קבוצתית החלטות - קבלת8מס' שיעור

NASA פי על הישרדות מבחן הקבוצה מחברי מבקש המנחה קבוצתית בדינמיקה המפורסמים הניסויים באחד של ההישרדות מבחני מתוך לקוחה שהשאלה מציין הבאה. המנחה הבעיה את לפתורNASAבהמשך. מופיעה השאלון . דוגמתהבעיה

היית המקורי התכנון הירח. לפי על הנחיתה בעת התרסקה שלך הנחיתה מעבורת באזור ההתרסקות מאזור מייל200כ- של במרחק האם מעבורת עם להיפגש אמור

בה, הנמצא הציוד כל ואת הספינה את לך הרסה הקשה הירח. הנחיתה של המוארבהמשך. הרשומים הפריטים15 למעט

את לבחור שעליך האם, כך למעבורת בהגעה תלויה הצוות ושל שלך ההישרדותמייל. מטרתך200 של למסע הנחוצים ביותר החשובים הפריטים 15 את לסווג החשוב הפריט ליד1 הציון את ההישרדות. מקם למטרת החשיבות במונחי הפריטים

הפחות לפריט15מס' עד הלאה וכן בחשיבותו השני הפריט ליד2מס' ביותר, אתמכולם. חשוב

בסדר הפריטים רשימת את ולעצמו בנפרד להכין נדרש הקבוצה מחברי אחד כל לעצמו, מתבקשת המשימה את השלים מהחברים אחד שכל בעיניו. לאחר המועדף המשותפת הקבוצתית לרשימה. הרשימה בנוגע משותפת להחלטה להגיע הקבוצההקבוצה. למנחה נמסרת מומחי ע"י שהוכן כפי הפריטים של הנכון הפתרון את לקבוצה מוסר הקבוצה מנחה

NASAומסביר אחד כל המומחים. כעת ע"י הנכון הסדר נקבע לפיו הרציונאל את הנכונה לרשימה אישי באופן שהכין הרשימה את להשוות מתבקש הקבוצה מחבריהתוצאה לפתרון ביחס הקבוצתית ההחלטה את להשוות מכן ולאחר הנכון.

בקבוצה, החברים מרבית עבור הקבוצתית שהרשימה היא כלל בדרך המתקבלתלעתים לפתרון יותר קרובה על עדיף הקבוצתי שהפתרון מתקבל אפילו הנכון. הקבוצה. מחברי אחד כל בנפרד שהשיג הפתרון

ההחלטה או המשותף הקבוצתי שההגיון היא זה מניסוי לכאורה הנגזרת המסקנה אחד כל שיקבל נפרדת החלטה על עדיפים הקבוצה חברי של הקולקטיבית

המנחה את המרכיבים מהפרטים הצליחה משותפים שבכוחות מציין הקבוצה. בו. מתמחה אינו הקבוצה מחברי אחד שאף בנושא משופר לפתרון להגיע הקבוצה

1

אחד שמלא כפי הקבוצה לחברי המחולק דוגמה שאלון טופס מוצג השיעור בהמשך שונים מעט רקע סיפורי הכוללות זה למבחן רבות וריאציות קיימות כי הנבדקים. נעיר

זהה. סופית מסקנה עם שונה, אך פריטים ורשימת

2

הקבוצתית ההחלטה ערך את נבדק( הממחיש ע"י מילוי )לאחר לשאלון דוגמה להלן

הירח על הישרדות מבחן היית המקורי התכנון הירח. לפי על הנחיתה בעת התרסקה שלך הנחיתה מעבורת

באזור ההתרסקות מאזור מייל200כ- של במרחק האם מעבורת עם להיפגש אמור בה, הנמצא הציוד כל ואת הספינה את לך הרסה הקשה הירח. הנחיתה של המוארבהמשך. הרשומים הפריטים15 למעט

את לבחור שעליך האם, כך למעבורת בהגעה תלויה הצוות ושל שלך ההישרדותמייל. מטרתך200 של למסע הנחוצים ביותר החשובים הפריטים 15 את לסווג החשוב הפריט ליד1המס' את ההישרדות. ציין למטרת החשיבות במונחי הפריטים

הפחות לפריט15מס' עד הלאה וכן בחשיבותו השני הפריט ליד2מס' ביותר, אתמכולם. חשוב

טעות

קבוצתיתסיווג

קבוצתי נכון סיווג

שלNASA

טעותאישית

סיווג

-1 אישי15

פריט

3 12 15 9 6 גפרורים קופסת0 4 4 4 8 מזון תרכיז0 6 6 3 9 ניילון חבל רגל חמישים2 10 8 5 13 משי מצנח2 11 13 1 12 סולרית חימום יחידת4 15 11 3 14 0.45 אקדחים שני1 13 12 3 15 חלב אבקת קופסת0 1 1 0 1 100 חמצן מיכלי שני

פאונד0 3 3 1 2 מערכת כוכבים מפת -

הירח0 9 9 1 10 נפתחת הצלה דוברת

מעצמה0 14 14 11 3 מגנטי מצפן0 2 2 2 4 מים גלון חמישה2 8 10 5 5 איתות זיקוקי0 7 7 0 7 ראשונה עזרה ערכת

3

ומזרקים0 5 5 6 11 סולריFM מעביר קולט

14 קבוצתית: - 54 אישית: טעות הכל סך

4

להחלטה הגיעו מאוד חכמים אנשים של שקבוצה דוגמאות למצוא זאת, קל למרות האמריקאית התוצאה. בהיסטוריה מבחן פי על בעיקר – ומוטעית שגויה משותפת 1962ב- החזירים במפרץ קובנים גולים של הפלישה שגויות להחלטות נחשבות ,1960ב- ויטנאם , מלחמת1941ב- בפרל-הרבור היפנית , ההפצצהCIAה- בעידודב- Watergate פרשת שהובילה1974 קל בישראל ועוד. גם ניקסון הנשיא להדחת גרועות: פרשת להחלטות להגיע הצליחו ומפקדים ממשלות שבהם אירועים למצוא

,1973ב- הקרובים המלחמה מסימני , התעלמות50ה- בשנות במצרים הביש עסק ועוד. 1998ב- בירדן משעל חאלד של החיסול , ניסיון1982ב- ללבנון הפלישה

הרות להחלטות הגיעו הנהלות בהם רבים אירועים למצוא ניתן התעשייתי בעולם גם הסיליקון פרשת את קשה. נזכיר כלכלי ו/או תדמיתי נזק הארגון על שהביאו אסון

שהביא החיפויים של לקוי המלח, תכנון ים של המגנזיום תנובה, פרוייקט של בחלב מדי תכופות שלעתים היא ועוד. התחושה1986 ב- Challenger החללית להתרסקות

ממשלות, קבינטים, מטכ"לים, דירקטוריונים המרכיבים חכמים אנשים של קבוצהגרועות. החלטות מקבלות והנהלות והכלכלה ההתנהגות מדעי בתחומי ענפה ספרות שקיימת נציין מוסגר במאמר

אמפיריים אחרים. בניסויים אדם בני מנוכחות מושפעת אדם בני התנהגות כי המוכיחה אדם בני )לרעה( מנוכחות מושפע מבצע שעובד השגיאות שמספר נמצא לדוגמה

והקירבה הנוכחית לאופי בהתאם ומשתנה מושפע השגיאות מכך, מספר אחרים. יותרמספר של כלומר של הפיזי במיקום תלוי השגיאות האחרים. הם אם האחרים,

בו. מתבוננים הם אם או העובד אחרי או לפני נמצאים

לאפיין חוקרים הצליחו גרועה קבוצתית להחלטה שהובילו אירועים ניתוח ע"יהנ"ל. מהסוג להחלטות משותפים אלמנטים

מלוכדת קבוצה cohesive)זה. את זה וחיבבו שהכירו מאנשים ( ומורכבתעל לשמור צורך בשל לקבוצה החיצוני מהעולם המחליטה הקבוצה בידוד

אחרת. מסיבה או סודיותהעדפותיו. את וחזק ברור באופן המגדיר הראש יושב של חזקה מנהיגותוסופי. קצוב זמן בפרק החלטה לקבל והכרח בהחלטה הקשור גבוה מתחומורכבותה. ההחלטה חשיבות גרועה. החלטה לקבלת אותה להוביל ועלולים קבוצה על המשפיעים גורמים אלה כל

. Janis (1972) , לפי”groupthink“כ- בספרות נקראת התופעה קורה הדבר כאשר

5

”groupthink“- הגדרה מוכשרים לאנשים הגורמות החלטה, תכונות לקבל החייבת קבוצה של תכונות אלה

במיוחד. גרועה קולקטיבית החלטה לקבל הקבוצה את המרכיביםכמו: ברורים סימפטומים יש”groupthink“ל- פגיעות. חוסר של אשליהלקבוצה. מחוץ אנשים על סטריאוטיפית הסתכלותלהתבטא. לא הרוב לדעת מסכימים שאינם הקבוצה חברי על לחץלא צנזורה אנשי של ללעג מחשש אם הרוב דעת נגד לדבר עצמית.

הקבוצתית. בהרמוניה לפגוע שלא רצון מתוך ואם הקבוצהאלטרנטיבות, נשקלים מדי מעט נבדקות ההחלטות קבלת התהליך בסוף

אין מדי פחות אינפורמציה אחרי מספיק אינטנסיבי חיפוש גורמים, המרכזית. התיזה את הנוגדים טיעונים מדי פחות רלוונטית, מוצגים

גלים, מאשר לעשות ולא ביעילות ההחלטה את לקבל לקבוצה חשוב יותר ואיכותית. נכונה החלטה לקבל

ולצמצם”groupthink“ של בתופעה לטפל לסייע העשויות רבות שיטות קיימות את השיטות מליפול להימנע הקבוצה חברי את מלמדים לפיהן טכניקות הן נזקיה.

הן המרכזיות . הטכניקותgroupthink של לסימפטומים מלהיחשף ולהימנע למלכודותלחלק ההסכמה את להשהות הקבוצה את ללמד חברי בין הכוח את הסופית,

קונפליקטים לא )אך רעיונות בין קונפליקטים נוספים, לעודד נתונים הקבוצה, לחפש את ויצמצם בהתחלה דעתו את יחשוף לא הקבוצה אנשים(. לדוגמה, מנהיג בין

"devil’s advocate“ להיות קבוצה או פרט השקפותיו. למנות את יציג שבה העוצמה כך משנה לקבוצות הקבוצה את המרכזי. לחלק הקו את ולקעקע לתקוף שתפקידם

וכדומה. נפרדת להחלטה להגיע תנסה קבוצה תת שכל

הקלאסי בניסוי מודגמת ההחלטות קבלת תהליך על הקבוצה של המזיקה ההשפעה הקבוצתית ההסכמה עם קו ליישר הפרט על לחץ נוצר כיצד מדגים הבא. הניסוי

עצמית. צנזורה עצמו על ולהטיל

6

Asch (1956) הניסוי

A,B,C הקווים שלושת לאורך הקו אורך את להשוות ממנו ומבקשים קו לנבדק מציגים

ביותר קרוב הואA,B,C מהקווים איזה לקבוע מתבקש הבא. הנבדק באיור המוצגיםמהנבדקים99%ש- נמצא הניסוי. בניסויים לקו באורכו הנכונה לתשובה מגיעים אחרת הפרעה בעלי נבדקים או במיוחד לקויה ראיה עם נבדקים . רקB קו שהיא

שגויה. למסקנה להגיע מצליחים לאחר וזאת בטור לענות הנבדק שעל כך הקבוצתית ההשפעה את בוחן הניסוי

המתאים שהקו וציינו שגוי באופן לפניו הניסוי( ענו בסוד )השותפים אנשים שמספר. A קו הוא

השגיאה , שיעורA הוא המתאים שהקו הנבדק לפני אמרו פרטים3 שאם לב נשים הייתה לדעתם שגם תשובה אמרו הפרטים אם ברור מהנבדקים. לא33%ל- מגיע

מקרה אחרים. בכל של דעתם את ששמעו לאחר דעתם את שינו שהם שגויה, או לשיפוטו המנוגדת תשובה על להצהיר מסוגל פרט כיצד הממחישה בדוגמה מדובר

הקבוצתי. הלחץ עקב

7

יש וחסרות פשוטות בסוגיות קיים הקבוצתי הלחץ אם שהלחץ להניח חשיבות, המוצא לנקודת נחזור יותר. אם עוד חריף גורל והרות מורכבות בסוגיות הקבוצתי

עלולה זה על זה להם שיש ההדדית אחד, ההשפעה מפרט יותר יודעים פרטים ששניהמשותפת. מדעתם לקבל שניתן התועלת את לצמצם .(polarization effect) הקיטוב תופעת היא קבוצתית החלטה המאפיינת נוספת תופעה אחד כל ידי על מדי שמסוכן שנתפס שפרוייקט מצא הואStoner (1968) שערך בניסוי

החלטה תהליך התקיים כאשר ונדחה, התקבל הקבוצה את המרכיבים מהפרטיםThe“ לתופעה קרא קבוצתי. הוא risk shift"או זה הסיכון. ממצא לכיוון הנטייה

נקודת את ממתנת קבוצה לפיה האינטואיטיבית לתפיסה בסתירה שהוא משום מפתיע מקצינה ולא הקבוצה חברי של בדעות שבין לממוצע ומגיעה הפרט של ההסתכלות

Moscoviciהדעות. אחת את & Zavalloni הציעו(1969) אם ההסבר את הבא: הסופית התוצאהY באלטרנטיבה לתמיכה שקולה בקבוצהX באלטרנטיבה התמיכה

לכיוון הייתה בקבוצה הנטייה מלכתחילה אם . מנגדY ל- X בין ממוצעת פשרה תהיה שהנימוקים הן . הסיבותX לכיוון חריפה בצורה תעבור הקבוצה , נטיתX אלטרנטיבה

יקבלוX בעד בנוסף הדיון במהלך זמן יותר ההחלטה לגבי האחריות הקבוצתי. שהם , ומגליםXב- שתמכו סיכון אוהבי פרטים הוא נוסף הפרטים. גורם בין מתפזרת

הקבוצתית הקצנה. ואחרון, ההשפעה ליותר אותם הדוחף דבר בדעתם קיצונים אינם הפרט. גישה בעיני המקורי ערכה מאשר יותר גבוה ערךX לאלטרנטיבה ליחס גורמת החלטה כמקבל החלטות המקבל קו לפי להתיישר לקבוצה תכונה מייחסת אחרת שונאי הפרטים שמרבית סיכון. מאחר שונא או אוהב החלטה כמקבל ולא לסיכון אדיש לפרט בהשוואה לסיכון יותר נוטה הקבוצתי ההחלטה שתהליך היא התוצאה סיכון

הממוצע. חבריה של הדעות של פשוט ממוצע איננה קבוצתית שהחלטה ברור מקרה בכל

ופרמטרים הנסיבות לפי שנקבע בכיוון מה דבר גורע או מוסיף הקבוצתי והתהליך כאמצעים טובה ותקשורת באמון צורך על המצביעים רבים מחקרים אחרים. קיימים

יותר. טובה החלטות קבלת המאפשרים

Delphi שיטת להגיע עלולים הקבוצה וגם הפרט גם קודמים ובשיעורים זה בשיעור שלמדנו כפי

שיקטין החלטות קבלת תהליך לבנות ניתן האם השאלה מוטות. נשאלת להחלטות הקבוצה ושל הפרט של ההחלטות קבלת בדרך הפגמים את ויפחית ההטיות את

יותר. טובה החלטות קבלת ויבטיח

8

יבטל הוא שכן יותר טוב פתרון כלל בדרך ייתן הקבוצה חברי של ממוצע פתרון קבלתיותר ושגיאות טעויות כפי הקבוצה חברי בין חוזר והיזון דיאלוג מזה, ע"י קיצוניות.

ניתןNASA של ההישרדות בניסוי שהדגמנו יותר. מנגד משופרות לתוצאות להגיע ) לקיטוב או ולהגיע זה על זה להשפיע עלולים הם הפרטים מבוקר לא בדיאלוג

polarization)של לסיטואציה או עצמית לצנזורה , או groupthink .היא Delphi שיטת האינטראקציה של לבקרה ביותר הידועות הטכניקות אחת

מיצוי על המבוססת סופית למסקנה או להחלטה להגיע השיטה הקבוצתית. מטרת ,Lin & Turoff) של דוגמה לפי השיטה את בקצרה הקבוצתי. נדגים והידע היכולת

השנים5ב- המכירות מחזור את לחזות המבקשתWacky Widget חברת עבור(1975הבאות:

9

התהליךהחברה. מתוך פרטים15-20 המונה המומחים קבוצת נבחרת(1 בטבלה להשלים ומתבקש הבאה הטבלה את מקבל הקבוצה מחברי אחד כל(2

אנונימי. באופן החסרים הנתונים )שאלון( את

מכירותWacky Widget

מכירותהענף

דולר באלפי

הגידול שעור

במכירותבענף

שנה

340 1,100 8.2% 1985

370 1,200 9.1% 1986

410 1,350 12.5% 1987

505 1,400 3.7% 1988

515 1,425 1.8% 1989

- - - 1990

- - 1991

- - - 1992

- - - 1993

- - - 1994

הנתונים את להשלים מתבקש בקבוצה מהמומחים אחד כל ראשון בסיבוב כאמורבנפרד באופן בטבלה על שמו את לציין ובלי בקבוצה האחרים מהחברים אישי,

הטופס.

10

סטטיסטי לניתוח מועברים הם אנונימי באופן מולאו הטפסים שכל אחרי(3וכדומה(. )ממוצע, ס. תקן, מקסימום, מינימום

שהפעם אלא הראשון לשאלון זהה הקבוצה חברי לכל נוסף שאלון העברת(4 פי על החסרים הנתונים של מלאה סטטיסטיקה בנוסף החברים לכל נמסרת ונערכות )דוחות נוסף רלוונטי חומר מחולק הראשון. בנוסף המשאל תוצאות

אחרים(. מפרסומים החברים הראשון. לכל לשאלון הזהה הקבוצה חברי לכל נוסף שאלון העברת(5

המשאל תוצאות פי על החסרים הנתונים של המלאה הסטטיסטיקה את יש זה עם זה לשוחח רשאים הקבוצה חברי העזר. בנוסף וחומר והשני הראשוןמוסכמת. לתוצאה ולהגיע לשכנע, להשתכנע מטרה מתוך בנושא

שאינה כמעט החזויים הנתונים של הסטטיסטיקה אשר עד נמשך התהליך(6לסיבוב. מסיבוב משתנה

של ההישרדות שניסוי לב . נשים ושונות רבות וריאציות להיות עשויים Delphi לשיטתNASAשיטת של לוריאציה דוגמה הוא Delphi .

קבוצתית החלטה בעיית מבנההבאים: האלמנטים משני מורכב ביצועית קבוצתית החלטה בעיית מבנה

באות שתסומן חברים הכוללת החלטה מקבלי קבוצת Nכאשר .

האלטרנטיבות את הכוללת הקבוצה בפני העומדות האלטרנטיבות קבוצת . ותסומן

קביעת בחירת לדוגמה כמו מסוימת קבוצתית להחלטה מתייחס המבנה מנהיג, החלטה תמהיל החלטה רכישת על מוצרים, יישום פיתוח על מערכת, מערכת,

יתרכז קבוצתית החלטות בקבלת ועוד. הדיון פוליטיות או צבאיות, מדיניות טקטיקותאופטימאליות. להחלטות להגיע לקבוצה שיאפשרו אופטימאליים נוהל או מנגנון סביב

במובן סדר יחס הקבוצה, נגדיר החלטת את הקובע קבוצתי החלטה כלל לקביעת אלטרנטיבות בין העדפה יחס מגדירים אנו החלש במובן סדר יחס החלש. במושג

מוגדר החלש במובן סדר ושקילות. יחס כשוויון או חזקה כהעדפה להתקיים העשויהבאות: ההנחות שלושת את ומקייםכ- , מסומן פרט לכל

לשוויון(. מתייחס )ה-ו ו/או מתקיים . לכל של שלמות . מתקיים . לכל של רפלקסיביות . אזי אם . לכל של טרנזיטיביות

11

החלטה . תהליכי הסימון ידי על פרט לכל מוגדר החלש במובן הסדר יחס כאמור ממשית. פונקציה היא כאשר ידי על מוגדרים קבוצתיים ההעדפה סדר על בהתבסס הקבוצתי ההעדפה סדר את קובעתF הפונקציה

הקבוצה. את המרכיבים מהפרטים אחד כל של הפרטי . לכל , כלומרN בקבוצה פרט לכל מתקיים החלש במובן סדר שיחס מניחים אנו ממשית פונקציה קיימת אם ורק אם ולכל לכל מתקיים זה יחס

פונקצית בשם הקודמים בשעורים קראנו . לפונקציה המקיימת החלטה לכללי המחושבת הקבוצתית ההחלטה לפונקצית נתייחס תועלת. בהמשך

שונים. קבוצתיים

12

קבוצתיים החלטה כלליפשוט הרוב כלל

כדלקמן: הקבוצה של סדר יחס . נגדיר ו נתונים ב החברים . כלומר, מספר אם ורק אם, לכל

. על את המעדיפים החברים למספר שווה לפחות הוא על את המעדיפים מדיניות. כאשר או ופוליטיות קבוצתיות החלטות בקבלת השכיח הפשוט הרב כלל

קבוצות תת לשתי הקבוצה את לחלק ניתן תמידx,y בלבד אלטרנטיבות שתי קיימות פה תעדיף אחת הנבחרת. קבוצה האלטרנטיבה לגבי דעים תמימות יש בתוכן כאשר רוב של ההחלטה . כללx עלy את אחד פה תעדיף שניה , קבוצהy עלx את אחד

בכלל יותר. הבעייתיות הגדולה הקבוצה תת לפי הקבוצתית העדפה את יקבע פשוט הטרנזיטיביות הנחת את מקיים אינו הוא בהם מצבים למצוא שניתן היא הפשוט הרוב

הבאה: הדוגמא ידי על שמומחש כפי

1מס' דוגמהMarquisל- המיוחס הפרדוכס של דוגמה להלן De Condorcet )מרקי(1785) דה

פשוט. רוב של כלל לפי ההחלטה בעייתיות את קונדורסה( המדגיםביותר. המועדפת את לבחור הקבוצה על מתוכםx,y,z אלטרנטיבות3 קיימות

נניח:. כלומרz עלy ואתy עלx את מעדיפים הקבוצה מחברי1/3. כלומרx עלz ואתz עלy את מעדיפים הקבוצה מחברי1/3. כלומרy עלx ואתx עלz את מעדיפים הקבוצה מחברי1/3

היא: הפרדוכסלית התוצאה. y על x את מעדיף2/3 של מוחלט רוב. z על y את מעדיף2/3 של מוחלט רוב. x על z את מעדיף2/3 של מוחלט רוב

מעדיף2/3 של מוחלט רוב הטרנזיטיביות. אם להנחת בסתירה עומדת זאת תוצאה y את מעדיף2/3 של מוחלט רוב . אם הפשוט הרוב כלל לפי אזy על x את

. אבל אלה תנאים שני מתוך לקבל צריך הטרנזיטיבייות הנחת . לפי אזz עלסתירה. ומכאןx על z את דווקא מעדיף2/3 של מוחלט רוב

לפי מתקיים על את מעדיפים3 ו1 בקבוצה והפרטים אחרות, מאחר במילים את מעדיפים2 ו1 והפרטים . מאחרפשוט: רוב של הקבוצתי ההחלטה כלל

13

. אולם אזי מתקיימת הייתה קבוצתית טרנזיטיביות . אםמתקיים: על העדפות לטרנזיטיביות. מערכת , סתירה על את מעדיפים3 ו2 פרטים בדוגמא

. (cyclic) מעגלית היא כזאת

אופטימלית החלטה קביעת מאפשר אינו זוגית השוואה על המבוסס חישוב תהליך בהמשך, תזמון שיוצג כן, כפי פנימית. כמו לסתירה להביא עלול שהוא בגלל לקבוצה

הקבוצתית. האופטימלית ההחלטה של הקביעה על להשפיע עלול ההשוואה סדר הטרנזיטיביות הנחת כאשר בחישובים לחסוך זוגית בהשוואה ניתן שלא הוא נוסף קושי

השימושמתקיימת לא מספר כאשר מקובל אלטרנטיבות של זוגית בהשוואה . מקבל של העיבוד יכולתו לרציונל מדי גדול הוא בקבוצה האלטרנטיבות

מספר דירוג לתת באפשרותו ואין ההחלטה ע"י נתון הזוגיות ההשוואות מלא.

בהנחה הקומבינטורית המשוואה ניתן טרנזיטיביות שמתקיימת .

הדרושות. הזוגיות ההשוואות מספר את ביותר משמעותי באופן לצמצםלפילסיכום, פוליטיים. לדוגמא, מועמדים בבחירת בעיקר שכיח הרוב כלל

תחת1996מ- בישראל ממשלה ראש בבחירת מיושם הכלל המתייחסים אילוצים אחוז עבר לא המועמדים מן אחד אף אם שני בחירה לסיבוב מעבר של לאפשרותמסוים. מצביעים

Borda כלל

הואBorda כלל אחד הבא. כל המנגנון לפי קבוצה ע"י אלטרנטיבות לבחירת כלל האלטרנטיבות סט האישי. אם טעמו פי על האלטרנטיבות את מדרג הקבוצה מחברי

{X}כולל Kביותר המועדפת לאלטרנטיבה ייתן ההחלטה מקבל כל אז אלטרנטיבות האלטרנטיבה , ולבסוף…,K-1 הציון את תקבל אחריה , הבאהK הציון את בעיניו

. 1 הציון את תקבל ההחלטה מקבל בעיני ביותר הנחותה מחברי אחד מכל מהאלטרנטיבות אחת כל שקיבלה הציונים את מסכמת הקבוצה

האלטרנטיבה היא ביותר הגבוה הציונים סכום את שקיבלה הקבוצה. האלטרנטיבהזאת ע"י ביותר המועדפת היא בטיבו השני הציונים סכום את שקיבלה הקבוצה,

הלאה. וכן בדירוג השניה האלטרנטיבה מספר את # מסמן כאשר בסימנים: נגדיר Borda כלל

. במילים ל עצמו( והשייכות )כולל לעומת מועדפות הפחות האלטרנטיבותהמחליטים, בקבוצתה- החבר ע"י שניתן אלטרנטיבה של הציון אחרות )לרבות על ממש עדיפות שאינן האחרות האלטרנטיבות כל למספר , שווה

14

עדיפהx שאלטרנטיבה אומרים ההחלטה. אנו מקבל בעצמו( בעיני לפי קבוצתית עלBorda כלל אם, y אלטרנטיבה מתקיים אם ורק ,

אלטרנטיבה שקיבלה הציונים אחרות, סכום . במילים

. אלטרנטיבה שקיבלה הציונים לסכום שווה או גדול הקבוצה חברי מכל אי הנחת את מפרBorda כלל כי להלן ממחישהFishburn (1971)ב- המוצגת הדוגמא

בהמשך. שתוסבר רלוונטיות לא באלטרנטיבות האופטימלית ההחלטה של תלות

הנתונים כאשר ו כי להראות , קל נתון

להלן: מוצגים ההחלטה בעיות של

את נותן3 , פרט5 הערך אתx לאלטרנטיבה נותנים4 ו1 פרטים כי17 ל שווה . הכל , סך1 הערך את2 ופרט2 הערך את נותן5 , פרט4 הערך

. היא Borda כלל לפי האופטימלית לדוגמא, ההחלטה שבהתייחס להראות קל. 21ל- שווה ל ביחס

.

. עבור לקבוצה הסדר יחסי חישובי את נשלים

ולכן נחותות אלטרנטיבות שהן האחרונות האלטרנטיבות שלושת כי כעת נניחניתןהאלטרנטיבות מקבוצת מוסרות רלוונטיות לא הסדר יחסי את לצמצם אז .

כדלקמן:

החישוב: לפי ו ל שווהBorda כלל עבור

15

מפרBorda כלל לכן (IIA-Independence of Irrelevant Alternatives) הנחת את הבאה:

(.IIA) רלוונטיות לא באלטרנטיבות תלות אי הנחת נתון ו נתונים בנוסף, הסדר כלל כי .

הסדר כלל הוא. בנוסף, עבור ידי על הנוצר הקבוצתי. האלטרנטיבות קבוצת עבור הקבוצתי

IIAלכל אם ורק אם ידי על מתקיים :. כאשר גם אז כאשר

בסטים כלולות ושתיהן y אלטרנטיבה על עדיפהx אלטרנטיבה אחרות: אם במילים אלטרנטיבות סט את שאקבל כך מ אלטרנטיבות הסרת אזX,Y האלטרנטיבות של

, לאx,y את הוא גם הכוללY יותר מצומצם .y ל- x בין ההעדפה סדר את תשנה .Y המצומצם בסט גםy אלטרנטיבה על עדיפה תישארx אלטרנטיבה

השייכות הרלוונטיות האלטרנטיבות בין המקורי ההעדפה סדר מתקיים, אזיIIA אם לדוגמה . נניחמ- אלטרנטיבות מוסרות כאשר גם נשמר, האלטרנטיבות לסט

. אםש- כך אלטרנטיבותN בין העדפה סדר שנקבעIIAשל חלקית קבוצה בכל אזי נשמר N .שנבדוק

)הנחת( פארטו עיקרון ורק אם פארטו עיקרון את מקיים . אזי ו, נתונים

. לכל מתקיים לכל אם כל של ההעדפה סדר אם בקבוצה מתקיים פארטו שעיקרון אומרים במילים: אנו

הנידונות. לאלטרנטיבות ביחס זהה הקבוצה חברי בפרטים או בצרכנים עוסקים אנו רבים ובמקרים בכלכלה מאוד מקובל פארטו עיקרון

מקיים לא פארטו ציבורית. עיקרון מדיניות של סוגיות בניתוח זהה העדפות סדר בעל משמעית חד העדפה ואין מופרת ההנחה שבה1 דוגמא , ראה לכל שלמות

בקבוצה. הפרטים כל של

קבוצתי העדפה סדר לקביעת פארטו כלל פארטו עיקרון מתקיים כאשר רלוונטי קבוצתיות החלטות של לבחירה פארטו כללזהה. העדפה סדר בקבוצה הפרטים ולכל

16

, להלן: לכל מוגדר אזי ו נתון אם פארטו כלל . כלומר, תחת אם ורק אם מתקיים

. את כמו לפחות את מעדיף בקבוצה חבר כל אם ורקאם עלx אלטרנטיבה את מעדיף בנפרד בקבוצה מהפרטים אחד כל במילים: אז,y אלטרנטיבה x שאלטרנטיבה תהיה הקבוצתית ההעדפה גם פארטו כלל לפי

כל אז פארטו כלל לפי נכון, אם ההפך . גם , אוy אלטרנטיבה על עדיפה.y אלטרנטיבה עלx אלטרנטיבה את מעדיף בנפרד בקבוצה מהפרטים אחד לעניין ביחס בקבוצה ופסקנית מוחלטת דעים תמימות קיימת שכאשר מצפים אנו

ישקף הקבוצתי ההחלטה אלטרנטיבות, כלל של מסוים העדפה לסדר ביחס או מסויםזאת.

Arrow (1951, 1963) של האפשריות חוסר משפט

כמו בסיסיות דרישות מספר "טוב", שיקיים קבוצתי החלטה כלל אחר החיפושויהיהIIAו- טרנזיטיביות לאחר הסתיים פנימית סתירה של מסכנות משוחרר

Arrow (The Impossibility Theorem ((1951,1963) האפשריות אי משפט פרסום

ofכלל למצוא ניתן בהמשך, שלא בהרחבה שיפורטו הנחות תחת קובע זה . משפט יותר, או חברים שלושה בת קבוצה ע"י המועדפת האלטרנטיבה לבחירת החלטה

אותנו להוביל עלול זה שכלל חשש יותר, בלי או אלטרנטיבות שלוש של סט מתוך כלל שבה תוצאה היא פרדוכסלית פרדוכסלית. תוצאה לתוצאה דבר של בסופו

אחת של לסתירה או יחידה נבחרת אלטרנטיבה מאשר ליותר יוביל ההחלטההשיטה. שבסיס ההנחות

בנפרד מהם אחד שכל מפרטים מורכבת שהקבוצה מניחים המשפט הוכחת לצורךהבאה: ההנחות מערכת את מקיים

מעדיף הוא אם לקבוע ומסוגל אלטרנטיבות שתי בין להשוות מסוגל פרט כל.1שתיהן. בין אדיש הוא אם אחרת, או על אחת

של טרנזיטיביות וכן אלטרנטיבות בין העדפות של טרנזיטיביות מקיים הפרט.2אלטרנטיבות. בין אדישות

שהיא דומיננטית אלטרנטיבה קיימת הרלוונטי האלטרנטיבות בסט אם.3 ע"י שתיבחר האלטרנטיבה תהיה אחרת, זאת אלטרנטיבה כל פני על עדיפהההחלטה. מקבל

בפועל קיימות שאינן אלטרנטיבות או רלוונטיות נחותות, לא אלטרנטיבות.4ההחלטה. מקבל על משפיעות אינן

17

בפני שקיימות מפרטים. מניחים כאמור המורכבת קבוצה שקיימת מניחים כן כמוובנוסף…. x,y,zהקבוצתיות האלטרנטיבות הקבוצה מקיימת שהקבוצה מנחים .

הבאות: היסוד הנחות אתCollective) הקבוצה של רציונאליות קיימת.1 Rationality)אם סט קיים .

העדפה. סדר לפי האלטרנטיבות את לדרג יכולה הקבוצה אלטרנטיבותהמתקיימת1 מספר תכונה את מקיימת הקבוצה שגם היא המשמעות ע"י

אלטרנטיבות(. לדרג )יכולת הפרט פרטו כלל גם אז( Pareto Principle) פרטו עקרון את מקיימת הקבוצה אם.2

ע"יy אלטרנטיבה על מועדפתx אלטרנטיבה אם מתקיים. כלומר אחד כל ההעדפות מערכת שלו, אז ההעדפות מערכת לפי בנפרד הקבוצה מחברי

. y אלטרנטיבה על כעדיפה x אלטרנטיבה את תקבע היא גם הקבוצתיתIndependence) רלוונטיות לא באלטרנטיבות תלות אי.3 of Irrelevant

Alternatives)ההעדפה - אחד כל של בדירוג ורק אך תלויה הקבוצתית באלטרנטיבות תלויה ואינה והמעשיות הקיימות לאלטרנטיבות ביחס מחבריה

מועמד בחירת של נחותות. לדוגמה: העדפה או רלוונטיות קיימות, לא שאינן ואינה בפועל המתמודדים של העדפה מסדר רק מושפעת הממשלה לראשות חסר מועמד בבחירות. אם משתתף שאינו כלשהו תיאורטי ממועמד מושפעת

המועדים בין ההעדפה סדר על משפיע אינו מועמדותו, הדבר את הסיר סיכוישנותרו.

אין(Non-dictatorship) דיקטטורה אין.5 - שמערכת פרט הקבוצה בתוך קשר בלי הקבוצה חברי על אוטומטי באופן מקובלת שלו ההעדפותהנחה הפרטית ההעדפות למערכת שקבלת מכך נובעת זאת שלהם. מכנים שאנו למושג בסתירה נמצאת דיקטטורה של הנחה תחת החלטותקבוצתית". החלטות "קבלת

הקבוצה את לחלק ניתן תמידx,y בלבד אלטרנטיבות שתי קיימות כאשר לב נשים לגבי דעות תמימות ויש פארטו עיקרון מתקיים בתוכן כאשר קבוצות תת לשתי

עלx את אחד ופה פסקני באופן תעדיף אחת הנבחרת. קבוצה האלטרנטיבה y, עלy את תעדיף שניה קבוצה xאת יקבע לדוגמה ומיעוט רוב של ההחלטה . כלל יותר. אם הגדולה הקבוצה תת לפי אלה אלטרנטיבות שתי לגבי הקבוצתית העדפה בקבוצה, מהפרטים אחד כל ע"י האלטרנטיבות של מדירוג נגזרת קבוצתית העדפה

18

אחד כל ע"י אלטרנטיבות זוג כל של הדירוג את לבטא צריך קבוצתי העדפה כלל אזיהקבוצה. מחבריהפרדוקסאלית. ולתוצאתוMarquis De Condorcet (1785)ל- המיוחס לפרדוכס נחזור

. y על x את מעדיף2/3 של רוב. z על y את מעדיף2/3 של רוב. x על z את מעדיף2/3 של רוב

החלטות קבלת לצורך מתאים איננו פשוט רוב כלל מדוע מדגימה זאת תוצאהתמיד במקרה קבוצתיות הרוב כלל שבה החלטה סיטואצית לבנות ניתן הכללי.

פרדוקסאלית. לתוצאה יגרום הפשוט שונות. ניקוד שיטות כמו קבוצה ע"י אלטרנטיבות לדירוג רבות שיטות לכאורה, ישנן

כלל לפי קבוצתית אלטרנטיבות לבחירת מיוחד הוא זה שפרדוקס לחשוב היה ניתן ללא אלטרנטיבות לבחירת אחרת שיטה למצוא וניתן ומיעוט רוב של בחירה

,Arrow (1951 של האפשריות חוסר פרדוקסים. משפט טוען(1963 אפשרי שבלתי ארבע את שמקיימת שיטה שקיימת ההנחה על בנויה כזאת. ההוכחה שיטה למצוא

לסתירה. בהכרח מביאה שהיא ומראה ההנחות,Arrow (1951האפשריות, אי משפט 1963)) (The Impossibility Theorem ofקובע

האלטרנטיבה לבחירת החלטה כלל למצוא ניתן שלא כאמור כללים תנאים תחת לפחות, אלטרנטיבות3 של סט מתוך פרטים3 לפחות המונה קבוצה ע"י המועדפת

פרדוכסלית. תוצאה לתוצאה דבר של בסופו אותנו להוביל עלול זה שכלל חשש בלי אלטרנטיבה מאשר ליותר יוביל ההחלטה כלל שבה תוצאה כאמור היא פרדוכסלית

הוצעוArrow של העבודות בסיס ההנחות. על אחת של לסתירה יחידה, או נבחרתהוכיח Gibbard (1973)אפשריות. לדוגמה, אי משפטי של נוספות רבות ואריאציות

בת קבוצה מתוך יחיד מועמד , לבחירת(reasonable) סבירה בחירות שיטת שכל

קבוצתית בחירות שיטת שבכל היא מניפולטיבית. המשמעות להיות עשויה מועמדים בעיניו המועדף שהמועמד להבטיח יוכל המצביעים אחד שבה סיטואציה להיות עשויהשלו. האישית ההעדפות למערכת המנוגד באופן יצביע שהוא כך ע"י ייבחר

היאArrow של למשפט אחרת חשובה פרשנות היחידה הקבוצתי ההחלטה שכלל כלומר כלל הוא פנימית מסתירה החלטה להבטיח היחידה הדרך הדיקטטורה. איפה נותן זה לדיקטטור. משפט לציית היא פנימית מסתירה המשוחררת קבוצתית

של כמנגנון דיקטטורה לכנות קשה כי דיקטטורה. אם משטר ליישום תיאורטי צידוק היא שדמוקרטיה הטוענת הקלישאה את נזכיר זאת קבוצתית". בהזדמנות "החלטה

ממנה. טובה אין ביותר, אבל הגרועה שלטון צורת

19

דוגמההפשוטBorda כלל שבהינתן נדגים פרט של מניפולטיבית , התנהגות1 דוגמא לגבי בקבוצת3מס' יכולה . באלטרנטיבה הקבוצתית בחירה להבטיח המחליטים,

אחר העדפה סדר מציג ההחלטה מקבל שבה התנהגות היא מניפולטיבית התנהגותהקבוצתית. הבחירה תוצאות על להשפיע מטרה מתוך בעיניו האמיתי מזה בבחירתה אדישה הקבוצהBorda לפי , לכן: 3 לפרט המקורי סדר יחס תחת

האלטרנטיבות. שלושת בין העדפה: סדר האמיתי טעמו את חופף שאינו מניפולטיבי באופן יציג3מס' פרט אם

המשתמע כל עם מועמד או אלטרנטיבה שתיבחר להבטיח יכול , הואמכך.

הבחירה סדר והשפעת יום סדר של התנהגותהיא "סדר של התנהגות קבוצת של היום בסדר השולט פרט של התנהגות יום"

האלטרנטיבות וזימון היום בסדר השליטה היו"ר(, ובאמצעות כלל )בדרך המחליטיםהקבוצתית. ההחלטה תוצאות על משפיע שיקוליו, הוא לפי להחלטה העומדות על משפיע תזמונה או הבחירה סדר את הקובע שהפרט ממחישה בהמשך הדוגמה

האופטימלית. ההחלטה זוגיות השוואות של בסיס על שלבית רב רב, בחירה הוא האלטרנטיבות מספר כאשר המחליט. של החסומה הרציונליות בגין הבחירה תהליך מימוש את הפרטים על מקלה

משמעותית עוצמה יש התזמון על המחליט שלפרט ומכאן יחידי אינו התהליך אבלהמועדפת. האלטרנטיבה בחירת לגבי מסוימות ובבעיות בתנאים

הבאה: הדוגמא נתונה פרטים:3 של העדפה סדר

. ב היא , הבחירה מול המועדפת והאלטרנטיבה מול של הוא התזמון כאשר מבצע שלישי ופרט העדפותיהם בסדר מתמידים הראשונים הפרטים שני אם

של העדפות המתזמן הסדר תחת , אזי ל כתחליף הסדר את וקובע מניפולציה שאם . מכאן באלטרנטיבה היא , הבחירה מול המועדפת והאלטרנטיבה מול

20

בחירת על משפיע העדפותיו, הדבר סדר בקביעת מניפולציה מבצע שלישי פרטמבחינתו. על עדיפה , כאשר אלטרנטיבה על ולא אלטרנטיבה

הקבוצה, של ההחלטה ציבוריות, כלל החלטות קביעת של להנחות לסיכום, בנוסף פרטים, של מניפולטיביות והתנהגויות להשוואה האלטרנטיבות סדר תזמון כגון נושאיםהקבוצתית. ההכרעה על להשפיע יכולים

מניפולציה מבצעים או התזמון על המשפיעים לפרטים או שלפרט היא המסקנה תוצאות על להשפיע או להטות יכולת פורום(, יש או וועדה של במסגרת )לדוגמא

האלטרנטיבות הצגת תזמון את לקבוע בקבוצה כלשהו לפרט זכות ההחלטה. מתן אף מסוימים ובמקרים הנבחרת ההחלטה על להשפיע היכולת את לו מקנה להשוואה

אותה. לקבוע

21

8 לשיעור תרגילים

האירופאית הזמר בתחרות השירים של דירוג כלל את ונתח הסבר.1 ההנחות מן קבוצתית. לאיזה החלטות קבלת של "אירוויזיון" בקונטקסט

בסתירה. עומד הוא קבוצתית החלטות קבלת של? קבוצתית החלטה של בקונטקסט פארטו כלל ומהו פארטו עיקרון מהו.2דוגמא. יום. הצג סדר של התנהגות מהי הסבר.3הצג אסטרטגיה מהי.4 יכול פרט כיצד הממחישה דוגמא מניפולטיבית?

בה. להשתמש להפרתה דוגמה רלוונטיות? תן לא באלטרנטיבות תלות האי הנחת מהי.5

דוגמא. ציבורית למדיניות בהקשר משמעותו את הדיקטטורה? הסבר עיקרון מהו.6

קבוצתית. או

22