Đề thi cuối kỳ giải tích Đh kinh tế tp hcm - k37
DESCRIPTION
Contact me for more document: http://www.facebook.com/JoeJoeCalderoneTRANSCRIPT
Trang 1/3 - Mã đề thi 485
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37 MÔN: GIẢI TÍCH
Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đề thi 485
Họ và tên :...................................................................... Ngày sinh :..............................MSSV :.......................... Lớp :..................................... STT : ………...................
THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐIỂM
A
B
C
D
� PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số f(x) = 2|x – 1| + (x – 1)2. Khi đó
A. f’(0) = −2 B. f’(0) = −4 C. f’(0) = 4 D. f’(0) = 2
Câu 2: Xét phương trình vi phân xy 4y 4y 2 (3x 1)′′ ′− + = − . Nghiệm riêng của phương trình này có dạng là
A. u(x) = x.2x. (ax + b) B. u(x) = x2.2x. (ax + b) C. u(x) = 2x.(ax + b) D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 3: Giả sử y = f(x) là nghiệm của phương trình vi phân y
y sin xx
′ + = thỏa điều kiện f ( ) 1π = . Khi đó
f2
π
có giá trị là
A. 2
1+π
B. 2
π C.
21−
π D.
2
π
Câu 4: Cho hàm f(x,y) = x.y và hàm g(x,y) = x3 + y3 − 2 . Chọn phát biểu đúng A. f(x,y) không đạt cực tiểu trong điều kiện g(x,y) = 0 B. f(x,y) không đạt cực đại trong điều kiện g(x,y) = 0. C. Hàm phụ Lagrange L(x,y, λ) = f(x,y) + λg(x,y) có 3 điểm dừng D. Hàm phụ Lagrange L(x,y, λ) = f(x,y) + λg(x,y) có 2 điểm dừng
Câu 5: Hàm f(x,y) nào sau đây thỏa phương trình f f
x y 0x y
∂ ∂+ =
∂ ∂
A. f(x,y) = ln(x.y) B. f(x,y) = 2 2x y+
C. f(x,y) = x y
y x+ D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 6: Đặt L =
2
x 0
1x sin
xlimsin x→
thì
A. L = 2 B. L = 0 C. L = 1 D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 7: Chọn mệnh đề đúng
CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2
Trang 2/3 - Mã đề thi 485
A. 1
1
dx
x−
∫ hội tụ B. 2
20
dx
(x 1)−∫ phân kỳ
C. 3
1
ln xdx
x (ln x 1)
+∞
+∫ hội tụ D.
1xx.e dx
−∞
∫ phân kỳ
Câu 8: Chọn mệnh đề đúng
A. x /e
x
x
ln t dt xe ln x
= − ∫ B.
/1
x
tg(t 1)dt tg(x 1)
− = − ∫
C. 2 /x
2 2
1
cos ( t 1) cos ( x 1)
+ = + ∫ D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 9: Ký hiệu n! = 1 × 2 × 3 ×…× n với n = 1, 2, 3, … Đặt L =+
→
100
x 0lim x.ln (x) thì
A. L = 0 B. L = 100! C. L = ∞ D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 10: Hàm số f(x) = |x| – sin|x| A. Không khả vi tại 0. B. Có đạo hàm tại 0. C. Không liên tục tại 0. D. Không có giới hạn tại 0.
Câu 11: Cho các hàm số f(x) = x 1
21
tdt
t 2t 2
+
− +∫ và g(x) = ln(x + 1). Khi đó:
A. x
f (x)lim
g(x)→+∞
không tồn tại. B. x
f (x)lim 0
g(x)→+∞
=
C. x
f (x)lim
g(x)→+∞
= +∞ D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 12: Xét nhu cầu về một loại hàng trên thị trường với hàm cầu QD = 60 – P . Nếu P = 40 thì A. Nếu giá tăng 2%, khối lượng cầu giảm 1% B. Nếu giá tăng 2%, khối lượng cầu giảm 3% C. Nếu giá tăng 1%, khối lượng cầu giảm 2% D. Nếu giá tăng 1%, khối lượng cầu giảm 1%
Câu 13: Trong khai triển Maclaurin đến cấp 3 của hàm số f(x) = x.cos2x, hệ số của x3 là
A. 2
3 B. −2 C.
1
2− D. 0
Câu 14: Cho hàm số f(x) xác định trên � sao cho x 0
f (x)lim L
x→
= ∈� và f(0) = 0. Đặt
(i) f(x) có đạo hàm tại 0 (ii) L = 0
(iii) x 0lim f (x)
→
= 0
Phát biểu nào sau đây là sai A. (i) B. (i) và (iii) C. (iii) D. (ii)
-----------------------------------------------
� PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Dùng phương pháp Lagrange, tìm x, y lần lượt là số tiền tiêu dùng tại cuối thời kỳ 1, 2 sao cho
hàm lợi ích U(x, y) xy= đạt lớn nhất với điều kiện y
x 1001,04
+ = .
Trang 3/3 - Mã đề thi 485
Bài 2: Cho phương trình vi phân sau : 2xy 2xy e−′ + = (1)
a) Tìm nghiệm tổng quát y y(x,C)= của (1).
b) Tìm xlim y(x,C)→+∞