de souza lima

Capa ndice

3037

Anais do Congresso de Pesquisa, Ensino e Extenso- CONPEEX (2010) 3037 - 3051

Exemplos de Trajetria Central em Programao Semidefinida

Mayk Joaquim dos Santos , Orizon Pereira Ferreira

Instituto de Matemtica e Estatstica, Universidade Federal de Gois, Campus II- Caixa

Postal 131, CEP 74001-970 - Goinia, GO, Brasil.

E-mail: [email protected]; [email protected]

Palavras chaves: programao semi-definida, trajetria central, taxa de convergncia.

1 Introduo

Os problemas de programao semi-definida, em certo sentido, generalizam os problemas

de programao Linear. Vale a pena mencionar que o teorema da dualidade forte", que

vlido em programao linear, no vale em programao semi-definida, isto , existem

problemas de programao semi-definida onde para todo par (X, S) de soluo primal-dual

a matriz X + S no positiva definida, ou seja, em geral as solues no so estritamente

complementares.

A trajetria central, como no caso de programao linear, tem importncia fundamental

no estudo de vrios algoritmos para programao semi-definida (a saber, aqueles que em

algum sentido segue a trajetria central, veja [7], [8], [9] e [11]). O problema de programao

semi-definida no linear nas restries de positividade", mesmo assim certas propriedades

do comportamento limite da trajetria central associada a ele so semelhantes ao comporta-

mento limite da trajetria central associada ao problema de programao linear, por exemplo,

a trajetria central converge, veja [3], [4] e [8], e sob a hiptese de estrita complementaridade

o seu ponto limite o centro analtico do conjunto soluo veja [8]. Esta semelhana pode

ter levado Goldfarb and Scheinberg (1998) a concluir que a trajetria central converge para o

centro analtico do conjunto soluo na ausncia de estrita complementaridade. Foi mostrado

em [5] que esta concluso de fato falsa. S recentemente em [4] e [10] foi dada uma carac-

terizao do ponto limite da trajetria central. De fato, pouco se sabe sobre o comportamento

da trajetria central na ausncia de estrita complementaridade. Por exemplo: A velocidade

de convergncia dos blocos onde a estrita complementaridade falha, e o comportamento lim-

ite da derivada das trajetrias primal e dual so problemas que ainda no se conhecem a

soluo.

Apresentaremos um exemplo cujas matrizes de entrada so de dimenses arbitrarias, dig-

Capa ndice

3038

amos n, e o bloco, onde a estrita complementaridade falha, so iguais n2. Neste exemploa velocidade de convergncia a zero, do bloco da trajetria central primal, respectivamente

dual, onde a estrita complementaridade falha, igual a 1/2n2, respectivamente, igual a 1/2.

Observamos que, neste exemplo, a trajetria central sempre converge para o centro analtico

da face tima.

Este relatrio est dividido da seguinte forma: Na Seo 2 apresentamos o problema de

programao semi-definida, suas condies de otimalidade, definio da trajetria central, as

equaes associadas a ela e algumas de suas propriedades necessrias ao entendimento

dos exemplos. Na Seo 3 apresentamos um exemplo de trajetria central, com dimenso ar-

bitrria, com a propriedade que a medida que a dimenso cresce a velocidade de convergn-

cia da trajetria central primal diminui e a velocidade da trajetria dual permanece constante

igual a 1/2. Na Seo 4 apresentamos as nossas concluses.

2 Caracterizao do Problema

Seja Sn o espao das matrizes simtricas de ordem n com o produto interno , definidopor U , V = trao(UV ), Sn+ o cone das matrizes simtricas positivas semi-definidas e Sn++seu interior. Dados A1, ..., Am Sn, defina o operador linear A : Sn IRm por AX =

A1 , X, ..., Am , XT

, e seja A : IRm Sn o operador adjunto de A o qual dado porAv = mi=1 viAi.

Dadas as funes f : (0, +) Sn e g : (0, +) (0, +), escrevemos f() =O(g()) para todo (0, +), se para alguma constante M > 0 temos f() Mg()para todo (0, +). Alm disso, escrevemos f() = (g()) para todo (0, +) sef() = O(g()) e g() = O(f()) para todo (0, +), i.e., existe uma constate M > 0,g() Mf() para todo (0, +).

Os problema de programao semi-definida na forma primal e dual so definidos, respec-

tivamente, por

(P )

minXC , X,

s.t. AX = b,

X Sn+,

(D)

maxy bT y,

s.t. Ay + S = C,

S Sn+,

onde C Sn, b IRm, A1, ..., Am Sn so dados e X Sn+ , y IRm e S Sn+ so as

Capa ndice

3039

variveis. As condies de otimalidade destes problemas dada pelo seguinte sistema

AX = b, X Sn++,

Ay + S = C, S Sn++,

XS = 0.

A trajetria central primal {X() : > 0} associada ao problema primal (P) e a trajetriacentral dual {S() : > 0} associada ao problema dual (D) com respeito a barreira f(X) = ln det

X

so definidas, respectivamente, por

X() = argminX{C , X + f(X) : AX = b}, IR+,

S() = argminy{bty + f(S) : Ay + S = C}, IR+,

ou equivalentemente, pelo sistema de equaes primal-dual,

(PD)

AX = b, X Sn++,

Ay + S = C, S Sn++,

XS = I, IR+.

bem conhecido que, se A1, ..., Am Sn so linearmente independente, os seguintes con-juntos Fo(P)= {X Sn : AX = b,X Sn++} e Fo(D)= {(y, S) IRmSn : Ay+S = C, S Sn++} so no vazios. Ento os problemas (P) e (D) tem conjuntos solues compactos e novzios e as trajetrias centrais esto bem definidas, veja Todd [11].

Por exemplo: Na presena de estrita complementaridade temos a seguinte decomposio

X =

XB XBN

X tBN XN

, S =

SB SBN

StBN SN

,

para mais detalhes veja [8]. Foi mostrado em [8] que a ordem de convegncia dos blocos ao

longo da trajetria central, quando tende a zero, so iguais

XB() = (1), XBN() = (

), XN() = (),

SB() = (), SBN() = (

), SN() = (1).

Na ausncia de estrita complementaridade temos na decomposio acima o surgimento de

mais um bloco, a saber, o bloco T onde a estrita complementaridade falha. Resultando assim

Capa ndice

3040

a seguinte decomposio

X =

XB XBT XBN

X tBT XT XTN

X tBN XtTN XN

S =

SB SBT SBN

StBT ST STN

StBN StTN SN

,

para mais detalhes veja [1], [2] e [4]. Neste caso, quando a complementaridade estrita

falha, no se sabe a ordem exata de convergncia ao longo da trajetria central, dos blo-

cos XT , XBT , XTN , ST , SBT e STN . Mais especificamente, alguns problemas que se colocam

so obter os seguintes resultados:

1. A velocidade de convergncia dos blocos onde a estrita complementaridade falha, e

2. o comportamento limite da derivada das trajetrias primal e dual.

As respostas para estes problemas so importantes, por exemplo, para obteno de algorit-

mos de convergncia superlinear para programao semidefinida. Com o objetivo de entender

o comportamento da trajetria central, estudaremos vrios exemplos.

3 Classes de Exemplos

Apresentaremos um exemplo de trajetria central, com dimenso arbitrria, com a propriedade

que a medida que a dimenso cresce a velocidade de convergncia da trajetria central primal

diminui e a velocidade da trajetria dual permanece constante igual a 1/2. Como motivao

para o caso geral faremos um caso particular de dimenso 5.

Exemplo 1. n = 5, m = 4, b =

1 0 0 0T

C =

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 1

, A1 =

1 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

,

A2 =

0 0 0 0 1

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

1 0 0 0 0

, A3 =

0 0 0 1 0

0 0 0 0 0

0 0 1 0 0

1 0 0 0 0

0 0 0 0 0

, A4 =

0 0 1 0 0

0 1 0 0 0

1 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

.

Capa ndice

3041

Ento os problemas primal e dual so dados, respectivamente, por

min

x55 :

1 X12 1/2X22 1/2X33 1/2X44X12 X22 X23 X24 X25

1/2X22 X23 X33 X34 X351/2X33 X24 X34 X44 X451/2X44 X25 X35 X45 X55

0

,

max

y1 :

y1 0 y4 y3 y20 y4 0 0 0

y4 0 y3 0 0y3 0 0 y2 0y2 0 0 0 1

0

.

(1)

Os pontos interiores primal e dual so dados, respectivamente, por

X0 =

1 0 1/16 1/8 1/40 1/8 0 0 0

1/16 0 1/4 0 01/8 0 0 1/2 01/4 0 0 0 1

, S0 =

1 0 1/8 1/4 1/2

0 1/8 0 0 0

1/8 0 1/4 0 0

1/4 0 0 1/2 0

1/2 0 0 0 1

Como as matrizes A1, A2, A3, A4 so linearmente independentes, Fo(P)= e Fo(D)= , us-

ando o Teorema 5.2 de [11], conclumos que as trajetrias primal {X() : > 0} e dual{(S(), y()) : > 0} esto bem definidas e pelo o Teorema 3.6 de [6] elas convergem, isto, existem X e (S, y) viveis para os problemas primal e dual de (1), respectivamente, tais

que

lim0+

X() = X, lim0+

S() = S.

Note ainda que as trajetrias primal e dual so viveis para os problemas primal e dual dados

em (1), respectivamente. Alem disso, vale a igualdade X()S() = I para > 0. Assim

usando esta igualdade temos:

y1() + 12X22()y4() + 12X33()y3() + 12X44()y2() = X22()y4() =

1

2X22()y4() X33()y3() =

1

2X33()y3() X44()y2() =

1

2X44()y2() + X55() =

(2)

Capa ndice

3042

Aps substituies adequadas no sistema (2) obtemos o seguinte sistema equivalente

y1() = 258

(3.1)

X22()y4() = (3.2)

X33()y3() =3

2 (3.3)

X44()y2() =7

4 (3.4)

X55() =15

8 (3.5)

Usando o fato de que X() 0 obtemos que Xii() > 0,

Xii() Xjj() |Xij()|, parai, j = 1, . . . , 5. Assim, usando (3.5) fcil concluir que

lim0+

X() = X, Xij =

1, i = j = 1

0, caso contrrio.

Analogamente, usando (3.1) conclumos que

lim0+

S() = X, Sij =

0, caso contrrio,

1, i = j = 5.

Assim, segue da igualdade acima que os blocos XT () e ST () tem dimenso 3. Nosso

objetivo de agora em diante estudar a ordem de convergncia desdes bloco. Sabemos que

Xii() Xjj() |Xij()|, i, j = 1, . . . , 5.

Lembre-se que X() vivel para o problema primal, veja (1). Ento, usando a expresso de

X() e a igualdade acima temos

2(X33())1

2 X22() i = 1, j = 3, (4.1)

2(X44())1

2 X33() i = 1, j = 4, (4.2)

2(X55())1

2 X44() i = 1, j = 4. (4.3)

Temos da equao (3.5) que X55() = () assim em (4.3) temos

211

2 X44(). (5.1)

Substituindo (5.1) em (4.2) temos

23

2 1

4 X33(). (5.2)

Capa ndice

3043


27

4 1

8 X22(). (5.3)

Da de (5.3), (5.2), (5.1), temos as respectivas ordens

X22() = O(1

8 ), (6.1)

X33() = O(1

4 ), (6.2)

X44() = O(1

2 ). (6.3)

Sabemos que

Sii() Sjj() | Sij()|, i, j = 1, . . . , 5.

Lembre-se que S() vivel para o problema dual, veja (1). Ento, usando a expresso de

S() e a igualdade acima temos

| y1()|1

2 | y2()| i = 1, j = 5, (7.1)

| y1()|1

2 | y2()|1

2 | y3()| i = 1, j = 4, (7.2)

| y1()|1

2 | y3()|1

2 | y4()| i = 1, j = 3. (7.3)

Temos da equao (3.1) que y1() = () assim em (7.1) temos

1

2 | y2()| (8.1)


3

4 | y3()| (8.2)


7

8 | y4()| (8.3)

Da de (8.1), (8.2), (8.3) temos as respectivas ordens

y4() = O(7

8 ), (9.1)

y3() = O(3

4 ), (9.2)

y2() = O(1

2 ). (9.3)

Assim, de (3.2), (6.1) e (9.3) temos

X22() = (1

8 ), y4() = (7

8 ), (10.1)

Capa ndice

3044

de (3.3), (6.2) e (9.2) temos

X33() = (1

4 ), y3() = (3

4 ), (10.2)

de (3.4), (6.3) e (9.3) temos

X44() = (1

2 ), y2() = (1

2 ), (10.3)

da de (10.1), (10.2) e (10.3) temos

XT () = (1

8 ), ST () = (1

2 ).

Exemplo 2. n = n, m = n 1, b =

1 0 0T

A1 =

1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0...

......

......

. . ....

......

......

0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0

, A2 =

0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0...

......

......

. . ....

......

......

0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0

,

A3 =

0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0...

......

......

. . ....

......

......

0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0

, A4 =

0 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0...

......

......

. . ....

......

......

0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0

,

Capa ndice

3045

A5 =

0 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0...

......

......

. . ....

......

......

0 0 0 0 0 1 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0

, . . . , An3 =

0 0 0 0 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0...

......

......

. . ....

......

......

0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0

,

An2 =

0 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0...

......

......

. . ....

......

......

0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0

, An1 =

0 0 1 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0...

......

......

. . ....

......

......

0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0

,

C =

0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0...

......

......

. . ....

......

......

0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 1

,

Ento os problemas primal e dual so dado por:

Capa

ndi

ce

3046

min

Xn

n:

1X

12

1/2X

22

1/2X

33

1/2X

44

1/2X

n

5n

5

1/2X

n

4n

4

1/2X

n

3n

3

1/2X

n

2n

2

1/2X

n

1n

1

X12

X22

X23

X42

X25

X2n

4X

2n

3X

2n

2X

2n

1X

2n

1/2X

22

X23

X33

X34

X35

X3n

4X

3n

3X

3n

2X

3n

1X

3n

1/2X

33

X24

X34

X44

X45

X4n

4X

4n

3X

4n

2X

4n

1X

4n

1/2X

44

X25

X35

X45

X55

X5n

4X

5n

3X

5n

2X

5n

1X

5n

. . .. . .

. . .. . .

. . .. .

.. . .

. . .. . .

. . .. . .

1/2X

n

5n

5X

2n

4X

3n

4X

4n

4X

5n

4

Xn

4n

4X

n

4n

3X

n

4n

2X

n

4n

1X

n

4n

1/2X

n

4n

4X

2n

3X

3n

3X

4n

3X

5n

3

Xn

4n

3X

n

3n

3X

n

3n

2X

n

3n

1X

n

3n

1/2X

n

3n

3X

2n

2X

3n

2X

4n

2X

5n

2

Xn

4n

2X

n

3n

2X

n

2n

2X

n

2n

1X

n

2n

1/2X

n

2n

2X

2n

1X

3n

1X

4n

1X

5n

1

Xn

4n

1X

n

3n

1X

n

2n

1X

n

1n

1X

n

1n

1/2X

n

1n

1X

2n

X3n

X4n

X5n

Xn

4n

Xn

3n

Xn

2n

Xn

1n

Xn

n

0

,

max

y1

:

y1

0

yn

1

yn

2

yn

3

y6

y5

y4

y3

y2

0

yn

10

00

00

00

0

y

n

10

y

n

20

0

00

00

0

y

n

20

0

yn

30

00

00

0

y

n

30

00

y

n

4

00

00

0

. . .. . .

. . .. . .

. . .. .

.. . .

. . .. . .

. . .. . .

y6

00

00

y5

00

00

y5

00

00

0

y4

00

0

y4

00

00

00

y3

00

y3

00

00

00

0

y2

0

y2

00

00

00

00

1

0

.

(11)

Capa ndice

3047

Os pontos interiores primal e dual so dados, respectivamente, por:

X0 =

1 0 1/2n1 1/2k+3 1/2k+2 1/2k+1 1/24 1/23 1/22

0 1/2n2 0 0 0 0 0 0 01/2n1 0 1/2n3 0 0 0 0 0 0

......

.... . .

......

.... . .

......

...

1/2k+3 0 0 1/2k+1 0 0 0 0 01/2k+2 0 0 0 1/2k 0 0 0 01/2k+1 0 0 0 0 1/2k1 0 0 0

......

.... . .

......

.... . .

......

...

1/24 0 0 0 0 0 1/22 0 01/23 0 0 0 0 0 0 1/2 01/22 0 0 0 0 0 0 0 1

,

S0 =

1 0 1/2n2 1/2k+2 1/2k+1 1/2k 1/23 1/22 1/20 1/2n2 0 0 0 0 0 0 0

1/2n2 0 1/2n3 0 0 0 0 0 0...

......

. . ....

......

. . ....

......

1/2k+2 0 0 1/2k+1 0 0 0 0 01/2k+1 0 0 0 1/2k 0 0 0 01/2k 0 0 0 0 1/2k1 0 0 0

......

.... . .

......

.... . .

......

...

1/23 0 0 0 0 0 1/22 0 01/22 0 0 0 0 0 0 1/2 01/2 0 0 0 0 0 0 0 1

.

Estes so os pontos interiores pelo fato de X0 e S0 serem matrizes diagonal dominante.

E como toda matriz diagonal dominante so no-singular temos que X0 e S0 so positivas

definidas.

Como as matrizes A1, A2, A3, , An1 so linearmente independentes, Fo(P)= e Fo(D)= ,usando o Teorema 5.2 de [11], conclumos que as trajetrias primal {X() : > 0} e dual{(S(), y()) : > 0} esto bem definidas e pelo o Teorema 3.6 de [6] elas convergem, isto, existem X e (S, y) viveis para os problemas primal e dual de (11), respectivamente,

tais que

lim0+

X() = X, lim0+

S() = S.

Note ainda que as trajetrias primal e dual so viveis para os problemas primal e dual dados

em (11), respectivamente. Alem disso, vale a igualdade X()S() = I para > 0. Assim

Capa ndice

3048

usando esta igualdade temos:

y1 +1

2

n1

j=2

Xjj()yn+1j() =

X22()yn1() = 1

2X22()yn1() X33()yn2() =

1

2X33()yn2() X44()yn3() =

1

2X44()yn3() X55()yn4() =

... (12)

1

2Xn5n2()y6() Xn4n4()y5() =

1

2Xn4n2()y5() Xn3n3()y4() =

1

2Xn3n3()y4() Xn2n2()y3() =

1

2Xn2n2()y3() Xn1n1()y2() =

1/2Xn1n1()y2 + Xnn() =

Aps substituies adequadas no sistema (12) obtemos o seguinte sistema equivalente

y1() =(n 2)2n2 + 1

2n2 (13.1)

X22()yn1() = (13.2)

X33()yn2() =3

2 (13.3)

X44()yn3() =7

4 (13.4)

X55()yn4() =15

8 (13.5)

...

Xn5n5()y6() =2n6 1

2n7 (13.n-5)

Xn4n4()y5() =2n5 1

2n6 (13.n-4)

Xn3n3()y4() =2n4 1

2n5 (13.n-3)

Capa ndice

3049

Xn2n2()y3() =2n3 1

2n4 (13.n-2)

Xn1n1()y2() =2n2 1

2n3 (13.n-1)

Xnn() =2n1 1

2n2 (13.n)

Usando o fato de que X() 0 obtemos que Xii() > 0,

Xii() Xjj() |Xij()|, parai, j = 1, . . . , n. Assim, usando (13.n) fcil concluir que

lim0+

X() = X, Xij =

1, i = j = 1

0, caso contrrio.

Analogamente, usando (13.1) conclumos que

lim0+

S() = X, Sij =

0, caso contrrio,

1, i = j = n.

Assim, segue da igualdade acima que os blocos XT () e ST () tem dimenso n 2. Nossoobjetivo de agora em diante estudar a ordem de convergncia desdes bloco. Lembre-se que

X() e S() so viveis para os problemas primal e dual, veja (11). Aps usar argumento

de induo nas equaes (13.1), (13.2), , (13.n-2), (13.n-1) conclumos que (para aplicaro argumento de induo usa a mesma ideia feita no exemplo anterior)

X22() = O(1

2n2 ) yn1() = O(2n2

1

2n2 )

X33() = O(1

2n3 ) yn2() = O(2n3

1

2n3 )

X44() = O(1

2n4 ) yn3() = O(2n4

1

2n4 )

......

Xn5n5() = O(1

25 ) y6() = O(251

25 )

Xn4n4() = O(1

24 ) y5() = O(241

24 )

Xn3n3() = O(1

23 ) y4() = O(231

23 )

Xn2n2() = O(1

22 ) y3() = O(221

22 )

Xn1n1() = O(1

21 ) y2() = O(211

21 )

Portanto, aps usar argumento de induo conclumos que a convergncia dos blocos XT e

ST so dadas por (para aplicar o argumento de induo usa a mesma ideia feita no exemplo

anterior)

XT () = (1

2n2 ), ST () = (1

2 ).

Capa ndice

3050

4 Concluso

Este trabalho da continuidade aos trabalhos dos alunos Elias da Costa nos perodos de

08/2004 a 07/2005 e 08/2005 a 07/2006 e Juliana Silva Canella 08/2006 a 07/2007 sobre

o mesmo tema, tendo sido iniciado em 08/2007. Foram apresentados dois exemplos de tra-

jentria central em programao semidefinida um de ordem 5 5 e o outro mostra o casogeral para matrizes de dimenso n n. Apesar da bolsa de iniciao cientfica ter acabadocontinuarei a trabalhar neste projeto para provar que o exemplo de caso geral a menor or-

dem de convergncia e tentarei achar o ponto interior para outro exemplo de caso geral, onde

os problemas primal e dual so da ordem

XT () = ST () = O(

1

n1

)

.

Referncias

[1] Cruz Neto, J. X. da; Ferreira, O. P.; Monteiro, R. D. C., Asymptotic behavior of the central path

for a special class of degenerate SDP problems, Mathematical Programming, 103, no. 3, 487-514

(2005).

[2] Goldfarb, D.; Scheinberg, K., Interior point trajectories in semidefinite programming, SIAM Journal

on Optimization, 8 (1998), pp. 871886.

[3] Drummond, L .M. Graa; Peterzil, H. Y., The central path in smooth convex semidefinite programs,

Optimization, 51 (2002), pp. 207233.

[4] Halick, M.; Klerk, de E.; Roos, C., Limiting Behavior of the Central Path in Semidefinite Optimiza-

tion, Optimization Methods Software, Vol.20, No.1, pp.99-113, 2005.

[5] , On the convergence of the central path in semidefinite optimization, SIAM Journal on Opti-

mization, 12 (2002), pp. 10901099.

[6] Klerk E. de, Aspects of semidefinite programming: interior point algorithms and selected appli-

cations. Applied Optimization Series 65. Kluwer Academic Press, Dordrecht, The Netherlands,

2002.

[7] Kojima,M.; Shindoh, S.; Hara, S., Interior-point methods for the monotone semidefinite linear

complementarity problem in symmetric matrices, SIAM Journal on Optimization, 7 (1997), pp. 86

125.

Capa ndice

3051

[8] Luo, Z. Q.; Sturm, J. F.; Zhang, S., Superlinear convergence of a symmetric primal-dual path-

following algorithm for semidefinite programming, SIAM Journal on Optimization, 8 (1998), pp. 59

81.

[9] Monteiro, R.; Todd, M. J., Path-following methods for semidefinite programming, in Handbook of

Semidefinite Programming, R. Saigal, L. Vandenberghe, and H. Wolkowicz, eds., Kluwer Aca-

demic Publishers, Boston-Dordrecht-London, 2000.

[10] Sporre, G.; Forsgren, A., Characterization of the limit point of the central path in semidefinite pro-

gramming, Technical Report TRITA-MAT-2002-OS12, Department of Mathematics, Royal Institute

of Technology, SE-100 44 Stockholm, Sweden, June 2002.

[11] Todd, M.J., Semidefinite optimization in Acta Numerica 10 (2001), pp. 515560.

Capa ndice

3052


Tradues, Traies, Omisses e Opes.

A Criao de um Papel, de Stanislavski.

Michel Mauch1; Robson Corra de Camargo2

Universidade Federal de Gois, CEP: 74001-970, Brasil

[email protected] e [email protected]

PALAVRAS-CHAVE: Stanislavski, A Criao de um Papel, preparao de atores, construo de

personagens.

1. INTRODUO: OS CAMINHOS QUE PASSEI, OS FRUTOS QUE COLHI...

A histria de vida de Stanislavski uma histria de vivncia teatral. Nascido

em Moscou, Constantin Serguiievitch Alexeiev (1863 1938), mais conhecido pelo

nome de Constantin Stanislavski, relata em seu livro Mi Vida en el Arte os seus

caminhos trilhados para a paixo teatral.

O Crculo Alexeiev, um teatro construdo pelo pai de Stanislavski, seria o

local de encontro de grandes artistas (msicos, atores, cantores, danarinos...) e, ao

mesmo tempo, a primeira centelha despertada nos impulsos criadores deste mestre

russo.

Prematuro, no seria somente o nascimento do carinho e da vontade de

Stanislavski pelo fazer teatral, mas tambm as suas preocupaes com a relao ator-

pblico-personagem. Como afirma Angelo Maria Rippellino, [...] O palco foi para ele um

elemento, como so a gua e o fogo. O teatro fascinou-o desde a infncia e tornou-se

aos poucos o demnio de sua vida (RIPPELLINO, 1996, p.7).

1 Graduando em Artes Cnicas (Bacharelado/Licenciatura) pela Universidade Federal de Gois. Desde 2007 estudante PIBIC (UFG/CNPq), cujo tema de trabalho est ligado s diferenas nas tradues das obras de Stanislavski traduzidas ao portugus e ao espanhol; membro do Mskara Ncleo Transdisciplinar de Pesquisa no Teatro, Dana e Performanace. 2 Encenador e crtico teatral. Professor da EMAC/UFG. Coordenador do GT Teorias do Espetculo e da Recepo da ABRACE e da Rede Goiana de Pesquisa Performances Culturais. Lder do grupo de pesquisa Mskara.

Capa ndice

3053

na prtica do Teatro de Arte de Moscou (TAM)3 que o amadurecimento das

suas experincias artsticas seria concretizado e onde ele criaria o primeiro sistema de

preparao de atores e construo de personagens, o qual iria muito alm de um

pensar esttico vazio.

O ator e seu corpo, local de encontro das vivncias. esta a base e,

concomitantemente, o expoente do trabalho atoral desenvolvido por Stanislavski, no

qual o mais importante so as perguntas e as prticas vivenciadas no ensaio, para o

despertar da fasca do instante criador. Esta fasca que quer inflamar a

espontaneidade, a vivacidade, a improvisao, a jovialidade e a organicidade da

ocasio momentnea que o instante criador4.

Porm, o trabalho atoral desenvolvido por Stanislavski, tem tambm se

tornado uma fonte de desentendimentos causados pelo descuido e incorrees de um

conjunto de tradues. Infelizmente estas imprecises reverberam nos principais

estudos sobre a arte do ator publicados em nosso pas.

O problema da impreciso das tradues e os grandes cortes nas obras de

Stanislavski, em portugus, so algumas das fagulhas que me agitam, desde o ano de

20075, a revirar, e qui desmistificar, alguns conceitos mal interpretados por culpa

destas imprecises.

1.1 Cotejando e Cortejando

Aluno do primeiro ano do curso de Artes Cnicas (UFG), dando os meus

primeiros passos nos caminhos da pesquisa e no possuindo ainda domnio sobre o

idioma russo, para cotejar diretamente da obra completa russa original, fui guiado pelo

3 O empreendimento do TAM seria consolidado em 1898 em parceria com Vladmir Nimirovitch-Dnchenko3 (1858 1943), diretor teatral, dramaturgo, produtor na poca professor da Filarmnica de Moscou, uma escola formadora de atores. 4 David Magarshack (1999) na Introduo do livro El Arte Escnico mostra que o trabalho de Stanislavski, independente do ismo esttico, buscava trazer a tona este instante criador, tanto nas buscas dos ensaios, quanto nas apresentaes. 5 Ano em que ingressei no curso de Artes Cnicas da Federal de Gois (UFG) e, concomitante, ano no qual receberia a minha primeira bolsa PIBIC (CNPQ/UFG), ao qual agradeo pelo importante apoio.

Capa ndice

3054

meu orientador a buscar conhecer o porqu alguns tericos e artistas brasileiros

recorrem s obras de Stanislavski traduzidas ao espanhol pela editora Quetzal.

Algumas destas obras meu orientador possua e me cedeu para trabalhar, assim como,

um importante material coletado por ele ao longo dos anos e difcil de ser obtido.

Esta acabou sendo, para mim, uma oportunidade nica para conhecer

profundamente a obra, os conceitos e a prtica deste importante autor, enquanto

atores, diretores e pesquisadores do ocidente comumente se embasam h dcadas nos

produtos da editora norte-americana Theatre Arts Books (Elizabeth R. Hapgood).

Procurava entender o pensamento de Stanislavski, o original.

A URSS sovitica no subscreveu as leis internacionais de direitos autorais.

Por este motivo a norte-americana Hapgood deteve os direitos das edies em todo

ocidente do que vieram a ser conhecidas como An Actor Prepares (1936, A

Preparao do Ator, 1964); Building a Character (1950, A Construo da

Personagem, 1970) e Creating a Role (1961, A Criao de um Papel, 1972), que se

tornaram ento os originais, gerando as edies em espanhol, francs, etc.

Entretanto, Hapgood havia, infelizmente, produzido suas tradues adaptando e

recortando os originais russos, por motivos editoriais e errneo entendimento, dando

margem para pensamentos incompletos e entendimentos imprecisos do sistema.

Estas deram origem tambm s edies em portugus e seus enganos (editora

Civilizao Brasileira6, Pontes de Paula Lima).

Ao iniciar a investigao das tradues ao espanhol notei que, com exceo

das cinco obras da editora Quetzal (1977-1986), todas seguiam a norte-americana.

Desta maneira, a Quetzal foi a nica editora que contrariou os direitos autorais norte-

americanos, seguindo as obras completas e integrais russas. Portanto, a editora

Quetzal traduziu as obras a partir das edies completas russas, realizadas por

6 Minha Vida na Arte (1989) traduzida pela Civilizao Brasileira diretamente do russo, por Paulo

Bezerra. Anteriormente, em 1956, esta ltima obra foi publicada, de forma reduzida, por Esther Mesquita a partir da edio francesa de Gourfinkel, para a editora Anhembi. Nos EUA a primeira edio desta obra vem pela editora Little Brown, atravs de J.J Robbins.

Capa ndice

3055

Salomn Merener e Luiz Seplveda (Trabajos Teatrales) de forma no to legal, a

partir de 1977.

A seguinte tabela mostra a dinmica das tradues. Apresento-as divididas

pelos nomes em portugus. Nas colunas inserem-se os pases da publicao, nas

linhas os nomes originais, correspondentes cronolgicos e editoriais das primeiras

edies nos pases. Novas tradues de J. Benedetti (Routledge, NY 2008) e da

Editora Alba (J. Saura, Madrid, 2003; 2009), seguem as edies completas russas.

PAS

NOME DA OBRA

Rssia 7

EUA8

Brasil9

Argentina

MINHA VIDA NA ARTE

(Minha Vida na Arte)

Stanislavski a considera uma introduo ao sistema

10

1925

(setembro)

Publicao na URSS, edio

reformulada pelo autor.

Em 1951/54 segunda edio

Obras Completas, Tomo I.

1963

Ruffini nota que h uma traduo ao ingls, publicada

na URSS em

1924

(abril)

My Life in Art Traduo de J.J Robbins, pela Little Brown

(Boston).

2008 Nova traduo

das obras, agora do original russo (Jean Benedetti).

1956

Minha Vida na Arte

Esther Mesquita (parcial), traduo da edio francesa

reduzida por N. Gourfinkel. Editora

Anhembi.

1989 Paulo Bezerra

Bertrand Brasil. (completa, do original russo).

Editora Civilizao

1981

Mi Vida en el Arte A partir da edio

russa. Traduo de

Salomn Merener. Editora Quetzal.

7 Os nomes e dados seguem a grafia de Kristiina Repo em seu trabalho Johdatusta Stanislavskin jrjestelmn ja toimintaanalyysin Metodiin (2008). Foi publicada em russo a obra completa, Sobranie sotshinenii em oito volumes, Moscou 1951-1954, com todos os seus escritos, segunda edio 1988-1999, expandida, com nove volumes. 8 Traduzidas com alteraes e omisses, quando a tradutora for Hapgood. 9 Traduzidas com alteraes e omisses, seguindo Hapgood, quando o tradutor for Lima. 10 Segundo Ruffini, Novela Pedagogica Un estdio sobre los Libros de Stanislavski. In: Revista Mascara out. 1993, ano 3, nmero 15, p.26.

Capa ndice

3056

1954, de restrita circulao11.

Brasileira.

PAS

NOME DA OBRA

Rssia

EUA

Brasil

Argentina

A PREPARAO DO ATOR

:

(O Trabalho do Ator sobre si Mesmo: no

Processo Criador da Vivncia)

Parte 1

1938

(setembro)

Publicado no ano da morte do autor

1955 Nova edio agora

nas Obras Completas Tomo III.

1936

An Actor Prepares

Traduo de

Hapgood. Editora Theatre Arts

Books (apenas metade

do material original foi traduzida)

1964

A Preparao do Ator

Traduo do

ingls de Pontes de Paula Lima.

Editora Civilizao Brasileira.

1977

El Trabajo del Actor Sobre S

Mismo en el proceso Creador de las Vivencias

Traduo de


A CONSTRUO DA PERSONAGEM

:

(O Trabalho do Ator sobre si Mesmo: no

Processo Criador da Encarnao)

Parte 2

1948

(setembro)

Edio post mortem

preparada por comit editorial.

1955 Nova edio agora

nas Obras Completas Tomo III.

1950

Building a Character

Traduo de


Books

1970

A Construo da Personagem

Traduo do

ingls de Pontes de Paula Lima.


1977

El Trabajo del Actor Sobre S

Mismo en el proceso Creador

de la Encarnacin

Traduo de


11 Moscou. Foreign Languages Publishing. House, 1963.

Capa ndice

3057

PAS

NOME DA OBRA

Rssia

EUA

Brasil

Argentina

A CRIAO DE UM PAPEL

(O Trabalho do Ator sobre seu Papel)

1948

Preparada por um comit editorial a partir de originais.

1961

Creating a Role

Traduo de


Books

1972

A Criao de um

Papel

Traduo do ingls de Pontes de Paula Lima.


1977

El Trabajo del Actor sobre su

Papel

Traduo de Salomn Merener. Editora Quetzal.

Tabela 1: Traduo das Obras de Stanislavski.

Em meu primeiro trabalho O Mtodo Stanislavski: a Edio e A Construo

da Personagem em Portugus e Espanhol, um Estudo comparativo12 (2008), defrontei

A Construo da Personagem, terceira obra de Stanislavski, com El Trabajo del Actor

Sobre S mismo en el Proceso Creador de La Encarnacin, seu equivalente, que

manteve o ttulo russo. Neste, deparei-me com delees de palavras, frases, idias e

captulos inteiros na traduo brasileira. Em outros casos encontrei a deturpao de

termos, ao quais alteravam radicalmente as idias propostas pelo autor.

J no meu segundo trabalho, A Verdade de Stanislavski e o Ator Criador:

Elos Perdidos na Traduo ao Portugus da Obra A Construo da Personagem13

(2009), dediquei-me s 137 pginas do mesmo livro, focando nas pginas e conceitos,

muitas vezes inditos para o leitor brasileiro, dos Anexos da obra El Trabajo del Actor

Sobre S mismo en el Proceso Creador de La Encarnacin, principalmente discutindo o

processo racional-emocional/emocional-racional no trabalho do ator, presentes na

edificao do sistema stanislavskiano.

12 Referente bolsa PIBIC do perodo 2007-2008. 13 Referente bolsa PIBIC do perodo 2008-2009.

Capa ndice

3058

Pelo ineditismo da sistematizao destas pesquisas, vrias foram as

discusses e publicaes geradas, em anais de congressos nacionais e

internacionais14, bem como a importante conquista do VII Prmio UFG de Iniciao

Cientfica (Lingstica, Letras e Artes).

Neste presente trabalho15 o foco est nas anlises de outro livro na traduo

da Quetzal: El Trabajo el Actor sobre su Papel, onde concentro-me a partes, tambm,

inditas em nossa lngua. Os escritos de Stanislavski agora focam nos caminhos da

criao. Selecionei a discusso de uma possvel deformao, que o trabalho do ator

estaria sofrendo pelas presses de determinados ismos vanguardistas, em sua poca.

2. DESENVOLVIMENTO: AMPLIAR O QUE NO EXISTE ASSOPRAR NO VAZIO.

O material para a elaborao do livro A Criao de um Papel (ACP) ou de

seu equivalente em espanhol El Trabajo el Actor sobre su Papel (ETAP), no foi

finalizado por Stanislavski em vida e acabou possuindo trs variantes.

Entretanto, tanto os organizadores russos (G.Kristi e V. Prokfiev), como a

tradutora norte-americana Hapgood tiveram as trs verses de Stanislavski em mos,

bem como afirmam, respectivamente, no Prefcio (ETAP) e na Nota de Traduo da

Editora Norte-Americana (ACP). Desta forma eles procuraram publicar os manuscritos

cujas idias de Stanislavski estavam mais desenvolvidas, ou as quais eles

consideraram mais completas. Um diferencial que em ETAP, muitas vezes, a equipe

editorial nos traz a oportunidade de conhecer os excertos que no fizeram parte do

texto final, em suas notas de rodap.

Neste trabalho, portanto, no esto em questo as omisses feitas por

Hapgood em manuscritos concludos, modificaes terminolgicas, entre outros

assuntos abordados em artigos precedentes, mas a qualidade e importncia das

14 Tais publicaes no se retiveram a rea de Artes Cnicas, mas, entre outras, a Msica, Histria Cultural, Antropologia etc. 15 Desenvolvido atravs da minha ltima bolsa PIBIC, referente ao perodo 2009-2010.

Capa ndice

3059

informaes inexistentes na composio da obra norte-americana, e, por tabela, da

traduo brasileira.

Partamos ento para a anlise! Vamos nos dedicar a discutir o trabalho

teatral coletivo e sua relao com artistas outras linguagens, um tema sempre

recorrente em seus livros.

Em [Sobre La Falsa Innovacin] (Sobre a falsa inovao), inserido em

Addenda (Adendo) na verso portenha infelizmente ausente na obra brasileira A

Criao de um Papel o mestre russo discute seu trabalho diante das vanguardas

artsticas do incio do sculo XX, bem como a prpria qualidade que desempenham

estas vanguardas em relao ao ator iniciante. Nos Quadros 1 a 6 alguns dos

pensamentos presentes neste captulo16.

Stanislavski (1980) inicia o texto censurando o nvel de relacionamento

estabelecido por alguns artistas de outras reas para com o ator. Segundo ele:

Freqentemente o escritor, o pintor, o compositor, o msico ou o diretor de orquestra tratam ao teatro e aos atores com desdm; procedem como se descessem a ns, no se interessam por nossa arte e se aproximam no com o propsito de criar coletivamente, mas para se exibir (STANISLAVSKI, 1980, p. 362)17.

Quadro 1.

A condenao de Stanislavski (1980) est fundada no individualismo de

certos msicos, pintores, cengrafos..., que no entendem a pea teatral como um todo

coletivo.

Mas, as investidas cidas e ferozes no ficam restritas aos artistas de outras

linguagens. Ao contrrio, sua lngua mais ferina aos atores, diretores, etc.

Stanislavski (1980) percebe que esta prtica exibicionista no somente dos

artistas que no so diretamente ligados a linguagem teatral. Porm, que algumas

pessoas do prprio grupo que compem o teatro so ativos ou passivos desta prtica.

16 Para facilitar a fluncia da leitura, traduzimos da edio portenha, os textos contidos nos Quadros de 1 a 6, bem como as citaes que se encontravam em lngua espanhola. Nas notas de rodap transcreveremos o texto em espanhol. 17 A menudo el literato, el pintor, el compositor, el msico o el director de orquestra tratan al teatro y a los actores con desdn; proceden como si descendieran hacia nosotros, no se interesan por nuestro arte y se nos acercan, no con el propsito de crear colectivamente, sino para exhibirse

Capa ndice

3060

Desta forma, o mestre russo, mostra que alguns dos diretores no buscam as fontes

criadoras e, assim, tratam os atores como [...] simples pees de xadrez que vo de um

lado ao outro, sem exigir deles nenhuma justificativa interior para o que so obrigados a

realizar no palco (STANISLAVSKI, 1980, p. 362)

Esta crtica stanislavskiana pertinente a todo o teatro contemporneo.

Presenciei a espetculos nos quais os atores ficam perdidos em cena. No sabendo

como ou os porqus fazem ou no, determinadas aes. Esta mesma crtica pode ser

aplicada s palavras... mas sigamos adiante.

Para prosseguirmos nossas discusses, faz-se necessrio um

esclarecimento. Stanislavski era um artista que pesquisava, testava e repensava a sua

arte e o seu sistema pensando num teatro coletivo e sem estrelas, levando em

considerao as vanguardas e as transformaes que ocorriam em seu tempo, como

descreve Guinsburg sobre a influncia do cubo-futurismo de Maiakovski:

[...] (o cubo-futurismo) repercutiu na reflexo do mentor do Teatro de Arte, levando-o a investigar novos caminhos, pois um dos traos de sua personalidade sempre foi a do pesquisador em busca infatigvel da verdade artstica (GUINSBURG apud PATRIOTA, 2009, p.117)

Mas alm das buscas pessoais, Stanislavski apoiava a pesquisa

vanguardista de vrios outros artistas, como Vsevolod E. Meyerhold (1874 1940),

com o qual procurou possibilitar, em 1905, o Teatro de Arte de Moscou nos trilhos de

uma nova linguagem18.

Como um artista sensvel as modificaes (polticas, sociais, artsticas...) de

seu tempo, Stanislavski (1980) coloca em xeque o ineditismo das idias que alguns

artistas, de sua poca, dizem trazer. Uma vez que, trabalhou e compartilhou da arte

com autnticos vanguardistas conhecendo seus processos, alimentando e sendo

alimentado pelas discusses presentes no fazer teatral no Quadro 2 percebemos

porque o mestre russo compreende que as percepes do artista devem estar em

constante renovao.

18 Cf. GUINSBURG, Jac. Stanislvski, Meierhold & Cia.So Paulo: Perspectiva, 2001, p.22.

Capa ndice

3061

No duvido que o autntico artista de talento, que escreveu antes ou que o faz atualmente de acordo com os princpios impressionistas, cubistas, futuristas, ou neorealistas no o faz por fazer [...] Penso que chegou a um alto refinamento de seu estilo atravs de largas pesquisas, de penrias na criao, logo de certas negociaes e reconhecimentos, de derrotas e triunfos, de iluses e desiluses; troca permanentemente o velho quando se nota cercado por novas demandas da eternamente insatisfeita e inquiete imaginao (STANISLAVSKI, 1980, p. 362. Aspas da obra. Grifos em negrito dos autores)19.

Quadro 2.

Lembremos que, para Stanislavski a imaginao um ato cerebral e,

tambm, corporal (sensaes, sentimentos, emoes e razes...), uma vez que ele

afirma, em En El Proceso Creador de la Encanacin, que o primeiro fundamento atoral

[...] a arte da ao interna e externa (Stanislavski 1997, p. 351.).

Stanislavski (1980) prossegue expondo que h uma dinmica acelerada para

as demais linguagens artsticas (pintura, literatura...), quando estas se relacionam com

um novo movimento artstico. Porm, tal dinmica no a mesma no teatro, que acaba

refm de um ritmo que no inato a ele. Ao se diminuir a espontaneidade (ou

autenticidade), simplesmente para atingir determinada caracterstica formal esttica, o

ator, acabar como um peo de xadrez ao procurar responder apenas aos ventos

destas inovaes e ser talhado de todo o seu instinto criativo e a maturao da

fundamental vivncia atoral ir perdendo a importncia.

Na esfera das autnticas artes da vivncia e da representao no podemos cumprir, de nenhuma maneira, com o que nos exige o artista (individualista), posto que precisamente essas exigncias so as que matam a arte, j que com a violncia que eles praticam destroem as vivncias (coletivas), sem as quais no pode haver a autntica criao. [...] o ator se v na necessidade de renunciar justificao de suas aes na cena, o que constitui um dos principais processos de toda a criao. Esta renncia forada ocorre porque no sabemos ou no podemos criar as circunstncias dadas e o mgico se que nos obrigaria a crer e a sentir os convencionalismos, as afetadas e as antinaturais formas

19 No dudo de que el autntico artista de talento, que ha escrito antes o que lo hace actualmente de acuerdo con los principios impresionistas, cubistas, futuristas, o neorrealistas, no lo hace porque s [] Pienso que ha llegado a un alto refinamiento de su estilo a travs de largas bsquedas, de penurias en la creacin, luego de ciertas negociaciones y reconocimientos, de derrotas y triunfos, de ilusiones y desilusiones; cambia permanentemente lo viejo cuando se ve acosado por nuevas demandas de la eternamente insatisfecha e inquieta imaginacin.

Capa ndice

3062

literrias do esboo deste artista de vanguarda [...] (STANISLAVSKI, 1980, p. 363. Grifos em itlico e aspas da obra. Grifos em negrito dos autores)20

Quadro 3

Opostamente a uma arte da forma pela forma, Stanislavski (1980), prope que o ator deva conhecer todo o processo interior da personagem que proporciona uma

troca, dilogo e sustenta dialeticamente a forma exterior.

Ainda no Quadro 3, Stanislavski (1980) cita alguns dos elementos bsicos

da arte do ator e de seu sistema. Entre eles esto a justificao das aes (para cada

processo exterior h uma justificao interior e vice-versa), as circunstncias dadas

(oferecidas pelo autor e abastecidas pelas vivncias artsticas do ator) e o se mgico

(despertador de possibilidades interiores e exteriores, as quais afloram a corporeidade

atoral)21.

J abaixo, no Quadro 4, Stanislavski (1980) aponta que o processo de

vivncia teatral e sua organicidade, os quais trazem a naturalidade em cena, a qual

independente do ismo esttico a ser seguido. Ou seja, o ator pode ser natural no

realismo, simbolismo, cubismo... pois o trabalho atoral, recheado de processos de

vivncia, explica-se por si mesmo, ao se encontrar com a sensibilidade do pblico.

Mas, ao pobre ator peo de xadrez, apartado das suas vivncias no

processo criativo, externo e interno da personagem, resta-lhe um conjunto de poses

vazias, que so adicionadas a imposio de uma moldagem exterior (roupas,

maquilagem, acessrios cnicos...) por parte de outros membros da equipe.

Claramente estas roupas e trejeitos vazios no identificam a essncia interior da

personagem por eles interpretada, bem como iro de encontro proposio das aes

20 En la esfera de las autnticas artes de la vivencia y de representacin no podemos cumplir, de ninguna manera, con lo que nos exige el artista, puesto que precisamente esas exigencias son la que matan al arte, ya que con la violencia que ellos ejercen destruyen las vivencias, sin las cuales no puede haber autntica creacin. [] el actor se ve en la necesidad de renunciar a la justificacin de sus acciones en la escena, lo que constituye uno de los principales procesos de toda la creacin. Esta renuncia forzada ocurre porque no sabemos o no podemos crear las circunstancias dadas y el mgico si que nos obligara a creer y a sentir los convencionalismos, las afectadas y antinaturales formas literarias de esbozo del artista de vanguardia. 21 Cf. STANISLAVSKI, Constantin. El Trabajo del Actor Sobre S Mismo en el proceso Creador de las Vivencias. Traduo de Salomn Merener. Buenos Aires: Quetzal, 1977.

Capa ndice

3063

fsicas, as quais [...] por sua vez, se conectam com o esprito interior do papel que

estamos interpretando [...]22.

Seu vanguardismo no se deve de modo algum ao fato de que se est na frente na esfera da autntica arte cnica. O que ocorre que renunciou s velhas e eternas bases da autntica arte, ou seja, s vivncias, naturalidade e verdade, pelo simples fato de que estes elementos no so oferecidos. Para supri-los inventa aquilo que est ao seu alcance. O inventado se coloca como a base de uma arte aparentemente nova, de tendncia para o extremo vanguardismo. [...] os encenadores psedo-inovadores se valendo de cartolina e algodes, procuravam modificar, de acordo com o esboo, os corpos vivos do atores, transformando-los em bonecos sem vida. Como se isso no bastasse, obrigam-nos a fazer os mais inverossmeis gestos. Logo, nas terras do sem-objetivo, nos ensinaram a permanecer durante toda a obra em estado imvel, petrificados, esquecendo-se de nossos corpos, para exaltar melhor o texto e o verbo do poeta. Mas essa violao, longe de ajudar, impossibilitava a vivncia (STANISLAVSKI, 1980, p. 363 - 364. Grifos em itlico da obra. Grifos em negrito nossos)23.

Quadro 5.

em resposta a estes tipos de questes, que aparece a maior crtica

stanislavskiana a determinados os vanguardistas. Esses jovens artistas pees de

xadrez, que sempre foram movidos, agora no sabem se mover sozinhos no tabuleiro

do palco. Esta falta de conhecimento do prprio corpo gerou o desconhecimento dos

movimentos das foras interiores e exteriores, as quais movem o artista. Para estes

jovens, s restou o cultivo de corpos cheios de esteretipos e com limitaes criativas;

como podemos notar no Quadro 6.

[...] H estragado no poucos atores jovens. Muito deles nos procuraram desesperados, buscando conselhos. Mas um corpo estragado e uma alma desviada no se podem corrigir Isto natural e compreensvel, j que toda violao desemboca em clichs, e

22 Cf. STANISLAVSKI, Constantin. A Construo da Personagem. Traduo de Pontes de Paula Lima. Rio de Janeiro: Civilizao Brasileira, 1986, p. 98. 23 Su vanguardismo no se debe en modo alguno al hecho de que se nos haya adelantado en la esfera del autntico arte escnico. Lo que ocurre es que ha renunciado a las viejas y eternas bases del autntico arte, es decir, a la vivencia, a la naturalidad y la verdad, por el simple hecho de que estos elementos no se le ofrecen. Para suplirlos inventa aquello que est a su alcance. Lo inventado se coloca como base de un arte aparentemente nuevo, de tendencia hacia al extremo vanguardismo. [] rgisseurs seudoinnovadores, valindose de cartones y algodones, procuraban modificar, de acuerdo con los esbozos, los cuerpos vivos de los actores, transformndolos en muecos sin vida. Por si eso fuera poco, nos obligan a adoptar las ms inverosmiles poses. Luego, en aras del sinobjetismo, nos enseaban a permanecer durante toda la obra en estado inmvil, como petrificados, olvidndose de nuestro cuerpos, para exaltar mejor el texto y el verbo del poeta. Pero esa violacin, lejos de ayudar, imposibilitaba la vivencia.

Capa ndice

3064

quanto mais grave tem sido a violao, tanto pior o clich e tanto mais se desencaminha o ator [...] (STANISLAVSKI, 1980, p. 365. Grifos em itlico da obra. Grifos em negrito nossos)24.

Quadro 6.

Stanislavski (1980) finaliza este captulo, mostrando, aps uma conversa

com o diretor N.N25, que ocorreu posteriormente a Stanislavski assistir a representao

dos alunos deste professor, interpretando textos de Alexandre Pushkin (1799 1837).

Nos excertos finais, o mestre russo evidencia que os corpos destes atores, no

cultivados para se expressarem, no podem ter um aparelho vocal capacitado para

transmitir o pensamento vanguardista, muito menos os pensamentos humanos,

presente na obra do autor; ou pior, das prprias vivncias que abastecem o artista,

como ser humano. Suas palavras, at podem ser audveis, mas no tocam, acariciam e

envolvem o ouvido e, concomitantemente, o resto do corpo do espectador.

3. CONCLUSO

O pensamento dos verdadeiros artistas tem que ser como o correr da gua

do rio. No basta a gua ficar parada somente em uma represa, ela tem que fluir. O

fluxo artstico a vivncia do ser humano-artista . A teoria ter pouca importncia, caso

ela seja somente o aglutinado de palavras que formam um discurso. A prtica

necessria!

Somente conhecendo, da forma mais integral, as idias de um artista/autor

que entenderemos todo arcabouo do seu processo criativo. Stanislavski (1980)

demonstra, nestes excertos, que a arte (teatral) no deve se render a determinados

objetivos, os quais meramente cumprem as caractersticas exteriores de um

determinado padro esttico. Percebemos que em momento nenhum Stanislavski

24 Ha estropeado no poco actores jvenes. Mucho de ellos acudieron a nosotros desesperados, buscando un consejo. Pero un cuerpo estropeado y un alma desviada no se pueden corregir. [...] Esto es natural y comprensible, ya que toda violacin desemboca en clis, y cuando ms grave ha sido ha violacin, tanto peor es el clis y tanto ms descarra el actor. 25 Stanislavski no divulga o nome deste diretor.

Capa ndice

3065

contra a vanguarda, mas que ele contra uma falsa vanguarda que no sabe lidar

com as questes da prtica artstica do ator.

Portanto, a vida artstica em palco, no est somente no como se fala ou se

faz, mas na unio da vivncia exterior e interior no que realizado. A arte do ator a

arte da comunicao da vida interna e externa.

Imagem 1: Constantin Stanislavski

REFERNCIAS

CAMARGO, Robson Corra. O Espetculo do Melodrama. 2005. 320f. Tese de Doutorado em Artes Cnicas. Escola de Comunicao e Artes/ Universidade de So Paulo: So Paulo, 2005. GUINSBURG, Jac. Stanislvski e o Teatro de Arte de Moscou. Ed. 2.So Paulo: Perspectiva, 2006. ______. Stanislvski, Meierhold & Cia. So Paulo: Perspectiva, 2001 KNBEL, Mara sipovna. La Palabra en la Creacin Actoral. Traduo do russo de Bibisharifa Jakimzianova e Jorge Saura. Madrid: Editorial Fundamentos, 2000. MAUCH, Michel; CAMARGO, Robson Corra de. O Mtodo Stanislavski: A Edio De A Construo da Personagem em Portugus e Espanhol, um Estudo Comparativo. In: V CONGRESSO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSO, 2008, Goinia, Gois. V CONGRESSO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSO Goinia: UFG, 2008. v. 5. p. 4411-4425.

Capa ndice

3066

______. A Verdade de Stanislavski e e Ator Criador: Elos Perdidos na Traduo ao Portugus da Obra A Construo da Personagem. In: IV SIMPSIO INTERNACIONAL DE HISTRIA: Cultura e Identidades, 2009, Goinia, Gois. ANAIS DO IV SIMPSIO INTERNACIONAL DE HISTRIA: Cultura e Identidades. Goinia: Zutto Digital, 2009. MAUCH, Michel; FERNANDES, Adriana; CAMARGO, Robson Corra de. Um Elo Perdido: Stanislavski, Msica e Musicalidade, Teatro, Gesto e Palavras. In: 9 SEMINRIO NACIONAL DE PESQUISA EM MSICA (9 SEMPEM), 2009, Goinia, Gois. ANAIS DO 9 SEMINRIO NACIONAL DE PESQUISA EM MSICA (9 SEMPEM). Goinia: UFG, 2009. v. 3. p. 97-101. PATRIOTA, Rosangela. J. Guinsburg: A cena em Aula. So Paulo: USP, 2009. RIPPELLINO, Angelo Maria. O Truque e a Alma. Traduo: Roberta Barni. So Paulo: Perspectiva, 1996. RUFFINI, Franco. Novela Pedagogica un Estdio sobre los Libros de Stanislavski. In: Revista Mascara out. 1993, ano 3, nmero 15, p.05 33. STANISLAVSKI, Constantin. A Preparao do Ator. Ed. 2. Traduo: Pontes de Paula Lima. Rio de Janeiro: Civilizao Brasileira, 1968. ______. El Trabajo del Actor Sobre S Mismo en el proceso Creador de las Vivencias. Traduo de Salomn Merener. Buenos Aires: Quetzal, 1977. ______. Mi Vida en el Arte. Traduo de Salomn Merener. Buenos Aires: Quetzal, 1981. ______. A Construo da Personagem. Ed. 4. Traduo: Pontes de Paula Lima. Rio de Janeiro: Civilizao Brasileira, 1986. ______. Minha Vida na Arte. Traduo de Paulo Bezerra. Rio de Janeiro: Civilizao Brasileira, 1989. ______. El Trabajo del Actor Sobre S mismo en el Proceso Creador de la Encarnacin. Traduo de Salomn Merener. Buenos Aires: Quetzal, 1997. ______. El Trabajo del Actor Sobre su Papel. Traduo de Salomn Merener. Buenos Aires: Quetzal,1997. ______. Correspondencia. Traduo de Luis Sepulveda. Buenos Aires: Quetzal, 1999. ______. A Criao de um Papel. Ed. 6.Traduo: Pontes de Paula Lima. Rio de Janeiro: Civilizao Brasileira, 1999. STANISLAVSKI, Konstantin. El Arte Escnico. Traduo: Julieta Campos. Com Ensaio de David Magarshack. Madrid: Siglo Veintiuno de Espaa Editores, 1999.

Capa ndice

3067


Estudo Fitoqumico da Frao Metanlica das Folhas de

Molopanthera paniculata

Michele Paula de Melo, Luclia Kato

Instituto de Qumica, Universidade Federal de Gois, Goinia-GO 74001-970, Brasil

e-mail: [email protected]; [email protected]

Palavras chave: fitoqumica, Rubiaceae, iridides

1- INTRODUO

A famlia Rubiaceae compreende espcies arbreas e arbustivas que

ocorrem em vrios estratos de florestas tropicais possuindo aproximadamente 650

gneros e cerca de 13.000 espcies (DELPRETE, 2004). No Brasil, so

aproximadamente 130 gneros e 1500 espcies distribudas em todos os biomas.

Estudos fitoqumicos de espcies da famlia Rubiaceae revelam a grande

diversidade de metablitos presentes, tais como iridides (MOURA, 2006),

alcalides (HENRIQUES, 2004) e cumarinas (LUCIANO, 2004).

Estudos quimotaxonmicos realizados por Inouye e colaboradores (1988)

detectaram a presena de iridides em diversas espcies da famlia Rubiaceae,

sugerindo que essas plantas podem ser classificadas em trs grupos: (i) subfamlia

Ixoroideae, com membros que contm gardenosdeo, geniposdeo e ixorosdeo; (ii)

subfamlia Rubioideae, com membros que contm asperulosdeo e/ou cido

desacetilasperulosdeo; subfamlia Cinchonoideae e Antirheoideae, que contm

loganina, secoiridides e/ou alcalides indlicos biossintetizados via esses dois

glicosdeos.

A tribo Posoquerieae foi descrita por Delprete (2004) baseada nas

caractersticas de morfologia geral, floral e evidncias filogenticas o que permitiu

incluir os gneros Posoqueria e Molopanthera nesta tribo. Contudo,

tradicionalmente, esses dois gneros so posicionados em duas tribos distantes:

Posoqueria em Gardenieae e Molopanthera in the Rondeletieae.

O gnero Molopanthera raro e monotpico, ou seja, apresenta uma nica

espcie. Considerando que no existem estudos qumicos sobre Molopanthera, os

Capa ndice

3068

resultados do estudo fitoqumico dessa espcie sero utilizados para confirmar os

dados taxonmicos. Alm disso, M. paniculata potencialmente uma fonte de

iridides bioativos.

Os resultados apresentados para o estudo fitoqumico das fraes de mdia

polaridade oriunda das folhas de M. paniculata (SILVA, 2007) mostrou o isolamento

e a elucidao estrutural de dois iridides glicosilados (Fig. 1).

1 2

1

3

456

78 9

1 1

1 0O

O G lc

H O H

C H 3R O

C O O C H 3

R = CO

C H 3 ; B a rle ria n a

R = O H ; s te r m e til s h a n zis id a Figura 1: Estrutra dos iridides obtidos de M. paniculata

Os iridides so monoterpenos que contm na sua estrutura um esqueleto

iridano constitudo, geralmente, por um anel ciclopentano fundido a um anel

heterocclico de seis membros, contendo oxignio (DEWICK, 1997).

Os iridides, assim como os alcalides, so classes importantes do ponto de

vista farmacolgico, visto que lhes so atribudas diferentes atividades biolgicas,

como por exemplo: antitumorais (UEDA e IWAHASHI, 1991), antibacterianas e

antiprotozorias (TADESMIR et al., 2005) entre outras.

2- OBJETIVOS

Este trabalho teve como objetivos:

A extrao, o isolamento e a elucidao dos compostos obtidos do extrato

metanlico das folhas de Molopanthera paniculata;

3- METODOLOGIA

3.1 - Coleta e identificao do material vegetal

O material foi coletado no Estado de Minas Gerais, no Parque Estadual de

Caraa. A identificao foi realizada pelo botnico Dr. Piero Giuseppe Delprete do

Capa ndice

3069

Instituto de Cincias Biolgicas da Universidade Federal de Gois, especialista em

Rubiaceaes. As exsicatas desta planta esto no Herbrio do mesmo instituto.

3.2-Preparao do material vegetal

3.2.1-Secagem

Esta etapa tem por finalidade, a retirada de gua do espcime vegetal e com

isso impedir reaes de hidrlise e crescimento microbiano.

Neste trabalho utilizou-se uma estufa de secagem e esterilizao da marca

FANEM modelo 315SE.

3.2.2 - Moagem

A moagem foi necessria para a reduo do volume vegetal transformando-o

em fragmentos menores. Utilizou-se um moedor de facas cortantes da marca

Marconi.

3.2.3 - Extrao

O material botnico, as folhas secas, foram submetidas extrao exaustiva

por percolao a frio em etanol 96% ao abrigo da luz e sob agitao (5 x 24h). A

filtrao em papel de filtro de porosidade mdia e evaporao do solvente em rota-

evaporador rotativo da Tecnal conduziram ao extrato bruto etanlico. Utilizaram-se

solventes orgnicos de diferentes polaridades, partindo do menos polar para o mais

polar: hexano, ter etlico, clorofrmio, acetato de etila, acetona e, por ltimo,

metanol. Os solventes foram ento eliminados em evaporador rotativo resultando em

fraes com diferentes composies compatveis com a polaridade do solvente

utilizado na extrao. O extrato estudado neste trabalho foi a frao metanlica (3,8

g).

3.3- Fracionamento

Extrato metanol

Para o fracionamento por Cromatografia em Coluna (CC), utilizou-se 586 mg

do extrato metanol, como fase estacionria Sephadex LH-20 e como sistema eluente

metanol e gua. As 39 fraes resultantes desta cromatografia em coluna, aps

Capa ndice

3070

anlise por CCD, foram reunidas conforme as semelhanas apresentadas atravs

do perfil cromatogrfico (Tabela 1).

Tabela 1: Fraes obtidas do fracionamento do extrato metanol

Fraes Reunidas Massa (mg)

1-9 13,0

10-16 81,6

17-25 101,9

26-29 11,09

30-39 16,0

Total 223,6

As fraes 10-16 e 17-25 foram submetidas purificao por

Cromatografia em Camada Preparativa (CCP) fornecendo 12 subfraes (Tabela 2).

Tabela 2: Sistema eluente utilizado na CCP das fraes 10-16 e 17-25.

Fraes Sistema Eluente Subfraes Massa (mg)

10-16 CHCl3: MeOH (20%)

1 0,8

1 3,0

2 2,6

3 9,0

4 4,2

5 2,7

6 2,8

7 22,9

17-25 CHCl3: MeOH (20%)

8 10,7

9 6,9

10 4,0

11 13,1

12 5,6

Capa ndice

3071

Aps anlise por CCD as subfraes 1, 3, 8 e 9 foram submetidas

anlises de RMN.

3.4 - Determinao estrutural dos novos compostos

Os mtodos utilizados, que permitiram a elucidao estrutural dos

compostos isolados foram a Ressonncia Magntica Nuclear de hidrognio (RMN 1H), de carbono (RMN 13C) e as tcnicas bidimensionais, HMBC e HSQC.

Os espectros foram obtidos em um espectrmetro Varian, Gemini 2000

BB, (300 MHz para 1H e 75,4 para 13C, (DQ/UEM) e Bruker Avance III 500 (IQ-UFG).

3.4.1-Preparao das amostras para anlise

As amostras puras: 1, 3, 8 e 9 foram solubilizadas em solvente deuterado

(metanol ou o clorofrmio). Utilizou-se o TMS (tetrametilsilano) como padro interno

de referncia.

3.5- Elucidao estrutural de fraes dos caules de Molopanthera paniculata

Em continuao ao estudo fitoqumico de M. paniculata, realizou-se a

elucidao estrutural da subfrao 5 obtida a partir do extrato acetona dos caules

dessa planta. Essa subfrao foi obtida atravs de uma CCDP (Cromatografia em

Camada Preparativa) na frao 12-14 (76mg) utilizando o sistema eluente CHCl3:

MeOH a 20%. Aps esse processo, a subfrao 5 (7,0 mg) foi submetida anlise

de RMN e denominada substncia 3.

4- RESULTADOS E DISCUSSO

4.1- Estudo fitoqumico:

4.1.1-Elucidao estrutural:

Substncia 1

Aps comparao por perfil cromatogrfico das subfraes 1 (obtida da frao

10-16) e da subfrao 8 (obtida da frao 17-25), observou-se que esses

substncias apresentavam as mesmas caractersticas e o mesmo Rf (fator de

Capa ndice

3072

reteno), sendo portanto, consideradas iguais. Para facilitar a denominao dessas

fraes atribuiremos o nome de substncia 1 para as mesmas.

A substncia 1 foi isolada como um slido branco amorfo, solvel em

clorofrmio, obtido a partir do fracionamento do extrato metanol das folhas de

Molopanthera paniculata.

O espectro de RMN 1H mostra 8 sinais distintos (Tabela 3), integrando para

12 hidrognios. Destacam-se os sinais em H 3,71 (s, 3H), que sugere a presena de

metoxila na molcula e o H 1,50 (s, 3H) indicando a presena de metila,

provavelmente ligado a carbono desprotegido.

O deslocamento em H 5,90 (1H, d, 2.2 Hz,), (figura 2), caracterstico de

prton (H-1) do tipo anomrico (JENSEN et al, 2007). O sinal em H 7,43 (d, 1H)

sugere a presena de um prton (H-3), caracterstico do anel secologannico (figura

3) e os multipletos na regio de 3,0-4,0 sugerem a presena de prtons carbinlicos,

ou seja, ligados a carbonos com hidroxilas.

Figura 2: Espectro de RMN 1H 500 MHz (regio 5.9 5.8 ppm) para a substncia 1

H-1

H 5,90 ppm,d 2,2Hz

Substncia 1

Capa ndice

3073

Figura 3: Espectro de RMN 1H, 500 MHz, (regio 7.5 a 7.25 ppm) para a substncia 1

A anlise do espectro de 13C, em conjunto com o espectro de HSQC

permitiu observar a presena de 19 tomos de carbono, sendo trs deles metilas,

dois metilnicos, onze metnicos e quatro C no-protonados. Desses 19 tomos de

carbono, 5 metnicos e 1 metilenico so caractersticos da molcula de glicose. O c 76,1 (C-6) e 89,8 (C-8) (em campo mais baixo) indica a presena de carbonos

ligados a hidroxilas na molcula. O c 153,9 (C-3) caracterstico de Csp2 ligado a

oxignio e c 170,0 (C-11) de carbonila. O c 95,9 (C-1) caracterstico de acetal.

A anlise do espectro de COSY permitiu a observao (figura 4) do

acoplamento allico de H 7,43 (H-3) com o prton H-5 em H 3,06, dq. Tambm

observou-se, o acoplamento de H 4,05 (H-6, m) com os hidrognios em H 3,06 (H-

5, dq, 1,2Hz e 9.0Hz); H 2,04, (d, J=5,7 Hz) e 2,19 (d, J=15,1 Hz) atribudos aos

metilnicos H-7. Alm desses acoplamentos, o H 3,00 (H-9) apresenta correlao

com H 5,90 (H-1, J=2,3 Hz) e 3,06 (H-5, J=9,0 Hz) que permitiu localizar o sistema

de spin caracterstico H3/H5/H6/H7 e H5/H9/H1 do esqueleto dos iridides como

mostrado nas figuras 4 e 5.

H-3 H 7,43ppm,d

1,7Hz

Substncia 1

Capa ndice

3074

1

45

8 9

OGlu

H

H

HH

HH

H

3

7

6

3

7

6

1

4

5

8 9

H

H

HH

HH

Figura 4: a e b Correlaes tipo COSY observadas para a substncia 1.

As correlaes observadas no espectro de HMBC (Tabela 3),

ressaltando-se a correlao de H-3 com o carbono insaturado no-protonado em C

109,7 (C-4) que caracterstico do anel secologannico, permitiram a determinao

da estrutura da substncia 1 como o iridide carboxilado conhecido como Barlerina,

com um grupo ster em C-4 e com uma hidroxila em C-6. Este composto apresenta

tambm uma metila ligada a uma carbonila em C-8. (Figura 5).

O

OGlc

HO H

CH3O

COOCH3

CH3C

O10

11

987

6 54

3

1

12

Figura 5: Iridide glicosilado (Barlerina, Glc = Glicose)

Tabela 3: Dados de RMN 1H, 13C, COSY e HMBC para a substncia 1 (CDCl3;TMS)

Posio 13C

(DEPT)

1 H

,,,, m (no H, J Hz)

COSY HMBC

(H-C)

1 95,9 (CH) 5,90, d (1H; 2,2) H-5/H-9 42,1/89,8/100,4*/153,9 3 153,9 (CH) 7,43, d (1H; 1,7) H-5 42,1/95,9/109,7/170,0 4 109,7 (Cq) - - -

Capa ndice

3075

5 42,1 (CH) 3,06, dq (1H; 1,2 e 9,0) H-3/H-6/H-9

89,8/109,7/50,0/76,1/119,7

6 76,1 (CH) 4, 05, m (1H) H-5/H-7 47,8/89,8 7 47,8 (CH2) 2, 04, d (1H; 5,6)

2, 19, d (1H, 15,1) H-6 76,1/89,8/42,1/22,23

8 89,8(Cq) - - - 9 50,0 (CH) 3,00, dd, (1H, 2,6 e 9,0) H-5/H-1 89,8/109,7/42,1

10 22,3 (CH3) 2, 01, s (3H) 173,2 11 170,0 (Cq) - 12 51,9 (CH3) 3, 71, s (3H) 169,0/109,7

H3C-COO-

22,2 (CH3) 1, 50, s (3H) 89,8

*deslocamento atribudo ao C anomrico da glicose, cujos deslocamentos no foram

discriminados nesta tabela.

Os dados espectroscpicos da Barlerina descritos por DINDA et al (2007)

so concordantes com os encontrados para a substncia 1.

Substncia 2.

Aps comparao por perfil cromatogrfico das subfraes 3 (obtida da

frao 10-16) e da subfrao 9 (obtida da frao 17-25), notou-se que esses

substncias apresentavam o mesmo Rf, sendo, ento, consideradas iguais.

Essa substncia apresenta-se como um slido solvel em metanol.

O composto possui 17 tomos de carbono sendo dois deles CH3, dois

CH2, dez CH e trs carbonos no protonados. Esses dados foram obtidos pelo

espectro de 13C, em conjunto com o espectro de HSQC.

Analisando os dados de RMN de 1H e 13C observam-se similaridades nos

sinais com iridide Barlerina. Observando-se a perda de um grupo acetato em C- 8,

sendo que nesta posio temos a adio de uma hidroxila.

O singleto em H 3,75 (correlacionado ao c 50,7 integrando para trs

prtons) indica a presena de uma metila ligada a um tomo de oxignio, que por

Capa ndice

3076

sua vez est ligado ao carbono carbonlico (C-11), em c 169,3. Estes dados (Tabela

4) nos fornecem a informao de que existe um grupo ster na molcula.

No espectro de COSY observa-se o acoplamento allico entre o prton em

H 7,41, H-3, com o prton H-5 em H 3,00 (dd, J = 10,66 e 3,64) e tambm o

acoplamento entre o prton em H 3,00 (1H; 10,66 e 3,64) e o prton H-6 em H 3,35.

O acoplamento entre H 3,35 (m) e os prtons metilnicos, H-7, (H 2,02,

dd, J 13,26) e (H 1,86, dd, J 13,26) so tambm observados no espectro COSY.

As correlaes observadas no espectro de HMBC (Tabela 4) mostram a

correlao entre o prton 7,41, d (1H; 2,2 Hz, H-3), com o carbono insaturado no-

protonado em c 110,8 (C-4) que caracterstico do anel secologannico.

A correlao entre o H 5,54 (H-1) e o carbono no-protonado c 99,1

(carbono anomrico da glicose) confirmam a ligao da unidade glicosdica ao

iridide.

Capa ndice

3077


Posio 13C

(DEPT)

1 H

, , , , m (no H, J

Hz)

HMBC

(H-C)

C-1 93,45(CH) 5,54, d (1H;2,25) 40,88/ 78,5/ 99,1*/ 151,4 C-3 151,4 (CH) 7,41, d (1H; 2,27) 94,3/ 40,08/ 110,8/ 169,3 C-4 110,8 (Cq) - -

C-5 40,5 (CH) 3,00, dd (1H; 10,66 e 3,64) 78,15/ 110,4/ 94,4

C-6 77,23 (CH) 3,35, m (1H) - C-7 47,51 (CH2) 2,01, d (1H; 5,98) 78,51/ 77,1/ 24,33 1,86, d (1H;13,26) C-8 94,4 (Cq) - -

C-9 40,01 (CH) 2,66, dd (1H; 10,26 e 2,37) 78,92/ 94,4/ 110,89

C-10 23,41 (CH3) 1,27, s ( 3H) 78,49/ 30,4/ 48,55/ 51,27

C-11 169,3 (Cq) - - C-12 50,7 (CH3) 3,75, s (3H) 169,3

*deslocamento atribudo ao C anomrico da glicose, cujos deslocamentos no foram discriminados nesta tabela.

Conclui-se ento, que o iridide carboxilado com um grupo ster em C-4

e com duas hidroxilas, sendo uma em C-6 e outra em C-8. A substncia 2 o

iridide glicosilado metil-ster shanzhiside. O iridide possui frmula e estrutura j

conhecidas e foi isolado tambm de espcies de Barleria (DINDA et al, 2007).

O

OGlc

COOCH3

HH

H

1

456

8 910

11OH

OHCH3

H

H

12

37

Figura 6: Estrutura do iridide glicosilado metil ster shanzhisida

Capa ndice

3078

4.1.3 - Substncia 3

A substncia 3 apresenta-se como um slido solvel em uma mistura de

metanol e clorofrmio.

Analisando os dados de RMN de 1H e 13C observam-se similaridades nos

sinais com relao aos iridides Barlerina e com o metil ster shanzhisida. O sinal

caracterstico em H 7,47 (d, 1H) sugere a presena de um prton (H-3), do anel

secologannico (tabela 5).

O composto possui 25 tomos de carbono, dentre eles podemos observar

3 CH3, dois CH2, dez CH, trs carbonos no protonados e 6 carbonos sp2

pertencentes ao anel aromtico. Esses dados foram obtidos pelo espectro de 13C,

em conjunto com o espectro de HSQC.

No espectro de COSY observa-se o acoplamento allico entre o prton em

H 7,47, H-3, com o prton H-5 em H 3,48 (dd, J = 9,65 e 4,62) e tambm o

acoplamento entre o prton em H 3,48 (dd, J = 9,65 e 4,62) e o prton H-6 em H

3,42.

As correlaes observadas no espectro de HMBC (Tabela 5) mostram a

correlao entre o prton 7,43, d (1H; 1,2, H-3), com o carbono insaturado no-

protonado em c 109,28 (C-4 do anel secologannico).

A correlao entre o H 5,56 (H-1) e o carbono no-protonado c 99,1

(carbono anomrico da glicose) confirmam a ligao da unidade glicosdica ao

iridide.

Conclui-se ento que o iridide carboxilado com um grupo ster em C-4

e com uma hidroxila, em C-8. A substncia 3 o iridide glicosilado derivado

veratroila do metil-estr-shanzisida.

Capa ndice

3079


Posio 13C

(DEPT)

1 H

, , , , m (no H, J Hz)

HMBC

(H-C)

C-1 94,48(CH) 5,56, d (2H;3,8) 36,9/ 78,5/ 99,1*/ 152,6 C-3 153,06 (CH) 7,47, d (2H; 1,2) 37,99/ 103,58/ 109,28/ 168,31 C-4 109,28 (Cq) - -

C-5 38,1 (CH) 3,48, dd (1H; 9,65e 4,62) 77,7/108,7

C-6 77,48 (CH) 3,42, m (1H) 71,2 C-7 47,51 (CH2) 2,01, d (1H; 5,98) 78,51/ 77,1/ 24,33 1,86, d (1H;13,26) C-8 94,4 (Cq) - -

C-9 40,01 (CH) 2,66, dd (1H; 10,26 e 2,37) 78,92/ 94,4/ 110,89

C-10 23,41 (CH3) 1,27, s ( 3H) 78,49/ 30,4/ 48,55/ 51,27

C-11 169,3 (Cq) - - C-12 50,7 (CH3) 3,75, s (3H) 169,3

C-3 105,9 7,62 s (1H) 167,1/149,33/153,7/124,2

C 5 124,5 (Cq) 7,75 dd (1H) 112,5/ 153,7/167,1

C-6 11,17 (CH3).....................6,98 d..............................................123,5/0153,4/149,4

O-CH3- .................56,48.................................3,94................................................149,3/0153,9

*deslocamento atribudo ao C anomrico da glicose, cujos deslocamentos no foram discriminados nesta tabela.

1

56

8 910

11 12

3

O

COOCH3O

OGlcOHH3C

O

OCH3H3CO

H

H

131'

4'

Figura 7: Iridide glicosilado isolado dos caules de M. paniculata.

Capa ndice

3080

5-CONCLUSO

Nesse trabalho realizou-se a elucidao estrutural das substncias 1 e 2

obtidas do extrato metanlico das folhas de M. paniculata, o que resultou na

identificao de dois iridides conhecidos a barlerina e o metil ster shanzhisida.

O estudo fitoqumico do caule de M. paniculata mostrou que a subfrao

5 o iridide derivado veratroila do metil estr sanziside, que ainda no foi descrito

na literatura.

6-REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS DELPRETE, P. G. Rubiaceae. In: SMITH, N.P. et al. Flowering Plant Families of the American Tropics. Princeton University Press, p. 328-333, 2004. DEWICK, P. M. Medicinal Natural Products: a biosynthetic approach., New York, John Wiley & Sons, 1997. DINDA, B.; DEBNATH, S.; HARIGAYA, Y.; Naturally Occurring Secoiridoids and Bioactivity of Naturally Occurring Iridoids and Secoiridoids. A Review. Chem. Pharm. Bull. v. 55, p. 689-728, 2007 HENRIQUES, A.T., et al, N--glucopyranosyl vincosamide, a light regulated indole alkaloid from the roots of Psychotria leiocarpa. Phytochemistry, v. 65, p. 449-454. 2004. INOUYE, H.; TAKEDA, Y.; NISHIMURA, H.; KANOMI, A.; OKUDA, T.; PUFF, C. Chemotaxonomic studies of rubiaceous plants containing iridoid glycosides. Phytochemistry, v. 27, n. 8, p. 2591-2598, 1988. JENSEN, S. R; CALIS, I; GOTFREDSEN, C, H., SOTOFTE, I.; Structural Revision of some published iridoid glucosides, J. Nat. Prod. v.70, p 29-32, 2007. LUCIANO J.H.S., Chemical constituints of Alibertia mycilifolia Spruce ex K. Schum. Biochem Sys. Ecology, v.32, p. 1227-1229, 2004. MOURA, V. M., Constituntes Qumicos de Galianthe brasiliensis (Rubiaceae), Qumica Nova, v.29, n.3, p.452-455, 2006. SILVA, F.M., KATO, L., OLIVEIRA, C.M. A, Melo, M. P., DELPRETE, P.; SILVA, C. C., TANAKA, C.M. A. Glicosydic iridoids from Molopanthera paniculata TURCZ (RUBIACEAE, POSOQUERIEAE). In: 1th Brazilian Conferece on Natural Products, 2007, guas de So Pedro. ABSTRACT BOOK 1TH BRAZILIAN CONFERENCE ON NATURAL PRODUCTS., 2007.

Capa ndice

3081

TADESMIR, D.; GNER, N. D.; PEROZZO, R.; BRUN, R.; DNMEZ, A. A.; ALIS, I.; REDI, P. Anti-protozoal and plasmodial FabI enzyme inhibiting metabolities of Scrophualaria lepidota roots. Phytochemistry. v. 66, p. 355-362, 2005. UEDA, S.; IWAHASHI, Y. Production of anti-tumor-promoting iridoid glucosides in Genipa Americana and its cell culture. J. Nat. Prod., v. 54, n. 6, p. 1677- 1680, 1991.

Capa ndice

3082


Juventude e Participao Eleitoral no Estado de Gois Milka de Oliveira Rezende, Heloisa Dias Bezerra

Universidade Federal de Gois, CEP, Brasil

[email protected], [email protected]

PALAVRAS-CHAVE: Juventude; voto; participao poltica; absteno eleitoral

1 INTRODUO

A temtica da participao poltica e social da juventude tem provocado

inmeros questionamentos e estudos por parte de acadmicos e organizaes

nacionais e internacionais. H sempre a tentativa de identificar elementos de

mobilizao e politizao no comportamento juvenil em suas variadas nuances no

mbito institucional identificado em vrias pesquisas como arcaico e desacreditado

pelos jovens e, principalmente, em outros espaos de integrao e socializao,

como grupos religiosos, culturais, de ao voluntria, etc. Savage (2009) trata da

criao da categoria teenage - jovens com idade entre 14 e 18 anos - que surgiu nos

EUA na primeira metade do sculo XX. O aparecimento desse grupo etrio fez dos

jovens pblico-alvo, aos quais foi delegado o poder de consumo, porm estes

tambm construram, a partir de ento, especificidades no que se refere a rituais,

direitos e exigncias (SAVAGE, 2009). Segundo este autor, a criao desse status

do jovem, veio atravs de polticas nacionais e manifestaes artsticas que davam

visibilidade ao desejo deste novo grupo social de viver segundo regras que ele

mesmo elaborasse .

Na sociedade brasileira, no perodo de redemocratizao, a juventude

ganhou especial destaque, ao receber direito de voto aos dezesseis anos, podendo

ser percebida como um agente importante no contexto das mudanas polticas.

Segundo Lima (2004), em 1989 houve grande alistamento de jovens de dezesseis e

dezessete anos (57%), sendo que este grupo chegou a formar 4% do eleitorado

brasileiro. Porm nos anos subseqentes, houve um decrscimo nesse alistamento,

sendo o ano de 1998 o seu ponto mais baixo. As campanhas promovidas pela

Justia eleitoral de estmulo filiao desse grupo etrio contriburam para que

aumentasse, chegando a 43% no ano 2000.

Neste estudo, abordaremos a relao da juventude goiana com alguns

Capa ndice

3083

mecanismos institucionais de participao poltica alistamento eleitoral e voto -.

Analisaremos as taxas de comparecimento e a variao do alistamento facultativo

no decorrer da presente dcada nas mesorregies de Gois. A faixa etria

escolhida de jovens com idade entre dezesseis e vinte anos, perodo que abrange

o primeiro voto facultativo e o primeiro voto obrigatrio.

2 REFERENCIAIS TERICOS E METODOLGICOS

Objetivamos com esta pesquisa mapear o comportamento poltico-

eleitoral de jovens goianos nas idades de 16 e 17 anos, perodo de alistamento e

voto facultativos, bem como de 18 a 20 anos, anos iniciais da obrigatoriedade do

voto. Trabalhamos com dados eleitorais levantados junto ao Tribunal Regional

Eleitoral, TRE-GO e no site do Tribunal Superior Eleitoral TSE. Os dados

demogrficos e socioeconmicos foram retirados do site do IBGE e so

correspondentes ao censo realizado no ano 2000.

A democracia brasileira configurada no formato representativo

caracterizado pela delegao das decises polticas a representantes escolhidos

popularmente atravs do voto. Carole Pateman (1992) agrupa ideias comuns a

autores como Schumpeter, Dahl e Berelson no que ela denomina teoria democrtica

contempornea. Esta perspectiva percebe a democracia como mtodo poltico em

que h competio entre lderes pelo voto popular em eleies livres e peridicas

atravs das quais o povo exerce algum tipo de controle sobre os representantes

podendo, pelo poder da escolha, resguardar-se de decises arbitrrias por parte dos

lderes governamentais. As diretrizes elaboradas pelos lderes de governo tambm

podem ser influenciadas pelos dispositivos de impeachment e de grupos de presso

que atuam nos perodos no eleitorais. A igualdade poltica est contida no

sufrgio universal e na possibilidade de acesso s vias de influncia sobre a esfera

pblica. A participao constitui-se na escolha dos representantes e desempenha

funo protetora em dois nveis: defender o povo de conduta governamental

desptica e preservar os interesses individuais dos cidados (PATEMAN, 1970).

Ao fazer uma retrospectiva histrica do direito ao voto, percebe-se uma

sequencial diminuio de exigncias abolio do critrio de renda (1891),

concesso do direito ao voto s mulheres (1932) e aos analfabetos (antes de 1881 e

depois de 1985). A idade tambm foi reduzida gradativamente: de 25 para 21,

Capa ndice

3084

posteriormente para 18, e para 16 com a Constituio de 1988 (BARRETO, 2008).

H uma diferenciao entre eleitorado potencial e eleitorado bruto. O

primeiro corresponde atualmente a dois grupos: o do alistamento obrigatrio

de souza lima

Documents