UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS “ESPE”NOMBRE: KEVIN VACA FFECHA:24/05/2016

CURSO: A301 NRC:2181

DEBER 1

1. Dado el siguiente conjunto de datos. Calcular las medidas de tendencia centra, las medidas de dispersión, el tipo de distribución, un bosquejo grafico de la distribución, histograma, polígonos de frecuencia.

a) EDAD

21 21 20 21 1919 19 18 18 1818 19 20 18 1820 20 20 18 2018 20 20 19 19

b) PESO

155 148 154 160 105120 110 135 152 170144 170 149 152 110120 183 115 142 100140 115 145 120 135

COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

1.- De cuantas formas pueden sentarse 8 personas en una fila de butacas? R=40720

2.- De cuantas formas pueden mezclarse los siete colores del arcoíris tomando de tres en tres? R=35

3.-Cuantos números de cinco cifras diferentes se pueden formar con los dígitos: 1,2,3,4,5? R=120

4.-En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar? R=6545

5.-Cuantos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 0,1,2,3,4,5? R=180

6.- De cuantas formas distintas pueden sentarse 8 personas alrededor de una mesa redonda R=5040

7.-Cuantas quinielas de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los 15 resultados? R=14’348907

8.-Cuantas apuestas de lotería primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los 6 resultados de 49. R=13983816

9.-En una bodega hay 5 tipos diferentes de botella. ¿De cuantas formas se pueden elegir 4 botellas. R=70

10.-Con las cifras 1,2,3 ¿Cuántos números de 5 cifras pueden formarse ?¿cuantos son pares?

R1¿35 R2=34

11.-Con el (punto ,raya)del sistema Morse ¿Cuántas señales distintas se puede enviar usando como máximo 4 pulsaciones? R=30

12.-Cuantas diagonales tiene un pentágono y cuantos triángulos se puede informar con sus vértices ? R1=5 R2=10

13.- Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forman un comité de dos hombres y tres mujeres .¿De cuantas formas pueden formarse si :

a)Puede pertenecer a el cualquier hombre o mujer . R=350

b)Una mujer determinada debe pertenecer al comité. R=150

c)Dos hombres determinados no pueden estar en el comité R=105

14.- Con las cifras 2,2,2,3,3,3,3,4,4¿Cuántos números de 9 cifras se pueden formar? R=1260

15.-Con las letras de la palabra LIBRO ¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal? R=48

16.-Cuantos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares ¿Cuántos de ellos son mayores de 70000? R1=120 R2=48

17.-En el palo de las señales de un barco se pueden izar tres banderas rojas , dos azules y cuatro verdes .¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con la colocación de nueve banderas ? R=1260

18.-Con nueve alumnos de una clase se desea formar tres equipos de tres alumnos cada uno ¿De cuantas maneras puede hacerse ? R=1680

19.-Una mesa presidencial esta formada por 8 personas ¿De cuantas formas distintas se pueden sentar , si el presidente y el secretario siempre van juntos? R=10080

20.- Se ordenan en una fila 5 bolas rojas , 2 bolas blancas y 3 bolas azules . Si las bolas de igual color no se distinguen entre si ¿De cuantas formas posibles pueden ordenarse? R=2520

21.- ¿De cuantas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente y vicepresidente y tesorero de un club de futbol sabiendo que hay 12 posibles candidatos? R=1320

22.-Cuatro libros distintos de matemáticas , seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante ¿De cuantas formas distintas es posible ordenarlos si :

a) Los libros de cada asignatura deben estar todos juntos. R=207360

b) Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos. R=8709120

23.- Una persona tiene 5 monedas de distintos valores ¿Cuántas sumas diferentes de dinero pueden formarse con las cinco monedas R=31

24.-Hallar el numero de capicúas de 8 cifras ¿Cuántas capicúas hay en 9 cifras? R=80

25.- ¿Para cual valor de n es n+1P3 = nP4?

26.-¿De cuantas maneras posibles se pueden sentar 5 personas en un sofá si solamente hay 3 puestos disponibles?

27.- ¿De cuantas maneras se pueden ordenar 7 libros en una biblioteca si (a) cualquier orden es posible, (b) 3 libros en particular deben quedar juntos, (c) 2 libros en particular deben quedar en las esquinas?

28.- ¿Cuántos números de 5 dígitos diferentes cada uno se puede formar con los números 1,2,3,4,5….,9 si:?

a. Los números deben ser imparesb. Los 2 primeros dígitos de cada número son pares

29.- ¿Cuántos números diferentes de 3 dígitos se pueden formar con 3 cuatros, 4 dos y 2 tres?

30.- ¿De cuantas maneras se pueden escoger 6 preguntas de 10?

31.- ¿Cuántos comités diferentes de 3 hombres y 4 mujeres se pueden formar a partir de 8 hombres y 6 mujeres?

32.- ¿De cuantas maneras se pueden seleccionar 2 hombres, 4 mujeres, 3 niños y 3 niñas a partir de 6 hombres, 8 mujeres, 4 niños y 5 niñas si (a) no se imponen restricciones, (b) se deben escoger un hombre y una mujer en particular?

33.- En la configuración de un sistema de cómputo, para que la empresa lo use en el control de calidad, un Ing. tiene 4 opciones de computadoras 1BM VAX, Honeywell o HP. Son 6 de las marcas de monitores que pueden adquirirse y 3 de los tipos de impresoras graficas.

a. Si todo el equipo es compatible en cuantas formas puede diseñarse el sistemab. Si el Ing. necesita usar un paquete de software que está disponible solo para equipos

IBM o VAX, de cuantas maneras pude configurar el sistema.

34.- En la misión Apolo que llevó a hombres hasta la luna, se recurrió a un sistema cuya estructura básica se muestra. Los cinco componentes tenían que funcionar adecuadamente para que el sistema lo hiciera con éxito. Sea que se identifica cada componente como funcional (F) o no funcional (N). De tal suerte, la secuencia FFFFN denota un estado en el que funcionan todos los componentes, excepto el motor del módulo lunar.

a. ¿Cuántos estados son posibles?b. ¿Cuántos estados son posibles en los que no funcionen el motor de modulo lunar?c. ¿Cuántos estados representan una misión por lo menos parcialmente exitoso?d. ¿Cuántos estados representan una misión totalmente exitosa?

35.- Se realizaran pruebas de 5 recubrimientos usados en la protección de cables de fibra óptica contra el frio externa

a. ¿En cuántas ordenes pueden llevarse a cabo las pruebas?b. ¿Cuál es la probabilidad que las pruebas se realizan una después de la otra?

36.- Es necesario participar en una loteríaa. ¿De cuantas maneras se puede seleccionar un conjunto de 120 nombres de los 2000?b. ¿En cuántas maneras se pueden seleccionar de manera q tú y tu amigo queden seleccionados?c. ¿Cuál es la probabilidad de que los seleccionen a ambos?