ダークエネルギー

千葉千葉 剛剛

日本大学文理学部日本大学文理学部

内容内容

•• 観測観測

•• 現象論現象論

•• 宇宙の未来宇宙の未来

•• ダークエネルギー以外の可能性ダークエネルギー以外の可能性

•• 理論（理論（宇宙項問題宇宙項問題））

記号記号

•• 密度パラメター密度パラメター:: WWi i = 8= 8ppGGrrii/3H/3H0022

特に曲率については特に曲率については WWK K = = --K/aK/a0022HH0022

するとフリードマン方程式するとフリードマン方程式

HH22= = SS 88ppGGrrii/3 /3 -- K/aK/a22

よりより 1= 1= SS WWii

•• ダークエネルギーの状態方程式ダークエネルギーの状態方程式::w=w=ppXX//rrXX

時間と空間のスケール時間と空間のスケール

•• ハッブルの法則：ハッブルの法則： v=Hv=H00rrHH0 0 =72 =72 ≤≤ 7 km/s/Mpc7 km/s/Mpc

•• 時間時間 T=1/ T=1/ HH0 0 = 136 = 136 億年億年 ((@@137137億年億年)) !!•• 距離距離 L=c/HL=c/H0 0 ＝＝136136億光年億光年= 4160 Mpc= 4160 Mpc

•• z z までの距離までの距離 ll < < LL←← そこでのそこでの H(zH(z) ) ((膨張則膨張則))に依存に依存

←← 宇宙の物質構成による宇宙の物質構成による Ll

観測観測

標準光源で距離を測る標準光源で距離を測る

２ｍ

１ｍ

明るさ“１”

明るさ“４”

•• IaIa型超新星型超新星: z~1: z~1で超新星は暗かったで超新星は暗かった

光度距離は遠い光度距離は遠いmm--M=5log(HM=5log(H00ddLL) + 25) + 25--5log(H5log(H00 Mpc)Mpc)

ddLL(z(z)=(Luminosity/4)=(Luminosity/4ppFlux)Flux)1/21/2

=(1+z)/(H=(1+z)/(H00◊◊||WWKK|) X|) XsinsinKK[H[H00◊◊||WWKK||ÛÛ00

zzdz/H(z)dz/H(z)]]=(1+z)=(1+z)ÛÛdz/H(z) (K=0)dz/H(z) (K=0)

膨張率膨張率 H(zH(z)) が小さいと距離が小さいと距離 ddLL(z(z) ) は長くなるは長くなる→→ 過去に膨張速度が遅ければよい過去に膨張速度が遅ければよい→→ 現在は膨張速度は加速していることになる現在は膨張速度は加速していることになる

H(z)H(z)22/H/H0022= = WWRR (1+z)(1+z)44 + + WWMM(1+z)(1+z)3 3 + + WWXX(1+z)(1+z)3(1+w)3(1+w)

WWXX に敏感に敏感((ダークエネルギーが宇宙の主成分になるのは最近ダークエネルギーが宇宙の主成分になるのは最近))

a

t

減速

加速

ln a

ln r輻射

物質

ダークエネルギー

1010減速膨張減速膨張：過去の膨張速度は速い

加速膨張加速膨張：過去の膨張速度は遅い

時間 現在

時間を遡る

同じ大きさ同じ大きさ(z)(z)

加速膨張の方が過去＝遠方＝暗い加速膨張の方が過去＝遠方＝暗い

Riess et al.(2004)

WX (加速膨張のエネルギー源)の直接的証拠

CMB(CMB(宇宙背景輻射宇宙背景輻射))

•• CMBCMB: : zzdecdec=1100=1100での角径での角径距離距離

ddAA(z)=(z)=DD//qq=(1/H=(1/H00◊◊||WWKK|(1+z))|(1+z))

sinsinKK[H[H00◊◊||WWKK||ÛÛ00zzdz/H(z)dz/H(z)]]

=d=dLL(z)/(1+z)(z)/(1+z)22

WWKK とと WWMMhh22に敏感に敏感

(z=1100(z=1100は物質が支配的は物質が支配的))

H(z)H(z)22=H=H0022((WWMM(1+z)(1+z)33++WWK K (1+z)(1+z)22++WWXX(1+z)(1+z)3(1+w)3(1+w)))

D=HD=H--11(z=1100)/(z=1100)/◊◊33

q

1515

曲率正： 曲率０ 曲率負：

ダークマターの密度WMh2を固定

Hinshaw et al.(06)

縮退線縮退線

WMh2=0.12

WMh2=0.12 + HST⇒ WM = 0.23⇒ WK = 0

ダークエネルギーの間接的証拠 WX =1-WK -WM >0

CMB+2dFGRS+SDSS+SNIaCMB+2dFGRS+SDSS+SNIa

WK=-0.024+0.016(-0.013)w=-1.062+0.128(-0.079)

•超新星

•宇宙背景輻射

→ 加速膨張する宇宙

現象論現象論

ダークエネルギー：加速膨張する宇宙ダークエネルギー：加速膨張する宇宙の現象論の現象論

•• 加速膨張させるには宇宙定数でなくてもよい加速膨張させるには宇宙定数でなくてもよい

•• w=p/w=p/rr<<--1/3 1/3 であればよいであればよい::aa¨̈/a /a ∂∂ -- ((rr+3p)+3p) >0 >0

•• 宇宙定数宇宙定数((““位置エネルギー”位置エネルギー”))ならなら w=w=--1 1 •• スカラー場ならスカラー場なら “位置エネルギー”“位置エネルギー” V (V (ff))

““運動エネルギー”運動エネルギー” (d(dff/dt)/dt)22/2 /2 w=[(dw=[(dff/dt)/dt)22/2 /2 -- V(V(ff)]/[(d)]/[(dff/dt)/dt)22/2+V(/2+V(ff)])]ff がゆっくり転がればがゆっくり転がれば w~w~--11

((クインテッセンスクインテッセンス//インフレーションインフレーション))

クインテッセンス・クインテッセンス・X X マター・ダークエネルギーマター・ダークエネルギー

•• 宇宙定数を一般的にしよう宇宙定数を一般的にしよう

→→ 千葉・杉山・中村千葉・杉山・中村((‘‘９７９７))：： XX--マターマター ((なぞの物質なぞの物質))→→ コールドウェル・デーブ・スタインハート（‘９８）：コールドウェル・デーブ・スタインハート（‘９８）：

クインテッセンスクインテッセンス((第五元素第五元素))←← 火・水・空気・土・第五元素火・水・空気・土・第五元素((天上の物質天上の物質))←← 光・ニュートリノ・バリオン・ダークマター・光・ニュートリノ・バリオン・ダークマター・

第五元素第五元素

→→ ターナー：ダークエネルギーターナー：ダークエネルギー((‘‘９９９９))（はじめ「おかしなエネルギー」といっていた）（はじめ「おかしなエネルギー」といっていた）

ダークエネルギーとはダークエネルギーとは??

•• 負の圧力負の圧力((斥力的斥力的))を持った宇宙のエネルを持った宇宙のエネル

ギー成分ギー成分

•• w=p/w=p/rr ∫∫ --1 1 ならなら 時間変化する時間変化する

ddrr/dt = /dt = --3H(3H(rr+p) +p) ∫∫ 00さらにさらに 空間的なゆらぎ空間的なゆらぎ((非一様性非一様性))も存在するも存在する((なめらかでないなめらかでない))

空間

ダークエネルギーの密度時間一定面

ダークエネルギーとはダークエネルギーとは??

•• 負の圧力負の圧力((斥力的斥力的))を持った宇宙のエネルを持った宇宙のエネル

ギー成分ギー成分

•• w=p/w=p/rr ∫∫ --1 1 ならなら 時間変化する時間変化する

ddrr/dt/dt = = --3H(3H(rr+p) +p) ∫∫ 00さらにさらに 空間的なゆらぎ空間的なゆらぎ((非一様性非一様性))も存在するも存在する((なめらかでないなめらかでない))

非一様性=時間一定面

ダークエネルギーのパラメターダークエネルギーのパラメター•• 状態方程式状態方程式::

w=p/w=p/rr (w=(w=--1: 1: 宇宙定数宇宙定数))ww’’==dw/Hdtdw/Hdt==dw/dlnadw/dlna

•• ダークエネルギーの音速ダークエネルギーの音速((揺らぎの伝播揺らぎの伝播 ww∫∫--1 1 のときのとき): ): ccss22==ddp/p/drdrChibaChiba--SugiyamaSugiyama--Nakamura,MNRAS,289(1997)L5Nakamura,MNRAS,289(1997)L5--L7 L7

現在の観測的制限現在の観測的制限::w=w=--1.08+0.201.08+0.20--0.18 (157 SNIa+WMAP, GOODS,2004)0.18 (157 SNIa+WMAP, GOODS,2004)w=w=--1.0231.023≤≤0.090(stat) 0.090(stat) ≤≤ 0.054(sys)0.054(sys)

(71 SNIa+SDSS(BAO), SNLS,2005)(71 SNIa+SDSS(BAO), SNLS,2005)ww’’==--1.48+0.901.48+0.90--0.81 (GOODS,2004)0.81 (GOODS,2004)

Riess et al.(2004)

Caldwell-Linder,PRL(05) Chiba, PRD(06)

|1+w|<0.1 なら s(w’)<0.1~0.5(w<-1 なら w’ もっと大きいかも)

3w(1-w)(1+w)

3(1-w)(1+w)

3w(1-w)(1+w)/(1-2

ダークエネルギーモデルの予言

宇宙の未来宇宙の未来

ダークエネルギー：ダークエネルギー：ppXX==wwrrXX

フリードマン方程式

エネルギー方程式の形に変形できる:

有効ポテンシャル：

全エネルギー：

有効ポテンシャル

w>-1/3 (引力的)

w=-1/3

a-1a-1-3w

閉じた宇宙

開いた宇宙

-Wx

a-1

WK=1-WM-WX<0: 再収縮

WK=1-WM-WX<-WX : 再収縮

WM>1

a

t

a-1

a-1-3w

w<-1/3 （斥力的）

w<-1のときは新しい可能性:ビッグリップ（Big Rip)

rX ∂ a-3(1+w) 密度も増大!膨張率 H も増大じきに膨張速度が発散し宇宙空間が引き裂かれる : ビッグリップ

a ∂ |t*-t|-2/3|1+w|

a-1

宇宙の運命宇宙の運命

•• --1/3 1/3 >> w w ¥¥--11: : 永遠に膨張永遠に膨張

•• w w ¥¥ --1/31/3: : 永遠の膨張か永遠の膨張か

再収縮再収縮((ビッグクランチビッグクランチ))•• w<w<--11: : ビッグリップビッグリップ

Chiba,Takahashi, Sugiyama,Classical and Quantum Gravity,

vol. 22, 3745-3758 (2005)

宇宙の主な出来事宇宙の主な出来事((--1/3>w>1/3>w>--1)1)

宇宙の主な出来事宇宙の主な出来事(w=(w=--3/2)3/2)

350億-6千万年 銀河の解体350億-3ヶ月 太陽系の解体350億-30分 地球の爆発350億-10-19秒 原子の解離350億年 ビッグリップ

ダークエネルギー以外ダークエネルギー以外の可能性の可能性

観測：加速膨張する宇宙を示唆観測：加速膨張する宇宙を示唆ダークエネルギーを示唆していないダークエネルギーを示唆していない

•• アインシュタイン方程式のアインシュタイン方程式の右辺右辺((物質項物質項))を変えるを変える::新しい物質の導入新しい物質の導入 ＝＝ ダークエネルギーダークエネルギー

•• 左辺左辺((曲率項曲率項==重力重力) ) を変える：を変える：

重力理論を変える重力理論を変える

観測 : 遠方の超新星は明るくなかったdL(z)=(1+z)Ûdz/H(z)

可能な選択肢可能な選択肢

•• ダークエネルギーダークエネルギー 入りのアインシュタイン重力入りのアインシュタイン重力

LL>0 (>0 (宇宙定数宇宙定数))or or LL=0 =0 でポテンシャルエネルギーのあるスカラー場でポテンシャルエネルギーのあるスカラー場

((ミニインフレーションミニインフレーション))or or その両方その両方

•• oror ダークエネルギーダークエネルギーなしなしのの 非アインシュタイン重力非アインシュタイン重力

•• 両方両方 ((ダークエネルギー入りの非アインシュタイン重力ダークエネルギー入りの非アインシュタイン重力))

そもそもの問題はそもそもの問題は WWMM <1<1

•• WWMM==rrMM//rrcritcrit=8=8ppGGrrMM/3H/3H0022~~((物質物質)/()/(重力重力))：：アインシュタイン方程式の右辺と左辺の比アインシュタイン方程式の右辺と左辺の比

⇒⇒ WWMM =1=1にするにはにするには

1.1. ダークエネルギーの導入ダークエネルギーの導入: : WWX X =1=1--WWMM

2.2. 観測が間違っている観測が間違っている!!•• HHtruetrue<H<H00(=72(=72≤≤7)7)•• WWMMhh22=0.10=0.10 →→ H=32 (!?)H=32 (!?)•• dG/dt dG/dt ∫∫ 0 0 ←← dG/dt/G<10dG/dt/G<10--22HH00

X?

4.4. アインシュタインが間違っていた！アインシュタインが間違っていた！•• ディラトン重力ディラトン重力((第５の力第５の力))

((スカラーテンソルスカラーテンソル//ブランスディッケブランスディッケ)(1961)(1961--))

•• 高次元高次元 モデルモデル (Dvali(Dvali--GabadadzeGabadadze--Porrati,2000)Porrati,2000)

遠方遠方で重力はで重力は55次元的になる次元的になる((逆２乗則から３乗則へ逆２乗則から３乗則へ))

5.5. フリードマンが間違っていた！フリードマンが間違っていた！•• われわれは低密度領域に住んでいるわれわれは低密度領域に住んでいる (Tomita, 1997(Tomita, 1997--))•• ダークマターのゆらぎによって宇宙の加速膨張は起こせるダークマターのゆらぎによって宇宙の加速膨張は起こせる

か？か？ (Kolb et al., 05(Kolb et al., 05--) ) →→ 起こせない！起こせない！

Tomita,PTP(01)

size: 240/h Mpc

4.4. アインシュタインが間違っていた！アインシュタインが間違っていた！•• ディラトン重力ディラトン重力((第５の力第５の力))

((スカラーテンソルスカラーテンソル//ブランスディッケブランスディッケ)(1961)(1961--))

•• 高次元高次元 モデルモデル (Dvali(Dvali--GabadadzeGabadadze--Porrati,2000)Porrati,2000)

遠方遠方で重力はで重力は55次元的になる次元的になる((逆２乗則から３乗則へ逆２乗則から３乗則へ))

5.5. フリードマンが間違っていた！フリードマンが間違っていた！•• われわれは低密度領域に住んでいるわれわれは低密度領域に住んでいる (Tomita, 1997(Tomita, 1997--))•• ダークマターのゆらぎによって宇宙の加速膨張は起こせるダークマターのゆらぎによって宇宙の加速膨張は起こせる

か？か？ (Kolb et al., 05(Kolb et al., 05--) ) →→ 起こせない！起こせない！

X

?

残った可能性は残った可能性は……

•• ダークエネルギーダークエネルギー

•• アインシュタイン以外の重力理論アインシュタイン以外の重力理論

誰がダークエネルギーを注文したか誰がダークエネルギーを注文したか??•• アインシュタインが宇宙定数アインシュタインが宇宙定数を導入を導入

•• しかし加速膨張する宇宙なしかし加速膨張する宇宙など考えもしなかったど考えもしなかった((静止宇静止宇宙を作るため宙を作るため))

•• ダークエネルギーは宇宙論ダークエネルギーは宇宙論的問題を解決するどころか的問題を解決するどころかむしろ問題を作っているむしろ問題を作っている((宇宇宙項問題：後述宙項問題：後述))

•• それならば、ダークエネギーそれならば、ダークエネギーなしの可能性を考えようなしの可能性を考えよう

•• インフレーションは（もともとインフレーションは（もともとは）素粒子の統一理論によは）素粒子の統一理論により予言されたり予言された

•• インフレーションはインフレーションはビッグバビッグバン宇宙論のさまざまな問題ン宇宙論のさまざまな問題を解決したを解決した

•• しかも、インフレーションはしかも、インフレーションは宇宙の構造の種宇宙の構造の種((密度揺ら密度揺らぎぎ))を予言し、ある種のを予言し、ある種の

重力波の存在も予言重力波の存在も予言

アインシュタイン以外の重力理論アインシュタイン以外の重力理論

•• 太陽系近傍の実験太陽系近傍の実験((惑星の運動・光の伝播惑星の運動・光の伝播))で検証で検証

できるできる

•• カッシーニ衛星や月への測距カッシーニ衛星や月への測距

(Lunar Laser Ranging(Lunar Laser Ranging(Apollo 11))(Apollo 11))からから

→→ アインシュタイン理論からのずれはアインシュタイン理論からのずれは

0.001%0.001%以下以下((アインシュタインはアインシュタインは

99.9999%99.9999% 正しい正しい !!!!））重力定数の時間変化への制限は重力定数の時間変化への制限は

dG/dt/GdG/dt/G<4x10<4x10--1313 yryr--11

重力が測られているのは重力が測られているのは ……

10-2cm 1AU 1kpc 1Mpc 1000Mpc

大きな余剰次元?

ニュートン理論の変更?

アインシュタインの変更?

ダークエネルギーと重力理論の変更ダークエネルギーと重力理論の変更の可能性を区別するにはの可能性を区別するには: :

←← 観測どうしの整合性のチェック観測どうしの整合性のチェックたとえば二つの方法で決定されたたとえば二つの方法で決定された

ハッブルパラメターハッブルパラメターH(zH(z)) の比較の比較

弱い重力レンズ弱い重力レンズ ::密度揺らぎ密度揺らぎdd(z) (z) →→ HH11(z)(z)

超新星：超新星： ddLL(z(z) ) →→ HH22(z)(z)

もし、アインシュタイン重力がもし、アインシュタイン重力が

正しい重力理論なら二つは一致するはず正しい重力理論なら二つは一致するはず

/(1- 1/2rcH)ブレーンモデル

（重力による密度揺らぎの成長）

Ishak,Upadhye,Spergel(2005)Knox,Song,Tyson(2005)

超新星重力レンズ

宇宙項問題宇宙項問題

LL((@@真空のエネルギー真空のエネルギー)(Zeldovich(67)))(Zeldovich(67))アインシュタイン方程式:

真空 : 最大対称空間 (ローレンツ不変)

Tmn = -rL gmn→ L = 8pG rL

理論物理学者は理論物理学者はLLが嫌いが嫌い

•• 理論の評価理論の評価((ゼロ点振動の和ゼロ点振動の和))rrLL ~Û~Ûdd33k k ÑÑww/2/2 ~ m~ mplpl44

~10~109393g/cmg/cm33

（プランク長さより長い波長の波）

•• しかし観測によるとしかし観測によると::rrLL < < 1010--2929g/cmg/cm33~10~10--124 124 mmplpl44 ~ 10~ 10--5656mmWSWS44

(1990(1990年代前半）年代前半）

理論屋の偏見理論屋の偏見::LL はは((何らかの理由で何らかの理由で))ゼロのはずゼロのはず!!

粒子

反粒子

理論物理学者は理論物理学者はLLが嫌い（だけどが嫌い（だけど……））

•• 理論の評価理論の評価((ゼロ点振動の和ゼロ点振動の和))rrLL ~Û~Ûdd33k k ÑÑww/2 /2 ~ m~ mplpl44

~~10109393g/cmg/cm33

（プランク長さより長い波長の波）

•• しかし観測によるとしかし観測によると::rrLL ~~ 1010--2929g/cmg/cm33~10~10--124 124 mmplpl44 ~ 10~ 10--5656mmWSWS44

(1990(1990年代後半）年代後半）

理論屋の偏見理論屋の偏見::LL はは((何らかの理由で何らかの理由で))ゼロのはずゼロのはず!!（とはいえなくなった）（とはいえなくなった）

真空も重さを持っている真空も重さを持っている•• 量子論量子論((差額主義差額主義))::真空からの差額だけが問題。絶対値は関係な真空からの差額だけが問題。絶対値は関係な

い。（原子のスペクトル線）い。（原子のスペクトル線）

•• 一般相対論一般相対論((平等主義平等主義))::どんな物質でもエネルギーどんな物質でもエネルギー((質量質量))を持ってさえを持ってさえ

いれば重力は感知するいれば重力は感知する

宇宙項問題：理論と観測の不一致宇宙項問題：理論と観測の不一致

ダークエネルギーについてのコメントダークエネルギーについてのコメント

•• J.HarveyJ.Harvey: Basically,peaple don: Basically,peaple don’’t have a cluet have a clueas to how to solve this problem.as to how to solve this problem.

•• S.WeinbergS.Weinberg: Right now, not only for cosmology : Right now, not only for cosmology but for elementary particle theory, but for elementary particle theory, this is the bone in our throat.this is the bone in our throat.

•• F.WilczekF.Wilczek: : ……maybe the most fundamentally maybe the most fundamentally mysterious thing in all of basic science.mysterious thing in all of basic science.

•• E.WittenE.Witten: : …… would be number 1 on my list of would be number 1 on my list of things to figure out.things to figure out.

量子論と重力量子論と重力•• 量子重力理論が必要量子重力理論が必要

•• 超超ひもひも理論理論

•• ひもひも理論はわれわれの世界理論はわれわれの世界((真空真空))を説明するはずを説明するはず::なぜ４次元なのかなぜ４次元なのか

時空の起源時空の起源

質量の起源・物質の起源質量の起源・物質の起源

ダークマターは何かダークマターは何か

ダークエネルギーは何かダークエネルギーは何か

正しい重力は何か正しい重力は何か

……

ひもひも理論は唯一の世界理論は唯一の世界((真空真空))をを予言するはずだが予言するはずだが……

•• ストリングランドスケープ問題ストリングランドスケープ問題 (2000(2000--):):ひもひも理論には莫大の数理論には莫大の数 (~10(~10300300~10~1010001000)) のの

真空があるらしい。それぞれ違う宇宙真空があるらしい。それぞれ違う宇宙((物理定数、物理定数、真空のエネルギー密度真空のエネルギー密度))に対応するに対応する

もしそうなら 宇宙定数(w=-1) がもっともらしい

problem is NP complete(or hard)!

mpl4

0

10300~101000

→ 密度 rL ~ 10-124 mpl4 となる真空はいくつかある

ひもひも理論は唯一の世界理論は唯一の世界((真空真空))をを予言するはずだが予言するはずだが……

•• ストリングランドスケープ問題ストリングランドスケープ問題 (2000(2000--):):ひもひも理論には莫大の数理論には莫大の数 (~10(~10300300~10~1010001000)) のの

真空があるらしい。それぞれ違う宇宙真空があるらしい。それぞれ違う宇宙((物理定数、物理定数、真空のエネルギー密度真空のエネルギー密度))に対応するに対応する

•• われわれの宇宙に近い真空はいくつかあるわれわれの宇宙に近い真空はいくつかある(10(10124 124 vs. vs. 1010300300))

でもでも……•• ランドスケープでいうすべての真空ランドスケープでいうすべての真空((遠くから遠くから見た真空見た真空))が量子重力理論の正しい真空が量子重力理論の正しい真空((近近くで見た真空くで見た真空))に対応しているとは限らないに対応しているとは限らない(Vafa,05(Vafa,05--))

Swampland(沼地)

まとめまとめ

•• 宇宙論的観測宇宙論的観測 →→ 加速膨張する宇宙加速膨張する宇宙

•• 加速膨張加速膨張 ←← ダークエネルギーかダークエネルギーか

重力理論の変更重力理論の変更

•• ((ひもひも) ) 理論理論 からは真空はひとつに決まらないからは真空はひとつに決まらない

•• それなら、それなら、観測観測から決めればよいから決めればよい

•• それができるのは天文学的観測だけであるそれができるのは天文学的観測だけである

•• w=w=--1 1 かどうかかどうか が重要な情報であるが重要な情報である

•• アインシュタイン重力以外の可能性はいくつかアインシュタイン重力以外の可能性はいくつかの観測間の整合性や太陽系近傍の実験からの観測間の整合性や太陽系近傍の実験から

検証できる検証できる

これからの課題これからの課題

•• 宇宙は期待していたようには美しくない（ように見える）宇宙は期待していたようには美しくない（ように見える）

通常の物質通常の物質 ４％、ダークマター４％、ダークマター ２３％、２３％、

ダークエネルギーダークエネルギー ７３％７３％

•• この一見美しくない宇宙この一見美しくない宇宙

を理解することを理解すること

⇒⇒ 疑問（宇宙の組成）が疑問（宇宙の組成）が

ひとつ解けると、ひとつ解けると、

新たな疑問が生じる新たな疑問が生じる

知識、無知、理解知識、無知、理解

知識知識

無知無知

知識知識 体積体積

無知無知 表面積表面積

理解理解 知識知識無知無知

体積体積

表面積表面積

１９１９世紀の暗雲世紀の暗雲

•• ケルビン卿（ウィリアム・トムソン）ケルビン卿（ウィリアム・トムソン）

（（18241824--19071907））「熱と光の力学理論にかかる「熱と光の力学理論にかかる

1919世紀の二つの暗雲世紀の二つの暗雲(Nineteenth Century Clouds (Nineteenth Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light)over the Dynamical Theory of Heat and Light)」」

と題する講演を王立研究所で行うと題する講演を王立研究所で行う(1900(1900年年))

１．エーテルが発見されないこと１．エーテルが発見されないこと

２．気体の熱運動に関する法則の破綻２．気体の熱運動に関する法則の破綻

((エネルギー等分配則エネルギー等分配則))

6767

2020世紀の暗雲？世紀の暗雲？

•• エーテルエーテル →→ ((特殊特殊))相対性理論相対性理論

•• 熱熱 →→ 量子力学量子力学

2020世紀の暗雲は？世紀の暗雲は？

１．１．ダークマターダークマター （新粒子⇒新しい法則）（新粒子⇒新しい法則）

２．２．ダークエネルギーダークエネルギー （新しいエネルギー⇒新しい法則）（新しいエネルギー⇒新しい法則）

これらの問題を追及することでこれらの問題を追及することで2121世紀の物理学は進歩する世紀の物理学は進歩する

われわれは今岐路に立っているわれわれは今岐路に立っている::ダークエネルギーダークエネルギー それともそれとも 新しい重力新しい重力

what is vacuum? what is gravity?

•• God may be subtle, God may be subtle, but he is not malicious.but he is not malicious.((神は老獪だが神は老獪だが悪意悪意はないはない) )

ご参考までに…