Dasar Ilmu Listrik

Chpt. 9 : Teorema Superposisi

Oleh: ADE IRFANSYAH, ST, MT

Ade Irfansyah, ST, MTHp. +62 821 2328 6914

Line: irfansyah.adeInstagram: ade_pancah

Email: ade_irfansyah@poltekbangsby.ac.id

Teorema Superposisi

Adalah membuat suatu rangkaian yang terlihat kompleks

dijadikan lebih sederhana

Yaitu dengan cara mengeliminasi semua sumber tetapi

hanya disiapkan satu sumber yang hanya bekerja pada

waktu itu juga dan menganalisa rangkaian itu dengan

konsep rangkaian seri paralel masing-masing saat sumber

bekerja sendiri-sendiri

Teorema Superposisi (lanjutan)

Setelah masing-masing tegangan dan arus yang tidak

diketahui telah dihitung saat sumber bekerja sendiri-

sendiri, masing-masing nilai yang telah diperoleh tadi

dijumlahkan sehingga diperoleh nilai tegangan /arus

yang sebenarnya

Teorema ini tidak bisa digunakan untuk menganalisa

rangkaian jembatan Wheatstone yang tidak seimbang

karena tidak dapat direduksi menjadi kombinasi seri-

paralel

Teorema Superposisi (lanjutan)

Teorema ini hanya bisa menghitung persamaan yang

linear sehingga tidak bisa digunakan untuk menghitung

dissipasi daya, misalnya pada resistor karena rumus

daya adalah mengandung elemen kuadrat (P=I2R = V2/R)

Teorema ini bisa digunakan untuk menganalisa

rangkaian yang didalamnya mengandung sumber dc dan

ac

Teorema Superposisi (lanjutan)

Caranya adalah dengan mematikan sumber ac, lalu

hanya sumber dc yang bekerja. Setelah itu sumber dc

yang dimatikan, sumber ac nya yang bekerja

Masing-masing hasil perhitungan bisa dijumlahkan

untuk memperoleh nilai yang sebenarnya

Review Teorema Superposisi

Teorema superposisi menyatakan bahwa suatu

rangkaian dapat dianalisa dengan hanya satu sumber

yang bekerja pada suatu waktu, masing-masing

komponen tegangan dan arus dijumlahkan secara

aljabar untuk mendapatkan nilai sebenarnya pada saat

semua sumber bekerja

Untuk mematikan sumber, sumber tegangan diganti

short circuit dan sumber arus diganti open circuit

Contoh soal

Pada gambar rangkaian dibawah, tentukan

besarnya masing-masing arus I1, I2, dan I3, dan

tegangan pada R1, R2, dan R3 jika diketahui

tegangan E1 = 10 V, E2 = 6 V, R1 = 2 Ohm, R2 = 3

Ohm, dan R3 = 6 Ohm

Penyelesaian

Tahap pertama hilangkan salah satu sumber

tegangan dan jadikan short circuit.

Misalkan E2 yang dibuang maka akan

diperoleh rangkaian superposisi 1 sebagai

berikut:

Dengan menggunakan rangkaian seri-paralel

maka:

Rtotal = R1 + (R2 paralel R3)

Rtotal = R1 + ((R2 x R3)/(R2 + R3))

Rtotal = 2 + ((3 x 6)/(3 + 6))

Rtotal = 4 ohm

Dengan menggunakan hukum ohm maka:

Itotal = E1 / Rtotal

Itotal = 10/4

Itotal = 2,5 Ampere

Dengan menggunakan rumus pembagi arus

diperoleh:

IR2 = Itotal x R3 / (R2 + R3)

IR2 = 2,5 x 6 / (3 + 6)

IR2 = 1 2/3 Ampere

Dengan menggunakan hukum kirchoff I, maka:

IR3 = Itotal – IR2

IR3 = 2,5 – 1 2/3

IR3 = 5/6 Ampere

VR2 = IR2 x R2

VR2 = 1 2/3 x 3

VR2 = 5 Volt

VR3 = VR2 = 5 Volt

VR1 = Itotal x R1

VR1 = 2,5 x 2

VR1 = 5 Volt

Dengan diperolehnya semua tegangan dan arus

pada masing-masing resistor maka rangkaian

superposisi 1 menjadi seperti gambar berikut:

(perhatikan polaritas tegangannya)

Rangkaian Superposisi 2

Untuk rangkaian superposisi 2 maka sumber

tegangan E1 dihilangkan dan di short circuit ,

maka akan diperoleh rangkaian superposisi 2 sbb:

Dengan menggunakan rangkaian seri-paralel maka:

Rtotal = R3 + (R2 paralel R1)

Rtotal = R3 + ((R2 x R1)/(R2 + R1))

Rtotal = 6 + ((3 x 2)/(3 + 2))

Rtotal = 7,2 ohm

Dengan menggunakan hukum ohm maka:

Itotal = E2 / Rtotal

Itotal = 6 / 7,2

Itotal = 5/6 Ampere

Dengan menggunakan rumus pembagi arus diperoleh:

IR2 = Itotal x R1 / (R2 + R1)

IR2 = 5/6 x 2 / (3 + 2)

IR2 = 1/3 Ampere

Dengan menggunakan hukum kirchoff I, maka:

IR1 = Itotal – IR2

IR1 = 5/6 –1/3

IR1 = 0,5 Ampere

VR2 = IR2 x R2

VR2 = 1/3 x 3

VR2 = 1 Volt

VR2 = VR1 = 1 Volt

VR3 = Itotal x R3

VR3 = 5/6 x 6

VR3 = 5 Volt

Dengan diperolehnya semua tegangan dan arus

pada masing-masing resistor maka rangkaian

superposisi 2 menjadi seperti gambar berikut:

(perhatikan polaritas tegangannya)

Tahap terakhir adalah tinggal menjumlahkan masing-

masing tegangan dan arus pada tiap resistor pada

rangkaian superposisi 1 dan rangakaian superposisi 2

dengan memperhatikan arah arus dan polaritas

tegangan, sehingga diperoleh:

VR1 = VR1 (superposisi1) + VR1 (Superposisi2)

VR1 = 5 + (-1)

VR1 = 4 Volt

VR2 = VR2 (superposisi1) + VR2 (Superposisi2)

VR2 = 5 + 1

VR2 = 6 Volt

VR3 = VR3 (superposisi1) + VR3 (Superposisi2)

VR3 = 5 + (-5)

VR3 = 0 Volt

IR1 = IR1 (superposisi1) + IR1 (Superposisi2)

IR1 = 2,5 + (-0,5)

IR1 = 2 Ampere

IR2 = IR2 (superposisi1) + IR2 (Superposisi2)

IR2 = 12/3 + 1/3

IR2 = 2 Ampere

IR3 = IR3 (superposisi1) + IR3 (Superposisi2)

IR3 = 5/6 + (- 5/6 )

IR3= 0 Ampere

Superposisi 2 :

Superposisi 1 :

Gabungan 1 + 2 :IR1 = 2 A

VR1 = 4 V

IR2 = 2 A

VR2 = 6 V

VR3 = 0 V

IR3 = 0 A

+ -

+

-

Soal Latihan 1

Soal Latihan 2

Soal Latihan 3

Thanks for your attention..

Please continue to Next Chapter

TNU Air Navigation

Engineering