TMD alannda daha önce gelitirilmi olan Matematik Terimleri Sözlüümüzün yan sra Türk Bilimler Akademisi’nce hazrlanan farkl nitelikleri ve yaps olan bir sözlüü daha kullanma açyoruz. Umudumuz bu iki sözlüün de yararl olaca, zaman içinde, ilgilenenlerin katksyla da ortak deerlere ulalacadr.
Bu sözlük ayrntl tanmlar ve Almanca, Franszca, ngilizce karlklar ile iki bin civarnda terimi içermektedir. Türkçeye olan sayg ve sevginin ve Türkçe yaynlarda kullanlan dile gösterilen özenin artmas, güvenilir bir bavuru kayna amaçlayarak meslektalar arasnda ortak bir dil oluturmak bu projenin hedefleri arasndadr.
Türk Bilimler Akademisi (TÜBA) emsiyesi altnda yürütülen matematik terimleri sözlüü çalmasnn, zaman içinde kullanclardan gelen geribildirimler ve dier katklarla ortak terimlere ve daha zengin bir daarca doru gelieceini umuyoruz.
Görü, yorum ve eletirilerinizi, sözlük projelerinin editörü Bülent Sankur’a (bulent.sankur@boun.edu.tr ) iletebilirsiniz
Sayglarmzla
TMD Yönetim Kurulu
MATEMATK TERMLER SÖZLÜÜ
a priori (Alm. apriorisch; Fr. a priori; ng. a priori) mat. Bir önerme için doruluu deneye dayanmayan, sadece tümdengelime ya da varsayma dayal olan; eanlam: önsel.
a tabanl sayma sistemi (Alm. a-adisches Zahlensystem, n; Fr. système numération a-naire, m; ng. a-nary numeration system) mat. Bir r gerçel says için ci ve bm saylar 0,1,2,3, ..., a-1 rakamlarndan birisi olmak üzere, r = cnan + cn-1an-1 + ... + c1a + c0 + b1a-1 + b2a-2 + b3a-3 + ... biçiminde a 'nn art ve eksi güçlerinin kimi katlarndan oluan bir seri olarak cncn-1...c1c0.b1b2b3... biçiminde yazlmas; eanlam: a-l sistem, a-dalk sistem.
Abel genilemesi (Alm. abelsche Erweiterung, f; Fr. extension abélienne, f; ng. abelian extension) mat. Cebirde, Galois grubu bir Abel grubu olan Galois genilemesi.
Abel grubu bkz. mat. deimeli grup.
aç (Alm. Winkel, m; Fr. angle, m; ng. angle) mat. 1. Ortak bir noktadan çkan ve açnn kollar ad verilen iki nn arasnda kalan bölge. 2. Ortak bir noktadan çkan ve açnn kollar ad verilen iki nn oluturduu geometrik ekil ya da bu eklin ölçüsü. 3. Uzayda, ortak bir dorudan geçen iki yardüzlemin oluturduu geometrik ekil ya da bu eklin ölçüsü.
açk aralk (Alm. offenes Intervall; Fr. intervalle ouvert, m; ng. open interval) mat. 1. Gerçel eksen üzerinde kendi uç noktalarn içermeyen aralk. 2. ki gerçel say arasnda kalan gerçel saylarn kümesi.
açk disk (Alm. offene Kreisscheibe, f; Fr. disque ouvert, m; ng. open disk) mat. 1. Bir çemberin içinde kalan ve üzerinde bulunmayan noktalarn kümesi. 2. Bir dairenin iç noktalar kümesi.
açk fonksiyon (Alm. offene Abbildung; Fr. application ouverte, f; ng. open mapping) mat. Bir topolojik uzaydan baka bir topolojik uzaya tanmlanm olan ve tanm bölgesindeki her açk kümeyi açk bir kümeye gönderen fonksiyon.
açk hücre (Alm. offene Zelle, f; Fr. cellule ouverte, f; ng. open cell) mat. n boyutlu Öklit uzaynda birim açk yuvara eyapl olan topoloji uzay.
açk komuluk (Alm. offene Umgebung, f; Fr. voisinage ouvert, m; ng. open neighborhood) mat. Topolojik uzayda bir nokta için o noktay içeren açk küme.
açk kutu (Fr. boîte ouverte, m; ng. open box) mat. n boyutlu Öklit uzaynda, n sayda açk aralklarn Kartezyen çarpmndan oluan altküme.
açk küme (Alm. offene Menge, f; Fr. ensemble ouvert, m; ng. open set) mat. Bir topoloji uzaynda topolojiyi oluturan kümelerden her biri.
açk önerme (Alm. Aussageform, f; freie Formel, f; Fr. proposition ouverte, f; ng. open sentence) mat. Deikenlerine deerler verildiinde önermeler oluan önerme kalb.
açk örtü (Alm. offene Überdeckung, f; Fr. recouvrement ouvert, m; ng. open cover) mat. Topoloji uzaynda bir A kümesi için bileimleri A y kapsayan açk kümeler ailesi.
açk soru (Alm. offene Frage, f; Fr. question ouverte, f; ng. open question) mat. Yant bilinmeyen ve aratrlmakta olan soru; aratrma konusunu çarpc biçimde özetleyen soru.
açk yuvar (mat. yuvar) (Alm. offene Kugel, f; Fr. boule ouverte, f; sphère ouverte, f; ng. open sphere) mat. Metrik uzayda a sabit bir nokta ve r pozitif bir say olmak üzere {y ε X : d(a,y) < r} kümesi.
açkorur dönüüm (mat. konform dönüüm; mat. konform fonksiyon) (Alm. konforme Abbildung, f; Fr. transformation conforme, f; ng. angle-preserving mapping; conformal mapping; conformal transformation; isogonal mapping) mat. 1. Düzlemde ya da uzayda, öteleme, döndürme, yanstma gibi açlar deitirmeyen dönüüm ya da bunlarn kimilerinin bilekesi. 2. Karmak düzlemde, her bir nokta etrafnda açlarn ölçülerini deitirmeyen fonksiyon.
açlabilen yüzey (Alm. abwickelbare Fläche, f; Fr. surface développable, f; ng. developable surface) mat. Gerilmeksizin ve yrtlmakszn bir düzlem üzerine yaylabilen regle yüzey.
açlm (Alm. Expansion, f; Fr. expansion, f; ng. expansion) mat. Matematikte herhangi bir nesneyi, ekli, fonksiyonu özellikleri daha iyi bilinen, daha basit unsurlarn bir toplam olarak yazma eylemi ya da bu toplam.
açlm katsaylar (Alm. Entwicklungskoeffizienten, f; Fr. coefficients de dévelopement, pl; ng. coefficients of expansion) mat. Bir açlmda terimlerin arlklarn belirleyen ve çarpan olarak gözüken saylar.
açnabilen yüzey (Alm. abwickelbare Fläche, f; Fr. surface développable, f; ng. developable surface) mat. Genlemeden ve büzülmeden bir düzlem üzerine serilebilen yüzey; eanlam: açnr yüzey.
açnm erisi (Alm. Evolvente, f; Involute, f; Fr. courbe développante, f; développante, f; ng. evolvent; involute; involute of a curve) mat. Bir eri üzerinde bir ucu tespit edilmi ve gerilmi ipin, eri üzerine sarlmas srasnda dier ucunun oluturduu yörüngesi; eanlam: düreç, evolvent.
açnn derece ölçüsü (Alm. Winkelmaße, f; Fr. degré d'un angle, m; ng. degree measure of an angle) mat. Bir açnn köesi merkez alnarak çizilen bir çemberin, açnn içinde kalan yay parçasnn uzunluunun, bu çemberin uzunluuna orannn 360 kat.
açnn grad ölçüsü (Alm. Gradmaß eines Winkels, n; Fr. mesure d'un angle en grade, f; ng. grade measure of an angle) mat. Bir açnn köesi merkez alnarak çizilen bir çemberin, açnn içinde kalan yay parçasnn uzunluunun, bu çemberin uzunluuna orannn 400 kat.
açnn içi (Alm. Innere eines Winkels, f; Fr. intérieur d'un angle, m; ng. interior of an angle) mat. Bir AOB açsnda, OA tarafndan belirlenen ve B 'yi içeren yardüzlemle OB tarafndan belirlenen ve A 'y içeren yardüzlemin arakesiti.
açnn köesi (Alm. Ecke eines Winkels, f; Fr. sommet d’un angle, m; ng. vertex of an angle) mat. Açnn nlarnn kesitii ortak nokta.
açnn radyan ölçüsü (Alm. Bogenmaß eines Winkels, n; Fr. mesure en radian d’un angle, f; ng. radian measure of an angle) mat. Bir açnn köesi merkez alnarak bir çember çizildiinde, açnn içinde kalan yayn yarçap cinsinden uzunluu.
açnn üçe bölünmesi (Alm. Winkeldreiteilung, f; Fr. trisection de l'angle, f; ng. trisection of an angle) mat. Tek bir algoritma ya da çizim yordam aracl ile herhangi bir açnn üçte birini elde etme problemi.
açortay (Alm. Winkelhalbierende, f; Fr. bissectrice, f; ng. bisectrix) mat. Açnn kollarna eit uzaklktaki noktalarn oluturduu ve açy iki eit parçaya bölen yardoru.
açortay düzlemi (Alm. Halbierungsebene, f; Fr. plan bissecteur, f; ng. bisecting plane) mat. Uzayda kesien iki düzlemin her birisine eit uzaklktaki noktalarn oluturduu düzlem.
açölçer (mat. iletki) (Alm. Winkelmesser, m; Fr. rapporteur, m; ng. protractor; esk. minkale) mat. Aç ölçmeye ve çizmeye yarayan araç.
adm fonksiyonu (mat. basamak fonksiyonu) (Alm. Treppenfunktion, f; Fr. fonction en escalier, f; ng. staircase function; step function) mat. Yalnzca sonlu sayda deiik deerler alan, tanm bölgesi bir aralk olan ve tanm aralnn açk alt aralklarnda sabit olan fonksiyon; eanlam: basamak fonksiyonu, merdiven fonksiyonu.
adi diferansiyel denklem bkz. mat. tek deikenli diferansiyel denklem.
adi nokta (Fr. point ordinaire, m; ng. ordinary point) mat. Bir eri ya da bir yüzey üzerinde bulunan ve tekil olmayan nokta.
adjoint matris bkz. mat. eklenik matris.
afin doru (Alm. affine Gerade, f; Fr. droite affine, f; ng. affine line) mat. 1-boyutlu projektif uzayda keyfi bir nokta seçip bu noktaya “sonsuzdaki nokta” adn verdikten sonra projektif uzaydan sonsuzdaki noktay küme fark anlamnda çkararak elde edilen küme.
afin düzlem (Alm. affine Ebene, f; Fr. plan affine, m; ng. affine plane) mat. 2-boyutlu projektif uzayda keyfi bir doru seçip bu doruya “sonsuzdaki doru” adn verdikten sonra projektif uzaydan sonsuzdaki doruyu küme fark anlamnda çkararak elde edilen küme.
afin fonksiyon (Alm. affine Funktion, f; Fr. fonction affine, f; ng. affine function) mat. Herhangi boyutta bir Öklit uzaynda bir dorusal dönüüm ile ötelemenin bilekesi olarak ifade edilebilen, yani A bir matris ve b bir vektör olmak üzere, Ax + b eklinde yazlabilen fonksiyon.
afin geometri (Alm. affine Geometrie, f; Fr. géométrie affine, f; ng. affine geometry) mat. 1. Afin dönüümler grubu altnda korunan özelikleri inceleyen geometri. 2. Afin uzayda, yalnzca projektif geometrinin belitlerini ve paralellik tanmn kullanarak ispat edilebilen önermeler topluluu.
afin grup (Alm. affine Gruppe, f; Fr. groupe affine, m; ng. affine group) mat. Afin dönüümlerin oluturduu grup.
afin hiperdüzlem (Alm. affine Hyperebene, f; Fr. hyperplan affine, m; ng. affine hyperplane) mat. Afin uzayda eboyutu 1 olan eküme.
afin uzay (Alm. affiner Raum, m; Fr. espace affine, m; ng. affine space) mat. 3-boyutlu projektif uzayda keyfi bir düzlem seçip bu düzleme “sonsuzdaki düzlem” adn verdikten sonra projektif uzaydan sonsuzdaki düzlemi küme fark anlamnda çkararak elde edilen küme.
a (Alm. Netz, n; Fr. réseau, m; ng. network) mat. Yönlü bir kümeden baka bir kümeye tanml olan fonksiyon, metrik uzaylarda dizilerin üstlendii rolü topolojik uzaylarda üstlenen fonksiyon.
aaç 1. (Alm. Baum, m; Fr. arbre, m; ng. tree; Lat. arbor) bot. Boyu normal büyüme koullarnda en az 5 m, çap da en az 10 cm olan, büyüme enerjisi en fazla tepe tomurcuunda olduundan tek tepeli bir yap gelitiren, her yl boy büyümesi yaparak uzayan ve çap artm yaparak kalnlaan, dokularndaki hücrelerin büyük bir bölümü odunlam olan, kök, gövde ile tepe taçna sahip uzun ömürlü bitki. 2. (Alm. Baum, m; Fr. arbre, m; ng. tree) mat. çinde döngü olmayan bal çizge.
arlk fonksiyonu (Alm. Gewichtsfunktion, f; Fr. fonction de poids, f; fonction de pondération, f; ng. weight function; weighting function) mat. Bir aralkta negatif olmayan, tümlevi alnabilen ve tümlevi pozitif olan fonksiyon.
arlk merkezi (Alm. Gravitationszentrum, m; Massenmittelpunkt, m; Schwerpunkt, m; Fr. centre de gravité, m; ng. center of gravity; center of mass) 1. fiz. 1. Bir cismi oluturan parçacklara etki eden kütleçekim kuvvetleri bilekesinin uyguland kuramsal nokta. 2. Bir cismin tüm arlnn younlam olduu varsaylan ve o noktada bir destek salandnda, destein ucunda dengede duraca nokta. 2. mat. Üzerinde bir kütle dalm olan tel, yüzey parças ya da cismin noktalarnn koordinatlarnn, kütle younluu ile arlklandrlm ortalamalarndan elde edilen koordinatlara sahip olan nokta.
arlkl ortalama (Alm. gewichtetes Mittel, m; Fr. moyenne pondérée, f; ng. weighted mean) mat. 1. Bir D tanm bölgesinde tanmlanm f fonksiyonu için ayn bölgede tanmlanm olan ve arlk fonksiyonu adn tayan w fonksiyonuna göre, w·f çarpmnn D bölgesi üzerinde tümlevinin, w’nun bu bölge üzerindeki tümlevine oran. 2. Sonlu bir say dizisinin her teriminin, adna arlk denilen bir çarpanla çarpldktan sonra elde edilen terimlerin toplamnn, arlklarn toplamna oran.
aile (Alm. Familie, f; Fr. famille, f; ng. family) 1. bio. Benzer özellik tayan cinslerin oluturduu, snflandrmada cins ile takm arasnda yer alan basamak. 2. mat. Ortak özellikleri olan matematiksel nesneler snf.
ak çizgisi (Alm. Flusslinie, f; Fr. ligne de courant, f; ng. flow line) mat. Bir vektör kuvvet alannda hareket eden bir parçacn izledii yola teet olan erilerden herhangi birisi.
aksiyom bkz. mat. belit.
aksiyomatik geometri bkz. mat. sentetik geometri.
aksiyomatik metot bkz. mat. belitsel yöntem.
alan 1. (Alm. Feld, n; Fr. champ, m; ng. field) fiz. Elektromanyetik teoride elektrik ve manyetik alanlar gibi, uzay-zamann her noktasnda tanmlanm skaler (spin 0), vektörel (spin 1) ya da genelde tensörel (spin ≥2) olabilen fiziksel nicelik. 2. (Alm. Flächeninhalt, m; Fr. superficie d'un espace, f; valeur de la surface, f; ng. surface area) mat. Bir yüzeyin kaplad yerin büyüklüü; eanlam: yüzölçümü.
alan ölçümü (Alm. Planimetrie, f; Fr. planimétrie, f; ng. planimetry) mat. Düzlem ya da yeryüzü alanlarnn hesaplanmas faaliyeti.
alanölçer (Alm. Planimeter, n; Fr. planimètre, m; ng. planimeter) mat. Düzlemsel yüzey alanlarn ölçmeye yarayan bir aygt; eanlam: planimetre.
alef sfr (Alm. Aleph Null, n; Fr. aleph zéro, m; ng. aleph zero) mat. Doal saylar kümesinin nicelik says.
algoritma (Alm. Algorithmus, m; Fr. algorithme, m; ng. algorithm) mat. Bir problemin çözümünü elde etmek için problemin verilerini kullanarak çözüme giden sonlu sayda admdan oluan yordam.
almak (Alm. alternierende; Fr. alternant; ng. alternating) mat. ki seçenek deerden sürekli olarak önce birini sonra dierini alan.
almak dizi (mat. alterne dizi) (Alm. alternierende Folge, f; Fr. suite alternée, f; ng. alternating sequence) mat. Ardk terimleri birbirinin ters iaretlisi olan dizi.
almak fonksiyon (Alm. alternierende Funktion, f; Fr. fonction alternative, f; ng. alternating function) mat. Dönüümlü olarak art ve eksi deerler alan ve bir periyot boyunca ortalamas sfr olan periyodik fonksiyon.
almak grup (mat. alterne grup) (Alm. alternierende Gruppe, f; Fr. groupe alternant, m; groupe alterné, m; ng. alternating group) mat. Bir simetrik grubun içinde, çift permütasyonlarn oluturduu altgrup; eanlam: alterne grup.
almak seri (mat. alterne seri) (Alm. alternierende Reihe, f; Fr. série alternée, f; ng. alternating series) mat. Ardk terimleri ters iaretli olan seri.
alt indis (Alm. tiefgestellter Index, m; Fr. indice inférieur, m; ng. subscript) mat. Bir kümenin ögelerini belirlemek, sralamak ya da birbirlerinden ayrt etmek amacyla ögelerin alt köelerine konulan im; eanlam: alttak.
alt limit (Alm. Limes inferior, m; Fr. limite inférieure, f; ng. lower limit) mat. Terimleri gerçel saylar olan alttan snrl bir dizi için o dizinin yaknsak olan bütün altdizilerinin limitlerinin en küçüü; alttan snrl olmayan gerçel terimli bir dizi için eksi sonsuz.
alt snr (Alm. untere Grenze, f; Fr. frontière intérieure, f; ng. lower bound) mat. Sral bir A kümesinin B altkümesi ele alndnda, her b∈B için a < b koulunu salayan a∈A ögesi.
alt toplam (Alm. Untersumme, f; Fr. somme inférieure, f; ng. lower sum) mat. f fonksiyonu [a,b] aralnda tanml gerçel deerli ve snrl, a = xo < x1 < ... < xn = b bir bölüntü, mi = inf {f(x): xi-1 ≤ x < xi} ve Δxi = (xi - xi-1) olmak üzere ∑mi Δxi, (i = 1,2,...,n) toplam.
alt üçgen matris (Alm. untere Dreiecksmatrix, f; Fr. matrice triangulaire inférieure, f; ng. lower triangular matrix) mat. 1. Köegenindeki ve köegeninin üstündeki bütün ögeleri sfr olan kare matris. 2. Köegeninin üstündeki bütün ögeleri sfr olan kare matris.
alt yardüzlem (Alm. untere Halbebene, f; Fr. demi-plan inférieur, m; ng. lower half plane) mat. ki boyutlu Kartezyen koordinat sisteminde, yatay eksen ile bu eksenin altnda kalan noktalar kümesi.
altdizi (Alm. Teilfolge, f; Fr. sous-suite, f; ng. subsequence) mat. Bir dizinin sadece baz terimlerini silerek elde edilen yeni dizi.
altdorusal fonksiyon (Alm. sublineare Funktion, f; Fr. fonction sous-linéaire, f; ng. sublinear function) mat. Gerçel dorusal E uzaynn her x,y ögesi ve her a says için p(ax) = |a| p(x) ve p(x + y) ≤ p(x) + p(y) koullarn gerçekleyen negatif olmayan p= E → R fonksiyonu.
alterne dizi bkz. mat. almak dizi.
alterne grup bkz. mat. almak grup.
alterne seri bkz. mat. almak seri.
altgrup (Alm. Untergruppe, f; Fr. sous-groupe, m; ng. subgroup) mat. Bir grubun, grubun ilemine göre kendisi de grup oluturan altkümesi.
altgrup indeksi (Alm. Index der Untergruppe, m; Fr. indice du sous-groupe, m; ng. index of a subgroup) mat. G grubunun bir H altgrubu için G/H sol ya da H\G sa yangruplarnn says.
althalka (Alm. Unterring, m; Fr. sous-anneau, m; ng. subring) mat. Bir halkann, halkann ilemlerine göre kendisi de halka oluturan altkümesi.
altgen (Alm. Hexagon, n; Sechseck, n; Fr. hexagone, m; ng. hexagon) mat. Alt kenar olan çokgen.
altn kesit bkz. mat. altn oran.
altn oran (mat. altn kesit) (Alm. goldener Schnitt, m; Fr. section dorée, f; nombre d'or, m; ng. golden mean; golden ratio; golden section) mat. a>b>0 saylar için (a+b)/a = a/b eitliini salayan (1+√5)/2 ≈ 1.6180339887... says.
altyüzlü (Alm. Hexaeder, n; Fr. hexaèdre, m; ng. hexahedron) mat. Alt yüzü olan çokyüzlü.
altküme (Alm. Teilmenge, f; Fr. sous-ensemble, m; ng. subset) mat. Bir A kümesi için bütün ögeleri A’ya ait olan B kümesi.
altmodül (Alm. Untermodul, n; Fr. sous-module, m; ng. submodule) mat. Bir modülün, modülün ilemlerine göre kendisi de modül oluturan altkümesi.
altnormal seri (Alm. Subnormalreihe, f; Fr. série sous-normale, f; ng. subnormal series) mat. Bir G grubu için G grubunun sonlu sayda Hi altgrubundan oluan ve her i = 0, 1, ..., n-1 için Hi nin Hi+1 de normal olma koulunu salayan 1 = H0 .
altörgü (Alm. Untergitter, n; Fr. sous-treillis, m; ng. sublattice) mat. Bir örgünün, ayn bantlara göre örgü olan altkümesi.
altörtü (Alm. Teilüberdeckung, f; Fr. sous-recouvrement, m; ng. subcover) mat. Topoloji uzaynda, bir A kümesi ve A nn bir O örtüsü için O nun elemanlarndan oluan ve bileimleri A y kapsayan küme ailesi.
alttakm 1. (Alm. Teilklasse, f; Fr. sous-famille, m; ng. subfamily) mat. Bir takmn altsnf olan takm. 2. (Alm. Unterordnung, f; Fr. subordo, f; ng. subordo; Lat. subordo) zoo. Canllarn bilimsel snflandrmalarnda takmn altnda yer alan ilk takson.
alttan snrl fonksiyon (Alm. von unten beschränkte Funktion, f; Fr. fonction limitée en bas, f; ng. function bounded below) mat. Deer kümesi alttan snrl olan gerçel deerli fonksiyon.
alttan snrl küme (Alm. von unten beschränkte Menge, f; Fr. ensemble minoré, m; ng. set bounded below) mat. Ksmi sral kümede bir alt snr var olan altküme.
alttan yar sürekli (Alm. halbstetig von unten; unterhalbstetig; Fr. semi-continue inférieurement; ng. lower semicontinuous) mat. 1. Bir topolojik uzay üzerinde tanmlanm olan, deer kümesi [- ∞, + ∞]’nin bir altkümesi olan ve her A gerçek says için {x ∈ R: f(x) > A} kümesini açk klan f fonksiyonu. 2. Gerçek saylar kümesinden R ∪ {+ ∞} kümesine giden, her gerçek say b ve f(b) ten küçük her A gerçek says için aadaki koulu salayan bir δ nn var olduu f fonksiyonu: her h için, |h| < δ ise A < f(b+h); her b için lim infx → b f(x) ≥ f(b) eitsizliinin doru olduu f fonksiyonu.
alttoplamsal fonksiyon (Alm. subadditive Funktion, f; Fr. fonction sous-additive, f; ng. subadditive function) mat. Tanm bölgesindeki her x, y için f (x + y) ≤ f (x) + f (y) koulunu salayan gerçel deerli f fonksiyonu.
altuzay (Alm. Unterraum, m; Fr. sous-espace, m; ng. subspace) mat. Bir vektör uzaynn, bu uzayn ilemlerine göre kendisi de vektör uzay oluturan altkümesi.
altuzay topolojisi (mat. görece topoloji) (Alm. induzierte Topologie, f; relative Topologie, f; Spurtopologie, f; Teilraumtopologie, f; Unterraumtopologie, f; Fr. topologie induite, f; ng. induced topology; relative topology; subspace topology; trace topology) mat. X gibi bir topolojik uzayn A altkümesi üzerinde i: A à X, i(a)=a fonksiyonunu sürekli klan en kaba topoloji.
ampirik (Alm. empirisch; Fr. empirique; ng. empirical) mat. Yalnzca deney, gözlem ve hesaplamalara dayal olan, henüz tutarl bir matematiksel kuram eklinde organize edilmemi olan; eanlam: görgül.
analitik çözüm (Alm. analytische Lösung, f; Fr. solution analytique, f; ng. analytical solution) mat. Matematiksel bir problemin matematik analiz teknikleri kullanlarak elde edilen, analizdeki araçlar cinsinden ifade edilen, yaklaklklar içermeyen çözümü.
analitik eri (Alm. analytische Kurve, f; Fr. courbe analytique, f; ng. analytic curve) mat. 1. Parametrik fonksiyonlar analitik Rn deerli bir fonksiyon. 2. Türevlenebilir bir fonksiyonun grafii.
analitik fonksiyon (mat. holomorf fonksiyon) (Alm. analytische Funktion, f; holomorphe Funktion, f; Fr. fonction analytique, f; fonction holomorphe, f; ng. analytic function; holomorphic function) mat. Tanm kümesindeki her nokta için o noktann uygun bir komuluunun tüm noktalarnda türevlenebilir olan karmak fonksiyon.
analitik fonksiyonel (Alm. analytisches Funktional, n; Fr. fonctionnel analitique, m; ng. analytic functional) mat. Karmak çok deikenli tam fonksiyonlar uzaynda tanmlanm dorusal sürekli fonksiyonel.
analitik geometri (Alm. analytische Geometrie, f; Fr. géométrie analytique, f; ng. analytic geometry) mat. Düzlem ya da uzaya bir koordinat sistemi koyarak, noktalar say çiftleri ya da say üçlüleri eklinde göstererek, saylar arasnda cebirsel ilemler kullanarak geometrik ekilleri inceleyen matematik disiplini.
analitik küme (Alm. analytische Menge, f; Fr. ensemble analytique, m; ng. analytic set) mat. Bir X Polonyal kümesinin altkümesi olan ve uygun bir Z Polonyal kümesi ve f: Z → X sürekli fonksiyonu sayesinde f(Z) eklinde yazlabilen küme.
analitik manifolt (Alm. analitische Mannigfaltigkeit, f; Fr. variété analytique, f; ng. analytic manifold) mat. Koordinat dönüümleri, her iki yönde de analitik olan manifolt.
analitik uzanm (Alm. analytische Forsetzung, f; Fr. prolongement analytique, m; ng. analytic continuation) mat. 1. Karmak saylar düzleminin ya da bir Riemann yüzeyinin bir D bölgesinde tanmlanm f : D → C fonksiyonu için D u E, D’ye eit olmayacak ekilde bir E bölgesini ve eer z, D kümesine ait ise F(z) = f(z), eer z, E kümesine ait deilse F(z) = g(z) eklinde tanmlanan F: D u E → C fonksiyonunu D u E üzerinde analitik klan bir g : E → C analitik fonksiyonunu bulma. 2. Tanm 1’deki artlar salayan g analitik fonksiyonu. 3. Tanm 1’deki ekilde tanmlanan F analitik fonksiyonu.
analiz (Alm. Analyse, f; Fr. analyse, f; ng. analysis) mat. Limit ve yaknsama kavramlarn dört ileme katarak fonksiyon, türev, integral, dizi ve serileri inceleyen matematik dal.
anlaml hane (Alm. gültende Ziffer, f; signifikante Ziffer, f; Fr. chiffre significatif, m; ng. significant digit) mat. Bilimsel ölçmelerde ölçü sonucunu gösteren saynn doruluundan emin olunan en küçük basamandaki ve onun solundaki rakamlar.
antisimetrik bant bkz. mat. kart bakml bant.
antisimetrik fonksiyon bkz. mat. kart bakml fonksiyon.
apaçk çözüm (Alm. triviale Lösung; Fr. solution triviale, f; ng. trivial solution) mat. Tüm bilinmeyenleri sfr deerini alan özel çözüm.
apsis (Alm. Abszisse, f; Fr. abscisse, f; ng. abscissa) mat. Düzlemdeki (x,y) koordinatlar için x says.
aradeer bulma (mat. interpolasyon) (Alm. Interpolation, f; Fr. interpolation, f; ng. interpolation) mat. Bir fonksiyonun bilinen ya da ölçülmü ayrk deerleri arasnda kalan bilinmeyen noktalar için fonksiyonun deerini hesaplama; eanlam: aradeerleme, enterpolasyon, içkestirim.
aralarnda asal polinomlar (Alm. relative Primpolynome, pl; Fr. polinômes premiers entre eux, pl; ng. relatively prime polynomials) mat. En büyük ortak böleni sfrnc dereceden olan polinomlar.
aralarnda asal saylar (Alm. relative Primzahlen, pl; Fr. nombres premiers entre eux, pl; ng. relatively prime numbers) mat. En büyük ortak böleni 1 olan doal saylar.
aralk (Alm. Intervall, n; Fr. intervalle, m; ng. interval) mat. Gerçel eksen üzerinde iki nokta arasnda yer alan noktalar kümesi.
Arap rakamlar (Alm. arabische Ziffern, pl; Fr. nombres arabiques, pl; ng. arabic numerals) mat. 10-lu say gösterim sisteminde saylar göstermek için kullanlan 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 iaretleri; eanlam: Arap sayaklar.
ardl (Alm. Nachfolger, m; Fr. successeur, m; ng. successor) mat. Bir sralamada verilen bir ögeden sonraki öge.
arg (Alm. arg; Fr. arg; ng. arg) mat. Ters hiperbolik fonksiyonlar göstermek için hiperbolik fonksiyon adnn önüne konulan önek.
argüman (Alm. Argument, n; Fr. argument, m; ng. argument) mat. 1. Karmak düzlemde banoktay bir karmak sayya birletiren n ile gerçel eksen arasndaki art yönlü aç. 2. Kutupsal koordinat sisteminde bir nokta için balangç n ile bu noktay kutba birletiren n arasndaki yönlü aç.
aritmetiin temel ilemleri (Alm. Fundamenteloparationen der Arithmetik, f; Fr. opérations élémentaires d'arithmétique, pl; ng. elementary operations of arithmetic) mat. Toplama, çkarma, çarpma ve bölme ilemleri.
aritmetiin temel teoremi (Alm. Fundamentalsatz der Arithmetik, m; Fr. théorème fondamental de l'arithmétique, m; ng. fundamental theorem of arithmetics) mat. 1 den büyük her tamsaynn bir ve yalnz bir ekilde asal saylarn çarpmna eit olduunu belirten teorem.
aritmetik (Alm. Arithmetik, f; Fr. arithmétique, f; ng. arithmetic) mat. 1. Saylar kuram. 2. Tamsaylar kümesi üzerinde toplama, çkarma, çarpma, bölme, üst alma ilemlerini konu edinen matematik dal.
aritmetik dizi (Alm. arithmetische Folge, f; arithmetische Progression, f; Fr. progression arithmétique, f; suite arithmétique, f; ng. arithmetic progression; arithmetic sequence) mat. Her terimine ayn sabit bir say eklendiinde bir sonraki terimi elde edilen dizi.
aritmetik ortalama (Alm. aritmetisches Mittel, n; Fr. moyenne arithmétique, f; ng. aritmetic mean) mat. n tane say için bu saylarn toplamnn n saysna bölümü.
aritmetik seri (Alm. aritmetische Reihe, f; Fr. série arithmetique, f; ng. arithmetic series) mat. A ve b sabitler olmak üzere, n’inci terimi nA + b eklinde olan seri.
arkkosekant fonksiyonu (Alm. Arkuskosekante, f; Fr. arc cosécante, f; ng. arc cosecant) mat. Tanm bölgesi x ≤ 1 ve x ≥ 1 için x = csc(y) ele alndnda y = csc-1(x) fonksiyonu; kosekant (csc) fonksiyonunun tersi; eanlam: ark kosekant.
arkkosh fonksiyonu (Alm. Areakosinus hyperbolicus, m; inverse Cosinus hyperbolicus, m; Fr. argument cosinus hyperbolique, m; cosinus hyperbolique inverse, m; ng. inverse hyperbolic cosine) mat. Hiperbolik kosinüs fonksiyonunun tersi.
arkkosinüs fonksiyonu (Alm. Arkuskosinus, m; Fr. arc cosinus, m; ng. arccosine function) mat. Tanm bölgesi -1 ≤ x ≤ 1 için x = cos(y) ele alndnda y = cos-1(x) fonksiyonu; kosinüs (cos) fonksiyonunun tersi; eanlam: ters kosinüs fonksiyonu.
arkkotanjant fonksiyonu (Alm. Arkuskotangente, f; Fr. arc cotangente, f; ng. arccotangent function) mat. Tanm bölgesi olan bütün gerçel saylar için x = cot(y) ele alndnda y = cot-
1(x) fonksiyonu; kotanjant fonksiyonunun tersi; eanlam: ters kotanjant fonksiyonu.
arkkoth fonksiyonu (Alm. Umkehrfunktion der Cotangens-Hyperbolicus, f; Areakotangens hyperbolicus, m; inverse Kotangens hyperbolicus, m; Fr. cotangente hyperbolique inverse, f; ng. inverse hyperbolic cotangent) mat. Hiperbolik kotanjant fonksiyonunun tersi.
arksekant fonksiyonu (Alm. Arkussekante, f; Fr. arc sécante, f; ng. arcsecant function) mat. Tanm bölgesi x ≤ 1 ve x ≥ 1 için x = sec(y) ele alndnda y = sec-1(x) fonksiyonu; sekant (sec) fonksiyonunun tersi.
arksekh fonksiyonu (Alm. Areasekans hyperbolicus, m; inverse Sekans hyperbolicus, m; Fr. argument sécante hyperbolique, m; ng. inverse hyperbolic secant) mat. Hiperbolik sekant fonksiyonunun tersi.
arksinh fonksiyonu (Alm. Areasinus hyperbolicus, m; inverse Sinus hyperbolicus, m; Fr. arc sinus hyperbolique, m; argument sinus hiperbolique, m; ng. inverse hyperbolic sine) mat. Hiperbolik sinüs fonksiyonunun tersi.
arksinüs fonksiyonu (Alm. Arkussinus, m; Fr. arc sinus, m; ng. arcsine) mat. Tanm bölgesi -1 ≤ x ≤ 1 için x = sin(y) ele alndnda y = sin-1(x) fonksiyonu; sinüs (sin) fonksiyonunun tersi; eanlam: ters sinüs fonksiyonu.
arkskh fonksiyonu (Alm. Areakosekans hyperbolicus, m; Fr. cosécante hyperbolique inverse, f; ng. inverse hyperbolic cosecant) mat. Hiperbolik kosekant fonksiyonunun tersi.
arktanh fonksiyonu (Alm. Areatangens hyperbolicus, m; inverse Tangens hyperbolicus, m; Fr. argument tangente hyperbolique, m; ng. inverse hyperbolic tangent) mat. Hiperbolik tanjant fonksiyonunun tersi.
arktanjant fonksiyonu (Alm. Arkustangente, f; Fr. arc-tangente, f; ng. arc tangent) mat. Tanm bölgesi olan bütün gerçel saylar için x = tan(y) ele alndnda y = tan-1(x) fonksiyonu; tanjant fonksiyonunun tersi; eanlam: ters tanjant fonksiyonu.
Arimet beliti (Alm. archimedisches Axiom, n; Fr. axiom d'Archimède, m; ng. Archimedean axiom) mat. Geliigüzel a, b gerçel pozitif saylar ele alndnda, nb > a eitsizlii salanacak biçimde bir n doal saysnn var olduunu söyleyen belit; eanlam: Arimet özellii.
Arimet spirali (Alm. archimedische Spirale, f; Fr. spirale d'Archimède, f; ng. Archimedean spiral; arithmetic spiral) mat. Uç noktas etrafnda sabit bir açsal hz ile dönen bir n üzerinde sabit hz ile ilerleyen bir noktann çizdii eri; baka bir anlatmla, uygun bir kutupsal koordinat sisteminde, a bir sabit gerçek say ve a ≠ 0 olmak üzere, r = aθ denklemiyle tanmlanabilen eri.
artan dizi (mat. monoton artan dizi) (Alm. zunehmende Folge, f; Fr. suite croissante, f; ng. increasing sequence) mat. Her n doal says için an < an+1 olan (an) dizisi; eanlam: tekdüze artan dizi.
artan fonksiyon (Alm. zunehmende Function, f; Fr. fonction croissante, f; ng. increasing function) mat. Tanm kümesindeki her a, b için, a ≤ b olduunda f(a) ≤ f(b) bantsn salayan f fonksiyonu.
artan zincir (Alm. aufsteigende Kette, f; Fr. chaîne ascendante, f; ng. ascending chain) mat. Ksmi sral bir kümede a1≤ a2 ≤ ... ≤ an ≤... koulunu salayan (an) dizisi.
artan zincir koulu (Alm. Bedingung über aufsteigende Ketten, f; Fr. condition de la chaîne ascendante, f; ng. ascending chain condition) mat. Ksmi sral bir kümede artan her zincirin sonlu olmas koulu.
art (Alm. Plus, n; Fr. plus, m; ng. plus) mat. 1. Eksi kart. 2. Toplama ileminin (+) simgesi.
art sonsuz (Alm. plus unendlich; Fr. plus infini; ng. plus infinite; positively infinite) mat. Her sonlu saydan daha büyük olan saylar kümesi.
artm (Alm. Inkrement, n; Fr. incrément, m; ng. increment) mat. f gerçel fonksiyonunun tanm kümesindeki bir x says için h > 0 olmak üzere f(x + h) - f (x) says.
artmayan dizi (Alm. nichtzunehmende Folge, f; Fr. suite non-croissante, f; ng. non-increasing sequence) mat. Eski tanma göre, her i < j için xi > xj koulunu salayan (xi) gerçel saylar dizisi.
artmayan fonksiyon (mat. artmaz fonksiyon) (Alm. nicht zunehmende Funktion, f; Fr. fonction non- croissante, f; ng. non-increasing function) mat. Tanm bölgesindeki her x,y için x < y olduunda f (x) ≥ f (y) koulunu salayan f fonksiyonu.
artmaz fonksiyon bkz. mat. artmayan fonksiyon.
asal cisim (Alm. Primkörper, m; Fr. corps premier, m; ng. prime field) mat. Kendisinden baka altcismi olmayan cisim.
asal eksen (Alm. Hauptachse, f; Fr. axe principal, m; ng. principal axis) 1. fiz. 1. Bir kat cismin eylemsizlik moment tensörünü köegen yapan, birbirine dik üç eksenden her biri. 2. Bir kristal örgüde, birim hücrenin kopyalanarak tekrar ettii üç dorultudan her biri. 3. Mercek ya da ayna gibi küresel bir optik elemann tepe noktas ile optik merkezinden geçen doru. 2. mat. Hiperbolün ve elipsin odaklarndan geçen doru.
asal ideal (Alm. Primideal, n; Fr. idéal principal, m; ng. prime ideal) mat. 1. Bir halkada, A ve B idealler olmak üzere, P ⊇ AB olmas durumunda, P ⊇ A veya P ⊇ B olmasn gerektiren P ideali. 2. Halkann her a,b ögesi için a·b çarpm I' ya ait olduunda ya a' nn ya da b' nin I' ya ait olmasn gerektiren I ideali.
asal say (Alm. Primzahl, f; Fr. unité arithmétique irréductible, f; nombre premier, m; ng. arithmetic primary; prime number) mat. Kendisinden ve 1 den baka böleni olmayan 1 den büyük tamsay.
asal saylar teoremi (Alm. Primzahltheorie, f; Fr. théorie des nombres premiers, f; ng. prime number theory) mat. X pozitif gerçel ve pozitif saysna kadar olan asal saylarn miktar, π(x) ile gösterilmek üzere, π(x)/(x/logx) ifadesinin 1’e yaknsadn söyleyen teorem ve bu teoremin daha hassas çeitlemeleri.
asimptot (Alm. Asymptote, f; Fr. asymptote, f; ng. asymptote) mat. Bir eriye sonsuzda teet olan baka bir eri; eanlam: asemptot.
asosiyatif cebir bkz. mat. birlemeli cebir.
astküme (Alm. echte Teilmenge, f; Fr. partie propre, f; ng. proper subset) mat. Bir kümenin kendisine eit olmayan altkümelerinden biri.
aikar ideal (Alm. Trivialideal, n; Fr. idéal trivial, m; ng. trivial ideal) mat. Bir R halkasnn toplamaya göre etkisiz elemanndan oluan {0} ideali.
akn fonksiyon (mat. transandant fonksiyon) (Alm. transzendente Funktion, f; Fr. fonction transcendante, f; ng. transcendental function) mat. Deikenler ve parametrelerin cebirsel ilemleri olarak belirlenemeyen fonksiyon.
akn öge (mat. transandant öge) (Alm. transzendentes Element, n; Fr. élément transcendant, m; ng. transcendental element) mat. Bir cisme göre, katsaylar o cisimden alnm sfrdan farkl bir polinomun kökü olmayan, yani cebirsel olmayan öge.
akn say (mat. transandant say) (Alm. transzendente Zahl, f; Fr. nombre transcendant, m; ng. transcendental number) mat. Katsaylar rasyonel saylar olan sfrdan farkl bir polinomun kökü olmayan say.
ayak (Alm. Fuss, m; Fr. pied, m; ng. foot) 1. mat. Bir dorunun bir düzlemle veya öteki bir doruyla dik olarak kesitii nokta. 2. zoo. Hareketi gerçekletiren bir yap.
aykr dorular (Alm. windschiefe Geraden, pl; Fr. droites gauches, pl; ng. skew lines) mat. Üç boyutlu Öklit uzaynda, ayn düzlemde olmayan dorular.
aykr Hermitsel matris bkz. mat. ters bakml Hermit matrisi.
aykr simetrik matris bkz. mat. ters bakml matris.
ayrk çevrimler (Alm. elementfremde Zyklen, pl; Fr. cycles disjoints, pl; ng. disjoint cycles) mat. Hareket ettirdii ögelerin ayrk kümler oluturduu, çevrim eklinde permütasyonlar.
ayrk kümeler (Alm. disjunkte Mengen, pl; elementfremde Mengen, pl; Fr. ensembles disjoints, pl; ng. disjoint sets) mat. Hiçbir ortak ögesi bulunmayan kümeler.
ayrk permütasyonlar (Alm. disjunkte Permutationen, pl; Fr. permutations disjointes, pl; ng. disjoint permutations) mat. Birisinin, kendisine gönderdii eleman, dierinin kendisine göndermedii iki permütasyon; bu permütasyonlar altnda kendilerine gönderilmeyen elemanlardan oluan iki kümenin ayrk olduu permütasyon.
ayrlabilir eleman (Alm. separabeles Element, n; Fr. élément séparable, m; ng. separable element) mat. Bir K cismi ve K nn bir E genilemesi ele alndnda, E ye ait olan ve K üzerindeki minimal polinomunun ayrlabilir olduu eleman.
ayrlabilir genileme (Alm. separable Erweiterung, f; Fr. extension séparable, f; ng. separable extension) mat. Bir K cismi için K nn, her bir eleman K ya göre ayrlabilir olan genilemesi.
ayrlabilir polinom (Alm. separables Polynom, n; Fr. polynôme séparable, m; ng. separable polynomial) mat. Çok katl köklere sahip olmayan polinom.
ayrlabilir uzay (Alm. separabler Raum, m; Fr. espace séparable, m; ng. separable space) mat. Saylabilir youn altkümesi var olan topoloji uzay.
ayrt (Alm. Kante, f; Fr. arête, f; ng. edge) mat. 1. Bir çizgede iki düümü birletiren balant ögesi. 2. Geometrik ekilde, kenar oluturan doru parçalarndan her biri. 3. Kat cisimde düzlemsel iki yüzün arakesit dorusu; eanlam: kenar.
azalan dizi (Alm. fallende Folge, f; Fr. suite décroissante, f; ng. decreasing sequence) mat. 1. Eski tanma göre, her i < j için xi > xj koulunu salayan (xi) gerçel saylar dizisi. 2. Her i ≤ j için xi ≥ xj koulunu salayan (xi) gerçel saylar dizisi.
azalan fonksiyon (Alm. fallende Funktion, f; Fr. fonction décroissante, f; ng. decreasing function) mat. Tanm kümesindeki her a, b için, a ≤ b olduunda f(a) ≥ f(b) bantsn salayan f fonksiyonu.
azalan merkezi zincir (Alm. absteigende zentrale Reihe, f; Fr. suite centrale descendante, f; ng. descending central series; lower central series) mat. Bir G grubunda, Γ1(G) = G ve Γj+1(G) = [G, Γj(G)] = <gug-1u-1: g ∈ G, u ∈ Γj > özyinelemeli formülüyle tanmlanan Γ1(G) ≥ Γ2(G) ≥ Γ3(G) ≥ ... altgruplar dizisi; eanlam: aa merkezi zincir.
azalan zincir (Alm. absteigende Kette; Fr. chaîne déscendante, f; ng. descending chain) mat. Ksmi sral kümede a1 ≥ a2 ≥ ... ≥ an ≥ ... koulunu salayan (an), n ε N, zinciri.
azalm (Alm. Dekrement, n; Fr. décrément, m; ng. decrement) mat. f gerçel fonksiyonunun tanm kümesindeki bir x says için, h > 0 olmak üzere f (x) - f(x-h) says.
azalmayan dizi (Alm. nichtfallende Folge, f; Fr. suite non-décroissante, f; ng. non-decreasing sequence) mat. Eski tanma göre, her i ≤ j için xi ≤ xj koulunu salayan (xi) gerçel saylar dizisi.
azalmayan fonksiyon (Alm. nichtfallende Funktion, f; Fr. fonction nondiminuante, f; ng. non- decreasing function) mat. x < y olduunda f (x) ≤ f (y) olan f fonksiyonu.
badak denklemler (Alm. verträgliche Gleichungen, pl; Fr. équations compatibles, pl; ng. compatible equations; consistent equations) mat. Çözümleri var olan denklemler sistemi.
badamaz denklemler (mat. tutarsz denklemler) (Alm. unverträgliche Gleichungen, pl; Fr. équations incompatibles, pl; ng. incompatible equations; inconsistent equations) mat. Çözüm kümesi bo olan denklemler sistemi.
bal hata (Alm. relativer Fehler, m; Fr. erreur relative, f; ng. relative error) mat. Gerçek X niceliinin yaklak Y deeri için |(X-Y)/X| says.
baml deiken (Alm. abhängige Variable, f; Fr. variable dépendante, f; ng. dependent variable) mat. Bir f fonksiyonu için x bamsz deikenine ya da deikenlerine bal olan y = f (x) deikeni.
bant (Alm. Relation, f; Fr. relation, f; ng. relation) mat. Matematikte, iki kümenin ögelerinin Kartezyen çarpmnn bir altkümesini oluturan, birinci sradaki ögenin bir kümeden, ikinci sradaki ögenin dier kümeden seçilip belirli bir kural salayan ikililerin kümesi.
balaç (Alm. Konnektor, m; Fr. connecteur logique, m; opérateur logique, m; ng. connector; logical connector; logical operator) mat. Önermeleri birbirlerine balayan "ya da", "ve", "ise", "ancak ve ancak", "deil" gibi sözcüklerden her biri ya da bu sözcükler yerine geçen simgelerden her biri.
balantl bileen (Alm. Verbindungsteil, n; Fr. composante connexe, f; ng. connected component) mat. 1. Balantsz bir çizgede, daha büyük balantl bir altçizgeye ait olmayan balantl altçizge. 2. Bir topolojik uzayn, balantl olan ama kendisini kapsayan ve kendisinden farkl olan hiçbir balantl kümenin bulunmad altkümesi.
balantl çizge (Alm. gebundener Graph, m; Fr. graphe connexe, m; ng. connected graph) mat. Her bir düüm çifti arasnda bir yol bulunan yönsüz çizge.
balantsz uzay (Alm. unzusammenhängender Raum, m; Fr. espace non connexe, m; ng. disconnected space) mat. 1. Balantl olmayan topoloji uzay. 2. Bo olmayan, açk ve birbirinden ayrk iki altkümenin bileimine eit olan topoloji uzay.
bal deiken (Alm. gebundene Variable, f; Fr. variable liée, f; ng. bound variable) mat. Bir niceleyicinin etki alannda bulunan deiken.
bal vektör (Alm. gebundener Vektor, m; Fr. vecteur lié, m; ng. bound vector) mat. Belirli bir noktadan balad kabul edilen vektör.
Baire kümesi (Alm. Bairesche Menge, f; Fr. ensemble de Baire, m; ng. Baire set) mat. Tkz ve Hausdorff bir X uzay ele alndnda, X üzerinde kurulan Baire sigma cebrine ait olan küme.
Baire ölçüsü (Alm. Bairesches Maß, n; Fr. mesure de Baire, f; ng. Baire measure) mat. Tkz ve Hausdorff bir X uzay ele alndnda, B0 bu X üzerindeki Baire sigma cebirini göstermek üzere, (X, B0) ölçülebilir uzaynda tanml olan sonlu ölçü.
Baire sigma cebri (Alm. Bairesche σ-Algebra, f; Fr. s-algèbre de Baire, f; ng. Baire sigma algebra; σ-algebra of Baire) mat. Tkz ve Hausdorff bir X uzay ele alndnda, X üzerinde kurulan sigma cebirleri arasnda, X ten reel saylar uzayna giden bütün sürekli fonksiyonlar ölçülebilir klan en küçük sigma cebri.
Baire σ-cebiri (Alm. Bairesche σ-Algebra, f; Fr. σ-algèbre de Baire, f; ng. Baire σ- algebra) mat. Tkz bir X Hausdorff uzaynn, X üzerinde tanmlanm gerçel deerli bütün sürekli fonksiyonlar ölçülebilir klan σ-cebirlerinin en küçüü.
bakk (mat. bakml; mat. simetrik) (Alm. symmetrisch; Fr. symétrique; ng. symmetric) mat. Bakm özellii olan.
bakm (Alm. Symmetrie, f; Fr. symétrie, f; ng. symmetry) mat. 1. Bir kümenin, bulunduu uzayn belirli dönüümleri altnda deimemesi. 2. Bir nesnenin noktaya göre evrilmesi, bir doru etrafnda döndürülmesi ya da bir düzleme göre yansmasyla kendisinden ayrt edilemeyen bir benzerine dönüebilmesi.
bakmlama (Alm. Symmetrisierung, f; Fr. symetrisation, f; ng. symmetrization) mat. Bakm olmayan matematiksel nesne ya da ilevleri, baz ilemler uygulayarak bakmI hale getirme; eanlam: simetrikletirme.
bakml (kim. simetrik) bkz. mat. bakk.
bakml bant (mat. simetrik bant) (Alm. symmetrische Relation; Fr. relation symétrique, f; ng. symmetric relation) mat. Tanm bölgesindeki her x , y için xRy olduunda yRx olmasn gerektiren bant.
bakml fonksiyon (Alm. symmetrische Funktion, f; Fr. fonction symétrique, f; ng. symmetric function) mat. Bamsz deikenlerinden herhangi ikisi yer deitirdiinde fonksiyonun ald deerlerin deimedii fonksiyon.
bakmsz bant (Alm. asymmetrische Relation, f; Fr. relation asymétrique, f; ng. asymmetric relation) mat. Tanm bölgesindeki her x, y için, xRy olduunda yRx olamayan ikili R bants.
barisantr (Alm. Baryzentrum, m; Fr. barycentre, m; ng. barycenter) mat. Birtakm koordinat sistemlerinin tanmnda rol oynayan arlk merkezi.
barisantrik koordinatlar (Alm. baryzentrische Koordinaten, pl; homogene baryzentrische Koordinaten, pl; Fr. coordonnées barycentriques, pl; ng. barycentric coordinate system; barycentric coordinates) mat. 1. Bir düzlem üzerindeki noktalarn konumunu göstermek amacyla, uç noktalar A1, A2, A3 diye gösterilen sabit bir üçgen referans üçgeni olarak kullanldnda, düzlem üzerindeki herhangi bir P noktasn A1 noktasna konan t1, A2 noktasna konan t2 ve A3 noktasna konan t2 arlklarnn “arlk merkezi” yapan t1, t2, t3 saylar, ya da bu saylardan oluan (t1, t2, t3) sral üçlüsü; eanlam: barisentrik koordinatlar. 2. Bir doru üzerindeki noktalarn konumunu göstermek amacyla, uç noktalar A1, A2 diye gösterilen sabit bir doru parças referans aral olarak kullanldnda, doru üzerindeki herhangi bir P noktasn A1 noktasna konan t1 ve A2 noktasna konan t2 arlklarnn “arlk merkezi” yapan, yani t2/t1 = A1P/PA2 veya t1/t2 = PA2/A1P eitliklerinden en az birini doru klan t1 ve t2 saylar ya da bu saylardan oluan (t1, t2) sral çifti.
basamak fonksiyonu bkz. mat. adm fonksiyonu.
basit akn genileme (Alm. einfache transzendente Erweiterung, f; Fr. extension transcendante simple, f; ng. simple transcendental extension) mat. Cisme bir akn öge eklenerek oluturulan cisim genilemesi.
basit balantl bölge (Alm. einfach zusammenhängendes Gebiet, n; Fr. domaine simplement connexe, m; ng. simply connected region) mat. çindeki her kapal eri sürekli dönüümlerle içindeki bir noktaya büzülebilen bölge.
basit balantl uzay (Alm. einfach zusammenhängender Raum, m; Fr. espace simplement connexe, m; ng. simply connected space) mat. Her kapal yolu bir noktaya büzülebilen balantl uzay.
basit cebirsel genileme (Alm. einfache algebraische Erweiterung; Fr. extension algébrique simple, f; ng. simple algebraic extension) mat. Bir cisme, o cisme göre cebirsel olan bir öge katlarak oluturulan cisim genilemesi.
basit cisim genilemesi (Alm. einfache Körperweiterung, f; Fr. extension simple d'un corps, f; ng. simple extension of a field) mat. Bir K cisminin, K ye tek bir eleman katmakla elde edilebilen genilemesi.
basit eri (Alm. einfache Kurve, f; Fr. courbe simple, f; ng. simple curve) mat. Kendi kendisini kesmeyen eri.
basit fonksiyon (Alm. einfache Funktion, f; Fr. fonction simple, f; ng. simple function) mat. (X, A) bir ölçülebilir uzay olmak üzere, X kümesinde tanml olan ve yalnzca sonlu sayda deer alan fonksiyon.
basit grup (Alm. einfache Gruppe, f; Fr. groupe simple, m; ng. simple group) mat. Kendisinden ve birim altgrubundan baka hiçbir normal altgrubu olmayan grup.
basit kapal eri (Alm. einfach geschlossene Kurve; Fr. courbe fermée simple, f; ng. simple closed curve) mat. Kendi kendini kesmeyen kapal eri; eanlam: Jordan erisi.
basit kesir (Alm. echter Bruch, m; eigentlicher Bruch, m; Fr. fraction propre, f; ng. proper fraction) mat. 1. ki polinomun bölümü olarak yazlan ve paynn derecesi paydasnn derecesinden küçük olan kesir. 2. ki tamsaynn bölümü olarak yazlan ve pay salt deerce paydasndan küçük olan, deeri (-1, 1) aralnda olan kesir.
basit kök (Alm. einfache Wurzel, f; Fr. racine simple, f; ng. simple root) mat. Bir p polinomu için p(x)/(x-a) nn polinom olduu, p(x)/(x-a)2 nin polinom olmad a eleman; bir polinomun çok katl olmayan köklerinden biri; eanlam: yaln kök.
basklama (bio. represyon) 1. (Alm. Repression, f; Fr. répression, f; ng. Repression) bio. Bir basklayc proteinin operatöre ya da mRNA üzerinde özel bir yere balanmas ile yazlm ya da çevirinin engellenmesi. 2. (Alm. Majorisierung, f; Fr. majorisation, f; ng. majorization) mat. Bir f fonksiyonu için f(x) ≤ g(x) koulunu salayan g fonksiyonunun bulunmas ilemi.
bakatsay (Alm. Leitkoeffizient, m; Fr. coefficient dominant, f; coefficient principal, m; ng. leading coeficient) mat. Bir deikenli bir polinomda en yüksek dereceli terimin katsays.
balangç deer problemi (Alm. Anfangswertproblem, n; Fr. problème de Cauchy, m; problème de valeurs initiales, m; ng. Cauchy problem; initial value problem) mat. Çözüm fonksiyonunun belirli bir noktadaki deeri verilmi olmak üzere, türevsel denklemi çözme problemi; eanlam: Cauchy problemi.
balangç n (Alm. Polarlinie, f; Fr. ligne polaire, f; ng. polar line) mat. Kutupsal koordinat sisteminde kutup açs 0 olan n.
balay nesnesi (Alm. Anfangsobjekt, n; initiales Objekt, n; ng. coterminal object; initial object; universal object) mat. Bir kategoride, her C nesnesi için I → C olacak ekilde bir ve yalnz bir morfizmann var olduu I nesnesi.
baterim (Alm. Leitterm, m; Fr. terme principal, m; ng. leading term) mat. Bir polinomda en yüksek dereceli deikeni içeren terim.
baya kesir (Alm. gemeiner Bruch, m; gewöhnlicher Bruch, m; Fr. fraction ordinaire, f; ng. common fraction; simple fraction; vulgar fraction) mat. Hem pay hem de paydas birer tamsay olan kesir; eanlam: adi kesir.
beklenen deer (Alm. Erwartungswert, m; Fr. espérance, f; espérance mathématique, f; ng. expectation; expected value) mat. Olaslk kuramnda bir rastgele deikenin alabilecei her deerin, deiken kesikli ise karlk gelen gerçekleme olaslklaryla çarplarak toplanmas, deiken sürekli ise olaslk younluk fonksiyonu ile çarplarak tümlevinin alnmas sonucu elde edilen saysal deer; eanlam: ortalama deer, matematiksel beklenti.
belirli integral (mat. tümlev) (Alm. bestimmtes Integral, n; Fr. intégrale définie, f; ng. definite integral) mat. f : [a,b] → R snrl fonksiyonu için, a = x0 < x1 < x2 < ... < xn = b, Δxi = xi - xi-
1 ve xi-1 ≤ ti ≤ xi olmak üzere, en büyük Δxi nin uzunluu sfra giderken Σf(ti)Δxi (i=0,1,2,...,n) toplamnn limiti; eanlam: belgin tümlev, belgin integral.
belirsiz (Alm. Unbestimmte, f; Fr. indéterminée, f; ng. indeterminate) mat. Bir polinomun katsaylarn göstermek ve polinomlarla hesap yapmay kolaylatrmak üzere k’inci katsaynn yanna Xk yazlmasn salayan X veya benzeri bir sembol.
belirsiz integral (mat. tümlev) (Alm. Stammfunktion, f; unbestimmtes Integral, n; Fr. intégrale indéfinie, f; primitive d'une fonction, f; ng. antiderivative; indefinite integral; primitive function; primitive integral) mat. Bir f fonksiyonu için türevi f ‘ye eit olan fonksiyonlar ailesi; eanlam: belgisiz integral, belgisiz tümlev.
belirsiz katsaylar yöntemi (Alm. Methode der unbestimmten Koeffizienten, f; Fr. méthode des coefficients indéterminés, f; ng. method of undetermined coefficients) mat. Homojen olmayan, dorusal türevsel denklemlerin genel ve özel çözümlerinin bulunmasnda kullanlan bir yöntem.
belirsizlikler (Alm. unbestimmte Formen, unbestimmte Ausdrücke; Fr. formes indéterminées, pl; ng. indeterminate forms) mat. Tanmsz olan ∞ - ∞, 0/0, ∞/∞, 0.∞, ∞0, 00, 1∞ biçimleri.
belit (mat. aksiyom) (Alm. Grundsatz, m; Axiom, n; Fr. axiome, m; ng. axiom) mat. Bir matematik sistem kurulurken doru olduu varsaylan, söz konusu sistem içinde kantlanmayan önerme ya da ilke.
belitke (Alm. Axiomatik, f; Fr. axiomatique, f; ng. axiomatics) mat. Bir bilim dalnda belitleri aratran ve bunlar bir sistem içinde toplayan disiplin.
belitsel geometri bkz. mat. sentetik geometri.
belitsel kümeler kuram (Alm. axiomatische Mengenlehre; Fr. theorie axiomatique des ensembles, f; ng. axiomatic set theory) mat. Kümeler kuramn belitsel yollarla aratran matematik kuram.
belitsel yöntem (mat. aksiyomatik metot) (Alm. axiomatische Methode, f; Fr. méthode axiomatique, f; ng. axiomatic method) mat. Ortaya koyduu sonuçlar balangçta varsayd belitlerden türeten bilimsel yöntem.
benzer matrisler (Alm. ähnliche Matrizen, pl; Fr. matrices semblables, pl; ng. similar matrices) mat. Q matrisi P matrisinin tersi olup, B=QAP eitliini salayan, tekil olmayan bir P matrisinin bulunmas durumunda, A ve B matrislerine verilen ortak ad.
benzer üçgenler (Alm. ähnliche Dreiecke, pl; Fr. triangles semblables, pl; ng. similar triangles) mat. Bir benzerlik dönüümü ile birbirlerine özde klnabilen iki üçgen.
benzerlik dönüümü (Alm. Ähnlichkeitstransformation; Fr. transformation par similarité, f; ng. similarity transformation) mat. Döndürme, öteleme, yanstma ve ölçekleme dönüümlerinin bir bilekesi olan dönüüm.
benzerlik merkezi (Alm. homothetisches Zentrum, n; Ähnlichkeitszentrum, n; Fr. centre de la similitude, m; centre homothetique, m; ng. center of similitude; centre of similarity; homothetic center) mat. Benzer iki geometrik ekilde eleen noktalar birletiren dorularn kesiim yeri; kendisinden bakldnda bir ekil dierinin büyütülmüü ya da küçültülmüü olarak görünen nokta; eanlam: benzeim merkezi.
benzerlik teoremi (Alm. Ähnlichkeitssatz, m; Fr. théorème de similitude, m; ng. similarity theorem) mat. ki üçgenin köeleri arasnda kurulan birebir elemede karlkl açlar eit üçgenlerin benzer olduunu belirten önerme.
benzeryap dönüümü (mat. homomorfizm) (Alm. homomorphe Abbildung, f; Fr. représentation homomorphe, f; homomorphisme, m; ng. homomorphic mapping; homomorphism; operation preserving function) mat. Üzerinde ilem tanmlanm iki A, B kümeleri için A’dan B’ye giden ve
benzeryapl (mat. homomorf) (Alm. Homomorph; Fr. homomorphique; ng. homomorphic) mat. Aralarnda bir benzeryap dönüümü var olan ilemli kümeler.
benzeik ekiller (mat. homotetik ekiller) (Alm. homothetische Figuren, pl; Fr. figures homothétiques, pl; ng. homothetic figures) mat. Aralarnda bir benzeim dönüümü olan iki geometrik ekil.
benzeim (mat. homoteti) (Alm. Homothetie, f; Fr. homothétie, f; ng. homothety) mat. Benzeim dönüümü altnda bir geometrik eklin baka birine dönümesi.
benzeim dönüümü (mat. homotetik dönüüm) (Alm. homotetische Transformation, f; Homothetie, f; Fr. homothétie, f; transformation homothétique, f; ng. homothetic transformation; homothety; transformation of similitude) mat. Uzaydaki ekilleri bir ölçek ile büyüten ya da küçülten dönüüm; düzlemde sabit bir O noktas ve sabit bir k ≠ 0 gerçel says için düzlemin her P noktasn OP' = k.OP vektörel eitliini salayan P' noktasna gönderen dönüüm.
begen (Alm. Fünfeck, n; Pentagon, n; Fr. pentagone, m; ng. pentagon) mat. Be kenarl çokgen.
beyüzlü (Alm. Fünfflächner, m; Fünfflach, n; Pentaeder, n; Fr. pentaèdre, m; ng. pentahedron) mat. Be yüzü olan çokyüzlü.
biçimsel kesir (ng. formal fraction) mat. D bir tamlk bölgesi olmak üzere, bu D tamlk bölgesinin kesirler cismini oluturan ve D x D \ {0} üzerinde “ancak ve ancak ad = bc ise (a, b) ≈ (c, d) dir” eklinde tanmlanm ≈ edeerlik bantsnn edeerlik snflar.
biçimsel türev (Alm. formale Ableitung, f; Fr. dérivé formelle, f; ng. formal derivative) mat. Katsaylar herhangi bir halkadan alnan anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 polinomu için her bir terimde xk nn yerine kxk-1 koymakla elde edilen nanxn-1 + (n-1)an-1xn-1 + ... + a1 polinomu.
bileik kesir (Alm. unechter Bruch, m; Fr. fraction impropre, f; ng. improper fraction) mat. Pay paydasndan büyük ya da eit olan kesir.
bileik önerme (Alm. zusammengesetzter Satz, m; Fr. proposition composite, f; ng. compound proposition) mat. Yaln önermelerin balaçlarla birbirlerine balanmasyla oluan önerme.
bileik say (Alm. zusammengesetzte Zahl, f; Fr. nombre composé, m; ng. composite number) mat. Asal olmayan ve 1 den büyük olan tamsay.
bileke 1. (Alm. Resultat, n; Fr. résultant, m; ng. resultant) fiz. Bir noktaya etkiyen, büyüklük ve yönleri ayr, çeitli kuvvetlerin net etkisini gösteren, belli yön ve büyüklükteki vektör. 2. (Alm. Komposition; Fr. composition; ng. composition) mat. Bu fonksiyonlarn ∪{(A, B, C): A, B, C ∈ T} ailesi.
bileke fonksiyon (mat. fonksiyon fonksiyonu) (Alm. zusammengesetzte Funktion, f; Fr. fonction composée, f; ng. composite function) mat. f: E → F ve g: F → G fonksiyonlar için E kümesinden G kümesine tanml ve her x ögesini g(f(x)) ögesine gönderen fonksiyon ; eanlam: fonksiyon içinde fonksiyon.
bilimsel gösterim (Alm. wissenschaftliche Schreibweise, f; Fr. notation scientifique, f; ng. scientific notation) mat. Saylar, 1 ilâ 10 arasnda bir say ile 10’nun bir kuvvetinin çarpm biçiminde gösterme; örnein 137.5 = 1.375x102.
bilimsel paradigma (Alm. wissenschaftliches Paradigma; Fr. paradigme scientifique, m; ng. scientific paradigm) mat. Bilim insanlarnn hemen hemen tümü tarafndan kabul edilen ve gözlemlenen ya da mantk yoluyla elde edilen olgular açklamaya yeterli görünen kavramlar ve yöntemler sistemi.
bilimsel tant (Alm. wissenschaftlicher Beweis; Fr. preuve scientifique, f; ng. scientific proof) mat. Bir bilimsel gerçekliin kukuya yer brakmayacak ekilde ortaya konmas.
bilineer form bkz. mat. çifte dorusal biçim.
bilinmeyen (Alm. Unbekannte, f; Fr. inconnue, f; ng. unknown) mat. Bir denklem ya da denklemler sisteminin çözümü olmas istenen öge ya da ögeler.
bindebirler basama (ng. thousandth) mat. Onlu sistemde, bir saynn 10-3 katn belirten ve onlu virgülün sanda yer alan üçüncü basamak; eanlam: bindebirler hanesi.
binler basama (Alm. Tausenderstelle, f; Fr. milliers; chiffre des milles, m; ng. thousands) mat. Onlu sistemde, bir rakamn 1000 katn belirtmek için virgülün solunda yer alan dördüncü basamak.
binom açlm (mat. binom formülü; mat. binom teoremi) (Alm. binomische Erweiterung, f; binomische Formel, f; Fr. formule du binôme, f; ng. binomial formula) mat. Bir (a + b) gibi ikiterimlinin kuvvetlerinin a ve b’nin kuvvetlerinin çarpmlarnn katsaylarla arlklandrlarak toplam olarak gösteren formül.
binom formülü bkz. mat. binom açlm.
binom teoremi bkz. mat. binom açlm.
binormal bkz. mat. ikincil dikme.
bir boyutlu projektif geometri (Alm. eindimensionale projektive Geometrie, f; Fr. géométrie projective à une dimesion, f; ng. one dimesional projective geometry) mat. Tanmlanmakszn kullanlan ve kendilerine “nokta”, “1-boyutlu uzay” ad verilen ilkel elemanlar ve bu elemanlar arasnda “kesime (veya üzerindelik) belitleri” ve “ayrma belitleri” diye adlandrlan bir takm bantlar ile kurulan belitsel geometri; eanlam: 1-boyutlu projektif geometri.
bir kanatl eliptik hiperboloit (Fr. hyperboloïde elliptique à une nappe, f; ng. elliptic hyperboloid of one sheet) mat. Üç boyutlu Öklid uzaynda uygun bir kartezyen koordinat sisteminde, a, b, c sfrdan farkl sabit gerçek saylar olmak üzere, x2/a2 + y2/b2 - z2/c2 = 1 denklemiyle tanmlanan yüzey; eanlam: bir yaygl eliptik hiperboloit.
bire bir eleme (Alm. Bijektion, f; Eineindeutigkeit, f; Fr. bijection, f; correspondance bijective, f; correspondance biunivoque, f; ng. bijection; one to one correspondence) mat. Bir kümeden dier bir kümeye bire bir ve örten fonksiyon.
bire bir fonksiyon (Alm. Injektion, f; injektive Funktion, f; Fr. fonction univoque, f; injection, f; ng. injection; injective function; one to one function) mat. Tanm bölgesindeki farkl elemanlar, farkl elemanlara gönderen fonksiyon.
biricik çözüm (mat. tek çözüm) (Alm. einzige Lösung, f; Fr. solution unique, f; ng. unique solution) mat. Bir denklemin bir ve yalnzca bir tane olan çözümü.
birim daire (Alm. Einheitskreisscheibe, f; Fr. disque unité, m; ng. unit disc) mat. Bir Kartezyen düzlemde balangç noktasn merkez alan birim yarçapl çemberin içi (açk birim daire) ya da snr noktalarnn da dahil olduu (kapal birim daire) küme; eanlam: birim disk.
birim dikgen dizi (mat. ortonormal dizi) (Alm. Orthonormalfolge, f; Fr. suite orthonormale, f; ng. orthonormal sequence) mat. ç çarpm uzaynda birbirlerine dik olan birim uzunluktaki ögelerden oluan dizi.
birim dikgen küme (mat. ortonormal küme) (Alm. orthonormale Menge, f; Fr. ensemble orthonormal, m; ng. orthonormal set) mat. ç çarpm uzaynda her birinin uzunluu 1’e eit olan ve ikier ikier birbirlerine dik olan vektörlerden oluan küme.
birim dikgen sistem (mat. ortonormal sistem) (Alm. Orthonormalsystem, n; Fr. système orthonormal, m; ng. orthonormal system) mat. ç çarpm uzaynda birim uzunlukta ve birbirlerine dik ögelerden oluan alt küme; eanlam: birimdik sistem.
birim dikgenlik (mat. ortonormallik) (Alm. Orthonormalität, f; Fr. orthonormalité, f; ng. orthonormality) mat. 1. Bir iç çarpm uzaynda ele alnan birtakm vektörlerin uzunluklarnn 1’e eit ve birbirlerine dikgen olma durumu. 2. Vektörlerin birbirlerine dikgen ve normlarnn da 1 olmas durumu.
birim dönüüm bkz. mat. birim fonksiyon.
birim fonksiyon (mat. birim dönüüm; mat. özdelik dönüümü) (Alm. Einheitsfunktion, f; Fr. fonction unité, f; ng. unit function) mat. Tanm bölgesindeki her x için f(x) = x eitliini salayan f fonksiyonu; eanlam: özdelik fonksiyonu.
birim ilemci (Alm. Einheitsoperator, m; Fr. opérateur unité, m; ng. unit operator) mat. Herhangi bir ilemci ile bilekesi alndnda o ilemciyi ayn brakan ilemci.
birim küre (Alm. Einheitssphäre, f; Fr. sphère unité, f; ng. unit sphere) mat. Merkezi, Kartezyen koordinat sisteminin balangcnda olan, birim yarçapl (açk ya da kapal) küre.
birim matris (Alm. Einheitsmatrix, f; Fr. matrice unité, f; ng. identity matrix; unit matrix) mat. Asal köegen üzerindeki bütün bileenleri 1, öteki bileenlerinin hepsi 0 olan matris.
birim öge (Alm. Einheitselement, n; Fr. element unité, m; ng. unit element, identity element; esk. birim eleman) mat. lemi * olan bir cebirsel yapdaki her x ögesi için e*x = x*e = x koulunu salayan e ögesi; eanlam: etkisiz öe.
birim top bkz. mat. birim yuvar.
birim vektör (Alm. Einheitsvektor, m; Fr. vecteur unitaire, m; ng. unit vector) mat. 1. Normlu bir uzayda, normu 1’e eit olan vektör. 2. Uzunluu 1’e eit olan vektör.
birim yuvar (mat. birim top) (Alm. Einheitskügel, f; Fr. boule unité, f; ng. unit ball) mat. Normlu uzayda merkezi 0 noktas ve yarçap 1 olan yuvar.
birimcil dönüüm (Alm. Einheitstransformation, f; Fr. transformation d'identité, f; ng. identity transformation; unitary transformation) mat. H Hilbert uzay, I birim dönüüm ve T* elenik dönüüm olmak üzere TT* = T*T = I koulunu salayan T: H → H dorusal dönüümü.
birimcil grup (Alm. unitäre Gruppe, f; Fr. groupe unitaire, m; ng. unitary group) mat. Matris çarpmna göre karmak say cismi üzerindeki n inci basamaktan tüm birimcil matrislerin oluturduu grup; eanlam: birimsel grup.
birimcil matris (mat. üniter matris) (Alm. unitäre Matrix, f; Fr. matrice unitaire, f; ng. unitary matrix) mat. Devriinin elenii ile çarpm birim matris sonucunu veren, dier bir deyile devriinin elenii kendisinin evrii olan karmak kare matris; eanlam: birimsel matris.
birimdiklik (Alm. Orthonormalität, f; Fr. orthonormalité, f; ng. orthonormality) mat. Vektörlerin birbirlerine dikgen ve normlarnn da 1 olmas durumu.
birimin kökleri (Alm. Einheitswurzeln, pl; Fr. racines de l’unité, pl; ng. roots of unity) mat. Uygun bir n ≥ 1 tamsays için zn = 1 eitliini salayan karmak saylar veya rasyonel saylar cisminin bir genilemesine ait olan elemanlar; eanlam: birim kökleri.
birimin n yinci ilkel kökü (Alm. n-ter primitiver Einheitswurzel, m; Fr. racine n-ième de l'unité, f; ng. primitive nth root of unity) mat. n ≥ 1 tamsays için zn = 1 eitliini salayan, n den küçük herhangi bir pozitif m tamsays için, zm = 1 eitliini salamayan karmak saylar.
birimli cebir (Alm. Algebra mit Eins, f; Fr. algèbre avec unité, f; ng. algebra with unity) mat. Çarpma ilemine göre birim ögesi var olan cebir.
birimli halka (Alm. Ring mit Eins, m; Ring mit Einselement , m; Fr. anneau à élément unité, m; ng. ring with identity) mat. Üzerindeki çarpma ilemine göre birimi var olan halka.
birinci esas form (Alm. erste Fundamentalform, f; metrische Grundform, f; Fr. première forme fondamentale, f; ng. first fundamental form) mat. 1. Üç boyutlu Öklid uzaynda bir yüzey için, yüzeyin her noktasndaki teet düzlemi üzerinde bulunan teet vektörlerinin, üç boyutlu Öklid uzayndaki iç çarpm. 2. r = r(u, v) parametrik denklemleriyle verilmi olan bir yüzey için yay uzunluunu ifade eden ds2 = E du2 + 2F dudv + G dv2 formülündeki E = (∂x/∂u)2 + (∂y/∂u)2 + (∂z/∂u)2, F = (∂x/∂u)(∂x/∂v) + (∂y/∂u)(∂y/∂v) + (∂z/∂u)(∂z/∂v), G = (∂x/∂v)2 + (∂y/∂v)2 + (∂z/∂v)2 katsaylar ile kurulan I(a ru + b rv, c ru + d rv) = E ac + F(ad + bc) + G bd çifte dorusal biçimi. 3. Yüzeyin her p noktas için bu noktadaki teet düzlemi Tp ile gösterilmek üzere, Ip(up, vp) := <up, vp> formülüyle tanmlanan Ip: Tp x Tp → R fonksiyonlar ailesi.
birinci saylabilir uzay (Fr. espace à bases dénombrables de voisinages, m; ng. first countable space) mat. Her noktasnn saylabilir sonsuz bir temel komuluk sisteminin bulunduu topoloji uzay.
birler basama (Alm. Einerstelle, f; Fr. unités, f; chiffre des unités, m; ng. unit position; units) mat. Onlu sistemdeki yazlnda, bir saynn tam ksmnn en sandaki rakamn yer ald konum.
birleme özellii (Alm. Assoziativität, f; Fr. associativité, f; ng. associative property; associativity) mat. kili bir * ilemi için a * (b * c) = (a * b) * c eitliinin salamas.
birlemeli cebir (mat. asosiyatif cebir) (Alm. assoziative Algebra, f; Fr. algèbre associative, f; ng. associative algebra) mat. Üzerindeki çarpma ilemi birlemeli olan cebir.
birlemeli ilem (Alm. assoziative Operation, f; Fr. opération associative, f; ng. associative operation) mat. Saylarn toplama ve çarpma ileminde olduu gibi, matematiksel niceliklerin her türlü gruplanmas için ayn sonucu veren ilem.
blok köegen matris (Alm. Blockdiagonalmatrix, f; Fr. matrice diagonale par blocs, f; ng. block diagonal matrix) mat. Köegen üzerindeki ögeleri matrislerden oluan ve geri kalan ögeleri sfr olan matris.
Borel altkümesi (Alm. Borelsche Teilmenge, f; Fr. sous-ensemble borélien, m; ng. Borel subset) mat. X bir Hausdorff uzay olmak üzere, X in Borel σ-cebirinin üyesi olan bir altkümesi.
Borel ölçüsü (Alm. Borelmaß, n; Fr. mesure de Borel, f; ng. Borel measure) mat. Bir Hausdorff uzay üzerindeki Borel cebiri üzerinde tanml olan ölçü.
Borel σ-cebiri (Alm. Borelsche σ-Algebra, f; Fr. tribu de Borel, f; σ-algèbre Borélienne, f; ng. Borel σ-algebra) mat. X bir Hausdorff uzay olmak üzere, X in bütün açk altkümelerini içeren en küçük σ- cebiri.
bo küme (Alm. leere Menge, f; Fr. ensemble vide, m; ng. empty set; null set) mat. Hiç ögesi olmayan küme.
bo matris bkz. mat. sfr matris.
boyut (Alm. Dimension, f; Fr. dimension, f; ng. dimension) mat. Dorusal uzayn bir tabannn nicelik says.
bölen (Alm. Teiler, m; Fr. diviseur, m; ng. divisor) mat. b says için b = ac eitliini salayan a ve c saylarndan her biri.
bölende elemanlar (Alm. assoziierten Elemente, pl; Fr. eléments associés, pl; ng. associate elements) mat. Bir D tamlk bölgesinde sfrdan farkl bir a eleman için uygun bir u birimi ile b = au eitliini salayan b eleman; eanlam: badak elemanlar.
bölge 1. (Alm. Gebiet, n; Fr. région, f; ng. region; Lat. Regio) bot. Deiik amaçlara uygun olarak ülkelerin ya da doal corafyann çeitli adlar altnda ayrld alan. 2. (Alm. Bereich, m; Gebiet, n; Fr. région, f; ng. domain) mat. Karmak düzlem ya da bir Riemann yüzeyinde, bo olmayan açk ve balantl altküme.
bölme (zoo. septum) 1. (Alm. Teilung, f; Fr. division, f; ng. division) mat. a,b,c saylar için a = b.c olduunda a÷b = c diye tanmlanan ve çarpma ileminin tersi olan ikili ilem. 2. (Alm. Scheidewand, f; Fr. cloison, f; ng. partition; Lat. septum) zoo. ki boluk ya da iki doku ynn ayran zar ya da perde.
bölme algoritmas (Alm. Divisionsalgorithmus, m; Fr. algorithme de division, m; ng. division algorithm) mat. a ve b tam saylar verildiinde, r < |b| olmak üzere, a = qb + r biçiminde negatif olmayan q ve r saylarnn varln ileri süren ve bu saylar sonuç olarak çkaran algoritma; eanlam: bölme yöntemi.
bölme halkas (Alm. Divisionsring, m; Fr. anneau de division, m; ng. division ring) mat. Sfrdan farkl tüm ögelerinin oluturduu altkümesi, çarpma ilemine göre bir grup olan birimli halka.
bölüm dönüümü bkz. mat. doal benzeryap dönüümü.
bölüm grubu (Alm. Quotientengruppe, f; Fr. groupe quotient, m; ng. quotient group) mat. G grubunun bir N normal altgrubu için G/N bölüm kümesi üzerinde oluturulan grup.
bölüm halkas (Alm. Quotientenring, m; Fr. anneau quotient, m; ng. quotient ring) mat. A halkasnn bir I ideali için A/I bölüm kümesi üzerinde oluturulan halka.
bölüm kümesi (Alm. Quotientenmenge, f; Fr. ensemble quotient, m; ng. quotient set) mat. Küme üzerindeki bir denklik bants için tüm denklik snflarndan oluan küme.
bölüm simgesi (Alm. dividiert durch; Fr. divisé par; ng. divided by; division sign; esk. taksim) mat. Bölme ilemini gösteren / ya da ÷ simgesi.
bölüm topolojisi (Alm. Identifizierungstopologie, f; Quotienttopologie, f; Fr. topologie quotiente, f; ng. quotient topology) mat. Üzerinde ∼ gibi bir edeerlik bants tanml olan bir X topolojik uzay ele alndnda, X/∼ edeerlik snflar kümesi üzerinde q: X → X/∼, q(x)=[x] fonksiyonunu sürekli klan en ince topoloji.
bölüm uzay (mat. faktör uzay) (Alm. Quotientenraum, m; Fr. espace quotient, m; ng. quotient space) mat. 1. E dorusal uzaynn bir M alt uzay için E/M bölüm kümesi üzerinde oluturulan dorusal uzay. 2. X topolojik uzayndaki bir B denklik bants için bölüm topolojisine göre X / B bölüm kümesi üzerinde oluan topolojik uzay.
bölünebilir grup (Alm. teilbare Gruppe, f; Fr. groupe divisible, m; ng. divisible group) mat. G nin her x ögesi ve her n doal says için yn = x olacak biçimde bir y ögesi içeren G grubu.
bölünebilme kurallar (Alm. Teilbarkeitsregeln, pl; Fr. règles de divisibilité, pl; ng. divisibility rules) mat. Bir doal saynn 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11 saylarna ve benzer dier saylara bölünüp bölünmediini kolaylkla belirleyen kurallar.
bölüntü (Alm. Partition, f; Fr. partition, f; ng. partition) mat. [a,b] aral için a = x0 < x1 < ... < xn = b bantsn salayan (xi) noktalarnn oluturduu {[xi-1, xi], i = 1,2,...,n} kapal aralklar takm.
Briggs logaritmas (Alm. Briggscher Logaritmus; Fr. logarithme de Briggs, m; ng. Briggs logarithms) mat. On tabanna göre logaritma.
bulank küme (Alm. unscharfe Menge, f; Fr. ensemble flou, m; ng. fuzzy set) mat. Ögeleri [0,1] arasnda bir üyelik derecesine sahip olan küme.
burgu erisi (Alm. Helix, f; Fr. helix, m; ng. helix) mat. Bir silindir veya koni üzerinde kalan ve bunlarn üreteçlerini sabit bir açyla kesen uzay erisi; eanlam: helezon.
burgu yüzeyi (Alm. Helikoid, n; Fr. hélicoide, m; ng. helicoid) mat. 1. Eksen adn alan sabit bir doru çevresinde dönen ve ayn zamanda eksen dorultusunda ötelenen bir düzlem erisinin ya da burgu erisinin, öteleni hznn dönme hzna orannn sabit olmas halinde ürettii yüzey. 2. Her noktasndan bir helezon geçen bir yüzey; eanlam: helikoit.
burulma (Alm. Torsion, f; Fr. torsion, f; ng. torsion) 1. fiz. Bir cismin veya yap elemannn boyuna ekseni etrafnda uygulanan moment etkisiyle urad dönme ve ekil deiiklii. 2. mat. Yönlendirilmi bir C uzay erisinin bir P noktasnda, erinin düzlem erisi olmaktan farknn ölçüsü.
burulma yarçap (Alm. Radius einer Torsion; Fr. rayon de torsion, m; ng. radius of torsion) mat. Yönlendirilmi bir C uzay erisinin bir P noktasnda, erinin burulmas tau ise 1/tau says.
bükülme (Alm. Beugung, f; Fr. inflexion, f; ng. inflection) mat. Bir eri için bükeyliinin yön deitirmesi; eanlam: büküm.
bükülme noktas (mat. büküm noktas) (Alm. Beugunspunkt, m; Fr. point d'inflexion, m; ng. inflection point; point of inflection) mat. Bir eri üzerinde türevin sfr olup bükeyliin yön deitirdii, yani içbükeylikten dbükeylie ya da dbükeylikten içbükeylie geçilen nokta; eanlam: büküm noktas.
büküm noktas bkz. mat. bükülme noktas.
bürüm bkz. mat. zarf.
bütünler açlar bkz. mat. düzler açlar.
büyük çember (Alm. Grosskreis, m; Fr. grand cercle, m; ng. great circle) mat. Bir kürenin, kendi merkezinden geçen bir düzlemle kesiimi.
büyük O simgesi (mat. O Landau simgesi) (Alm. Landausches Symbol O, n; Fr. symbole de Landau O, m; ng. Landau order symbol O) mat. Yeterince büyük bir xo seçildiinde her x > xo için |f(x)| ≤ M|g(x)| olacak biçimde bir M > 0 saysnn varln belirtmek için kullanlan f(x) = O(g(x)) simgesi; eanlam: Landau O simgesi.
büyük saylar yasas (Alm. Gesetz der grossen Zahlen, n; Fr. loi des nombres grands, f; ng. law of large numbers) mat. Ortalama deeri m olan {Xk} rasgele deikenler için (X1+X2+…+Xn)/n toplamnn, n sonsuza gittiinde, m deerinden farknn sfra yaknsadn belirten yasa.
büyük ve küçük simgeleri (Alm. Ungleichungzeichen, pl; Fr. signe d'inégalité, pl; ng. inequality signs) mat. Sral bir kümede iki ögeyi karlatrmaya yarayan '>' ve '<' simgeleri.
büyüklük (Alm. Grösse, f; Fr. grandeur, f; ng. magnitude) 1. fiz. Uzunluk, gerilim, basnç gibi bir fiziksel ölçüye göre sralanta söz konusu varln yeri, bu varln deeri. 2. mat. Ölçüce büyük olma.
büzülme elemi (Alm. Kontraktion, f; Fr. application contractante, f; contraction, f; ng. contraction; contraction mapping) mat. Bir (M, d) metrik uzayndan (N, e) metrik uzayna giden ve sabit bir α (0<α <1) says ile, M nin her x, y eleman için e(f(x), f(y)) ≤ d(x, y) artn salayan f fonksiyonu; eanlam: büzülme göndermesi.
Cantor kümesi (Alm. Cantor-Menge, f; Fr. ensemble de Cantor, m; ng. Cantor set) mat. I(0) = [0, 1] kapal araln üç eit parçaya ayran 1/3, 2/3 saylaryla snrlanm (1/3, 2/3) açk araln I(0)'dan çkardktan sonra elde edilen, u küme birleme simgesi olmak üzere, I(1) = [0, 1/3] u [2/3, 3/3] kümesine, I(1)'i oluturan kapal aralklar üç eit parçaya bölüp ortadaki açk aralklar çkararak elde edilen I(2) = [0, 1/9] u [2/9, 3/9] u [6/9, 7/9] u [8/9, 9/9] kümesine, I(2)'yi oluturan kapal aralklar üç
eit parçaya bölüp ortadaki açk aralklar çkararak elde edilen I(3) = [0, 1/27] u [2/27, 3/27] u [6/27, 7/27] u [8/27, 9/27] u [18/27, 19/27] u [20/27, 21/27] u [24/27, 25/27] u [26/27, 27/27] kümesine ve bu ekilde devam ederek elde edilen I(4), I(5), ... kümelerinin hepsine ait olan gerçek saylardan oluan arakesit{n ≥0} I(n) kümesi.
Cantor teoremi (Alm. Cantorscher Satz, m; Fr. théorème de Cantor, m; ng. Cantor theorem) mat. Bir kümenin, kendi kuvvet kümesiyle ayn sayda ögelere sahip olamayacan belirten teorem.
Cassini ovali (Alm. Cassinische Kurve, f; Fr. ovale de Cassini, m; ng. Cassini oval; Cassinian oval; oval of Cassini) mat. ki sabit noktaya uzaklklarnn çarpm sabit olan noktalarn geometrik yeri.
Cauchy dalm (Alm. Cauchy Verteilung, f; Cauchy–Lorentz Verteilung, f; Fr. loi de Cauchy, f; ng. Cauchy distribution; Cauchy–Lorentz distribution; Lorentz distribution) mat. Birinci momentinden öte hiçbir momenti tanml olmayacak denli geni etekli olan, iki parametreye sahip ve düzgün rasgele dalml eim açs olan bir dorunun Kartezyen koordinatlarda dikey koordinat kesme deeri olarak modellenen bir rasgele deikenin olaslk younluk fonksiyonu.
Cauchy dizisi (Alm. Cauchyfolge, f; Fr. séquence de Cauchy, f; ng. Cauchy sequence) mat. (X, d) metrik uzaynda, her ε > 0 saysna karlk, m,n > M olduunda d(xm, xn) < ε eitsizliini doru klacak uygun bir M > 0 saysnn bulunabilecei (xn) dizisi.
Cauchy eitsizlii (Alm. Cauchyshe Ungleichung, f; Fr. inégalité de Cauchy, f; ng. Cauchy's inequality) mat. 1. ç çarpm uzaynda her a,b vektörleri için bu vektörlerin iç çarpmlarnn normunun, bu vektörlerin normlarnn çarpmlarndan küçük veya eit olduunu ifade eden |a.b| ≤ ||a||.||b|| eitsizlii. 2. Olaslkta, iki rasgele deikenin çarpmlarnn beklenen deerinin karesinin, rasgele deikenlerin karesel beklenen deerlerinin çarpmlarndan küçük veya eit olduunu ifade eden eitsizlik.
Cauchy integral teoremi (Alm. Cauchyscher Integralsatz, m; Fr. théorème fundamental de Cauchy, m; ng. Cauchy's integral theorem) mat. Analitik bir fonksiyonun belli koullar salayan kapal bir eri boyunca integralinin sfra eit olduunu belirten önerme.
Cauchy snr koullar (Alm. Cauchy-Typ Grenze, f; gemischte Grenze, f; Fr. limite mixte, f; type de limite Cauchy, f; ng. Cauchy type boundary conditions; mixed boundary conditions) mat. Olaan ve ksmi türevsel denklemlerde, uygun bir bölgede, örnein çözüm bölgesinin snrnda, fonksiyonun ve türevinin deerlerinin belirtilmesi; Neumann ve Dirichlet snr koullarnn beraber belirtilmesine edeerdir ve denklemin tek bir çözümü olmasn salar.
Cauchy snr (ng. Cauchy boundary; Cauchy surface) mat. Olaan ve ksmi türevsel denklemlerde, denklemin tek bir çözümü olmasn salayabilecek koullarn, yani Cauchy snr koullarnn belirtilebilecei, boyut says çözüm bölgesi boyutundan bir düük olan bölge; eanlam: Cauchy yüzeyi.
Cauchy teoremi (Alm. Satz von Cauchy, m; Fr. théorème de Cauchy, m; ng. Cauchy’s theorem) mat. Simetrik gruplar için Cauchy tarafndan ispatlanm olan “Eer bir p asal says, sonlu bir G grubunun eleman saysn bölüyorsa, o zaman G de mertebesi p olan bir eleman vardr” önermesi.
Cavalieri ilkesi (Alm. Cavalieriprinzip, n; Fr. principe de Cavalieri, m; ng. Cavalieri's principle) mat. Eit yükseklikteki kesitlerinin alanlar eit olan iki cismin hacimlerinin eit olduunu belirten önerme; eanlam: Cavalieri prensibi.
Cayley tablosu (Alm. Verknüpfungstafel, f; Fr. table de Cayley, f; ng. Cayley table) mat. Bir grup için satr ve sütunlar grubun elemanlar ile iaretlenmi, g satr ve h sütununun kesitii yerde gruptaki gh çarpmnn bulunduu tablo; eanlam: ilem tablosu.
cebir (Alm. Algebra, f; Fr. algèbre, f; ng. algebra) mat. 1. Saylar yerine imler konularak saysal ilemlerin genelletirilmesi. 2. Tüm x, y, z ögeleri ve her a says için üzerinde x (y+z) = xy + xz, (x+y) z = xz + yz, a(xy) = (ax)y =x(ay) eitliklerini salayan bir çarpma ilemiyle donatlm ve halka yaps kazandrlm dorusal uzay.
cebirin temel teoremi (Alm. Fundamentalsatz der Algebra, m; Fr. théorème fondamental de l'algebre, m; ng. fundamental theorem of algebra) mat. Katsaylar karmak saylar olan her polinomun, karmak saylar kümesinde en az bir kökü olduunu belirten önerme.
cebirsel cisim genilemesi (Alm. algebraische Erweiterung, f; Fr. extension algébrique, f; ng. algebraic extension) mat. Bir K cismi için her ögesi, katsaylar K cisminden seçilen bir polinomun kökü olan cisim genilemesi; eanlam: cebirsel genileme.
cebirsel çokluk (Alm. algebraische Varietät, f; Fr. variété algébrique, f; ng. algebraic variety) mat. K bir cisim olmak üzere, Kn de, katsaylar K dan alnm olan sonlu saydaki fi ∈ K[X1, ... Xn] polinomunun hepsindeki deeri 0'a eit olan elemanlarn {(x1, ..., xn): fi(x1, ... , xn) = 0 (1 ≤ i ≤ n)} kümesi.
cebirsel denklem (Alm. algebraische Gleichung, f; Fr. équation algébrique, f; ng. algebraic equation) mat. 1. Katsaylar bir birimli halkadan seçilmi p(x) polinomuna karlk kurulan p(x) = 0 denklemi. 2. Yalnzca cebirsel ilemler ve simgeler içeren denklem.
cebirsel fonksiyon (Alm. algebraische Funktion, f; Fr. fonction algébrique, f; ng. algebraic function) mat. Çok deikenli bir polinomun 0’a eit klnmas ile tanmlanan fonksiyon.
cebirsel geometri (Alm. algebraische Geometrie, f; Fr. géométrie algébrique, f; ng. algebraic geometry) mat. Geometrik ekillerin ve yaplarn özelliklerini soyut cebir yöntemleriyle aratran matematik dal.
cebirsel ilemler (Alm. algebraische Operationen, pl; Fr. opérations algébriques, pl; ng. algebraic operations) mat. Toplama, çkarma, çarpma, bölme, üs alma, kök alma, polinomlarn kökünü bulma ilemleri ya da bunlarn sonlu bir bilekesi.
cebirsel kapal cisim (Alm. algebraisch-abgeschlossener Körper, m; Fr. corps algébriquement clos, m; ng. algebraically closed field) mat. Katsaylar kendisinden seçilen ve sabit olmayan her polinomun, kendi içinde bir kökünün bulunduu cisim.
cebirsel kapan (Alm. algebraisch-abgeschlossene Hülle, f; Fr. clôture algébrique, f; ng. algebraic closure) mat. Bir cismin, en büyük cebirsel genilemelerinden herhangi biri.
cebirsel öge (Alm. algebraisches Element, n; Fr. élément algébrique, m; ng. algebraic element) mat. Bir K cismi i&