1

DEFINCIONES DE HUMEDAD Y SU EQUIVALENCIA

Enrique Martines López

2

Contenido

• Introducción• Conversión entre HR, td y tw• Incertidumbre de la conversión• Ejemplos• Conclusiones

3

Introducción

Td Tw

HR rw

Xa

HErv

HA

Xv

Magnitudes que sirven para expresar el contenido de humedad

4

Magnitudes: clasificación

Depende de P y ttwTemperatura de bulbo húmedo

Depende de P y tHRHumedad relativa

Depende de Ptd/fTemperatura de punto de rocío/escarcha

Depende de m y VρwDensidad de aire húmedo

Depende de m y VρaDensidad de aire seco

Depende de m y VρvHumedad “absoluta”

Depende de m y V qHumedad específica

Depende mXvFracción molar de vapor de agua

Depende mXaFracción molar de aire seco

Depende mrvRazón de volúmenes

Depende de mrwRazón de masas

DeterminaciónSímboloMagnitud

5

Esquemas de trazabilidad en la calibración de medidores de humedad

Patrones nacionales

tw(t,P)

td,HR

td (T,P) HR(t,P)

HR,tw td,tw

Usuarios

6

Medidor de temperatura de punto de rocío

7

Conversión entre HR, td y twa) Condiciones conocidas de entrada: ψ , P y t.

b) Relación entre ψ y la magnitud de interés (X).

c) Análisis y selección de los factores involucrados (ecuaciones de aproximación, y constantes involucradas).

d) Evaluación numérica del valor de interés X: Sustitución directa o por métodos numéricos.

8

tw

100%HR

0%HR

Relación entre HR, td y tw

9

Relación entre HR, td y tw

Valores calculados

1tw

1td

1HR

tw, t, Ptd ,t, PHR ,t, P

Valores conocidos

)t(e)tt(AP)t(e

HR ww −•−=

)t(e

)t(eHR d=

HR)T(e)T(e d •=)t(e

)tt(AP)t(e

d

ww =−•−

)t(e

)tt(AP)t(e

d

ww =−•−

HR)t(e

)tt(AP)t(e ww

•=−−

10

Incertidumbre en la conversión

-----u(td)

-----u(HR)

----u(tw)

u(tw)

-----u(td)-----

u(HR)

u(td)u(HR)

Valores de incertidumbre conocidos

2222

���

����

�

∂∂

+���

����

�

∂∂

+���

����

�

∂∂

+���

����

�

∂∂

= uAA

tuP

P

tuHR

HR

tut

t

tut wwww

w

2222

���

����

�

∂∂

+���

����

�

∂∂

+���

����

�

∂∂

+���

����

�

∂∂

= uAA

tuP

P

tut

T

tut

t

tut ddd

ww

dd

222

���

����

�+�

��

����

�=�

�

���

�

)t(e)t(ue

)t(e

)t(ue

HRuHR

d

d

2222

��

���

�

∂∂

+��

���

�

∂∂

+���

����

�

∂∂

+��

���

�

∂∂

= uAA

HRuP

P

HRut

t

HRut

t

HRuHR w

w

2

22

1���

����

�

∂∂

��

���

�+���

����

�

=

)t(et)t(e

HRuHR

)t(e)t(ue

ut

dd

d

d

2222

���

����

�

∂∂

+���

����

�

∂∂

+���

����

�

∂∂

+���

����

�

∂∂

= uAA

tuP

P

tut

t

tut

t

tut ww

dd

www

Incertidumbre calculada

11

Ejemplos1. Calibración de un higrómetro capacitivo usando como patrón un medidor de punto de rocío.

69,822,0116,28

59,922,0213,88

50,022,0511,11

40,122,007,79

30,222,013,64

%HRt(ºC)td / ºC

Instrumento bajo calibración

Instrumento patrón

Resultados de la calibración de un higrómetro capacitivo

t=22 ºC ±0,05 ºCP=81kPautd=0,1ºCk=1

12

Ejemplo_continua: Conversión de los valores de td a HR

-0,269,80,970,016,28

0,059,90,859,913,88

-0,250,00,749,811,11

-0,140,10,640,07,79

-0,230,20,430,03,64

Corr (%HR)%HRuconv (%HR)%HRtd(ºC)

Instrumento bajo calibración

Instrumento patrón

13

Ejemplo:

2. Relación entre td y tw

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0 5 10 15 20 25 30

td / ºC

utw

/ ºC

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

22,0

24,0

tw /

ºC

uP=100 Paut=0,01 ºCut d =0,01 ºC

14

3. Relación entre HR y tw

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

tw / ºC

%H

R

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

u (%

HR

)

HR

uP=100 Pa

uP=200 Pa

uP=300 Pa

15

ConclusionesEn la conversión y propagación de incertidumbre es necesario:

• Contar con un una metodología.

• La conversión se puede realizar de dos maneras: a) calculo directo, y b) método iterativo.

• Conocer todas las magnitudes involucradas y evaluar su influencia en los resultados.

• Interpretar los resultados obtenidos en términos del experimento realizado así como considerar las fuentes adicionales de incertidumbre involucradas en el mismo.