Daniel Polčin

Najpoužívanejšie číselné sústavy:

• desiatková (dekadická)

• dvojková (binárna)

• osmičková (oktálna)

• šestnástková (hexadecimálna)

• desiatková:desiatková: používa číslice 0, 1, 2, ... 972110 = 7 .102 + 2 .101 + 1 .100 … 721… 7211010

◄ zápis čísel pomocou mocnín 10 zápis čísel pomocou mocnín 10

• dvojková:dvojková: používa číslice 0, 11410 = 1 . 23 + 1 . 22 + 1 . 21 + 0 . 20 … 1110… 111022

◄ zápis čísel pomocou mocnín zápis čísel pomocou mocnín 22

• trojkovtrojková:á: používa číslice 0, 1, 2269510 = 1 . 37 + 0 . 36 + 2 . 35 + 0 . 34 +

+ 0 . 33 + 2 . 32 + 1 . 31 + 1 . 30 … 10200211… 1020021133

◄ zápis čísel pomocou mocnín zápis čísel pomocou mocnín 33

• trinástková:trinástková: používa číslice 0, 1, 2, ... 9, A(=10), B (=11), C (=12)269510 = 1 . 133 + 2 . 132 + 12 . 131 + 4 . 130 … 12C4… 12C41313

◄ zápis čísel pomocou mocnín 1zápis čísel pomocou mocnín 133

atď.

Jednoduchý algoritmus na prevod čísla z desiatkovej do dvojkovej sústavy (podobne do ľubovoľnej inej) :

zadaj číslo

opakuj opakuj

číslo deľ dvoma

zapíš zvyšok

až kým podiel nebude 0až kým podiel nebude 0

zvyšky zapíš od posledného po prvý

Príklad : Prepíšte číslo 78 do dvojkovej sústavy !

78:2=39 zv.0

39:2=19 zv.1

19:2= 9 zv.1

9:2= 4 zv.1

4:2= 2 zv.0

2:2= 1 zv.0

1:2= 0 zv.1 koniec

Výsledok je 1001110Výsledok je 1001110

Načo je to dobré ? • Ak je informácia zapísaná ako binárne číslo, tak

ju nazývame digitálna informácia.• Počítače a moderné komunikačné systémy

spracúvajú a šíria digitálne informácie oveľa rýchlejšie a presnejšie ako analógové informácie.

Úloha

Zadané číslo v desiatkovej číselnej sústave preveďte podľa predchádzajúceho algoritmu do dvojkovej sústavy.

Výsledok porovnajte a overte s prevodom pomocou kalkulačky vo Windows.

Úlohu zopakujte pre prevod do ďalších číselných sústav.