Tarea de simulacinEstabilizacin de un sistema

Controlado en cascada

Nombre: Mario Albarracn

Profesora: Mnica Miranda

Ayudante: Kelvin Amador TinocoObjetivo generalEstabilizar sistemas en cascada que contienen controladores PID empleando los mtodos de Ziegler-Nichols.

Objetivos especficos- Graficar diagramas en sistemas de lazo abierto, para la eleccin del mtodo correcto que dar valores prximos a la estabilizacin de dicho sistema.- Utilizar controladores PID para estabilizar sistemas.- Analizar la curva cuando se cambian valores de Kp, Ki y Kd.

Procedimiento1) Elaborar el sistema de lazo abierto con la funcin de transferencia y mostrar la curva obtenida.2) Si la curva representa forma de ondas u oscilaciones, se puede aplicar el segundo mtodo de Ziegler-Nichols.3) Obtener los valores de Kp, Ti, Ki.4) Elaborar el sistema de lazo cerrado aplicando un controlador PID e ingresar los parmetros obtenidos en el paso anterior.5) Ajustar los valores del controlador PID para tener estabilizacin en menor tiempo.6) Presentar la curva obtenida.

DesarrolloSe estabilizar un sistema en cascada empleando las siguientes funciones:

Figura #1Y desarrollando la grfica se puede apreciar la siguiente oscilacin.Primero se analiza la funcin secundaria para determinar el mtodo de Ziegler Nichols a aplicar.

Figura #2

Se analiza la grfica y por la forma que describe, se procede a aplicar el primer mtodo de Ziegler-Nichols, para el lazo secundario.

Figura #3

De la figura #3 se observa que: .Se aplica la siguiente tabla para encontrar los valores de Kp, Ti y Td.

ControlKpTiTd

P

PI

PID

Tabla #1

Ingresando los valores obtenidos es necesario disminuir el tiempo de estabilizacin mediante tanteo.

Figura #4

Se obtienen buenos resultados con Kp= 0.16, Ki= 0.03 y Kd=0.

Figura #5

Figura #6

Se logra la estabilizacin a los 125 segundos aproximadamente.

Figura #7

Figura #8

Aplicando el tune al lazo principal se obtiene un mejor tiempo de estabilizacin de 250 segundos, considerando que hay una perturbacin en la planta que es difcil controlar, pero se trata de disminuir todo los posible.

Figura #9

Anlisis de resultados- Aumento del Ki del integrativo, aumentan las ondas.- Un aumento del valor Kp del proporcional implica que la curva est por encima del nivel de consigna- Al aumentar el Kd disminuyen las ondas al inicio de la curva.- Los resultados obtenidos con el primer mtodo de Ziegler-Nichols, solamente dan una aproximacin a los mejores valores, entonces es necesario tantear hasta conseguir la mejor curva evidenciado en la figura #6, donde el tiempo de estabilizacin del sistema es aproximadamente a los 125 segundos, en comparacin con el sistema anterior donde es difcil estabilizar. - En la figura #9 se presenta una perturbacin, que es difcil controlar, pero se mejor el tiempo de estabilidad con los dos controladores y aplicando la herramienta tune.

Conclusiones- Para estabilizar el sistema en cascada se aplican dos controladores PID, donde es necesario encontrar los parmetros que lo rigen.- Se utiliz el segundo mtodo de Ziegler-Nichols, para lograr una estabilizacin rpida del sistema en el lazo secundario.- Las constantes Kp, Ki y Kd encontradas, solamente disminuye las fluctuaciones de manera considerable, siendo necesario el mtodo de tanteo hasta llegar a la estabilizacin.- Los sistemas en cascada sirven para controlar mejor las variables y perturbaciones que existen en la planta, aplicando varios controladores, que estn conectados en lazos primarios y secundarios.