d-r vesna Çeshelkoska, el.inxh. i dip. d-r mirka ...e-ucebnici.mon.gov.mk/pdf/elektrotehnika i...

D-r VESNA ÇESHELKOSKA, el.inxh. i dip.

D-r MIRKA POPNIKOLLOVA-RADEVSKA, el.inxh. i dip.

ELEKTROTEKNIKA DHE ELEKTRONIKAVITI II

PROFILI KIMIK-TEKNOLOGJIKTEKNIK PRODHUES-PROCESOR

AUTORË:D-r VESNA ÇESHELKOSKA, el. inxhi. i dip.D-r MIRKA POPNIKOLLOVA-RADESKA, el. inxhi. i dip.

RECENSENTË:D-r CVETA MARTINOVSKA, kryetarZORAN NESHEVSKI, anëtarDEJAN ANTONOVSKI, anëtar

Përkthyes: Muzafer BeqiriRedaktor profesional: Prof. Dr. Xhevair BeqiriLektore: Jehona Ejupi

Përpunimi kompjuterik:D-r Vesna ÇeshelkoskaD-r Mirka Popnikollova-RadevskaM-r Bllagoja Arapiniski

Botues: Ministria e Arsimit dhe Shkencës e Republikës së Maqedonisë

Shtypi: Grafi cki centar dooel, Shkup

Tirazhi: 60

Me Vendimin për lejimin e tekstit për lëndën Eelektroteknika dhe elektronika për vitin e dytë, Profi li:kimiko-teknologjik teknik prodhues-procesion nr.22-1262/1 prej datës 13.07.2011 të sjellë nga Komisioni nacional për tekste.

CIP - Каталогизација во публикацијаНационална и универзитетска библиотека “Св.Климент Охридски” , СкопјеАВТОР: Чешелкоска, Весна - авторОДГОВОРНОСТ: Попниколова-Радевска, Мирка - авторНАСЛОВ: Електротехника и електроника : II година хемиско-технолошка струка : производно-процесен техничарИМПРЕСУМ: Скопје : Министерство за образование и наука на Република Македонија, 2011ФИЗИЧКИ ОПИС: 190 стр. : граф. прикази ; 24 смISBN: 978-608-226-294-9УДК: 537(075.3), 621.38(075.3)ВИД ГРАЃА: монографска публикација, текстуална граѓа, печатенаИЗДАВАЊЕТО СЕ ПРЕДВИДУВА: 07.11.2011COBISS.MK-ID: 89106698

PërmbajtjaParathënie ............................................................................................................................................ 71. Elektrostatika ................................................................................................................................ 1 1.1. Koncepti për elektricitetin dhe trupi i elektrizuar ............................................................ 1 1.2. Ligji i Kulonit ......................................................................................................................... 2 1.3. Fusha elektrostatike ............................................................................................................... 5 1.4. Potenciali dhe tensioni elektrik ........................................................................................... 8 1.5. Dielektrikët dhe vetitë e tyre .............................................................................................. 10 1.6. Kondensatorët dhe kapaciteti elektrik .............................................................................. 12 1.7. Lidhja e kondensatorëve ..................................................................................................... 14 1.7.1. Lidhja paralele e kondensatorëve ............................................................................ 15 1.7.2. Lidhja në seri (rendore) e kondensatorëve ............................................................ 15 1.7.3. Lidhja e kombinuar e kondensatorëve ................................................................... 16 1.8. Energjia e fushës elektrostatike .......................................................................................... 18

2. Rryma elektrike e konstante .................................................................................................... 23 2.1. Koncepti për rrymën elektrike .......................................................................................... 23 2.2. Ligji i Omit, rezistenca elektrike dhe përçueshmëria ..................................................... 26 2.3. Rezistenca specifi ke elektrike dhe përçueshmëria specifi ke .......................................... 28 2.4. Lidhja e rezistorëve .............................................................................................................. 30 2.4.1. Lidhja në seri e rezistorëve ....................................................................................... 31 2.4.2. Lidhja paralele e rezistorëve ..................................................................................... 31 2.5. Matja e disa madhësive elektrike ....................................................................................... 34 2.5.1. Matja e rrymës elektrike ........................................................................................... 34 2.5.2. Matja e tensionit elektrik .......................................................................................... 35 2.5.3. Matja e rezistencës elektrike .................................................................................... 36 2.6. Ligji i Xhulit dhe zbatimi i tij ............................................................................................. 37 2.7. Forca elektromotore dhe rezistenca e brendshme e gjeneratorit .................................. 40 2.8. Qarku i rrymës i përbërë prej një burimi dhe një rezistori ............................................ 41 2.9. Qarku i thjeshtë i rrymës i përbërë prej shumë burimeve dhe rezistorëve .................. 42 2.10. Tensioni ndërmjet dy pikave te qarku i rrymës ............................................................. 44 2.11. Qarku elektrik i përbërë .................................................................................................... 45 2.12. Ligji i parë dhe i dytë i Kirkovit ....................................................................................... 46 2.13. Zbatimi i ligjit të parë dhe të dytë të Kirkovit për zgjidhjen e qarkut të përbërë elektrik .............................................................................................................. 48

3. Burimet elektrokimike.............................................................................................................. 55 3.1. Elementet galvanike ............................................................................................................ 55 3.1.1. Elementi i Leklansheut ............................................................................................. 55 3.2. Akumulatorët ....................................................................................................................... 57 3.2.1. Akumulatori i plumbit .............................................................................................. 57 3.2.2. Akumulatori i çelikut ................................................................................................ 59

4. Elektromagnetizmi dhe induksioni elektromagnetik ........................................................ 61 4.1. Fillimet historike.................................................................................................................. 61 4.2. Fusha magnetike e magnetit konstant .............................................................................. 61

4.3. Fusha magnetike prej rrymës elektrike ............................................................................ 64 4.4. Vektori i induksionit magnetik .......................................................................................... 65 4.4.1. Induksioni magnetik i krijuar prej përçuesit të drejtë të gjatë ............................ 67 4.4.2. Fusja magnetike prej solenoidi torus ...................................................................... 69 4.5. Fluksi magnetik ................................................................................................................... 71 4.6. Fusha magnetike te mjedisi material ................................................................................ 72 4.7. Vektori i fuqisë së fushës magnetike ................................................................................. 74 4.8. Ligji i Amperit ...................................................................................................................... 76 4.9. Induksioni elektromagnetik ............................................................................................... 77 4.9.1. Ligji i Faradeit për induksionin elektromagnetik ................................................. 77 4.9.2. Rregulla e Lencit ........................................................................................................ 79 4.9.3. Induksioni dinamik elektromagnetik ..................................................................... 80 4.9.4. Induksioni statik elektromagnetik .......................................................................... 82 4.10. Vetinduksioni dhe induktiviteti ....................................................................................... 83 4.11. Ndërmjet induksioni dhe ndërmjet induktiviteti .......................................................... 85 4.12. Energjia e fushës magnetike ............................................................................................. 87

5. Rryma alternative ...................................................................................................................... 91 5.1. Përfi timi dhe paraqitja e madhësive alternative ............................................................... 91 5.1.1. Konceptet e përgjithshme ................................................................................................ 91 5.2. Parametrat të madhësive periodike të thjeshta ................................................................ 92 5.2.1. Faza e madhësive alternative ................................................................................... 92 5.2.2. Perioda e madhësive alternative .............................................................................. 93 5.2.3. Frekuenca e madhësive alternative ......................................................................... 93 5.2.4. Vlera momentale dhe maksimale e madhësive alternative ................................. 95 5.2.5. Vlera efektive e madhësive alternative ................................................................... 96 5.2.6. Vlera mesatare e rrymës alternative ....................................................................... 97 5.2.8. Mbledhja dhe zbritja e rrymave dhe tensioneve alternativ të cilët kanë frekuencë të njëjtë .............................................................................................................. 100 5.3. Përcaktimi i ndryshimit të rrymës elektrike dhe fuqia te qarku elektrik me rezistor, bobinë dhe kondensator .................................................................................... 103 5.3.1. Analiza e zbatimit të rezistorit, bobinës dhe kondensatorit me tension alternativ u(t) = Um sin wat .............................................................................................. 103 5.3.2. Qarku elektrik me rezistor aktiv R ........................................................................ 105 5.3.3. Qarku elektrik me bobinë ideal induktiv L (R=0) .............................................. 107 5.3.6. Qarku elektrik me kondensator ideal C (R=0) .................................................... 112 5.4. Sistemet trefazore .............................................................................................................. 115 5.4.1. Konceptet e përgjithshme ...................................................................................... 115 5.4.2. Principi i punës së gjeneratorit trefazor ............................................................... 116 5.3.4. Lidhja e gjeneratorëve në yll .................................................................................. 118 5.4.4. Gjeneratorët trefazor të lidhur në trekëndësh ..................................................... 121 5.4.4. Fuqia elektrike në sistem trefazor ......................................................................... 124 5.5. Makinat elektrike dhe transformatorët ........................................................................... 124 5.5.1. Transformatorët ....................................................................................................... 124 5.5.2. Motorët asinkron ..................................................................................................... 127 5.5.3. Makinat sinkrone .................................................................................................... 129

6. Elektronika ................................................................................................................................ 137 6.1. Struktura e materialeve dhe vetitë elektrike ................................................................... 137 6.1.1 Struktura e materialeve ........................................................................................... 137 6.1.2. Vetitë elektrike të materies ..................................................................................... 139 6.2. Gjysmëpërçuesit ................................................................................................................ 141 6.2.1. Gjysmëpërçuesit e pastër ........................................................................................ 142 Fig. 6.2.2. Lidhje kovalente te struktura kristalore e siliciumit të pastër, të paraqitura në një rrafsh .................................................................................................... 142 6.2.2. Gjysmëpërçues të llojit n ....................................................................................... 142 6.2.2. Gjysmëpërçues të llojit p ........................................................................................ 143 6.3. Lidhja pn ............................................................................................................................. 145 6.3.1. Krijimi i lidhjes pn .................................................................................................. 145 6.3.2. Polarizimi direkt i lidhjes pn .................................................................................. 146 6.3.3. Lidhja inverse e polarizuar pn ............................................................................... 148 6.3.4. Depërtimi i lidhjes pn ............................................................................................. 148 6.4. Diodat ................................................................................................................................. 149 6.4.1. Karakteristika e tensionit të rrymës te dioda ...................................................... 150 6.4.2. Parametrat e diodës ................................................................................................ 151 6.4.3. Aproksimimet e diodës .......................................................................................... 152 6.4.4. Llojet e diodave gjysmëpërçuese ........................................................................... 153 6.5. Transitori ............................................................................................................................ 154 6.5.1. Principi i punës ........................................................................................................ 154 6.5.2. Karakteristika statike të transistorit ...................................................................... 156 6.6. Tiristori ............................................................................................................................... 157 6.7. Elementet fotoelektrik ...................................................................................................... 159 6.7.1. Baza fi zike të dukurive fotoelektrik ...................................................................... 159 6.7.3. Foto detektorë .......................................................................................................... 161 6.7.4. Burime fotoelektronike të dritës ........................................................................... 164 6.8. Qarqe të integruara ........................................................................................................... 167 6.8.1. Qarqe hibride të integruara ................................................................................... 168 6.8.2. Qarqe monolite të integruara ................................................................................ 169 6.8.2. Qarqe bashkëkohore të integruara ........................................................................ 171 6.9. Njehsor procesor dhe zbatimi praktik i tyre .................................................................. 172

Literatura ........................................................................................................................................ 181

PARATHËNIA

Në këtë tekst janë përpunuar pjesë prej elektroteknikës dhe elektronikës për të cilët nxënësit kanë paranjohuri të fi tuara në arsimin fi llor, në kuadër të lëndës mësimore të fi zikës. Është shkruar sipas programit mësimor, në kuadër të lëndës Elektroteknika me elektronikë për vitin e dytë të profi lit kimik-teknologjik, për profi lin teknik prodhues-procesor.

Duke pasur parasysh se kjo është lëndë me të cilën nxënësit të këtij profi li arsimor duhet të përvetësojnë njohuri të caktuara nga lëmia e elektroteknikës dhe elektronikës, të cilët nuk janë bazik për profi lin e tyre, mendojmë se duhet t’i kushtojmë kujdes për përgatitjen e këtij teksti.

Teksti është bërë ta bashkojmë qasjen tradicionale me bashkëkohoren. Nga njëra anë mendojmë se për shkak të përgatitjes së tij teknike do të shkakton interesim te nxënësit me pamjen e vet, por nga ana tjetër do ta mban vëmendjen e tyre me përmbajtjet.

Teksti është ndarë në tërësi tematike, të cilët më tutje ndahen në tema më të vogla.

Tërësitë kryesore tematike janë: Elektrostatika, Rryma elektrike konstante, Burime elektro-kimike, Elektromagnetizmi dhe induksioni elektromagnetik, Rryma alternative dhe Elektronika. Gati në çdo temë ka pjesë hyrëse, ku në vija të shkurtra sqarohet problematika e cila vijon më tutje te teksti. Përkufi zimet dhe konceptet të cilat janë më të rëndësishme për për-vetësimin e materialit, të potencuara janë te teksti me ngjyrë tjetër. Kjo është bërë me qëllim teksti të jetë më i kontrollueshëm dhe të mundëson gjëndshmëri të shpejtë te ai.

Duke pasur parasysh faktin se përvetësimi i njohurive të reja nuk do të thotë vetëm të kuptohen dhe mbahen mend dukuri të caktuara dhe ligje, por duhet të dihen edhe të zba-tohen, pas çdo teme të vogël, por diku edhe pas temës së madhe, të dhënë me pyetje për përsëritje dhe përforcim të materialit, si edhe numër të caktuar të detyrave të zakonshme. Për çdo detyrë janë dhënë zgjidhje të sakta, që nxënësve mendojmë do t’u jep informatë kthyese për të kuptuar materialin. Janë prezantuar edhe zgjidhje komplete të zgjidhjeve të shembujve ndërmjet detyrave.

Gjatë përshkrimit të dukurive, është marrë parasysh mosha e nxënësve për të cilët është dedikuar teksti, si edhe për para njohuritë e tyre nga lëmi i fi zikës. Gjatë ekspozimit të mate-rialit është shfrytëzuar aparati përkatës matematikor për analizat kuantitative të dukurive të para njohurive të nxënësve nga lënda e matematikës.

1. ELEKTROSTATIKA

Elektrostatika është pjesë e elektroteknikës e cila i studion dukuritë të lidhura me mbushjet elektrike të cilat janë në qetësi, forcat me të cilat ato bashkëveprojnë, sikurse proce-set fi zike në hapësirë rreth tyre.

1.1. KONCEPTI PËR ELEKTRICITETIN DHE TRUPI I ELEKTRIZUAR

Njohuritë e para për dukuritë elektrike datojnë qysh prej kohës antike. Në vitin 600 p.e.r., fi lozofi grek Tales prej Mileti ka vërejtur se nëse qelibari fërkohet me pëlhurë leshi, edhe qelibari edhe pëlhura fi tojnë veti të tërheqjes së lëndëve të lehtë, si te shembulli leshrat, grimca të drurit etj.

Njëzetë shekuj më vonë mjeku dhe fi zikani anglez Uiliam Xhilbert konstatoi se fërkimi, veti të tërheq in sende të imta dhe të lehta, përvetësojnë edhe trupa tjerë, si ebaniti, qelqi, lëkura etj. Trupat e këtillë quhen të elektrizuar, sipas fj alës greke “elektro” (elektron) , që do të thotë qelibar.

Me studimin e bashkëveprimit të trupave të elektrizuar, është konstatuar se disa prej tyre ndërmjet veti tërhiqen, por disa refuzohen. Përfundimi ka qenë se sipas rrugës së fërkimit trupat elektrizohen me dy lloje të elektricitetit, pozitiv dhe negativ.

Sipas pohimeve të fi zikës molekulare, materia përbëhet prej molekulave, sikurse pjesë më të imta të kompozimeve, por molekulat përbëhen prej atomeve, të cilat janë pjesë të imta të elementeve kimike. Atomi nuk është grimcë e pandarë, por ka strukturë të përbërë. Grimcat themelore prej të cilave përbëhen atomet janë: protonet, neutronet dhe elektronet.

Sipas modelit të Borit i cili në vitin 1913 e ka propozuar Nils Bor, atomet përbëhen prej bërthamës së atomit të vendosur në qendrën e atomit dhe mbështjellësit elektronik (fi g.1.1.1). Protonet dhe neutronet e përbëjnë bërthamën e atomit. Mbështjellësin elektronik e përbëjnë elektronet të cilët me shpejtësi të madhe qarkullojnë rreth bërthamës sipas shtigjeve rrethore dhe eliptike në shumë shtresa. Elektronet rrotullohen dhe rreth boshtit të vet dhe rrotullimi i këtillë quhet spinë.

Në kushte normale, numri i elektroneve në mbështjellësin elektronik është e barabartë me protonet në bërthamën dhe është e barabartë me numrin rendor të elementit Z.

Sasia më e vogël e elektricitetit e cila më tutje nuk mund të ndahet quhet mbushje ele-mentare elektrike dhe shënohet me shkronjën е.

Njësia për sasisë e elektricitetit, në sistemin ndërkombëtar të njësive SI, quhet kulon (С).

Mbushja elementare elektrike është shumë e vogël në lidhje me njësinë kulon dhe është:

191,6 10 Ce �� . (1.1.1)

2 Elektrostatika

Një kulon përmban rreth 6,25·1018 mbushje elementare.

Fig.1.1.1. Struktura e atomit.

Elektroni është bartës i mbushjes negative elementare elektrike:

191,6 10 CeQ e �� , (1.1.2)

por protoni është bartës i i mbushjes pozitive elementare elektrike:

191,6 10 CpQ e �� , (1.1.3)

Neutronet janë elektrike neutrale.

Në bazë të strukturës së atomit dhe vetive elektrike të grimcave elementare, del se atomi, në kushte normale, përmban sasi të njëjtë të mbushjes elektrike pozitive dhe negative dhe sipas asaj neutrale elektrike. Numri i atomeve në njësi vëllim te trupat është shumë i madh edhe te trupat e ngurtë dhe të lëngët është 1023 atom në cm3. Nëse për çfarëdo shkaqe te një trup mbizotëron numri i protoneve, ajo do të jetë pozitive e elektrizuar, por nëse mbi-zotërojnë elektronet do të jetë negativisht i elektrizuar. Sasia e elektricitetit me të cilën është trup i elektrizuar, Q, varet prej ndryshimit të numrit të protoneve dhe elektroneve te trupi N dhe është:

NeQ �� , (1.1.4)

ku e është mbushje elementare elektrike.

1.2 LIGJI I KULONIT

Ligji i Kulonit (viti 1785) e përshkruan forcën ndërmjet dy trupave të elektrizuar të cilët kanë dimensione të vogla në lidhje me largësinë e tyre të ndërmjetshme dhe trupat e atillë quhen mbushje elektrike pikash. Te eksperimentet e tij, Kuloni, e ka matur forcën e veprimit reciprok mekanik ndërmjet dy trupave të elektrizuar me ndihmën e terezisë së saktë të torzi-onit (fi g.1.2.1). Po ashtu i ka ndryshuar sasitë e elektriciteteve të trupave dhe largësinë e tyre të ndërmjetshme. Sasitë e elektriciteteve i ndryshon në atë mënyrë që topi i elektrizuar e ka prekur me top të pa elektrizuat me dimensione të njëjta. Nëse topat janë me dimensione të njëjtë, elektriciteti fi llestar do të shpërndahet përgjysmë te të dy topat. Me ç’elektrizim e njërit

Elektrostatika 3

top dhe përsëri prekje me tjetrin topi të elektrizuar, elektriciteti i topave sillet te e katërta e elektrizimit paraprak etj. Përfundimet e fi tuara prej eksperimenteve, Kuloni i ka formuluar në ligj, të njohur si ligji i Kulonit dhe matematikisht i ka shkruar.

Forca është madhësi vektoriale, të caktuar me intensitet, drejtim dhe kahe. Forca si vektor shënohet me F

�, por intensiteti i saj F.

Sipas ligjit të Kulonit, intensiteti i forcës elektrostatike F, me të cilën bashkëveprojnë dy mbushje elektrike pikash është propor-cionale me prodhimin e mbushjeve të tyre Qj dhe Q2 dhe në pro-porcion të zhdrejtë me katrorin e largësisë ndërmjet tyre r. Forca vepron sipas drejtimit që kalon nëpër mbushjet dhe ka karakter të tërheqjes nëse mbushjet janë të llojllojshëm (njëri pozitiv tjetri ne-gativ) dhe karakter të refuzimit, nëse mbushjet janë të njëjtë (të dy pozitiv ose të dy negativ)(fi g. 1.2.2).

Ligji i Kulonit mund të shkruhet me këtë formulë:

221

rQQkF � , (1.2.1)

ku k është konstante e proporcionalitetit. Konstanta e proporcio-nalitetit varet prej sistemit të njësive matëse dhe prej mjedisit ku gjenden mbushje pikash.

Fig.1.2.1. Terezia e torzionit.

Në sistemin i të SI njësive matëse, për mbushjen të vendosur në vakuum, vlera e asaj kon-stante është k0 dhe është:

2

29

00 C

Nm1094

1��

��k , (1.2.2)

ku 0 është konstanta e dielektrikut në vakuum dhe e ka vlerën:

mF1085,8 12

0�� , (1.2.3)

Fig.1.2.2. Forca elektrostatike ndërmjet dy mbushjeve.

4 Elektrostatika

Pyetje:

1. Si thotë ligji i Kulonit?

2. Vallë forca tërheqëse ose refuzuese nëse mbushjet janë të njëjta?

3. Çfarë është ε0 dhe sa është vlera e tij?

4. Nëse largësia ndërmjet dy mbushjeve pikash zvogëlohet dy herë, si do të ndryshon in-tensiteti i forcës ndërmjet tyre?

Detyra:

1. Cakto intensitetin e forcës me të cilën bashkëveprojnë dy mbushje pikash Q1 = 2·10-9 dhe Q2 = 2·10-9 të vendosura në largësi r = 1m, në vakuum?

Zgjidhje: Intensiteti i forcës me të cilën bashkëveprojnë dy mbushje pikash është:

N10181

1011021094

1 9-2

999

221

0

��

��

rQQF

��.

2. Dy topa të elektrizuar me sasi elektrike të njëjtë të vendosur në vakuum në largësi r = 1cm. Intensiteti i forcës elektrike tërheqëse që paraqitet ndërmjet tyre është F = 9·10-9 N. Sa është sasia e elektricitetit të mbushjeve? (Përgjigje: Q =0,1 · 10-12 C).

3. Tre mbushje pikash të elektrizuar janë me sasi të elektricitetit Q1 = Q2= -Q3 = 4·10-7

C dhe të vendosur në ajër, sikurse te fi gura. Të caktohet intensiteti i forcës e cila vepron te mbushja e dytë!

Zgjidhje: Së pari duhet të caktohet forca me të cilën mbushja Q1, si edhe mbushja Q3 veprojnë mbi mbushjen Q2. Pastaj këto dy forca duhet të jenë vektoriale të mblidhen për të caktuar forcën e përgjithshme që vepron te mbushja e dytë (principi i superpozita).

1Q 2Q 3Q12F

32Fr rF

7 791 2

12 2 20

1 4 10 4 109 10 0,9N4 0,04

Q QFr��

� �� .

Mbushja Q1 vepron te mbushja Q2 me F12

Forca me të cilën mbushja Q3 vepron te mbushja Q1 është tërheqëse, pasi mbushjet janë të ndryshme dhe e intensitetin:

N9,004,0

1041041094

12

779

223

032 �

��

��

rQQF

��.

Sikurse vërehet se fi gura e sipërme forcat F12 dhe F32 janë vektor kolinear she ato janë me kahe të njëjtë. Intensiteti i forcës rezultante është shumë prej intensiteteve të tyre dhe ajo është orientuar kah mbushja Q3:

N8,13212 �� FFF .

Elektrostatika 5

1.3. FUSHA ELEKTROSTATIKE

Gjatë të studiuarit e forcave të veprimit të ndërmjetshëm të trupave elektrizues, para-shtrohet pyetja si është natyra e atyre forcave dhe se si ato barten prej trupit në trup pa ndonjë lidhje materiale të dukshme ndërmjet këtyre trupave.

Për t’u përgjigjur në këtë pyetje, në kuadër të elektrostatikës, është futur edhe koncepti fushës elektrikë fi zike, e cila i rrethon të gjitha trupat e elektrizuara dhe me ndihmën e të cilës barten forcat të veprimit të ndërmjetshëm. Fusha kuptohet një gjendje e veçantë fi zike, energjeti-ke ,,i përqendrueshëm” në hapësirën ku realizohen proceset materiale. Fusha ka natyrë materiale.

Fusha elektrostatike do të studiohet në kuadër të elektrostatikës është rast më i thjeshtë i fushës elektrike, që e krijojnë dhe me të cilën rrethohen mbushjet të cilat janë në qetësi.

Sikurse edhe fushat tjera edhe fusha elektrostatike nuk mund të shikohet. Mund të shikohen efektet e saja.

Kontrolli eksperimental për ekzistimin e fushës elektrike te ndonjë pikë përbëhet prej vendosjen e mbushjes elektrike provuese në atë pikë. Nëse te mbushja provuese vepron ndon-jë forcë prej natyrës elektrike, në atë pikë ekziston fushë elektrike. Mbushja provuese është elektrizim i vogël i trupit (mbushje pikash), me sasi të elektricitetit pozitiv Q0. Elektriciteti i tij duhet të jetë i vogël, për të mos shkakton ndryshim te fusha që shqyrtohet. Sipas kësaj, mund të zgjerohet përkufi zimi për fushë elektrostatike.

Fusha elektrostatike është gjendje e veçantë fi zike të hapësirës rreth mbushjeve elektrike të qeta dhe atë veprojnë me forcë të mbushjeve tjera që futen në të.

Fusha elektrostatike nuk vepron me forcë mbi mbushjen që krijohet, por vetëm mbi mbushjet të cilët futen në hapësirën ku ekziston fusha.

Fusha elektrostatike në mënyrë kuantitative përshkruhet me vektorin e fuqisë së fushës elektrike E

�.

Intensiteti i vektorit të fuqisë elektrike në pikën e dhënë (fi g.1.3.1) përkufi zohet sikurse herës prej forcës F me të cilën fusha në atë pikë vepron mbi mbushjen provuese dhe sasia e elektricitetit Q0 të mbushjes provuese:

0Q

FE � . (1.3.1)

Drejtimi dhe kahja e këtij vektori përputhet me drejtimin dhe kahen e forcës me të cilën fusha e mbushjes pozitive provuese (fi g.1.3.1). Nëse mbushja e sjellë është negative atëherë, forca ka kahe të kundërt prej fushës.

Njësia për fuqinë të fushës elektrike është volt mbi metër (V/m).

Si shembull, por edhe sikurse shumë raste teorike të rëndësishme. Do ta caktojmë fushën e një mbushje pikash të vetmuar Q. Kjo është e lehtë të bëhet me ndihmën e ligjit të Kulonit dhe barazimi i përkufi zuar (1.2.1). Nëse te pika e dhënë gjendet në largësi r prej mbushjes Q sillet mbushje elektrike provuese pozitive Q0, mbi atë do të vepron forca (fi g.1.3.1):

20

041

rQQF

�� . (1.3.2)

6 Elektrostatika

Fig.1.3.1. Fuqia e fushë s elektrostatike prej mbushjes pikash.

Fig.1.3.2. Kahja e vektorit të fuqisë së fushës elektrostatike të mbushjes piksh.

Intensiteti i vektorit të fuqisë së fushës elektrike prej mbushjes Q është:

200 4

1rQ

QFE

�� . (1.3.3)

Intensiteti i fuqisë së fushës elektrike E është proporcional me mbushjen Q, është në pro-porcion të zhdrejtë me katrorin e largësisë r. Ajo do të thotë se nëse largohemi prej mbushjes elektrike, intensiteti i fushës zvogëlohet. Drejtimi i vektorit të fuqisë së fushës përputhet me drejtëzën që kalon nëpër pikën ku është vendosur mbushja dhe pika ku kërkohet fusha. Kahja e vektorit është prek mbushjes kah hapësira, nëse mbushja është pozitive edhe prej hapësirës kah mbushja, nëse mbushja është negative (fi g. 1.3.2).

Fusha elektrike mundet me fi gurë të tregohet me të ashtuquajtur vija të vektorit të fuqisë së fushës elektrike ose me vija të forcave. Këto vija i ka futur Faradej te shqyrtimet e tij ekspe-rimentale.

Vijat e forcave fi llojnë me pozitivet (burime) dhe mbarojnë te mbushjet elektrike nega-tive (ponor) dhe nuk priten vijat ndërmjet veti. Gjithë hapësira rreth mbushjes është mbushur me vija të forcave dhe dendësia e vijave të forcave për fuqinë e fushës. Dendësia e vijave të forcave i përgjigjen fuqisë më të madhe të fushës elektrike. Të gjitha vijat e vizatuara të fushës së bashku e përbëjnë spektrin e vijave.

�) �) b)

Fig.1.3.3. Vijat e vektorit të fushës elektrike për mbushje pikash të vetmuar

Elektrostatika 7

Spektrat e vijave të forcave të fuqisë së fushës për mbushje pikash të vetme pozitive dhe të vetme negative të treguar te fi g.1.3.3. Vijat e fushës janë radiale dhe me kahe prej mbushjes kah hapësira për mbushje vetmuar pozitive (fi g.1.3.3.а), por vijat e fushës janë radiale dhe me kahe kah mbushja e vetmuar negative (fi g.1.3.3.b). Fusha e mbushjes pikash të vetmuar quhet fusha elektrike radiale.

Te fi g. 1.3.4.а) janë paraqitur vijat e forcave të fushës elektrike prej një mbushje elektrike pozitive dhe një negative, por te fi g. 1.3.4.b) vijat e forcave prej dy mbushjeve elektrike negative.

�) �) b)

Fig.1.3.4. Vijat e vektorit të fushës elektrike prej dy mbushjeve pikash.

Pyetje

1. Si përkufi zohet fusha elektrostatike?

2. Si vërtetohet fusha elektrostatike të dhënë në hapësirë?

3. Si përkufi zohet intensiteti i vektorit të fuqisë së fushës elektrike te pika e dhënë?

4. Si janë drejtimi dhe kahja e vektorit të fuqisë së fushës elektrike?

5. Cila është njësia për fuqinë e fushës elektrike?

6. Vallë intensiteti i vektorit të fuqisë së fushës elektrike është proporcionale me mbushjen që e krijon fusha?

7. Si do të ndryshon intensiteti i vektorit i fuqisë së fushës elektrike në largësi të njëjtë prej një mbushje elektrike, nëse elektrizimi i tij zmadhohet dy herë?

8. Çfarë tregon dendësi më të madhe të vijave të forcave?

9. Si janë vijat e fushës së mbushjes pikash pozitive dhe ku fi llojnë, por ku mbrojnë?

Detyra:

1. Të caktohet intensiteti i vektorit të fuqisë së fushës elektrike që e krijon mbushje pika-sh të elektrizuar me sasi elektriciteti Q = 1·10-9 C në pikën në largësi r = 4,2 cm !

Zgjidhje: Intensiteti i vektorit të fuqisë së fushës elektrike është:

8 Elektrostatika

V/m500)102,4(

1011094

122

99

20

��

��

�

rQE

��

2. Te mbushja pikash, të elektrizuar me sasi të elektricitetit Q = 2·10-6 C dhe të futur është në fushën elektrostatike F = 0,6 mN. Të njehsohet intensiteti i vektorit të fuqisë së fushës elektrostatike në pikën te e cila është futur mbushja? (Përgjigje : E = 0,3 kV/m).

1.4. POTENCIALI DHE TENSIONI ELEKTRIK

Nëse mbushje të dhënë elektrike zhvendoset nëpër fushën elektrike, forcat elektrostatike do të kryejnë mbi atë punë e cila, për dallim prej forcës, është madhësi skalare. Me ndihmën e punës do të përkufi zohet një madhësi e re potenciali elektrik, i cili mund ta cakton fushën në të gjitha pikat e tij.

Te fi g. 1.4.1. është paraqitur mbushje pike e vetme dhe fusha e saj elektrike, te e cila është futur mbushje provuese elektrike pozitive Q0 prej ndonjë pike referente R, është zgjedhur pafund larg, në pikën М. Po ashtu, patjetër të kryejmë punë të caktuar për të për-vetësuar forcat, forcat e fushës elektrike që veprojnë mbi mbushjen provuese. Për llogari të punës së kryer prej forcave të jashtme, mbushja provuese te pika М do të ketë energji potenciale.

+

Fig. 1.4.1. Potenciali elektrik Fig. 1.4.2. Sipërfaqe ekuipotenciale.

Nëse mbushjen e njëjtë e zhvendosim prej pikës М në pikën R, atëherë punë kryejnë forcat e fushës elektrike, pra, energjia potenciale që e ka pasur mbushja në pikën М do të zvogëlohet.

Potenciali elektrik V të çfarëdo pikë М në fushën përkufi zohet si herës prej punës që e kryejnë forcat e fushës, gjatë njehsimit të mbushjes provuese pozitive Q0 prej pikës М deri te pika referente R, dhe elektriciteti i mbushjes Q0:

0Q

AV � . (1.4.1)

Njësia për potencialin elektrik është volt (V).

Elektrostatika 9

Pika referente R është pika e potencialit zero. Ajo mund të zgjidhet kudo. Më së shpeshti janë zgjedhur në pakufi nëse trupat e elektrizuar kanë dimensione të fundshme. Në praktikë, si pikë referente merret sipërfaqja e tokës.

Potenciali elektrik i fushës që e krijon mbushja pikash Q në pikën М në lidhje me pikën referente të zgjedhur në pakufi (fi g.1.4.1) mund të caktohet me këtë shprehje:

0

,4

QVr��

� (1.4.2)

ku r është largësia prej mbushjes deri te pika te e cila kërkohet potenciali.

Sipërfaqja në fushën në të cilën pikat kanë vlerë të njëjtë për potencialin quhen sipërfaqe ekuipotenciale.

Prej barazimit për potencial të mbushjes pikë të vetmuar (1.4.2) fi tohet se potenciali elektrik ka vlerë të njëjtë te të gjitha pikat të cilat gjenden në largësi të njëjtë r prej mbushjes. Ajo do të thotë se sipërfaqet ekuipotenciale janë sipërfaqe sferike me qendra në pikën ku është vendosur mbushja pikash (fi g. 1.4.2).

Tensioni elektrik U të ndonjë pike М në lidhje me pikën tjetër N përkufi zohet si ndrys-him në pikën М dhe potenciali në pikën N (fi g.1.4.3):

MN M NU V V� � . (1.4.3)

Njësia për tensioni elektrik është volti (V).

Të gjitha pikat prej një sipërfaqe ekuipo-tenciale kanë tension të njëjtë në lidhje me çfarë-do pikë prej sipërfaqes tjetër ekuipotenciale.

Fig.1.4.3. Tensioni elektrik.

Pyetje

1. Si përkufi zohet potenciali në çfarëdo pikë të fushës elektrostatike?

2. Si varet potenciali i mbushjes pikash në pikën e dhënë prej largësisë së pikës prej mbushjes?

3. Si përkufi zohet tensioni elektrik ndërmjet dy pikave?

4. Çfarë janë sipërfaqet ekuipotenciale?

5. Sa tension ekziston ndërmjet dy pikave të një sipërfaqe ekuipotenciale?

Detyra

1. Të caktohet potenciale i largësisë r = 1m prej mbushjes pikë Q = 1 · 10-9 C?

10 Elektrostatika

Zgjidhje: Potenciali elektrik është:

V91

1011094

99

0

��

��

rQV��

.

2. Të caktohet tensioni ndërmjet dy pikave në fushën elektrike të cilat gjenden te poten-ciali V1 = 40V dhe V2 = 20V?

Zgjidhje: Tensioni ndërmjet pikave është:

V20204021 �� VVU .

3. Potenciali elektrik i dy sipërfaqeve prej tokës, në lidhje me tokën janë: V1 = 50 V dhe V2 =-20V. Sa punë do të kryejnë forcat elektrostatike për të bart mbushje elektrike provuese për me sasi të elektricitetit Q = 1 · 10-6 C prej njërit përçues në tjetrin!

Zgjidhje: Tensioni elektrik ndërmjet dy përçuesve është:

V70)20(5021 �� VVU .

Pasi tensioni mundet të shprehet nëpërmjet punës të ngjashme sikurse edhe potencialit (1.4.1), për punën e kryer fi tohet:

J.7010170 6 �� QUA

1.5. DIELEKTRIKËT DHE VETITË E TYRE

Materialet në elektroteknikë, sipas vetive të tyre elektrike ndahen në dy grupe the-melore: përçues dhe izolator (dielektrik). Ekziston edhe grup i tretë i materialeve të quajtur gjysmëpërçues për të cilët dom të bëhet fj alë më vonë.

Përçues janë ato materiale të cilët përmbajnë numër të madhe të mbushjeve elektrike të lira. Përçues më të rëndësishëm janë metalet: alumini, bakri, argjendi etj.

Izolatorët (dielektrikut) janë materiale të cilët nuk përmbajnë mbushje të lira elektrike. Te izolatorët real ekziston edhe një numër i vogël i mbushjeve të lira elektrike, por ai mund të neglizhohet. Izolator ideal është vakuumi. Ajri i thatë po ashtu afrohet kah izolatori ideal. Në izolatorët e mirë numërohen edhe ebaniti, parafi na, porcelani, qelqi, liskuni, goma, llojet e ndryshme të letrës dhe yndyra dhe etj.

Te dielektrikut mbushjet elektrike elementare janë “të lidhur” në kufi jtë e molekulave dhe atomeve. Kur dielektriku do të sillet në fushën elektrike të jashtme, mbi mbushjet vepron forca dhe atë mbi pozitivet (bërthama atomike) vepron në kahe të fushës, por mbi elektronet në kahen e kundërt. Nën veprimin e kësaj force vjen deri te zhvendosja e mbushjeve në kufi jtë e atomeve dhe molekulave. Kjo dukuri e zhvendosjes së mbushjeve të dielektrikëve nën ndiki-min e fushë së jashtme, quhet polarizim të dielektrikut.

Te disa dielektrik pas ndërprerjes së veprimit të fushës elektrike të jashtme, ndërpritet procesi i polarizimit. Dielektrikët e këtillë quhen dielektrik të pa polarizuar.

Elektrostatika 11

Prania e dielektrikut e ndryshon intensitetin e vektorit te fuqia e fushës elektrike. Nëse me E0 shënohet intensiteti i fushës që e krijon mbushje pikash Q të vendosur në vakuum, në largësi r, por me Е intensitetin e fushës prej mbushjes së njëjtë pika, në largësinë e njëjtë, por tani të vendosur në mjedisin dielektrik, raporti i tyre do të jetë konstant. Ky raport i karakte-rizon vetitë elektrike të dielektrikut dhe quhet depërtueshmëria relative dielektrike ose kon-stanta relative dielektrike:

EE

r0�� , (1.5.1)

Konstanta relative dielektrike ka vlerë më të madhe se njësia për të gjitha llojet e materi-aleve izoluese. Për shembull, për ujin e distiluar vlera e konstantes relative dielektrike është 81, për pertinaks rreth 5, letrën e thatë prej 1,8-2,6, tefl oni 2,1 etj.

Karakteristika tjetër e rëndësishme e dielektrikëve është ngurtësia elektrike (durueshmëria e dielektrikut). Gjatë kushteve normale, dielektrikët kanë krejtësisht numër të vogël të mbushjeve të lira dhe praktikisht qëndrojnë si izolator ideal. Kur fuqia e fushës do të arrin vlerë të caktuar, numri i elektroneve të lira menjëherë zmadhohet de dielektriku bëhet përçues. Kjo dukuri quhet depërtim elektrik i dielektrikut. Fuqia e fushës ku vjen deri te depërtimi elektrik quhet ngurtësia elektrike dhe shënohet me Ес. Matet në njësi të njëjta sikurse edhe fuqia e fushës, por në praktikë zakonisht shprehet në (kV/cm) ose (kV/mm). Për shembull ngurtësia elektrike e ajrit është 30 (kV/cm), por për yndyrën e transformatorit 50-180 (kV/cm). Për regjim të sigurt të punës së aparateve elektrike, fuqia e fushës te izolatorët duhet të jetë disa herë më e vogël prej ngurtësisë elektrike.

Te disa dielektrik, polarizimi nuk humb momentalisht pas ndërprerjes së veprimit të fushës elektrike, por dielektriku ngel pjesërisht kohë më të gjatë. Polarizimi i ngelur krijon vështirësi në industrinë tekstile, gjatë prodhimit të pëlhurave sintetike.

Nëse dielektriku gjendet në fushë elektrike të ndryshueshme alternative, zhvendosja e mbushjeve do të realizohet në mënyrë alternative dhe do të shkakton nxehje të dielektrikut. Për frekuenca e larta të fushës alternative dhe nxehja është më e madhe. Kjo dukuri quhet diatermia dhe gjen zbatim në nxehjen dhe tharjen e materialeve të lagëta, për përshpejtimin e reaksioneve kimike, në medicinë etj.

Disa dielektrik (disa lloje të dyllit, polistirolit, ebanitit etj.) e kanë këtë veti: nëse, deri sa te gjendja e shkrirë, futen te fusha e fortë elektrike dhe lehen të ft ohen dhe ngurtësohen te fusha. Do të ngelin të polarizuar dhe pas ndërprerjes së veprimit të fushës. Kështu dielektrikët e fi tuar polarizues quhen elektreti.

Pyetje

1. Çfarë janë përçuesit, por çfarë izolatorët (dielektrikët)?

2. Cila dukuri quhet polarizuese e dielektrikut?

4. Çfarë është konstanta dielektrike dhe çfarë vlere ka?

5. Çfarë është ngurtësia elektrike e dielektrikut?

6. Cila është dukuria e quajtur diatermia?

7. Çfarë janë elektreti?

12 Elektrostatika

1.6. KONDENSATORËT DHE KAPACITETI ELEKTRIK

Kondensatori paraqet sistem prej dy trupave përçues izolator, me çfarëdo qoft ë formë dhe madhësi, të elektrizuar me sasi të njëjtë, por të kundërt sipas parashenjës së mbushjeve +Q dhe - Q. Trupat përçues quhen elektroda. Mbushjet janë renditur nëpër sipërfaqen e trupave përçues dhe krijojnë fushë elektrike, vijat e forcave fi llojnë prej sipërfaqes së trupit pozitiv dhe mbarojnë te sipërfaqja negative (fi g.1.6.1). Ndërmjet elektrodave do të ekziston tension U.

Fig. 1.6.1. Kondensator. Fig. 1.6.2. Simbol për kondensator elektrik.

Nëse kondensatori ngarkohet me sasi të ndryshme të elektricitetit dhe nëse matet tensi-oni ndërmjet elektrodave, vërehet se tensioni është proporcional me sasisë e elektricitetit. Kon-stanta e proporcionalitetit C quhet kapaciteti i kondensatorit dhe i dhënë është me shprehjen:

UQC � . (1.6.1)

Kapaciteti i kondensatorit përkufi zohet si herës prej mbushjes Q të elektrodave pozitive dhe tensionit U të pozitives në lidhje të elektrodës negative.

Nëse kondensatori me kapacitet C kyçet te tensioni U, atëherë do të mbushet me mbushje Q = CU. Për tension të njëjtë të kyçur U, kondensatori i cili ka kapacitet më të madh në vete do të pranon mbushje më të madhe Q. Prej këtu mund të kuptohet pse konstanta C quhet ka-pacitet elektrike.

Njësia për kapacitet elektrik është farad (F). Faradei është njësi shumë e madhe për zba-tim praktik, prandaj shfrytëzohen njësi më të vogla preja asaj: mikrofarad (1μF=10-6F) nano-farad (1μF=10-9F) dhe pikofarad (1pF=10-12F).

Te skemat elektrike, kondensatori shënohet me simbolin të paraqitur te fi g. 1.6.2.

Sipas formës së elektrodave, kondensatorët mund të ndahen në llakash, sferike, cilindri-ke etj.

Kondensatori pllaka është lloj më i thjeshtë i kondensatorit. Përbëhet prej dy pllakave paralele ndërmjet veti me sipërfaqe të njëjtë S , të vendosur në largësi d. Hapësira ndërmjet pllakave mund të jetë me ajër ose me dielektrik (fi g.1.6.3).

Kapaciteti i kondensatorit pllakash është mbushur me ajër mund të caktohet me këtë shprehje:

Elektrostatika 13

dS

UQC 0�� , (1.6.2)

Fig. 1.6.3. Kondensatori pllakë. Fig. 1.6.4 Një realizim i kondensatorit.

Kapaciteti i kondensatorit pllakash është proporcional me sipërfaqen e pllakave, por në proporcion të zhdrejtë me largësinë ndërmjet atyre. Domethënë kapaciteti i kondensatorit varet prej dimensioneve të tij dhe mjedisit ndërmjet pllakave të kondensatorit.

Nëse kondensatori mbushet me dielektrik, atëherë kapaciteti i tij do të zmadhohet dhe do të jetë:

0 ,rS SCd d

� � �� (1.6.3)

ku ε=ε0εr është konstanta e dielektrikut.

Ekzistojnë realizime të ndryshme të kondensatorëve pllaka.

Për të fi tuar kapacitet më të madh të kondensatorit është e nevojshme edhe elektrodat të kenë sipërfaqe më të madhe S. Sipërfaqe relative të madhe, por me atë edhe kapacitet të madh arrihet te kondensatorët te fi g. 1.6.4. Elektrodat janë dy shirita të gjatë të folisë së aluminit ndërmjet veti të izoluar me shirita izolues dhe të mbështjellur në formë të rolles. Kapaciteti i tyre është prej 10 pF deri 100 F.

Kondensatorët elektrostatik kanë kapacitet të madh. Te ato shtresa e izolimit formohet sipas rrugës kimike dhe paraqet shtresë oksiduese me shumë trashësi të bartur te sipërfaqja e njërës elektrodë të bërë prej folisë së aluminit. Elektroda tjetër është tretje elektrolite. Gjatë shfrytëzimit të kondensatorëve elektrolit, duhet pasur kujdes për atë cila elektrodë është pozi-tive, por cila negative, për të mos ardhur deri te dëmtimi i kondensatorit. Për këtë elektrodat e tyre shënohen gjatë përpunimit të tyre.

Lloj i veçantë i kondensatorit pllakë është kon-densatori i ndryshueshëm ajror (fi g. 1.6.5.). Ai zba-tohet në radio-teknikë. Përbëhet preh dy grupeve të pllakave metalike. Njëri grup i pllakave e përbënë elektroda të palëvizshme, por grupin tjetër pllaka është montuar në bishtin e përbashkët de e përbëjnë elektrodën lëvizëse.

Fig. 1.6.5. Kondensator i ndryshueshëm ajror me simbolin për shënim grafi k.

14 Elektrostatika

Me ndihmën e pozitës të ndërmjetshme të elektrodave, ndryshon sipërfaqja aktive S , por me të edhe kapaciteti i kondensatorit.

Pyetje

1. Çka paraqet kondensatori?

2. Si përkufi zohet kapaciteti i kondensatorit?

3. Si njehsohet kapaciteti i kondensatorit plakë ajror?

4. Çfarë do të ndodh me kapacitetin e tij, nëse kondensatori mbushet me dielektrik?

5. Ku shfrytëzohet kondensatori i ndryshueshëm ajror dhe si është bërë?

Detyra

1. Kondensator pllakë ajror me sipërfaqe të pllakave S = 400 cm2 dhe largësi të ndërmjetsh-me d = 5 mm, është kyçur tensioni U = 100 V. Të caktohet kapaciteti dhe mbushja e konden-satorit? (Përgjigje: C = 70,8 pF; Q = 7,08 · 10-9 C).

Zgjidhje: Kapaciteti i kondensatorit është:4

120 3

400 108,85 10 70,8pF5 10

SCd

��

��

��

�.

Mbushja e pllakave të kondensatorit është:

C1008,7100108,70 912 �� CUQ .

2. Sa duhet të jetë trashësia e dielektrikut prej parafi na me konstante relative dielektrik εr=3,6 që të mundet kondensatori me sipërfaqe të pllakave të tija S = 30 · 500 mm2 ka kapacitet C = 477 pF ?

Zgjidhje: Prej shprehjes për kapacitetin e kondensatorit pllakë dSC r�� 0� për trashësinë

e dielektrikut fi tohet:

mm110477

10500306,31085,812

6120 �

��

��

��

CSd r�� .

3. Sa sipërfaqe duhet të kenë fl etët e liskunit me trashësi d = 0, 2 mm, për të fi tuar kon-densator pllakë me kapacitet C = 2μF (Përgjigje: S = 6,95 m2).

4. Kondensatori i vendosur në enë të zbrazët (ajër) e ka kapacitetin C0 = 5 μF. Sa do të jetë kapaciteti i tij nëse në enë futet yndyrë transformatori me konstante dielektrike relative εr = 2,5? (Përgjigje: C = 12,5 nF).

1.7. LIDHJA E KONDENSATORËVE

Në praktikë shpesh hasen grupe të kondensatorëve të lidhur me mënyra të ndryshme. Lidhje më të rëndësishme në lidhje ndërmjet kondensatorëve janë paralele, seri (renditësh) dhe lidhje e kombinuar. Kjo zakonisht praktikohet kur mungon kondensatori me kapacitet të nevojshëm. Kur grupi i kondensatorëve është lidhur me dy burime, ajo mund të plotësohet me një kondensator ekuivalent me kapacitetin ekuivalent.

Elektrostatika 15

1.7.1. Lidhja paralele e kondensatorëve

Te fi g. 1.7.1 është treguar lidhja e dy kondensatorëve të kyçur ndërmjet pikave А dhe B. Tensionet e dy kondensatorëve me kapacitet С1 dhe С2 janë të njëjtë edhe të barabartë të tensi-onit të kyçur: U1=U2=U. Kondensatorët do të plotësohen me mbushje të ndryshme Q1 dhe Q2, të cilët janë dhënë me barazimet:

UCQ 11 � (1.7.1)

2 2 .Q C U� (1.7.2)

dhe

Fig. 1.7.1. Lidhja paralele e kondensatorëve.

Në procesin e ngarkesës së kondensatorëve nëpër pikat А dhe B kalon mbushje pozitive e përgjithshme Q që është shumë e mbushjeve Q1 dhe Q2 të çdo kondensatori:

21 QQQ �� . (1.7.3)

Duke i zëvendësuar barazimet (1.7.1) dhe (1.7.2) te barazimi (1.7.3), fi tohet:

.)( 212121 UCCUCUCQQQ �� (1.7.4)

Të dy kondensatorët e lidhur paralel mund të zëvendësohen me një kondensator ekuiva-lent të tensionit U dhe i ngarkuar me mbushje elektrike Q, kapaciteti i të cilit është:

21 CCUQC �� . (1.7.5)

Kapaciteti i kondensatorit ekuivalent me të cilin zëvendësohen dy kondensator të lidhur paralel është i barabartë me shumën e kapaciteteve të tyre.

Për n kondensator të lidhur paralele, kapaciteti ekuivalent do të jetë shumë prej kapaci-teteve të kondensatorëve të veçantë:

1 2 .nC C C C� � � �� (1.7.6)

1.7.2. Lidhja seri (rendore) e kondensatorëve

Te fi g. 1.7.2 është treguar lidhja seri e dy kondensatorëve me kapacitet С1 dhe С2 të kyçur në tension U. Gjatë lidhjes rendore të kondensatorë, të njëjtit, gjithmonë janë të elektrizuar me sasi të njëjtë të elektricitetit: QQQ �� 21 . (1.7.7)

16 Elektrostatika

Fig. 1.7.2. Lidhja seri e kondensatorëve.

Tensionet e kondensatorëve do të varet prej kapaciteteve të tyre:

1

1 CQU � (1.7.8)

dhe

22 C

QU � , (1.7.9)

por tensioni i përgjithshëm do të jetë i barabartë me tensionin e kyçur në lidhje seri:

�

� �

��

212121

11CC

QCQ

CQUUU . (1.7.10)

Duke pjesëtuar barazimin e sipërm me Q, fi tohet:

CCCQ

U 111

21

��

� �

�� . (1.7.11)

Fitohet, se gjatë lidhja seri e kondensatorëve, vlera reciproke me kapacitetin ekuivalent është shumë prej vlerave reciproke të kapaciteteve të veçanta.

Shprehja e fundit mund të shkruhet edhe në këtë formë:

21

21

CCCCC�

� . (1.7.12)

Për n kondensator të lidhur në seri, kapaciteti ekuivalent do të jetë i dhënë me shprehjen:

1 2

1 1 1 1 .nC C C C

� � � �� (1.7.13)

1.7.3. Lidhja e kombinuar e kondensatorëve

Lidhja e kondensatorëve paraqet kombinim prej lidhjes paralele dhe seri të kondensa-torëve. Do të shqyrtojmë një shembull të atillë.

Elektrostatika 17

Te shembulli i paraqitur te fi g. 1.7.3.а, janë dhënë tre kondensator me kapacitete C1, C2 dhe C3 të lidhur si te fi gura. Kondensatorët C2 dhe C3 janë lidhur paralel, pra kapaciteti i tyre ekuivalent është:

3223 CCC �� . (1.7.14)

1C 2C

3C

1C 23C eC

a) b) c)

Fig. 1.7.3. Lidhja e kombinuar e kondensatorëve.

Ky kondensator ekuivalent është lidhur me kondensatorin C1 në seri (fi g.1.7.3.b), edhe për kapacitetin e tyre ekuivalent С (fi g.1.7.3.c) fi tohet:

231

231

CCCCC�

� . (1.7.15)

Nëse te shprehja vijuese zëvendësohet shprehja (1.7.14), kapaciteti ekuivalent të përgji-thshëm është dhënë me këtë shprehje:

321

321 )(CCC

CCCC��

� . (1.7.16)

Pyetje1. Si caktohet kapaciteti ekuivalent i dy kondensatorëve të lidhur në seri?2. Si caktohet kapaciteti ekuivalent i n kondensatorëve të lidhur në seri?3. Si caktohet kapaciteti ekuivalent i dy kondensatorëve të lidhur paralel?4. Si caktohet kapaciteti ekuivalent i n kondensatorëve të lidhur paralel?

Detyra1. Cakto kapacitetin ekuivalent të dy kondensatorëve të lidhur në seri me kapacitete

C1 = 2μF dhe C2 = 4 μF?

Zgjidhje: Kapaciteti ekuivalent është:

1 2

1 2

2 4 8 1,33�F.2 4 6

C CCC C

��

� �

2. Sa është kapaciteti ekuivalent i kondensatorëve prej detyrës paraprake, nëse ato janë lidhur paralel?

Zgjidhje: Kapaciteti ekuivalent është:

1 2 2 4 6�F.C C C� � � � �

3. Të njehsohet kapaciteti ekuivalent i grupit të kondensatorëve të treguar te fi g. 1.7.4, nëse C = 1 μF !

18 Elektrostatika

Fig.1.7.4

Zgjidhje:

Të tre kondensatorët paralel të lidhur mund të paraqi-ten me një kondensator me kapacitet 3C = 3μF.

Të dy kondensatorët e lidhur në seri mund të paraqi-ten me një kondensator me kapacitet:

0,5�F2

C C CC C

� ��

.

Pas realizimit të ekuivalentimit fi tohet skema e thjeshtë e dhënë te fi g.1.7.5.

Kondensatorët e lidhur në seri me kapacitet 3C dhe C do të paraqiten me kondensator me kapacitet:

23 3 3 0,75�F3 4 4

C C C CC C C�

� � ��

,

pra do të fi tohet skema e fi g.1.7.6.

Kondensatorët me kapacitet 3C /4 dhe C /2 janë lidhur paralel dhe do të ekuivalentohen me një kondensator me kapacitet:

3 / 4 / 2 5 / 4 1,25�FeC C C C� � � � .

Ajo është kapaciteti ekuivalent të gjithë grupit të kon-densatorëve.

1.8. ENERGJIA E FUHËS ELEKTROSTATIKE

Çdo fushë elektrostatike përmban sasi të caktuar elektrike e cila është e barabartë me punën e realizuar gjatë vendosjes së vet.

Do ta vërejmë procesin e vendosjes së fushës elektrostatike në një kondensator. Konden-satori mund të plotësohet nëse është kyçur në burim të rrymës elektrike, për shembull bateri. Gjatë mbushjes (ngarkesa) e ndonjë kondensatori, mbushjet elektrike elementare barten prej një elektrode të vet në tjetrën me ndihmën e burimit të rrymës elektrike. Gjatë mbushjes të kondensatorit, burimi i rrymës elektrike kryen punë, duke mposhtur forcat elektrostatike të fushës ndërmjet elektrodave. Kjo punë shndërrohet në energji potenciale të fushës dhe quhet energjia e fushës elektrostatike ose energjia elektrostatike.

Kondensatori te fi g.1.8.1. në fi llim ka qenë jo i ngarkuar. Atëherë tensioni ndërmjet elektrodave është i barabartë me zero. Kur prej elektrodës së dytë njehsohen mbushjet po-zitive të elektrodës së parë, atëherë elektroda e parë do të elektrizohet pozitivisht, por e dyta negativisht, me të njëjta por me shenja të kundërta sipas mbushjeve. Ndërmjet elektrodave do të krijohet fushë elektrike dhe do ët ekziston ndryshim potencial, tension. Nëse zmadhohet mbushja me të cilin janë ngarkuar elektrodat e kondensatorit, do të zmadhohet edhe tensioni

Fig.1.7.5

Fig.1.7.6

Elektrostatika 19

ndërmjet tyre. Nëse në momentin e dhënë mbushja e elektrodës pozitive është q, tensioni ndërmjet elektrodave do të jetë

Cqu� . Varësia lineare ndërmjet tensioneve dhe mbushja janë

dhënë te fi g. 1.8.2.

u

qQ

U

Fig. 1.8.1. Mbushja e kondensatorit. Fig.1.8.2. Varësia lineare e tensionit prej mbushjes së elektrodave.

Gjatë bartjes së mbushje së vogël pozitive Δq prej elektrodës negative në pozitiven, duhet të mposhten forcat e fushë elektrostatike. Po ashtu fusha kryen punë mbi mbushje ΔA e cila është e barabartë me:

qCqquA �� . (1.8.1)

Puna e përgjithshme që duhet të kryhet për kondensatorin e zbrazët ngarkohet me ndonjë mbushje Q, do të jetë:

QUCQA

21

21 2

�� . (1.8.2)

Puna e përgjithshme është e barabartë me sipërfaqen e vijëzuara te trekëndëshi të pa-raqitur te fi g.1.8.2.

Sipas ligjit të ruajtjes së energjisë, kjo punë është shndërruar në energji të ngarkesës së kondensatorit të ngarkuar, më saktë në energji të fushës elektrostatike që ekziston ndërmjet elektrodave të kondensatorit:

QUC

QWe 21

21 2

�� . (1.8.3)

Njësia për energjinë elektrostatike është xhul (Ј).

Pyetje

1. Si njehsohet energjia elektrostatike e kondensatorit ngarkuar, nëse janë të njohur mbushjet e elektrodave të tij dhe tensioni ndërmjet tyre?

2. Si njehsohet energjia elektrostatike e kondensatorit të ngarkuar, nëse dihet mbushja e njohur e elektrodave të tij dhe kapaciteti i tij?

3. Përpiqu të fi tosh shprehje për caktimin e energjisë elektrostatike, nëse janë të njohur kapaciteti i kondensatorit dhe tensioni ndërmjet elektrodave?

20 Elektrostatika

Detyra

1. Kondensator pllakë me kapacitet C = 150·10-9F është kyçur në tension U = 4kV. Cakto energjinë të përfshirë te fusha e tij elektrostatike? (Përgjigje: W = 1,2 J).

2. Në çfarë tensioni duhet të kyçet kondensatori me kapacitet C=10·10-9F, që i njëjtë të përmban energji të fushës elektrostatike 20mJ? (Përgjigje: U = 2·103 V).

3. Kondensator pllakë me sipërfaqe të plakave S = 80cm2 dhe largësi të pllakave d = 5 mm i ngarkuar me sasi të elektricitetit Q = 0,5 nC. Të njehsohet energjia e fushës elektrostatike te kondensatori, nëse:

а) dielektrik është ajri;

b) dielektriku është me konstante dielektrike relative εr = 6

(Përgjigje: а) C0 = 14,16 pF, W = 8,83 nJ, b) C = 84,96 pF, W=1,41 nJ).

Elektrostatika 21

MBAJ MEND:

1. Ligji i Kulonit e cakton intensitetin e forcës elektrostatike F, me të cilën recipro-kisht veprojnë dy mbushje pikash elektrike është proporcionale me prodhimin e mbushje-ve të tyre Q1 dhe Q2 dhe në proporcion të zhdrejtë me katrorin largësisë ndërmjet tyre r. Forca vepron në drejtim që kalon nëpër mbushjet dhe ka karakter të tërheqjes nëse mbushjet janë emërtim të ndryshëm dhe karakter të refuzimit, nëse mbushjet janë me emërtim të njëjtë.

2. Fusja elektrostatike është gjendje e veçantë fi zike në hapësirë dhe aji vepron me forcë të mbushjeve tjera dhe mbushje që do të futen në atë. Intensiteti i fuqisë së fushës elektrike E është proporcional me mbushjen Q, por në përpjesëtim të zhdrejtë me katrori e largësisë r.

3. Potenciali elektrik V e një pike M në fushë përkufi zohet si herës prej punës që e kryejnë forcat te fusha, për njehsimi e mbushjes pozitive provuese Q0 prej pikës M deri te pika referente R dhe elektriciteti i mbushjes Q0. Sipërfaqet në fushën pikat e të cilave kanë vlerë të njëjtë të potencialit quhen sipërfaqe ekuipotenciale. Tensioni elektrik U të ndonjë pike M në lidhje me tjetër pikë N përkufi zohet sikurse ndryshimi i potencialit te pika M dhe potenciali te pika N .

4. Përçues janë ato materiale të cilët përmbajnë numër të madh të lirë të mbushjeve elektrike. Përçues më të rëndësishëm janë metalet: alumini, bakri, argjendi, etj.

5. Izolatorët (dielektrikët) janë materiale të cilët përmbajnë mbushje elektrike të lira. Izolator ideal është vakuumi. Dukuria e zhvendosjes së mbushjeve elektrike elementare te dielektrikët nën veprimin e fushës së jashtme, quhet polarizim të dielektrikut. Fuqia e fushës gjatë të cilës vjen deri te depërtimi elektrik i dielektrikut quhet ngurtësia dhe shënohet me Ec.

6. Kondensatori paraqet sistem ndërmjet dy trupave përçues të izoluar, me çfarëdo formë dhe madhësi, të elektrizuar me të njëjtë sipas sasisë, por të kundërt sipas parashenjës së mbushjeve +Q dhe -Q. Kapaciteti i kondensatorit përkufi zohet si herës prej mbushjes Q të elektrodës pozitive dhe tensionit U të elektrodës pozitive në lidhje me negativen.

7. Kapaciteti e kondensatorit ekuivalent me të cilin zëvendësohen dy kondensator të lidhur paralele është i barabartë me shumën e kapaciteteve të tyre.

8. Gjatë lidhjes seri të kondensatorëve, vlera reciproke prej kapaciteteve ekuivalente është shumë prej vlerave reciproke të kapaciteteve të veçantë.

9. Energjia e fushës elektrike që ekziston ndërmjet elektrodave të kondensatorit është proporcional i mbushjes dhe të tensionit ndërmjet pllakave të kondensatorit.

2. RRYMA ELEKTRIKE KONSTANTE

2.1. KONCEPTI PËR RRYMËN ELEKTRIKE

Rryma elektrike paraqet lëvizje të organizuara, të orientuar të mbushjeve elektrike. Mbushjet elektrike të cilat mund të lëvizin dhe të krijojnë rrymë elektrike janë elektronet e joneve pozitive dhe negative.

Te trupat e ngurtë, në veçanti te metalet përçues, mbushje elektrike lëvizëse janë elektronet.

Prej mjediseve të lëngëta te të cilat mund të krijohet rrymës elektrike, në veçanti janë të rëndësishëm elektrolitet. Te ato grimca të lira lëvizëse janë jonet pozitive dhe negative.

Nën kushte të caktuara dhe të gazrat, të cilët sipas rregullës janë izolator të mirë, mund të arrihet deri te dukuria e rrymës elektrike. Në këtë rast mbushje të lira lëvizëse elektrike përsëri janë jone pozitive dhe negative. Shembull për këtë janë llambat e neonit dhe fl uoreshente.

Lëvizja e grimcave realizohet nën veprimin e ndonjë force e cila mund të jetë prej natyrës elektrike në jo elektrike. Për elektroteknikën praktike, më të rëndësishme janë rrymat ku lëviz-ja e grimcave realizohet nën ndikimin i fushës elektrike.

Rryma elektrike kohore e pandryshueshme quhet rrymë elektrike konstante ose rrymë një kahe. Rrjedhja e rrymës së këtillë është lidhur me ekzistimin e fushës elektrike konstante. Mbajtja e fushës elektrike konstante mund të arrihet me shfrytëzimin e aparateve të veçanta të quajtur burime të rrymës elektrike (burime elektrike ose gjenerator). Burimet e rrymës elektrike ose gjeneratorët janë aparate te të cilët ndonjë lloj tjetër i energjisë shndërrohet në elektrike.

Çdo gjenerator ka nga dy kyçje, të cilët quhet pole të gjeneratorit. Për burimet e rrymës elektrike, njëri pol është pozitiv i elektrizuar dhe quhet poli pozitiv i burimit. Tjetri është ne-gativ i elektrizuar dhe quhet poli negativ i burimit.

Rryma elektrike karakterizohet me dy madhësi fi zike fuqia e rrymës dhe dendësia e rrymës.

Rryma më së shpeshti rrjedh nëpër përçuesit e hollë me prerje të njëjtë. Nëse nëpër ndonjë prerje te përçuesi S, për ndonjë kohë t rrjedh sasi elektriciteti Q, fuqia e rrymës elektri-ke I përkufi zohet si herës prej mbushjes Q dhe koha t (fi g.2.1.1):

tQI � . (2.1.1)

Njësia për matjen e fuqisë së rrymës quhet amper (А).

Fuqia e rrymës është madhësi skalare të cilës i përshkruhet edhe kahja e caktuar te përçuesi. Si kahe e rrymës elektrike merret kahja e lëvizjes s mbushjeve elektrike pozitive dhe

24 Rryma elektrike konstante

atë është quajtur kahja teknike e rrymës. Kahja teknike përputhet me kahen e fushës elektrike. Është e domosdoshme të bëhet dallim ndërmjet kahes teknike të rrymës dhe kahes së vërtetë të lëvizjes së mbushjeve. Duke pasur parasysh se rryma elektrike te metalet e përbëjnë elektro-net, del se kahja e rrymës është e kundërt me kahen e lëvizjes së elektroneve.

Më tutje nën kahe të rrymës do të nënkuptojmë kahen e saj teknik.

Fig. 2.1.1. Përkufi zimi i fuqisë së

rrymës elektrike.Fig. 2.12. Përkufi zimi i dendësisë së

rrymës elektrike.

Në disa raste fuqia e rrymës nuk është e mjaft ueshme për përkufi zimin preciz të rrymës elektrike. Kjo në veçanti karakteristike për rastet kur rryma rrjedh nëpër përçues masiv.

Për përshkrim më preciz të dukurive në hapësirë ku rrjedh rrymë elektrike, shfrytëzo-het madhësi vektoriale të quajtur vektor i dendësisë së rrymës elektrike dhe shënohet me J (fi g.2.1.2). Drejtimi dhe kahja e këtij vektori përputhet me drejtimin dhe kahen e lëvizjes së grimcave të elektrizuar. Kur rryma është e shpërndarë në mënyrë uniforme nëpër sipërfaqen e prerjes tërthore të përçuesit, intensiteti i vektorit të dendësisë së rrymës është dhënë me ra-portin:

SIJ � . (2.1.2)

Njësia për matjen e intensitetit të vektorit të dendësisë së rrymës elektrike është A/m2.

Në rastin e përgjithshëm, rryma nuk është shpërndarë në mënyrë uniforme nëpër përçu-es dhe vektori i dendësisë së rrymës ka intensitet të ndryshëm në pika të ndryshme të prerjes tërthore të përçuesit.

Rryma elektrike mund të ekziston vetëm në qark të mbyllur të rrymës (elektrike) në të cilën është lidhur gjenerator. Qarku elektrik paraqet sistem prej burimeve elektrike, konsuma-tor të ndryshëm, sikurse edhe përçuesit për lidhje të atyre elementeve.

Përçuesi i cili nëpër të cilin rrjedh rrymë, i llogaritur si element i qarkut të rrymës, quhet rezistencë elektrikë. Paraprakisht përkufi zuam se përçuesit janë materiale të cilët përmbajnë numër të madh të mbushjeve të lira elektrike.

Për të treguar rezistencat elektrike përdoren simbole të paraqitur te fi g. 2.1.3. Në këtë mënyrë mund të paraqitet rezistencë e zakonshme, por po ashtu edhe llamba me fi je të skuqur ose ngrohëse elektrike. Nëse është e nevojshme konsumatori më detalisht të sqarohet, ekzis-tojnë edhe simbole tjera.

Rryma elektrike konstante 25

Gjeneratorët elektrik, po ashtu shënohen në mënyra të ndryshme varësisht prej llojit të gjeneratorit. Burimet elektrokimike dhe akumulatorit shënohen me dy viza paralele, njëra më e shkurtër dhe më e trashë e cila e shënon polin negativ, por tjetra më e gjatë dhe më e hollë, e cila e paraqet polin pozitiv (fi g.2.1.4.а).

a)

b)

c)

Fig. 2.1.3. Simbole grafi ke për rezistencë elektrike

Fig. 2.1.4. Simbole grafi ke i gjenerator.

Gjeneratorët makineri shënohen me simbolin të treguar te fi g. 2.1.4.6. Te qarqet elektrik kur nuk është e rëndësishme natyra e gjeneratorëve, përdoret simboli i treguar te fi g. 2.1.4.c.

Qarku elementar i rrymës (i thjeshtë) i cili përmban burim elektrik dhe konsuma-tor dhe i paraqitur te fi g. 2.1.5. Përveç ele-menteve tjera, te qarku është treguar edhe ndërprerësi me të cilin mund të ndërpritet ose mbyllet.

Fig. 2.1.5. Qark elektrik elementar (i thjeshtë).

Pyetje

1. Çfarë paraqet rryma elektrike?

2. Si përkufi zohet fuqia e rrymës elektrike?

3. Cila është njësua për matjen e fuqisë së rrymës?

4. Si është zgjedhur kahja e rrymës elektrike dhe si quhet?

5. Si përkufi zohet dendësia e rrymës?

6. Çfarë është tensioni elektrik?

7. Çfarë paraqet qark elektrik?

konsumatorndërprerës

Përçues (tela të lidhur)

gjenerator


Detyra

1. Sa është fuqia e rrymës elektrike nëpër përçues, nëse për kohën prej t = 3h nëpër atë kalon sasi e elektricitetit prej Q = 500 C ?

Zgjidhje: Fuqia e rrymës elektrike është:

500 0,0463A 46,3mA3 3600

QIt

� � � ��

.

2. Te teli i bakrit me prerje tërthore, me rreze r = 1mm ekziston rrymë konstante me fuqi I = 5 A. Të njehsohet intensiteti i vektorit të dendësisë së rrymës?

Zgjidhje: Teli i bakrit ka prerje tërthore, pra sipërfaqja e prerjes tërthore është: S = r2π = (1·10-3)2 · 3,14 = 3,14 mm2, por dendësia e rrymës nëpër atë:

266 A/m10592,1

1014,35

��

�� SIJ .

2.2. LIGJI I OMIT, REZISTENCA ELEKTRIKE DHE PËRÇUESHMËRIA

Ndërmjet skajeve të një përçuesi të gjatë me prerje kon sat me sipërfaqe S le të ekziston tension U. Te përçuesi do të ketë fushë Е nën të cilin veprim do të lëvizin mbushjet dhe do të rrjedh rrymë. Nëse zmadhohet tensioni i skajeve të përçuesit, zmadhohet edhe fuqia e fushës elektrike. Fuqia e zmadhuar e fushës, shkakton shpejtësi të zmadhuar të lëvizjes së grimcave të elektrizuar, por me atë edhe zmadhimi i sasisë së elektricitetit që bartet për kohë të caktuar. Fuqia e rrymës, sipas shprehjes (2.1.1) është proporcionale me sasisë e elektricitetit në njësi kohe, pra do të thotë se edhe do të zmadhohet.

Eksperimentalisht është treguar se te numri më i madh i përçuesve, por në veçanti te metalet, kur temperatura mbahet konstante, rryma është proporcionale me tensionin. Ky pro-porcion mund të shkruhet në formën:

RUI � . (2.2.1)

Ky barazim e paraqet ligjin e Omit. Ky ligj eksperimentalisht e ka zbuluar në vitin 1827 fi zikani gjerman Georg Om. Ai është njëri prej ligjeve më herët të zbuluar eksperimentalisht i cili zbatohet te rryma elektrike konstante nëpër përçuesit.

Barazimi (2.2.1) mund të shkruhet edhe në formën:

IRU � � I

UR � . (2.2.2) dhe

Konstanta e proporcionalitetit R te ligji i Omit quhet rezistencë elektrike i përçuesit të vërejtur. Ajo është vetia e materialeve të kundërvihen në rrjedhjen e rrymës elektrike.

Njësia për matjen e rezistencës elektrike quhet оm dhe shënohet me simbolin .Shpesh në vend të rezistencës R, shfrytëzohet vlera e tij reciproke. Ajo madhësi quhet

përçueshmëria elektrike, shënohet me G dhe është e barabartë me:

R

G 1� . (2.2.3)

Njësia për përçueshmërinë elektrike është simens (S).


Duhet të theksohet se formulimi matematikor i ligjit të Omit (2.2.1) është lidhur me zgjedhjen e kaheve referente të rrymës dhe tensionit (fi g. 2.2.1).

Tensioni elektrik shprehet si ndryshim i potencialeve të dy ska-jeve të rezistorit:

21 VVU �� (2.2.4)

Po ashtu merret se V1>V2. Shenja (+) vendohet në fund me potencial më të lartë. Te përçuesit kahja e rrymës është në kahen e fushës elektrike, d.m.th., prej skaji me potencial më të lartë kah skaji me më të ulët.

Prandaj nëse dihet se kahja e rrymës, atëherë dihet cili skaj është në potencial më të lartë dhe anasjelltas.

Sipas kaheve të pajtuara të paraqitura te fi g. 2.2.1.а, ligji i Omit e ka formën të dhënë me shprehjen (2.2.1).

Nëse rryma rrjedh në kahen e kundërt, prej pikës pikë me potencial kah pika me poten-cial më të lartë (fi g. 2.2.1.b), Ligji i Omit e ka formën:

RUI �� . (2.2.5)

Nëse nuk është e njohur kahja së vërtetë të rrymës, merret çfarëdo kahe e cila quhet kahe referente. Pas njehsimit me vlera konkrete të elementeve te qarku, nëse fi tohet vlera pozitive për rrymën, kahja e vërtetë e rrymës i përgjigjet kahes referente të përvetësuar. Rezultati nega-tiv do të thotë se këto kahe janë të kundërta.

Pyetje

1. Vallë rryma është proporcionale me tensionin, sipas ligjit të Omit?

2. Nëse tensioni i skajeve të një përçuesi zmadhohet dy herë, çfarë do të ndodh me rrymën?

3. Çfarë është rezistenca elektrike edhe te cilat njësi matet?

4. Si është përkufi zuar përçueshmëria elektrike dhe në cilat njësi matet?

5. Gjatë kaheve referente të harmonizuara të tensionit dhe rrymës, vallë rryma hyn në rezistor prej skajit me potencial më të lartë ose më të ulët?

6. Nëse kahet e rrymës dhe tensionit nuk janë harmonizuara, çfarë formë ka ligji i Omit?

Fig. 2.2.1. Ligji i Omit (kahet referente të rrymës dhe tensionit).

�) �) b)


Detyra

1. Sa është fuqia e rrymës nëpër një rezistor me rezistencë R = 20Ω, nëse tensioni i ska-jeve të tij është U = 20 V ? (Përgjigje: I = 1A).

2. Sa është rezistenca e një rezistori nëpër të cilin rrjedh rryma I = 5mA, por tensioni i skajeve të tij është U = 10 V? Sa është përçueshmëria e tij? (Përgjigje: R = 2000Ω = 2kΩ; G = 0,005S = 0,5mS).

3. Sa duhet të jetë tensioni i skajeve të një rezistori me rezistencë R = 2,5 kΩ, që nëpër atë të rrjedh rrymë prej I = 10mA? (U = 25V).

4. Sa sai të elektricitetit do të kalon nëpër prerjen tërthore të një përçuesi për kohën prej një minute, nëse rezistenca elektrike e përçuesit është R = 50Ω dhe ai është kyçur në tension U = 20 V? (Përgjigje: U = 28,8 V).

2.3. REZISTENCA SPECIFIKE EELEKTRIKE DHE PËRÇUESHMËRIA SPECIFIKE

Gjatë temperaturës konstante, rezistenca e përçuesit varet prej dimensioneve të vet, for-ma dhe materiali prej të cilit është bërë. Për përçuesin tel me prerje konstante dhe prej materi-alit homogjen, eksperimentalisht është treguar se rezistenca është proporcionale me gjatësinë e përçuesit, l, por anasjelltas proporcional me sipërfaqe e prerjes tërthore s (fi g.2.3.1):

.lRS

�� (2.3.1)

Koefi cienti i proporcionalitetit, , është ma-dhësi fi zike e cila varet prej natyrës së materialit përçues dhe quhet rezistenca specifi ke elektrike. Kjo madhësi tregon se materialet e ndryshme, në mënyrë të ndryshme kundërvihet rrjedhjes së rrymës elektrike.

Prej shprehjes (2.3.1), për rezistencën specifi ke fi tohet:

lSR�� . (2.3.2)

Nëse te barazimi (2.3.2) zëvendësohet për S = 1m2 dhe l =1m, fi tohet ρ=R. Ajo do të thotë se rezistenca specifi ke është rezistencë elektrike e përçuesit me gjatësi prej 1m dhe syprinë të prerjes tërthore 1m2.

Njësia për matjen e rezistencës specifi ke fi tohet prej barazimit (2.3.2) , me zëvendësimin e njësive për rezistencë, sipërfaqja dhe gjatësia dhe atë është (m) ose (mm2/m).

Rezistenca specifi ke, për përçuesit i argjendi, alumini, bakri etj., ka vlera të rendit të madh ρ m. Rezistencë specifi ke më të vogël ka argjendi, pastaj bakri, pra edhe alu-

Fig. 2.3.1. Përkufi zimi i rezistencës së përçuesit.


mini. Prandaj bakri dhe alumini më së shumti përdoren për përpunimin e përçuesve elektrik. Argjendi, për shkak të çmimit të lartë më pak përdoret. Te gjysmëpërçuesit, rezistenca speci-fi ke për germaniumin është ρ m dhe për siliciumin ρ m Për izolatorët, rezis-tenca specifi ke për letër është ρ m edhe për qelqin ρ m.

Rezistenca specifi ke, përveç prej materialit, varet edhe prej temperaturës. Sipas kësaj edhe rezistenca elektrike varet prej temperaturës.

Rezistenca specifi ke sipas rregullës rritet me rritjen e temperaturës. Kjo sqarohet në këtë mënyrë. Me rritjen e temperaturës lëvizja termike e elektroneve te përçuesit bëhet më e shpre-hur, pra më vështir është ato të sillen te lëvizja e orientuar nën veprimin e fushës elektrike.

Varësia e rezistencës specifi ke prej temperaturës është dhënë me relacionin:

� �000 (1 �� , (2.3.3)

ku ρ0 është rezistenca specifi ke e temperaturës θ0, e është rezistenca specifi ke e temperaturës θ është temperatura e koefi cientit të materialit prej të cilit është bërë rezistori.

Për pjesën më të madhe prej metaleve vlera e koefi cientit të temperaturës është rreth 0,004 1/°C. Për disa legura të konstantes dhe koefi cienti i temperaturës së manganit është përafërsisht i barabartë me rezistencën e tij specifi k nuk ndryshon me temperaturën. Është interesant se ky koefi cient te grafi ti, elektrolitet dhe gjysmëpërçuesit ka vlerë më të vogël se zero, që do të thotë se rezistenca specifi ke, por me atë edhe rezistenca zvogëlohet me rritjen e e temperaturës.

Zakonisht temperatura θ0=20°C, pra barazimi paraprakisht shkruhet në këtë mënyrë:

� �20(1 020 �� . (2.3.4)

Vlera reciproke e rezistencës specifi ke është përçueshmëria specifi ke:

�

� 1� . (2.3.5)

Edhe njësia për matje të përçueshmërisë specifi ke paraqet vlerë reciproke të njësisë për matje të rezistencës specifi ke elektrike. Ai është (S/m) ose (Sm/mm2).

Prej barazimeve (2.2.3), (2.3.1) dhe (2.3.5), për përçueshmëria elektrike fi tohet kjo shprehje:

lSG �� . (2.3.6)

Pyetje

1. Prej çka varet rezistenca e përçuesit për temperaturë konstante?

2. Si do të ndryshon rezistenca nëse gjatësia e tij zvogëlohet dy herë?

3. Si do të ndryshon rezistenca e përçuesit nëse sipërfaqja e prerjes së tij zmadhohet dy herë?

4. Cili përçues ka rezistencë më të madhe: të gjatë dhe të hollë ose të shkurtër dhe përçu-es të trashë?


5. Prej çka varet rezistenca specifi ke elektrike dh në cilat njësi matet?

6. Cilat materiale janë rezistencë specifi ke më të vogël, por cilët më të madh?

7. Çfarë vlerë ka koefi cienti i temperaturës për metalet dhe vallë rezistenca specifi ke rritet me rritjen e temperaturës?

8. Vallë rezistenca specifi ke e grafi tit rritet me rritjen e temperaturës?

Detyra

1. Cakto rezistencën elektrike të përçuesit të bërë prej aluminit (ρ = 0,028mm2/m) me prerje S = 100 mm2 dhe gjatësi l = 10km.

Zgjidhje: Rezistenca elektrike e përçuesit është:310 100,028 2,8

100lRS

� �� .

2. Ngrohës elektrik është bërë prej konstantes rezistenca specifi ke elektrike është ρ = 0,5mm2/m. Është përdor tel me diametër d = 0,5mm dhe gjatësi l = 10m. Sa është rezistenca e ngrohësit? (Përgjigje: R = 9,95 .

3. Rezistenca e një rezistori është R = 30 . Sa është gjatësia e telit të bërë prej legurës së kro-mit dhe nikelit me rezistencë specifi ke elektrike ρ = 1,2 mm2 /m dhe diametrin e telit 0, 2 mm?

Zgjidhje: Së pari duhet të caktohet prerja tërthore e telit:

222

mm0314,04

14,32,04

��

��dS .

Prej shprehjes (2.3.1) për gjatësinë e telit fi tohet:

30 0,0314 0,785m1,2

R Sl�

�� .

4. Spiralja e ngrohësit elektrik të temperaturës elektrike ka rezistencë elektrike R = 70. Sa është rezistenca e tij e temperaturës prej 250 oC, nëse spiralja është bërë prej nikeli me koe-fi cientin e temperaturës 2 · 10-4 /1 oC (Përgjigje: R = 73,22 .).

5. Nëpër përçuesin e bakrit me sipërfaqe të prerjes tërthore S = 0,8 mm2 dhe gjatësi l = 20 m rrjedh rrymë elektrike me fuqi I = 4A. Cila është vlera e tensionit elektrik të skajeve të përçu-esit? (Përgjigje: U = 1,72 V).

2.4. LIDHJA E REZISTORËVE

Në zbatimin praktik, prej shkaqeve të ndryshme, rezistorët shpesh herë lidhen në grupe të mënyrave të ndryshme. Dy mënyra të ndryshme të lidhjes së rezistorëve janë lidhja serike (rendore) dhe paralele. Këto dy mënyra të lidhjes mundet edhe të kombinohen (lidhje e kom-binuar ose e përzier), për të fi tuar rrjeta të ndryshme të rezistorëve.

Grupi i rezistorëve të lidhur në çfarëdo mënyre mund të zëvendësohet me një rezistor me rezistor ekuivalent.


2.4.1. Lidhja në seri e rezistorëve

Lidhja seri (rendore) e dy rezistorëve është treguar te fi g. 2.4.1.Lidhja rendore e rezistorëve është larguar ashtu që fundi i rezistorit të parë është lidhur

me fi llimin e të dytit, por ndërmjet fi llimit të rezistorit të parë dhe fundit të rezistorit të dytë është kyçur tensioni.

Kur kështu rezistorët e lidhur janë pjesë prej qarkut të rrymës së mbyllur, qartë është se rryma elektrike nëpër të gjithë rezistorët është i njëjtë.

Rezistenca ekuivalente e dy rezistorëve rendor të lidhur është i barabartë me shumën e rezistencave të tyre:

21 RRRe �� . (2.4.1)

Për n lidhje rendore të rezistorëve, shprehja e fundit mund të zgjerohet: 1 2e nR R R R� � � �� . (2.4.2)

Fig. 2.4.1. Lidhje seri e rezistorëve.

Rezistenca ekuivalente e n lidhja rendore e rezistorëve është shuma prej rezistencave të rezistorëve të veçantë.

2.4.2. Lidhja paralele e rezistorëve

Lidhja paralele e dy rezistorëve është treguar te fi g 2.4.2.

Lidhja paralele e rezistorëve është realizuar ashtu që fi llimet e të dy rezistorëve, si edhe skajet e tyre janë bashkuar në pika të përbashkëta dhe të kyçura në tension.

Fig. 2.4.1. Lidhja paralele e rezistorëve.


Tensioni U ndërmjet skajeve të të gjithë rezistorëve është i njëjtë, por rrymat nëpër re-zistorët nuk janë të njëjtë.

Lidhja paralele e rezistorëve mund të zëvendësohen me një rezistor ekuivalent, i cili do të jetë i kyçur në tension të njëjtë sikurse edhe lidhja paralele e rezistorëve. Rryma që do të rrjedh nëpër atë do të jetë e barabartë me rrymën që është e përbashkët për të dy rezistorët.

Për rezistencën ekuivalente të dy lidhjeve paralele të rezistorëve fi tohet:

21

111RRRe

�� . (2.4.3)

Domethënë, vlera reciproke e rezistorit ekuivalent është i barabartë me shumën e vlerave reciproke e rezistencave të dy rezistorëve.

Kjo shprehje mund të shkruhet edhe në këtë formë edhe sikurse i atillë shpesh shfrytëzohet:

21

21

RRRRRe �

� . (2.4.4)

Për n lidhja rendore e rezistorëve shprehja (2.4.3) mund të zgjerohet:

1 2

1 1 1 1

e nR R R R� � � �� . (2.4.5)

Vlera reciproke e rezistencës reciproke të lidhjes paralele është shumë prej vlerave reci-proke të rezistorëve të rezistencave të rezistorëve të veçantë.

2.4.3. Lidhja e kombinuar e rezistorëve

Lidhja e kombinuar e rezistorëve kyç tre edhe më shumë rezistor, të cilët mund të jenë të lidhur si kombinim prej lidhjes rendore dhe paralele. Te fi gura 2.4.3.а është treguar lidhja e kombinuar e tre rezistorëve.

b)

Fig. 2.4.3. Lidhja e kombinuar e rezistorëve.

Mënyra për caktimin e rezistencës ekuivalente është kjo. Së pari do të caktohet rezisten-ca ekuivalente R23 i lidhjes paralele të rezistorëve R2 dhe R3 (fi g.2.4.3.b):

32

3223 RR

RRR

�� . (2.4.6)


Pastaj kjo rezistencë do të mblidhet me rezistencën R1, me të cilin është lidhje rendore. Përfundimisht fi tohet (fi g.2.4.3.c):

32

321231 RR

RRRRRRe �� . (2.4.7)

Pyetje

1. Si lidhen rezistorët në qark elektrik?

2. Çfarë është lidhja rendore e rezistorëve dhe se si caktohet rezistenca ekuivalente e grupit të rezistorëve?

3. Sa është rezistenca ekuivalente e n të njëjtë të lidhur rezistorët me rezistencë R?

4. Çfarë është lidhja paralele e rezistorëve edhe si caktohet rezistenca ekuivalente e gru-pit të rezistorëve?

5. Sa është rezistenca ekuivalente e n rezistorëve të njëjtë të lidhjes paralele me rezistor R?

6. Si fi tohet lidhja e kombinuar ose e përzier e rezistorëve të rezistorëve?

Detyra

1. Dy rezistor me rezistor elektrik R1 = 20 Ω dhe R2 = 40 Ω. Të lidhur janë rendor dhe i kyçur tensioni U = 120 V. Sa është fuqia e rrymës që rrjedh nëpër rezistorët, sa është tensioni mbi çdonjërin prej rezistorëve?

Zgjidhje: Të dy rezistorët i zëvendësojmë me një rezistor me rezistencë:

R = R + R2 = 20 + 40 = 60 Ω.

Rryma e cila rrjedh nëpër rezistorët mund të caktohet me ligjin e Omit është:

120 2 A60

UIR

� � � .

Me ligjin e Omit caktohen edhe tensionet e çdonjërit prej rezistorëve: 1 1 1 20 2 40VU R I� � � � dhe 2 2 2 40 2 80V.U R I� � � �

2. Dy rezistor me rezistencë elektrike R1=20Ω dhe R2 = 40Ω të lidhur paralelisht dhe është kyçur në tension U = 120 V. Sa është rezistenca ekuivalente e të dy rezistorëve? Sa është fuqia e rrymës që rrjedh nëpër rezistorin ekuivalent, por sa janë fuqitë e rrymave që rrjedhin nëpër çdonjërin e rezistorëve?

Zgjidhje: Të dy rezistorët i zëvendësojmë njërin me tjetrin me rezistencë:

1 2

1 2

20 40 4020 40 3

R RR R

��

� �.

Rryma nëpër rezistor ekuivalent i cili është kyçur tensioni prej U = 120 V është:


A93/40

120��

RUI .

Rrymat te rezistorët e veçantë mund të caktohen me ligjin e Omit duke pasur parasysh se edhe të dy paralelisht të lidhur janë kyçur te tensioni prej U = 120V:

11

120 6 A20

UIR

� � � � 22

120 3A40

UIR

� � � . dhe

3. Gjashtë llamba elektrike janë të lidhura paralelisht. Nëse çdonjëra prej tyre ka rezis-tencë elektrike R = 120 Ω, sa është rezistenca elektrike e përgjithshme te qarku?(Përgjigje: Re = 20 Ω).

4. Dy rezistor me përçues elektrik G1 = 1/100S dhe G2 = 1/500S janë të lidhur paralelisht dhe të kyçur në burim elektrik. Të njehsohet fuqia e rrymës elektrike nëpër rezistorin, nëse rryma nëpër rezistorin e dytë është I2 = 0,4 A! (Përgjigje: I1 = 2 A).

5. Tre rezistor me rezistor elektrik R1 = 12Ω, R2 = 6Ω dhe R3 = 12Ω janë të lidhur para-lelisht dhe të kyçur në burim elektrik me tension prej U = 60V. Të njehsohen rrymat nëpër të gjithë rezistorëve si edhe rryma elektrike e përgjithshme që qarku e merr prej burimit! (Përgjigje: I1 = 5A, I2 = 10A, I3 = 5A I = I1 + I2 + I3 = 20A.)

6. Për qarkun të dhënë te fi g. 2.4.3.а janë të njohur rezistorët elektrik të rezistorëve: R1 = 10Ω, R2 = 20Ω dhe R3 = 30Ω. Grupi i rezistorëve është kyçur tensioni U = 220V. Të njehsohet rezistenca ekuivalente dhe fuqia e rrymës elektrike që qarku e pranon prej burimit! (Përgjigje: Re = 22Ω dhe 22eR � � dhe 10A

e

UIR

� �

2.5. MATJA E DISA MADHËSIVE ELEKTRIKE

2.5.1. Matja e rrymës elektrike

Për matjen e fuqisë së rrymës përdoren instrumente të quajtur ampermetra. Sipas kon-struksionit dhe principit të punës ekzistojnë lloje të ndryshme të ampermetrave. Pavarësisht prej principit të punës, atë kanë shkallë dhe shigjetë (ampermetra analog) ose displej (am-permetra digjital). Në skemat elektrike ampermetrat janë shënuar me rreth te i cili vendohet shkronja А (fi g. 2.5.1.6).

Çdo ampermetër ka dy kyçje. Ampermetri lidhet në qarkun e rrymës ashtu që nëpër atë të kalon rryma që matet. Ajo do të thotë se ampermetri lidhet në seri me konsumatorin te qarku i rrymës (fi g. 2.5.1.а).

Skajet e ampermetrit janë zakonisht të shënuar me “+” dhe “ -”, por ampermetri kyçet te qarku ashtu që kahja teknike e rrymës është orientuar prej kyçjes ,,pozitive”.

Ampermetri duhet të jetë ashtu i konstruktuar që me praninë e vet që më pak vepron rryma që rrjedh te qarku para futjes së ampermetrit. Ajo do të thotë de ai duhet të jetë rezis-tencë të vogël të brendshëm Ra.


Gjatë matjes patjetër të kemi kujdes së matjen e fuqisë së rrymës të mos jetë më e madhe prej asaj që instrumenti mund ta bart pa dëmtim. Zakonisht ampermetrat janë dediku-ar për matjen e vlerave të ndryshme të rrymave (ka më shumë zona matëse), pra preferohet gjatë matjes të fi llohet me zonë matëse më të madhe.

Varësisht prej pozitës së fi tuar të shigjetës në lidhje me shkallën, pastaj mund zona matëse të zvogëlohet.

2.5.2. Matja e tensionit elektrik

Matja e tensionit elektrik kryhet me instrumente të veçanta matëse të quajtur voltmetra. Sipas konstruksionit dhe principit të punës ekzistojnë lloje të ndryshme të voltmetrave. Pa-varësisht prej principit të punës, ato janë furnizuar me shkallë dhe shigjetë (voltmetra analog) ose me displej (voltmetra digjital). Te shkalla ose te displej mund të lexohet vlera e matur. Te skema elektrike voltmetri shënohet me rreth te e cila vendohet shenja V (fi g. 2.5.2.b).

Te çdo voltmetër ka dy kyçje. Voltmetri lidhet para-lelisht me tensionin ma tës (fi g.2.5.2.а).

Voltmetri ka rezistencë elektrik të caktuar. Gjatë kyçjes së tij te qarku i dhënë, për të mos ndikon saktësia e matjes, rezistenca elektrik RV e voltmetrit duhet të jetë aq më e madhe. Për voltmetër ideal, i cili nuk futet kurrfarë gabimi në matjen e këtij rezistori tenton n pakufi .

Fundi i voltmetrit është shënuar me “+” kyçet me pikën me potencial më të lartë.

Gjatë matjes duhet të kemi kujdes në madhësinë e tensionit të matur, i cili nuk guxon të jetë më e madhe prej asaj që instrumenti mund ta mban pa dëmtim. Zakonisht voltmetrat janë dedikuar për matjen e vlerave të ndryshme të tensionit (kanë më shumë zona matëse), pra preferohet gjatë matjes të fi llohet me zonë të madhe matëse. Varësisht prej pozitës së fi tuar të shigjetës në lidhje me shkallën, pastaj mund zona matëse. Varësisht prej pozitës së fi tuar

�) �) b)Fig. 2.5.1. Matja e fuqisë së rrymës me ampermetër

�) �) b)Fig. 2.5.2. Matja e tensionit me voltmetër.


të shigjetës në lidhje me shkallën, pastaj mundet zona matëse të zvogëlohet dhe më preciz të lexohet vlera e tensionit të matur.

2.5.3. Matja e rezistencës elektrike

Ekzistojnë më shumë metoda për matjen e rezistencës.

Metoda më e zakonshme për matjen e rezistencës është me zbatimin e ligjit të Omit, më saktë me matjen e tensionit të skajeve të rezistorit rezistenca e të cilit caktohet edhe rryma nëpër atë. Kjo është e ashtuquajtura UI metoda. Gjatë mënyrës së këtillë të matjes, ekzistojnë dy mënyra të lidhjes së instrumenteve, të treguar te fi gura (fi g. 2.5.3).

Me supozim se instrumentet janë krejtësisht të saktë, sipas shemës te fi gura 2.5.3.а volt-metri tregon tension te skajet e rezistorit R, por ampermetri e tregon rrymën a përbashkët nëpër rezistorin dhe nëpër voltmetrin. Domethënë gjatë matjes paraqitet gabim i cili mund të korrigjohet, nëse dihet rezistenca e brendshme e voltmetrit RV. Mënyra e këtillë e lidhjes është e përshtatshme për matjen e rezistencave të vogla.

Mënyra e lidhjes është treguar te fi gura 2.5.3.b, ka përparësi gjatë matjes së rezistencave të mëdha. Gjatë kësaj mënyre të lidhjes saktë matet rryma, por voltmetri e tregon shumën prej tensioneve të rezistencës dhe ampermetrit. Domethënë gjatë matjes paraqitet gabim i cili mund të korrigjohet, nëse dihet rezistenca e brendshme e ampermetrit.

�) �) b)

Fig. 2.5.3. Matja e rezistencës elektrike me ndihmën e ampermetrit dhe voltmetrit.

Rezultatet të cilat që do të fi tohen gjatë matjes edhe gjatë njërës edhe gjatë tjetrës, në praktikë mund të pranohen si të sakta dhe pa futje të korrigjimeve. Gabimet që janë pasojë e jo përsosjes së instrumenteve (të rezistencës së tyre të brendshme), mund të neglizhohen. Përmen-dëm se voltmetrat kanë zakonisht rezistencë të madh, pra rrymat që rrjedhin nëpër ato janë të vogla. Ampermetrat zakonisht ka rezistencë të vogël, pra tensioni i skajeve të tij është i vogël.

Ekzistojnë edhe instrumente për lexim të shpejtë dhe direkt të rezistencës, të ash-tuquajtur ommetra. Këto instrumente kanë kyçje te ë cilët janë kyçur rezistenca e matur dhe rezistenca lexohet te shkalla e instrumentit. Instrumenti përmban burim te i cili kyçet rezis-tori, një rezistor me rezistencë të ndryshueshme dhe ampermetër. Matja e rezistencës sillet në matjen e rrymës.


Për matje precize të rezistorit përdoren ura. Më i për-doruri dhe më i thjeshtë është ura e Vistonit. Për matjen e shumë rezistencave të vogla përdoren ura e Tomsonit.

Sot, më së shpeshti përdoren instrumente matëse universale (multimetra) të cilët mund të masin edhe fuqinë e rrymës, dhe tensioni dhe rezistenca elektrike (fi g.2.5.4). Ato janë të përpunuara si instrumente analoge ose digjital.

Fig. 2.5.4. Multimetër digjital.

Pyetje

1. Cilët instrumente shfrytëzohen për matjen e rrymës elektrike?

2. Si lidhen ampermetrat te qarku elektrik dhe si është rezistenca e tij e brendshme?

3. Me cilat instrumente matet tensioni elektrik?

4. Si lidhen voltmetri në qarkun elektrik dhe si është rezistenca e tij e brendshme?

5. Si më thjeshtë matet rezistenca elektrike?

Detyra

1. Pesë llamba elektrike të njëjta janë të lidhura në rend dhe janë kyçur në rrymë me tension U = 220 V. Llambat janë me qelq të mjegulluar dhe fi ja te ato nuk vërehet. Gjatë punës, është ndërprerë fi ja në njërën prej llambave dhe të gjitha llambat nuk ndriçojnë. Si mundet të caktohet cila prej llambave është djegur?

а) me ndihmën e voltmetrit;

b) pa instrument matës.

Zgjidhje: а) Voltmetri vendoset te çdo llambë. Pasi qarku elektrik është ndërprerës dhe nëpër ato nuk rrjedh rrymë elektrike, tensioni prej llambave të vijueshme do të jetë zero dhe voltmetri nuk do të tregon asgjë, ndërsa llamba e djegur do të tregon vlerë e barabartë me tensionin e burimit elektrik.

b) Me ndihmën e një përçuesi i cili është lidhur ndërmjet skajeve të çdo llambe (urëlidhës). Nëse urëlidhet llamba e vijueshme, qarku akoma i ndërprerë, pasi te ai marrin pjesë llamba të djegura. Nëse urëlidhet llamba e djegur, ajo nuk do të jetë e lidhur në qark dhe llambat elektri-ke do të ndriçojnë pa atë.

2.6. LIGJI I XHULIT DHE ZBATIMI I TIJ

Njëri prej efekteve më të rëndësishëm përcjellës të rrymës elektrike është efekti i tij i nxehtësisë, i cili shkakton nxehjen e përçueshmërisë. Ky efekt quhet efekti i Xhulit, sipas hu-lumtuesit anglez Xhul. Ai bëri eksperimente duke venduar përçues të izoluar te kalorimetri dhe e ka matur sasinë e liruar të nxehtësisë gjatë fuqive të ndryshme të rrymës konstante dhe për rrethanat tjera të ndryshme. Po ashtu ka konstatuar se nxehtësia e liruar është proporcio-


nale me kohën dhe me katrorin e fuqisë së rrymës. Koefi cienti i proporcionalitetit varet prej dimensioneve gjeometrike dhe prej llojit të përçuesit i cili ka qenë i kyçur te eksperimenti. Më vonë është konstatuar se ai koefi cient është rezistenca e përçuesit R.

Efekti i Xhulit mund të sqarohet edhe në këtë mënyrë.

Te fi g. 2.6.1. është treguar qarku i rrymës prej një gjeneratori dhe një rezistori.

Në skajet rezistorit ekziston tension U, por në qark rrjedh rrymës I. Rryma nëpër rezis-torin rrjedh nën ndikimin e fushës elektrike Е e cila i lëviz mbushjet në kahe të fushës, sipas gjatësisë së vijave të forcave. Për ndonjë kohë t, nëpër rezistorin do të kalon sasi elektriciteti:

tIQ � . (2.6.1)

Për bartjen e kësaj sasie të elektricitetit, ndërmjet dy pikave në fushën te e cila ekziston tension U, forcat e fushës elektrike do të kryejnë punë:

tUIQUA �� . (2.6.2)

Rryma e njëjtë rrjedh edhe nëpër gjenerato-rin, por përkundrazi prej vijave të fushësа Е, d.m.th., e kundërta e forcës së Kulonit. Për lëvizjen e këtillë, gjeneratori patjetër të shpenzon ndonjë lloj tjetër të energjisë, ku kryen punë përsëri me shprehjen (2.6.2).

UItAWt �� . (2.6.3)

Punën që e kryejnë forcat e fushës elektrike te rezistori e cila është dhënë me shprehjen (2.6.2), shndërrohet në energji nxehtësie:

tR

URtIAWt

22 �� (2.6.4)

Shprehja paraprake, me shfrytëzimin e ligjit të Omit mund të shkruhet edhe në mënyrë tjetër:

Barazimi i fundit e paraqet ligjin e Xhulit. Me atë mund të caktohet energjia e nxehtësisë e cila krijohet te një rezistor.

Formulat (2.6.3) dhe (2.6.4) janë shkruar për kahe referente të harmonizuara te tensioni i rrymës.

Nëse shprehja (2.6.3) pjesëtohet me kohën, do ta fi tojmë fuqinë, me të cilën puna e for-cave të fushës elektrike do të transformohet në energji të nxehtësisë:

IUt

tIUtAP �� . (2.6.5)

Nëse e njëjta zbatohet edhe te shprehja (2.6.4), për fuqinë do të fi tohen dy shprehje:

R

URIP2

2 �� . (2.6.6)

Shprehjet (2.6.5) dhe (2.6.6) e paraqesin ligjin e Xhulit për fuqinë.

Fig. 2.6.1. Përkufi zimi i punës së rrymës elektrike.


Formulat (2.6.3), (2.6.4), (2.6.5) dhe (2.6.6) janë shkruar për harmonizimin e kaheve referente të rrymës dhe tensionit.

Njësia për matjen e fuqisë është vati (W). Njësia për matjen e punës dhe energjisë është xhul (Ј). Kjo njësi quhet edhe vatsekond (Ws). Njësia më e madhe e cila shfrytëzohet në praktikë është kilivatorë (kWh).

J106,3kWh1 6�� . (2.6.7)

Efekti i nxehtësisë i rrymës elektrike gjen zbatim të rëndësishëm në elektroteknikë, pasi te ai bazohet puna e shumë aparateve elektrike. Megjithatë, në rastin kur shndërrimi i energjisë elektrike në nxehtësi nuk është qëllimi, si për shembull te gjeneratorët elektrik dhe motorët, transformatorët dhe përçuesit bartës, zhvillimi i nxehtësisë paraqitet si dukuri e padëshiruara dhe e dëmshme e përcjellë e cila shkakton edhe humbje plotësuese.

Për t’u ilustruar njehsimi i energjisë elektrike të shpenzuar dhe çmimi i saj i leximit, të shqyrtuar është shembull me vlera numerike të dhëna.

Shembulli: Ngrohëse elektrike është kyçur në tension elektrik U=220V dhe nëpër atë rr-jedh rrymë elektriken me fuqi I=5A. Nëse ngrohësi është kyçur çdo ditë nga 5 orë, të njehsohet energjia elektrike shpenzuar për një ditë dhe për 30 ditë, si edhe çmimi i kushtimit, nëse 1kWh kushton 2,4 denarë.

Zgjidhje:

Energjia elektrike e shpenzuar për një ditë është:

1 220 5 5 5500 Wh 5,5kWhA UIt� � � � � � . (2.6.8)

por energjia elektrike e shpenzuar për 30 ditë është: 30 130 165kWhA A� � � . (2.6.9)

Çmimi i kushtimit të energjisë elektrike të shpenzuar për 30 ditë është:

� � � � � � � �30 kWh 2, 4 ��. / kWh 165 kWh 2, 4 ��. / kWh 396 ��.C A� � � � � (2.6.10) den. den. den.

Pyetje

1. Me cilën shprehje është dhënë ligji i Xhulit?

2. Me cilat shprehje është dhënë ligji i Xhulit për fuqinë?

3. Cila njësi shfrytëzohet për matjen e fuqisë, por cila për matjen e punës dhe energjisë?

Detyra

1. Sa është punë elektrike shpenzohet për kohën prej t = 2h në llambë nëpër të cilën rr-jedh rrymë prej I = 0,2 A, e kyçur në tension 220 V? (Përgjigje: A = 88 Wh).

2. Ngrohës elektrik me rezistencë R = 20 Ω i kyçur në burim edhe për kohën t = 0,5 h lirohet sasi e nxehtësisë A = 324 kJ. Çfarë fuqie e rrymës elektrike rrjedh nëpër ngrohësin?

Zgjidhje: 2 32400 3A.20 30 60

AA R I t IR t

� � � � ��


2.7. FORCA ELEKTROMOTORE DHE REZISTENCA E BRENDSHME E GJENERATORIT

Paraprakisht ishin të përkufi zuara gjeneratorët elektrik si aparate te të cilët ndonjë lloj tjetër i energjisë shndërrohet në elektrike. Ato kanë aft ësi në brendësinë e tyre t’i lëvizin mbushjet elektrike përballë forcave të fushës elektrike. Më saktë, mbushjet pozitive i lëvizin kah skaji i gjeneratorit me potencial më të lartë, por negativet kah skaji i me potencial më zë ulët. Kur gjeneratori është kyçur në qarkun elektrik, në atë kryhet punë përballë forcave të fushës elektrike, ku disa lloje tjera të energjisë ose punës shndërrohet në energji të fushës elektrike. Ajo me ndihmën e fushës bartet te pjesët tjera të qarkut të rrymës dhe shndërrohet në lloje tjera të energjisë ose puna. Të gjitha burimet elektrike kanë edhe ndonjë rezistencë të brendshme, që do të thotë se do të tregohet nxehtësi e caktuar te gjeneratori.

Një gjenerator real mund të tregohet si lidhje i dy elementeve. Njëri element është gjene-rator ideal pa kurrfarë rezistence është e barabartë me rezistencën e brendshme të gjeneratorit Rg (fi g.2.7.1). Gjeneratori ideal ndërmjet skajeve të tij jep tension konstant i cili është i bara-bartë me forcën elektromotore Е. Forca elektromotore shpesh shkruhet me shkurtesën fem (FEM). Gjeneratorët e këtillë quhen gjenerator tensioni.

Forca elektromotore është e barabartë me tensionin ndërmjet poleve të gjeneratorit real kur nëpër atë nuk rrjedh rrymë. Atëherë tensioni i rezistencës së brendshme është i barabartë me zero sipas ligjit të Omit. Forca elektromotore e gjeneratorit është madhësia skalare, por ka kahe prej polit negativ kah pozitivi i gjeneratorit (shigjeta e kuqe te fi gura 2.7.1).

Njësia për matjen e fem është e njëjtë me njësinë për matjen r tensionit (V).

Nëse gjeneratori lidhet në qarkun elektrik, nëpër atë rrjedh rrymë. Nëse rryma rrjedh në kahen e fem Е (prej po-lit negativ kah pozitivi) për ndonjë kohë t nëpër burimin do të rrjedh mbushja Q = It. Këtë mbushje e bartin nëpër gje-neratorin forcat jo elektrike të cilat ve-projnë në atë.

Punën që e kryejnë forcat jo elektrike te gjeneratori është:

tIEQEA �� . (2.7.1.)

Fuqia e gjeneratorit fi tohet kur puna do të pjesëtohet me kohën t:

IEt

tIEtAP �� . (2.7.2)

Fuqia është rezultat i punës që e kryejnë forcat jo elektrike. Me forcën elektromotore është caktuar fuqia që bartet te qarku nën veprimin e forcave jo elektrike.

�

P

NFig. 2.7.1. Gjeneratori real.


Nëse rryma te gjeneratori rrjedh në kahe tjetër prej fem (prej polit pozitiv kah negativi), atëherë mbi gjeneratorin kryhet punë dhe ai punon si konsumator (mbushje të akumulatorit). Atëherë fuqia e gjeneratorit është dhënë me burimin:

IEP �� . (2.7.3)

Pyetje

1. Gjeneratori i tensionit mund të paraqitet si lidhje reale e dy elementeve. Cilët janë ato elemente?

2. Çfarë kahe ka forca elektromotore?

3. Cila është njësia për matjen e forcës elektromotore?

4. Si mund të caktohet fuqia e gjeneratorit gjatë kaheve referente të harmonizuara të tensionit dhe rrymës, por sikurse për pa harmonizim?

2.8. QARKU ELEKTRIK I PËRBËRË PREJ NJË BURIMI DHE NJË REZISTORI

Qarku i thjeshtë i rrymës i cili përbëhet prej gjeneratorit me fem Е dhe rezistor të bren-dshëm Rg dhe një rezistor me rezistencë R të paraqitur te fi g. 2.8.1. Zgjidhja e një qarku të këtillë, por edhe zgjidhja e një qarku elektrik në përgjithësi, në bazë domethënë caktimi i ten-sionit dhe rrymave nëpër të gjitha elementet te qarku.

Barazimi themelor i një qarku të këtillë për caktimin e fuqisë së rrymës në atë fi tohen me ndihmën e shndërrimit të energjisë te qarku. Fuqinë elektri-ke që e jep gjeneratori (fem dhe rryma nëpër gjenerator janë në kahe të njëjtë) shpenzohet si nxehtësi e Xhulit dhe atë një pjesë te vet gjeneratori (te rezistori Rg), por tjetri te konsumatori (rezis-tori me rezistencë R):

RIRIEI g22 �� . (2.8.1)

Barazimi paraprak pjesëtohet me rrymën dhe fi tohet: IRIRE g �� , (2.8.2)

prej rrymës fi tohet:

RR

EIg �

� . (2.8.3)

Ky barazim shpesh quhet ligji i Omit për qarkun e thjesht të rrymës.

UPN

E

Fig. 2.8.1. Qarku i rrymës të përbërë prej një burimi dhe një rezistori.


Për zgjidhjen e tërësishme të qarkut duhet të caktohet edhe tensioni i rezistorit me re-zistencë r dhe tensioni i rezistorit të brendshëm të gjeneratorit. Për ato fi tohet, sipas ligjit të Omit:

IRU R � (2.8.4)

dhe gRg IRU � . (2.8.5)

Tensioni ndërmjet polit pozitiv dhe negativ te gjeneratori real do të fi tohet prej barazimit (2.8.2), te e cila do t’i zëvendësojmë barazimet (2.8.4) dhe (2.8.5):

RRgg UUIRIRE �� . (2.8.6)

Për tensionin ndërmjet polit pozitiv dhe negativ të gjeneratorit fi tohet: gRgRPN IREUEUU �� , (2.8.7)

Barazimet e sipërme janë shkruar për kahet referente të harmonizuara të rrymës dhe tensioneve.

Rasti kur te qarku i paraqitur te fi gura 2.8.1. rezistenca e rezistorit është i barabartë me zero, quhet lidhja e shkurtër (fi g. 2.8.2) dhe karakteri-zohet me këto relacione:

0,,0 �� RIUUREIR RPN

g

(2.8.8)

Rasti kur te qarku i paraqitur te fi g. 2.8.1. rezistori është ç’kyçur dhe skajet kur ka qenë i lidhur janë lënë të hapur (R ¶) quhet i zbrazët prej (fi g. 2.8.2) dhe karakterizohet me këto barazime:

EUIR PN �� ,0, . (2.8.9)

Pyetje

1. Si mund të caktohet rryma te qarku te fi g. 2.8.1. edhe pse quhet ai barazim?

2.9. QARKU I THJESHTË I RRYMËS TË PËRBËRË PREJ MË SHUMË BURIMEVE DHE REZISTORËVE

Qarku i thjeshtë i rrymës e cila përbëhet prej shumë gjeneratorëve me fem të ndryshme dhe rezistencë të brendshme dhe shumë rezistorëve të ndryshëm është paraqitur te fi g. 2.9.1. Zgjidhja e qarkut të këtillë është lidhur me caktimin e rrymës te qarku.

Fig. 2.8.2. lidhja e shkurtër dhe i zbrazët

prej në qark të thjesht elektrik.


Fuqia elektrike te qarku e japin gjeneratorët fem i të cilëve kanë kahe të anasjelltë prej rrymës. Konsuma-torët te qarku janë rezistorët dhe ato gjeneratorë fem i të cilëve kanë kahe të anasjelltë prej rrymës. Kjo mund të shkruhet me këtë barazim:

IERIRIRIRIIEIE ggg 242

32

22

12

31 �� (2.9.1)

Nëse barazimi i sipërm pjesëtohet me rrymën I, do të fi tohet:

2432131 EIRIRIRIREE ggg �� (2.9.2)

Duke e zgjidhur barazimin (2.9.2) sipas rrymës, fi tohet:

4321

321

RRRREEEIggg ��

� . (2.9.3)

Shprehja (2.9.3) mund të shkruhet edhe në formën e shkurtuar:

��

RE

I . (2.9.4)

Simboli , e cila është përdor te barazimi paraprak është shenjë e zakonshme në mate-matikë me të cilën shkurtimisht shënohet shuma algjebrike. Shprehja (2.9.4) quhet ligji i Omit i përgjithësuar për qarkun e thjeshtë të rrymës.

Gjatë të shkruarit e barazimit (2.9.4) vlen kjo rregull : Te shuma algjebrike për fem, ato të cilat kanë kahe të njëjtë me rrymën merret me parashenjë pozitive, por ato të cilat kanë kahe të kundërt merret parashenja negative.

Duhet të përmendet se nëse nuk është i njohur kahja e rrymës te qarku çfarëdo kahja (referente), prandaj rezultati i fi tuar, konstatohet vallë ajo është kahe e vërtetë e rrymës ose jo.

Qarku do të jetë komplet i zgjidhur nëse janë caktuar edhe tensionet e skajeve të elemen-teve sipas ligjit të Omit.

Pyetje

1. Si mund të caktohet rryma te qarku në fi g. 2.9.1 ?

2. Cila rregull vlen për shumën algjebrike të forcave elektromotore gjatë të shkruarit e barazimit (2.9.4)?

Detyra

1. Të njedhohet fuqia e rrymës te qarku te te fi g. 2.9.2. Është e njohur:

1 10 VE � , 2 20 VE � , 3 30 VE � , 4 40 VE � , 1 2 3 4 1g g g gR R R R� � � � � 1 4R � � , 2 2R � � ,

3 7R � � , 4 3R � � .

Fig. 2.9.1. Qarku i rrymës i përbërë prej shumë gjeneratorëve dhe rezistorëve.


Fig. 2.9.2.

Zgjidhje: Për rrymën te qarku, sipas shprehjes (2.9.4) fi tohet:

1 2 3 4

1 1 2 2 3 4 3 4

1A.g g g g

E E E E EIR R R R R R R R R

� � � ��

� � � � � � ��

2. Te akumulatori me forcë elektromotore E = 2,1V dhe rezistencë të brendshme Rg=0,02Ω, kyç është rezistori i jashtëm me rezistencë Rg = 0,68Ω. Njehso fuqinë rrymës elektri-ke te qarku dhe tensioni elektrik i rezistorit të jashtëm! (Përgjigje: I = 3A, U = 2,04 V).

3. Te qarku elektrik është kyçur konsumator me rezistencë elektrike R = 430 Ω, nëpër të cilin rrjedh rrymë elektrike me fuqi I = 0,5 A. Të njehsohet fuqia elektromotore të burimit, nëse rezistenca e tij e brendshme është Rg = 10 Ω. (Përgjigje: E = 220V)

4. Te kyçjet e të burimit elektrik të pa ngarkuar është tensioni prej E = 10V. Nëse burimi janë ngarkuar me konsumator me rezistencë elektrike R = 10 Ω, tensioni i kyçjeve të burimit do të bie në U = 8V. Sa është rezistenca e brendshme e burimit? (Përgjigje: Rg=2,5 Ω).

5. Një qelizë baterie ka forcë elektromotore E = 1,2V dhe rezistencë të brendshme Rg = 0,2 Ω. Sa është rezistenca elektrike e qarkut të jashtëm, nëse nëpër atë rrjedh rrymë elektrike me fuqi I = 1А? (Përgjigje: R = 1Ω).

2.10. TENSIONI NDËRMJET DY PIKAVE TE QARKU I RRYMËS

Tensioni ndërmjet pikave A dhe B në një qark elektrik të paraqitur te fi g. 2.10.1 mund të caktohet sipas rregullës:

Tensioni UAB i pikës А në lidhje me pikën B do të jetë i barabartë me shumën algjebrike të të gjitha fem dhe tensioneve mbi rezistencat ndërmjet pikave A dhe B, ku me parashenjën pozitive merren ato poli pozitiv i të cilave gjenden kah pika А.

Për shembullin te fi g. 2.10.1, gjatë caktimit të tensionit UAB , mbledhja e tensioneve bëhet në kahe prej pikës А kah pika B dhe po ashtu mblidhen të gjitha fem dhe të gjitha tensionet mbi rezistencat ndërmjet dy pikave.


Fem E1 ka pol pozitiv kah B, pra te shuma do të merret me shenjë (-), por fem Е2 ka pol pozitiv kah А, pra te shuma do të merret me shenjë (+). Tensioni mbi rezistencat URg1, URg2 dhe UR3, sipas kahes së rrymës, kanë pole pozitive kah А, pra do të merret me parashenjë (+).

Sipas kësaj, fi tohet ky barazim:

3212132121 IRIRIREEUUUEEU ggRRgRgAB �� . (2.10.1)

Fig.2.10.1. Caktimi i tensionit ndërmjet pikave А dhe B.

Barazimi fundit mund të shkruhet kështu:

)( 21 EERIU AB �� . (2.10.2)

Në rastin e përgjithshëm për caktimin e tensionit ndërmjet pikave А dhe B, fi tohet ky barazim:

�� B

A

B

AAB ERIU . (2.10.3)

Sipas barazimit (2.10.3) gjatë caktimit të tensionit UAB, mbledhja e tensioneve bëhet në kahe prej pikës А kah pika B dhe rrymat dhe fem kahet e të cilave përputhen me kahen e lëvizjes merren me parashenjë pozitive dhe anasjelltas.

2.11. QARKU I PËRBËRË ELEKTRIK

Lidhjet e përbëra të gjeneratorëve elektrik dhe rezistor quhen rrjeta elektrike ose qarqe të përbërë elektrik. Një qark i atillë është treguar te fi g.2.11.1.

Fig. 2.10.1. Caktimi tensionit ndërmjet

dy pikave.


Nyja te qarku i përbërë elektrik është pika te e cila janë lidhur tre ose më shumë përçues. Nyjet te qarku shënohet me shkronja të mëdha të latinishtes. Te fi gura 2.11.1 janë shënuar nyjet А dhe В.

Dega e qarkut elektrik paraqet një ose më shumë elemente të lidhura në seri ndërmjet dy nyjeve. Nëpër të gjithë elementet te dega rrjedh rrymë e njëjtë. Qarku i dhënë te fi gura 2.11.1 ka tre degë dhe të gjitha tre degët janë ndërmjet nyjeve А dhe B.

Kontura te qarku elektrik është rrugë e mbyllur e cila përbëhet prej shumë degëve të fushës së përbërë elektrike. Kahja sipas të cilës lëvizim sipas gjatësisë së konturës, por e cila mund të zgjidhet çfarëdo, quhet kahe pozitive e rrethimit sipas konturës.

Me të vërtetë kontura është ajo konturë që ka të paktën një degë dhe i takon vetëm asaj.

Pyetje

1. Cila pikë quhet nyje te qarku i përbërë elektrik?

2. Çfarë është dega e qarkut elektrik?

3. Çfarë paraqet kontura te qarku i përbërë elektrik?

4. Sa kontura ka te fi gura 2.11.1 ? Caktoi!

5. Cila konturë është konturë e pavarur?

2.12. LIGJI I PARË DHE I DYTË I KIRKOVIT

Ligji i parë i Kirkovit (ligji I i Kirkovit) është për rrymat te degët të lidhura në një nyje dhe thotë:

Shuma algjebrike e fuqive të rrymave te cilado nyje e qarkut elektrik është e barabartë me zero. Me marrëveshje, rrymat të cilat dalin prej nyjes merren me shenjë pozitive, por ato hyjnë te nyja me shenjë negative.

Ligji i parë i Kirkovit mund të shkruhet në këtë mënyrë:

0��I . (2.12.1)

Ai përdoret për caktimin e një rryme të panjohur te një nyje, nëse janë të njohur fuqitë е e rrymave te degët tjera të lidhura me atë nyje.

Fig. 2.11.1. Qarku i përbërë elektrike.


Zbatimin e ligjit të parë të Kirkovit do ta ilustrojmë me shembull të treguar te fi g. 2.12.2. Fuqia e rrymave I1 dhe I2 le të jenë të njohur, por fuqia e rrymës I e panjohur. Ajo mund të caktohet nëse shkruhet ligji i parë i Kirkovit për nyjen А:

021 �� III (2.12.2)

Me zgjidhjen e barazimit të fundit, fi tohet rryma e panjohur I:

21 III �� (2.12.3)

Nëse kahja e rrymës së panjohur është po ashtu e panjohur, supozojmë se kahja referente për atë. Nëse pas njehsimit të kryer kemi fi tuar rezultat pozitiv, ajo është vërtetuar se kahja e vërtetë përputhet me referenten. Nëse fi tohet vlerë negative, kahja e vërtetë është e anasjelltë prej kahes referente.

Ligji i dytë i Kirkovit zbatohet te kontura dhe ai lidh të gjithë forcat elektromotore dhe tensionet e rezistorëve te një konturë.

Ligji i dytë i Kirkovit thotë:

Pas gjatësisë të çfarëdo shtegu të mbyllur (kontura) te qarku elektrik, shuma algjebrike e të gjitha forcave elektromotore të gjeneratorëve është i barabartë me shumën algjebrike të të gjitha tensioneve mbi rezistorin në këtë konturë.

Po ashtu forcat elektromotore merren me shenjë pozitive, nëse kahja e tyre përputhet me kahe pozitive të rrethimit sipas konturës, por me atë negative nëse kahja e tyre është e kundërt prej kahes së rrethimit sipas konturës. Tensionet mbi rezistorët merren me shenjë pozitive nëse rrymat nëpër ato përputhen me kahen pozitive të rrethimit sipas konturës, por me shenjë negative, nëse rrymat nëpër ato janë në kahe të kundërt prej kahes pozitive të rrethimit sipas konturës.

Ligji i dytë i Kirkovit mund të shkruhet me këtë shprehje:

�� RIE . (2.12.4)

Zbatimin e ligjit të dytë të Kirkovit do ta ilustrojmë me një shembull të treguar te fi gura 2.12.3. Supozojmë se kahja e rrethimit sipas konturës, të shënuar me fi gurën me shigjetë të kuqe. Për konturën, sipas barazimit (2.12.4) e shkruajmë këtë. Te ana e majtë e barazimit duhet ta kemi shumën e fem e të gjithë gjeneratorëve te kontura. Ato janë gjeneratorët me fem E1 kahja e të cilëve përputhet me kahen e rrethimit sipas konturës, pra shumën algjebrike e mar-rim me shenjë pozitive. Forca elektromotore e gjeneratorit tjetër E2 te kontura ka ke të kundërt prej kahes së rrethimit sipas konturës, pra te shuma algjebrike do ta marrim shenjën negative.

Sipas barazimit (2.12.4), ana e djathë e përmban shumën e të gjithë tensioneve mbi rezis-torët te kontura. Rryma I1 ka kahe të njëjtë me kahen e rrethimit sipas konturës, pra tensioni

Fig. 2.12.2. Caktimi i rrymës së panjohur me ligjin e parë të Kirkovit.


mbi rezistorin R1 te shuma merret me shenjë pozitive. E njëjta vlen edhe për tensionin mbi re-zistorin R2, pra rryma I2 ka kahe të njëjtë me kahe të rrethimit. Rryma I3 kа kahe të kundërt prej kahes së rrethimit, pra tensioni mbi rezistorin R3 do ta marrim te shuma me shenjë negative.

Sipas sqarimit të sipërm, ligji i dytë i Kirkovit për konturë te fi g.2.12.3. është dhënë me shprehjen:

33221131 IRIRIREE �� . (2.12.5)

Me ndihmën e ligjit të dytë të Kirkovit mund ta caktojmë te ndonjë degë prej konturës nëse janë të njohur të gjitha forcat elektromotore, rezis-tencat e të gjitha rezistorëve, si edhe rrymat te degët tjera të konturës. Kjo mund të vërehet prej shembullit pa-raprak, nëse zgjedhim vlera numerike për forcat elektromotore, për rezisten-cat e rrymave I2 dhe I3, por rrymën I1 e llogarisim për të panjohur.

Le të jenë dhënë këto vlera numerike:

1 3 1 2 3 2 320V 50V 40 20 10 0,5A 1, 2 AE E R R R I I� � � � � � � � � �

Prej barazimit (2.12.5), për rrymën e panjohur I1 fi tohet:

A7,04028

402,1105,0205020

1

3322311 ��

��

��

RIRIREE

I . (2.12.5)

Vlera e fi tuar për rrymën është negative, që do të thotë se kahja e saj e vërtetë është e kundërt prej referentes ( e supozuar) te fi gura (2.12.3).

Pyetje

1. Si thotë ligji i parë i Kirkovit?

2. Në çka zbatohet ligji i dytë i Kirkovit?

3. Si thotë ligji i dytë i Kirkovit?

2.13. ZBATIMI I LIGJIT TË PARË DHE TË DYTË TË KIRKOVIT PËR ZGJIDHJEN E QARKUT TË PËRBËRË ELEKTRIK

Me zgjidhje të qarkut të përbërë elektrik nënkuptohet caktimi i të gjitha rrymave re degët sipas fuqisë dhe kahes, nëse njihen të gjitha forcat elektromotore të forcave të gjenera-torëve dhe të gjitha rezistencat e rezistorëve.

Ligji i parë dhe i dytë i Kirkovit së bashku mundësojnë zgjidhjen e qarkut të përbërë elektrik.

Fig. 2.12.3. Zbatimi i ligjit të dytë të Kirkovit.


Çdo fushë elektrike ka numër të caktuar të nyjeve nј dhe degë ng. Pasi, më së shpeshti të panjohura janë rrymat te degët, numri i të panjohurave të cilat duhet të caktohen është ng. Këto të panjohura caktohen ashtu që vendosen gjithsej ng barazime, sipas ligjit të parë dhe të dytë të Kirkovit.

Numri i barazimeve të pavarura që mund të shkruhen sipas ligjit të parë të Kirkovit është i barabartë me nj -1. Në të vërtetë, nëse formohen barazime sipas ligjit të Kirkovit për të gjithë nј nyje, barazimi për një nyje gjithmonë del prej barazimeve të nyjeve tjera dje mund të fi tohet prej barazimeve të të tjerave nј -1 nyje.

Pasi numri i përgjithshëm i të panjohurave është ng ,numri i barazimeve që duhet të shkruhen sipas ligjit të dytë të Kirkovit fi tohet, kur prej numrit të përgjithshëm të degëve zbri-tet numri i barazimeve të shkruara sipas ligjit të parë të Kirkovit.

Ai numër është nk = ng -(nj - 1) = ng - nj +1. Ky numër i përgjigjet numrit të konturëve të pavarur te qarku. Domethënë, nëse janë zgjedhur nk kontura të pavarur, atëherë edhe barazi-met që do të shkruhen për ato sipas ligjit të dytë të Kirkovit do të jenë ndërmjet veti të pavarur. Për t’u kujtuar, do të përmendim se kontura e pavarur janë ato të cilët përmbahen të paktën një degë që i takon vetëm atyreve.

Renditja e mënyrës për zgjidhjen e një qarku të përbërë elektrik me zbatimin e ligjit të parë dhe të dytë të Kirkovit do të sqarohet te shembulli të paraqitur te fi gura 2.13.1. Të dhënat e dhëna për qarkun janë:

1 2 3 4 5 1 2 310 , 20 , 30 , 40 , 50 , 40V, 20V, 30V.R R R R R E E E� � � � � � � � � � � � �

Numri i nyjeve te qarku i dhënë është dy dhe ato janë shënuar sikurse А dhe В. Qarku ka tre degë. Dega e parë është ndërmjet nyjeve А dhe В dhe i përmban rezistorët me rezistencë R1, R4 dhe R5 dhe gjeneratori me fem E1. Dega e dytë është ndërmjet nyjeve të njëjtë dhe përmban

gjenerator me fem E2 dhe rezistor R2. Dega e tretë po ashtu ndërmjet nyjeve А dhe В dhe përmban gjene-rator me fem E3 dhe rezistor me rezistencë R3. Qarku ka tre rryma të panjohura. Kahet e rrymave janë su-pozuar dhe shënuar te fi g. 2.13.1.

Sipas ligjit të parë të Kirkovit mundet që njëri barazim , pasi nj – 1=2–1=1

Ai do të jetë barazimi për njërën prej nyjeve, për shembull nyja А:

0321 �� III (2.13.1)

Sipas ligjit të dytë të Kirkovit të shkruhen dy barazime, pasi nk =ng – nj + 1 = 3–2+1=2.

Është e nevojshme të zgjidhen dy kontura të pa-varura. Ato janë shënuar te fi gura me kahet e zgjedhu-ra çfarëdo të rrethimit dhe ajo te e para me vijë të kuqe me shigjetë, por te e dyta me vijë të kaltër me shigjetë.

E2

E1

E3

R1

R2

R3

R4R5

+

+

+

I1

I2

I3

+

+A B

Fig. 2.13.1. Zbatimi i ligjit të parë dhe të dytë të Kirkovit.


E përbashkët për të dy kontura është dega me gjenerator me fem E2 dhe rezistor me rezistencë R2. Kontura e parë është e pavarur, pasi vetëm asaj i takon degës që i përmban rezis-torët me rezistencë R1, R4 dhe R5 dhe gjenerator me fem E1. E dyta është e pavarur pasi vetëm asaj i takon dega me gjenerator me fem E3 dhe rezistori me rezistencë R3.

Për konturën e parë sipas ligjit të dytë të Kirkovit, në harmoni me kahen pozitive të rrethimit e shkruajmë barazimin:

22541121 )( RIRRRIEE �� . (2.13.2)

Për konturën e dytë sipas ligjit të dytë të Kirkovit, në pajtim me kahen pozitive në rrethi-min e shkruajmë barazimin: 223332 RIRIEE �� . (2.13.3)

Këto dy barazime, së bashku me barazimin e shkruar sipas ligjit të parë të Kirkovit (2.13.1) zgjidhen si sistem prej barazimeve dhe zgjidhja e tyre i jep fuqitë e panjohura të rrymave.

Me zëvendësimin e vlerave numerike te këto barazime fi tohet:0321 �� III

20)504010(2040 21 II ��

20303020 23 II �� .

Me reduktimin, barazimet e sipërme e fi tojnë formën:0321 �� III

21 2010020 II ��

23 203050 II �� .

Në fund me zgjidhjen e sistemit e barazimeve të sipërme me të madhësi të panjohura, për fuqinë e rrymave të panjohura fi tohet:

1 2 30,36 A; 0,78A; 1,14 A.I I I� � � � �

Për rrymën I1 fi tojmë vlerë pozitive, që do të thotë se kahja e saj drejtë e kemi supozuar. Për dy rrymat tjera fi tojmë rezultatet negative, që do të thotë se kahet e tyre të vërtetat janë të kundërta prej supozimeve.

Për qarkun të treguar te fi gura 2.13.1. kontura e pavarura mund të zgjidhen edhe tjetër mënyrë. Me vija te ngjyra e e gjelbër të cilët mbarojnë me shigjetë te fi gura janë shënuar kahet pozitive të rrethimit sipas atyre kontura të pavarur.

Zgjedhja e konturëve të pavarur nuk ndikon te rezultatet e fi tuara për rrymat e panjohura.Pyetje1. Sa është numri i rrymave të panjohur te qarku i përbërë elektrik?2. Sa barazime të pavarura janë shkruar sipas ligjit të Kirkovit, por sa sipas të dytit për

zgjidhje të një qarku të përbërë elektrik?

3. Vallë kontura e pavarura mund të zgjidhen vetëm në një mënyrë?


Detyra

1. Të caktohet rryma e panjohur I1 te nyja të paraqitur te fi gura 2.13.2.? Është dhënë: I2 = 0,2 A, I3 = 0,5 A, I4 = 0,8 A, I5 = 1,5 A (Përgjigje: I1 = 0,2 A).

2. Të caktohet rryma e panjohur sipas fuqisë dhe kahes për nyjen të paraqitur te fi gura 2.13.3.? Është dhënë: I2 = 0,5A, I4 = 0,8A, I5 = 1,8A. (Përgjigje: I1 = 0,5A, është orientuar kah nyja).

3. Për qarkun të treguar te fi gura. 2.13.4 është e njohur: E1 = 2 V E2 = 20 V, R1 = 10 Ω, R2 = 5 Ω. Me zbatimin e ligjit të parë të Kirkovit, të caktohen fuqitë e rrymave te të gjitha degët. (Përgjigje: I1 = 0,75 A, I2 = 0,25A; I3=0,5A)

I3I

II I

1

2

4 5

A

A

B

R1

+E1

R2

+E2

R3

I1 I2

I3

Fig. 2.13.2

Fig. 2.13.4

Fig. 2.13.3

Fig. 2.13.5

4. Për qarkun të treguar te fi g. 2.13.5 dihet: E1=20V, E2=6V, R1=300Ω, R2=700Ω dhe R3=400Ω. Me zbatimin e ligjit të parë të Kirkovit, të caktohen fuqia e rrymave te të gjitha degët. (Përgjigje: I1 = 33mA, I2 = −8mA, I3 = 25mA).


MBAJ MEND:

1. Rryma elektrike paraqet lëvizje të organizuar, të orientuar të mbushjeve elektrike.

2. Nëse nëpër prerjen e dhënë të përçuesit S, për ndonjë kohë t rrjedh sasi elektricitet Q, fuqia e rrymës elektrike I përkufi zohet sikurse herës prej mbushjeve Q dhe koha t.

3. Vektori i dendësisë së rrymës përkufi zohet si herës prej fuqisë së rrymës dhe sipër-faqes së prerjes tërthore të përçuesit.

4. Eksperimentalisht të treguar se te numri më i madh i përçuesve, por në veçanti te metaleve, kur temperatura mbahet konstante, rryma është proporcionale me tensionin.

Ky proporcion mund të shkruhet në formën RUI � dhe e paraqet ligjin e Omit.

5. Për përçues tel me prerje konstante dhe prej materialit homogjen, eksperimenta-lisht është treguar se rezistenca është proporcional me gjatësinë e përçuesit I, por në pro-porcion të zhdrejtë me sipërfaqen e prerjes tërthore S dhe i dhënë me relacionin .lR

S��

6. Rezistori ekuivalent i dy rezistorëve të lidhur në rend është i barabartë me shumën e rezistorëve të tyre.

7. Vlera reciproke e rezistencës ekuivalente e rezistorëve të lidhur paralel është shu-ma e vlerave reciproke të rezistorëve të veçantë.

8. Ligji i Xhulit është dhënë me relacionin tR

URtIAWt

22 �� dhe me atë mund të

caktohet energjia e nxehtësisë e cila krijohet te një rezistor.

9. Një gjenerator real mund të tregohet si lidhje rendor i dy elementeve. Njëri ele-ment është gjenerator ideal pa asnjë rezistencë, por tjetri është rezistor është i barabartë me rezistencën e brendshme të gjeneratorit Rg.

10. Tensioni UAB i pikës A në lidhje me pikën B do të jetë i barabartë me shumën algjebrike e të gjithë fem dhe tensioneve mbi rezistorët ndërmjet pikave A dhe B, ku me parashenjë pozitiv merren ato që poli pozitiv gjendet kah pika A.

11. Ligji i parë i Kirkovit thotë: shuma algjebrike e fuqive te çfarëdo nyje e qarkut elektrik është e barabartë me zero. Me marrëveshje, rrymat të cilat dalin prej nyjes merren me shenjë pozitive, por ato që hyjnë te nyja me shenjë negative.

12. Ligji i dytë i Kirkovit thotë: sipas gjatësisë së çfarëdo shtegu të mbyllur (kon-tura) në qarkun elektrik, shuma algjebrike e të gjitha forcave elektromotore të gjenera-torëve është e barabartë me të gjitha tensionet mbi rezistorët në atë konturë. Po ashtu forcat elektromotore merren si pozitive, nëse kahja e tyre përputhet me kahen pozitive


të rrethimit sipas konturës, por me negative nëse kahja e tyre është e kundërt me kahen të rrethimit sipas konturës. Tensionet mbi rezistencat merren me shenjë pozitive nëse rrymat nëpër ato përputhen me kahe pozitive të rrethimit sipas konturës, por me shenjë negative, nëse rrymat nëpër ato janë në kahe të kundërt prej kahes pozitive të rrethimit sipas konturës.

3. BURIMET ELEKTROKIMIKE

Gjeneratorët kimik, janë gjeneratorët e parë për prodhimin e energjisë elektrike për pe-riodë më të gjatë kohore. Edhe sot. Ato janë burim bartës më i shpeshtë i energjisë elektrike me fuqi të vogël elektrike. Në këto burime të energjisë elektrike, energjia kimike direkt shndërro-het në energji elektrike. Zbulimet e shkencëtarëve italian Galvani (Luigi Galvani) dhe Volt (Alessandro Volta) në fi llim të shekullit 19 kanë dhënë bazë për zhvillimin e mëtutjeshëm të elektromagnetizmit dhe përkufi zimin e ligjeve themelore.

Më vonë, me gjetjen e makinave elektrike rrotulluese për rrymën alternative dhe kon-struktimin e gjeneratorëve për prodhimin e energjisë elektrike, këto burime e kanë humbur domethënien e tyre.

Gjeneratorët kimik ndahen në dy grupe: gjeneratorët të cilët përdoren vetëm njëherë elementet galvanike dhe gjeneratorët të cilët pas zbrazjes mundet përsëri të mbushen dhe të akumulojnë energji - akumulatorët.

3.1. ELEMENTET GALVANIKE

Elementin e parë galvanik e ka konstruktuar shkencëtari Volt, sipas të cilit e ka marrë edhe emrin. Ai ka qenë i përbërë prej enës të mbushur me tretje prej thartirës sulfurike H2SO4, që quhet elektrolit. Në atë kanë qenë të zhytur dy thupra metalike të shtypura të bëra prej metalit të ndryshëm, të cilët quhen elektroda. Njëra elektrodë është bërë prej bakri Cu, por tjetra prej zinku Zn. Te ena realizohet reaksioni kimik, ku pllaka e bakrit polarizohet me sasi pozitive dhe është elektrodë pozitive, por elektroda prej zinku polarizohet me sasi negative e elektricitetit dhe është elektrodë negative. Forca elektromotore e prodhuar prej elementit të Voltit la qenë rreth 1 V.

Sot, ekzistojnë shumë lloje të elementeve galvanike të cilët dallohen sipas llojit të elektro-dave, elektroliti dhe karakteristikat elektrike (tensioni dhe rryma). Është e mjaft ueshme të sqarohet principi i punës të njërit prej tyre. Për shembulli në këtë tekst do të merret elementi i Leklansheut.

3.1.1. Elementi i Leklansheut

Ky element është konstruktuar prej Leklansheut në vitin 1865. Ai përbëhet prej enës të bërë prej zinku Zn i cili njëkohësisht është elektrodë negative. Elektroda pozitive është thupër e grafi tit e cila mbaron me kësulë metalike për të fi tuar kontakt më të mirë. Ajo është zhytur në elektrolit e cila është tretje prej amonium klorurit NH4Cl ose nishadër. Te elektroliti shtohet miell, tall druri, me qëllim të pengohet derdhja e elektrolitit. E gjithë kjo mbushet me rrëshirë si te fi g. 3.1.

Forca elektromotore e këtij elementi është 1,5 V.

Molekulat e amonium klorurit te tretja zbërthehet në jone sipas barazimit:

56 Burimet elektrokimike

4 4 .NH Cl NH Cl� �� (3.1.1)

�

� 2MnO

4NH Cl

Elektroda e karbonit

Shtresa rrëshirë

Te thesi ndihmës

Tretja në formë të hekurit

enë prej zinku

izolimi

Kontakti i elektrodës së karbonit

Fig. 3.1.1. Paraqitja skematike e elementit të Leklansheut.

Joni dhe klori lidhen me zinkun prej elektrodës së zinkut dhe shndërrohet në zink klo-ruri (ZnCl). Ato forca të lidhjes kimike janë në realitet forca të jashtme të cilët veprojnë te gjeneratori. Kur nëpër gjeneratorin ekziston rrymë., jonet e reja të Cl- shtresohen te elektroda e zinkut. Jonet e NH+

4 lëvizin kah elektroda e grafi tit, e marrin elektronin që u mungon (por shtresohet nëpërmjet përçuesit të elektrodës prej zinku) dhe zbërthehen te amoniakut dhe atomi i hidrogjenit sipas barazimit:

4 3 .NH NH H� � (3.1.2)

Flluskat prej hidrogjenit te elektroda e grafi tit shpejtë e polarizojnë gjeneratorin. Prandaj ajo elektrodë, në thes pëlhure shtohet mangan dioksid MnO2 e përzier me pluhurin e grafi tit, i cili e pengon polarizimi e gjeneratorit, pasi reaksioni kimik e lidh hidrogjenin:

2 2 2 2 22 .MnO H Mn O H O� � � (3.1.3)

Pluhuri i grafi tit përdoret për përmirësimin e kontaktit ndërmjet depolarizatorit dhe elektrodës së grafi tit.

Këto gjenerator kur do ta shpenzojnë energjinë e përgjithshme kimike, nuk mundet të kthehen në gjendjen fi llestare me lëshimin e rrymës në kahen e kundërt.

Pyetje

1. Çfarë janë gjeneratorët kimik?

2. Si ndahen gjeneratorët kimik?

3. Si është bërë elementi i Voltit dhe sa është fem i tij?

4. Sqaro konstruksionin e elementit të Leklansheut?

5. Sa është fem e tij?

Burimet elektrokimike 57

3.2. AKUMULATORËT

Akumulatorët janë lloj i gjeneratorëve kimik të cilët mund të përdoren dhe pastaj zbraz-ja e tyre. N të vërtetë, nëse nëpërmjet elektrodave të tij lëshohet rrymë elektrike në kahen e kundërt, ekziston mundësi, i elektrodave dhe te elektroliti të fi tohen substanca kimike të cilët ekzistojnë para zbrazjes së tij.

Këto gjenerator kimik kanë veti që të akumulojnë energji elektrike te ato, prandaj e kanë fi tuar edhe emrin akumulator.

Në praktikë sot zbatohen më shumë lloje të akumulatorëve. Këtu do të analizohet aku-mulatori i plumbit ose i Plantovit dhe i çelikut ose akumulatorit i Edisonit.

Akumulatorët të cilët janë të gatshëm për përdorim thuhet se janë të polarizuar ose të mbushur.

3.2.1. Akumulatori i plumbit

Akumulatori i plumbit është konstruktuar prej G. Plante në mesin e shekullit 19. Ka elektroda në formë të pllakave. Elektroda pozitive është prej dioksidi të plumbit PbO2, por ne-gativja prej plumbi të pastër Pb. Elektroliti është tretje uji prej thartirës së sulfurit H2SO4, me dendësi specifi ke prej 1,2-1,3 g/cm3. Ena në të cilën është vendosur elektroliti zakonisht përpu-nohet prej qelqi, gomë e fortë ose plastikë e veçantë fi g. 3.2.1. Forca elektromotore përafërsisht është 2V, por rezistenca e brendshme është shumë e vogël.

� �

2PbO

Pb

2 4H SO

Enë e qelqtë ose e bakelitit

Tretje e ujit prej

Dendësia rreth1,25g/cm3

Fig. 3.2.1. Paraqitje skematike e akumulatorit të plumbit.

Nëse akumulatori kyçet konsumator dhe rryma është në kahe të forcës së tij elektromo-tore, te elektroliti dhe te elektrodat realizohen reaksione të përbëra kimike.

Reaksioni i fundit kimik është sipas barazimit:( ) ( ) (�� .) �� ( ) ( ) (�� .)

2 2 4 4 4 2� ��

2 .PbO Pb H SO PbSO PbSO H O� � � �

� � � �� (3.2.1)(elektrol.) zbrazje (elektrol.)

mbushje

Te barazimi kimik është venduar shenja në vendin e shenjës =, pasi reaksionet kimike gjatë rrjedhjes së rrymës te akumulatori në kahen e kundërt prej kahes të forcës elektromotore, janë saktë të kundërt prej reaksioneve kimike për kahe të njëjtë të rrymës me kahe të forcës elektromotore.


Sipas barazimit të sipërm, kur akumulatori zbrazet materiali prej të dy pllakave gra-dualisht shndërrohet në sulfat të plumbit PbSO4 forca elektromotore zhduket. Gjatë zbrazjes ndodhin reaksione kimike edhe te elektrolit.

Pika ngurtësisë së akumulatorit varet prej koncentrimit të tretjes. Tretja me koncentrim më të madh më vështir ngrin prej tretjes me koncentrim të vogël. Koncentrim i elektrolitit te akumulatorit duhet të jetë e atillë që temperatura e tij e ngrirjes, kur është i plotë, është nën -25° C .

Nëse është e nevojshme akumulatori përsëri të polarizohet (të mbushet), është e ne-vojshme të lidhet te burimi me tension pak më e madhe prej 2V, sikurse është treguar te fi g. 3.2.2.

� �

UR

� E

I

1

2

3

� �U V

t

2,7V

1,8V

Fig. 3.2.2. Skema për mbushje të akumulatorit.

Fig. 3.2.3. Varësia e tensionit prej kohës së akumulatorit të plumbit gjatë mbushjes dhe zbrazjes.

mbushje

zbrazje

Te fi g. 3.2.3 është dhënë karakteristika e përafërt e varësisë së tensionit të skajeve të aku-mulatorit prej kohës, gjatë mbushjes dhe gjatë zbrazjes fi g. 3.2.3.

Tensioni i elektrodave të akumulatorit është më i madh gjatë mbushjes se sa gjatë zbrazjes. Llogaritet se akumulatori prej 2V është plotësisht i mbushur, nëse tensioni i elektrodave arrin vlerë prej 2,7 V dhe se duhet përsëri të mbushet nëse tensioni bie në vlerë prej afërsisht 1,8 V.

Në lidhje me akumulatorin e plumbit duhet të theksohet edhe koncepti kapacitet i aku-mulatorit. Ajo në realitet është energjia e cila mund të fi tohet prej akumulatorit. Për atë është e mjaft ueshme të përkufi zohet sasia e elektricitetit e cila mund të bartet prej një elektrode në tjetrën prej akumulatorit I · t.

Kapaciteti i akumulatorit më së shpeshti është dhënë në amper orë Ah. Dihet se 1 Ah = 3600 As = 3600 C. Po ashtu kapaciteti i akumulatorit varet edhe prej regjimit të zbrazjes (vallë ajo është më e shpejtë ose më e ngadalshme), por varet edhe prej temperaturës të mjedisit rrethor.

Burimet elektrokimike 59

Koncepti i dytë i rëndësishëm për akumulatorin është koefi cienti i tij i veprimit të do-bishëm. Ai është raporti i energjisë së zbrazjes me energjinë e mbushjes i akumulatorit dhe është diçka më e madhe se 0,7.

Duhet të përmendet se akumulatori i plumbit është i ndjeshëm u goditjeve mekanike dhe të rrymave të mëdha të zbrazjes.

3.2.2. Akumulatori i çelikut

Forca elektromotore e akumulatorit të çelikut është afër 1,5 V. Rezistenca e brendshme i këtij lloj të akumulatorëve është më i madh se ai i akumulatorit të plumbit.

Anoda (elektroda pozitive) i këtij akumulatori është bërë prej nikeli me shenjë kimike Ni(OH)3, por katoda (elektroda negative) është bërë prej hekurit Fe. Elektroliti është tretje e kalium hidroksidit (shenja kimike KOH) në ujë. Proceset kimike gjatë mbushjes dhe zbrazjes janë krejtësisht të përbëra dhe reverzibil, por elektroliti në përgjithësi nuk ndryshon.

Reaksioni kimik i fundit mund të shprehet me barazimin kimik:( ) ( ) �� ( ) ( )

3 2 2� ��

2 ( ) 2 ( ) ( )Ni OH Fe Ni OH Fe OH� � � �

� � �� . (3.2.2)zbrazje

mbushje

Në këtë akumulator gjatë mbushjes dhe zbrazjes nuk vjen deri te ndryshimi te elektro-liti. Koefi cienti i veprimit të dobishëm të akumulatorit të çelikut është më i vogël prej atij të plumbit, por mekanik është mjaft më i fortë dhe nuk është i ndjeshëm në rryma të mëdha të zbrazjes.

Pyetje

1. Çfarë lloj i gjeneratorëve kimik janë akumulatorë?

2. Përshkruaje akumulatorin e plumbit?

3. Çfarë tregon kapaciteti i akumulatorit?

4. Si përkufi zohet koefi cienti i veprimit të dobishëm të akumulatorit dhe sa është përafërsisht?

5. Prej çfarë varet pika e ngrirjes së akumulatorit?

6. Sa është fem e akumulatorit të plumbit?

7. Te cili akumulator gjatë mbushjes dhe zbrazjes nuk vjen deri te ndryshimi te elektroliti?


MBAJ MEND:

1. Te gjeneratorët kimik energjia kimike direkt shndërrohet në vergji elektrike.

2. Gjeneratorët kimi ndahen në dy grupe: elementet galvanike përdorimi i të cilëve është përdorim i njëhershëm dhe akumulator të cilët pas zbrazjes mundet përsëri të mbushen.

3. Sot, ekzistojnë shumë elemente galvanike. Ato dallohen sipas: llojit të elektrodave, elektrolitit sikurse edhe sipas tensioneve dhe rrymave. Zbatim më të madh praktik gjejnë: akumulatori i Planteovit, akumulatori i çelikut ose i Edisonit.

4. Pika e ngrirjes së akumulatorit varet prej koncentrimit të tretjes.

5. Te akumulatori i çelikut gjatë mbushjes dhe zbrazjes nuk vjen deri te ndryshimi i elektrolitit.

4. ELEKTROMAGNETIZMI DHE INDUKSIONI ELEKTROMAGNETIK

4.1. FILLIMET HISTORIKE

Në këtë temë do të studiojmë dukuritë të lidhura me fushën magnetike dhe veprimet e saja.

Dukuritë magnetike kanë qenë të njohura qysh në Greqinë e Vjetër. Atëherë ka qenë e vërejtur se xehja e hekurit magnetit ka aft ësi të tërheq copa të imta të hekurit. Dukuritë e këtilla të tërheqjes quhen dukuri magnetike, sipas qytetit Magnezij në Azi të Vogël, në afërsi të cilit ka pasur depozita të kësaj xehe.

Gjatë kohë llogaritej se nuk ekziston lidhje ndërmjet dukurive elektrike dhe magnetike. Lidhja ndërmjet dukurive elektrike dhe magnetike i ka vërejtur fi zikani danez Ersted në vitin 1820. Ai konstatoi se përçues nëpër të cili rrjedh rrymë me forcë mekanike të gjilpërës magne-tike e cila gjendet në afërsi të tij.

Me rëndësi të madhe për zhvillimin e kësaj lëmi janë zbulime të fi zikanit francez Amper, në vitin 1820. Duke eksperimentuar me dy përçues nëpër të cilët rrjedh rrymë elektrike, ai konstatoi se ekziston forcë ndërmjet tyre. Eksperimentet e tij edhe një herë e kanë vërtetuar lidhjen e dukurive elektrike dhe magnetike.

Amper u përpoq edhe magnetin natyror ta lidh me ekzistimin e rrymave elektrike të cilët paraqiten te materia. Kjo më vonë është vërtetuar edhe sot se magnetizmi natyror është pasojë e rrymave të cilat i krijon grimcat elementare te atomet.

Sipas kuptimeve të sotshme, por për të cilët janë në veçanti të merituar fi zikanët Faradej dhe Maksveli, nuk është e mundshme të bëhet ndarje e shprehur edhe fushat magnetike të stu-diohen pavarësisht prej elektrikeve. Ato janë aq të lidhur ndërmjet veti, ashtu që me të drejtë mundet të fl itet për një fushë të vetme elektrike.

4.2. FUSHA MAGNETIKE E MAGNETËVE KONSTANT

Trupat të cilët kanë veti të tërheqin copa të imta prej hekuri dhe metale tjera të ngjash-me, quhen magnet konstant. Ato mund të gjenden, sikurse që është përmendur më parë, në natyrë, por mund edhe të bëhen. Objektet e hekurit kur sillen në afërsi të magnetit natyror, magnetizohen dhe quhen magnet artifi cial. Magnetet zakonisht bëhen në formë të: thupër, patkoit, gjilpëra magnetike etj.

Te magnetet natyror dhe artifi cial ekzistojnë dy zona në afërsi ku gjendjet magnetike ve-titë janë më të shprehura dhe atë pole magnetike. Poli magnetik verior shënohet ,e shkronjën N, por poli magneti jugor me shkronjën S.

Nëse afrohen pole e ndryshme të dy magneteve, ato ndërmjet veti tërhiqen, ndërsa nëse afrohen polet e njëjtë të dy magneteve, ato refuzohen (fi g.4.2.1.)

62 Elektromagnetizmi dhe induksioni elektromagnetik

�)

�) b)

Fig.4.2.1. Forca tërheqëse dhe refuzuese e poleve të magnetit konstanta.

Nuk ekziston magnet që ka vetëm një pol magnetik, që do të thotë se polet nuk mund të ndahen. Nëse pritet magneti konstant në dy pjesë, çdo pjesë ka dy pole magnetike. Nëse kjo vazhdohet edhe më tutje , të gjitha pjesët e fi tuara (edhe më të voglat) do të kenë dy pole magnetike (fi g.4.2.2.).

Këtë e vërteton teoria për mos ek-zistimin e masave magnetike, për dallim prej mundësisë të ndajnë mbushje elektri-ke negative.

Hapësira rreth çdo magneti kon-stant gjenden në gjende të veçantë fi zike dhe quhet fusha magnetike. Veprimi i fushës magnetike në rrethinë të magnetit permanent manifestohet me forca magne-tike.

Fusha magnetike mund të me vizatim të paraqitet me ndihmën e të ashtuquajturit vijat e fushës magnetike ose vija të forcave.

Fig.4.2.3. Vijat e forcave të magnetit

konstante të fi tuar eksperimentalisht.Fig.4.2.4. Vijat e forcave të magnetit konstante

të fi tuar eksperimentalisht.

Fig.4.2.2. Ndarja e një magneti konstant në pjesë.

Elektromagnetizmi dhe induksioni elektromagnetik 63

Vija e forcave janë përkufi zuar si vija të orientuar të menduara te fusha, tangjentë te çdo pikë e tyre përputhet me drejtimin dhe kahen e fushës magnetike.

Vijat e forcave mund të caktohen eksperimentalisht. Nëse në një magnet konstant ven-doset qelq, por mbi atë hidhen grimca hekuri, ato do të renditen ashtu që do të formohen vija të lakuara. Në realitet grimcat e hekurit magnetizohen nën ndikimin e fushës magnetike dhe sillen si gjilpëra të vogla magnetike, të cilat janë orientuar në drejtim dhe kahe të fushës (fi g. 4.2.3).

Gjithë hapësira te e cila ekziston fusha magnetike është plotësuar me vijat e forcave dhe dendësia e vijave të forcave është njësia për fuqinë e fushës. Dendësia më e madhe e vijave të forcave i përgjigjet fushës magnetike. Të gjitha vijat e vizatuara të fushës së bashku e përbëjnë spektrin e vijave.

Përveç formës së vijave të forcave mund të caktohet edhe kahja e vijave të forcave, por ajo do të jetë kahja e fushës. Ajo mund të bëhet në këtë mënyrë. Në rrethinë të një poli të mag-netit do të sjellim një magnet lëvizës të quajtur magnet provues. Si magnet provues mund të na shërben gjilpëra magnetike. Të dy magnetet do të bashkëveprojnë, por magneti provues i cili është i lëvizshëm do të vendoset në formë të tangjentes te vijat e forcave magnetike. Kahen të cilën e tregojnë polin verior të gjilpërës magnetike merret si kahe e fushës në atë pikë (fi g. 4.2.4). Nëse e zhvendosim pak në kahe e cila e tregon polin e saj verior, në atë pikë gjilpëra do të tregon kahe tjetër dhe atë kahja e fushës së atë pikë. Nëse vazhdojmë ta bëjmë këtë, në fund të gjilpërës do të vjen deri te poli tjetër i magnetit. Kështu e fi tuam gjithë forcat e vijave.

Vijat e forcave magnetike të fushës magnetike prej magnetit konstant pllakë janë vija të mbyllura kahja e të cilave është prej veriu kah jugu. Ato mbyllen brenda në magnet dhe nuk kanë as fi llim as fund. Kjo është në harmonizim me konstatimin se masat magnetike në natyrë nuk ekzistojnë. Nëse do të ekzistojnë masa magnetike, atë herë ngjashëm në fushën elektrike do të fi llon dhe do të mbarojnë në ato masa.

Toka krijon fusha magnetike të vetën dhe ne rregullisht gjendemi në fushën e saj magne-tike. Në bazë të vijave të fushës magnetike, Toka mund të vërehet si një kontribut i madh naty-

ror magnetik të vendosur në brendë-sinë e saj, me po magnetik jugor afër deri te poli magnetik verior afër deri te poli gjeografi k jugor. Gjilpëra magne-tike horizontale, e cila mund të rrotul-lohet rreth boshtit të saj, nën ndikimin e tokës vendoset në kahen e caktuar, ashtu që poli i saj verior është orien-tuar ka poli gjeografi k verior, por poli jugor i gjilpërës kah poli gjeografi k ju-gor (fi g. 4.2.5.)

Poli verior gjeografi k

Ekuadori gjeografi k

Ekuadori magnetik

Poli magnetik veriorPoli gjeografi k

jugor

Poli magnetik jugor

Fig. 4.2.5. Fusha magnetike e tokës


Pyetje

1. Cilat trupa janë magnet konstant?

2. Si fi rohen magnetet artifi cial?

3. Çfarë janë polet magnetike te magnetet konstante?

4. Çfarë do të ndodh me një magnet konstant nëse ndahet në pjesë? Vallë a ekzistojnë masa magnetike?

5. Si mund të caktohet kahja e vijave të forcave?

4.3. FUSHA MAGNETIKE E KRIJUAR PREJ RRYMËS ELEKTRIKE

Ndikimi magnetik i rrymës elektrike mund të vërehet nëpërmjet eksperimenteve të ndryshme.

Gjilpëra magnetike, e cila lehtë mund të rrotullohet dhe është vendosur te boshti ver-tikal, në afërsi të përçuesit nëpër të cilin rrjedh rrymë, zhvendoset në lidhje me gjendjen e baraspeshës veri-ju. Nëse e ndryshojmë kahen e rrymës së përçuesit, do të ndryshon kahja e gjilpërës magnetike. Ajo tregon se mbi gjilpërën magnetike vepron forcë e caktuar.

Edhe mbi objektin e hekurit të sjellë në afërsi të përçuesin nëpër të cili rrjedh rrymë, dhe nëpër atë do të vepron forca.

Dukuritë të cilat manifestohen në rrethinë të përçuesit nëpër të cilin rrjedh rrymë elektrike quhet dukuri magnetike. Ato janë pasojë e ekzistimit të fushës magnetike në rrethinë të këtyre përçuesve.

Fusha magnetike përkufi zohet si gjendje e veçantë fi zike në hapësirën rreth përçuesit nëpër të cilin rrjedh rrymës.

Veprimi i fushës magnetike në rrethinë të përçuesit me rrymë elektrike manifestohet ,e ekzistimin e forcave të cilët quhen forca elektromagnetike.

Fusha magnetike, si edhe fusha elektrike nuk krijon disa ndryshime të dukshme në hapësirë. Megjithatë, prania edhe të njërës edhe të tjetrës fushë , mund të konstatohet me ek-zistimin e forcës.

Edhe fusha magnetike të krijuar prej rrymës elektrike e cila rrjedh nëpër ndonjë përçues ose nëpër shumë përçues mundet me vizatim të tregohet me ndihmën e vijave të forcave magnetike. Në bazë të rezultateve të shumë eksperimenteve dje studimet teori-ke, është ardhur deri te përfundimi se vijat e forcave të fushës magnetike janë mbyllur, të cilët zënë me përçuesit është ardhur deri te përfundimi se vijat e forcave të fushës mag-netike janë vija të mbyllur, të cilët janë zënë me përçuesit nëpër të cilët rrjedh rrymë si dy hallkë fqinje të një zinxhiri.

�) �) b)

Fig.4.3.1.Vijat e forcave të fushës magnetike prej dy përçuesve paralel.


Te fi g. 4.3.1.а janë treguar vijat e forcave magnetike për fushë prej dy përçuesve paralel nëpër të cilët rryma rrjedh në kahen e kundërt, por te fi gura 4.3.1.b janë treguar te vijat e forca-ve magnetike për fushë prej dy përçuesve paralele nëpër të cilët rram rrjedh në kahen e njëjtë.

Kahet e rrymave te fi g. 4.3.1.а dhe fi g. 4.3.1.b të shënuar me shenja për shigjeta të cilat janë normal në rrafshin e vizatimit. Simboliт ≈ paraqet se shigjeta është orientuar prej vëzhgu-esit kah vizatimi, por simboli shigjeta e cila është orientuar prej vizatimit kah vëzhguesi.

Pyetje

1. Si përkufi zohet fusha magnetike e përçuesit nëpër të cilin rrjedh rrymë?

2. Si mund të caktohet prania e fushës magnetike te hapësira e dhënë?

4.4. VEKTORI I INSDUKSIONIT MAGNETIK

Për studimin e fushës magnetike është zgjedhur madhësi e përshtatshme me të cilin do të mund të përshkruhen vetitë e fushës. Madhësinë të cilën e shfrytëzojmë për përshkrimin e fushës quhet vektor i in diksionit magnetik dhe shënohet me B

�.

Përkufi zimi i kësaj madhësie bëhet me ndihmën e forcës elektromagnetike, pasi ajo na e tregon praninë e fushës magnetike dhe mund të eksperimentojmë të caktohet. Të përkujto-hemi se edhe madhësia që e përshkruan fusha elektrike B

� e përkufi zojmë nëpërmjet forcës.

Përçues i drejtë me gjatësi l nëpër të cilin rrjedh rrymë me fuqi I futet në fushë homo-gjene magnetike. Fusha e këtillë mund të realizohet ndërmjet poleve të magnetiti konstant kur ato gjenden në largësi të vogël. Mbi përçuesin do të vepron forca, e cila mund të matet, për shembull, me ndihmën e terezisë.

Me provë mund të konstatohet se kjo forcë do të ketë intensitet për pozita të ndryshme të përçuesit. Më të rëndësishme janë dy pozita të përçuesit, dhe atë mbi atë nuk vepron forca elektromotore dhe kur mbi atë vepron forca maksimale elektromotore.

Pozita e përçuesit kur mbi atë nuk vepron forcë përputhet me pozitën që do ta ketë gjilpëra magnetike e vendosur në vendin e njëjtë.

Drejtimi i përçuesit kur mbi atë nuk vepron forca elektromagnetike, e cakton drejtimin e vektorit të induksionit magnetik B

�. Kahja e vektorit të induksionit magnetik të caktuar është

me kahen që do ta kishte poli i veriut i gjilpërës magnetike të vendit të njëjtë.

Përçues nëpër të cilin rrjedh rrymë, le të jetë venduar në fushën magnetike, ashtu të jetë ekspozuar bë veprimin e forcës maksimale elektromagnetike. Nëse matet intensiteti i asaj force, do të vërehet se ajo zmadhohet me rritjen e rrymës dhe me zmadhimin e gjatësisë së përçuesit. Domethënë forca maksimale që vepron te përçuesi është në proporcion me fuqinë e rrymës nëpër atë dhe të gjatësisë së përçuesit.

Koefi cienti i proporcionalitetit shënohet me В. Mund të shkruhet ky barazim për forcën maksimale elektromagnetike:

lIBF �max , (4.4.1)

prej ku В fi tohet:


lI

FB max� . (4.4.2)

Ky barazim vlen për rastin kur drejtimi i përçuesit është normal në drejtimin e fushës magnetike (fi g. 4.4.1).

Me barazimin (4.4.2) është përkufi zuar intensiteti i vektorit të induksionit magnetik. Ajo (В) varet prej vetive të fushës te e cila është futur përçuesi. Induksioni magnetik është madhësi vektoriale. Drejtimi dhe kahja e vektorit të in diksionit magnetik përputhet me drejtimin dhe kahen e fushës magnetike.

Njësia për matjen e induksionin magnetik është tesla (Т).

Nëse dihet vektori i induksio-nit magnetik, por përçuesi me gjatësi l është vendosur normalisht në vijat e forcave të fushës magnetike, forca mag-netike e cila vepron te përçuesi mund të caktohet me shprehjen:

IlBF � . (4.4.3)

Drejtimi dhe kahja e kësaj force mund të caktohen me rregullën e dorës së majtë.

Nëse pëllëmba e dorës së majtë rrotullohet ashtu që vijat e forcave magnetike hyjnë në atë, por gishtat e drejtuar e tregojnë kahen e rrymës elektrike te përçuesi, kahja e forcës e tre-gon gishtin e madh (fi g. 4.4.2).

B�

F�

Fig.4.4.2. Rregulla e dorës së majtë. Fig.4.4.3. Caktimi i drejtimit dhe kahja e forcës elektromotore.

Barazimi (4.4.1) vlen për rastin kur përçuesi është normal te drejtimi i fushës magnetike. Megjithatë, nëse përçuesi vendoset, ashtu që boshti i tij i cili është orientuar në kahen e rrymës I, formon kënd me drejtimin e fushës magnetike B, forca ka intensitet:

�sinIlBF � . (4.4.4)

Fig. 4.4.1. Eksperiment me përçues të vendosur në fushën magnetike.


Kahja e kësaj force mund të caktohet sipas rregullës së vidhos së djathtë.

Vendosim vidhosen e djathtë (vidhos me rrotullim në të djathtë) normal në rrafshin që e cakton drejtimin e përçuesit dhe drejtimin e vektorit të vidhosjes e tregon forcën elektromag-netike. Kahja e forcës përputhet me kahen te e cila përparon vidhosja, nëse rrotullohet prej kahes te e cila rrjedh rrymë në kahen e vektorit të induksionit magnetik dhe pastaj sipas rrugës më të shkurtër të mundshme.

Pyetje

1. Si caktohet drejtimi i vektorit të induksionit magnetik?

2. Cila është njësia për matjen e induksionit magnetik?

3. Si thotë rregulla e dorës së majtë?

Detyra

1. Është bërë përçues në formë të katrorit me brinjë prej 10 cm dhe nëpër atë rrjedh rrymë prej 10A. Përçuesi është vendosur në fushë homogjene magnetike me intensitet të in-duksionit prej 0,1 Т dhe vektori i induksionit magnetik është normal në rrafshin te i cili shtri-het përçuesi. Sa forcë vepron te çdo brinjë e përçuesit? Por sa është forca e përgjithshme e përçuesit?

Zgjidhje: Intensiteti i forcës që vepron te çdo brinjë e katrorit:2sin 90 10 10 10 0,1 0,1NF IlB �� .

Forca e përgjithshme do të jetë e barabartë me zero, pasi forcat që veprojnë te dy brinjët e përballtë të katrori zhduken.

2. Të njehsohet intensiteti i induksionit magnetik të fushë homogjene magnetike te e cila është vendosur përçues me gjatësi prej 0,4 m, normal në vektorin e induksionit magnetik. Nëpër përçuesin rrjedh rrymë prej 10 А dhe te ai vepron forcë prej 2 N!

Zgjidhje: Intensiteti i forcës e cila vepron te përçuesi është: F = IlB sin90 = IlB.

Pasi intensiteti i forcës është e njohur, për intensitetin e induksionit magnetik fi tohet:2 0,5T

10 0,4FBIl

� � ��

.

4.4.1.Induksioni magnetik i krijuar prej përçuesit të drejt të gjatë

Përçues i parë i gjatë nëpër të cilin rrjedh rrymë krijon fushë magnetike. Vijat e forcave të kësaj fushe magnetike mund të fi tohen në mënyrë eksperimentale.

Shqyrtojmë përçues të drejtë të gjatë nëpër të cilin rrjedh rrymë I. Përçuesi le të kalon nëpër pllakë të qelqit të vendosur horizontalisht. Nëse te qelqi derdhim grimca të hekurit, ato do të vendosen në rrathë koncentrik rreth përçuesit (fi g. 4.4.4) Ato shtrihen në rrafshin nor-mal në boshtin e përçuesit.

Fusha magnetike është e fuqishme në afërsi të përçuesit. Mund të provohet se me zma-dhimin e fuqisë së rrymës, fusha magnetike bëhet më e fortë.


Intensiteti i vektorit të induksionit magnetik mund të shkruhet me këtë shprehje:

0 ,2

IBr

�

� (4.4.4)

ku r, është largësia prej boshtit të përçuesit deri te pika ku caktohet vektori i induksionit magnetik (fi g.4.4.5).

Fig.4.4.4. Vijat e forcave magnetike

prej përçuesit të drejt të gjatë të fi tuar eksperimentalisht.

Fig.4.4.5. Induksioni magnetik i krijuar prej përçuesit të drejt të gjatë.

Konstanta μ0 quhet permeabiliteti magnetik ose lëshueshmëria magnetike në vakuum dhe ajo tregon vetitë magnetike të vakuumit. Vlera e saj është:

H/m104 70

�� . (4.4.5)

Shprehja (4.4.4) tregon se intensiteti i fushës magnetike prej përçuesit të gjatë varet pro-porcionalisht me fuqinë e rrymës, por në proporcion të zhdrejtë me largësinë e përçuesit.

Me vendosjen e gjilpërave magnetike në rrethinë të përçuesit nëpër të cilin rrjedh rrymë mund të caktohet edhe kahja e fushës magnetike (fi g.4.4.5). Nëse ndryshohet kahja e rrymës nëpër përçues, do të ndryshon edhe kahja e fushës magnetike. Domethënë kahja e fushës magnetike varet prej kahes së rrymës.

Kahja e fushës magnetike të përçuesit të drejt të gjatë përcaktohet sipas rregullës së dorës së djathtë e cila thotë:

Nëse përçues i drejtë i gjatë kapet me dorën e djathtë ku gishti i madh e tregon kahen e rrymës elektrike, gishtat e lakuar rreth përçuesit e tregojnë kahen e vijave të forcave (fi g.4.4.7).

Fig.4.4.6. Përcaktimi i kahes të vijave të forcave të fushës magnetike prej përçuesit të drejt të

gjatë.


Fig.4.4.7. Rregulla e dorës së djathtë.

Pyetje

1. Si do të ndryshon intensiteti i induksionit magnetik te përçuesi i drejt i gjatë , nëse rryma që rrjedh nëpër atë zmadhohet tre herë?

2. Çfarë është m0?

3. Si thotë rregulla e dorës së djathtë për caktimin e kahes së induksionit magnetik, nëse dihet kahja e rrymës te një përçues?

Detyra

1. Sa është intensiteti i vektorit të induksionit te pika e largësisë 10 cm prej përçuesit të gjatë të pafundshëm, të drejtë, nëse nëpër atë rrjedh rrymë elektrike me fuqi 50А?

Zgjidhje: Intensiteti i vektorit të induksionit magnetik është:

70 2

504 10 0,1mT2 2 10 10

IBr

��

��

�.

2. Sa duhet të jetë fuqia e rrymës elektrike nëpër përçuesin e gjatë të drejtë të pafundshëm, nëse në largësi 5 cm prej atij intensiteti i vektorit të induksionit magnetik është B=2·10-5T? (Përgjigje: I = 2 A).

4.4.2. Fusha magnetike prej spirales së torusit

Spiralja e torusit është treguar te fi g. 4.4.8. Spiralja e torusit përbëhet prej numrit të madh N uniformë dhe dendur spiralet e mbështjellur nëpër të cilët rrjedh rrymë I.

Vijat e forcave të induksionit magnetik janë rrathë koncentrik qendrat e të cilave gjen-den te boshti i torusit. Forma e prerjes tërthore nuk është e rëndësishme, por mund të jetë vijë rrethore, drejtkëndor etj.

Për shkak të simetrisë, intensiteti i induksionit magnetik sipas gjatësisë së një vije është konstante dhe është:

r

NIB�

20� (4.4.6)

ose


l

NIB 0� , (4.4.7)

ku l=2πr është gjatësia e vijës së vërejtur te fusha.

Prej shprehjes (4.4.7) mund të vërehet se inten-siteti i induksionit magnetik të bërthamës së torusit zmadhohet me rritjen e spiraleve dhe fuqisë së rrymës nëpër ato, por zvogëlohet me rritjen e l ose r.

Për spirale të hollë torusi, mund të merret se intensiteti i induksionit magnetik nuk varet prej rrezes r dhe se fusha është homogjene në brendësinë e spirales dhe e dhënë me shprehjen:

srl

NIB 0� , (4.4.8)

ku lsr është vija mesatare e spirales së torusit.

Drejtimi i vektorit të induksionit magnetik caktohet si tangjente e vijës së mesme të spirales së torusit. Kahja e induksionit magnetik mund të caktohet sipas rregullës së dorës së djathtë. Nëse gishtat prej dorës së djathtë kapen spiralet dhe atë në kahen e rrjedhjes së rrymës, gishti i madh i drejtuar do ta tregojnë kahen e vektorit të induksionit magnetik.

Pyetje

1. Me cilën shprehje është dhënë induksioni magnetik prej spirales së torusit?

2. Si caktohet intensiteti i induksionit magnetik te bërthama e hollë e torusit?

3. Si caktohet drejtimi dhe kahja e induksionit magnetik te bërthama e torusit?

Detyra

1. Të caktohet intensiteti i vektorit të induksionit magnetik në brendësinë e spirales së hollë të torusit, me vijën mesatare prej lsr = 50cm, nëse spiralja përbëhet prej N = 100 spiraleve dhe nëpër atë rrjedh rryma prej I = 1A! (Përgjigje: B = 25,12.10-7 T)

2. Sa fuqi duhet të ketë rryma elektrike nëpër spiralen e hollë torusi me gjatësi të vijës së mesme lsr = 20 cm, e cila ka N = 500 spirale, që intensiteti i vektorit të induksionit magnetik te spiralja do të jetë B=0,02T? (Përgjigje: I = 6,37A).

BB

Fig.4.4.8. Fusha magnetike prej spirales së torusit.


4.5.FLUKSI MAGNETIK

Fluksi magnetik ose fl uksi i induksionit magnetik luan rol të rëndësishëm te fushat mag-netike veçanërisht për atë që mund të matet.

Për rast të zakonshëm të fushës magnetike homogjene me induksion magnetik В (fusha magnetike e cila ka vektor të induksionit magnetik te të gjitha pikat me intensitet të njëjtë është fushë magnetike homogjene) fl uksi përkufi zohet për sipërfaqen e dhënë dhe është pro-porcionale me numrin e vijave të forcave të cilat e depërtojnë atë sipërfaqe. Ajo dom të thotë se dendësia e vijave të forcave mund të jetë masë për fuqinë e fushës magnetike, përkatësisht induksion magnetik.

�) �) �) b) c)

Fig.4.5.1. Caktimi i fl uksit magnetik.

Te fi g. 4.5.1. është paraqitur fusha magnetike homogjene për të cilën është i njohur vektori i induksionit magnetik В. Mund të vërehet se vijat e forcave të fushës homogjene janë vija paralele në largësi të barabartë. Në rastin e parë te fi g.4.5.1.а është zgjedhur sipërfaqe e rrafshët e cila është normale te vijat e forcave. Ajo sipërfaqe e depërton numrin e madh të vija-ve të induksionit magnetik, Në atë rast fl uksi magnetik përkufi zohet me shprehjen:

SB�� (4.5.1)

dhe ajo ka vlerë maksimale.

Te fi g.4.5.1.b është zgjedhur sipërfaqja e cila është vendosur e cila është vendosur ashtu që normalja e saj formon ndonjë kënd me drejtimin e vektorit të induksionit magnetik. Në rastin e këtillë, fl uksi magnetik nëpër sipërfaqen është caktuar me shprehjen:

�cosSB�� , (4.5.2)

por te fi g.4.5.1.c sipërfaqja është ashtu e vendosur që normalja e saj formon kënd prej 900 me drejtimin e vektorin e induksionit magnetik. Në atë rast fl uksi është i barabartë me zero pasi asnjëra vijë prej fushës magnetike nuk e depërton sipërfaqen e zgjedhur.

Mund të përfundohet se fl uksi magnetik varet prej pozitës së sipërfaqes. Shenja algje-brike e fl uksit magnetik mund të jetë pozitiv ose negativ, që varet prej këndit që normalja e sipërfaqes e formon me drejtimin e vektorit të induksionit magnetik.

Njësia për matjen e fl uksit është veber (Wb).


Në rastin kur fusha magnetike nuk është homogjene ose sipërfaqja nëpër të cilën është caktuar fl uksi nuk është i rrafshët, caktimi i fl uksit magnetik është shumë i përbërë dhe del prej kuadrit të këtij teksti.

Do të përmendim një veti të rëndësishme të fl uksit, por ajo është se fl uksi magnetik nëpër dy sipërfaqe të ndryshme të depërtuara me vijat e forcave të njëjta është i njëjtë. Kjo do t thotë se fl uksi nuk varet prej formës së sipërfaqes së sipërfaqes, por ajo është vija e cila e kufi zon sipërfaqen e vëzhguar.

Pyetje

1. Prej çka varet fl uksi magnetik

2. Kur fl uksi magnetik është më i madh, por kur është më i vogël?

3. Cila është njësia për matjen e fl uksit magnetik?

Detyra

1. Të njehsohet fl uksi magnetik i përfshirë me konturë, sipërfaqja e të cilit është paralele me vektori e induksionit magnetik të fushës!

Zgjidhje: Nëse sipërfaqja te e cila shtrihet kontura është paralele me vektorin e induksi-onit magnetik, normalja e konturës formon kënd α = 90° me vektorin e induksionit magnetik. Fluksi magnetik i përfshirë me konturë është:

Ф = BS cos90° = 0.

2. Kontura me sipërfaqe 30cm2 e vendosur te fusha magnetike me induksion magnetik B=3T. Normalja e sipërfaqes te e cila shtrihet kontura edhe vektori induksionit magnetik formon kënd α = 30°. Të njehsohet fl uksi magnetik i përfshirë me konturën! (Përgjigje: Ф = 77,9.10-4 Wb).

4.6. FUSHA MAGNETIKE TE MJEDISI I MATERIALIT

Nëse në hapësirën te e cila mbizotëronte fusha magnetike futet ndonjë materie, vjen deri te ndryshimi i fushës magnetike. Kjo dukuri që materia e futur te fusha magnetike e jashtme të përvetëson veti magnetike (të vendos fushën e vet magnetike) dhe me atë të ndikon fusha magnetike e jashtme quhet magnetizim. Të përkujtohemi këtu se edhe fusha elektrike në prani të dielektrikut ndryshon.

Materialet varësisht prej fuqisë së efektit të magnetizimit dhe zgjatja e atij efekti pas lar-gimit të fushës magnetike ndahen në tre grupe: feromagnetik, paramagnetik dhe diamagnetik.

Feromagnetikët janë materiale te të cilët dukuria e magnetizimit është shumë e shprehur dhe ajo mbahet edhe pas ndërprerjes së fushës së jashtme. Materialet e këtilla janë hekuri, ni-keli, kobalti dhe disa legura. Domethënia e tyre në elektromekanikë është më i madh.

Te dy grupet tjera të materialeve (paramagnetikët dhe diamagnetikët) dukuria e magne-tizimit është dobët e shprehur dhe humbet pas largimit të fushës magnetike të jashtme.

Parashtrohet pyetja ku qëndron dukuria e magnetizimit të materialeve? Paraprakisht ishte shqyrtuar përçuesi nëpër të cilin rrjedh rrymë elektrike të vendosur në vakuum edhe në


rrethinë të atij përçuesi krijohet fushë magnetike. Rrjedhja e rrymës elektrike nëpër përçuesin është lidhur me lëvizje të mbushjeve elektrike.

Diçka të ngjashme ndodh edhe te materialet të cilat janë përbërë prej atomeve. Te ato-met elektronet rrotullohen rreth bërthamave të veta pas afrimit shtigje rrethore me shpejtësi të madhe. Lëvizje e elektroneve te atomet mund të llogaritet për rrjedhje të rrymës elektrike. Ajo rrymë krijon fushën magnetike të vetën të quajtur fusha magnetike orbitale.

Elektroni lëviz dhe boshtit të vet që përsëri mundet të llogaritet për rrjedhje të rrymës elektrike. Kjo rrymë krijon fushë magnetike spinë.

Së bashku, fusha magnetike orbitale dhe spinë japin fushë magnetike të përgjithshme të atomit. Domethënë, çdo atom mund të llogaritet si magnet elementar i vogël. Te materialet ka numër të madh të atomeve, që do të thotë se një vëllim prej ndonjë materiali mund të zëven-dësohet me numër të madh të magneteve elementar të atillë.

Me ndihmën e këtyre magneteve elementare të vegjël mund të sqarohet dukuria e mag-netizimit te materialet e ndryshme.

Te fi g. 4.6.1.а është paraqitur copë e vogël prej ndonjë materie e cila nuk është e përbërë e ve-primit të fushës magnetike. Magnetet elementare te ai janë renditur në mënyrë kaotike. Copa futet te fusha magnetike e jashtme. Magnetet elementare do të renditen edhe copa do të magnetizohet (fi g. 4.6.1.b). Fusha e jashtme dhe fusha prej magneteve elementare do të mblidhen brenda te ma-teriali dhe krijimi i fushës magnetike të fuqishme. Kjo është shprehur më dobët te feromagnetikët.

Te dy grupet tjera i materialeve veprimi i fushës magnetike i jashtëm mbi magnetet ele-mentare është shprehur më dobët.

�) �) b)

Fig. 4.6.1. Magnetizimi materies.

Magnetet elementare te copa prej materies paramagnetike renditen nën ndikimin e fushës magnetike të jashtme dhe ky material tregon veti magnetike. Fusha magnetike në brendësi të materialit është më e fuqishme prej të jashtmes, por shumë e dobët prej fushës te feromagnetikët. Pas ndërprerjes të veprimit të fushës së jashtme magnetet elementare kthehen në gjendje kaotike.

Te diamagnetikët, magnetet elementare nën veprimin e fushës së jashtme orientohen prej fushës së jashtme dhe fusha brenda materialit është më e dobët prej të jashtmes.

Pyetje

1. Çfarë është magnetizimi i materies?

2. Si ndahen materialet sipas vetive magnetike?


3. Te disa materiale magnetike është dukuri më e shprehur e magnetizimit?

4. Çfarë ndodh kur copa e materialit feromagnetik futet në fushën magnetike të jashtme?

5. Si është fusha magnetike në brendësi të diamagnetikeve në lidhje me fushën magneti-ke të jashtme te cila ato janë futur?

4.7. VEKTORI I FUQISË SË FUSHËS MAGNETIKE

Deri më tani, për përshkrimin e vetive të fushës magnetike shfrytëzohej vektori i induk-sionit magnetik B

�.

Edhe një madhësi vektoriale shfrytëzohet për përshkrimin e fushës magnetike. Ajo është vektor i fuqisë së fushës magnetike dhe shënohet me H

�.

Vektorët B� dhe H

� janë të lidhur me relacionin:

HB � , (4.7.1)

ku μ është permeabiliteti i materialit dhe vlen:

r 0� . (4.7.2)

μr është permeabiliteti relativ magnetik. Ajo e ka vlerën afër deri te njësia për diamagnetikët dhe për paramagnetikët dhe atë për materialet diamagnetik është më i vogël prej një (për shembull, për bakrin μr = 0,99939), për materialet paramagnetikë është më i vogël se 1 (për aluminin μr = 1,00002). Për materialet feromagnetikët permeabiliteti relativ magnetik është shumë më i madh se 1 dhe mund të arrin vlerë deri 100000.

Drejtimi dhe kahja e vektorit të fuqisë së fushës magnetike përputhet me drejtimin dhe kahen e vektorit të induksionit magnetik.

Shprehja (4.7.1) vlen në mjedisin jo feromagnetik (diamagnetikët dhe paramagnetikët). Në vakuum fi tohet:

HB 0� . (4.7.3)

Te feromagnetikët, permeabiliteti magnetik varet prej fuqisë së fushës magnetike dhe prej asaj vallë materiali ka qenë paraprakisht i magnetizuar ose jo. Prandaj barazimi (4.7.1) nuk mundet të zbatohet te feromagnetikët. Te ato, varësia e intensitetit të induksionit magne-tik prej intensitetit të vektorit të fuqisë së fushës magnetike paraqitet grafi kisht, me diagram. Diagrami quhet lakorja e magnetizimit.

Lakorja e magnetizimit për materialin feromagnetik të dhënë mund të caktohet eksperi-mentalisht, por ne të ndalemi më detalisht te mënyra te mënyra e caktimit të asaj lakore.

Nëse materiali nuk ka qenë paraprakisht nuk ka qenë i magnetizuar (i nënshtruar në veprimin e fushës magnetike), lakorja e tij e magnetizimit quhet lakorja paraprake e magne-tizimit (fi g. 4.7.1).

Për pjesën e parë të lakores vërehet se intensiteti i induksionit magnetik rritet më shumë me zmadhimin e intensitetit të fushës magnetike. Për vlerat e caktuara të intensitetit të fuqisë së fushës magnetike fi tohet pika e e lakores e quajtur gju i lakores. Pas kësaj pike intensiteti i


induksionit magnetik më pak zmadhohet me rritjen e intensitetit të fuqisë së fushës dhe vjen ngopja.

Te fi g.4.7.1 është paraqitur edhe drejtëza që e tregon varësinë e intensitetit të induksionit magnetik prej intensitetit të fuqisë së fushës mag-netike për vakuum. Për këtë varësi fi tohen vija të drejta vetëm me pjerrësi tjetër dhe për paramag-netikët dhe për materialet diamagnetik.

Vlerat për permeabilitet relativ mag-netik që janë përmendur paraprakisht ma-terialet feromagnetik, zbatohet për vlera të vogla të fuqisë së fushës magnetike ku lakor-ja e magnetizimit mund të zëvendësohet me drejtëz.

Nëse magnetizimi i materialit feromagnetik bëhet me fushë magnetike të ndryshueshme e cila rregullisht e ndryshon kahen, por vlera e saj magnetike ngel e njëjtë, varësia e intensitetit të vektorit të fuqisë së fushës magnetike paraqitet me një lakore të mbyllur të quajtur lakore e histerizuar (fi g. 4.7.2). Te fi g. 4.7.2 janë shënuar dy pika karakteristike br dhe hc.

Intensiteti i induksionit magnetik të shënuar me Br quhet induksion i ngelur ose remanent.

Fuqia e fushës për të cilën induksi-oni magnetik është e barabartë me zero (ka ardhur krejtësisht deri te zhdukja e magneti-zimit të ngelur), quhet fusha koercitive dhe shënohet me HC.

Materialet feromagnetik përdoren te pjesët e makinave dhe transformatorët edhe për fi timin e magneteve konstant.

Pyetje

1. Çfarë varësie është caktuar me lakoren e magnetizimit?

2. Si fi tohet lakorja paraprake e magnetizimit?

3. Çfarë është induksioni remanent?

5. Cila pikë quhet fushë koercitive?

6. Për çka shfrytëzohen feroimagnetiket?

Fig. 4.7.2. Lakorja e histerizuar.

Fig. 4.7.1. Lakorja paraprake e

magnetizimit.

gju


Detyra

1. Re pika në largësi r = 10cm prej përçuesit të drejtë, ekziston fushë magnetike me fuqi Н = 100A/m. Sa është fuqia e rrymës elektrike që rrjedh nëpër përçues dhe e jep fushën magnetike?

Zgjidhje: Fuqia e fushës magnetike mund të realizohet prej shprehjes për induksionin magnetik të përçuesit të drejtë të gjatë të pafundshëm:

0

.2

B IHr �

� �

Prej relacionit të sipërm e njehsojmë fuqinë e rrymës elektrike nëpër përçues:

2 62,8A.I rH��

4.8. LIGJI I AMPERIT

Fusha magnetike e krijuar prej rrymës elektrike e cila rrjedh nëpër përçues në vaku-um varet prej renditjes gjeometrike të përçuesve dhe fuqia e rrymës nëpër ato. Pavarësisht prej kompleksitetit të gjeometrisë, për vektorin e induksionit magnetik vlen një ligj shumë i thjeshtë i cili e jep lidhjen ndërmjet vektorit të induksionit magnetik dhe rrymës që e krijon fushën. Ajo është ligji i Amperit dhe ai mund të shprehet me këtë shprehje:

�� IBl 0 . (4.8.1)

Zbatohet sipas gjatësisë së një vije të forcës së mbyllur ku intensiteti i vektorit të induk-sionit magnetik В është i njëjtë. Te barazimi (4.8.1) l është gjatësia e vijës së forcës dhe m0 permeabiliteti i vakuumit. � I paraqet shumë algjebrike e fuqive të rrymave nëpër përçues të përfshirë me vijën e forcës së mbyllur . Shenja e rrymave të rrymave në këtë shumë algje-brike caktohet me rregullën e dorës së djathtë dhe atë ashtu që gishtat prej dorës së djathtë i vendojmë te kahja e vijës së forcës. Nëse rryma te ndonjë përçues rrjedh në kahen e gishtit të madh të drejtuar të dorës së djathtë, ajo te shuma merret me shenjë pozitive. Nëse rrjedh në kahen e anasjelltë atëherë merret me parashenjë negative.

Për shembullin te fi g. 4.8.1, ligji i Amperit e ka formën:

)( 3210 IIIBl �� . (4.8.2)

Ligji i Amperit mund të zbatohet për cakti-min e vektorit të induksionit magnetik me raste të caktuara te të cilët janë plotësuar kushte të caktu-ara të simetrisë.

Për shembull për përçuesin të paraqitur te fi g.4.4.4, me ndihmën e ligjit të Amperit mund ta caktojmë shprehjen 4.4.4. për intensitetin e vekto-rit të induksionit magnetik te pika gjendet në largësi r prej përçuesit. Gjatësia e vijës së forcës e cila kalon nëpër atë pikë është 2πt.Fig. 4.8.1. Ligji i Amperit.


Duke e përdor ligjin e Amperit fi tohet:

02B r I� � (4.8.3)

Me zgjidhjen e shprehjes së fundit fi tohet shprehja (4.4.4). Ligji i Amperit fi tohet formë tjetër te mjedisi magnetik:

�� IHl , (4.8.4)

ku Н është intensiteti i vektorit të fuqisë magnetike, por l është gjatësia e vijës së forcës. � I pra, pa-raqet shumë algjebrike të fuqive të rrymave nëpër përçues të përfshirë me vijë të forcës së mbyllur dhe mundet të zbatohet rregulla e njëjtë për caktimin e shenjës së rrymave te shuma algjebrike.

Pyetje

1. Me cilën shprehje është dhënë ligji i Amperit?

2. Sipas ligjit të Amperit në vakuum prej të cilit varet vektori i induksionit magnetik?

3. Çfarë formë fi ton ligji i Amperit te mjedisi magnetik?

Detyra

1. Te bërthama në formë të torusit me gjatësi mesatare l = 10cm të vendosur te spiralja me N = 100 spirale. Sa duhet të jetë fuqia e rrymës nëpër spirale që te boshti i bërthamës fi to-het fusha magnetike me fuqi Н = 4000 A / m ?

Zgjidhje: Vija e mesatare e fushës magnetike te bërthama përfshihet me N përçues nëpër të cilët rrjedh rrymë dhe me ndihmën e ligjit të Amperit do të njehsohet fuqia e rrymës elektri-ke nëpër spirale:

24000 10 10 4A100

HlHl NI IN

�� .

4.9. INDUKSIONI ELEKTROMAGNETIK

4.9.1. Ligji i Faradeit për induksionin elektromagnetik

Deri më tani vërejtëm se ekziston lidhshmëri ndërmjet fushave elektrike dhe magnetike. Rrjedhja e rrymës elektrike konstante te përçuesi nën ndikimin e forcave të fushës elektrike krijon fushë magnetike në rrethinë e përçuesit. Kjo fl et për lidhshmërinë e dukurive elektrike dhe magnetike.

Parashtrohet pyetja vallë me ndihmën e fushës magnetike mund të krijohet fushë elektrike.

Këtë pyetje e ka parashtruar Faradei, por edhe disa shkencëtar tjerë në kohën e tij. Ai u përpoq të tregon se me fushë magnetike konstante mund të shkakton rrymë elektrike konstante te qarku e cila gjendet te fusha magnetike. Për atë qëllim, Faradei ka krye numër të madh të eksperimenteve.

Te eksperimentet që i ka bërë ka shfrytëzuar dy spirale (fi g. 4.9.1): spiralja primare (1) të lidhur me gjenerator me fem konstant, rezistor të ndryshueshëm dhe ndërprerës dhe spi-


rale sekondare (2) të lidhur me ampermetër. Nëse lëshohet rrymë konstante nëpër spiralen, ajo krijohet fusha magnetike te e cila gjendet spiralja e dytë. Faradei ka pritur se ampermetri i lidhur me qarkun të spirales së dytë do të tregojmë rrjedhjen e rrymës elektrike. Por efekti i dëshiruar ka ngelur.

Po ashtu ka vërejtur se nëse ndryshon rryma te spiralja (1) me rezistor të ndryshueshëm ose nëse ndërpritet ose vendos rrymë me ndërprerës, por spirale (1) dhe (2) janë të palëvizsh-me, ampermetri të kyçur në qark me spirale (2) do të tregon rrjedhje të rrymës.

Nëse rryma te spiralja (1) është konstante, por lëviz spiralja (2) në lidhje me spiralen (1), ose anasjelltas, ampermetri i lidhur me spiralen (2) do të tregon rrjedhje të rrymës.

Nëse spiralja e parë zëvendësohet me magnet konstant, por i dyti lëviz në lidhje me magnetin dhe anasjelltas, ampermetri i lidhur te qarku me spirale (2) do të tregon rrjedhje të rrymës.

Duke analizuar këto në pamje të parë rrethanat e ndryshme ku nëpër spiralen e dytë rrjedh rrymë elektrike, Faradei ka ardhur deri te një zbulim gjenial. Rrjedhja e rrymës te qar-ku i spirales paraqitet atëherë kur ekziston ndryshimi i fl uksit nëpër sipërfaqen e kufi zuar me spiralen e dytë. Mënyra te cila ndryshon fl uksi nuk është i rëndësishëm.

Ndryshimi i fl uksit mund të jetë e shkaktuar prej ndryshimit të rrymës te spiralja e parë për kyçje ose ç’kyçje të burimit ose për ndryshimin e rrymës me rezistor të ndryshueshëm. Po ashtu spiralja (2) nuk e ndryshon pozitën e vet.

Por, ndryshimi i fl uksit mund të jetë i shkaktuar me rrjedhjen e rrymës nëpër spiralen (1) dhe lëvizje të spirales (2). Kur spiralja (1) do të zëvendësohet me magnet konstant, ndrys-himi i fl uksit do të ketë gjatë lëvizjes së spirales (2) në rrethinën e magnetit konstant.

Fig. 4.9.1. Eksperimentet të lidhur me ligjin për induksionin elektromagnetik.

Rrjedhja e rrymës elektrike është pasojë e forcës së induktuar elektromagnetike në kon-turën (2). Forca e induktuar elektromotore do të paraqitet edhe kur kontura (2) nuk është e mbyllur, por atëherë nuk do të rrjedh rrymë, Kjo dukuri quhet induksion elektromagnetik.

Prej këtyre eksperimenteve del edhe ligji për induksion elektromagnetik, i cili është i njohur si ligji i Faradeit për induksionin elektromagnetik.


Sipas këtij ligji, nëse me spiralen shtesë (kontura) është përfshirë fl uksi Ф1 nëm momen-tin t1, por në momentin t2, fl uksi Ф2 nëpër spiralen e njëjtë, forca e induktuar elektromagnetike është dhënë me shprehjen:

ttt

e��

��

��12

12 . (4.9.1)

Simboli përdoret për të treguar ndryshim të vogël. Shprehja për forcën e induktuar elektromotore është më saktë e caktuar nëse t është e vogël. Sasia Ф/t është shpejtësia e ndryshimit të fl uksit.

Shprehja (4.9.1) mund të tregohet në këtë mënyrë:

Forca e induktuar elektromotore te spiralja (kontura) është e barabartë me shpejtësinë negative të ndryshimit të fl uksit magnetik nëpër spiralen. Po ashtu nuk është e rëndësishme se si është krijuar ai ndryshim. Ajo në realitet ligji i Faradeit për induksionin elektromagnetik.

Nëse spiralja përbëhet prej N spiraleve, forca e induktuar elektromotore te ajo do të jetë N herë më e madhe prej forcës së induktuar elektromagnetike te një spirale:

t

Ne��

�� . (4.9.2)

Kjo është e lidhur me fl uksin. Fluksi nëpër N spirale do të jetë N herë më e madhe prej fl uksit nëpër një spirale.

Shenja negative te dy barazimet e sipërme do të sqarohet te ky mësim.

4.9.2. Rregulla e Lencit

Për caktimin e kahes së forcës së induktuar elektromagnetike shfrytëzohet rregulla e Lencit.

Për caktimin e kahes së forcës së induktuar elektromagnetike duhet të zgjidhet një kahe referent. Kahja referente do të shfrytëzohet edhe për caktimin e shenjës algjebrike të fl uksit magnetik, sipas rregulla e dorës së djathtë. Gishtat e dorës së djathtë të vendosen ta tregojnë kahen referente.

Sipas tij, rryma elektrike që rrjedh nën veprimin e forcës së induktuar elektromagnetike krijon fushën e vet magnetike me të cilën i kundërvihet ndryshimit të fl uksit, i cili pra është shkaku për krijimin e tij.

Nëse vektori i induksionit magnetik është në kahe të gishtit të madh të drejtuar, atëherë shenja algjebrike

e fl uksit magnetik është pozitiv. Nëse vektori i induksionit magnetik është në kahe të kundërt prej gishtit të madh të drejtuar, atëherë fl uksi magnetik është negativ (сл. 4.9.2).

Fig. 4.9.2. Caktimi i shenjës së fl uksit magnetik (rregulla e dorës

së djathtë).


Te shembulli vijues do të ilustrohet rregulla e Lencit.

�) �) b)

Fig. 4.9.3. Ilustrimi rregullës së Lencit.

Në afërsi të një magneti konstant vendoset një spirale rrethore (fi g. 4.9.3.а). Vijat e forcave të fushës magnetike prej magnetit konstant të fi gurës me vijë të kaltër. Zgjidhet kahja referente, të shënuar me shigjetë të kuqe dhe me shenjën “+” . Magneti konstant, në momentin të shënuar sikurse t1, zënë pozitë të caktuar. Sipas rregullës së dorës së djathtë, mund të caktohet se fl uksi nëpër spirale do të jetë pozitive (induksioni magnetik përputhet me gishtin e madh të drejtuar, nëse gishtat e dorës së djathtë e ndjekin kahen referente). Ai është fl uksi Ф1 në momentin t1.

Pastaj afrohet poli verior te magneti konstant kah spiralja. Te fi g. 4.9.3.а është treguar pozita e tij në momentin t2 me vija të ndërprera. Fluksi nëpër spiralen në këtë moment ka tjetër vlerë Ф2 e cila është më e madhe prej fl uksit Ф1, pasi magneti është më afër deri te spiralja. Mund të caktohet ndryshimi i magnetit të këtyre dy fl ukseve, e cila do të jetë shkak për forcën e induktuar elektromotore:

12 �� . (4.9.3)

Ndryshimi i fl uksit Ф është pozitive, pasi Ф2 > Ф1.

Për ndryshimin pozitiv të fl uksit, sipas shprehjes (4.9.1), fi tohet vlera negative për forcën e induktuar elektromotore dhe ajo do të jetë e orientuar kundër kahes referente. Forca e këtillë e induktuar elektromotore do të sjell deri te rrjedhja e rrymës në kahe të njëjtë si edhe fem te spiralja. Kjo rrymë do të krijon fushë magnetike të treguar me vija të ndërprera. Kahja e saj është caktuar sipas rregullës së dorës së djathtë. Vijat e forcave të kësaj fushe janë të kundërta prej vijave të forcave të fushës magnetike që e krijon magneti konstant.

Mund të përfundohet se rryma krijon fushë me të cilën dëshiron ta zvogëlon fl uksin, më saktë me fushën e vet i kundërvihet zmadhimit të fl uksit.

Te fi g. 4.9.3.b është treguar rasti kur magneti konstant largohet prej spirales. Janë treguar kahet përkatëse të forcës së induktuar elektromagnetike te spiralja.

4.9.3. Induksioni dinamik elektromagnetik

Prej eksperimenteve të lidhura me ligjin e Faradeit, vërejtëm se forca elektromotore te spiralja e dhënë induktohet gjatë ndryshimit të fl uksit nëpër magnet. Ky ndryshim i fl uksit


mund të jetë rezultat i ndryshimit të fushës magnetike të krijuar prej ndryshimit të rrymës ose rezultat i lëvizjes së spirales e fushës të magnetit konstant.

Te rasti i parë bëhet fj alë për induksioni statik elektromagnetik, por te i dyti për in-duksionin dinamik elektromagnetik. Nëse spiralja lëviz në fushë magnetike të ndryshueshëm, atëherë bëhet fj alë për induksion të përbërë elektromagnetike.

Do ta studiojmë së pari induksionin dinamik elektromagnetik.

Te fi g. 4.9.4 është treguar magnet konstant i cili krijon fushë magnetike B. Te fusha magnetike e tij është vendos përçues me gjatësi l i cili shtrihet mbi dy përçues tjerë të cilët janë të lidhur me voltmetër të përshtatur për matje të ten-sioneve të vegjël. Përçuesi është vendo-sur në fushën magnetike me induksion В, normal në vijat e forcave. Voltmetri ka mundësi për mënjanim të shigjetës edhe në të djathtë, përkatësisht zeroja është zgjedhur në mesin e shkallës.

Nëse përçuesi lëviz së pari djathtas, ashtu që t’i prenë vijat e forcave magnetike, shigjeta e voltmetrit do të zhvendoset në një anë. Nëse përçuesi lëviz në të majtë, me kusht përsëri t’i prenë vijat e forcave magnetike, shigjeta e voltmetrit do të zhvendoset tani në anën e kundërt.

Pastaj përçuesi lehet në qetësi, por afrohet ose largohet magneti konstant, voltmetri përsëri do të tregon mënjanim te njëra anë ose tjetra.

Nëse ndryshon shpejtësi e lëvizjes së përçuesit, do të vërehet se për shpejtësi të madhe do të ketë mënjanim më të madh të shigjetës të voltmetrit.

Te të gjitha rastet voltmetri tregon se te skajet e përçuesit ekziston forcë e caktuar elektro-motore. Ajo është e forcë e induktuar elektromotore dhe paraqitet kur përçuesi lëviz dhe po ashtu i prenë vijat e forcave magnetike. Kjo dukuri është induksioni dinamik elektromagnetike.

Nëse përçuesi lëviz, por nuk i prenë vijat e forcave, nuk do të vjen deri te dukuria e forcës së induktuar elektromotore.

Forca e induktuar elektromotore te përçuesi i cili lëviz te fusha magnetike normale te vijat e forcave caktohet në këtë mënyrë: përçuesi së bashku me përçuesit mbi të cilët rrëshqet dhe me voltmetrin formon një konturë të mbyllur. Në momentin t1 fl uksi i përfshirë me atë konturë do ta shënojmë me Ф1, por në momentin t2=t1 + Δt fl uksi i përfshirë Ф2 zvogëlohet për fl uksin nëpër sipërfaqen e formuar me zhvendosje (fi g. 4.9.5). Largësia s që e ka kaluar përçu-esi i lëvizshëm për kohën Δt është: tvs �� . (4.9.4)

Sipërfaqja e formuar me zhvendosjen e përçuesit te fi g. 4. 2.5 është: tvlslS �� . (4.9.5)

Fluksi i përfshirë me konturën e momentit t2 është: tvBlSB �� 112 . (4.9.6)

Fig. 4.9.4. Induksioni dinamik elektromotor.


Ndryshimi u të dy fl ukseve do të jetë:

tvBl �� 12 . (4.9.7)

Për forcën e induktuar elektromotore sipas barazimit (4.9.1), fi tohet:

vBlt

e ��

�� . (4.9.8)

�) �) b)

Fig. 4.9.5. Caktimi i forcës së induktuar elektromotore te përçuesi.

Shprehja (4.9.8) e cakton forcën e induktuar elektromotore te përçuesi me gjatësi l, pasi te gjithë kontura vetëm ai është i lëvizshëm edhe te ai induktohet forca elektromotore.

Kahja e forcës së induktuar elektromotore te përçuesi i drejtë i cili lëviz në fushë magne-tike normale te vijat e forcave (fi g. 4.9.5.b), caktohet sipas rregullës së djathtë. Nëse te pëllëmba e dorës së djathtë rrotullohet ashtu që vijat e forcave të fushës magnetike hyjnë në atë, por gishti i madh i drejtuar e tregon kahen e lëvizjes së përçuesit, gishta e drejtuar e tregojnë kahen e forcës së induktuar elektromotor (fi g. 4.9.5.b).

Shprehja (4.9.8) zbatohet për caktimin e saktë të pozitës së përçuesit te fusha homogjene magnetike, më saktë kur përçuesi është normal në vijat e forcave magnetike.

4.9.4. Induksioni statik elektromagnetik

Induksioni statik elektromagnetik paraqitet kur kemi vendosur spirale te fusha magne-tike e ndryshueshme.

Të përkujtohemi se eksperimentet e Faradeit te fi g. 4.9.1 e (1) ishte e shënuar spiralja e lidhur te qarku me gjenerator e fem konstantë, rezistor të ndryshueshme dhe ndërprerës. Rryma te qarku e ndryshojmë me ndërprerës (e vendosim ose e ç’kyçim) ose me rezistor të ndryshueshëm. Në këtë fushë të ndryshueshme ishte vendosur spirale (2) e cila është induktuar forcë elektromotore.

Induksioni statik elektromagnetik realizohet vetëm deri sa ekziston ndryshore kohore e fushës magnetike.


Forca e induktuar elektromotore të caktohet me shprehjen (4.9.1).

Pyetje

1. Si thotë ligji i Faradeit për induksionin elektromagnet?

2. Çfarë tregon rregulla e Lencit?

3. Si mund të jetë shenja e fl uksit magnetik dhe si caktohet?

4. Cilët lloje të induksionit magnetik janë të njohur?

5. Sqaro eksperimentin për induksionin dinamik?

6. Si caktohet forca e induktuar elektromotore te përçuesi i cili lëviz normal në vijat e forcave?

7. Sqaro rregullën e dorës së djathtë për caktimin e kahes së fem të induktuar?

8. Kur paraqitet induksioni statik elektromagnetik?

Detyra

1. Te qarku i mbyllur fl uksi magnetik zvogëlohet prej Ф = 100 Wb në zero, për kohën prej t = 0,2 s. Sa është fem e induktuar në atë qark?

Zgjidhje: Fem e induktuar është:

2 1

2 1

0 100 500 V.0, 2

et t t

� ��

� �

2. Përçues me gjatësi prej l = 10cm lëviz në fushën magnetike me intensitet të induksi-onit magnetik prej B = 0,2T, me shpejtësi prej v = 20m/s normal në vijat e forcave magnetike. Çfarë fem do të induktohet ndërmjet skajeve të tij? Sa rrymë do të rrjedh, nëse qarku mbyllet dhe e ka rezistencën prej R = 2Ω?

Zgjidhje: Fem i induktuar është:2 20, 2 10 10 20 10 4 mVe Blv � �� .

Nëse qarku mbyllet, në atë do të rrjedh rrymë: 34 10 2 mA

2eIR

�� .

4.10. VETINDUKSIONI DHE INDUKTIVITETI

Kur nëpër përçues (konturë rrethore, spirale) rrjedh rrymës, rreth tij krijohet fushë mag-netike. Nëse rryma që rrjedh nëpër konturë ndryshohet, ndryshon edhe intensiteti i fuqisë së fushë magnetike që ajo i ka krijuar. Domethënë, kontura do të gjendet në fushën e ndryshueshme personale dhe vijat e kësaj fushe nëpër sipërfaqen të kufi zuar me konturën krijojnë fl uks mag-netik, i cili po ashtu ndryshohet. Sipas Faradeit, në këtë konturë do të induktohet forca elektro-motor e cila kundërvihet te ndryshimi i fl uksit magnetik personal (fi g. 4.10.1). Kjo dukuri quhet vetinduksion, por forca elektromotore e induktuar quhet forca elektromotore e vetinduktimit.

Madhësia e forcës elektromotore e vet induksionit caktohet sipas ligjit të Faradeit për induksionin elektromagnetik dhe është dhënë me shprehjen:

te S

S ��

�� , (4.10.1)


ku eS është forca e induktuar elektromotore i vet induksionit, por, ФЅ është ndryshimi i fl uksit personal.

Forca elektromotore e vetinduksionit ka kahe të atillë të kundërvihet te fusha magnetike të krijuar nëpër konturë. Nëse rryma rritet, forca elektromotore e ve-tinduksionit ka kahe të anasjelltë prej rrymës,, por nëse rryma zvogëlohet, forca elektromotore ka kahen e njëjtë sikurse rryma.

Gjatë studimit të fushës magnetike, vërejtëm se intensiteti i induksionit magnetik është proporcional me fuqinë e rrymës e cila e krijon. Ajo do të thotë se edhe fl uksi magnetik do të jetë proporcionale me fuqinë e rrymës:

ILS �� . (4.10.2)

Koefi cienti i proporcionalitetit është shënuar me L dhequhet koefi cienti i vetinduksionit ose induktiviteti. Nëse janë të njohur fl uksi personal dhe rryma që e krijon, induktiviteti mund të njehsohet me shprehjen:

I

L S�� . (4.10.3)

Te mjediset magnetet lineare, koefi cienti i vetinduksionit varet prej formës prej formës dhe dimensioneve të konturës (spiralja).

Njësi për matjen e induktivitetit është henri (Н).

Nëse shprehja (4.10.2) zëvendësohet shprehja (4.10.1), për njehsimin e fem të induktuat të vetinduktimit, fi tohet:

tILeS ��

�� . (4.10.4)

Mund të njehsohet induktiviteti i një spirale torus me N spirale nëpër të cilën rrjedh rrymë me fuqi I , të vendosur mbi bërthamën me permeabilitet magnetik μ. Gjatësia e vijës mesatare është l , por sipërfaqja e prerjes tërthore është S. (fi g. 4.10.2).

Nën veprimin e rrymës te bobina krijohet fushë magnetike e cila është homogjene. In-tensiteti i tij është dhënë me shprehjen:

l

NIB � . (4.10.5)

Fluksi magnetik nëpër një prerje tërthore (nëpër një spirale) do të jetë:

Sl

NISB �� . (4.10.6)

Fig. 4.10.1. Vetinduksioni.


Fluksi magnetik i përgjithshëm që rryma e kri-jon nëpër të gjitha spiralet është N herë më i madh prej fl uksit nëpër një prerje (nëpër një spirale) dhe është:

Sl

INN2

� �� . (4.10.7)

Sipas përkufi zimit (4.13.3) për induktivitetin e një spirale torus fi tohet:

Sl

NI

L2

�� . (4.10.8)

Shprehja e fundit tregon se induktiviteti i një spirale torus varet prej numrit të spiraleve, prerja dhe gjatësia mesatare e bërthamës, si edhe prej permabilite-tit magnetik të materialit prej të cilit është bërë bërtha-ma, por nuk varet prek rrymës.

Shprehja (4.13.7) shfrytëzohet edhe për caktimin e induktivitetit të një bobine.

Pyetje

1. Çfarë është vetëinduktimi?

2. Si mund të caktohet forca elektromotore e vetinduktimit?

3. Prej çfarë varet induktiviteti i një spirale?

4. Si do të ndryshon induktiviteti i një spirale të torusit, nëse numri i spiraleve zmadho-het dy herë?

5. Vallë induktiviteti i një spirale varet prej rrymës?

1. Sa është induktiviteti i bobinës me N = 1000 spiraleve, në ajër, nëse nëpër spirales rr-jedh rrymë elektrike me fuqi prej I = 10A, por fl uksi magnetik i përfshirë me një spirale është Ф=5·10-6Wb. Të njehsohet permeabiliteti relativ magnetik i bërthamës. (Përgjigje: L=0,5 mH).

2. Te bërthama e permabilitetit relativ magnetik μr=500 dhe gjatësia l = 30cm të ven-dosur është spiralja me N = 600 spirale. Nëse sipërfaqja e prerjes tërthore të bërthamës është S = 30cm2, të njehsohet induktiviteti. (Përgjigje: L=339 mH).

4.11. VETINDUKTITETI DHE NDËRMJET INDUKTIVITETI

Dy spirale (kontura, përçues rrethor) të vendosur afër njëri pranë tjetrit (fi g.4.11.1). Te kontura e parë le të jetë rrjedh rrymë I1 i cili krijon fushë magnetike me intensitet të induksi-onit magnetik В1. Te fusha e tij magnetike do të gjendet edhe kontura e dytë. Kontura e dytë kufi zon ndonjë sipërfaqe S2 nëpër të cilën kalojnë vija të fushës magnetike prej konturës së parë. Ato krijojnë fl uks magnetike të cilën do ta shënojmë me Ф21. Ky fl uks është proporcional me rrymën I1:

12121 IL�� . (4.11.1)

Fig. 4.10.2. Bërthama e torusit.


Koefi cienti i proporcionalitetit i shënuar me L21 dhe quhet koefi cienti i induksionit të ndërmjetshëm ose ndërmjet induksioni. Prej barazimit (4.11.1) për ndërmjet induktivitetin fi tohet:

1

2121 I

L �� . (4.11.2)

Në mënyrë të ngjashme mund të njehso-het edhe koefi cienti i ndërmjet induktiviteti të qarkut të parë në lidhje me të dytin. Koefi -cientët L12 dhe L21 janë të barabartë ndërmjet veti dhe shpesh shënohen me М.

Spiralet që kanë fushë të përbashkët magnetike quhen spirale induktive të lidhura (qark).

Te mjediset lineare magnetike, koefi cienti i induksionit të ndërmjetshëm nuk varet prej rrymës, formës, dimensioneve të konturëve, si edhe prej pozitës së tyre të ndërmjetshme.

Njësia për ndërmjet induktivitet është henri (Н).

Mund të caktohet induktiviteti i ndërmjetshëm i dy spiraleve torus me N1 dhe N2 spi-rale uniforme dhe dendur të mbështjellur mbi një bërthamë torus me permeabilitet mag-netik μ. Gjatësia e vijës mesatare të bërthamës është l, por sipërfaqja e prerjes tërthore është S. Për atë qëllim së pari të caktohet fl uksi që rryma te spiralja e parë e krijon nëpër spiralen e dytë.

Nëse nëpër spiralen e parë rrjedh rryma I1, ajo krijon fushë magnetike te torusi me in-tensitet të induksionit magnetik:

lINB 11

1 � . (4.11.3)

Fluksi magnetik prej spirales së dytë (prej të gjitha spiraleve të tij) është N2 herë më i madh se fl uksi nëpër prerjen tërthore të bërthamës është:

Sl

INNSBN 1211221 �� , (4.11.4)

por koefi cienti i induksionit të ndërmjetshëm është:

SlNN

IL 21

1

2121 �� . (4.11.5)

Me shprehjen (14.10.7) mundemi të caktojmë koefi cientët e induksionit personal të çdo spirale dhe ato janë:

I1B1

S2

12

Fig. 4.11.1. Ndërmjet induktimi.


Sl

NL2

11 � �

22

2NL S

l� . (4.11.6) dhe

Lehtë tregohet se ndërmjet shprehjeve (4.11.5) dhe (4.11.6) ekziston kjo lidhshmëri:

212112 LLMLL �� . (4.11.7)

Ky relacion mund të zbatohet atëherë kur fl uksi i përgjithshëm që e krijon spiralja e parë është përfshirë me spiralen e dytë, por ajo do të thotë se nuk ka shpërndarje magnetike. Shpërndarja reale magnetike ekziston edhe në atë rast barazimi (4.11.7) mund të shkruhet në këtë formë:

212112 LLkMLL �� . (4.11.8)

k është koefi cienti i lidhjes induktive. Vlerat e tij janë ndërmjet veti edhe njësia dhe varet prej pozitës të ndërmjetshme dhe largësia ndërmjet spiraleve (bobinave).

Pyetje

1. Cilat spirale janë lidhje induktive?

2. Cila është njësia për induktivitet dhe ndërmjet induktivitet?

3. Cilat vlera mund t’i ketë koefi cientët e lidhjes induktive dhe prej çka varet?

Detyra

1. Te bërthama e njëjtë prej materialit të feromagneti me permeabilitet relativ magnetik μr = 500 janë vendosur dy spirale, njëra me N = 200 spirale, por tjetra me N = 150 spirale me gjatësi l1 = 10cm. Nëse syprina e prerjes tërthore e bërthamës është S = 237cm2, të caktohet induktiviteti i ndërmjetshëm. (Përgjigje: М = 200 mH).

4.12. ENERGJIA E FUSHËS MAGNETIKE

Çdo fushë magnetike përmban sasi të caktuar të energjisë e cila është e barabartë me punën e kryer gjatë punës së kryer gjatë vendosjes së tij.

Caktimi i energjisë e cila është përmbajtur te fusha magnetike e lidhur është me njohjen e dukurive energjetike të cilët realizohen gjatë krijimit të fushës. Ajo më së miri mund të stu-diohet te qarku elektrik të paraqitur te fi g. 4.12.1. Qarku përbëhet prej gjeneratorit të forcës elektrike konstante Е dhe bobinës ideale me induktivitet L. Gjeneratori fut energji te qarku, më saktë kryen punë e cila shndërrohet te energjia e fushës magnetike te bobina.

Ajo punë është proporcionale me rrymës I e cila e krijon fushën magnetike dhe fl uksin magnetik të krijuar Ф. Rryma te bobina nuk e arrin menjëherë vlerën e vet përfundimtare. Prandaj gjatë caktimit të punës duhet pasur parasysh se nuk kryhet gjatë fl uksit të magnetit konstant dhe se fl uksi nëpër spiralen zmadhohet në mënyrë lineare me rrymë I (fi g.4.12.2).

Energjia e fushës magnetike të bobinës është caktuar me sipërfaqen e trekëndëshit mbi grafi kun që e paraqet fl uksin magnetik varësisht prej rrymës dhe është dhënë me shprehjen:


2IWm

�� . (4.12.1)

Fig.4.11.1. Qarku elektrik me bobinë. Fig. 4.11.2. Varësia lineare e fl uksit prej

rrymës.

Zakonisht fl uksi nëpër spirale nuk është e njohur, por është e njohur induktiviteti i spi-rales. Duke pasur parasysh se Ф = LI, për energjinë e fushës magnetike te bobina fi tohet edhe ky relacion:

2

2LIWm � . (4.12.2)

Njësia për energjinë magnetike është xhul (Ј).

Energjia magnetike është deponuar në fushën magnetike të bobinës, mundet plotësisht të fi tohet prapa te forma tjetër përkatës të energjisë gjatë zhdukjes së fushës. Kjo është karakte-ristike për bobinën e mbështjellur te bërthama prej materialit jo feromagnetik.

Energjia e fushës magnetike te bobina sipas rregullës është më e madhe prej energjisë së fushës elektrike te kondensatori.

Pyetje

1. Me cilat shprehje mund të njehsohet energjia e fushës magnetike?

2. Në cilat njësi matet energjia e fushës magnetike?

Detyra

1. Nëpër një bobinë me induktivitet 0,5Н rrjedh rrymë 3А. Sa është energjia e fushës magnetike të bobinës?

Zgjidhje: Energjia e fushës magnetike e bobinës është: 2 20,5 3 2,25J

2 2mLIW �

� � � .


MBAJ MEND:

1. trupat që kanë veti të tërheqin copa të vogla prej hekuri dhe metaleve tjera të ngjashme, quhen magnet konstant. Te magnetet natyror dhe artifi cial ekzistojnë dy zona në afërsi të cilëve vetitë magnetike janë më të shprehura dhe atë janë polet magnetike. Hapësira rreth çdo magneti konstant gjendet në gjendje fi zike të veçantë e cila quhet fushë magnetike. Veprimi i fushës magnetike në rrethinë të permeabilitet magnetik manifesto-het me forca magnetike.

2. Dukuritë të cilat manifestohen në rrethinë të përçuesit nëpër të cilin rrjedh rrymë quhen dukuri magnetike. Ato janë pasoja të ekzistimit të fushës magnetike në rrethinë të këtyre përçuesve. Fusha magnetike përkufi zohet si gjendje e veçantë fi zike na hapësirë rreth përçuesit nëpër të cilin rrjedh rryma.

3. Madhësia të cilën e shfrytëzojmë për përshkrimin e fushës quhet vektor i induksi-onit magnetik dhe shënohet me B

�. Intensiteti i vektorit të induksionit magnetik përkufi -

zohet nëpërmjet forcës elektromagnetike maksimale e cila vepron te përçuesi me gjatësi l ,

nëpër të cilin rrjedh rrymë I dhe është futur te fusha magnetike lI

FB max� .

Drejtimi i përçuesit kur mbi atë nuk vepron forca elektromagnetike, e cakton drejti-min e vektorit të induksionit magnetik B

� . Kahja e vektorit të induksionit të induksionit

magnetik të caktuar është me kahen që do ta ketë poli verior ri gjilpërës magnetike të ven-dosur te vendi i njëjtë.

4. Intensiteti i fushës magnetike prej përçuesit të drejtë të gjatë varet proporciona-lisht me fuqinë e rrymës, por anasjelltas proporcional me largësinë e përçuesit.

5. Për spirale të hollë të torusit, intensitetit të induksionit magnetik nuk varet prej

rrezes r dhe është dhënë me shprehjen srl

NIB 0� , ku lsr është vija mesatare e spirales torus.

6. Fluksi magnetik përkufi zohet për sipërfaqen e dhënë she është proporcionale me numrin e vijave të forcave të cilët e depërtojnë atë sipërfaqe.

7. Materialet varësisht prej fuqive të efektit të magnetizimit dhe zgjatjes së atij efekti pas largimit të fushës magnetike ndahen në tre grupe: feromagnetikët, paramagnetikët dhe diamagnetikët. Feromagnetikët kanë materiale te të cilët dukuria e magnetizimit është shumë e shprehur dhe ashtu mbahet edh pas ndërprerjes së veprimit të fushës së jashtme. Materialet e këtilla janë hekuri, nikeli, kobalti dhe disa legura. Te dy grupet tje-ra të materialeve (paramagnetik dhe diamagnetik) dukuria e magnetizimit është dobët e shprehur dhe humbet pas largimit të fushës magnetike të jashtme.

8. Te materialet feromagnetik varësia e intensitetit magnetik prej intensitetit të vektorit të fuqisë së fushës magnetike paraqiten grafi kisht, me diagram i cili quhet lakorja e magnetizimit.

9. Pavarësisht prej kompleksitetin e renditjeve gjeometrike të përçuesve dhe fuqia e rrymës mbi ato, për vektorin e induksionit magnetik vlen njëri prej shumë ligjeve të


zakonshëm i cili e jep lidhjen ndërmjet vektorit të induksionit magnetik dhe rrymës që e krijon fushën. Ai është ligji i Amperit dhe ai mund të shprehet me këtë shprehje �� IBl 0. Zbatohet sipas gjatësisë së një vije të forcës së mbyllur ku intensiteti i vektorit të induksi-onit magnetik В është i njëjtë, por l është gjatësia e vijave të forcave dhe m0 permeabiliteti magnetik i vakuumit. � I paraqet shumë algjebrike e fuqisë së rrymave nëpër përçuesit të përfshirë me vijën e mbyllur.

10. Forca elektromotore e induktuar te spiralja (kontura) është e barabartë te shpejtësia negative e ndryshimit të fl uksit magnetik nëpër spiralen. Po ashtu nuk është e rëndësishme se si është krijuar ai ndryshim. Ajo është në realitet ligji i Faradeit për induk-sionin elektromagnetike dhe ai shkruhet me këtë barazim

ttte

��

��

��12

12 .

11. Rregulla e Lencit tregon se rryma elektrike që rrjedh nën ndikimin e forcës së in-duktuar elektromotore të krijon fushë magnetike të vet magnetike me të cilën kundërvihet në ndryshimin e fl uksit, i cili përsëri është shkak për krijimin e saj.

12. Kahja e forcës elektromotore të induktuat te përçuesi i drejtë e cila lëviz në fushën magnetike normal në vijat e forcave, caktohet sipas rregullës të dorës së djathtë. Nëse pëllëmba e dorës së djathtë rrotullohet ashtu që vijat e fushë magnetike hyjnë te ajo, por gishti i madh i drejtuar e tregon kahen e lëvizjes së përçuesit, gishtat e drejtuar e tregojnë kahen e forcës elektromotore të induktuar.

13. Koefi cienti i proporcionalitetit të fl uksit personal L nëpër një spirale dhe rryma që e krijon shënohet dhe quhet koefi cienti i vetinduktimit ose induktivitet. Te mjediset e magneteve linear, koefi cienti i vetinduktimit varet prej formës dhe dimensioneve të kon-turës (spiraleve).

14. Koefi cienti i proporcionalitetit L21 i fl uksit që rryma në një spirale e krijon nëpër spiralen tjetër quhet koefi cienti i induksionit të ndërmjetshëm ose ndërmjet induktiviteti. Te mjediset lineare magnetike, koefi cienti i induksionit i ndërmjetshëm nuk varet prej rrymës, por prej mjedisit, formës, dimensioneve, të konturëve, si edhe prej pozitës së tyre të ndërmjetshme.

15. Energjia e fushës magnetike i bobinës është dhënë me shprehjet 2IWm

�� ose

2

2LIWm � Energjia magnetike e cila është deponuar te fusha magnetike e bobinës, mundet

plotësisht të fi tohet prapa në formë përkatëse të energjisë për zhdukjen e fushës. Kjo është karakteristike për bobinës e mbështjellur te bërthama prej materiali jo feromagnetik.

5. RRYMA ALTERNATIVE

5.1. PËRFITIMI DHE PARAQITJA E MADHËSIVE ALTERNATIVE

Sot, bartja e energjisë elektrike në rrjeta elektrike prej vendit të prodhimit bëhet në veçanti me zbatimin e madhësive elektrike alternative. Transformatorët dhe makinat elektrike për rrymën alternative, gjejnë gjerësisht edhe zbatim të pazëvendësueshme në praktikë. Proce-si i shndërrimit elektromekanik të energjisë te ato e mundësojnë madhësinë alternative. Bartja e sinjalet radiotelevizive realizohet me madhësi alternative, nëpërmjet valëve elektromagneti-ke, që janë krijuar prej rrymave alternative.

Telegrafi a, telefonia janë gjithashtu shembuj për përdorim të madhësive alternative

5.1.1. Konceptet e përgjithshme

Rryma e ndryshueshme kohore është ajo e cila gjatë kohës çfarëdo e ndryshon intensiteti ose kahja, ose edhe të dy madhësitë njëkohësisht.

Vlera momentale e rrymës së ndryshueshme i(t) është vlera që e ka rryma në kohën e dhënë, d.m.th., në momentin t.

Varësia e rrymës prej kohës mund të jetë i dhënë analitikisht (fi g. 5.1.1) ose tabelar.

� �ti� �ti� �te

2�

23� t

�) �) �) b) c)

vlerë pozitive (në drejtim referues)

vlerë negative (e kundërta nga

drejtimi referues)

funksion kohor i ndryshueshëm funksion kohor

periodik

Fig. 5.1.1. Rryma të ndryshueshme kohore а) kohore e ndryshueshme,b)periodike kohore dhe c) funksion e thjeshtë periodike.

Rrymat periodike kohore janë rryma vlerat momentale të telave përsëriten në intervale kohore të barabarta.

Për rrymat e ndryshueshme zgjidhet kahja referente. Pasi rryma e ndryshueshmeе mund ta ndryshon kahen e vet, nëse kahja e vërtetë e saj (ajo varet edhe për tensionin) përputhet me referenten në momentin e dhënë, thuhet se në atë moment rryma është pozitive me parashenjë (+). Nëse ka kahe të anasjelltë prej referentes, atëherë thuhet se është negative dhe shkruhet me parashenjën (-).

92 Rryma alternative

Për ndonjë rrymë i2(t) thuhet se është negative në lidhje me rrymën i1(t) përkatësisht i2 (t) = -ij (t) nëse në çdo moment i2(t) ka intensitet të njëjtë sikurse edhe i1(t), por është me kahe të kundërt.

5.2. PARAMETRA E MADHËSIVE PERIODIKE TË THJESHTA

5.2.1. Faza e madhësive alternative

Madhësitë e thjeshta periodike që shqyrtohen në elektroteknikë janë madhësitë, vlera harmonike e të cilës ndryshohen në lidhje me kohën.

Madhësitë sinuse rriten prej zeros, e arrin vlerën pozitive maksimale, bien në zero, pastaj e arrijnë vlerën maksimale në kahen e kundërt dhe përsëri bien në zero.

Te fi g. 5.2.1.а është dhënë model më i zakonshëm i gjeneratorit te cili prodhohet tensioni dhe rryma alternative. Kur spiralja rrotullohet me shpejtësi këndore konstante ω = 2πf te kahja e shënuar, te ajo induktohet forca elektromotore e induktuar, karakteristika kohore e të cilës është dhënë te fi g. 5.2.1.6. Barazimi për ndryshimin e vlerës momentale të forcës elektromoto-re alternative (tensioni i induktuar) është:

)(sin)( � �� tEte m (5.2.1)

Shprehja në kllapa (ωt + θ) quhet faza e forcës elektromotore alternative, por quhet faza fi llestare në momentin t = 0.

� �te

2�

23� t

�) �) b)

Fig. 5.2.1. а) Gjeneratori për fi timin e madhësive alternative, b) karakteristika kohore e forcës elektromotore alternative me spirale, e cila ndryshohet sipas ligjit të sinusit.

Më tutje, faza fi llestare e tensionit alternativ dhe forca elektromotore do të shënohet me shkronjën (tеtа).

Faza fi llestare e rrymës do të shënohet me shkronjën ψ (psi), por vlera momentale e rrymës është paraqitur me barazimin:

)(sin)( � �� tIti m . (5.2.2)

Vlera e faza fi llestare θ e forcës elektromotore të induktuar ndryshon varësisht prej po-zita e spirales në momentin t = 0, përkatësisht prej fi llimit të vëzhgimit të ndryshimit të saj.

Rryma alternative 93

Vlera e fazës fi llestare mund të jetë pozitive, negative ose zero.

Pyetje

1. Çfarë është madhësia periodike kohore?

2. Çfarë është madhësi alternative?

3. Çfarë madhësish janë tensionet, rrymat dhe forcat elektromotore të induktuara që studiohen në këtë kapitull?

4. Si fi tohet tensioni dhe rryma alternative?

Detyra:

1. Dy forca elektromotore alternative me amplituda Em1 = 10 V dhe Em2 = 10 V kanë faza fi llestare θ1 = π / 3 dhe θ1 = -π / 4. Të shkruhen barazimet për vlerat momentale të fem. (Përgjigje: e1 (t) = Em1 sin (ωt + π/6) dhe e2 (t) = Em2 sin (ωt − π/4)).

5.2.2. Perioda e madhësive alternative

Intervali kohor për të cilin madhësia alternative bën një ndryshim të plotë quhet perio-dë. Perioda shënohet me Т, por matet në sekonda (s), fi g. 5.2.1.6.

Gjysma e intervalit kohor Т/2, quhet gjysmë periodë. Prej fi g. 5.2.1.6 mund të vërehet se ndryshimet e forcës elektromotore të induktuar te gjysmë perioda e parë janë në kahen pozi-tive, por te gjysmë periodën e dytë janë në kahen negative. Perioda e madhësive alternative të cilët ndryshohen sipas ligjit të sinusit është Т= 2π:

( ) ( 2 ) 0, 1, 2e t e t n n�� (5.2.3)

Kur madhësia alternative do të bën një ndryshim të plotës, thuhet se ka bërë një cikël.

Nëse për kohën e një sekonde spiralja rrotullohet N herë, madhësia alternative do të bën N ndryshime, përkatësisht N cikla.

Nëse spiralja për një sekondë bën 50 rrotullime, madhësia alternative do të bën 50 ndrys-hime të plota.

Koha e zgjatjes së një periode do të jetë 1/50=0,02 s.

5.2.3. Frekuenca e madhësive alternative

Herësi ndërmjet numrit të cikleve N dhe koha t për të cilën janë bërë, quhet frekuenca e madhësisë alternative (tensioni, rryma, fem). Frekuenca shënohet f , por matet në herc (Hz). Frekuenca njehsohet sipas barazimit:

1 .Nft T

� � (5.2.4)

Madhësitë alternative kanë frekuencë prej një hercë, nëse për një sekondë bëhen plotë një ndryshim.


Në Evropë, madhësitë alternative më së shpeshti ndryshojnë me frekuencë prej 50 Hz, ndërsa në SHBA me 60 Hz, për të ashtuquajtur rrymë e fortë, Te llambat, ndryshimi i rrymës alternative ndërmjet dy vlerave maksimale, nuk mund të regjistrohen prej syrit të njeriut.

Për qëllime tjera, frekuenca lëviz në kufi prej disa dhjetëra hercë deri disa giga hercë.

Rryma alternative ndryshon sipas ligjit të sinusit, nëse tensioni i sjellë në qarkun elektrik është alternativ, por parametrat te qarku R, L, C kanë vlera konstante. Nëse parametri te qarku nuk janë konstante, rryma nuk ndryshon sipas ligjit të sinusit, edhe pse tensioni i cili është i kyçur te qarku ndryshon sipas atij ligji.

Boshti i spirales është gjithmonë normale në vektorin e induksionit magnetik B�.

Frekuenca e madhësisë alternative te spiralja e atillë e vendosur, është proporcionale me nu-mrin e vizatimeve të spirales n te fusha magnetike, për numrin e çift eve të poleve magnetike p = 1:

.60nf � (5.2.5)

Nëse makina ka numër më të madh të çift eve të poleve magnetike prej 1, d.m.th., p1, atëherë frekuenca e madhësisë alternative njehsohet

.60p nf �

� (5.2.6)

Në regjimin stacionar, shpejtësia e rrotullimit të spirales është konstant.

Gjatë paraqitjes së madhësive alternative me fazor, rreze vektori njësh gjatë rrotullimit sipas perimetrit të vijës rrethore, për kohën prej një periode T kalon kënd prej 2 rad, ndërsa për kohën t rreze vektori njësh formon kënd me boshtin e kohës, prej të cilës vijon raporti:

2 : : .T t� � � (5.2.7)

Herësi a/t e paraqet shpejtësinë këndore të rreze vektorit njësh (spirale), prej ku vijon:

.t � � (5.2.8)

Nëse shprehja 5.2.8, zëvendësohet te 5.2.7, për njehsimin e fi tohet:

2 2 .fT

�� (5.2.9)

Shpejtësia këndore ω në elektroteknikë quhet shpejtësia fazore ose frekuenca rrethore. Njësia themelore matëse është radian në sekondë (rad/s).

Me zbatimin e barazimit 5.2.9, ndryshimi i forcës elektromotore të induktuar prej bara-zimit 5.2.1, mund të shprehet:

( ) sin(2 ).me t E f t� �� (5.2.10)

Pyetje

1. Çfarë është frekuenca f dhe sa është vlera e saj në Evropë?

2. Si njehsohet perioda T te qarku elektrik me rrymë alternativ?


3. Çfarë është frekuenca rrethore ω dhe si njehsohet?

Detyra:

1. Të caktohet frekuenca e forcës elektromotore të induktuar me ω =301,6 rad/s. (Përgjigje: 48 Hz).

2. Hidro gjenerator elektrik ka 2 p = 4 pole magnetike. Nëse frekuenca e forcës elektro-motore të induktuar është f = 50 Hz, sa është shpejtësia e rotorit? (Përgjigje:1500 koha/min).

5.2.4. Vlera momentale dhe maksimale e madhësive alternative

Nëse vërehet karakteristika kohore e forcës elektromotore alternative fi g. 5.2.1.6, vjen deri te përfundimi se me çdo moment prej kohës, ajo ka vlerë të ndryshme , gjatë te një gjysmë periodë.

Vlerën që e ka madhësia alternative te ndonjë moment, quhet vlera momentale.

Vlera momentale shënohet me shkronja të vogla dhe ajo me: e (t) për forcën elektromo-tore, i (t) për rrymën, u (t) për tensionin dhe p (t) për fuqinë.

Çdo madhësi alternative për kohën e një gjysmë periode arrin vlerë të vetme më të ma-dhe momentale.

Vlera më e madhe quhet amplituda ose vlera maksimale. Të shënuarit e vlerave maksi-male është me shkronja të mëdha me indeks m dhe atë: Em për forcën elektromotore, Im për rrymën, Um për tension dhe Pm për fuqinë.

Për caktimin e një madhësie alternative duhet të jenë të njohura disa karakteristike të saj dhe atë: frekuenca, faza fi llestare dhe vlera maksimale.

Pyetje

1. Çfarë është vlera momentale, por çfarë maksimale e rrymës alternative?

2. Me cilat parametra është përkufi zuar madhësia alternative?

3. Sipas cilës varësi ndryshojnë vlerat e forcës elektromotore të induktuar е (t) dhe ten-sioni u (t) ?

Detyra

1. Tensioni alternativ me amplitudë 380V, është kyçur për skajet e spirales, e cila rrotul-lohet te fusha homogjene magnetike me shpejtësi këndore konstante.

Shkruaje barazimin me të cilën ndryshon vlera momentale e tensionit! (Përgjigje: � � sin sin 380sinm mu t U U t t� � � � ).

2. Është e njohur shprehja analitike për ndryshimin e rrymës alternative nëpër spirale e cila rrotullohet me shpejtësi këndore konstante në fushën homogjene magnetike: � � 2 2 sini t �� . Të njehsohet vlera momentale e rrymës, në momentin kur pozita e spirales është caktuar me këndin 5 / 4� �� rad! (Zgjidhje: � � 2 2 sin 5 / 4 2 2 ( 0,707) 1,99i t �� A).


3. Të njehsohet amplituda e forcës elektromotore alternative, të induktuar me spirale rotor të gjeneratorit, nëse në momentin kur ai me boshtin x formon kënd a = −π/3 rad., vlera e saj është e(t) = -259,8V!

Zgjidhje:

� � � �� 259,8 259,8sin 299,79

sin sin / 3 0,866m m

e te t E E�

� ��

� � � � � ��

V.�

4. Është i njohur shprehja matematike për vlerat momentale të forcës elektromotore alter-native: � � 220 2 sine t �� . Të caktohet vlera e saj maksimale! (Përgjigje: 220 2 311,12mE � � ).

5. Të shkruhet shprehja për vlerën momentale të rrymës alternative me amplitudë In = 0,2А. Të paraqitet grafi ku! (Përgjigje: i(t) = 0,2sina А, por paraqitja grafi ke është dhënë te fi gura).

�t � �

0 2mI ,�

� �i t

6. Është e njohur shprehja për forcën elektromotore momentale, të induktuar me spirale e (t) = 310sinα V. Të njehsohet vlera e saj momentale, në momentin kur ajo formon kënd α = π / 3, në lidhje me boshti x! (Përgjigje: e(t) = 268,46V).

5.2.5. Vlera efektive e madhësive alternative

Kur ka nevojë të matet madhësia alternative, nuk është e përshtatshme të maten vlera e saja momentale, pasi rregullisht janë të ndryshme. Përfundimi i njëjtë mund të sillet edhe për vlerat maksimale, pasi paraqiten vetëm dy herë gjatë një periode.

Gjatë dukurive të caktuara, efektet prej rrymës alternative ose tensionit janë proporcio-nale te vlera mesatare prej katrorit të madhësive.

Prandaj, në teorinë e madhësive alternative, shpesh për karakteristikën e intensitetit të tyre futen vlerat e tyre efektive, të cilët janë shënuar me shkronja të mëdha: I për rrymën, U për tensionin dhe E për forcën e elektromotore.

Vlera efektive e rrymës alternative është vlera e saj konstante, e barabartë që duhet ta ketë rryma një kahe, ku për kohën e një periode T, efekti i Xhulit nëpër rezistorin R (energjia e zhvilluar e nxehtësisë) W- e barabartë me efektin e rrymës alternative W~.

Nëse nëpër rezistorin R rrjedh rrymë alternative i(t) energjia elektrike e cila për kohën prej një periode Т do të shndërrohet te nxehtësia sipas ligjit të Xhulit është:


2 .2~ mTW RI� (5.2.11)

Nëse nëpër të njëjtin përçues R rrjedh rrymë një kahe I, atëherë energjia elektrike që për kohën T do të shndërrohet në nxehtësi njehsohet me barazimin:

2 .W RI T� � (5.2.12)

Te fi g. 5.2.2, sipërfaqja e hijezuar në përpjesë, i paraqesin humbjet e nxehtësisë në të dy rastet, përkatësisht nëse W-=W~, do të thotë se efekti te rezistori, për rrjedhje të rrymës alter-native ose një kahe është e barabartë.

Në barazimin e sipërfaqeve të parafi -nuara, përkatësisht me barazimet (5.2.11) dhe (5.2.12), fi tohet barazimi për njehsimin e vlerës efektive të rrymës alternative dhe ten-sionit:

2 2 .2mTRI RI T�

2

0,7072 2

2

m mm

m

I ITI IT

UU

� � �

�

(5.2.13)

Vlera efektive e tensionit të rrjetës së qytetit është U=220V. Vlera e tij maksimale Um=U 2 =220 2 =311 V.

Pyetje

1. Çfarë është vlera efektive e rrymës alternative?

2. Si njehsohet vlera efektive e tensionit alternativ?

Detyra

1. Të njehsohet vlera efektive e rrymës alternative, vlera momentale të cilës është dhënë me barazimin: i(t) = 11,28sin ωt mA

Zgjidhje: Amplituda e rrymës alternative është: Im = 11,28mA, vlera e saj efektive është: / 2 0,707 7,97 mA.m mI I I� � �

5.2.6. Vlera mesatare e rrymës alternative

Vlera mesatare e madhësisë alternative e cila ndryshon sipas ligjit të sinusit, është vlera e saj konstante gjatë gjysmë periodës pozitive. Ajo është madhësia matematike.

Vlera mesatare e rrymës alternative Isr është vlera mesatare që duhet ta ketë rryma një kahe, për të dhënë sasi elektrike të njëjtë Q_, si edhe rryma alternative i(t) gjatë gjysmë peri-odës pozitive Q~.

� �ti

efI

t

T

� �ti

Fig.5.2.2. Vlera efektive i rrymës alternative.


Te fi g. 5.2.3. pjesa e hijezuar në përpjesë, e paraqet sasinë e elektriciteti te të dy rastet. Kur do të barazohen, fi tohet:

.Q Q� � � (5.2.14)

Me rregullimin e barazimeve paraprake, për vlerën mesatare të rrymës alternative fi tohet:

2 2� .sr m sr mI I U U� ��

(5.2.15) dhe

Cila karakteristikë e rrymës alternative ose tension do të zbatohet, varet prej asaj cili efekt studiohet. Nëse duhet të përgjigjet cili ten-sion do ta mban kondensatorin, ajo është për vlerën maksimale të tensionit alternativ Um.

Nëse fl itet për elektrolizën, atëherë është e nevojshme të dihet vlera mesatare e rrymës alternative.

Që të njehsohet nxehja e një rezistori, më e thjeshtë është të zbatohet vlera efektive e rrymës.

Pyetje

1. Çfarë është vlera mesatare e rrymës alternative dhe si njehsohet?

Detyra

1. Akumulatori mbudhet për kohë t = 12 h me rrymë të drejtë alternative, vlera efektive e të cilës është I = 1A. Njehso kapacitetin e akumulatorit!

Zgjidhje: Sasia e elektricitetit me të cilën mbushet akumulatori (kapaciteti i akumulato-rit) njehsohet: Q = Isr t. Vlera mesatare e rrymës alternative njehsohet: sr 2 / 2m mI I I I.�!� � . Shprehjet e fi tuara zëvendësohen me shprehjen për formula

Kapaciteti i akumulatorit dhe fi tohet: 2 2 2 2112 10,78Ah.

3,14IQ = t =

�� .

5.2.7. Paraqitja e madhësive alternative të cilat ndryshojnë sipas ligjit të sinusit me ndihmën e fazorëve (vektorët të cilët rrotullohen në rrafsh)

Te kapitulli paraprak, madhësitë alternative janë paraqitur me karakteristika e tyre ko-hore. Prej karakteristikave mund të caktohet vlera e madhësësisë: momentale, maksimale, efektive dhe mesatare.

Po ashtu mund të caktohet edhe faza fi llestare dhe perioda ose frekuenca.

Pasqyra nuk është më e mirë kur paraqiten më shumë madhësi alternative njëkohësisht me faza fi llestare të ndryshme.

� �ti

srI

� �ti

t

2/TFig. 5.2.3. Vlera mesatare e rrymës

alternative.


Paraqitja më e mirë e madhësive alternative është me vektor (fazor të cilët rrotullohen në një rrafsh) me shpejtësi konstante ω, e kundërt me shigjetat e orës.

Ajo është e mundshme, pasi çdo funksion sinus fi tohet me projeksionet në rreze vektorin njësh mbi boshtin e ordinatës, gjatë rrotullimit në rrethin trigonometrik, në kahen e kundërt të shigjetave të orës.

Paramendohet rreze vektor me gjatësi Um (të vizatuar në përpjesë të tensionit), i cili rro-tullohet te rrafshi (fi g. 5.2.4), rreth fi llimit të koordinatave O, me shpejtësi këndore konstante α në kahen e kundërt të rrotullimit të shigjetave të orës. Ai vektor në momentin t=0, me boshtin x formon kënd .

Pas kohës t >0, vektori Um me boshtin x formon kënd a = (ωt + θ). Në atë moment pro-jeksioni i atij vektori te boshti y është funksion sinus:

� � � �sinmu t U t �� . (5.2.16)

Prej këtu del mundësia, tensioni i cili ndryshon sipas ligjit të sinusit të tregohet me vektorin rrotullues (fazor) madhësia e të cilit është Um. Ai rrotullohet me shpejtësi këndore ω dhe me boshtin x formon kënd θ.

�� t

�

0t

0�t

t � ��

2�

2� 3

2�

Fig.5.2.4. Paraqitja e madhësive alternative me fazor.

Më tutje, mendohet rreze vektori me gjatësi Em, (të vizatuar në përpjesë me tensionin), i cili rrotullohet në rrafsh (fi g. 5.2.4), rreth fi llimit koordinativ O, me shpejtësi këndore konstan-te e kundërt me rrotullimin ne shigjetave të orës. Në m momentin t=0, faza fi llestare (θ=0). Projeksioni mbi boshtin y në atë moment e jep vlerën momentale të forcës elektromotore alternative:

� � sinme t E t � . (5.2.17)

Vektori i rrymës Im (të vizatuar në përpjesë të rrymës), e paraqet rrymën alternative, me fazë fi llestare ψ, përkatësisht në momentin t=0, me boshtin x formon kënd prej ψ = −π/6 dhe vlera momentale e saj njehsohet:

� �( ) sinmi t I t �� . (5.2.18)

Boshti x në lidhje te e cila njehsohen këndet quhet boshti fazor (f.o.).


Ndryshimet e njëjta të madhësive alternative do të fi tohen, nëse rreze vektori është i qetë, por boshti y (kohore) rrotullohet në kahen e kundërt. Kështu fi tohen në vend vektorëve rrotullues, vektor të ndaluar.

Pasi në praktik më së shpeshti punohet me vlera efektive të madhësive alternative, asgjë nuk do të ndryshon në paraqitjen, nëse gjatësia e rreze vektorit në përpjesë përkatëse paraqe-sin vlerë efektive të madhësive alternative U, E ose I.

Vektorët në rrafsh të cilët janë caktuar me dy koordinata quhen fazor. Prandaj edhe vektorët rrotullues në rrafsh me ndihmën e të cilave paraqiten madhësitë alternative quhen fazor.

Fazorët shënohen me shkronja të njëjta sikurse edhe madhësitë të cilat ato i paraqesin, me viza mbi ato.

Boshti y në rrethin trigonometrik quhen bosht kohor, por x quhet boshti fazor.

Shembull: Te fi g. 5.2.4, fazori i tensionit maksimal alternativ )(sin)( � �� tUtu m , shë-nohet me mU , fazori i rrymës maksimale alternative )(sin)( � �� tIti m shënohet me mI , ndërsa fazori i forcës elektromotore alternative )(sin)( � �� tIti m shënohet me mE .

Ato mund të shënohen në këtë mënyrë:

, 0.m mm m m mU U t I I t E E t � �! � " � � " � � " � (5.2.19)

, ,m mmU I E � janë vektor të vlerave maksimale të madhësive, por � �t �� , � � ,t �� 0t � janë këndet të cilët i formojnë vektorët me boshin e abshisës ose fazat fi llestare të vektorëve të madhësive maksimale.

Në praktik, në vend të vektorëve prej vlerave maksimale, punohet me vektor të vlerave efektive të madhësive:

, 0.U U I I E E� �!� " � "� � " (5.2.20)

, ,U I E –janë vektor të ndaluar të vlerave efektive të madhësive alternative, ndërsa for-mula dhe 0 janë fazat fi llestare të tyre.

U, I, E janë modulet, por θ, ψ dhe 0 përkatësisht janë argumente.

Nëse faza fi llestare është pozitive, sinusoida është zhvendosur në të djathtë, nëse është negative, sinusoida është zhvendosur në të djathtë prej fi llimit koordinativ.

5.2.8. Mbledhja dhe zbritja e rrymave alternative dhe tensionet të cilat kanë frekuencë të njëjtë

Për analizë të qarkut elektrik, shpesh paraqitet përdorimi i mbledhjes ose zbritjes së madhësive alternative, me qëllim të caktohet vlera e përgjithshme (rezultantja) e madhësive alternative.

Për dy rryma alternative të dhëna: )(sin)( 111 � �� tIti m dhe )(sin)( 222 � �� tIti m , duhet të caktohet shuma prej dy rrymave:

� � � � � �1 2i t i t i t� � . (5.2.21)


Rryma i (t) mund të caktohet në disa mënyra. Njëra prej mënyra është të kryhet mbledh-ja algjebrike e vlerave momentale. Ajo do të thotë se duhet të jepen vlera të kohës t, përka-tësisht këndi ωt dhe për vlerat e fi tuara të sinuseve të fi tohen vlera prej dy rrymave, por në fund në mënyrë algjebrike të mblidhen. Për të fi tuar rezultat të saktë, duhet të jepen shumë vlera që e rëndojnë njehsimin.

Mënyra e dytë është mbledhja grafi ke e rrymave. Është e nevojshme të vizatohen sinu-soidat e dy rrymave. Rezultatet e rrymës do të fi tohet me mbledhje të ordinatave ( vlerat mo-mentale), për më shumë kënde ωt prej diagramit të kohës të dhënë te fi g. 5.2.5.

Mbledhja dhe zbritja e madhësive alternative realizohet vetëm nëse janë të llojit të njëjtë dhe me frekuenca të barabarta.

Edhe kjo mënyrë nuk është shumë e saktë, pasi kërkon precizitet të madh te puna grafi ke.

Analit e qarqeve elektrik kur thjeshtësohet dhe është më e qartë dhe më e saktë me futjen e diagrameve fa-zore. Mbledhja ose zbritja bëhet njëjtë sikurse edhe e madhësitë vektoriale dhe mund të shfrytëzohet metoda grafi ke ose analitike.

Te fi g. 5.2.6, janë vizatuar fazoret 1mI dhe 2mI prej vlerave maksimale të rrymave i (t) dhe i2 (t). Pozita e fazorëve është përkufi zuar me fazat fi llestare ψ1 dhe ψ2. Pasi rrymat kanë frekuenca të njëjta, fazorët e tyre do të kenë shpejtësi të njëjtë të rrotullimit w rreth fi llimit të koordinatave О. Ndryshimi prej fazave ty tyre fi llestare ose ndryshimi i tyre fazore ψ12 = ψ1 - ψ2 = y kа vlerë konstante në çdo moment të kohës.

Ajo jep mundësi fazorët 1mI dhe 2mI të shqyrtohen sikurse vektor të ndaluar dhe të zba-tohen të gjithë ligjshmëritë për mbledhjen gjeometrike të vektorëve.

Fazori i rrymës së përgjithshme njehsohet sikurse shumë vektoriale e fazorëve të veçantë prej vlerave maksimale ose efektive:

1 2

1 2

m m mI I I

I I I

� �

� �. (5.2.22)

t

� �ti

� �ti1

� �ti2

� �ti

Fig. 5.2.5. Mbledhja grafi ke e dy rrymave alternative.


1�1�

t

2�

�� ti1

� �ti2

2�

1mI

2mI21 mm II �

� � � � � �tititi 21 ��

� �ti

� � 3� 2�

Fig. 5.2.6. Mbledhja gjeometrike dhe grafi ke e dy rrymave alternative.

Sipas rregullave gjeometrike, shuma e dy vektorëve është e barabartë me diagonalja më e madhe prej paralelogramit, brinjët e të cilit janë vektor të veçantë.

Ndryshimi ndërmjet dy vektorëve është i barabartë me diagonalen më të vogël prej pa-ralelogramit të njëjtë.

Rruga analitike për caktimin e vektorit rezultant është me zbatimin e teoremës së kosi-nusit, gjatë caktimit të brinjës së trekëndëshit, fi g. 5.2.7.

Amplituda e rrymës caktohet:

2 21 2 1 2 2 12 cos( ).m m m m mI I I I I � �� (5.2.23)

Përveç amplitudës, duhet të caktohet edhe faza fi llestare e rrymës rezultante. Prej diagra-mit te fi gura 5.2.7, caktohet tangjensi prej këndit ψ, që është faza fi llestare e rrymës rezultante (vlera e saj maksimale dhe efektive):

2211

2211

coscossinsin��

IIIItg

��

� . (5.2.24)

Po ashtu, rryma e përgjithshme te qarku mund të caktohet me mbledhjen e vektorëve të ndaluar:

� � � � � �

� � � �

1 2

1 2

1 21 1 2 2

2 sin

i t i t i t

I I I

I I I I I I

i t I t

� � �

�

� �

� �

� " � " � "

� �

. (5.2.25)


2mI

,Im1

2

1

m

m

m

II

I

�

�

.o.f1�2� �

2

1

II

I

��2I

1I

Fig. 5.2.7. Caktimi i rezultante së rrymës dhe faza e saj fi llestare.

Pyetje

1. Çfarë është projeksioni i fazorit themelor mbi boshtin e ordinatës?

2. Me çka paraqiten madhësitë alternative?

3. Çfarë është fazor?

4. Çfarë është faza fi llestare për tensionin alternativ dhe rryma dhe si shënohen?

5. Vallë vlerat efektive mund të paraqiten me fazor?

6. Cilat kushte duhet të plotësohen për të mbledhur (zbritur) rrymat (tensionet) alternative?

7. Numëroi mënyrat e mbushjes së rrymave (tensioneve)?

8. Kur rezultatet janë më preciz?

Detyra

1. Janë dhënë vlerat momentale të dy tensioneve alternative: u1(t) = 100sin314t dhe u2(t) = 100sin (314t - π/2) Të caktohet tensioni rezultant maksimal Um dhe shkruaje barazimin e ndryshimit momental të tensionit të përgjithshëm. (Zgjidhje: Um = 141,42 V, u(t) = 141,42sin (314t - π/4)).

5.3. CAKTIMI I NDRYSHIMIT TË RRYMËS ELEKTRIKE DHE FUQIA NË QARKUN ELEKTRIK ME REZISTOR, BOBINË DHE KONDENSATOR

5.3.1. Analiza e zbatimit të rezistorit, bobinës dhe kondensatorit te qarku me tension alternativ u(t) = Umsin ωt

Në çdo qark elektrik pjesa prej punës elektrike të burimit shndërrohet në nxehtësi. Për-veç kësaj, hapësira te e cila është vendosur qarku elektrik është përfshirë prej qarkut elektro-magnetik. Nëse ndryshohet fusha elektromagnetike, puna elektrike shndërrohet në energji të fushës. Ose energjia e fushës do të shndërrohet në punë elektrike, varësisht prej asaj vallë fusha elektromagnetike përforcohet ose dobësohet.

Kur tensioni zmadhohet, fusha elektrike përforcohet, por puna elektrike e burimit shndërrohet në energji elektrostatike e fushës elektrike, e cila akumulohet në dielektrik të


kondensatorit. Kur tensioni bie, fusha elektrike dobësohet, por energjia elektrostatike përsëri shndërrohet në punë elektrike të burimit.

Kur zmadhohet rryma elektrike te qarku, atëherë përforcohet fusha magnetike, por puna elektrike shndërrohet në energji magnetike të fushës magnetike. Kur rryma zvogëlohet, fusha magnetike dobësohet, por energjia magnetike shndërrohet në punë elektrike te qarku. Po ashtu supozohet se te qarku nuk ka konsumator dhe se qarku elektrik nuk është nën ndiki-min e qarkut tjetër elektrik.

Te madhësitë një kahe, shndërrimi punës elektrike në energjinë elektrostatike është në momentin e kyçjes së ndërprerësit, por shndërrimi i energjisë elektrostatike në punë elektrike te qarku ndodh gjatë hapjes së ndërprerësit (ç’kyçja e rrymës). Te rryma alternative këto trans-formacione janë konstante.

Qarku elektrik, te të cilët dukuritë paraprak ndodhin në mënyrë uniforme, për së gjati qarkut, quhen qark elektrik me parametra të renditura. Ato janë linjat elektrike për bartjen e energjisë elektrike. Në elektroteknikë ekzistojnë qarqe elektrike të cilat përbëhen prej ele-menteve të caktuara te të cilët, disa dukuri paraprakisht të përshkruara, manifestohen më të theksuar, por te qarqet tjera, dukuritë e njëjta më dobët man festohen. Qarqet elektrike quhen qarqe elektrike me parametra të koncentruar.

Elementet te qarku elektrik, te i cili më së shumti manifestohet shndërrimi i punës elektrike në nxehtësi, por dukuritë tjera mund të neglizhohen quhen rezistor termogjenë- aktiv. Te rezistori paraqitet rënie e tensionit uR (t) = Ri(t).

Kjo rënie e tensionit, ndryshon sipas ligjit të njëjtë si edhe rryma. Rezistori aktiv te qarku elektrik shënohet me R, por në mënyrë skematike tregohet në këtë mënyrë:

R Rose

Elementet e qarqeve elektrike te të cilët në veçanti është shprehur shndërrimi i punës elektrike në energji magnetike dhe anasjelltas, ndërsa dukuritë tjera mund të neglizhohen quhen bobina të induktuar. Karakteristika e këtyre elementeve është induktiviteti (vetin-duktimi) L. Nëse bobina induktive nuk e ndryshon formën dhe nuk përmban bërthamë fero-magnetik, atëherë L = const. Te skema elektrike bobina shënohet me:

�

L

Te bobina paraqitet tensioni i vetinduksionit uL (t), i cili tenton ta pengon rrymën te qarku elektrik. Te ai neglizhohet efekti i Xhulit.

Elementet e qarkut elektrik te të cilët kryhet shndërrimi i punës elektrike dhe anasjelltas, por dukuritë tjera neglizhohen, janë kondensator.

Karakteristika e kondensatorit është kapaciteti C. Kur dielektriku i kondensatorit është i përsosur, atëherë për zvogëlimin e fushës elektrike, energjia e përgjithshme elektrostatike e cila kondensatorit ia akumulon prej burimit, përsëri kthehet te burimi-rrjeta.

Kondensatori i ngarkuar ka tension uC(t), me kahe të kundërt me kahen te e cila kon-densatori ngarkohet.


Te skemat kondensatori elektrik shënohet në këtë mënyrë:

�

C

Te qarku elektrik me rrymë elektrike alternative, ekzistojnë procese të kthyeshme, kur energjia W(t) e pa kthyeshme shndërrohet në nxehtësi është energjia elektrike aktive.

Në qarkun elektrik ekzistojnë procese të pakthyeshme, kur energjia W (t) shndërrohet prej njërit në tjetrin lloj, ai është i ashtuquajturi energji elektrike.

5.3.2. Qarku elektrik me rezistor aktiv R

Së pari shqyrtohet qarku elektrik i zakonshëm i cili përmban rezistor aktiv R (fi g. 5.3.1). Rezistori i përçuesit varet prej karakteristikave të tij R = pl / S . Kjo rezistencë quhet rezistenca e Omit të përçuesit. Nëse përçuesi kyçet te tensioni një kahe, nëpër atë do të rrjedh rrymë elektrike, e cila në mënyrë uniforme do të renditet nëpër prerjen tërthore te përçuesi.

Nëse i njëjtë përçues kyçet te tensioni alternativ, për shkak të efektit (skin sipërfaqësor, vjen deri te shpërndarja jo uniforme e rrymës sipas prerjes tërthore të përçuesit. Ajo do të jetë e shtypur te sipërfaqja prej prerjes tërthore, prerja aktive zvogëlohet, por kjo sjellë deri te zmadhimi rezistencës së tij. Kështu rezistenca e zmadhuar quhet rezistencë aktive e përçuesit.

Ndryshimi i këtyre rezistencave është neglizhuar për frekuencën prej 50Hz. Për frekuen-cat e larta të ndryshimit të tyre është e rëndësishme.

Te qarku i fi g. 5.3.1, të skajeve të rezistorit është kyçur tensioni alternativ:

0sin)( "�� UUtUtu m . (5.3.1)

R� �tu� �te

� �ti

� �tuR

�)

of .

UI b)

Fig. 5.3.1. а) Skema për qark elektrik me rezistor aktiv b) Diagrami fazor te qarku me rezistencë aktive.


Në regjit të zgjatshim të punës, te qarku elektrik vlen ligji i dytë i Kirkovit për tensionet momentale dhe rëniet e tensioneve:

� � � � 0.u t Ri t� � (5.3.2)

Rryma te qarku caktohet:

� � � � sin 0.m

u ti t I t I I

R � � � � " (5.3.3)

Vlera efektive dhe rënia e tensionit në këtë qark elektrik njehsohet sipas ligjit të Omit:

.UI U RIR

� � (5.3.4)

Prej barazimit 5.3.3, del se rryma po ashtu ndryshon sipas ligjit të sinusit. Ai te qarku elektrik e ka frekuencën e njëjtë sikurse edhe tensioni dhe fazat e tyre fi llestare janë të bara-barta me 0.

Fazorët e tensionit U— dhe rryma I— janë kolinear dhe shtrihen te boshti fazor (f.o.).

Në këtë qark elektrik, burimi kryen punë elektrike në tërësi shndërrohet në nxehtësi. Fuqia elektrike momentale te qarku njehsohet:

2( ) ( ) ( ) sin (1 cos 2 ).m mp t u t i t U I t UI t � � � � (5.3.5)

Fuqia elektrike në këtë qark elektrik ndryshon me dy herë shpejtësi më të madhe 2w në lidhje me shpejtësinë me të cilën ndryshon tensioni elektrik dhe rryma, fi g. 5.3.2. Kur tensi-oni dhe rryma janë zero, fuqia momentale p (t ) = 0. Kur tensioni dhe rryma e arrijnë vlerën

maksimale 2)( UIIUtp mm �� . Domethënë, fuqia momentale lëkundet rreth vlerës mesatare të

saj dhe efektive, që e paraqet vija e ndërprerës te fi g. 5.3.2, а njehsohet me barazimin:

UIP � (5.3.6)

0 t

P UI�

� �tp� �tp

Fig. 5.3.2. Diagrami kohor i fuqisë elektrike të qarkut me R.


Konsumatorët të cilët energjinë elektrike të pa kthyeshme e shndërrojnë në energji të nxehtësisë quhet konsumator aktiv, por fuqia mesatare që e shpenzon quhet fuqia elektrike aktive.

Njësia matëse themelore për matje të fuqisë elektrike aktive është vat (W). Ajo matet me instrument të quajtur vatmetër.

Pyetje

1. Çfarë janë elemente aktive te qarku me rrymë alternative?

2. Sa është faza fi llestare të tensionit sinus dhe rryma te qarku me rezistencë aktive?

3. Çfarë është ndryshimi fazor ndërmjet tensionit dhe rrymës?

4. Në çka shndërrohet fuqia elektrike në qark me rezistor aktiv?

5. Çfarë është fuqia momentale te qarku me tension alternativ?

6. Çfarë është frekuenca e fuqisë elektrike te qarku me rezistencë aktiv?

7. Cila është njësia matëse themelore për matjen e fuqisë aktive?

8. Sa është vlera efektive (mesatare) e fuqisë së qarkut me re rezistencë elektrik?

Detyra

1. Resho elektrike me rezistencë të ngrohësit R = 25Ω është kyçur tension alternativ e vlerë maksimale Um = 310 V. Frekuenca rrethore ω = 314rad/s. Të caktohet vlera maksimale, momentale dhe efektive e rrymës te ngrohësi! (Përgjigje:

� � � �= =12,4A, =12,4sin 314 , =8,79 A.2

m mm

U II i t t IR

�

2. Llamba elektrike është kyçur te tensioni alternativ me verë efektive U = 220V dhe frekuenca f = 50Hz. Të caktohet rezistori i telit në atë, nëse ampermetri tregon rryma me vlerë efektive I = 0,454 A.

Të shkruhet shprehja për vlerat momentale të tensionit dhe rrymës. (Përgjigje:� � � �484,58�, 311sin 314 , 0,64sin 314R u t t i t t� � � ).�

5.3.3. Qarku elektrik me bobinë ideale L të induktuar (R=0)

Bobina, me karakteristika saktë të përkufi zuara (р, l, S, N), janë kyçur tension një kahe, por pastaj tension sinusi alternativ. Me ampermetër mund të matet rryma te të dy rastet. Re-zultati për matje do të tregohet se rasti i parë rrjedh rrymë më e madhe një kahe prej vlerës efektive te rasti i dytë.

Përfundohet se gjatë rrymës alternative, bobina i kundërvihet me rezistencë më të ma-dhe, pasi te ati paraqitet rezistencë plotësuese.

Rryma alternative te bobina krijon fushë magnetike dhe fl uks të ndryshueshëm, për

shkak se induktohet forca elektromotore e � � � �L

te t L

t�#

� ��

.


Ajo sipas ligjit të Lencit i kundërvihet ndryshimit të rrymës dhe tensionit te qarku.

Te fi g. 5.3.3 në mënyrë skematike është treguar qarku elektrike me bobinë, të kyçur të tensionit alternativ:

� � sin 0.mu t U t U U � � � " (5.3.7)

� �tu� �te

� �ti

� �tuLL

of .

U

I

2�

b)

Fig. 5.3.3. а) Skema për qarkun elektrik me bobinë induktive b) diagram fazor.

Te regjimi standard, për qarkun elektrik vlen ligji i dytë i Kirkovit:

� � � � � 0.i t

u t Lt

��

� (5.3.8)

Me zgjidhjen e barazimit të sipërm, për ndryshimin e rrymës te qarku fi tohet:

� � sin .2 2mi t I t I I � �� "�

� � (5.3.9)

Ajo do të thotë se rryma ngel në lidhje me tensionin e sjellë për kënd prej π/2.

Vlera efektive i rrymës te qarku me bobinë ideal njehsohet:

�L

UXUI

L �� , (5.3.10)

ku XL = ωL është rezistencë induktive dhe matet me om (Ω).


Në këtë qark elektrik, fazori i vlerë efektive të tensionit U është në fazën me bosht fazor (f.o.), ndërsa fazori i rrymës I ngel pas tensionit për kënd prej π /2.

Vlera momentale e fuqisë elektrike te qarku elektrik njehsohet sipas barazimit:

( ) ( ) ( ) sin sin( / 2).m mp t u t i t U t I t �� (5.3.11)

Me zëvendësimin e prodhimeve prej sinuseve të dy këndeve, barazimi i fundit është:

( ) sin 2 .p t UI t � � (5.3.12)

Prej barazimit mund të përfundohet se fuqia elektrike lëkundet në mënyrë të vijuesh-me prej burimit deri te bobina, por te qarku elektrik nuk kryen kurrfarë pune dhe është e pa shfrytëzuar. Prandaj quhet energji reaktive ose e kotë.

Fuqia momentale ndryshon me shpejtësi 2ω, d.m.th., dy herë më shpejtë prej tensionit dhe rrymës.

Burimi i energjisë elektrike në këtë qark elektrik patjetër ta siguron fuqinë maksimale të bobinës:

2.L LQ UI X I� � (5.3.13)

Madhësia Ql te barazimi paraprak është fuqi reaktive e kotë, me të cilën energjia elektri-ke te bobina me induktivitet L në mënyrë periodike shndërrohet në energji elektromagnetike dhe anasjelltas.

Njësia matëse themelore për matjen e fuqisë reaktive elektrike është volt-amperi ose var (VAr). Fuqia aktive matet me instrument të quajtur vatmetër.

Fuqia elektrike lëkundet rreth vlerës mesatere Psr e cila është e barabartë me zero, pasi Pmax=UI, por Pmin= −UI, përkatësisht:

max min ( ) 0.

2 2srP P UI UIP � � �

� � � (5.3.14)

Pyetje

1. Si është faza fi llestare e rrymës te qarku me bobinë ideale?

2. Si është ndryshimi fazor ndërmjet fazorit të tensionit deh rrymës?

3. Si është fuqia elektrike zhvillohet në këtë qark elektrik?

4. Çfarë ndodh me energjinë reaktive në qark me bobinë ideale?

5. Cila është njësia matëse themelore për fuqi reaktive?

Detyra

1. Bobina ideale të kyçur është te burimi alternativ, tensioni i të cilit ka frekuencë f = 50 Hz. Po ashtu ai ka rezistencë induktiv XL = 30 . Të njehsohet rezistenca e tij induktiv, nëse kyçet te burimi alternativ, tensioni i të cilit ka frekuencë f1 = 400 Hz ! (Përgjigje: XL1 = 240 ).


2. Sa është induktiviteti i solenoidit, për frekuencën e tensionit të burimit f = 1000 Hz të ketë rezistencë induktive XL1 = 80 (Përgjigje: L = 12,739 mH).

3. Të njehsohet rezistenca e induktuar te bobina pa bërthamë feromagnetik, me indukti-vitet L = 50mH, të kyçur te burimi alternativ me frekuencë të tensionit f = 50 Hz! (Përgjigje: XL = 15,7 )

4. Bobina ideale e kyçur është te tensioni alternativ me frekuencë f1 = 50Hz dhe po ashtu ka rezistencë të induktuar XL1 = 40Ω. Të njehsohet rezistenca e induktuar, nëse i njëjti kyçet te burimi me tension frekuenca e të cilit f2 = 100Hz. Sa është induktiviteti i bobinës? (Zgjidhje: Rezistenca e induktuar te bobina është në proporcion të drejtë me frekuencën e rrymës që rrjedh nëpër spiralen e tij. Nëse frekuenca zmadhohet dy herë, atëherë edhe rezistenca e tij e induktuar do të zmadhohet dy herë:

�� 402 111 LfLX L � , 2 2 2 1 1 12 2 (2 ) 2 2 2 40 80 .L LX L f L f L L X � � � � � � � � � � �

Induktivitetin i bobinës mund të njehsohet:

11

1

40 0,1274H 127,4 mH,2 314

LXLf�

� � � � ��2

22

80 127,4 mH.2 628

LXLf�

� � ��

5.3.4. Kondensatori te qarku me rrymë një kahe

Prej elektrostatikës është e njohur se kondensatori përbëhet prej dy pllakave metalike dhe hapësirës ndërmjet tyre mund të jetë i mbushur me dielektrik. Karakteristika e tij kryesore është kapaciteti i tij i përkufi zuar me barazimin (1.6.1). Zbatimi i tyre i madh del prek aft ësisë së tij të akumulon sasi të caktuar të elektricitetit për tensione relativisht të vogla.

Që të sqarohet zbatimi i kondensatorit te qarku me rrymë një kahe, do të shqyrtohet qarku elektrik të paraqitur te fi g. 5.3.4., i cili përveç kondensatorit me kapacitet С, përmban burim me tension një kahe me fem Е, potenciometër P me të cilin mund të ndryshon tensio-nin e kondensatorit dhe një ampermetër me zero të mesin e shkallës, shigjeta e të cilit m und të mënjanohet edhe majtas edhe djathtas.

Kur do ta kyçim kondensatorin te qarku, shigjeta e ampermetrit menjëherë mënjanohet te ana e djathtë për ndonjë kënd, por pastaj menjëherë kthehet te zeroja dhe ngel te zeroja, edhe pse burimi edhe më tutje është kyçur te qarku. Kjo sqarohet në këtë mënyrë: kur kondensatori

do të kyçet te tensioni i zakonshëm në qark deri sa tensioni i kondensatorit nuk barazohet me tensionin kyçur. Pastaj bëhet zero dhe prandaj ampermetri nuk tregon mënjanim.

Energjia elektrike që e ka dhënë burimi aku-mulohet në formë të energjisë elektrostatike të fushës elektrike te dielektriku u kondensatorit.

Nëse zhvendoset kontakti i potenciometrit lar-të, tensioni i kyçur ndryshon pra rrjedh rrymë që regjistrohet me mënjanim të shigjetës së amperme-

zbra

zje

mbu

shje

Fig. 5.3.4. Skema e qarkut elektrik për mbushje dhe zbrazje të kondensatorit.


trit në kahen e njëjtë sikurse paraprakisht. Ky mënjanim është rezultat i lëvizjes plotësuese të mbushjeve elektrike (mbushje plotësuese të kondensatorit), e cila zgjat deri në vendosjen e pozitës së re të baraspeshës.

Kondensatori i kyçur me një rrymë një kahe mbushet për kohë të shkurtër, pasi që ndër-pritet rrjedhja e rrymës. Ajo do të thotë se kondensatori te qarku me rrymë një kahe paraqet rezistor të madh të pafundshëm, ose si zakonisht thuhet nuk e lëshon rrymën një kahe.

Nëse zhvendoset kontakti i potenciometrit poshtë (fi g.5.3.4), vjen deri te zvogëlimi i tensionit të kyçur. Baraspesha e tensionit nuk është prishur, pasi tensioni i kondensatorit është më i madh prej tensionit të kyçur, pra kjo shkakton rrjedhje të rrymës në kahe të anasjelltë. Rryma do të rrjedh prej kondensatorit dhe ampermetrit do të mënjanohet në kahen e kundërt. Domethënë, kondensatori në këtë rast e kthen energjinë të cilën e ka pranuar te procesi i mbushjes dhe zbatohet sikurse burim i energjisë.

Nëse kontakti i potenciometrit në mënyrë alternative e zhvendosim lartë-poshtë (që do të thotë në mënyrë alternative e zmadhojmë ose e zvogëlojmë tensionin e kyçur), kondensatori në mënyrë alternative do të mbushet ose zbrazet, pra lëvizja e mbushjeve elektrike te qarku do të jetë alternative.

Pyetje

1. Si zbatohet kondensatori me rrymë një kahe?

2. Çfarë ndodh me energjinë kur kondensatori mbushet, por çka kur zbrazet?

5.3.5. Kondensatori te qarku me rrymë alternative

Nëse kondensatori paraprakisht ishte shqyrtuar kyçet te tensioni alternativ (fi g.5.3.5) i cili ndryshon sipas ligjit të sinusit, mbushja dhe zbrazja e kondensatorit në mënyrë alternative do të përsëriten.

Ampermetri i kyçur te qarku rregul-lisht do të tregon ndonjë vlerë efektive për rrymën. Rryma është pasojë e mbushjes së vijueshme dhe zbrazjes së kondensatorit. Prandaj, kondensatori edhe pse ka dielektrik, te qarku me rrymë alternative nuk e ndry-shon qarkun elektrike, d.m.th., kondensatori për rrymë alternative nuk paraqet rezistor të madh të pafundshëm.

Në elektrostatikë përmendëm se te di-elektrikët nën ndikimin e fushës jashtme vjen deri te polarizimi, d.m.th., deri te zhvendosja e mbushjes ë dielektrike në kuadër të atomeve dhe molekulave. Nëse kondensatori është kyçur te tensioni alternativ me frekuencë f në ritmin e njëjtë do të ndryshon polariteti i burimit, por

Fig. 5.3.5. Skema e qarkut elektrik

të kondensatorit te qarku me rrymë alternative.


me atë edhe polariteti dhe potenciali i elektrodave të kondensatorit. Fusha elektrike te konden-satori do ta ndryshon kahen e tij. Kjo do të thotë se polarizimi i dielektrikut do të realizohet në mënyrë alternative dhe ndodh lëvizje lëkundëse e mbushjeve të lidhjes në ritmin e ndrys-himeve të fushës elektrike. Ajo paraqet rrymë dielektrike ose rryma e zhvendosjes dielektrike. Kjo rrymë ekziston te dielektriku, por te përçuesit e qarkut ekziston rrymë përçuese ose rrymë kondicionerë. Në këtë dielektrik për shkak të jo përsosjes së tij ( izolator ideal nuk ekzistojnë), përveç rrymës të zhvendosjes dielektrike, ekziston edhe rrymë përçuese e cila më së shpeshti neglizhohet.

Pyetje

1. Si zbatohet kondensatori te qarku me kondensator te qarku i rrymës alternative?

2. Çfarë rrymë rrjedh atëherë nëpër dielektrik dhe se si ndodh ajo rrymë?

5.3.6. Fusha elektrike me kondensator ideal C (R=0)

Skema e qarkut elektrik të thjeshtë, te i cili kondensatori ideal me kapacitet C është kyçur te tensioni sinus alternativ, të dhënë te fi g. 5.3.6.

Tensioni i kyçur te skajet prej kondensatorit është sinus dhe njehsohet sipas barazimit:

� � sin 0.mu t U t U U � � � " (5.3.15)

Në regjimin stacionar të punës, në çdo moment prej kohës t vlen ligji i dytë i Kirkovit:

� � � � 0.q t

u tC

� � (5.3.16)

Prej barazimit 5.3.16, elektriciteti i pllakave të kondensatorit njehsohet:

( ) ( ) sin .mq t C u t CU t � � (5.3.17)

Pasi fuqia e rrymës paraqet sasi të elektricitetit që rrjedh në njësi kohe nëpër prerjen e përçuesit, rryma që do të rrjedh gjatë sjelljes së ndonjë sasie të vogël të elektricitetit Δt është dhënë me shprehjen:

.qit

��

(5.3.18)

Me zëvendësimin e q(t) prej barazimit 5.3.17 te 5.3.18 dhe me zgjidhjen e mëtutjeshme, për vlerën momentale të rrymës te qarku elektrik fi tohet:

( ) sin( / 2) sin( / 2) sin( / 2).1m m

mC

U Ui t t t I tX

C

� � �

� � � � � � (5.3.19)


� �tu

� �ti

� �tuC

C

a)

of .

U

I

2�

b)

Figura 5.3.6. а) Skema e qarkut elektrik me kondensator, b) diagrami fazor.

Domethënë për ndryshimin e rrymës te qarku elektrik fi tohet:

� � sin .2 2m� �i t I t I I � �� "

� � (5.3.20)

Te barazimi për rrymën 1

CX�C

� ka dimension të rezistencës dhe quhet rezistor të ka-

pacitetit reaktiv të kondensatorit, por mm

C

UIX

� është vlerë maksimale e rrymës alternative.

Prej barazimit 5.3.20, përfundohet se fazori i rrymës I— në këtë fushë elektrike është

zhvendosur para fazorit të tensionit U— për këndin prej π/2. Diagrami fazor është dhënë te fi g.5.3.6.b.

Fuqia momentale te qarku njehsohet:

� � � � � � � �sin sin .2m m�p t u t i t U �t I �t� ��

� � (5.3.21)


Ngjashëm, sikurse te qarku me bobinë ideale, kryhet zëvendësimi i prodhimit prej sinu-seve prej dy këndeve, ku për njehsim të fuqisë elektrike momentale fi tohet barazimi skajshëm:

( ) sin 2 .p t UI t � (5.3.22)

Fuqia momentale elektrike te qarku elektrik me kondensator ideal, ndryshon me shpejtësi të dyfi shtë 2ω në lidhje me shpejtësinë me të cilën ndryshon tensioni dhe rryma.

Energjia lëkundet në mënyrë të vijueshme prej burimit deri te kondensatori, por qarku elektriku nuk kryen kurrfarë pune dhe është e pa shfrytëzuar dhe quhet energji reaktive ose e kotë.

Fuqia elektrike lëkundet rreth vlera mesatare Psr e cila është e barabartë me zero, pasi Pmax=UI, por Pmin= −UI, përkatësisht:

max min ( ) 0.

2 2srP P UI UIP � � �

� � � (5.3.23)

Për të mbajtur stabiliteti elektrodinamike i qarkut elektrik, burimi i energjisë elektrike, patjetër të siguron fuqi maksimale të angazhuar prej kondensatorit:

2.C CQ UI X I� � (5.3.24)

Madhësia QC është fuqi reaktive e kot te kondensatori me të cilën energjia elektrike në mënyrë periodike shndërrohet në elektrostatike dhe anasjelltas.

Njësia themelore matëse për matjen e kësaj fuqie reaktive elektrike është VAr (volt-am-per reaktiv).

Pyetje

1. Sa është ndryshimi fazor ndërmjet tensionit ndërmjet tensionit dhe rrymës te qarku me kondensator ideal?

2. Sa është fuqia mesatare te qarku me kondensator ideal?

3. Cila është njësia themelore matëse për fuqinë reaktive?

4. Si njehsohet fuqia reaktive te qarku me kondensator ideal?

Detyra

1. Nëse një kondensator, gjatë frekuencës së burimit f1 = 50 Hz ka rezistencë reaktiv XC1 = 20 Ω, sa është rezistenca e tij reaktive, gjatë formimit të burimit f2 = 100 Hz? (Përgjigje: XC2 = 20 Ω).

2. Sa është rezistenca reaktive kondensatorit me kapacitet C = 125 μF, nëse ai kyçet te burimi alternativ me frekuencë 50 Hz? (Përgjigje: XC = 25,48 Ω).

3. Sa është frekuenca e burimit, me vlerë efektive i tensionit U = 110 V nëse nëpër qarkun me kondensator, kapaciteti i të cilit C = 50 μF, të kyçur te burimi, rrjedh rrymë me vlerë efektive I = 2,14 А! (Zgjidhje: Njehsohet rezistenca reaktive e kondensatorit: 110 51,4

2,14CUXI

� � � �


Frekuenca e burimit njehsohet prej barazimit:61 1 10 62 Hz.

2 2 2 3,14 50 51,4CC

X ff C C X� �

� � � � ��

5.4. SISTEMET TREFAZORE

5.4.1. Konceptet e përgjithshme

Paraprakisht u analizuan qarqet elektrike me gjenerator me një spirale (dy skaje). Në elektroteknikë, në veçanti elektro energjetikë, shpesh shfrytëzohen gjenerator me shumë spi-rale. E përgjithësuar, gjenerator të atillë mund të krahasohet me aparat i cili, përveç përçuesi zero (i tokëzuar) kа m kyçës tjerë. Po ashtu, ndonjë prej kyçjeve gjendet potencial i ndryshëm.

Gjeneratorët për tension alternativ të cilët kanë më shumë kyçës, quhen gjenerator shumë fazor (polifazor)) (prefi ksi “poli” do të thotë “shumë”).

Në këtë pjesë, në veçanti, do të shqyrtohen më shumë sisteme fazor, te i cili numri i fa-zave m=3.

Qarku elektrik i përbërë prej tre spirale fazore, të kyçur kohor dhe në hapësirë tensione të ndryshueshme , me frekuencë të njëjtë, quhen qarqe elektrike trefazore.

Qarqet elektrike trefazore i pari i ka zbuluar Nikolla Tesla në vitin 1887. Me ndihmën e tyre ai e krijoi fushën magnetike rrotullues trefazore sipas sipas rrugës statike dhe konstruktoi lloj të rio të makinave elektrike, me kualitet të shkëlqyeshëm, me të cilat punon. Atë makina janë të njohura me emrin makina induktuese (sinkronë dje asinkronë), të cilët sot përdoren për prodhimin e energjisë elektrike edhe në fabrikë. Përveç asaj qarqet elektrike trefazore janë më ekonomike për bartjen e energjisë elektrike. Me ato mundet ekonomikisht të kryhet bartja e fuqive të mëdha në largësi të mëdha.

Forcat elektromotore të cilat formojnë sistem simetrik trefazor mund të prodhohen prej tre gjeneratorëve trefazor. Sot, ato në veçanti prodhohen me ndihmën e një gjeneratori trefa-zor. Gjeneratorët trefazor te indukti (statori) përmbajnë tre spirale të renditura identike te gro-pat, ku boshtet magnetike reciprokisht janë zhvendosur për kënd hapësinor prej 2π/3. Spiralet quhen spirale fazore ose faza.

Nëse te sistemi trefazor tensioni i induktuar te fazat kanë vlerë të njëjtë maksimale, por njëpasnjëshëm, reciprokisht zhvendosen me ndryshimin e njëjtë fazor, atëherë për atë sistem të tensioneve të induktuar thuhet se është simetrik.

Po ashtu është simetrik edhe sistemi trefazor prej rrymave të cilët do të rrjedhin te të tre fazat, nëse të gjitha rrymat në atë sistem kanë vlerë maksimale të njëjtë dhe nëse ndryshimi fazor i çdo dy rrymave të njëpasnjëshme është e njëjtë.

Nëse nuk është plotësuar vetëm njëri prej kushteve të sipërme, sistemi shumëfazor i ten-sioneve ose rrymave është jo simetrik.

Për prodhimin e sistemit trefazor prej tensioneve, shfrytëzohet gjeneratori rrotullues trefazor.


Ai dallohet prej gjeneratorit njëfazor, vetëm prej asaj që në vend të një ka tre spirale të barabarta. Sistemi trefazor lidhet në yll ose në trekëndësh.

Lidhja e spiraleve trefazore në trekëndësh bëhen të atillë që të tre spiralet lidhen në seri: skaji i spirales së parë lidhet për fi llim të tretës dhe fundi i spirales së tretë për fi llimin e të parës. Po ashtu, kahja referente e tensionit të induktuar te çdo fazë është prej fi llimit kah skaji i spirales.

Lidhja e spiraleve fazore në yll bëhet ashtu që të gjitha skajet e spiraleve lidhen në një pikë, e cila quhet pikë neutrale ose yll ose pikë zero, por fi llimet janë të lira.

Përçuesit vijor realizohen prej skajeve të lirë të spiraleve fazore dhe janë gjithsej 3. Nëse realizohet përçuesi vijor prej pikës neutrale të shënuar me О ose N, atëherë numri i përgji-thshëm i përçuesi vijor është 3+1.

Përçuesi vijor i cili realizohet prej pikës neutrale quhet përçues zero.

Pyetje

1. Si është konstruksioni i gjeneratorëve shumë fazor?

2. Cili sistem trefazor është simetrik?

3. Për çfarë shfrytëzohet gjeneratori rrotullues trefazor

4. Si lidhet sistemi trefazor?

5. Si realizohen përçuesit vijor?

6. Si quhet përçuesi vijor i cili realizohet prej pikës zero?

5.4.2. Principi i punës së gjeneratorit trefazor

Skema më e thjeshtë e gjeneratorit trefazor është treguar te fi g. 5.4.1. Ai përbëhet prej tre spiraleve identike në formë të kornizës, të cilët reciprokisht në hapësirë janë zhvendosur për kënde të barabartë prej 2π/3, përkatësisht 120°. Spiralet rrotullohen me forcë të jashtme (makinë fabrike), me shpejtësi këndore konstante ω, në hapësirën e fushës homogjene magne-tike të krijuar prej magneteve permanent N dhe S.

Skajet e spiraleve janë shënuar me X, Y dhe Z, por fi llimet A, B dhe C, respektivisht. Për kahen pozitive (referente) te tensionet e induktuara llogaritet kah fi llimet e spiraleve.

Nëse fl itet për sistem trefazor prej linjave për bartjen e energjisë elektrike, atëherë fi lli-met e fazave shënohen me R, S dhe T, por skajet me X, Y dhe Z.

Ndonjëherë fi llimet e spiraleve trefazore mund të jenë të shënuara me 1, 2 dhe 3, por me ato indekset mund të jenë të shënuara forcat elektromotore të induktuara, tensionet dhe rrymat te tre fazat.

Gjatë rrotullimit, te çdo spirale induktohet tension, i cili ndryshon sipas ligjit të sinu-sit. Tensioni i induktuar kanë vlera maksimale të barabarta dhe frekuenca të barabarta, sipas zhvendosjes fazore për këndin 2π/3, për shkak të zhvendosjes hapësinore të boshteve magne-tike të spiraleve për këndin e njëjtë.


Nëse koha t = 0, njehsohet prej momentit kur spiralja gjendet te pozita e shënuar te fi gu-ra 5.4.1, forcat elektromotore të induktuara te spiralet njehsohen sipas varësinë funksionale, të përkufi zuar me sistemin e barazimeve 5.4.1:

� � � �

� �

� �

2 sin

22 sin322 sin 23

A

B

C

e t E t

e t E t

e t E t

�

�

�

� ��

. (5.4.1)

BBAX

B

C Y

Z

�

Fig. 5.4.1. Gjenerator trefazor

Sistemet simetrike e kanë këtë karakteristikë të rëndësishme: Nëse mblidhen vlerat mo-mentale prej tre forcave elektromotore të induktuara ose tensione, vlera rezultante do t jetë e barabartë me zero. Po ashtu edhe shuma e tre fazorëve është e barabartë me zero.

� � � � � � 0

0A B C

A B C

e t e t e t

E E E

� � �

� � �. (5.4.2)

� �teA� �teA � �teB� �teB

� �teC

� �teC

t 0

�2�T

Fig. 5.4.2 Diagrami i kohës i forcave elektromotore te sistemi simetrik trefazor.


Gjeneratorët më së shpeshti prodhohen prej tre spiraleve të cilët përbëhen prej shumë spiraleve. Çdo spirale ka numër të njëjtë të spiraleve dhe pasi lëviz me shpejtësi të njëjtë kën-dore ω në të njëjtën fushë magnetike, forcat elektromotore të induktuara te spiralet do të kenë amplituda të njëjta, por forca elektromotore te spiralja B do të vonohet për kënd 2π /3 pas forcës elektromotore të spirales A, por forca elektromotore te spiralja c do të vonohet për kënd prej 2 / 3, pas forcës elektromotore te spiralja B.

Renditja e fazave mund të jetë direkt (+), nëse është me renditje A (1 ose R), B (2 ose S) dhe c (3 ose T) dhe inverse (-), për renditje A (1 ose R), c (3 ose T) dhe B (2 ose S). Te sistemi simetrik trefazor, forcat elektromotore efektive (fem) ose tensione te tre fazat janë të barabarta:

1

2

3

A A

B B

C C

E E U

E E U

E E U

� �

� �

� �

, (5.4.3)

përkatësisht 1

2

3

A A

B B

C C

E E U

E E U

E E U

� �

� �

� �

, (5.4.3)

Nëse te sistemi trefazor të lidhur në yll, janë lidhur tre konsumator me impedansa të ba-rabarta Z1 = Z2 = Z3 = Z, ndërmjet përçuesit vijor dhe zero, nëpër konsumatorët do të rrjedhin rryma, vlerat momentale të të cilave njehsohen:

� �2 sin

22 sin3

42 sin3

Af f

Bf f

Cf f

i I t

i I t

i I t

$

� $

� $

� �

� ��

. (5.4.5)

Te barazimi, φ është kënd i zhvendosjes (vonesën) i rrymës në lidhje me tensionin.

Pyetje

1. Prej çka përbëhet gjeneratori trefazor?

2. Sa është ndryshimi fazor ndërmjet forcave elektromotore të induktuar (tensioneve) te sistemi trefazor?

3. Çfarë është renditje direkt, por çfarë invers i fazave te gjeneratori?

4. Sa është shuma e vlerave momentale të forcave elektromotore të induktuar në mo-mentin e dhënë?

5. Sa është shuma e fazorëve prej forcave elektromotore?

5.3.4. Lidhja e gjeneratorëve në yll

Lidhja më e shpeshtë e lidhjes së spiraleve te gjeneratori trefazor është te ylli dhe është treguar te fi g. 5.4.3.а dhe b. Në princip gjeneratori ka tre çift e të kyçjeve të pavarura (për çdo fazë nga një çift ). Ky sistem fi tohet kur të gjithë skajet e spiraleve fazore lidhen në një nyje të


shënuar me 0, por fi llimet të shënuara me A(1), B(2) dhe C(3). Nëpërmjet përçueseve vijor, konsumatori simetrik trefazor të lidhur në yll (Z), mund të lidhet te gjeneratori.

Këtu, realizohet edhe vija (linja) prej nyjes zero, të shënuar me 0 ose (N), të ashtuquajtur përçues zero.

Me zbatimin ligjit të dytë të Kirkovit, për njehsimin e tensioneve vijore dhe fazore mo-mentale te kontura elektrike e mbyllur fi tohet:

� � � � � � 0Af AB Bfu t u t u t� � � (5.4.6)

Prej këtij barazimi, nxirret edhe barazimi për njehsimin e tensionit ndërmjet dy vijave:

� � � � � � � �1AB Af Bf lu t u t u t u t� � � (5.4.7)

A

BC

AE

BECE

AU

BU

CU

� �0N

përçues fazor 1

përçues zero

përçues fazor 2

përçues fazor 3

Fig. 5.4.3. а) Sistem simetrik trefazor të lidhur në yll me tokëzim N.

Pasi punohet për sistem simetrik trefazor prej spirale, vlerat efektive të tensioneve fazore janë simetrik me të gjitha fazat, vetë janë zhvendosje hapësinore për këndin prej 2π/3. Kjo do të thotë se tensioni te faza e parë është zhvendosur për këndin prej 2π/3 në lidhje me fazën e dytë dhe për këndin 4π/3 në lidhje me fazën e tretë.

Ylli është tokëzuar, që do të thotë se të gjitha pikat te përçuesi zero në çdo moment janë te potenciali i tokës (me kusht nëpër përçuesin zero të mos rrjedh rrymë elektrike).

Përveç tensioneve fazore ekzistojnë edhe ndërmjet fazave të përbëra (vijore). Vlerat efekti-ve të tensioneve vijore janë po ashtu të barabarta. Njehsimi i tyre është nëpërmjet diagramit fazor prej vlerave të tensioneve fazore, fi g. 5.4.4, prej të cilëve mund të shkruhet sistemi i barazimeve:

1 1 2

2 2 3

3 3 1

��

�� .

��

l f f AB A B

l f f BC B C

l f f CA C A

U U U U U U

U U U U U U

U U U U U U

� � � �

� � � �

� � � �

(5.4.8)oseose

ose


A

B

C

N

AU

BU

CU

CAU

BCU

ABUAE

CE BE

Fig. 5.4.3. b) Sistemi simetrik trefazor i lidhur në yll, me tokëzim N dhe me përçuesit vijor të nxjerrë.

Vlerat efektive të tensioneve vijor te sistemi simetrik trefazor janë po ashtu simetrik dhe ndërmjet veti të barabartë:

1 2 3l l l l AB BC CAU U U U U U U� � � � � � . (5.4.9)

Af UU �1

BU�

AB

lU

U�

1

C

fU

U�

3

BCl UU �2

CU�

Bf UU �2

CAf UU �3

.o.f

AU�

�

Fig. 5.4.4. Diagram fazor t’i tensioneve fazor dhe vijo.

Prej diagramit fazor të vlerave efektive të tensioneve fazore dhe vijore, fi tohet raporti ndërmjet tyre:

1

1

2 cos / 6l

f

U

U� � 2 cos / 6

AB

Af

U

U� � . (5.4.10) ose

Prej barazimit paraprak fi tohet:


1 13 �� 3l f AB AU U U U� � . (5.4.11) ose

Domethënë, tensionet ndërmjet fazave ose tensioneve vijore janë për 3 ose për 1,73 herë më e madhe se tensionet fazore. Nëse tensioni fazor është 220 V, tensioni vijor është 3 V.

Në elektroteknikë është e zakonshme për tensionin normal të rrjetës simetrike fazore të llogaritet vlera efektive prej tensionit vijor 380V.

Kur ndërmjet përçueseve vijore janë kyçur konsumatorët simetrik trefazor, te vijat rr-jedh rrymë prej sistemit simetrik trefazor rryma vijore të cilët kanë vlerë me rryma fazore. Domethënë rryma vijore efektive është e barabartë me rrymën fazore efektive:

l fI I� . (5.4.12)

Me lidhjen e sistemit në yll arrihet me kursim të madhe të bakrit në lidhje me lidhjen e sistemit trefazor në trekëndësh, pasi sipërfaqja e prerjes së përçuesit vijor (linjave) është e barabartë me sipërfaqen e prerjes së përçuesve fazor.

Kështu sistemi i realizuar mund të lidhen konsumator njëfazor dhe trefazor.

Pyetje

1. Sa është ndryshimi fazor ndërmjet tensioneve fazor?

2. Si është lidhja ndërmjet tensioneve fazor dhe vijor, kur gjeneratori është lidhur në yll?

3. Sa është tensioni fazor, por sa vijore te rrjeta e qytetit?

4. Si është lidhja ndërmjet rrymave fazore dhe vijore, kur gjeneratori është lidhur në yll?

5.4.4. Gjenerator trefazor në trekëndësh

Gjeneratorët trefazor shumë rrallë janë lidhur në trekëndësh, fi g. 5.4.5. Spiralet janë lidhur në seri nëse: skaji i spirales së parë lidhet me fi llimin e të dytës, skaji i të dytës për fi lli-min e të tretës dhe skaji i të tretës për fi llimin e të parës.

Te fi gura, nyjet që o bëjnë spiralet fazore të gjeneratorit të bashkuar në trekëndësh, janë shënuar të përgjithësuar me A(1), B (2) dhe С(3). Pasi sistemi trefazor i tensioneve të induktu-ar është simetrik, shuma e tyre është barabartë me zero.

C

AE

BE

CE

�B�

Fig. 5.4.5. Gjeneratori trefazor dhe konsumatori trefazor të lidhur në trekëndësh.


Te spiralet fazore të gjeneratorit do të rrjedhin rryma fazore simetrike:

� � � � � � � � � � � �1 2 3, , .f Af f Bf f Cfi t i t i t i t i t i t� � � (5.4.13)

Shuma e vlerave efektive të forcave elektromotore në çdo moment do të jenë të barabarta me 0:

0.A B CE E E� � � (5.4.14)

Gjatë kësaj lidhje tensionet vijore dhe fazore janë të barabarta:

.l fU E U� � (5.4.15)

Diagrami fazor i rrymave kur konsumatori është lidhur në trekëndësh është paraqitur te fi g. 5.4.6. Prej atij fi tohet raporti ndërmjet rrymave fazore dhe vijore:

Af II �1

Bf II �2

Cf II �3

CI�

BI�

AI�

AB

l II �1

BC

lI

I�

2

CAl II �3

.o.f

Fig. 5.4.6. Diagrami fazor dhe rrymat vijore.

1

1 11

2 cos 36

l

l ff

I

I II

�� . (5.4.16)

Spiralet e gjeneratorit trefazor shumë rrallë lidhet në trekëndësh. Mungesa kryesore e kësaj mënyre të lidhjes është pamundësia sipas një skaji prej të tre spiraleve të tokëzohet.

Sistemi trefazor është më ekonomik pasi udhëhiqen tre vija, që do të thotë më pak bakër të shpenzuar. Më e madhe është edhe fuqia elektrike e bartur.

Lidhja e konsumatorëve të sistemit trefazor prej tensioneve, të përbërë prej tre përçuesve trefazor dhe një përçuesi zero është dhënë te fi g. 5.4.7.


C

�

B

N

llamba

konsumatori 1 konsumatori 2

Fig. 5.4.7. Shembuj të lidhjes së konsumatorëve në tension të sistemit trefazor.

Çdo konsumator me dy skaje mund të jetë i kyçur në y përçues fazor, pasi çdo përçues ka tension. Fuqia e rrymës elektrike nëpër përçues do të jetë e ndryshme, për varësisht prej asajа vallë është lidhur tensioni fazor ose vijor.

Nëse llambat janë kyçur te tensioni vijor prej 380 V do të digjen, pasi ajo është bërë te tensioni fazor. Nëse tani fuqia elektrike, pasi ato janë bërë për tension prej 220 V. Nëse fuqia elektrike e konsumatorit (llambave) është e vogël, ai lidhet me tension fazor. Nëse tani fuqia elektrike e konsumatorit të konsumatorit është e madhe, por ai kyçet te tensioni fazor, rryma nëpër atë do të jetë e madhe, por me atë do të jenë të mëdha edhe humbjet e fuqisë elektrike. Më së shpeshti konsumatorët me fuqi elektrike të madhe prodhohet me tre skaje (ndonjëherë edhe kyçje zero). Të tre kyçjet lidhen në tre faza të ndryshme. Këto janë konsumator trefazor dhe shembuj për kyçjen e tyre në rrjetë është dhënë te fi g. 5.4.7.

Përçuesi zero edhe pse është tokëzuar, ai në rastin e përgjithshëm ka ndonjë potencial në lidhje me tokën. Në realitet, nëse nëpër përçuesin zero reziston ndonjë rrymë, do të ekziston edhe tension i caktuar ndërmjet disa pikave te ai edhe pika e cila është tokëzuar, pasi impedan-sa e përçuesit zero edhe pse është e vogël, asnjëherë nuk është zero.

Konsumatori trefazor bëhen më së shpeshti prej tre elementeve të barabartë, të cilët në brendësi të konsumatorit lidhen në yll ose në trekëndësh. Konsumator të atillë trefazor quhen konsumator simetrik. Kur të gjithë konsumatorët të cilët janë t lidhur te gjeneratori trefazor do të jenë konsumator trefazor simetrik, çdo spirale prej gjeneratorit do të jetë e barabartë e ngarkuar, por po ashtu edhe përçuesit fazor. Për distributorin e energjisë elektrike ai do të jetë rast më i mirë. Megjithatë, në praktik linjat trefazore janë kyçur konsumator me fuqi elektrike të ndryshme. Ngarkesa afërsisht simetrike e rrjetave elektrike arrihet me renditje uniforme të konsumatorëve në përçues fazor. Për sistem trefazor të atillë thuhet se është simetrik.

Nëse jo simetria është më shumë e shprehur, sistemi trefazor është jo simetrike.

Pyetje:

1. Cila mënyrë e lidhjes së gjeneratorëve shfrytëzohet më së shpeshti?

2. Si është raporti ndërmjet rrymave vijore dhe trefazore te trekëndëshi?

3. Çfarë konsumatorë është më së miri të lidhen te sistemi trefazor?

4. Vallë ekziston rrymë nëpër përçuesit te gjeneratori i hapur (nuk janë kyçur konsu-mator)? (Përgjigje: Përfundimi në pamje të parë do të jetë se ka rrymë, pasi spiralet janë të


lidhura në seri. Por, për këtë qark elektrik vlen ligji i dytë i Kirkovit për fem të induktuar ose tensione në çdo moment të kohës eA(t) +eB(t) +eC(t) = 0, përkatësisht te forma komplekse

0A B CE E E� � � që do të thotë se te spiralet e këtilla të lidhura të gjeneratorëve hapur nuk ka rrymë!!!).

5.4.4. Fuqia elektrike te sistemi trefazor

Konsumatorët trefazor në realitet janë lidhje e veçantë e konsumatorëve njëfazor.

Vlera momentale e fuqisë elektrike te sistemi trefazor është shumë prej vlerave momen-tale e fuqisë prej tre fazave:

� � � � � � � �1 2 3 .p t p t p t p t� � � (5.4.17)

Fuqia elektrike momentale e konsumatorit trefazor mu d të shkruhet edhe në këtë formë:

� � � � � � � � � � � � � �1 1 2 2 3 3f f f f f fp t u t i t u t i t u t i t� � � . (5.4.18)

Me zëvendësimin e ndryshimeve të tensioneve momentale dhe rrymave dhe me zgji-dhjen e barazimit për njehsim të fuqisë aktive trefazore te sistemi simetrik trefazor, nëpërmjet tensionit dhe rrymës në një fazë:

3 cos .f fP U I $� (5.4.19)

Përfundimi: fuqia momentale e konsumatorit simetrik trefazor është konstant, përka-tësisht nuk varet prej kohës. Te barazimi, P është fuqia aktive e gjeneratorit trefazor, i cili fur-nizon konsumator trefazor.

Fuqia elektrike reaktive njehsohet me barazimin: 3 sin .f fQ U I $� (5.4.20)

Fuqia elektrike e dukshme njehsohet sipas barazimeve:

3 3f f l lS U I U I� � , (5.4.21)

2 2 .S P Q� � (5.4.22) ose

5.5. MAKINA ELEKTRIKE DHE TRANSFORMATOR

5.5.1. Transformator

Tensionet e thjeshta periodike lehtë zmadhohen dhe zvogëlohen sipas nevojave, me apa-rate të thjeshta të cilët quhen transformator. Zbatimi i transformatorëve është e shumtë te të gjitha lëmitë e elektroteknikës. Për shembull, për bartje ekonomike të energjisë elektrike është e nevojshme të shfrytëzohet tension i madh, për rrymën nëpër linjat të ketë relativisht vlerë të vogël, për fuqinë elektrike të dhënë. Kështu arrihen humbje më të vogla Xhuli. Në vend të pranimit, për shembull te aparateve në amvisëri, për shkak të sigurimit, tensioni i shfrytëzuar është i vogël. Edhe në këtë rast patjetër të shfrytëzohen transformatorët.


Në elektroteknikë përdoren për furnizim të elementeve të gjysmëpërçuesve, por në au-tomatikë gjejnë zbatim të gjerë, te i ashtuquajturi dhënës të cilët i transformojnë madhësitë e mëdha në elektrike.

Te matjet elektrike zbatohen transformator matës të tensionit dhe rrymës të cilët masin tensionet dhe rrymat i transformojnë në vlera të përshtatshme për matje.

Transformatori është aparat statik elektromagnetik, ku në mënyrë elektromagnetike janë lidhur dy qarqe elektrike spiralesh, të vendosur te bërthama feromagnetik (qark magnetik). Ai shërben për shndërrimin e tensionit dhe rrymën prej njërës në tjetrën vlera gjatë frekuencës së njëjtë.

Qarku magnetik i transformatorit përbëhet prej teneqe me permeabilitet relativisht magnetik 2000≤μr≤4000, me qëllim të zvogëlohen humbjet te hekuri.

Principi i punës së transformatorit bazohet në ligj të induksionit statik elektromagnetik. Te bërthama prej transformatorit njëfazor janë vendosur dy spirale: spiralja e cila sjell tension quhet primare dhe përmban N1 numri spiraleve dhe sekondare me N2 të spiraleve te e cila është kyçur konsumatori Z , fi g. 5.5.1.

A

X

a

x

� �2i t� �1i t

� �2u t� �1u t tZ

� �t1%# � �t2%#

� �0 t#

1N 2N

�

Fig. 5.5.1. Skema e transformatorit njëfazor.

Nëse spiralja primare e tensionit alternativ u1(t), por sekondari është lënë i i hapur (ndër-prerësi p është i hapur), transformatori është në regjim të zbrazjes. Nëpër spiralen primare do të rrjedh rrymë alternative i1(t), e cila te qarku magnetik të transformatorit do të krijon fl uks magne-tik ϕ0(t). Ai fl uks përfshin dy spirale dhe në mënyrë elektromagnetike i lidh. Pasi fl uksi ϕ0(t) është

ndryshore kohore, te spiralja primare krijon tension të vetinduktimit � � � �01 1

te t N

t#�

� ��

, por te

spiralja sekondare krijohet tensioni i induksionit të ndërmjet induksionit � � � �02 2 ,

te t N

t#�

� ��

por

sipas ligjit të Faradeit. Te skajet prej spirales sekondare do të ekziston tension u2(t) = −e2(t) dhe nuk rrjedh rrymë. Nëse te spiralja sekondare kyçet konsumator, nëpër atë do të rrjedh rrymë elektrike i2(t), por transformatori do të jetë në regjim nën ngarkesë.

Sipas ligjit të dytë të Kirkovit, ekziston baraspeshë ndërmjet tensionit primar të sjellë u1(t) dhe tensioni i cili induktohet te spiralja primare e1(t), me kusht të neglizhohet fl uksi i përhapur dhe rezistenca aktive R1 e spirales primare:

� � � �1 1 0.u t e t� � (5.5.1)


Forca elektromotore e induktuar te spiralja primare njehsohet sipas barazimit:

� �1 1 sin .me t E t � (5.5.2)

Vlera maksimale e forcës elektromotore e induktuar te spiralja njehsohet:

1 1 0 1 02m m mE N f N �� , (5.5.3)

ku Ф0m paraqet fl uks maksimal magnetik.

Vlera efektive e forcës elektromotore të induktuar është:

1

1 1 04,44 .2m

mEE f N� � �

(5.5.4)

Te spiralja sekondare, induktohet forca elektromotore në induksion reciprok e2 (t) si rezultat i ndryshimit të fl uksit të njëjtë magnetik, i cili është përfshirë edhe prej spirales sekon-dare dhe është te faza me e1 (t):

2 2( ) sin .me t E t � (5.5.5)

Po ashtu:

2 2 02 ,m mE f N�� (5.5.6)

por vlera e tij efektive është:

22 2 04,44 .

2m

mEE f N� � � (5.5.7)

Te transformatorët parametër i rëndësishëm është koefi cienti i transformimit të tensio-neve, por njehsohet:

101 112

2 2 20

UN EkN E U

� � & (5.5.8)

Pjesë prej fl uksit magnetik mbyllet në ajër rreth spiraleve primare dhe rreth sekondares. Ai fl uks quhet fl uks magnetik shpërndarës te spiralja primare ϕ1σ(t) dhe fl uksi shpërndarës te spiralja sekondare ϕ2σ(t).

Pyetje

1. Çfarë aparati është transformatori?

2. Në cilin ligj bazohet principi i punës së transformatorit?

3. Prej çka është bërë qarku magnetik (bërthama) e transformatorit?

4. Si caktohet fem e induktuar te spiralja primare, por si te sekondarja?

5. Çfarë është koefi cienti i transformimit të transformatorit?

6. Numëro disa aparatet në amvisëri ku zbatohet transformatori?


5.5.2. Motorët asinkronElementet konstruktive themelore prej të cilave përbëhet motori asinkron është:

• stator i cili është pjesë e palëvizshme e motorit edhe te ai është vendosur spiralja dhe• rotori i cili është pjesë e rrotullueshme, te i cili është vendosur spiralja.

Ekzistojnë dy realizime themelore të rotorit të motorit asinkron dhe atë:• me rotor të mbështjellur, (fi g. 5.5.2.а) dhe• me lidhje të shkurtër ose rotor në kafaz (fi g. 5.5.2. b).

Statori e ka formën e cilindrit të zbrazët. Është bërë prej teneqes magnetike. Te pjesa e brendshme të statorit janë gropuar Z1 numri i gropave (kanale). Te gropat janë vendosur tre spirale të renditura dhe simetrike fazore. Boshtet e tyre magnetike janë zhvendosur njëra prej tjetrës për kënd prej 2π/3.

Spiralja statorit është kyçur tensionit trefazor alternativ. Nën veprimin e tensioneve, te të tre spiralet fazore rrjedhin rrymat trefazore alternative me frekuencës f1. Ato në çarjen ajrore ndërmjet statorit dhe rotorit, krijon fushë magnetike fazore rrotulluese, e cila te çarja ajrore rrotullohet me shpejtësi sinkrone:

160 ,sfn

p� (5.5.8)

ku është:f1— frekuenca e rrjetës,p — numri i çift eve të poleve magnetike të statorit.Te zbrazëtira e statorit vendosen rotori, qarku magnetik e të cilit po ashtu është bërë prej

teneqeve magnetike, por nëpër perimetrin janë gropuar Z2 gropime, te të cilët është vendosur e renditur spiralja, e cila është mbyllur (fi g.5.5.2. а). Boshtet magnetike të spirales së rotorit janë ndërmjet veti të zhvendosur për këndin prej 2π/3.

�) �)

Furça Boshte

Rotor

unaza rrëshqitëse mbështjellësi i rotorit

b)

Fig. 5.5.2 а) Skema dhe fotografi a e motorit trefazor asinkron me rotor të mbështjellur, b) rotor shkurt i lidhur te motori asinkron.


Fusha magnetike rrotulluese prej statorit, i preh përçuesit e spirales rotorë trefazore (ose lidhje e shkurtër) dhe sipas ligjit të induksionit elektromagnetik dinamik, te ato indukton ten-sione trefazore. Në ndikimin e tensionet e induktuara te rotori, te të tre fazat rrjedhin rryma trefazore. Frekuenca e tensioneve të induktuara dhe rrymat e rotorit dhe shumë e vogël dhe shënohet me f2. Domethënë, ekziston fushë magnetike rrotulluese te çarja ajrore, e cila ka vlerë konstante të induksionit magnetik dhe përçues rotor në atë fushë, nëpër të cilën rrjedhin rryma. Te ato do të vepron forcë elektromagnetike, e cilado të krijon moment rrotullues, nën veprimin e të cilës rrotori rrotullohet në kahe të njëjtë me fushë magnetike rrotulluese, por me shpejtësinë më e vogël prej sinkrones n < ns, fi g. 5.5.3.

Ky regjim i punës të makinës asinkron është regjim i motorit.

Ndryshimi relativ i shpejtësive ns dhe n quhet rrëshqitje s. Frekuenca te rotori është pro-porcional me rrëshqitje dhe frekuenca te statori. Ato njehsohen te këto shprehje:

2 1 1� .s s

s s

n n n ns f f s fn n� �

� � � (5.5.9) dhe

Në realitet, rotori “rrëshqit” sipas fushës magnetike themelore rrotulluese të krijuar prej statorit. Prandaj, s quhet rrëshqitje. Regjimi i punës së makinës asinkron si motor është pre-zantuar te fi g. 5.5.3.

Rrymat te spiralja e rotorit krijojnë po ashtu fushë magnetike rrotulluese.

Fushat magnetike rrotulluese të statorit dhe rotorit ndërmjet veti janë të palëvizshme dhe rrotullohen me shpejtësi të njëjtë edhe në kahe të njëjtë në lidhje me statorin.

NN

S S

sn

n

emFI

Fig. 5.5.3. Procesi elektromagnetik në makinën asinkron në regji të motorit.

Te fi g. 5.5.3, fusha magnetike e statorit është dhënë me kahe të forcave magnetike në drejtim N-S dhe rrotullohet me shpejtësi sinkrone ns djathtas. Kahja e rrymës e cila rrjedh te përçuesi rotor është po ashti i shënuar me pikë. Te përçuesi, i cili gjendet te fusha magnetike e statorit, por te ai rrjedh rryma e rotorit, do to vepron forca elektromagnetike Fem, me kahe e cila caktohet sipas rregullës të dorës së majtë dhe është po ashtu e shënuar te fi gura.

Domethënë rotori nën ndikimin e asaj force lëviz në kahe të njëjtë me fushë magnetike rrotulluese. Energjia elektrike e sjellë te statori, shndërrohet në energji mekanike të boshtit të rotorit.


Nëse rotori lëviz me forcë së jashtme mekanike në kahe të fushës magnetike rrotulluese me shpejtësi n>ns atëherë rrëshqitja fi ton vlerë negative. Në këtë rast ndryshon kahja e tensi-oneve dhe rrymave të induktuara te rotori. Forca elektromagnetike do të vepron në kahen e kundërt. Makina do të punon në regjim të gjeneratorit me rrëshqitje s (0,-).

Nëse statori është kyçur te tensioni trefazor, por rotori rrotullohet me forcë të jashtme mekanike te kahja e kundërt prej kësaj fushe magnetike rrotulluese, ai punon në regjim të fre-nave elektromagnetike. Në rast të këtillë të makinës dhe sillet energjia prej dy anëve: energjia elektrike prej rrjetës dhe energjia mekanike prej makinës së fabrikës. Rrëshqitja lëviz në kufi rin s (0,+).

Pyetje

1. Cilat janë pjesët përbërëse të motorit asinkron?

2. Cilat janë dy realizimet themelore të motorit asinkron?

3. Si është bërë statori dhe me çka kyçet?

4. Si është bërë rotori?

5. Çfarë është rrëshqitja te makinat asinkrone?

6. Sa është frekuenca e rotorit?

5.5.3. Makinat sinkrone

Shembull më i thjesht për gjeneratorët sinkron trefazor është paraqitur te kapitulli 5.4.2. Atje, statori është konstruktuar prej dy magneteve permanent dhe paraqet induktor, por rotori përbëhet prej tre spiraleve hapësinore të zhvendosura për këndin prej 2 / 3 dhe është indukt.

Sot konstruksioni i makinës sinkron është ndryshuar.

Makina sinkron është makinë për rrymën alternative, rotori të cilave rrotullohet me shpejtësi sinkrone n = ns, përkatësisht me shpejtësi të fushës magnetike ns, të krijuar prej spi-rales stator kur nëpër atë rrjedh rrymë trefazore alternative.

Makina sinkrone përbëhet prej pjesës të palëvizshme ose stator, ku prej anës së bren-dshme janë bërë Z1 numër i kanaleve. Te kanalet është vendosur spiralja e renditur trefazo-re, e lidhur me rrjetën me tension dhe frekuencë konstant: U = const. dhe f = const. Nëpër spiralen trefazore rrjedhin rrymat trefazore alternative (fi g. 5.5.4. b). Ajo spirale është mbështjellës i induktit. Kjo spirale e krijon fushën magnetike të rrotullueshme trefazore te kanali ajror.

Në hapësirën ajrore të statorit është vendosur pjesa e lëvizshme e cila rrotullohet, por quhet rotor. Spiralja e rotorit është vendosur te rotori dhe është kyçur te tensioni një kahe (fi g. 5.5.4. а). Ai është koncentrik në formë të bobinës, në rastin kur rotori është me pole magnetike të spikatur. Kjo spirale është spirale e induktorit , kur makina punon si gjenerator sinkron i shtyrë prej energjisë së ujit (hidroturbina). Rryma nëpër spirale e krijon fushën magnetike të shqetësuar (fi g. 5.5.5. 6).


�)��)�b)

poli magnetik

fi llimi i mbështjelljes

mbarimi i mbështjellësit

Fig. 5.5.4. а) Rotorkë koncentrike dhe b) spirale е renditur statorkë te makina sinkrone.

Rotori realizohet edhe me formë cilindrike, te turbogjeneratorët, të cilët janë të shtyrë prej energjisë së avullit (turbina avulli). Sipas madhësisë së rotorit te turbogjeneratorët janë bërë kanale dhe te 2/3 prej madhësisë së rotorit janë vendosur spiralja e shqetësuar e koncen-truar (fi g. 5.5.5. а).

�)� � � � ��)�b)

SPIRALJA E STATORIT

SPIRALJA E ROTORIT

Fig 5.5.5. Prerja tërthore e makinës sinkrone me spirale të renditur te statori:а) rotor cilindrik, b) rotor me pole magnetike të spikatur.

Sot, te energjetika bashkëkohore lloj themelore i energjisë elektrike është energjia elektri-ke e rrymës trefazore alternative.

Burimi i vetëm i rrymës trefazore alternative e cila sot shfrytëzohet është gjenerator trefazor sinkronë.

Principi i punës së makinave sinkronë, sipas asaj dhe të gjeneratorëve sinkronë, bazohet sipas ligjit të induksionit elektromagnetik.

Më thjesht sqarohet me makinë elementare sinkrone statori i të cilës ka vetëm dy kanale diametrale të kundërta, te të cilët janë vendosur dy përçues të cilët krijojnë nj spirale me fi llim te spiralja në A dhe fundi te X, d.m.th., formojnë spirale elementare (fi g. 5.5.6).


Te rotori është vendosur spiralja shqetësuar, koncentrike e realizuar, fi llimi dhe mbarimi i të cilës lidhen te dy unaza rrëshqitëse, te të cilat janë vendosur dy furça, nëpërmjet të cilave kyçet burimi i rrymës një kahe.

�)��)�b)

BOSHTI REFERENT

Fig. 5.5.6. а) Makina elementare sinkrone, b) ndryshimi kohor i fl uksit magnetik.

Nëse rotori rrotullohet me makinën lëvizëse (turbinën) me shpejtësi sinkrone, te spiralja e statorit do të induktohet tension me vlerë momentale:

� � 2 .xe t B l v� (5.5.10)

Te barazimi: Bx është induksioni magnetik në largësi x te pastrimi ajror, l është aktive gjatësia e një përçuesi te kanali i statorit, por v është shpejtësi drejtvizore e përçuesit.

Nëse në vend të spirales elementare te statori është vendosur spirale e renditur trefazore me fi llim A, B dhe C, boshtet magnetike të të cilit reciprokisht janë zhvendosur në hapësirë për këndin prej 2 / 3, por rotori rrotullohet me makinë lëvizëse me shpejtësi n = ns, por po ashtu nëpër spiralen rotor rrjedh rrymë e shqetësuar, te spiralja e statorit do të induktohet tensioni i induktuar dhe do të rrjedhin rryma trefazore të cilat ngelin pa tensioneve për këndin:

� � � �

� �

� �

2 sin

22 sin322 sin 23

A

B

C

e t E t

e t E t

e t E t

�

�

�

� ��

� �2 sin

22 sin3

42 sin3

Af f

Bf f

Cf f

i I t

i I t

i I t

$

� $

� $

� �

� ��

. (5.5.11)

Ndryshimi kohor i tensioneve trefazore të induktuara është dhënë te fi g. 5.5.7.

Rrymat, në hapësirë nëpërmjet spiraleve do të krijojnë tre fusha magnetike pulsatore të ndryshueshme. Vlerat momentale të induksioneve magnetike të atyre fushave pas ligjit të sinusit dhe të defazuara ndërmjet veti për këndin prej 2 / 3.


� � � �

� �

� �

sin

2sin32sin 23

A m

B m

C m

b t B t

b t B t

b t B t

�

�

�

� ��

. (5.5.12)

Vlera rezultante e induksionit magnetik te pastrimi ajror në çdo moment prej kohës është:

2 2 3 .2x y mB B B B� � � (5.5.13)

� �teA� �teA � �teB� �teB

� �teC

� �teC

t 0

�2�T

Fig. 5.5.7. Ndryshimi kohor i tensionit të induktuar te spiralja trefazore statore.

Induksioni magnetik rezultant e krijuar prej tre rrymave të cilat rrjedhin te spiralja sta-tor te pastrimi ajror ka vlerë konstante barazimi 5.5.13, është me drejtim radial dhe rrotullohet me frekuencë rrethore konstanteω, e cila është e barabartë me frekuencën rrethore me të cilën ndryshohen rrymat te spiralet.

Fusha magnetike e krijuar në këtë mënyrë quhet fusha magnetike rrotulluese, por e ka zbuluar shkencëtari i njohur Nikolla Teslla.

Vlera e tensionit të in diktuar në një fazë spiralja e statorit është:

4 .e w mE k f N k� � (5.5.14)

Te barazimi ke = 1.11 është koefi cient, vlera e të cilit fi tohet me formësimin e drejtë në fund të polit magnetik -shputa, f është frekuenca e rrjetës, N është numri i spiraleve, kw është koefi cienti i mbështjelljeve te spiralja dhe Фm fl uksi magnetik maksimal.

Nëse numri i çift eve të poleve magnetike te makina р=1 ose numri i poleve magnetike është 2р=2 edhe pse frekuenca është konstante (f = const), frekuenca f e këtij tensioni sinus do të jetë e barabartë me numrin e rrotullimeve (f = n), ku n matet në sek-1. Nëse rotori është përpunuar prej numrit të madh të çift eve të poleve р>1, atëherë frekuenca do të jetë f = p · n. Pasi frekuenca e rrjetës është standarde dhe është 50 Hz, me gjithë gjeneratorin sinkron të


rrotullohet me shpejtësi të ndryshme, është e nevojshme ai të bëhet me numër të ndryshëm të çift eve të poleve.

Nëse spiralja e statorit të makinës sinkrone është lidhur me urim trefazor të tensionit alternativ, te spiralja e rotorit sillet tension një kahesh dhe rrjedh rrymë një kahesh, atëherë rotori do të rrotullohet me shpejtësi sinkrone në kahe të fushës magnetike rrotulluese trefazo-re, nën ndikimin e forcës elektromagnetike. Atëherë makina do të punon në regjim të motorit sinkron.

Nëse makina sinkrone në regjim të gjeneratorit sinkron dhe nëse gjatë punës ndërpritet lidhja me makinë lëvizëse e cila e rrotullon rotorin, ajo do të kalon të punon nën regjimin e motorit sinkron dhe energjisë elektrike e cila nëpërmjet statorit e merr prej rrjetit do ta shndërron në energji mekanike të boshtit të rotorit.

Pyetje

1. Çfarë është makina sinkrone?

2. Çfarë është stator, por çfarë është rotor te makina sinkron?

3. Me çfarë shpejtësie rrotullohet fusha magnetike rrotulluese?

4. Me çfarë shpejtësie duhet të shtyhet rotori i gjeneratorit sinkronë?

5. Pse quhet makinë sinkrone?

6. Kur makina sinkrone punon si gjenerator, por kur si motor sinkronë?


MBAJ MEND:

1. Rryma e ndryshueshme kohore është aji që gjatë kohës çfarëdo e ndryshon inten-sitetin dhe kahen ose të dy vlerat njëkohësisht. Rrymat periode kohore janë rryma vlerat momentale të të cilave përsëriten në intervale të barabarta kohore. Për rrymën e ndrys-hueshme gjithmonë duhet të zgjidhet kahe referente. Madhësitë e thjeshta periodike që shqyrtohen te elektroteknikë janë madhësitë vlera e të cilës ndryshohet në mënyrë harmo-nike në lidhje me kohën sipas ligjit të sinusit. Madhësitë alternative (tension dhe rryma) në praktikë fi tohen me gjenerator për rrymë alternative. Vlera momentale e fem të indiktuar shprehen me barazimin: e(t)=Emsin(ωt+θ). Te ajo e (t) është vlera momentale, Em është vlera e saj maksimale, shprehja te kllapa (ωt+ θ) е faza e saj, ndërsa vetëm θ quhet faza fi llestare te momenti t = 0. Faza fi llestare e rrymës alternative shënohet me ψ.

2. Intervali kohor për të cilin rryma alternative bën një ndryshim të plotë (një cikël) quhet periodë T. Herësi ndërmjet numrit të cikleve (N) dhe kohës t, për ë cilën ato janë bërë quhet frekuencë (f) e rrymës alternative ( f = N/t = 1 /T Hz) Kur gjeneratori për rrymën alternative ka një çift i poleve (p = 1), frekuenca do të jetë e barabartë me numrin e rrotullimeve të gjeneratorit (f = n), ndërsa për 1,p' � �f p n� . Nëse dihet këndi α në t = 0, për madhësinë alternative, raporti / 2 rad/st f� �� e paraqet shpejtësinë këndore me të cilën rrotullohet spiralja.

3. Vlera efektive e rrymës alternative është vlera e saj konstante, e barabartë me vlerën që duhet ta ketë rrymën një kahesh, ku për kohën prej një periodë T, efekti i Xhulit nëpër rezistorin R (energjia e zhvilluar e nxehtësisë) W-do të jetë e barabartë me efektin e rrymës alternative W~. Ajo njehsohet me barazimin: / 2 0.707m mI I I� � . Vlera efektive e tensionit njehsohet: / 2 0.707 .m mU U U� �

4. Vlera mesatare e rrymës alternative Isr është vlera që duhet ta ketë rryma një kahesh, për të dhënë sasi të njëjtë të elektricitetit Q-, sikurse edhe rryma alternative i(t) gjatë te gjysmë perioda pozitive Q_. Vlera mesatare e rrymës alternative dhe tensioni njehsohet: Isr = 2/ nIm dhe Usr = 2/ nUm.

5. Me qëllim të thjeshtësohet aparati matematikor gjatë njehsimit te qarqet elektrike me tension alternativ, vlera maksimale dhe efektive e madhësive alternative më së shpeshti janë paraqitur me vektor të cilat rrotullohen në një rrafsh. Ato quhen fazor , ,U I E , për vera maksimale ose , , ,m mmU I E (module) për vlera e tyre efektive. Këndet që i formojnë me boshtin e fazës (θ, ψ) quhen argumente.

6. Te qarku me tension sinus alternative u(t) = Um sin ωt ku është kyçur rezisten-ca aktiv, rryma ndryshon sipas barazimit i(t) = Im sin ωt përkatësisht rryma dhe tensioni zhvendosen për kënd 0. Te qarku ekziston vetëm fuqi elektrike aktive e cila njehsohet me barazimin P = U I, por njësia matëse themelore është vat (W).

Te qarku me bobinë ideale, të kyçur te tensioni sinus, rryma vonohet pas tensio-nit për këndin −π/2 dhe ndryshon sipas barazimit i(t)= Im sin(ωt -π/2). Te qarku ekziston vetëm fuqia e kotë Q=XL I

2 njësia themelore matëse është volt-amper reaktiv (VAr).


Te kondensatori ideal, të kyçur te tensioni sinus, rryma përparon para tensionit për kënd prej +π/2 dhe ndryshon sipas barazimit i(t) = Im sin(ωt + π/2) Te qarku ekziston vetëm fuqi e kotë Q=XC I

2. Njësia themelore matëse është volt-amper reaktiv (VAr).

7. Gjeneratori për rrymën alternative përbëhet prej tre spiraleve të cilat janë ven-dosur për kënd π/3. Nëse ato rrotullohen me makinë lëvizëse në hapësirë ndërmjet polit magnetik verior dhe jugor, te spiralet janë induktuar tre forca fem, rrjedhin tre rryma të cilat ndryshohen varësisht prej hapësirës dhe kohës. Ato krijojnë tre induksione mag-netike përkatësisht e krijojnë fushën magnetike rrotulluese të Teslës te hapësira ajrore i gjeneratorit.

8. Sistemet trefazore lidhen me yll dhe trekëndësh. Kur spiralet janë të lidhura te ylli 3 , .l f l fU U I I� � Kur spiralet janë të lidhura në trekëndësh , 3 .l f l fU U I I� �

9. Transformatori është aparat statik elektrik i cili shërben tensione dhe rryma alter-native të transformohen prej një në vlerën tjetër.

10. Gjeneratori sinkron është makinë elektrike rrotulluese statori i të cilës përbëhet prej tre spiraleve të zhvendosura për kënd prej π/3. Spiralja e rotorit është e shqetësu-ar, koncentrike dhe nëpër atë rrjedh rrymë një kahesh. Rotori rrotullohet me makinë lëvizëse me shpejtësi sinkrone, por spiralet e statorit induktohen tre tensione dhe rrjedhin tre rryma të cilat krijojnë fushë magnetike rrotulluese në hapësirën ajrore. Gjeneratori, energjia mekanike i sjellë e rotorit, e shndërron në elektrike te statorit. Nëse ndërpritet lidhje te rotori me makinë lëvizëse, gjeneratori sinkron kalon të punon si motor sinkron.

11. Motori asinkron është makinë elektrike rotori i të cilës rrotullohet me shpejtësi më të vogël prej shpejtësisë sinkrone sn n( . Ndryshimi relativ ndërmjet atyre shpejtësive e përkufi zon rrëshqitjen s.

6. ELEKTRONIKA

Elektronika është shkencë e cila zhvillohet prej elektroteknikës. Sot, ajo është degë më e popullarizuar në teknikë në përgjithësi. Kompjuterët, ‘inteligjenca artifi ciale’, optoelektronika, robotika si edhe udhëheqja automatike në elektroenergjetikë janë shembujt më të shpeshtë për zbatimin e saj.

Në fi llim, elementet themelore në qarqet elektronike kanë qenë vakuume ose gypat elektronike të gaztë. Më vonë primati i është lënë elementeve elektronike gjysmëpërçues dhe strukturave.

6.1. STRUKTURA E MATERIALEVE DHE VETITË ELEKTRIKE

6.1.1 Struktura e materialeve

Sipas modelit të atomit të shkencëtarit Nils Bor prej vitit 1913 (fi g. 1.1.1, kapitulli 1 të këtij teksti), elektronet qarkullojnë rreth bërthamës më saktë orbita të caktuara, të vendosura në rrafshe të ndryshme në hapësirë. Në elektronikë punon me model të zakonshëm të atomit, kur orbitat janë vendosur te një rrafsh. Ato shënohen me shkronja latinisht K, L, M, N, P dhe Q, në kahen e bërthamës, fi g. 6.1.1. а).

Te çdo orbitë, saktë është përkufi zuar numri i mundshëm maksimal i elektroneve.

Mënyra e plotësimit të orbitave është i atillë, që së pari plotësohen orbitat më të afërta deri te bërthama, por pastaj tjerat. Po ashtu, elektronet te gjendja e pa shqetësuar zënë pozitë, te e cila kanë energji më të vogël.

Forca e cila i lidh elektronet me bërthamën zvogëlohet, për largimi i elektronit prej bërt-hamës. Te elektronet prej orbitës së fundit te atomi u është nevojshme energji e vogël për të lënë atomin.

Elektronet te orbitat kanë energji të caktuar të cilat quhen energji diskrete. Nëse elektroni kalon prej një gjendje stacionare te e cila ka energji Ea në gjendje tjetër stacionare me energji Eb (kalon prej njërës në tjetrën orbitë), ai pranon ose jep energji.

Frekuenca e energjisë së pranuar ode të dhënë është:

,a bE Efh�

� (6.1.1)

ku: Ea dhe Eb janë energji të elektronit, janë njësi themelore matëse elektron volt (eV), ndërsa h = 6,62·10-34 është konstanta e Plankut me njësi themelore matëse xhul sekondë (Js).

Elektroni te gjendja stacionare lëviz në rreth me rreze r. Perimetri i rrethit sipas të cilit lëviz është numër i plotë prej lëvizjes valore të elektronit:

138 Elektronika

2 , 1,2,3nhr n nmv

� )� � � �� (6.1.2)

Energjia e elektronit te nivelet energjetike diskrete njehsohet sipas barazimit:

2

213.6 ZEn

� � (6.1.3)

Te barazimi i sipërm, Z e paraqet numrin e protoneve. Energjia e 1eV energjia kinetike e elektronit i cili përshpejtohet me ndryshimin potencial prej 1V.

Elektronet prej orbitës së fundit të cilat më së lehti mund ta lëshojnë atomin quhen elektrone valente.

Prej numrit të elektroneve valente dhe niveli energjetik varen vetitë kimike dhe elektrike të materialit. Elektronet te elementet atomet e të cilave kanë orbita të jashtme të pa plotësuara, më lehtë hyjnë në reaksion me atomet prej elementeve tjera, prandaj ato quhen aktiv kimik.

Modeli i atomit të izoluar te një rrafsh dhe energjitë e elektroneve në orbitë (nivelet energjetike) janë dhënë te fi g. 6.1.1 а dhe fi g.6.1.1.b, respektivisht.

�) �)

Energjia

niveli

niveli

niveli

niveli

niveli

niveli

b)

Fig. 6.1.1. а) Modeli i një atomi, b) nivele energjetike te atomi i vetmuar.

Nën ndikimin e energjisë së jashtme, nëse ndonjë elektroni pranon sasi të mjaft ueshme të energjisë, e lëshon atomin. Elektriciteti i tij i përgjithshëm do të jetë pozitiv. Atom i atillë quhet jon pozitiv.

Nëse pra atomi, te orbita e fundit pranon elektron prej atomit fqinj, elektriciteti i përgji-thshëm bëhet negativ. Atom i atillë quhet jon negativ.

Procesi i lëshimit dhe pranimit të elektroneve quhet jonizim.

Elektronet të cilët e lëshojnë orbitën e atomit, e vazhdojnë lëvizjen në hapësirë të atomit dhe kalojnë te elektrone të lirë.

Këto elektrone lëvizin në mënyrë kaotike në hapësirë, përplasen ndërmjet veti, pranojnë dhe japin energji.

Elektronika 139

Nën ndikimin e fushës elektrike, elektronet e lirë lëvizin në mënyrë të kahëzuar, por lëvizja e atillë e dimë se quhet rrymë elektrike.

Nëse më shumë atome të ndryshme afrohen për të formuar strukturë kristalore, elektro-net të cilët kanë pasur nivele energjetike të njëjta në atome të ndryshme, nuk mund t’i mba-jnë vlerat e njëjta të energjisë (për shkak të efekteve të cilët ndodhin te mekanika e kuantit). Këtu çdo nivel energjetik, ndahet në shumë nën nivele të afërta energjetike të cilët formojnë zona energjetike fi g. 6.1.2. Brenda te zona, elektronet kanë saktë vlera saktë të përkufi zuara të energjisë. Ndryshimi energjetik i përgjithshëm te një zonë është më e vogël se energjia termike që elektroni e ka temperaturën e dhomës. Pasi elektroni lehtë lëviz brenda te zona.

Ndryshimi i energjive ndërmjet dy zonave, quhet çarje energjetike ose zonë e ndaluar. Këto energji janë të ndaluara, shënohen me eg dhe elektronet te kristali nuk mund t’i posedon. Njësia themelore matëse është elektron volt (eV).

Me ndihmën e çarjeve energjetike përkufi zohen materialet në elektroteknikë.

Në temperaturën e zeros absolute, zona energjetike më e lartë prej bërthamës që është komplet e plotësuar me elektrone quhet zona valente.

Zona më e lartë që është e zbrazët dhe nuk ka elektrone gjatë zeros absolute quhet zonë përçuese.

Ndërmjet këtyre dy zonave gjendet zona e ndaluar ose çarje.

Energji

çarje

çarje

zona

Fig. 6.1.2. Zonat energjetike të elektroneve te grilla kristalore.

6.1.2. Vetitë elektrike të materies

Sipas madhësisë së çarjes energjetike janë përkufi zuar vetitë elektrike të materialeve. Te izolatorët, kjo çarje energjetike është aq e madhe, ashtu që elektronit prej zonës valente, duhet t’i japë energji të madhe, për të kaluar prej valente në zonën përçuese. Prandaj izolatorët kanë numër të vogël të elektroneve të lirë, por me ato edhe përçues të vogël elektrike fi g. 6.1.3.а.

Për dallim prej izolatorëve, te përçuesit valent dhe zona përçuese përputhen. Prandaj ek-ziston numër i madh i elektroneve të lirë, të cilët nën ndikimin e fushës elektrike do të krijojnë lëvizje të kahëzuar të elektroneve të lirë, përkatësisht rryma elektrike fi g. 6.1.3.b.

Te gjysmë përçuesit, çarjet energjetike për temperaturë nominale ka vlerë ndërmjet asaj të izolatorëve dhe përçueseve fi g. 6.1.3.c.

Si përçues më së shpeshti zbatohen alumini, bakri, argjendi etj.

140 Elektronika

Metalet në temperaturë të dhomës kanë numër më të madh të elektroneve të lirë.

Ato nuk janë të lidhur për ndonjë atom dhe mundet lirisht të lëvizin prej atomit nëpër metalin. Kahja e tyre të lëvizjes ndryshon pas çdo përplasje me atomet prej grillës kristalore. Lëvizja e tyre është kaotike, prandaj nëpër prerjen e metalit, kalojnë numër i njëjtë i elektrone-ve te të dy kahet. Rryma mesatare është zero.

�) �) �)

Energji

zona përçuese zona përçuese zona përçuese

çarje energjetike

zona valente zona valente zona valente

çarje energjetike

b) c)

Fig. 6.1.3. Paraqitja skematike e zonave energjetike: а) izolator, b) përçues, c) gjysmëpërçues.

Nëse te metali vepron fushë elektrike konstante Е(V/m), të lëvizjes kaotike të elektrone-ve super ponohet lëvizja e kahëzuar-drift e elektroneve në kahen e fushës elektrike.

Shpejtësia mesatare që e fi ton elektroni quhet shpejtësia drift , shënohet me vd. Njësia themelore matëse për atë është m/s, por njehsohet sipas barazimit:

dv E� (6.1.4)

Te barazimi μ është lëvizja e elektroneve, por njësia themelore matëse është m2/Vs.

E�

�)��)�b)

Fig. 6.1.3. а) Lëvizja kaotike e elektronit, b) Lëvizja e kahëzuar e elektronit nën ndikim të fushës elektrike E

�.

Lëvizja e elektroneve varet prej vetive të metalit dhe prej temperaturës. Shpejtësia drift është në kahe të kundërt me kahen e fushës elektrike të sjellë.

Përçuesit e lëngët quhen elektrolite edhe te ato mbushje të lira elektrike janë jonet te të cilët zbërthehen molekulat e kripërave, thartirave dhe bazave.

Te grupi i izolatorëve numërohen: ajri, letra, parafi na, druri, qelqi, goma, uji i distiluar etj.

Elektronika 141

Në natyrë nuk ekziston material i cili është izolator ideal. Te izolatorët real, gjithmonë ka numër të caktuar të mbushjeve të lira elektrike, por numri i tyre është aq i vogël që mund të neglizhohet. Izolatori ideal është vakuumi.

Gjysmëpërçuesit më së shpeshti përpunohen prej siliciumi dhe germaniumi me primesa të ndryshme.

Pyetje:

1. Si është struktura e bërthamës sipas modelit të Borit?

2. Ku është vendosur masa e përgjithshme e atomit?

3. Çfarë është mbushje elektrike elementare?

4. Çfarë është nivel energjetik?

5. Kur fi tohen zonat energjetike?

6. Çfarë formohet ndërmjet zonave energjetike te struktura kristalore e materies?

7. Çfarë është ndryshimi ndërmjet izolatorëve, përçueseve dhe gjysmëpërçuesve?

8. Përkufi zo rrymën te metalet!

6.2. GJYSMËPËRÇUESIT

Në prodhimin e komponentëve të gjysmëpërçuesve, si material themelor shfrytëzohet siliciumi, me shenjën kimike Si dhe germaniumi, me shenjë kimike Ge. Siliciumi ka përparësi të caktuar në lidhje me germaniumin prej natyrës teknologjike.

Siliciumi dhe germaniumi janë elemente kimike katërtë valent dhe gjendet në shtyllën e katërtë prej sistemit periodik. Siliciumi e zënë vendin e katërmbëdhjetë, por germaniumi tridhjetë e dy. Ajo do të thotë se atomi i siliciumit ka 14 elektrone, por atomi i germaniumit 32.

Te bërthama e siliciumit ka po ashtu 14 protone dhe 14 neutrone, dhe 32 protone dhe neutrone ka te bërthama e germaniumit.

4�

4�

4�4�

4�

�)

�)�b)

Fig. 6.2.1. Struktura hapësinore kristalore e siliciumit të pastër: а) modeli, b) fotografi a.

Renditja e elektroneve sipas orbitave te siliciumi është kështu: te orbita K ka 2 elektrone, te L-8 dhe M-4elektrone. Orbita e fundit M, përkatësisht niveli energjetik, mund të pranon 8

142 Elektronika

elektrone, ajo do të thotë se te siliciumi me 4 elektrone të pa plotësuar. Po ashtu edhe germa-niumi te orbita e fundit ka 4 elektrone valente. Prandaj, pas paraqitjes të strukturës kristalore të siliciumit (fi g. 6.2.1) dhe germaniumi, mjaft on të paraqitet me 4 elektrone valente dhe me aq numër të protoneve.

Përcjellja e rrymës elektrike te gjysmëpërçuesit dallohet prej bartjes së rrymës elektri-ke te metalet. Për të sqaruar më mirë krijimi i rrymës te ato, duhet më detalisht të studiohet struktura atomike e gjysmëpërçuesve.

6.2.1. Gjysmëpërçuesit e pastër

Te grilla kristalore e gjysmëpërçuesve, çdonjëri prej katër elektroneve valent vijnë në lidhje me nga një elektron valent prej katër atomeve fqinjë. Vjen deri te përzierja e shtigjeve të elektroneve valente preja atomeve fqinje, ngjashëm të hallkave të zinxhirit, të quajtur lidhje kovalente. Ajo do të thotë se dy elektrone, lëvizin sipas orbitës së përbashkët, e cila i përfshin bërthamat e të dy atomeve fqinje, fi g. 6.2.2.

Te gjysmëpërçuesit e pas-tër gjatë temperaturës së zeros absolute, 0° K = −273° C, elektro-net prej zonës valente nuk kanë energji të kalojnë te zona përçu-ese. Nëse sillet energjia e jasht-me (nxehtësia, drita,...), disa elektron valent fi tojnë energji të kalojnë në zonë përçuese. Këto elektrone pas veti te materiali lejnë zbrazëtira të pa plotësuara, e cila mund të trajtohet sikurse elektricitet pozitiv elementar.

Krijimi i çift it të elektro-neve-zbrazëtira quhet gjenerata. Ndonjë tjetër elektron, i cili po ashti e ka lënë atomin, mund ta plotëson zbrazëtirën.

Procesi i plotësimit të zbrazëtirave quhet rekombinim. Prej kësaj del se elektronet dhe zbrazëtirat lëvizin në kahe të kundërt.

Po ashtu vijon përfundimi se te gjysmëpërçuesi i pastër numri i elektroneve të gjeneruar nt ose zbrazëtira np gjithmonë është i njëjtë, fi g. 6.2.2.

Përçueshmëria e gjysmëpërçuesve të pastër është shumë i vogël. Prandaj në praktikë shfrytëzohen gjysmëpërçuesit me primesa, me të cilën ndryshojnë vetitë e tyre.

6.2.2. Gjysmëpërçues të llojit n

Në praktikë, përçueshmëria e gjysmëpërçuesve të pastër zmadhohet me shtuarje të pri-mesave të caktuara (pa pastërtia) me mënyra përkatëse teknologjike. Shtuarja e koncentrimit

lëvizja e elektroneve

lëvizja e zbrazëtirave

zbrazëtirë

Fig. 6.2.2. Lidhje kovalente të strukturës kristalore të siliciumit strukturale të siliciumit të pastër, të paraqitur në një rrafsh.

Elektronika 143

më të vogël prej pa pastërtive të rëndësishme e zmadhon përçueshmërinë. Realisht, koncen-trimi i pa pastërtive është në kufi rin prej 1020 deri 1026 në metër kub.

Primesat janë elementet te të cilat në orbitën e jashtme kanë 3 ose 5 elektron valent.

Gjysmëpërçuesi prej llojit n fi tohet kur te siliciumi i pastër katër valent Si i shtohen pri-mesat pesë valente: fosfori, astatan, arsen,antimon etj.

Nëse kristalit të pastër kristalor të gjysmëpërçuesit i shtohen primesat pesë valente, struktura kristalore ndryshon. Katër elektronet prej elementit pesë valent (për shembull, an-timoni) hyjnë në lidhje kovalente me atomet fqinje prej siliciumi. Elektroni i pestë nuk mund të përputhet te struktura kristalore e atomit të siliciumit dhe bëhet lirë. Më saktë ai elektron prej primesës mund ta lëshon atomin, nëse i shtohet energji e vogël, dhe të bëhet elektron i lirë madje edhe në temperaturë të dhomës (fi g.6.2.3).

Ky elektron i lirë mund të lëviz, ndërsa atomi pozitiv i elektrizuar i primesës ngel te struktura kristalore e gjysmëpërçuesit.

Primesat pesë valente quhen donor. Te grilla kristalore ngelin atom donor të jonizuar me mbushje pozitive.

eleketroni i lirë ndodh me jonizim të donorëve

jon i donuar

Fig. 6.2.3. Struktura kristalore e llojit n gjysmëpërçuesi i paraqitur vetëm me një rrafsh.

Koncentrimi i elektroneve të lirë është shumë e lartë prej koncentrimit të zbrazëtirave. Prandaj gjysmëpërçuesi i fi tuar quhet gjysmëpërçues i llojit n.

6.2.2. Gjysmëpërçuesit e llojit p

Ngjashëm, me shtuarje të elementit tre valent fi tohet gjysmëpërçues i llojit p. Në praktikën teknike elementet e atilla janë: bori, galiumi, indiumi dhe të tjerë. Ato quhen akceptor. Të tre elektronet formojnë lidhje të forta kovalente, ndërsa lidhja e katërtë ngel e pa plotësuar dhe tenton të plotësohet me ndonjërin prej elementeve me ndonjë elektron prej atomeve fqinje. Në vendin e atij elektroni paraqiten zbrazëtira. Zbrazëtira e atillë mundet të plotësohet me tjetër elektron etj. Te fi g. 6.2.4, është dhënë struktura kristalore e gjysmëpërçuesit të llojit p.

144 Elektronika

Te gjysmëpërçuesit e llojit p, te zona valente, koncentrimi te zbrazëtirat është shumë më e ma-dhe prej asaj të elektorit të lirë. Prandaj kështu gjysmëpërçuesi i fi tuar quhet gjysmëpërçues i llojit p.

Është e rëndësishme të përmendet se te gjysmëpërçuesi prej llojit n dhe i llojit p, te të cilët bartës kryesor janë elektronet e lirë dhe zbrazëtirat respektove, paraqiten edhe te ash-tuquajtur bartësit krahasues të (minoritet) të elektricitetit. Bartësit e krahasuar të elektricitetit janë zbrazëtirat e llojit n gjysmëpërçues dhe elektronet e lira te gjysmëpërçuesi i llojit p. Po ashtu është e njohur se lëvizja e zbrazëtirave është е tre herë më e vogël se lëvizja e elektroneve të lira.

Zbrazëtira krijohet prej jonizimit të akceptorit

jone akceptor

Fig. 6.2.4. Struktura kristalore e llojit p gjysmëpërçues i paraqitur në një rrafsh.

Nën veprimin e fushës elektrike te drejtkëndëshi vendoset lëvizja e elektroneve në kahe të kundërt prej kahes së fushës elektrike dhe “lëvizja e zbrazëtirave” në kahen e fushës elektrike.

Rrymat të cilat paraqiten si pasojë e këtyre lëvizjeve në mënyrë algjebrike mblidhen, gjithsesi duke marrë parasysh parashenjën e elektricitetit.

Paraqitja me fi gurë ndikimin e fushës elektrike mbi elektronet dhe zbrazëtira e lira të dhëna te fi g. 6.2.5.

rryma e elektroneveFUSHA ELEKTRIKE

RRYMAlëvizje e elektroneve

lëvizja e zbrazëtirave

rryma e zbrazëtirave

Fig. 6.2.5. Lëvizja e elektroneve dhe zbrazëtirave nën ndikimin e fushës elektrike.

Elektronika 145

Pyetje:1. Sa elektrone mund të ketë te orbita e fundit?2. Çfarë është lidhje kovalente dhe si realizohet?3. Si ndodh çift i elektron-zbrazja te gjysmëpërçuesi i pastër?4. Çfarë është rekombinimi i elektroneve dhe zbrazëtirave?5. Si fi tohet gjysmëpërçues i llojit n?6. Cilat elementet mund të shërbejnë si primesa për fi timin e gjysmëpërçuesit të llojit n?7. Si është përçueshmëria e elementeve me primesa?8. Si fi tohet gjysmëpërçuesi i llojit p?9. Cilat elementet përdoren si primesa për fi timin e gjysmëpërçuesit të llojit p?

6.3. LIDHJA PN

6.3.1. Krijimi i lidhjes pn

Shumica e komponentëve të gjysmëpërçuesve, në realitet, janë bashkimi i dy gjysmëpërçu-esve prej llojit të ndryshëm, përkatësisht bashkim të gjysmëpërçuesve të llojit p dhe i llojit n.

Për bashkimin e gjysmëpërçuesve të llojit p dhe i llojit n fi tohen veti të reja të kompo-nentëve të gjysmëpërçuesve, që gjejnë zbatim te elektronika e gjysmëpërçuesve. Bashkimi bëhet me shumë mënyrë teknologjike të përbërë. Po ashtu, duhet të ruhet struktura monokristale e materialit dhe në një pjesë e kristalit i shtohet papastërti akceptore, por në papastërtitë donore.

Te gjysmëpërçuesi, me ND shënohet koncentrimi i atomeve donore te njësia vëllim, por me NA shënohet koncentrimi i atomeve akceptore në njësi vëllim.

Me n shënohet koncentrimi i elektroneve të lira te kristali, por me p koncentrimi i zbrazëtirave te kristali. Ligji për neutralizim elektrik është paraqitur me barazimin:

D AN p N n� � � (6.3.1)

Kalimi i gjysmëpërçuesit llojit p në gjysmëpërçues të llojit n, mund të realizohet me mënyrën e legimit, ku fi tohet kalim kërcyes, fi g. 6.3.1.а) dhe me nxjerrjen, ku fi tohet kalim gradual, fi g. 6.3.1.b).

AD NNn

DN

AN

0 x��

�)

�)b)

largësia x largësia x

Fig. 6.3.1. Lidhja p n i fi tuar sipas rrugës а) të legimit, b) me nxjerrje.

146 Elektronika

Ku lidhja pn gjendet te temperatura konstante, nuk kyç në tension edhe ndikime thera të jashtme, ai gjendet në baraspeshë dhe nuk rrjedh rrymë.

Te kufi ri metalurgjik të gjysmëpërçuesve, koncentrimi i elektroneve është shumë më i madh te gjysmëpërçuesi i llojit n prej asaj te gjysmëpërçuesi i llojit p, por ajo shkakton lëvizje difuze e elektroneve dhe zbrazjeve e koncentrimeve të kahes më të madhe kah më e vogla. Lëvizja e këtillë ka për qëllim të barazohet koncentrimi i bartësve të elektricitetit te të gjitha zonat dhe quhet rryma elektrike e difuzionit ose rryma elektrike difuzive.

E njëjta vlen edhe për zbrazjet të cilat lëvizin prej lidhje p kah n, që është treguar te fi g. 6.3.2. Gjatë lëvizjes së njërës kah tjetra, te vet kufi ri i lidhjes, vjen deri te rekombinimi, d.m.th., zbrazëtirat plotësohen me elektrone. Kështu, rreth vet bashkimit, krijohet një lidhje që e lë-shojnë edhe elektronet dhe zbrazëtirat dhe i cili te një pjesë paraqet elektricitet pozitiv (jone pozitive të pa kompensuar majtas prej lidhjes), respektivisht (fi g. 6.3.2).

Pasi rreth lidhjes prej një ane formohet elektriciteti rreth të cilit lidhja prej njërës anë formohet elektriciteti negativ, por nga ana tjetër elektricitet pozitiv, në atë pjesë vendoset fushë elektrike, e cila ka kahe prej elektricitetit pozitiv kah negativi. Përkatësisht, formohet fusha elektrike e cila i kundërvihet lëvizjes së mëtutjeshme të elektroneve dhe zbrazjeve. Kjo fushë është më e fuqishme te vendi i lidhjes.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

pn��

n - � �� p - � ��

- �� - ��-

- � � ��- ��

n – gjysmëpërçues p – gjysmëpërçues

barriera

donor elektronakceptor zbrazje

Fig .6.3.2. Lidhja pn në momentin e krijimit dhe formimit të zonës së barrierës potenciale.

Atëherë thuhet se brenda te lidhja pn formohet shtresa mbushja hapësinore, pn barriera ose lidhja kaluese.

Ndryshimi i potencialeve Vk ndërmjet pikave të skajshme quhet ndryshimi konstant i potencialeve ose barriera potenciale.

Në temperaturën e dhomës, ndryshimi potencial i kësaj barriere është 0,2 V për siliciu-min është 0,6 V për germaniumin.

Koncentrimi i treguar te fi g. 6.3.2 është për gjysmëpërçuesin prej llojit p dhe n me kon-centrimin e njëjtë të primesave.

6.3.2. Polarizimi direkt i lidhjes pn

Gjatë polarizimit direkt të lidhjes pn shfrytëzohet burim i jashtëm dhe poli pozitiv i bu-rimit kyçet te ana p , por poli negativ te ana n.

Elektronika 147

Te zona p ekzistojnë shumë zbrazëtira të lëvizshme të cilat këtu janë bartës kryesor, por te zona n ekzistojnë shumë elektrone të lëvizshëm të cilët janë bartës kryesor të elektricitetit. Te lidhja pn ekziston mbushja hapësinore i cili krijon, sikurse ishte treguar paraprakisht, fushë elektrike të vet të brendshme Ev të kahëzuar kah zona n kah zona p.

Lidhja e këtillë e formuar pn, kyçet burimi i jashtëm i cili krijon fushë elektrike En i kahëzuar sikurse te fi g. 6.3.3.а. Nën ndikimin e kësaj fushe vjen deri te lëvizja e bartësve të elektricitetit dhe atë, zbrazëtirat te kahja e fushës te zona p, por elektronet te kahja e anasjelltë prej fushës te zona n.

Nëse kyçja te tensioni i jashtëm është më e madhe prej tensionit të barrierës potenciale, fusha e jashtme është më e madhe prej të brendshmes, pra fusha rezultante është në kahe të fushës së jashtme. Kjo fushë i shtyp zbrazëtirat te n zona dhe elektronet te zona p. Zbrazëtirat kur do të arrijnë te zona n rekombinohet me elektronet të cilat këtu gjenden normale. Në ven-din e rekombinimit zbrazëtirat rregullisht vijnë zona të reja prej p, por te vendi i elektroneve të rekombinuar vijnë të reja prej kyçjes së metalit.

Dukuri e ngjashme realizohet edhe te zona p. Elektronet prej zonës n këtu rekombinohet me zbrazëtirat të cilat këtu normalisht gjenden, në vendin e tyre rregullisht vijnë elektrone të reja prej në zonën n, por te vendi i zbrazëtirave të rekombinuar vijnë të reja, të cilat fi tohen me shkuarjen e elektroneve kah kyçja metalike.

Lëvizja e këtillë konstante e bartësve kryesor të elektricitetit nën ndikimin e fushës elektrike prej burimit të jashtëm, e jep rryma nëpër lidhjenз pn.

Gjatë polarizimit direkt vjen deri te zvogëlimi i barrierës potenciale.

n-� �� p-� ��

E

En Ev

�)

I

UU

�)

n-gjysmëpërçues p-gjysmëpërçues

b)

Fig. 6.3.3. а) Polarizimi ka lidhje pn b) karakteristika ka lidhje pn për polarizim direkt.

Nëse tensioni i jashtëm zmadhohet, rryma menjëherë rritet (fi g. 6.3.3.b) dhe shpesh është e rendit të madhësisë mA ose А. Prej fi g. 6.3.3.b vërehet se tensioni i polarizimit direkt duhet të zmadhohet deri te ndonjë vlerë dhe madje atëherë të fi llon rrjedhja e rrymës së madhe. Në rea-litet, burimi i jashtëm duhet ta përvetëson barrierën potenciale të lidhjes pn dhe madje atëherë

148 Elektronika

të fi llon rrjedhja e rrymës. Vlera e tensionit Uk (Vk) (6.3.3.b) quhet tension pragu i tensionit (tensioni i gjurit) të lidhjes pn dhe te siliciumi është 0,6 V dhe 0,2 V për germaniumi.

6.3.3. Polarizim invers i lidhjes pn

Nëse te ana n e lidhjes kyçet poli pozitiv prej burimit të jashtëm, por te ana p negative, fi tohet polarizimi negativ kа lidhje pn (fi g. 6.3.4).

Në këtë rast fusha elektrike i burimit të jashtëm ka kahe të njëjtë sikurse edhe fusha e brendshme e cila rrjedh prej barrierës potenciale dhe vlerat e dy fushave mblidhen. Kjo fushë elektrike e përforcuar edhe aq më shumë i shtyp elektronet te zona n, por zbrazëtirat te zona p. Zona e mbushja hapësinore zgjerohet. Me largimin e elektroneve dhe zbrazëtirat prej vendit të lidhjes së zonës p dhe zona n, pamundëson rekombinimin e tyre. Rryma praktikisht nuk rrjedh nëpër lidhjen pn.

�)

-U

-I

�)

n-gjysmë përçues p-gjysmëpërçues

b)

Fig. 6.3.4. а) Polarizim invers i lidhjes pn b) karakteristika e lidhjes pn për polarizim invers.

Fusha elektrike për polarizim invers u përgjigjet bartësve minoritet të elektricitetit, elektronet të llojit p dhe zbrazjet e llojit n gjysmëpërçues. Edhe pse në numër të vogël, këto bartës të elektricitetit ekzistojnë. Rekombinimi i tyre mundëson rrjedhja e rrymës shumë të vogël (për shembull 1nA te siliciumi) (fi g.6.3.4.b) . Kjo rrymë quhet rryma invers dhe ajo te të gjitha analizat praktike neglizhohet. Kjo rrymë nuk varet prej tensionit të burimit të jashtëm.

6.3.4. Depërtimi i lidhjes pn

Lidhja pn mund të jetë i depërtueshëm gjatë polarizimit direkt dhe inverse. Ekzistojnë më shumë lloje të depërtimit.

Depërtimi i nxehtësisë së lidhjes pn paraqitet gjatë polarizimit invers, nëse kyçja i ten-sionit invers është shumë e madhe. Për shkak të tensionit invers të lartë rrjedh rrymë inverse e cila shkakton nxehje plotësuese të lidhjes pn. Për shkak të nxehjes plotësuese zmadhohet numri i çift eve të elektron-zbrazjeve dhe zmadhohet rryma inverse. Këto dukuri ndihmohen ndërmjet veti, pra rregullisht ndihmohen ndërmjet veti, pra rregullisht rritet temperatura e

Elektronika 149

lidhjes pn. Kur temperatura do të kalon kufi të caktuar, vjen deri te depërtimi i lidhjes pn. Depërtimi i këtillë është karakteristik për diodat e germaniumit, pasi te elektrodat e siliciumit rryma inverse është shumë e vogël.

Edhe depërtimi i ortekut paraqitet gjatë polarizimit invers.Elektronet që në tempera-turën e dhomës ekzistojnë te gjysmëpërçuesi, gjatë zmadhimit të tensionit invers përshpejto-hen në kahen e kahes së kundërt të fushës elektrike të jashtme. Ato përplasen te atomet dhe ua dorëzojnë energjinë, e cila pra shkakton lirim të tepricës së elektroneve të reja. Ato përsëri lëvizin nën ndikimin e fushës elektrike të jashtme, përshpejtohen dhe përsëri përplasen te atomet. Procesi vazhdon dhe rregullisht zmadhohet numri i elektroneve të lira, që përkujton në ortekë. Rryma inverse menjëherë zmadhohet dhe shkakton depërtim të lidhjes pn.

Karakteristika e lidhje pn te zona e de-përtimit është shumë e përjetshme dhe është treguar te fi g. 6.3.5.

Pyetje:

1. Si fi tohet lidhje pn?

2. Çfarë mënyra teknologjike ekzistojnë për kalimin prej lidhje p në lidhjen n?

3. Çfarë është kahja e fushës elektrike te lidhja pn?

4. Si quhet ndryshimi i potencialeve Vk ndërmjet pikave të skajshme të lidhjes?

5. Kur vjen deri te polarizimi direkt i lidhjes pn?

6. Si janë kahet e fushës elektrike të jashtme dhe brendshme gjatë polarizimit direkt?

7. Çfarë është polarizim invers të lidhjes pn?

8. Çfarë rrymë rrjedh gjatë polarizimit invers?

9. Kur vjen deri te depërtimi i nxehtësisë?

10. Kur vjen deri te depërtimi ortek?

6.4. DIODAT

Komponentet e gjysmëpërçuesit janë diodat, transistorët, tiristorët etj.

Në përgjithësi, ato ndahen edhe në komponente të gjysmëpër-çuesit aktiv dhe pasiv. Komponentet aktive e përforcojnë sinjalin, duke shpenzuar energji të burimit elektrik të jashtëm, te i cili është kyçur komponenta e gjysmëpërçuesit.

Komponentet pasive nuk e përforcojnë sinjalin, por kanë rol të rëndësishëm në përpunimin e sinjalit ndryshues kohor.

-U

-I

Fig. 6.3.5. Karakteristika e lidhjes pn gjatë depërtimit.

Fig. 6.4.1. Simboli grafi k i diodës.

150 Elektronika

Lidhja e gjysmëpërçuesit pn me kyçje metalike paraqet diodë gjysmëpërçuese. Simboli grafi k për diodën është dhënë te fi g. 6.4.1.

Kyçja te zona p quhet anoda dhe shënohet me A, por kyçja e zonës n quhet katoda dhe shënohet me K.

6.4.1. Karakteristika e rrymës së tensionit te dioda

Karakteristika e rrymës-tensioni për diodat prej siliciumi dhe germaniumi, më preciz mund të incizohet sipas skemës matëse të dhënë te fi g. 6.4.2.а.

A

(m�)

(V)(V)

(m�)

V

�) �) b)

Fig. 6.4.2. а) Skema për përfi timin e karakteristikës tensionin rrymës të lidhjes p n prej Si dhe G, b) karakteristika e rrymës së tensionit.

Me ndryshimin e pozitës së rrëshqitësit me rezistencë të ndryshueshëm Rr ndryshon ten-sioni U i diodës D, i cili matet me voltmetër dhe është shënuar me V te skema. Vlera e fuqisë së rrymës e cila rrjedh nëpër diodë I ,matet me ampermetër dhe është shënuar te fi gura me A. Polarizimi i diodës te fi g. 6.4.2. por është direkt. Polarizimi direkt fi tohet me ndryshimin e pola-ritetit të burimit E. Vlera e tensioneve dhe rrymave të matura futen në tabelë, por pastaj në bazë të atyre të dhënave në raport vizatohet karakteristika e rrymës-tensionit e diodës te fi g. 6.4.2.b.

Rryma te dioda e siliciumit për polarizim direkt mund të jetë e shprehur nëpërmjet ba-razimit:

1 ,T

UV

SI I e��

� � � �

(6.4.1)

ku:IS – quhet rryma e ngopjes, por ajo është rryma prej bartësve minoritet te lidhja pn,U –është tensioni i burimit të jashtëm,

VT –është ekuivalenti i tensionit të temperaturës i cili caktohet me barazimin:

Elektronika 151

.11600T

TV � (6.4.2)

Temperatura te barazimi 6.4.2 është dhënë në shkallë të kelvinit (° K). Për temperaturën e dhomës T = 300 °K, ndërsa VT =25 mV.

Barazimi për njehsimin e rrymës vlen edhe për polarizimin invers të diodës së siliciumit edhe për diodën reale është më e vogël prej rendit të μA.

Lakoret te kuadranti i parë (fi g. 6.4.2.6) janë për polarizimin direkt, por te kuadranti i tretë për polarizimi invers (fi g. 6.4.2.6). Të karakteristikës së rrymës- tensionit të diodës mundet të vëre-hen dy pika karakteristike. E para është tensioni i gjurit ose tensioni i pragut Uk, pastaj cili tension rrymën te dioda menjëherë fi llon të rritet (fi g. 6.4.3 а). Pika e dytë është pika e depërtimit, e cila e përkufi zon tensionin e depërtimit Up për polarizimin invers, me të cilën do të zhduket dioda (fi g. 6.4.3 6). Nën ndikimin Up zmadhohet temperatura e diodës dhe humben vetitë gjysmëpërçues.

�) �) b)

Fig. 6.4.3. Karakteristika e rrymës-tensionit të diodës: а) tensioni i pragut, b) tensioni i depërtimit.

Pyetje:

1. Çfarë është dioda?

2. Çfarë është karakteristika e rrymës-tension të diodës?

3. Cilat pika karakteristika vërehen te karakteristikat e rrymës-tensionit të diodës?

4. Çfarë është tensioni i pragut Uk, por çfarë tensioni i depërtimit Up?

5. Si shprehet rryma te dioda e siliciumit për polarizim direkt?

6. Si njehsohet tensioni ekuivalent Vt?

6.4.2. Parametrat e diodës

Parametrat e diodës janë madhësi të cilët e karakterizojnë zbatimin e tyre.

Parametri themelor i të cilit është rryma inverse e ngopjes e cila është në kufi prej 10-8 deri 10-12 mA për diodat të konstruktuara prej germaniumit dhe 10-12 deri 10-6 mA për diodat e konstruktuara prej siliciumi.

Parametër tjetër themelor të diodës është rezistori i saj. Ekziston rezistenca statike dhe dinamike të diodës.

152 Elektronika

Rezistori statik është raporti ndërmjet tensionit të diodës deh rrymës e cila rrjedh nëpër diodë dhe nuk ka rëndësi të madhe teknike.

Rezistenca dinamike e brendshme e diodës përkufi zohet për pikën e dhënë prej karakte-ristikës (U0, I0), sipas barazimit:

0

1 .iR I U UU

��

��

(6.4.3)

Parametri tjetër vijues i rëndësishëm është tensioni invers maksimal i diodës, ku vjen deri te depërtimi. Nëse gjatë depërtimit nuk kufi zohet rryma nëpër diodë me ndonjë rezisten-cë të jashtme, zmadhimi kumulative i rrymës do ta nxeh lidhjen pn, ashtu që do të zhduket. Diodat e siliciumit kanë tension invers më të madh prej të germaniumit.

Karakteristikat e diodës shumë varen prej temperaturës të lidhje pn. Temperatura e lidhjes pn varet prej disipimit të lidhjes, e cila është e barabartë me prodhimin e rrymës nëpër lidhjen dhe tensioni i lidhjes.

Temperatura maksimale e lidhjes pn është kufi zimi themelor për punën e diodave gjysmëpërçuese. Nëse temperatura e punës e tejkalon maksimalen, vjen deri te depërtimi dhe zhdukja e lidhjes pn.Pyetje:

1. Cilat janë parametrat themelor të diodës?2. Çfarë paraqet rryma inverse e ngopjes?3. Çfarë është rezistenca statike e diodës?4. Si njehsohet rezistenca dinamike e diodës?5. Prej çka varen karakteristikat e diodës?6. Me çka është e barabartë disipimi?

6.4.3. Aproksimimet e diodësAproksimimi më i madh si diodës është kur ajo identifi kohet me ndërprerësin ideal.

Kur dioda është polarizuar direkt, ajo merret si ndërprerës i mbyllur te qarku (fi g. 6.4.4 b.) Në rastin e polarizimit të saj inverse, dioda është ndërprerës i hapur te qarku.

I

�) �) b)

polarizimi invers

dioda ideale ndërprerës

polarizimi direkt

Fig. 6.4.4. Dioda ideale: а) Karakteristika rrymë-tensioni, b) paraqitja grafi ke te qarku elektrik.

Nëse tensioni i burimit nuk është shumë i madh prej tensionit të pragut të diodës, ajo aproksimohet me karakteristikat e dhënë te fi g. 6.4.5.а. Burimi i treguar te qarku i aproksimuar Uk është ekuivalent me veprimin e barrierës potenciale (fi g.6.4.5.b.)

Elektronika 153

Aproksimimi tretë bëhet në rastin kur rezistenca i diodës është me rend të njëjtë të madhësisë sikurse edhe rezistencat të cilët kyçen te qarku elektrik. Në atë rast dioda paraqitet si te fi g. 6.4.6 b.

�) �) b)

Dioda ideale

Fig. 6.4.5. Aproksimimi i dytë: а) karakteristika rryma-tensioni, b) qarku ekuivalent.

�) �) b)

Dioda ideale

Fig. 6.4.6. Aproksimimi i tretë : а) karakteristika rryma-tensioni, b) qarku ekuivalent.

6.4.4. Llojet e diodave gjysmëpërçuese

Ekzistojnë shumë lloje të diodave me veti të ndryshme edhe për zbatime të ndryshme. Njëri prej tyre është Dioda e Zenerit. Regjimi nominal i punës i kësaj diode është gjatë polari-zimit invers me tension të depërtimit. Ai tension quhet tension i Zenerit, por shënohet me Uz dhe është rreth 6 V. Gjatë arritjes së tensionit të Zenerit, rryma fi llon menjëherë të rritet. Këtu gjatë ndryshimit të vogël fi tohen shumë ndryshime të mëdha të rrymës. Kjo diodë shfrytëzo-het për stabilizimin tensionit, por karakteristika e rrymës-tensionit është dhënë te fi g. 6.4.7.

I

I�

UU�U�

ZU

iI

b)

a)

Fig. 6.4.7. а) Karakteristika e rrymës-tensionit të diodës së Zenerit, b) simboli i diodës së Zenerit.

Nëse koncentrimi i pa pastërtisë (primesave) te lidhja pn janë të mëdha dhe është mbi 1019 në cm3, atëherë karakteristika rrymë-tension fi ton veti të veçanta. Ajo është i ashtuquajturi tuneli i diodës. Karakteristika e saj rryma-tensioni së bashku me simbolin grafi k është dhënë te fi g. 6.4.8.

154 Elektronika

Rryma nëpër diodë për tensione inverse dhe për tensione pozitive të vogla është rezultat i tunelit të elektroneve nëpër barriera. Prandaj kjo diodë e ka fi tuar emrin.

Gjatë polarizimit invers të rrymës rritet me zmadhimin e polarizimit direkt të tensionit dhe nuk ka zonë e ngopjes inverse. Me interes është zona ndërmjet pikave a dhe b, gjatë po-larizimit direkt. Në këtë zonë me rritjen e tensionit rryma zvogëlohet, përkatësisht paraqitet zona e rezistencës negative. Gjatë tensioneve të larta vjen në shprehje komponenta difuzive e rrymës dhe varësia e saj është sikurse te dioda e zakonshme.

Zona e rezistencës negative mundëson ajo të shfrytëzohet si lëkundës, gjeneratori i valëve, ndërprerës.

0

1

2

3

4

5

6

� �mAI

� �mVU

100 200 300 400-100 0

-2

-1

pI

�

b

c

�

Fig. 6.4.8. Tuneli i diodës: а) karakteristika e rrymës-tensionit, b) simboli i diodës tunel.

Kjo diodë shfrytëzohet për shumë frekuenca të larta.

Pyetje:

1. Çfarë aproksimime bëhen te diodat?

2. Cila është aproksimimi i saj më e përafërt?

3. Çfarë është dioda e Zenerit dhe ku zbatohet?

4. Cili është regjimi nominal i punës së diodës së Zenerit?

5. Cili segment prej karakteristikës rryma –tensioni është interesant te tunel-dioda?

6.5. TRANSISTORI

6.5.1. Principi i punës

Transistori paraqet kristal prej siliciumi, te i cili shtresa e gjysmëpërçuesit prej llojit p është formuar edhe është vendosur ndërmjet dy shtresave të gjysmëpërçuesit prej llojit n, ku fi tohet transistori npn. Ngjashëm fi tohet edhe transitori pnp. Këtu, një zonë është e përbashkët për të dy shtresat dhe quhet baza, por shënohet me B. Zonat e njërës dhe tjetrës anë të bazës, edhe pse janë të llojit të njëjtë të gjysmëpërçuesit, nuk janë identik. Njëra është me koncentrim më të madh të primesave prej tjetrës. Kyçja e zonës me koncentrim më të madh të primesave

Elektronika 155

quhet emiter dhe shënohet me E, por te ana tjetër gjendet kolektori, të shënuar me C. Simbolet për transistor bipolar janë dhënë te fi g. 6.5.1.а dhe 6.5.1.b.

E EC C

B B

p p pn n n

E C

B

E C

B��

E C

B

E C

B��

�) �) b)

ose ose

Fig. 6.5.1. Simbolet e transistorit bipolar: а) transistori pnp, b) transistori npn.

Në regjimin aktiv të punës të transistorit npn, lidhin bazë-emiter patjetër të jetë direkt i polarizuar, ndërsa lidhja baza-kolektori duhet të jetë invers i polarizuar sikurse që është tre-guar te fi g. 6.5.2.

Fig. 6.5.2. Skema principiele e transistorit npn në regjim aktiv të punës.

Në këtë rast, elektronet të cilat janë bartës kryesor te emiteri E, pa pengesa e kalojnë bar-rierën potenciale të lidhjes emiter-bazë (kahja e fushës është Ed ) dhe kalojnë në zonën e bazës. Për shkak të madhësive primesat te emiteri, numri i elektroneve te ai është shumë më i madh prej numrit të zbrazëtirave. Pasi baza e gjysmëpërçuesit prej llojit p, do të jetë i pritur në atë të rekom-binohet numër i madh i elektroneve prej emiterit. Por, ajo nuk ndodh, pasi baza është teknologji-ke e realizuar me gjerësi të vogël, që mundëson numër të vogël të elektroneve të rekombinohet në atë. Numri më i madh i elektroneve të cilët nuk rekombinohet te baza, me difuzionin vijnë deri te lidhja tjetër baza- kolektori i cili është i invers i polarizuar (fusha e tij Ej është me kahe të kundërt prej kahes s lëvizjes së elektroneve). Ajo fushë i përshpejton elektronet dhe i bart te kolektori C.

Pasi kahja e rrymës është e kundërt me kahen e lëvizjes së elektroneve, rryma prej ko-lektorit me ndryshime të vogla bartet deri te emiteri.

Sot për prodhimin e transistorëve zbatohet mënyra e legimit dhe mënyrës difuzive-planare.

Sot, transistori më i batuar është i llojit npn.

156 Elektronika

6.5.2. Karakteristikat statike të transistorit

Njohja e karakteristikave të transistorit mundëson të kuptuarit më mirë të punës së tij. Në realitet, me ato grafi kisht paraqiten raportet e rrymave hyrëse dhe dalëse ose tensionet hyrëse dhe dalëse. Gjatë analizës është nevojshme, njëra prej elektrodave (kyçësi) të merret për të përbashkët. Në rastin, ajo le të jetë emiteri.

Atëherë thuhet se transistori është në lidhjen me emiter të përbashkët. Ajo lidhje është më interesante në praktikë. Po ashtu ekzistojnë transistor te lidhja me bazë të përbashkët dhe lidhje me kolektor të përbashkët. Pamja e zakonshme e karakteristikave hyrëse dhe dalëse gjatë lidhjes me emiter të përbashkët janë dhënë te fi g. 6.5.3, а), b) dhe c).

�A0�BI

�A50�BI

�A100�BI

�A150�BI

�A200�BI

�A250�BI

�)

b)

c)

Fig. 6.5.3. Karakteristikat statike të transistorit: а) hyrëse, b) bartëse, c) dalëse.

Prej karakteristikës hyrëse përfundohet se me zmadhimin e tensionit të kolektorit-emi-ter, me të cilin kryhet polarizimi invers i lidhjes baza-kolektor, rryma te baza zvogëlohet, pasi me zmadhimin e tensionit prej polarizimit invers, zmadhohet gjerësia e barrierës potenciale, por si pasojë e asaj zvogëlohet gjerësia efektive e bazës, që e zvogëlon rrymën prej rekombi-nimit te baza dhe e zmadhon rrymën prej polarizimit invers i lidhjes pn, por në atë mënyrë zvogëlohet edhe rryma rezultante e bazës.

Me zmadhimin e tensionit kolektor-emiter, zmadhohet rryma e kolektorit Ic, pasi te baza e ngushtuar, rekombinohet numër më i vogël i elektroneve arrijnë prej emiterit.

Elektronika 157

Te transistori dallohen dy regjime të punës: të ngopur dhe aktiv.

Gjatë regjimit aktiv, rrymat e kolektorit praktikisht janë të pavarur prej tensionit ko-lektor-emiter. Nga ana tjetër, regjimi i ngopjes ndodh gjatë polarizimit direkt të dy lidhjeve pn (kufi ri është gjatë tensioneve të barabarta kolektor-emiter dhe emiter-baza, që është ndryshimi i dy tensioneve, është i barabartë me zero).

Prej karakteristikës statike vërehet se, te regjimi aktiv, rryma e kolektorit, varet vetëm prej tensionit hyrës baza-emiteri, përkatësisht prej rrymës hyrëse te baza, që nuk është rast për transistor të ngopur.

Gjatë punës me transistor, është e detyrueshme të dihen kufi zimet të cilat ekzistojnë, në lidhje me tensionin e sjellë te skajet e tij, sikurse edhe te rryma nëpër transistor, ku nuk do të vjen deri te dëmtimi i tij. Në kufi zim gjendet e ashtuquajtura zona e punës së sigurt të transis-torit. Ajo zonë është e kufi zuar me: fuqia maksimale e fuqisë së disipimit, te e cila transistori do të nxehet deri te dëmtimi, tensioni i depërtimit të polarizimit invers i lidhjes pn dhe rryma maksimale ku nuk do të digjen lidhjet te shtëpiza e transistorit.

Pyetje:

1. Si fi tohet transiostori?

2. Si fi tohet transistori pnp?

3. Çfarë është baza, çfarë është emiteri, por çfarë kolektori te transistori?

4. Cilat janë simbolet për shënimin e tyre?

5. Vizato skicë dhe shëno simbolet, transistorët npn dhe pnp?

6. Numëroi karakteristikat statike të transistorit!

7. Cilat kufi zime duhet të njihen te transistori, për të mos ardhur deri te dëmtimi i tij?

6.6. TIRISTOR

Tiristori është përbërje prej komponentëve të gjysmëpërçuesve me karakteristika shumë të afërta deri te ndërprerësi ideal. Në një gjendje, impedansa e tiristorit është shumë i madh, por rryma nëpër atë praktikisht është e barabartë me zero. Në gjendjen tjetër, impedansa ti-ristorit është shumë vogël dhe nuk paraqet kurrfarë rezistence për rrjedhje të rrymës. Rryma nëpër të cilën praktikisht është kufi zuar vetëm me rezistencë të jashtme.

Kalimi prej njërës në gjendjen tjetër është kontrolluar.

Tiristori prodhohet për rrymat prej disa amper deri te disa kile amper për edhe për tensione prej disa dhjetëra volte deri te disa kile volt. Struktura e tiristorit dhe simbolit për tregimin janë dhënë te fi g. 6.6.1.а dhe b, respektivisht.

Tiristorin e përbëjnë shtresa prej gjysmëpërçuesve p-n-p-n, në këtë kahe prej anodës kah katoda. Te ai, përveç anodës A dhe katoda K, ekziston edhe një elektrodë të quajtur gejt (G- gate), te shtresa p2, e cila quhet elektroda udhëheqëse. Shtresa p2 përpunohet shumë e hollë prej shtresave tjera.

158 Elektronika

Shtresat e jashtme p1 dhe n2 bëhen me koncentrim të madh të primesave n1 dhe p2 me koncentrim të vogël të primesave.

1p

2p

1n2n

�) �) b)

katoda

anoda

Fig. 6.6.1. Tiristor: a) struktura, b) simbol.

Kur anoda është në potencial më të ulët prej katodës, atëherë lidhje 1 dhe 3 janë invers të polarizuar, tiristori është i mbyllur dhe nëpër atë nuk mund të rrjedh rrymë (përveç rrymave inverse të dobëta). Ajo është gjendja e karakteristikës inverse, fi g. 6.6.2.

uI 0

U

I

maxiU

otU maxdU

karakteristika e udhëheqjes

karakteristika e bllokimit

valvule karakteristike

Fig. 6.6.2. Karakteristike e tiristorit.

Kur anoda është në potencial më të lartë prej katodës, (qarku i katodës udhëheqëse është i hapur), atëherë lidhjet 1 dhe 3 janë direkt të polarizuar, tiristori është i mbyllur, nëpër atë nuk rrjedh rrymë, përkatësisht rrjedh vetë, rrymë e barabartë me rrymën inverse të shtresës 2. Kjo gjendje është paraqitur me gjendjen e bllokimit të tiristorit.

Te fi g. 6.6.2, të paraqitur është formë tipike të karakteristikës së tiristorit. Dhe te zona e karakteristikës inverse dhe te zona prej karakteristikës edhe te zona prej karakteristikës të bllokadës, tiristori praktikisht paraqet ndërprerës të hapur (impedansën e ka shumë të madhe, por rryma nëpër atë është shumë e vogël).

Gjatë tensionit invers U1 edhe gjatë tensionit direkt Udmax, që janë parametrat karakteris-tikë të tiristorit dhe të cilët sipas intensitetit janë përafërsisht të barabartë, vjen deri te depërtim orteku. Nuk duhet të lejohet ky depërtim te tiristori, pasi ajo sjell deri te zhdukja e tiristorit.

Elektronika 159

Nëse te elektroda udhëheqëse g sillen tensione të ndryshme, mund të drejtohet me ten-sionin e hapjes “ndezja” e tiristorit Uot. Kur g është pozitive në lidhje me K, te shtresa p2 futen bartës të ri, por me atë mundëson tiristori të kalon prej gjendjes së bllokimit në gjendej e realizimit. Atëherë tiristori vërehet si dy dioda të lidhura në seri. Për kalimin prej gjendjes së bllokimit të realizimit të tiristorit mund të ndikohet edhe me fuqinë e rrymës te elektroda udhëheqëse. Rryma më e madhe, shkakton ndezje të tiristorit gjatë tensionit të ulët Ud. Kalimi prej një gjendje në tjetrën të tiristorit varet edhe prej temperaturës së lidhjeve. Gjatë tempe-raturës së lartë, kalimi realizohet gjatë tensionit direkt më të ulët. Nëse temperatura është e palejuar, mund të ndodh tiristori në përgjithësi të mos bllokohet. Prandaj, në veçanti kujdes duhet t’i përkushtohet ft ohjes së tiristorëve.

Tiristorët kanë spektër të gjerë të zbatimit: si ndërprerës, drejtuesit e rrymës alternative dhe një kahesh dhe anasjelltas, ndryshimi i frekuencës së rrymave alternative etj.

Pyetje:

1. Si fi tohet tiristori?

2. Çfarë është roli i tiristorit te qarku elektrik?

3. Sqaro strukturën e tiristorit!

4. Në atë, përveç anodës A dhe katodës K, ekziston edhe një elektrodë, se si quhet edhe sikurse shënohet?

5. Ku gjendet zbatimi i tiristorit?

6. Çfarë mund të ndodh me tiristorin gjatë temperaturës së lartë të pa lejuar?

6.7. ELEMENTET FOTOELEKTRIKE

Dukuritë foto elektrike i ka zbuluar fi zikani francez Bekerel në gjysmën e parë të shekul-lit nëntëmbëdhjetë. Shqyrtimet e këtyre dukurive u bë më intensive madje në fi llim të shekullit njëzetë, kur në mënyrë teorike u sqarua efekti fotoelektrik. Me gjetjen e gypave elektronik, janë bërë fotoqelizat e para vakuumi, por paralelisht me zhvillimin e teknologjisë së gjysmëpërçu-esve, foto elektronika përjetoj përparim të madh.

6.7.1. Bazat fi zike të dukurive fotoelektrike

Sipas teorisë korpuskulare të Njutnit për natyrën e dritës, të vendosur në mesin e shekullit të shtatëmbëdhjetë, drita sqarohet si lëvizje e grimcave elastike të emetuara prej burimit të dritës. Kjo teori zbatohej deri në gjysmën e shekullit nëntëmbëdhjetë të shekullit kur eksperimentalisht kanë qenë të vërtetuara dukuritë e interferencës dhe polarizimit të dritës. Ato nuk mund me sukses të sqarohen me teorinë korpuskulare, pra është parashtruar teoria e re (teoria valore) sipas të cilës drita është rrezatim elektromagnetik me gjatësi valore të caktuar dhe frekuencë.

Para fundit të shekullit nëntëmbëdhjetë janë realizuar disa eksperimente të cilët nuk mundej të sqarohen me teorinë valore të dritës. Eksperiment të atillë realizoi Herci me dy elektroda të mbyllura te ena e qelqit me gaz të holluar ndërmjet të cilave paraqitej zbrazja elektrike, e cila përforcohej nëse elektrodat metalike ndriçohen me dritë ultravjollcë. Kjo është një lloj e efektit fotoelektrik.

160 Elektronika

Albert Ajnshtajni në vitin 1905 e sqaroi efektin fotoelektrik. Duke shfrytëzuar teorinë kuantit të Maks Plankut, ai futi koncept për kuantin e dritës, të quajtur foton. Sipas teorisë së kuantit drita nuk përhapet në mënyrë të kontinuar, por në formë të kuantit energjia-fotone. Fotoni ka veti të grimcës të pa elektrizuar dhe lëviz në vakuum me shpejtësi të dritës (C = 3·108 m/3). Energjia e tij varet prej frekuencës f ose prej gjatësisë valore λ sipas kësaj shprehje:

)hcfhE �� . (6.7.1)

ku Е është energjia e fotonit te (eV), h është konstante e Plankut h = 6,63·10-34 Js, por λ është gjatësia valore e dritës e shprehur në m.

Efekti fotoelektrik sqarohet me veprim të ndërmjetshëm të fotoneve dhe elektroneve te atomet, në realitet me shkëmbimin e energjive ndërmjet fotoneve dhe elektroneve. Energjia ndërmjet elektronit valent dhe fotoni mund të shkëmbehet në dy kahe. Nëse një foton vepron me caktimin e energjisë së caktuar të elektroni valent dhe ia dorëzon energjinë e vet, elektroni mund të bëhet bartës i elektricitetit. Procesi i kundërt realizohet ku elektroni i lirë kthehet te shtegu i jashtëm, ose kur kalon prej shtegut me rreze më të madhe kah shtegu me rreze më të vogël. Ky proces është i ndjekur me emisionin e një kuanti të dritës (foton). Te fi g. 6.7.1 janë treguar dukuritë paraprake me ndihmën e diagramit për nivel energjetik.

Energjia që duhet të pranon elektronin e simulimit të siliciumit prej fotonit për të kaluar prej valente së zonë përçuese të barabartë me gjerësinë e çarjes energjetike ndërmjet këtyre dy zonave 1,1 еV.

Zona përçuese

Zona valente

absorbimi

emisi

oni

Çarja energjetike

1,1eV

Fig. 6.7.1. Dukuria e emisionit dhe absorbimit.

Sipas barazimit (6.6.1) gjatësia valore e dritës e cila mund të nxit elektronin e siliciumit duhet të jetë më i vogël prej:

nm3,1127max &) (6.7.2)

Veprimi i këtillë i ndërmjetshëm ndërmjet elektroneve dhe fotoneve i jep bazat fi zike të punës së elementeve fotoelektrike.

Ekzistojnë më shumë lloje të elementeve fotoelektrike. Edhe pse hasen ndarje të ndrysh-me të këtyre elementeve, kryesisht dallohen dy grupe themelore: burimet fotodetektorët dhe fotoelektronike të dritës.

Elektronika 161

Fotodektorët e shndërrojnë energjinë e rrezatimit të dritës në energji elektrike, dhe këtu bëjnë pjesë fotorezistorët, fotodiodat, fototransistorët, foto-gjeneratorët etj.

Burimet fotoelektronike të dritës e shndërrojnë energjinë elektrike në rrezatim drite dhe këtu bëjnë pjesë diodat gjysmëpërçuese të dritës dhe kristalet e lëngtë.

Pyetje

1. Çfarë është fotoni?

2. Si sqarohet efekti fotoelektrik?

3. Cilat janë dy grupet e elementeve fotoelektrik?

6.7.3. Fotodektorët

Fotodektorët janë elemente të cilët e shndërrojnë energjinë e dritës në energji elektrike ose i ndryshojnë vetitë e veta elektrike nën ndikimin e dritës.

Principi i punës të fotodektorëve është sqaruar me ndihmën e fi g.6.7.2. te e cila është paraqitur prerja e gjysmëpërçuesve. Sipërfaqja e tij e sipërme është ndriçuar edhe ndërmjet të dy skajeve të tij të kundërt vepron tension njëkahesh.

Fotonet që i godasin atomet e gjysmëpërçuesit vijnë në veprim të ndërmjetshëm me elektronet. Elektronet valent absorbojnë energji dhe bëhen të lirë, por vendi i tyre te grilla kristalore të gjysmëpërçuesit bëhen zbrazëtira.

Veprim i i dritës e zmadhon numrin e bartësve të lirë të elektricitetit dhe zvogëlon rezis-tencën elektrike të gjysmëpërçuesit.

Për të mos ardhur deri te rekombinimi i çift eve të gjeneruar të bartësve të lirë, d.m.th., deri te kthimi i elektroneve të lira në zonën valente, te skajet e gjysmëpërçuesit kyçet burimi i tensionit njëkahesh edhe te gjysmëpërçuesi krijohet fushë magnetike. Nën ndikimin e forcave të fushës, elektronet e lirë do të lëvizin kah poli pozitiv. Fuqia e rrymës së krijuar është propor-cionale me energjinë e rrezatimit të dritës që bie te gjysmëpërçuesi.

Rrezet e dritës përhapen prej burimit të dritës. Bashkësia e rrezeve të dritës të cilat ka-lojnë nëpër ndonjë sipërfaqe e cakton fl uksin e dritës Ф nëpër atë sipërfaqe. Fluksi i dritës matet në lumen (lm).

Dendësia e fl uksit të dritës është përkufi zuar si herës prej fl uksit Ф dhe sipërfaqja nëpër të cilën kalon drita dhe quhet ndriçimi Е. Njësia për ndriçim është luks (lx).

-- +

Drita

Fig. 6.7.2. Principi i punës të fotodektorëve.

162 Elektronika

Ndjeshmëria e fotodektorit është raporti i fuqisë së rrymës të fotodektorit të ndriçuar IФ dhe fl uksit të dritës Ф i cili e shkakton arë rrymë:

�

� �IS . (6.7.3)

Karakteristika e dritës të fotodektorit është varësia e rrymës së tij prej gjatësisë valore të dritës λ e cila e shkakton rrymën.

Do të shqyrtojmë më detalisht disa përfaqësues të fotodektorëve.

Fotorezistori është element gjysmëpërçues rezistenca elektrike e të cilit ndryshon gjatë ndryshimit të dritës e cila bie mbi sipërfaqen e tij. Më së shpeshti bëhet prej kadium-sulfi dit. Në atë normalisht ka pak bartës të lirë të elektricitetit, nëse gjendet te errësira. Nëse ndriçohet, rrezet e dritës krijojnë bartës të lirë të elektricitetit. Nëse ndriçimi është më i madh, më i madh është numri i tyre, por më i vogël rezistenca elektrike e rezistorit. Karakteristika e fotorezistorit dhe simbolit të tij grafi k janë treguar te fi g. 6.7.3. dhe prej atij shikohet se rezistenca zvogëlohet me zmadhimin e ndriçimit pas ndriçimit sipas lakores e cila është e ngjashme si e hiperbolës.

Fotorezistorët kanë kohë të madhe të kyçjes dhe ç’kyçjes (rreth 1 ms) dhe atë është njëra prej mangësive kryesore. Re-zistenca e tyre ndryshon në kufi të gjerë, pra shpesh përdoren edhe për detektim të nivelit të ndriçimit. Me ndihmën e tyre bëhen automate për kyçje të ndriçimit të rrugëve, reklama ndriçuese etj.

Fotodioda është po ashtu element gjysmëpërçues me lidhje pn dhe dy ekstrat, përçu-eshmëria e t cilës ndryshon me ndryshimin e fl uksit të dritës i cili bie te sipërfaqja e lidhjes. Ndërtimi i saj është e ngjashme me diodën e zakonshme. Ndryshimi është në atë që te fotodio-da lidhja-pn është zbuluar dhe te ai bien rezet e dritës të cilat krijojnë çift e zbrazëtira-elektron. Nëse dioda me polarizim invers, nëpër atë atëherë rrjedh rrymë e zmadhuar inverse e cila është proporcionale me ndriçimin e zmadhuar е. Karakteristika e fotodiodës, simboli grafi k i saj dhe ndjeshmëria e fotodiodës varësisht prej gjatësisë valore është dhënë te fi g. 6.7.4.

Fotodioda punon normalisht te zona e dritës së shkueshme edhe te zona infrakuqe. Ajo është më e ndjeshme te gjatësia valore prej 800 nm. Koha e kyçjes dhe ç’kyçjes te çfarëdo fot-odioda të zakonshme dhe rreth 1mѕ, por te fotodiodat e shpejta mund të jetë më e shkurtës se 1ns. Ato përdoren si detektor pëe ekzistimin ose mos ekzistimin e dritës dhe zbatohet te aparatet sinjalizuese.

Fig .6.7.3. а) Karakteristika e fotorezistencës b) simboli grafi k i fotorezistorit.

Elektronika 163

E (lx)

�)

�)

R�A

40

20

500 1000

S(%)

50

100

400 600 800 1000 1200 (nm))

�)

( )I

c)

Fig.6.7.4.а) Karakteristikat e fotodiodës b) simboli grafi k për fotodioda c) varësia e ndjeshmërisë së gjatësisë valore.

Fototransistori është element gjysmëpërçues me dy lidhje-pn dhe tre ekstrat. Ai është i ngjashëm me transistorin e zakonshëm, ndryshimi është në atë që te sipërfaqja e sipërme është formuar dritare prej materialit të tejdukshëm, nëpër të cilin bie drita. Simboli grafi k i fototran-sitorit është dhënë te fi g. 6.7.5.b. Gjatë goditjes së rrezeve të dritës të lidhjes pn baza-kolektor, nëpër atë rrjedh rrymë inverse e zmadhuar. Kjo rrymë përforcohet dhe fi ton rrymë kolektore të zmadhuar Iс. Me zmadhimin e ndriçimit rryma inverse e kolektorit, por po ashtu edhe rryma e kolektorit. Karakteristika e fototransistorit është treguar te fi g. 6.7.5.а.

Fototransitori ka shu-më ndjeshmëri të madhe prej fotodiodave pasi rryma e fi tuar me goditje të rreve të dritës mbi atë përforco-hen. Koha e vendosjes ose zhdukja e rrymës nëpër transistorin është shumë më e madhe se sa te fotodiodat dhe është rreth 5 μѕ.

Edhe te fototransis-torët ndjeshmëria është më e madhe për gjatësinë valo-re te drita prej 800 nm.

Ato po ashtu ajo zbatohet si detektor të ekzistimit ose mos ekzistimit të dritës.

Fotogjeneratorët prodhojnë forcë elektromotore e ekstrakteve të veta nën ndikimin e rrezatimit të dritës. Të njohura janë qelizat solare, të cilat energjinë e rrezatimit të diellit direkt e shndërrojnë në energji elektrike.

b)

Fig. 6.7.5. а) Karakteristikat e fototransistorit b) simboli grafi k i fototransistorit.

164 Elektronika

Pyetje

1. Çfarë është fl uks i dritës dhe te cilat njësi matet?

2. Si përkufi zohet ndjeshmëria e fotodetektorëve?

3. Si punojnë fotorezistorët dhe si zbatohen?

4. Sipas cilës fotodiodat dallohen prej diodës së zakonshme?

5. Si duket karakteristika e fotodiodave?

6. Ku shfrytëzohen fotodiodat?

7. Çfarë është ndryshimi ndërmjet transistorit të zakonshëm dhe fototransistorit?

8. Ku shfrytëzohen fototransistorët?

6.7.4. Burimet të dritës fotoelektronike

Burimet e dritës fotoelektronike janë elemente të cilat energjinë elektrike e shndërrojnë në energji të rrezatimit. Ato shfrytëzohen edhe për paraqitje vizuale të informatave.

Më të rëndësishme janë diodat gjysmëpërçuese ndriçuese, të cilat tregojnë shumë veti të mira. Për ato përdoret shkurtesa LED (Light Emitting Diode) që do të thotë dioda e cila emeton dritë. Diodat gjysmëpërçuese të dritës janë polarizuar te kahja e depërtimit. Gjatë rekombinimit të zbrazëtirave dhe elektroneve lirohet energji në formë të dritës, Energjia e dritës fi tohet për llogari të energjisë elektrike prej burimit një kahesh i cili shfrytëzohet për polarizim të diodës. Ngjyra e dritës varet prej materialit të përdorur gjysmëpërçues dhe prej primesave. Më së shpeshti si gjysmëpërçues, përdoret galium arsenid, galium arseni-fosfi d etj.

Dioda ndriçuese është shumë e dobët konvertor i energjisë. Shkallë tipike e shfrytëzimit është rreth 0,5%, që do të thotë se vetëm 5% prej energjisë së deponuar shndërrohet në dritë, por tjetra në nxehtësi. Te diodat të cilat punojnë te zona infrakuqe shfrytëzimi është shumë i madh (10%).

Koha e kyçjes dhe e ç’kyçjes të diodave të ndriçimit është disa nano sekonda.

Simboli grafi k i diodës së dritës është treguar te fi g.6.7.6.а, por karakteristika e saj te zona e depërtimit është treguar te fi g.6.7.6.b. Tensioni invers i lejuar e këtyre diodave është e ulët (3V).

Tension punues tipik të diodës ndriçuese është 1,5 V deri 2,5 V, por rryma rreth 10mA. Dioda nuk kyçet direkt në tension, por nëpërmjet rezistorit në seri me atë, për shkak të kufi -zimit të rrymës.

Diodat ndriçuese shfrytëzohen si indikator te ndonjë gjendje. Për shkak të vetive të saja të mira, përdoret edhe te paraqitjet e dritës (display) të cilat shërbejnë për paraqitje vizuale të informatave në formë alfanumerike, d.m.th., në formë të vargut të shkronjave dhe numrave (fi g.6.7.8).

Elektronika 165

�)

I(mA)

U(V)1 2

5

10

a)

E(5V)

I

R(150 )

�)

b)

c)

Fig.6.7.6. a) Karakteristikat e diodës së ndritshme b) Simboli grafi k për diodat e ndritshme c) diodat e ndritshme me burim dhe rezistencë për rrymë të kufi zuar.

Për paraqitjen e shifrave dhe disa shkronja përpunohen elemente me shtatë segmente. Çdo segment është diodë me zgjatjen e formës dhe të gjitha shtatë segmentet emetojnë dritë kur emetohen duhet ta tregon shifrën 8, për të tjerat shenja aktivizohen kombinime të tij të ndryshme.

Fig. 6.7.7. Dioda ndriçuese. Fig.6.7.8. Displej i ndërtuar te ora elektronike.

Zbatimi i tyre bëhet më e shprehur edhe ajo te paraqitjet e ndritshme më të përbëra të tabelave ndriçuese në qendrat komanduese, në aeroplane, anije, orë etj.

Në vitet e fundit është përsosur konstruktimi i treguesit e dritës me kristal të lëngët. Kristalet e lëngtë janë materie të cilat kanë veti të lëngut dhe të kristalit: të lëngët dhe gjatë temperaturës së dhomës mund të derdhen prej njërës enë në tjetër dhe drita në mënyrë të ndryshme përhapet në drejtime të ndryshme, pra zbatohen si kristale.

Ato janë prejardhje organike dhe ekzistojnë shumë materie të cilët tregojnë këto veti. Molekulat e kristaleve molekulare të kristaleve të lëngtë janë me formë të zgjatur. Njëri skaj i molekulave është pozitiv, por tjetri negativ, por molekula i përgjithshëm është neutral. Nën veprimin e forcave të fushës së dobët elektrike, molekulat e kristaleve të lëngtë mund të orien-tohen në kahen e fushës.

Të gjitha molekulat te një shtresë janë renditur në një kahe. Nëse shumë shtresa të këtilla vendosen ndërmjet dy elektrodave të tejdukshme dhe përçuese, fi tohet segment të kristalit të lëngtë (fi g.6.6.8). Te fi g. 6.6.8. elektrodat e tejdukshme B dhe H, por shtresat e kristalit të lëngët janë C, D, E, F dhe G. Realisht numri i këtyre shtresave është shumë i madh.

166 Elektronika

Para elektrodës së parë të tejdukshme vendoset polarizator vertikal (grillë optike) nëpër të cilën kalon rrezja e dritës të cilat lëkunden vetëm në drejtim vertikal. Kjo valë e dritës kalon nëpër elektrodën e parë dhe nëpër shtresën e parë të kristalit të lëngtë të pandryshueshëm. Shtresat vijuese d, e dhe f e rrotullojnë drejtimin e valës së dritës kah e djathta, por shtresa g e vendos në gjendje horizontale. Pastaj vala e dritës kalon nëpër elektrodën e dytë dhe vjen te polarizatori horizontal i dhe ai e lëshon vetëm valën e dritës e cila lëkundet në drejtim hori-zontal. Kjo valë e dritës godet refl ektorin r (pasqyrë) dhe refl ektohet prapa dhe kthehet sipas rrugës së njëjtë dhe vjen deri re vendi prej ku është nisur. Nëse vala e dritës është nisur prej ndonjë vendi kah një pasqyrë dhe kthehet sipas rrugës së njëjtë prapa, te rruga e tij nuk ekzis-tojnë pengesa dhe ky segment është i padukshëm.

Nëse te elektrodat e tejdukshme kyçet tensioni, ndërmjet tyreve ekziston fushë elektri-ke. Molekulat e kristalit të lëngët orientohen në kahen e fushës. Vetëm molekulat të cilat janë drejtpërdrejt deri te elektroda e tejdukshme ngelin në pozitën paraprake. Kështu molekulat e renditura të kristaleve të lëngëta nuk e rrotullojnë valën e dritës dhe ai vjen vertikal i polarizuar deri te polarizatori horizontal I. Nëpër atë nuk mund të kalon dhe ngel te kristali i lëngtë. Kristali i lëngtë e absorbon dritën dhe zbatohet si vrimë te ndonjë dritë humbet, pra ka ngjyrë të zezë.

��

��

��

��

��

�

��

��

��

��

��

��

��

� ��

��

��

��

��

� ��

� ��

��

� �

��

� �

��

��

�

Rreze e dritës

refl ektueseshtresa e kristalit ndriçues

refl e

ktor

pola

rizat

or

horiz

onta

l

elek

troda

e dy

të

e tej

duks

hme

rrez

ja

ndër

hyrë

se e

dritë

s

rrez

ja

refl e

ktue

se e

dritë

s

rrezja ndërhyrëse

e dritës

shtresa kristal i lëngët

b)

Fig.6.7.9. а) Segment i kristalit të lëngtë pa kyçje të fushës elektrike, b) segment i kristalit të lëngtë me fushës elektrike të kyçur.

Treguesit me kristal të lëngtë punojnë me tension alternativ me frekuencë prej 30 deri 300Hz, me amplitudë prej 1V deri 18V. Mund të furnizohen edhe me tension një kahe, por në

Elektronika 167

atë rast shkurtohet kohë zgjatja e punës të displejit. Ato bëhen në formën e segmental shtatëshe për të treguar shifrat. Shfrytëzohen te orët digjital, instrumentet digjital, digitronët etj. Prej kristaleve të kristaltë po ashtu përpunohen te njehsorët dhe televizorët.

Pyetje

1. Si punojnë diodat ndriçuese?

2. Ku gjejnë zbatim diodat ndriçuese?

3. Sa shkallë të shfrytëzimit kanë diodat ndriçuese?

4. Pse kristalet e lëngtë e kanë marrë këtë emër?

5. Si janë molekulat e kristaleve të lëngtë?

6. Çfarë ndodh kur te kristali i lëngtë do të kyçet tensioni?

7. Ku shfrytëzohen kristalet e lëngtë?

6.8. QARQE TË INTEGRUARA

Qarqet e integruara paraqesin bashkësi prej shumë elementeve elektronike të cilat ndërmjet veti janë të lidhura në një tërësi funksionale dhe të vendosur në shtëpizë të për-bashkët. Të gjitha elementet prej një qarku të integruar kryejnë funksion të caktuar. Përdo-rimi i qarqeve të integruara mundësojnë zvogëlim të dimensioneve, masa, por me vet atë dhe zvogëlimin e çmimit të pajisjeve, erektimi i shpenzimit të energjisë elektrike, por prej anës tjetër zmadhimi i shpresës dhe fl eksibilitetit të pajisjeve elektronike.

Qarqet e para integruese kanë qenë të punuara në të njëjtin princip edhe qarqet me ele-mente (të ndarë), por dimensionet e tyre fi zike kanë qenë të zvogëluara deri te masa më e vogël e mundshme. Të gjitha elementet e një qarku elektronik janë montuar në pllakën e përbashkët me dimensione standarde, e cila ka qenë e quajtur mikro modul.

Hapi tjetër është bërë me futjen e teknikën e fi lmit të hollë dhe me miniaturizimin e mëtutjeshëm e elementeve të mikro moduleve. Lidhjet e telit ndërmjet elementeve kanë qenë të zëvendësuara me lidhje të sjella direkt me bazën qeramikë me shtresim e avullit të metalit (avullim) në formë të shtresës-fi l i hollë. Në të njëjtën mënyrë përpunohen edhe rezistorët, por elemente tjerë edhe më tutje në veçanti janë ndërtuar te baza e përbashkët dhe të vendosur në një shtëpizë. Këto komponenta të përbëra quhen qarqe të integruar të siliciumit dhe ato kanë qenë qarqet e para të integruara që janë paraqitur te tregu.

Paralelisht me dukurinë e përsosjes së qarqeve të integruara hibride, me sukses janë krye hulumtimet e një mënyre thelbësore të teknologjisë re për prodhimin e qarqeve të integruara. Në vitin 1959 është patentuar qarku i integruar monolit i prodhuar i parë me proces tekno-logjik të vijueshëm. Si rezultat i procesit i cili përbëhet prej më shumë operacioneve sukseseve, fi tohet qarku elektrik komplet, me të gjitha elementet e nevojshme aktive dhe pasive, si edhe lidhjet e tyre, të ndërtuar te një pllakë prej kristalit të siliciumit. Në fi llim janë prodhuar vetëm qarqe të integruara monolite digjitale (qarqe elektronike të cilat kryesisht punojnë në regjimin e ndërprerit dhe elementeve të tyre aktive janë gjithmonë në një prej dy gjendjeve stabile: përçuese ose jo përçuese) për këtë që tolerancat për parametra për qarqet digjitale janë më të gjera dhe te ato përdorem më pak lloje të ndryshme të qarqeve.

168 Elektronika

Qarqet e lineare të integruara të para janë bërë në vitin 1962. Qarqet lineare të integruara përdoren më së shpeshti si përforcues, fi ltra aktiv, lëkundës, modulator, komparator etj. Më së shpeshti qarqe lineare të përdorur paraqesin përforcues operacionesh. Deri te dukuria e mikro-procesorëve sistemet e bazuara ai gjen zbatim të madh te kompjuterët analog të cilët në periudhën e viteve të gjashtëdhjeta kanë shërbye për realizimin e simulimeve të ndryshme në proceset fi zike.

6.8.1. Qarqet e integruara hibride

Qarqet e integruara hibride fi tohen me kombinim të shumë elementeve tani më të gatsh-me me elemente pasive. Përpunohen në teknikë të fi lmit të trashës dhe të hollë.

Në teknikën e fi lmit të trashë projektohet renditja e elementeve dhe lidhjet e tyre. Ren-ditja e elementeve vizatohet veçanërisht dhe incizohet në fi lm. Fotografi a prej fi lmit shërben për fi timin e maskës për shtypjen sitë. Sitë shtypi bëhet me ndihmën e rrjetës së mirë të lyer me llak. Me foto mënyrën prej rrjetës mënjanohet llaku dhe fi tohen hapje. Kështu qarku i përgatitur vendohet te mbështetësja te e cila do të përpunohet qarku. Mbështetja patjetër të jetë përçues i mirë i nxehtësisë dhe izolator i shkëlqyeshëm elektrik. Te sita e shtypit bartet pastë rezistenca specifi ke e të cilës varet prej qëllimit. Pastaj pasta shtypet dhe nxehet, kalon nëpër sitën dhe ngjitet për mbështetëses. Sita largohet dhe pllaka nxehet, që pasta sa më shumë të shtrëngohet në mbështetëse. Kështu fi tohet rezistencë me tolerancë të madhe. Nëse kërkohet saktësi më e madhe, atëherë bëhet rezistencë me vlerë më të vogël, pritet me laser dhe bëhet me vlerë të saktë.

Kondensatorët përpunohen me bartjen e një shtrese përçuese, pastaj dielektrik, pra edhe shtresë tjetër.

Te elementet pasive u jepen çipe të elementeve aktiv të përpunuar te teknika molite. Kështu qarqet e këtilla të integruara hibride në teknikë të fi lmit të trashë shfrytëzohen kur është e nevojshme fuqia e madhe për shembull 100 W. Në rastin e këtillë, mbështetësja vendo-het te ft ohësi përkatës.

Fig.6.8.1.Qarku i integruar hibrid të përpunuar me teknikën e fi lmit të hollë.

Elektronika 169

Në qarqet e integruara në teknikën e fi lmit të hollë (fi g.6.8.1), elementet ete qarku for-mojnë me avullimin e materialit rezistues dhe përçues në vakuum. Materia shtresohet te mbështetësja prej alumin oksidit. Renditja dhe forma e elementeve caktohet me ndihmën e maskës metalike të vendosur te mbështetësja. Nëpër hapjet e maskës hyjnë avulli dhe shtreso-het te mbështetësja duke formuar elementet prej qarkut.

Lidhjet përçuese dhe elementet pasive janë në formë të shtresës-fi lm të hollë me trashësi prej rreth 1 μ de gjerësi 100 deri 200. Te këto elementet shtohen elemente aktiv të cilët janë të lidhur. Në fund vendohen kyçje, qarku shqyrtohet dhe mbyllet te shtëpiza. Kështu përpuno-hen qarqe për frekuenca të larta dhe fuqi të vogla.

Përpunimi i qarqeve hibride është më ekonomike dhe te seri më të vogla, pasi nuk janë të nevojshme punë përgatitore të mëdha për prodhimin e tyre, prandaj ato prodhohen në shumë lloje të qarqeve hibride.

6.8.2. Qarqet të integruara monoliteQarqet e integruara monolite janë bashkësi prej elementeve aktive dhe pasive të ndërtu-

ara në një pllakë gjysmëpërçuese dhe ndërmjet veti të lidhura ashtu që i kanë krye funksionet e parapara te qarku elektrik.

Teknika monolite mundëson të arrihet dendësi e madhe e paketimit të pjesëve përbërëse dhe siguri e madhe. Për seri të mëdha dhe çmimi është më i vogël. Qarqet monolite prodhojnë me proces të veçantë teknologjikë, i cili përbëhet prej shumë operacioneve të prodhimeve varësisht prej qarkut të përbërë. Pjesa më e madhe prej këtyre operacioneve kryhen auto-matikisht. Operacionet përgatitore, sikurse janë projektimi dhe përpunimi i mashkave, nuk mund të automatizohen, por ato bëhen vetëm njëherë për çdo lloj të qarkut. Në kohën më të re përgatitja e prodhimit bëhen me ndihmën e njehsorëve, që e lehtësojnë mënyrën më të lirë.

Qarqet e integruara monolite përpunohen në një copë të siliciumit (monos-një dhe li-thos-gur). Th elbi është ashtu që pllaka e siliciumit përpunohet ashtu që një pjesë e saj zbatohet sikurse rezistor, tjetri si rezistor, i treti si diodë etj. Këto elementet të pllakës lidhet me qarkun elektrik i cili mund të jetë më pak ose më shumë i përbërë.

Procesi i prodhimit fi llon me formimin e copës së siliciumit monokristal në formë të cilindrit prej të cilit pastaj priten me sharrë të diamantit disqet të cilat pastaj mprehet dhe po-lohen. Disqet kanë dimensione rreth 50 deri 70mm dhe trashësi prej 250 deri 400m.

Hapi vijues është formimi i shtresës epitaksial prej llojit n të mbështeteshe prej llojit p. Kjo shtresë ekspozohet në veprim të oksigjenit në temperaturë prej 10000С, pra sipërfaqja e tij formon shtresë prej siliciumit të oksidit (fi g.6.8.2).

Për t’u krye difuzioni, me ndihmën e të cilës formohen elementet te qarku dhe lidhjet ndërmjet tyre, duhet të bëhen hapje te shtresa prej SiO2. Hapjet fi tohen me mënyrën tekno-logjike ku shfrytëzohen llake foto të ndjeshëm, rreze ultravjollcë, zhvillimi i fi lmit, mjetet për gërryerje të SiO2 dhe përpunimi kimik mekanikе i pllakës.

T pjesët e zbuluara janë futur primesa. Kjo fazë e përpunimit të bëhet për të izoluar zonat e veçanta të llojit (fi g.6.8.3.а).

Shtresa epitaksiale e llojit n

Mbështetësja e llojit р

Fig.6.8.2. Prerja e diskut të siliciumit pas përgatitjes së kryer dhe oksidimi.

170 Elektronika

SiO2

p p p pn n n+ + + +

��

�)

��

��

p p p p

n n n

+ + + +p p p

��

�)

�)

Baza e llojit p

Rezistori

Emiter

Dioda Transistor

Kolektor

Rezistor2

Baza e llojit p

Baza e llojit p

Katodat e diodave

BazaAnodat e diodave

Baza e llojit p

b)

c)

d)

Fig. 6.8.3.а)Difuzioni i primesave p+ për izolimin e pjesëve të veçanta prej shtresës epitaksial, b) Difuzioni i primesave të p për shkak të formimit të bazës së transistorit, anoda e diodave dhe rezistori, c) Difuzioni i primesave n për shkak të formimit të emiterit dhe katodave të diodave,

ç) Lidhja e elementeve me shtresë të aluminit.

Elektronika 171

Me përsëritjen e oksidimit, bartja e shtresës prej llaku, ndriçimi dhe zhvillimi, fi tohen hapje te të cilët futen primesa prej llojit p te ishujt e llojit n (fi g.6.8.3.b). Me përsëritjen e mënyrës paraprake te ishujt prej llojit p formohen ishuj të llojit n (fi g.6.8.3.c).

Me këtë mënyrë të përsëritur bëhen hapje për lidhje të elementeve. Me procesin e avulli-mit bartet shtresa e aluminit e cila shfrytëzohet për lidhje të elementeve. Pas bartjes së alumi-nit, largohet shtresa e panevojshme e aluminit (fi g.6.8.3.ç).

Me mënyrën e përshkruare të një pllake me diametër prej 50 deri 7p mm fi tohen disa qindra qarqe të integruara pa kyçje.

Në këtë fazë kryhet shqyrtimi i qarqeve të integruara të veçanta ashtu që shtypet me gjilpërë prej Al dhe mbahen përçues deri te aparati i shqyrtuar. Pastaj pllakat dhe fi tohen qarqe të veçanta të integruara.

Një qark i integruar (chip) vendoset te mbështetësja me ar dhe nxehet në temperaturë prej rreth 4500С me të cilën fi tohet shtresë e fortë ndërmjet qarkut integrues dhe mbështetësja e artë te shtëpiza. Fushat e aluminit të cilat i shënojnë kyçjet e qarqeve integruese, duhet të lidhen me thika të cilat dalin prej shtëpizës dhe shërbejnë për saldim të qarkut te plaka së shtypur. Bashkimi i thikave dhe Al fushat kryhet me ndihmën e telit të arit dhe më së shpesh-ti me ngjitjen termokompresive. Pas bashkimit, shtëpiza mbyllet dhe gati qarqet e integruara shqyrtohen.

Ekzistojnë më shumë lloje të ndryshme të shtëpizave të cilat përdoren për mbyllje të qarqeve të integruara. Format më të shpesh-ta në dy rende qeramike ose shtëpizë plastike, shtëpizë metalike cilindrike dhe shtëpiza të sheshtë.

6.8.2. Qarqe të integruara bashkëkohore

Qarqet integruese e para monolite kanë përmbajtur relativisht numër të vogël të elemen-teve, për shembull 3 deri 5 transistor, disa dioda prej rezistorëve. Me përsosjen e mënyrave teknologjike për prodhim të qarqeve integruese përbërja e qarqeve integruese është shumë e zmadhuar. Sot prodhohen qarqe integruese me shkallë të lartë të integrimit (VLSI - Very Large Scale of Integration) të cilët në një shtëpizë bashkojnë sisteme elektronike të vogla.

Mundësitë e qarkut me shkallë të lartë të integrimit më së miri janë shprehur te mikro procesorët. Mikroprocesorët është qark integrues e cila mund të kryen të gjitha funksionet e njehsorit të vogël. Te sipërfaqja e vogël e një pllake kristalore të siliciumit të vendosur te qarqet logjike, mesi aritmetik, regjistra për të dhëna dhe adresa, kontroll-udhëheqëse e njësisë dhe qarku hyrës-dalës. Kur mikro procesori do të lidhet me njësi tjera, si memorie dhe qarqe hyrës-dalës, fi tohet mikro njehsor me mundësi të mëdha.

Fig. 6.8.4. Qarku i integruar me shtëpizë plastike dy rende.

172 Elektronika

Për shkak të karakteristikave të veta të mira, shpejtësia, dimensionet e vogla, sigurim i madh, relativisht çmim i ulët dhe programim i zakonshëm, mikroprocesorët gjejnë zbatim të madh te udhëheqja në distancë dhe automatizimi, matja, përpunimi i të dhënave, mbrojtja, kontrolli, medicinë etj.

Pyetje

1. Çfarë janë qarqe integruese?

2. Cilat janë përparësitë e qarqeve integruese?

3. Çfarë janë qarqet integruese hibride?

4. Çfarë janë qarqet integruese monolite?

5. Kur është ekonomike prodhimi i qarqeve integruese monolite?

6. Çfarë qar integrues është mikro procesori?

6.9. NJEHSOR PROCESOR DHE ZBATIMI I TYRE PRAKTIK

Të udhëhiqet me ndonjë sistem do të thotë se mund të zgjidhet prej shumë mundësive të ofruara, në bazë të informatave të mbledhura. Roli i njehsorëve për pranim, analizon dhe bart sasi të madhe të informatave me shpejtësi të madhe dhe saktësi i bën njehsorët të pa zëven-dësueshëm te procesi i udhëheqjes.

Qysh në kohërat e vjetra, me procesorët e parë që njeriu ka dashur t’i shfrytëzon, u pa-raqit nevoja për udhëheqje. Kështu për shembull në kohën e gurit gjatë mbajtjes së zjarrit, për të udhëhequr me atë proces njeriu është dashur të vendos sa dru duhet të vendon, me cilin dimension, me çfarë lagështi etj. Me kohën proceset bëhen shumë të përbërë, pra është rritur edhe numri i qasjeve të mundshme në udhëheqjen me ato.

Idetë e para për zbatimin e njehsorëve në udhëheqjen e proceseve datojnë prej vititд 1954 për herë të parë njehsori ka qenë i zbatuar në udhëheqje të një fl uturake për qëllime luft arake. Për herë të parë njehsorët janë të zbatuar në industri në vitin 1958 për vëzhgimin e punës së një centrale elektrike.

Në bazë të çdo procesi teknologjik janë proceset e shkëmbimit të energjisë, materia-let dhe informatat . Në kohën e revolucionit industrial janë konstruktuar aparate të cilët e lehtësojnë bartjen dhe shkëmbimin e energjisë dhe materialeve. Formën e tretë të shkëmbimit të informatave ka fi lluar shumë më vonë me zhvillimin e njehsorëve. Zbatimi i njehsorëve për shkak të zmadhimit të efi kasitetit te prodhimtari e kyç njehsorin si pjesë përbërëse të sisteme-ve të cilët e udhëheqin procesin e prodhimtarisë.

Sistemi paraqet bashkësi të njësive (elemente, pjesë, aparate, organe, nënsisteme) në mënyrë funksionale të lidhur në një tërësi për shkak të realizimit në qëllimin e caktuar të shfrytëzimit dhe shkëmbimi i energjisë materia dhe informatat.

Te fi g. 6.9.1 është paraqitur bllok skema i një sistemi.

Si hyrje te procesi janë informatat dhe materialet të cilat ndryshohen gjatë procesit dhe e lëshojnë procesi në formën e ndryshuar (nëpërmjet daljes).

Elektronika 173

Sistemi për udhëheqje me proces, patjetër ta njeh gjendjen e tij dhe në bazë të asaj dhe informatave hyrëse vendos çfarë udhëzime duhet të jep për punën e tij të mëtutjeshme. Roli i sistemit për udhëheqje përbëhet te përpunimi i informatave dhe realizimi i urdhrave në bazë të atyre informatave.

Procesi i prodhimitInformata për

procesinSistemi për udhëheqje

Informata për procesin

Dalje

Njehsor

Fig. 6.9.1. Bllok skema e një sistemi.

Në kuadër të udhëheqjes së një procesi veçohen detyrat programore hyrëse, udhëheqëse dhe komunikuese. Në lidhje me zbatimin e njehsorëve në udhëheqjen e proceseve veçanërisht janë të rëndësishme aparatet hyrësi-dalëse nëpërmjet të cilëve bëhet shkëmbimi i të dhënave. Aparatet procesor hyrëse-dalëse përfshin aparatet digjitale paralele dhe seri, А/D (Analoge/Digjitale) konvertor dhe D/A (Analoge/Digjitale) konvertor për shndërrimin të sinjaleve ana-loge në formë digjitale dhe anasjelltas, si edhe numëruesit dhe gjenerator të impulseve.

Ekzistojnë dy mënyra të ndryshme të lidhjes ndërmjet procesit dhe njehsorëve:

а) Off -line (nuk është në vijë) – në këtë rast njehsori pranon informata për procesin me ndihmën e ndonjë medium ( me ndihmën e njeriut) r dhe rezultatet barten te procesi pra në të njëjtën mënyrë. Ajo do të thotë se nuk ekziston lidhje direkte ndërmjet procesit dhe njehsorit (fi g.6.9.2 dhe.6.9.3).

� ��

� ��

�� "

Njeriu Njeriu

Proces Proces

Njeriu Njeriu

Njehsor Njehsor

Bartja e drejtpërdrejt e të dhënave

Fig.6.9.2. Mbledhja me dorë e informatave. Fig.6.9.3. Mbledhja automatikisht i informatave

Mbledhja e informatave përbëhet në leximin e instrumenteve matëse dhe të shkruarit e të dhënave te listat përkatëse. Këto të dhëna pastaj futen te njehsori nëpërmjet tastaturës.

174 Elektronika

Mbledhja automatike e të dhënave dhe të shkruarit bëhet me incizim të mediumit mag-netik (disketë), medium optik (CD, DVD), medium elektronik (FLASH memorie) në të cilin format njehsori direkt do të mund të shfrytëzohet.

Kjo mënyrë e lidhjes shfrytëzohet atëherë kur koha e nevojshme për bartje të informa-tave nuk është e rëndësishme për realizimin e procesit dhe ku mbledhja me dorë dhe bartka e informatave nuk është shumë e madhe dhe e vështirë.

Lidhje e këtillë shfrytëzohet për shembull gjatë analizës eksperimentale të punës të ndonjë procesi, lajmërim periodik për gjendjen e procesit, shqyrtimi i algoritmeve të mundsh-me për udhëheqje etj.

b) On-line (në vijë) është mënyra e lidhjes kur njehsori është lidhje fi zike me procesin. Njehsori ka aft ësi t’i pranon sinjalet direkt prej instrumenteve matës te procesi dhe t’i trans-formon në formë të përshtatshme për përpunim me njehsor. Njehsorët e këtillë quhen njehsor procesor ose udhëheqës –njehsor për punë në kohë reale (Real Time Processing).

Mënyra e lidhjes pasqyrohet si te pajisja njehsuese për pranimin dhe bartjen e informa-tave, ashtu edhe për kohën e cila është e nevojshme për përpunimin e atyre informatave.

Ekzistojnë dy mënyra të ndryshme të lidhjes kthyese ndërmjet procesit dhe njehsorit të paraqitur te fi g. 6.9.4 dhe fi g.6.9.5.

Te lidhja e hapur (lidhja kthyese e drejtpërdrejt) roli i njehsorit është prej karakterit informativ. Operatori (njeriu) e ka sjellë vendimin.

Lidhja kthyese e mbyllur (lidhja automatike kthyese) është lidhje e atillë kur në bazë janë përpunuar informata të fi tuara prej procesit, fi tohen udhëzime në pamje të realizimit të më-tutjeshëm të procesit

Njehsori i cli është lidhur on-line me procesin i punon në kohë reale nëse operacionet te njehsori kryhet në shkallën e njëjtë kohore te e cila punon edhe procesi i jashtëm.

Renditja e përpunimit të informatave te njehsori i cili punon në kohë reale është caktuar kohore ose me paraqitjen e disa ngjarjeve jashtë njehsorit. Rezultati i përpunimit mund të va-ret prej momentit të dhënë te i cili përpunimi bëhet.

Realizimi i ndonjë detyre programore mund të jetë kushtëzim kohor, me ndonjë ngjarje ose interaktive.

Programi i njehsorit është kohor i kushtëzuar nëse realizimi i tij varet prej kohës. Operacionet realizohen në mënyrë periodike dhe patjetër të gjitha funksionet të mbarojnë

Njeriu

Procesi Njehsori

Fig.6.9.4. Lidhja kthyese e drejtpërdrejt.

Procesi Njehsori

Fig.6.9.5. Lidhja automatike kthyese

Elektronika 175

gjatë një periudhe, por pastaj përsëritet mënyra. Për shembull te një sistem on-line për udhëheqje me ndonjë proces, kryhet matja e madhësive të caktuara, në bazë të rezultateve të matjes njehsohen përkatësisht sinjale udhëheqëse dhe barten te organet ekzekutive të procesit.

Ekzistojnë edhe sisteme te të cilët kushtëzimi është shkaktuar prej ndonjë ndodhie. Në këtë rast shfrytëzohen senzor të cilët tregojnë dukurinë e ndonjë ngjarje (për shembull, ndrys-himi i temperaturës të ndonjë procesi te kufi jtë e pa lejuara) dhe prej programit pritet të reagon te ngjarja e dhënë në kuadër të intervalit kohor të lejuar.

Te sistemet interaktive ekziston kufi zim i kohës mesatare të realizimit të operacioneve dhe atë nuk guxon të jetë më madhe prej ndonjë kohe të dhënë. Këtu për shembull, i takojnë sistemet për realizimin e transaksioneve të parave në banka, rezervime në hotele dhe bileta aeroplani etj..

Pyetje

1Çfarë do të thotë të udhëhiqet me një sistem?

2. Çfarë paraqet sistemi?

3. Çfarë mënyra të lidhjes ekzistojnë ndërmjet procesit dhe njehsorit?

4. Si bëhet mbledhja automatike e të dhënave?

5. Cilat janë dy mënyrat e ndryshme të lidhjes kthyese dhe njeriut?

6. Si mund të jetë realizimi i kushtëzuar i një detyre programore?

176 Elektronika

MBAJ MEND:

1. Elektronet te orbita kanë energji të caktuara në mënyrë rigoroze të cilat quhen energji diskrete. Nëse elektroni kalon prej gjendjes stacionare te e cila ka energji Ea te të dy gjendet stacionare Eb (zbaton prej njërës orbitë në tjetrën), ai pranon ose jep energji.

2. Elektronet prej orbitës së fundit të cilët më së lehti mund ta lëshojnë atomin quhen elektrone valente. Elektronet të cilët e lëshojnë orbitës te atomi, e vazhdojnë lëvizjen në hapësirën e atomit dhe kalojnë në elektrone të lirë.

3. Ndryshimi i energjive ndërmjet dy zonave quhet çarje energjetike ose zonë e nda-luar. Sipas madhësisë së çarjes energjetike përkufi zohen vetitë elektrike të materialeve. Te izolatorët, kjo çarje energjetike është aq e madhe, por te përçuesit zona valente dhe përçu-ese përputhen. Te gjysmëpërçuesit, çarja energjetike gjatë temperaturës nominale ka vlerë ndërmjet asaj që izolatorët dhe përçuesit.

4. Përçuesi i pastër është gjysmëpërçues i cili nuk ka primesa.

5. Përçuesi i llojit n fi tohet kur te siliciumi i pastër katër valent Si shtohen primesa pesë valente: fosfor, astatan, arsen, antimon etj. Me shtuarjen e elementit tre valent (bor, galium, indium) i gjysmëpërçuesit të pastër fi tohet gjysmëpërçuesi i llojit p.

6. Gjatë bashkimit të gjysmëpërçuesve të llojit p dhe të llojit n fi tohen veti të reja komponentëve të gjysmëpërçuesve, që gjejnë zbatim te elektronika e gjysmëpërçuesve.

7. Gjatë polarizimit direkt të lidhjes pn shfrytëzohet burimi i jashtëm dhe poli pozi-tiv i burimit kyçet te ana e p, por te poli negativ i anës n. Nëse tensioni negativ zmadhohet, rryma menjëherë rritet dhe më së shpeshti është prej rendit të madhësisë mA ose А.

8. Nëse te n ana e lidhjes kyçet poli pozitiv prej burimit të jashtëm , por ana p e ne-gativit, fi tohet polarizimi invers i lidhjes pn. Atëherë rryma praktikisht nuk rrjedh nëpër lidhjen pn.

9. Lidhja gjysmëpërçuese pn me kyçje metalike paraqet diodë gjysmëpërçues. Ndër-prerësi i zonës p zona quhet anodë dhe shënohet me А, por te kyçja e zonës n qohet katodë dhe shënohet me K. Karakteristika e rrymës-tensioni e diodës e paraqet varësinë e rrymës dhe tensionit te dioda.

10. Aproksimimi më i madh i diodës është kur ajo identifi kohet me ndërprerësin ideal. Kur dioda është polarizuar direkt, ajo merret si ndërprerës i mbyllur te qarku. Në rastin e polarizimi të tij invers, dioda është ndërprerës i hapur te qarku.

11. Regjimi relativ i punës të diodës së Zenerit është gjatë polarizimit invers, me tension të depërtimit (tensioni i Zenerit Uz) i cili rreth 6 V. Gjatë arritjes së tensionit të Zenerit tensioni, rryma fi llon menjëherë të rritet.

Elektronika 177

12. Në tunelin e diodës koncentrimi i pa pastërtive (primesa) te lidhja pn është e madhe dhe është mbi 1019 në cm3 dhe karakteristika e saj rrymë-tension fi ton veti të veçan-ta. Bartësit e lirë të elektricitetit edhe për tensione inverse të vogla kanë sukses të kalojnë nëpër shtresën e ngushtë të barrierës sikurse nëpër tunel (efekti i tunelit).

13. Transistori paraqet kristal prej siliciumi te i cili shtresa e gjysmëpërçuesit të llojit p është formuar she vendosur ndërmjet dy shtresave të gjysmëpërçuesit prej llojit n, ku fi tohet npn transistori. Ngjashëm fi tohet edhe transitori pnp. Zona e përbashkët për të dy lidhjet quhet baza dhe shënohet me B. Zonat prej njërës dhe anës tjetër të bazës, edhe pse prej llojit të njëjtë gjysmëpërçuesit, nuk janë identike. Njëra është me koncentrim të madh të primesave prej tjetrës. Kyçja e zonave me koncentrim të madhe të primesave quhet emi-ter dhe shënohet me E, por te tjetra gjende kolektori, i shënuar me C.

14. Transistori lidhet në lidhje me emiter të përbashkët, në lidhje me bazë të përba-shkët dhe në lidhje me kolektor të përbashkët. Karakteristikat e përbashkëta të transistorit janë hyrëse, bartëse dhe dalëse. Te transistori dallohen dy regjime të punës aktive dhe të ngopur.

15. Tiristori është shtëpizë prej komponentëve gjysmëpërçuesve me karakteristika shumë të afërta deri te ndërprerësi ideal. Tiristorin e përbëjnë shtresa prej gjysmëpërçu-esve p-n-p-n, në kahen prej anodës kah katoda. Përveç anodës A dhe katoda K, ekziston edhe një elektrodë të quajtur gejt (G- gate), e cila quhet elektrodë udhëheqëse.

16. Foto elektrodat janë elementet të cilët e shndërrojnë energjinë e rrezatimit të dritës te energjia elektrike ose i ndryshojnë vetitë e veta elektrike nën ndikimin e dritës.

17. Foto rezistori është element i gjysmëpërçuesi rezistenca elektrike e të cilit ndry-shon gjatë ndryshimit të dritës e cila bie mbi sipërfaqen e tij.

18. Foto dioda është po ashtu element gjysmëpërçuesi me një lidhje pn dhe dy ekstrakte, përçueshmëria elektrike e të cilit ndryshon me ndryshimin e fl uksit të dritës i cili bie te sipërfaqja e lidhjes.

19. Foto transistori është element gjysmëpërçues me dy lidhje pn dhe tre ekstrakte. Ai është i ngjashëm me transitorin e zakonshëm, ndryshimi është në atë që te sipërfaqja e sipërme është formuar dritare prej materialit të tejdukshëm, nëpër të cilin bie drita.

20. Foto gjeneratorët prodhojnë forcë elektromotore të ekstrakteve të veta nën ndiki-min e rrezatimit të dritës.

21. Burimet e dritës foto elektronike janë elemente të cilët energjinë elektrike e shndërrojnë në energji të rrezatimit. Ato shfrytëzohen për ndriçimin dhe për paraqitjen vizuale të informatave. Më të rëndësishme janë diodat ndriçuese gjysmëpërçues (LED).

22. Kristalet e lëngëta janë materie të cilat kanë veti të lëngut dhe të kristalit: të lëngët janë edhe gjatë temperaturës së dhomës mund të derdhen prej një ene në tjetër dhe drita

178 Elektronika

në mënyrë të ndryshme përhapet në drejtime të ndryshme, pra zbatohen si kristale. Ato gjejnë zbatime te treguesit e dritës me kristal të lëngët.

23. Qarqet e integruar paraqesin bashkësi prej shumë elementeve elektronik të cilët ndërmjet veti janë të lidhur në një tërësi funksionale dhe të vendosur në shtëpizën e për-bashkët. Qarqet e integruara hibride fi tohen me kombinimin tanimë të elementeve aktive me elemente pasive. Përpunohen te teknika e trashësisë dhe fi lm i hollë. Qarqet e inte-gruara monolite janë bashkësi prej elementeve aktive dhe pasive të ngulitur te një pllakë gjysmëpërçues dhe ndërmjet veti të lidhur ashtu mund të kryejnë funksionet e parashiku-ar e qarkut elektronik. Qarqet e integruara bashkëkohore me shkallë të lartë të integrimit (VLSI - Very Large Scale of Integration) të cilët te një shtëpizë bashkojnë sisteme elektro-nike të plota të vogla. Mikro procesori është qark i integruar i cili mund të kryen të gjitha funksionet të njehsorit të vogël.

24. Sistemi paraqet bashkësi të njësive (elemente, pjesë, organe, nënsisteme0 të lidhur në mënyrë funksionale në një tërësi për shkak të realizimit të qëllimit të caktuar për shfrytëzim, shndërrimi dhe shkëmbimi i energjisë, materia dhe informatave. Roli i sistemit për udhëheqje përbëhet në përpunimin e informatave dhe realizimin e urdhrit në bazë të atyre informatave. Në kuadër të udhëheqjes së një procesi të veçohen detyrat programore hyrëse dhe dalëse. Realizimi i ndonjë detyre programore mund të jetë kohore e kushtëzuar, me ndonjë ngjarje ose interative.

7. SHTESË –PASQYRA E MADHËSIVE THEMELORE DHE NJËSITË MATËSE

Sistemi ndërkombëtar i njësive (SI) në vendin tonë zbatohet prej vitit 1981. Sistemi i njësive matëse përbëhet prej njësive themelore matëse dhe njësitë matëse të nxjerra. Njësitë matëse themelore dhe madhësitë te të cilat ato zbatohen janë dhënë te tabela 1.

Tabela 1. Njësitë themelore matëseвни мерни единици

madhësia shenja emri Shenja e shkurtuar dimenzioni

gjatësia l, s metri m mmasa m kilogram kg kgkoha t sekonda s sfuqia e rrymës elektrike на ел. струја I amper A Atemperatura termodinamike T kelvin K Kintensiteti i dritës kandela cd cdsasia e materies mol mol mol

Njësitë matëse të nxjerra formohen prej njësive matëse themelore me ndihmën e shprehjeve algjebrike, me përdorimin e simboleve matematikore për shumëzim dhe pjesëtim. Te tabela 2 janë dhënë njësitë e nxjerra të përgjithshme dhe njësitë e nxjerra për madhësitë elektrike dhe magnetike.

Numri më i madh i njësive të nxjerra kanë emra të veçantë dhe shenja. Prej këtyre njësive mund të formohen njësi të reja të nxjerra, në të njëjtën mënyrë sikurse edhe prej themeloreve.

Shpesh herë njësitë matëse nuk janë të përshtatshëm te të gjitha lëmitë e zbatimit. Për këtë shkak shfrytëzohen edhe njësitë matëse dhjetore të cilat fi tohen me shtuarjen prefi ksit para shenjës së njësive matëse. Emrat e prefi kseve, shenjat e tyre dhe vlerat numerike të dhëna te tabela 3.

Konstantet fi zike të cilat shfrytëzohen më së shpeshti te shprehet janë këto.

Konstanta dielektrike të vakuumit ε0=8,85·10-12 F/m

Permeabiliteti magnetikе μ0=4π·10-7 H/m

Mbushja elektrike elementare e=1,6·10-19 C

Masa e elektronit në qetësi me=9,1·10-31 kg

Masa e protonit në qetësi mp=1,67·10-27 kg

Masa e neutronit në qetësi mn=1,67·10-27 kg

Shpejtësia e dritës në vakuum e=3·108 m/s

Tabela 2. Njësitë matës të nxjerra më të rëndësishme

madhësia shenja emri Shenja e shkurtuar dimensioni

Këndi në rrafsh radian radKëndi hapësinor steradian srShpejtësia lineare v metër në sekondë m/s m/sShpejtësia këndore W radian në sekondë rad/s rad/sNxitimi a Metër në sekondë në

katrorm/s2 m/s2

Forca F njutën N kgm/s2

Shtypja p paskal Pa kgm/s2

Momenti mekanik M njutën-metër Nm kgm2/s2

Puna, energjia dhe sasia e nxehtësisë

A, W Xhul J kgm2/s2

Fuqia (fuqia, forca) P vat W kgm2/s3

Mbushja elektrike (sasia e elektricitetit)

q, Q kulon C As

Fuqia e fushës elektrike E Volt në metër V/m kgm/As3

Zhvendosja elektrike (induksioni elektrik)

D Kulon në metër katror C/m2 As/m2

Polarizimi dielektrik P Kulon në metër katror C/m2 As/m2

Potenciali elek. tensioni, FEM V, U, E volt V kgm2/As3

kapaciteti C farad F A2s4/kgm2

Rezistenca elektrike R om Q kgm2/A2s3

Dendësia e energjisë elektrike J amper në metër katror A/m2 A/m2

Përçueshmëria elektrike G simens S A2s3/kgm2

Fuqia e fushës magnetike H Amper në metër A/m A/mInduksioni magnetik B tesla T kg/As2

Fluksi i induksionit magnetik F veber Wb kgm2/As2

Fuqia e magnet motorit NI amper A ARezistenca magnetike Rm Amper në volt ssekondë A/Vs A2s2/kgm2

induktiviteti L, M henri H kgm2/A2s2

frekuenca f herc Hz 1/s

Tabela 3. Prefi ksa

� �� #�� #�� E 1018 �� d 10-1 �� P 1015 �� c 10-2 �� T 1012 � m 10-3 � � G 1019 �� 10-6 �� M 106 �� n 10-9 � �� K 103 � �� p 10-12 �� h 102 #�� f 10-15 �� da 101 �� a 10-18

eksaEmri EmriShenja ShenjaFaktor Faktor

decipeta centitera miligiga mikro

mega nanokilo piko

hekto femtodeka ato

180 Shtesë

LITERATURA

1. Стојановски П., Основи на електротехниката, I дел електростатика, Технички факултет Битола,1988.

2. Јанев Љ., Ололовска-Гагоска Л., Основи на електротехниката-1, Просветно дело, Скопје, 1990.

3. Сурутка Ј., Основи електротехнике-електромагнетизам, Академска мисао, Београд, 2003.

4. Сурутка Ј., Основи електротехнике-електростатика и сталне једносмерне струје, Академска мисао, Београд, 2003.

5. Радевска-Попниколова М., Ацевски Н., Електротехника, Технички факултет-Битола, 2004.

6. Пешевска-Тримоска Р., Збирка задачи по основи на елктротехниката 1 и 2, Скопје, 1995.

7. Поповиќ Б., Основи електротехнике I, Граѓевинска књига, Београд,1989.

8. Поповиќ Б., Основи електротехнике II, Граѓевинска књига, Београд,1978.

9. Поповиќ Б., Горѓевиќ А., Основи електротехнике III, Граѓевинска књига, Београд,1982.

10. Б. Митриновиќ, Трансформатори, Научна књига, Београд, 1964.

11. Пиотровски Л. М, Електричне машине, Техничка књига, Загреб.

12. Nikilic N., Dilberovic N., Elektricne masine, Zbirka zadataka, Naucna Knjiga, Beograd, 1969.

13. Митраковиќ Б., Комутаторни мотори, Начна књига, Београд, 1979.

14. Угуровски З., Основи на електротехниката 2, за втора година,Скопје,1991 година.

15. Опачиќ Р, Електроника 1, за други разред електротехничке школе, Завод за уџбенике и наставна средства, Београд, 2002.

16. Камиловски М., Електронски елементи, Скопје,1999.

d-r vesna Çeshelkoska, el.inxh. i dip. d-r mirka ...e-ucebnici.mon.gov.mk/pdf/elektrotehnika i...

Documents