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De l'amorphe au cristalordre et désordre dans la matière solide
Bertrand DEVOUARDAix-Marseille université – CNRS
CEREGE
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Etats de la matière
Gaz
Liquide
Solide
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Etats de la matière
Gaz (et plasma)
Liquide
Solide
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Etats de la matière
Gaz (et plasma)
Liquide
Solide
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Etats de la matière
Gaz (et plasma)
Liquide
Solide
Verres(amorphes)
Cristaux
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Etats de la matière
Gaz (et plasma)
Liquide
Solide
et tout le reste...
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Données : ESA, Planck Collaboration (2013)
Milieu interstellaire :
99% gaz / plasma1% poussières solides
Système solaire :
99,9% soleil (plasma)< 0.1 % solides (dont planètes)
Etats de la matière dans l'Univers
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Source : Université de Laval
Structure de la Terre
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La matière sur Terre
Source : Université de Laval
Terre :
70% solide (en masse)30% liquide (noyau externe)
atmosphère + hydrosphère + biosphère < 1% (en masse)
100% des solides = cristaux
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Structure de la matière solide
Ordre et symétries
Pourquoi tant d'ordre ?
Ordre ET désordre dans les cristaux
D'autres ordres possibles ?
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Structure de la matière solide
Ordre et symétries
Pourquoi tant d'ordre ?
Ordre ET désordre dans les cristaux
D'autres ordres possibles ?
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Ordre et symétrie
Cristaux de Pyrite (FeS2), Navajun, Espagne. arrangement atomique, grenat andraditeCa3 Fe2 Si3 O12
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
Théorie atomiste : la matière est constituée d'atomesindivisibles et éternels, de différentes sortes et tailles
(Philosophies similaires en Inde)
Démocrite460-370 BC
Anaxagoreca. 510-428 BC
Rien ne naît ni ne périt, mais des choses déjàexistantes se combinent, puis se séparent de nouveau
Les cristaux sont constitués de petits élémentssemblables à l’ensemble
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
Johannes Kepler1571-1630
Pourquoi les flocons de neigeont-ils toujours 6 coins?(De nive sexangula, 1611)
Empilement de microscopiquesgouttes d'eau glacées?
Conjecture de Kepler :l'empilement dense de sphèresproduit une symétrie cubique ouhexagonale
Flocon de neige – W. Bentley
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René-Just Haüy (1743-1822)
Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
René-Just Haüy (1743-1822)
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
René-Just Haüy (1743-1822)
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
John Dalton(1766-1844)
Antoine Lavoisier(1743-1794)
Différents éléments (atomes) immuables etindestructiblespeuvent se combiner en proportions simples pourformer des composés
Dalton (1808) - A New System of Chemical Philosophy
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
Tableau périodique des éléments – Mendeleïev (1871)Dmitri Mendeleïev (1834-1908)
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
Tableau périodique des éléments – version moderneDmitri Mendeleïev (1834-1908)
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
Max von Laue (1879-1960)
Mise en évidence de la diffraction desrayons X par les cristaux en 1912
Prix Nobel de physique 1914
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
William Henry Bragg (1862-1942)
William Lawrence Bragg (1890-1971)
Position des atomes dans des cristaux de NaCl(puis ZnS, CaF2, diamant...) par diffraction des
rayons X par les cristaux en 1913
Prix Nobel de physique 1915
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
William Henry Bragg (1862-1942)
William Lawrence Bragg (1890-1971)
Structure de NaCl
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
Cristaux=
Arrangement périodique,
"infini", d'atomes (ou de
molécules) dans les 3
dimensions de l'espace
Etudiés par diffraction des RX
(ou des électrons, neutrons...)
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Diffraction par un réseau (1D)
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Diffraction par un réseau (2D)
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Diffusion de la lumière de la Lune par temps couvert Anneaux de diffusion des électrons par un solide amorphe
Diffraction (diffusion) par un amorphe
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Conservation de l'ordre et des symétries
CristalEspace réel (R)
Cliché de diffractionEspace réciproque (R*)
TF
Diffraction par un cristal (3D)
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
Un dialogue entre cristallographie, mathématiques et art...
M.C. Escher (1898-1972)
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
Mosaïque romaine - 1er siècle BC
Un dialogue entre cristallographie, mathématiques et art...
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
230 symétries 3D (groupes d'espace)
7 systèmes cristallins
> 4500 cristaux naturels (minéraux)
> 200 000 cristaux inorganiques synthétiques
> 800 000 cristaux organiques
> cristaux de protéines...
14 réseaux de Bravais, regroupés par symétries (7systèmes cristallins)
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
A quoi ça sert ?
Guernica - 1937 © Pablo Picasso
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Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
Electronique, matériaux, sciences de la santé; télécommunications, informatique,transports, énergie, médicaments...
A quoi ça sert ?
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solides - cristaux - ordre - symétries - forme
La matière désire la formecomme la femelle désire le mâle
(Physique d'Aristote)
Aristote (384-322 BC)
Structure de la matière2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories
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Structure de la matière solide
Ordre et symétries
Pourquoi tant d'ordre ?
Ordre ET désordre dans les cristaux
D'autres ordres possibles ?
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Liaisons chimiques
Ionique
Covalente
Métallique
"Hydrogène"
van der Waals
Pourquoi tant d'ordre ?
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d A-B
R AR B
Pourquoi tant d'ordre ?
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d A-B
Pourquoi tant d'ordre ?
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E
dA-B
RA+RB
R A R B
Pourquoi tant d'ordre ?
Distance de liaison = énergie minimale
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Empilements compacts d'atomes
Principe : un système tend vers son minimum d'énergie
But : minimiser l'énergie globale du système
i.e., minimiser les distances entre tous les atomes
i.e., réaliser l'arrangement le plus compact possible
Pourquoi tant d'ordre ?
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Empilements compacts d'atomes identiques
Pourquoi tant d'ordre ?
C'est la conjecture de Kepler !
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Empilements compacts d'atomes identiques
Pourquoi tant d'ordre ?
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Empilements compacts d'atomes identiques
Pourquoi tant d'ordre ?
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Empilements compacts d'atomes identiques
Pourquoi tant d'ordre ?
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Empilements compacts d'atomes identiques
Pourquoi tant d'ordre ?
cubique hexagonal
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Rayons ioniques pour quelqueséléments communs
Empilements compacts d'atomes de tailles différentes
Pourquoi tant d'ordre ?
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tétraèdre octaèdre
Empilements compacts d'atomes
Pourquoi tant d'ordre ?
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Empilements compacts d'atomes
Pourquoi tant d'ordre ?
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Structure ideale de l'olivine (Mg,Fe)2SiO4
Sites tétraédriques
Si
Sites octaédriques
(Mg, Fe)
Empilements compacts d'atomes
Pourquoi tant d'ordre ?
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Structures très complexes
Jusqu'à > 3000 atomes / maille
Ordre et complexité
Théorie de l'information...
Paulingite : K6Ca16(Al38Si130O336)(H2O)113
Empilements compacts d'atomes
Pourquoi tant d'ordre ?
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Energie des cristaux
Peut-on calculer l'énergie dans un cristal?
Peut-on prévoir la stabilité de structures complexes?
Peut-on quantifier la quantité d'ordre?
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Energie des cristauxApports de la thermodynamique
U = énergie interne
énergie interne à 0 K : somme des énergies de liaison+
énergie de vibration des atomes
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H = enthalpie
∆H = ∆U + P∆V avec P : pression et V : volume
Mesure la quantité de chaleur mise en jeu lors d'une transformation ou réaction
Energie des cristauxApports de la thermodynamique
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S = entropie
Mesure le degré de désordre d'un systèmeau niveau microscopique
Energie des cristauxApports de la thermodynamique
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G = H - TS avec T : température
= enthalpie libre = énergie libre de Gibbs
Tout système tend à minimiser son énergie
Transformation/réaction possible ssi ∆G < 0
Energie des cristauxApports de la thermodynamique
![Page 56: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/56.jpg)
G = H - TS
G
T
α
β
α stable β stable
Energie des cristauxApports de la thermodynamique
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Structure de la matière solide
Ordre et symétries
Pourquoi tant d'ordre ?
Ordre ET désordre dans les cristaux
D'autres ordres possibles ?
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Du désordre dans l'ordreLe cristal parfait n'existe pas!
Billes calibrées entre deux plaques de plexiglass. Klein & Hurlbut, 1993
![Page 59: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/59.jpg)
Du désordre dans l'ordreLe cristal parfait n'existe pas!
Billes calibrées entre deux plaques de plexiglass. Klein & Hurlbut, 1993
![Page 60: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/60.jpg)
Du désordre dans l'ordreLe cristal parfait n'existe pas!
Billes calibrées entre deux plaques de plexiglass. Klein & Hurlbut, 1993
![Page 61: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/61.jpg)
Du désordre dans l'ordreLe cristal parfait n'existe pas!
Nanodiamant présolaire dans une météorite. Microscopie électronique à Transmission © Tyrone Daulton
Nano-cristaux : pas infinis
Nombreux défauts...
![Page 62: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/62.jpg)
Du désordre dans l'ordreLe cristal parfait n'existe pas!
Déformation plastique par création et déplacement d'une dislocation coin
![Page 63: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/63.jpg)
Du désordre dans l'ordreLe cristal parfait n'existe pas!
Déformation plastique par création et déplacement d'une dislocation coin
![Page 64: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/64.jpg)
Structure de la matière solide
Ordre et symétries
Pourquoi tant d'ordre ?
Ordre ET désordre dans les cristaux
D'autres ordres possibles ?
![Page 65: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/65.jpg)
D'autres ordres sont-ils possibles ?Cristal = ordre translationel, à l'infini, en 3D
![Page 66: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/66.jpg)
Défilé du jour de la victoire 2015. Source kremlin.ru (Presidential Press and Information Office)
D'autres ordres sont-ils possibles ?Cristal = ordre translationel, à l'infini, en 3D
![Page 67: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/67.jpg)
ordre non translationel, non propageable à longue distance
© enfant.com
D'autres ordres sont-ils possibles ?
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Fibre de chrysotile cylindrique images MET B. Devouard
D'autres ordres sont-ils possibles ?
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D'autres ordres sont-ils possibles ?
![Page 70: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/70.jpg)
Chrysotile synthétique conique image MET B. Devouard
D'autres ordres sont-ils possibles ?
![Page 71: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/71.jpg)
Serpentines polygonales - image MET A. Baronnet
D'autres ordres sont-ils possibles ?
![Page 72: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/72.jpg)
D'autres ordres sont-ils possibles ?
Serpentines polygonales - image MET B. Devouard
![Page 73: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/73.jpg)
Cliché de diffraction électronique et simulation par TF de serpentine polygonale - B. Devouard
D'autres ordres sont-ils possibles ?
![Page 74: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/74.jpg)
Symétries 5 (et 7)
interdites dans les
cristaux
D'autres ordres sont-ils possibles ?
![Page 75: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/75.jpg)
Pentagonite Ca(VO)Si4O10·4(H2O)
Evans (1973)
D'autres ordres sont-ils possibles ?Symétrie 5 : il est interdit d'interdire
![Page 76: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/76.jpg)
Symétrie 5 : il est interdit d'interdire
Hubert, Devouard et al. (1997) Nature
B60
Multimacle icosaédrique
![Page 77: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/77.jpg)
Pavage de Penrose (1931-)
Mosaïque de la mosquée d'Ispahan, Iran (1453)
Symétrie 5 : il est interdit d'interdire
ordre non translationel
![Page 78: De l'amorphe au cristal - Ferme des Etoiles...Structure de la matière 2500 ans d'histoire, d'observation, d'expériences et de théories Johannes Kepler 1571-1630 Pourquoi les flocons](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071022/5fd6bd9d89b30f37db2cf2e7/html5/thumbnails/78.jpg)
Symétrie 5 : il est interdit d'interdireQuasicristaux : ordre "cristallin" non translationel
Dan Shechtman
Prix Nobel de chimie 2011
Cliché de diffraction électronique d'un quasicristal selon unaxe de symétrie d'ordre 5
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De l'amorphe au cristal
Ordre, désordre...
ou plutôt des ordres