TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNGKHOA MÔI TRƯỜNG & BẢO HỘ LAO ĐỘNG

BỘ MÔN KHOA HỌC MÔI TRƯỜNG

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2015

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT

HÌNH HỌC GIẢI TÍCH VÀ ĐẠI SỐ 1(ANALYTIC GEOMETRY AND CALCULUS I)

MÃ MÔN HỌC:

1. Thông tin chung của môn học:

Số tín chỉ: 2 (1.1)

Phân bổ thời gian: Lý thuyết/Bài tập (tiết) : 24 Thực hành/Thảo luận (tiết): 6 Tự học (giờ): 90

Môn tiên quyết: Không Mã môn tiên quyết: Không

Môn học trước: Không Mã môn học trước: Không

Môn song hành: Không Mã môn song hành: Không

Ngành đào tạo: Môi trường và Bảo hộ lao động Mã ngành đào tạo:

2. Mục tiêu của môn học:

Kiến thức: Cung cấp cho người học các kiến thức về phép tính vi, tích phân hàm một biến số. Rèn luyện kỹ năng tính toán, phương pháp tư duy toán học cho sinh viên, giúp sinh viên thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học với các ngành học khác như Vật lí và Công nghệ thông tin.

Kỹ năng: Sử dụng được các phương pháp kỹ thuật cơ bản để tính giới hạn hàm số, tính đạo hàm; hiểu và ứng dụng được các định lí trong các bài toán thực tế.

Yêu cầu về tư duy: Làm cho Giúp người học biết tự phân tích một bài toán, vận dụng linh hoạt các kiến thức liên quan để giải các bài tập, xây dựng kế hoạch làm việc nhóm.

Trang 1

Thái độ: Có tinh thần nghiêm túc trong học tập, nghiên cứu toán học; yêu thích tìm tòi khoa học; có thái độ trân trọng những đóng góp của toán học cho sự phát triển kinh tế-xã hội.

3. Chuẩn đầu ra của môn học:

STT Kết quả mong muốn đạt được1 Hiểu được các khái niệm về giới hạn hàm số, khái niệm đạo hàm, tích phân và sự liên quan đến các ngành học

khác.2 Ghi nhớ được các phép tính liên quan đến hàm số; phương phápkỹ thuật tính giới hạn, đạo hàm, tích phân.3 Biết ứng dụng các định lí trong giải quyết các bài toán thực tế.

4. Tóm tắt nội dung môn học:

Trình bày các khái niệm cơ bản về hàm số (hàm số chẵn, lẻ; tính đơn điệu; …) Giới hạn hàm số và cách tính, những bài toán liên hệ thực tế Đạo hàm và tích phân của các hàm số một biến số, liên hệ với các ứng dụng thực tế.

5. Yêu cầu đối với người học:

Chuyên cần: Tham dự tối thiểu 80% số buổi lên lớp. Đi trễ 02 buổi được tính 01 buổi nghỉ học. Nghỉ học quá 20% số buổi lên lớp sẽ bị

cấm thi. Xây dựng kế hoạch học tập của môn học; thái độ nghiêm túc trong giờ học.

Tham gia đầy đủ các hoạt động trên lớp: Chủ động và hợp tác khi làm việc nhóm; tham gia thuyết trình, thảo luận và thực hiện tất cả các yêu cầu của nhóm. Tích cực, tự giác phát biểu, trả lời câu hỏi hoặc tranh luận về học thuật.

Hoàn thành các bài tập về nhà: Đọc tài liệu bắt buộc và tham khảo theo hướng dẫn; đọc nâng cao để mở rộng kiến thức. Làm bài tập được giao đầy đủ và đúng tiến độ.

6. Tài liệu học tập:

Giáo trình chính:

[1] James Stewart, Single Variable Calculus, 7th Edition, Volume 1, 2012.

Tài liệu tham khảo chính: [2] James Stewart, [2007], Calculus Early Transcendentals 6th Edition, Thomson Brooks, United States.

Trang 2

[3] Ron Larson, Bruce H.Edwards, [2005], Calculus 9th Edition, Thomson Brooks, United States.

Tài liệu tham khảo khác:[4] Nguyễn Quốc Thắng, [2015], Đề cương bài giảng Hình học giải tích và phép tính vi tích phân 1 . Đề cương được cung cấp cho sinh viên trước khi học môn học này.

[5] Nguyễn Đình Trí, [2009], Toán cao cấp tập 2, Nhà xuất bản Giáo Dục, Hà Nội.

7. Phân loại và hình thức đánh giá kết quả học tập:

Phân loại Tỷ trọng (%) Hình thứcKiểm tra Chuẩn

đầu ra nào?

Đánh giá quá trình 10 % Trắc nghiệm[1], [2], [3]: hiểu; ghi nhớ và biết

Kiểm tra giữa kỳ 20 % Tự luận[1], [2], [3]: hiểu; ghi nhớ và biết

Kiểm tra cuối kỳ 70 % Tự luận[1], [2], [3]: hiểu; ghi nhớ và biết

8. Nội dung chi tiết môn học:

Tuần (Buổi)

Nội dungTổ chức giảng dạy

Tự học

Chuẩn đầu ra

Liên quan đến các môn

điều kiện

Yêu cầu đối với người học

Phạm vi & hình thức đánh giá

LT BT TH TL

Chương 1. Hàm số. Các khái niệm cơ bản

3 2 1 18[1],[2],

[3]

Trang 3

1

Giới thiệu chung về môn học: Cấu trúc, mục tiêu, hình thức tổ chức dạy và học, học liệu, các hình thức đánh giá.

1.1. Định nghĩa hàm số1.2. Đồ thị hàm số1.3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ1.4. Tính đơn điệu của hàm số1.5. Hàm số tuần hoàn1.6. Hàm số hợp1.7. Hàm số đơn ánh, toàn ánh, song ánh

0,5

1,5

1,0

[1],[2]

Tại lớp:-Đăng ký nhóm và ngồi theo nhóm-Xem giáo trình-Trả lời câu hỏi-Làm bài tậpỞ nhà:-Đọc [1]: 1.81.11-Làm BT: 5,6,7 ,16, 17,18 chương I

-Điểm danh

-Trả lời câu hỏi

-Làm BT

2

1.8. Hàm số ngược1.9. Các hàm số sơ cấp cơ bản1.10. Mô hình tuyến tính trong toán học1.11. Nhắc lại đường thẳng trong mặt phẳng

1,0

1,0

1,0 [2],[3]

Tại lớp:-Đại diện nhóm thuyết trình-Làm BTỞ nhà: - Đọc [1]: 2.12.11-Làm BT: 2129 chương 1

-Điểm danh-Điểm thuyết trình-Làm BT

Chương 2. Giới hạn hàm số 3 3 3 27[1],[2],

[3]

3

2.1. Định nghĩa giới hạn hàm số2.2. Định nghĩa chính xác về giới hạn2.3. Định lí2.4. Giới hạn một phía2.5. Giới hạn vô cùng2.6. Giới hạn ở vô cùng2.7. Các công thức tính giới hạn2.8. Tiệm cận đứng2.9. Tiệm cận ngang2.10. Vô cùng bé và vô cùng lớn2.11. So sánh các vô cùng bé và vô cùng lớn

1,0

1,0

1,0

[1], [2]

Tại lớp:-Sửa bài tập cũ-Đại diện nhóm thuyết trình-Làm BTỞ nhà: -Đọc [1]:2.122.17-Làm BT: 15, 911 chương 2

-Trả lời câu hỏi-Điểm thuyết trình-Làm BT

Trang 4

4

2.12. Các giới hạn cơ bản2.13. Các vô cùng bé tương đương2.14. Quy tắc tính giới hạn2.15. Định lí2.16. Định lí2.17. Định lí kẹp giữa

1,0

2,0

[1], [2]

Tại lớp:-Sửa bài tập cũ-Đọc giáo trình-Làm BTỞ nhà: -Đọc [1]:2.182.25-Làm BT: 68, 1517 chương 2

-Trả lời câu hỏi-Làm BT

5

2.18. Định nghĩa hàm số liên tục2.19. Hàm số liên tục một phía2.20. Hàm số liên tục trên khoảng, đoạn2.21. Định lí2.22. Định lí2.23. Định lí2.24. Định lí2.25. Định lí

1,0

2,0

[1], [2], [3]

Tại lớp:-Sửa bài tập cũ-Làm BT theo nhómỞ nhà: -Đọc [1]:2.122.17-Làm BT: 1827 chương 2

-Điểm danh-Trả lời câu hỏi-Làm BT

Chương 3. Đạo hàm của hàm số một biến số

3 5 1 27[1],[2],

[3]

6

3.1. Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm3.2. Định nghĩa đạo hàm3.3. Đạo hàm một phía3.4. Định nghĩa sự khả vi3.5. Định lí3.6. Đạo hàm của hàm số hợp3.7. Đạo hàm của hàm số ngược3.8. Đạo hàm của các hàm số thường gặp3.9. Định lí3.10. Dấu hiệu nhận biết hàm số không khả vi3.11. Ý nghĩa của đạo hàm

1,0

1,0

1,0

[1], [2], [3]

Tại lớp:-Sửa bài tập cũ-Đại diện nhóm thuyết trình-Làm BTỞ nhà: -Đọc [1]:3.122.19-Làm BT: 314 chương 3

-Trả lời câu hỏi-Điểm thuyết trình-Làm BT

Trang 5

7

3.12. Đạo hàm cấp cao3.13. Đạo hàm của hàm ẩn3.14. Định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, cực đại, cực tiểu3.15. Định lí giá trị lớn nhất, nhỏ nhất3.16. Định lí Fermat3.17. Định lí Rolle3.18. Định lí Lagrange3.19. Định lí Cauchy

1,0

2,0

[1], [2], [3]

Tại lớp:-Đọc giáo trình-Làm BT theo nhómỞ nhà: -Đọc [1]:3.202.25-Làm BT: 1630 chương 3

-Điểm danh-Điểm BT nhóm

Kiểm tra giữa kỳ (Thời gian 45 phút, hình thức tự luận)

Làm bài tại lớp Điểm kiểm tra giữa kỳ

8

3.20. Quy tắc L’Hospital3.21. Dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số3.22. Định lí3.23. Khái niệm lồi, lõm, điểm uốn3.24. Định lí3.25. Định lí

1,0

2,0

[1], [2]

Tại lớp:-Thảo luận nhóm-Làm BT cá nhânỞ nhà: -Đọc [1]:4.14.5-Làm BT: 3146 chương 3

-Điểm danh-Điểm BT về nhà-Điểm BT trên lớp-Điểm làm việc nhóm

Chương 4. Nguyên hàm và tích phân 1 4 1 18[1],[2],

[3]

9

4.1. Định nghĩa4.2. Bảng tích phân của các hàm số thông dụng4.3. Các phương pháp tính tích phân4.4. Tích phân xác định4.5. Định lí

2,0

1,0 [1], [2]Tại lớp:-Đại diện nhóm thuyết trình-Làm BTỞ nhà: -Đọc [1]:4.64.8-Làm BT: 14 chương 3

-Điểm danh-Điểm trả lời câu hỏi-Điểm làm việc nhóm

Trang 6

10

4.6. Các tính chất của tích phân xác định4.7. Định lí cơ bản của giải tích4.8. Một số ứng dụng trong thực tế

1,0

2,0[1], [2], [3]

Tại lớp:-Thảo luận nhóm-Làm BTỞ nhà: -Đọc [1]:4.64.8-Làm BT: 520 chương 3

-Điểm trả lời câu hỏi-Điểm làm việc nhóm

Kiểm tra cuối kỳ (Thời gian 90 phút, hình thức tự luận theo hướng quản lý ca)

Làm bài tại lớp Điểm kiểm tra cuối kỳ

Tổng 10 14 6 90

Giảng viên biên soạn Chịu trách nhiệm khoa học

Trưởng Khoa

ThS. NGUYỄN QUỐC THẮNG

Giảng viên đọc lại, phản biện Kiểm soát so sánh mẫu

Trưởng phòng đào tạo

[Học hàm, học vị] [Họ & tên] [Học hàm, học vị] [Họ & tên]

Kiểm soát chuyên môn Phê chuẩn của Chủ tịch hội đồng khoa học và đào tạo

Trang 7

Trưởng Bộ môn Ngày tháng năm

[Học hàm, Học vị] [Họ & tên] GS. LÊ VINH DANH

Trang 8