Definición de ortoedro

Los ortoedros  son 

paralelepípedos  que tienen

todas sus caras

rectangulares .

Desarrollo de un ortoedro

Diagonal de un ortoedro

Área de un ortoedro

Volumen de un ortoedro

Ejercicios de ortoedros

Calcular  la diagonal  de un ortoedro  de 10 cm de largo, 4 cm de ancho

y 5 cm de alto.

Calcula el volumen , en centímetros cúbicos, de una habitación que

tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto.

Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1.5 m de profundidad. Se

pinta la piscina a razón de 6 € el metro cuadrado.

1 Cuánto costará pintarla.

2 Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla.

En un almacén de dimensiones 5 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de alto

queremos almacenar cajas de dimensiones 10 dm de largo, 6 dm de ancho y 4

dm de alto. ¿Cuantas cajas podremos almacenar?

¿Cuántas losetas cuadradas de 20 cm de lado se necesitan para recubrir

las caras de una piscina de 10 m de largo por 6 m de ancho y de 3 m de

profundidad?

Ortoedro. Es un Paralelípedo cuyas caras contiguas son perpendiculares. Queda caracterizado por sus dimensiones, que son las longitudes de tres aristas que concurren en un vértice.

Contenido [ocultar]

1   Descripción

2   Área

o 2.1   Área Lateral

o 2.2   Área Total

3   Volumen

4   Diagonal

5   Véase también

6   Fuentes

Descripción

El ortoedro es un prismas, es decir, un cuerpo limitado por dos polígonos planos, paralelos e iguales, que además son rectángulos, y por cuatroparalelogramos, que conforman las caras laterales, que también sonrectángulos. Las bases y caras laterales forman ángulos de 90 grados, por lo que se denomina prisma recto. Tiene las siguientes propiedades:

Número de caras: 6

Número de vértices: 8

Número de aristas: 12

Caras que lo forman: Rectángulos

Área

aristas del Ortoedro

El Ortoedro poese Área lateral y total, referida a la superficie que ocupan los rectángulos que lo forman. El área lateral está formada por 2 pares de rectángulos iguales dos a dos, y el área total por el área lateral más los dos rectángulos iguales que conforman las bases.

Área Lateral

El área lateral(AL), se calcula como la suma de las áreas de las cuatro caras laterales  formadas porrectángulos, y teniendo como premisa que las caras opuestas del ortoedro son iguales, entonces podemos hallar el área  lateral, calculando  las áreas solo de dos caras laterales consecutivas, y cada una de ellas multiplicarla por dos. Siendo a y b las longitudes de los lados de la base, y c la altura del ortoedro, entonces su área( AL) sacando factor común, se expresa mediante la fórmula: AL= 2 (a.c + b.c) 

Área Total

El área total(AT), se calcula como el AL más el área de los otros dos rectángulos iguales que conforman las bases superior e inferior, es decir, que al AL se le suma el doble de un área de la base. Sancando factor común, el AT se calcula a través de la fórmula: AT = 2 (a.b + a.c + b.c)

Volumen

Siendo a, b, y c  las longitudes de las aristas del ortoedro, entonces su Volumen ( V) se expresa mediante la fórmula: V = a.b.c

Diagonal

diagonal del Ortoedro

La diagonal D del ortoedro, es el segmento que une dos vértices de caras opuestas, y que no pertenezcan a un mismo plano que contenga alguna de las caras del ortoedro. Tomando a a y b como aristas de la base, y a c como la altura, entonces calculamos la diagonal D con la fórmula:

Equivalencias de longitud:

A continuación se indican algunas unidades más pequeñas (submúltiplos) del metro, éstas

son el  decímetro (dm) y el  centímetro (cm).

                                        1  metro (1m)    =     100 centímetros (100 cm)

                                        1  metro             =     10   decímetros  10 (dm)

                                        1  decímetro      =      10  centímetro

Cuando se quiere transformar una unidad de longitud que va desde el metro al decímetro o

al centímetro se debe multiplicar por 10 o por 100, respectivamente.

El hexágono regular  es un polígono  de seis lados  y seis

ángulos iguales .

Los triángulos  formados, al unir el centro con todos los

vértices, son equiláteros .

Ángulos de un hexágono

Suma de ángulos interiores de un hexágono  = (6 − 2) ·

180° = 720°

El valor de un  ángulo interior del hexágono regular  es

720º/6 = 120º

El ángulo central mide: 360º : 6 = 60º

Diagonales de un hexágono

Número de diagonales  = 6 · (6 − 3) : 2 = 9

Apotema del hexágono regular

Perímetro de un hexágono regular

Perímetro = 6 · l

Área de un hexágono regular

Ejemplos

Calcular  la apotema , el perímetro  y el área de un hexágono

regular  inscrito  en una circunferencia  de 4 cm de radio.

P = 6 · 4 = 24 cm

El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el  área del

hexágono regular  que tiene su mismo perímetro.