de la terre aux Étoiles : mesure des distances terre-Étoile
DESCRIPTION
Cette présentation concerne la mesure des distances entre la Terre et les étoiles. Elle présente notamment la technique du l'écho radar et celle de la parallaxe.TRANSCRIPT
De la Terre aux ÉtoilesMesure des distances Terre-Étoile
Dr Ir. Sébastien Combéfis
Cours d’été en Physique (UCL) Lundi 25 aout 2014
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Distance Terre-Lune
Réflecteur lunaireRenvoie les rayons lumineux dans la direction de leur provenance
LaserÉmis par des stations au sol à travers des télescopes
Réflecteur Apollo 11
384 467 km
d = ∆t2 c
3
Réflecteur en coin
Coin de cubePermet de réfléchir un rayon dans la direction de leur provenance
4
ParallaxeEffet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit
SMARTPHONE
123
Q
W
E
R
T
Y
U
I
O
P
A
S
D
F
G
H
J
K
L
alt
Z
X
C
V
B
N
M
$
ESPACE
12:43
31
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ParallaxeEffet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit
SMARTPHONE
123
Q
W
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SMARTPHONE
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ParallaxeEffet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit
SMARTPHONE
123
Q
W
E
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SMARTPHONE
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Q
W
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P
A
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J
K
L
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Z
X
C
V
B
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M
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ESPACE
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ParallaxeEffet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit
SMARTPHONE
123
Q
W
E
R
T
Y
U
I
O
P
A
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X
C
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B
N
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ESPACE
12:43
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Ampèremètre analogique
5
Mesurer une distance
DonnéesDeux points d’observation séparés d’une distance hUn angle α observé entre l’objet et l’autre point d’observation
d
h
α
6
Mesurer une distance
DonnéesDeux points d’observation séparés d’une distance hUn angle α observé entre l’objet et l’autre point d’observation
Théodolite
d
h
α
6
Mesurer une distance
DonnéesDeux points d’observation séparés d’une distance hUn angle α observé entre l’objet et l’autre point d’observation
Théodolite
d
h
α
tanα = dh/2 ⇐⇒ d = h tanα
2
6
Méthode de la parallaxeAngle sous lequel est vue une distance connue, depuis un astre quelconque
Parallaxe diurne
d
Rπ
Parallaxe annuelle
d
1 uaπ
7
Méthode de la parallaxeAngle sous lequel est vue une distance connue, depuis un astre quelconque
Parallaxe diurne
d
Rπ
Parallaxe annuelle
d
1 uaπ
7
Parallaxe diurneDistances entre la Terre et les astres du Système Solaire
Parallaxe horizontaleValeur maximale lorsque l’astre est observé à l’horizon (H)
Parallaxe de hauteurLes autres cas, et nulle lorsque l’astre est observé au zénith (Z)
R
H
π
8
Parallaxe diurneDistances entre la Terre et les astres du Système Solaire
Parallaxe horizontaleValeur maximale lorsque l’astre est observé à l’horizon (H)
Parallaxe de hauteurLes autres cas, et nulle lorsque l’astre est observé au zénith (Z)
R Z
8
Distance Terre-Lune II
A
R
dπ
tanπ = Rd ⇐⇒ d = R
tanπ
9
Distance Terre-Lune III
Deux astronomes en 1751–1752Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande et l’abbé Nicolas Louis de la Caille
Deux mesuresÀ prendre au même instant, sur le même méridien
Berlin
Le Cap
`1 + `2
Θ1
Θ2
p = 57′11′′ =⇒ d ≈ 380 000 km10
Système solaire
Distance Terre-MarsEn 1672, Jean-Dominique Cassini à Paris et Jean Richer à Cayenne
p = 24′′ =⇒ d ≈ 55 · 106 km
Troisième loi de KeplerT 2
a3 = cste , avec T la période orbitale et a la distance au soleil
=⇒ distance Terre-Soleil = 142 · 106 km
11
Parallaxe annuelle
d
1 ua
π
Jan
12
Parallaxe annuelle
d
1 ua
π
Jul
12
Parallaxe annuelle
d
1 ua
π
Jan
Jul
L
2π = L
12
Distance Terre-ÉtoileFriedrich Wilhelm BesselApplique la méthode de la parallaxe pour 61 Cygni
p = 0,3′′ =⇒ d ≈ 10,4 années-lumière
Parsec (Parallaxe seconde)Distance à laquelle une ua sous-tend un angle d’une seconde d’arc3,085 678 · 1016 m ≈ 3,26 années-lumière
1 pc
1 ua
1′′
d [pc] = 1p [′′]
13
Unités de mesure
Unité astronomiqueDistance Terre-Soleil149 597 870 700m ≈ 150 millions de km
Année-lumièreDistance parcourue par un photon dans le vide en une année julienne9 460 730 472 580 800m ≈ 10 000 milliards de km
pc a.l. ua km1 3,261 6 206 264,806 3,085 7 · 1013
0,306 6 1 63 239,726 3 9,460 5 · 1012
4,848 1 · 10−6 1,581 3 · 10−5 1 149 597 870,7
14
Hipparcos
HIgh Precision PARallax COllecting SatelliteMission de l’ESA pour notamment mesurer les parallaxes d’étoiles
8 aout 1989 – 15 aout 1993
Plus de 120 millions de mesures
Plus de 1000 Gigabits de volumes
Remplacé par Gaia
15
Hypothèses
Parallaxe diurneTerre plus aplatie aux pôles (R = 6 357 km)
qu’à l’équateur (R = 6 378 km)
Mesures simultanées à prendre sur le même méridien
Parallaxe annuelleLimitation aux astres se trouvant à moins de 100 années-lumière
16
Parallaxe spectroscopiqueMéthode basée sur le spectre de la lumière émise par l’étoile
m −M = 5 log d − 5
Avec
m sa magnitude apparente ;
M sa magnitude absolue ;
et d sa distance en parsec.
17
Diagramme de Hertzsprung-RussellMéthode basée sur la différence entre magnitude théorique et observée
Magnitude absoluevs Indice de couleur
Séquence principale
Décalage mesures théoriques
18
Delta-CéphéidesMéthode basée sur la mesure de la pulsation de la luminosité dans le temps
Magnitude apparente
Temps (jours)
Période P
=⇒ M ∝ logP (Henrietta Leavitt)
19
Autres méthodes
Tully-FisherRelation entre la vitesse de rotation d’une galaxie et sa luminosité
M = a logVmax + b
Supernova de type IAElles ont toutes une magnitude absolue de
M = −19,5
20
Conclusion100 milliards10 milliards
1 millard100 millions10 millions1 million100 00010 0001 00010010
1 a.l.0,10,01
0,0010,000 1
(1 ua) 0,000 01 Radar
Parallaxe
Tully-Fisher
Céphéides
Supernova Ia
21
Créditshttps://www.flickr.com/photos/edeuzo/6866102974http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9flecteur_lunaire#mediaviewer/Fichier:Apollo_11_Lunar_Laser_Ranging_Experiment.jpghttps://openclipart.org/detail/188901/globe-facing-europe-and-africa-by-sev-188901https://openclipart.org/detail/17926/-by--17926https://www.flickr.com/photos/averain/5210485939http://en.wikipedia.org/wiki/Corner_reflector#mediaviewer/File:Corner_reflector.JPGhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Thal%C3%A8s#mediaviewer/Fichier:Illustrerad_Verldshistoria_band_I_Ill_107.jpghttps://openclipart.org/detail/172326/smartphone-azerty-by-cyberscooty-172326https://openclipart.org/detail/27538/blue-eye-by-secretlondonhttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ammeter.jpg#mediaviewer/Fichier:Ammeter.jpghttps://www.flickr.com/photos/calotype46/5216795983/https://openclipart.org/detail/7648/atomium-(belgium)-by-benboishttps://openclipart.org/detail/46057/saturn-by-j_alveshttps://openclipart.org/detail/187547/the-sun-by-ostap-187547https://openclipart.org/detail/69157/simple-blue-star-by-jaschonhttps://openclipart.org/detail/14635/stickman-10-by-nicubunuhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Joseph_J%C3%A9r%C3%B4me_Lefran%C3%A7ois_de_Lalande#mediaviewer/Fichier:J%C3%A9r%C3%B4me_Lalande.jpghttp://fr.wikipedia.org/wiki/Nicolas_Louis_de_Lacaille#mediaviewer/Fichier:La_caille.pnghttps://openclipart.org/detail/118855/mars-dan-gerhards-01-by-anonymoushttp://fr.wikipedia.org/wiki/Giovanni_Domenico_Cassini#mediaviewer/Fichier:Giovanni_Cassini.jpghttp://fr.wikipedia.org/wiki/Friedrich_Wilhelm_Bessel#mediaviewer/Fichier:Friedrich_Wilhelm_Bessel.jpeghttp://en.wikipedia.org/wiki/Hipparcos#mediaviewer/File:Hipparcos-testing-estec.jpghttp://en.wikipedia.org/wiki/Hertzsprung%E2%80%93Russell_diagram#mediaviewer/File:Hertzsprung-Russel_StarData.png
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