---------------HẾT---------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………………………...;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 11

xyx

;

2. Lập phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) sao cho 1 23d d với 1d ; 2d tương ứng là khoảng cách từ gốc tọa độ O và điểm 4;8A đến đường thẳng (d).

Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 3 2 72 1 2 2 2 1 2 2 4 3 14

x x x x x x x x x .

Câu 3 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương , ,a b c thay đổi có tổng bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

22 1 2 24

Z a c b b c a .

Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình hộp đứng .ABCD A B C D có đáy là hình thoi cạnh a, 60ABC ; góc giữa mặt phẳng A BD và mặt phẳng đáy bằng 60 .

1. Tính theo a thể tích khối hộp .ABCD A B C D ; 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CDvà DA .

Câu 5 (1,0 điểm). Giải phương trình 21 cos cos2 1 4sin sin 1sin 2 cos

x x x xx x

.

Câu 6 (1,0 điểm). Tính tích phân 21

0

1 21

x

x

x xeJ dx

xe

.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân tại C, tọa độ các đỉnh 5;3; 5A

và 3; 1; 1B . Lập phương trình đường thẳng d đi qua đỉnh C của tam giác ABC; nằm trong mặt phẳng 2 2y z x và

hợp với mặt phẳng : 2 2 5z x y một góc bằng 45 .

Câu 8.a (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn 1z . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 2M z z . Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D), đáy lớn CD ; đỉnh B có tung độ dương. Các cạnh AD và BD có phương trình lần lượt là 3 0 ; 2 0x y x y . Giả sử góc tạo bởi hai đường thẳng BC, AB bằng 45 và diện tích hình thang ABCD bằng 24, viết phương trình đường thẳng BC. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol 2:P y x và hai điểm 9;3 , 1; 1A B . Xác định tọa độ điểm M thuộc cung AB của (P) (phần của (P) bị chắn bởi dây AB) sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) song song với đường thẳng có

phương trình 1 1 3:2 1 2

x y zd

, tiếp xúc với mặt cầu 2 2 2: 2 4 6 5 0S x y z x y z ; đồng thời khoảng cách

từ điểm 3 3 1; ;2 2 2

M

đến mặt phẳng (P) bằng 32

.

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để hệ phương trình sau có nghiệm 2

3

1 2 2 1;

3 3 2

x y xy xx y

x x xy m

.

TRUONGHOCSO.COM

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 7 NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A, A1, B, D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Ngày thi 07.04.2013)