1. Un volante de 400 lb se encuentra en reposo cuando se le aplica un par constante de 18 lb.ft. Se observa que son necesarios 4.3 min para que el volante alcance su velocidad mxima de 2400 rpm. Si el radio de giro del volante es de 14 in., determine la magnitud promedio del par debido a la friccin cintica presente en los cojinetes.

2. Un volante de 250 kg se encuentra en reposo cuando se le aplica un par constante de 300N.m en el tiempo t=0. En t=28 s, el volante alcanza su velocidad mxima de 3000 rpm y el par se retira. Si la friccin cintica resulta en un par constante con magnitud de 12.5 N.m, determine a) el radio de giro del volante, b) el tiempo necesario para que el volante quede en reposo.

3. Un perno ubicado a 2 in. Del centro de una rueda de automvil se atornilla aplicando el par mostrado durante 0.10 s. Si la rueda gira con libertad y se encuentra inicialmente en reposo, determine su velocidad angular resultante. La rueda pesa 42 lb y tiene radio de giro de 10.8 in.

4. Un cubo uniforme de 144 lb se fija a un eje circular uniforme de 136 lb, tal como se indica, y al eje se le aplica un par M de magnitud constante cuando el sistema est en reposo. Si r=4 in., L= 12 in., y la velocidad angular del sistema es de 960 rpm despus de 4 s, determine la magnitud del par M.

5. Un cubo uniforme de 75 kg se fija a un eje circular uniforme de 70 kg, tal como se indica, y al eje se le aplica un par M de magnitud constante igual a 20 N.m. Si r=100 mm y L=300 mm, determine el tiempo requerido para que la velocidad angular del sistema se incremente desde 1000 hasta 2000 rpm.

6. Un disco A, de espesor uniforme, inicialmente en reposo, se pone en contacto con una banda que se mueva a velocidad constante v. Si se denota con uk el coeficiente de friccin cintica presente entre el disco y la banda, deduzca una expresin para el tiempo requerido para que el disco alcance una velocidad angular constante.

7. Un disco, de masa igual a 2 kg y radio r=60 mm, esta en reposo cuando se pone en contacto con una banda que se mueve a velocidad constante v=15 m/s. Si uk=0.20 entre el disco y la banda, determine el tiempo requerido para que el disco alcance una velocidad angular constante.

8. Una esfera de radio r y peso W con velocidad angular inicial w0 en el sentido de las manecillas del reloj se coloca en la esquina formada por el piso y una pared vertical. Si se denota con uk el coeficiente de friccin cintica en A y B, obtenga una expresin del tiempo requerido para que la esfera quede en reposo.

9. Dos cilindros uniformes idnticos de masa m y radio r estn en reposo en el tiempo t=0 cuando un par M de magnitud constante M mgr se aplica al cilindro A. Si el coeficiente de friccin cintica entre el cilindro B y la superficie horizontal es y no ocurre deslizamiento entre los dos cilindros, obtenga una expresin para la velocidad angular del cilindro B en el tiempo t.

10. Dos cilindros uniformes idnticos de 16 lb y radio r=4 in, estn en reposo cuando se aplica al cilindro A un par M de magnitud constante igual a 4 lb.ft. Ocurre deslizamiento entre los dos cilindros y entre el cilindro B y la superficie horizontal. Si el coeficiente de friccin cintica es de 0.5 entre los dos cilindros y de 0.2 entre el cilindro B y la superficie horizontal, determine la velocidad angular de cada cilindro despus de 5 s.

11. Cada una de las poleas dobles que se muestran en la figura tiene momento de inercia de masa centroidal de 0.25 km.m2, radio interior de 100 mm, y radio exterior de 150 mm. Si se ignora la friccin de los cojinetes, determine a) la velocidad del cilindro 3 s despus de soltar el sistema desde el reposo, b) la tensin en la cuerda que conecta las poleas.

12. Cada uno de los engranes A y B tiene masa de 675 g y radio de giro de 40 mm, mientras que el engrane C tiene masa de 3.6 kg y su radio de giro mide 100 mm. Suponga que la friccin cintica en los cojinetes de los engranes A, B y C produce pares de magnitud constante cuyo valor respectivo es igual a 0.15 N.m, 0.15 N.m y 0.3 N.m. Si la velocidad angular inicial del engrane C es de 20000 rpm, determine el tiempo requerido para que el sistema quede en reposo.

13. Una cinta de computadora se mueve sobre los dos tambores que se muestra en la figura. El tambor A pesa 1.4 lb y tiene radio de giro de 0.75 in., mientras que el tambor B pesa 3.5 lb y tiene radio de giro de 1.25 in. En la parte inferior de la cinta la tensin es constante e igual a TA=0.75 lb. Si la cinta se encuentra inicialmente en repso, determine a) la tensin constante TB requerida si la velocidad de la cinta debe ser v=10 ft/s despus de 0.24 s, b) la tensin correspondiente en el tramo de cinta que queda entre los tambores.

14. Muestre que el sistema de las cantidades de movimiento de una placa rgida en movimiento plano se reduce a un solo vector, y exprese la distancia medida desde el centro de masa G hasta la lnea de accin de este vector en trminos del radio de giro centroidal k de la placa, la magnitud v de la velocidad de G y la velocidad angular w.

15. Muestre que, cuando una placa rgida gira alrededor de un eje fijo que pasa por O perpendicular a la placa, el sistema de las cantidades de movimiento de sus partculas es equivalente a un solo vector de magnitud mrw, perpendicular a la lnea OG, y aplicando a un punto P sobre esta lnea, denominado centro de percusin, a una distancia GP=k2/r desde el centro de masa de la placa.

16. Demuestre que la suma HA de los momentos alrededor del punto A de las cantidades de movimiento de las partculas de una placa rgida en movimiento plano es igual a IAw, donde w es la velocidad angular de la placa en el instante considerado e IA es el momento de inercia de la placa alrededor de A, si y solo si, se satisface una de las siguientes condiciones: a) A es el centro de masa de la placa, b) A es el centro instantneo de rotacin, c) la velocidad de A esta dirigida a lo largo de una lnea que une al punto A con el centro de masa G.

17. Considere una placa rgida inicialmente en reposo y sujeta a una fuerza impulsiva F contenida en el plano de la placa. El centro de percusin P se define como el punto de interseccin de la lnea de accin de F con la perpendicular trazada a partir de G. a) Muestre que el centro instantneo de rotacin C de la placa se ubica en la lnea GP a una distancia GC=k2/GP sobre el lado opuesto de C. b) Muestre que si el centro de persecucin se hubiera localizado en C, el centro de rotacin instantneo estara localizado en P.

18. Un volante esta rgidamente conectado a una flecha de 38 mm de radio que rueda sin deslizarse a lo largo de rieles paralelos. Si luego de soltar al sistema desde el reposo este alcanza una velocidad de 152 mm/s en 30 s, determine el radio de giro centroidal del sistema.

19. Un tambor de 100 mm de radio se fija a un disco de radio igual a 200 mm. El disco y el tambor tienen una masa combinada de 5 kg y radio de giro combinado de 150 mm. Una cuerda se une al tambor en el punto A y se jala con fuerza constante P de 25 N de magnitud. Si el disco gira sin deslizarse y su velocidad angular inicial es de 10 rad/s en el sentido de las manecillas del reloj, determine a) la velocidad angular del disco despus de 5 s, b) el correspondiente impulso total de la fuerza de friccin ejercida sobre el disco en el punto B.

20. Alrededor de un tubo de pared delgada y de un cilindro solido se enrollan cuerdas, tal como indican la figura. Si el tubo y el cilindro se sueltan desde el reposo en el tiempo t=0, determine en el tiempo t la velocidad del centro de a) el tubo, b) el cilindro.

21. Un cilindro de 12 in. De radio y 16 lb de peso descansa sobre una carretilla de 6 lb. El sistema est en reposo cuando se aplica una fuerza P de 2.5 lb de magnitud, tal como indica la figura, durante 1.2 s. Si el cilindro gira sin deslizarse sobre la carretilla y se ignora la masa de sus ruedas, determine la velocidad resultante de a) la carretilla, b) el centro del cilindro.

22. La barra AB de masa insignificante se conecta mediante pasadores a los dos discos, y el sistema se suelta desde el reposo en la posicin indicada por la figura. El disco A tiene peso de 12 lb y radio de giro de 3.6 in. El disco B tiene un peso de 6 lb y radio de giro de 3.2 in. Si el disco A no llega a la esquina D, determine a) la velocidad de la barra AB despus de 0.6 s, b) el correspondiente impulso total de la fuerza ejercida por el disco A sobre la barra.

23. La barra uniforme AB de 10 lb se conecta mediante pasadores a los dos discos uniformes y el sistema se suelta desde el reposo en la posicin que muestra la figura. El peso del disco A es de 12 lb y el del disco B es de 6 lb. Si el disco A no alcanza la esquina D, determine la velocidad de la barra AB luego de 0.6 s.

24. Una polea doble de 15 kg tiene radio de giro de 125 mm y se fija a un bloque deslizante de 10 kg mediante a un pasador colocado en el punto G. El sistema est en reposo cuando las fuerzas constantes PA y PB se aplican a las cuerdas como se muestra. Si despus de 2 s la velocidad del punto A es de 3.3 m/s hacia la izquierda, y la velocidad del punto B es de 5.7 m/s hacia la derecha, determine la magnitud de las fuerzas PA y PB.

25. Un tubo de 160 mm de dimetro y 6 kg de masa descansa sobre una placa de 1.5 kg. El tubo y la placa estn inicialmente en reposo cuando se aplica una fuerza P con magnitud de 25 N durante 0.75 s. Si us=0.25 y uk=0.20 entre la placa y el tubo y el piso, determine a) si el tubo se desliza respecto a la placa, b) las velocidades resultantes del tubo y la placa.