no magnetizada tiene un momento magnético
resultante de cero, esto es, que los momentos de los dominios se neutralizan .
Página - 62 -
Cuando existe la presencia de un campo externo H, los dominios en la
dirección de H crecen a expensas de ios otros.
Si la micro estructura es tal que la nueva estructura de dominio se detiene,
tendremos un imán permanente o magnéticamente duro, si el material regresa a
su estado original, tendremos un imán blando o magnéticamente suave. Los
límites de los dominios son paredes formados por momentos elementales en
transición, Paredes de Bloch con un ancho aproximado de algunos cientos a miles
ángstroms.
Es importante ahora hablar de la estructura interna de los dominios con el
fin de relacionarlos con los cambios estructurales producidos por un tratamiento.
Debido a los diferentes dispositivos de los átomos en las cerdillas unitarias
las fuerzas electrostáticas interactúan en forma diferente en determinadas
direcciones, estas no afectan directamente a los espines, pero si afectan las
posiciones de las órbitas, las que se dispondrán en condiciones de mínima
energía, lo que hace que existan direcciones de fácil magnetización en la red,
esto es los que se conoce como anisotropía cristalina.
Se ha descrito en el sección anterior que la alineación de los momentos
elementales esta dado por la energía de intercambio.
La energía de anisotropía tiene dos componentes, la energía cristalina y la
energía de magnetostrición. La primera puede entenderse como la energía
adicional que se requiere para orientar un grupo de espines en una dirección
dura, y la segunda se refiere a la energía que tiene que ver con la variación del
volumen déla muestra en presencia de un campo externo. (Ref, 13, p. 111 ),
(Ref. 21, p.361).
La energía magnetostática tiene dos variedades la una es la energía de
interacción del campo externo con el momento magnético, y la otra se relaciona
Página - 63 -
con el factor de desimantación que se presenta con o sin campo externo, este
último tipo de energía se analiza en la sección 2.2.
Consideremos una muestra ferromagnética desmagnetizada (sin aplicación
de un campo externo), toda su micro estructura estará distribuida conforme a la
condición de una mínima energía, de la cual en mayor o menor proporción
formaron parte sus diferentes subsistemas considerados, es decir la disminución
de un subsistema estará limitado por el máximo del resto de subsistemas, por
ejemplo la energía de canje Ec es más negativa mientras más momentos están
alineados, es decir el dominio es cada vez mas grande pero esto tiene un límite
pues aumentaría la energía potencial acumulada en el campo resultante como se
puede observar en la fig. 2.2
f
Fig. 2.2, Idealización de los dominios ( Ref. 21, p.360 )
Nótese que hay límites entre los dominios, en los cuales hay una transición
en la orientación de los momentos elementales, los que giran permaneciendo
paralelos al plano que separa los dominios, la pared que contiene dicha
transición, se denomina pared de Bloch como se indica en la fig. 2.3.
Página - 64-
V,r 1' 1r 1 • 1 • 1
\V r T i
Fig. 2.3 Esquema de transición de momentos elementales Pared de Bloch
( Ref. 23, p. 628 )
Algunos de los momentos elementales deben encontrarse, por su
transición, en direcciones duras los cuales estarán ocupando una buena cantidad
de energía tanto anisotrópica como de canje debido a la transición angular de allí
que se dice que la vecindad de los espines antiparalelos es desventajosa.
Para la energía de canje suplementaria por unidad de área de pared de
Bloch se tiene;
A£c= Ec. 2.3na
En donde A es la integral de intercambio, S es el producto de los vectores
de espín resultantes, n es el número de espines en la pared, y a es la constante
de red del material.
Para la energía de anisotropía por unidad de área de una pared de Bloch
tenemos:
Ea = kan Ec. 2.4
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En donde K es la energía de anisotropía por unidad de volumen, y an es
el volumen de una unidad de área de pared.
Las contribuciones de energía de pared Ep es la suma siguiente.
Ep= Á-Sa n
K-a-n
Ec. 2.5
Ec. 2.6
Como se puede observar en la fig. 2.4 Ep =f(n) , y por tanto la energía
de anisotropía aumenta con el espesor de pared.
fig. 2,4, Energía de pared (Ep) vs. Espesor de pared (n).
(Ref. 21, p.364)
Podemos notar que existe un espesor óptimo ( n0pt) -
AEc. 2.7
Puede deducirse de la ecuación 2.3 que la energía de canje suplementaria
disminuye cuando el espesor de la pared de Bloch aumenta, situación que se
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j»-vería contrarrestada por el aumento limitado de la energía de anisotropia como
se ve en la ecuación 2.4.
Al establecer un espesor óptimo ( n0pt ), para un determinado material, se
fija (Ep) para formar paredes de dominio, lo que limita a su vez la energía de
canje para alinear los espines, es decir al fijar (Ep) se fija el tamaño de los
dominios.
*Los dominios frente a campos magnéticos externos redistribuyen las
energías en las ecuaciones 2.2 y 2.6, modificando la variación en el tamaño de los
dominios cuyas paredes al encontrarse frente a otros factores como por ejemplo
inclusiones, tensiones internas, límites de grano y demás defectos presentan un
cierto anclaje en el retorno o movimiento de los dominios, causado una
disminución directa en la permeabilidad magnética.
2.2 MATERIALES MAGNÉTICOS EN CAMPOS CONSTANTES
&En esta sección se explicará la magnetización de los materiales
ferromagnéticos frente a campos constantes, basada en la estructura de
dominios, y la incidencia de la estructura interna y sus fases.
Para el análisis, consideremos una muestra ferromagnética de forma
toroidal sobre la que se encuentra arrollada una bobina. Cuando se genera un
campo magnético cuyo flujo viaja por el interior del núcleo, el material del núcleo"«i
presenta un comportamiento que se representa en la fig. 2.5
Páaina - 67 -
CICLO DEH1STERESIS
H
Fig. 2.5 Ciclo de Histéresis
Para describir el comportamiento que se muestra en la figura 2.5, se
supone inicialmente que la muestra esta totalmente desimantada y que la
intensidad de campo magnético (Hinicia! ) también es cero, en estas condiciones
el material se encuentra en la posición de reposo, punto ( o ) de la figura 2.5,
siendo la inducción magnética B , como la magnetización* /nulas.
( * véase apéndice B).
A partir del punto ( o ), al aumentar paulatinamente H, el material presenta
el comportamiento descrito por la curva ( o-a-c ), que toma el nombre de CURVA
PRIMARIA DE MAGNETIZACIÓN, en la que se puede distinguir tres zonas, las
que aparecen debido a un comportamiento diferente del material.
Primera zona Curva ( o-a ).- Representa la magnetización debida al
crecimiento reversible de los dominios, es decir la disminución o aumento de H
produce los mismos valores de magnetización por los que en un paso anterior se
habían obtenido, al inicio la curva es casi lineal y arranca con una pendiente
inicial ¡Ja , la curva en esta zona puede ser representada por la una ecuación
aproximada:
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B= jiloH + vH2 Ec. 2.8, (Ref.15, p.353)
En esta zona el campo magnetizante H es pequeño, la energía entregada
se distribuye tanto para alinear los imanes elementales como para el movimiento
de las paredes de Bloch de los dominios, Debido al reparto en las energías
electrostáticas de canje y las magnéticas, anisotrópicas y magnetosíáticas, se
tiene que las dimensiones de los dominios para una muestra de un mismo
material no corresponde a un valor especifico, sino que se encuentra dentro de
un pequeño rango de variación.
En la práctica una muestra ferromagnética de forma y dimensiones
determinadas, con su propia estructura de fases, se encuentra conformada por
granos, y se pueden encontrar en su estructura algunos defectos cristalinos.
Las láminas magnéticas apiladas para formar los núcleos de los
transformadores presentan un comportamiento homogéneo en grandes
volúmenes, no se encuentra la misma homogeneidad al estudiar las láminas en
forma independiente, estas presentan comportamientos magnéticos diferentes,
pues se hacen más perceptibles las diferencias que presenta una muestra con
otra.
Las razones principales que originan estas diferencias son las siguientes:
a) Los enlaces atómicos en los cristales que conforman los límites de
granos y defectos son de diferente magnitud a los existentes al interior del
cuerpo de los granos,
b) La orientación de los retículos en los granos de la muestra se forman en
forma aleatoria.
c) El corte de las láminas y sus dimensiones.
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d) Los procesos de laminado en la dirección de fácil magnetización
producen tensiones internas aumentando la energía potencial interna del
material.
e) Los tratamientos para aliviar las tensiones internas de la muestra
provocadas por procesos de manufactura, laminado y cortes, son
incompletos.
Todos estos factores inciden en el equilibrio energético que experimenta la
muestra en la formación de los dominios, cuando la muestra es sometida a un
campo magnético externo.
Los granos en la muestra son fijos y no cambian sus dimensiones con la
intensidad de campo, esto no sucede con los dominios, los cuales pueden variar
su tamaño y dirección de acuerdo a la dirección del campo magnético externo.
El efecto del campo magnetizante puede hacer que sucedan dos
fenómenos.
Primero, que el campo cambie la dirección de la alineación magnética de
los dominios ( cada dominio tiene una completa alineación de los
momentos atómicos).
Segundo que los dominios cuya magnetización es favorable a la dirección
del campo fí, extiendan sus fronteras a costa de los que están alineados
en otras direcciones.
La incidencia en menor o mayor grado de uno de estos efectos depende
del tamaño de los granos y dominios, de los efectos cristalinos y del valor del
campo magnético.
En las paredes de los dominios, la dirección de los momentos magnéticos
varían continuamente, lo que no sucede en el interior de los dominios; si se aplica
Página - 70 -
un campo magnetizante por mas pequeño que sea influirá primero en la
orientación de los momentos de la pared, por tanto para una intensidad mayor
de H, habrá un desplazamiento de las paredes de Bloch.
Si las paredes no tuviesen espesor entonces para lograr una
magnetización finita se requeriría de un campo magnético muy intenso, para
lograr mover a las magnetizaciones de todos los dominios.
Los límites de grano son obstáculos para el movimiento de [as fronteras de
los dominios, en este sentido se puede concluir que sí el tamaño de los dominios
es menor que el tamaño de los granos, entonces el movimiento de las paredes de
Bloch será más fácil que alinear las magnetizaciones de los dominios, en cambio
si el tamaño equivalente de los dominios al interior de la muestra es mayor que el
volumen equivalente de los granos entonces habrá mayor dificultad al mover las
paredes de los dominios que alinear los dominios.
En la figura 2.5, el codo que se encuentra presente en la primera zona se
desplazará hacia la derecha cuando el grano de la muestra ferromagnéíica es
más pequeño, y hacia la izquierda cuando el grano de la muestra sea mayor, de
esta manera, el lazo de histéresis tiene un área menor, y fuerza coercitiva menor
cuando el tamaño de grano de la muestra es mayor.
Algunos factores pueden volver impredecible la homogeneidad de
propiedades magnéticas al interior de las muestra de un mismo material, estos
factores son la cantidad de defectos, la tecnología en el proceso de formación de
la aleación, el crecimiento de granos, la coincidencia del paralelismo de la
dirección del laminado con la dirección de fácil magnetización y los tratamientos
térmicos que se hayan proporcionado al material fabricado.
Los defectos cristalinos se encuentran en el interior como en el borde de
los granos y dificultan en menor o en mayor grado la magnetización del material.
Página-71 -
$ Puesto que los tamaños de los granos, impurezas y defectos no tienen
patrones de repetición al interior del volumen de una lámina, se tiene ciertos
grados de diversidad en las propiedades de las subdivisiones de la lámina, este
grado de diversidad es factible de ser reducido con la aplicación de tratamientos
térmicos adecuados.
La diversidad existente en las propiedades magnéticas de una muestra
ferromagnética con las mismas dimensiones y composición dependen de la
tecnología utilizada, del grado de calidad requerido, y de la época de fabricación.
A pesar que los procesos actuales de fabricación difieren de los procesos
antiguos, aún no es posible reducir a cero la diversidad u homogenizar las
propiedades magnéticas de las muestras de un mismo material, ya que los granos
en un mismo material no tienen iguales dimensiones y formas, el volumen que
ocupan los bordes por unidad de área en una misma lámina no es idéntica al
volumen ocupado por los bordes por unidad de área en otra localidad, obviamente
tendrán valores parecidos y por tanto también lo serán sus propiedades.
* Al inicio de la curva ( o a ), se presenta una dependencia lineal que se debe
únicamente a la rotación de los momentos de las paredes de los dominios,
aparece el codo inferior cuando las fronteras empiezan a moverse, en la dirección
del campo magnetizante, el cambio que se produce no es brusco, puesto que
tienen que orientarse todos los momentos de las paredes del dominios, el espacio
acumulado por estos pequeños volúmenes es finito y contiene orientaciones de
momentos magnéticos elementales en transición, cuyo alineamiento total necesita
de un valor de campo ( H), para llegar al punto ( a ) no es conclusión directa
decir que si no existen paredes no existiera el codo inferior, ya que si no existen
estos pequeños volúmenes de transición se tendría en el estado de reposo,
energía acumulada externamente, esta hipótesis se contradice con la estabilidad
de la muestra alcanzada en el estado de mínima energía.
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Segunda zona Curva ( a-b ).- Si continuamos aumentando paulatinamente
(H)t tendremos la respuesta en la curva ( a-b ), en esta zona a medida que
aumentamos el campo magnetizante desde el punto ( a ), el volumen de los
dominios en la dirección del campo también aumentará, pero su crecimiento
dependerá de los defectos cristalinos y de la relación inicial entre los volumen de
los granos y dominios. En la fig. 2.6a se ¡lustra la disposición de los dominios en
el punto de origen ( o ) de la primera zona. Se puede observar que las
orientaciones de los dominios indicados se encuentran en equilibrio y satisfacen la
ley de mínima energía. En la fig. 2.6b. se ilustra el crecimiento de los dominios a
expensas de los dominios adyacentes en la segunda zona, en este caso la
muestra ha absorbido energía a través de un campo magnético externo, para
hacer crecer los dominios.
Fig. 2.6a. Ilustra la disposición de los dominios en el punto de origen
( Ref.23, p.626 )
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Fig. 2.6b, Ilustra la disposición de los dominios en la segunda zona
( Ref. 23, p. 627 )
El movimiento de las fronteras de los dominios en este segmento (ab) son
irreversibles debido a que las propiedades de las muestras ferromagnéticas son
anisótropas (véase mas adelante en "magnetización de un monocristal"). Puesto
que en la fabricación de una muestra sin tratamiento posterior crecen los granos
al azar, las orientaciones cristalográficas representantes de cada uno de los
granos también se distribuyen en forma aleatoria. Al aplicar un campo en una
determinada dirección no es posible que esta coincida con las direcciones de fácil
magnetización, de todos los granos de tal manera que el campo aplicado formará
un ángulo con los ejes del monocristal, así la magnetización resultante medirá los
efectos que se presentan al imantar un monocristal en sus diversas direcciones,
por ejemplo para el caso de la celdilla BCC del hierro a, el campo magnetizante
formaría un ángulo con las direcciones [100], [110], [111]. Para reducir al mínimo
el ángulo formado entre las direcciones cristalográficas con la dirección de
magnetización, las muestra ferromagnéticas que se utilizan en los
transformadores son sometidas a procesos de laminado y posteriores
tratamientos térmicos para reducir las tensiones internas generadas por la
deformación. Con el laminado se consigue que los cristales de los granos tengan
sus direcciones cristalográficas en forma paralela, esto permite optimizar al
máximo las propiedades magnéticas de ios materiales ferromagnéticos para
aplicación en transformadores.
Página- 74-
Con el recocido se modifican las propiedades estructuralmente sensibles
como la permeabilidad, fuerza coercitiva y magnetización remanente, en esta
sección se tratará únicamente de la permeabilidad, las otras variables encuentran
su análisis más adelante.
La permeabilidad varía con la intensidad de campo; en la segunda zona
dependerá de la facilidad con que puedan moverse las paredes de los dominios,
se obtiene una situación favorable si se consigue que los granos sean de mayor
tamaño y que el proceso de recocido atómico en los bordes de los granos
permita que el reajuste de las impurezas generé el mínimo de tensiones internas
con o sin el aparecimiento de la magnetostricción.
En ciertas soluciones sólidas a determinadas concentraciones, la energía
inyectada a través del tratamiento térmico puede provocar un ordenamiento, que
cause la disminución de las propiedades magnéticas como por ejemplo el
compuesto CoPt, con una composición de 50% de Co en el Pt , las causas de
variación no han sido aún aclaradas, sin embargo se piensa que se deben al
cambio del carácter del enlace, al intercambio de electrones o ambos
simultáneamente. ( Ref .3, p.140 ).
Desde esta zona en adelante el movimiento de las paredes de los dominios
ya es irreversible, lo que significa que cuando el campo disminuya, la imanación
de la muestra no disminuirá por la misma curva .
Tercera zona Curva ( b-c ).- Aumentemos la intensidad ( H ) desde el
punto b hasta encontrar la saturación en el punto ( c) como se observa en la
fig. 2.5.
Esta zona (zona superior) tiene un codo y una curva que se acerca a una
recta con inclinación ¡uo, el comportamiento de esta zona puede ser representado
por la siguiente ecuación.
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B= — Ec. 2.9, (Ref 15, p.353)m + ntí
Siendo m y n constantes.
La magnetización de la muestra en esta zona es prácticamente el resultado
de la rotación de los vectores Ids (magnetización de los dominios), su dirección
se va aproximando a la dirección del campo H conforme su magnitud aumenta,
el crecimiento de los dominios va extinguiéndose en los alrededores del punto b
como lo muestra la Fig. 2.5. La presencia del codo nos indica que existe una
transición y que representa la culminación gradual de la rotación de Ids hacia la
dirección H , así en el punto c, todos los vectores Ids son paralelos a H; los
dominios ya no crecen más, y todos los imanes elementales están alineados con
el vector H\s en el punto c en donde se ha llegado a la saturación magnética
y que se considera como la coincidencia de la dirección de la magnetización con
la dirección del campo magnético aplicado.
Para el análisis de la linealidad de la curva a partir de la saturación
analicemos la ecuación 2.9. ( véase el apéndice A )
Ec. 2.9, (Ref. 13, p.97)
De la ecuación, únicamente la magnetización / depende del material, de
esta manera cuando se ha llegado a la saturación, / se convierte en Is , y B
continúa creciendo únicamente por el efecto de H , así se obtiene la ecuación
2.10.
Ec. 2.10,
La permeabilidad máxima le corresponde al punto de tangencia entre una
recta trazada desde el origen ( o ) y la curva de magnetización, este punto da
inicio al codo de la tercera zona, como se muestra en el punto b de la figura 2.5.
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Al valor de la magnetización de saturación Js = ¡10 • Is , le corresponde un
valor de campo magnético Hs, a partir del cual se cumple la ecuación 2.10 , esta
ecuación se ilustra en la Fig. 2.7. Cuando la medición de Is se realiza en
campos muy intensos puede obtenerse insignificantes aumentos de Is con el
aumento de H t este aumento de la magnetización se lo denomina paraproceso,
(Ref.13, p.101), en analogía al comportamiento magnético lineal del
paramagnético.
bs
Hs
S'
H H
Fig. 2.7, Curva de Inducción magnética vs H. y curva de magnetización vs. H
(Ref . 13, p.99)
La magnetización de saturación Js es una propiedad estructuralmente
insensible, al igual que Xs y 9c y depende de la aleación, sin embargo puede
suceder que el número de magnetrones de Bohr* aumente con la ordenación
luego del recocido, como por ejemplo en eí compuesto NisMn, en la que a una
concentración del 25% ( at. ) de Mn le corresponde un aumento de Js inclusive
mayor a la magnetización de saturación del Níquel puro. En cambio puede
presentarse una disminución con la ordenación como sucede en el compuesto
CoPt. ( Ref.13, p.140 ), ( * véase en Apéndice B )
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Los materiales de excelentes propiedades como Hipermendur, permendur
y muchos otros ya han sido estudiados y publicados, esto no sucede con otros
materiales industriales cuya técnica solo conocen sus fabricantes, por sus
razones de competencia industrial.
Es posible obtener aleaciones mejoradas en Js, // y consecuentemente
He, buscando la configuración adecuada de la estructura de fases y ordenación,
haciendo uso de los análisis químicos y diagrama de equilibrio de la aleación a
estudiar.
Hasta aquí se ha descrito la curva ( o-c ), incluyendo en su análisis la
incidencia del tamaño de los dominios, el tamaño de los granos y sus defectos, La
curva ( o-c ) se denomina CURVA PRIMARÍA DE MAGNETIZACIÓN.
A Continuación se describe el (ciclo de Histéresis), cualquier otro punto del ciclo ,
encuentra la justificación de su comportamiento magnético dependiendo de la
zona en la que se encuentre y en el efecto de la remanencia que a continuación
se explica.
2.2.1 HISTÉRESIS MAGNÉTICA
Hasta aquí se ha descrito la respuesta del material ferromagnético frente a
un campo magnético continuamente creciente, llegando hasta el punto c de la
Fig. 2.5, y obteniéndose la curva ( o-c ) denominada CURVA PRIMARIA DE
MAGNETIZACIÓN, si ha partir de este punto que corresponde a la saturación
magnética, o de cualquier otro punto comprendido en la curva ( a-c ), se
disminuye el valor de H, se tiene que la respuesta del material no regresa por la
misma curva, esta propiedad irreversible se llama Histéresis y sus principales
causas son la anisotropía y el anclaje de las paredes de los dominios.
Página-78-
2.2.1.1 Magnetización de un monocristal
La imantación de un monocristal depende de la orientación cristalográfica,
en un cristal se tienen direcciones de fácil y difícil magnetización, en el caso de
una celdilla unitaria de hierro a, estructura BCC. La magnetización en la
dirección de las aristas [ 1 O O ], es de mayor facilidad que la magnetización en la
dirección de las diagonales de las caras de la estructura BCC, [1 1 0] y esta a
su vez presenta mayor facilidad que en las direcciones de las diagonales del cubo
[1 1 1].
A continuación se representan las figuras 2.8a, 2.8b y 2.8c, en las cuales se
ilustra las direcciones, los imanes elementales orientados en la dirección [1 0 0 ] ,
y las curvas de magnetización para cada una de las direcciones.
[110]
[100]
Fig. 2.8a . Representación de las direcciones [ 1 O O ], [ 1 1 O ], y [ 1 1 1 ].
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[100]
Fig. 2.8b. Representación de los imanes elementales orientados
en la dirección [1 00 ] .
ÍIOOI
, H
Fig. 2.8c Representación de las curvas de magnetización en función del
campo H en las direcciones [ 1 O O ]] [ 1 1 O ], y [ 1 1 1 ], ( Ref. 21, p.367 ).
En la Fig. 2.8b se representa los momentos magnéticos de los átomos
individuales en la dirección de las'aristas de la celdilla.
Al aplicar un campo magnético en cualquier dirección, ios espines toman al
principio la dirección de imantación fácil con una magnetización ( J = Js ). Los
codos de las curva que se muestran en la Fig. 2.8c, corresponden a las
Página - 80 -
£ proyecciones de esa imantación sobre la dirección del campo aplicado con una
magnetización (J = Js-cosaI ). Siendo ( al ) el ángulo formado entre la
dirección del campo y la dirección de la arista del cubo que constituye la dirección
de fácil imantación para el caso de la celdilla BCC :
J = Js-cosal Ec. 2.11
>, Para la celdilla unitaria BCC, el ángulo al formado entre las direcciones
[ 1 O O ], [ 1 1 O ] es de 45° y el ángulo al formado entre las direcciones [1 0 0 ] ,
[ 1 1 1] es de 54,736°, a los que corresponden los siguientes valores de
magnetización:
7100 =
./110-
ni i -
Js
Js
A/2
Js
Ec.
Ec.
p^
2.12
2,3
9 -l/L
Para un campo ( H ) mayor se observa en la Fig. 2.8c, que las curvas
convergen para las tres direcciones en una recta paralela al eje ( H ), de valor
J = Js, al alcanzar este valor, todos los momentos de los dominios han rotado
totalmente, hacia la dirección del campo H aplicado. ( Ref. 21, p.367 ).
Consideremos cuatro dominios con magnetizaciones Ja, Jb, Je, Jd en
una muestra en reposo, con sus orientaciones de acuerdo a la Fig. 2.9, frente a
un campo magnético externo ( H ).
Página- 81 -
H
Fig. 2.9 Disposición esquemática de dominios en una muestra en reposo.
Cuando el valor de H^=Q ¡as direcciones de las magnetizaciones Ja, Jb,
JctJd son paralelas a las orientaciones de fácil magnetización ( direcciones
paralelas a las aristas del cubo Fea). Las direcciones indicadas no se
encuentran en una celdilla, sino en un conjunto de celdillas, y en las paredes de
estos dominios se dan las transiciones del cambio de dirección. La dirección de
Ja por ejemplo indica que todas las celdillas unitarias al interior de! dominio A,
tienen sus imanes elementales ( momentos atómicos ) con dicha orientación.
Al aumentar H de tal manera que se llegue a las saturación, Ja t Jb t
JctJd serán paralelos a H y cuando se disminuya el valor del campo, los
vectores de cada uno de los dominios girarán contrariamente a su anterior
posición, pero no retornarán a su posición inicial, pues no representa ventaja
alguna, los vectores Je pudieron quedarse alineados a la dirección Jd í que
también representa una dirección de fácil magnetización.
En una muestra real se encontrarán varios granos con direcciones
cristalográficas al azar . Al someter a la muestra a un campo de saturación Hs ¡
todas las direcciones de los momentos de los dominios individuales se
acumularán paralelamente al vector H t Al reducir el campo habrá una
redistribución en las direcciones, los imanes en direcciones fáciles retendrán sus
Página-82-
direcciones, mientras que los imanes orientados en direcciones duras o difíciles,
se relajarán hacia direcciones fáciles cercanas cuyo resultado total será la
remanencia.
Continuando con la explicación de la Fig. 2.5. Al disminuir el valor del
campo aplicado ( H} desde el punto ( C ) al valor cero, se describe la trayectoria
c-d, al punto ( d) le corresponde una magnetización remanente (Jr) y una
inducción remanente (Br), en este punto a pesar de que ( H = Q ), la muestra
se queda imantada. Para eliminar esta imantación se aplica un campo ( H ) en
sentido contrario y continuamente creciente. De esta manera se describirá la
curva ( d-e ), alcanzándose en el punto ( e ) la desimantación total de la muestra
con el campo ( He) que toma el nombre de ( FUERZA COERCITIVA ), en este
punto los momentos de los dominios se compensan mutuamente, con la
diferencia que la forma de los dominios ha cambiado véase fig. 2.10.
Fig. 2.10 Resumen de la disposición de dominios en el lazo de histéresis.
( Ref.23, p.628 )
AI continuar aumentando el campo magnético ( H), negativamente hasta
el punto f, se llega a saturar el material en el otro sentido, el cual corresponde a
un valor de (-ífc). La disminución de la magnitud del campo negativo desde el
Página - 83 -
punto ( f ) hasta el punto ( g ), dejará como resultado una magnetización
remanente (-Br), para cuya anulación será necesario aplicar un campo positivo
(He), obteniéndose el punto ( h ). Un aumento sucesivo nos llevará a la
magnetización de saturación ( +Is ) y su correspondiente Inducción magnética
de saturación ( Bs ), en el punto ( c ). En este punto se cierra el lazo ( od-e-f-g-
h-c ) de la fig. 2.5. Al continuar disminuyendo el campo magnético para
posteriormente aumentarlo hasta alcanzar las mismas magnitudes ( ±Hs ) se
observa que el lazo cuyos máximos se encuentran en los punto ( c ) y ( f ) se
repite formando un ciclo y se denomina ( CICLO NORMAL DE HISTÉRESIS
MAGNÉTICA ) y es el ciclo máximo cuyos extremos son los valores de
saturación.
Se puede trazar ciclos menores, variando la intensidad del campo ( H)
para valores de ( ±H) con magnitudes de menor valor que \Hs\ es posible
además encontrar una familia de curvas de ciclos de Histéresis para una misma
muestra. Al unir los puntos máximos ( c ) y ( f ) de una familia de ciclos de
histéresis se puede formar una curva que se denomina ( CURVA NORMAL DE
MAGNETIZACIÓN O CURVA DE CONMUTACIÓN ), cuya importancia
tecnológica es mayor que la curva primaria. ( Ref. 3, p.18 ),
El tamaño y forma del ciclo de histéresis dependen de la composición y
naturaleza cristalina de la muestra y de los valores máximos del campo
magnetizante.
La energía absorbida por el proceso de imantación de un ferromagnético se
consume en parte en los procesos de mover irreversiblemente las paredes de los
dominios, en mover las orientaciones de los momentos magnéticos de los
dominios, y otra parte se almacena como energía potencial en el campo
magnético resultante de la magnetización la que es devuelta cuando el campo
magnético de la muestra desaparece.
En una muestra toroidal de sección transversal A, longitud media I, y
arrollamiento de N espiras, la energía magnética disipada en un intervalo dt es:
Página - 84 -
Siendo
Se tiene;
dW = p(t).dt = (e • 0(0' dt
„ *r d^ d
dt dty
i
Portante: W- v- J H.dBZ5i
= ^L/. Jjy.í¿B
51
Ec. 2.15
Ec2.16
Ec. 2.17
Ec. 2.11
Al evaluar la energía en todo el ciclo de la fig. 2.11, se tiene lo siguiente:
Partiendo del punto ( C1 ), la energía utilizada para incrementar la magnetización
desde el valor de ( B = O ) hasta el valor ( B^Bs ) es igual a: W1 = V . (área
OC1SM), Para la disminución de B desde el valor ( B~Bs ) hasta el valor
(B = Br), la energía devuelta es igual a: W2 = V. ( área SMR ) y para eliminar el
magnetismo residual, la energía requerida es W3 = V . ( área RCO ), de idéntica
forma se realiza el análisis para el área inferior y se obtiene la energía disipada en
todo el ciclo.
Bs-M" .
31
Fig. 2.11, Esquema del ciclo de histéresis para la determinación de la
energía en un ciclo.
Página - 85 -
La energía disipada durante el proceso magnético de imantación y
desimaníación por unidad de volumen y por ciclo será :
W— = Área (imitada por la curva del ciclo de Hisíéresis.v
Esta energía se convierte en calor y puede ser calculada usando fórmulas
empíricas, la más conocida es la fórmula de Steinmetz.
Wh= V n-Bs}>6- ¡o"7 Vatios Ec. 2.19
oEn donde V es el volumen de la muestra en cm , n es la constante de
Histéresis que depende del material y Bs es la inducción magnética de
saturación. (Ref. 3, p.18).
2.3 MATERIALES MAGNÉTICOS EN CAMPOS VARIABLES
En esta sección se analizará el comportamiento de los materiales
ferromagnéíicos al ser sometidos a campos magnéticos variables. La importancia
de este estudio se fundamenta en el análisis de las variaciones de las
propiedades magnéticas que se presentan cuando el campo magnetizante es
variable.
Las propiedades dependerán de la rapidez con la que el material responda
a los cambios en dirección y frecuencia del campo creado por la presencia de la
corriente magnetizante.
En la Fig. 2.10 se puede observar la modificación del tamaño y forma de
los dominios en un ciclo completo, para que esto suceda han tenido que moverse
primeramente los momentos elementales de las paredes de los dominios, este
sucede en cada ciclo,
Página - 86 -
El campo magnético formado al interior de la muestra provoca el
aparecimiento de corrientes de torbellino que se originan para contrarrestar el
efecto del campo magnetizante, estas corrientes generan una pérdida de energía
que disminuye la energía disponible para hacer girar a los momentos de los
dominios.
El aparecimiento de estas corrientes podría ser perjudicial o beneficiosa
dependiendo de las aplicaciones del material. Así por ejemplo el aparecimiento
de las corrientes inducidas es obligatorio para aplicaciones en motores de
inducción, medidores y frenos etc.
Mientras mayor sea el área encerrada por el lazo de Histéresis, es decir
para mayores valores de inducción remanente ( Br) y fuerza coercitivas ( He ),
mayor será la energía potencial almacenada en el campo producido en la muestra
y mejores aplicaciones se tendrá para ciertos mecanismos como en los altavoces,
y determinadas clases de medidores. Lo que no sucede con los transformadores
de medida cuyos principios exigen que el lazo de Hístéresis sea lo más angosto
posible , que la curva sea reversible, y que los valores de permeabilidad,
inducción de saturación y resistividad eléctrica sean lo más alto posible.
La energía magnética del ferromagnético y la estructura de dominios de
las secciones precedentes deben encontrar un equilibrio frente a la rapidez de la
corriente magnetizante, y los valores máximos de inducción del ciclo de trabajo.
En el caso de los ferromagnéticos metálicos los electrones de conducción
pueden moverse libremente a través de una estructura macroscópica (existencia
de corrientes de torbellinos) e implícitamente el supuesto de que cada momento
magnético atómico está localizado en un nodo de la red cristalina debe ser
tomado con ciertas reservas.
"A la vista de esto parece ser que para intentar alguna explicación del
ferromagnetismo habría que tener en cuenta la estructura de bandas de energía
Página -87-
de los sólidos" ( Ref.21, p.p.377 ). En evidencia experimental el momento
magnético deí espín Juega un papel dominante en el ferromagnetísmo.
El ferromagnetismo probablemente se debe al movimiento de los
electrones de los orbitales traslapados a saltos, ya que los electrones no
apareados más externos deberán mantener su espín paralelo al campo magnético
externo en cada instante. Si se acepta que los electrones externos se mueven
libremente sin restricción para conformar el mar de electrones, se puede pensar,
que el comportamiento magnético ordenado se deba al efecto de los electrones
mas internos, [o que no puede ser cierto puesto que dichos electrones
corresponderían a capas electrónicas completas en las que se tiene un momento
angular resultante nulo. (Ref.21, p.276).
Tomando en cuenta estas consideraciones podemos aceptar la teoría de la
estructura de dominios con ciertas restricciones, pues esto ayuda mucho en la
explicación de los resultados, así como también en su utilización en diseños
técnicos.
En resumen el comportamiento magnético de una muestra ferromagnética
sometida a un campo magnético periódicamente variable puede ser entendida
como la oscilación de la dirección de las agujas magnéticas con determinada
frecuencia y amplitud, en un medio con presencia de fuerzas de anisotropía y
anclaje, fuerzas que para determinado campo magnetizante ( H ), dificultan el
retorno de las orientaciones de [os imanes elementales por las mismas tangentes
que anteriormente fueron conseguidas provocando la remanencia magnética.
Las fuerzas de anisotropía se deben a la existencia de varias direcciones
de fácil magnetización y la tendencia natural de la orientación de las agujas hacia
direcciones fáciles y más próximas a la dirección del campo magnetizante.
Las fuerzas de anclaje se deben a la existencia de irregularidades
estructurales como defectos o a la presencia de pequeñas inclusiones magnéticas
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y no magnéticas las que dan lugar a regiones con desequilibrios de energía. Los
dominios en estas zonas pueden quedar ancladas de una manera efectiva, para
cuyo desenganche se requerirá de una fuerza finita.
El ciclo de Histéresis que resulta del proceso de imantación y
desimanación, para campos periódicamente variables, incluirá el efecto de la
generación de corrientes parásitas, y por tanto será mas ancho que el de campos
constantes; este ciclo toma el nombre de ( CICLO DINÁMICO ) cuya superficie es
proporcional a la energía que se convierte en calor.
Al igual que en campos constantes se puede trazar una familia de ciclos
dinámicos, modificando la intensidad del campo magnetizante. Al unir los puntos
máximos de esta familia de ciclos dinámicos se obtiene una curva que se
denomina: ( CURVA DINÁMICA DE MAGNETIZACIÓN ), análoga a la ( CURVA
NORMAL DE MAGNETIZACIÓN ).
La curva dinámica de magnetización es parecida a la curva normal de
magnetización cuando la frecuencia de la corriente magnetizante es baja y las
láminas son de poco espesor.
2.3.1 PERDIDAS EN CAMPOS VARIABLES
Las pérdidas se definen como la diferencia entre la potencia de entrada y la
potencia de salida. Para el caso de los transformadores de medida, la alteración
de diversas variables en la naturaleza del material del núcleo como son: el
tamaño del grano, la difusión de impurezas, la recristalización etc, provocan
efectos perturbadores en las orientaciones de los momentos atómicos efectivos
por unidad de volumen, haciendo sensible la respuesta magnética frente a cada
una de estas alteraciones. Al aplicar un tratamiento térmico sobre una muestra
magnética se cambian dichas alteraciones luego de las cuales, la muestra
presentará su nuevo estado de equilibrio el que presentará sus nuevas pérdidas
asociadas.
Página - 89 -
Para lograr óptimos requerimientos de precisión y exactitud en un
transformador de medida se requiere buscar las mejores características de su
núcleo ( estructura interna, dimensiones y forma ) las que se consiguen aplicando
un adecuado tratamiento térmico antes y después del proceso de manufactura.
En un transformador se presentan pérdidas en el cobre, pérdidas en el
núcleo y pérdidas debidas a la radiación sonora, esta última se debe al cambio de
la dimensión física del núcleo (magnetostricción). El porcentaje de pérdidas de
este último fenómeno es insignificante pero se toma en consideración en
transformadores grandes (Ref.24, p.380).
Las pérdidas en el núcleo se deben a las pérdidas por Histéresis y a las
pérdidas por corrientes parásitas o también llamadas corrientes de Foucault o de
remolino.
Los campos periódicamente variables provocan en el estado magnético del
material un ciclo cerrado parecido al de histéresis para campos constantes o de
variaciones lentas, que se denomina ciclo dinámico, cuya área depende de la
frecuencia de la corriente magnetizante aplicada, El ancho del ciclo dinámico es
proporcional a la energía que se convierte en calor, que a su vez tiene sus
orígenes en las corrientes de Foucault y la Histéresis.
Tanto la corriente de Foucault como la Histéresis dependen de la forma de
onda y de los armónicos que contiene la corriente magnetizante aplicada a la
muestra.
En forma general se procura disminuir al máximo la circulación de las
corrientes de Foucault, cortando el camino eléctrico a través de chapas o láminas
del material magnético apilado para formar el núcleo. Las Chapas son de
pequeño espesor recubiertas cada una de ellas de barniz aislante, las chapas se
disponen de tal manera que sean paralelas a la dirección del flujo para permitir el
paso del flujo magnético. Puesto que las corrientes de remolino se forman en el
Página- 90 -
plano perpendicular a la dirección del campo, estas son limitadas por el espesor
de las chapas y por [a capa de material aislante,
La forma geométrica del material influye en el ancho del ciclo de Histéresis,
para láminas de poco espesor y para bajas frecuencias se obtiene una curva casi
idéntica a la curva normal.
Las pérdidas que se producen en un material ferromagnético dentro de un
campo periódicamente variable son función de la naturaleza, de la forma
geométrica, de las dimensiones de la muestra, y de la frecuencia de la corriente
magnetizante.
Las pérdidas de potencia de una muestra ferromagnética ( A/T ),
dependen del tipo de material y de su volumen, los valores de pérdidas totales
que produce un material específico son proporcionadas por ios fabricantes junto
con los valores de la inducción máxima ( Bmax ), permeabilidad magnética ( // ).
Cabe indicar que ( /¿ ) no es constante dentro del material ferromagnético y varía
con ( H )¡ en las tres zonas descritas en la CURVA PRIMARIA DE
MAGNETIZACIÓN, se definen diferentes tipos de permeabilidades. En forma
general la permeabilidad magnética se define con la siguiente ecuación:
— Ec. 2.20ti
En donde ( ju ) es la permeabilidad relativa del materia] ferromagnético, y
(/¿0) es la permeabilidad del vacío.
La pendiente de la CURVA PRIMARIA DE MAGNETIZACIÓN , en
cualquier punto se denomina como permeabilidad diferencial ( p,¿ ) y se define
como:
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1 dB. Ec.2.21dH
En las tres zonas, la relación de ( B a H ) en un punto sobre la curva se
denomina permeabilidad de amplitud ( jaa ) y se define con la siguiente ecuación:
1 B/¿a = .-— Ec. 2.22, (Ref.19, p.9)
* H
2.3.1.1 Pérdidas por Histéresis
La Histéresis magnética es el proceso de imantación y desimantación de
un material ferromagnético, la variación cíclica del flujo magnético que provoca la
histéresis produce una cantidad de calor que es proporcional al área del CICLO
DINÁMICO. Datos experimentales muestran que la pérdida por histéresis varía
con la inducción máxima (Bmax), la forma de onda de la corriente magnetizante su
frecuencia, amplitud y forma, y la naturaleza del material ferromagnético.
En forma aproximada las pérdidas por histéresis tienen las siguientes
expresiones:
De acuerdo con Steinmetz Q, = rjs.B1'6 , Ec. 2.23, (Ref.13, p.101)
En donde ( Q, ) lleva el nombre de magnitud de pérdidas de histéresis,
( B ) es la inducción de saturación correspondiente a ( Hs ) y ( r¡s ) es el
coeficiente de Steinmetz que depende de las propiedades del material, en esta
ecuación el valor de ( TJS ), incluye el valor de la frecuencia.
En tecnología se emplea la siguiente expresión modificada para el cálculo
de las pérdidas por histéresis ( p ).
Página -92-
f > "£max 10 w/Rg Ec. 2.24,(Ref.10, p.23 ).n
En esta ecuación ( 77 ) es el coeficiente de histéresis y ( / ) es el peso
específico del material.
La aplicación de nuevas tecnologías en la fabricación de materiales para
los núcleos de máquinas eléctricas, generan las siguientes expresiones para el
cálculo aproximado de las pérdidas por histéresis (ph ).
Ph = # A . / J £ - ( w / k g ) Ec.2.25,(Ref.19,
(p, ) representa el valor de las pérdidas por histéresis expresada en (w/kg )
( Kh) es la constante de proporcionalidad que depende del material y del sistema
de unidades utilizado, (/) es la frecuencia de la corriente alterna en ciclos por
segundo, y ( Bmm ) es la densidad máxima de flujo con exponentes de Steinmetz
que pueden tener valores dentro del intervalo ( 1.5 a 2.5 ) para los materiales
ferromagnéticos más usuales.
Para disminuir el valor de p¡ de la ecuación 2.25, se debe disminuir los
valores de Kh, /, y B^ , o disminuir el área del ciclo dinámico de Histéresis.
Los valores de ( Kk¡ x ) dependen de la naturaleza del material, por tanto
un tratamiento térmico adecuado puede lograr disminuir sus valores, esta
disminución indica que cuando las muestras ferromagnéticas se encuentran en
campos magnéticos externos, el giro y el crecimiento de los dominios encuentran
mayor facilidad para su orientación. Adicíonaimeníe se puede conseguir una
disminución de sus valores haciendo que la dirección del campo magnético
externo coincida en lo posible con las direcciones de fácil magnetización de la
Página - 93 -
muestra para ello, actualmente, los fabricantes de núcleos para máquinas
eléctricas realizan laminaciones y alineamientos de los retículos de los granos en
las direcciones de fácil magnetización, véase la sección 2.2.1.1
MAGNETIZACIÓN DE UN MONO CRISTAL.
Los procesos de deformación plástica introducidos en los procesos de
laminación provocan fallas y defectos cristalinos en los retículos de las muestras
generando tensiones internas, que en el caso del hierro silicio dificultan el
movimiento de los dominios magnéticos, el efecto negativo de este proceso es
revertido mediante la aplicación de un tratamiento térmico a la muestra.
En los procesos térmicos para mejorar a un material magnético se tiene el
recocido, este proceso provoca la recristalización de la muestra, originando el
crecimiento de los granos, a partir de temperaturas mayores a 0,5 TfUS¡ón (0,5
veces la temperatura de fusión), el crecimiento de los granos grandes es a costa
de los granos mas pequeños. En forma macroscópica, la influencia de los granos
que posean sus retículos con sus direcciones de fácil magnetización en forma
paralela a la dirección del laminado de la muestra, será mucho mayor, a la
influencia de los granos cuyos retículos se encuentren con orientaciones al azar,
en forma ideal puede suponerse que para conseguir las mejores características
magnéticas de una muestra, todos los granos se encuentran con sus retículos
orientados en las direcciones de fácil magnetización y sin defectos cristalinos,
2.3.1.2 Pérdidas por Corrientes de Foucault
Las corrientes de Foucault se presentan en cuerpos o materiales
conductores debido a campos eléctricos no electrostáticos generados por campos
magnéticos exteriores. Pueden considerarse los siguientes casos: Las corrientes
generadas por el movimiento de conductores en campos magnéticos, las
corrientes generadas por campos magnéticos variables con el tiempo o ambas a
la vez.. (Ref.25, p.9).
Página - 94 -
La presencia de las corrientes de Foucault generan a su vez campos
magnéticos, que modifican las condiciones iniciales en el campo H externo
aplicado.
En el caso de ios núcleos de las transformadores, las corrientes parásitas
se oponen al cambio del campo que las induce, y producen calentamiento por
efecto Joule debido a que el materia] ferromagnéíico se comporta como un
conductor eléctrico.
Al igual que las pérdidas de histéresis, las pérdidas de energía provocadas
por las corrientes parásitas ( pe ), se calculan por medio de la siguiente expresión
empírica de Steinmetz.
w/kg ) Ec> 2.26, (Ref.10,p.23).r
En donde (8} es el coeficiente de corrientes de Foucault que depende de
la conductividad del material, (/) es la frecuencia de la corriente alterna en ciclos
por segundo, ( £max ) es la densidad máxima de flujo y ( y ) es el peso específico
del material.
La ecuación indicada puede ser expresada también de la siguiente forma:
Ec.2.27,(Ref.19,
(Ref.24, p.381)
En esta segunda expresión ( Ke } es la constante de proporcionalidad, que
depende de la conductividad del material, del espesor de las láminas y del
sistema de unidades utilizado, T¡ es el espesor de las láminas y ( Ke -K Tf ).
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La disminución de las pérdidas por corrientes Foucault o corrientes
parásitas se obtendrá al disminuir las variables ( Ke ), y ( T¡ ), considerando que
las valores de las variables frecuencia y densidad máxima son requeridas por el
proceso, El aumento del silicio en una solución sólida en base a Fea, aumenta su
resistencia eléctrica en la muestra, haciendo que disminuya la variable ( Ke ), en
el caso particular de las aleaciones del Hierro silicio. La disminución del espesor
de las láminas ( T¡ ) y el aislamiento entre ellas provocará una disminución de las
pérdidas de Foucault.
Es importante resaltar que no todo tratamiento térmico produce una
disminución de las perdidas totales, y aún mas, dentro de un tratamiento solo un
procedimiento es el que reduce estas pérdidas.
El endurecimiento por deformación en frió provoca que la resistencia
eléctrica aumente o disminuya dependiendo del tipo y naturaleza de la estructura
cristalina de la muestra.
Si una muestra de hierro silicio previamente sometida a una deformación
plástica es tratada con el recocido a una temperatura mayor a 0,5 TfUS¡óny enfriada
en horno en un tiempo determinado, se conseguirá disminuir las imperfecciones
de la aleación sólida logrando con esto la disminución de la resistividad eléctrica,
y por otro lado las volúmenes de los dominios magnéticos se dispondrán en un
estado de energía de fácil magnetización. En conclusión luego de este proceso,
las pérdidas por corrientes de Foucault aumentan debido a una disminución de la
resistencia, y disminuyen las pérdidas por Histéresis debido a la disposición de
fácil magnetización de los dominios magnéticos.
Si la muestra de hierro silicio es sometida al Templado, la resistividad se
incrementa, provocando una disminución de las pérdidas por corrientes parásitas,
y las propiedades magnéticas se reducen, debido a que el templado dispone a las
áreas de los dominios en un estado de difícil magnetización, la experiencia
práctica demuestra que las pérdidas totales son mayores a las pérdidas
Página - 96 -
originales, poniendo en evidencia que el incremento de las pérdidas por
Histéresis son mayores, a la reducción de pérdidas por corrientes parásitas.
De los resultados de este proyecto se puede concluir como se verá más
adelante, que el enfriamiento lento en horno de una muestra de hierro silicio
recocida, genera una estructura más estable.
Las conclusiones indicadas en los párrafos anteriores no son aplicables en
forma general en todas las soluciones sólidas. La deformación plástica y
tratamiento térmico de una aleación ferromagnética pueden generar
disminuciones o aumentos en las pérdidas totales, pues dependen de la
naturaleza y estructura cristalina de los componentes de dicha aleación.
A continuación se describe algunos ejemplos en los cuales se ilustra las
variaciones en la resistividad específica de los materiales al ser sometida a
diversos tratamientos. El alcance de este trabajo no estudia las causas de estos
cambios, sin embargo se exponen estos ejemplos para mostrar que no es posible
generalizar las conclusiones para todas las aleaciones.
En la fig. 2.12, puede observarse la variación de la resistencia específica
de la aleación 80% Ni y 20 % Cr como resultado del endurecimiento por
deformación en frío.
En la gráfica se muestran 3 curvas, todas ellas corresponden a la misma
aleación pero sus condiciones iniciales han sido provocadas por tratamientos
diferentes, así la curva 1 representa la muestra sometida a la compresión, previo
un proceso de templado en agua desde 800°C, las curvas 2 y 3, han sido
sometidas previamente a un tratamiento de revenido a 400°C durante 150 horas.
Otro ejemplo constituye, una aleación monofásica NiaFe con distinto
contenido de rnolibdeno ( desde O hasta 6% ), la resistividad varía en menor o
mayor valor, con el aumento del grado de compresión en la deformación en frió
conforme varía el contenido de molibdeno, véase la fig. 2.13
Página - 97 -
(í? mm /m)
uj-
0 20 40 60 80
Grado de compresión.%
Fig.2.12 , presenta [a variación de la resistencia específica con el grado de
compresión, % ( Ref.13, p.242 )
20 40 SO 80Grado de compresión %
Fig.2.13 , Presenta la influencia del endurecimiento por deformación en frío
sobre la variación de la resistencia específica para aleaciones Ni-Fe-Mo.
(Ref.13, p.243)
Página - 98 -
2.3.1.3 Separación de pérdidas de Histeresis y de Corrientes de Foucault
Las mediciones de potencia se determinan de la prueba de circuito abierto del
transformador, a la potencia medida se restará las pérdidas del cobre de la bobina
involucrada para obtener las pérdidas totales en el núcleo.
Los métodos de mediciones eléctricas proporcionan únicamente el valor de
las pérdidas totales en el núcleo ( pj, ), este valor incluye las pérdidas de
histéresis ( p , ) y de las corrientes de Foucault ( pe ). Para la separación de
pérdidas, se realiza dos mediciones de las pérdidas totales ( pj,-,, y p™ )> a
frecuencias diferentes ( /, y f2 ), y se mantiene la inducción magnética ( JBmax )
constante.
Para mantener inducción magnética ( £max ) constante, se debe tomar en
cuenta que la inducción magnética ( B ) es directamente proporcional a la tensión
de alimentación ( V ) e inversamente proporcional a la frecuencia ( f ), que se
desprende de la ecuación del voltaje inducido ( V- 4A4.f.N.A.Bmax. ), de esta
forma, la inducción magnética ( B ) varía directamente con la relación ( V i f ).
Por lo tanto para mantener la inducción magnética ( B ) constante se debe variar
simultáneamente ( V y / ), de esta manera las pérdidas totales ( pT )
dependerán únicamente de la frecuencia ( / ).
De las consideraciones realizadas las expresiones que se utilizan para el
cálculo de estas pérdidas son las siguientes:
Pr=PSP< ECS'2-28
Pr= K,,.f.B^ + Ke.f\S^ = /c,./+ k,.f- Ees. 2.29
PT= Kh.f£*m + Ke.f\BL* = *,•/+ k2.f2 Ees. 2.30
Página - 99 -
Con esta expresiones se determinan las constantes auxiliares (£p y k2 )
del sistema de ecuaciones para los dos valores de ( p™ , y p« )•
Conocidos los valores de la constantes auxiliares y utilizando la ecuación
del voltaje inducido.
VVr frN.ABmaxr
yjr -y,-f
Ees. 2.31
Se determinan los valores de ( x, Kh y Ke ) con las ecuaciones 2.25 y 2.27,
realizando al menos dos mediciones adicionales de pérdidas totales para dos
valores de inducción ( £max y BmKf ). (Ref.26, p.3)
En la práctica las pérdidas dependen de la forma de onda de la corriente de
magnetización aplicada, así para una onda sinusoidal, la forma de onda de la
inducción magnética del material ferromagnético será aproximadamente
sinusoidal componiéndose de varias armónicas las que a su vez dan lugar al
aumento de las corrientes de foucault y al ensanchamiento del ciclo de histéresis.
(Ref.10, p.22).
A continuación se ilustran las figuras 2.14 y 2.15 que resumen las
dependencias de las propiedades magnéticas con campos variables, tomadas de
la (Ref.10, p.22).
kGs kGs
-1 Of=20Hz f=50 Hz
Fig. 2.14, ilustra la incidencia de la frecuencia en el ciclo de histéresis.
(Ref.10, p.22).
Página -100 -
0,01 o.oe D.o-i o,06 o.oso,! o.e
Fig. 2.15, Ilustra las pérdidas totales medidas para un mismo material en
función de ia frecuencia e inducción magnética, (proporcionada por la industria
italiana - TERNI). (Ref.10, p.25 ).
Página- 101 -
2.4. MODELO, SELECCIÓN Y PROTOTIPO
En esta sección se trata los principales métodos de medición de las
propiedades magnéticas para muestras industriales en base a los cuadros Epstein
y finalmente se determina la construcción de un modelo particular para detección
del cambio de las propiedades magnéticas de muestras ferromagnéticas
manejables en laboratorio.
Para la detección y medición de variables magnéticas en muestras
ferromagnéticas que se utilizan en máquinas eléctricas se emplean circuitos
eléctricos y magnéticos en los cuales se insertan instrumentos indicadores,
patrones y dispositivos auxiliares, que proporcionan medidas eléctricas las cuales
son convertidas a través de fórmulas a variables magnéticas.
Los instrumentos que se pueden utilizan para estos fines son los
galvanómetros, miliamperímetros, amperímetros, voltímetros y vatímetros, todos
estos instrumentos a excepción de los galvanómetros deben ser de clase menor a
0.2 a 0.5. En los galvanómetros se puede disminuir su sensibilidad colocando
resistencias en serie y paralelo junto al mismo. En la actualidad el uso de
instrumentos de medida digitales han reemplazado a los antiguos instrumentos de
medida pues tienen mayor precisión y exactitud, Las casas fabricantes más
conocidos son: FLUKE, AEMC, GREENLEE, AVI, BIDDLE, ROCHESTER etc.
Si se dispone de instrumentos electrodinámicos y magnetoeléctricos se
recomienda que para uso en corriente alterna se utilice ios instrumentos
electrodinámicos que miden valores eficaces y en ciertos casos instrumentos
magnetoeléctricos con rectificador, además se debe tener presente que los
instrumentos magnetoeléctricos miden los valores medios y se recomiendan
emplear en circuitos con corriente continua. Adicionalmente todos los
instrumentos deben estar provistos de blindajes para protección contra campos
magnéticos externos.
Página-102-
Entre los galvanómetros se tienen cuatro tipos, los más utilizados en las
mediciones de campos magnéticos son el galvanómetro balístico y el
galvanómetro de arrastre.
Los cuatro tipos de galvanómetros existentes son:
• Galvanómetro de desviación ordinaria.
• Galvanómetro de vibración.
• Galvanómetro balístico.
• Galvanómetro lento de arrastre.
2,4.1 GALVANÓMETRO BALÍSTICO.
El galvanómetro balístico es empleado para determinar la curva de
magnetización y para establecer que tan intensa es la imantación producida por
un impulso del campo magnetizante en una muestra en cuestión. Para que esto
suceda, este instrumento, convierte la energía de la carga eléctrica inducida, en el
movimiento de la bobina del galvanómetro provocando una desviación en la parte
móvil del instrumento, desviación que es proporcional a la cantidad de carga
eléctrica que ha atravesado la bobina móvil del galvanómetro. Para que esto
suceda el período de oscilación tiene que ser grande, no menor a 10 a 20
segundos, y la inercia del elemento móvil pueda controlarse aumentando pesos
adicionales fijados al carrete.
El método del galvanómetro balístico se basa en el fenómeno de
inducción, supongamos un toroide con dos bobinas la primaria Np y la secundaria
Ns dispuestos a lo largo de toda la circunferencia del toroide. La bobina primaria
está conectada a la fuente de corriente continua, mientras que la bobina
secundaria está conectada a los terminales del galvanómetro balístico, como se
muestra en la fig. 2.16.
En el devanado primario se inyecta un impulso de corriente ( / ) para
imantar la muestra, esta imantación transitoria genera una fuerza electromotriz en
ia bobina secundaria la que produce una corriente ( i ) transitoria en un tiempo
Página- 104-
La circulación de corriente en el devanado primario crea una intensidad de
campo magnético H (fuerza magnetizante), la cual imanta la muestra,
produciendo una inducción magnética B, este proceso se da en un tiempo T
(seg), y genera un flujo magnético ( ^ ) transitorio dado por la siguiente
expresión:
(/)^B-S Ec. 2.34, (Ref.13,p.130)
Se puede obtener una expresión que relaciona la inducción magnética B
con la desviación ( a } del galvanómetro, la cual, como se observa en la ecuación
2.35, depende directamente de la cantidad de carga eléctrica ( O } generada en
la bobina secundaria.
Ec. 2.35, (Ref.13, p.130)
cb-r-aB= - Ec. 2.36, (Ref.13, p.130)
En donde:
r = resistencia del circuito secundario ( balístico )
Ns = número de espiras en la bobina secundaria.
s = sección de la muestra
Puesto que ( r¡cb,Ns,s ), son magnitudes que permanecen constantes, La
desviación ( a ) del galvanómetro es proporcional a la inducción magnética B
que se crea en la muestra. De esta manera puede determinarse la inducción
magnética B, en forma directa con el galvanómetro balístico con la ecuación 2.36.
De la misma forma es factible determinar la intensidad del campo
magnético H [A/m] con la siguiente expresión:
Página -105-
I-NDH= —-^ Ec. 2.37
En donde:
( / ) = Intensidad de corriente total en el tiempo T de] devanado primario.
( Np ) = número total de espiras del circuito.
( / ) = longitud del camino magnético ( circunferencia del toroide ).
Con las expresiones indicadas se puede determinar la curva de
magnetización calculando los valores de B a partir de la desviación ( a ) y H a
partir de la ecuación .2.37, suministrando a la bobina primaria un impulso de
corriente cada vez mayor.
En resumen en un galvanómetro balístico, el impulso de corriente inducido
en la bobina secundaria, y que alimenta a la bobina del instrumento tiene una
duración ( T ) mucho menor al período de oscilación del instrumento To,
(T «To)t adicionalmente el impulso cesa antes que el elemento móvil del
instrumento comience a moverse. El impulso de corriente provocará un momento
de corta duración que pondrá en movimiento al elemento móvil, Toda la
electricidad ( O ) se convierte en energía mecánica, provocando la primera
desviación máxima ( a, ), que permitirá determinar la constante balística ( cb )
particular, para una determinada relación de amortiguamiento o momento de
inercia del instrumento en particular.
2.4.2 APARATOS EPSTEIN
Estos aparatos son utilizados para la determinación de pérdidas de energía
e inducción magnética ( B } de muestras ferromagnéticas para aplicación en
máquinas eléctricas, por lo general de 35 hz a 400 hz. Utilizan el principio del
transformador cuyos núcleos son conformados por chapas metálicas. De acuerdo
Página- 107-
patrón y la otra es la muestra desconocida, este método es llamado diferencial,
para este caso se utiliza el galvanómetro balístico como instrumento principal.
2.4.2.1 Características constructivas de los Aparatos Epstein
Aparato Epstein de 50cm
"Este aparato consiste de 4 bobinas idénticas, devanadas sobre tubos
aislantes de sección cuadrada y dimensiones comprendidas entre 32 x 32 y 34 x
34 (mm), el material aislante del carrete debe ser de 2 a 3 mm, cada bobina tiene
dos arrollamientos uniformes de 150 espiras cada uno, dispuestos en un carrete
de 417 a 420 ( mm) de longitud. Los arrollamientos magnetizantes ( exteriores ),
igual que los de tensión (potencial) interiores, están conectados en serie. Las
cuatro bobinas estarán en los cuatro costados del circuito magnético como lo
indica la figura 2.17. La resistencia total de las cuatro bobinas primarias
conectadas en serie debe ser del orden de 0.3 a 0.5 ohmios y la del arrollamiento
secundario ( 4 bobinas de tensión -potencial- conectadas en serie ) 1 a 1.5
ohmios. Los valores de las resistencias corresponden a la temperatura de 50°C.
La muestra de la chapa magnética examinada en este aparato, se
compone de tiras de 500 ±lmm de longitud y de 30 ±Q.5mm de ancho, cuya
masa total es de 10 kg aproximadamente" (Ref.10,p.45-46).
Fig. 2.17, Ilustra el circuito eléctrico y magnético del aparato EPSTEIN.
(Ref.10, p.46)
Página- 108-
Aparato EPSTEIN de 25 cm.
"La construcción del aparato EPSTEIN de 25 cm, es la misma que el
aparato EPSTEIN de 50 cm. Las diferencias son, que los carretes son de sección
rectangular 31.6 ±Q3mm x 19.0 ±Q.3mmí el espesor del carrete no debe ser
mayor a 1.6 mm. Los carretes tienen dos arrollamientos de 175 espiras cada uno,
la longitud del carrete es de 191 ±\mm, el arrollamiento interior que es el
secundario debe ser confeccionado en una capa y su resistencia a los 50°C no
debe ser mayor a 2.5 Q. El arrollamiento exterior que es el magnetizante debe
tener una resistencia no mayor a 0.75 H, y como es de mayor calibre ocupa 3
capas. En este caso la muestra de la chapa se compone de 4 paquetes de tiras
de 280 ±lmm de longitud y de 30 ±0.2mm de ancho y su masa total es de 2 kg
aproximadamente, en este caso se arma y se sujeta el cuadro de Epstein
entrelazando las chapas en las esquinas con los dispositivos correspondientes."
(Ref.10, p.47).
Para el estudio de las propiedades magnéticas de muestras desconocidas
'& se preparan paquetes con las mismas dimensiones que tienen los paquetes de
ios aparatos Epstein patrones.
2.4.2.2 Fundamento teórico para la determinación de Pérdidas con un
Aparato Epstein.
En esta sección se describe el fundamento teórico para la determinación de
pérdidas totales en el núcleo del aparato EPSTEIN. Con la disposición de>;** instrumentos de medida como se indica en la figura 2.18.
El aparato Epstein es un arreglo de 4 paquetes de láminas de material
ferromagnético, con la forma de un transformador, por tanto son aplicables todos
los conceptos que se utilizan en transformadores.
Página -109-
Fig. 2.18, Esquema del circuito magnético del aparato EPSTEIN y la instalación
de los instrumentos de medición.
El aparato EPSTEIN es un transformador en el cual se cumplen las
siguientes igualdades N-NP=N/, E = Ep-Esí y su circuito equivalente se
muestra en la figura 2.19.
K Rp Xlp Kp RS Xls SL k
Vp
1 WV? wuu1 r? 9TVY ^fwrt^ ' — * -
ipi i
EP
' leí
"H|
Iml ,
^> ^íRe Xm
L |S j
Es Vs
;
Zl
Circuito equivalente de un transformadorpara Np=Ns
Fig. 2.19. Circuito equivalente para el aparato EPSTEIN.
Del circuito de la figura 2.19, se obtiene que la potencia medida por el
vatímetro (Pvat) es:
Página- 110-
Ec. 2.38
siendo:
Ip = Valor eficaz de la corriente en la bobina primaria.
Vs - Valor eficaz del voltaje medido en la salida de la bobina secundaria.
(p = Ángulo de desfasaje entre (Ip y Vs ).
Del circuito equivalente se deducen las siguientes expresiones utilizando
variables instantáneas.
En el circuito primario,
¿p(0 = 4(0 + ¿¿(O Ec. 2.39
En el circuito secundario.
es(t} = Vs(t} + Ís(t)*Rs , despreciando X^ Ec 2.40.
4(0 ~ ' considerando que Zl = Rinst Ec 2.41JL\.inst
En la impedancia de magnetización, las pérdidas instantáneas en el núcleo
son:
e/?(0«fc(0 y e¿?(0 = <fc(0 Ec.2.42.
Déla Ec.2.42 y Ec 2.39
JPrW = (0«^(0 = ej(0-(^(0-Zj(0) Ec.2.43.
De la Ec. 2.40 y Ec 2.43.
PT (O = (vs (O + is (O • ) • (ip (O - ¿j (0) Ec. 2.44.
Desarrollando la Ec 2.44 y considerando que:
/?<?Rinst))) Rs =>-?=—*$ Ec. 2.45
•
Página - 111 -
Debido a la gran resistencia que presentan ios aparatos de medición de
voltaje.
Pe-
Ec.2.46
Ec 2-47
En valores eficaces
PT=Pvat~ - Ec. 2.48Rinst
Siendo :
Pj-, = Potencia total de pérdidas en el núcleo del aparato EPSTEIN.
Pvat = Potencia medida por el vatímetro.
Vs = Voltaje eficaz medido por el voltímetro en la bobina secundaria.
Rinst = Resistencia equivalente de los instrumentos.
Rs = Resistencia del devanado secundario.
Debido a que es de interés general conocer la pérdidas específicas (AP).
Las potencias de pérdidas son divididas para la masa de la muestra.
— [W/kg] Ec. 2.49m
Para separar estas pérdidas totales en las pérdidas por Histéresis y las
pérdidas por corrientes de Foucault, se debe seguir las instrucciones de la
sección 2.3.1.3 SEPARACIÓN DE PERDIDAS DE HISTÉRESIS Y DE CORRIENTES
DE FOUCAULT.
Para determinar las pérdidas de otra muestra, será necesario construir un
nuevo circuito magnético y de medición con la nueva muestra.
Página -112-
2.4.2.3 Procedimiento para la determinación de pérdidas con un aparato
epstein .
En esta sección se describirá el procedimiento para determinar las pérdidas
totales por unidad de peso en función de la frecuencia y inducción magnética, y la
separación de las pérdidas de histéresis y de foucault. Y se utilizará el circuito de
circuito de medición de la figura 2.20.
Fig. 2.20, Circuito de medición de potencia, voltajes y corriente.
(Ref.10, p.50).
Los instrumentos que se requieren para la medición son un frecuencímetro
( f ), con un error máximo ±5%, dos voltímetros ( V1 ) y ( V2 ) que midan valores
eficaces y medios, de clase 0.2 o 0.5 , y un vatímetro ( w ) para bajo factor de
potencia de clase 0.2. instalados como se muestra en e! circuito de medición.
Para la fuente de alimentación se recomienda utilizar un alternador de
capacidad mínima de 1.5 kW, y que se pueda variar la frecuencia al menos al
50% de la frecuencia nominal. En caso de que no se disponga de la variación de
la frecuencia únicamente se determinarán las pérdidas totales.
Para comprobar si la forma de onda de las variables sinusoidales son
correctas, se utiliza el factor de forma de la onda sinusoidal ( k\, en el caso más
satisfactorio ( k\= i,n± 1% X este valor se comprueba con la relación entre el
voltaje eficaz ( Vefz. ) y el valor medio ( VmecL }.
Página-113-
kl= z- Ec. 2.50Vmed.
El procedimiento a seguir para [a determinación de las pérdidas ( p™ ) en
función de la inducción magnética ( B ), a una determinada frecuencia ( / )
consiste en calcular los valores de voltajes inducidos ( E =ES ) para los valores
correspondientes de ( B } para los cuales se evaluarán las pérdidas totales
manteniendo fija la frecuencia, en la industria normalmente se evalúan las
pérdidas para las frecuencias de 50 y 60 hz.
Para un valor determinado de ( B y / ) se obtendrán las pérdidas de la
lectura del vatímetro ( Pvat ), y los valores de voltaje eficaz medidos por el
voltímetro en la bobina secundaria ( Vs ). Con estos valores se obtienen las
pérdidas totales ( P T ) a partir de la ecuación 2.51. Utilizando las mismas
consideraciones se toman nuevas medidas para nuevos valores de (B)
manteniendo fija la frecuencia y se determinan otros valores de pérdidas totales.
V2PT = Pvat- -^~ [W] Ec. 2.51
R
PT
— ty/kg] Ec. 2.52m
Considerando que N = Np=Ns. Los valores del voltaje inducido
= Ep- Es ), pueden obtenerse a partir de las Ecuaciones 2.53 y 2.54
£ = 4 4 4 - - . . . 1 0 - 8 7 Ec. 2.53
E = - . .
4-i-r
Página- 114-
Siendo:
Pvat - Potencia medida por el vatímetro.
V, = Voltaje eficaz medido en ia bobina secundaria.
R = Resistencia de carga dei circuito secundario.
E - Fuerza electromotriz o voltaje inducido en el circuito secundario.
B ~ inducción magnética máxima prefijada en gauss (Gs).
772 = Masa en gramos de la muestra.
/ = Longitud de cada paquete, (el cuadro de Epstein contiene 4 paquetes.)
longitud ( en cm ).
y = Densidad del material (g/cm3)
2.4.2.4 Procedimiento para la determinación de pérdidas con dos aparatos
epstein ( método diferencial )
Este método es rápido y se basa en la comparación de las pérdidas
conocidas de una muestra patrón, con las pérdidas de la muestra, en lo posible al
confeccionar la muestra desconocida y formar el segundo aparato Epstein se
debe procurar que las dos muestras tengan las mismas dimensiones.
Para la implementación de este método se arma el circuito de medición que
se indica en la figura 2.21.
Rp
Fig. 2.21 Ilustra el circuito de comparación de las pérdidas totales del núcleo del
aparato Epstein de muestra con las pérdidas del aparato patrón.
(Ref.10, p.54)
Página - 115-
Puesto que la alimentación eléctrica es común para los dos aparatos
Epstein, este método compensa las posibles inexactitudes que se puedan dar
debido a una variación de frecuencia, y al factor de forma de la curva sinusoidal.
Para La medición se utiliza dos resistencias adicionales (Rpatrón = Rp) y
(Rmuestra-Rm), las cuales se deben variar hasta conseguir que la desviación de
los dos vatímetros sean iguales.
Despreciando los valores de las resistencias de los arrollamientos
secundarios de los aparatos de Epstein se obtiene la relación:
Ec.2.55,(Ref.10, p.56)Pj muestra Rm
Si la muestras tienen diferentes masas el valor de las pérdidas totales en la
muestra (Ppm } se determinan con la siguiente expresión:
D D Rm mpPTm= PrP'-^- ' —^ Ec. 2.56, (Ref.10, p.56)
( L Rp mm
2.4.2.5 Fundamento teórico para la determinación de la inducción magnética
con dos Aparatos Epstein ( método balístico )
El principio de operación de este método se basa en la comparación de la
inducción magnética en dos aparatos; la del aparato Epstein patrón y la del
aparato Epstein examinado. La comparación se realiza a través del galvanómetro
balístico ( Gv ).
Para la impiementación de este método se arma el circuito de medición que
se indica en la figura 2.22.
Página -116-
Para este tipo de medición los aparatos Epstein tienen un aditamento de 1400
espiras adicionales que se conectan en serie a sus bobinas primarias, dando un
total de 2000 espiras para la magnetización.
Rm
Aparato Epsteincon muestrasa Examinar
Fig. 2.22 Circuito de medición para determinar la inducción ( B ) de la muestra
instalada en el aparato Epstein mediante el método Diferencial con el
galvanómetro balístico.
Del análisis del circuito se tiene que en las bobinas secundarias de espiras
( Ns ) las expresiones del voltaje en el tiempo son las siguientes:
En al bobina patrón.
Ec. 2.57p dt
En la bobina de la muestra
iS 711 >• '
dtLsm (t) . 2.58
Integrando las Ec. 2.57 y 2.58, a ambos extremos y utilizando las
ecuaciones 2.33 y 2.34, se tiene :
Página -117-
En al bobina patrón.
Ns - A) = Ns*S* A B = R*Q ^R*Cb*O, Ec. 2.59
En la bobina de la muestra
Ns • A) = Ns • • A ( 5 ) - m • 2 = £m • C¿ • a Ec. 2.60
Para una conmutación completa, al igualar las desviaciones tanto de la
muestra patrón como de la muestra en estudio, se obtiene ¡as siguientes
ecuaciones:
ABp=2Bp> ABm=2Bm Ec. 2.61
De las ecuaciones Ec.2.59 , 2.60 y 2.61 se obtiene:
2'Ns-S'Bp 2-Ns-S'Bm _ Rm S
Rp-Cb Rm-Cb Rp SEc. 2.62
Si las muestras son confeccionas con la misma masa y medida entonces
se obtiene el valor de la Inducción en la muestra ( Bm } a partir de la siguiente
ecuación:
5771= £?• Ec. 2.63Rp
Para obtener un valor del campo magnetizante ( H ), en el arrollamiento
primario regulamos la intensidad de corriente magnetizante ( Im ), mediante la
resistencia variable R (reóstato) , dicho valor será igual a:
K-H-llm= — Ec. 2.60
Np
siendo:
K = constante experimental del aparato Epstein que depende de H.
N = Número de vueltas del primario del aparato Epstein.
Página-118-
= Longitud media del núcleo del aparato Epstein.
En la tabla siguiente se muestran [os valores de K y los valores calculados de Im,
para N -2000 espiras, y /=200 cm que corresponden al aparato Epstein de 50
cm.
H(A/cm)
Im (A)
K
25
2,75
1,1
50
5,0
1,0
100
9,3
0,93
200
1,8
0,9
500
26,0
0,885
Para trazar la curva normal de magnetización de la muestra a examinar, se
requieren los valores de la curva de magnetización normal de la muestra Patrón.
Una vez que se define los puntos sobre los cuales se realizará las mediciones, se
fijan los valores de ( Rm y Rp ), en valores que numéricamente corresponda a la
inducción magnética ( Bp ). Por ejemplo para Bp = 10000 Gs, Rm = Rp = 10000
Q.. Las resistencias que se dispongan podrán variarse en décadas hasta 30kQ,
Para definir el valor de ( B¡ } al cual debemos alcanzar, se inyectará al circuito un
campo magnetizante ( H-t } correspondiente al valor de ( B¡ ) a través de la
corriente de magnetización ( Im ) calculado por la Ec. 2.60. Una vez armado y
dispuesto el circuito con los valores de ( Rm, Rp e Im ) , se realizan
conmutaciones con el seccionador ( 1 ), hasta que conjuntamente, variando ( Im
y Rm ) obtengamos una desviación de ( a-o ) en el galvanómetro, encontrado el
valor ( Rm ) se obtiene el valor de ( Bm } con las Ees. 2.62 o 2.63 según el caso.
Los instrumentos que se requieren son:
Un amperímetro para lecturas en corriente continua de clase 0.2.
Un galvanómetro balístico.
Dos resistencias en décadas hasta SOkíl, clase 0.2
Una fuente de alimentación con resistencia reguladora de hasta 80 vdc, y
100Ah.
Página -119-
2.4.3 DESCRIPCIÓN DEL PROTOTIPO PARA LA DETECCIÓN DEL CAMBIO
DE PROPIEDADES MAGNÉTICAS.
La medición de la pérdida total de potencia probablemente sería el
parámetro de mayor peso en la determinación de qué muestra es mejor que otra,
luego de cualquier tratamiento en particular. Este criterio nos conduciría a utilizar
los métodos descritos en la sección anterior.
Para obtener valores confiables en la medición de las propiedades
magnéticas y más aún determinar con sensibilidad las pequeñas diferencias en
los cambios de las propiedades luego de un tratamiento, se requeriría de grandes
volúmenes de material ferromagnético, primero para cumplir con las normas y
segundo para que sea posible la ejecución de varias pruebas y ensayos con
determinada muestra. Probablemente es lo que sucede en medios industriales.
Para limitar los costos operativos, de energía y material, es factible encontrar
procedimientos alternativos basados en los principios de medición de los métodos
universales de determinación de propiedades magnéticas, sabiendo que la
disminución de costos puede ir en desmedro de la exactitud de las mediciones
pero no por ello dejar de cumplir con la opción de detectar el cambio en las
propiedades magnéticas.
Los métodos tradicionales utilizan para sus mediciones, muestras de
material ferromagnético cuyo peso se encuentra en el orden de 2 a 10 kg en
material laminado, para los cuadros de Epstein y de 3kg para los métodos
toroidales,
Para el caso de nuestro estudio se requiere la confección de un dispositivo
que detecte los cambios en las propiedades más no las propiedades absolutas de
las muestras tratadas.
En este estudio se utiliza muestras de una sola chapa de dimensiones
40*0.3*120 mm y con un peso aproximado de 20 a 25 gramos por muestra, que
representan 80 a 100 veces menos cantidad de material.
Página-120-
El tamaño de las muestras permite mayor facilidad para la confección,
manipulación, transporte, y permite mayor agilidad para la toma de mediciones de
las propiedades.
Para la determinación de un dispositivo que cumpla con la detección del
cambio de las propiedades magnéticas que de aquí en adelante se llamará
( DECAPROMAG ) para una muestra tratada, se requiere responder a las
siguientes interrogantes:
Primero. ¿ Cual es el fundamento técnico a seguir para la determinación
de la mejora de las propiedades magnéticas de una muestra tratada?.
Para el caso específico de los transformadores de medida, la precisión y
exactitud de estos instrumentos se encuentra directamente relacionada con las
pérdidas de potencia que experimentan en sus núcleos, y con la curva dinámica
de magnetización a frecuencias industriales. Las pérdidas de potencia se reflejan
en área que forma el lazo de histéresis, y la unión de los máximos tanto positivo
como negativo del lazo de histéresis nos da la curva dinámica de magnetización,
si la curva dinámica sufre un cambio en su inclinación le corresponderá también
un cambio en el área del ciclo dinámico asociado por tanto habrán cambiado
también las pérdidas.
El parámetro que se utiliza en este trabajo es la curva dinámica de
magnetización.
Puesto que en un circuito magnético en forma general se cumplen las
siguientes expresiones
y H> — = 1 = h(IT) Ec 2.61
=h(HT) Ec2.62.
Página-121 -
Y si además se mantienen: las dimensiones físicas de las muestras, las
características físicas de los circuitos magnético y de medición, antes y después
del tratamiento, entonces para determinar variaciones en las curva dinámica de
magnetización es necesario y suficiente evaluar los valores de voltajes y
corrientes. Véase la confección del Prototipo ( DECAPROMAG ) en la siguiente
sección.
Segundo. ¿Cual es la forma y dimensiones de las muestras?.
La forma y dimensiones de las muestras deben cumplir con las siguientes
consideraciones:
Que sean fáciles de transportar,
Que sean fáciles de confeccionar,
Que sean fáciles de manipular en el horno en el proceso del tratamiento
térmico.
Que presten facilidad para manipular en el laboratorio eléctrico para
determinar los cambios en las propiedades magnéticas.
Que exista versatilidad en el acople con eí Prototipo para detección del
cambio de las propiedades magnéticas
Que presente holgura en la manipulación al interior de los hornos eléctricos
de laboratorio disponibles en la facultad de Mecánica de la EPN.
Que sean fácil de almacenar e identificar.
Que se reduzca al mínimo eí consumo de energía.
Para cumplir con las consideraciones expuestas el tamaño de las muestras
corresponderán al menor posible y que calce con el prototipo (DECAPROMAG). Y
en forma general las muestras se constituyen de una sola chapa plana de
dimensiones 40x0.6*120 mm y con un peso aproximado de 20 a 25 gramos por
muestra,
Tercero. ¿Cómo es el circuito magnético que permitirá determinar las
mejoras en las propiedades luego de un tratamiento?.
Página-122-
El circuito magnético está basado en el principio de un transformador y se
conforma de dos partes, La primera parte es un núcleo en forma de C, con una
sección circular mucho mayor a la sección de la muestra y que toma el nombre de
circuito magnetizante y constituye el núcleo del prototipo ( DECAPROMAG ), cuya
finalidad primordial es presentar una reluctancia despreciable comparada con la
reluctancia que presenta la muestra, situación que es evidente para el flujo de
trabajo, cuyo máximo valor llegará a saturar una chapa ( la muestra ).
La segunda parte es la muestra cuyas dimensiones aproximadas son:
40*0.3*120 mm y se acopla al núcleo de la primera parte cerrando el circuito
magnético en forma de C del prototipo ( DECAPROMAG ).
Para cumplir en forma objetiva la fase experimental del proyecto, el
prototipo de medición ( DECAPROMAG ) deberá cumplir adicionalmente a las
consideraciones expuestas en el párrafo anterior con los siguientes requisitos:
• Mínimo tiempo de montaje y desmontaje de las muestras en el
( DECAPROMAG ).
• Medición fácil, utilizando los instrumentos de medición de parámetros
eléctricos disponibles.
• Disponibilidad de parámetros de medición que simplifican el análisis de
las propiedades magnéticas de la muestra.
• Aparato de fácil construcción efectivo y de bajo costo.
• Aparato que reduce al mínimo la dispersión de flujo.
2.4.3.1 Características físicas del prototipo de medición ( Decapromag ).
Para Determinar las características del Prototipo, es conveniente resumir el
fundamento teórico del principio de este proyecto: La aplicación de energía
térmica a una muestra con su acertado procedimiento ( Tratamiento térmico ),
provoca cambios en los granos, bordes, y defectos cristalinos, cuyo efecto en
forma macroscópica altera la facilidad de movimiento de los dominios magnéticos
Página -123-
representantes de los momentos magnéticos e interacciones de los electrones de
las celdas cristalinas de la muestra de material ferromagnético.
Estas alteraciones provocarían un cambio en la pendiente de la curva
normal y dinámica de magnetización y por tanto en los ciclos de histéresis
correspondientes.
Como consecuencia de lo mencionado, para encontrar una misma
densidad de flujo magnético ( £• ) en la muestra tratada antes y después del
tratamiento se aplica luego del tratamiento una intensidad de campo magnetizante
( #-+i ) hasta lograr el valor de la densidad de flujo magnético ( Pz- ), este nuevo
valor de ( #.+1 ) determinará el cambio en la pendiente de la curva dinámica de
magnetización.
Si la intensidad ( #"-+1 ) que se obtiene después del tratamiento, es menor
a la intensidad original ( H- ), entonces el tratamiento ha sido adecuado, si
sucede lo contrario el tratamiento no es el conveniente.
Estas mediciones guían al experimentador para encontrar la temperatura
de calentamiento de la muestra, el tiempo de calentamiento, tipo y medios de
enfriamiento.
Los parámetros que permiten estimar los cambios de las propiedades
magnéticas son el voltaje inducido ( E~g(B) ) y la corriente de vacío (/ = h(H)).
La intensidad de campo magnetizante ( H } se inyectará a través de la
corriente ( / ), y la densidad de flujo magnético ( B ), será medida a través del
voltaje inducido ( E ), como consecuencia del flujo generado que atraviesa la
sección de la lámina de prueba y cierra el circuito magnético a través de un
camino que ofrece una reluctancia magnética mucho menor, que la reluctancia de
la lámina de prueba (muestra).
Página - "124-
A continuación se muestra un esquema del instrumento de detección de
cambios de propiedades magnéticas, denominado DECAPROMAG, figura 2.23,
en cuya construcción se puede observar que el núcleo es de sección toroidal, y en
las áreas de ensamblaje con la muestra, se observa una reducción para eliminar
todo tipo de esquinas y así disminuir al máximo las dispersiones de flujo.
Muestra magnética mi•Sección de la muestra Sm.
Láminas del instrumento
Bobina ml Bobina m2
LmL longitud de la muestra
Bobina nA A A A A f l A A A A A A A A A
Núcleo del instrumento
Fíg. 2.23 Ilustra la forma física del instrumento ( DECAPROMAG ).
El instrumento detector está constituido por un circuito magnético y un
circuito eléctrico, el circuito magnético está conformado por la reluctancia del
núcleo de sección (Sn)y la reluctancia de la muestra en serie de sección (Sm)t y
el circuito eléctrico constituido por la bobina primaria, conformada por los
arrollamientos en la muestra ( Bobina m1 y Bobina m2 ) y la bobina secundaria
conformada por los arrollamientos en el núcleo ( Bobina n ).
Puesto que las muestras son pequeñas ( 12 cm x 4 cm ), las condiciones
de confección ( manejo y corte ) y de la medición de las muestras deben ser muy
rigurosas.
Página-125-
2.4.3.2 Cálculos del prototipo de medición ( Decapromag ).
Para determinar las dimensiones de los elementos del prototipo examinemos la
figura 2.24.
MUESTRA (m)
NÚCLEO DELINSTRUMENTOfn
¿m = Longitud media de la muestra
Sm = Sección de la muestra.
J0m = Flujo magnético en la muestra.
Bm = Densidad de flujo magnético en laMuestra
Bobina_-(N _.) Bobina -(N „)ttil mi' m2 To9.'
Bobina n (ÑU )
J y u V 0 0 ü17 V V
1i\}\i U
|, !
JH6n
j
Sn = Sección del núcleo del Instrumento¿n = Longitud medía del núcleo del
instrumento
Jan = Flujo magnético en el núcleo
Bn = Densidad de flujo magnéticoen el núcleo
Fig. 2.24 Ilustra las variables del circuito magnético y eléctrico para la detección
de las propiedades magnéticas de la muestra ( m ).
Con la finalidad de conseguir que las variaciones de las variables de la
muestra sean predominantes en el circuito magnético total mostrado en la fig.
2.24, se requiere que en el circuito magnético serie, la reluctancia magnética de la
muestra ( 5Rm ), sea mucho mayor que la reluctancia del núcleo del instrumento
( ^72 ). Y básicamente cumpla con la función de cerrar el circuito magnético.
La primera condición es que se cumpla la siguiente expresión:
^m)»^n Ec.2.63
considerando que :
Página -126-
Introduciendo las ecuaciones Ees. 2.64 en la Ec. 2.63 y considerando que
Se obtiene:
1 /m x" l ¡¡J-=>An»?Am»Lm
lL }}} - lL => A }}}A • L . m . Ec. 2.65Á W // Á ^^n/^^m ¡^- * A
Es decir se tiene que mantener la inecuación 2.66, para garantizar que se
cumpla la inecuación 2.63.
3 Ec.2.66
La permeabilidad no se mantiene constante con la variación de la
intensidad de campo, ésta alcanza su pico máximo cuando la curva normal de
magnetización inicia la zona de la saturación.
Para que la relación se cumpla a su vez se debe cumplir lo siguiente:
Que An}))Am, que el núcleo ( n ) trabaje en la parte superior de la segunda
zona, y que la muestra ( m ) trabaje en la primera o en la segunda zona de la
curva normal de magnetización. Debe observarse que las reluctancias en el
circuito magnético trabajan a diferentes permeabilidades.
El objetivo fundamental de la forma y proporciones de este prototipo se
debe a que se requiere que la fuerza electromotriz total producida por la fuente
básicamente sea absorbida por la muestra, de esta manera cualquier variación
sobre la muestra pueda ser detectada con mayor sensibilidad en todo el circuito.
En la Fig. 2.25 se expone gráficamente los requerimientos físicos del
instrumento para la detección del cambio de propiedades magnéticas.
Página-127-
3HHÍ3Í ffteq
figa)
Fig. 2.25 [lustra el circuito magnético equivalente extraído de la fig. 2.24
En el circuito equivalente de la figura 2.25a, se observa que la fuerza
magnetomoíriz ( 3-NJ ) genera el flujo magnetizante ( $m ), que circula por las
reluctancias ( SRn y SRm ), y provoca caídas de fuerza magnetomotriz tanto en
(SR/Z ) como en (SRm). Si forzamos físicamente a que se cumpla la relación de
reluctancias de la expresión ( mm»9í« ), entonces para mantener la densidad de
flujo ( B } constante antes y después del tratamiento, se debe encontrar el valor
de la corriente magnetizante (/), la cual habrá variado únicamente a expensas de
los cambios que experimente la reluctancia de la muestra ( Wm } ya que la
reluctancia del núcleo del instrumento ( SR/I ) permanece inalterable, Tal como se
deduce de la Ec. 2.70.
Las ecuaciones que se cumplen en los diagramas de la fig. 2.25 son;
= NJ - <
si yim » yin y 5R/?7 « T¡ • ÍR/? entonces
Srn-Bm 1.
Ec. 2.67
Ec. 2.68.
Ec. 2.69.
Ec. 2.70.
Página -128-
De las consideraciones anteriores se asumen los valores de las longitudes
medias de la muestra y del núcleo del instrumento de detección con los siguientes
valores:
Z™ =l2cm y L, =36cm"in Ec. 2.71.
Los anchos típicos de las muestras toroidales y lineales utilizados en
métodos de medición normalizados, tienen sus valores comprendidos dentro del
siguiente intervalo.
anchomm¡n =l.3cm Afl7ichommax =3.Qcm Ec. 2.72.
Los espesores típicos de chapas electromagnéticas para transformadores
son:
A . , Ec. 2.73.
Ec 2.74.
Si asumimos que /? = 10 , y utilizando la relación de reluctancias tenemos:
Ec2.75
=0.3-10-3c/?í2 =9cm2
En resumen, las dimensiones de los núcleos de la muestra y del
instrumento ( DECAPROMAG ) son [os indicados en el siguiente cuadro:
Resumen de dimensiones de núcleos
ítem
12
3
45
6
Descripción
Espesor de la muestraAncho de la muestraLongitud media DECAPROMAGLongitud media MuestraSección transversalDECAPROMAGSección transversal muestra
Tag.
esp-mAncho-m
LnLmSn
Sm
Unid
cmcmcmcmcm2
cm2
Mín
0,0351,3—--
1,36
0,0455
Max
0,13--9
0,3
Valor dediseño
0,13
3612
10
0.3
Página -129-
Para el cálculo de las bobinas se utilizan los valores de las curvas de
magnetización de la ( Ref. 24A, p.86 ) que corresponden al material de los
núcleos cuya procedencia es de la industria Brasileña.
Cálculo de la bobina de la muestra.- La bobina de la muestra (Nm) se
encuentra formada por dos paquetes de arrollamientos, Nm^ y Nm^ cada uno de
los cuales se subdivide en dos bobinas menores para facilitar su construcción,
para su cálculo se considera que se llegará por encima del punto de saturación a
la frecuencia industria] de 60 hz.
Para lograr saturar a la muestra ( Sm ) se toma el valor de
( ^max=16.000gauss ( valor extraído de las propiedades del material, véase
APÉNDICE C ), y se asume el valor máximo de E= 10 V ac.
De la ecuación del voltaje inducido se tiene:
Sm = 4.44 • / • Nm 'Sm-S max/7Z • 1 0"8
• i\r ==i
™m
4,44./.Sffl..5maxm
10 -10S-4,44 -60 -0.3 -16000-
~l$2espiras
Para trabajar con un 75% de saturación de la muestra a 10 vac, se tiene
finalmente el valor de Nm = lQQQespiras , y para un voltaje de trabajo de 20 vac se
tiene el valor Nm=2QQQespiras.
Puesto que Nm se compone de dos bobinas ¡guales se tiene que
Nmi=lQQQespiras y Nm2=lQQQespiras y cada arrollamiento de cada bobina de
500 espiras cada uno.
Cálculo de la bobina del instrumento ( DECAPROMAG ).- La función de
la bobina c cuya cantidad de vueltas es (Nn = Nc)í es generar o medir el flujo
Página-130-
suficiente para saturar al material de la muestra ( m ), por io tanto para su
evaluación se considera el mismo valor de flujo considerado para la determinación
de las espiras de las bobinas de la muestra, en estas circunstancias se tienen las
siguientes expresiones:
TV —TV = — =c " 4,44• f -$max;í• 4,44- f •$maxm• 4,44• /• Sm • Bmax,;
N =N = l°d°!GE=lQv n 4,44 • 60 • 0.3 • 16000
=782 espiras, para alcanzar la saturación
de la muestra a un voltaje de 1 0 V ac en la bobina C.
Para alcanzar la saturación de la muestra a. 40 V ac en la bobina C,
Se tiene:
Para la construcción de esta segunda bobina se han realizado ocho
arrollamientos con 500 espiras cada uno.
En la tabla que se muestra a continuación se describe ei resumen de las
bobinas calculadas para el núcleo ( bobinas del núcleo ) y de la muestra ( bobinas
de la muestra ) del instrumento de detección de cambio de propiedades
magnéticas. ( DECAPROMAG ).
Resumen de las bobinas del circuitomagnético (DECAPROMAG)
ítem
123
4
Descripción
Bobina total en la muestraBobina m1 en la muestraBobina m2 en la muestra
Bobina n en el instrumentoDECAPROMAG
Tag.
NmNm1Nm2
Nn
Unid
EspirasEspirasEspiras
Espiras
Calibre
33 awg33awg33awg
33awg
Peso delcable
59g29.4g
. 29.4g
226g
Cantidadespiras
200010001000
4000
Página-131 -
A continuación se ilustran detalles constructivos reales del Prototipo para la
detección de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
Núcleo del Instrumento DECAPROMAG
P98.bmp
Fig. 2.26, Vista anterior del núcleo del instrumento
DECAPROMAG.
Ranuras para la ubicaciónde la muestra (m)
ISTA POSTERIOR DEL NÚCLEO DELINSTRUMENTO DECAPROMAG
Fig. 2.27, Vista posterior del núcleo del instrumento
DECAPROMAG
Página-132-
CAPITULO3.
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE TRATAMIENTOS Y
ANÁLISIS DE MUESTRAS MAGNÉTICAS TRATADAS.
3.1 PROCESOS DE RECOCIDO.
El Objetivo de esta fase experimental es buscar el tratamiento térmico del
recocido más adecuado para lograr la disminución de las pérdidas totales de
magnetización de los núcleos para transformadores.
Para este fin se confecciona las muestras del material del núcleo del
transformador con las dimensiones especificadas en la sección 3.1.1 y se las
somete en el laboratorio al tratamiento térmico del recocido en el horno, para
buscar los parámetros del tiempo, temperatura y medio de enfriamiento que
permitan disminuir al máximo las pérdidas de magnetización.
La actividad experimental se desarrolla en dos fases: la fase mecánica y la
fase eléctrica.
La fase mecánica.- Comprende la confección, tratamiento térmico y
manipulación de las muestras.
La confección de la muestra se realiza con las dimensiones descritas en la
sección 3.1.1. El sistema de corte utilizado de la muestra no debe generar
deformaciones en los perfiles de la chapa recortada par.a no introducir tensiones
elásticas que perjudican en las propiedades magnéticas de las áreas deformadas,
para este propósito se recomienda utilizar una cizalla sin deformaciones en sus
cuchillas, no debe utilizarse tijeras de mano.
Página-133-
Conociendo que los factores que influyen en las propiedades magnéticas
son: (as impurezas, el tamaño del grano, la orientación de los cristales, los
elementos de aleación, el espesor de las chapas, y el estado mecánico. Se realiza
el tratamiento térmico a las chapas o núcleo magnético una vez conformado para
optimizar las características del material magnético.
Con el tratamiento, mediante sus operaciones de calentamiento y
enfriamiento, se trata de cambiar la estructura micrográfica ( grano ), bordes de
grano, y aliviar las tensiones superficiales, y con ello liberar la movilidad de los
dominios magnéticos.
Para realizar el tratamiento térmico del recocido de una muestra
desconocida, previo al tratamiento, se identifican y se buscan los parámetros de la
etapa del calentamiento, como son: la temperatura de recocido ( TH, TR, TCA,
TE, duración de calentamiento ) y en la etapa del enfriamiento ( la velocidad de
enfriamiento ), basados en la secuencia esquemática descrita en los tipos de
recocido de la Fig. 3.1.
Recocido de Homogenizacíon
- T d e calentamiento
— Velocidad de enfriamiento
Recocido de Regeneración
Recocido Contra Acritud
lo t-j
Recocido de Estabilización
Fig. 3.1, [lustra los esquemas del tratamiento térmico del Recocido.
Página-134-
El procedimiento seguido se resume en los siguientes pasos:
Paso uno.- Búsqueda de la temperatura de trabajo para el recocido. Para
ello se traza la curva de tendencias de la corriente de magnetización en vacío
versus la temperatura de recocido, para ello en el eje de las ordenadas se gráfica
la razón entre la variación de la corriente de magnetización y su condición inicial
expresada en % debida al recocido a la temperatura ( T ), y en el eje de las
abscisas se traza la Temperatura del recocido (T en °C ) que produjo la variación
de la corriente de magnetización en la prueba ( i ) , este tipo de prueba se realiza a
partir de una temperatura de 200°C hasta la temperatura de re-cristalización del
material puro, con enfriamientos al horno y en aire manteniendo en cada
tratamiento un tiempo de calentamiento de 20 min. La temperatura de trabajo es
el intervalo de temperatura en el cual se concentran los picos positivos o
negativos de la curva trazada.
Paso dos.- Búsqueda de la temperatura óptima. Se aplica un tratamiento
térmico con enfriamiento en horno a un lote de muestras homogéneas ( Lote M ) ,
al menos para tres temperaturas comprendidas dentro de! intervalo de
temperaturas de recocido, evaluadas en el paso uno. Este nuevo tratamiento se
realiza con una duración ( t2-t1 ) igual a 20 min. El lote M está conformado
únicamente de muestras cuyas corrientes de magnetización medidas con el
instrumento ( DECAPROMAG ) son de valores similares o iguales. Posteriormente
a los tratamientos, se traza nuevamente la curva de tendencias y se establece la
temperatura aproximada óptima.
Normalmente para materiales ferromagnéticos, el intervalo de temperaturas
para el recocido para mejorar las propiedades magnéticas se encuentran
alrededor de los 700 y 800°C.
Las velocidades de calentamiento son de 100°C por minuto y la velocidad
de enfriamiento mínima de 15°C por minuto, y el tiempo de calentamiento
depende del volumen de la muestra y del recinto del horno.
Página-135-
La fase eléctrica.- Comprende las mediciones eléctricas e interpretación
de los resultados para la dirección del tratamiento.
Para realizar las mediciones de la variación de la corriente de
magnetización se arma el circuito de medición de la figura 3.2.
fuentevariable
Variac
CIRCUITO DEMEDICIÓN
InstrumentoDECAPROMAG
Fig, 3.2 Diagrama del circuito de medición para la detección del cambio de
propiedades magnéticas
El procedimiento para la medición de los parámetros eléctricos es el siguiente:
Paso uno.- Se arma el circuito como se indica en la Fig. 3.2, con la
muestra ( m ) antes de realizar el tratamiento térmico, con la precaución de sujetar
mecánicamente las uniones entre la muestra y el instrumento DECAPROMAG.
Página-136-
'Paso dos.- Se cierra el elemento ( Sp ) y se determina el valor del Voltaje
( Vsat ), para lo cual se trazan ( 2 ) curvas de magnetización normal con las
variables análogas de voltaje y corriente. La curva 1, se traza con las variables
análogas (Vp) versus ( lo ), y curva 2, con las variables ( Vs) versus (lo). El valor
de (Vs) es el voltaje inducido en el secundario como resultado del flujo magnético
creado por la bobina primaria, El valor de ( Vsat ) en la bobina primaria se
determina cuando, en la bobina secundaria, (Vs) llega al valor máximo de flujo, es
decir se llega a la saturación de la muestra ( m ), este efecto se observa en la
curva 2. El valor ( Vsat ) corresponde al valor en el cual Vs alcanza el codo de
saturación en la curva 2. Véanse los codos de saturación en las figuras 4.3,1 y
4.3.2 pg. 191.
Paso tres.- Se mide el valor de la corriente de magnetización antes del
tratamiento ( lo A ), para lo cual, se cierra el elemento ( Sp ), y se eleva
suavemente el valor de voltaje entregado por la fuente ( autotransformador
variable ), hasta llegar al voltaje de prueba ( Vpr), igual a % del'valor esperado de
voltaje de saturación del material ( Vsat ), este voltaje encontrado se mantendrá
constante durante todo el proceso de tratamiento térmico de la muestra ( m ).
Alcanzado el voltaje (Vp = Vpr. ) en el voltímetro (V1), se toma el valor de
la corriente de magnetización ( lo A ) con el amperímetro (A1). Una vez tomada la
medida de (lo), debe obligatoriamente reducirse lentamente el valor de la fuente
( autotransformador variable ) a cero voltios para eliminar efectos remanentes en
la muestra ( m ).
Paso cuatro.- Una vez realizado el tratamiento térmico conforme a la fase
mecánica se arma el circuito de la Fig. 3.2 con la muestra tratada y se procede a
realizar la medición del valor de la corriente de magnetización (lo D), para el valor
de ( Vp-Vpr), con forme al paso tres.
Paso cinco.- Se evalúa el porcentaje de cambio de la corriente de
magnetización respecto de la condición inicial ( %Variación } con una de las
siguientes expresiones:
Página-137-
%7ariación = • 100(%) Ec. 3.1IOÁ
TnA^Variación = • 100(%) Ec. 3.2
IOÁ
En donde:
( IOÁ ) es la corriente de magnetización antes del tratamiento.
( IoD ) es la corriente de magnetización después del tratamiento.
Puesto que, para garantizar la mejoría del material después del
tratamiento, se requiere que la ( IoD } sea menor que la ( IoA ), para un valor
fijo de densidad de flujo, es conveniente utilizar la Ec. 3.1, para asociar un
( %Variación ) positivo, a una mejoría del material.
Paso seis.- Se determina las curvas de tratamiento con los pasos tres,
cuatro y cinco para los experimentos desarrollados en la fase mecánica, y se
determina el menor valor de la corriente de magnetización en vacío.
La fusión de los procedimientos de la fase eléctrica y mecánica se aplican
en los tratamientos descritos en la sección 3.1.2
3.1.1 PREPARACIÓN DE MUESTRAS Y CONDICIONES PARA EL
TRATAMIENTO
Dimensiones de la muestra.- Las muestras pueden ser confeccionas con
las dimensiones especificadas en [a sección 2.4.3.2 del capítulo 2. sin embargo el
fundamento del prototipo diseñado permite detectar variaciones en las
propiedades para la sección transversal de la muestra desde 0.30 a 1 mm de
espesor, ancho de 1.3 a 4.5 cm, y en forma obligatoria la longitud de la muestra
debe cumplir con la longitud de diseño ( l m } para evitar dispersiones de flujo. En
este caso se debe recordar que el prototipo de detección no es un instrumento de
Página-138-
medición y las constantes de ajuste para valorar en forma aproximada las
propiedades depende de las dimensiones de la sección transversal de la muestra
y deben ser calculados con los datos de fábrica de la muestra a tratar conforme la
evaluación realizada en la tabla TAB-CALC del APÉNDICE C.
Confección y manipulación de ia muestra antes y después del
tratamiento.- Antes de recortar la muestra se debe tomar en cuenta que el
sentido del flujo magnético que circulará por la muestra es paralelo a ía-longitud
de diseño (lm), de esta manera el corte debe mantener la dirección del flujo
original del material para el cual fue diseñado, en especial para las láminas que
son de grano orientado.
Para realizar los cortes de las chapas de prueba ( muestra ), se debe
revisar que los bordes de la cizalla no se encuentren deformados para evitar al
máximo rebabas causadas al ser troquelas, para limitar al máximo la introducción
de tensiones internas en los extremos de la muestra, las cuales provocan
distorsiones en los valores iniciales de las propiedades magnéticas de la muestra
medida, nótese que en muestras pequeñas los defectos o deformaciones
provocadas son registradas con mayor sensibilidad que en muestra grandes.
Ai manipular las muestras se debe evitar que estas caigan al piso, o peor
aún que sufran deformaciones ya que estas perturbaciones son suficientes para
alterar las propiedades magnéticas en muestras pequeñas.
Se recomienda utilizar una pinza para la introducción y'extracción de la
muestra del horno, tomando en cuenta que al extraer la muestra del horno a
elevadas temperatura en el caso de que se trate de realizar un enfriamiento al
exterior del horno, el cuerpo de la lámina se encuentra blando y al ponerse en
contacto con la pinza se debe tener cuidado de no provocar deformaciones en el
cuerpo de la muestra.
: " Página-139-
Típos de muestras de prueba.-
Material tipo " C ".- se utiliza para la confección del núcleo del prototipo de
detección de cambio de propiedades magnéticas y corresponde a chapas
recortadas de un tipo de acero al silicio de procedencia Brasileña y fabricado por
la compañía Siderúrgica de Aceros especiales Itabira " ACESITA", las curvas
características de magnetización y pérdidas se adjuntan en el APÉNDICE C.
Denominación comercial E-005.
El espesor nominal es de 0.35mm
La Densidad 7.65 g/cm3.
El envejecimiento magnético máximo 5%.
Adicionalmente la Empresa Transelectra Quito -Ecuador dispuso de cuatro
materiales adicionales todas con características desconocidas dos de ellas tienen
apariencia similar al material "C" pero con sección transversa] diferente a las que
se designa corno muestra tipo " Nv ", y muestra tipo " P " cuya particularidad es
que tienen indicios de tener algún uso previo.
Los dos materiales adicionales tienen apariencia de ser materiales antiguos
cuyas particularidades son: el Material designado como tipo " A " presenta una
consistencia rígida no maleable y frágil , y el material tipo " Ng " es maleable tipo
latón presenta oxidación y no se dispone en mayor volumen.
Las dimensiones y cantidades de las muestras analizadas se describen en
la tabla 3.1.
Para designar a las muestras de los materiales se les ha numerado en
forma consecutiva desde el número 1 hasta el número que corresponde a ¡a
cantidad disponible de muestras mostrado en la Tabla 3.1 para cada tipo de
muestra.
* *
Página-140-
Tabla 3.1
TABLA 3.1Resumen de cantidades y dimensiones de las muestras
ítem
1
2
3
4
5
Descripción de lamuestra
Tipo " C "Tipo " Nv "Tipo " P "Tipo " A "Tipo " Ng "
% error permitido
Valores permitidos, deSn
Cant.
90
56
61
36
37
Unid.
cmcmcmCID
cm
Im
11,7611,7611,7611,7611,76
2%
Sn min = 0.05 Cm2
Ancho( a )
4,504,504,154,504,50
2%
Espesor( e )
0,0300,0300,0300,0310,036
Sn
0,1350,1350,1250,14
0,162
Sn max =0.3 cm2
Condiciones para el tratamiento.- Antes de proceder con el tratamiento
se debe cumplir lo siguiente: primero, Identificar las muestras y tener el registro de
la condición original, segundo, elaborar una tabla de ensayos en la que se
describirá la temperatura, tiempo del tratamiento, y el medio del enfriamiento.
Es recomendable que se disponga de un horno que permita variar en forma
automática su temperatura con el tiempo en forma gradual tanto para el
calentamiento como para el enfriamiento.
3.1.2 ANÁLISIS DE VARIABLES.
En esta sección se describe la lista de tratamientos que se realizan
describiendo las variables del tratamiento térmico y las condiciones eléctricas del
circuito de medición que intervienen para cada una de las muestras
confeccionadas a partir de los materiales disponibles.
Página-141-
A continuación se ilustra el circuito de medición aplicando el instrumento
DECAPROMAG.
Fig. 3.3. Ilustración del circuito de detección del cambio de las propiedades
magnéticas de la muestra ( m ), armado de acuerdo al circuito de la fig. 3.2.
El objetivo principal es encontrar el tratamiento térmico del Recocido más
adecuado que debe ser aplicado al material ferromagnético tipo " C " para mejorar
sus propiedades magnéticas.
Puesto que la tarea de este estudio es mejorar las propiedades del material
tipo "C" del cual se disponen las curvas características de fábrica, la dirección que
toman los procedimientos y sus variables han sido orientados en esta búsqueda,
más no en la búsqueda del mejoramiento de cada uno de los materiales en
prueba, sin embargo se han realizado en forma paralela el mismo tratamiento a
todas las muestras, con la finalidad de optimizar el uso del horno de laboratorio
para tratamientos de la Facultad de Ingeniería Mecánica.
Página-142-
Las mediciones para todos los tipos de materiales disponible han sido
realizados con los mismos procedimientos que para la muestra tipo " C ".
Antes de realizar el tratamiento térmico a la muestra, se debe realizar las
mediciones de corriente para un valor preferido de voltaje en las condiciones
originales de la muestra utilizando el circuito de medición de la fig. 3.2.
Conociendo que los valores de intensidad de campo magnético son reflejados en
los valores de corriente magnetizante y ios valores de la densidad de flujo
magnético son medidos a través del voltaje inducido.
Posteriormente al tratamiento se toman las mediciones eléctricas de
corriente para un valor definido de voltaje y se observan los cambios. En este
sentido si se mantiene fijo eí valor del voltaje inducido, el parámetro de medición
del cambio de las propiedades magnéticas se encuentra dado por la variable de la
corriente y las variables del calentamiento y enfriamiento que provocaron la nueva
corriente después del tratamiento.
Los resultados de las pruebas se presentan en tablas de datos que se
encuentran en el APÉNDICE A.
A continuación se describe la lista de pruebas y tratamientos que se
realizaron para la búsqueda de mejores propiedades magnéticas en las muestras
de los materiales especificados.
3.1.2.1 Pruebas para verificar diversidad de las características magnética dentro de
un mismo material.
Código de prueba: P-D1VERS.
Objetivo.- Cuantificar los parámetros de diversidad en un lote
característico de las muestras de un mismo material,
(lo-lo rain- lomáx- %Io min- %Iomáx - A/o - % A/o ).
Página-143-
Método.- Para cuantificar la diversidad de las características magnéticas
de un lote de muestras, se arma el circuito de medición de la fig. 3.2 y se
determina el valor de la corriente de magnetización ( lo ), manteniendo constante
el valor del voltaje ( Vp= Vpr) , para todas las muestras del lote elegido.
En la tabla P-DIVERS-01, que se muestra a continuación se indica la lista
de muestras para la determinación de la diversidad, en este caso han sido
elegidas las muestras cuya designación es del 1 hasta el 15, para los materiales
C.Nv. P,A, Ng.
Tabla P-DIVERS-01.
Tabla P-DIVERS-01.Tipo de Prueba: P-DIVERS
TITULO :Diversidad de las propiedades magnéticas en lasmuestras de un mismo material
CONTENIDO :Lista de muestras que presentan diversidad.
Código
Muestras
MuestrasMuestras
Muestras
Muestras
Material Horno
C 1,2, 3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 , 10, 11,12, 13,
Nv 1,2, 3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 , 9, 10, 11,12, 13,
P 1,2, 3,4,5,6, 7,8, 9, 10, 11,12, 13,
A 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 , 10, 11,12, 13,
Ng 1,2, 3 ,4 ,5 ,6 , 7,8,9, 10, 11,12, 13,
14, 15.
14, 15.
14, 15.
14, 15.
14, 15.
3.1.2.2 Pruebas para verificar el efecto de la deformación plástica
Código de prueba: P-VEDP.
Objetivo.- Cuantificar ios porcentajes de cambio en las propiedades
respecto de la condición inicial cuando una muestra es sometida a deformaciones
plásticas simulando manipulaciones severas.
Método.- En este tipo de prueba se provoca una deformación plástica en la
. muestra ocasionando un doblez enja mitad_de la muestra de tal manera que los
PágÍna-144-
extremos de la muestra quedan formando un ángulo de 90°, acto seguido sei
restablece la muestra desdoblando la chapa.
En la tabla P-VEDP-01 se indica la lista de muestras sometidas a la prueba
P-VEDP
Tabla P-VEDP-01.
Tabla P-VEDP-01TIPO DE PRUEBA: P-VEDP
TITULO:
CONTENIDO:
ítem
1
Comportamiento de las propiedades magnéticos con
la deformación plástica
Lista de muestras
DesdoblezTipo de material
Nv
que han sido sometidas a una deformación plástica de dobíez y
N° Muestra
4, 19,29,32,33,36,39
3.1.2.3 Comportamiento de las muestras C, Nv, P5 A, Ng, frente al calentamiento a
750°C con una duración variable y enfriamiento en Yeso y Aire.
Código de tratamiento: TT-YA750-X.
Objetivo.- Establecer las tendencias del tratamiento al variar el tiempo de
calentamiento frente ai enfriamiento en yeso y aire.
Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respecto de la
condición inicial por efecto del calentamiento a 750°C con una duración variable y
enfriamiento rápido en yeso y moderado en el aire.
Método.- En este tipo de tratamiento se calienta las muestras a una
temperatura de 750°C, y se experimenta enfriamientos en yeso y a la temperatura
ambiente variando los períodos de calentamiento.
Página-145-
En ia tabla TT-YA750-X-01 se indica la lista de muestras sometidas al
tratamiento térmico TT-YA750-X.
TablaTT-YA750-X-0-l.
Tabla TT-YA750-X-01.Tipo de Tratamiento: TT-YA750-X
1.- TITULO : Comportamiento de las muestras C, Nv3 P, A, Ng, frente alcalentamiento a 750°C con una duración variable y enfriamientoen Yeso y Aire.
2.- CONTENIDO ; Lista de muestras según matera! especificado para ser sometidas atratamiento TT-YA750-X
Código
Muestras
Muestras
MuestrasMuestras
Muestras
Material
C
Nv
PA
Ng
Horno
_
——
...
Yeso
24, 32,44,99,46, 88,108
8,5,23, 3,9,26,27,49
59,51,38, 17,48, 49
22, 24, 6, 30, 16, 36, 34,42
22, 1,30, 16, 10,33, 12
Aire
10,25,30,45,48, 69
4, 22,31, 35, 40,48
3,24,29,30, 33,353, 11, 12, 19, 10, 23
4,8, 18,21,27,39
3.1.2.4 Comportamiento de las muestras C5 Nv3 P, A, Ng frente al ca len tamien to a
temperatura variable, con una duración de 20 min y enfriamiento en Horno.
Yeso y Aire.
Código de tratamiento: TT-HYAX-20.
Objetivo.- Establecer las tendencias del tratamiento térmico al variar la
temperatura de calentamiento en enfriamientos al horno, yeso y aire.
Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades magnéticas
respecto de la condición inicial para muestra calentadas a diversas temperaturas
con duración constante y enfriamiento en horno, yeso y aire.
Página-146-
Método.- En este tipo de tratamiento se calienta las muestras a diversas
temperaturas, se mantiene constante el tiempo de calentamiento para cada
temperatura por 20 min, y se realiza todos estos ensayos para enfriamientos en
Horno, Yeso y aire ( medio ambiente ).
En la tabla TT-HYAX-20-01 se indica la lista de muestras sometidas al
tratamiento térmico TT-HYAX-20.
Tabla TT-HYAX-20-01.
Tabla TT-HYAX-20-01.Tipo de Tratamiento: TT-HYAX-20
1.- TITULO : Comportamiento de las muestras C, Nv, P, A, Ng frente aicalentamiento a temperatura variable X °C con una duraciónde 20 min y enfriamiento en Horno Yeso y Aire.
2,- CONTENIDO : Lista de muestras según material especificado para ser sometidas atratamiento TT-HYAX-20
Código
Muestras
Muestras
Muestras
Muestras
Muestras
Material
C
Nv
P
A
Ng
Horno
25,31,32,42,79, 17,45,68, 11,6,7,25
5,61, 12, 10, 17,8,41,5,53,3,24,31.
19,46,39,62, 21,2,37,3, 1,21,29,38
10,33,29,4,34, 19,2,22,7,8, 11, 16,27,33,42, 1..19, 14,36,28,20, 18,8, 24
Yeso
27,7,88,40,48, 15,69, 12,84,4, 9,23
59,63, 13, 11,29,54,50,37, 62,48, 17,28
27, 12,26,63,59, 12,35,30, 16,23,36,44
7 ,3 ,4 , 12,24,6,3,28,10, 18, 32, 9,41, 25,29,7, 34, 10,39,27, 19,35,4, 26
Aire
60,30,44, 13,46, 14,36, 10,71,3,8,27
11,58,47, 1, 22,9,60,14,51,7,21,47
29, 57,24, 19,38, 16,43, 48, 7, 24, 27, 40
20,27, 15, 17,5, 13,193, 15, 14, 1, 25,33,34,35, 12, 33, 5,40, 16,21,22, 32, 17
Página-147-
3.1.2.5 Tratamiento Térmico de las muestras C, Nv; P, A, Ng, durante 40min a
750°C y enfriamiento en horno.
Código de tratamiento: TT-H750-40.
Objetivo.- Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades
respecto de la condición inicial por efecto del recocido prolongado a-750°C y
enfriamiento muy lento.
Método.- En este tipo de tratamiento se provoca la difusión de los átomos
para homogenizar la estructura, llevando la temperatura a 750°C, por 40 min. Y se
alivian las tensiones internas con un enfriamiento lento en el horno hasta que la
temperatura llega a la temperatura ambiente.
En la tabla TT-H750-40-01 se indica la lista de muestras sometidas al
tratamiento térmico TT-H750-40.
Tabla TT-H750-40-01.
Tabla TT-H750-40-01.Tipo de Tratamiento: TT-H75Q-40
1 .- TITULO : Tratamiento Térmico cíe las muestras C, Nv, P, A, Ng,Durante 40min a 750°C y enfriamiento en horno.
2.- CONTENIDO : Lista de muestras según material especificado para ser sometidas atratamiento TT-H750-4Q
Código
Muestras
Muestras
Muestras
MuestrasMuestras
Material
C.
Nv.
P.
A
Ng
Horno
31,12,5,10,32,3,11,29,19,33,35, 21,39,24,20, 30,4
15, 12, 18,22,8, 17,2,26,23,33,4, 37, 21, 29, 28
1,31,21,38,3,33,36, 16, 24,9 ,23,27,39
4,7, 18,26, 30,21,37,27
39, 4, 21, 25, 26, 24, 37, 23
Yeso
„_
—
Aire
—™-
Página-148-
3.1.2.6 Tratamiento Térmico de las muestras C, Nv, P, A, Ng, durante GOmin a
800°C y enfriamiento en horno, Yeso y Aire.
Código de tratamiento: TT-HYA800-60.
Objetivo.- Observar los cambios de lo ( corriente de vacio ) en la muestra
tratada.
Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respecto de la
condición inicial por efecto del recocido prolongado a 800°C y enfriamiento muy
lento en Horno, rápido en yeso y moderado en el aire.
Método.- En este tipo de tratamiento se provoca la difusión de los átomos
para homogenizar la estructura al máximo llevando la temperatura a 800°C, por
60 min. Y se experimenta varios tipos de enfriamiento, al horno, en yeso y al aire
o temperatura ambiente.
En la tabla TT-HYA800-60-01 se indica la lista de muestras sometidas al
tratamiento térmico TT-HYA800-60,
Tabla TT-HYA800-60-01.
Tabla TT-HYA800-60-01.Tipo de Tratamiento: TT-HYA-800-60
1.- TITULO : Tratamiento Térmico cíe las muestras C, Nv, P, A, Ng, a 60niinen 800°C y enfriamiento especificado.
2.- CONTENIDO : Lista de muestras según material especificado para ser sometidas aTratamiento TT-HYA800-60
Código
Muestras
Muestras
Muestras
Muestras
Muestras
Material
C
Nv.
P.
A.
Ng.
Horno
10,11,9,6,27,36,20,30,60,65,499,18,10,11,12,40,19,56
49,59,53,54,56,57,29,2,45, 28,36,262,10,12,11,22,14,16,9,1914,10,1,12,23,29,17,41
Yeso
7,8,18,22,26,42,43,78,98,10134,61,49,21,63,33
37^2,48,17,30,52,12,47,44,40,461,3,15,23,25,24,35,40,3221,22,30,26,5,6,19,24
Aire
69,44,82,86,85,79,93,92,114,94,102,76
38,37,64,6,22,17
51,33,38,35,34,55,41,60,42,506,13,34,36,41,42,29
38,18,34,32,7,9,20,42
Página-149-
Sfc3.1.2.7 Tratamiento Térmico de las muestras C, Nv, P, A, Ng, durante 60m¡n a
700°C y enfriamiento en horno, Yeso y Aire.
Código de tratamiento: TT-HYA700-60.
Objetivo.- Observar los cambios de lo ( corriente de vacío ) en la muestra
tratada.
Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respecto de la
condición inicial por efecto del recocido prolongado a 700°C y enfriamiento muy
lento en Horno, rápido en yeso y moderado en el aire.
Método.- En este tipo de tratamiento se provoca la difusión de los átomos
para homogenizar la estructura, llevando la temperatura a 700°C, por 60 min. Y sei
experimenta varios tipos de enfriamiento, al horno, en yeso y al aire o temperatura
ambiente.
En la tabla TT-HYA700-6G-01 pg. 150 se indica la lista de muestras
sometidas al tratamiento térmico TT-HYA70Q-60.:fc
3.1.2.8 Tratamiento Térmico de las muestras C, Nv, P, A, Ng, durante 100mín
a 750°C y enfriamiento en horno.
Código de tratamiento: TT-H750-100.
Objetivo.- Observar los cambios de lo ( corriente de vacío ) en la muestra
tratada.
* Cuantificar ios porcentajes de cambio en las propiedades respecto de la
condición inicial por efecto del recocido prolongado a 750°C y enfriamiento muy
lento en Horno.
Método.- En este tipo de tratamiento se provoca la difusión de los átomos
para homogenizar la estructura al máximo llevando la temperatura a 750°C, por
100 min. Y se alivian las tensiones internas con un enfriamiento lento en el horno
hasta que la temperatura llega a la temperatura ambiente
Página-150-
En la tabla TT-H750-100-01 pg. 150 se indica la lista de muestras
sometidas ai tratamiento térmico TT-H750-100.
Tabla TT-HYA700-60-01.
Tabla TT-HYA700-60-01.Tipo de Tratamiento: TT-HYA7QO-60
1 .- TITULO : Tratamiento Térmico de las muestríis C, Nv, P, A, Ng, n 60minen 700°C y enfriamiento especificado.
2.- CONTENIDO : Lista de muestras según material especificado para ser sometidas atratamiento TT-HYA700-60
Código
Muestras
Muestras
Muestras
MuestrasMuestras
Material
C
Nv
P
A
Ng
Horno
3, 11, 9, 10, 25, 27,41, 48, 6
1, 3, 18, 24, 34, 38, 61, 55, 56
49,59, 53,54,5657, 37,
2, 10, 11, 12, 14,2210, 14, 1, 12,23,29
Yeso
7, 32, 69,
27, 9, 11, 32
Ap2, 48,
1,3,
21, 22,
Aire
31,44,47,79,82,85,8637, 58,45
51, 33,38,
13,638, 18
Tabla TT-H750-100-01.
Tabla TT-H750-1 00-01.Tipo de Tratamiento: TT-H750-100
1.- TITULO : Tratamiento Térmico de las muestras C, Nv, P, A, Ng, a. lOÜminen 750°C y enfriamiento en horno.
2.- CONTENIDO : Lista de muestras según material especificado para ser sometidas atratamiento TT-H750-1 00
Código
Muestras
Muestras
MuestrasMuestrasMuestras
Material
C
Nv
PANg
Horno
3,8,9 , 11, 12,23, 89,90
59,46,47,42,44, 1, 10,7,43,
1,7,21, 31,32, Ap21,4,25,32, 15, 1819, 23,29,36
Yeso
******
_
——••--
Aire
******
.
——
Página-151-
Los resultados de la manipulación de variables, que intervienen en el
tratamiento térmico de la lista de experimentos descritas en esta sección, se
encuentran expresadas en forma gráfica en la sección 4.1 ( Examen de las
muestras ), y los valores medidos de las corrientes de magnetización se muestran
en las tablas del apéndice A.
Página -152-
CAPITULO 4.
PROPUESTAS DE RECOCIDO ÓPTIMO .
4.1 EXAMEN DE LAS MUESTRAS.
Para realizar el análisis de las muestras se tabulan los datos, y se realizan
curvas para.observar tendencias de las propiedades magnéticas de los materiales
tratados, versus las variables de cada experimento.
En este estudio, en forma general, se tabulan en el APÉNDICE A, todos los
datos de las mediciones eléctricas y los cálculos de los % de variación de la
corriente de magnetización que experimentan las muestra tratadas, conforme al
listado de pruebas y tratamientos descritos en la sección de Análisis de variables
3.1,2.
En los formatos de las tablas de datos, se especifica lo siguiente:
• Título de la prueba o tratamiento realizado,
• Objetivos que persigue el experimento.
• Datos generales: Tipo de materiales del experimento y el criterio de
aplicación.
• Mediciones y cálculos de % de variación.
En esta sección se muestran las curvas obtenidas para ilustrar las
tendencias de las propiedades magnéticas versus el control de las variables de,
temperatura de calentamiento, tiempo de calentamiento y medio de enfriamiento.
Adicionalmente, se presenta un resumen de los factores de diversidad que
presentan las muestras, calculados con los valores que presentan las muestras
antes y después del tratamiento.
Página -153-
Los cálculos son realizados en función de la corriente de magnetización del
circuito de medición del capítulo 3, ya que a través de esta variable se puede
determinar los cambios en las propiedades del material, basados en el siguiente
criterio: Si la corriente de magnetización después del tratamiento
(lo /O= ^(^¿/W) es diferente de la corriente de magnetización antes del
tratamiento, (10 (0 = (^(0), para un valor fijo de densidad magnética ( B ),
entonces existe un cambio en las propiedades magnéticas de la muestra tratada.
Específicamente cuando la ( Z0 , — 10 ), entonces la permeabilidad magnética es
mayor o igual que la original y por tanto las pérdidas de histéresis disminuyen.
Es necesario indicar que en ninguno de los casos se ha realizado ensayos
de tratamientos térmicos en ambientes distintos a la atmósfera.
4.1.1 RESULTADOS DE PRUEBAS P A R A V E R I F I C A R LA D f V E R S T D A D DE
LAS CARACTERÍSTICAS MAGNÉTICA DENTRO DE UN MISMO
MATERIAL.
Los datos medidos en esta prueba son.tabulados en la Tabla P-DIVERS-
02, pg. 202, siguen los lineamientos del ítem 3.1.2.1. y se encuentran en la
sección 6.1.1 del APÉNDICE A.
El resumen de los parámetros de diversidad se encuentra en la tabla P-
RES-DIVERS-02.
Tabla P-RES-DIVERS-02.
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
1,- TITULO : Diversidad de las características magnéticas do las muestrasde un mismo material.
2,- OBJETIVOS : Cuaníificar los parámetros de diversidad en un [ote característico de lasmuestras de un mismo material.la - lo m i n - fomáx - % lo m i n - % Innn'tx - A lo - % A lo
Página -154-
3.- DATOS GENERALES :Tabla ; P-RES-DIVERS-02Tipo de Materiales : C, Nv, P, A, Ng,Criterio aplicado ; B = f (H), V = f1 ( B ), I = Í2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijoVe = 5,96 Vac, 60 Hz..
Parámetro muestras C
lo( mA)
muestras Nv
lo( mA}
muestras P
lo{ mA)
muestras A
lo{ mA}
muestras Ng
lo( mA)Resumen de parámetros de diversidad.
To
^°min
•*°max
% min .
%max.
A/o
A/o%
3,13
2 o•o
3,8
89,40%
121,30%
1
31,90%
3,43
3
3,93
87,50%
114,60%
0,93
27,10%
5,31
3,56
6,43
67,10%
121,20%
2,87
54,10%
4,94
4,19
5,78
84,70%
116,90%
1,59
32,20%
9,29
7,69
11,77
82,80%
126,70%
4,08
43,90%
4.1.2 RESULTADOS DE PRUEBAS P A R A V E R I F I C A R EL EFECTO DE LA
DEFORMACIÓN PLÁSTICA - —
Los datos medidos en esta prueba son tabulados en Ta^a P-VEDP-02, pg.
y siguen los iineamientos del ítem 3.1.2.2.
Tabla P-VEDP-02.
Mediciones eléctricas con el prototipo;
Detector de cambio de propiedades magnéticas, ( DECAPROMAG ).
1,- TEMA : Comportamiento de las muestras magnéticas con[a deformación plástica
2,- OBJETIVOS : Cuantifícar los porcentajes de cambio en las propiedades respecto de lacondición inicial cuando una muestra es someíida a deformaciones plásticassimulando manipulaciones severas.
3.- DATOS GENERALES :
Tabla :
Tipo de Material;Criterio aplicado :
P-VEDP-02.Nv
B = f(H), V = n(B) . l = f2(H
Página -155-
Mediciones de ( lo }, manteniendo fijo Vp = 5,96 Vac, 60 Hz..ítem
12
3
4
5
6
7
N°
Muestra
419
29'
32
33
36
39
lo A
mA
3,333,453,43
3,343,41
3,443,34
T
( ° C )
ambienteambienteambienteambienteambienteambienteambiente
Prueba
Deformación plásticaDeformación plásticaDeformación plástica
Deformación plásticaDeformación plásticaDeformación plásticaDeformación plástica
lo D
mA
3.633,974.054,06
3,94
4,283,71
%
variación
15.02%15,07%18,08%21,56%15,54%24,42%11,08%
N° Muestra Identificación de la muestra.lo Corriente de vacío medida en el detector ( DECAPROMAG }.l° A ( |o ) antes de [a deformaciónlo D ( lo ) después de la deformaciónT ( ° C ) Temperatura en grados celsius de ambiente de prueba% Variación Variación porcentual de la.( lo ) luego.. del tratamiento
Como se observa en la columna % variación, para una deformación
plástica de la una muestra ferromagnética con condiciones iniciales similares, se
tiene un aumento promedio en la corriente de magnetización de 17.25% y
constituye a un caso particular de deformación.
4.1.3 RESULTADOS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS MUESTRAS C, NV, P.
A, NG, FRENTE AL CALENTAMIENTO A 750°C CON UNA D U R A C I Ó N
VARIABLE Y ENFRIAMIENTO EN YESO V Al RE.
Los datos se encuentran en las tablas: TT-C-YA750-X-01, pg.204, TT-Nv-
YA750-X-01, pg.205, TT-P-YA750-X-01, pg205, TT-A-YA750-X-01. pg.206, TT~
Ng-YA750-X-01, pg.207, Son tomados de acuerdo a. las condiciones de la sección
3.1.2.3. Y se muestran en el ítem 6.1.3 del APÉNDICE A.
.Las tendencias de los tratamientos especificados se muestran en la
siguiente sección.
Página -156-
4.1.3.] Curvas de tendencias de los tratamientos realizados.
Las tendencias de la Fig. TT-C-YA750-X-F, corresponden a las condiciones
de la Tabla TT-C-YA750-X-01, pg.204,
% DE VARIACIÓN DE ( lo ) vs. TiempoTABLA TT-C-YA750-X-01
(U"u1 c'O
!*ü
! 0)¡•o
0,00%-10,00% --20,00% --30,00% .-40,00% --50,00% --60,00%
20 40 60 80
Tiempo de calentamiento (min)
"Aire • Yesoi
Fig. TT-C-YA750-X-F,
Las tendencias de la Fig. TT-NV-YA750-X-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-Nv-YA750-X-01, pg.205t
C
'2'o• o
Q)T3
% DE VARIACIÓN DE ( lo ) vs. TiempoTABLATT-Nv-YA750-X-01
20,00% -
10,00% -
0,00% J-10,00% -
-20,00% -
-30,00% -20 .. 40 60
Tiempo de calentamiento (min)
-Yeso
Fig. TT-NV-YA750-X-F,
100 120
Pagina-157-
Las tendencias de la Fig. TT-P-YA750-X-F, corresponden a las condiciones
de la Tabla TT-P-YA750-X-01, pg.205,
o~o
oro
% DE VARIACIÓN DE ( lo ) vs. TiempoTABLA TT-P-YA750-X-01
10,00%
5,00%
0,00% -
-5,00% -
-10,00% -
-15,00% -
-20,00% -20 40 60
Tiempo de calentamiento (mín)80 100 120
'• _+_ AireI
.Yeso
Fig. TT-P-YA750-X-F.
Las tendencias de la Fig, TT-A-YA750-X-F, corresponden a las condiciones
de la Tabla TT-A-YA750-X-01.pg.206,.
•oc
• o
o>•o
30,00%20,00% -10,00% .0,00%
-10,00%-20,00% --30,00%-40,00% -
O
% DE VARIACIÓN DE ( lo ) vs. TiempoTABLATT-A-YA750-X-01
20 40 60 80 100 120
Tiempo de calentamiento (min)
Fig. TT-A-YA750-X-F,
Página -158-
Las tendencias de la Fig. TT-Ng-YA750-X-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-Ng-YA750-X-01, pg.207.
% DE VARIACIÓN DE ( lo ) vs. TiempoTABLATT-Ng-YA750-X-01
o•acO
• o
15,00%
10,00% -
5,00% -
0,00%
-5,00%
-10,00% -20 40 60
Tiempo de calentamiento (min)100 120
.Aire .Yeso
Fig, TT-Ng-YA750-X-F
4.1.4 RESULTADOS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS MUESTRAS C, NV, P,
A, NG FRENTE AL CALENTAMIENTO A T E M P E R A T U R A V A R I A B L E ,
CON UNA DURACIÓN DE 20 MIN Y ENFRÍAMÍENTO EN HORNO.
YESO Y AIRE.
Los datos se encuentran en las tablas; TT-C-HYAX-20-01, pg.208, TT-Nv-
HYAX-20-01, pg.209, TT-P-HYAX-20-01, pg.210, TT-A-HYAX-20-01, pg.212,
TT-Ng-HYAX-20-01, pg.213, Son tomados de acuerdo a las condiciones de la
sección 3.1,2,4. Y se muestran en el ítem 6.1,4. del APÉNDICE A.
Las tendencias de los tratamientos especificados se muestran en la
siguiente sección.
4.1.4.1 Curvas de tendencias de los t ra tamientos rea l izados .
Las tendencias de la Fig. TT-C-HYAX-20-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-C-HYAX-20-01. pg.208,
tu•DC
;O'ü
oT3
Página-159-
VARIACION DE LA ( lo ) DE MAGNETIZACIÓNCON LAT DE RECOCIDO: TT-C-HYAX-20-01
20,00%
10,00%0,00%
-10,00%-20,00%
-30,00%
-40,00%
-50,00%100 200 300 400 500 600
Temperatura de recocido ( ° C )
700 800 900 1000
Horno • Yeso • Airen
Flg. TT-C-HYAX-20-F
Las tendencias de la Fig. TT-Nv~HYAX-20~F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-Nv-HYAX-20-01. pg.209,
QJ
•oC
;O'Üra
-a
40,00%30,00%20,00%10,00%0,00%
-10,00%-20,00%-30,00%-40,00%
VARIACIÓN DE LA ( lo ) DE MAGNETIZACIÓNCON LAT DE RECOCIDO: TT-Nv-HYAX-20-01
100 200 300 400 500 GOO
Temperatura de recocido ( ° C )
—•—Horno —«—Yeso —ü— Aire i
'•700 800 900 1000
Fig, TT-Nv-HYAX-20-F
Página-160-
Las tendencias de la Fig, TT-P-HYAX-20-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-P-HYAX-20-01. pg.210,
VARIACIÓN DE LA ( lo ) DE MAGNETIZACIÓNCON LA T DE RECOCIDO: TT-P-HYAX-20-01
(UTJ
C•O'o
QT3
50,00%40,00%30,00%20,00%10,00%
0,00%-10,00%-20,00% -
O 100 200 300 400 500
Temperatura de recocido
+— Horno _»_Yeso -
600
C
700 800 900 1000
Aire
Fig. TT-P-HYAX-20-F
Las tendencias de la Fig. TT-A-HYAX-20-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-A-HYAX-20-01. pg.212,
<DTJC
•O'ora
<D•o
VARIACIÓN DE LA { l o ) DE (MAGNETIZACIÓNCON LAT DE RECOCIDO: TT-A-HYAX-20-01
40,00%30,00%20,00%10,00%
0,00%-10,00%-20,00%-30,00% --40,00% -
100 200 300 400 500 600
Temperatura de recocido { ° C )700 800 900 1000
Horno • Yeso • Aire
:~A-HYAX~20~F
Página -161-
Las tendencias de la Fig. TT-Ng~HYAX-2Q-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-Ng-HYAX-20-01. pg.213.
VARIACIÓN DE LA ( lo ) DE MAGNETIZACIÓNCON LAT DE RECOCIDO: TT-Ng-HYAX-20-01
10,00o/
O)•oc•o
ra>Oí
100 200 300 400 500
Temperatura de recocido600
0 C
700 800 900 1000
Horno . Yeso • Aire
Fig, TT-Ng-HYAX-20-F
4.1.5.- RESULTADOS DEL TRATAMIENTO T É R M I C O Olí LAS MUESTRAS C,
NV, P, A, NG, DURANTE 40 MIN A 750°C Y R N F R I A M I IiNTO EN
HORNO.
Los datos se encuentran tabulados en las tablas; TT-C-H750-40-01,
pg.214, TT-NV-H750-40-01, pg.215, TT-P-H750-40~Q1,.pg.216, TT-A-H750-40-
01, pg.217, TT~Ng-H750-40-01, pg.217, son tomados de acuerdo a las
condiciones de la sección 3.1.2.5, y se muestran en el ítem. 6.1,5. del APÉNDICE
A.
Las tendencias de las propiedades con la aplicación del tratamiento TT-
H750-40, Se muestran en las curvas a continuación:
4.1.5.1 Curvas de tendencias de los tratamientos real izados.
Las tendencias de ia Fig. TT-C-H750-40-F, corresponden a las condiciones
de la Tabla TT-C-H750-40-01. pg.214.
Página-162-
0)"OC;O"o.« Ora
0>T3
% DE VARIACIÓN DE (lo ) vs ESTADO INICIAL DE (lo )TABLA TT-C-H75CMO-01
50,00% -40,00% .30,00% .20,00% -10,00% .0,00% -
-10,00% -2,5 3 3,5 4 4,5
de Magnetización inicial (mA)
—»— Horno
5,5
Fig. TT-C-H750-40-F,
Las tendencias de la Fig. TT-NV~H750~40-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-NV-H750-40-01.- pg.215.
% DE VARIACIÓN DE (lo ) vs ESTADO INICIAL DE (loTABLATT-NV-H750-40-01
"o• o
O)T3
30,00%
20,00%
10,00%
0,00%
-10,00%2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5 3.7 3.9
I de magnetización inicial (mA)
ri»— Horno ;
4.3 4,5
Fig. TT-NV-H750-40-F,
Las tendencias de la Fig. TT-P-H750-40-F, corresponden a las condiciones
de la Tabla TT-P-H750-40-01. pg.216.
Página-163-
% DE VARIACIÓN DE (lo ) vs ESTADO INICIAL DE (lo )TABLATT-P-H750-40-G1
u•S o-5 *•* ~oo•o
50,00%40,00% -30,00% -20,00% •10,00%0,00% -
I de Magnetización inicial (mA)
i —*— Horno :
Fig. TT-P-H750-40-F,
Las tendencias de la Fig, TT-A-H750-40-F, corresponden a las condiciones
de la Tabla TT-A-H750-40-01. pg.217.
0)•oc'.2"o
0)•O
% DE VARIACIÓN DE (lo ) vs ESTADO INICIAL DE (lo
TABLA TT-A-H750-40-01
40,00% -
30,00% ..
20,00% -
10,00% .
0,00% -
-10,00% -3 4 4,5 5
I de Magnetización inicial (mA)
-^- Horno
5,5
Fig. TT-A-H750-40-F,
Las tendencias • de la Fig. TT-NG-H750-40-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-NG-H750-40-01. pg.217.
Página-164-
0)•oc
fc2'otro'L.ro><D
% DE VARIACIÓN DE (lo ) vs ESTADO INICIAL DE (loTABLATT-NG-H750-4Q-01
25,00%20,00%15,00%10,00%
5,00%0,00%
-5,00%-10,00%
6,5 7 7,5 8 8,5 9 9.5
I de Magnetización inicial (mA)
r Horno
Fig. TT-NG-H750-40-F,
4.1.6.- RESULTADOS DEL TRATAMIENTO T É R M I C O DE LAS MUESTRAS C,
NY, P, A, NG, DURANTE 60 MTN A 800°C Y E N F R I A M I E N T O EN
HORNO, YESO Y AIRE.
Los datos se encuentran tabulados en las tablas: TT-C-HYA800-60-01,
pg.218, TT-NV-HYA800-60-01, pg.219, TT-P-HYA800-60-01. pg.220, TT-A-
HYA800-60-01, pg.221, TT-Ng-HYA800-60-01, pg,222, Son tomadas de acuerdo
a las condiciones de la sección 3.1.2.6. y se muesíran en el ííem 6.1.6 del
APÉNDICE A.
Las tendencias de los, tratamientos especificados se muesíran en la
siguiente sección.
Página -165-
4.1.6.1 Curvas de tendencias de los tratamientos realizados.
Las tendencias de la Fig. TT-C-HYA800-60-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-C-HYA800-60-01. pg.218.
% DE VARIACIÓN DE ( lo ) vs ESTADO INICIAL DE (lo
TABLATT-C-HYA800-60-01
OíTJ
50,00%
40,00%30,00%
20,00%
10,00%0,00%
-10,00%-20,00%
2,5 3,5 4 4,5
I de Magnetización (mA)5,5
. Horno .Yeso . Aire 1
Fig. TT-C-HYA800-60-F.
Las tendencias de la Fig. TT-NV-HYA800-60-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-NV-HYA800-60-01. pg.219.
% DE VARIACIÓN DE ( lo } vs ESTADO INICIAL DE (lo )
TABLATT-Nv-HYA800-60-01
OJTI
03T3
40,00%30,00%20,00%10,00%
0,00%-10,00%-20,00%-30,00%-40,00% -
2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5
I de Magnetización (mA)3,7 3,9 4,1
.Horno • Yeso • Aire]
Fig. TT-Nv-HYASOO-GO-F.
Página -166-
Las tendencias de la Fig. TT-P-HYA800-60-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-P-HYA800-60-01. pg.220,
%D
60,00% -Q>•o= 40,00% .oro n 90 Ofl%
ro"^ 0 00% -T5
^ -20 00% .
E VARIACIÓN DE ( lo ) vs ESTADO INICIAL DE (lo )TABLA TT-P-HYA800-60-01
. ^eC -A— -~ — ' — i- ^ T^f^
Pl ¡v-^ — I — («t Ü jy^^
^¿^^¿^^<tt£L_^
3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6
I de Magnetización (mA)
• Horno _&_Yeso —A— Aire I
Fig. TT-P-HYA800-60-F.
Las tendencias de la Fig. TT-A-HYA800-60-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-A-HYA800-60-01. pg.221.
O)TD
;O'o
30,00%
20,00% -
10,00% -
0,00% -
-10,00% -
-20,00% .-30,00% -
% DE VARIACIÓN DE ( lo ) vs ESTADO INICIAL DE (loTABLA TT-A-HYA800-60-01
3,5 4,5 5I de Magnetización (mA)
-Horno a Yeso -Aire
Fig. TT-A-HYA800-60-F.
Página -167-
Las tendencias de la Fig. TT-Ng-HYA800-60-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-Ng-HYA800-60-01. pg.222.
cu-T3
% DE VARIACIÓN DE (lo ) vs ESTADO INICIAL DE (lo )TABLATT-Ng-HYA800-60-01
30,00%
20,00%
10,00%0,00%
-10,00%-20,00%
-30,00%7 8 9 10
I de Magnetización (mA)
-*— Horno —o—Yeso _ü_AÍre~|_..„ I
Fig. TT-Ng-HYA800-60-F.
11
4.1.7 RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS C,
NV; P, A, NG, DURANTE 60 MIN A 700°C Y ENFRIAMIENTO EN
HORNO, YESO Y AIRE.
Los datos se encuentran en las tablas: TT-C-HYA700-60-01, pg.224, TT-
Nv-HYA700-60-01, pg.225, TT-P-HYA700-60-01 , pg.226, TT-A-HYA700-60-01,
pg.227, TT-Ng-HYA700-60-01, pg.227, Son tomados de acuerdo a las
condiciones de la sección 3.1.2.7. y se muestran en el ítem 6.1.7 del APÉNDICE
A.
Las tendencias de los tratamientos especificados se muestran en la
siguiente sección.
Página -168-
4.1.7.1 Curvas de tendencias de los tratamientos realizados.
Las tendencias de la Fig. TT-C-HYA700-60-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-C-HYA700-60-01. pg.224.
c•o'ü•£ o£ Oí•** -o
% DE VARIACIÓN DE (lo ) vs ESTADO INICIAL DE (lo
TABLATT-C-HYA700-60-01
40,00% -30,00% -,20,00% -10,00% -
0,00%-10,00% J
2,5 3 3,5 4
I de Magnetización {mA)
>— Horno —H—Yeso —¿j—Aire
Fig. TT-C-HYA700-60-F,
Las tendencias de la Fig. TT-Nv-HYA700-60-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-Nv-HYA7ÜO-60-01. pg.225.
0)TJC
;O'o
"D
% DE VARIACIÓN DE ( lo ) vs ESTADO INICIAL DE (lo )TABLA TT-Nv-HYA700-60-01
40,00%30,00% .20,00% .10,00% .0,00% J
-10,00%-20,00% .
2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5 3,7 3,9
I de Magnetización (mA)
[—*— Horno —e— Yeso —¿— Aire
4,1 4,3 4,5
:ig. TT-NV-HYA700-60-F,
Página -169-
Las tendencias de la Fig. TT-P-HYA700-60-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-P-HYA700-60-01. pg.226.
% DE VARIACIÓN DE ( lo ) vs ESTADO INICIAL DE (loTABLA TT-P-HYA700-60-01
c'O'o• S o
50,00% -40,00% -30,00% .20,00% .10,00% .0,00% .
-10,00% -3,5 4,5 5,5 6,5
I de Magnetización (mA)
• Horno -Yeso -Aire
Fig. TT-P-HYA700-60-F,
Las tendencias de la Fig. TT-A-HYA700-60-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-A-HYA700-60-01, pg.227.
T3
C;O'o
• S oro
03"O
% DE VARIACIÓN DE ( lo ) vs ESTADO INICIAL DE (lo )TABLA TT-A-HYA700-60-01
30,00% -
20,00% .
10,00% -
0,00% --10,00% -
-20,00% .
de Magnetización (mA)
-Horno -a— Yeso -A-Aire
Fig. TT-A-HYA700-60-F,
Página -170-
Las tendencias de la Fig. TT-Ng-HYA700-60-F, corresponden a las
condiciones de [a Tabla TT~Ng-HYA700~60~01. pg.227.
13C*g'o•s oC3>O)•o
% DE VARIACIÓN DE (lo ) vs ESTADO INICIAL DE (lo )TABLA TT-Ng-HYA700-60-01
15,00% -
10,00% -
5,00% .
0,00% -
-5,00% .
-10,00% J7,5 9,5 10 10,5
S de Magnetización (mA)
• Horno Yeso -Aire
Fig. TT~Ng-HYA700-6Q-F,
4.1.8.- RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS C,
NV, P, A, NG, DURANTE 100 MIN A 750°C Y ENFRIAMIENTO EN
HORNO.
Los datos se encuentran en las tablas: TT-C-H750-100-01, pg.228, TT-Nv-
H750-100-01, pg.229, TT-P-H750-100-01, pg.230, TT-A-H750-100-01, pg.230,
TT-Ng-H750-100-01, pg.231, Son tomados de acuerdo a las condiciones de la
sección 3.1.2.8. y se muestran en el ítem 6.1.8 del APÉNDICE A.
Las tendencias de los tratamientos especificados se muestran en la
siguiente sección.
Página -171-
4.1.8.1-Curvas de tendencias de los tratamientos realizados.
Las tendencias de la Fig. TT-C-H750-100-F, corresponden a (as
condiciones de ia Tabla TT-C-H750-100-01. pg.228.
% DE VARIACIÓN DE { lo ) vs ESTADO INICIAL DE (loTABLATT-C-H750-100-01
50,00% .
40,00% -
30,00% -
20,00% -'
10,00% -
0,00% -3,5 4 4,5
I de Magnetización (mA)5,5
Fig. TT-C-H750-100-F,
Las tendencias de ia Fig. TT-Nv-H750-100-F, corresponden a las
condiciones de ia Tabla TT~Nv-H750-100-01. pg.229.
DE VARIACIÓN DE ( lo ) vs ESTADO INICIAL DE (lo )TAB LA TT-Nv-H750-100-01
Q)•o
o(O
50,00% -40,00% .30,00% J20,00% J10,00% .0,00% J
-10,00% .2,5 3,5 4
I de Magnetización (mA)4,5
• Horno
5,5
Fig. TT-NV-H750-100-F,
Página -172-
Las tendencias de la Fig. TT-P-H750-100-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-P-H750-100-01. pg.230.
% DE VARIACIÓN DE {lo ) vs ESTADO INICIAL DE (loTABLA TT-P-H750-100-01
! RJ
>O)
"O
50,00% -40,00% -30,00% -
o 20,00% -10,00%
0,00% --10,00% -
2,5 3,5 4 4,5
de Magnetización (mA)5,5
• Horno
Fig. TT-P-H750-100-F,
Las tendencias de la Fig. 'TT-A-H750-100-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-A-H750-100-01. pg.230.
% DE VARIACIÓN DE ( lo } vs ESTADO INICIAL DE (loTAB LA TT-A-H750-100-01
T340,00% -.
v| 30,00% :'u '~ o 20,00% .roo 10,00% --o35 0,00% -
4,5 5 5,5 6
I de Magnetización (mA)
. Horno
6,5 7,5
Fig. TT-A-H750-100-F,
Página -173-
Las tendencias de la Fig. TT~Ng~H750-100-F, corresponden a las
condiciones de la Tabla TT-Ng-H750~100-01. pg.231.
;O'o
r °> -§O)
•D
% DE VARIACIÓN DE ( lo ) vs ESTADO INICIAL DE (lo )TABLA TT-Ng-H750-100-01
10,00% ..
5,00% - -
0,00% - -
-5,00% .-
-10,00% - -
-15,00% -6,5 7 7,5 8
I de Magnetización (mA)9,5 10
• Horno
Fig. TT-Ng~H750-100-F,
Página -174-
4.1.9 EVALUACIÓN DE LOS FACTORES DE DIVERSIDAD DE LAS
MUESTRAS ANTES Y DESPUÉS DEL TRATAMIENTO TT-H750-40.
Tabla RES1-DIVER-TTH750-40, véase apéndice A, sección 6.1.5
Tabla RES1-DIVER-TTH750-40Resumen de parámetros de diversidadTratamiento: TT-H750-40
Factores antes del tratamiento.
FactorDivers.
Unid MuestraC
MuestraNv
MuestraP
MuestraA
MuestraNg
lo
-'°min
-*°max
% min .
°/ómax.
A/o
A/o%
mA
mA
mA
%
%
mA
%
3,34
2,74
5,52
81,9%
165,1%
2,78
83,1%
3,16
2,67
4,13
84,6%
130,9%
1,46
46,3%
3,87
3,06
6,09
79,1%
157,5%
3,03
78,4%
4,73
3,59
5,78
75,8%
122,1%
2,19
46,3%
8,71
6,59
11,00
75,7%
126,3%
4,41
50,7%
Factores después del tratamiento.
lo
•*°min
-*°max
%min.
% rnax .
A/o
A/o%
mA
mA
mA
%
%
mA
%
2,82
2,70
3,03
95,8%
107,5%
0,33
1 1 ,7%
2,85
2,66
3,02
93,3%
105,9%
0,36'
12,6%
3,27
2,96
3,64
90,5%
111,3%
0,68
20,8%
3,76
3,56
4,00
94,6%
106,3%
0,44
1 1 ,7%
8,44
6,37
11,34
75,5%
134,4%
4,97
58,9%
Página -175-
4.1.10 EVALUACIÓN DE LOS FACTORES DE DIVERSIDAD DE LAS
MUESTRAS ANTES Y DESPUÉS DEL TRATAMIENTO TT-HYASOÜ-60.
Tabla RES1-DIVER-TT-HYA800-60, véase apéndice A, sección 6.1.6
Tabla RES1-DIVER-TT-HYA800-60Resumen de parámetros de diversidadTratamiento: TT-HYA800-60
Factores antes del tratamiento.
FactorDivers.
Unid - MuestraC
MuestraNv
MuestraP
MuestraA
MuestraNg
To
-*°rnin
•*°max
%rnin.
%max..
A/o
A/o%
mA
mA
mA
%
%
mA
%
3,63
2,80
5,56
77,2%
153,2%
2,76
76,1%
3,15
2,73
3,88
86,8%
123,3%
1,15
36,6%
4,17
3,11
6,05
74,6%
145,0%
2,94
70,5%
4,31
3,69
5,60
85,7%
130,0%
1,91
44,3%
8,76
6,45
11,18
• 73,6%
127,6%
4,73
54,0%
Factores después del tratamiento.
lo
*°mm
•*0max
%min.
%max.
A/o
A/o%
mA
mA
mA
%
%
mA
%
2,90
2,69
3,08
92,7%
106,1%
0,39
13,4%
2,82
2,69
3,26
95,3%
115,5%
0,57
20,2%
3,20
2,97
3,44
92,8%
107,5%
0,47
14,7%
4,07
3,85
4,35
94,6%
106,9%
0,50
12,3%
8,85
6,64
11,00
75,0%
124,3%
4,36
49,3%
Página-176-
4.1.11 EVALUACIÓN DE LOS FACTORES DE DIVERSIDAD DE LAS
MUESTRAS ANTES Y DESPUÉS DEL TRATAMIENTO TT-HYA7ÜO-60.
Tabla RES1-DIVER-TT-HYA700-60, véase apéndice A, sección 6.1.7
Tabla RES1-DIVER-TT-HYA700-60Resumen de parámetros de diversidadTratamiento: TT-HYA700-60
Factores antes del tratamiento.
FactorDivers.
Unid MuestraC
MuestraNv
Muestra
PMuestra
AMuestra
Ng
To
•"'min
-*°max
%min.
%max.
A/o
A/o%
mA
mA
mA
%
%
mA
%
3,64
2,86
4,54
78,5%
124,7%
1,68
46,1%
3,45
2,86
4,43
83,0%
128,5%
1,57
45,5%
4,50
3,05
5,87
67,8%
130,6%
2,82
62,7%
4,37
3,65
5,35
83,5%
122,3%
1,70
38,9%
8,55
7,20
10,39
84,2%
121,5%
3,19
37,3%
Factores después del tratamiento.
lo
•"^min
•*omax
%min .
% max .
A/o
A/o%
mA
mA
mA
%
%
mA
%
3,06
2,83
3,54
92,6%
115,9%
0,71
23,2%
3,02
2,80
3,88
92,6%
128,3%
1,08
35,7%
3,46
3,11
3,76
89,8%
108,5%
0,65
18,8%
4,02
3,69
4,44
91,7%
110,4%
0,75
18,6%
8,59
6,45
11,18
75,1%
130,2%
4,73
55,1%
Página -177-
4.1.12 EVALUACIÓN DE LOS FACTORES DE DIVERSIDAD DE LAS
MUESTRAS ANTES Y DESPUÉS DEL TRATAMIENTO TT-H750-100.
Tabla: RES1-DIVER-TT-H750-100, véase apéndice A, sección 6.1.8
Tabla RES1-DIVER-TT-H750-10QResumen de parámetros de diversidadTratamiento: TT-H750-100
Factores antes del tratamiento.
FactorDivers.
Unid MuestraC
MuestraNv
MuestraP
MuestraA
MuestraNg
lo
-*°min
•*°max
%min.
% max .
A/o
A/o%
mA
mA
mA
%
%
mA
%
4,31
3,03
5,70
70,3%
132,3%
2,67
62,0%
3,72
2,80
5,12
75,3%
137,8%
2,32
62,4%
4,25
2,92
5,90
68,8%
139,0%
2,98
70,2%
5,48
4,22
7,25
77,1%
132,4%
3,03
55,3%
8,54
6,95
9,57
81,4%
112,0%
2,62
30,7%
Factores después del tratamiento.
lo
•*°mín
*°max
%min.
% max .
A/o
A/o%
rnA
mA
mA
%
%
mA
%
3,01
2,80
3,15
93,2%
104,8%
0,35
11,6%
2,88
2,75
2,99
95,6%
103,9%
0,24
8,3%
3,19
3,06
3,37
95,8%
105,5%
0,31
9,7%
4,13
3,58
5,12
86,6%
123,9%
1,54
37,3%
8,79
6,72
10,39
76,5%
118,2%
3,67
41,8%
Página-178-
En forma general se observa que los factores de diversidad de las
muestras tratadas ( C, Nv, P y A ), presentan mejoría en las propiedades
magnéticas para todos los tratamientos especificados dentro del intervalo de
prueba ( 700°C - 800°C ). Los factores que corresponden al enfriamiento en
horno son menores que los correspondientes a los enfriamientos en yeso y aire,
en tal razón únicamente se evalúan los factores para los medios de enfriamiento
en horno.
En la sección siguiente se determina con estos parámetros el tratamiento
más adecuado.
4.2 DETERMINACIÓN DEL PROCESO DE RECOCIDO ÓPTIMO.
4.2.1 SELECCIÓN DE MUESTRAS ÓPTIMAS
Para realizar la selección de las muestras óptimas luego de un proceso de
tratamiento es imprescindible considerar en todo momento la incidencia de los
siguientes factores.
Diversidad de las muestras.- Las propiedades magnéticas de las
muestras de un mismo material difieren entre sí. Véanse los valores de la
corriente magnetizante para el lote de 15 muestras escogidas al azar para los
cinco tipos de materiales en la tabla P-DIVERS-02. ítem 6.1.1 del APÉNDICE A.
En todos los casos analizados; para cada material, existe una muestra que
presenta un valor mínimo de corriente magnetizante (Iom-m } y un valor máximo de
(/0max)i V Ia mayor parte de muestras presentan sus valores alrededor de un
valor promedio de la corriente magnetizante (lo). En el material tipo " C", para un
valor de 100% de (lo), se tiene un valor mínimo equivalente al 89.4% de (lo) y un
valor máximo de 121.3% de (lo), y la diferencia entre los valores máximos y
Página-179-
mínimos pueden encontrarse dentro del intervalo de variación porcentual (A/b%)
igual a 31.9%, véase los valores de los parámetros para los otros materiales en la
tabla P-RES-DIVERS-02. de la sección 4.1.1.
Debido a que los factores de diversidad no permiten trazar curvas
totalmente continuas, se trazan curvas que determinan las tendencia de las
propiedades frente a cada tipo de tratamiento.
Debe notarse que los factores de diversidad, dependen de la naturaleza del
material alcanzada por determinado fabricante. Este hecho obliga a que el
tratamiento sea realizado con la mayor cantidad de muestras posibles.
Otro factor que provoca alteraciones en las propiedades magnéticas son
los efectos de la deformación plástica y la introducción de tensiones internas,
causadas por dobleces y cortes en los procesos de manufactura. Este factor es
menos crítico que el de la diversidad puesto que se puede controlar con mayor
facilidad, y sus valores son mucho menores que los factores de diversidad . En la
tabla P-VEDP-02, ítem 6.1.2, APÉNDICE A, Se presenta valores de corriente de
magnetización correspondientes a muestras que han sufrido dobleces extremos y
posteriores aplanamientos, que no son comparables con los de la confección de
la muestra.
Este último factor conduce a tomar las debidas precauciones para la
manipulación en la confección y en el manejo de las muestras en los tratamientos,
véase la sección 3.1.1.
4.2.2 DETERMINACIÓN DEL RECOCIDO ÓPTIMO.
El Recocido óptimo corresponde al tratamiento que se le debe aplicar a la
muestra para que las pérdidas de histéresis sean reducidas al máximo, o reducir
al máximo el lazo de histéresis.
Página-180-
La reducción del lazo, se determina, cuando después del tratamiento
térmico, la corriente de magnetización ( lo ) disminuye para un valor fijo de
inducción magnética ( B ), por ello todas las mediciones antes y después de los
tratamientos establecidos en el procedimiento descrito en la sección 3.1 de la fase
eléctrica serán realizados manteniendo fijo el valor del voltaje aplicado, para
mantener constante el valor de la inducción magnética.
Para determinar ios parámetros de temperatura, tiempo de calentamiento y
medio de enfriamiento del recocido óptimo se analizan los curvas de tendencias
de la sección anterior.
En las curvas de tendencias del tratamiento: TT-YA750-X. Véanse las fig.
de la sección 4.1.3.1. En ellas se observa leves tendencias de mejoría de las
propiedades magnéticas con el aumento del tiempo de calentamiento, los picos se
deben a la diversidad del material y al tipo de enfriamiento. En resumen a mayor
tiempo de calentamiento se tendrá mejores propiedades magnéticas.
El tiempo de calentamiento depende del volumen de las muestras, en el
caso de este estudio las muestras tienen un volumen mínimo, lo que contribuye a
que la transmisión de calor en toda la muestra se realice rápidamente. Para la
búsqueda del rango de temperatura del recocido se toma el tiempo de 20 min en
donde se empieza a observar cambios por efecto del tratamiento.
En el tratamiento: TT-HYAX-20, de los materiales ( C, Nv, P, y A ), se
observa que los cambios en las propiedades magnéticas empiezan a presentarse
en mayor magnitud a partir de los 600°C hasta los 900°C, a excepción del
material ( Ng ), en el cual hay cambios importantes a partir de ios 400°C y no se
puede determinar el rango de temperaturas de prueba, puesto que el
deterioramiento que presenta introduce otras variables sobre el análisis, el
material ( Ng ) como se verá más adelante no tiene tendencias. Con estos datos
se determina tratamientos del recocido con las temperaturas de calentamiento
promedio de 700, 750 y 800°C.
Página-181-
Antes de proceder con los tratamientos a las temperaturas especificadas se
observa qué sucede con los factores de diversidad de las muestras cuando se les
aplica el mismo recocido, para ello se realiza el tratamiento: TT-H750-40. Los
resultados de este tratamiento confirman que las muestras que tienen condiciones
iniciales deficientes, presentan después del tratamiento una mejoría mucho mayor
que las muestras cuya condición inicial presentaba propiedades convenientes.
Esto significa que el tratamiento homogeniza las propiedades de todo el material.
Puede verse las curvas de la sección 4.1.5.1.
Los factores de diversidad correspondientes a las muestras del tratamiento
mencionado, se muestran en la Tabla RES2-DIVER-TT-H750-40.
Tabla RES2-DIVER-TT-H75Ü-40
Tabla RES2-DIVER-TT-H750-40Resumen de parámetros de diversidadTratamiento: TT-H750-40
Factor
Divers.
Unid Muestra
C
Muestra
Nv
Muestra
P
Muestra
A
Muestra
Ng
Factores antes del tratamiento. •
loantes
A/o%antes
mA
%
3,34
83,1%
3,16
46,3%
3,87
78,4%
4,73
46,3%
8,71
50,7%
Factores después del tratamiento.
Jodesp.
A/o%desp.
mA
%
2,82
1 1 ,7%
2,85
12,6%
3,27
20,8%
3,76
11,7%
8,44
58,9% '
En este caso se tiene una mejoría en las propiedades magnéticas, ya que
se logra mayor homogeneidad en las muestras y se reducen los valores promedio
de la corriente de magnetización para un mismo valor de inducción magnética
para los materiales C, Nv, P, y A, a excepción del material Ng.
Página-182-
Tratamiento a 800°C.- Se realiza con la aplicación del tratamiento: TT-
HYA800-60, a los materiales ( C, Nv, P, A y Ng ).
ios resultados de las tendencias de las figuras de la sección 4.1.6.1 revelan
que para las muestras ( C, Nv, P, A ), la tendencia de mejoría de las propiedades
es mayor para el tipo de enfriamiento al Horno que en los otros sistemas de
enfriamiento.
Para los sistemas de enfriamiento en yeso y aire también se observan
mejorías pero no en la magnitud del enfriamiento en horno. Los picos de sierra de
las curvas del enfriamiento en aire y yeso son mayores que los que se presentan
en la curva de enfriamiento a! horno.
Debido a que la característica común del material Ng, es su antigüedad y
la existencia de secciones irregulares invadidas por capas de óxido, las pruebas
no proyectan tendencias apreciables. Puesto que existen muestras que mejoran y
otras que empeoran sus condiciones iniciales luego de aplicado el tratamiento,
probablemente se deban a la presencia de impurezas.
El resumen de los factores de diversidad correspondientes al tratamiento
TT-HYA800-60 y enfriamiento en horno, se muestran en la tabla RES2-DIVER-
TT-HYA800-60, pg. 183.'
Tratamiento a 700°C.- Se realiza con la aplicación del tratamiento: TT-
HYA700-60, a los materiales ( C, Nv, P, A y Ng ).
Los resultados de las tendencias de las figuras de la sección 4.1.7.1, para
las muestras ( C, Nv, P, A ), continúan revelando que la tendencia de mejoría de
las propiedades es mayor para el tipo de enfriamiento al Horno que en los otros
sistemas de enfriamiento, pero en este caso [os factores de diversidad alcanzados
son aún mayores que los valores del tratamiento a 800°C, y los valores
conseguidos de la corriente de magnetización son mayores, por tanto es más
conveniente utilizar la temperatura de 800°C para los tratamientos que la
Página-183-
temperatura de los 700°C. Esto se aplica para los materiales ( C, Nv, P, y Am ).
En cuanto al material Ng. El tratamiento ha empeorado la diversidad del material
original.
Igual que en el caso de la temperatura de recocido de 800°C, Para los
sistemas de enfriamiento en yeso y aire también se observan mejorías pero no
en la magnitud del enfriamiento en horno
El resumen de los factores de diversidad correspondientes al tratamiento
TT-HYA700-60, con enfriamiento en horno se muestran en la tabla RES2-D1VER-
TT-HYA700-60. pg. 184.
Tabla RES2-DIVER-TT-HYA80Q-60
Tabla RES2-DIVER-TT-HYA800-60Resumen de parámetros de diversidadTratamiento; TT-HYA800-60
Factor
Dívers.
Unid MuestraC
MuestraNv
MuestraP
MuestraA
MuestraNg
Factores antes del tratamiento.
Toantes
A/o%antes
mA
%
3,63
76,1%
3,15
36,6%
4,17
70,5%
4,31
44,3%
8,76
54.0%Factores después del tratamiento.
lodeso.
A/o%desp.
mA
%
2,90
13,4%
2.82
20,2%
3,20
14,7%
4.07
12.3%
8,85
49,3%
Tabla RES2-DIVER-TT-HYA700~60
Página-184-
Tabla RES2-DIVER-TT-HYA700-60Resumen de parámetros de diversidadTratamiento: TT-HYA700-60
FactorDivers.
Unid MuestraC
MuestraNv
MuestraP
MuestraA
MuestraNg
Factores antes del tratamiento.
Jóantes
A/o%antes
mA
%
3,64
46,1%
3,45
45,5%
4,50
62,7%
4,37
38,9%
8,55
37,3%Factores después del tratamiento.
Jodesp.
desp.
mA
%
3,06
23,2%
3,02
35,7%
3,46
18,8%
4,02
18,6%
8,59
55,1%
Tratamiento a 750°C.- Se realiza con la aplicación del tratamiento; TT-
H750-100, a los materiales ( C, Nv, P, A y Ng ).
Las figuras de la sección 4.1.8.1 revelan que para las muestras de los
materiales ( C, Nv, y P ), se presenta una notable tendencia de mejoría de las
propiedades, casi es posible trazar una curva sin picos exagerados, esto muestra
que los factores de diversidad son mas bajos. Para la muestra A, se observa que
permanece la tendencia de mejoría pero persisten los picos de mayor tamaño, lo
que muestra que los factores de diversidad son altos. Y que aún no se observa
homogeneidad en las muestras del material A. Para el material Ng, se observa
una leve mejoría en las muestras que presentan valores bajos de corriente de
magnetización o ( muestras que están en mejor estado ) y las muestras que están
en mal estado, el tratamiento ha provocado un empeoramiento de sus
propiedades.
Página-185-
El resumen de los factores de diversidad correspondientes al tratamiento
TT-H750-100 se muestran en la siguiente tabla.
Tabla RES2-DIVER-TT-H750-100
Tabla RES2-DIVER-TT-H750-100Resumen de parámetros de diversidadTratamiento: TT-H750-100
FactorDivers.
Unid MuestraC
MuestraNv
MuestraP
MuestraA
MuestraNg
Factores antes del tratamiento.
Joantes
antes
mA
%
4,31
62,0%
3,72
62,4%
4,25
70,2%
5,48
55,3%
8,54
30,7%Factores después del tratamiento.
lodesp.
desp.
mA
%3,01
11,6%
2,88
8,3%
3,19
9,7%
4,13
37,3%
8,79
41,8%
Del análisis de los valores de este último tratamiento se concluye que es
más conveniente utilizar la temperatura de recocido de 750°C que utilizar la
temperatura de 800° C.
Si comparamos ios resultados de los tratamientos TT-H750-40 y TT-H750-
100, para fas muestras ( C, Nv, P ), se concluye que para homogeneizar las
muestras magnéticas de un mismo material es más conveniente recocer las
muestras a 100 minutos que a 40 minutos, véanse las tablas RES2-DIVER-TT-
H750-100 y RES2-DIVER-TT-H750-40, ios factores de diversidad son más bajos,
sin embargo, los valores promedio de la corriente de magnetización son muy
parecidos. Al considerar los costos de energía que se utilizan en ambos
tratamientos es más costoso aquel tratamiento que mantiene un tiempo de
recocido mayor. En estas circunstancias es conveniente el tratamiento TT-H750-
40.
Página-186-
Por tanto el Recocido óptimo para las muestras C, Nv, P y A, es la
aplicación de una temperatura de recocido de 750°C con enfriamiento en Horno y
una duración de recocido, que depende del volumen de la muestra tratada, en el
caso de este estudio la duración es alrededor de los 40 minutos.
4.3 DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS
MAGNÉTICAS DE LA MUESTA FINAL
Las mediciones de las propiedades magnéticas de los materiales
industriales para aplicación en máquinas eléctricas, se realizan utilizando circuitos
eléctricos y magnéticos, con equipos patrones, y muestras confeccionadas en
forma normalizada como se especifica en la sección 2.4 con título Modelos y
selección.
Para medir las propiedades magnéticas de los materiales se requiere
conformar un circuito magnético cuyo núcleo se encuentre confeccionado por las
chapas del material estudiado con formas y dimensiones estándares en forma del
aparato de EPSTEIN o formando un núcleo estándar en forma de toroide. De esta
manera los valores que se determinan utilizando estos- procedimientos,
corresponden a un valor equivalente de todas las chapas que constituyen el
núcleo total sometido a prueba.
En este estudio, se ha construido un instrumento para detectar los cambios
de las propiedades magnéticas, basado en los principios de medición de los
métodos normalizados, y aplicado al estudio de muestras constituidas en una sola
lámina de dimensiones reducidas, con la finalidad de detectar cambios en forma
más sensible, lo que va en desmedro de la facultad de determinar, con una sola
medición el comportamiento equivalente del núcleo conformado por todas sus
chapas, pues no es factible anular los factores de diversidad que presentan las
chapas parciales.
Página-187-
La diversidad de [as propiedades magnéticas de los materiales
ferromagnéticos se presentan, debido a (a naturaleza intrínseca de la muestra
( composición, naturaleza de la estructura cristalina, estructura de granos,
orientación de los cristales ) en resumen las muestras de un mismo material no
presentan homogeneidad magnética. Adicionalmente otros factores externos
como los procesos de manufactura, las dimensiones de las láminas, las
condiciones del tratamiento térmico previo, y las variables externas como la
frecuencia y tipo de onda magnetizante, cambian las condiciones de medición de
las propiedades.
Debido a las razones expuestas, el alcance en este capítulo se limita a
determinar factores de corrección para obtener aproximaciones de las nuevas
curvas de propiedades magnéticas.
Las curvas de mayor aplicación, para la calificación de las propiedades
magnéticas de los materiales ferromagnéticos son: La curva dinámica de
magnetización y la curva de pérdidas totales del material.
El criterio utilizado para trazar la curva de magnetización dinámica
(B -/?(#)). se basa en las ecuaciones del capítulo 2, Ec 2.61 y 2.62, válidas
para un circuito magnético en forma general.
y H- — = I =h(H) Ec2.6i
Ec2.62.
En este estudio se determina las curvas de magnetización empleando las
variables del voltaje y la corriente.
A continuación se determina las curvas dinámicas de magnetización para el
material C, antes del tratamiento y después del tratamiento de recocido óptimo, en
función de fas variables de voltaje y corriente.
Página-203-
6.1.2 RESULTADOS DE PRUEBAS PARA VERIFICAR EL EFECTO DE LA
DEFORMACIÓN PLÁSTICA.
Tabla P-VEDP-02.
Mediciones eléctricas con el prototipo; ;Detector de cambio de propiedades magnéticas. { DECAPROMAG ).
1,-TEMA :
2,- OBJETIVOS :
Comportamiento de las muéla deformación plástica
Cuantificar los porcentajes ccondición inicial cuando un£simulando manipulaciones £
stras magnéticas con
Je cambio en las propiedades respecto de lamuestra es sometida a deformaciones plásticaseveras.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : P-VEDP-02.Tipo de Material: NvCriterio aplicado : B = f (H), V = fl( B }, 1 ~ f2( H ),
Mediciones de ( lo }, manteniendo fijo Vp - 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem
12
3
456
7
N°
Muestra
419
2932
333639
lo AMa
3,333,453,433,343,413,443,34
T
( ° C )
AmbienteAmbienteAmbienteAmbienteAmbienteAmbienteAmbiente
Prueba
Deformación plástica
"
11
ii
11
n
lo D
mA
3,833,974,054,063,944,283,71
% variación Promedio
o//o
variación;'
15,02%'15,07%18,08%21,56%15,54%24,42%11,08%
17.25%
Página-204-
6.1.3 RESULTADOS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS MUESTRAS C, NV, P,
A, NG, FRENTE AL CALENTAMIENTO A 750°C CON UNA DURACIÓN
VARIABLE Y ENFRIAMIENTO EN YESO Y AIRE.
Tabla ; TT-C-YA750-X-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
V TITULO :
2,- OBJETIVOS :
Comportarmecalentamienten Yeso y AiEstablecerlasfrente al enfri;Cuantificar lo;condición ínicy enfriamientc
into de las muestras C, frente alo a 750°C con una duración variable y enfriamiento'e.tendencias del tratamiento al variar el tiempo de calentamiento
amiento en yeso y aire.; porcentajes de cambio en las propiedades respecto de laal por efecto del calentamiento a 750°C con una duración variablerápido en yeso y moderado en el aire.
3.- DATOS GENERALES : !;Tabla : TT-C-YA750-X-01Tipo de Material: C
Criterio aplicado : B = f (H), V = f1( B ), I = f2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem
12
3
456
78
9
10
11
12
13
N°
Muestra
10
25
30
45
48
69
24
32
44
99
46
88
108
lo A
( m A )
2,92,86
2,94
2,99
3,02
2,82
3,15
3,14
3,23
2,91
3,26
3,11
3,04
T
( ° C )
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
M. de
Enfr.
AireAireAireAireAireAire
YesoYesoYesoYesoYesoYesoYeso
t( mín )
1020406080
100
10
20
4040.60
80
100
lo D
( m A )
3,27
4,38
3,8
3,76
4,22
3,2
3,69
3,93
4,32
3,72
3,79
3,12
3,51
o//O
Variación,',
-12,76%-53,15%-29,25°/P-25,75%
-39,74%
-13,48%
-17,14%-25,16%
-33,75%
-27,84%-16,26%-0,32%':
-15,46%
Página^OS-
TT-Nv-YA75Q-X-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
1,- TITULO :
2,- OBJETIVOS :
Comportamí
calentamient
en Yeso y Ai
Establecer lasfrente al enfrieCuantificar lo;condición inicy enfríamientc
3nto de las muestras Nv, frente al
o a 750°C con una duración variable y enfriamiento
re.; tendencias del tratamiento al variar el tiempo de calentamientoamiento en yeso y aire. '5 porcentajes de cambio en las propiedades respecto de la ':al por efecto del calentamiento a 750"C con una duración varjable
> rápido en yeso y moderado en el aire.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-Nv-YA750-X-01Tipo de Material: Nv
Criterio aplicado : B = f (H), V = f1 { B ), I = f2( H },
Mediciones de ( lo }, manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
N°
Muestra
4
22
31
35
40
48
8
5
23
3
9
26
27
49
lo A( m A )
2,983
2,9
2,86
2,85
2,92
3,23
2,73
3,26
2,74
3,05
3,19
3,17
3,25
T
( ° C )
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
M. de
Enfr.
Aire
AireAireAireAireAire
YesoYesoYesoYesoYesoYeso
. YesoYeso
t( min )
10
20
40
60
80
100
10
10
20
40
40
60
80
100
lo D
( m A )
3,17
3,58
3,16
2,92
3,25
2,84
2,91
2,85
3,31
2,86
2,86
3,08
2,82
3,17
"/''«
Variación"*.
-6,3g%
-19.33%
-8,97%
-2,10%
-14.C[4%
2,7|%
9.91%
-4.4*0%
-1,53%
-4,3¡3%
6.23%
3.4g%
11,CÍ&%
2,4g%
/•;'
Tabla : TT-P-YA750-X-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG
1,- TITULO : Comportamiento de las muestras P, frente alcalentamiento 3 750°C con una duración variable y enfriamiento
en Yeso y Aire. ^
Página-206-
2,~ OBJETIVOS : Establecer lasfrente al enfri;Cuantíficar loscondición inicy enfriamientc
tendencias del tratamiento al variar el tiempo de calentamientoamiento en yeso y aire.; porcentajes de cambio en las propiedades respecto de laai por efecto del calentamiento a 750°C con una duración variablerápido en yeso y moderado en el aire. ' >
3.- DATOS GENERALES :Tabla ; TT-P-YA750-X-01Tipo de Material: PCriterio aplicado : B = f (H), V = f1( B ), I = f2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
N°
Muestra
3
24
29
30
33
35
59
51
38
17
48
49
lo A
( m A )
3,51
3,51
3,56
3,58
3,48
3,6
3,22
3,18
3,12
3,32
3,04
3,04
T
( ° C )
750
750
750
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M. deEnfr.
AireAireAireAireAireAire
YesoYesoYesoYesoYesoYeso
t( min )
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lo D
( m A )
3,384,16
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3,49
3,59
3,45
3,35
3,38
3,55
3,31
3,4
3,05
%
Variacjón
3,70%
-18.5?%-9.83P/02,51 &-3,16%4,17%
;
-4,04%-6,29%
-13,78%
0,30d/P-11.84P/0-0,33%
i
Tabla : TT-A-YA750-X-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
1,- TITULO :
2,-OBJETIVOS
Comportamiento de las muestras A, frente alcalentamiento a 750°C con una duración variable y enfriamientoen Yeso y Aire.Establecer las tendencias del tratamiento al variar el tiempo de calentamiento,frente al enfriamiento en yeso y aire.Cuantificar ios porcentajes de cambio en las propiedades respecto de lacondición inicial por efecto del calentamiento a 750°C con una duración variabley enfriamiento rápido en yeso y moderado en el aire. :
3.- DATOS GENERALES :Tabla :Tipo de Material:Criterio aplicado :
TT-A-YA750-X-01AB = f {H) ,V = f l {B ) , l = f2 (H) ,Mediciones de (lo ), manteniendo fijo Ve = 5.96 Vac, 60 Hz.
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( m A )
3,933,95
4,03
3,93
4,01
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4,35
5,52
4,4
4,07
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4,8
5,03
4,95
T
( ° C )
750750
750
750
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750
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Enfr.
AireAireAireAireAire
• Aire
YesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYeso
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lo D
( m A )
4,234,27
4,22
4,66
4,25
4,18
4,5
4,73
5,28
5,29
4,36
4,23
4,02
4,29
o//o
Variación
í-
-7,63,%-8,1 Q%
-4,7}%
-18,5,8%-5,9?,%
-9,4?%
-3,45%14,31%
-20,OP%-29,98%
-3,56%
11,88%20,0§%13,3^%
Tabla : TT-Ng-YA750-X-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
1,- TITULO : Comportamiento de las muestras Ng, frente alcalentamiento a 750DC con una duración variable y enfriamientoen Yeso y Aire.
2,- OBJETIVOS : Establecer las tendencias del tratamiento al variar el tiempo de calentamientofrente al enfriamiento en yeso y aire. !':Cuantiflcar loscondición inicy enfriamiento
porcentajes de cambio en las propiedades respecto de la ;
al por efecto del calentamiento a 750°C con una duración variablerápido en yeso y moderado en el aire.
3.- DATOS GENERALES : ':'Tabla : TT-Ng-YA750-X-01Tipo de Material; NgCriterio aplicado ; B = f(H), V = f1( B ), I = f2( H ).
Mediciones de { lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
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N°Muestra
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lo A
( m A )
6,75
6,78
6,89
6,9
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T
( ° C )
750750
750
750
750750
M. de
Enfr.
AireAireAireAireAireAire
t( rnin )
1020 .406080
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( m A )
6,886,85
7,32
7,18
6,666,59
°//pVariación
-1,9?%-1,03%-6,2£%-4,q.6%2.92%1,35%
¿«r
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8,12
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750
750
750
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Yeso
Yeso'
YesoYeso
Yeso
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. 40
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7,87
6,96
7,21
7,95
8,38
0,75%
-2,02%
0,51%
-5.61%9,65%
1,49%
-3,20%
* 6.1.4 RESULTADOS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS MUESTRAS C, NV, l>,
A, NG FRENTE AL CALENTAMIENTO A TEMPERATURA VARIABLE,
CON UNA DURACIÓN DE 20 MIN Y ENFRIAMIENTO EN HORNO,
YESO Y AIRE.
Tabla : TT-C-HYAX-20-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
1r TITULO :
2,- OBJETIVOS :
Comportamiento de las rcalentamiento a temperade 20 min y enfriamientoEstablecer las tendenciascalentamiento en enfriamiCuantificar los porcentajescondición inicial para muéduración constante y enfri
nuestras C, frente a!tura variable X °C con una duraciónen Horno Yeso y Aire.
del tratamiento al variarla temperatura de=ntos al horno, yeso y aire.de cambio en las propiedades respecto de la
stra calentadas a diversas temperaturas conamiento en horno, yeso y aire.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-C-HYAX-20-01Tipo de Material: CCriterio aplicado : B = f (H), V = f1( B ), I = f2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
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NO
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lo A
( m A )
3,152,973,14
3,63,08
3,05
2,99
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3,3
T
( ° C )
300
400450
500
550
600
650
700
750
M. de
Enfr.
Horno
"HornoHornoHornoHorno
Horno
HornoHorno
Horno
t
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Variación
1,27%-2,02%-0,32%1,67%
-5,84%
-1,97%-0,33%8,33%
14,55%
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3,5
3,053,11
3,052,893,113,2
3,023,052,883,273,112,9
3,6
3,49
4
2,9
3,233,054,463,053,153,232,773,044,93,05
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600
650 '700 '750
800
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HornoHornoHorno
YesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYeso
.AireAireAireAireAireAireAireAireAireAireAireAire
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3,2
2,894,1
3,13,033,123,333,222,932,822,922,8
3,1
4,13,7
42,953,322,964,373,1
2,8
2,992,793,1
4,5
4,3
8,57%5,25%
-31,83%
-1,64%-4,84%-0,32%-4,06%-6,62%3,93%-2,08%10,70%9,97%.-6,90%-13,89%-6,02%
0,00%-1,72%-2,79%2,95%2,02%-1,64%11,11%7,43%;
-0,72%.
-1,97%8,16%
-40,98%
Tabla : TT-Nv-HYAX-20-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. DECAPROMAG
V TITULO :
2,-OBJETIVOS :
Comportamiento de las muestras Nv, frente alcalentamiento a temperatura variable X °C con una duraciónde 20 min y enfriamiento en Horno Yeso y Aire.Establecer las tendencias del tratamiento al variar la temperatura decalentamiento en enfriamientos al horno, yeso y aire.Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respecto de lacondición inicial para muestra calentadas a diversas temperaturas conduración constante y enfriamiento en horno, yeso y aire.
3.- DATOS GENERALES :Tabla :Tipo de Material:Criterio aplicado
TT-Nv-HYAX-20-01
NvB = f(H), V = f 1 (B ) , I = f2( H
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Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..ítem
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47
lo A
( m A )
2,71
3,54
2,733,5353,453,243,083,093,323,9
4,6
4,23
3,233,213,453,593,9143,273,083,0653,2653,815
4,5
4,13
3,7
3,133,463,5
2,963,213,16
3
3,043,7254,473,24
T
( ° C )
300
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300
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800
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900
300400
450
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600
650
700
750
800
850
900
M. deEnfr.
HornoHornoHornoHornoHorno'HornoHornoHornoHornoHornoHornoHorno
YesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYeso
AireAireAireAireAireAireAireAireAireAireAireAire
t( min )
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lo D
( m A )
2,73
3,65
2,74
3,57
3,54
3,2452,822,72
2,77
2,7153,062,9
3,253,263,42
3,6053,92
3,0552,78
2,8452,9852,923,923,86
3,7
3,273,353,5
3
3,0152,962,652,86
3,2953,474,16
o//o
Varíaciqn
-0,74%
-3,11%
-0,37%
-0,99%
-2,61%
-0,15%
8,44%
11,97%
16,57%
30,38%33,48%31,44%
-0,62%-1,56%0,87%
-0,42%
-0,15%
6,57%9,74%7,18%8,58%
23,46%
12,89%6,54%
0,00%-4,47%3,18%0,00%-1,35%6,07%6,33%11,67%
5.92%11,54%
22,37%-28,40%
Tabla : TT-P-HYAX-20-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG
1,- TITULO : Comportamiento de las muestras P, frente al
Página-211-
calentamiento a temperatura variable X °C con una duraciónde 20 min y enfriamiento en Horno Yeso y Aire,
2,- OBJETIVOS : Establecer las tendencias del tratamiento al variar la temperatura decalentamiento en enfriamientos al horno, yeso y aire.Cuantificar los porcenta es de cambio en las propiedades respecto de lacondición inicial para muestra calentadas a diversas temperaturas conduración constante y enfriamiento en horno, yeso y aire.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-P-HYAX-20-01Tipo de Material: PCriterio aplicado : B = f (H), V = f1 ( B ), I = f2( H ),
Mediciones de ( lo }, manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..ítem
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( m A )
4,294,835,035,344,524,494,63
4,9755,2
4,495,525,61
4,214,824,985,364,554,74,6
4,884,9
4,385,455,6
4,034,764,865,2
4,464,264,644,785,3
T
{ ° C }
300
400450500550600650700750
800850900
300400450500550600650
700
750800850
900
300400
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500
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600650
700
750
M.de
Enfr.
HornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHorno
YesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYeso
Aire- Aire
AireAireAireAireAireAireAire
t
( min )
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loD
( m A )
4,3
5,065,035,844,493,913,5
3,423,643,093,473,1
4,134,995,014,8
4,563,893,43
3,7854,044,525,265,07
4,094,7
4,834,614,413,443,413,1853,88
o//o
Variación
-0,23%-4,76%0,00%-9,36%0,66%12,92%24,41%31,26%30,00%31,18%37,14%44,74%
1,90%-3,53%-0,60%10,45%-0,22%17,23%25,43%22,44%
17,55%
-3.20%
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1,26%
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5,58
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-0,36%
Tabla : TT-A-HYAX-20-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
1,- TITULO : Comportamiento de las. muestras A, frente alcalentamiento a temperatura variable X °C con una duraciónde 20 min y enfriamiento en Horno Yeso y Aire.
2,- OBJETIVOS : Establecer las tendencias del tratamiento al variar la temperatura deCalentamiento en enfriamientos al horno, yeso y aire.Cuantificar los porcentajas de cambio en las propiedades respecto de lacondición inicial para muestra calentadas a diversas temperaturas conduración constante y enfriamiento en horno, yeso y aire.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-A-HYAX-20-01Tipo de Material: ACriterio aplicado : B = f(H), V = f1( B ), I = f2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem
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4,644,2
5,16
5,115,47
T
( ° C )
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400
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500
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500
550
600
650
700
750800
M.de
Enfr.
HornoHorno
HornoHorno
Horno
HornoHorno
Horno
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HornoHorno
Horno
Yeso
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YesoYesoYesoYesoYeso
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{ min )
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( m A )
4,495,765,024,28
4,49
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3,89
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3,984,793,844,784,4
3,934,114,645,12
°//o
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-0,67%
-0,52%0,00%
1,15%3,44%
10,17%
12,65%16,18%
20,19%33,51%
22,20%27,54%
1 ,94%6,35%-0,84%
12.33%-3,91%5,17%6,43%
20,35%
9,20%6,40%
Página-213-
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
32
9
2027
15
17
5
13
19
3
15
14
1
25
4,925,78
4,29
5,794,694,28 J4,594,594,155,125,115,42
4,895,73
850
900
300400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
YesoYeso
AireAireAireAireAireAireAireAireAireAireAireAire
20
20
2020
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
6,625,48
4,215,78
4,833,474,663,71
3,934,25
4,535,215,127,25
-34,55%5,19%
1,86%0.17%-2,99%18,93%-1,53%19,17%
5,30%16,99%
11,35%3,87%
-4,70%
-26,53%
Tabla : TT-Ng-HYAX-20-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. { DECAPROMAG
1,- TITULO : Comportamiento de las muestras Ng, frente alcalentamiento a temperatura variable X °C con una duraciónde 20 min y enfriamiento en Horno Yeso y Aire.
2,- OBJETIVOS : Establecer las tendencias del tratamiento af variar la temperatura decalentamiento en enfriamientos al horno, yeso y aire.Cuantificar los porcenta es de cambio en las propiedades respecto de lacondición inicial para muestra calentadas a diversas temperaturas conduración constante y enfriamiento en horno, yeso y aire.
3.- DATOS GENERALES :Tabla :Tipo de Material:Criterio aplicado :
ítem
10
N°Muestra
273342
191436282018
lo A;mA)
7,910,54
11,04
9,3
9,66
TT-Ng-HYAX-20-01
Ng
B = f(H), V = f1( B), l = f2(H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz.T
300
400
450500550600
650700
750800
M. deEnfr.
HornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHorno
min )
2020202020
20
20
20
20
20
lo D
(mA)
8,23
7,72
7,12
7,03
6,34
7.54
6,675
o//o
Variación
-0,13%
-21.92%
0,69%-30.07%
4,06%
-23,44%
-13.21%
-34,37%
-20,54%
Página-214-
1112
1314
15
16
17
18
19
20
21
22
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24
25
26
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29
30
31
32
33
34
35
36
824
41
25
29
7
34
10
39
27
19
35
4
26
33
34
35
12
33
5
40
16
21
22
32
17
7,9410,94
7,8311,218,5911,258,528,367,579,647,618,387,6910,84
7,6611,078,3110,968,23
9
7,659,398,638,327,5810,73
850900
300400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
300
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
HornoHorno
YesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYeso
AireAireAireAireAireAireAireAireAireAireAireAire
2020
2020
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
6,718,87
7,898,418,768,928,357,2
6.686,797,787,7
7,2
9,21
7,788,528,358,128,057,416,526,598,257,737,6210,03
-15,49%-18,92%
0,77%-24,98%
1,98%-20,71%-2,00%-13,88%-11,76%-29,56%2,23%-8,11%-6,37%-15,04%
1,57%-23,04%0,48%
-25,91%-2,19%
-17,67%-14,77%-29,82%-4,40%-7,09%0,53%-6,52%
6.1.5.- RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS C,
NV, P, A, NG, DURANTE 40 MIN A 750°C Y ENFRIAMIENTO EN
HORNO.
Tabla : TT-C-H750-40-01
Mediciones eléctricas con el prototipo;Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG
1,- TITULO : Tratamiento Térmico de las muestras C, a 40minen 750°C y enfriamiento en horno.
2,- OBJETIVOS : Observar los cambios ce !o ( corriente de vacío ) con la muestra tratada.Cuaníificar los porcentajes de cambio en las propiedades respectode la condición inicial pDr efecto del recocido prolongado a 750°C yenfriamiento muy lento.
Página-215-
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-C-H750-40-01Tipo de Material : CCriterio aplicado : B = f (H), V - f1( B ), I = f2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..ítem
123456
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
N°
Muestra
31
12
5
10
32
3
11
29
19
33
3521
39
24
20
30
4
lo A( m A )
2,742,8
2,852,872,882,912,963,193,233,283,383,4
3,653,693,7
3,8
5,52
T
( ° C )
750
750
750
750
750750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
M. De
Enfr.
HornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHorno
t
( min )
4040
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
lo D
( m A )
2,7
2,752,862,742,752,9
2,872,852,8
2,832,812,862,872,872,742,7
3,03
%
1,46%1,79%-0,35%4,53%4,51%0,34%3,04%10,66%13,31%13,72%16,86%15,88%21,37%22,22%25,95%28,95%45,11%
Tabla: TT-NV-H750-40-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
1,- TITULO :
2,- OBJETIVOS :
Tratamiento Térmico de las muestras Nv, a 40minen 750°C y enfriamiento en horno.
Observar los cambios de lo ( corriente de vacío ) con la muestra tratada.Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respectode la condición inicial por efecto del recocido prolongado a 750°C yenfriamiento muy lento.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-NV-H750-40-01Tipo de Material: NvCriterio aplicado : B - f (H), V = f1 ( B ), I = f2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem NMué
lo A T M. de Enfr. t lo D %stra ( mA) (°C ) { min ) ( mA }
Página-216-
•
12
34
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
15
12
1822
8
17
2
26
23
334
37
21
29
28
2,67
2,702,80
2,812,912,942,963,083,1
3,13,173,293,753,924,13
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
750
HornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHorno'HornoHornoHorno
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
2,66
2,732,762,75
2,752,862,883,012,832,942,90
2,852,872,973,02
0,37%-1,11%1 ,43%2,14%
5,50%2,72%
2,70%
2,27%
8,71%
5,16%
8,52%
13,37%
23,47%
24,23%
26,88%
Tabla: TT-P-H750-40-01
Mediciones eléctricas con e! prototipo:Detector de cambio de p'opiedades magnéticas. DECAPROMAG
Tratamiento Térmico cíe las muestras P,en 750°C y enfriamiento en horno.
1,- TITULO :
2,-OBJETIVOS :
a 40min
Observar los cambios de lo ( corriente de vacío ) con la muestra tratada.Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respectode la condición inicial po* efecto del recocido prolongado a 750°C yenfriamiento muy lento.
3.- DATOS GENERALES :Tabla :Tipo de Material:Criterio aplicado :
TT-P-H750-40-01PB = f(H), V = f1( B), I = f2( H ),Mediciones de ( lo }, manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem N°Muestra
lo A T de Enfr. t( min
lo D o//o
1 3,06 750 Horno 40 2,96 3,27%31
21
3,11 750 Horno 40
3,19 750 Horno 40
3,073,09
1,29%3,13%
38 3,37 750 Horno 40 3,313,38 750 Horno 40 3,24 4,14%
33 3,39 750 Horno 40 3,17 6,49%36 3,4 750 Horno 40 3,4
16 3,7 750 Horno 40 3,07 17,03%
24 4,16 750 Horno 40 3,19 23,32%
10 4,23 750 Horno 40 3,58 15.37%24,56%11 23 4,52 750 Horno 40 3,41
Página-217-
12
13
27
394,66
6,09
750
750
Horno
Horno40
40
3,64
3,37
21,89%
44,66%
Tabla TT-A-H750-40-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
1,- TITULO :
2,- OBJETIVOS ;
Tratamiento Térmico deen 750°C y enfriamiento er
Observar los cambios de leCuantificar los porceníaJ9sde la condición inicial por eenfriamiento muy lento.
las muestras A, a 4Üminhorno.
) ( corriente de vacío ) con la muestra tratada.de cambio en las propiedades respectofecto del recocido prolongado a 750°C y
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-A-H750-40-01Tipo de Material: ACriterio aplicado : B = f (H), V = f1('B ), I = f2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..ítem
1234
5
6
7
8
N°
Muestra
4
7
18
26
30
2137
27
lo A
( m A )
3,59
3,65
4,17
4,23
5,29
5,48
5,68
5,78
T
( ° C )
750
750
750
750
750
750
750
750
M. de Enfr,
HornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHorno
t{ min )
40
40
40
40
40
4040
40
lo D
( m A )
3,73
3,66
4,00
3,80
3,56
3,85
3,75
3,76
%
-3,90%
-0,27%
4,08%
10,17%
32,70%
29,74%
33,98%
34,95%
Tabla TT-NG-H750-40-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. DECAPROMAG
1,- TITULO :
2,-OBJETIVOS
Tratamiento Térmico de las muestras Ng, a 40minen 750°C y enfriamiento en horno.
Observar los cambios de lo ( corriente de vacío ) con la muestra tratada.Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respectode la condición inicial por efecto del recocido prolongado a 750°C yenfriamiento muy lento.
Página-218-
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-NG-H753-40-01Tipo de Material: Ng.Criterio aplicado : B = f (H), V = f1 ( B ), I = f2( H },
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..ítem
1
2
3
4
5
6
7
8
N°
Muestra
39
4
21
25
2624
37
23
lo A
( m A )
6,596,88
8,12
8,418,849,3810,4311,00
T
750
750
750
750
750
750
750
750
M. de Enfr.
HornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHorno
t{ min )
404040
40
40
40
40
40
lo D
( m A )
6,37
6,568,538,018,849,788,0711,34
%
3,34%4,65%-5,05%4,76%0,00%-4,26%22,63%-3,09%
6.1.6.- RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS C,
NV, P, A, NG, DURANTE 60 MIN A 800°C Y ENFRIAMIENTO EN
HORNO, YESO Y AIRE.
Tabla : TT-C-HYA800-60-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG }.
1,- TITULO : Tratamiento Térmico d'í la muestra C,en 800°C y enfriamiento especificado.
2,- OBJETIVOS : Observar los cambios de- lo { corriente dCuantifícar los porcentajes de cambio ercondición inicial por efecto del recocido fenfriamiento muy lento en Horno, rápido
a 60min
e vacío } en ía muestra tratada,las propiedades respecto de la
prolongado a 800°C yen yeso y moderado en el aire.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-C-HYA800-60-01Tipo de Material: CCriterio aplicado : B = f (H), V = f1( B ), I = f2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem N° lo A T M. de Enfr.Muestra { mA ) ( ° C )
1 36 2,8 800 Horno2 10 2,87 800 Horno3 11 2,96 800 Horno4 9 3,05 800 Horno5 6 3,27 800 Horno
t lo{ min ) ( m
60 2,60 2,60 2,60 2,60 2,
D %
A ) Variación
79 0,36%77 3,48%79 5,74%36 6,23%99 8,56%
Página-219-
67
8
9
10
11
12
13
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16
17
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19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
27
20
30
60
65
49
7
8
18
22
42
26
43
78
98
101
69
7944
82
86
85
93
76
92
114
94
102
3,543,7
3,84
4,375,56
2,823,093,233,353,543,643,763,994,485,2
2,842,923,043,173,293,433,693,753,944,1
4,985,46
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
HornoHornoHornoHornoHornoHorno
YesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYeso
AireAireAireAireAireAireAireAireAireAireAireAire
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60 ,60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
3,232,842,692,982,9
3,08
3,063,172,882,922,882,912,922,943,154,27
2,963,13,1
3,083,083,213,243,8
3,193,293,143,75
8,76%23,24%29,21%25,50%33,64%44,60%
-8,51%-2,59%10,84%12,84%18,64%20,05%22,34%26,32%29,69%17,88%
-4,23%-6,16%-1.97%2,84%6,38%6,41%12,20%-1,33%19,04%19,76%36,95%31,32%
Tabla TT-Nv-HYA800-60-01
Mediciones eléctricas con el prototipo;Detector de cambio de propiedades magnéticas. DECAPROMAG
1,- TITULO :
2,-OBJETIVOS :
Tratamiento Térmico de la muestra Nv, a 60minen 800°C y enfriamientc especificado.
Observar los cambios de lo ( corriente de vacío ) en la muestra tratada.Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respeclo de lacondición inicial por efecto del recocido prolongado a 800°C yenfriamiento muy lento en Horno, rápido en yeso y moderado en e! aire.
3.- DATOS GENERALES :Tabla :Tipo de Material:Criterio aplicado :
TT-Nv-HYA800-60-01Nv.B = f (H) , V = f1( B) , I = f2( H ),Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Vp = 5,96 Vac, 60 Hz.
Página-220-
ítem
1
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6
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N°
Muestra
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9
18
11
40
19
56
34
61
49
63
21
33
37
38
64
22
6
17
lo A
( m A )
2,73
2,82
2,85
2,89
3,16
3,25
3,59
3,88
2,91
2,91
3,17
3,263,473,93
2,852,91
3,24
3,58
3,66
4,09
T
( ° C )
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
M. de Enfr.
Horno
Horno
Horno
Horno
Horno
Horno
Horno
Horno
Yeso
Yeso
Yeso
Yeso
Yeso
Yeso
Aire
Aire
Aire
Aire
Aire
Aire
t( min }
60
60
60
60
60
6060
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
lo D
( m A )
2,7
2,752,752,8
2,882,692,753,26
3,24
2,9
3,03
2,92
3,75
3,1
3,29
3,8
2,82
2,81
2,98
2,94
o//o
Variación
1,10%
2,48%3,51%
3,11%
8,86%
17,23%
23,40%
15,98%
-11,34%
0,34%
4,42%
10,43%
-8,07%
21,12%
-15,44%
-30,58%
12,96%
21,51%
18,58%
28,12%
Tabla TT-P-HYA800-60-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
1,- TITULO :
2, -OBJETIVOS :
Tratamiento Térmico de la muestra P, a 60mínen 800°C y enfriamiento especificado.
Observar los cambios de lo ( corriente de vacío ) en la muestra tratada.Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respecto de la
condición inicial por efecto del recocido prolongado a 800°C y
enfriamiento muy lento en Horno, rápido en yeso y moderado en el aire.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-P-HYA300-60-01Tipo de Material: PCriterio aplicado : B = f (H), V = f1( B ), I = f2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Vp = 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem N
Mué
0 lo A T M. de Enfr. t lo
stra ( mA) ( ° C } ( min } ( m
D %A ) Variación
Página-221-
12
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
2627
28
29
30
31
32
33
49
59
57
53
56
54
29
2
45
28
36
26
48
2
17
30
37
52
12
47
44
40
46
51
33
35
38
34
55
41
6042
50
3,113,2
3,353,453,643,743,914,224,6
5,255,546,05
3,093,233,313,493,763,824,014,755,075,585,9
3,1
3,253,453,784,064,614,975,285,876,15
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
HornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHorno
YesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYesoYeso
AireAireAire
• AireAireAireAireAireAireAire
6060
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60.
60
60
60
60
60
60
60
60.
60
60-
60
60
60
3,143,082,973,2
3,323,313,443,063,293,153,4
3,04
3,053,243,193,053,653,433,043,573,443,6
3,26
3,073,393,623,373,593,573,813,253,473,3
-0,96%3,75%11,34%7,25%8.79%1 1 ,50%12,02%27,49%28,48%40,00%38,63%49,75%
1 ,29%-0,31%3,63%12,61%2,93%10,21%24,19%24,84%32,15%35,48%44,75%
0,97%-4,31%-4,93%10,85%11,58%22,56%23,34%38,45%40,89%46,34%
Tabla TT-A-HYA800-60-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. DECAPROMAG
1,- TITULO :
2,-OBJETIVOS
Tratamiento Térmico de la muestra A, a 60minen 800°C y enfriamiento especificado.
Observar los cambios de lo ( corriente de vacío ) en la muestra (ralada.Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respecto de lacondición inicial por efecto del recocido prolongado a 800°C yenfriamiento muy lento en Horno, rápido en yeso y moderado en el aire.
Página-222-
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-A-HYA800-60-01Tipo de Material: ACriterio aplicado : 8 = f(H), V = f1( B }, I = f2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Vp = 5,96 Vac, 60 Hz..
Ítem
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1718
19
20
21
22
23
24
25
N°
Muestra
2
12
10
11
22
16
14
19
9
15
1
3
23252432
35
40
34
6
13
29
42
36
41
lo A
( m A )
3,69
3,8
3,96
4,07
4,18
4,36
4,44
4,66
5,6
3,58
3,89
4,07
4,18
4,59
4,73
5,12
5,45
5,6
4,02
4,1
4,14
4,44
4,95
5,45
5,55
T
( ° C )
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800800
800
M. de Enfr.
Horno
Horno
Horno
HornoHorno
HornoHorno
Horno
Horno
Yeso
Yeso
Yeso
Yeso
Yeso
Yeso
Yeso
YesoYeso
Aire
AireAire
Aire
AireAire
Aire
t
( min )
6060
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
6060
60
lo D
( m A )
3,99
4,13
3,95
3,85
3,98
4,11
4,05
4,35
4,21
4,14
3,95
4,05
4,5
4,44
4,17
4,79
. 4,34
4,45
4,49
4,73
4,93
4,61
4,93
5,12
4,58
%
Variación
-8,13%
-8,68%
0,25%
5,41%
4,78%
5,73%8.78%
6,65%
24,82%
-15,64%
-1,54%
0,49%
-7,66%
3,27%
11,84%
6,45%
20,37%20,54%
-11,69%-15,37%
-19,08%
-3,83%
0,40%6,06%
17,48%
Tabla TT-Ng-HYA800-60-01
Mediciones eléctricas con el prototipo;Detector de cambio de propiedades magnéticas. DECAPROMAG
1,- TITULO :
2,-OBJETIVOS :
Tratamiento Térmico de la muestra Ng, a 60minen 800°C y enfriamiento especificado.
Observar los cambios de lo ( corriente de vacío ) en la muestra tratada.Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respecto de lacondición inicial por efecto del recocido prolongado a 800°C y
Página-223-
enfriamiento muy lento en Horno, rápido en yeso y moderado en el aire.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-Ng-HYA800~60~01Tipo de Material: Ng.Criterio aplicado : B = f(H), V = f1( B ), I = f2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
N°
Muestra
14
10
1
12
41
1723
29
21
22
30
19
5
6
24
26
38
18
32
9
20
34
7
42
lo A
( m A )
6,45
7,33
7,48
8,21
9
9,6
10,86
11,18
6,71
7,39
7,87
8,04
8,17
8,33
8,87
9,32
6,76
6,82
7,62
7,72
7,95
8,37
8,94
9,48
T
Í ° C )
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
.800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
M. de Enfr.
Horno
Horno
HornoHorno
HornoHorno
Horno
Horno
YesoYeso
Yeso
Yeso
Yeso
Yeso
Yeso
Yeso
Aire
AireAire
Aire
Aire
Aire
Aire
Aire
t( min )
60
60
60
60
60
60
60
6060
60
60
60
60
60 •
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
lo D
( m A )
6,64
7,41
7,55
8,55
8,12
10,81
1110,74
8,12
7,82
8,02
7,84
6,71
6,61
9,38
8,84
7,4
7,74
7,64
6,74
7,9
8,42
9
8,8
o//o
VariaciópT •,
-2,95%;-1,09%-0,94%
-4,14%
9,78%
-12.60%-1,29%3,94%
-21.01%-5,82%
-1,91%2,49%
17,87%
20,65%
-5,75%
5,15%
-9,47%
-13,49%-0,26%-12,69%
0,63%
-0,60%
-0,67%"-7,17%
Página-224-
6.1.7 RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS C\, P, A, NC, DURANTE 60 MIN A 700°C Y ENFRIAMIENTO EN
HORNO, YESO Y AIRE.
Tabla : TT-C-HYA70Ü-60-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
1,- TITULO : Tratamientoen 700°C y e
2,- OBJETIVOS : Observar losCuantificar locondición míeenfriamiento r
Térmico de la muestra C, a SOmínnfríamiento especificado.
cambios de lo ( corriente de vacio ) en la mueslra tratada.3 porcentajes de cambio en las propiedades respecto de lalal por efecto del recocido prolongado a 700°C y
nuy lento en Horno, rápido en yeso y moderado en el aire.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-C-HYA700-60-01
Tipo de Material: C *VCriterio aplicado : B = f (H), V = f1 ( B ), I = Í2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem
123456789
1011121314151617
1819
N°
Muestra
3
11
9
10
6
41
48
25
27
7
69
32
31
79
47
85
8682
44
lo A( m A )
2,86
2,88
3,15
3,27
3,7
3,77
4,22
4,38
4,54
3,03
3,2
3,93
3,03
3,26
3,28
3,893,95
4,12
4,32
T
( ° C )700700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700700700
M. de Enfr.
Horno
Horno
Horno
HornoHorno
Horno
Horno
HornoHorno
YesoYeso
Yeso
Aire
AireAire
AireAireAireAire
t
( min )60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
606060
lo D
( m A )3
2,96
3,05
2,873,27
2,83
2,91
3,07
3,54
2,82
2,84
2,88
2,74
2,92
2,89
3,43
3,293,17
3,04
o//o
Variación-4,90%-2,78%
3,17%
12,23%11,62%
24.93%
31,04%
29,91%22,03%
6,93%
11,25%26,72%
9,57%'
10,43%
11,89%11,83%16,71%23,06%
29,63%
Página-225-
Tabla : TT-Nv-HYA700-60-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
1,- TITULO : Tratamiento Térmico deen 700°C y enfriamiento
2,- OBJETIVOS : Observar los cambios de ICuantificar ios porcentajesconoicion inicial por efectoenfriamiento muy lento en
a muestra Nv, a 60minespecificado.
o ( corriente de vacio ) en la muestra tratada,de cambio en las propiedades respecto de ladel recocido prolongado a 700°C yHorno, rápido en yeso y moderado en el aire.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-Nv-HYA700-60-01Tipo de Materia!: NvCriterio aplicado ; B = f (H), V = f1 ( B ), I = f2( H ),
Mediciones de ( lo }, manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..ítem
12
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
L N°
Muestra
1
3
18
24
34
38
61
55
56
27
9
11
32
37
58
45
io A( m A )
2,862,863,033,063,513,513,654,124,432,822,863,7
3,892,843,273,55
T
( ° C )
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
M. de Enfr.
HornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoYesoYesoYesoYesoAireAireAire
t( min )
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
lo D
( m A )
2,912,8
2,893,112,912,912,912,893,883,192,863,163,212,852,842,9
°//oVariación
-1,75%2,10%4,62%-1,63%17,09%17,09%
20,27%29,85%12,42%-13,12%0,00%14,59%17,48%-0,35%13,15%18,31%
Página-226-
Tabla : TT-P-HYA700-60-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
1,- TÍTULO :
2,- OBJETIVOS :
Tratamiento Térmico deen 700°C y enfriamiento
Observar ios cambios de ,Cuantificar los porcentajescondición inicial por efectoenfriamiento muy lento en
a muestra P, a 60mínespecificado.
o ( corriente de vacío ) en la muestra tratada,de cambio en las propiedades respecto de ladel recocido prolongado a 700°C yHorno, rápido en yeso y moderado en el aire.
3.- DATOS GENERALES :
Tabla : TT-P-HYA700-60-01Tipo de Material: P
Criterio aplicado : B = f (H). V = f1 ( B ), I = f2( H ),Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
N°
Muestra
49
59
37
54
53
57
56
Ap2
48
51
33
38
lo A(niA)
3,053,35
3,98
4,35
5,17
5,7
5,87
3,37
3,4
3,38
3,59
6,29
T
( ° C )
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
M. de Enfr.
.HornoHornoHornoHornoHornoHornoHorno
YesoYeso
AireAireAire
t( min )
60606060
60
60
60
60
60 -
60
60 .
61
lo D
( m A )
3,11
3,2
3,76
3,74
3,45
3,35
3,64
3,23
3,09
3,13,253,78
o//o
Variación,
-1,97%
4,48%
5,53%
14,02%
33,27%
41,23%
37,99%
4,15%
9.12%
8,28%
9,47%
39,90%
Página-227-
Tabla : TT-A-HYA700-60-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
V TITULO :
2,- OBJETIVOS :
Tratamiento Térmico deen 700°C y enfriamiento
Observar los cambios deCuantificar los porcentajescondición inicial por efectcenfriamiento muy lento en
la muestra A, a 60minespecificado.
o ( corriente de vacío ) en la muestra tratada.; de cambio en las propiedades respecto de ladel recocido prolongado a 700°C yHorno, rápido en yeso y moderado en el aire.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-A-HYA700-60-01Tipo de Material: ACriterio aplicado : B = f (H), V = f1 (*B ), I = f2{ H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem
12
3
4
5
6
7
8
9
10
N°
Muestra
2
12
10
11
22
14
1
3
13
6
lo A
( m A )
3,65
4,22
4,254,274,5
5,35
3,754,23
3,775,28
T
( ° C )
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
M. de Enfr.
HornoHornoHornoHornoHornoHorno
YesoYeso
AireAire
t
( min }
6060
60
60
60
60
60
60
60
60
lo D
( m A )
3,69
3,8
3,964,074,184,44
3,894,07
4,144,1
o//o
Variación
-1,10%.9,95%6,82%4,68% .7,11%.17,01%
-3,73%3,78%
-9,81%22,35%
Tabla : TT-Ng-HYA700-60-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. DECAPROMAG ).
1,~ TITULO :
2,-OBJETIVOS :
Tratamiento Térmico de la muestra Ng, a GOminen 700°C y enfriamiento especificado.
Observar los cambios de lo ( corriente de vacío ) en la muestra tratada.Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respecto de lacondición inicial por efecto del recocido prolongado a 700°C yenfriamiento muy lento en Horno, rápido en yeso y moderado en eí aire.
Página-228-
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-Ng-HYA700-6ü-01
Tipo de Material: NgCriterio aplicado : B = f (H), V = f1( B ), I = f2( H ),
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz..
ítem
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
N°
Muestra
1410
112
23
29
21
22
38
18
lo A
( m A )
7,2
7,21
8,18,38
10,01
10,39
7,18
7,89
7,17,32
T
( ° C )
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
M. de Enfr.
HornoHornoHornoHornoHornoHorno
YesoYeso
AireAire
t
( min )
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
io D
( m A )
6,45
7,33
7,48
8,21
10,86
11,18
6,71
7,39
6,76
6,82
°//o
Variación
10,42%
-1,66% '
7,65% '
2,03%
-8,49%
-7,60% :
6,55%
6,34% .
4,79%
6,83%
6.1.S.- RESULTADOS DEL TRATAMIENTO TÉRMICO DE LAS MUESTRAS C,
NV, P, A, NG, DURANTE 100 MIN A 750°C Y ENFRIAMIENTO EN
HORNO.
Tabla : TT-C-H750-100-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
V TITULO :
2,-OBJETIVOS
Tratamiento Térmico de la muestra C, a 100minen 750°C y enfriamiento especificado.
Observar los cambios de lo ( corriente de vacío ) en la muestra tratada.Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respecto de lacondición inicial por efecto del recocido prolongado a 750°C yenfriamiento muy lento en Horno.
3.- DATOS GENERALES :Tabla :Tipo de Material:Criterio aplicado :
TT-C-H75G-100-01CB = f(H), V = f 1 ( B ) , I = f2 (H) ,Mediciones de { lo ), manteniendo fijo Ve = 5,96 Vac, 60 Hz.
Página-229-
ítem
12
3
45
6
78
N°
Muestra
1112
23
9
38
90
89
lo A
( m A )
3,033,11
3,49
4,25
4,7
4,845,34
5,7
T
( ° C )
750
750
750
750750
750750
750
M. deEnfr.
HornoHornoHornoHornoHornoHornoHornoHorno
t
( min )
100100100100100100
100
100
lo D
í mA )
2,88
2 Q,o
3,11
3.152.86
3,09
3,133,02
%
Variación
4,95%9,97%10,89%
25,88%39,15%
36,16%41,39%
47,02%
Tabla : TT-Nv-H750-100-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG ).
1,- TÍTULO ;
2,- OBJETIVOS :
Tratamiento Térmico deen 750°C y enfriamiento
Observar los cambios deCuantificar los porcentajescondición inicial por eíeclcenfriamiento muy lento en
la muestra Nv, a 100minen horno
o ( corriente de vacío ) en la muestra tratada.; de cambio en las propiedades respecto de ladel recocido prolongado a 750'C yHorno.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-Nv-H750-100-01Tipo de Material: NvCriterio aplicado : B = f (H), V = f1( B-4 I = f2( H ).
Mediciones de ( lo ), manteniendo fijo Ve = 5.96 Vac, 60 HE..
ítem
123456789
N°Muestra
437591
4610474442
lo A
mA
2,8
3,48
3,5
3,5
3,58
3,593,9
3,985,12
T
( ° C )
750750
750
750
750750
750
750
750
M. deEnfr.
HornoHornoHornoHornoHornoHorno
HornoHornoHorno
t
( min )
100100100100100100
100
100100
lo D
mA
2.82
2,75
2.86
2,86
2.982,82
2.89
2.93
2.99
%
Variación
-0,71%20,98%18,29%18,29%
16,76%21,45%
25,90%26,38%
41.60%
Págína-230-
Tabla : TT-P-H750-100-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. DECAPROMAG ).
1,- TITULO : Tratamiento Térmico de la mués Ira P, a 100mmen 750°C y enfriamiento en horno
2,- OBJETIVOS : Observar los cambios de lo { corriente de vacio } en la muestra tratada.Cuaníificar los porcentajes de cambio en ias propiedades respecto de lacondición inicial por efecto del recocido prolongado a 750°C yenfriamiento muy lento en Horno.
3.- DATOS GENERALES :Tabla :Tipo de Material:Criterio aplicado :
TT-P-H750-100-01PB = f{H), V = f 1 (B ) . I = f2 (H ),Mediciones de { lo }, manteniendo fijo Ve - 5,96 Vac, 60 Hz..
ítemMuestra
lo A
mA
T
C )
M, deEnfr,
tmin
lo DrnA Variación
2,92 750 Horno 100 3,06 -4,79%21 3,1 750 Horno 100 3,19 -2,90%
3,96 750 Horno 100 3,24 18.18%31 3,96 75032 5,63 750
HornoHorno
100 3.11 21,46%100 3,19 43.34%
Ap2 5,9 750 Horno 100 3.37 42.88%
Tabla : TT-A-H750-100-01
Mediciones eléctricas con e! prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. DECAPROMAG ).
1,- TITULO :
2,-OBJETIVOS :
Tratamiento Térmico de la muestra A, a 100minen 750°C y enfriamiento en horno
Observar los cambios de lo ( corriente de vacio ) en la muestra tratada.Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respecto de lacondición inicial por efecto del recocido prolongado a 750°C yenfriamiento muy lento en Horno.
DATOS GENERALES :Tabla :Tipo de Material:Griterío aplicado
TT-A-H750-100-01AB = f(H). V = M ( B ) . I = Í2{ H ),Mediciones de { lo ), manteniendo fijo Ve - 5.96 Vac, 60 Hz.
Página-231-
ítem
12
34
5
6
N°
Muestra
4
15
181
• 3225
lo AmA
4,224,4
5,125,256,627,25
T
( ° C )
750750
750
750
750
750
M, deEnfr.
HornoHornoHornoHornoHornoHorno
L :
t( min )
100100100
100100
100
lo D
mA
3,593,58
4,17
3.75
5.12
4.59
% jVariación
14,93%18,64%18,55%28,57%22,66%36,69%
Tabla : TT-Ng-H750-100-01
Mediciones eléctricas con el prototipo:Detector de cambio de propiedades magnéticas. { DECAPROMAG ).
1,- TITULO : Tratamiento Térmico de la muestra Ng, a IQOminen 750CC y enfriamiento en horno
2,- OBJETIVOS : Observar los cambios de lo ( corriente de vacio ) en la muestra tratada.Cuantificar los porcentajes de cambio en las propiedades respecto de lacondición inicial por efecto del recocidoenfriamiento muy lento en Horno.
3.- DATOS GENERALES :Tabla : TT-Ng-H750-100-01Tipo de Material: Ng
prolongado a 750"C y
Criterio aplicado : B = f (H), V = f1( B ), i = f2( H ),Mediciones de f lo }, manteniendo fijo Ve = 5.96 Vac
ítem N° lo A T M. deMuestra ( mA ) ( ° C ) Enfr.
1 36 6,95 750 Horno2 19 8,73 750 Horno3 23 8,92 750 Horno4 29 9,57 750 Horno
t( min }
100100100
100r
lo D( m A )
6.728,0410,0110,39
, 60 Hz..
%
Variación
3,31%7.90%
-12,22%-8,57%
Página-232-
6.1.9 VALORES ¡MEDIDOS PA-RA ELTRA7X) O E LA CTRVA DINÁMICA DE
MAGNETIZACIÓN PARA EL MATERIAL TI PO " CM\a C-MAG-DIN-01
Mediciones eléctricas con elprototipo;Detector de cambio de propiedades magnéticas. ( DECAPROMAG }.
CARACTERÍSTICAS DE LAS MUESTRAS, ( V EN1,- TITULO : FUNCIÓN 1 ).2,- OBJETIVO: Comportamiento del material tipo ( C } antes y después
del tratamiento3.- DATOS GENERALES :
Tabla ; C-MAG-DIN-01Tipo de Material: CCriterio aplicado : B = f (H), V = Í1( B ), I = f2( H ),
Muestra N° 117, antes del tratamientoítem
1 .2345678910111213141516
171819202122232425
Vp(v)
1,0001,5002,002,503,004,005,006,007,008,009,0010,0011,0012,0013,0014,0015,0016,0017,0018,0019,0020,0
'21,022,023,0
lp{mA)
0,781,0781,3561,6241,8872,473,033,644,375,266,357,729,3511,2913,4815,7918,24
2123,626,329
31,634,537,340
Vs (V)
0,7641,1821,5972.032,443,284,1
4,895,626,276,817,267,587,827,988,118,218,308,388,458,518,578,638,678,72
Muestra N°2 después deltratamiento
ítem
1234567891011121314151617
18192021
2223
2425
Vp(v)
0.6721.8362.4
3.093.53 94.35,045.966.757.768.9210.0511.2312.4113.5815.0¿16.6918,2420,122.424.827.130,134.0
Ip (mA)
0.481.081.361.651,8201.992,152.472,863.2
3.694,5
5,747.619,9612.6416.32
2125,4031.0038.0045.2052.5062.5074.90
Vs(V)
0.821,2451,6742.122.553,434.315.186,026.817.498,028.408,668,869,029,149,259,349,439.509.569,639,689.74
Página -233-
APENDICE B.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Momento Magnético M, se puede considerar como el producto de una
carga magnética m ubicada en un polo por la distancia entre estos.
M = m. • I
El momento magnético de un electrón que se desplaza por una órbita
circular de radio R es igual a : Mo y se considera que es un imán creado por
la rotación del electrón alrededor de la órbita con una velocidad v.
,,Mo -
El momento magnético de! electrón debido a la rotación alrededor de
su eje, o de espín es igual a Mb .
Mb = = 0,927 x\23 J4 • n • m
Magnetón de Bohr ; Se conoce como el momento magnético de un
electrón con un solo espín. y es igual a Mb ~ e ' 7 = 0.927,vlO"23 J T~] ,4 • n • m e
en donde h/2 es el momento angular del electrón y me es la masa del
electrón.
Magnetización.- Es el momento magnético referido a la unidad de
volumen es igual a /.
MI - — = Ma • Nm
V
Página -234-
Siendo Ma el momento magnético de cada átomo y Nm su número en
unidad de volumen.
Susceptibilidad magnética X .- Es la relación entre la magnetización y
ei campo magnético aplicado H.
X= -H
Inducción magnética B.- Es el número de líneas de fuerza magnética
que atraviesan perpendicularmente a una unidad de superficie y es igual a:
Siendo / y J la magnetización expresada en unidades diferentes.
Permeabilidad magnética JLL,- Es la relac'ón entre la inducción
magnética y la intensidad de campo.
H
Permeabilidad magnética relativa [M'.- Es la relación entre la
permeabilidad JU y la permeabilidad del vació ¡Uo .
De las ecuaciones anteriores se puede concluir.
Página -235-
APENDICE C
CURVAS DE LAS PROPIEDADES M A G N É T I C A S DEL
MATERIAL TIPO " C "
Curva normal de magnetización
Curva de Pérdidas magnéticas ( vatios ) por kg. en función de la
Densidad de flujo magnético,
Curva de excitación o pérdidas totales ( V-A ) por kg. En función de la
Densidad de flujo magnético.
TABLAS DE CÁLCULO.
La Tabla TAB-CALC, Contiene cálculos de constantes de ajuste para
determinación referencia! de curva de magnetización.
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t0,
012
0,01
5
Hm
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q/H
n
11,7
87,0
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ref 1 COOPER WILLIAM DAVID, "Instrumentación Electrónica y
Mediciones", primera impresión, Editorial PHI Prentice Hall,
Colombia, 1982
Ref 2 COTTELL, B, SC, PH, O, "Metalurgia Básica". Editorial Reverte S.A.
Barcelona 1 962.
Ref 3 KARCS, ANDRÉS M, " Electrometría de materiales magnéticos,
Editorial Marcombo BOIXAREU, Barcelona España, 1972.
Ref 4 M. KAGANOV, V, TSUKERNIK, " -La naturaleza del magnetismo.
Editorial Mir, impreso en la URSS, 1 985.
Ref 5 ALEXANDER GRAY Y G. A. WALLACE, "Electrotecnia
Ref 6 CHARLES E. DULL, MICHAEL N. IDELSON, "Electrotecnia Industrial
Aplicada".
Ref 7 CLARENCE V. CHRISTILE, "Electrotecnia Genera! ", Tomo I
Ref 8 H. HIRBRCHER J. KLOVE W. LHÜGER S, "Electrotécnica Curso
elemental".
Ref 9 LASHERAS ESTEBAN, JOSÉ M, "Materiales Industriales". Ediciones
CEDEI, Barcelona, 1981.
Ref 10 JUAN F. CADENA LEMOS, " Diseño y construcción de un
transformador de uso industrial para medida en baja tensión", Tesis de
grado, 1991.
Ref 11 AVNER, SYDNEY H, "Introducción a la metalurgia física.", Me. Graw
Huí, México, impreso en Bogotá 1979.
Ref12 ORTUETA, RAMÓN DE LUCAS, "Materiales magnéticos, teoría
metalurgia y aplicaciones. Consejo superior de investigaciones
científicas Madrid, 1955.
Ref 13 B.G.LIVSHITS, V.S. KraposHin, YA LLINETSKI, " Propiedades fisicas
de metales y aleaciones". Traducido al español. Editorial Mir. MOSCÚ.
1982.
Ref 14 METALS HANDBOOH, "Metallography. structures and phase
diagrams", American Society for Metals, Octava Edición.
Ref 15 MARTÍN ARTAJO, "Electrotecnia Transformadores". ICAE, Madrid,
1963.
Ref 16 FLINN-RICHARD, TROJAN PAUL, "Materiales de Ingeniería y sus
aplicaciones", 3ra edición, Me Graw-Hill, México, 1993.
Ref 17 ZBIGNIEW D. JASTRZEBSKI, "Naturaleza y propiedades de los
materiales para ingeniería", Segunda edición, editorial Interamericana,
México, 1979.
Ref 18 EDMINISTER JQSEPH A. "Teoría y problemas de electromagnetismo",
McGraw-Hil!, Bogotá, 1981.
Ref 19 SYED A NASAR, "Teoría y problemas de Máquinas Eléctricas y
electromecánicas", Me Graw-Hill, México, 1981.
Ref 20 DIN VDE , "índice de normas electrotécnicas y alemanas.". Edición
1977.
Ref 21 Paúl HLAWICZCA, "Introducción a la electrónica cuántica.".
Ref 22 MCKELVEY JOHN. "Física para ciencias e Ingeniería". México. 1981.
Ref 23 SHACKELFORD JAMES, "introduction to meteríais science for
enqeneers "
Ref24 THALER WILCOX , "Máquinas eléctricas estado dinámico y
permanente".
BIBLIOGRAFÍA EN PÁGINAS WEB.
Ref 25 "http://faraday.us.es/~iosaq/apuntes/tema5.htm"
Ref 26"http://www.mty.itesm.mx/dcic/deptos/ie/profesores/irodriqu/conv1/pn/PEHISEDD.HTM"
Ref 27 "http://www.civ¡la.com/hispania/ferroinforma/acerQ/ace-norm.htm#une"
Ref wwwl "http://members.nbci.com/ XMCM/gesped3/cristaprincipal.htm "
Ref www2 " http://members.nbci.com/unet1/malaquera/paqe36.htm!"
Ref www3"http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/redes%20de%20bravais.html"
Ref www4 "http://www.monoqrafias.corn/trabaio57/proma/proma.shtml"
Ref www5"http://www.adi.uam.es/docencia/elementos/spv21/sinmarcos/elementos/fe.htmi