DECIGO の連星クリーニングと連続波探索伊藤　洋介東北大天文

目次• 連星クリーニングをしたい理由• 連星クリーニングと連続波探索• 解析手法から見た重力波源の分類• パルサー探索の方法• 計算量の問題– 計算量計算の概論– LCGT の場合– DECIGO の場合– 計算量を減らす工夫と計算能力を獲得する工夫

連星クリーニングをしたい理由

Cutler & Harms 2006.

見たいモノ相関解析でがんばる。

宝でもありじゃまでもあり

連星クリーニングと連続波探索重力波周波数　ｆ　の時間変化

解析手法から見た重力波源の分類• 連続波　– マッチトフィルターを使える（テンプレートある）。– 重力波検出に長時間積分（ ~ 日、月、年）が必要。– 重力波波形に地球自転・公転運動の Doppler

modulation の影響有り。– 例：パルサー

パルサー探索の方法

Doppler effect

Inclination

PSR rotation

PSR Spin down

Detector response function

Earth

PSR

PSR

Sun

パルサー静止系での重力波周波数

パルサー探索の方法

Doppler effect

Inclination

PSR rotation

PSR Spin down

Detector response function

Earth

PSR

PSR

Sun

地球上の検出器での重力波周波数

パルサー探索の方法

Doppler effect

Inclination

PSR rotation

PSR Spin down

Detector response function

Earth

PSR

PSR

Sun

De-modulation 前＠地球

パルサー探索の方法

Doppler effect

Inclination

PSR rotation

PSR Spin down

Detector response function

Earth

PSR

PSR

Sun

De-modulation 後＠地球

パルサー探索の方法 .

• Coherent method )– Frequency domain Frequentist F-statistic analysis

(Jaranowski, Krolak & Schutz 1998).– Time domain Bayesian analysis

パルサー探索での F-statistic

• Pulsar search parameters: 「 1 + s+2 」 + 「 4 」 • F-statistic – Partially maximized log-likelihood

• Maximize F over f and λ– Fast-Fourier-Transform for f.– Template search for λ.

• パラメータ数を４つ減らせる上に FFT を使える。

計算量の問題• Template search: – spin down parameters & source sky position.

– Number of templates (T: integration time):

• LIGO S2 wide-band all-sky coherent search:– Less than 800CPUs (2GHz), less than 1month analysis

time, all-sky, 160-730Hz 10 hours LIGO data.

連続波探索の方法 .

• Coherent method )– Frequency domain Frequentist F-statistic analysis

(Jaranowski, Krolak & Schutz 1998).– Time domain Bayesian analysis

• Incoherent method ()– Stack slide– Hough transform– Power flux (LSC papers.)

LCGT の場合 ( 最大探索周波数と計算量 )

Cutler, Gholami & Krishnan (2005) の手法で計算

LCGT の場合 (spin down age と計算量 )

Cutler, Gholami & Krishnan (2005) の手法で計算1 年間積分、１年間解析、All-Sky, up to 1kHz, 10-15% FA

LCGT の場合 ( 重力波振幅と計算量 )

Cutler, Gholami & Krishnan (2005) の手法で計算

LCGT の場合 ( まとめ 1)

• All-sky, 100Tflops, fmax=1kHz, spin down age 1Myr, １年間積分 , １年間解析 , 10-15% False Alarm, 1.5e-23@1kHz.

1kHz の重力波なら 100 pc まで観測できる。

LCGT の場合 ( まとめ 2)

• パルサー個数：– 生成率 1/100-1kyr? 活動寿命 100Myr? 0.1M 個 /MWG? 数個 within 100pc?Cf) ATNF catalogue で 300pc 以内の電波パルサーは１０個。

• All-sky, r=100kpc, f=200Hz, spin down age 100Myr, 1 year integration, 1 year analysis time 必要計算能力は 1e28flops?

DECIGO の場合• DECIGO 連星探索パラメータ 11 個

• F-statistic searche.g.) “Searching for galactic white-dwarf binaries in mock LISA data using an F statistic template bank.” by Whelan, Prix & Khurana 2010.

• 1e17 flops for BBO (Cutler & Harms 2006).• 1 年間占有できる？

計算量を減らす工夫と計算能力を獲得する工夫• 減らす工夫– Sphere covering problem– Random template bank (Messenger, Prix & Papa

2008)– Cutler & Harms は overestimate?計算コストの赤方変移依存性　（瀬戸さんのアイデア）

• 獲得する工夫– Einstein@Home (http://einstein.phys.uwm.edu/)

Parameter space Metric & Sphere covering problem.

λλs

√𝑚𝑚𝑎𝑥

Bs

Sathyaprakash & Dhurandhar 1991, Dhurandhar & Sathyaprakash 1994, Sathyaprakash 1994, Owen 1996, Prix 2007

λ

Sphere covering problem.

Prix 2007.

テンプレート数の赤方変移依存性• パルサーの場合、 spin down rate が大きいほどテンプレート数（計算コスト）は大きくなる。• 連星では、 red-shifted chirp mass 大きいほど spin down rate大きくなる。• ある red-shift を過ぎると積分時間以内に連星合体するので、逆に red-shifted chirp mass 大きくなるほどテンプレート数は少なくて済む。• Chirp mass search に必要なテンプレート数のスケーリングはこんな感じになる　（ 1 parameter search ）。

Einstein@Home

• ボランティアを募って、パソコンの計算能力をネット越しに提供してもらい、重力波パルサーを探索する SETI@Home 　like なプロジェクト (BOINC based)

• もともとはパルサーからの重力波を探索するのが目的。

• １／３の時間はアレシボのデータを使って電波パルサーを探索。

• http://einstein.phys.uwm.edu/

Server at University of Wisconsin Milwaukee

(Back-up in UK,Germany)

Participants computers at their homes/offices

……

data result

……

Prepare the data Analyze the results

AEI GermanyUWM USA

Internet

Einstein@Home

２０１０年１１月２３日　http://jp.boincstats.com/

スクリーンセーバーをもらえます。

Mail from E@H.

Pulsar frequency (Earth detector frame)Time domain

http://einstein.phys.uwm.edu/

Pulsar frequency (Pulsar Rest Frame)Time domain

http://einstein.phys.uwm.edu/

• ATNF catalogue で検索した地球からの距離が分かっている電波パルサーのうち地球からの距離が３００ｐｃ以内のもの。http://www.atnf.csiro.au/research/pulsar/psrcat/