LEZIONE

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1Unità frazionarie e frazioniImmagina di tagliare una pizza in 8 fette uguali e di prenderne 3.Quale frazione di pizza hai preso?

• Ciascuna fetta è 1 __ 8 (un ottavo) di pizza e si chiama unità frazionaria.

• Tre fette sono i 3 __ 8 (tre ottavi) e questa è la frazione di pizza che hai preso.

• Le 5 fette che restano sono i 5 __ 8 (cinque ottavi) della pizza.

La scrittura 3 __ 8 significa che una unità è stata divisa in 8 parti uguali e di queste se

ne considerano (o prendono) 3.

3––8di pizza

1––8 1––8 1––8

5––8di pizza

3 __ 8

numeratore(quante parti si considerano)

denominatore(in quante parti è divisa l’unità)

linea di frazione

Frazione

La scrittura a __ b

rappresenta una frazione e significa che

una unità è divisa in b parti uguali e di queste se ne considerano a . Il numero a si chiama numeratore e il numero b denominatore.Il denominatore di una frazione deve essere diverso da 0.

CONCETTO CHIAVE

Modelli di frazioniUna frazione si può rappresentare con diversi tipi di disegni chiamati modelli. Vediamo come esempi il cerchio, la striscia, il segmento e varie forme geometriche.

Cerchio Rappresentiamo alcune unità frazionarie usando un cerchio come unità. Colora le frazioni indicate come mostrato nei primi due casi.

1––11––2

1––31––4

1––51––6

una unità un mezzo un terzo un quarto un quinto un sesto

ESPLORA

Dall’unità frazionaria alla frazione

Non esiste una frazione con denominatore zero perché è impossibile dividere una unità in zero parti!

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NU

MER

I

Le frazioniUnità

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A7

1 Striscia Rappresenta la frazione 5 __ 8 sulla striscia rettangolare.1) Disegniamo una striscia e la dividiamo in tante

parti uguali (unità frazionarie) quante ne indica il denominatore, cioè 8.

2) Coloriamo tante parti quante ne indica il numeratore, cioè 5.

2 Segmento Rappresenta la frazione 2 __ 7 su un segmento.Una frazione può indicare una parte di un segmento o la posizione di un punto sul segmento stesso. Disegniamo un segmento AB e dividiamolo in 7 parti uguali.Il punto C divide il segmento AB in due parti tali che:

• AC = 2 __ 7 del segmento

• CB = 5 __ 7 del segmento

A BC

5––72––7

3 Figure geometriche Rappresenta le frazioni 1 __ 4 , 3 __ 4 ,

7 __ 9 , 4 __ 4 nelle seguenti forme

geometriche.

1––43––4

7––94––4

= 11––43––4

7––94––4

= 11––43––4

7––94––4

= 11––43––4

7––94––4

= 1

4 Parti di un gruppo Osserva l’acquario. Qual è la frazione formata dai pesci rossi? Una frazione si può usare per indicare una parte di un gruppo. In questo caso non è necessario che le parti siano identiche. Ciò che conta è il numero di individui.Nell’acquario ci sono in tutto 7 pesci. I pesci rossi sono 3 su 7.

Perciò i 3 __ 7 dei pesci nell’acquario sono rossi.

Frazioni complementariOsserva il modello. Il cerchio rappresenta una unità o un intero.

3––8

5––8

La parte colorata corrisponde ai 3 __ 8 dell’unità, mentre la parte bianca

corrisponde ai 5 __ 8 dell’unità.

Le due frazioni messe assieme formano 8 __ 8 , cioè l’unità.

Frazioni complementari

Due frazioni che combinate formano una unità si chiamano frazioni complementari.

CONCETTO CHIAVE

5 Complementare Qual è la frazione complementare di 4 __ 15

?

L’unità è 15 __ 15

. La frazione complementare di 4 __ 15

è la frazione che manca per completare

l’unità, dunque 11 ___ 15

.

ESERCIZI GUIDA

5––8frazione =

8––8unità =

Se tagli una pizza in 4 fette e ne mangi 4, hai

mangiato 4 __ 4 di pizza, cioè l’intera pizza.

Una frazione che ha il numeratore uguale al denominatore rappresenta una unità e si può indicare con il numero 1.

ESERCIZIO GUIDA

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