de dalí a möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no...
TRANSCRIPT
![Page 1: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/1.jpg)
De Dalí a Möbius a través de la paradoja
Biblioteca de Bidebarrieta
24/11/2005
![Page 2: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/2.jpg)
Etimológicamente ‘paradoja’, παραδοξα, significa “contrario a la opinión (δοξα)”, esto es, “contrario a la opinión recibida y común”. Cicerón (De fin., IV, 74) escribe: Haec παραδοξα illi, admirabilia dicamus, “lo que los ellos (los griegos) llaman παραδοξα, lo llamamos nosotros cosas que maravillan”. La paradoja maravilla porque propone algo que parece asombroso que pueda ser tal como se dice que es.
Diccionario de la FilosofíaJosé Ferrater Mora, Alianza, 1984
![Page 3: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/3.jpg)
Hazte de Bilbao
Novedades
RECOMENDACIONES
![Page 4: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/4.jpg)
Guión de la charla
• Paradojas visuales• Paradojas del infinito• Paradojas lógicas• Paradojas de la vaguedad• Paradojas de la confirmación• Paradojas de la predicción• Paradojas topológicas• Paradojas literarias
![Page 5: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/5.jpg)
Paradoja de la perspectiva
¿Cuál de los dos boxeadoreses más alto?
1926
![Page 6: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/6.jpg)
Paradojas de la perspectiva
William Hogarth(1697-1764 )
The Magpie on the Gallows,
1754
Tiene más de 20 errores de la perspectiva…
![Page 7: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/8.jpg)
Desapariciones geométricasRompecabezas Abandone la Tierra, 1914
Sam Loyd (1841-1911 )
![Page 9: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/9.jpg)
Abandone la Tierra, Sam Loyd
![Page 10: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/10.jpg)
Abandone la Tierra, Sam Loyd
13 guerreros al norte… y 12 guerreros al noroeste
![Page 11: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/11.jpg)
Desapariciones geométricas
Paradoja de Paul Curry
El primer rectángulo tiene 6x13=78 conejos.Tras cortar y recolocarQuedan ¡77 conejos!
¿Dónde ha quedado el conejo que falta?
![Page 12: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/12.jpg)
Anamorfosis
Una anamorfosises una deformaciónreversible de unaimagen a través de procedimientosmatemáticos u ópticos (espejoscurvos).
En este grabado de Durero, el artista usa un retículo para guardar las proporciones de la modelo.
¿ Y si no se coloca el enrejado de forma perpendicular?
![Page 13: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/13.jpg)
Anamorph Me
Anamorfosis cilíndrica
Anamorfosis piramidal
![Page 14: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/14.jpg)
Anamorfosis oblicua
Los Embajadores,
1533
por
Holbein el joven(1497-1543)
![Page 15: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/15.jpg)
Video
Y, al salir de la sala, al mirar el cuadro desde otro punto de vista, aparece…
![Page 16: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/16.jpg)
Le Wallandais
Habitant des murs
AnamorfosisAnamorfosis en un ángulo de la pared y el suelo: 1,50 metros
![Page 17: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/17.jpg)
Anamorfosis cilíndrica
Taza anamórfica"Gauguin" , Pylones
Napoleón
![Page 18: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/18.jpg)
Anamorfosis cilíndrica
István Orosz(1951-)
La isla misteriosa y el retrato de Julio
Verne
Video
![Page 19: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/19.jpg)
Mano
Pie
![Page 20: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/20.jpg)
Anamorfosis
Musas, Suiza
Kurt Wenner Dies Irae, Italia
![Page 21: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/21.jpg)
Anamorfosis y señalización
Las anamorfosis se usan a menudo en señales de tráfico, para que las señales seancorrectamente interpretadas porlos conductores.
![Page 22: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/22.jpg)
Anamorfosis y cartografía estadística
Las anamorfosis se utilizan en cartografíaestadística para mostrar la importancia de un fenómeno dado. El mapa ya norepresenta la realidad geográfica, sino la realidad delfenómeno.
La deformación se realiza usando transformaciones matemáticas.
![Page 23: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/23.jpg)
Figuras ambiguas
Roger N. Shepard(1929- )
Sara Nader
![Page 24: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/24.jpg)
Figuras ambiguas
Sandro del Prete (1937-)
Todo lo que vemos puede ser visto de otra manera
![Page 25: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/25.jpg)
Figuras ambiguas
El charco
M. Cornelius Escher (1898-1972)
Tres mundos
![Page 26: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/26.jpg)
Figuras ambiguas
Caja de cerillas: 12 elefantes y sólo 6 cabezas (aparte del elefante central)
![Page 27: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/27.jpg)
Figuras ambiguas
Gillam: Cubierta del MagazineJUDGE 26, 1894
Cartel reivindicativo contra los aranceles
En el papel del cartel: Wilson Tariff Bill
Base del cartel: Death to our industries. That is what Cleveland-
Wilson conspiracy means
![Page 28: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/28.jpg)
Figuras ambiguas
Peter Brookes
De cerca se ve el ratón y
de lejos, el gato
![Page 29: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/29.jpg)
Ambigramas
ScottKim
(1955-)
![Page 30: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/30.jpg)
Scott Kim: Melody-Rhythm
![Page 31: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/31.jpg)
Ilusión fotográfica
¿Hacia que lado mira el caballo?
Jerry Downs
![Page 32: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/32.jpg)
Ilusión óptica
Titchener y Delboeuf
¿Cuál de los dos círculos centrales es de mayor tamaño?
![Page 33: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/33.jpg)
Ilusión óptica
Ilusión del enrejado por contraste de
colores
![Page 34: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/34.jpg)
Ilusión óptica
AkiyoshiKitaoka(1961-)
Serpientes rotando
![Page 35: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/35.jpg)
Figuras imposibles
Guido Moretti (1947-)
![Page 36: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/36.jpg)
video Haemakers
![Page 37: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/37.jpg)
Figuras reversibles
¿El granjero inglés y el asno?
![Page 38: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/38.jpg)
Figuras reversibles
Sergio Buratto¿sapo o caballo?
![Page 39: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/39.jpg)
Figuras reversibles
ShigeoFukuda(1932-)
Encore Escultura en madera
Video + Clamps + Cat
![Page 40: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/40.jpg)
Figuras reversibles
Gustave Verbeck (1867-1937)Historia de un pez
El mayor de los pájaros la cogepor su vestido…
… Justo cuando llega cerca de la isla, otro pez le ataca, golpeándole furiosamente con su cola…
![Page 41: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/41.jpg)
Little lady Lovekins and Old man Muffaroo: the Thrilling Adventure ofthe Dragon Gustave Verbeck
![Page 42: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/42.jpg)
Figuras reversiblesRex Whistler
¿Sherlock Holmeso Robin Hood?
![Page 43: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/43.jpg)
Salvador Dalí (1904-1989)
Boca misteriosaapareciendo en la espalda de
mi nodriza
![Page 44: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/44.jpg)
Dalídesapareciendo
![Page 45: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/45.jpg)
Rostro de MaeWest que puede usarse como apartamento surrealista
![Page 46: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/46.jpg)
Rostro paranoico: la tarjeta postal transformada
en Picasso
![Page 47: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/47.jpg)
René Magritte (1898-1967)La condición humana
Carteblanche
![Page 48: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/48.jpg)
Giuseppe Arcimboldo (1527-1593)
El bibliotecario, 1566
Autorretrato 1575
Manierismo
![Page 49: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/49.jpg)
Guy Billout (1941-)
Vaca
Irreverencia
![Page 50: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/50.jpg)
Rob Gonsalves (1959-)
Mundo escrito
Luna nueva eclipsada
![Page 51: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/51.jpg)
Octavio Ocampo (1943-)
La evolución del hombre
![Page 52: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/52.jpg)
Las visiones del Quijote
Marlena
![Page 53: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/53.jpg)
Guión de la charla
• Paradojas visuales • Paradojas del infinito• Paradojas lógicas• Paradojas de la vaguedad• Paradojas de la confirmación• Paradojas de la predicción• Paradojas topológicas• Paradojas literarias
![Page 54: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/54.jpg)
Aquiles y la tortugaSe arregla una carrera entre Aquiles y la tortuga. ComoAquiles es mucho más veloz que la tortuga, el héroe permite una cierta ventaja al “lentísimo” animal.
Zenón
![Page 55: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/55.jpg)
Paradoja: Aquiles no puede nunca alcanzar a la tortuga, independientemente de lo rápido que corra y de lo larga que sea la carrera: cada vez que el perseguidor alcanza un lugar donde ha estado la perseguida, la tortuga se adelanta un poco…
![Page 56: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/56.jpg)
Solución: convergencia de la serie
1/2 + 1/4 + 1/8 + … + 1/2n + … = 1
Algo debe ser falso en el argumento…la falacia que surge es la noción equivocada de que cualquier sucesión infinita de intervalos de tiempo debe sumar toda la eternidad…
Georg Cantor: No se pueden contar los puntos que componen un segmento, no se pueden poner en correspondencia los puntos de una recta con los términos de una sucesión… hay distintos infinitos…
![Page 57: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/57.jpg)
Guión de la charla
• Paradojas visuales • Paradojas del infinito• Paradojas lógicas• Paradojas de la “vaguedad”• Paradojas de la confirmación• Paradojas de la predicción• Paradojas topológicas• Paradojas literarias
![Page 58: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/58.jpg)
Paradoja del barbero
En Barbilandia, hay un único barbero, Jon, que afeita a los que no se afeitan a sí mismos.
¿Quién afeita al barbero de
Barbilandia?
![Page 59: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/59.jpg)
Si Jon no se afeita a sí mismo, será una de las personas de Barbilandia que no se afeitan a símismas… con lo cual Jon debería de afeitarse, siendo por lo tanto una de las personas que se afeitan a sí mismas… no debiendo por tantoafeitarse.
Solución: Russel define su famosa teoría de tipos, donde se eliminan los conjuntos auto-contradictorios, así que Jon, el barbero de Barbilandia…
¡… no existe!
![Page 60: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/60.jpg)
Guión de la charla
• Paradojas visuales • Paradojas del infinito• Paradojas lógicas• Paradojas de la vaguedad• Paradojas de la confirmación• Paradojas de la predicción• Paradojas topológicas• Paradojas literarias
![Page 61: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/61.jpg)
Paradojas de Sorites
“Sorites” es la palabra griega para “montón”. Las paradojas de tipo “sorites” son una serie de puzzles atribuidos al lógico Eubulides de Mileto, que incluyen:
• el hombre calvo: ¿describirías a un hombre con un pelo en la cabeza como calvo?
![Page 62: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/62.jpg)
• el hombre con capucha: dices que conoces a tu hermano, este hombre con capucha es tu hermano y no le conoces...
• Un grano de arena no es un montón, si 1 grano de arena no es un montón, tampoco 2 granos de arena lo son… Si 9.999 granos de arena no son un montón, tampoco los son 10.000 granos. ¿Cuántos granos tiene un montón?
![Page 63: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/63.jpg)
Algunas respuestas a esta paradoja son: • el acercamiento a un “lenguaje ideal”, cuyo atributo clave es su precisión: la vaguedad del lenguaje natural es un defecto a eliminar (Frege y Russell);• lógicas multivaluadas (no clásicas), como la “lógica difusa” de Goguen y Zadeh (1969) que sustituye a la usual (dos-valuada), que reconocen para un objeto “los grados” de verdad;• aceptar la paradoja: ninguna cantidad de granos de arena hace un montón… o en otra versión…
¡ la calvicie no existe !
![Page 64: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/64.jpg)
Guión de la charla
• Paradojas visuales • Paradojas del infinito• Paradojas lógicas• Paradojas de la vaguedad• Paradojas de la confirmación• Paradojas de la predicción• Paradojas topológicas• Paradojas literarias
![Page 65: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/65.jpg)
Se define un objeto como verul, si observado antes del tiempo t es verde, y azul después de t. Si t = 1 de enero de 2006, Nelson Goodman (1906-1998) afirma que decir que las esmeraldas son verdes o verules es igual de consistente... en ambas afirmaciones hay tiempo por medio y ambas se confirman empíricamente.
Paradojas de la confirmación: paradoja del cuervoParadoja de Goodman
![Page 66: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/66.jpg)
Guión de la charla
• Paradojas visuales • Paradojas del infinito• Paradojas lógicas• Paradojas de la vaguedad• Paradojas de la confirmación• Paradojas de la predicción• Paradojas topológicas• Paradojas literarias
![Page 67: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/67.jpg)
La paradoja del condenado
En la Edad Media, un rey de reconocida sinceridad, pronuncia su sentencia:
Una mañana de este mes serás ejecutado, pero no lo sabrás hasta esa misma mañana, de modo que cada noche te acostarás con la duda, que presiento terrible, de si esa será tu última sobre la Tierra...
![Page 68: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/68.jpg)
En la soledad de su celda, el reoargumenta: Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado el día 30, ya que el 29 por la noche sabría que a la mañana siguiente habría de morir. Asíque el último día posible para cumplir la sentencia es el 29. Pero entonces, el 28 por la noche tendré la certeza de que por la mañana seré ejecutado...
Continuando de este modo, el prisionero concluye triunfalmente que la condena es de ejecución imposible, y comienza a dormir aliviado, aguardando que transcurra el mes para pedir su libertad…
![Page 69: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/69.jpg)
Sin embargo, sorpresa, un día cualquiera, por ejemplo el fatídico día 13 (era martes), el verdugo, con el hacha afilada en la mano, despierta al reo... que instantes más tarde es decapitado.
La sentencia se cumple literalmente.
¿Dónde ha fallado el razonamiento del condenado?
![Page 70: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/70.jpg)
Una solución puede pasar por la noción fundamental de que no es lo mismo el día 30, más el día 29, más el día 28, etc., que el mes.Un conjunto es diferente y contiene cualidades distintas de la mera adición de sus partes. El defecto del argumento del prisionero aparece cuando atribuye al conjunto (este mes) las mismas y exclusivas cualidades que poseían sus partes (cada día), no advirtiendo que el conjunto mes ha incorporado algunas características: entre otras la de contener días sorpresa.
![Page 71: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/71.jpg)
Hacia el siglo III, el filósofo chino Hui Tzu afirmaba:
Un caballo bayo y una vaca parda son tres: el caballo, la vaca, y el conjunto de caballo y vaca.
El razonamiento no es trivial, y es la esencia de la paradoja del condenado.
+ = 3!¡
![Page 72: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/72.jpg)
Guión de la charla
• Paradojas visuales • Paradojas del infinito• Paradojas lógicas• Paradojas de la vaguedad• Paradojas de la confirmación• Paradojas de la predicción• Paradojas topológicas• Paradojas literarias
![Page 73: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/73.jpg)
La banda de Möbius
Cilindro
![Page 74: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/74.jpg)
Banda de Möbius
Agustus Möbius
(1790-1868)
![Page 75: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/75.jpg)
![Page 76: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/76.jpg)
Al cortar por la mitad, se obtienen dos cilindros, la mitad de altos que el cilindro original.
![Page 77: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/77.jpg)
Al cortar por la mitad, se obtiene un cilindro el doble de largo y la mitad de alto que la banda original.
![Page 78: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/78.jpg)
![Page 79: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/79.jpg)
Al cortar por la tercera parte, se obtienen una banda de Möbius (igual de larga y 1/3 de ancha) y un cilindro (el doble de largo y 1/3 de ancho) y enlazados…
![Page 80: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/80.jpg)
Estas propiedades extrañas se deben a que la banda de Möbius es no orientable.
La banda de Möbius no sólo es importante en matemáticas…
![Page 81: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/81.jpg)
Elisabeth Zimmermann
Bufanda de Möbius: La mejor para el frío, 1983
![Page 82: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/82.jpg)
Meister StahlbauBigen ist eine Kunst
Fábrica de construcciones metálicas
Wittenbach (Suiza)
Cambio de correas cilíndricas por “correas de Möbius”que se desgastan a menor velocidad…
![Page 83: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/83.jpg)
Sugar Sand Science Playground en Boca Ratón (Florida), diseñado por Gerald Harnett.
![Page 84: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/84.jpg)
H.G. Wells: La historia de Plattner
… Los matemáticos dicen que la única manera de que los lados izquierdo y derecho de un sólido puedan cambiarse, es tomando este objeto fuera del espacio y volteándolo ahí afuera…
… Para decir esto técnicamente, el raro cambio de los lados izquierdo y derecho de Plattner demuestra que él ha sido sacado de nuestro espacio y llevado a lo que se llama la Cuarta Dimensión y luego regresando a nuestro mundo…
![Page 85: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/85.jpg)
Las hormigas de Escher, que nunca llegan…
![Page 86: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/86.jpg)
Guión de la charla
• Paradojas visuales • Paradojas del infinito• Paradojas lógicas• Paradojas de la vaguedad• Paradojas de la confirmación• Paradojas de la predicción• Paradojas topológicas• Paradojas literarias
![Page 87: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/87.jpg)
Caligramas
Lewis Carrol(1832-1898)
Johann LeonhardFrisch (1666-1743)
![Page 88: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/88.jpg)
Guillaume Apollinaire(1880-1918)
![Page 89: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/89.jpg)
Vicente Huidobro (1893-1948) Moulin : poema
Oliverio Girondo (1891-1967)Espantapájaros (al alcance de todos)
![Page 90: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/90.jpg)
EpigramasA la abeja semejante,para que cause placer,el epigrama ha de serpequeño, dulce y punzante.
Tomás de Iriarte siglo XVIII
El retrato de Dorian Gray
... Es tonto por su parte, pues sólo hay en el mundo una cosa peor que el que hablen de uno, y es que no hablen.
Oscar Wilde (1854-1900)
![Page 91: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/91.jpg)
¿Crees en brujas, Garai? Le dije a mi viejo criado. No señor, porque es pecado; Pero haberlas sí las hay.
Benjamín Pereira Gamba Saber sin estudiar
Admiróse un portugués de ver que en su tierna infancia todos los niños en Francia supiesen hablar francés. «Arte diabólica es», dijo, torciendo el mostacho, «que para hablar en gabacho un fidalgo en Portugal llega a viejo, y lo habla mal; y aquí lo parla un muchacho».
Nicolás Fernández de Moratín(1737-1780)
![Page 92: De Dalí a Möbius a través de la paradoja - ehu.eusmtwmastm/Bidebarrieta.pdf · ¡ la calvicie no existe ! ... Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022710/5bf0d6c809d3f2ec148c9ea6/html5/thumbnails/92.jpg)
De Dalí a Möbius a través de la paradoja