Đề thi thử thpt quốc gia môn toán trường thpt chuyên nguyễn Đình chiểu –...
TRANSCRIPT
School.antoree.com
https://www.facebook.com/antoree.school/
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
-------------------------------- Môn: TOÁN
Đề thi thử lần 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
---------------------------------
Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số 1
42
x
xy )(C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )(C của hàm số.
b) Cho hai điểm )0;1(A và )4;7(B . Viết phương trình tiếp tuyến của )(C , biết tiếp tuyến đi qua điểm trung
diểm I của AB .
Câu 2: (1,0 điểm)
a) Cho 6
. Tính giá trị
22
22
cossincossin
sinsincoscos
P
b) Giải phương trình 25cos2sin3cos3sin222 xxxx
Câu 3: (1,0 điểm)
a) Cho hàm số xxxy 2ln. . Giải phương trình 0/ y
b) Giải hệ phương trình
3log
6422
2 yx
yx
Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số xxxxxf 2cos2cos2cot2tan)( có nguyên hàm là )(xF và 24
F .
Tìm nguyên hàm )(xF của hàm số đã cho.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCDS. có đáy ABCD là hình chữ nhật .Biết )(ABCDSA , SC hợp với mặt
phẳng )(ABCD một góc với 5
4tan , aAB 3 và aBC 4 . Tính thể tích của khối chóp ABCDS. và khoảng
cách từ điểm D đến mặt phẳng )(SBC .
Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm )0;4;3( A , )4;2;0(B , )1;2;4(C . Tính diện tích tam giác
ABC và tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho BCAD .
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn 4)1()1(:)( 22
1 yxC có tâm là 1I và đường tròn
10)4()4(:)( 22
2 yxC có tâm là 2I , biết hai đường tròn cắt nhau tại A và B . Tìm tọa độ diểm M trên đường
thẳng AB sao cho diện tích tam giác 21IMI bằng 6.
Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình 50424442
xxxxxx .
Câu 9: (1,0 điểm) Cho 0x và 0y thỏa điều kiện 2 yx .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1
1
xyxyP
------------------------Hết----------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên:………………………………………………..SBD:……………………
School.antoree.com
https://www.facebook.com/antoree.school/
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ
Câu Đáp Án Điểm
Câu 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị
1
42
x
xy (đúng, dầy đủ) 1,0
b) Viết phương trình tiếp tuyến của )(C ,
Gọi qua 2;3I có hệ số góc k 2)3(: xky 0,25
.Điều kiện tiếp xúc (C)
kx
xkx
x
2)1(
2
2)3(1
42
0.25
.Giải hệ 22 kx 0,25
.Vậy phương trình tiếp tuyến : 42: xy 0,25
Câu 2 a)Tính giá trị P
cossincossin22
sinsincoscos22
P
sin22
cos22
0,25
32
6sin22
6cos22
P 0,25
b) Giải phương trình 25cos2sin3cos3sin222 xxxx
12sin x 0,25
kx 4
0,25
Câu 3 a) Giải phương trình
xxxy 2ln. 1ln/ xy
0,25
exxy 01ln0/ 0,25
b) Giải hệ phương trình
3log
6422
2 yx
yx
8
62 yx
yx
0,25
Giải hệ )4;2( và )7;1( 0,25
Câu 4 Tìm nguyên hàm )(xF
dxxxxxxF 2cos2cos2cot2tan)( = dxxx 2sinsin22
0,25
Cx
xx 2
2coscos22
0,25
20
2
2.2
4.2
4
CF 1C 0,25
Vậy 12
2coscos22)(
xxxxF
0,25
School.antoree.com
https://www.facebook.com/antoree.school/
Câu 5 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
Xác định đúng góc
SCA
0,25
Thể tích 3165.
5
4.4.3.
3
1.
3
1aaaaSASV ABCDSABCD
0,25
Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)
Xác định dược khoảng cách AHSBCAdSBCDd (,(, 0,25
Tính đúng 5
12)(,
aAHSBCDd 0,25
Câu 6 Tính diện tích tam giác ABC
24;7;18; ACAB 0,25
2
49424718
2
1 222 S 0,25
Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho BCAD .
Gọi )0;0;(xD
.Ta có BCAD 2 2 2 2 2 23 4 0 4 0 3( x )
0,25
Vậy : )0;0;0(D và 6 0 0D( ; ; ) 0,25
Câu 7 Tìm tọa độ diểm M
.phương trình đường thẳng d qua 2 điểm A và B (trục đẳng phương)
04: yxd
0,25
.Đường thẳng 21II đi qua tâm 1I và 2I
0:21 yxII 0,25
dmmM )4;(
6.(,2
1212121 IIIIMdS IMI 0,4 mm
0,25
Vậy : )0;4(M và )4;0(M 0,25
Câu 8 Giải phương trình 5042444
2
xxxxxx
Điều kiện 4x
50422442
xxxxx
0,25
0484242
xxxx 0,25
α
4a
3a
H
BC
DA
S
School.antoree.com
https://www.facebook.com/antoree.school/
Giải phương trình 54 xx 0,25
Giải phương trình 54: xx 5 x 0,25
Câu 9 Cho 0x và 0y thỏa điều kiện 2 yx .Tìm GTLN của biểu thức
1
1
xyxyP
Ta có 12
0
2
yxxy
Đặt xyt , điều kiện 10 t
0,25
1
1
ttP
2
/
1
11
tP
2)1(
)2(
t
tt 0,25
+
3
21
0
10
P/
P
x
0,25
Vậy GTLN 2
3P Khi 1;1 yx
0,25