2

V. Ví dụ minh họa.

VD. Cho bảng số liệu về mặt hàng xuất khẩu dầu thô trong nước:

Trong đó

• Y: sản lượng dầu thô ( nghìn tấn ).

• X: Kim ngạch xuất khẩu dầu thô (nghìn tấn).

• Z: Vốn đầu tư khai thác ( trăn triệu đồng ).

• Yêu câu: Hãy phát hiện và khắc phục hiện tượng Đa Cộng Tuyến. Cho α = 5%

3

< Nguồn: Tổng cục thống kê >

4

Tiến hành ước lượng hàm hồi quy mẫu ta được:

Ta thu hàm hồi quy mẫu:

5

I. Phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến.1. R2 nhưng tỷ số t thấp

Từ bảng số liệu ta có:

• R2 = 0,990379 > 0,8

• tx = 2.167852 < = = 2,179

• tz = 1.547751 < 2.179

=> R2 cao tỷ số t thấpÞ Vậy nghi nghờ có hiện tượng Cộng Đa Tuyến trong mô hình đã cho.

6

2. Hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao .

=> r23 = r32 = 0,994412 > 0,8

=> Ta có cơ thêm cơ sở kết luận có hiện tượng Đa Cộng Tuyến trong mô hình.

7

3. Hồi quy phụ.

Ta hồi quy biến X theo biến Z thu được kết quả sau:

8

• Ta có α = 0.05. KĐGT

• Nhận xét

Ta thấy TK F có p-value = 0.000000 < α = 0.05Þ Bác bỏ H0 chấp nhận H1

Þ Vậy càng có cơ sở để khẳng định mô hình trên có hiện tượng Đa Cộng Tuyến

9

4. Độ đo Theil

Để tình được độ đo Theil ta phải tính được , , . ADCT

=

0,98661

=+(1-) =(0,994213)2 + (1-0,9942132)0,16636 0,99038

Þ m=-[(1-) 038 – 2(1-0,98846)0,16636=0,9865

Þ Vậy chứng tỏ có hiện tượng đa cộng tuyến sảy ra. Và mức độ đa cộng tuyến là 0.98654

II. Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến.

1. Bỏ biến.

Các bước cần tiến hành:

Bước 1 : hồi quy Y theo X => .

Bước 2 : hồi quy Y theo Z => .

Bước 3 : so sánh trong các hồi quy trên.

Bước 4 : Kết luận

10

11

Bước 1 : HỒI QUY Y THEO X

12

Bước 2 : HỒI QUY Y THEO Z.

13

Bước 3 : Từ kết quả hồi qu ở trên ta có:

• = 0.990379 = 0.988776

• = 0.988459 = 0.987571

• = 0.986612 = 0.985582

Bước 4: Kết luận

=> Ta loại bỏ biến Z ra khỏi mô hình.

14

2. Sử dụng sai phân cấp 1.

Chúng ta có số liệu chuỗi thời gian biểu thị liên hệ giữa biến Y và các biến phụ thuộc X,Z theo mô hình sau:

2X2 + 3X3 + Ut (*)

Với t là thời gian. Phương pháp trên đúng với t thì cũng đúng với t-1 nghĩa là:

Yt-1 = 1 + 2X2t-1 + 3X3t-1 + Ut-1 (**)

Trừ (*) cho (**) và đặt yt = Yt – Yt-1

xt = Xt – Xt-1

zt = Zt – Zt-1

• Ta thu được bảng số liệu mới sau :yt xt zt

0.2442 0.264 44.89870.3212 0.6919 58.45730.3322 0.14135 100.93050.4411 0.7004 111.02190.2112 1.1099 139.7110.6655 0.6171 119.83180.5049 0.3553 95.6780.2024 1.3563 166.84030.2244 1.1759 139.84630.6391 1.2848 140.93420.7865 1.9965 143.28160.6655 1.9613 132.67320.5588 1.243 148.98290.0517 1.2529 244.739

16

Hồi quy sai phân cấp 1

17

Hồi quy phụ của biến sai phân xt theo zt ta được:

`Hệ số tương quan giữa các biếngiải thích:

18

Nhận Xét:

R2 = 0.318112 < 0.8

r12 = r21=0.582640 < 0.8

Khi ta tiến hành hồi quy phụ xt theo zt, mặc dù vẫn còn hiện tượng Đa Cộng Tuyến nhưng mức độ cộng tuyến giảm vì p-value = 0,28779 đã gần với α = 0,05. => Khi sử dụng sai phân cấp 1 mức độ phù hợp của mô hình đã bị suy giảm.

19

Bỏ biến sai phân

Hồi quy Y theo X Hồi quy Y theo Z

Từ kết quả hồi quy của yt theo xt và zt ta sẽ loại bỏ biến zt ra khỏi mô hình

20

Mặt khác ta có t là số quan sát. Phương trình cũng đúng với t quan sát thì cũng đúng với t-1 quan sát.

Ta có MHHQ gốc ban đầu:

(1)

Xây dựng hàm hồi quy thứ 2 mà khi ta đã bỏ đi quan sát đâu tiên

21

22

Ta có hàm hồi quy mới sau khi bỏ đi quan sát đầu tiên:

(2)

Lấy (2) – (1) ta được mô hình sai phân cấp 1:

=> Mô hình này cũng cũng có thể làm giảm đa cộng tuyến của các biến dộc lập

23

Þ Kết luận.

 Có nhiều cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến khác nhau. Mỗi phương pháp có những hạn chế nhất định. Vì vậy, khi áp dụng một phương pháp nào ta cần cân nhắc kĩ lượng để mang lại kết quả tin cậy nhất.