daftar terjemah - situs resmi uin antasariuntuk soal nomor 1 dan 2, hitunglah penyelesaian dari...

118

Lampiran 1

DAFTAR TERJEMAH

NO BAB KUTIPAN HAL TERJEMAH

1. I Al-Qur’an

Surah Al-Isra

ayat 12

2 Dan Kami jadikan malam dan siang

sebagai tanda, lalu Kami hapuskan

tanda malam dan Kami jadikan tanda

siang itu terang, agar kamu mencari

karunia dari Tuhanmu, dan supaya

kamu mengetahui bilangan tahun-

tahun dan perhitungan. Dan segala

sesuatu telah Kami terangkan dengan

jelas.

119

Lampiran 2

Soal Uji Coba Instrumen Perangkat I

Mata Pelajaran : Matematika

Sekolah/Kelas : MTs Muhammadiyah 2 Banjarmasin/VII

Materi : Persamaan Linear Satu Variabel

Nama :

Petunjuk: Selesaikan soal-soal berikut dengan baik dan benar !

Untuk soal nomor 1 dan 2, hitunglah penyelesaian dari persamaan

1.

2. ( ) ( )

Untuk soal nomor 3 dan 4, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

3. ( )

4.

Untuk soal nomor 5, hitunglah penyelesaian dari persamaan dan buatlah grafik

penyelesaiannya

5.

6. Budi membeli 30 biji permen di warung yang ada di dekat rumahnya.

Ketika sudah di rumah, adik-adiknya (Iwan, Wati, dan Rudi) meminta

permen tersebut sehingga permen Budi tersisa18 biji. Berapa banyak

permen yang diminta oleh ketiga adiknya Budi ?

7. Panjang suatu sisi persegi panjang sama dengan dua kali lebarnya, dan

kelilingnya adalah cm. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang

itu !

8. Banyak uang paman adalah 4 kali uang Nina. Jumlah uang paman dan

uang Nina adalah Rp 135.000,00-, berapakah uang paman ?

120

Lampiran 3

Soal Uji Coba Instrumen Perangkat II


Sekolah/Kelas : MTs Muhammadiyah 2 Banjarmasin/VII

Materi : Persamaan Linear Satu Variabel

Nama :

Petunjuk: Selesaikan soal-soal berikut dengan baik dan benar !

Untuk soal nomor 1 dan 2, hitunglah penyelesaian dari persamaan

1.

2. ( ) ( )

Untuk soal nomor 3 dan 4, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

3. ( )

4.

Untuk soal nomor 5, hitunglah penyelesaian dari persamaan dan buatlah grafik

penyelesaiannya

5.

6. Setiap hari Fitri menyisihkan uang jajannyauntuk ditabung di rumah.

Setelah 11 hari uang tabungan Fitri menjadi Rp 165.000,00-. Berapa

rupiahkah Fitri menyisihkan uangnya setiap hari ?

7. Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang ( ) cm dan

lebar ( ) cm. Jika kelilingnya 34 cm berapakah luas persegi

panjang tersebut ?

8. Harga sebuah komputer jinjing (laptop) adalah 3 kali harga sebuah

monitor. Harga 2 buah monitor dan 3 buah laptop adalah Rp

9.900.000,00-. Berapakah harga sebuah laptop ?

121

Lampiran 4

Kunci Jawaban Soal Instrumen Perangkat I

No. Langkah-langkah Penyelesaian Skor

1. 1 1

1 Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah . 1

Skor maksimal soal no. 1 4

2. ( ) ( ) 1

1

1 1

1

1

1

1 Jadi, penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) adalah .

1


3. ( ) 1 1

1

1 1

1

1

1 Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) adalah * +.

1


4. 1

1 1

1

1 Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan adalah * +.

1


5. 1

1

1

122


Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah . 1 Adapun grafik penyelesaiannya

2


6. Permen Budi biji 1 Permen yang diminta adiknya (Iwan, Wati, dan Rudi) dimisalkan

dengan 1

Sisa permen Budi biji 1 Model matematikanya adalah 1

1

1 1

1

1 Jadi, permen yang diminta oleh ketiga adiknyaBudi adalah biji. 1


7. Lebar dimisalkan dengan 1 Karena panjang sisi persegi panjang dua kali lebarnya, maka panjang

1

cm 1 Rumus keliling persegi panjang ( ) 1 Model matematikanya adalah ( ) 1

( ) 1 1

1

1

1 Jadi, panjang sisi persegi panjang 1 ( ) 1 cm 1 Lebar sisi persegi panjang 1 cm 1


8. Uang Nina dimisalkan dengan rupiah 1 Karena banyak uang Paman empat kali uang Nina, maka rupiah 1 Jumlah uang Paman dan uang Nina 1 Model matematikanya adalah 1

1 1

123


1

1

Jadi, uang Paman rupiah 1 ( ) 1

1 Skor maksimal soal no. 8 11

Skor keseluruhan 70

Skor Nilai

124

Lampiran 5

Kunci Jawaban Soal Instrumen Perangkat II


1. 1 1

1

1



2. ( ) ( ) 1

1 1

1

1 1 Jadi, penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) adalah .

1


3. ( ) 1

1 1

1

1

1

1


1


4. 1 1

1

1 Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan adalah * +.

1


5. 1

1


125


Adapun grafik penyelesaiannya

2


6. Misal setiap hari Fitri menyisihkan uang sebesar rupiah 1 Model matematikanya 1 1

1

1 Jadi, uang yang disisihkan Fitri setiap harinya adalah . 1


7. Panjang ( ) 1 Lebar ( ) 1 cm 1 Rumus keliling persegi panjang ( ) 1 Model matematikanya adalah ( ) 1 ( ) 1

1

1

1 1

1

1

1 Panjang sisi persegi panjang ( ) 1 ( ) 1 1 cm 1 Lebar sisi persegi panjang ( ) 1

( ) 1 cm 1 Jadi, Luas persegi panjang 1

1 cm 1


8. Harga sebuah monitor dimisalkan dengan rupiah 1 Karena harga laptop tiga kali harga sebuah monitor, maka rupiah 1 Harga buah monitor dan buah laptop 1 Model matematikanya ( ) ( ) 1 ( ) 1

126


1

1

1

1 Jadi, harga sebuah laptop rupiah 1

( ) 1


Skor keseluruhan 74

Skor Nilai

127

Lampiran 6

Data Hasil Uji Coba Soal Instrumen Perangkat I

No. Responden Butir Soal

Y 1 2 3 4 5 6 7 8

1. A1 1 1 1 2 3 7 1 0 16

2. A2 4 4 8 1 4 7 12 9 49

3. A3 4 4 8 1 4 7 12 9 49

4. A4 1 5 6 3 3 4 12 0 34

5. A5 1 1 1 2 3 4 0 0 12

6. A6 4 1 1 2 3 4 0 0 15

7. A7 1 1 1 2 3 4 0 0 12

8. A8 1 1 1 2 3 3 0 0 11

9. A9 4 8 1 2 4 4 10 9 42

10. A10 3 8 1 2 4 4 8 8 38

24 34 29 19 34 48 55 35 278 576 1156 841 361 1156 2304 3025 1225 77284

Ket: Y Skor Total

Jumlah

128

Lampiran 7. Soal Uji Coba Perangkat I

Perhitungan Uji Validitas Perangkat I

Validitas soal tes dihitung dengan bantuan program SPSS versi 22. Data

yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Pada baris pertama kolom name ketik item1, baris kedua kolom name ketik

item2, baris ketiga kolom name ketik item3, baris keempat kolom name ketik

item4, baris kelima kolom name ketik item5, baris keenam kolom name ketik

item6, baris ketujuh kolom name ketik item7, baris kedelapan kolom name

ketik item8, dan baris kesembilan kolom name ketik total_item.

2. Pindahkan ke data view dan input data sesuai dengan variabelnya.

129

3. Klik analyze-correlate-bivariate

4. Klik variabel item1 sampai total_item, pindahkan semua item ke kotak

variable (s), pada correlation coefficients klik pearson kemudian klik Ok.

130

5. Setelah diklik ok, maka akan muncul output seperti gambar berikut.

131

Setelah dilakukan langkah-langkah seperti di atas diperoleh:

Correlations

item1 item2 item3 item4 item5 item6 item7 item8 total_item

item1

Pearson Correlation 1 ,498 ,366 -,598 ,772** ,324 ,529 ,782

** ,697

*

Sig. (2-tailed) ,143 ,299 ,068 ,009 ,361 ,116 ,007 ,025

N 10 10 10 10 10 10 10 10 10

item2

Pearson Correlation ,498 1 ,204 ,027 ,778** -,030 ,770

** ,760

* ,776

**

Sig. (2-tailed) ,143 ,572 ,940 ,008 ,935 ,009 ,011 ,008

N 10 10 10 10 10 10 10 10 10

item3

Pearson Correlation ,366 ,204 1 -,447 ,443 ,619 ,772** ,470 ,729

*

Sig. (2-tailed) ,299 ,572 ,195 ,200 ,057 ,009 ,171 ,017

N 10 10 10 10 10 10 10 10 10

item4

Pearson Correlation -,598 ,027 -,447 1 -,606 -,657* -,222 -,627 -,441

Sig. (2-tailed) ,068 ,940 ,195 ,063 ,039 ,537 ,052 ,202

N 10 10 10 10 10 10 10 10 10

item5

Pearson Correlation ,772** ,778

** ,443 -,606 1 ,389 ,752

* ,998

** ,894

**

Sig. (2-tailed) ,009 ,008 ,200 ,063 ,267 ,012 ,000 ,000

N 10 10 10 10 10 10 10 10 10

item6

Pearson Correlation ,324 -,030 ,619 -,657* ,389 1 ,389 ,412 ,484

Sig. (2-tailed) ,361 ,935 ,057 ,039 ,267 ,267 ,237 ,156

132

N 10 10 10 10 10 10 10 10 10

item7

Pearson Correlation ,529 ,770** ,772

** -,222 ,752

* ,389 1 ,761

* ,960

**

Sig. (2-tailed) ,116 ,009 ,009 ,537 ,012 ,267 ,010 ,000

N 10 10 10 10 10 10 10 10 10

item8

Pearson Correlation ,782** ,760

* ,470 -,627 ,998

** ,412 ,761

* 1 ,902

**

Sig. (2-tailed) ,007 ,011 ,171 ,052 ,000 ,237 ,010 ,000

N 10 10 10 10 10 10 10 10 10

total_item

Pearson Correlation ,697* ,776

** ,729

* -,441 ,894

** ,484 ,960

** ,902

** 1

Sig. (2-tailed) ,025 ,008 ,017 ,202 ,000 ,156 ,000 ,000

N 10 10 10 10 10 10 10 10 10

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

133

Lampiran 8. Soal Uji Coba Perangkat I

Perhitungan Reliabilitas Perangkat I

Reliabilitas soal tes dihitung dengan bantuan program SPSS versi 22. Data

yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Klik analyze-scale-reliability analysis

2. Pindahkan item1, item2, item3, item4, item5, item6, item7, dan item8. Hanya

item yang valid yang boleh dilanjutkan ke kotak items.

134

3. Klik statistic-descriptive for (scale, item, scale if item deleted), continue, lalu

Ok.

4. Maka akan muncul output seperti berikut.

135

Reliability Statistics

Cronbach's

Alpha N of Items

,780 7

Dari hasil perhitungan dengan bantuan program SPSS versi 22 diperoleh

yaitu dengan taraf signifikansi , karena yaitu

maka soal uji coba perangkat I reliabel.

136

Lampiran 9

Data Hasil Uji Coba Soal Instrumen Perangkat II

No. Responden Butir Soal

Y 1 2 3 4 5 6 7 8

1. A1 3 2 1 4 2 3 1 3 19

2. A2 4 1 1 4 2 2 2 2 18

3. A3 2 2 1 4 2 3 1 2 17

4. A4 5 1 1 1 1 0 0 0 9

5. A5 5 2 1 4 2 2 0 0 16

6. A6 4 2 1 4 2 3 1 2 19

7. A7 3 3 1 1 1 1 1 3 14

8. A8 5 2 4 2 2 1 1 2 19

31 15 11 24 14 15 7 14 131 961 225 121 576 196 225 49 196 17161

Ket: Y Skor Total

Jumlah

137

Lampiran 10. Soal Uji Coba Perangkat II

Perhitungan Uji Validitas Perangkat II

Validitas soal tes dihitung dengan bantuan program SPSS versi 22. Data

yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

6. Pada baris pertama kolom name ketik item1, baris kedua kolom name ketik

item2, baris ketiga kolom name ketik item3, baris keempat kolom name ketik

item4, baris kelima kolom name ketik item5, baris keenam kolom name ketik

item6, baris ketujuh kolom name ketik item7, baris kedelapan kolom name

ketik item8, dan baris kesembilan kolom name ketik total_item.

7. Pindahkan ke data view dan input data sesuai dengan variabelnya.

138

8. Klik analyze-correlate-bivariate

9. Klik variabel item1 sampai total_item, pindahkan semua item ke kotak

variable (s), pada correlation coefficients klik pearson kemudian klik Ok.

139

10. Setelah diklik ok, maka akan muncul output seperti gambar berikut.

140

Setelah dilakukan langkah-langkah seperti di atas diperoleh:

Correlations

item1 item2 item3 item4 item5 item6 item7 item8 total_item

item1

Pearson Correlation 1 -,421 ,404 -,269 -,069 -,577 -,421 -,681 -,243

Sig. (2-tailed) ,299 ,321 ,519 ,872 ,134 ,299 ,063 ,562

N 8 8 8 8 8 8 8 8 8

item2

Pearson Correlation -,421 1 ,079 -,158 -,120 ,173 -,043 ,526 ,217

Sig. (2-tailed) ,299 ,853 ,709 ,776 ,682 ,919 ,180 ,605

N 8 8 8 8 8 8 8 8 8

item3

Pearson Correlation ,404 ,079 1 -,286 ,218 -,314 ,079 ,087 ,306

Sig. (2-tailed) ,321 ,853 ,493 ,604 ,449 ,853 ,838 ,460

N 8 8 8 8 8 8 8 8 8

item4

Pearson Correlation -,269 -,158 -,286 1 ,873** ,897

** ,315 ,087 ,700

Sig. (2-tailed) ,519 ,709 ,493 ,005 ,003 ,447 ,838 ,053

N 8 8 8 8 8 8 8 8 8

item5

Pearson Correlation -,069 -,120 ,218 ,873** 1 ,754

* ,361 ,132 ,869

**

Sig. (2-tailed) ,872 ,776 ,604 ,005 ,031 ,379 ,755 ,005

N 8 8 8 8 8 8 8 8 8

item6

Pearson Correlation -,577 ,173 -,314 ,897** ,754

* 1 ,371 ,408 ,747

*

Sig. (2-tailed) ,134 ,682 ,449 ,003 ,031 ,365 ,315 ,033

141

N 8 8 8 8 8 8 8 8 8

item7

Pearson Correlation -,421 -,043 ,079 ,315 ,361 ,371 1 ,718* ,604

Sig. (2-tailed) ,299 ,919 ,853 ,447 ,379 ,365 ,045 ,113

N 8 8 8 8 8 8 8 8 8

item8

Pearson Correlation -,681 ,526 ,087 ,087 ,132 ,408 ,718* 1 ,558

Sig. (2-tailed) ,063 ,180 ,838 ,838 ,755 ,315 ,045 ,151

N 8 8 8 8 8 8 8 8 8

total_item

Pearson Correlation -,243 ,217 ,306 ,700 ,869** ,747

* ,604 ,558 1

Sig. (2-tailed) ,562 ,605 ,460 ,053 ,005 ,033 ,113 ,151

N 8 8 8 8 8 8 8 8 8

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

142

Lampiran 11. Soal Uji Coba Perangkat II

Perhitungan Reliabilitas Perangkat II

Reliabilitas soal tes dihitung dengan bantuan program SPSS versi 22. Data

yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkah-langkah sebagai berikut.

5. Klik analyze-scale-reliability analysis

6. Pindahkan item1, item2, item3, item4, item5, item6, item7, dan item8. Hanya

item yang valid yang boleh dilanjutkan ke kotak items.

143

7. Klik statistic-descriptive for (scale, item, scale if item deleted), continue, lalu

Ok.

8. Maka akan muncul output seperti berikut.

144

Reliability Statistics

Cronbach's

Alpha N of Items

,616 3

Dari hasil perhitungan dengan bantuan program SPSS versi 22 diperoleh

yaitu dengan taraf signifikansi , karena yaitu

maka soal uji coba perangkat II tidak reliabel.

145

Lampiran 12

Soal Tes Akhir


Sekolah : MTsN Banjar Selatan

Materi Pokok : Persamaan Linear satu variabel

Nama :

Kelas :

Petunjuk: selesaikanlah soal-soal berikut dengan baik dan benar!

1. Tentukan penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) !

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ( )

!

3. Hitunglah penyelesaian dari persamaan dan buatlah grafik

penyelesaiannya!

4. Panjang suatu sisi persegi panjang sama dengan dua kali lebarnya, dan

kelilingnya adalah cm. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang

itu !

5. Banyak uang paman adalah 4 kali uang Nina. Jumlah uang paman dan

uang Nina adalah Rp 135.000,00-, berapakah uang paman ?

146

Lampiran 13

Kunci Jawaban Soal Tes Akhir


1. ( ) ( ) 1 1

1

1

1 1

1

1 Jadi, penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) adalah .

1


2. ( ) 1

1

1 1

1

1

1


1


3. 1 1

1 Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah . 1 Adapun grafik penyelesaiannya

2


4. Lebar dimisalkan dengan 1 Karena panjang sisi persegi panjang dua kali lebarnya, maka panjang

1

cm 1 Rumus keliling persegi panjang ( ) 1 Model matematikanya adalah ( ) 1

( ) 1

147


1

1

1

1 Jadi, panjang sisi persegi panjang 1 ( ) 1 cm 1 Lebar sisi persegi panjang 1 cm 1


5. Uang Nina dimisalkan dengan rupiah 1 Karena banyak uang Paman empat kali uang Nina, maka rupiah 1 Jumlah uang Paman dan uang Nina 1 Model matematikanya adalah 1

1 1

1

1

Jadi, uang Paman rupiah 1 ( ) 1


Skor keseluruhan 50

Skor Nilai

148

Lampiran 14

Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Matematika Kelas VII Semester I

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar

1. Menghargai dan menghayati ajaran

agama yang dianutnya.

1.1 menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku

jujur, disiplin,

tanggung jawab, peduli

(toleransi, gotong

royong), santun,

percaya diri, dalam

berinteraksi secara

efektif dengan

lingkungan sosial dan

alam dalam jangkauan

pergaulan dan

keberadaannya.

2.1 menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,

responsif, dan tidak mudah menyerah dalam

memecahkan masalah.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki

rasa percaya pada daya dan kegunaan

matematika, yang terbentuk melalui

pengalaman belajar.

2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam

interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-

hari.

3. Memahami pengetahuan (faktual,

konseptual, dan

prosedural)

berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi,

seni, budaya terkait

fenomena dan kejadian

tampak mata.

3.1 Membandingkan dan mengurutkan beberapa bilangan bulat dan pecahan serta menerapkan

operasi hitung bilangan bulat dan bilangan

pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat

operasi.

3.2 Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi

himpunan, dan menunjukkan contoh dan

bukan contoh.

3.3 Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

3.4 Memahami konsep perbandingan dan menggunakan bahasa perbandingan dalam

mendeskripsikan hubungan dua besaran atau

lebih.

3.5 Memahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan membuat generalisasi

(kesimpulan).

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam

ranah konkret

(menggunakan,

mengurai, merangkai,

memodifikasi, dan

membuat) dan ranah

4.1 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah.

4.2 Menggunakan konsep aljabar dalam menyelesaikan masalah aritmetika sosial

sederhana.

4.3 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang

149

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar

abstrak (menulis,

membaca, menghitung,

menggambar, dan

mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari

di sekolah dan sumber

lain yang sama dalam

sudut pandang/teori.

berkaitan dengan persamaan dan

pertidaksamaan linear satu variabel.

4.4 Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan

menggunakan tabel dan grafik.

4.5 Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui

menggunakan grafik.

150

Lampiran 15

Kompetensi Inti, Kompetensi dasar, dan Indikator

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator

1. Memahami pengetahuan

(faktual, konseptual,

dan prosedural)

berdasarkan rasa

ingin tahunya

tentang ilmu

pengetahuan,

teknologi, seni,

budaya terkait

fenomena dan

kejadian tampak

mata.

1.1 Menyelesaikan persamaan dan

pertidaksamaan

linear satu variabel.

1.1.1 Menghitung penyelesaian

persamaan

linear satu

variabel

1.1.2 Menentukan himpunan

penyelesaian

persamaan

linear satu

variabel

1.1.3 Membuat grafik penyelesaian

persamaan

linear satu

variabel

2. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam

ranah konkret

(menggunakan,

mengurai,

merangkai,

memodifikasi, dan

membuat) dan ranah

abstrak (menulis,

membaca,

menghitung,

menggambar, dan

mengarang) sesuai

dengan yang

dipelajari di sekolah

dan sumber lain yang

sama dalam sudut

pandang/teori.

2.1 Membuat dan menyelesaikan

model matematika

dari masalah nyata

yang berkaitan

dengan persamaan

dan pertidaksamaan


2.1.1 Menghitung penyelesaian

model

matematika dari

soal cerita yang

berkaitan

dengan

persamaan

linear satu

variabel.

151

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP KE I)



Kelas/Semester : VII/ 1(Ganjil)

Alokasi Waktu : 3x40 Menit

Tahun Pelajaran : 2016/2017

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam

jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,

seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret

(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)

dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan

mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain

yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

1. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menghitung penyelesaian persamaan linear satu variabel.

2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel.

3. Membuat grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel.

Lampiran 16. RPP Pertemuan 1

152

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi persamaan linear satu variabel ini diharapkan

siswa dapat:




E. Materi Pembelajaran (Terlampir)

Konsep dan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

F. Pendekatan, Model, Strategi, dan Metode Pembelajaran

- Pendekatan : Scientific

- Strategi : Contextual Teaching and Learning

- Metode :Ekspositori, Tanya Jawab, Pengamatan, Diskusi,

dan Penugasan.

G. Alat/Media Pembelajaran

- Media : LKS.

H. Sumber Belajar

- Buku Matematika SMP/MTs kelas VII semester I oleh Suparno, dkk,

2013. Bab 4: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.

- Buku Matematika untuk SMP/MTs kelas VII semester I oleh M.

Cholik Adinawan dan Sugijono, 2013. Bab 5: Persamaan dan

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.

153

I. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Pendahuluan 1. Mengawali pelajaran dengan mengucap

salam.

2. Mengecek kehadiran siswa.

3. Meminta siswa menyiapkan buku

matematika.

4. Meminta berdo’a.

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

6. Apersepsi, siswa diminta untuk mengingat

kembali materi tentang kalimat tertutup,

kalimat terbuka, dan penyelesaian kalimat

terbuka.

10 menit

Inti :

Mengamati

Menanya

a. Mendengarkan tujuan pembelajaran

dari guru

1. Guru menjelaskan kompetensi yang harus

dicapai serta manfaat dari proses

pembelajaran dan pentingnya materi

pelajaran yang akan dipelajari

2. Guru menjelaskan kepada siswa tentang

apa yang harus(langkah 1 CTL) diketahui

dan bisa dikerjakan dari materi persamaan

linear satu variabel

a. Mendengarkan penjelasan materi dari

guru (langkah 2 CTL)

3. Guru menjelaskan masalah kontekstual

sesuai dengan materi yang disampaikan dan

menghubungkannya dengan konteks dunia

10 menit

30 menit

154

Eksplorasi

Mengasosiasikan

nyata.

4. Siswa diberi kesempatan untuk

menanyakan hal-hal yang belum dipahami.

5. Guru memberi petunjuk atau berupa saran

seperlunya, pada permasalahan yang belum

dipahami siswa.

b. Menyelesaikan soal dengan berdiskusi

(langkah 3 CTL)

6. Guru memberi tugas (soal) yang

berhubungan dengan masalah kontekstual

kepada para siswa

7. Siswa diminta untuk menyelesaikan

masalah (soal) kontekstual dengan

berdiskusi pada sesama teman sebangkunya

tetapi menggunakan cara mereka sendiri.

8. Guru berkeliling mengamati sambil

memotivasi siswa mengerjakan soal

tersebut.

c. Bertanya kepada guru dan

kelompoknya (langkah 4 CTL)

9. Guru memberikan waktu dan kesempatan

kepada siswa untuk menunjukkan apa yang

bisa mereka lakukan dengan apa yang

mereka ketahui.

10. Siswa diminta untuk mengeluarkan ide-ide

atau pendapat mereka tentang jawaban

dari soal yang mereka kerjakan.

11. Siswa diminta untuk maju kedepan

menjelaskan hasil penyelesaian mereka.

25 menit

20 menit

155

Mengkomunikasikan

d. Memberi simpulan (langkah 5 CTL)

12. Siswa yang lain diberi kesempatan

menyampaikan pendapat atau memberi

sanggahan dari hasil penyampaian teman

mereka yang maju.

13. Guru mengarahkan siswa untuk menarik

kesimpulan dari topik yang dipelajari.

10 menit

Penutup 1. Siswa diberi kesempatan kembali untuk

bertanya jika ada hal-hal yang belum jelas

2. Guru dan Siswa bersama-sama

menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

3. Siswa diberi evaluasi (Post test) untuk lebih

memantapkan materi.

4. Siswa di minta mengulang pelajaran dan

mempelajari bahan pelajaran yang akan

datang.

5. Menutup pelajaran dengan do’a dan salam.

15 menit

J. Penilaian Hasil Belajar

Teknik penilaian : pengamatan dan tes tertulis

Kunci jawaban : (terlampir)

Penskoran : (terlampir)

Prosedur penilaian :

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian

Waktu

Penilaian

1. Pengetahuan

a. Menghitung penyelesaian persamaan


Pengamatan

Penyelesaian

156


Penilaian

Waktu

Penilaian

b. Menentukan himpunan penyelesaian

persamaan linear satu variabel.

c. Membuat grafik penyelesaian persamaan


dan tes tugas individu

K. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

No. Soal

1. Tentukan penyelesaian dari persamaan

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) ( )

dan buatlah grafik penyelesaiannya!

L. Pedoman Penilaian


1. 1

1 1

1



2. ( ) ( ) 1

1

1

1 1

1

1

1 Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) adalah * +.

1

Adapun grafik penyelesaiannya 2

157



Skor maksimal keseluruhan 17

M. Penskoran

Nilai Akhir =

Banjarmasin, 24 November 2016

Mahasiswa,

Cut Misni

NIM. 1201250839

158

LAMPIRAN


A. Persamaan

Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan hubungan (relasi)

sama dengan ( ). Perhatikan kalimat-kalimat terbuka berikut.

1.

2.

3.

4.

Kalimat-kalimat terbuka tersebut mengandung tanda sama dengan ( ) dan

beberapa variabel, sehingga kalimat (1) dan (2) disebut persamaan linear satu

variabel (PLSV), kalimat (3) disebut persamaan kuadrat dengan satu variabel

karena variabelnya berpangkat 2, dan kalimat (4) disebut persamaan linear dengan

dua variabel yaitu dan .

B. Persamaan Linear Satu variabel

1. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka dengan satu variabel

yang memiliki hubungan sama dengan, dan variabelnya hanya berpangkat satu.

Bentuk persamaan linear satu variabel dalam sebagai berikut.

adalah variabel

a adalah koefisien dari variabel (a anggota bilangan real dan a )

b adalah konstanta (b anggota bilangan real)

159

contoh:

a. merupakan persamaan linear satu variabel, yaitu .

b. merupakan persamaan linear satu variabel, yaitu .

c. bukan merupakan persamaan linear satu variabel karena ada

dua variabel, yaitu dan .

d. bukan merupakan persamaan linear satu variabel karena

pangkat tertingginya adalah 2.

2. Penyelesaian, Himpunan Penyelesaian, dan Grafik Penyelesaian

Persamaan Linear Satu Variabel

a. Penyelesaian persamaan linear satu variabel

Penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah bilangan pengganti

variabel yang membuat persamaan linear satu variabel menjadi kalimat bernilai

benar.

b. Himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel

Himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah himpunan

semua bilangan pengganti variabel yang membuat persamaan linear satu variabel

menjadi kalimat bernilai benar.

c. Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel

Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah grafik yang

menunjukkan penyelesaian persamaan linear satu variabel. Grafik penyelesaian

persamaan linear satu variabel berupa garis bilangan yang ditandai dengan noktah

besar pada bilangan yang merupakan penyelesaian.

160

Contoh:

Penyelesaian adalah karena merupakan

kalimat bernilai benar.

Himpunan penyelesaian adalah * +.

C. Persamaan yang Ekuivalen

Perhatikan persamaan-persamaan berikut.

1. Persamaan

Jika diganti dengan , maka persamaan tersebut menjadi ,

yang emrupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaiannya adalah .

2. Persamaan

Jika diganti dengan , maka persamaan tersebut menjadi

, yang merupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaiannya adalah .

3. Persamaan



Ketiga persamaan di atas memiliki penyelesaian atau akar yang sama,

yaitu . Persamaan-persamaan yang seperti itu disebut persamaan yang ekuivalen.

Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika mempunyai penyelesaian atau

akar yang sama. Notasi ekuivalen pada persamaan adalah .

Berikut ini sifat-sifat keekuivalenan persamaan linear satu variabel.

161

a. Jika kedua ruas persamaan linear satu variabel ditambah atau dikurangi

dengan bilangan atau suku yang sama, diperoleh persamaan baru yang

ekuivalen dengan persamaan semula.

b. Jika kedua ruas persamaan linear satu variabel dikalikan atau dibagi dengan

bilangan yang sama, diperoleh persamaan baru yang ekuivalen dengan

persamaan semula.

D. Menentukan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Penyelesaian persamaan linear satu variabel dapat ditentukan

menggunakan dua cara berikut.

1. Dengan cara substitusi, yaitu dengan mensubstitusikan nilai-nilai yang

mungkin ke persamaan tersebut.

Diketahui persamaan .

Untuk persamaan menjadi

(kalimat bernilai salah)


(kalimat bernilai benar)





Apabila diganti dengan , persamaan menjadi kalimat bernilai benar. Dengan

demikian, penyelesaian dari adalah .

162

2. Dengan menggunakan sifat keekuivalenan persamaan, yaitu dengan

menentukan persamaan baru paling sederhana yang ekuivalen dengan

persamaan semula.

Sifat keekuivalenan digunakan sehingga ditemukan persamaan baru paling

sederhana (misalkan berbentuk ) yang ekuivalen dengan persamaan semula.


(kedua ruas dikurang )

(kedua ruas dikali

)

Persamaan ekuivalen dengan persamaan . Jadi,

penyelesaian adalah .

163

Soal Post Test

Jawablah soal berikut dengan jelas dan benar !

9. Tentukan penyelesaian dari persamaan !

10. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan lalu

gambarlah grafik penyelesaiannya!

Kunci Jawaban Soal Post Test


1. 1

1

1

1

1

Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah 1


2. 1

1

1

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan adalah

* + 1


2

Skor maksimal soal no.2 6


Nilai Akhir =

164


(RPP KE I)




Alokasi Waktu :2x40 Menit


A. Kompetensi Inti














B. Kompetensi Dasar

1. Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata

yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu

variabel.


1. Menghitung penyelesaian model matematika dari soal cerita yang

berkaitan dengan persamaan linear satu variabel.


165



siswa dapat:




Model Matematika dan Penerapan Persamaan pada Soal Cerita



- Strategi : Contextual Teaching and Learning


dan Penugasan.


- Media : LKS.

H. Sumber Belajar





Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

166




salam.



matematika.






terbuka.

10 menit

Inti :

Mengamati

Menanya

b. Mendengarkan tujuan pembelajaran

dari guru (langkah 1 CTL)

1. Guru menjelaskan kompetensi yang harus

dicapai serta manfaat dari proses

pembelajaran dan pentingnya materi

pelajaran yang akan dipelajari

2. Guru menjelaskan kepada siswa tentang

apa yang harus diketahui dan bisa

dikerjakan dari materi persamaan linear

satu variabel

c. Mendengarkan penjelasan materi dari

guru (langkah 2 CTL)

3. Guru menjelaskan masalah kontekstual

sesuai dengan materi yang disampaikan dan

menghubungkannya dengan konteks dunia

10 menit

10 menit

167

Eksplorasi

Mengasosiasikan

nyata.

4. Siswa diberi kesempatan untuk

menanyakan hal-hal yang belum dipahami.

5. Guru memberi petunjuk atau berupa saran

seperlunya, pada permasalahan yang belum

dipahami siswa.

d. Menyelesaikan soal dengan berdiskusi

(langkah 3 CTL)

6. Guru memberi tugas (soal) yang

berhubungan dengan masalah kontekstual

kepada para siswa

7. Siswa diminta untuk menyelesaikan

masalah (soal) kontekstual dengan

berdiskusi pada sesama teman sebangkunya

tetapi menggunakan cara mereka sendiri.

8. Guru berkeliling mengamati sambil

memotivasi siswa mengerjakan soal

tersebut.

e. Bertanya kepada guru dan

kelompoknya (langkah 4 CTL)

9. Guru memberikan waktu dan kesempatan

kepada siswa untuk menunjukkan apa yang

bisa mereka lakukan dengan apa yang

mereka ketahui.

10. Siswa diminta untuk mengeluarkan ide-ide

atau pendapat mereka tentang jawaban

dari soal yang mereka kerjakan.

11. Siswa diminta untuk maju kedepan

menjelaskan hasil penyelesaian mereka.

15 menit

5 menit

15 menit

168

Mengkomunikasikan

f. Memberi simpulan (langkah 5 CTL)

12. Siswa yang lain diberi kesempatan

menyampaikan pendapat atau memberi

sanggahan dari hasil penyampaian teman

mereka yang maju.

13. Guru mengarahkan siswa untuk menarik

kesimpulan dari topik yang dipelajari.






memantapkan materi.



datang.


15 menit






169


Penilaian

Waktu

Penilaian

1. Pengetahuan

Menghitung penyelesaian model matematika

dari soal cerita yang berkaitan dengan


Pengamatan

dan tes

Penyelesaian

tugas individu


No. Soal

1. Sebuah persegi panjang berukuran panjang ( ) dan lebar (

) . Keliling persegi panjang tersebut adalah . Tentukan model

matematikanya, kemudian hitunglah panjang dan lebarnya!



1. Panjang ( ) 1 Lebar ( ) 1

1 Rumus keliling persegi panjang ( ) 1 Model matematikanya adalah ,( ) ( )- 1 ,( ) ( )- 1 , ] 1

1

1 1

1

1

1

1 Jadi, panjang sisi persegi panjang ( ) 1 ( ) 1

1

1

170

Lebar sisi persegi panjang ( ) 1 ( ) 1

1


M. Penskoran

Nilai Akhir =


Mahasiswa,

Cut Misni

NIM. 1201250839

171

LAMPIRAN


Dalam kehidupan nyata sehari-hari, banyak masalah yang dapat

diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Masalah-

masalah ini biasanya berbentuk soal cerita. Untuk menyelesaikan soal bentuk

cerita, biasanya kita perlu mengenali dan menggunakan konsep-konseo yang telah

kita pelajari sebelumnya.

A. Model Matematika

Untuk menyelesaikan soal cerita dengan kondisi seperti di atas, terebih

dahulu perlu dibuat kalimat matematika berdasarkan pada informasi yang terdapat

pada soal tersebut, yang disebut dengan model matematika. Model matematika

dapat diperoleh dengan cara memisalkan besaran yang belum diketahui dengan

sebuah variabel, misalnya .

Contoh:

Harga sebuah spidol lebih murah dari harga sebuah pensil

(mekanik). Harga buah pensil dan buah spidol adalah . tentukan

model matematikanya!

Jawab:

Misal harga sebuah pensil rupiah, maka:

Harga sebuah spidol ( ) rupiah.

Harga 4 pensil dan 2 spidol , maka:

( ) ( )

172

Jadi, model matematikanya adalah .

B. Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Untuk menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang

berbentuk cerita, maka langkah-langkah berikut dapat membantu mempermudah

penyelesaiannya.

1. Jika memerlukan diagram (sketsa), misalnya untuk soal yang

berhubungan dengan geometri, buatlah diagram (sketsa) berdasarkan

kalimat cerita tersebut.

2. Salah satu besaran yang belum diketahui dimisalkan dengan sebuah

variabel.

3. Menerjemahkan kalimat cerita menjadi model matematika dalam

bentuk persamaan.

4. Menyelesaikan persamaan tersebut, kemudian menjawab sesuai yang

ditanyakan.

Contoh:

Harga sebuah telepon genggam (hand phone) adalah kali harga sebuah

kalkulator. Harga buah kalkulator dan buah telepon genggam adalah

Berapakah harga sebuah kalkulator dan harga sebuah telepon

genggam?

Jawab:

Misal harga sebuah kalkulator rupiah, maka:

Harga sebuah telepon genggam rupiah.

173

Harga kalkulartor dan telepon genggam

Jadi, harga sebuah kalkulator rupiah .

Dan harga sebuah telepon genggam

174

Soal Post Test


1. Sebuah segitiga mempunyai sudut , , dan . Tentukan model

matematika dan nilai ! (Jumlah sudut segitiga adalah )



1. Sudut 1

Sudut 1

Sudut 1

Jumlah sudut segitiga adalah 1

Sudut 1

Model matematikanya adalah 1

1

1

1

1

1

1

1

Jadi, nilai 1


Nilai Akhir =

175


(RPP KE II)




Alokasi Waktu : 3x40 Menit


A. Kompetensi Inti














B. Kompetensi Dasar

1. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.







176


siswa dapat:








- Strategi : Pembelajaran Matematika realistik


dan Penugasan.


- Media : LKS.

H. Sumber Belajar






177




salam.



matematika.






terbuka.

10 menit

Inti :

Mengamati

Menanya

a. Memahami masalah kontekstual

1. Guru membeagikan LKS kepada masing-

masing siswa tentang konsep dan

penyelesaian persamaan linear satu variabel

2. Siswa diberi masalah (soal) kontekstual

tentang penyelesaian persamaan linear satu

variabel

3. Siswa diminta untuk memahami masalah

(soal) secara individual

4. Guru menjelaskan permasalahan dari soal

yang dihadapi dan kaitannya dengan

konsep matematika yang sesuai

(penyelesaian PLSV)

5. Guru memberi kesempatan kepada siswa

untuk bertanya terkait percobaan dan

10 menit

25 menit

178

Eksplorasi

Mengasosiasikan

Mengkomunikasikan

latihan yang dikerjakan

6. Guru menjelaskan kembali, berupa

petunjuk seperlunya pada bagian-bagian

soal yang belum dipahami siswa

b. Menyelesaikan masalah kontekstual

7. Siswa menyelesaikan masalah (soal) yang

terdapat dalam LKS berdasarkan petunjuk

dan arahan yang diberikan

8. Siswa diberi waktu mengerjakan

penyelesaian masalah tersebut dengan cara

sendiri

9. Penyelesaian dengan cara yang berbeda-

beda lebih diutamakan

10. Guru berkeliling mengamati, memotivasi,

dan memberikan bantuan yang diperlukan

untuk menyelesaikan masalah

c. Membandingkan dan mendiskusikan

jawaban

11. Siswa diminta untuk menjelaskan hasil

penyelesaian masalah (soal) mereka di

depan kelas

12. Siswa lain diberikan kesempatan

menyampaikan pendapatnya (memperkuat

atau menyanggah) hasil penyampaian

teman mereka yang maju

13. Guru berperan sebagai moderator dan

pembimbing yang mengarahkan diskusi

kelas yang dilakukan siswa agar tidak

25 menit

25 menit

179

melenceng dari pembelajaran

d. Menyimpulkan

14. Dari hasil penyelesaian, guru mengarahkan

siswa menarik kesimpulan dari topik yang

dipelajari.

10 menit






memantapkan materi.



datang.


15 menit







Penilaian

Waktu

Penilaian

1. Pengetahuan

a. Menghitung penyelesaian persamaan


b. Menentukan himpunan penyelesaian


Pengamatan

dan tes

Penyelesaian

tugas individu

180


Penilaian

Waktu

Penilaian

c. Membuat grafik penyelesaian persamaan



No. Soal

1. Tentukan penyelesaian dari persamaan

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) ( )

dan buatlah grafik penyelesaiannya!



1. 1

1

1

1



2. ( ) ( ) 1

1 1

1

1

1

1

1 Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) ( ) adalah * +.

1


2

181




M. Penskoran

Nilai Akhir =


Mahasiswa,

Cut Misni

NIM. 1201250839

182

LAMPIRAN


A. Persamaan

Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan hubungan (relasi)

sama dengan ( ). Perhatikan kalimat-kalimat terbuka berikut.

5.

6.

7.

8.

Kalimat-kalimat terbuka tersebut mengandung tanda sama dengan ( ) dan

beberapa variabel, sehingga kalimat (1) dan (2) disebut persamaan linear satu

variabel (PLSV), kalimat (3) disebut persamaan kuadrat dengan satu variabel

karena variabelnya berpangkat 2, dan kalimat (4) disebut persamaan linear dengan

dua variabel yaitu dan .

B. Persamaan Linear Satu variabel

1. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka dengan satu variabel

yang memiliki hubungan sama dengan, dan variabelnya hanya berpangkat satu.

Bentuk persamaan linear satu variabel dalam sebagai berikut.

adalah variabel

a adalah koefisien dari variabel (a anggota bilangan real dan a )

b adalah konstanta (b anggota bilangan real)

183

contoh:

a. merupakan persamaan linear satu variabel, yaitu .

b. merupakan persamaan linear satu variabel, yaitu .

c. bukan merupakan persamaan linear satu variabel karena ada

dua variabel, yaitu dan .

d. bukan merupakan persamaan linear satu variabel karena

pangkat tertingginya adalah 2.

2. Penyelesaian, Himpunan Penyelesaian, dan Grafik Penyelesaian

Persamaan Linear Satu Variabel

a. Penyelesaian persamaan linear satu variabel

Penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah bilangan pengganti

variabel yang membuat persamaan linear satu variabel menjadi kalimat bernilai

benar.

b. Himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel

Himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah himpunan

semua bilangan pengganti variabel yang membuat persamaan linear satu variabel

menjadi kalimat bernilai benar.

c. Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel

Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah grafik yang

menunjukkan penyelesaian persamaan linear satu variabel. Grafik penyelesaian

persamaan linear satu variabel berupa garis bilangan yang ditandai dengan noktah

besar pada bilangan yang merupakan penyelesaian.

184

Contoh:

Penyelesaian adalah karena merupakan

kalimat bernilai benar.

Himpunan penyelesaian adalah * +.

C. Persamaan yang Ekuivalen

Perhatikan persamaan-persamaan berikut.

1. Persamaan

Jika diganti dengan , maka persamaan tersebut menjadi ,

yang emrupakan kalimat benar. Jadi, penyelesaiannya adalah .

2. Persamaan



3. Persamaan



Ketiga persamaan di atas memiliki penyelesaian atau akar yang sama,

yaitu . Persamaan-persamaan yang seperti itu disebut persamaan yang ekuivalen.

Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika mempunyai penyelesaian atau

akar yang sama. Notasi ekuivalen pada persamaan adalah .

185

Berikut ini sifat-sifat keekuivalenan persamaan linear satu variabel.

a. Jika kedua ruas persamaan linear satu variabel ditambah atau dikurangi

dengan bilangan atau suku yang sama, diperoleh persamaan baru yang

ekuivalen dengan persamaan semula.

b. Jika kedua ruas persamaan linear satu variabel dikalikan atau dibagi dengan

bilangan yang sama, diperoleh persamaan baru yang ekuivalen dengan

persamaan semula.

D. Menentukan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Penyelesaian persamaan linear satu variabel dapat ditentukan

menggunakan dua cara berikut.

1. Dengan cara substitusi, yaitu dengan mensubstitusikan nilai-nilai yang

mungkin ke persamaan tersebut.





(kalimat bernilai benar)





Apabila diganti dengan , persamaan menjadi kalimat bernilai benar. Dengan

demikian, penyelesaian dari adalah .

186

2. Dengan menggunakan sifat keekuivalenan persamaan, yaitu dengan

menentukan persamaan baru paling sederhana yang ekuivalen dengan

persamaan semula.

Sifat keekuivalenan digunakan sehingga ditemukan persamaan baru paling

sederhana (misalkan berbentuk ) yang ekuivalen dengan persamaan semula.


(kedua ruas dikurang )

(kedua ruas dikali

)

Persamaan ekuivalen dengan persamaan . Jadi,

penyelesaian adalah .

187

Soal Post Test


1. Tentukan penyelesaian dari persamaan !

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan lalu

gambarlah grafik penyelesaiannya!



1. 1

1

1

1

1

Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah 1


2. 1

1

1

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan adalah

* + 1


2

Skor maksimal soal no.2 6


Nilai Akhir =

188


(RPP KE II)




Alokasi Waktu :2x40 Menit


A. Kompetensi Inti














B. Kompetensi Dasar

1. Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata

yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu

variabel.






189


siswa dapat:







- Strategi : Pembelajaran Matematika Realistik


dan Penugasan.


- Media : LKS.

H. Sumber Belajar






190




salam.



matematika.






terbuka.

10 menit

Inti :

Mengamati

Menanya

a. Memahami masalah kontekstual

1. Guru membeagikan LKS kepada masing-

masing siswa tentang konsep dan

penyelesaian persamaan linear satu variabel

2. Siswa diberi masalah (soal) kontekstual

tentang penyelesaian persamaan linear satu

variabel

3. Siswa diminta untuk memahami masalah

(soal) secara individual

4. Guru menjelaskan permasalahan dari soal

yang dihadapi dan kaitannya dengan

konsep matematika yang sesuai

(penyelesaian PLSV)

5. Guru memberi kesempatan kepada siswa

untuk bertanya terkait percobaan dan

10 menit

10 menit

191

Eksplorasi

Mengasosiasikan

Mengkomunikasikan

latihan yang dikerjakan

6. Guru menjelaskan kembali, berupa

petunjuk seperlunya pada bagian-bagian

soal yang belum dipahami siswa

b. Menyelesaikan masalah kontekstual

7. Siswa menyelesaikan masalah (soal) yang

terdapat dalam LKS berdasarkan petunjuk

dan arahan yang diberikan

8. Siswa diberi waktu mengerjakan

penyelesaian masalah tersebut dengan cara

sendiri

9. Penyelesaian dengan cara yang berbeda-

beda lebih diutamakan

10. Guru berkeliling mengamati, memotivasi,

dan memberikan bantuan yang diperlukan

untuk menyelesaikan masalah

c. Membandingkan dan mendiskusikan

jawaban

11. Siswa diminta untuk menjelaskan hasil

penyelesaian masalah (soal) mereka di

depan kelas

12. Siswa lain diberikan kesempatan

menyampaikan pendapatnya (memperkuat

atau menyanggah) hasil penyampaian

teman mereka yang maju

13. Guru berperan sebagai moderator dan

pembimbing yang mengarahkan diskusi

kelas yang dilakukan siswa agar tidak

15 menit

15 menit

192

melenceng dari pembelajaran

d. Menyimpulkan

14. Dari hasil penyelesaian, guru mengarahkan

siswa menarik kesimpulan dari topik yang

dipelajari.

5 menit






memantapkan materi.



datang.


15 menit







Penilaian

Waktu

Penilaian

1. Pengetahuan

Menghitung penyelesaian model matematika

dari soal cerita yang berkaitan dengan


Pengamatan

dan tes

Penyelesaian

tugas individu

193


No. Soal

1. Sebuah persegi panjang berukuran panjang ( ) dan lebar (

) . Keliling persegi panjang tersebut adalah . Tentukan model

matematikanya, kemudian hitunglah panjang dan lebarnya!



1. Panjang ( ) 1 Lebar ( ) 1

1 Rumus keliling persegi panjang ( ) 1 Model matematikanya adalah ,( ) ( )- 1 ,( ) ( )- 1 , ] 1

1 1

1

1 1

1

1 Jadi, panjang sisi persegi panjang ( ) 1

( ) 1

1

1 Lebar sisi persegi panjang ( ) 1

( ) 1

1 1


194

M. Penskoran

Nilai Akhir =


Mahasiswa,

Cut Misni

NIM. 1201250839

195

LAMPIRAN


Dalam kehidupan nyata sehari-hari, banyak masalah yang dapat

diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Masalah-

masalah ini biasanya berbentuk soal cerita. Untuk menyelesaikan soal bentuk

cerita, biasanya kita perlu mengenali dan menggunakan konsep-konseo yang telah

kita pelajari sebelumnya.

C. Model Matematika

Untuk menyelesaikan soal cerita dengan kondisi seperti di atas, terebih

dahulu perlu dibuat kalimat matematika berdasarkan pada informasi yang terdapat

pada soal tersebut, yang disebut dengan model matematika. Model matematika

dapat diperoleh dengan cara memisalkan besaran yang belum diketahui dengan

sebuah variabel, misalnya .

Contoh:

Harga sebuah spidol lebih murah dari harga sebuah pensil

(mekanik). Harga buah pensil dan buah spidol adalah . tentukan

model matematikanya!

Jawab:

Misal harga sebuah pensil rupiah, maka:

Harga sebuah spidol ( ) rupiah.

Harga 4 pensil dan 2 spidol , maka:

( ) ( )

196

Jadi, model matematikanya adalah .

D. Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Untuk menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang

berbentuk cerita, maka langkah-langkah berikut dapat membantu mempermudah

penyelesaiannya.

5. Jika memerlukan diagram (sketsa), misalnya untuk soal yang

berhubungan dengan geometri, buatlah diagram (sketsa) berdasarkan

kalimat cerita tersebut.

6. Salah satu besaran yang belum diketahui dimisalkan dengan sebuah

variabel.

7. Menerjemahkan kalimat cerita menjadi model matematika dalam

bentuk persamaan.

8. Menyelesaikan persamaan tersebut, kemudian menjawab sesuai yang

ditanyakan.

Contoh:

Harga sebuah telepon genggam (hand phone) adalah kali harga sebuah

kalkulator. Harga buah kalkulator dan buah telepon genggam adalah

Berapakah harga sebuah kalkulator dan harga sebuah telepon

genggam?

Jawab:

Misal harga sebuah kalkulator rupiah, maka:

Harga sebuah telepon genggam rupiah.

197

Harga kalkulartor dan telepon genggam

Jadi, harga sebuah kalkulator rupiah .

Dan harga sebuah telepon genggam

198

Soal Post Test


1. Sebuah segitiga mempunyai sudut , , dan . Tentukan model

matematika dan nilai ! (Jumlah sudut segitiga adalah )



1. Sudut 1

Sudut 1

Sudut 1

Jumlah sudut segitiga adalah 1

Sudut 1

Model matematikanya adalah 1

1

1

1

1

1

1

1

Jadi, nilai 1


Nilai Akhir =

199

Lampiran 20. Kelas Eksperimen I (KE I)

Nilai Kemampuan Awal Siswa Kelas VII C

No. Responden Nilai

1. C-1 48

2. C-2 60

3. C-3 66

4. C-4 68

5. C-5 70

6. C-6 94

7. C-7 67

8. C-8 79

9. C-9 58

10. C-10 56

11. C-11 70

12. C-12 73

13. C-13 75

14. C-14 49

15. C-15 50

16. C-16 54

17. C-17 64

18. C-18 66

19. C-19 62

20. C-20 76

21. C-21 78

22. C-22 76

23. C-23 56

24. C-24 90

25. C-25 77

26. C-26 75

27. C-27 65

28. C-28 64

29. C-29 83

30. C-30 84

31. C-31 74

32. C-32 63

JUMLAH 2.190

RATA-RATA 68,4375

200

Lampiran 21. Kelas Eksperimen II (KE II)

Nilai Kemampuan Awal Siswa Kelas VII D

No. Responden Nilai

1. D-1 57

2. D-2 46

3. D-3 50

4. D-4 68

5. D-5 90

6. D-6 92

7. D-7 58

8. D-8 66

9. D-9 69

10. D-10 67

11. D-11 68

12. D-12 70

13. D-13 57

14. D-14 67

15. D-15 74

16. D-16 72

17. D-17 83

18. D-18 76

19. D-19 56

20. D-20 72

21. D-21 85

22. D-22 75

23. D-23 66

24. D-24 60

25. D-25 65

26. D-26 59

27. D-27 54

28. D-28 69

29. D-29 87

30. D-30 84

31. D-31 77

32. D-32 68

33. D-33 76

JUMLAH 2.283

RATA-RATA 69,1818

201

Lampiran 22. Nilai Kemampuan Awal

Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Standar Deviasi

Pengujian rata-rata, varians, dan standar deviasi dengan bantuan program

SPSS versi 22. Data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkah-

langkah sebagai berikut:

1. Klik menu analyze-descriptive statistics-descriptives

2. Masukkan nulai ulangan harian ke kotak Variable (s)

202

3. Klik Options-centang mean, std. Deviation dan Variance, continue, klik

Ok.

4. Setelah di klik Ok, maka muncul output seperti gambar berikut.

203

Tabel berikut adalah hasil dari perhitungan rata-rata, varians, dan standar

deviasi dari nilai kemampuan awal siswa kelas VII C dan kelas VII D

Descriptive Statistics

N Mean Std.

Deviation

Varianc

e

VIIC 32 68,44 11,466 131,480

VIID 33 69,18 11,362 129,091

Valid N

(listwise) 32

Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai rata-rata kemampuan awal

matematika di kelas VII C (kelas eksperimen I) dan kelas VII D (kelas

eksperimen II) tida jauh berbeda jika dilihat dari selisihnya hanya bernilai 0,74.

Nilai standar deviasi di kelas eksperimen I lebih besar dibandingkan dengan kelas

eksperimen II. Sedangkan nilai varians di kelas eksperimen I juga lebih besar

dibandingkan dengan kelas eksperimen II.

204


Perhitungan Uji Normalitas

Normalitas data dihitung dengan bantuan program SPSS versi 22.

Pengujian normalitas data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan

langkah-langkah pengujian dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov, yaitu

sebagai berikut.

1. Buka file normalitas, kemudian pilih Analyze-Nonparametric Test-Legacy

Dialogs-1- Sample K-S

2. Masukkan variabel ke dalam Test Distribution dengan pilihan Normal

205

3. Klik Ok. Maka muncul output seperti gambar berikut.

Dari hasil perhitungan maka diperoleh:

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

VIIC VIID

N 32 33

Normal Parametersa,b Mean 68,44 69,18

Std.

Deviation 11,466 11,362

Most Extreme

Differences

Absolute ,061 ,087

Positive ,053 ,082

Negative -,061 -,087

Test Statistic ,061 ,087

Asymp. Sig. (2-tailed) ,200c,d ,200c,d

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

c. Lilliefors Significance Correction.

d. This is a lower bound of the true significance.

206

Tabel di atas menunjukkan uji normalitas dengan menggunakan uji

Kolmogorov-Smirnov. Nilai signifikansi data untuk kelas VII C (eksperimen I)

adalah yang berarti data berdistribusi normal. Sedangkan nilai

signifikansi data untuk kelas VII D (eksperimen II) adalah yang

berarti data juga berdistribusi normal.

207


Perhitungan Uji Homogenitas

Teknik untuk menguji homogenitas dengan bantuan SPSS versi 22 for window:

test of homogenitynof variances dengan uji levene statistics. Adapun langkah-

langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Masukkan nilai siswa pada data view kelas eksperimen I dan kelas

eksperimen II

2. Pilih Analyze-Compare Means-One Way Anova

208

3. Masukkan variabel ke dalam dependent list dan factor list

4. Klik Options-tambahkan tanda centang pada kotak Homogenity of

variance test.

209

5. Klik continue, lalu Ok. Maka akan muncul output seperti berikut.

Setelah dilakukan langkah-langkah uji levene statistic, maka diperoleh:

Test of Homogeneity of Variances

Nilai

Levene

Statistic df1 df2 Sig.

,073 1 63 ,788

Tabel di atas menunjukkan uji homogenitas dengan menggunakan uji

levene statistic. Nilai signifikansi data adalah yang berarti data

homogen.

210


Perhitungan Uji t

Data nilai kemampuan awal siswa berdistribusi normal dan homogen,

maka selanjutnya dilakukan uji compare means yaitu uji t. Perhitungan yang

digunakan adalah Independent-Sample T test. Perhitungan uji t dengan

menggunakan bantuan program SPSS versi 22, dengan langkah-langkah berikut.

1. Masukkan nilai siswa pada Ivariable view kelas eksperimen I dan kelas

eksperimen II dengan diisi variable view nilai UH

2. Isi data view dimana kelas eksperimen I kelompok 1 dan kelas eksperimen

II kelompok 2.

211

3. Pilih analyze-compare means-independent-sample T test

4. Masukkan nilai UH pada kotak test variable (s), lalu masukkan kelompok

pada kotak Grouping Variable

212

5. Klik Define Groups, isilah Group 1 dengan 1 dan Group 2 dengan 2

6. Klik continue, lalu Ok. Maka akan muncul output seperti gambar berikut.

213

Setelah dilakukan uji compare means, diperoleh hasil perhitungan berikut.

Independent Samples Test

Levene's Test for Equality

of Variances t-test for Equality of Means

F Sig. T df

Sig. (2-

tailed)

Mean

Difference

Std. Error

Difference

95% Confidence Interval

of the Difference

Lower Upper

Nilai Equal variances

assumed ,073 ,788 -,263 63 ,794 -,744 2,832 -6,403 4,914

Equal variances not

assumed -,263 62,897 ,794 -,744 2,832 -6,404 4,915

Berdasarkan tabel di atas dengan uji compare means, nilai signifikansi adalah . Karena maka diterima

dan ditolak. Jadi, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan awal siswa di kelas

eksperimen I dan kelas eksperimen II.

215

Lampiran 26. Kelas Eksperimen I (KE I)

Nilai Tes Akhir Siswa Kelas VII C

No. Responden Nilai

1. C-1 42

2. C-2 44

3. C-3 52

4. C-4 60

5. C-5 62

6. C-6 64

7. C-7 66

8. C-8 68

9. C-9 68

10. C-10 70

11. C-11 74

12. C-12 76

13. C-13 76

14. C-14 76

15. C-15 78

16. C-16 78

17. C-17 80

18. C-18 80

19. C-19 82

20. C-20 84

21. C-21 84

22. C-22 84

23. C-23 86

24. C-24 88

25. C-25 88

26. C-26 88

27. C-27 90

28. C-28 90

29. C-29 92

30. C-30 94

31. C-31 96

JUMLAH 2.360

RATA-RATA 76,13

215

Lampiran 27. Nilai Kelas Eksperimen II (KE II)

Nilai Tes Akhir Siswa Kelas VII D

No. Responden Nilai

1. D-1 40

2. D-2 42

3. D-3 44

4. D-4 44

5. D-5 50

6. D-6 54

7. D-7 60

8. D-8 64

9. D-9 68

10. D-10 68

11. D-11 70

12. D-12 72

13. D-13 72

14. D-14 76

15. D-15 76

16. D-16 76

17. D-17 76

18. D-18 78

19. D-19 78

20. D-20 78

21. D-21 78

22. D-22 78

23. D-23 80

24. D-24 80

25. D-25 80

26. D-26 82

27. D-27 82

28. D-28 82

29. D-29 84

30. D-30 84

31. D-31 86

32. D-32 92

JUMLAH 2.274

RATA-RATA 71,06

215

Lampiran 28. Nilai Tes Akhir

Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Standar Deviasi

Pengujian rata-rata, varians, dan standar deviasi dengan bantuan program

SPSS versi 22. Data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan langkah-

langkah sebagai berikut:

5. Klik menu analyze-descriptive statistics-descriptives

6. Masukkan nulai ulangan harian ke kotak Variable (s)

215

7. Klik Options-centang mean, std. Deviation dan Variance, continue, klik

Ok.

8. Setelah di klik Ok, maka muncul seperti gambar berikut.

215

Tabel berikut adalah hasil dari perhitungan rata-rata, varians, dan standar

deviasi dari nilai tes akhir siswa kelas VII C dan kelas VII D

Descriptive Statistics

N Mean Std.

Deviation Variance

VIIC 31 76,13 13,894 193,049

VIID 32 71,06 14,069 197,931

Valid N

(listwise) 31

Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai rata-rata hasil belajar matematika

di kelas eksperimen I adalah 76,13dan kelas eksperimen II adalah 71,06. Nilai

standar deviasi di kelas eksperimen I lebih kecil dibandingkan dengan kelas

eksperimen II. Sedangkan nilai varians di kelas eksperimen I juga lebih kecil

dibandingkan dengan kelas eksperimen II.

215


Perhitungan Uji Normalitas

Normalitas data dihitung dengan bantuan program SPSS versi 22.

Pengujian normalitas data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan

langkah-langkah pengujian dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov, yaitu

sebagai berikut.

4. Buka file normalitas, kemudian pilih Analyze-Nonparametric Test-Legacy

Dialogs-1- Sample K-S

5. Masukkan variabel ke dalam Test Distribution dengan pilihan Normal

215

6. Klik Ok. Maka muncul output seperti berikut.

Dari hasil perhitungan maka diperoleh:

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

VIIC VIID

N 31 32

Normal Parametersa,b

Mean 76,13 71,06

Std.

Deviation 13,894 14,069

Most Extreme

Differences

Absolute ,141 ,231

Positive ,076 ,116

Negative -,141 -,231

Test Statistic ,141 ,231

Asymp. Sig. (2-tailed) ,117c ,000

c

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

c. Lilliefors Significance Correction.

215

Tabel di atas menunjukkan uji normalitas dengan menggunakan uji

Kolmogorov-Smirnov. Nilai signifikansi data untuk kelas eksperimen I adalah

yang berarti data berdistribusi normal. Sedangkan nilai signifikansi

data untuk kelas eksperimen II adalah yang berarti data tidak

berdistribusi normal.

215


Perhitungan Uji Homogenitas

Teknik untuk menguji homogenitas dengan bantuan SPSS versi 22 for window:

test of homogenitynof variances dengan uji levene statistics. Adapun langkah-

langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Masukkan nilai siswa pada data view kelas eksperimen I dan kelas

eksperimen II

2. Pilih Analyze-Compare Means-One Way Anova

215

3. Masukkan variabel ke dalam dependent list dan factor list

4. Klik Options-tambahkan tanda centang pada kotak Homogenity of

variance test.

215

5. Klik continue, lalu Ok. Maka akan muncul output seperti berikut.

Setelah dilakukan langkah-langkah uji levene statistic, maka diperoleh:

Test of Homogeneity of Variances

Nilai

Levene Statistic df1 df2 Sig.

,017 1 61 ,896

Tabel di atas menunjukkan uji homogenitas dengan menggunakan uji

levene statistic. Nilai signifikansi data adalah yang berarti data

homogen.

215


Uji Mann-Whitney (Uji U)

Karena salah satu data tidak berdistribusi normal, maka digunakan uji Mann-

Whitney (uji U). Langkah analisis uji U Mann-Whitney dengan menggunakan

SPSS versi 22 sebagai berikut.

1. Masukkan nilai siswa pada Variable View kelas eksperimen I dan kelas

eksperimen II dengan diisi Variable View nilai tes akhir.

2. Isi data View dimana kelas Eksperimen I kelompok 1 dan kelas

eksperimen II kelompok 2

215

3. Pilih Analyze-Nonparametric Test-Legacy Dialogs-2 Independent Samples

4. Masukkan nilai tes akhir pada kotak Test Variable List, masukkan

kelompok pada kotak Grouping Variable

215

5. Klik Define Groups, kemudian isilah Group 1 dengan 1 dan Group 2

dengan 2

6. Klik Continue, lalu Ok. Maka akan muncul gambar seperti berikut.

215

Dari langkah-langkah di atas di peroleh:

Test Statisticsa

Nilai

Mann-Whitney U 386,500

Wilcoxon W 914,500

Z -1,509

Asymp. Sig. (2-tailed) ,131

a. Grouping Variable: Kelompok

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai signifikansinya adalah .

Karena maka diterima dan ditolak. Jadi, dapat disimpulkan

bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar siswa di kelas

eksperimen I dan kelas eksperimen II.

215

Lampiran 32

Identitas Sekolah MTsN Banjar Selatan

a. Nama Madrasah : MTsN Banjar Selatan

b. Identitas Madrasah : Negeri

c. Akreditasi : A

d. Alamat

1) Jalan : Jl. Bakti RT. 32 No. 4

2) Telepon : 0511-3264322

3) Kelurahan : Pemurus Dalam

4) Kecamatan : Banjarmasin Selatan

5) Kota : Banjarmasin

6) Provinsi : Kalimantan Selatan

e. Nomor Statistik Madrasah : 121163710003

f. No. Pokok Sekolah Nasional : 30315477

g. NPWP : 79.113.791.2-731.000

h. Tahun Berdirinya : 15 November 1995

i. Luas tanah : 6.350 m2

daftar terjemah - situs resmi uin antasariuntuk soal nomor 1 dan 2, hitunglah penyelesaian dari...

Documents