datalog- ngôn ngữ luật cho các...

1

Datalog-Ngôn ngữ luật cho các CSDL

Hồ Cẩm Hà - ĐHSPHN 2

Hệ QTCSDL suy diễn

Trước hết đó là một hệ QTCSDL: có ngôn ngữ DDL, DML

Đem cho người dùng một giao diện có ngôn ngữ luật, chophép: từ các quan hệ cơ sở (lưu trữ trong CSDL cài đặt) suydiễn ra những quan hệ mới (CSDL tiềm ẩn)


Các ngôn ngữ luật đối với các CSDL

Một ngôn ngữ luật phải là

tập hợp và phi thủ tục

dễ giao diện với một hệ QTCSDL (dễ dàng được

dịch thành một chương trình của đại số quan hệ

mở rộng)


Datalog

Là một ngôn ngữ luật cho các CSDL, cho phép

xác định các quan hệ suy diễn nhờ phép kéo

theo đơn giản không có kí hiệu hàm

Có thể xem đó là một biến dạng của Prolog với

một ngữ nghĩa tập hợp (kết quả của một

chương trình không phụ thuộc vào thứ tự các

câu)


Datalog

Các mở rộng:

• Đưa thêm kí hiệu hàm vào trong đối của các tân từ DATALOGfunc

• Thêm phép phủ định DATALOGneg

• Cập nhật tường minh trong một luật DATALOGmaj

• Đưa vào những điều kiện tổng quát chứa các phép hội, tuyển, phủ

định (phi Horn) DATALOGnon


Datalog (cú pháp)

Bảng chữ được dùng gồm các kí hiệu:hằng a, b, c,...biến x, y, z,...các tân từ quan hệ P, Q, R,... các tân từ so sánh =, <, >, ...các liên kết logic v, ∧, ¬, →, ⇔

Hạng thức: hằng hay biếnCông thức nguyên tố: Literal dương P(t1, t2, ...tn) Công thức nguyên tố cá biệt (được làm cá biệt): công thức nguyên

tố không chứa biến


Datalog (cú pháp)

Luật: biểu thức có dạng Q ← P1 , P2 ,... , Pn

Đầu luật Q là công thức nguyên tố (kết luận)

thân luật P1 , P2 ,... , Pn là các tân từ (tiền đề hay điều kiện)

mỗi Pi gọi là một đích con

Luật được gọi là đệ qui nếu tân từ của đầu luật cũng xuất hiệntrong thân luật


Datalog (ví dụ về các luật)

hằng: Hùng, Dũng, Mai, Thanh, ..các literal cá biệt còn gọi là các sự kiện:BO(Hùng, Dũng) ←MẸ(Mai, Dũng) ←....

Các luật khác:CHAMẸ(x,y) ← BO(x,y)CHAMẸ(x,y) ← MẸ(x,y)ONG(x,z) ← BO(x,y), CHAMẸ(y,z)TOTIEN(x,y) ← CHAMẸ(x,y)TOTIEN(x,z) ← TOTIEN(x,y), CHAMẸ(y,z)ANHEMHO(x,y) ← TOTIEN(z,x), TOTIEN(z,y)


Datalog

Một chương trình DATALOG là một tập các luật (thứ tự cácluật không quan trọng}

DATALOG cho phép người dùng phản ánh các luật và các sựkiện

CSDL logic = CSDL cài đặt + CSDL tiềm ẩn(viết bằng DATALOG)


Ngữ nghĩa của chương trình DATALOG

Ngữ nghĩa của một chương trình DATALOG là cái mà chươngtrình đó tính được:

Phương pháp khai báo/dựa trên việc tính mô hình của một chương trìnhlogic

Phương pháp thủ tục (từng bộ một)/ dựa trên phương pháp chứng minhbằng ppgiải và "phủ định bởi thất bại"


Datalog

Một mô hình của một chương trình DATALOG là một thể hiện

thỏa mãn các tính chất sau:

a) Với mọi bộ (a1,..., an) của một quan hệ B, B(a1,...,an) đúng trong

thể hiện

b) Với mọi luật Q(t1, t2, ..., tn) ← P1, P2, ..., Pn và với mọi phép gán

θ trong thể hiện:

Nếu θ(P1, P2, ..., Pn) đúng trong thể hiện

thì θ(Q(t1, t2, ..., tn)) cũng đúng


Datalog

Một mô hình của một chương trình DATALOG là một tập các

tân từ cá biệt:

chứa tất cả các sự kiện của CSDL và

tất cả các sự kiện có thể được suy diễn bằng áp dụng cácluật


Ngữ nghĩa chính tắc của chương trìnhDATALOG

Giao của hai mô hình cũng là mô hình

Giao của tất cả các mô hình: mô hình nhỏ nhấtđược gọi là ngữ nghĩa chính tắc

Dùng Toán tử Tr để tính (hệ quả trực tiếp -Van Edem 1976)


Thủ tục đơn giản tính mô hình nhỏ nhất Tr

• Cho I là tập sự kiện

• Tính Tp(I) = {Q/ ∃ P1, P2, ..., Pn ∈ I

sao cho Q ← P1, P2, ..., Pn là một luật các biệt của P}

• Bắt đầu với I = Ø, khi đó Tp(Ø) = tập các sự kiện của

chương trình


Thủ tục đơn giản tính mô hình nhỏ nhất TrVí dụ

Cho chương trình DATALOG sau:P = { BO(Hùng, Dũng) ← ;

MẸ(Mai, Dũng) ← ;CHAMẸ(x,y) ← BO(x,y);CHAMẸ(x,y) ← MẸ(x,y);TOTIEN(x,y) ← CHAMẸ(x,y) }

Tính: bắt đầuTp(Ø) = { BO(Hùng, Dũng) ← ; MẸ(Mai, Dũng) ← }


Thủ tục đơn giản tính mô hình nhỏ nhất TrVí dụ

Tp(Ø) = { BO(Hùng, Dũng) ← ; MẸ(Mai, Dũng) ← }....

Tp(I) = I' I' là mô hình nhỏ nhất của chương trình P

Với những chương trình lớn cần có những thuật toán tối ưu hơn.


Ngữ nghĩa chính tắc của chương trìnhDATALOG

Tính khi cần trả lời câu hỏiCâu hỏi được biểu diễn bằng SQL trên quan hệ đượcsuy diễn hayCâu hỏi biểu diễn bằng một luật không đầu dạng← P1, P2, ..., Pn , trong đó thay ← bởi ?

Ví dụ ? TOTIEN(x, Mai)


Liên hệ DATALOG với ĐSQH

DATALOG có sức mạnh của ĐSQH với sự cho phép

đệ qui (ĐSQH không cho phép đệ qui)

Phép hợp: 1 số luật cùng đầu

Phép chiếu: một luật có một số biến ở phần thân bị lấy đi

khỏi phần đầu của luật

Phép chọn: một luật có ít nhất một tân từ quan hệ (so

sánh) trong phần thân

Phép kết nối: luật gồm một số tân từ quan hệ ở phần

thân


Mở rộng DATALOG với các hàm

Nhờ các hàm có thể tính tóan, xử lí trên những đối tượng phức tạp

(hình vẽ, kiểu dữ liệu trừu tượng)

Do vậy đưa vào DATALOG các hàm của logic tân từ cấp một:

• +, -, x, /

• LOG, EXP,...

• hàm định nghĩa bởi người dùng

Đưa vào các kí hiệu hàm f, g,... có một số cố định đối số

Các đối của tân từ có thể là hằng hoặc biến hoặc là hàm tác động lên

các hạng thức f (t1, t2, ..., tn)


Mở rộng DATALOG với các hàm (tiếp)

Vi dụ:Có bản đồ đường đi nối các thành phố (đồ thị có hướng)

{Đường_đi (x, y, d) ← Cung (x, y, d);Đường_đi (x, y, e+d) ← Đường_đi (x, z, e), Cung (z, y, d)}

? Đường_đi (Hà nội, Sài gòn, t)


Mở rộng DATALOG với các hàm (tiếp)

Ví dụ:{lương (100) ← ; cao_hơn (y, x) ← lương(x), x<y }

? cao_hơn (y, x) cho vô số đáp số

{nguyên (0) ←; nguyên(x+1) ← Nguyên (x)}chương trình này phát sinh tất cả các số nguyên dương

Một luật gọi là có trường hạn chế nếu tất cả các biến trong đầu luậtđều xuất hiện trong một tân từ quan hệ ở thân luật.Một chương trình gọi là an toàn nếu không phát sinh vô hạn đáp số


Mở rộng DATALOG với phép phủ định

Ví dụ : tính độ dài các đường đi trên đồ thị có hướng, có sửdụng quan hệ lưu trữ các cung bị cấm

{Đường_đi (x, y, d) ← Cung (x, y, d), ¬ Cấm(x, y);

Đường_đi (x, y, e+d) ← Đường_đi (x, z, e), Cung (z, y, d), ¬ Cấm(z, y)}

Giao của hai mô hình nói chung không là mô hình


Mở rộng DATALOG với phép phủ định (tiếp)

Ví dụ:{chim (ngựa_có_cánh) ← ; chim_cánh_cụt (x) ← chim (x), ¬bay(x);bay(x) ← chim (x), ¬ chim_cánh_cụt (x)}

Chương trình này có 2 mô hình:Mô hình 1: {chim (ngựa_có_cánh), chim_cánh_cụt (ngựa_có cánh)}Mô hình 2: {chim (ngựa_có_cánh), bay (ngựa_có cánh)}

Giao của hai mô hình là {chim (ngựa_có_cánh)} không là mô hình


Mở rộng DATALOG (tiếp)

Mở rộng với các tập: để có ngôn ngữ khả năng xử lícác thuộc tính đa trị chứa tập các giá trị

Mở rộng với các phép cập nhật

Mở rộng với điều kiện phi Horn

25

Xin cảm ơn !

datalog- ngôn ngữ luật cho các...

Documents