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MODÉLISATION DE L'ACCESSIBILITÉ PAR ANALYSE MSJLTICRITÈRE,
APPLICATION À LA RÉGION DE QUÉBEC, 1996
Mémoire présenté
à la Faculté des études supérieures de l'université Laval
pour l'obtention du grade de maître en sciences géographiques (M.Sc.Géogr.)
Département de géographie Faculté des lettres Université Laval
Avril 200 1
O FrédCnc Bégin, 200 1
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-- -- Table des matières
TABLE DES MATIÈE(Es
LISTE DES TABLEAUX V
LISTE DES FIGURES VI
REMERCIEMENTS VIII
CHAPITRE 1 : INTRODUCTION -- - 1
LI OB JET D'ÉTUDE .................................................................................................................................................................................................. 1
1.2 VERS UNE ACCESSIBILITJ?, GLOBALE ................................................................................................................................................ 2
1.3 OBJECTIFS .............................................................................................................................................................................................................. 3
1.4 DESCRIPTION DE LA RÉGION D'ÉTUDE .........................A...........................................................................-...........-.................- 3
2.1 L'ACCESSIBILITE ................................................................. ... ......................................... - ......................................................................... 6
2.2 LES PRINCIPALES METHODES DE MESURE 8
2.2.1 Degré de maillage d'un réseau 8
2.2.2 La fonction de Gauss 8
2.2.3 Mesure des opportunités cumulatives 9
2.2.4 Moyenne pondérée 10
2.2.5 Modèle de gravité 10
2.2.5.1 Limites du modèle de gravité 14
2.2.6 Théorie de l'utilité 15
2.2.6.1 Limites de la théorie de 1 'utiiité 16
L~ACCESSIBILITÉ (POTENTIELLE / &ELLE) ET LA MOBILITÉ ...................... ... ............................... 1s
- Table des maîières
CHAPITRE 3 : LES SIG ET L'ANALYSE MULTICRITÈRE 20
CHAPITRE 4 : MÉTHODOLOGIE 30
. I
4.1 PROCÉDURE GENERALE .......................................................................................................................................... 30
4.2 STRUCTURATION DE LA BASE DE DONNÉES PRIMAïRES ........................ - -....... - -.-......-.........-.......-.--*.......-.--..*-- 33
4.2.1 Enquête « origine -destination 33
4.2.2 Catégories de ménages 34
4.2.3 Construction d'un réseau routier 3 5
ADAPTATION DES BASES DE DOMES POUR ÉVALUER L'ACCESSIBILITÉ ..... - ....... - ....-.......... 37
4.3.1 Secteurs résidentiels 3 7
4.3.2 Détermination des valeurs d'impédance 38
4.3.2.1 Durée du déplacement 39
4.3.2.2 Complexité du déplacement 39
4.3.2.3 Consommation d'essence 40
4.3.3 Modélisation des trajets 42 0 0
IDENTIFICATION DES PREFERENCES ................................................................... - ........ ............................................................... 44
4.4- 1 Préférences floues 44
4.4.2 Les critères : Calcul des notes d'accessibilité partielie 47
4.4.3 Évaluation des paramètres avec EIectre TRZ 49
4.4.3.1 Préférence et Indimence 49
4.4.3.2 Poids 52
4.4.3.3 Veto 52
ANALYSE MULTICRITÈRE .......................................................................................................................................................................... 53
4.5.1 Secteurs de référence 53
4.5.1 Procédure d'analyse multicritère 54
Table des nrarières
RÉSULTATS ..................................................... - -.-. .... ....-.&............. TTT.TTTTTTTTTTTTTT-...-........ ..-...............-. .. ..-... .... . ................................................................. 55
5.1.1 Seuils de préférence floue 55
5.1.2 Accessibilité partielle 58
5.1.3 Accessibiiité globale 61
5.1.4 Modélisation des facteurs d'accessibilité par analyse discriminante 63
5.1.4.1 Ménages monoparentaux 64
S. 1.4.2 Personnes seules 65
5.1.4.3 Ménages formés d'un couple sans enfant 66
5- 1.4.4 Ménages formés de couple avec en fant (s) 67
DISCUSSION ........................................................................................ ..... ......................................................................................................... 69
5.2.1 Répartition des ménages 69
5.2.2 Accessibilité partielle 71
5.2.3 Accessibilité globale 74
5.2.4 Effet structurant des autoroutes 76
5.2.5 Les contraintes de l'espace 77
5.2.6 L'accessibilité et l'environnement 77
5.2.7 L'accessibilité et les valeurs foncières 7 8
BIBLIOGRAPHIE 82
Table des ma&ëres
ANNEXES - 92
PROCÉDURE PERMETTANT DE PRENDRE EN COMPTE LES DÉPLACEMENTS INTERMÉDIAIRES DE
L'ENQUÊTE OD (1996)
EXEMPLE DU CALCUL DES SEUiLS DE PRÉFÉRENCE ET D'INDIFFÉRENCE
ANALYSE STATISTIQUE DES D~PLACEMENTS OBSERVÉS (ENQUÊTE OD) PERMETTANT DE DBFLNIR DES SEULLS DE
PRÉFÉRENCE nom CARTES D~ACCESSIBLLITÉ PARTIELLE
CARTES D'ACCESSIBILITÉ GLOBALE
DÉTERMINATION DES PARAMÈTRES ELECTR. : PR~F~RENCE ET INDIIWI?RENCE (ANALYSE DE SENS~BILITÉ)
ANALYSES DISCRIMINANTES POUR TOUS LES TYPES DE &NAGE
MOYENNE DES NOTES D'ACCESSIBUIT~ PARTIELLE PAR MUNICIPALITÉ
MOYENNE DES NOTES D'ACCESSIBILITÉ GLOBALE PAR M U N I C I P A L I ~
VALIDATION DE LA &THODE MULTICRITÈRE ELECTRE À PARTIR D'UNE ANALYSE DISCRIMINANTE
Table des mPIiëres
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 1 :
Tableau 2 :
Tableau 3 :
Tableau 4 :
Tableau 5 :
Tableau 6 :
Tableau 7 :
Tableau 8 :
Tableau 9 :
Tableau 10 :
Tableau 11 :
Tableau 12 :
Tableau 13 :
Tableau 14 :
Tableau 15 :
Tableau 16 :
Tableau 17 :
Exemple fictif de tableau de performance ..................... ........................................................... . ................................................... 16
Réparîition des ménages (par catégorie) recensés par l'enquête OD de 1996 ............................................................ 34
Répartition des déplacements relevés par l'enquête OD de 1996 . . (par type de ménages et d'activit6s) ...................... ............................................................................................................................... 35
Consommation d'essence en fonction de la vitesse (pour un véhicule standard) .......................................... ..-..- 41
Consommation d'essence liée à l'accélération en fonction du type de tronçon
(pour un véhicuIe standard) .....-....-......... ... .....................................-.....................-....................-..................................+...........-.-.- 4 1
Consommation d'essence totale pour les déplacements de l'enquête OD de 1996 ................................. .....- 42
Choix des valeurs d'indifférence et de préférence pour les familles monoparentales 5 1
Pondération des déplacements selon le type de ménage et d'activité ........................... .......................................... 52
Statistiques descriptives conceman t I'accessibilité partielie aux lieux de travail, 1996 ................................. 58
Statistiques descriptives concernant l'accessibilité partielle aux établissements scolaires, 1996 ...........-.. 59
Statistiques descriptives concernant l'accessibilité partielle aux lieux de loisirs, 1996 ........................... - ..... 59
Statistiques descriptives concernant l'accessibilité partielle aux centres commerciaux . 1996 60
Variables utilisées pour réaliser l'analyse discriminante ................................................................................................... 63
Matrice de classification pour les familles monoparentales ................................................................................................... 65
Matrice de classification pour les personnes seules ............................................................................................................... . 66
Matrice de classification pour les couples sans enfants .....................................................
Matrice de classification pour les couples avec enfant (s) .................................................................................................. 68
Frédéric Bigin V
Table des nianëres
LISTE DES FIGURES
Figure 1 :
Figure 2 :
Figure 3 :
Figure 4 :
Figure 5 :
Figure 6 :
Figure 7 :
Figure 8 :
Figure 9 :
Figure 10 :
Figure 1 1 :
Figure 12 :
Figure 13 :
Figure 14:
Figure 15 :
Figure 16 :
Figure 17 :
Figure 18 :
Figure 19:
Figure 20 :
Carte de la région de Québec. 2000 ......................................................................................................................................................... -4
Accessibilité selon la courbe de Gauss, adaptée de Lévesque et Marcotte (1979) .................- .. ................................ 9
Indice de concordance par critère (adapté de Joerin, 1996) .................................. ... ........................-.................................-.- 27
Indice de discordance par critère (adapté de Joerin, 1996) ............................................................................................................ 28
Étapes méthodologiques de l'évaluation de L'accessibiIité .......... .. ................................................................................................... 32
Secteurs résidentiels et bassins routiers ....................... ... ........................................................................... 3
Exemple du calcul de la complexité d'un tronçon routier ........................ .. ................................................................................ 40
Exemple de fonction d'appartenance pour la classe « rapide >> .................................................................................................... 44
Distribution de fréquences des durées de déplacements vers le travail (couple sans enfant) .................................... 45
Ajustement d'une fonction Gamma à la distribution des durées des déplacements vers le travail (couple
sans enfant) ........................................................................................................................................................................................................................ 46
Détermination des seuils de préférence floue (SI et S d à partir des durées de déplacements vers le travail
(couple sans enfant) ................................................................................................................................................................................................... 4f3
Fonction d'appartenance à la classe << rapide » ........................ ...... .............................................................................................. 47
Degr&dtappartenance à la classe « rapide », obtenu après l'ajout du seuil de satisfaction totale (SI) à la
durée des déplacements [d'après Joerin et al., 19993 ............................................................................................................................... 50
Algorithme appliqué pour le tri des actions . Simplification de l'algorithme de Moscarola et Roy (d'après . . . Sharlig, 1985) - 5 4
Détermination des seuils de préférence floue (S 1 et S2) à partir des durées de déplacements vers le travaiI
(à gauche : personne seule et à droite : couple avec enfant(s)) ................................................................................................... 55
Détermination des seuils de préférence floue (S 1 et S2) à partir des durées de déplacements vers les
établissements scolaires (à gauche : couple sans enfant et à droite : couple avec enfant(s)) .................................. 3
Détermination des seuils de préférence floue (S 1 et S2) à partir des durées de déplacements vers les lieux
de loisirs (à gauche : famille monoparentale et à droite : couple avec enfant(s)) ......................................................... 37
Accessibilité globale (ménages monoparentaux), région de Québec, 1996 ............... ... ...... .......................................... 61
Répartition des ménages selon ta composition, région de Québec, 1996 .................... .. ......................................... 70
Accessibilité partielle aux lieux de travail (couples sans enfant), région de Québec, 1996 ...................................... 71
Table des mnhires
Équation 1: Calcul de l'accessibilité par anaiogie à la fonction de Gauss ............................................................................... .. . 9
Équation 2 : Calcul de l'accessibilité par une moyenne pondérée ................................................................................................ . . . 10
Équation 3: Calcul de l'accessibilité par analogie au modêle de gravité (selon Hansen, 1959) ................................................... I I
Équation 4 : Calcul de la résistance du déplacement (selon Hansen, 1959) .... ............................................................................................... 12
Équation 5 : Calcul de la résistance du diplacement (selon Levinson, 1988) ............................................................................................. 12
. Équation 6 : Calcul de l'accessibilité par analogie au modèle de gravité (selon Nrashs et Kumagai, 1973) ........................... U
Équation 7 : Calcul de l'accessibilité par analogie au modèle de gravité (selon Tagore et Sikdar? 1995) ................................ 13
Équation 8 : Calcul de I'accessibilité par analogie au modèle de gravité (selon Ingram, 1971) ........................................................ 13
Équation 9: Calcul de l'accessibiiité par analogie au modèle de gravité (selon Talen et anselin, 1996) ..............-........... ..-..-.. 14
Équation 10 : CalcuI de l'accessibilité par analogie à la théorie de l'utilité (selon Handy et Nierneir, 1997) ...................... . .- .. 15
Équation 1 1 : Calcul de la complexité des tronçons ... ........................................................ . ................................. .- ..... .. ................................................... -40 - . Equation 12 : Calcul des degrés d'appartenance ............................. ....... ................................................................................................................................ 48
Équation 13 : Calcul des notes d'accessibilité partielle .................... .................................................................................-----..-.............. 2
Équation 14 : Calcul des notes d'accessibilité partielle (%) ..................................... ................................................................................................ 49
Équation 15 : Calcul de l'incertitude totale obtenue avec K correspondant au seuil de satisfaction S 1 ............................... - .......-.. SO
Équation 16 : Calcul de I'incertitude totale obtenue avec K correspondant à t'incertitude sur la modélisation des
déplacements .......................................................................................................................................................................................................... 51
-- Remerciements
Je veux d'abord signifier ma reconnaissance à M. Marius Thériault (Ph. D., Université Lavai, directeur de recherche) et
M. Paul Y. Villeneuve (Ph. D., Université Lavai, codirecteur) pour Ieur support, leurs commentaires et la grande
confiance qu'iIs ont su m'accorder. Je les remercie grandement pour Ieur appui financier. Les remerciements s'adressent
aussi à M. François Des Rosiers (Ph. D., Université Lavai, correcteur) pour sa participation à l'évaluation du mémoire.
Je tiens à souligner mes remerciements de façon particulière à Florent Joenn (Ph, D., Université de Lausanne) pour son
support e t ses judicieux conseils. Ce mémoire est le résultat d'un travail fait en sa coIlaboration et je lui en suis très
reconnaissant-
Les remerciements s'adressent également à ma conjointe Isabelle, pour ses mots d'encouragements e t son soutient dans
Ies projets entrepris. Un merci à ma famille : Madeleine, Car1 et Julie.
Je remercie les chercheurs et le personnel du CRAD qui font de ce milieu d e travail, un contexte idéal pour la recherche.
D'abord, Pierre Lemieux pour avoir contribué dans certaines procédures informatiques. Un merci tout spécial à Marie-
Hélène Vandersmissen qui a orienté mes recherches à plusieurs reprises. A Josée Bouchard, Marc Girard* Maxime Petre,
Nicole Brais et tous ceux et celles que j'ai côtoyés, merci.
Enfin, un grand merci aux amis,
Résumé
L'accessibilité est une réalité complexe aux enjeux multiples- il s'agit d'une notion qui est au cœur de l'aménagement du territoire et constitue un facteur important pour évaluer la qualité d'un réseau de transport, pour le développement d'infrastructures routiéres, pour la locaiisation des entreprises ou pour l'étude de la dynamique des populations et des emplois.
Variant selon les individus, la diversité des objectifs de déplacement et des facteurs d'appréciation incite à utiliser une méthode d'évaluation rigoureuse et souple pour réaliser une étude de I'accessibilitt5. Par ailleurs, peu de recherches ont combiné le potentiel des systèmes d'information géographique et de l'anaiyse multicntère pour élaborer un indice d'accessibilité. Cet usage de l'analyse multicritère n'est pas traditionnel dans la mesure où il ne s'agit pas d'aider un décideur face à un choix, mais plutôt de simuler, a posteriori, le cadre décisionnel d'un groupe d'individus. Une analyse multicritère par agrégation partielle (de la famille ELECTRE) produit un indice d'accessibilité, qui exprime la diversité de destinations facilement accessibles pour le travail, l'éducation, le magasinage ou tes loisirs pour chacun des ménages de la région de Québec, en fonction de leurs choix résidentiels.
Le mémoire présente une évaluation critique des principales méthodes utiIisées pour mesurer l'accessibilité. Un bref aperçu des systèmes d'information géographique et de l'analyse multicritère permet de saisir l'intérêt de ces outils pour l'étude de l'accessibilité. L'approche est fondée sur des données de mobilité réelle (enquête origine-destination de 1996, B l'échelle désagrégée des déplacements individuels) et utilise un réseau routier topologique structuré. Elle comprend cinq grandes étapes: 1) la constitution de la base de données géographiques, 2) l'analyse des déplacements entre toutes les paires de lieux de résidence et d'activité, 3) la détermination des préférences à partir d'une analyse stütistique des déplacements, 4) l'évaluation des critères (accessibilité partielle) et 5) l'attribution d'un indice d'accessibilité gIobale.
Les travaux antérieurs ont montré que les caractéristiques sociales (nombre d'enfants, présence d'un conjoint, etc.) ont une grande influence sur le niveau d'accessibilité. De même, le schéma de répartition des ménages, en zones concentriques, traduit dans l'espace urbain les variations du statut familial et influence considérablement le niveau d'accessibilité pour la région de Québec. Quant aux préférences des ménages, une bonne tolérance aux Iongs déplacements se traduit généralement par une p d e proportion du territoire offrant une bonne accessibilité perçue.
La prise en compte de la perspective multidimensionnelle dans le processus décisionnet constitue un aspect original de ce travail. Son intérêt repose aussi sur le fait qu'elle permet de définir un indice d'accessibilité différent selon le type de ménage, ses habitudes, ses moyens et ses préférences, ce qui ouvre sur des perspectives de géographie sociale. De plus. l'analyse de l'accessibilité est réalisée en relation avec les infrastructures (réseau routier, cadre bâti, etc.) et la répartition des activités sur Ie temtoire.
MOTS CLÉS : Accessibilité. Analyse multicritère, Systèmes d'information géographique, Modélisation d'itinéraire, Préférence, Ensernblej7ort, Comportement de mobilité, ELECTRE TRI.
M. Marius Thériault, Directeur
M. Paul Villeneuve, Co-Directeur
Frédéric Bégin lX
CHAPITRE 1 : INTRODUCTION
1.1 OBJET D'ÉTUDE
L'objet de recherche de ce mémoire traite de l'accessibilité des lieux d'activité à partir du lieu de résidence. Il s'agit de
développer un indice d'accessibilité basé sur une méthode d'analyse multicritère. Cet indicateur permet d'estimer la
qualité de l'accès qu'ont les résidents sur le territoire de la région de Québec e t en fonction de la répartition des lieux
d'activité.
La diversité des objectifs de déplacements (travail, éducation, loisirs, etc.) et fa diversité des critères d'appréciation (durée
du déplacement, facilité de circulation, etc.) incite à utiliser une méthode d'évaluation flexible et systématique. Dans cette
optique, les méthodes multicritères d'aide à la décision combinées avec les systèmes d'information géographique
s'avèrent utiles pour réaliser une étude traitant de l'accessibilité.
Ce mémoire s'inscrit dans le cadre d'un programme de recherche plus vaste, financée par le FCAR et ayant notamment
comme objet de recherche la dynamique résidentielle et cornmerciaie, la mobilité des ménages et la structuration urbaine
dans la région de Québec. L'étude est réalisée par une équipe de chercheurs du Centre de Recherche en Aménagement et
Développement (CRAD), composée de M. MARIUS THÉRIAULT (PH.D.) et de M. PAUL Y. VILLENEUVE (Ph.D.), de
FRANÇOIS DES ROSIERS (PH-D.) et de h 4 ~ ~ ANNE-MARIE SÉGUIN (Ph-D.). Le mémoire s'inscrit également dans le
prolongement des travaux de JOEIUN, THÉRIAULT ET VILLENEUVE (1999) qui ont démontré I'intérEt de l'utilisation des
méthodes multicritères pour l'étude de l'accessibilité.
La pertinence de cette étude est à Ia fois théorique et pratique. D'abord, l'accessibilité est une notion fondamentale pour
l'aménagement du temtoire. 11 s'agit d'une notion complexe dont les enjeux sont multiples. De plus, la prise en compte
de la perspective multidimensionnelle dans le processus décisionnel est sans aucun doute un aspect important de la
méthode employée pour réaliser ce mémoire. Elle a aussi comme avantage de faire participer le plus de gens possible
dans la recherche de la solution optimale (ingénieurs, aménagistes, géographes, etc.). En ce qui concerne son application
pratique, la mise en place d'un système d'aide à la décision permet Ia validation d'hypothèses sur différents sujets
d'aménagement. Par exemple, en ce qui concerne l'étude du marché immobilier, la combinaison des indices
d'accessibilité et des éléments intrinsèques aux immeubles fournira à l'évaluateur des outils l'aidant à fixer la valeur
marchande des propriétés. Il permet aussi à tous les autres intervenants concernés (aménagistes, urbanistes, planificateurs
et décideurs, etc.) d'apprécier les impacts possibles des dkcisions envisagées (la construction d'une route, l'implantation
de feux de signalisation à un carrefour, développement d'un train de banlieue, etc.).
L'intérêt de la présente recherche repose aussi sur le fait que la méthode employée permet de définir un indice
d'accessibilité basé sur le lieu de résidence. Tout en considérant le type de ménage, ses habitudes, ses moyens et ses
prkférences. Ainsi, on peut admettre que cette étude constitue un jalon original vers une meilleure compréhension de la
dynamique spatiale des populations.
-- Introduction --
Les paragraphes suivants présentent une vue d'ensemble de l'objet d'étude. La problématique, les objectifs et le territoire
d'étude y sont également présent&. Le second chapitre élabore le cadre conceptuel de l'étude. Faisant une large place à
une revue de l'état des connaissances sur la notion d'accessibilité, ce chapitre tente de dégager les principaux auteurs et
méthodes utilisées pour construire des indicateurs. Le troisième chapitre est consacré aux outils utilisés pour réaliser cette
recherche. Une brève description des systèmes d'information géographique et de l'analyse multicritère montre
l'importance de l'intégration de ces outils dans le cadre d'une étude traitant de I'accessibilité. Le quatrième chapitre, pour
sa part, présente la méthodologie employée afin d'intégrer les SIG et l'analyse multicritère pour le calcul d'un indice
d'accessibilité. Le chapitres 5 (résultats et discussion) dégage les principaux résultats. Il est alors possible d'identifier la
qualité d'accès, selon le type de ménages, à certains services offerts dans la rkgion de Québec. Finalement, le dernier
chapitre souligne les limites et les perspectives de l'étude.
1.2 VERS UNE ACCESSIBILITÉ GLOBALE
HANSEN (1959) définit I'accessibilité comme The potential of opponunities for interaction m'. Ces interactions sont
habituellement de nature dconornique et parfois sociale (JOERIN ET AL., 1999). Une faible proportion d'auteurs privilégie
la dimension sociale (ex.: la santé, le loisirs), il s'agit notamment de WACHS ET KUMAGAI (1973) et de KHAN (1992).
Pour leur part, BRUECKNER AND MARTIN (1997)' HAY (1993)' LEVINSON (1998), MARTIN (1997), SHEN (1988)' ainsi que
TAGORE ET SIKDAR (1995)' traitent des déplacements à caractère économique (ex.: accès au marché de l'emploi). Bien
que certains aient integré les dimensions sociales et économiques dans l'étude de l'accessibilité (GUTIERREZ Eï AL. 1998,
HANDY ET NIEME~ER 1996)' la définition focalise souvent sur une perspective économique (LEVINSON, 1998). Ainsi, on
mesure généralement les déplacements en fonction des coûts qu'ils impliquent et des avantages économiques que le lieu
de destination procure.
Cette tendance défavorise les comportements qui ne s'évaluent pas directement en terme de coûts et de bénéfices
monétaires (ex. : une randonnée en forêt, une journée à l'école). Partant du principe que les déplacements ne sont pas
seulement réalisés pour des motifs économiques (potentiel de consommation, rapport coût / bénéfice), une approche plus
globale doit être envisagée. Dans ce sens, il est souhaitable d'intégrer d'autres types de destination (école, hôpital, musée,
etc.) et d'autres critères d'appréciation (confort, sécurité, etc.) dans le calcul de l'accessibilité,
On peut alors définir l'accessibilité comme K la facilité offerte aux résidents d'un lieu pour réaliser les déplacements
qu'ils jugent importants D'. Cette façon d'aborder I'accessibilité n'associe aucune hypothèse concernant le but des
déplacements et ouvre sur une perspective beaucoup plus globale en intégrant une certaine subjectivité dans
l'appréciation de l'accessibilité. De plus, l'indice n'est pas totalement défini par les lieux et le réseau de transport d'une
région et intègre des critères qualitatifs, largement négligés dans Ie passé.
' HANSEN, W. G. (1959) How accessibility shape land use. Journal oJAmerican Insrirure of pla?ners, 25. pp. 73-76. ' JOERIN Eï AL- (1999) Un indice mutticritère pour évaluer I'accessibilitt. Pr6senraiion aux 4 e JournPes du Groupe de Travail EuropGen sur L'Aide MuLticrir2re à l a Décision. 18-19 mars. Centre de recherche en amenagcment et dbveloppernent. Universite Laval, 13 p.
Introduction
Dans cette optique, il est possible que deux individus résidant dans le même quartier aient une appréciation différente de
I'accessibilité selon leurs préférences respectives quant au moyen de transport utilisk et leuïs contraintes quant aux
besoins à satisfaire. Ainsi, un parent devant conduire un enfant à l'école n'aura certainement pas la même perception de
l'accessibilité qu'un individu sans enfant, effectuant des déplacements très différents. Dans ce sens, plusieurs indices
d'accessibilité peuvent être élaborés pour diverses catégories de la population et diverses stratégies de mobilité.
L'approche adoptée dans ce mémoire retient comme hypothèse que la mise en place d'une procédure d'analyse basée sur
un système d'information géographique associé à une méthode muiticritère permet de construire un indice d'accessibilité
qui iraduit les prkférences et les besoins de la population. Un indice multicritère basé sur une méthode d'agrégation
partielle1 permet d'y intégrer des critères quantitatifs et qualitatifs exprimés sous des échelles différentes. Cette procédure
fondée sur des données de mobilité réelle (enquête origine - destination de 1996) permet de déduire les préférences des
ménages quant aux choix de destination. On suppose que l'indice obtenu suite aux traitements mesure l'accessibilité
réelle des personnes et des ménages.
1.3 OBJECTIFS
L'objectif principal de ce mémoire consiste à utiliser une base géomatique disponible au CR AD^ (c'est-à-dire l'enquête
O D ~ de 1996) pour effectuer une étude reliée au domaine des transports. Elle évaluera pour chaque lieu de résidence sur
le temtoire, I'accessibiIité des individus aux différents types d'activités (établissements scolaires, centres commerciaux,
etc.). II aspire également à améliorer la compréhension des dynamiques urbaines, principalement en relation avec
l'accessibilité générée par le réseau de transport de Ia région de Québec et la distribution des lieux d'activité.
Les objectifs spécifiques qui découIent de ce travail consistent notamment à produire des cartes d'accessibilité. Elles
permettront de connaître la structure spatiale et d'établir des relations avec chacun des types de ménages. II s'agit
également d'identifier certains facteurs socio-économiques ou géographiques qui influencent l'accessibilité.
1.4 DESCRIPTION DE LA RÉGION D'ÉTUDE
Les informations détaiilées sont issues de t'enquête origine - destination de 1996.11 s'agit de la plus récente enquête OD
ayant été réalisée pour la région métropolitaine de Québec (figure 1). L'enquête OD fournit un portrait synthèse des
déplacements effectués par un échantillon de personnes domiciliées sur le territoire de la région métropolitaine de
Québec et durant une journée typique de semaine (excluant les fins de semaine). Cette enquête téléphonique est réalisée
tous les cinq ans dans la région de Québec et est effectuée par la STCUQ, en collaboration avec le ministère des
' Chapitre 3: Les systèmes d'informtion gdognphique e t I'analyse muIticriière ' C e n m d e Recherche en Aménagement et Développernent (Univenité Lavai) ' Diminutif utilisd pour ddsigner l'enquête origine - destination réalisée par la STCUQ et le ministère des transports du Q u 6 k c . en collaboration avec le Cenire d e Recherche en Aménagement et Développement (Université Lavai). 1996.
IrrLlor6rciion
Transports et le CRAD. Comme le soulignent THOMAS, BEAUDOIN EX THÉRIAULT (1995), le but principal des enquêtes
OD consiste à recueillir les caractéristiques des déplacements quotidiens des populations habitant la région
O Fr6dCric Btgin UrivCrril& LW& W. 1999.
Figure I : Carte de la région de Québec. 2iWû
La banque de données issue de l'enquête OD renferme des ùiformations permettant d'étudier les comportements de
mobilité à une échelle désagrégée (individus ou ménages). Ainsi, on y retrouve notamment des données sur la
composition des ménages (nombre de personnes, nombre de voitures, lieu de résidence, etc.) et les caractéristiques des
individus (âge, sexe, profession, etc.)-
En ce qui concerne le réseau routier de la région de Québec, la construction des grands axes routiers a été entreprise
durant les années 1960 et s'est accélérée durant les années 1970. Desservant surtout le centre-ville dans les années 1940,
le réseau routier s'est étendu progressivement vers la périphérie. Aujourd'hui l'agglométation de Québec possède un
important réseau autoroutier formé notamment par les axes situés en prolongement du pont Pierre-Laporte, ainsi que des
autoroutes Henri JY (73) et Félix Leclerc (40). Ces axes passent au coeur de l'agglomération de Québec et jouent un rôle
primordial dans le développement économique en établissant un Lien entre les régions et en desservant les principales
installations portuaires, aéroportuaires et ferroviaires (MINIST~RE DES TRANSPORTS, 2000). Par ailleurs, la longueur du
réseau autoroutier par habitant est le plus élevé au Canada et est parmi les plus élevées en Amérique du Nord, c'est-A-dire
21.7 km par 100 000 habitants' (RIÉRIAULT, LEROUX, VANDERSMISSEN, 1998). Par ailleurs, la région de Québec
regroupe au sein de son noyau urbanisé plus de 600 000 habitants répartis sur un temtoire d'environ 30 OC0 km2
( W S T È R E DES TRANSPORTS, 2000). Les municipalités de la rive nord regroupent environ 500 000 habitants, dors que
près de 100 000 habitants habitent les municipalités de la rive sud du fleuve Saint-Laurent (Dm& 199 1). En raison de sa
densité très importante, le réseau routier de la région assure une très bonne fluidité à la circulation.
Mentionnons qu'en 1996, les foyers de la région urbaine de Québec possédaient, en moyenne, 1.26 automobile2 (enquête
OD de 1996). Dans l'ensemble, plus de 710 000 déplacements sont effectués quotidiennement en automobile dans la
région de Québec (MINISTÈRE DES TRANSPORTS, 2000)-
- -- - - - - -
' Comparativement à 8.8 km pour 100 000 habitants à Montréal (d'apr8s HULBERT. F. (1994). p. 422) ' Vaieur calculée avec un échantillon de 25 102 ménages de Ia region de Qu6bec (1996).
FrddéBc Bdgin 5
CHAPITRE 2 : L'ACCESSIBILITÉ
Les contributions théoriques concernant l'accessibilité sont abondantes et font référence à différentes sphères d'activit6.
Les géographes, les aménagistes, les ingénieurs et tous ceux et celles qui s'intéressent aux réseaux de transport
démontrent depuis longtemps un intérêt pour I'accessibilité. À travers cette notion, on retrouve une relation étroite entre
la distribution spatide et l'intensité des développements, de même que la quantité et la qualité des déplacements à
l'intérieur d'une région. Il s'agit d'une notion fondamentale pour l'étude des villes et de leurs fonctions (WACHS ET
KUMAGM, 1973). Sa capacité d'intégration des composantes sociales et économiques fait de cet indicateur l'un des plus
pertinent dans l'étude du milieu urbain et rural (GUTIERREZ ET AL., 1998).
Ce chapitre trace une vue d'ensemble des travaux les plus récents concernant l'accessibilité. Par le biais de ces études, il
sera question des principales méthodes utilisées pour mesurer l'accessibilité. Les limites et les avantages de chacune
d'entre elles seront exposés. Puis, une brève revue des principaux concepts utilisés pour communiquer les informations
liées à l'objet d'étude (accessibilité) sen présentée. Une distinction entre les notions d'accessibilité réelle, dlaccessibiIité
potentielle et de mobilité sera effectuée.
WALTER G. HANSEN (1959) est l'un des pionniers concernant l'étude empirique de I'accessibilité. À la fin des années
cinquante, il a montré qu'un indice d'accessibilité basé sur le modèle de gravité expliquait avec un haut niveau de
corrélation la croissance de la population, des emplois et du nombre de commerces dans la région métropolitaine de
Washington. Soulignons que jusqu'à la fin des années soixante, seuls les éléments financiers étaient pris en compte dans
le calcul de l'accessibilité. Ainsi, on négligeait le temps, le confort, la sécurité et les variables sociales.
Par ailleurs, BRUINSMA ET AL. (1997) utilisent la notion d'accessibilité pour comprendre certaines inégalités sociales en
relation avec le marché du travail. En raison de leurs faibles moyens financiers (individus à mobilité réduite, etc.) ou de
Ia localisation du lieu de résidence, certains groupes sociaux ont de la difficulté à obtenir un emploi. KHAN (1992)
s'intéresse également aux inégalités sociales liées à l'accès aux services de la santé dans la région de l'Ohio. La
comparaison de l'accessibilité pour différents groupes sociaux aide à concevoir une répartition plus équilibrée des
activités et des services dans une région. Il est ainsi possible de comprendre et de pallier aux problèmes d'inégalités
sociales de certains individus à mobilité réduite (HAY, 1993)' (SHEN, 1997).
Cette notion est également très importante pour Ia planification en équipement de transport ou pour lTana1yse de son
efficacité (BRUINSMA ET AL., 1997)' (GUTIERREZ ET AL., 1998), (LINNEKER ET SPENCE, 1992). L'accessibilité est utilisée
lors de l'établissement du schéma directeur pour le réseau routier et sert d'indicateur de performance et du succès de sa
mise en œuvre. L'impact de l'implantation d'une route ou d'une autoroute fait souvent l'objet de recherche. En outre,
ANKEN (2000) a étudié l'effet structure1 des autoroutes et son impact sur l'accessibilité de la région de Québec.
Différentes alternatives d'aménagement ont été évaluées afin de mesurer les changements apportés par chacune d'entre
elles, En l'occurrence, les routes et les autoroutes structurent I'espace et contribuent à 1'6mergence d'activités humaines.
La construction de ces infrastructures modifie I'accessibilité d'une région. Elles réduisent les temps de déplacement et
produisent ce que JANELLE (1969) appelle << time - space convergence », c'est-à-dire une contraction de l'espace selon
laquelle la localisation relative d'un secteur est constamment modifiée. Nc?anmoins, cette contraction de l'espace n'est
pas uniforme et certains secteurs profitent d'une meilleure accessibilité que d'autres, en fonction de leur localisation par
rapport au nouveau réseau routier. En ce sens, I'accessibilité constitue une information fondamentale dans de multiples
problématiques reliées au transport : localisation d'un pont, d'un circuit d'autobus, d'une piste cycIable, etc.
De nombreuses études soulignent l'importance de l'accessibilité pour étudier des réalités économico-spatides telles que
la Iocalisation d'entreprises, l'accès à la clientèle, l'accès aux fournisseurs, etc. (ROUSSEAU, 1988). 11 s'agit d'une variable
stratégique importante dans Ie choix de la localisation des entreprises permettant de diminuer considérablement ses coûts
de transport tout en favorisant les rapports avec la clientèle (SHARLIG, 1973). 11 constitue également un éIément
déterminant du degré de concurrence auquel l'entreprise sera exposée et délimite les aires de rayonnement de ceIles-ci.
Bien que plusieurs autres éléments soient importants dans l'implantation d'une entreprise, l'accessibilité demeure au
cœur des stratégies de localisation. Par ailleurs, on peut généralement affirmer qu'un secteur offrant une bonne
accessibilité aux activités et aux services présente un potentiel de croissance important (HANSEN, 1959)' ce qui constitue
un aspect important pour l'étude de l'économie d'une région.
La mesure de I7accessibiIité est aussi un critère déterminant dans le choix de Iocalisation résidentiel. HANDY ET
NIEIMEIER (1997) rappellent que l'accessibilité, le potentiel d'interaction social et économique et la possibilité de se
déplacer du lieu de résidence à un éventail d'opportunités (travail loisirs, magasinage, etc.) favorisent le choix de la
localisation résidentielle. À ce sujet, nous bénéficions au CRAD', des travaux de BOURASSA (1992) et de ROUSSEAU
(1988) qui traitent de I'accessibilité en relation avec le marché immobilier dans la région de Québec. LÉVESQLJE ET
MARCOTE (1979) se sont également attardés à cette question, exposant davantage des résultats concernant le réseau
routier dans la région de Québec. Par ailleurs, certains d'entre eux se sont donnés comme mandat de développer le
potentiel des SIG et de I'andyse multicritère pour élaborer un indice d'accessibilité, il s'agit notamment de JOERIN,
THÉRIAULT ET VILLENEWE (1999) et de GEERTMAN ET SEMA VAN ECK (1995).
t'accessibilité est au cœur de l'aménagement des transports et est utilisée dans diffdrents contextes : comme un but pour
les politiques de transport, comme un indicateur de développement ruraI, comme une variable dans l'étude de la
localisation, etc. En ce sens, le choix de la méthode repose généralement sur la problématique et les objectifs poursuivis.
' Centre de Recherche en Aménagement et D6veloppement
- --- Frdddric Bégin 7
2.2 LES PRINCIPALES MÉTHODES DE MESURE
Contrairement à d'autres indicateurs (la vitesse, la durée, la distance, etc.), il n'existe pas une méthode de mesure
universelle permettant de calculer I'accessibilité. Certaines méthodes sont basees sur des principes très élémentaires,
dors que d'autres sont plus complexes. Elles prennent en considération la configuration du réseau routier, ses
caractéristiques, le nombre d'activités, leur localisation ou des coûts de transport (durée, consommation d'essence, etc.).
Une brève description des méthodes les plus récentes s'avère utile afin de mieux saisir le contenu de chacune dVelIes.
Comme le soulignent LÉVESQUE ET MARCOTTE (1979), on peut diviser les méthodes de mesure de I'accessibilité en deux
groupes distincts. Certains chercheurs abordent la question au moyen de méthodes de mesures de séparation spatiales (la
distance, le temps ou le coût) et d'autres traitent du potentiel d'attraction ou d'interaction (social, économique, etc.). La
première approche regroupe les méthodes suivantes: degré de maillage d'un réseau, indice de maillage d'un réseau, la
fonction de Gauss, etc. En ce qui concerne la seconde approche, on retrouve notamment la mesure des opportunités
reIatives, la moyenne pondérée, le modèle de gravité et la théorie de l'utilité.
D'abord, i'approche concernant les méthodes de mesure de st5paration spatiale fait généralement référence à la théorie des
graphes. Il s'agit d'une tht5orie issue de la topologie et qui permet de simplifier un reseau routier et ses composantes afin
de l'étudier sous la forme d'un graphe. Un graphe regroupe deux sous-ensembles d'éléments: les sommets et les arcs. Les
sommets (aussi appeIés points ou nœuds) correspondent aux croisements des routes, alors que les arcs constituent les
lignes qui réunissent les sommets (DuBÉ, 1991). Cette représentation simplifiée du réseau routier permet d'étudier la
forme et la << connectivité D du réseau. La connectivité du réseau traduit le fait que le réseau unit Ies diverses éléments du
système qu'il dessert, en assurant les conditions minimales de cohésion. Plusieurs indices sont issus de cette théorie des
graphes. Il s'agit notamment du degré de maillage d'un réseau et de la fonction de G~USS'.
2.2-1 DEGRÉ DE MAILLAGE D'UN RÉSEAU
II s'agit de façon très simple de mesurer l'accessibiIité au moyen d'une matrice de connectivité ( T W ET AL., 1996).
Cette matrice indique les possibilités de liens directs entre deux noeuds par une relation binaire (1: il y a un lien; O: il n'y
en a pas). Puis, le degré de chaque nœud est obtenu par la somme de tous ces liens directs. Cette valeur correspond à la
mesure de I'accessibilité. Le fait de négliger la présence des Iiens indirects entre deux points constitue une grande
faiblesse de cette méthode.
2.2.2 LA FONCTION DE GAUSS
Les méthodes précédentes considèrent que I'accessibilité et la distance (ou le temps, le coût, etc.) sont liées par une
relation linéaire inverse. Dans cette optique, lorsque L'accessibilité augmente la distance diminue proportionnellement.
' Il existe d'autres indices de nodalité selon les applications recherchées : indice de Shimbel, indice de Marchand. etc. Les définitions de ces indices sont dEcrit par TAAFFEE Er AL (1996).
INGRAM (1971) propose d'utiliser une fonction curvilinéaire (courbe de Gauss) qui comporte les caractéristiques
suivantes (LÉVESQUE ET MARCOTTE, 1979):
La fonction doit plafonner lorsque la distance entre deux nœuds tend vers O (l'accessibilité est alors maximde)-
= La courbe doit décroître de façon régulière et sans excès.
La courbe doit atteindre O à une distance infinie.
ACCESSIWLITÉ SELON LA COURBE # GAUSS
Figure 2 : Accessibiliré selon la courbe de Gauss, adaptée de WESQUE ET MARCOT~E (1979).
INGRAM (197 1) calcule l'accessibilité relative entre deux points de la façon suivante:
-(D~*v-') Au = 100*e
Équation I : Calcd de 1 'accessibilirépar analogie à la fonction de Gauss
A,= accessibilité relative entre les nœuds i et j
D, = distance entre les nœuds i et j
V = constante
Ces approches, basées sur les mesures de séparation spatiales, ont comme avantage d'être facile à obtenir et relativement
précises. En effet, il est relativement simple d'évaluer avec précision une distance ou un nombre de noeuds.
2.2.3 SURE DES OPPORTUNITÉS CUMULATIVES
La mesure des opportunités cumulatives constitue probablement l'une des façons la plus simple de mesurer
l'accessibilité, Cette méthode procède par un calcul du nombre d'opporhmitbs que l'on peut atteindre dans un rayon
temporel ou spatial. On suppose que les individus cherchent à minimiser la longueur de leurs déplacements. Puisque
toutes les destinations potentielles dans la période prédéterminée (de temps ou de distance) ont le même poids, cette
méthode met davantage l'emphase sur le nombre d'opportunité que l'on peut rencontrer que sur les temps de
déplacement. Bien que cette méthode soit très simple, elIe permet tout de même de donner des renseignements quant aux
destinations accessibles pour les r6sidents d'une région.
Cette méthode propose de calculer les temps (ou la distance) de déplacement entre tous les centoïdes3 sur le réseau
routier et d'appliquer une pondération par le nombre d'opportunités (emplois, population, etc.) rencontrées. Elle a pour
avantage de prendre en considération tous les déplacements possibles à l'intérieur d'une région.
Equarion 2 :Calcul de I 'accessibilirépar une moyenne pondért!e
Ai = accessibiIité de la zone i
Tu = temps de déplacement entre le neud i et le centroïde j (en minutes)
M, = masse (population ou emploi) de la destination
Une limite de cette méthode correspond à la compensation entre les critères << temps >> et « masse B. En effet, il est
possible qu'une mauvaise note >> pour un critère soit compensée par une évaluation positive et forte pour un autre
critère. Ce phénomène peut être gênant en aménagement du territoire (Maystre, 1996). En effet, on ne peut pas
contrebalancer une mauvaise accessibilité aux établissements de la santé (critère A) par une bonne accessibilité aux
écoIes (critère B), par exemple.
Le modèle de gravité constitue une méthode plus complexe que la prieédente et est, sans conteste, l'une des plus utiIisée
en pratique. À ce sujet CLARKE ET WILSON (1994) écrivent :
<< Gravity models which are frequently used in geography and urban regional planning to explain or
predict spatial interactions of vcrriozts kinds, are speciflcally designed to Aandle distance-decay efiect, and
' Centre du rectangle minimal de ddlimitation
Frédéric Bégin 10
can be easily modified to provide measures of accessibility which reflect more realistically the relative
level of spatial opporturliry in uny one part of urban or regional systenr B~.
Cette approche s'inspire de la théorie de la physique newtonienne et est utilisée en géo,gaphie pour mesurer les flux
reliant deux entités spatiales (ex.: deux villes). Ces flux sont proportionnels à I'importance des entités (masse des corps)
et inversement proportionneIs au carré de la distance les séparant. Par exemple, on pourrait prétendre que plus un
commerce est grand (en terme de superficie, de nombre d'emplois générés, de ventes au détail, etc.), plus il exercera une
forte attraction de clients et accroîtra son aire d'influence. Les deux composantes principales de ce modèle sont la
résistance du trajet et l'attraction de la destination. Ainsi, le modèle de gravité est utilise pour estimer le nombre et la
répartition des interactions (ex.: déplacements) entre deux points en fonction de la masse de ces points (ex.: population)
et de la distance les séparant (ROWSSEAW, 1988). Au même titre que la moyenne pondéréz, cette méthode intègre une
pondération des opportunités en fonction de la quantité d'activités disponibles par secteur, du temps ou du coût de
déplacement. En ce sens, plus une opportunité est proche (en ternie de distance, de temps, etc,), plus elIe contribue dans
le calcul de la note d'accessibilité. De même, plus les opportunités sont nombreuses aux lieux de destination, plus celles-
ci auront de l'influence dans le calcul de l'accessibilité.
Soulignons que HANSEN a été l'un des premiers à utiliser le modèle de gravité pour calculer l'accessibilité. Par contre,
l'origine de ce modèIe remonte à l'analyse de ZPF (1945) sur les échanges de biens entre deux villes, par exemple. Ce
dernier a formulé en 1945 une reIation inspirée de la loi de gravitation universelle, mais qui avait été pressentie dès 1858
par CAREY. De façon génkraie, le calcul de l'accessibilité à partir du modèle de gravité intègre deux composantes : la
résistance et l'attraction. La formule utilisée pour mesurer l'accessibilité à la forme suivante :
Équation 3:Calcul de l'accessibiIit& par analogie au rnodéle de gravizé (selon HANSEN. 1959)
Ai= accessibilité de la zone i
Ru = résistance du trajet de i à j
A T = attraction de la zone j
Comme le soulignent JOEEUN ET AL. (1999), l'enjeu se situe alors dans le mode de calcul des deux composantes (la
résistance et l'attraction). HANSEN (1959) propose de calculer la résistance par une fonction inverse de la distance.
'' CLARKE G.P., WILSON AG, [L994] Modelling the city : performance. policy. and planning. editions C.S. Bertuglia. G.P. Clarke and A.G. Wilson. Routledge. London and New-York. p. 24.
--- FrOdPric &?gin I L
Équation 4 : Calcul de la rPsistance du déplacement (selon H m . 1959)
Où Dij = durée du trajet entre i et j
X = exposant à calibrer
En ce qui concerne l'attraction, elle est mesurée par une somme des opportunités au Iieu de destination. 11 s'agit par
exemple du nombre total de postes de travail, du chiffre d'affaire des centres commerciaux ou de la population d'une
zone particulière (JOEIUN ET AL., 1999).
Soulignons que cette méthode fut utilisée par de nombreux chercheurs telle que LEVINSON (1988), WACHS ET KUMAGAI
(1973)' TAGORE ET SIKDAR (1995)' TALEN ET ANSELIN (1998). Nous verrons, dans les paragraphes qui suivent, qu'ils ont
utilisé des formules dérivées du modèle de gravité, initialement formulé par HANSEN (1959)- pour tenter d'améliorer ce
modèle. Les différences résident principalement dans le mode de calcul de la résistance du trajet et l'attraction de la
destination.
D'abord, LEV~NSON (1988) s'est inspiré de l'approche utilisée par HANSEN (1959). 11 modifie essentieliement la fonction
de résistance pour calculer l'accessibilité au marché résidentiel et de l'emploi dans la région de Washington (DC). Il
produit un indice d'accessibilité en fonction du temps de déplacement. L'attraction est calculée en fonction du nombre
d'emplois et du nombre de maisons par quartier. La fonction de résistance utilisée prend Ia forme suivante :
Equaiion 5 : Calcul de la résistance du dépiacement (selon W I N S O N , 1988)
Rij = fonction de résistance entre les zones i et j
DG = temps de déplacement entre la zone i et j
Dans l'ensemble, l'étude de LEVINSON (1988) montre que l'accessibilité au secteur d'emploi décroît plus rapidement
avec la distance (à partir du centre) que l'accessibilité aux lieux d'habitation.
WASHS et KUP~IAGM (1973) évaluent aussi I'accessibilité par un dérivé du modèIe de gravité, pour la région de Los
Angeles. ils proposent de calculer la résistance en fonction de Ia durée du déplacement, En ce qui concerne l'attraction,
elle intègre les opportunités d'emplois dans différentes zones. Elle a également comme particularité d'intégrer un facteur
traduisant la probabilité d'une personne habitant une zone (i) de trouver un emploi dans un autre secteur (j). Soulignons
que ce paramètre (Pilm) est estimé en fonction du revenu de la personne et du type d'emploi qu'elle occupe ( J O E R ~ m AL., 1999). A
Équa[ion 6 : Calcul de I'accessibilitt? par analogie au niodèie de graviré (selon WASHS ET KUMAGAI. 1973)
Ai(t) = accessibilité pour la durée de déplacement t
AT[,,,(t) = attraction par catégorie de revenu 1 et catégorie d'emploi rn de l'ensemble de zones accessibles
avec une durée de t
Pilm = proportion des personnes actives dans la zone i dont le revenu est 1 et l'emploi dans la catégorie m
D'autre part, TAGORE et SIKDAR (1995) ajoutent la mobiIité daris le caIcuI de l'accessibilité. Il s'agit d'une composante
évaluant la possibilité des individus à se deplacer en fonction de quatre facteurs : la disponibilité d'un service d'autobus.
le revenu des ménages, la densité du réseau de transport public et le nombre de gares par secteur.
1
Equarion 7 .- Calcul de I'accessibilitépar analogie au niocL2le de gravité (selon TAGORE ETSIKDAR. 1995)
y= coefficient de mobilité à calibrer
Mi = niveau de mobilité des personnes habitant la zone i
INGRAM (1971) propose également une variante du modèle de gravité à partir d'une mesure Gaussienne. Il définit
l'indice d'accessibilité de la façon suivante :
gqua tion 8 : Calcul de l'accessibiliré par analogie au mod2le de graviré (selon / N G M , 1971)
Ai = accessibilité pour une zone i
Sj = Durée moyenne des déplacements
Dij = Temps de déplacement entre la zone i et j
V = Constante h calibrer
Le modèle de gravité est fréquemment utilisé pour mesurer l'accessibilité. A l'origine. la distance émit simplement
mesurée à vol d'oiseau. h i s , le temps du mjet a &té utilisd. Aujourd'hui, il semble que te coût génédisé du déplacement
(qui inclut les dépenses monétaires, le temps du trajet et certains éléments d'inconfort) soit l'indicateur synthétique le
plus satisfaisant ERLIN LIN, 1982). Par ailleurs, les outils de calcul utilisés se sont grandement perfectionnés, de sorte que
l'indice est généralement plus précis. Par exemple, GEERTMAN ET AL. (1995) utilisent un système d'information
géographique pour mesurer l'accessibilité. D'autre part, certaines approches ont pris en compte la diversité des
comportements des usagers en introduisant différents modes de transport lots du calcul de l'indice d'accessibilité
(GUTERREZ ET AL., 1998)-
TALEN et ANSELIN (1996) comparent plusieurs méthodes pour calculer l'accessibitité dans la région de TuIsa
(Oklahoma), Ces derniers tentent d'évaluer les variations entraînées par l'utilisation de différentes méthodes de calcul. La
première approche utilisée est un dérivé du modèle de gravité qui consiste à mesurer le nombre de services (opportunités)
offerts dans une unité spatiale. Les durées de déplacements sont comptabilisées et correspondent à la fonction de
résistance. La seconde approche est celle utilisée par HANSEN (1959) dans laquelle les opportunités sont pondérées en
fonction de leur nombre. Dans ce cas, la résistance est déterminée par la distance du déplacement. Contrairement aux
travaux de HANSEN (1959)' aucune valeur n'est associée à I'attraction. La troisième façon de mesurer l'accessibilité
correspond à la distance moyenne entre chaque zone et toutes les destinations étudiées.
Equarion 9 : Calcul de 1 'accessibili~é par analogie au modèle de gravité (selon Talen ef Anselin. 1996)
Où AdG) = accessibilité pour Ia zone i
Dga= Facteur de décroissance de la distance entre les zones i et j
Sj = Nombre d'opportunités et leur poids
a = paramètre de rksistance à calibrer
Dans l'ensemble, les différentes variantes du modèle de gravité présentent des résultats assez divergents de sorte qu'un
secteur peut passer d'une bonne à une mauvaise accessibilité (et inversement) selon de la méthode utilisée. Soulignons
aussi que la répartition spatiaie des niveaux d'accessibilité peut également varier d'une mdthode à l'autre (JOERIN ET AL.,
1999).
2.2.5.1 LIMITES DU MODÈLE DE GRAVIT^
Plusieurs chercheurs (HANSEN, 1959) (JOERIN ET AL., 1999) soulignent la difficulté imposée par la forme des fonctions
de résistance. Il semble tout à fait adéquat que cette fonction soit décroissante, puisque plus la distance (ou une autre
valeur d'impédance) des déplacements est pande, plus l'accessibilité doit être faible. Par contre, la vitesse de
décroissance génerke par l'exposant de la fonction est difficile à quantifier (quel exposant utiliser ?). De plus, le type de
fonction utilisée (fonction exponentielle ou inverse?) pose un problème. Ces difficultés semblent encore plus importantes
si on considère que la résistance doit nécessairement varier en fonction du type de destination. En effet, un déplacement
vers un hôpital ne devrait pas impliquer une résistance plus grande qu'un déplacement vers un Iieu de loisirs puisque ces
derniers sont généralement pIus nombreux dans une région.
Tel que démontré à l'équation 3, le modèle de gravité implique le produit de la résistance et de l'attraction. JOERIN ET K.
(1999) mentionnent que l'intégration des deux composantes (attraction et résistance) au sein d'une même fonction
entraîne une compensation de ces facteurs. En effet, l'agrégation des facteurs d'accessibilité (attraction et résistance) par
un produit implique une certaine compensation entre ceux-ci. En d'autres mots, un temps de déplacement très long peut
être contrebalancé par une quantité exceptionnelle d'opportunités au Iieu de destination. Par contre, cette hypothèse n'est
pas toujours réaliste puisqu'on observe souvent que des longs déplacements découragent certains usagers, peu importe la
quantité d'opportunités offerte au lieu de destination et qu'à l'inverse, une grande quantité d'opportunités attire certains
usagers quelle que soit la distance.
Plusieurs chercheurs adoptent une approche multicritère pour le calcul de I'accessibilité (TAGORE ET SIKDAR, 1995)'
(WASHS ET KUMAGAI, 1973). Celles-ci offrent des avantages considérables en permettant l'intégration de différents
critères, tant qualitatifs (sécurité, confort, etc.) que quantitatifs (le coût, le temps, etc.)
Certains auteurs ont proposé un indice d'accessibilité s'inspirant de la théorie de l'utilité. WATSON (1974) est I'un des
premiers à utiliser une fonction d'utilité pour mesurer l'accessibilité. Elle se base sur le principe que la probabilité qu'un
individu réalise un déplacement vers une destination particulière dépend de son utilité relative par rapport à l'ensemble
des destinations possibles. On attribue une utilité à chacune des choix de destination (chaque action), puis on choisit une
alternative qui maximise les valeurs d'utilitb.
HANDY ET NEMEIR (1997) utilisent cette méthode pour mesurer l'accessibilité des individus (contrairement au modèle de
gravité qui évalue I'accessibilité par zone) vers différentes destinations et selon plusieurs critères. Puis, I'accessibilité
globale est obtenue par agrégation5 des indices d'accessibilité partielle (par type de destination).
Ainsi, une action (selon la terminologie multicritère) constitue une combinaison d'un mode de transport et d'une
destination pour laquelle on ataibue une utilité marginale (ou partielle). On obtient un tableau de performances sembhble
au tableau 1.
ProcédC par lequel on dunit des 6léments distincts pour former un tout homogene (LAROUSSE, 1997).
el : Travail
ez : Éducation
e3 : etc.
Tablea
ENSEMBLE DES ACTIONS POSSIBLES : A
al : Automobile a2 : Transport en a3 : etc.
commun
25
u de performances
L'accessibilité des individus est calculée à partir de l'équation suivante :
Équation IO : Calcul de l'accessibiliré par anafogie à la théorie de l'utilité (selon HMDY ET NIEMUR, 1997)
Où Ai = accessibilit6 de l'individu i
Vi(,, = utilité partielle de Ia combinaison c (action : mode de transport - état de la nature : destination)
pour l'individu i
Dans l'ensemble, cette méthode présente l'avantage d'intégrer plusieurs critères dans le calcul de l'indice d'accessibilité.
Bien que I'on ne se limite plus aux notions de résistance et d'attraction (modèle de gravité), plusieurs chercheurs
montrent que cette approche ne s'applique pas B toutes les pmbl6matiques. À ce sujet. les paragraphes suivants dégagent
certaines limites de cette approche.
Tel que mentionné par JOERLN ET AL. (1999), cette approche implique l'utilisation de variables économiques (ex. : coût
d'un déplacement vers un centre commercial et les bénéfices qui en découlent) et s'avère peu utile pour mesurer des
variables de nature qualitative (ex.: il est difficile de mesurer le bénéfice économique que I'on retire d'une activité de
loisirs). Par ailleurs, lorsque des critères qualitatifs sont utilisés, ils doivent être ramenés sur une écheIle quantitative
(JOER~N ET AL., 1999). Cette transformation est généralement inadaptée pour ce type de variable. Dans ce sens, cette
méthode s'avère utile pour certaines probiématiques, excluant celles qui intègrent des critères quaiitatifs (la sécurité du
dépiacement, etc.).
Tel que souligné, la théorie de l'utilité fait partie de la famille des méthodes procédant par agrégation complète. Une
limite souvent mentionnée dans la littérature concerne la compensation complète entre les critères. Ainsi, selon cette
approche, un secteur offrant une très faible accessibilité aux services de la sant6 peut être « compensé » par une
évaluation très bonne pour l'accès aux écoIes, Compte tenu de l'importance des services de la santé pour la population, il
semble délicat de procéder ainsi.
Une autre limite soulevée par JOERIN ET AL, (1999) est celle que ROY (1985) intitule le « biais instrumental ». Le résultat
obtenu est évalué sur une échelle cardinale continue. Dans le cadre de ce travail, ceci impliquerait la possibilité de rmger
les secteurs résidentiels du meilleur au pire, en considkrant leur indice d'accessibiIité. Dans cette optique, même la plus
petite différence d'accessibilité entre deux secteurs implique une relation de préférence. Or, il est fort possible que deux
secteurs offrant des indices d'accessibilité quelques peu différents soient considérés comme équivalents par le décideur.
Dans l'ensemble, plusieurs méthodes sont utilisées pour mesurer I'accessibilité. Ces approches offrent des avantages et
des inconvénients qu' il est important de prendre en considération. Le choix de l'une ou l'autre d'entre elles est fonction
de la nature de la problématique et des objectifs de l'étude. En effet, HANDY ET N ~ E R (1997) rappellent que ces
différentes approches donnent des résultats souvent très différents. Ainsi, le choix est important afin de tirer les
conclusions appropriées.
Plusieurs chercheurs font référence à la complexité de cette notion et déplorent l'absence de composantes sociales dans
son calcul (WASHS ET KUMAGAI, 1973). Celles-ci éfant largement négligées au profit des variables économiques. Afin de
palier à ces difficultés, la méthodologie utilisée dans le cadre de ce mémoire permet l'intégration de variables
économiques et sociales nécessaires à l'évaluation de l'accessibilité. La méthode combine le potentiel des systèmes
d'information géographiques (SIG) avec une méthode multicritère (chapitre 4).
FrPdPnC Bdgin 17
Pour les fins de ce mémoire, une distinction entre certains concepts utilisés pour communiquer les informations liées à
l'objet d'étude a été réalisée. D'abord, une brève distinction entre I'accessibilité potentielle et I'accessibilité réelle est
faite. Puis, le concept de mobilité, très important pour une étude traitant des déplacements, est décrit sommairement.
Comme on l'a constaté, il n'y a pas une méthode unique pour mesurer l'accessibilité et sa définition varie généralement en
fonction des auteurs et de l'approche privilégiée. Dans le cadre de ce mémoire, l'accessibilité est définie en fonction des
facilités offertes aux residents d'un lieu pour réaiiser les déplacements qu'ils jugent importants (JOEW ET AI., 1999).
Cette définition offre l'avantage d'englober l'ensemble des destinations dans le calcul de l'indice d'accessibilité. De plus,
il est possible de distinguer deux types d'accessibilité en fonction des données utilisées lors du caIcul, Ainsi, une
distinction théorique doit être apportée afin de différencier I'accessibilité potentielle de l'accessibilité réelle.
L'accessibilité potentielle est calculée B partir de destinations théoriquement accessibles. La plupart des études adoptent
une approche semblable, négligeant les caractSristiques des individus quant aux possibilités à se déplacer. Il s'agit
d'études évaluant l'efficacité théorique d'un système de transport.
L'accessibilité réelle d'un individu est souvent différente, généralement plus faible, que I'accessibilité potentielle
(théorique). En effet, les destinations théoriquement accessibles peuvent souvent se révéler inaccessibles en raison de
['indisponibilité d'un moyen de transport ou des contraintes de revenu ou de temps disponible. L'accessibilité réelle
intègre la notion de mobilité et semble se rapprocher davantage d'une accessibilité perçue par celui qui la vit.
Mentionnons que I'accessibiIité réelle est calculée à partir d'une enquête origine - destination de 1996. Cette enquête
permet de connabe les préférences révélées par les comportements des individus quant aux choix de déplacements. II faut
tout de même demeurer vigilant quant à l'interprétation de ces préférences puisque les déplacements issus de cette enquête
ne sont pas nécessairement les déplacements recherchés (ou préférés) par tous les individus.
La mobilité fait référence à Ia propension des individus à se déplacer. Elle est fonction de la performance d'un système de
transport (coût du déplacement, fréquence de passage d'un autobus, horaire des autobus, etc.) et des caractéristiques des
utilisateurs (disponibilité de voiture, revenu, le temps disponible, etc.). La mobilité des individus dépend de Ieur situation
sociale- Les plus mobiles sont généralement les personnes les plus aisées, appartenant aux couches les plus instruites de la
population.
Certains chercheurs (JOER~N ET AL. 1999, TAGORE ET SIKDAR 1995)' ont adopté une approche fondée sur des données de
mobilité réelle et des informations issues de modélisation. Cette procédure permet de prendre en compte les capacités des
individus à se déplacer quotidiennement et l'accessibilité à des destinations théoriquement accessibles.
La procédure privilégiée pour ce mémoire consiste à exploiter les données issues d'une enquête OD (1996) pour calculer
I'accessibilité réelle des individus. Le chapitre suivant fait une brève description des outils de travail utilisés dans le cadre
de ce travail. Il n'a pas pour objectif de couvrir I'ensemble du domaine des systèmes d'information géographique et de
l'analyse mulucritère, mais a pour objectif d'introduire les lecteurs à ces outils et méthodes.
- CRS SIC et l'analyse mulricrir9re
CHAPITRE 3 : LES SIG1 ET L'ANALYSE MULTICRITËRE
Les systèmes d'information géographique, développés et exploités pour la première fois au Canada il y a une trentaine
d'années, sont des outils de traitements et d'analyse très puissants. Ils utilisent des méthodes et techniques issues de
plusieurs disciplines dont la géodésie, L'informatique, les mathématiques, la cartographie, la statistique, la géographie, la
topographie, la cartographie, la photogrammétrie, Ia télédétection, etc. (THÉRIAULT, 1996).
Les innovations technologiques dans le domaine de l'informatique, Ies besoins des utilisateurs à maîtriser l'aspect
multidimensionnel de la réalité et le dtveloppement de diffkrentes techniques d'acquisition de donnees (récepteurs GPS',
stations totales, satellites, etc.) ont été des facteurs qui ont favorisé l'essor des SIG. Son développement rapide des
dernières années s'explique notamment par la plus grande disponibilité des données géographiques disponibIes en format
numérique.
Plusieurs définitions ont été avancées pour définir les SIG. Citons celle de TI&RLAULT (1996) qui définit les SIG de la
façon suivante:
"Ensemble de principes, de méthodes, d'instruments et de données à référence spatiale utilisées pour
saisir. conserver. transformer, analyser, modéliser, simuler et carrographier les phénomènes et les
processus distribués dans l'espace géographique. Les données sont analysées afin de produire
l'information nécessaire pour aider [es décideurs."
II s'agit d'un système d'information dont la base de données est reliée à des entités géographiques. II permet de gérer une
grande quantitt? de données représentées sous forme de points, de lignes ou de polygones (zones) et d'extraire des
informations afin de réaliser des recherches et des analyses variées.
Les champs d'application des SIG sont très nombreux. Ils se situent à différents niveaux de complexité, de la simple
consultation de l'information à la modélisation d'interactions spatiales entre des phénomènes. C'est dans Ie domaine de la
gestion du temtoire et des ressources naturelles que les SIG ont trouvé leurs premières applications. Aujourd'hui, ils
couvrent des domaines concernés par des activités aussi variées que l'ingénierie, l'économie, l'assurance, le transport, la
finance et la santé. Les SIG représentent, pour les utilisateurs de données à référence spatiale, des outils de gestion et
d'aide à la décision très précieux pour appuyer certains projets et ils contribuent à une meilleure compréhension des
problèmes et dans certains cas, à leur résolution.
' Systémes d'information géographique ' Systéme de positionnement global (GPS): Appareils captant Ies signaux émis des satellites et permettant de déterminer la position de façon très pr4cise (parfois avec une prEcision de quelques millimétres).
-- Fr4dkric Bdgin 20
Les SIG et C'anaIyse rnuIticril&re
Les SIG intègrent six (6) composantes principales qui assurent des rôles complémentaires. L'une d'entre elles est affectée
à la gestion de base de données (SGBD~). En fait, les données sont la base des SIG et permettent de codifier la réalité
selon des modèles qui correspondent au système territorial (T&UACTL.T, 1996). Une base de données comprend des
données thématiques et des données spatiales qui sont interconnectées et non redondantes. Un système de gestion
(SGBD) gère les informations et constitue l'interface entre L'utilisateur et la base de données- Comme le souligne
T&RIAULT (1996)- le rôle des SGBD consiste à saisir et entretenir les données intégrées dans le système. 11 comporte des
fonctions permettant de sélectionner les objets en relation à leurs attributs thématiques et d'extraire des données. Le
langage d'extraction SQL (Smctured Query Language) est utilisé pour réaliser diverses requêtes. Il s'agit d'un langage
d'interrogation permettant de rechercher à L'intérieur d'une base de données les informations répondant à des critères
spécifiques. À l'aide d'opérateurs logiques (et, ou, sauf, etc.), spatiaux (mktrique ou topoIogique) et mathématiques, il
est possible de sélectionner des données et de générer de nouvelles vues composées par la jointure de tables
relationnelles.
far ailleurs, une autre composante assure les fonctions de traitement des informations spatia!es (SGDL"). Elle accomplit
notamment les opérations de numérisation, de gestion des systèmes de coordonnées et assure les fonctions d'édition
cartographique. La plupart des SIG offrent des possibilités d'analyses et de traitements d'images satellitaires ou aériennes.
De plus, un module d'analyse spatiale comporte des opv'rations qui traitent les données localisées (analyse
centrographique, autocorrélation spatiale, etc.). Finalement, d'autres composantes permettent à l'utilisateur de réaliser la
cartographie, l'analyse statistique des données et la diffusion de l'information (affichage à l'écran, impression sur papier,
etc.). Compte tenu de l'importance du SGBD dans le cadre de ce travail, une courte présentation s'avère utile.
3.1 .l PROCHAINE GÉNÉRATION DES SIG
Actuellement, une grande majorité des logiciels de SIG permettent une bonne représentation et une analyse du territoire.
Par contre, la composante temporelle n'est pas encore imitée de façon explicite et les SIG sont généralement mieux
pourvus pour gérer la position statique et les formes des phénomènes géographiques.
La représentation statique (~arto~onphique) favorise une approche descriptive de la réalité géographique. Elle aide à
analyser le territoire et les phénomènes ponctuels qui y surviennent. Cependant, elle fournit peu d'informations quant à
l'explication de phénomènes géographiques, d'où la nécessité de développer les SIG temporels (dynamiques).
Bien que certains utilisateurs des logiciels de SIG accordent peu d'intérêt à la structure des données spatiales sous-jacente
au système, c'est pourtant celle-ci qui limite les progrès de ces logiciels. En effet, les entités dynamiques (évoluant
rapidement), requièrent une grande quantité d'informations à stocker. Les coordonnées de l'élément mutant, ainsi que
' Système de gestion de base de données (SGBD). 4
Système de gestion de données localisées (SGDL).
-- Les SIG et l'analyse multiiritrPre
celles des entités adjacentes doivent être redéfinies constamment ce qui constitue un volume important de données à
gérer. De plus, la structure de données des SIG temporels doit intégrer les effets produits par un elément (déformation,
déplacement, etc.), les processus responsables de ces changements, ainsi que les relations s'exerçant entre ceux-ci.
Afin d'informatiser les données et les événements, une typologie des processus élémentaires a été proposée par plusieurs
spécialistes. Les noms de CLARAMUNT, C m , LANGRAN, ORD, PEUQUET, WRIAULT et plusieurs autres spécialistes
sont mentionnés régulièrement, démontrant I'intérêt considérable de la problématique. De ces relations, on y retrouve des
processus de remplacement, de diffusion et de restructuration, par exemple. Celles-ci permettent de comprendre les
processus comme la stabilité, la déformation, I'expansion, la contraction, la rotation et la translation. Certains spécialistes
prétendent que cette nomenclature est insuffisante pour représenter la complexité des phénomènes qui se produisent dans
l'environnement. Ainsi, la représentation informatique de la composante temporelle comporte plusieurs difficultés. Pour
y arriver, certains spécialistes affirment qu'il est nécessaire de retrouver, à l'intérieur de la même base de données, des
structures quantitatives et ordinales. À ce sujet, les structures quantitatives permettent d'identifier le temps et la position
d'un objet, Tandis que !a structure ordinale permet d'établir une relation d'équivalence et de différence en plus
d'introduire la notion d'ordre (réseau d'événements successifs).
Cette section se veut un survol des SIG. Elle a tout de même permis de dégager certains aspects intervenants dans sa
conception. On a montré que les SIG représentent des outils de gestion efficaces et promus à une belle évolution. Par
contre, ceux-ci devront répondre à de nouvelles exigences, à savoir, l'intégration du temps et de I'espace afin de
représenter un modèle souple et applicable dans de multiples domaines. Les lecteurs qui désirent connaître davantage le
domaine des systèmes d'informations géographiques pourront consulter la bibliographie présentée à la fin de ce mémoire.
Parmi les chercheurs qui s'investissent dans ce domaine, on retrouve notamment MEUAULT, CLARAMUNT, GOODCHILD,
PEUQUET, BÉDARD, etc.
Ils jouent un rôle descriptif en fournissant une image synthétique du territoire et sont généralement orientés vers des
besoins de gestion (planification, entretien, exploitation, etc.). Ils sont un excellent médium d'étude, de structuration et
d'interrogation des données géoréférencées ce qui permet une meilleure compréhension de l'espace. Par ailleurs, 17ic!6al
selon plusieurs chercheurs est de combiner le potentiel des SIG à l'analyse multicritère afin d'aider la prise de décision.
Los SIG et l'analyse mulfÜriîPre
Dans différents contextes d'ménagement du temtoire ou de gkographie urbaine, les intervenants doivent tenir compte de
plusieurs aspects et d'opinions, souvent conflictuelles, dont l'évaluation est de nature complexe. Les décisions et les
stratégies envisagées doivent permettre de considérer à la fois les aspects environnementaux, économiques et sociaux.
Par exemple, une mauvaise decision pour Ie choix d'un site d'enfouissement des déchets pourrait entraîner des
conséquences néfastes tant sur le plan environnemental, économique que social. Ainsi, lorsque la problématique
comporte plusieurs dimensions et plusieurs intervenants, l'aspect multidimensionnel de la réalité est généralement
difficiIe à gérer sans outils appropriés. Dans ces situations où les conséquences sont complexes, il est diEciIe
d'appréhender toute i'information nécessaire à la comparaison des actions envisageables. Par exemple, dans le choix d'un
site d'enfouissement plusieurs critères doivent être pris en considération (prix du terrain, coût du transport, l'état de
l'environnement, les nuisances produites et risquant d'affecter certains résidents, etc.) et certains de ces critères peuvent
interagir. Ceci dit, le modèle qui découle du paradigme multicritère semble mieux adapté que celui de l'approche
monocritère pour apporter des éléments de réponse à des questions dont plusieurs éléments doivent être pris en
considération. En effet, la comparaison de plusieurs actions possibles se fait rarement suivant un seul critère.
En ce sens, l'approche monocritère cherche A bâtir un critère prenant en considération l'ensemble des aspects du
problème (ROY ET BOWSSOU, 1993). Cependant, dans plusieurs situations concrètes, une seule fonction objective (un
seul critère) ne suffit pas pour comparer les choix possibles. Par exemple, lors de l'achat d'une voiture, si on se base
uniquement sur le prix de vente, on ne peut pas prétendre que l'on fait un choix. En effet, il s'agit essentiellement de
sélectionner celle qui correspond au critère recherché. Par ailleurs, l'approche multicritère cherche à faire des
comparaisons entre des actions possibles (construire un port au site A ou au site B) et selon différents critères (largeur du
cours d'eau, accessibilité routière, coût, courant marin, etc.). Cette approche fournit des outils d'analyse intégrant une
variété de critères de décisions difficilement comparables (ex.: un déplacement pour se rendre à l'hôpital ne peut pas se
comparer à un déplacement pour pratiquer une activité de loisirs en raison de l'importance de chacun).
L'analyse multicritère comporte un ensemble de méthodes, dont les fondements sont issus des mathématiques et de la
statistique. Ils permettent de comparer différentes alternatives ou scénarios selon plusieurs critères, souvent conflictuels.
afin de guider le ou les décideurs vers un choix judicieux (ROY, 1985). L'analyse multicritère apporte un complément
puissant au SIG en permettant de synthétiser les informations disparates.
La théorie de la décision est une science jeune, mais en plein développement. Elle permet de prendre en considération la
complexité des phénomènes et offre la possibilité d'une structuration de problèmes. Elle est appliquée à des
problématiques aussi diverses que la localisation d'entreprise, le développement d9a6roport ou la construction de
centrales nucléaires.
De façon généraie, les différentes approches multicritères peuvent se diviser en deux écoles de pensée : école américaine
et école française. Pour chacune de ces approches, on retrouve plusieurs méthodes qui se distinguent essentiellement dans
la procédure d'agrégation multicntère (MARTEL ET ROUSSEAU, 1993).
D'abord, l'école méricaine représente les méthodes d'agrégation dites << complètes ». Ces dernières tentent d'éliminer
l'incomparabilités des situations et recherchent généralement un scénario optimal (ROY, 1985). L'exemple le plus simple
est la somme pondérée où plusieurs notes sont agrégées en une seule. Plusieurs méthodes s'inspirent de cette approche,
citons par exemples MAW et A@.
En ce qui concerne l'école européenne, les méthodes d'agrégation sont dites << partielles » puisqu'elles optent plutôt pour
l'acceptation de l'incomparabilité et essaient de trouver le meilleur scénario qui va satisfaire I'ensemble des acteurs. Cette
approche consiste à comparer les scénarios deux à deux de manière à établir une relation binaire de surcIassernent
(MARTU ET ROUSSEAU, 1993). On cherche à déterminer, B l'aide des performances obtenues selon les différents critères,
si une action est au moins aussi bonne qu'une autre (concordance), sans qu'il y ait de raison importante de refuser cette
affirmation (discordance). Cette approche a également comme particularité d'intégrer des seuils de discrimination
diminant les possibilités de compensation entre critères. La méthode utilisée dans le cadre de ce travail se nomme
ELECTRE (Élimination Et Choix Traduisant la REalit6) et est le résultat d'un travail entrepris il y a plus de 25 ans par
BERNARD ROY (1968). Cette approche de surclassement de synthèse regroupe également les méthodes P R O M É M E et
QUALIFLEX, par exemple.
il est aussi possible de classifier les méthodes d'analyse multicritère en considérant le problème qu'elles doivent
résoudre. D'abord, la problématique de choix (alpha) consiste à rechercher un sous-ensemble (le plus restreint possible)
contenant les actions les plus satisfaisantes. On utilise une problématique semblable lors du choix d'un tracé d'autoroute,
lors du choix de localisation d'une usine, etc. Par ailleurs, la problématique de tri (bêta) est celle qui cherche à affecter
chacune des actions à une catégorie prédéfinie. Il s'agit de séparer les K bonnes » actions des moins bonnes. On utilise
une problématique semblable lorsqu'on veut décider d'une attribution de crédit ou lorsque l'on veut déterminer
l'accessibilité d'un secteur, par exemple. D'autre part, la problématique de rangement (gamma) consiste à classer les
actions de la K meilleure » à la moins satisfaisante, pour ensuite procéder au choix de l'une ou l'autre d'entre elles. Alors
que dans la problématique du tri les classes sont prédéfinies, la problématique de rangement laisse les classes se définir
elles-mêmes. Finalement, la problématique delta vise essentiellement la description des actions et de leurs conséquences.
Comme le souligne LAARIBI (1995)' le choix de la méthode d'analyse multicritère est un problème multicriîère en soi. Il
est fonction de la nature du problème et des décideurs. Ainsi, une méthode peut être adéquate pour une problématique
particulière et ne pas l'être pour une autre. Étant donné la nature très diverse des activités (travail, éducation. etc.) pris en
compte dans ce mémoire, il aurait été délicat de procéder par une agrégation complète (ex.: moyenne pondérée). En effet,
Dans le contexte où toute action est comparable. i l est possible de choisir la "meilleure" d'entre elles. Multi-Attribute Utility Theory ' Analytic Hierarchy Process
Fr&d&ic B&gin 24
Les SIG et I'anaiyse mulricdPre
l'interprétation d'une moyenne pondérée intégrant le nombre de magasins et le nombre de places en classe (en milieu
scolaire) aurait été difficile. Ainsi, dans le cadre de ce travail, la methode Electre TRI a été choisie puisqu'elle est mieux
adaptée aux coniraintes de l'aménagement du temtoire (JOERIN, 1997) et permet l'intégration de critères quantitatifs et
quaiitatifs. Soulignons d'abord qu'il ne s'agit pas de présenter de façon détaillée la méthode Electre TRI (problématique
de rangement: bêta), mais plutôt de situer le lecteur quant aux paramètres utilisks et à son principe de base. Les
références bibliographiques sont nombreuses ài ce sujet, citons notamment les ouvrages de ROY (traitant des concepts
méthodologiques), de VINCICE (sur les fondements mathématiques), de S H W G (panorama de plusieurs méthodes) et
celui de MAYTRE ET AL, (présentation de Electre TRI).
3.2.1 ELECTRE TRI
La méthode proposée dans ce mémoire combine le potentiel des systèmes d'information géographique (SIG) avec une
méthode d'analyse multicntère, plus particulièrement la méthode Electre TRI. Celle-ci se base sur le principe suivant :
a une action8 ai surciasse une action a k s'il est possible d'affirmer, avec des arguments convaincants, que pour le
décideur, ai est au moins aussi bonne (ou pas pire, selon la plupart des critères) que a, »9.
Electre TRI est une méthode d'analyse multicritère basée sur une agrégation partielle et procédant par une comparaison
des variantes deux à deux. Cette comparaison s'effectue en considérant, critère par critère, les avantages et inconvénients
d'une variante par rapport à l'autre. Il s'agit d'une approche du surclassement de synthèse acceptant les situations
d'incomparabilité. Ainsi, elle n'utilise pas de fonction agrégeant tous les critères pour ne fournir qu'une seule valeur. Ceci
permet de considérer simultanément des critères quantitatifs et qualitatifs évalués sur des échelles différentes.
Cette méthode présente aussi l'avantage de prendre en considération les informations objectives (durée du déplacement,
consommation d'essence, etc.) et subjectives (préférences des individus, des décideurs). Ces caractéristiques sont très
intéressantes pour l'étude de I'accessibilité puisqu'elle varie selon les préférences, les ressources et les besoins de
chacun. Par conséquent, il est possible quz deux personnes, localisées dans un même secteur, puissent évaluer leur
accessibilité diffkremment, en fonction de leurs intérêts, de leurs préférences et du type de ménage auxquelles elles
appartiennent. Cette démarche répond aux besoins soulignés par GEERTMAN ET AL. (1995), HANDY ET NIEMEER (1997)
et JOERIN ET AL. (1999).
Les préférences des individus sont prises en compte par des seuils et des poids qui interviennent lors de l'évaluation des
critères. Les paragraphes qui suivent donnent plus de détails concernant les paramètres subjectifs de la méthode Electre
TRI.
Action provisoirement jugée possibIe par au moins un des intervenants. MAYSIRE, L.Y. =AL. (1994) Méthodes multicrir2res ELECTRE. Presses polytechniques et universitaire romandes. Lausanne. p. 21.
Frdddric Bégin 25
Los SIG et I'unalyse mulricrii2re --
3.2.1.1 PRAMÈTRES ELECTRE TRI
La méthode utilisée comporte des paramètres intercritères (poids) qui permettent d'évaluer l'importance relative de
chaque critère et des paramètres intracritère (seuils d'indifférence, de préférence et de veto) qui déterminent, pour chaque
critère, l'appréciation subjective de leurs valeurs (JOERIN, 1997)- Il est d'abord souhaitable de distinguer les actions
(potentielles et de référence) et les critères d'évaluation.
Dans un premier temps, on doit déterminer l'ensemble des actions pouvant être envisagées. Selon la terminologie
multicritère, il s'agit des actions potentielles. Dans le cadre de ce travail, les actions potentielles sont représentées par les
secteurs résidentiels. Ces secteurs seront soumis à l'analyse multicritère, permettant d'établir un classement en sous-
catégories (ex.: bonne ou faible accessibilité).
Par ailleurs, les actions de références sont utilisées dans la problématique bêta comme un repère par rapport à laquelle les
actions potentielles sont triées (MAYSTRE ET AL., 1994). En effet, elles servent de limites entre les catégories auxquelles
les actions potentielles seront affectées. Ainsi, une action de référence permet de borner inférieurement et supérieurement
deux catégories. Dans le cadre de ce travail, le secteur de référence K bon » marque la limite inférieure d'une bonne
accessibilité, alors le secteur de référence a mauvais >D donne la limite supérieure d'une faible accessibilité. Par
conséquent, le décideur doit choisir ces actions afin d'attribuer un indice d'accessibilité à l'ensemble des secteurs
résidentiels. Le décideur peut choisir des actions de référence existantes ou virtuelles. Par contre, on doit choisir une
bonne action en considérant que ses critères correspondent à la limite inférieure des deux catégories (limite supérieure de
la classe intermédiaire). En effet, le choix d'une action très bonne aurait comme conséquence de produire peu de bonnes
notes, d'où l'importance de cette procédure (idem pour l'action de référence faible).
Dans l'ensemble, il s'agit de comparer les actions potentielles aux actions de référence choisies par le (s) décideur (s) :
l'une bonne et l'autre faible. Dans le contexte de ce travail, un secteur résidentiel qui s'avère meilleur que le secteur de
référence << bon » reçoit un indice d'accessibilité élevé. Par ailleurs, un secteur moins bon que le secteur de référence
<< mauvais » se voit attribuer un indice d'accessibilité faible. De même, les secteurs qui ne sont pas meilleurs que Ie
secteur de référence «bon », ni moins bon que le secteur de référence mauvais possèdent une accessibilité
<< intermédiaire m.
Soulignons que des critères d'évaluation sont utilisés pour différencier les actions. Par exemple, lors de l'achat d'une
maison, sa grandeur, son âge et son prix peuvent constituer Ies critères permettant de juger de la pertinence de l'achat. En
ce qui concerne ce mémoire, la qualité d'accès à différentes activités (travail, éducation, loisirs, etc.) constituent les
critères d'évaluation de l'accessibilité.
Par ailleurs, un poids est attribué à chaque critère et il exprime l'importance relative accordée à chacun d'entre eux.
Comme le souligne MAYSTRE ET AL. (1994). la pondération des critères se fait habituellement de manière volontariste par
un décideur- D'ailleurs, plusieurs méthodes existent pour aider le décideur à déterminer la pondération des critères
(MOUSSEAU ET SLOWINSKI, 1996). Dans le cadre de ce travail, l'importance relative des objectifs de déplacement relevés
- &S SIG et L'analyse mui î i i rüèr~
dans une enquête permet de déterminer les poids. Une présentation détaillée des motifs de déplacement selon le type de
ménage est présentée au chapitre 4.
Les seuils d'indifférence e t de préférence sont utilisés dans la méthode Electre TRT pour définir une transition progressive
entre l'indifférence et la préférence (JOERIN, 1997). Le seuii d'indifférence indique la marge d'incertitude minimale liée
aux calculs. Par ailleurs, le seuil de préférence peut être interpréte comme la marge d'erreur maximale liée aux calculs
(MAYSTRE ET AL., 1994). Ces seuils sont exprimés sous la forme d'une fonction (wj) appelée indice de concordance par
critère. Cet indicateur affirme dans quelle mesure l'action ai est au moins aussi bonne que ak pour un critère en particulier
(MAYSTRE ET AL., 1994). II prend une valeur de O si elle ne répond pas à l'affirmation précédente ou de 1 si elle répond à
celle-ci. Tandis qu'elle se situe entre O et 1 si c'est plus ou moins vrai (figure 3).
Différence de la performance d'une action par rapport à une autre (sur un critère i)
Préférence indifférence
Figure 3 : Indice de concordance par crilPre (adaptP de Joerin, 1996).
Pour reprendre l'exemple de JOERM (1996)' un gain de temps de 5 minutes peut sembler non significatif lors d'un
déplacement pour se rendre à une école primaire. Par contre, urie différence de 15 minutes peut sembler très importante
pour un déplacement semblable. Dans ce contexte, le seuil d'indifférence est de 5 minutes, alors que le seuil de
préférence est de 15 minutes. Ainsi, si on compare deux actions (A et B) on dira que A est au moins aussi bon que B si Ia
note de A n'est pas inférieure à la note de B de plus de 5 minutes (pour ce critère). L'indice de concordance est égal à 1.
Inversement, une différence entre ces deux actions de plus de 15 minutes permettra de dire que l'action A n'est pas aussi
bonne que B et l'indice de concordance est fixé à O. Par ailleurs une différence entre ces actions que se situe dans
l'intervalle ]5;15[ minutes signifie que l'action A est partiellement aussi bonne que B. Une interpolation linéaire permet
de déterminer cette valeur sur la droite décroissante.
Le veto, quant à lui, permet d'empêcher qu'une action soit préférée à une autre (pour un critère particulier), compte tenu
qu'elle est nettement moins bonne. Il s'agit d'une valeur à partir de laquelle il apparaît prudent de refuser le
surclassement d'une action par rapport à une autre en interdisant la compensation entre les critères. L'étude du seuil de
veto et du seuil de préférence permet de définir Ia notion d'indice de discordance. Si on considère un seuil de veto de 1
Frédéric Bégin 27
Les SIG et I'anaivse muuicrilère
heure, cela signifie que si la différence entre deux actions (A et B) est plus grande que ce seuil, l'indice de discordance
vaut 1. Dans ce contexte, l'action ne peut pas être préférge à l'action B, même si A possède des avantages notables sur
d'autres critères. Une différence de moins de 15 minutes (seuil de préférence) donne une vdeur de discordance nulle- De
même, une valeur entre ] 15;60[ minutes indique une discordance partielle et est calculée par une interpolation linéaire sur
une droite décroissante (figure 4).
Différence de la performance d'une action par rapport à une autre (sur un critère i)
I Veto Préférence - -- -
Figure 4 : Indice de discordance par critère (adapté de Joerin. 1996).
Lors de Ia comparaison de deux actions potentielles, une relation de surclassement est déterminée. Celle-ci est qualifiée
de « floue » puisque le surclassement peut parfois être fort, faibte ou intermédiaire. On exprime cette approche par un
degré de crédibilité du surclassement. Selon MAYTRE ET AL. (1994) : K le degré de crédibilité n'est autre que l'indice de
concordance global affaibli par l'indice de discordance par critère, mais dont la discordance contribue à cet
affaiblissement si et seulement si il est supérieur à l'indice de concordance »'O.
Les procédures mathématiques de Electre TRI n'ont pas été insérées parce que leur spécification dépasse les objectifs de
ce mémoire. Pour en connaître davantage sur les seuils de concordance, de discordance et l'indice de crédibilité du
surclassement, les travaux de MAYSTRE ET AL (1994) et de JOEEUN (1996) offrent une excellente synthèse.
Par ailleurs, une analyse de sensibilité est réalisée afin de vérifier la stabilité des résultats obtenus et les paramètres qui
influencent le plus I'indice obtenu. Il s'agit de répéter les calculs de l'analyse multicritère en faisant varier les paramètres
originaux. Cette procédure permet d'identifier les paramètres qui conditionnent le plus le résultat finai. Tel que souligné
par JOERLN ET AL. (1999)- ce type d'analyse montre généralement que les paramètres peuvent fluctuer autour de leur
valeur, sans entraîner de changements importants dans le résultat final.
10 MAYSTRE L.. PrCïEï 1.. SrMos 1. [1994] Méthodes rnulticritères ELECTRE: Descriprion. conseils prariques et cas d'applicafion à la gestion environnementale. Presses Polytechniques et Universitaires Romandes. Lausanne. Suisse. 323 p.
- FrPdPric Bégin 28
Les SIG et l'analyse muuicrirère
En somme, une combinaison des SIG et de l'analyse mdticritère s'avère intéressante pour analyser et modéliser
l'accessibilité et la mobilité (à I'échelie des individus) en relation avec les infnstmctures (réseau routier, cadre bâti, etc.)
et les activités réparties sur le territoire. Les SIG permettent de traiter, de récolter et de produire des informations issues
des données originales. Puis, l'analyse multicritère offre des ressources permettant de synthétiser ces données, de faciliter
l'interprétation et la prise de décision.
L'approche méthodologique comprend cinq grandes étapes: 1) la constitution de Ia base de données qui associe Ies lieux de
résidence, les lieux d'activité, le réseau routier et I'enquête << origine - destination », 2) l'analyse des déplacements entre
toutes les paires de lieux de résidence et d'activité 3) la détermination des préférences à partir d'une analyse statistiques des
déplacements, 4) l'évaluation de l'accessibilité partielle et 5) I'évaluation de l'accessibilité globale (figure 5).
La base de données regroupe des informations quant aux lieux de résidence, aux Iieux d'activité, aux caractéristiques des
dépfacements et au réseau routier. Les données sont issues de I'enquête OD de 1996 qui a recensé les déplacements
d'environ 10% de la population de la région de Québec pour une journée ouvrable de semaine (lundi au vendredi). Cette
base de données constitue une source d'information importante pour la réalisation des simulations de déplacements, des
traitements statistiques et du stockage des résultats. L'application utilise un réseau routier topologique régional structuré
à partir de cartes topographiques à i'échelle du 1 :20 000 publiées en 1995 par le Ministère des Ressources Naturelles
québécois. Par ailleurs, les Iieux de résidences et d'activités sont géoréférencés à l'aide de codes postaux (un code postal
regroupe en moyenne une dizaine de bâtiments). La procédure de construction du réseau routier et de recherche des
itinéraires optimaux sont présentées par THÉRIALJLTET AL. (1998 et 1999) et résumé au chapitre 4.2.3.
L'analyse des déplacements (section 4.3) consiste à mettre au point une matrice comprenant la durée, La consommation
d'essence et la complexité des déplacements. 11 s'agit des facteurs d'appréciation des déplacements qui ont été jugés
déterminants pour ce mémoire. La procédure utilise un algorithme du chemin le plus court (en distance ou en temps de
parcourt) développé par THÉRIAULT (ITINÉIwIRE ODO) et intégré à un Iogiciel spécialisé dans le transport
(TransCADO). Ainsi, les déplacements (en voiture) de I'enquête OD de 1996 sont enrichis de ces trois caractéristiques
de déplacement (THI%IAULT ET AL., 1998).
Le résultat des traitements permettra de déduire les stratégies de déplacement adoptées par chacun des groupes sociaux
(section 4.4). Le calcul des préférences est réalisé par un traitement statistique des facteurs jugés déterminants dans le
calcui de l'accessibilité (durée, consommation d'essence et complexité). L'évaluation des préférences est réalisée à l'aide
de la notion des ensembles flous. Ainsi, l'analyse des dépiacements permet de définir les notions floues de rapide »
(courte durée), « facile >> (faible complexité) et économique >> (faible consommation d'essence). Dans cette optique, un
trajet est jugé pleinement satisfaisant lorsqu'il appartient à ces trois ensembles flous. Cette procédure donne des
informations quant à l'accessibilité aux lieux d'activité et est reprdsentée par des cartes d'accessibilité partielle. Dans le
cadre de ce mémoire, les lieux d'activité retenus pour le calcul de L'accessibiIité partielle sont : les Iieux de travail,
d'éducation, de loisirs et de magasinage. Ces Iieux regroupent près de 70% des déplacements effectivement réalisés en
automobile dans l'enquête OD de 1996 et constituent une proportion suffisante pour une étude traitant de l'accessibilité.
Frédéric Bégin 30
Méthodologie
Par ailleurs, les groupes sociaux retenus considèrent le nombre d'adultes au foyer et la présence ou non d'enfant de moins
de 16 ans (âge limite pour l'obtention d'un permis de conduire). ils s'agit des familles monoparentales, des personnes
seules, des couples sans enfant et des couples avec enfant (s). Ces catégories de ménages présentent des caractéristiques
sociales très différentes et adoptent des stratégies de mobilité potentiellement différentes les uns des autres, ce qui facilite
I'interprétation des résultats.
Finalement, l'analyse multicritère (section 4.5) permet de réaliser l'agrégation des indices d'accessibilité partielle afin de
produire un indice d'accessibilité globale. La méthode ELEC~~ZE TRI est utilisée pour réaliser la procédure d'analyse
multicritère. Cetîe méthode relève d'une problématique d'affectation (bêta) dont le résultat est un tri des secteurs
résidentiels en différentes catégories d'accessibilité prédéfinies. Les sections suivantes expliquent de façon plus détaillée
Ia procédure utilisée pour calculer l'indice d'accessibilité.
Certains chercheurs ont adopté une approche fondée sur des données de mobilité reelle et des informations issues de
modélisation (IOEXIN ET AL. 1999, TAGORE ET SIKDAR 1995). Cette procédure permet de prendre en compte les capacités
des individus à se déplacer quotidiennement et I'accessibilité à des destinations théoriquement accessibles. Elle donne des
informations sur l'accessibilité potentielle des individus à se déplacer vers des destinations théoriquement accessibles. La
procédure privilégiée pour ce mémoire consiste à exploiter les données issues d'une enquête OD (1996) pour calculer
l'accessibilité réelle des individus.
FrédPric Bégin 3 1
Cartes topographiques et routiére!3
Enquête OD de 1996 Répertoire des (Société & brPaport dc la CUQ ct
Mim'stin dcs Tramports du Quibec) codes postaux
-+-
Création du réseau routier topologique, 1996
fniin'adt et Vandcwsscn, lm) ( M a p i n f i o - M ~ ~ ~ , Tra~sCADt3)
Valem d 'impédances (durée, ccnnpicxii& d
-OQ d 'caacacc)
Notes d 'accessibilité partielle par secteur +
résidentiel
- P \ Typologie des
1, Structuration ménages OD96 Y Pcnmcsculc
de la géobase ~amillc monopamitale
Identification des Z'
secteurs résidentiels Identification des lieux [Jocrin a al, 1999) d'activités
(J&n ct al, 1999) WpnfoQ)
2. Simulation des déplacements Caractdristiques
( T ~ C A D O ) des trajkts OD96
4. Evaluation des critères (~aessïbil i te partielle: travail. éducation,
loisirs et magasinage)
LEGENDE Constitution de la base de données Analyse du réseau
a Déterminahon des préférences Évaluation de l'accessibilité partielle Évaluation de l'accessibilité globale
I 5. Analyse multicritère (MapInf-EIectreTRiQ)
Figure 5 : ~ t a p s méthodologiques de l'évaluation de 1 'occessibiliré
4.2.1 E N Q ~ ~ ~ T E ORIGINE - DESTINATION w
L'enquête OD de 1996 est une source d'informations détaillées nous permettant de dresser un portrait très représentatif
de la mobilité des personnes dans la région de Québec et répond aux besoins de ce mémoire. Cette enquête descriptive est
réalisée tous les cinq ans par la Société des transports de la communauté urbaine de Québec (STCUQ) et le Ministère des
transports en coIlaboration avec le Centre de Recherche en Aménagement et Développement (CRAD). Elle a pour but
l'identification des besoins en déplacements de la population de Ia région de Québec.
L'enquête OD s'est démulée à l'automne' de 1996, au cours d'une journée de semaine (lundi au vendredi inclusivement),
sous la forme d'entrevues téléphoniques réalisées auprès d'un échantillon de 25 102 ménages. La quantité de données
recueillies (1 67 943 déplacements) et sa couverture géographique (3 3865 ~ m * ) * permettent une bonne représentation
des déplacements de la population de la région métropolitaine de Québec. Cette base de données est gérée avec un
système d'information géographique (MapInfoO) permettant le traitement et le stockage des données. Ce logiciel sen
également utilise pour procéder ii l'analyse multicritère (section 4.5).
Chaque déplacement a pour point de départ et d'arrivée deux codes postaux (6 positions). Ces codes postaux sont
positionnés avec une bonne précision pour la région d'étude. En associant chaque code postal à une intersection du réseau
routier, il est possible de simuler tous les déplacements relevés lors de L'enquête OD de 1996 (section 4.3.3).
La banque de données issue de l'enquête OD renferme des informations permettant d'étudier les comportements de
mobilité à une échelle désagrégée (individus ou ménages). Ainsi, on y retrouve des données relatives aux ménages
(nombre de personnes, nombre de voitures, nombre d'enfants, etc.), aux individus (âge, sexe, profession, etc.), aux logis
(ville, code postal, etc.) et aux déplacements (but, origine, destination, mode de transport, etc.). L'échantillon comporte
167 943 déplacements effectués par 60 940 personnes regroupées dans 25 102 ménages (soit 10% des déplacements de la
population de la rggion de Québec). De tous ces déplacements, 146 042 ont une origine et une destination dont la
Iocalisation est connue. Les déplacements retenus pour cette étude sont ceux réalisés en automobiIe, en taxi ou en
motocyclette pour un total de 8 1 929 déplacements. De ces déplacements, 53 576 sont effectués du lieu de domicile vers
un Iieu d'activité (travail, éducation, loisirs et magasinage). Ceux-ci feront l'objet du calcul de I'accessibiIité.
Les traitements réalisés dans le cadre de ce mémoire sont appliqués aux déplacements réaiisés vers un certains nombre
d'activités prédéfinies (travail, loisirs, éducation et magasinage). Puisque l'enquête OD de 1996 regroupe des
déplacements dont le but est un lieu intermédiaire3, certaines transformations ont été appliquées à !a base de données.
L'opération réalisée4 permet de sirnpIifier le déplacement d'un individu qui a fait plusieurs arrêts intermédiaires avant
' En nison d e la stabilité des d6placernent.s durant cette p&ïode. ' Ministem des transports, document Internet. Lieux de transit entre une origine e t une destination et dont on ne connaît pas le but de l'arrêt. Par PIERRE LEMIEUX : prognmme MapBasicO intitult4 « Circuit » (informations compl€mencaires en annexe A)
Frédéric Bégin 33
d'atteindre une destination connue (annexe A) e t a pour objectif de conserver des informations de I'enquête OD de 1996~.
Dans un même ordre d'idée, les seuls déplacements de l'enquête OD qui ne seront pas pris en considération sont ceux
dont on ne connaît pas la destination ou ceux qui ont une donnée manquante dans leur description. Soulignons également
que seuls les déplacements en mode voiture, taxi et motocyclette ont ét6 utilisés pour l'analyse des préférences floues, ce
qui exclut 30% des données de l'enquête OD de 1996.
La plupart des projets de développement du réseau routier visent une amélioration de l'accessibilité de l'ensemble des
usagers ou de certains d'entre eux. On différencie généniement ces groupes d'individus en fonction de l'espace qu'ils
occupent ou par des cmct6ristiques sociales. Dans le cadre de ce mémoire, la classification considère le nombre
d'adultes et la présence d'enfant (s) de moins d e 16 ans6 au foyer. Deux objectifs ont été recherchés lors du choix des
types de ménages. D'abord, les catégories de ménages doivent se distinguer facilement quant à Ieur composition (nombre
d'adultes et d'enfants) e t doivent refléter des stratégies de mobilités potentiellement différentes les uns des autres (JOERIN
ET AL., 1999). Dans cette optique, quatre catégories de ménages ont été retenues (tableau 2). La classification utilisée
prend en considération une grande proportion des déplacements recensés dans l'enquête OD de 1996 (soit 83% des
déplacements).
Catégories Nombre de Proportion de Proportion de déplacements foyers foyer (%) relevés (%)
Famille monoparentale Personne seule Couple sans enfant Couple avec enfant (s)
Tableau 2 : Rt?parririon des ménages (par catégorie) recens&s par l'enquête OD de 1996.
L'étude prend en considération les déplacements réalisés en automobile vers quatre types d'activités (travail, éducation,
loisirs et magasinage). Ainsi, 53 576 déplacements sur un total de 167 943 ont fait l'objet du mémoire (c'est-à-dire 32%
des données de l'enquête O-D). Les données qui n'ont pas été retenues sont soit des dépIacements réalisés en utilisant un
autre mode de transport ou vers une destination qui ne peut être considérée7. Le tableau 3 fait une synthèse de la
proportion des déplacements par type d'activité. Soulignons qu'un poids d'échantillonnage est associé à chaque
observation, il correspond au nombre d'unités repr6sentés pour l'ensemble de Ia population. Ce poids est appelé facteur
d'expansion des données individuelles (Fexpp) e t est utilisé dans le cadre de ce travail pour tirer des conclusions sur la
population à partir des données recueillies.
' Les expt5riences montrent (Joerin et al.. 1999) que les effectifs insuffisants posent des difficultés (coefficient de détermination uop faible) lors du calcul des préférences floues (4.4.1). Certaines procédures statistiques requi2rent un minimum de -1000 déplacements vers chaque type d'activité et pour tous les types de ménage.
5ge limite pour l'obtention d'un permis de conduire (province de Qu6bec). Certains ddplacements ont des données manquantes dans leur description (origine ou destination inconnues).
Frédéric Bégin 34
De façon générale, les déplacements vers le travail sont en proportion plus importante. h isque l'enquête OD de 1996
cible les déplacements effectués du lundi au vendredi inclusivement, il est probable qu'elle sous-estime les déplacements
réalisés vers Ies activités de magasinage ou de loisirs, par exemple. Une pondération des activités lors de la procédure
multicritère permet de palier à cette insuffisance d'information (section 4.5.1).
Famille Personne Couple sans Couple avec monoparentale seule enfant enfant (s)
TRAVAIL 53,9% 63,9% 65'1% ÉDUCATION 24,0% 6,2% 10,7% LOISES 13'0% 11,5% 9.5% MAGASINAGE 9.1% 18,3% 14,7%
Tableau 3 : Répartition des déplacements relev&s par l'enquête OD de 1996 (par types de ménages et d'ac~ivirés)
4.2.3 CONSTRUCTION D'UN &SEAU ROUTIER
La simulation des déplacements sur le réseau de transport et I'anaIyse des itinéraires optimaux nécessite trois types de
données (~I&RIAULT ET AL, 1998): 1) les points de départ, les points d'amvées et le réseau de transport, 2) le sens de
circulation (unidirectionnel ou bidirectionnel) et 3) les impédances de chaque tronçon (limite de vitesse, capacité des
voies de circulation, complexité, etc.). La procédure complète de modélisation de trajets à partir d'un SIG (TransCADO)
est décrite en détail par les travaux de WRIAULT ET AL. (1998 et 1999). Compte tenu de l'originalité de l'approche,
voici une brève description des étapes préparatoires à la simdation des itinéraires (section 4.3.3).
D'abord, le réseau routier topologique régional est structuré à partir de cartes topographiques à l'échelle du 1 :20 000
publiées en 1995 par le Ministère des Ressources Naturelles québécois. La BD géographique du réseau pour la région
métropolitaine de Québec contient 29 035 tronçons de routes et 20 906 nœuds. La structuration, la vérification et la
nomenclature du réseau routier pour la région urbaine de Québec a été réalisé par TKÉRIAULT, VP~ERSMISSEN ET PETRE
(1999) à l'aide de l'application ~ a ~ ~ o ~ i x ' pour Maphfo.
Soulignons que le réseau est topologique et orienté selon les modalités d'un graphe non planaire. Dans un réseau non-
plmaire, un nœud n'est pas nécessairement créé à chaque intersection. Ainsi, il est possible de représenter plus
fidèlement la réalité (ex : un viaduc au-dessus d'une autoroute). Le réseau non-planaire utilise un graphe de connectivité
afin de définir les intersections fonctionnelles.
Développé par le CRAD et commercialisé par Korem (1998).
Méthodologie
Chaque tronçon est caractérisé par une vitesse maximale. par une classe fonctionnelle routière9. par une longueur et par
une directionnalité (unidirectionnelle et bidirectionnelle). Ces valeurs (vitesse limite et longueur du tronçon de rue) sont
converties en temps de parcours pour tous les segments de rue (vitesse / Iongueur). De plus, le passage de chaque
intersection est ralenti pour tenir compte de la complexité de ta manœuvre et des arrêts au carrefours (section 4.3.2). La
somme de ces temps d'arrêt et de traversée aux intersections indique l'impédance totale de chaque itinéraire possible. Le
logiciel TransCADO détermine parmi tous les itinéraires possibIes entre deux Iieux, celui qui minimise I'impédance
totale du déplacement (algorithme du plus court chemin).
Par ailleurs, les codes postaux (6 positions) sont utilisés pour localiser géographiquement les bâtiments, l'origine et la
destination des déplacements. En associant chaque code postal (d'origine et de destination) à une intersection (nœud) du
réseau routier" la plus proche (opération réalisée à l'aide de ~ a ~ ~ n f o ~ " ) . il est possible de simuler tous les trajets
relevés lors de l'enquête OD de 1996 (section 4.3.3).
Le calcul des caractéristiques des trajets est rédisé avec le logiciel TransCADO. Un module développé par THÉEUALJLT
(1998) établit un lien direct entre une enquête OD, un réseau routier et un ensemble de critères de déplacements. Le
chapitre 4.3.3 décrit la procédure de modélisation.
Ministére des Transports du Quebec. 1996. 10 II est très important de ne pas associer les codes postaux d'origine et de destination h des noeuds localisés sur le réseau autoroutier. En effet, l'origine et !a destination d'un déplacement ne se localisent pris sur ce type de tronçon. " A l'aide du module intitulé « Distance » (CRAD)
4.3 ADAPTATION DES BASES DE DONNÉES POUR ÉVALUER L~ACCESSIBILITÉ
La méthode décrite dans ce chapitre utilise deux bases de donnkes. Il s'agit d'abord de l'enquête OD de 1996. La seconde
source d'information est celle du réseau routier topologique régional, structur6 à partir des cartes top~graphiques'~ à
l'échelle du 1 :20 000. Les paragraphes suivants décrivent sommairement Ies procédures utilisees pour adapter Ies bases
de données issues de l'enquête OD de 1996 et du réseau routier afin de réaliser ce mémoire. Il s'agit d'abord de délimiter
des bassins routiers et des secteurs résidentiels. Ensuite, l'étape de la modélisation des trajets (section 4.3.3) fournit des
informations compIémentaires à l'enquête OD et constitue une autre source d'information nécessaire au calcul de
l'accessibilité.
Habituellement, l'accessibilité est mesurée par zone, c'est-à-dire par un regroupement d'individus (par secteur) ou de
résidences. Dans le cadre de ce mémoire, la modélisation des trajets utilise un lieu de résidence comme origine et un lieu
d'activité pour destination. Puisqu'il y a un nombre considérable de résidences et d'édifices publics dans la région de
Québec, il n'est pas possible de réaliser une simulation de déplacements entre tous les couples << résidence - édifices m.
En effet, une procédure semblable ndcessiterait de longs traitements et une analyse des résultats est pratiquement
impossible dans le cadre d'un mémoire. Ainsi, ltaccessibilité des ménages est calculée à partir de secteurs résidentiels
(Figure 6) et leurs déplacements sont regroupés à destinations de secteurs d'activité.
JOERIN ET AL. (1999) définissent un secteur résidentiel comme un groupe de nœudsI4 sPatia1ement proches (en terme de
durée) en considérant la configuration du réseau routier. Les secteurs résidentiels sont définis sur la base des
déplacements réalisés dans l'enquête << origine - destination » de 1996. Compte tenu du nombre important de codes
postaux positionnés sur le territoire (environ 15 000)' un groupement a été réalisé en fonction de la proximité des lieux de
résidence des individus. Ce groupement de résidences comprend un point central qui le représente. Certaines conditions
ont été respectées lors de la formation des secteurs résidentiels :
D'abord, le territoire a été découpé en trente-trois (33) bassins routiers (figure 6). Ces bassins constituent des
zones dont les frontières correspondent généralement à des obstacles majeurs à la circulation (ex.: un autoroute,
un chemin de fer, le fleuve, etc.). Des secteurs résidentiels sont ensuite délimités à l'intérieur des bassins
routiers. On évite ainsi de regrouper plusieurs résidences séparées par un obstacle majeur marquant le temtoire.
Les résidences voisines d'un même bassin routier sont groupées pour former des secteurs résidentiels. La durée
du déplacement à parcourir en automobile entre le centroïde du secteur résidentiels et l'habitation la plus
éloignée de chaque secteur ne doit pas être plus grande que 3 minutes. Des simulations de déplacement ont été
réalisées à l'aide d'un logiciel de transport (TransCADO) afin de satisfaire cette condition. Dans l'ensemble,
- - - -
" Publiées en 1995 par le Ministere des Ressources Naturelles québécois. l3 Procédures r6alisées par F. JOERIN, étudiante au post-doctorat. CRAD, 1996. '' Code postal d'une résidence,
Frédéric BPgrn 37
80 % des résidences se trouvent à moins d'une minute du point central du secteur résidentiel auquel elles sont
rattachées, 96 % à moins de 2 minutes et 98 % a moins de 3 minutes (JOEFUN m AL., 1999).
Le nombre de déplacements réalisés par les personnes regroupées dans un secteur (par le biais du code postal à 6
positions d e leur résidence) est du même ordre de grandeur pour tous les secteurs, soit en Won 400,
-Limites des bassins routiers (33:
Secteurs résidentiels (477)
* rtdaw~CRAD.UanicariLnvd.QutbeC20
Figure 6 : Secfeurs résidentiels et bassins routiers
La base de donnée décrit les lieux d'activité qui sont effectivement fkéquentés par les individus recensés par l'enquête
OD de 1996. Tel que mentionné, il s'agit des lieux de travail, d'éducation, de loisirs et de magasinage- Elle regroupe
également les lieux de résidence, le réseau de transport et le trafic sur la région d'étude. L'organisation de cette BD
demande une grande attention puisqu'elle est utilisée pour tous les traitements et le stockage des résultats.
4.3.2 D É T E F ~ ~ N A T I O N DES VALEURS D'LMPÉDANCIS
L'analyse est appliquée sur le réseau routier de 1994 pour des déplacements réalisés en voiture, Les caractéristiques
retenues pour chaque trajet sont la durée (minutes), la consommation d'essence (litres / kilomètre) et la complexité
moyenne du déplacement, Ainsi, chaque tronçon de route, qui est délimité par deux intersections, est associé à ces trois
Méthodologie
impédancess. Ces paramètres pourraient changer ou être complktés par des critères de sécurité ou de confort par
exemple. Soulignons que la détermination des trajets est effectuée par l'utilisation d'un modèle de transport
(TmsCADO). Les paragraphes qui suivent apportent des explications quant aux différentes vaieurs d'impédance et aux
procédures utilisées pour les calculer.
4.3.2.1 DCIRÉE DU DÉPLACEMENT
Le temps de déplacement est un facteur déterminant dans le choix des trajets quel que soit le mode de transport utilisé.
Son calcul se fait par le rapport entre la longueur (en mètre) du tronçon et la vitesse (mètre / seconde) autorisée sur ce
dernier. De plus, TransCADO offre la possibilité d'appliquer des pénalités aux intersections afin de prendre en
considération les arrêts et la complexité des manœuvres aux carrefours. Ainsi, la traversée d'une intersection sans
bifurcation est pénaIisée de 0.1 minute (6 secondes), un virage à droite est pénalisé de 0.2 minute (12 secondes)
supplémentaire, alors qu'un virage à gauche implique l'ajout de 0.4 minute (24 secondes). De même, afin de mieux
simuler la réalité, une interdiction de << demi-tour » a été appliquée lors de la simulation des dépkements. Cette
procédure est nécessaire pour éviter les changements de direction sur les autoroutes à Ia jonction de 2 voies. Mentionnons
que la somme des durées associées B chacun des tronçons empruntés par le véhicule (en tenant compte des pénalités)
permet de connaître la durée de chacun des déplacements. Ces valeurs ont notamment été fixées par des comparaisons
réalisées avec le logiciel TransCADO et notre expérience de circulation sur le réseau de transport de la région à l'étude et
demeurent à parfaire par des relevés GP sL6.
43.2.2 COMPLEXITÉ DU DÉPLACEMENT
Certaines études démontrent que le comportement des automobilistes ne vise pas exclusivement à minimiser la durée du
déplacement (tronçons à vitesse élevée), mais à choisir des déplacements plus sécuritaires (LEE-GOSSELIN AND
RODRIGUEZ, 1993). Ces choix de déplacement ne sont pas spécifiques à une catégorie de personne, selon l'heure, le jour
ou l'objectif du déplacement ( J O E m ET AL., 1999). 11 s'agit d'un comportement qui varie d'un individu à l'autre. La
complexité a comme particularité de prendre en considération la configuration du réseau routier (les feux de
signalisation, les arrêts aux carrefours, etc.) durant le calcul de l'accessibilité.
La complexité du déplacement, élaborée par JOERM ET AL. (1999), est définie en fonction du nombre de tronçons se
croisant à une intersection. Ainsi, une intersection est dite complexe Iorsque le nombre de tronçons à ce carrefour est
élevé. En effet, une intersection comprenant de nombreuses routes est plus stressante pour le conducteur parce que les
décisions à prendre sont plus difficiles et les risques d'accidents sont plus élevés (SAMSON, 1997). La valeur de
complexité correspond au nombre de tronçons croisés et non empruntés. Pour un tronçori donné, la complexité est
calculée de la manière suivante1' :
l5 Valeur utilisée par le logiciel de simulation indiquant un coût n de passage sur un tronçon. " Système de positionnement global. I7 La valeur de complexité est une valeur positive et a comme unite de mesure le nombre de tronçons dklaissks.
Max(V1-2, O ) t M a r ( V 2 - 2 , 0)
&parion 1 I : Calcul de la ~omplexi~te des rronçonr
où V, : Nombre de tronqons connectés à l'intersection 1
VI : Nombre de tronçons connectés à l'intersection 2
L'exemple ci-dessous montre la complexité de la 1 le rue (figure 7).
- tronçons reliés 1 - Tronçon
1 - Tronçon
/ Cornpleiti pour Ic M n p n traité :
Max(V1- 2.0) +Max(V2-2 O)=4
Quatre tronçons délaissés
Figure 7 : Exemple du calcd de l a complexité d'un tronçon rowier
Lors de la simulation des déplacements, des pénalités de virage ont été appliquées afin de désavantager des trajets
comprenant beaucoup de bifurcations. Cette procédure permet de simuler les attitudes des automobilistes face à une
complexité de réseau. De plus, un virage à droite est pdnalisé de 0.5, alors qu'un virage à gauche implique une
pénalité de 1.
43.2.3 CONSOMMATION D'ESSENCE
Contrairement aux valeurs d'impédance mentionnées précédemment, il semble difficile de prétendre que la minimisation
de la consommation d'essence influence le choix de déplacement. En effet, bien que le coût de l'essence puisse
influencer la fréquence d'utilisation de l'automobile, la consommation de carburant n'est pas un facteur déterminant dans
le choix d'un trajet. Ainsi, contrairement à la durée et 3 la complexité, la consommation d'essence ne vise pas la
reproduction du comportement des automobilistes (JOERIN ET AL., 1999)-
Les valeurs de consommation d'essence ont 6té calculées en fonction de deux composantes. L'une étant fonction de la
Méthodologie
vitesse et de la distance à parcourir (tableau 4). II s'agit d'une consommation d'essence linéaire Iorsque la vitesse de
croisière est atteinte. Ces valeurs de consommation par unité de longueur ont 6té établies à partir d'un document
statistique de consommation d'essence considérant un véhicule standard représentatif de l'ensemble du parc automobile
de la r6gion de Québec (DAVIS AND MCFARLIN, 1996). Soulignons que près de 90% des tronçons routiers de Ia région de
Québec offrent une vitesse comprise entre 50 et 70 k m -
Vitesse ( k d ) Consommation (VI00 km) Nombre de tronçons 30 8.80 764
- - - - -
Tableau 4 : Consomtion d'essence en fonction de la vitesse (pour un vdhicule srandard)
Le caIcuI de la consommation d'essence intègre également un effet lié au nombre de freinages et d'accélérations. Cette
vaIeur est donc calculée en fonction du type de tronçon routier utilisé (entrée d'autoroute, sortie d'autoroute, etc.) et du
nombre d'intersections croisées lors du déplacement. Comme le souligne JOERIN ET AL. (1999), on peut évaluer que la
consommation << standard >> durant I'accél6ration se situe entre 0.02 et 0.03 (litre 1 100 mètres). Si on considère que cette
accélération est généralement réalisée sur une distance comprise entre 100 et 300 mètres, un arrêt entraîne une
consommation entre 0.02 (0.02 litre sur 100 mètres) et 0.09 litre (0.03 litre sur 300 mètres). Puisque ces valeurs de
consommation liées à l'accélération supposent un arrêt à toutes les intersections, il semble pertinent de considérer des
plus petits intervalles de vaieuts. Des tests ont été effectués afin de fixer ces pénalités de consommation liée à
l'accélération (tableau 5).
Type de tronçon Consommation liée à Nombre de tronçons l'accélération (Litre)
Tronçon de route 0.0 1 27837 ordinaire (sans
bretelle) Tronçon 0.00 486
d'autoroute (sans bretelle)
Entrées et sorties 0.02 702 d'autoroute
Tableau 5 : Ccnsommation d'essence lige à l'acc&[&rafion en fonction du type de tronçon (pour un véhicule standard)
La consommation totale d'essence- pour un déplacement correspond à la somme de la consommation liée à l'accélération
et de la consommation linéaire. Les statistiques de consommation d'essence pour I'ensemble des déplacements réalisés
(enquête OD de 1996) montrent qu'une forte proportion de consommation d'essence s= situe entre O et 6 litres pour 100
km (tableau 6). Les valeurs de consommation particulièrement élevées (plus de 18 litres pour 100 km) sont généralement
obtenues suite à un déplacement de courte distance (quelques mètres).
Consommation Pourcentage d'essence totale (litre /
100 km) 0 à 6 48 % 6 à 12 25 % 12 à 18 16 %
18 et plus 11 % Tableau 6 : Consornniarion d'essence forale pour les dépfacemen~s de
lénquêre OD de 1996
Lors de la simulation des déplacements avec TransCADO, tes valeurs de consommation d'essence ont été obtenues pour
les trajets minimisant la durée du déplacement. Ainsi, les trajets ne sont pas choisis en fonction d'une économie
d'essence, mais en fonction des durées de déplacement, Dans l'ensemble, une « bonne accessibilité » doit comprendre à
la fois des trajets faciles, rapides et dont la consommation d'essence est relativement faible.
4.3.3 MODÉLISATION DES TRAJETS
En ce qui concerne la modélisation des trajets, les calculs sont effectues à l'aide du logiciel TransCADO. Ce dernier
offre la possibilité de saisir, de gérer et d'analyser des informations relatives au transport en combinant les capacités de
modélisation et d'analyse d'un Iogiciel de transport et les capacités de gestion des données géographiques d'un système
d'information géographique (ANKEN, 2000).
L'enquête OD de 1996 renferme 167 943 déplacements réalisés selon différents modes de transport, De tous ces
déplacements, 146 041 ont une origine et une destination qui sont définies par des codes postaux géoréférencés sur Ia
région d'étude. Un total de 53 576 déplacements sont réalisés en automobile pour rejoindre un Iieu d'activité depuis le
lieu résidentiel. Ces derniers ont été simulés afin de calculer les caractéristiques des trajets.
Afin de procéder à la modélisation, les valeurs d'impédances ont été assignées aux 29 035 segments de rues (comprenant
20 906 nœuds) en fonction du type de route (THÉRIAULT ET AL. 1998). Chaque segment possède les caractéristiques de
durée, de consommation d'essence et de complexité nécessaires à la détermination des préférences floues (section 4.4.1).
II est ainsi possible de connaître l'une de ces caractéristiques, par trajet, en procédant à la somme des paramètres (ex.:
durée) de tous les tronçons empmntés. La simulation réalisée sur le réseau routier, est effectuée en minimisant un coût de
transport prédéfini (ex.: la durée, la consommation d'essence, la distance, etc.). Soulignons qu'un réseau non-planairela
est utilisé et que chaque tronçon est représenté géométriquement par une polyligne. La directionnalité des tronçons est
prise en compte.
l8 Dans un réseau non-planaire. un nœud n'est pas ntkessairement créé à chaque intersection. Ainsi. il est possible de représenter plus fiddernent la réalit6 (ex : un viaduc au-dessus d'une autoroute). Le &eau non-planaire utilise un graphe de connectivité afin d e définir les intersections fonctionnelles (ANKEN, 2000).
Méthodologie
Ainsi, pour l'ensemble des trajets relevks dans l'enquête OD de 199619, il est possible de calculer les caractéristiques des
trajets (la durée, la consommation d'essence et la complexité). Le module « Itinéraire OD » développé par RIÉRIAuLT
(1998) et integré à TransCADO utilise une table en format « dbf » contenant les nœuds d'origine et de destination des
déplacements. L'appIication permet de choisir une variabIe à minimiser (ex,: la durée) et de calculer des penalités de
virage sur celle-ci. L'avantage de cette fonction réside notamment dans la possibilité de simuler un grand nombre de
déplacements dont on connaît I'origine et la destination (ex.: une enquête OD).
Afin de calculer les caractéristiques des déplacements, deux simulations ont été réalisées. Une première a permis de
minimiser la durée et une seconde la complexité. La durée, la longueur et la consommation totaIe du trajet ont d'abord
été calculées. Puis, lors de la seconde simulation, la complexité et le nombre de tronçons empmntés ont été obtenu^'^. Les informations issues de ces traitements ont été ajoutées dans la table des déplacements et permettront d'étudier les
stratégies de déplacement des ménages (c'est-à-dire de déduire certaines indications révélant leurs préférences).
19 Additionnés des uajets calculés à l'aide du moduIe Circuit » (annexe A) 'O La cornplexitt moyenne est obtenue par le ntio suivant : somme des valeurs de complexité 1 Nombre de tronçons empmntés.
L'étape suivante consiste à identifier les préférences des individus. C'est à l'aide de l'enquête OD de 1996 enrichies des
indicateurs d'accessibilité (durée, complexité et consommation d'essence) déterminés par l'analyse des itinéraires qu'il
est possible d'analyser les préférences. Ces informations permettent de fixer les seuils exprimant les préférences des
ménages vis-à-vis leurs choix de déplacement. Deux ensembles de préférences sont considérés. Il s'agit d'abord des
c< préférences floues » qui permettront de calculer les notes d'accessibilité partielle de chacun des secteurs résidentiels.
Ensuite, les préférences ~'ELECTRE TRI sont utilisées lors de l'analyse multicritère (section 4.4.3).
4.4.1 PRÉFÉRENCES FLOUES
Il aurait été possible de déterminer les préférences des individus à partir d'un sondage, en posant une question comme :
cc QueIle distance maximale êtes-vous disposé à parcourir pour vous rendre à une école primaire ? » L'inconvénient
d'une telle approche réside notamment dans son caractère très subjectif. En effet, il est difficile pour un individu de fixer
un seuil semblable puisqu'ils varient générdement en fonction du but du déplacement et l'importance qu'on lui accorde.
Par exemple, Ia distance maximale qu'un individu est disposé à parcourir vers un lieu de travail est fonction du salaire,
du poste occupé, de sa mobilité, etc. Dans ce contexte, nous avons choisi une méthode beaucoup plus systématique,
basée sur une anaiyse statistique des déplacements roalisés (enquête OD de 1996). Cette approche présente toutefois un
inconvénient, lié à la différence entre les comportements observés et les comportements souhaités ( J o ~ m ET AL., 1999).
Néanmoins, l'approche estime indirectement les préférences des individus en considérant les déplacements qu'ils
effectuent réellement.
Une analyse statistique des déplacements issus de l'enquête OD de 1996 permet de définir les notions floues de
« rapide » (faible durée), « facile » (faible complexité) et « économique » (faible consommation d'essence). Un
déplacement est jugé très satisfaisant lorsqu'il est associé à un fort degré d'appartenance à ces trois fonctions. Ainsi, les
notes d'accessibiiité partielle (accessibilité par type d'activité) sont obtenues ii partir des fonctions d'appartenance aux
classes floues. Celles-ci sont définies à l'aide des seuils SL (seuil de satisfaction totale) et S? (seuil de satisfaction nulle).
Elles ont 1 comme valeur maximale, traduisant une satisfaction complète et O comme valeur minimale, lorsque la
satisfaction est nulle (figure 8).
1 Degré d'apparzenance (ex: à la classe rapide)
O S 1 S2
Caractéristique du trajet (ex: durées)
Figure 8 : fietnple de fonction d'appartenance pour la classe r rapide u.
L'exemple suivant permettra de mieux saisir ta notim de « préférences floues ». Considérons les déplacements réalisés
pour se rendre aux lieux de îravail (couple sans enfânt). En se référant à la durée du irajet, on peut prétendre qu'un
déplacement est dit « satisfaisant » lorsqu'il est réalisé dans un délai relativement court. Ainsi, a h de définir tes seuils
de faible durée, une analyse statistique de ia distriiution des déplacements est effectuée pour l'ensemble des membres
d'un même type de ménage.
La distribution de fréquence (nuage de points) des déplacements comprend différentes sections (figure 9). On distingue
une première partie (phase 1)' caractérisée par une croissance du nombre de déplacements avec la durée. Dans ce cas-ci,
on peut supposer que peu d'individus habitent trés prés de leurs lieux de travail. f i s , la seconde phase (2) correspond à
un plateau traduisant une certaine indiffërence à la durée des déplacements vers le lieu de travail (elle est équivalente à la
« nonne » régionale), Finalement, on observe une phase (3) de décroissance rapide où le nombre de déplacements
diminue considérablement avec la durée. Les individus semblent moins disposés à faire de longs déplacements pour se
rendre au lieu de travail.
* Données observées
Dudes (minutes)
Figure 9 : Distribution de fréquences des durées de déplacements vers le rravail (couple sans enfanr)
Ainsi, ce graphique donne des informations quant aux stratégies effectives de déplacement de chacun des groupes de
ménages- Pour définir la fonction d'appartenance à partir des informations statistiques de l'enquête OD (symboles en bleu
à la figure IO), une fonction mathématique de type Gamma (Des Rosiers et al., 1996) a été ajustée sur la distribution de
fiéqueme (courbe en rouge a la figure 10). Cette fonction a été utilisée puisqu'elle permet de réaliser des ajustements
valables sur les distributions de fréquences. En effet, les coefficients de détermination varient entre 0.62 et 0.98 (annexe
C). L'avantage de cette fonction repose également sur la possibilité d'identifier ses points caractéristiques (maximum,
minimum et inflexion).
+ Données observées - Fonction ajustée
Durhcs (minutes)
Figure 1 O : Ajustement d'une fonction Gamma à la distribution des durées des déplacements vers le travail (couple sans enJin!)
Suite à ces procédures, les paramkires de la fonction Gamma permettent de définir une fonction continue par morceau-
Celle-ci donne des informations quant aux seuils de préférence floue (figure 11)- Elle est composée d'une partie
horizontale passant par le maximum de la fonction Gamma et délimitant le seuil S, (seuiI de satisfàction totale). Une
partie décroissante passe par le point d'hfiexion de la courbe et a comme pente, celle de la tangente en ce point. Cette
seconde plage délimite le seuil Sr (seuil de satisfaction nulle). La définition de la fonction continue par morceau s'inspire
d'une démarche similaire utilisée par MOUSSEAU EX SLOFKMSKI (1996).
O 1 O 20 30 40 5 O 6 O 7 O 80 90
Durkes (minutes)
+ Donnéesobservées - Fonction ajustée
Figure I 1 : Détermination des seuils de préférenceeflo (SI et Sd à partir des durées de déplacements vers le travail (couple sans enfant)
- Fonction de préf6mnce
SI: Seuil de satisfaction totde 52: Seuil de satisfaction nulle
Coeficient de détermination (R2): 0.97
Ainsi, les fonctions d'appartenance sont linéaires par morceau et délimitent deux seuils- Elles ont une valeur de 1 lorsque
la satislàction est supposée complète et O lorsque la satisfaction est nulle (nettement inférieure à la moyenne régionale).
O
Dans cet exemple, un déplacement dont la durée est inférieure à 10 minutes (figure 11) sera considér6 « satisf~sant »
(déplacement de faible durée) puisqu'il précède le seuil SI et on lui accordera un degré de satisfaction totale.
Inversement, un déplacement de plus de 30 minutes sera jugé insatisfaisant puisqu'il est plus grand que le seuil limite de
satisfaction (S2). Dans un même ordre d'idke, un déplacement sera jugé partiellement satisfaisant en terme de rapidité
lorsqu'il est compris dans i'intewalle ]SI;S2[. On lui accordera une vaieur entre O et 1 en fonction de sa position sur la
droite décroissante (interpolation linéaire). Ces seuils définissent la notion « fioue » de faible durée.
Soulignons que cette approche, utilisant les ensembles flous, s'applique à tous les facteurs utilisés dans le calcul de
l'accessibilité (durée, consommation d'essence et complexité). Ainsi, un déplacement sera jugé « pleinement satisfaisant »
s'il se trouve à la fois à L'intérieur de l'intervalle de faible durée (à gauche du seuil SI sur la figure II), de faible
consommation d'essence et de faible complexité.
De cette façon, il sera ensuite possible de déterminer, pour chaque secteur résidentiel", la qualité de l'accès à un type
d'activité particulier (travail, magasinage, loisirs et éducation) qu'il offre au segment de la population étudié. Ces cartes
d'accessibilité partielle seront ensuite utilisées lors de l'analyse multicritère afin de produire un indice global
d'accessibilité pour les différents secteurs de la région métropolitsine de Québec, pour chaque segment de Ia population.
4.4.2 LES CRITÈRES : CALCUL DES NOTES D'ACCESSIBILITÉ PARTIELLE
Les degrés d'appartenance aux différentes classes floues expriment un degré de satisfaction du déplacement en regard
d'une caractéristique particulière du trajet (la durée, la consommation d'essence ou la complexité). Ces degrés
d'appartenance sont calculés à partir des seuils de préférence floues.
. - --
Degré d'appartenance (ex= à la classe cr rapide w )
O s t sz Criractéristique du trajet (ex: durées)
Figure I2 : Foncrion d'appartenance à la classe a rapide Y
'' 11 s'agit d'un groupe de nœuds spatialement proches. en considérant le &eau routier.
Équation 12 : Calcul des degrés d'appartenance
Avec
p . ) Degré d'appartenance du trajet j à la classe « rapide », « facile » ou « économique ».
x : Vaieur de durée, de complexité ou de consommation d'essence.
SI : Seuil de préférence floue délimitant les déplacements de « courte durée ».
Sz : Seuil de préférence floue délimitant les déplacements de « longue durée ».
Par exemple, Ie calcul des préférences floues pour la durée des déplacements vers le travail a détenniné un seuil SI de IO
minutes (pour les ménages formés d'un coupie sans enfant) et un seuil S2 de 30 minutes. Ainsi, une destination
impliquant un déplacement de 7 minutes sera considéree comme tout à fait satisfaisante. Par contre, un déplacement de
35 minutes est considéré insatisfaisant. De même, un déplacement de 20 minutes sera « partiellement rapide » et aura un
degré d'appartenance de 0.5 [c'est-à-dire, (30-20)/(30-10)]. Soulignons que les degrés d'appartenance aux classes
« rapide », « facile » et « économique » n'ont pas d'unité de mesure et varient entre O et 1.
Les degrés de satisfaction (ou degré d'appartenance) des ménages vis-à-vis les destinations étant calculés pour I'ensembIe
des itinéraires optimaux , il est ensuite possible de caIculer les notes d'accessibilité partielle de chaque secteur résidentiel.
Celles-ci permettront de vérifier l'accessibilité de chacun des groupes de ménage vers un type d'activité déterminé
(travail, éducation, loisirs et magasinage). La satisfaction d'un déplacement est évaluée par le produit des degrés
d'appartenance aux trois ensembles floues. En conséquence, pour une activité donnée (j), la note de chaque secteur
résidentiel (Ni) est calculée de la manière suivante:
&parion 13 : Calcul des noces d'accessibilire purtïeiie
Avec
i: Activité (travail, loisirs, éducation ou magasinage)
j : Déplacements ayant pour but l'activité considérée (travail, loisirs, magasinage ou éducation)
p Degré d'appartenance du trajet j à la classe << rapide », compris entre O et 1 (durée)
p : Degré d'appartenance du trajet j à la classe a 6conoMque », compris entre 3 et l(consommation)
. Degré d'appartenance du trajet j à la classe << facile m. compris entre O et 1 (complexit6)
FEXPP; Facteur d'expansion des données individuelles
Une transformation de ces notes a été appliquée pour en faciliter la lecture et l'interprétation. Ainsi, il est possible de
transformer la note en pourcentage par le rapport de la note obtenue pour chaque secteur (obtenue par l'équation 13)
et la somme des trajets ayant pour but l'activité évaluée, multiplié par le facteur d'expansion des personnes ex^^^). Cette note s'interprète alors comme la proportion des trajets << satisfaisants ».
Ni = i y. FEXPP
Équarion 14 : Calcul des nores d 'accessibiliré partielle (%)
Par exemple, si un ménage habitant dans un secteur quelconque obtient une note d'accessibilité partielle (pour le
travail) de 1966.37 et une somme des facteurs d'expansion de 2500.5, on peut prétendre que 79% des déplacements
potentiels vers l'ensemble des lieux de travail sont satisfaisants (soit : 1966.37 / 2500.5) pour l'activité considérée.
Les notes d'accessibilité partielle (par type d'activité) correspondent à la qualité de l'accès vers un type d'activité et
sont utilisées comme critères lors de la procédure d'analyse multicritère (section 4.5). Ces critères sont discriminants
et non comparabIes de sorte que chacun d'entre eux apporte une contribution supplémentaire dans le calcul de la note
d'accessibilité globale.
4.4.3 ÉVALUATION DES P A R A ~ T R E S AVEC ELECTRE TRI
L'accessibilité globale est un indice qui effectue Ia synthèse des accessibilités partielles. Cette synthèse est réalisée par Ia
méthode d'analyse multicritère ELECTRE TRI. Celle-ci offre l'avantage de prendre en considération différents paramètres
subjectifs traduisant les préférences de Ia population. Ainsi, chaque critère est associé à trois (3) seuils : préférence,
indifférence et veto. Un poids déterminant l'importance relative de chaque critère est également fixé. Des secteurs de
référence" doivent aussi être identifiés afin de déterminer les limites entre les classes. Les pangraphes qui suivent
apportent des explications quant aux différents paramètres et aux procédures utilise'es pour les calculer.
4.4.3.1 PRÉFIIRENCE ET ~ ~ D E F ~ ~ E N c E
Pour fixer les seuiIs d'indifférence et de préférence, une analyse de sensibilité pour les notes d'accessibilité partieIle a été
réalisée. La procédure consisre B modifier successivement l'une des caractéristiques des trajets (la durée, la complexité
ou la consommation d'essence) par L'ajout d'une constante, L'influence de cette constante est calculée séparément à la fois
sur Ia note de chaque secteur. La comparaison de ces deux ensembles de valeurs (1. les notes originales sans la constante,
2. les notes avec la constante) donne des renseignements sur la grandeur des incertitudes (JOERIN ET AL., 1999).
Poids d'échantillonnage de chaque observation correspondant au nombre d'unit6 qu'il représente dans la population. Établi en calcdant la proporcion de population enquêtée par rnunicipalitt. sexe et groupe d'âge. 3 Dans la terminologie multicritère. il s'agit d'actions de référence. Puisque l'étude integre une dimension spatiale. nous avons jugé pertinent d'adopter le terme secteur de reférence ».
Cette analyse de sensibilité est réalisée en utilisant deux valeurs de constantes différentes. D'abord, pour évaluer le seuil
d'indifférence, une vateur correspondant iî l'incertitude lige aux simulations avec TnnsCAD est ajoutée à tous les trajets.
Puis, une approche semblable est utilisée afin de fixer une bome supérieure aux seuils de préférence. Cette fois, les
caractéristiques sont modifiées par l'ajout d'une constante égale au seuil SI. Étant donné le contenu original de cette
procédure, en voici une brève description.
Pour évaluer la préférence :
En fixant la constante comme égale au seuil Si (seuil de satisfaction complète), on procède à un ralentissement artificieI
de tous tes déplacements. Ce raientissement propulse toutes les durées de déplacement au-delà de ce seuil, c'est-à-dire
dans la plage de satisfaction partielle ou nulle (figure 13). Ainsi, aucun des déplacements ne satisfait totaIement les
attentes du groupe de ménage évalué. On est donc en mesure d'admettre que cette modification induit une préférence
certaine pour la situation originale. Ainsi, la différence calculée entre la note originale (sans la constante) et la note avec
la constante constitue une borne supérieure à la préférence (équation 15).
Figure 13 : Degr& d'appanenance à la classe w rapide Y. obtenu apr2s l'ajout du seuil de satisfaction ror~le (S,) à la durPe des déplacemenrs [d'aprks JOERIN ETL. 19991
L'incertitude totale obtenue avec l'ajout du seuil de satisfaction totale (SI) est calculée de la manière suivante:
1, IN^ - N ; I Équa!ion 15 : Calcul de l'incertitude forale obtenue avec !'ajout du seuil de satisf4crion rorale (SI).
o ù
1, : Incertitude totale obtenue avec l'ajout du seuil de satisfaction totale (SI).
Ni: Notes originales des secteurs résidentiels.
Ni: Notes des secteurs calculées après l'ajout du seuil de satisfaction totale (Si) sur l'une des caractéristiques
des trajets.
Pour évaluer Z'indiiérence:
Pour évaluer le seuil d'indifférence, une valeur correspondante à I'incertitude liée aux simulations avec TnnsCADO est
ajoutée à tous les trajets. Dans le cadre de ce travail, Les valeurs ont été fixées à 2 minutes pour la durée, 0.1 pour la
complexité et 0.1 dl pour la consommation d'essence. Ces valeurs d'incertitude proviennent principalement des
agrégations de résidences réalisées lors de la constitution des bassins de desserte (section 4.3). En conséquence, la
différence des notes d'accessibilité partielle qui en décode ne sont pas significatives et l'indifférence doit être au moins
égale à ces valeurs. Ainsi, les résultats obtenus constituent une borne inférieure à l'indifférence.
L'incertitude totale reliée à I'incertitude sur Ia modélisation des déplacements se calcule de la manière suivante:
&uation 16 : Caicul de liilcerti~ude totale obtenue avec l'ajout de IIncerrirude sur la modélisarion des rrajers.
1, : Incertitude totaIe obtenue avec l'ajout de l'incertitude sur la modélisation des trajets.
4 : Notes originales des secteurs résidentiels.
N'): Notes des secteurs calcuIées après l'ajout de l'incertitude sur Ia modélisation des trajets.
Étant donné que les valeurs d'indifférence sont plus petites ou égales à la préférence, les deux bornes obtenues suite à
l'analyse de sensibilité facilitent grandement les valeurs possibles. Un exemple numérique est joint à I'annexe B. En ce
sens, les relations ordinales suivantes doivent être préservées :
I , 5 Indifféence < Préférence I 1,
On obtient ainsi un intervalle autour de l'indifférence et de la préférence pour chacun des critères et chaque type de
ménage. Les valeurs d'indiffe'rence et de préférence sont fixées manuellement Zi l'intérieur de ces intervaIles assez
restreints Le tabIeau 7 montre (en gris pâle) les choix effectués en ce qui concerne les membres des familles
monoparentales.
DURÉE Travail Educa tion Loisirs Magasinage
1, Moyenne Ecart-type Maximum
Indifférence Préférence '
1, Moyenne Ecart-type Maximum
1,220 0,598 O, 158 0, 190 1,762 1,4 14 0,495 0,726
10,378 12,833 3,911 8,842 '1.2 - . 0.5 - 0.1 , . - 0.1 7.6 :0.9 - ‘ - . ' - '0.5 0.8
7,685 0,906 0,588 0,802 9,787 2,073 1,616 2,675
5755 1 1 8,593 10,774 29,136 Tableau 7 : Choir des valeurs d'Ïndi@+ence er de préjërence pour les familles monoparentales
Méthodologie
4.43.2 PODS
La procédure E L E ~ TRI implique l'assignation d'un poids (coefficient d'importance) à chacun des critères. Plusieurs
méthodes de pondération peuvent être employées (MA= ET AL., 1996) et ce choix est habituellement réalisé par le(s)
décideur(^)*^. Le poids exprime une évaluation de l'importance de chaque critère (tableau 8). Dans le cadre de cette
étude, ils ont été Cvalués à partir de l'enquête OD de 1996. En effet, l'évaiuation des poids a été réalisée par une analyse
de l'importance relative des déplacements vers chaque type d'activité. Toutefois, ces valeurs ne sont pas directement
prises comme des poids, car des corrections sont apportées porir considérer les déplacements de fin de semaine, qui ne
sont pas considérés dans l'enquête OD de 1996 (JOERIN ET AL., 1999). Les corrections pournient également s'appliquer
aux déplacements vers des lieux peu fréquentés (ex.: 6tablissements de Ia santé) mais dont l'importance est indéniables.
Famille Personne CoupIe sans Couple avec monoparentale seule enfant enfant (s)
TRAVAIL 50% 55% 45% EDUCATiON 25% 5% 10% LOISIRS 10% 10% 15% MAGASINAGE 15% 30% 30%
Tableau 8 : Pondération des dPplacemenrs selon le rvpe de ménage er l 'activité
4.4.33 VETO
La valeur de veto est utilisée lors de Ia comparaison, deux à dew, des secteurs de référence, Elle exprime un seuil
monocritère au-delà duquel il apparaît p ~ d e n t de refuser qu'un secteur résidentiel Sk en surclasse un autre Sj- En d'autres
mots, une différence trop importante entre SI, et Sj implique le rejet du secteur résidentiel. Dans le cadre de cette étude,
nous avons jugé qu'il n'était pas nécessaire d'appliquer de veto. Ceci signifie que toute compensation entre critères est
tolérée. Par conséquent, une faible accessibilité pour un type d'activité (ex.: le travail) pourrait être compensée par une
forte accessibilité pour d'autres activités (ex.: l'éducation). Cette hypothèse est acceptable, mais néanmoins discutable.
Par exemple, peut-on vraiment admettre qu'une faible accessibilité à l'école peut être contrebalancée par une bonne
accessibilité au travail? La question est encore plus délicate si l'on considère que ces déplacements ne sont pas réalisés
par les mêmes personnes au sein du ménage. Ainsi, les problèmes d'accessibilité de certains pourraient être compensés
par une bonne accessibilité pour d'autres? (JOERIN rn AL., 1999). Par contre, la prise en compte de l'accessibilité aux
services de la sonté demanderait certainement l'ajout d'un seuil de veto, en raison de son importance pour la population.
L'ensemble des paramètres subjectifs utilisés pour calculer l'indice d'accessibilité globale des lieux résidentiels ont été
insérés en annexe F.
'' C'est la personne qui s'adresse à. l'aide à la d6cision (MAYSTRE. 1994) "F Les poids sont arrondis à plus ou moins 5% et sont ajustés afin de compenser les biais systématiques pour chaque profil de menage.
La dernière étape de la procédure consiste à comparer les secteurs résidentiels à des reférences stables afin de faire le tri
(problématique de type bêta) selon ta qualit6 de leur accès aux lieux d7activit& Elle est réalisée à l'aide d'une méthode
d'analyse multicritère de la famille E L E ~ (ELECTRE TRI[). Soulignons que la méthode utilisée est semblable a celle
employée par ~ I A N D Y ET NIEIMEIER (1997). Néanmoins, ceux-ci ont utilisé une méthode procédant par agrégation
complète (c'est-à-dire la théorie de l'utilité), alors qu'une méthode d'agrégation partielle a été employé dans le cadre de
cette étude, Cette dernière semblait préférable pour calculer un indice d'accessibilité puisqu'elle offre la possibilité
d'intégrer différents types d'informations dans le calcul (préférences, qualité d'accès, accès à différents types de services,
etc.).
L'analyse multicritère a pour but de synthétiser Ies informations de nature diverses. Ainsi, il s'agit d'évaluer
I'accessibilitd globale des secteurs résidentiels à partir des cartes d'accessibilité partielle'6 (accessibilité aux lieux de
travail, d'éducation, de loisir et de magasinage). Cette façon d'aborder l'analyse multicritère est originale puisqu'on ne
cherche pas à prendre directement une décision. En effet, l'approche utilisée a pour objectif d'aider un décideur face à un
choix d'affectation de chaque lieu dans une catigorie d'accessibilité en comparant chaque secteur avec des lieux étalons
(secteurs de référence). Le résultat de l'analyse multicritère constitue un indice d'accessibilité globale.
Dans le contexte de cette étude, les <<actions » ne sont pas réellement des actions ou variantes telles qu'utilisées
généralement lors de l'analyse rn~lticritère~~. En effet, les actions (selon la terminologie multicritère) constituent les
secteurs résidentiels sur le territoire et ceux-ci font l'objet de comparaisons avec les secteurs résidentiels. Dans un même
ordre d'idée, les secteurs de références sont choisis parmi l'ensemble des secteurs résidentiels (choix effectués par le(s)
décideur(s)).
Le secteur de référence << bon » indique la limite inférieure des secteurs offrant une bonne accessibilité. Par conséquent,
s'il est choisi dans un quartier présentant un très bonne accessibilité, il y aura certainement peu de secteurs offrant une
bonne accessibilité, puisque les exigences sont plus élevées. De même, le secteur de référence a faible D marque la limite
supérieure de la faible accessibilité. Ainsi, s'il est choisi dans une région relativemerit peu accessible, il y aura peu de
secteurs dont l'accessibilité sera faible. Par ailleurs, un secteur qui n'est ni meilleur que le secteur de référence << bon »,
ni pire que le secteur de référence << faible D sera qualifié d'intermédiaire (figure 14).
Cette façon de procéder semble très intéressante dans le contexte de cette étude. En effet, les quartiers offrant une
accessibilité tr6s << bonne >> ou très << faible » sont généralement faciles à identifier et leur localisation n'apporte pas
beaucoup d'informations originales. II ne s'agit pas de trouver le secteur offrant la meilleure accessibilité dans la région
" 11 s'agit des critéres lors d e l'analyse multicritère n Exemple d'une action dans un contexte iSconomique : M fabriquer 10000 nouvelles voitures n
Méthodologie
de Québec, mais de faire un tri de ceux-ci (problématique de type bêta). Autrement dit, ce qui est réelIement intéressant
est la différence relative d'accessibilité d'un secteur à l'autre.
Secteur de référence Secteur de référence
Secteur X est aflecté à une 'yaible"
accessibilite
Secteur X est affecté à une accessibiliié
"internédaire "
Secteur X est affecté à "bonne"
accessibil iré
Figure 14: Algorirhme appliqué pour le tri des actions. Simplification de L'algorithme de Moscarola er Roy (d'après SHARUG. 1985)
En conséquence, il semble plus approprié de choisir les secteurs de référence aux limites des quartiers présentant une
accessibilité très bonne ou très faible. Cette façon de procéder permettra d'isoler les secteurs très bons ou très faibIes tout
en produisant de nombreux secteurs intermédiaires m.
4.5.1 PROCÉDURE D'ANALYSE MULTICRITÈRE
II existe plusieurs versions de Ia méthode ELECTRE TRI. La version appliquée i ci est 1 celle utili sant des degrés de
crédibilité pour établir les relations de surclassement. Ensuite, l'algorithme de tri est celui proposé par MOSCALORA ET
ROY (SCHARLIG, 1985)' simplifié en raison de la présence de seulement deux actions de référence, une bonne et une
faible.
Signalons que cette variante de la méthode ELECTRE TRI est intégrée au logiciel de SIG (MapInfoO) de sorte que les
traitements sont facilités. De plus, le classement obtenu suite aux traitements permet d'obtenir des vues cartographiques
et numériques des résultats.
CHAPITRE 5 : RÉSULTATS ET DISCUSSION
Ce chapitre dresse un aperçu des principaux résultats obtenus. Une présentation des seuils de préférence floue de même
que des notes d'accessibilité partielle et globale est réalisée. Par ailleurs, les résultats d'une analyse discriminante
permettront d'identifier les variables physiques associées aux variations spatiales du niveau d'accessi bi1 i té- Finalement,
une bréve interprétation et discussion des résultats metira en valeur les grands traits de i'accessibilité pour l'agglomération
de Quekc.
5-1.1 SEUILS DE PRÉFÉRENCE FLOUE
Tel que mentionné au chapitre 4, une analyse statistique des déplacements issus de l'enquête OD de 1996 permet de
définir la notion de préférence floue. Celle-ci est déterminée à l'aide de seuils (S, : seuil de satisfàction total et S , : seuil
de satistàction nulle) et dorure une grandeur de l'appartenance aux classes' << proche D, << ficile )> et << durable D. Ces
seuils ont une grande importance sur le résultat final puisqu'ils permettent de calculer les notes d'accessibilité partielle
vers chaque type de destination.
Les distributions de fi-équence des durées de déplacements comprennent différentes sections (figure 15). On distingue
une première partie, caractérisée par une croissance du nombre de déplacements avec ia durée. Cette section du
graphique donne une grandeur de la proximité du lieu d'habitation par rapport aux lieux d'activités.
Figure IS : Détermination des seuik de préfirence Joue (SI et S 4 à partir des durées de déplucernenu vers le
travail (à gauche : personne seule et à droite : couple avec enfant@))
L'observation du graphique, pour les personnes seules (figure 1 5)' montre qu'ils demeurent relativement près de leur lieu
de travail (8 min.54 sec.), par opposition aux couples avec e n h t (s) qui effectuent des déplacements, en moyenne, plus
longs (12 min. 18 sec.)- Dans l'ensemble, peu d'individus habitent très près de leurs lieux de travail.
Les classes proche w, a tacile » et durable » font référence au degr& d'appartenance à la dur&. la complexité et la consommation d'essence. -- - pppp-----.p-L- - - -
FririiricBigin 55
En œ qui concerne la phase marquée par une dkoissance rapide des déplacements avec la durée, eue permet de vérifier
la prédisposition de chaque catégorie de ménage aux longs déplacements vers les lieux de travail. Cette plage de valeurs
délimite le seuil S, (seuil de satisfaction nulle). A la lumière des résultats obtenus, les personnes seules sont moins
disposées à réaliser de longs déplacements pour le de travail, Par ailleurs, les couples avec enfànt(s) sont ceux qui
réaIisent les plus longs déplacements pour ce type d'activité-
En ce qui a trait aux déplacements rhl isés vers les établissements scolaires (figure 16), les couples sans enfànt habitent,
en moyenne, des secteurs éloignés de ces lieux d'activité. II semble que ce ne soit pas un critère déterminant au choix de
la localisation résidentielle par opposition aux coupIes avec enfànt(s). En effet, ceux-ci habitent généralemait très prés
d'un établissement scolaire (2 min, 18 sec.). Par ailleurs, il est intdressant de constater que les seuils de satistâction nulle
et partielle sont relativement semblables chez familles monoparentales (annexe C). Ce faible écart entre les seuils de
satisfàction totale et nulle (14 min.30 sec.), témoignant d'une stratégie de déplacements très similaire pour t'ensemble des
membres de ces ménages.
Figrtre 16 : De!~erminarion des seuils de préjrencejioue (Si et S2) à partir des durées de déplacements vers les
é(ablissemen~î scolaires (â gauche : couple sans e@nr er à droire : couple mec enfant($)
Par ailleurs, les déplacements vers les lieux de magasinage montrent des résultats semblables à ceux réalisés vers le
travail. En fâit, les personnes seules habitent des secteurs près de ces services puisqu7ils effectuent, en moyenne, des
déplacements relativement courts, par opposition aux couples avec enfànt (s).
Les graphiques (figure 17) présentant les déplacements vers les lieux de loisirs montrent une prdférence, chez les h i I l e s
monoparentales, à la pratique de ce genre d'activités à proximité du lieu de rbidence (5 min.30 sec.). Ils sont peu enclins
à réaiiser de longs déplacements par opposition aux couples avec entànt(s) qui effectuent généralement des déplacements
plus longs vers des lieux de loisirs (8 min.24 sec.).
Puisque la réfërence comportementale n'est pas forcément très pertinente pour la consommation d'essence et la
complexité du déplacement, la description des résultats se limitera essentiellement aux durées des déplacements.
Effectivement, il semble difficile d'admettre que la minimisation de la consommation d'essence influence le choix d'un
trajet, On peut tout de même mentionner que les valeurs de consommation d'essence sont très étroitement liées à celles
des durées de déplacements. Ainsi, les seuils de prGf6rence sont sensiblement les mêmes, mais sur une échelle de valeurs
Figure 17 : Déferminarion des seuils de pré?rence/loue ( S I et S2) à partir des durées de déplacements vers les
lieur de loisirs (a gauche : famiIfe monoparentale et a droite : couple avec enfant@&
Dans l'ensemble, ces graphiques donnent des informations quant aux stratégies de déplacement de chacun des groupes de
ménages. Mentionnons qu'une fonction de type Gamma a dté utilisée puisqu'elle permet de réaliser des ajustements
valables sur les distributions de tiéquences. En effet, les coefficients de détermination varient entre 0.62 et 0.98 (annexe
C)
Cha~itre 5 : RksuIrcl~s et discussion
5.1.2 Acc~ss~~r~rrÉ PARTIELLE
Suite a u procédures permettant de déterminer les degrés d'appartenance aux ensembles flous, des notes d'accessibilité
sont obtenues pour chaque type d'activité et pour tous les types de ménage. Celles-ci sont carto,pphiées afin de mieux
saisir les variations d7accessibiIité d'un ménage à l'autre et selon le type d'activité. D'ailleurs, elles sont utilisées comme
critères tors de la procédure Electre TRI (agrégation de tous les types d'activités). Ce chapitre donne une vue d'ensemble
des notes d'accessibilité partielle. La description de la répartition des niveaux d'accessibilité sur le temtoire de Québec
est réalisée au chapitre 5.2 (Interprétation des résultats).
L'accessibilite par type de ménage, aux lieux de travail, est présentée sommairement par les statistiques descriptives du
tableau 9. On observe que les couples avec enfant(s) et sans enfant ont, en moyenne, des niveaux d'accessibilité très
élevés par opposition aux familles monoparentales et aux personnes seules. En effet, une moyenne des notes par
municipalité montre de très hauts niveaux d'accessibilité pour la CUQ chez ces ménages (annexe H). Par ailleurs, une
bonne accessibilité aux lieux de travail est observée à Saint-Gabriel-de-Valcartier, à Sillery et à Vanier pour Ies familles
monoparentaies et les personnes seules. La présence de la base militaire et du parc industriel peut certainement justifier
ces bons résultats.
ACCESSIBILITÉ PARTIELLE AUX LIEUX DE TRAVAIL, 1996.
1 Personnes 1 Familles 1 Couples sans 1 Couples avec
I I
Moyenne 14.95 13.35 16.86 22.60
1 Médiane 1 15.31 1 12.55 1 16.54 1 22.89 1 1 I I 1
* On peut interpréter ces chiffres comme la proportion des déplacements potentiels qui satisfont les critères de chaque groupe en %
Tableau 9 : Srarisriques descnprives concernanr I'accessibilirP panielle aux lieux de travail, 1996.
1 1 1 1
En ce qui concerne les lieux d'éducation, on observe généralement une grande homogénéité des bons niveaux
d'accessibilité pour l'ensemble de la région de Québec (annexe D). La faible moyenne chez les personnes seules (tableau
10)' témoigne de leur mauvaise accessibilité aux institutions scolaires. Inversement, les fa.milles monoparentales et les
couples avec enfant(s) ont, en moyenne, un meilleur niveau d'accessibilité que les autres catégories de ménages pour ce
type de service. Dans l'ensemble, la moyenne des notes d'accessibilité par municipalité (annexe H) montre que ce sont
les villes de Sainte-Foy, de Sillery et de Lévis qui offrent les meilleurs niveaux d'accessibilité à la population.
Maximum 100 40.33
Minimum O O
30.97 36.42
1.51 O
Chanirre 5 : Résulrats et discussion
1 Personnes 1 FamiIIes 1 Couples sans 1 Couples avec
1 seules 1 monoparentales 1 enfant 1 enfant (s) 1 Moyenne
Médiane
Tableau IO: Staristiques descriptives concemr l'accessibilitt! partielle aux établissetnents scolaires. 1996.
Maximum
Minimum
En ce qui concerne I'accès aux lieux de loisirs, les familles monoparentales ont des niveaux d'accessibilité qui sont
1.30
0.978
inégalement répartis pour la région de Québec (annexe D), C'est principalement à Québec et à Sillery que l'on retrouve
* On peut interpréter ces cliiflres comme la propunion des déplacenienrs potentiels qui satisfont les critères de chaque groupe en %
9.0
O
les plus hauts niveaux d'accessibilit6 pour la rive nord. Les résultats des statistiques descriptives montrent que
4.09
3.41
l'accessibilité est généralement dlevée. Mentionnons également que les municipalités de la rive sud offrent géneralement
2 1.89
O
un bon accès aux installations de loisirs.
2.84
2.45
ACCESSIBILITÉ PARTIELLE AUX LIEUX DE LOISIRS, 1996.
3 -94
3.32
25.02
O
1 1 Personnes 1 Familles 1 Couples sans 1 Couples avec
1 1.87
O
seules monoparentales enfant enfant (s)
Moyenne 2.05 2.23 2.19 1.64
Médiane 1.82 1.28 2.22 1.53
Ecart- type 1.65 2.70 1.01 I . I O
Maximum 14.3 17.517 6.78 1 1.77
Minimum O O O O
Tableau I I : Statistiques descriprives concernant I'accessibilité partielle aux lieur de loisirs. 1996.
Par opposition à l'accessibilité aux lieux de travail, celle calculée pour Ie magasinage montre une forte concentration des
hauts niveaux dans l'axe Québec-Sillery-Sainte-Foy (pour la rive nord) et à Lévis (pour la rive sud). Le tableau 12
indique que les couptes sans enfant sont ceux qui obtiennent les meilleurs accès aux commerces. Les familles
monoparentales sont nettement défavorisées.
Chapitre 5 : Rdsuhîs et dircussion --
ACCESSIBILI~~ PARTIELLE AUX CENTRES COMMERCIAUX, 1996.
Tableau 12: Statistiques descriprives concernant l'accessibiiit& partielle aux centres cornmerciau. 1996.
Soulignons que le nombre de dZplacements réalisés par chaque type de ménage influence le calcul de I'accessibilité. Bien
Couples avec
enfant (s)
2.64
2.27
1.87
1 1.93
O
que les notes soient ramenées en pourcentage, les secteurs pour lesquels il y a moins de déplacements semblent plus
* On peut intetpréter ces cfiiJk comme la proportion des déplacements potentiek qui satisfont les critères de chaque grou]
Couples sans
enfant
4.00
3 -52
2.55
1 1.84
O
susceptibIes d'afficher de faibles niveaux d'accessibilité.
Familles
monoparentales
2.12
1.12
2.36
9.17
O
Moyenne
Médiane
Ecrirt-type
Maximum
Minimum
Cette brève introduction aux résultats partiels aide à saisir l'importance accordke à chaque activité selon le type de
Personnes
seules
3 -22
2.93
2.48
9.97
O
ménage. L'essentiel des propos à ce sujet est présenté à Ia section 5.2 par l'entremise des cartes d'accessibilité partielle.
Frddiric Bdgin 60
Les cartes d'accessibilité globale sont obtenues A l'aide d'une procédure multicritére. il s'agit d'une méthode effectuant le
tri des secteurs résidentiels en fonction de réfdrences stables, choisies sur le territoire de Québec. Une analyse spatiale est
réalisée afin de déceler la tendance globale d'accessibilité pour la région de Québec. L'interprétation des résultats est
réalisée Li la section 52.3.
La lecture de la carte d'accessibilité pour les ménages monoparentaux montre, en bleu, Ies secteurs où l'accessibilité est
très bonne- Par ailleurs, les secteurs en jaune ont une accessibilité intermédiaire, alors que les régions cn rouge sont peu
accessibles. Soulignons que les secteurs de référence (2) utilisés lors de l'analyse multicritère sont représentés sous la
forme de punaises (en jaune).
Figure 18 : Accz~sibilr~2 globale Gfornilles n~ono~arentoles) . déplacements en automobile. rkgion d e Québec. 1996.
Dans l'ensemble, les résultats obtenus montrent de faibles notes d'accessiiilité pour le centre-ville de Que'bec, pour tous
les types de ménages. Par contre, les secteurs situés à proximité des autoroutes Duplessis, Henri IV et D e la Capitale
offrent de bonnes notes d'accessibilité globale. En faif les villes de Sainte-Foy, de Sillery et de Lévis sont celles qui
oftient les meilleurs niveaux d'accessibilité pour tous les ménages, A l'exception des couples avec enfhnt (s). Ces derniers
Chuvitre 5 : Rdsultars et discussion
ne semblent pas adopter des strategies de localisation favorisant une bonne accessibilité. Les municipalités de
l'Ancienne-Lorette, de saint-Émile et de Saint-Nicolas sont celles qui offrent les plus hauts niveaux d'accessibilité chez
ces individus.
Dans l'ensemble, on observe une diminution progressive du niveau d'accessibilité vers la périphérie des centres urbains.
La ville de Saint-Augustin-de-Desmaures et de Val-Bélair sont celles qui offrent des niveaux d'accessibilité les plus
faibles sur la rive nord. Par ailleurs, la rive sud est caractérisée par de bonnes notes d'accessibilité à Lévis p u r les
ménages monoparentaux et pour les personnes seules.
-- Frédéric Begin 62
5.1.4 MODÉLISATION DES FACTEURS D'ACCESSIBILITÉ PAR ANALYSE DISCRIMINANTE
Tel que montré au chapitre 3 (méthodologie), l'indice d'accessibilité est fondé sur des déplacements réalisés par un
certain nombre d'individus. Ainsi, l'accessibi1it6 n'est pas définie en fonction de la distance B un centre (ex. : centre-ville)
et son importance n'a pas été directement prise en compte dans le cadre de ce mémoire. Or, il est pertinent de mesurer
l'influence qu'une distance au pôle économique d'une rkgion peut introduire dans le calcul de l'accessibilité'.
Dans l'ensemble, les variables retenues et susceptibles d'expliquer Ies fluctuations spatiales du niveau d'accessibilité sont
décrites au tableau 13. Celles-ci ont été obtenues à l'aide du logiciel MapInfoO. L'opération consiste à mesurer la
distance euclidienne (à vol d'oiseau) entre le secteur de résidence et les différentes caractéristiques du voisinage
immédiat de ces lieux. Par ailleurs, les calculs de l'analyse discriminante ont été effectués avec le logiciel SPSS
(Satistical Package for the Social Sciences).
VARIABLES ~ É P E N D A N T E S (M&TRE) DESCRLPTION
Distance à l'axe Québec - SiiIery - Sainte-Foy II s'agit selon plusieurs chercheurs (VANDERSMISSEN. 2000). BOUCHARD, 1997) du plus important axe économique de la région. II regroupe 70% des Cdifices à bureaux de la CUQ (HULBERT, 1994).
Distance au centre-ville Le centre-ville a été localisé h la colline parlementaire de Québec.
Distance à une bretelle d'autoroute
Distance à une école primaire
Distance à un centre commerciai de voisinage
L'analyse cartographique des niveaux d'accessibilité a montré une grande influence de Ia proximitk des autoroutes.
Les écoles sont celles répertoriées pour l'année 1990 (pour la rive nord).
Il s'agit des centres commerciaux comprenant moins de 15 commerces. (Des Rosiers, ThériauIt et Villeneuve, 2000)
Distance à un centre commercial d'importance locale Corresponds aux cenues commerciaux composés de 16 à 100 commerces.
Distance à un centre commercial d'importance régionaIe II s'agit des centres commerciaux regroupant LW commerces et plus: Place Laurier, Des Galeries de la Capitale et de Place Fleurs de Lys.
VARIABLE DEPENDANTE
Niveau d'accessibilité bon, intem6diaire et faible
* I l s'agit de disrances euclidiennes évaluées en mPfre.
Tableau 13 : Variables utilisées pour rkaliser l'analyse discriminanre
' En raison du manque d'informritions numkriques concernant les établissements scolaires. l'analyse de régression multiple a étk réalisée seulement pour les municipalités de la rive nord du fleuve Saint-Laurent.
Frkd4ric BO& 63
Chapitre 5 : Résullars et discussion
De façon générde, l'analyse discriminante vise à délimiter (discriminer) les classes à l'aide d'une série de variables
explicatives. ElIe permet de déterminer les axes factoriels qui séparent au mieux les différents groupes, Plus
spécifiquement, elle recherche les combinaisons Iinéaires des variables explicatives qui permettent Ies meilleurs rripports
<< dispersion intergroupe / dispersion intmgroupe w (CELEUX ET AL., 1994). En ce sens, il s'agit de distinguer dans quelIe
mesure les variables explicatives permettent de différencier les groupes a priori.
Un des avantages de cette approche est qu'elle permet de mettre en évidence les liens entre une variable de nature
qualitative (classe d'accessibilité) et un ensemble de variables explicatives quantitatives (distance aux caractéristiques du
voisinage). Dans le cadre de cette recherche, on désire savoir si le niveau d'accessibilité diffère en fonction d'un
ensemble de variables quantitatives dépendantes.
Soulignons que pour les trois niveaux d'accessibilité, deux fonctions discriminantes sont possibles. Ainsi, la première
fonction discriminante est celle qui donne la meilleure séparation entre Ies groupes- Puis, la seconde fonction
discriminante (orthogonale à la première) cherche Ia meilleure division des groupes en effectuant une combinaison
linéaire de l'information pour constituer la première fonction,
5.1.4.1 ~MÉNAGES MONOPARENTAUX
Les résultats de l'analyse discriminante montrent que 11 1 secteurs résidentiels offrent une bonne accessibilité,
contrairement à 99 secteurs classés intermédiaire » et 66 classés << faible ». De plus, les secteurs de faible accessibilité
sont généralement caractt5risés par des distances aux services (les plus proches) plus élevés que les secteurs offrant une
bonne accessibilité. Ces résultats indiquent que la proximité des services influence les niveaux d'accessibilité calculés.
Par ailleurs, les caractéristiques de voisinages sont toutes significatives à I'exception de la «distance au centre
commercial de voisinage D. L'analyse discriminante permet d'optimiser la classification. Elle montre que la distance au
centre commercial d'importance locale est la variable qui est la plus discriminante pour ces individus.
L'analyse de variance des caractéristiques de voisinage montre des résultats très significatifs : la probabilité que la
distribution soit due au hasard est très faible (~0.000, sauf pour la << distance à un centre commercial de voisinage »). Par
ailleurs, la valeur propre montre que 82.1 % du rapport de la variance inter/intragroupe est expliqué par la première
fonction discriminante.
En ce qui concerne le tableau de classification (tableau 14)' il indique que 56.2% des secteurs résidentiels ont été classés
correctement en fonction des caractéristiques de voisinage utilisées. Dans l'ensemble, le modèle est cohérent et tes
reclassements sont peu nombreux. En effet, parmi les 66 secteurs résidentiels classés <c faible D 39 demeurent dans cette
catégorie d'accessibilité (59.1%). Pour les secteurs classés intermédiaire », 47 des 99 ont été reclassé correctement en
fonction des caractéristiques de voisinage (c'est-&-dire 47.5%). Puis, des 11 1 secteurs offrant un faible niveau
d'accessibilité, 65 ont été reclassés correctement (58.6%).
Frédéric Bégin 64
-- Chapitre 5 : Rksuiîaîs et discussion ---
CLASS-Numdrique Original Count O
a- Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation. each case is classified by the functions derived from al1 cases other than that case.
b- 56.2% of on'ginal grouped cases correctly classified.
c- 54.7% of cross-validated grouped coses correctly classified.
* O ;faible, 1 ; inrermddiaire et 2 : irPs bonne
Tableau 14 : Marrice de classijicarion pour les familles monoparentales
5.1.4.2 PERSONNES SEULES
Pour les personnes seules, les résultats de l'analyse discriminante montrent que 117 secteurs résidentiels offrent une
bonne accessibilité, contrairement à 171 secteurs classés << intermédiaire » et 83 classés « faible m. Les distances
moyennes aux caractéristiques de voisinage sont les plus faibles de tous les groupes de ménages utilisés. Ces résultats
montrent l'importance accordée 2 une localisation très centrale et à proximité des services.
En ce qui concerne le niveau de sigriification des caractéristiques de voisinage, les risultats sont tous très significatifs
avec des probabilités que la différence entre les groupes soit due au hasard très faible (4.000). L'anaIyse discriminante
montre que la distance au centre commercial d'importance régionale est Ia variable qui est la plus discriminante pour ces
individus. Les valeurs propres montrent que 84.5% du rapport de Ia variance interhtragroupe est expliqué par la
première fonction discriminante.
Le tableau 15 concernant la matrice de classification montre que 59% des variables ont été bien classés en fonction des
caracdristiques de voisinage. Pour les 83 secteurs résidentiels de faible accessibilité, 57 ont été bien reclassés (68.7%).
Des 171 secteurs intermédiaires, 83 ont dté reclassés correctement (48.5%). Par ailleurs, 79 des 117 secteurs offrant une
bonne accessibilité demeurent dans cette catégorie (67.5%). Soulignons que pour l'ensemble des ménages étudiés, les
secteurs de bonne accessibilité et de faible accessibilité sont bien classés. Ceci confirme les résultats obtenus et indique
que Ies secteurs classés « intermédiaires » sont plus susceptibles de basculer vers une catégorie inférieure ou supérieure.
Chapitre 5 : R&sulfols et dkcussion
a. Cross validation is done onIy for those cases in the analysis. In cross validation. each case is claççified by the functions derived from al1 cases other than that case.
b- 60.4% of original grouped cases correctly classifieci.
c- 59.0% of cross-validated grouped cases conectly classified.
CLASSEMENT-numérique Original Count O
1 2
% O 1
2 Cm=-validateda Count O
1 2
% O 1
* O :faible. I : inrermPdiaire et 2 ; rrPs bonne
Tableau 15 : Matrice de classz$cation pour les personnes seules
5.1.4.3 ZMÉNAGES F O ~ S D'UN COUPLE SANS ENFANT
Chez les couples sans enfant, 86 secteurs résidentiels sont classés ci bon », 121 « intermédiaire » et 177 << faible W . En ce
qui concerne les caractéristiques de voisinage, on observe que les distances moyennes sont généraiement faibles. En
effet, ces individus ont une répartition assez homogène sur le territoire, mais en proportion légèrement supérieure dans
les centres urbains (à proximité des services).
Par ailleurs, les caractéristiques de voisinage sont toutes significatives l'exception de la << distance à l'école primaire ».
L'analyse discriminante montre que la distance à l'axe Québec - Sainte-Foy est la variable qui est la plus discriminante
pour ces individus. Soulignons également que la première fonction discriminante explique 99.7% de la variance
(i< système D très structuré).
Total 83
1 71 117
100.0 100.0 100,O 83
1 71 117
100.0 100,O
Predicted Group Membershiv ,
En ce qui concerne le tableau de classification (tableau 16)' il montre que 65.4% des secteurs rdsidentiels ont été classés
correctement en fonction des caractéristiques de voisinage utilisées. II s'agit de la catégorie de ménage offrant les
meilleurs résultats de ~Iassification. En fait, des 86 secteurs de bonne accessibilité, 63 ont été classés correctement (soit
73.3%). Pour les secteurs résidentiels d'accessibilité N intermédiaire D, 38% ont ét6 bien classés (46 des 121). De plus,
80.2% (142 sur 177) des secteurs d'habitation de faible accessibilité ont été bien classés.
2 9 57 79
10,8 33,3 67,5 10 60 79
12,O 35,l
O 58 27 6
69.9 15,8
5,1 57 28 6
68,7 16,4
1 16 87 32
19,3 50.9 27.4 16 83 32
19,3 48.5
- Chaptke 5 : RdsuIrars et discussion
Classification ~esultd'*~
l 1 Predicted Group Mernbership 1 1 CLASSEMENT Original Count O
b- 66.9% of original grouped cases correctly cfassified.
1 2
% O 1
2
c- 65.4% of cross-validated QRWJed cases correctlv clasçified.
O 1 44
* O ;faible. I ; intennddiaire et 2 ; trPs bonne
25 1
81.4 20.7
1 2
Tableau 16 : Marrice de classification pour les couples sans enfant
t 16
5.1.4.4 NAGES FORMÉS DE COUPLE AVEC ENFANT (S)
48 20
9,O 39,7 23,3
Cross-validateda Count O 1 2
% O 1 2
Les analyses descriptives montrent que les moyennes des distances aux caractéristiques de voisinages sont généralement
supérieures aux autres groupes de ménages. Ces valeurs s'expliquent notamment par leur locaiisation en périphérie des
secteurs urbains.
2 17
a- Cross validation is done only for îhose cases in the analysis. In cross validation. each case is classifted by the funcüons derived from al1 cases other îhan that case.
18 46 22
10,2 38,O 25.6
1 42 25 1
80.2 20,7
1.2
Les caractéristiques de voisinages sont toutes significatives Li l'exception de la << distance à un centre commercial de
voisinage » et de la <C distance à l'école primaire m. Par ailleurs, l'analyse discriminante indique que la distance à un
centre commercial d'importance locale est la variable qui est la plus discriminante pour ces individus. Signalons que Ies
valeurs propres montrent que 71.4 % du rapport de la variance interlintragroupe est expliqué par la première fonction
discriminante.
To ta1 1 77
48 65
9.6 39.7 75.6
Le tableau de classification (tableau 17) indique de 50.3% des secteurs résidentiels ont été correctement classés en
fonction des groupes originaux. En fait, 66.3% des secteurs offrant une bonne accessibilité ont été reclassés correctement.
De pIus, les secteurs d'accessibilité intermédiaire et faible ont été reclassés correctement pour respectivement 47.4% et
43.5% des secteurs résidentiels.
121 86
100.0 100.0 100.0
17 50 63
9.6 41.3 73,3
Soulignons que les calculs de l'analyse rnulticritère sont basés sur des déplacements routiers (par voies routières). Ainsi,
il aurait été plus approprié, lors du calcul des variables indépendantes (distances aux lieux d'activité), d'utiliser les
distances routières au lieu des distances eudidienne (à vol d'oiseau). Cette procédure aurait sans doute amélioré les
résultats de l'analyse discriminante.
1 77 121 86
100.0 100.0 100.0
Frédéric &gin 67
Chapitre 5 : Résultats et discussion
CLASSEMENT-numdrique Original Count O
1
2
a- Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation. each case is classified by the functions derived from al1 cases other than that case.
b- 50.8% of origfnal grouped cases conectiy claççified.
c- 50.3Oh of cross-validated grouped cases correctly claççified.
* O ;faible. I ; inremddiaire et 2 ; trPs bonne
Tableau 17 : Marrice de clacsiJcarion pour les couples avec enfanr fs)
Une analyse discriminante a également été réalisée à partir des notes d'accessibilité partielle (travail, éducation, loisirs et
magasinage) afin de valider le classement de I'accessibiIité (annexe 1). Dans l'ensemble, l'analyse discriminante a montré
que le classement effectué par la méthode rnulticritère est adéquat puisque les proportions des variables reclassées dans
un même groupe sont très élevées. En effet, pour tes couples avec enfant (s), 97.4% des secteurs ont été reclassé dans la
même catégorie (en fonction des notes d'accessibilité partielle), Par ailleurs, pour les couples sans enfant, la proportion
des secteurs correctement classés est de 85.5%. Finalement, les personnes seules et les familles monoparentales
obtiennent respectivement 86% et 71.7% des secteurs résidentiels bien classés.
Total 124 1 75 83
100.0 100,O 100.0
Predicted Group Memberçhip 2
27 46 56
21,8 26,3 67,5
O 54 45 6
455 25.7 7.2
1 43 84 21
34.7 48.0 25.3
Chapitre 5 : Résuifats et discussion --
5.2 DISCUSSION
D'abord, un portrait succinct de la répartition des ménages (selon leur type) permet d'établir un parallèle avec les indices
d'accessibilité obtenus. Puis, une interprétation des notes d'accessibilité partielle et globale est réalisée.
5.2-1 RÉPARTITION DES -NAGES
THOMAS ET VUENEUVE (1998) mentionnent ceci : « la démarche dite de N l'écologie factorielle » a montré que, dans
plusieurs régions métropolitaines, un schéma de zones concentriques traduit dans l'espace urbain les variations dn statut
familial >,3. Ils soulignent que les personnes seules et les petits ménages se locaiisent généralement dans les centres
urbains, tandis que les familles avec enfants habitent généralement en périphérie. Ce portrait en zones concentriques
correspond tout à fait à l'agglomération de Québec.
Dans cette optique, on remarque chez les personnes seules une forte proportion d'individus habitant dans les quartiers
centraux (figure 19). Les secteurs en périphérie des centres-villes montrent une forte décroissance de leur proponion.
Inversement, les couples avec enfmt (s) ont une stratégie de localisation complètement opposée à celle des personnes
seules. En effet, ces derniers habitent généralement en banlieues plus éloignées. Par ailleurs, les ménages formés d'un
couple sans enfant sont répartis de façon assez homogène sur le temtoire, mais en proportion légèrement supérieure dans
Ies centres urbains. Finalement, sur les bases de l'échantillon (enquête OD), il est difficile de distinguer un patron de
répartition spatiale spécifique chez les familles monoparentales. Ces familles sont réparties de façon homogène pour
l'agglomération de Québec.
Plusieurs chercheurs font référence au marché foncier pour expliquer l'existence de ces zones concentriques (BAILLY
1978, THOMAS ET VILLENEUVE 1998, MERLIN 1982). En ce sens, puisque le prix du sol et l'accessibilité générale à la
ville décroissent avec la distance du centre, les petits ménages se localisent habituellement près des centres (THOMAS ET
VILLENEUVE, 1998). Par ailleurs, les ménages plus nombreux, qui ont besoin de plus d'espace, se localisent généralement
en périphérie des centres puisque les coûts reliés au logement sont moins importants.
Or, pour comprendre la configuration spatiale des ménages, un indice d'accessibilité a été calculé pour chaque groupe de
ménages. Tel que démontré dans les chapitres précédents, une méthode d'analyse multicritère combiné avec les systèmes
d'information géographique a été utilisée pour calculer cet indicateur. Il permet de saisir l'influence du statut familial et
de la présence d'enfants sur l'indice d'accessibilité des membres d'un ménage.
THOMAS C.. VILLENEUVE P. [L998] Les navettes à Québec: genre. famille et résidence. L'espace gc?ogrupiiique. W 3, p. 239.
Figure 19: RPpaTtition des ménages selon la cornpasition. région de Québec. 1996.
Les notes d'accessibilité partietle expriment la proportion (%) des ddplacements satiskisants pour les individus résidants
dans ces quartiers- Eues sont représentées sous la forme de cartes d'accesslbilité (figure 20) et montre, en rouge, les
secteurs où I'accessibilité est la plus élevée et en jaune cew qui sont moins accessibles (annexe E).
Figure 20 : Accessibilité partielle aux lieux d e travail (coupLes sans enfont), dP,plPcements en automobile. région de Québec. 1996.
Telle que mentionnée par THOMAS ET VILLENEUVE (1 W8), la centralité de l'emploi est un facteur contrï%uant à allonger
les distances moyennes des banlieusards. Puisque les couples avec enfants habitent principalement en banLieue (annexe
E), ils doivent effectuer des déplacements généralement longs. Ces individus semblent disposés à sacrifier leur niveau
d'accessibilité pour bénéficier des avantages qu'offke la banlieue (coût d e logement plus iàible, tranquillité, plus
d'espace, etc.). De plus, les seuils de préférence montrent, pour ce type de ménage, une forte tolérance aux déplacements
de longue durée (figure 1 5). Ces facteurs ont un effet significatif sur l'accessibilité aux 1 ieux de travail des couples avec
e n b t s . En effet, leur tolérance élevde aux longs déplacements se traduit par -me grande proportion du territoire ayant
une bonne accessibilité vécue aux lieux de travail.
Par ailieurs, THOMAS ET VIUENEUVE (1998) soulignent qu'au Québec les personnes vivant seules résident, en moyenne,
plus près de leur lieu de travail que les autres saiilariés. D'ailleurs, leurs seuils de préférences sont plus faibles,
comparativement aux autres types de ménages (figure 15). Il ressort notamment des analyses, que ces individus sont pIus
exigeants en terme de déplacements (durée, consommation, etc.) et habitent des secteurs offrant une bonne accessibilité
aux Iieux de travail, Certains chercheurs expliquent ce phénomène par le fait que les personnes seules ont besoin de
moins d'espace, facilitant Ieur mobilité et le choix résidentiel (THOMAS ET. VILLENEUVE, 1998). À cet égard. les résultats
obtenus montrent une accessibilité élevée près de leur lieu de résidence, mais qui diminue rapidement en s'y éloignant,
en raison de Ieur faible tolérance aux Iongs déplacements.
On constate, chez les familles monoparentales, une faible tolérance aux longs déplacements comparativement aux
coupies s a s enfant. Ainsi, leur niveau d'accessibilité aux lieux de travail est particulièrement satisfaisant pour Ia ville de
Sainte-Foy. En raison de leurs faibles seuils de tolérance aux Iongs déplacements, l'indice d'accessibilité chute
rapidement en s'éloignant de ces centres. De même, les couples sans enfant sembIent peu tolérants aux longs
déplacements, Ieur attribuant un niveau d'accessibilité généralement bon à Sainte-Foy et à l'Ancienne Lorette.
Inversement, les couples avec enfant (s) semblent mieux disposés aux longs déplacements, leur attribuant une
accessibilité généralement satisfaisante pour l'ensemble du territoire, mais particulièrement bonne à proximité des
Galeries de la Capitale.
Dans l'ensemble, puisque les principaux pôles d'empiois de l'agglomération sont concentrés dans le triangle central
formé par les axes Sainte-Foy - Québec - Lebourgneuf (THOMAS ET VILLENEUVE, 1998), on y observe généralement une
bonne accessibilité dans ces régions, pour la majorité des ménages. Par ailleurs, la ville de Saint-Romuald offre une très
bonne accessibilité aux Iieux de travail. Tel que mentionné par HULBCRT (1994), il s'agit du centre d'emplois avec le pIus
fort taux de résidents travaillant dans la municipalité (36%) pour la région métropolitaine de Québec.
Par ailleurs, l'accessibilité aux établissements scolaires est particulièrement bonne chez les familles monoparentales et
chez les couples avec enfant (s). Ces ménages sont souvent centrés sur la vie familiale (THOMAS ET VILLENEUVE, 1998)
et adoptent une stratégie de localisation qui permet un bon accès aux écoles primaires. D'ailleurs, ces individus ont une
faible tolérance aux longs déplacements vers les établissements scolaires. Par ailleurs, les personnes seules ont une faible
accessibiIitt? aux écoles primaires en raison de la faible proportion des déplacements realisés vers ces lieux d'activité.
L'absence d'enfants chez ces ménages peut certainement justifier ce faible niveau d'accessibilité.
À l'image de la répartition des familles monoparentales sur le temtoire de Québec, leur niveau d'accessibilité aux
activités de loisirs est très hétérogène pour la région de Québec. En effet, elle est très inégalement répartie, favorisant
certains secteurs, notamment à Québec et Saint-Romuald. Par contre, les couples avec enfant (s), les personnes seules et
les couples sans enfant ont, dans l'ensemble, une bonne accessibilité aux lieux de loisirs. L'accès à des services situés à
proximité des lieux de résidence peut certainement expliquer ces hauts niveaux d'accessibilité.
-- Chapitre 5 : RdsuCiats et discussion
.- --
Afin de calculer I'accessibilité aux lieux de loisir et de magasinage, des ajustements ont été apportés pour prendre en
considération les dkptacements rédis& la fin de semaine4. Cette pondération, appliquée lors de l'analyse multicritère, a
permis d'équilibrer la proportion des dépIzcements réalisés vers chacune des activités. Ainsi, la pondération des
déplacements réalis6s vers les établissements de loisirs et de magasinage a été augmentée en considérant qu'ils
s'accroissent durant la fin de semaine.
Dans l'ensemble, l'accès aux centres commerciaux est bon pour la plupart des centres urbains, mais elle diminue
rapidement en direction des banlieues. On observe, chez les ménages monoparentaux de faibles notes d'accessibilité aux
établissements commerciaux pour les secteurs situés au sud de l'autoroute Charest. Par ailleurs, la ville de Lévis offre les
meilleures notes d'accessibilité à ce type de destination pour la rive sud.
Tel que démontré par DUBÉ (1991). il existe une relation entre le développement du réseau routier et le développement
du réseau de distribution commercial. En effet, les commerces de détail ont tendance à évoluer et à se localiser en
fonction des grands axes de circulation en raison de leur forte accessibilité (DUE&, 1991). Le développement récent des
magasins à grandes surfaces dans ces secteurs démontre l'importance accordée à I'accessibilité. Ces derniers se localisent
essentiellement en bordure des grands axes autoroutiers afin de permettre un accès facile et rapide pour le plus grand
bassin de population possible de la région.
Par contre, les artères commerçantes ont un lien indirect avec I'accessibilité du réseau routier (DU&, 1991). Ces
magasins, généralement plus accessibles B la marche, se localisent habituellement près d'un bassin de population
important, Ainsi, en desservant principalement la population locale (qui se déplace en marchant) ces secteurs offrent une
accessibilité nettement moins bonne que les centres commerciaux d'importance régionale (magasins à grandes surfaces:
Place Laurier, Galerie de la Capitale, etc.).
' L'enquête originedestination de 1996 est redisée pour Ies déplacemcnrs effectués les jours ouvnbIes (du lundi au vendredi inclusivement).
Frédéric Bdgin 73
5.23 ACCESSIBILITÉ GLOBALE
Mentionnons d'abord que l'indice d'accessibilité calculé n'est pas une mesure cardinale et objective (JOERLN m AL.,
1999). En effet, certains paramètres utilisés lors de la procédure multicntère sont choisis à la discrétion du décideur, en
fonction de ses connaissances du territoire d'étude. Par exemple, le choix des secteurs de référence peut introduire plus
(ou moins) de bonnes ou de mauvaises notes d'accessibilité pour chaque localité. Toutefois, les analyses de sensibilité
ont montré que Le choix de secteurs de référence différents n'implique pas de grandes variations des résultats. En effet,
les changements introduits suite à une modification des secteurs de référence sont particulièrement important pour les
secteurs d'habitation qui se situent à la limite de deux classes. Par exemple, un secteur résidentiel dont la note
d'accessibilité se situe à la limite supérieure d'une accessibilité << intermédiaire n peut basculer vers une bonne
accessibilité suite à un changement du secteur de référence. Par ailleurs, les secteurs dont le niveau d'accessibilité est
intermédiaire sont habituellement plus sensibles aux changements des secteurs de référence, Ceux-ci peuvent basculer
vers une bonne ou une mauvaise accessibilité en fonction du ménage et des secteurs de référence utilisés. Par contre,
aucun secteur ne passe directement d'un niveau d'accessibilité faible à bon ou inversement.
Par conséquent, l'objectif du travail n'est pas de sélectionner les secteurs offrant la meilleure accessibilité (ex.: un
rangement du plus faible au plus fort), mais plutôt d'observer les différences relatives entre ceux-ci. D'ailIeurs, la
méthode utilisée présente l'avantage d'établir des comparaisons par rapport il une rdférence stable (secteurs de référence).
En ce sens, le choix de ces rgférences peut entraîner une transition plus ou moins forte du niveau d'accessibilité.
De plus, les cartes d'accessibilité montrent une transition spatiale progressive du niveau d'accessibilité. Ainsi, on ne
retrouve habituellement pas de secteur offrant une bonne accessibilité près d'un secteur peu accessible. Ce résultat
concorde avec la réalité et seule la présence d'un obstacle nuisant à la circulation routière peut expliquer la proximité de
deux secteurs offrant des niveaux d'accessibilité très différents.
Bien que Ia catégorisation du niveau d'accessibilité ne soit pas invariable et fonction de celui qui réalise la carte, I'indice
d'accessibilité obtenu n'est pas arbitraire pour autant. 11 est le résultat d'une démarche mathématique rigoureuse (ROY,
1985) et fondée sur des données objectives issues d'une enquête origine - destination (1996). Afin de mettre en évidence
Ies liens entre l'accessibilité et le profil des ménages, il importe de connaître leur localisation résidentielle sur le territoire
de la région de Québec.
L'observation des figures (annexe E) montre la présence de zones caractérisées par de bon niveau d'accessibilité pour la
majorité des ménages. Il s'agit approximativement du secteur délimité par les boulevards Henri N, Charest et Laurentien.
Cette observation concorde avec les résultats obtenus par les travaux de LWESQUE ET MARCOTTE (1979).
En dépit du fait que cette observation aurait pu se faire par une simple observation de carte routière, on constate que la
rive sud du fleuve Saint-Laurent offre une accessibilité beaucoup plus faible que !a rive nord. Le développement plus
important du réseau routier et la présence de nombreuses activités sur la rive nord expliquent, en partie, ces résultats. En
--P
Chapitre 5 : RésullaLs et discussion
fait, les résidents de la rive sud doivent nécessairement emprunter l'un des ponts ou le traversier pour atteindre les
principaux services et activités offerts dans la region de Québec. II en résulte de longs déplacements et de faibles indices
d'accessibilité.
Par contre, la région de Lévis offre les niveaux d'accessibilité les plus élevés sur la rive sud du fleuve Saint-Laurent.
D'ailleurs, les travaux de THOMAS (1995) ont montré qu'il s'agit d'une région très autonome au niveau des activités et de
l'emploi. En fait, 84% de ceux qui travaillent à Lévis en sont des residants. Ainsi, Ia population profite des services et des
activités offerts près de leur lieu de résidence, contrairement Zi la population de Saint-Jean-Chrysostôme et de Charny qui
se déplacent vers des centres plus importants. Tel qu'observé lors de l'étude de DmÉ (199 1). les secteurs qui établissent
une liaison entre les deux rives (ponts et traversier) détiennent généralement une bonne accessibilité.
Les municipalités de Saint-Joseph et Pintendre sont caractérisées par de faibles notes d'accessibilité. HULBERT (1994)
mentionne que celles-ci ont un faible taux de résidants travaillant sur place (soit, 17.7% et 22%). Cela peut certainement
expliquer leur faible niveau d'accessibilité.
Tel que mentionné, le fait d'habiter seul offre davantage de possibilités quant au choix résidentiel et facilite la
localisation près du lieu de travail. Par contre, la présence d'un conjoint et d'enfants ne permet habituellement pas de
concilier « le lieu de travail et le lieu de résidence ». De plus, le besoin d'espace chez ces ménages incite souvent à se
loger en banlieue éloignée, leur attribuant une accessibilité généralement plus faible. En somme, I'accessibiIité se
présente de façon très différente selon le niveau économique du ménage, la position du ménage et le cadre géographique
du lieu de résidence.
Comme Ie souligne BOURASSA (1992), le concept d'accessibilité est étroitement lié à celui de centralité. En fait, une
bonne accessibilité implique nécessairement la notion de « proximité >> à une variété d'activités et de service. Or, on
remarque que la structure traditionnelle des villes centres a changé passablement au cours des dernières décennies et
particulièrement dans la région de Québec. L'étalement urbain qu'a connu la région de Québec s'est traduit par la
construction de centres commerciaux de grande envergure et d'équipements de toutes sorte en périphérie, de sorte que la
ville centre n'a plus I'exclusivité de ces activités BOU RAS SA,^^^^). L'étude des indices d'accessibilité confirme le
schéma selon lequel la ville centre a perdu une partie de son attrait au profit des quartiers périphériques.
Par ailleurs, l'étude de la répartition des niveaux d'accessibilité montre l'existence de « pôles » d'accessibilité à l'extérieur
du centre (Québec). Plusieurs chercheurs définissent l'agglomération comme une entitk géographique unie par de fortes
relations domicile-travail et domicile-service. Or, les relations autrefois internes à chaque agglomération sont maintenant
multiples entre différentes locaIités (SIMARD, 1997). Cette observation confirme le schéma selon lequel il y a
consolidation des pôles, uniformisant le paysage urbain.
Soulignons qu'une analyse de sensibilité (en faisant varier les paramètres ELEC~RE TRI) a montré que les paramètres
intracritères (préférence et indifférence) et intercritères (poids et veto) ont beaucoup moins d'influence sur le résultat du - -- - -
FrPdt?ric Bdgin 75
- Chapitre 5 : RésuIIorr et discusswn
tri que les secteurs de référence. En effet, le choix de l'emplacement de ces secteurs entraîne une variation plus
importante des notes d'accessibilité. Dans l'ensemble, les tests de sensibilité offrent une bonne compréhension de
I'accessibilitE sur la région d'étude. De plus, on observe généralement une transition spatiale progressive du niveau
d'accessibili té. Cette transition peut être faible ou rapide selon les secteurs de référence choisis (JOERIN ET AL. 1999).
5.2.4 EFFET STRUCTURANT DES AUTOROUTES
L'autoroute est une artère offrant un bon écoulement de la circulation, tout en permettant aux mtomobilistes de se
déplacer rapidement dans des conditions de confort et de sécurité (en raison des caractéristiques techniques telles que les
voies séparées par un terre-plein). Les déplacements empruntant des infrastructures semblables ont comme particularité
dlofTrir un faible niveau de complexité. En effet, il n'y a généralement pas de carrefour sur les autoroutes, de sorte qu'iIs
constituent des tracés peu complexes.
La présence d'autoroutes exerce une influence importante sur le niveau d'accessibilité d'une région en réduisant les temps
de déplacement, les niveaux de complexité et les valeurs de consommation d'essence. Ainsi, les secteurs situés à
proximité de ces grands axes ofirent génédement une bonne accessibilité. De plus, ces infrastructures de transport ont
comme particulanté de prolonger les bonnes notes d'accessibilité vers les secteurs de banlieue. Ceci confirme
l'hypothèse selon laquelle l'accessibilité d'une région est fortement conditionnée par le réseau autoroutier. D'ailleurs, le
gain d'accessibilité offert par les infrastructures autoroutières renforce le phénomène de l'étalement urbain.
L'orientation des axes de circulation influence considérablement le développement urbain. Ainsi, on remarque très
facilement que les déplacements en automobile ont été privilégiés dans l'axe est-ouest. Les axes nord-sud continus sont
peu nombreux (DUBE, 1991). Cette situation s'explique en partie par les contraintes topographiques de la région (falaise)
et par la présence du fleuve Saint-Laurent. Les résultats obtenus montrent une très forte influence des axes est-ouest lors
du calcul de l'accessibilité. Ces secteurs sont caractérisés par des indices d'accessibilité très élevés et permettent le
prolongement d'une bonne accessibilité vers les régions périphériques. Il s'agit notamment des autoroutes de la Capitale,
Duffenn-Montmorency et des boulevards Charest et Champlain. Bien qu'ils soient moins nombreux, les axes nord-sud
(Du Vallon, Henri-N, Laurentien et Duplessis) offrent également un bon écoulement du trafic en améliorant
l'accessibilité de nombreux secteurs. Sur la rive sud du fleuve Saint-Laurent, la route 132 et l'autoroute 20 (Jean-Lessage)
constituent les principales voies de circulation rapide qui permettent l'écoulement de la circulation.
Étant donné l'importance du réseau autoroutier dans la région de Québec, leur effet est très important lors du calcul de
l'accessibilité. De plus, la dispersion relativement homogène des autoroutes pour L'ensemble du réseau contribue à offrir
une accessibilité relativement bonne pour une grande partie du territoire.
À la lumière des résultats obtenus, on remarque une forte influence des autoroutes Henri N et De la Capitale qui
constituent les deux axes principaux dans lesquels s'inscrivent les bonnes notes d'accessibilité.
-- Chapirrc 5 : RdsulrarF et discussion
La notion de << champ urbain », définie par F~UEDMANN ET MILLER (1965), implique qu'un territoire est polarisé par la
ville centrale. Dans le cadre de ce travail, on remarque une tendance inverse, En effet, les grands axes routiers qui
desservent les villes de banlieue regroupent les secteurs offrant une meiIleure accessibilité, Ainsi, la façon dont sont
disposés ces axes de circulation influence le développement urbain d'une région. En effet, les secteurs les plus accessibles
sont généralement les plus convoités pour la localisation des différentes activités et le développement de nouvelles
formes urbaines @uBÊ, 199 1).
Dans l'ensemble, les résultats montrent que la méthode est très sensible à la présence d'infrastructures autoroutière. En
effet, ces axes de circulation offrent les avantages d'être rapides, peu complexes et économes en carburant. 11 s'agit des
caractéristiques prises en considération dans le calcul de l'accessibilité. La méthode présente l'avantage d'accorder une
meilleure accessibilité dans les secteurs où le réseau est Ie mieux élaboré, ce qui est logique. Toutefois, elle est très
sensible à la présence de nombreux carrefours.
5.2.5 LES CONTRAINTES DE L'ESPACE
Les données du milieu exercent de fortes contraintes à l'implantation d'infrastructures de transport. Le relief est sans
doute la plus évidente de ces contraintes. En ce sens, la topographie et les fonctions historiques de Ia ville de Québec ont
produit une configuration urbaine unique. Celle-ci est caractérisée par une grande proportion de mes étroites et à sens
unique. De plus, la présence de nombreux carrefours augmente la complexité, la durée et la consommation d'essence des
déplacements. Le fleuve Saint-Laurent constitue également un obstacle naturel et crée une coupure dans I'aggIomération.
Ainsi, les contraintes de l'espace peuvent expliquer, en partie, le faible niveau d'accessibilité des individus résidant dans
ces secteurs.
Le boulevard Champlain constitue un bon exemple de l'influence des contraintes topographiques. II s'agit d'un axe de
circulation offrant une très bonne fluidité à la circulation et dont les intersections sont peu nombreuses. Par contre, la
présence d'une dénivellation topographique bmsque limite la structuration routière dans ce secteur et les notes
d'accessibilité sont généralement intermédiaires ou faibles. Bien que cette artère offre une vitesse de circulation rapide
(80 km/h), la faible connectivité avec ïensemble du réseau semble avoir un effet négatif sur le calcul de l'accessibilité
dans ces secteurs.
On a constaté que Ies contraintes naturelles ont une influence notable sur l'accessibilité d'une région. À l'inverse,
l'utilisation de ces infrastructures de transport a de nombreux impacts sur l'environnement. Les effets les plus importants
sont ceux engendrés par le bruit, ia pollution de l'air et des eaux. Les stratégies et les politiques de développement des
infrastructures peuvent limiter certaines de ces nuisances B moyen ou à Long terme. En effet, les sys thes de transport
consomment beaucoup d'énergie et d'espace. Par conséquent, I'approche adoptée intègre cette dimension (consommation
d'essence) au sein de son indice. Elle pourrait permettre, lors du choix du tracé d'une route, d'établir des comparaisons
Ciutoüre 5 : Résultais et discussion
en terme de consommation d e carburant et de choisir celui qui minimise les rejets. À long terme, le choix retenu poumit
certainement avoir une incidence sur le plan environnemental (réduction des émissions de polluants) d'une région.
De plus, la méthode utilisée prend en compte les coûts sociaux, qui ne s'expriment pas nécessairement en argent, mais
aussi en temps et en confoa, par exemple- Ces derniers sont de natures différentes, allant des coûts reliés à la sécurité aux
coûts correspondant à la désutilité d'un déplacement (temps de déplacement, inconfort, congestion, etc.).
5.2.7 L'ACCESSIBILITÉ ET LES VALEURS FONCI~RES
On sait que les valeurs foncières sont directement liées à l'accessibilité (BOURASSA 1992, ROUSSEAU 1988). Les
économistes spatiaux et les géographes spécialisés dans l'étude des infrastructures de transport l'ont amplement montré
(BERRY, LOSCH, ISARD et plusieurs autres). En fait, Ies quartiers offrant une bonne accessibilité sont généralement plus
attractifs, augmentant la concurrence pour l'espace et entraînant une hausse des prix fonciers. Ainsi, à travers Ia valeur
des terrains, l'accessibilité est prise en compte dans le prix des propriétés. D'ailleurs, les travaux de Des Rosiers,
Thériault e t Villeneuve (2000), montrent 3 partir d'analyse factorielle qu'il y a un lien important entre I'accessibilité et
les attributs de voisinage d'une résidence,
CHAPITRE 6 : CONCLUSION
L'accessibilité est une notion complexe aux enjeux multiples. Elle constitue un facteur important pour la localisation des
entreprises, la dynamique des populations et des emplois ou pour faciliter l'accès aux fournisseurs. LI s'agit également
d'un exceHent indicateur pour évaluer l'opportunité du développement d'infrastructures routières et pour évaluer la
qualité d'un réseau de transport. II permet à tous les intervenants concernés (arndnagistes, urbanistes, planificateurs et
décideurs, etc.) d'apprécier les impacts possibles des scénarios envisagées.
La revue de Ia littérature a permis de dégager une vue d'ensemble des travaux les plus récents concernant I'accessibilité-
Par le biais de ces études, il a été possible d'identifier les limites et les avantages de chacune des méthodes. On a vu que
les premières méthodes utilisées pour mesurer I'accessibiIité se basaient simplement sur un décompte des opportunités ou
des services offerts par secteur géographique. Ces méthodes ne prenaient guère en considération la structure du réseau
routier, le type de ménage, la disponibilité de véhicule, etc.
L'approche daborée dans le cadre de ce travail a comme originalité d'utiliser une méthode multicritère et les systèmes
d'information géographique pour évaluer l'accessibilité en fonction du type de ménage et du lieu de résidence. En raison
de la diversité des crîtères d'appréciation d'un déplacement (faible durée, faible complexité, etc.) et de la variété des
destinations possibles (travail, éducation, loisirs, magasinage, etc.), l'analyse multicritère constitue une méthode très
appropriée pour ce genre d'étude. Elle permet la prise en compte explicite et rigoureuse des préférences des individus OU
des groupes sociaux étudiés. Quant aux SIG, ils exploitent efficacement les données de mobilité réelle à l'échelle
désaggrégée. Il permettent la production de cartes d'accessibilité détaillées (accessibilité partielle calculée par groupe
social, par mode de transport et par type d'activité) et synthgtiques (accessibilité globale, tous activités confondus). Ainsi,
la combinaison de ces outils organise la cohabitation de plusieurs niveaux de synthèse, allant d'informations très
détaillées (données de l'enquête OD, géoréf6rencées au code postal à 6 positions) <i des informations beaucoup plus
synthétiques suite à l'analyse multicritère (indice d'accessibilité).
La procédure comprend cinq grandes étapes. Il s'agit d'abord de mettre en place la base de données qui associe les lieux
de résidence, les lieux d'activité, le réseau routier et l'enquête «origine - destination m. Puis, une analyse des
déplacements entre toutes les paires de lieux de résidence et d'activité a été réalisée à l'aide d'un logiciel spécialisé pour
les études de transport. La troisième étape vise la détermination des préférences à partir d'une analyse statistique des
déplacements. Puis, à l'aide des valeurs d'impédance calculées pour chacun des déplacements (durée, complexité et
consommation d'essence) on procède à l'évaluation de l'accessibilité partielle. Finalement, la méthode multicritère
Electre TRI permet de synthétiser les informations de nature diverses afin produire un indice d'accessibilité global. Les
secteurs résidentiels sont triés en fonction du niveau d'accessibilité.
Par ailleurs, la méthode a comme particularité de prendre en compte les facteurs sociaux, économiques,
environnementaux et psychologiques (motivations implicites ou explicites) qui sont souvent difficiles à apprécier et à
Conclusion
quantifier. En effet, les préférences de la popuIation, pris en compte par une analyse statistique des déplacements des
individus, témoignent indirectement des vdeurs et des compromis reIiés aux diverses structures familiales. II s'agit d'une
approche flexible (ex.: choix des secteurs de référence par le décideur) permettant de prendre en compte les besoins de la
population et qui favorise une attitude nuancée dans la confection des cartes d'accessibilité. Elle permet de tester des
hypothèses en modifiant une partie du réseau routier ou en changeant les conditions de circulation. De plus, la méthode
multicritère facilite l'intégration de critères qualitatifs, largement négligés dans le passé. Elle a aussi comme avantage de
faire participer Ie plus de gens possibles dans la recherche de la solution optimale (lors du choix des secteurs de
référence).
Une limite de l'approche utilisée c'est qu'elle se base uniquement sur des données observées. Or, les études ont démontré
(SIMARD, 1997) que les tendances ne sont pas toujours linéaires et que des événements imprévus peuvent modifier les
résuItats. En effet, comme le soulignent TALEN rn ANSELIN (1998)' en raison de l'indisponibilité du véhicule ou de la
ségrégation sociale, certaines destinations théoriquement accessibles peuvent se révéler inaccessibIes. Rappelons que le
calcul de l'accessibilité n'est pas une science exacte et demeure une approche nécessairement réductrice de la réalité-
Évidemment, elle n'aborde pas tous les enjeux liés à l'accessibilité et ne traduit qu'une partie de la réalité. Néanmoins,
l'enquête OD sur laquelle se basent les résultats fournit un portrait détaillé de la situation à un moment donné (1996) et
permet de croire qu'elle représente assez bien les habitudes de la population.
Les cartes d'accessibilité partielle qui évaluent la qualité d'accès à un type d'accessibilité présentent un grand intérêt pour
l'aménagiste. Elles permettent de vérifier l'accessibilité à différents types de services dans la région en fonction du statut
familial. Les travaux ont montré notamment que les caractéristiques sociales (nombre d'enfants, présence d'un conjoint,
etc.) influencent le résultat de l'accessibilité. De même, le schéma de répartition des ménages, en zones concentriques,
traduit dans l'espace urbain les variations du statut familial et influence considérablement le niveau d'accessibilité des
ménages. Les préférences des ménages ont montré que certains individus sont plus tolérants aux longs déplacements-
Cette caractéristique se traduit généralement par une grande proportion du territoire ayant une bonne accessibilité perçue
par ces personnes.
Le mémoire a aussi permis de vérifier I'hypothèse énoncée au début de ce travail. En effet, les analyses ont démontré qu'il
y a une relation entre la configuration des infrastructures autoroutières et l'indice d'accessibilité, D'ailleurs, ces secteurs
sont souvent tr5s convoités pour l'implantation de nombreuses fonctions commerciales exigeant un site où l'accessibilité
est très bonne. D'ailleurs, le secteur délimité par les boulevards Henri IV, Charest et Laurentien offre une bonne
accessibilité pour tous les ménages et confirme les résultats obtenus par L~VESQUE ET MARCO^ (1979). L'autoroute est
une artère offrant un bon écoulement de la circulation et réduit les temps de déplacement, les niveau, de complexité et
les valeurs de consommation d'essence. Ces infrastructures de transport ont comme particularité de prolonger les bonnes
notes d'accessibilité vers les secteurs de banlieue, favorisant ainsi le processus d'étalement urbain.
On a également constaté que la topographie et le cadre historique sont quelques-uns des éléments susceptibles
d'influencer le niveau d'accessibilité dune région. En ce qui concerne les analyses discriminantes, elles ont notamment
montré que le classement effectué par la méthode multicntère est adéquat puisque les proportions des secteurs
résidentiels reclassés dans un même groupe sont généralement élevées. Elle a égaiement aide à distinguer dans quelle
mesure les attributs de voisinage permettent de diffgrencier les niveau d'accessibilité a priori.
Compte tenu de la flexibilité de l'approche, il serait certainement intéressant d'intégrer différents éléments permettant
d'obtenir des résultats plus satisfaisants. Du point de vue méthodologique, il semble pertinent d'élargir la grille des
critères d'appréciation des déplacements, en considérant la sécurité (proportion des accidents par tronçon), ainsi que la
congestion routière. II conviendrait égaiement d'améliorer la méthode d'évaluation du calcul des préférences pour la
consommation d'essence, En fait, cette façon de procéder pour déterminer les seuils semble bien adaptée en ce qui
concerne ta durée et la complexité. Par contre, Ia référence comportementaIe n'est pas forcément très pertinente pour la
consommation d'essence, Effectivement, il semble difficile d'admettre que la minimisation de la consommation
d'essence influence le choix d'un trajet. Ainsi, il serait possib1e de considérer un volume d'essence consommé sur une
journée type pour l'ensemble de la région. Dans ce contexte, les ménages de même type partageraient les mêmes seuils
de préférence SI et SI . Il serait aussi possible de traduire les valeurs de consommation d'essence en coûts moyens. La
somme des coûts de déplacements par famille donnerait une grandeur du budget mensuel consacré au transport. Les
seuils SI et S2 seraient déterminés en observant la distribution des budgets mensuels par type de ménage.
Sur le plan thématique, il serait intéressant de comparer l'accessibilité aux services tel que perçu par les ménages
motorisés, versus non motorisés. L'indice peut égaiement être utilisé lors de l'élaboration de différents scénarios
d'aménagement visant à améliorer l'accessibilité. L'intégration de l'accessibilité à un modèle hédonique fournira à
I'évaluateur des outils l'aidant à fixer la valeur marchande des propriétés, Ce mémoire présente de nombreuses
perspectives et devrait certainement noumr notre réflexion concernant les probiématiques affectées au système de
transport pour la région de Québec.
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-- .- Annexes -.
ANNEXES
PROCÉDURE PERMETTANT DE PRENDRE EN COMPTE LES D~PLACEMENTS INTERM~DMIRES DE
L'ENQU&TE OD (1996)
EXEMPLE DU CALCUL DES SEUILS DE PRÉFÉRENCE ET D'INDIFFÉRENCE
ANALYSE STATISTIQUE DES DÉPLACEMENTS O B S E R W ~ (ENQUETE OD) PERMETTAhT DE D~FINIR DES
SEUILS DE PRÉFÉRENCE FLOUE
CARTES D'ACCESSIBILITÉ PARTIELLE
CARTES D'ACCESSIBILITÉ GLOBALE
DÉTERMINATION DES PARAMÈTRES ELECTRE TRI : PRÉFÉRENCE ET INDIFFÉRENCE (ANALYSE DE
SENSIBILITE)
ANALYSES DISCRIMINANTES POUR TOUS LES TYPES DE M ~ N A G E
MOYENNE DES NOTES D'ACCESSIBCLI'I& PARTIELLE PAR MUNICIPALIT~
MOYE~NE DES NOTES D'ACCESSIBLLITÉ GLOBALE PAR MUNICIPALITÉ
VALIDATION DE LA MÉTHODE ~ZULTICRITÈRE ELECTRE Tm À PARTLR D'UNE ANALYSE DISCRIMINANTE
ANNEXE A : PROCÉDURE PERMETTANT DE PRENDRE EN COMPTE LES
DÉPLACEMENTS RSTERMÉDL~IRES DE L'ENQCTÊTE OD (1996)
Certains déplacements recensés dans ['enquête OD de 1996 comportent des destinations dites
<< intermédiaires a. Un programme a été réalisé par Pierre Lemieux' afin d e simplifier les déplacements
regroupant ce type de destination, L'application intitulk << Circuit )> permet de simplifier les déplacements
de ['enquête OD et de conserver tous tes déplacements des ménages. Ce programme a comme particularité
de reconstituer les déplacements des individus dont on ne connaît pas le but du premier déplacement (lieu
intermédiaire), mais dont on connaît celui du second (travail, Bducation, loisirs ou magasinage), Ainsi, il
permet de retenu les déplacements comprenant des destinations intermédiaires (figure 2 1)-
..................................
DCd. 5
.......................... **-=**------"'---*- Chase 4 I
Figure 2 1: Module intitulé r Circuit v, (adapté de JOERIN ETAL. 1999)
Déplacement Heure Durée Consommation Complexité Durée Activité Activité départ d'essence moyenne de départ fin
(V 1 OOkm) halte 1 7h20 Smin, 2 3,s 7 min. Domicile Intermédiaire
2 7 h 3 2 3min 1 4-5 4 h intermédiaire Travail
3 1Ih 35 8 min 3 12 1 h. Travail Magasinage
4 12h43 9min. 4 6 4 h Magasinage Travail
5 16 h 52 7 min. 3 2 2 1 1 h 30 Travail Domicile
Tableau 15: Table très simpfljiée de l'enquête origine - destination de 1996
Chaîne Heure Heure Durée du Consommation CompIexite Activité Activité fh ddpart fin circuit d'essence moyenne départ
1 7h20 7h35 8 min. 3 4 Domicile Travail
2 l l h 3 5 11h43 8rnin- 3 12 Travail Magasinage
3 12h 43 12h 52 9 min. 4 6 Magasinage Travail
4 16h52 16h59 7mm. 3 2 2 Travail Domicile
Tableau Id: Exemple de résuIfau simpl~@?s obtenus suite a l 'application du programme n Circuit M..
Suite à l'application du programme, une table semblable au tableau 16 est obtenue, Celle-ci se compose de
chahes correspondant a une succession de déplacements dont la destination finale est un lieu d'activité
connu (travail au loisir, à l'éducation ou au magasinage).
Voici un exemple qui permettra de mieux saisir la procédure utilisée pour calculer les paramètres de
préférence et d'indifférence.
Exemple pour évaluer la préférence :
En fixant la constante comme égale au seuil Si (seuil de satisfaction complète), on procède à un
ralentissement artificiel de tous les déphcements. Ce ralentissement propulse toutes les durées de
déplacement au-delà de ce seuil, c'est-à-dire dans la plage de satisfaction partielle ou nulle (figure 13).
Avec les seuils de préférence floue:
Si (seuil de satisfaction totale) = 5
Sz (seuil de satisfaction nulle) = 25
Avec des degrés d'appartenance onginaux Ppide = 0.5 pFaCile = 0.7 pÉConomiquc = 0.6
Avec un facteur d'expansion des ménages:
FEXPP = 20
Pour une note originale:
Nj = OS*O.7*0.6*20
Nj = 4.2
Et pour un déplacement d'une durée de:
15 minutes
Considérons, pour l'exemple, que la constante s'applique aux durées des déplacements. Le degré
d'appartenance à la classe a rapide >> (phpiTest une fonction de la durée du trajet, et des seuils de
satisfaction Si et Ss. D'abord, on suppose que la durée est égale au seuil de satisfaction totale (SJ. Ainsi, Ia
nouvelle valeur (phpi&' ), qui considère l'impact de la constante ajoutée ii la durée, correspond au degré
d'appartenance à la classe rapide d'un déplacement de durée Si+constante (figure 13). En conséquence,
après L'ajout de Ia constante (égaie à Si) à la durée, le degré d'appartenance A la classe « rapide » devient:
Annexe B
(S2 - SI) - (durée) p(~npide)' = si XE ] (Si -s,);(s, -s,)[
-SI) -(SI -Si)
Équation 17 : Calcul des degrés d'appnnenance t3 la classe r rapide m aprés l'ajour de la consranre aux dur& des déplacemenrs
On obtient:
Ph pide* = ((25 - 5) - (15)) / ((25 - 5) - (5 - 5))
p P i w = 0.25
Toutes les autres cctractéristiques des déplacements demeurant inchangées, la note du déplacement (après
L'ajout de la constante) devient:
Équation 18 : Calcul des notes d'accessibilité partielle aprPs l'ajour de la consranre aux durées des déplacemenrs
On obtient:
On est donc en mesure d'admettre que cette modification induit une préférence certaine pour la situation
originale. Ainsi, la différence calculée entre la note originale (sans la constante) et la note avec la constante
constitue une borne supérieure Ci la préférence (équation 15).
L'incertitude totale obtenue avec l'ajout du seuil de satisfaction totale (Si) est calculée de la manière
suivante:
Equarion 15 : Calcul de l 'incenirude torde obtenue avec l'ajout du seuil de sarisfacrion totale (SI).
Annexe B
où 1, : Incertitude totale obtenue avec l'ajout du seuil de satisfaction totale (SI).
Ni : Notes ongindes des secteurs résidentiels = 4.2
N): Notes des secteurs caIculées après l'ajout du seuil de satisfaction totale (SI) sur l'une des
caractéristiques des trajets = 2.1
On obtient une valeur qui marque la borne supérieure à la préférence :
1, = 14.2 - 2-11
1, = 2.1
Pour évaluer l'indifférence:
Pour évaluer le seuil d'indifférence, une vaieur correspondante à l'incertitude liée aux simulations avec
TransCADO est ajoutée à tous les trajets. Dans le cadre de ce travail, les valeurs ont été fixées à 2
minutes pour la durée, 0.1 pour Ia complexité et 0.1 dl pour la consommation d'essence-
Ainsi, on obtient un intervalle autour de l'indifférence et de la préférence pour chaque critère et chaque
type de ménage. Les valeurs d'indifférence et de préférence seront fixées manuellement à l'intérieur de
ces intervalles assez restreint Le tableau 17 montre (en gris pale) les choix effectués en ce qui concerne
les familles monoparentales.
DURÉE I Travail Education Loisirs Magasinage
ITi Moyenne Ecart-type
1,220 0,598 0, 158 O, 190 1,762 1,414 0,495 0,726
Maximum Indifférence
10,378 12,833 3,911 8,842 13 0.5 0.1 0.1
Préférence Ir' Moyenne
Tableau 17: Choir des valeurs d1indiffi?rence er préférence pour les familles rnonoparenrales
7.6 0.9 0.5 0.8 7,685 0,906 0,588 0,802
Ecart-type Maximum
Fr4déric Bégin
9,787 2,073 1,616 2,675 57.55 1 L 8,593 10,774 29,136
4 Donnkes observdes - Fonction ajustee - Fonction de prdfdrcncc
Seuil 1: 8.9 Seuil 2: 23.9
Coeflicient de dbtenninaiion niultiple (R?): 0.98
A 1
O 10 20 30 40 50 60 70
Durtr &r dtplactmtnts (mlnutcr)
Mtermination des seuils de préfdrence floue (S1 et S2) d partir des durées pour les dkplacements vers le travail réalisés par les personnes seules, Qiiébec, 1996,
4 DonnCes observdes - Fonction ajustde - Fonction de prdfdrcncc
Seuil 1: 9,8 Seuil 2: 25,8
Coefficient de dCtcminntion niiiltiple (Rz): 0.86
30 40 50 60
Durtc des Jlplaccmtntl (nilnutcs)
Dktmination des seuils de préférence floue (S1 ct S2) d partir des durées pour Ics dkplacements vers le travail réalisth pu les familles monoparentales, Qukbec, 1996.
4 Donndes observdes - Fonction ajustie - Fonction do prkfbrence
Seuil 1: 10.5 Seuil 2: 28.2
Coefficient de determination multiple (R*): 0.97
O 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Durto ckr J(plncrmrnts (minuter)
Dktennination des seuils de prkfkrence floue (SI et S2) d partir des durées pour les dCp1acement.s vers le travuil réulids par les couples sans enfant, Qukbec, 1996,
Donntas observees - Fonction njiistke - Fonction de prefdrence
Seuil 1: 12,3 Seuil 2: 31.6
Coefficient de detemination niiiltiple (Rz): 0.90
-
0 20 40 60 80 100 120
I h d e des Jdplnccments (minutcm)
Détermination des seuils de prkférence floue (S 1 et S2) d partir des durées pour les déplacements vers le travail rdalisks par les couples avec enfant (s), Qukbec, 1996.
Données obsendes - Fonction ajustdc - Fonction de prhfirence
Seuil 1: 0.8 Seuil 2: 2.1
Coefficient de ddterminntion nidtiple (RI): 0.99
0,OO 1 ,O0 2,OO 3,OO 4,OO 5,OO 6,00 7,OO Conrommafion d'essence (dicllltre)
Détermination des seuils de prkférence floue (SI et S2) à partir dc la consornination d 'essence pour les déplacements vers le travail rdalisCs par les personnes seules,
Qudbec, 1996,
- Données observdcs - Fonction ajustfe - Fonction de préfirence
Seuil 1: 0.8 Seuil 2: 2.3
Coefficient de d6trrniination niiiltiple (R2): 0.94
'"Y O
0,ûû 1,Oû 2,ûû 3,OO 4,W 5,OO 6,O 7,oO 8,OO
Conaommrtion d'crscncr (dkcllllte)
Détermination des seuils dc prbfércncc floue (SI et 52) d partir dc la consonmation d 'essence pou les déplacements vers le tmvail rkalisés par les familles n~onoparenttiles,
Qiikbec, 1 996.
1 Données observde~ Fonction ajustic Fonction de prdférencc
4 Seuil 1: 0.9 Seuil 2: 2.5
Coefficient de ddtermination multiple (R2): 0.98
t i
1 A A A 1 - T 1 1
0,OO 1,OO 500 $00 4,OO 5,OO 6,OO 7,OO 8,M) 9,OO Conromtnatlon d'rrience (d4cllltre)
Détermination des seuils de prkfkrence floue (SI et S2) Ii partir de la consommation d 'essence poiir les déplacements vers le travail réalises par les couples sans enfant,
Qukbec, 1996,
Donnees obszrvdcs Fonction ajustée - Fonction de prhférence
Seiiill: 1.1 Seuil 2: 2.8
Coaficiant do determination niiiltiple (RI): 0.94
Détermination des seuils de préférence floue (SI et 52) d partir de la consommation d 'essence pour les déplacements vers le tmvnil rkalistis par les couples avec enfant (s),
Qukbec, 1996,
Donnkes obsewkes - Fonction ajustke - Fonction de prkfkrencc
+ I Seuil 1: 10.0
9.Q 1 Seuil 2: 26.4
Coefficient de determination multiple (KI): 0,70
O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Diirie du dlplaccment (minute)
Détermination des seuils de prkférence floue (SI et S2) A partir des durées pour les déplacements vers un ktablissement scolaire rkalisés par les personnes seules, Québec, 1996,
- Donnees observees - Fonction ajustee - Fonction de priférence
Seuil 1: 2.9 Scuil2: 17.4
Coefficient dc ddtrmiinntion iiiiiltiplc (R2): 0.64
O 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Durit du dbplactment (minutc)
4 Fonction ajustie Fonction de prtfdrencc
Seuil 1: 11.4 4 Seuil 2: 28.9
4+
Coemcient de detemination niultiple (R'): 0,87
+ I I 1 I I
O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
D u r h du déplaccmont (mlnutr)
Dkterniination des seuils de préférence floue (S1 et S2) d partir des durées pour les deiplacements vers un établissement scolairc rkalisés par Iû couples sans aifantant, Qudbec,
Donnbcs observees - Fonction njustdo - Fonction de préfdrence
O 10 20 30 40 50
D u r k du Jçpluctmtnt (mlnutr)
I Coefficient de dkterminiition
Ddterminntion des seiiils de prdfdrence floue (SI et S2) b partir dcs durées pour les déplacements vers un Ctablissenieiit scolaire réalisés par les fainilles nionopnrentales,
Québec, 1996.
Ddteniiinatiori des seuils dc préfdrcnce floue (S1 et S2) b padr des durkes pour les deplacements vers un ktablissen&t scolaire rdalis& p r les~couples avec enfant(s), Qukbec,
1996,
Donnkes observks - Fonction ajustée - Fonction de préférence
Seuil 1: 0.8 Seuil 2: 2.3
l Coefficient de determination iiiultiple (RI): 0,97
0,OO 030 1,OO 1,50 2,OO 850 3,OO 3,50 4,OO 4,50 5,OC Conrommatlon d'ciicncc (dCclliirr)
Dktermination des seuils de prkfdrence floue (SI et $2) A partir de la consomniatioii d 'essence pour les ddplacements vers un établissement scolaire réalisés par les
personnes seules, Québec, 1996.
DonnCcs ohservkes - Fonction ajustée - Fonction de référence
Seuil 1: 0.2 Seuil 2: 1.5
Coefficient de dkterniination iiiiiltiple (R3: 0.89
0,OO 0,50 1,OO 1,50 2,OO 2,50 3,W 3,50 4,OO Coniommrt lon d'ciicncc (J)cilltrc)
-
Dktennination des seuils de préférence floue (SI et S2) h partir de la consomniatioii d 'essence pour les dkpluccmcnts vers un ttablissement scolaire rhlisCs par les familles
monoparentales, Qukbec, 1996.
Donndev observées 1- Fonction ajiisike - Fonction de prdfdrence
Seuil 1: 0.9 Seuil 2: 2.5
Coeflicient de ddtermination inwlliple (RI): 0.89
0,00 0,SO 1,00 1,5O 2,ûO 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,OO Conionmuilon d'tricncr (diclllirc)
Ddtermination des seuils de prkfkrence floue (S1 et S2) d partir de la consommation d 'essence pour les ddplacements vers lui établissement scolaire réalisés par les couples
sans enfant, Québec, 1996.
Donnees ohservees Fonction ajiistbe Fonction de prefbrence
Seuil 1: 0.5 Seuil 2: 2.4
Coefficient de ddtermination miiltiple (R?): 0.95
Déterminatioii des seuils dc prdférence floue (S 1 et S2) A partir de la consonmation d 'essence pour les dCplacemcnts vers un Ctablissernent scolaire rdalisds par les coiiples
avec enfant (s), Quebec, 1996,
Donndes observées - Fonc~ionajustt?e - Fonction de préfdrence
Seiiil 1: 0,6 Seuil 2: 1.9
Coeflicient de détermination multiple (R2): 0.99
Donndes observées - Fonction ajustée - Fonction de prdférence
Seiiil 1: 0,7 Seuil 2: 2.0
Coefficient de détermination miiltiple (Ri): 0,97
Conrommation d'crrsnco (df cllltrc) I 0,OO l1o0 500 3,Oo 4,OO 5,OO 6,OO
Conrommalion dlorrenco (dfcilifro)
Determination des seuils de prkfkrence floue (SI et S2) A partir de la consonmation d 'essence pour les dkplacenients vers un lieu de loisirs réalisés par les personnes
seules, Qukbec, 1996.
Donndes observCes
I - Fonction ajustée - Fonction de préférence
Seuil 1: 0.2 Seuil 2: 1,4
Coeflicient da ddterniination niultiplo (R?): 0.90
400 0,50 1,00 1,50 &O0 2,50 3,00 3,50 4,W
Consommation d'essence (decilllre)
Détermination des seuils de prkférence flouc (SI et S2) d purtir de la çonsonuiiation d 'essence pour les déplacements vers un lieu de loisirs réalist% par les funiilles
monoparentales, Qiiébec, 1 996.
Determination des seuils de prkfkrence floue (SI et S2) d partir de la consommntion d 'essence pour les diplace$ents vers un lieu de loisin réalisés par les couples sans
enfant, Québec, 1996.
Donndes observdes Fonction ajusîée Fonction de prdférence
Seuil 1: O,! Seuil 2: 1,4
Coefficient de ddtarmiiiation niultiple (R?): 0.98
DCterniimtion des seuils de préférence flouc (SI et 52) d partir de Io consommation d 'essence pour les déplacements vers un lieu de loisirs rkalisks par les couples avec
enfant (s), Qukbec, 1996,
Donnees observees - Fonction njustde - Fonction de prkfdrence
Seuil 1: 6.6 Seuil 2: 20.7
Coefficient de ditermination multiple (Rz): 0.67
.A Ah I 1 1
O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Durée du dbplrccmcat (mlnutcr)
Détermination des seuils de préférence floue (S1 et S2) d partir des durks pour les déplacerncnts vers un conunerce r&olisés par les personnes seules, QuCbec, 1996.
+ Données observées - Fonction ajustée
200 1 - Fonction de prefkrence r Sruil 1: 6,5 Seuil 2: 17,l
Détermimtioii des seuils de prdférence Roue (SI et S2) d purtir des dur& pour les deplacements vas un commerce réalisés par les fainil1es monoparentales, Québec, 1996.
Donnees observees - Fonction ajustke - Fonction de prhfdrence
Seuil 1: 7.1 Seuil 2: 18.9
Coefficient de dkterniination miiltiplo (RI): 0.95
O IO 20 30 40 50 6 0
DurLe du diplaromcnt (mlnutsr)
Determination des seuils de prdfkrence floue (SI et S2) à partir des dur& pour les déplacements vers un commerce réalisés par les couples sms enfant, Québec, 1996.
Donnkcs observees - Fonction ajiistbe - Fonction de prhfdrence
Seiiil 1: 8.9 Seiiil 2: 2 1.1
Coefficient de ditermination niiiltiple (RZ): 0.88
O 20 40 60 80 100 120 DurCt du dbpliictmciit (mlnulrr)
Détminution des seuils de prkfdrence floue (SI et S2) d partir des durées pour les déplacements vers un coinmerce réalisks par les couples avec enfant (s), QuCbec, 1996.
CARTES D'ACCESSIBILIT~ PARTIELLE :
DÉPLACEMENTS sIMULÉS PAR TRANSPORT AUTOMOBILE
v 1: Accessibilité partielle aux lieux de travail pour les 0 !@f
,.
#' personnes vivant dans les ménages t A' K .
08 ' , . y " ,.*-. . , .'
monoparentaux, région de Québec, 1996. O A V 0 I'
'v C3 O 1i z ' <) '
Q 0 <\.a/*" vV 00 I
i !+" ,-, f (1 , ,'
v a v CO v ,B
O
O
. ,. .. .--.. ,. f .+- - O
.-- - - - .- -1 *.. \< .. .- -*.
v O A V O v
Kilomètres . . - . - . - ... 1. <
. . .-- . '
; o , - I I
12 1 z 1 ci- <
i \ g
--. - - - - - - ---- -- --
Déplacements satisfaisants (%) par secteur rbsidentiel
A3 à 1 8 r2 à 2.99 01 1,99 V0,5 9 0,99 VO à 0,49
- - - - - - -- --- -- --A--
- 7 - - --z-
Kilométres . ._ - - .
V
Déplacements satisfaisants (%) par secteur residentiel
A5à 10 A 3 à 4.99 0 2 à 2.99 VI a 1,99 VO A 0.99 ----- *- - -- -- - ---- # 7 --- - --- - ---
ANNEXE E
CARTES D'ACCESSIBILITE GLOBALE :
~ ~ T E G R A T I O N DES ACCESSIBLITES PARTIELLES BASEES SUR DES SIMULATIONS DE
DEPLACEMENTS EN VEHICULE AUTOMOBILE
monoparentaux, région de Québec, 1996L C"
Accessibilit6 globale ATrès bonne (1 35) Olnterm6diaire (1 09) VFaible (111)
8 Secteur de r6Rrence
Accessibilit6 globale ATrés bonne (93) Olntermédiaire (21 4) 'IFaible (1 67)
8 Secteur de reference
# 7 O
v I \ \
Source: CRAD, STCUQ, 1996. 0 Frddhrio Begin, CRAD, Universil6 Laval, Qi~dbec, 20{
Annexe F
DURÉE Travail Éducation Loisirs Magasinage
ITi Moyenne Ecart- type Maximum
Indifférence Préférence I
ITs Moyenne Ecart-type
Maximum
Consom-
mation I Travail Éducation Loisirs Magasinage I ITi Moyenne
Ecart-t ype
Maximum
Indifférence Préférence
COM-
PLEXITÉ
0,628 0-3 19 O, 19 1 0, 165 0,927 0,767 0,543 0,57 1
5,885 6,904 3,416 6,275
0.6 0 3 0.1 0.1 6.7 0.6 0.4 0.7
ITs Moyenne Ecart- type
Maximum
I Travail Éducation Loisirs Magasinage I
6,724 0,689 0,406 0,739 8,410 1,572 1,105 2,394
5 1,648 13.8 12 6,821 25,048
ITi Moyenne Ecart-type 1 Maximum
IadifEérence
20,000 13,615 12,175 12,500
15 0.4 0.2 0 3 Préfdrence
ITs Moyenne Ecart- type Maximum
13.4 4 2 1.7
13,413 4,043 2,007 1,757 17,879 9,594 5,96 1 5,62 1
100,000 86,280 57,143 42.89 1
--- Annexe F -
PERSONNE SEULE :
Loisirs Magasinage
~ - - - - - - -
ZTi Moyenne Ecafl-tY~e Maximum
Indifférence Préférence
Consom-
mation
1,594 O, 108 0,235 0,368 1,507 0,306 0,s 19 0,838
8,687 2,327 3-8 11 12,660
1 5 0.1 0.2 03 8.6 0.7 1 1.7
- . .
Ir' Moyenne Ecart- type Maximum
Travail Éducation Loisirs Magasinage
8,600 0,705 1,008 1,756 7,084 1,899 1,886 3,166
38,530 24,398 13,466 4 1,260
COM-
PLEXITÉ
~ -
lTi Moyenne Ecart-type Maximum
Indifférence Préférence
IrS Moyenne Ecart- type Maximum
Travail Éducation Loisirs Magasinage
0,766 0,06 1 O, 104 0,334 0,752 O, 187 0,244 0,579
4,362 1,98 1 2,097 6,997 1
0.7 0.1 0.1 03 83 0.6 0.8 1.1
3
8,3 16 0,635 0,840 1,123 6,775 1,752 1,576 1,88 1
38,102 24,075 12,466 20,982
ITi Moyenne Ecart- type Maximum
Indifférence Préférence
1,623 0,235 0,283 0,34 1 2,183 0,670 0,915 0,743
20,000 4,852 1 1,532 8,354
1.6 0.2 0.2 03 14.9 1.2 1.8 35
ITs Moyenne Ecart-type Maximum
14,935 1,248 1,893 3,598 13,016 3,399 3,375 7 - 4 4 84,500 47,014 20,000 97,503
- Annexe F --
Travail Éducation Loisirs Magasinage I
Consom-
mation
ITi Moyenne Ecart-type Maximum
IndiaTérence Préférence
ITs Moyenne Ecart-type Maximum
Travail kducation Loisirs Magasinage
1,406 0,228 0,217 0,477 0,809 0,274 0,242 0,498
5,128 1,702 1,102 2,753
1.4 0.2 0.2 0.4 9.4 1.6 1.1 2.2
9,407 1,687 1,153 2,202 4,303 1,704 1,158 2, 106
27,537 1 1,467 5,470 14,3 16
COM-
PLEXITÉ
ZTi Moyenne Ecart-tY~e
Maximum 1
IndifTérence Préférence .
Irs Moyenne Ecm-type Maximum
Travail Éducation Loisirs Magasinage
0,7 12 0,131 O, 104 0,s 14 0,409 0,154 O, 120 0,238
2,5 16 0,933 0,536 1,422
0.7 0.1 0.1 0.2 8.7 1.5 1 1.9
8,704 1,517 1,046 1,944 3,926 1,526 1,046 1,868
23.229 1 1,303 4.826 14,162
ITi Moyenne Ecart- type Maximum
Indifférence Préférence
IrS Moyenne Ecart- type Maximum
2,756 0,469 0,366 0,470 1,615 0,6 14 0,654 0,642 9,184 4,033 5,619 4,667
2.7 0.4 0 3 0.4 16.8 2.8 2.18 3.9
16,87 1 2,838 2,184 3,973 7,475 3.152 2,293 4,111 45,740 25,016 1 1,860 34,249
Annexe F
COUPLE AVEC ENFANT (S) :
DURÉE .-- -
Travail Éducation Loisirs Magasinage
Consom-
mation
ZTi Moyenne Ecart-type Maximum
InàifZérence Préférence
m. Moyenne Ecart-type Maximum
Travail Éducation Loisirs Magasinage
1,534 0,s 16 0,078 0,244 0,895 0,59 1 O, 145 0,389
4,862 5,101 0,947 2,467
1.5 05 0.1 0.2 17.1 0.9 1.2 3.2
27,199 0,99 1 1,2 14 3,265 55,286 1,921 2,925 10,789
637,498 18,868 29,198 139,329
Travail Éducation Loisirs Magasinage
ITi Moyenne Ecart- type Maximum
Indifférence Préférence
ITs Moyenne Ecart- type
Maximum
I Ti Moyenne Ecart- type Maximum 1
- --
0.7 15 0,094 O, 192 O, 105 0,440 O, 147 0,259 0,181
2-4 i 6 1,180 1,566 1,176
0.7 0.1 0.1 0.1 26.1 1.2 0.3 3.1
1
26,185 1,247 0,37 1 3,135 53,50 1 2,725 0,883 10,830
632.558 29.9 10 10,525 144,144
1 Maximum 1 965,580 79,198 59,425 168,659 1
Indifférence Préférence
Ir, Moyenne Ecart-type
2.1 0.2 03 0.4 44.6 6.1 2.8 4.7
44,695 6,149 2,836 4,723 85,667 1 1,097 6,605 14,003
ANALYSES DISCRIMINANTES POUR TOUS LES GROUPES DE M&NAGE
Les variables dépendantes sont les suivantes (chsement numérique):
O : Niveau d'accessibilité faible 1 : Niveau d'accessibilité intermédiaire 2 : Niveau d'accessibilité très bon
Les variables indépendantes sont les suivantes:
1. Distance h I'axe Québec - Sillery - Sainte-Foy 2. Distance au centre-vine 3. Distance à one bretelle d'autoroute 4. Distance à une école primaire 5. Distance h un centre commercial de voisinage 6. Distance à un centre commercial d'importance locale 7. Distance à un centre commercial d'importance regionaie
* Il s'agit de distances euclidiennes évalu6es en mètre.
Gmup Stoostics
Std. 1 Valid N (! CLASS Numérique O DISTANCE-Ede
DISTANCE-Axe Q-S-F DISTANCE-Autoroute DISTANCE-Mag-voisanage DISTANCE-Mag-local DISTANCE-Mag-regional DISTANCE-Centre-ville
1 DISTANCE-Emle DISTANCE-& Q-SF DISTANCE-Aut~m~te DISTANCE-Mag_voisanage DISTANCE-Mag_Iocal DISTANCE-Mag-regionai DISTANCE-Centre-viile
2 DISTANCE-Ecole DISTANCE-Axe Q-SF DISTANCE-A~tom~te DISTANCE-Maavoisanage DISTANCE-Mag-focal DISTANCE-MagJWioflal DISTANCE-Centre-ville
Total DISTANCE-Ecole DISTANCE-A%e Q-SF DISTANCE-Automute DISTANCE-Mag_voi~aflage DISTANCE-Mag-l~~al DISTANCE-Ma(rwi0nal
Deviation 1 Unweiqhted 5282.81 66
Tests of Equality of Group Means
dfl 2 2 2 2 2 2 2
df2 273 273 273 273 273 273 273
DISTANCE-Ede DISTANCE-Axe O-S-F DISTANCE-Autoroute DISTANCE-Mag-voisanage DISTANCE-Mag-local DISTANCE-Mag-regional DISTANCE-Centre-ville
Sig. ,000 ,000 ,000 ,029 ,000 ,000
a ,000
Wlks' Lambda
,902 ,871 ,890 ,974 ,770 ,822 .go8
F 14.787 20.190 16.874 3.575 40,882 29,513 13.869
Canonical Discriminant Functions
13
E i q e n v a l ~
Fundion 1 2
a- First 2 canonid d iminant functiwis were used in the analysis.
Eigenvalue .501a .lWa
Canonid Correîatibn ,578 ,313
% of Variance 82.1 17.9
Cumulathe % 82.1
100.0
ANALYSE DISCRIMINANTE. PERSONNES SEULES
DI STANCE-Centre-ville Total DISTANCE-€ale
DISTANCE-Axe CLSF DISTANCE-Autoroute DISTANCE-Maavoisinage DISTANCE-Mag-local DISTANCE-Maareg ional DISTANCE-Centre-ville
Tests of Equality of Gmup Means
F dfl df2 Sig- 5,526 2 368 ,009 DISTANCE-Emle
DISTANCE-Axe Q-SF DISTANCE-Autoroute DISTANCE-Maavoisinage DISTANCE-MagJxal DISTANCE-Mag-regional DISTANCE_Cen*~uille
wilks' Lambda
,951 ,722
,890 ,953 ,763 ,721 ,769
Canonical Discriminant Functions
ANALYSE DISCRIMINANTE. MÉNAGES FORMÉS D'UN COUPLE SANS
ENFANT.
Group StPttstics
CLASSEMENT D DISTANCE-Ecole
DISTANCE-Axe Q-SF DISTANCE-Autoroute DISTANCE-Mag-voisinage DISTANCE-Mag-local DISTANCE-Maregional
DISTANCE-Axe Q-SF DISTANCE-Autoroute DISTANCE-Mag-voisinage DISTANCE-Mag-iocal DISTANCE-Mag-regional
DISTANCE-Axe Q-SF DISTANCE-Autoroute DISTANCE-Mag-voisinage DISTANCE-Mag-local DISTANCE-Mag-regional
DISTANCE-Axe Q-SF DISTANCE-Autoroute DISTANCE-Mag-voisinage DISTANCE-Mag-local DISTANCE-Mag-regional DISTANCE-Centre-ville
DISTANCE-Ede DISTANCE-Axe Q-SF DISTANCE-Autoroute DISTANCE-Mag-voisinage DI STANC E-Mag-loca 1 DISTANCE-Mag-regional DISTANCE-Centre-ville
Tests of Equality of Group -ans
Valid N (lisWhse)
Wlks' Lambda
,982 ,724 ,938
,957 ,906 ,763
,896
F dfl df2 Sig. 3,513 2 38 1 ,031
Canonical Discriminant Functions
=1
Elgenvalues
CLASSEMENT
o~raip-
2
O 1
0 O
Fundion 1
2
a- First 2 canonical discriminant fundions were used in the analysk.
Eiqemmlue 1 .08g0 .003a
Canonical îhmküon ,722 .O57
% of Variance 99.7 .3
Cumulative % 99.7
100.0
ANALYSE DISC-ANTE. &NAGES FO-s D'UN COUPLE AVEC
ENFANT (S)
Group Statbücs
CLASSEMEN T numérique O DI STANC EEcole
DISTANCE-Aaxe Q-S F D [STANCE-Autoroute DISTANCE-Ma~voisinage DISTANCE-Mag_local DISTANCE-Mag-regional DISTANCE-Centre-ville
1 DISTANCE-Ecole DISTANCE-Aaxe Q-SF DISTANCE-Autoroute DISTANCE_Mag_vaisinage DISTANCE-Mag-lacal DISTANCE-Mag-nzgional DISTANCE_Centre-ville
2 DISTANCE-Ecole DISTANCE-Aaxe O-SF DISTANCE-Autoroute DISTANCE-Mag-voisinage DISTANCE-Mag-focal DISTANCE-Mag-regional DISTANCE-Centre-ville
Total DISTANCE-Ecole DISTANCE-Aaxe Q-SF DISTANCE-Autoroute DISTANCEMag-voisinage D ISTANCE-Mag_locaI DISTANCE-Mag-regional DISTANCE-Centre-ville
Std. ûewiation
3240.88 3240.88 3227.45 1000,82 4848.99 5965.63 735640
Tests of EquaIity of Group Means
DISTANCE-Ecole DI STANCE-Aaxe Q-SF DISTANCE-Autoroute DISTANCE-Mag-voisinage DISTANCE-Mag-local DISTANCE-Mag-tegionaI DISTANCE-Centre-ville
WilW Lambda F df 1
,979 ,975 ,961 ,996 ,930 .938 ,983
2 2
2 2 2 2 2
4.124 4.912 7.634 ,841
14,171 1 2,429 3.368
df2 Sig. 379 379 379 379 379 379 379
,017 ,008 ,001 ,432 ,000 ,000 ,035
Canonical Discriminant Functions
Fundon 1 2
a- First 2 canonical discriminant fundons were us& in the analysis.
Eigenvalue ' % of Variance Cumulative % 71.4
100.0 .234a ,0948
Canonical Correlation ,436 ,293
71.4 28.6
ANNEXE H
MOYENNE DES NOTES D'ACCESSIBILI~ PARTIELLE (PAR MUNICIPALITÉ)
MOYENNE DES NOTES D'ACCESSIBILITÉ PARTIELLE AUX LIEUX DE TRAVAIL (PAR MUNICIPALITÉ)
Source: CRAD, STCUQ, 1996. Fréd6ric Bégin, CRAD. Univrrsitd Lavil, Qiiebec, 2000. 1 1
MOYENNE DES NOTES D'ACCESSIBILITÉ PARTIELLE AUX ETABLISSEMEN TS SCOLAIRES (PAR MUNICIPALITÉ)
Frederic Begin, CRAD, Universitb Laval, Quebec, 2000. 1 O o à 3
ANNEXE 1
MOYENNE DES NOTES D'ACCESSIBLLITÉ GLOBALE (PAR MUNICIPALITÉ)
MOYENNE DES NOTES D'ACCESSIBILITÉ GLOBALE [PAR MUNICIPALIT~ - y
:OUPLES SANS ENFANT \
FrddCric Bb&, CRAD, Universiid Laval, Québcç, 260,
VALIDATION DE LA &THODE MULTICRITÈRE ELECTRE TRI
À PARTIR D ' ~ W ANALYSE DISCRiMINANTE
Les valeurs associées au classement sont les suivantes:
O : Niveau d'accessibilit6 faibIe 1 : Niveau d'accessibilit6 intermédiaire 2 : Niveau d'accessibilité très bon
VALIDATION DE LA MÉTHODE MULTICIUTÈRE ELECTRE TRI À PARTIR D'UNE ANALYSE DISCRIMINANTE, &NAGES MONOPARENTAUX
Group Statistics
I I 1
CLASS Numérique O NOTES-T~~M~I (%)
NOTES-Edu~ation (Oh) NOTES-Loisirs (%)
NOTES-Magasinage (O!)
Total NOTESNOTES_TravailoTra~il (%)
NOl"ES-Ed~~ati0n (Oh) NOTES-Loisirs (Oh) NOES-Magasinage (%)
1 Std. 1-
T e of Equality of Group Means
Fundion 1 Eigenvalue 1 % of Varianœ 1 Cumulative % 1 Canonical Correlation 1 1 l,03Sal 93,2 1 93.2 1 ,713 2 1 ,075' 1 6,s 1 100.0 1 ,265 1
a- Firsî 2 canonical discriminant fundions were used in Vie analysis.
Frddiric Bégin
df2 273 273 273 273
dfl 2 2 2 2
NOTES-Travail (Oh) NOTES-Education (Oh) NOTES-Loisirs (Oh) NOTES-Magasinage (Oh)
Siq. .O00
,000 .O1 5
-000 -
Mlks' Lambda ,790 ,804 ,970 ,862
F 36.284 33.230 4.272 21.785
VALIDATION DE LA MÉTHODE ELECTRE TRI À PARTIR D'UNE ANALYSE
DISCRIIMINANTE, PERSONNES SEULES.
Group Staüsücs
CLASSEMEN T numérique
, O NOTES-Travail (%)
NOTES-Magasinage (%) 1 NOTESNoTEs_TraMiloTra~il ( O h )
NOTES-Magasinage (%) Total NOTES-Travail (%)
NOTES-Education (%)
NOTES-Loisirs ( O h )
NOTES-Magasinage (Oh)
Tests of Equality of Group Means
NOTES-Travail (%)
NOTES-Education (%) NOTES-Loisirs (%) NOTES-Magasinage ( O h )
Fundion 1 2
Wilks' Lambda ,503 ,910 ,876 ,500
a- First 2 canonical disuiminant fundions were used in the analysis.
Eigenvalue 2.834a .021a
F 181,464 18.211 25,943 183,672
Sb of Varianœ ,
99,2
.8
dfl 2 2 2 2
Cumulathe % 99.2 100.0
d92 368 368 368 368
Canonical Coneiation ,860 ,145
Sig. ,000 ,000 ,000 ,000
AnnaeJ
Canonical Discriminant Functions
CLASSEMENT numén'que ùnginai Cwnt O
VALIDATION DE LA MÉTHODE MULTICRLTÈRE ELECTRE TRL À PART^
D'UN ANALYSE DISCRlMINANTE, COUPLES SANS ENFANT.
Group Stattstia
CLASSEMENT O NOTESNOTES_TraMiIoTravaiI (%)
NOTES-Magasinage (%) 2 NOTES-Travail ( O h )
NOTES-Magasinage ( O h )
Total NOTESNOfES_TraMiloTravail (%)
Std. 1 Valid N (li
Tests of Equality of Group Means
Eigenvalues
df2 381 381 381 381
df1 2 2 2 2
NOTES-Travail ( O h )
NOTES-Education ( O h )
NOTES-Loisirs ( O h )
NOTES-Magasinage ( O ! )
Fundion 1 2
Siq. ,003
,000 .O00
,000
Wlks' Lambda ,970 ,759 .842 ,315
a- First 2 canonical disaiminant fundions were used in the analysis.
Eigenvalue 2.64ga
,O1 oa
F 5.844
60.487 35.660
413.549
% of Varianœ 99.6
.4
Cumulative % 99.6
100,o
Canonical Conelation ,852 .IO0
Canonical Discriminant Functions
CLASSEMENT
a ~roup CenOoids
2
1
0 O
CLASSEMEN Ongind Caait O
VALIDATION DE LA MÉTHoDE MULTXCRITÈRE ELECTRE TRI À PARTIR
D'UNE ANALYSE DISCRIMINANTE, COUPLES AVEC ENFANT (S) .
CLASSEMEN T numérique O NOTES-Travail (%)
NOTES-Magasinage (%) Total NOTES-Travail (%)
Tests of Equality of Gmup Means
Sig. ,000 ,000 ,001 ,000
df2 379
379 379 379
NOTES-Travail (%)
NOTES-Education (%) NOTES-Loisirs (%)
NOTES-Magasinage (%)
Canonical Correlation ,687
ml- L
a- First 2 canonica1 discriminant fundions were used in the a n a m .
Fundion 1 2
Mlks' Lambda
,216 ,944 ,961 ,867
% of Variance 99,O
1 .O
Eigenvalue 3,698a
,0398
Cumulative % 99.0
100.0
F 688.099
11,256 7.588
29,178
df 1 2 2
2 2
Annexe J - - - - - --
Canonical Discriminant Functions
CLASSEMEM numéfique ûrigind Count O
a Croçs v d i i o n is done miy fa thase caçes in the andysis. In cross vdidaüon. each case ici dassined by the fundions derived frm dl cases other than ifmt case.
b- 97,4% a origind gr- cases caredly dassified.
c- 97,4% ofrxssvdidated grouped cases correcüy dassified.