definir y revisar vocabulario -...

Decimales

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Definir y Revisar Vocabulario

Identificar los Valores Posicionales

Leyendo y Escribiendo los Decimales

Comparando y Ordenando los Decimales

El Redondeo de Números a los Valores Posicionales Designado

Relacionar Fracciones, Decimales y Porcentajes

Operaciones Decimales

Aplicaciones a la Vida Real

Tabla de contenidos

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Volver a la Tabla de Contenido

Definir y Revisar Vocabulario

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Un número decimal (basado en el número 10 ) contiene una coma

decimal.

Muevan la caja para saber!

¿Qué es un número decimal ?

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¿Que es el valor de una varilla amarilla?

Bloque Azul

Bloque Rojo

¿Cuántas varillas amarillas se necesitan para llenar el bloque azul?

Varilla Amarillo

¿Cuántos bloques rojos son necesarios para llenar el bloque azul? (Indicio: Llene una varilla amarilla con bloques rojos)

¿Que es el valor de un bloque rojo?

Una Unidad

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Identificar los Valores Posicionales

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.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Jale Nota: Se pueden imprimir para ESTUDIANTE DE USO

Tabla de Valores Posicionales

mill

ón

cien

mil

diez

mil

mil

cien

diez

uno

y déci

mo

cent

ésim

o

milé

sim

o

1000

0a

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Recuerde que los valores posicionales después de la coma decimal comienzan con décimos

mill

ón

cien

mil

diez

mil

mil

cien

diez

uno

y déci

mo

cent

ésim

o

milé

sim

o

1000

0a

9. 8 7 5. 6 1 0 , 4 7 9 4

Este número se lee:

Nueve millones ochocientos setenta y cinco mil, seiscientos diez y cuatro mil, setecientos noventa y cuatro diezmilésimas

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1

A 7

¿Qué dígito está en la posición de los milésimos?

4.567.098,2318

B 1

C 3

D 8

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2 ¿Qué dígito está en la posición de los millonésimas? 6.754.123,945678

A 6

B 7

C 8

D 4

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3 ¿Qué dígito está en la posición de los centésimos?

6.789,043

A 7

B 4

C 3

D 0

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4 ¿Qué dígito está en la posición de las decenas?

5.432,981

A 4

B 1

C 9

D 3

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5

A 3

B 4

C 2

D 5

¿Qué dígito está en la posición decenas de miles?

543.127,9832

Slide 13 / 183

0 , 0 7

5 4 6 , 2 5 9

8 , 3

0 , 8 9

0 , 0 1 1

2 3 5 4 , 6

9 , 7

¿Pueden leer el número?

mile

s

cien

tos

dece

nas

los

y déci

mas

cent

ésim

as

milé

sim

as

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Leyendo y Escribiendo los

Decimales

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1. Mira a ver si hay un número a la izquierda del decimal, si lo hay escribelo. Si no hay un número a la izquierda del decimal, mueve al paso 3. 2. Escribe una y para la coma decimal. 3. Escribe el número en la parte decimal. 4. Escribe la palabra para el valor de posición del dígito derecha.

¿Cómo se escribe en palabras un número decimal?

Escribe 13,24 en palabras

Trece y veinticuatro centésimas

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¿Cómo ayuda una coma cuando escribes un número decimal?

El valor posicional antes de la coma siempre está indicado.

Por ejemplo:

1.547 está escrito Un mil quinientos cuarenta y siete

6.547.100 se escribe Seis millones, quinientos cuarenta y siete mil, cien

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Escribe el decimal en palabras

1) 5,04

2) 146,457

3) ,0009

4) 6.345,1498

1) Cinco y cuatro centésimos

2) Ciento cuarenta y seis y cuatrociento cincuenta y siete milésimos

3) Nueve diez-milésimos

4) Seis mil trescientos cuarenta y cinco y mil cuatrocientos noventa y ocho diez-milésimos

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Escribiendo un decimal numéricamente

1. Si hay un mls, habrá un decimal

2. Si hay un y, habrá un número entero a la izquierda del decimal

3. Tenga en cuenta la terminación - este es el lugar donde el número decimal termina

4. Usa la tabla decimal para ayudarte!

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Usa la tabla como una guía para escribir los números decimales

1. cuatrocientos diecinueve y cinco centésimas

2. sesenta y cinco y nueve milésimas

3. siete mil, cuatrociento treinta y tres y veinte centésimas

4. seis mil y ocho décimas

mile

s

cien

tos

dece

nas

los

y déci

mas

cent

ésim

as

milé

sim

as

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Comparando y Ordenando los

Decimales

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Comparando Decimales · Línea todos las comas decimales · Pon ceros adonde faltan dígitos · Compara los dígitos, desde la izquierda a la derecha · El dígito mayor, en el mismo valor posicional, nombra el número mayor

Ejemplo:

910,800085,007910,801911,900085,070

¿Qué dígito nos dice que este es el número más grande?

1

¿Por qué este es el número más pequeño?

Compara los dígitos

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Ordenando desde menor a mayor

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12.405Ordenando desde menor a mayor

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6 El número de valor menor es:

A 12,001

B 12,011

C 12,0009

D 12,0019

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7 El número de valor menor es:

A 0,01

B 0,011

C 0,001

D 0,00101

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8 El número de valor mayor es:

A 2,9

B 2,99

C 2,899

D 2,8999

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9 El número de valor mayor es:

A 597,65

B 598,09

C 598,12

D 597,605

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10 ¿Cuánto dinero te gustaría ganar?

A 1600,50

B 1599,09

C 1601,01

D 1610,02

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El Redondeo de Números a los Valores Posicionales

Designado

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Vamos a aprender a redondear los decimales usando los ejemplos siguientes:

Redondea 513,287 con una precisión de décimas.

Cuando redondeando decimales, pon la punta de tu lápiz debajo del valor posicional que estas redondeando a

NO LO MUEVE

513,287

El Redondeo de Decimales

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Mira a la derecha.

El dígito es 5 o más? Sí o No

¿Qué pasa con el 2? Se aumenta en 1 o sigue siendo el mismo número

¿Qué sucede con todo a la izquierda de la posición las décimas? Esos dígitos siempre son los mismos.

513,287

Ponga la punta de tu lápiz debajo del dígito en el lugar de las décimas.

Respuesta Final: 513,3

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¿Qué pasó con los dígitos a la derecha de la posición de las décimas?

Recuerdate que estamos redondeando.

Los valores posicionales a la derecha de la posición de las décimas tienen un valor de cero, así que ahora los dígitos 8 y 7 se convierten a ceros.

513,300 = 513,3 Trata el ejemplo siguiente...

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Redondea 3,14159265 con una precisión a la centésima.

Primero, elige el dígito que representa la centésima posición.

11 Respuesta?

A B C

Primero, pon la punta de tu lápiz debajo de el 4 y mira a los dígitos a la derecha. Pregúntate: "¿Este dígito es 5 o más?" Porque que es un 1, el 4 sigue siendo un 4, y el resto de los números se convierten a un cero.

3,14000000 = 3,14

D

Seleccione la letra qué está debajo de la posición de la centésimas.

3,14159265

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Cuando redondeando a un lugar específico, tu respuesta debe tener un dígito en ese lugar.

Ejemplo: Redondea 14,95 con una precisión de las décimas

Respuesta: 15,0 Debe haber un dígito en la posición de las décimas, ya que teníamos que redondear a la posición de las décimas.

Intente esto: Redondea 345,6982 con una precisión a la centésima

Respuesta: 345,70

¡Precaución!

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12 Redondea

9876,543219

con una precisión de las a las centésimas

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13 Redondea

9876,543219

con una precisión a la centena

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14 Redondea

9876,543219

con una precisión de las décimas

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15 Redondea

9876,543219

con una precisión de las milésimas

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16 Redondea

9876,543219

al unitario más cercano

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decimales

Fracciones

Escribiendo Decimales como Fracciones

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Escribiendo decimales como fracciones...

Muevan la parte decimal del número original al numerador (sin la coma decimal)

Ejemplo 1:

=0,25

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0,25

Ejemplo 1:

=

Despues cuenta el número de posiciones a la derecha de la coma decimal.

Este valor posicional se convierte al denominador ...

25

100


Slide 44 / 183

Finalmente, simplifica la fracción.


Ejemplo 1:

0,25 =25

100=

4

1

Slide 45 / 183


Ejemplo 2:

=0,032


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0,032

Ejemplo 2:

=

Despues cuenta el número de posiciones a la derecha de la coma decimal.

Este valor posicional se convierte al denominador ...

32

1,000


Slide 47 / 183

Finalmente, simplifica la fracción.


Ejemplo 2:

0,032 =32

1000=

125

4

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Si hay una parte entera de el número original, muevan la parte entera al frente de la fracción.


Ejemplo 3:

=4,1

¿Cuál será el valor posicional?


Slide 49 / 183

Puede ser reducida esta fracción?


Ejemplo 3:

4,1 =1

104

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Vamos a revisar cómo convertir un decimal a una fracción!

· El numerador es la parte decimal del número original

· El denominador es el valor posicional del dígito más a la derecha

· Simplifica la fracción

· Los números enteros están escritos al frente de la fracción

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17 Escribe el decimal como una fracción o un número mixto en forma más simple:

0,85

Slide 52 / 183


4,375

Slide 53 / 183


1,0025

Slide 54 / 183

20 Escribe el decimal como una fracción o un número mixto en forma más simple: 14,12

Slide 55 / 183


8,002

Slide 56 / 183

Equivalentes comunes que deben saber como la palma de su mano!

0,25 0,75 0,5 0,2

14

34

12

15

Slide 57 / 183

Algunos decimales periódicos que se pueden convertir en fracciones. Estos son los equivalentes más comunes que también deben saber!

0,3333... 0,6666... 0,1666... 0,8333...

13

23

16

56

Slide 58 / 183

decimales

Fracciones

Escribiendo Fracciones como Decimales

Slide 59 / 183

El pozo!

Divide el numerador por el denominador ... o patea el numerador al hoyo!

Escribiendo fracciones como decimales...

Ejemplo 1:

7

20=

7

20

Slide 60 / 183

Luego, hazlos cálculos


Ejemplo 1:

7

20=

7,0020=0,35 0,35

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Jale

Es menos trabajo poner el 3 delante de la coma decimal. ¿Qué pasa si cambiamos el número mixto a una fracción impropia? Eventualmente obtenemos la misma respuesta?

El pozo!



Ejemplo 2:

5

8=3

5

83

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¿Qué ocurre si utilizan 298 ?



Ejemplo 2:

0.6255

8=3

5.00083 = 3.625

Slide 63 / 183

El pozo!



Ejemplo 3:

5

6=

5

6

Slide 64 / 183



Ejemplo 3:

5

6=

5,00060,833

= 0,83

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Definiciones: Decimales Periódicos: Un decimal en que un patrón de uno o más dígitos se repiten indefinidamente, como 0,353535...

Para demostrar que un decimal se repite, una barra se pone encima de los dígitos que se repiten: 0,35 significa 0,353535...

Un decimal periódico no termina.

Decimal Terminal: Un decimal que solamente tiene un número finito de dígitos distintos de cero a la derecha del punto decimal, como 0,56

Desafío Crea un decimal que no es terminal

y que no es periódico.

Slide 66 / 183

El pozo!



Ejemplo 4:

5

3=

5

3

Slide 67 / 183



Ejemplo 4:

5

3=

5,00031,666

= 1,6

Decimal periódico!

Slide 68 / 183



Ejemplo 5:

-74

=-7,004-1,75

= -1,75

Slide 69 / 183

22 Escribe la fracción como un decimal:

3 10

Slide 70 / 183

23 Escribe el número mixto en como un decimal:

34

5

Slide 71 / 183


31 22

Slide 72 / 183

25 Escribe la fracción como un decimal y redondea con una precisión a la centésima:

37

Slide 73 / 183


-12

5

Slide 74 / 183

1 2

1 3

1 4

0,5 0,3333... 0,25


Slide 75 / 183


1 5

2 3

3 4

0,2 0,666... 0,75

Slide 76 / 183

0

deci

mal

es

porcentajes

Escribiendo Decimales como Porcentajes

Slide 77 / 183

¿Qué significa porcentaje (o por ciento)?

Por ciento significa partes por 100 El símbolo de por cientos es %

Ejemplo: 50% significa 50 por 100

Slide 78 / 183

Multiplica por 100 y luego pon el símbolo de porcentaje.

0,75

Ejemplo 1:

=1000,75 =

Recordatorio Para multiplicar un # por 100, mueva el punto decimal dos posiciones a la derecha.

0,75

Escribiendo decimales como porcentajes ...

75%

Slide 79 / 183


0,09

Ejemplo 2:

=1000,09 =


0,09


9%

Slide 80 / 183


0,007

Ejemplo 3:

=1000,007 =


0,007


0,7%

Slide 81 / 183


0,4

Ejemplo 4:

=1000,4 =


0,4


40%

Slide 82 / 183


1,49

Ejemplo 5:

=1001,49 =


1,49


149%

Slide 83 / 183


8

Ejemplo 6:

=1008 =


8


800%

Slide 84 / 183

27 Escribe el decimal como un porcentaje:

0,45

45%

Slide 85 / 183


1,3

130%

Slide 86 / 183


0,008

,8%

Slide 87 / 183


5

500%

Slide 88 / 183


,2

20%

Slide 89 / 183

Por ci

ento

decimal

Escribiendo Porcentajes como Decimales

Slide 90 / 183

Divide por 100 y elimina el símbolo de porcentaje.

28%

Ejemplo 1:

=10028% =

Recordatorio Para dividir un # por 100, mueva el punto decimal dos pocisiones a la izquierda. 28%

Escribiendo porcentajes como decimales...

0,28

Slide 91 / 183


8%

Ejemplo 2:

=1008% =

Recordatorio Para dividir un # por 100, mueva el punto decimal dos pocisiones a la izquierda 8%


0,08

Slide 92 / 183


0,4%

Ejemplo 3:

=1000,4% =

Recordatorio Para dividir un # por 100, mueva el punto decimal dos pocisiones a la izquierda

0,4%


0,004

Slide 93 / 183


375%

Ejemplo 4:

=100375% =

Recordatorio Para dividir un # por 100, mueva el punto decimal dos pocisiones a la izquierda 375%


3,75

Slide 94 / 183

32 Escribe el porcentaje como un decimal:

2%

,02

Slide 95 / 183


658%

6,58

Slide 96 / 183


0,019%

,00019

Slide 97 / 183

,043


4,3%

Slide 98 / 183

0,005


,5%

Slide 99 / 183

Fracciones

porcentajes

Escribiendo Fracciones como Porcentajes

Slide 100 / 183

Escribe una fracción equivalente con un denominador de 100.

Ejemplo 1:

34

=100

x 34

=100

x25

10075

Escribiendo Fracciones como Porcentajes...

75%

25

,

,

Slide 101 / 183


Ejemplo 2:

45

=100

x 45

=100

x20

10080


80%

20,

,

Slide 102 / 183


Ejemplo 3:

94

=100

x 94

=100

x25

100225


225%

25

,

,

Slide 103 / 183


Ejemplo 4:

3600

=100

x 3600

=100

x6

1000,5


0,5%

6

Slide 104 / 183

37 Escribe la fracción como un porcentaje:

1920

95%

Slide 105 / 183


9 1000

,9%

Slide 106 / 183


8 100

8%

Slide 107 / 183


5 2

250%

Slide 108 / 183


3 500

,6%

Slide 109 / 183

Para escribir cualquiera fracción como un porcentaje:

Expresa la fracción como un decimal y luego expresa el decimal como un porcentaje.

Ejemplo 5:

78

0,8757,000

87,5%

80,875 100

Slide 110 / 183



Ejemplo 6:

129

1,33312,000

133,3%

9 1,333 100

Slide 111 / 183



Ejemplo 7:

58

0,6255,000

362,5%

83,625 1003 3

Slide 112 / 183


58

62,5%

Slide 113 / 183

43 Escribe la fracción como un porcentaje. Redondea al porcentaje entero más cercano.

47

57%

Slide 114 / 183


3 5

360%

3

Slide 115 / 183


2 500

,4%

Slide 116 / 183


92

450%

Slide 117 / 183

porcentajes

Fracciones

Escribiendo Porcentajes como Fracciones

Slide 118 / 183

Escribiendo porcentajes como fracciones ...

Expresa el % como una fracción con un denominador de 100, y luego simplifica.

Ejemplo 1:

75% =75

=100

3

4

Slide 119 / 183



Ejemplo 2:

120% =120

=100

1

51

Slide 120 / 183

Multiplica por 10 para perder el decimal



Ejemplo 3:

0,3% =0,3

=100

3

1000

Slide 121 / 183

Multiplica por 10 para perder el decimal

Escribiendo porcentajes como fracciones ... Expresa el % como una fracción con un denominador de 100, y luego simplifica.

Ejemplo 4:

% = =100

1

42

9

4

100

2,25=

10.000225

=400

9

Slide 122 / 183

Escribiendo porcentajes como fracciones...de otra manera


Ejemplo 4:

Convirte el porcentaje a una fracción. Divide el numerador por el denominador (100). Simplifica.

Slide 123 / 183

2 5

47 Escribe el porcentaje como una fracción en forma más simple:

40%

Slide 124 / 183


110%

1110

Slide 125 / 183


0,5%

1200

Slide 126 / 183


8%

2 25

Slide 127 / 183


5 %

4 75

13

Slide 128 / 183


...Atando todo junto!

Slide 129 / 183

Ayudandote a recordar ...

Llena cada cuadro con un ejemplo del proceso que describe.

% a una fracción % a un decimal

Fracción a un % Decimal a un%

Slide 130 / 183

52 Encuentra el valor menor

A 5%

B 1/2

C ,5%

D ,05

Slide 131 / 183

53 Encuentra el valor mayor

A 120%

B 1,02

C ,2%

D 1,19

Slide 132 / 183

54 Encuentra el valor mayor

A 6%

B ,6

C 60

D 6

Slide 133 / 183


A 2%

B ,2

C ,02

D ,2%

Slide 134 / 183


A 50%

B 500%

C 50,0

D 50,01

Slide 135 / 183

Reordena la cantidad empezando con el valor menor

Slide 136 / 183


Slide 137 / 183


Slide 138 / 183


Operaciones Decimales

Slide 139 / 183

Agregar Decimales

0,25 0,25 0,25 0,25

Cuatro trimestres equivale un dólar

= $1,00

Slide 140 / 183

Cuando agregando o sustrayendo decimales, siempre recuerdate a alinear los decimales verticalmente...

0,250,250,250,251,00

+

Slide 141 / 183

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Ahora, trate este - No te olvides - ALINEARLOS

0,1 + 1,25 + 0,04 + 1,39

0,101,250,041,39+

2,78

Slide 142 / 183

Si usted sabe cómo agregar números enteros, puedes agregar decimales. Sólo tienes que seguir estos pasos.

Paso 1: Pon los números en una columna vertical, alineando los puntos decimales.

Paso 2: Agrega cada columno de dígitos, empezando a la derecha y luego pasando a la izquierda.

Paso 3: Coloca el punto decimal en la respuesta directamente debajo del punto decimal que alineaste en paso 1.

Slide 143 / 183

1,15

57 Agrega lo siguiente:

0,6 + 0,55

A 6,1

B ,115

C 1,15

D 0,16

Slide 144 / 183

58 Encuentra la suma

1,025 + 0,03 + 14,0001

15,0551

Slide 145 / 183

59 ¿Cuál es la suma de

12,034 y 0,0104?

A 12,1344

B 12,0444

C 12,138

D 1,20444

B

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20,34

60 Encuentra la suma:

8 + 0,04 + 12,3

A 13,14

B 19,34

C 20,34

D 20,14

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61 Encuentra la suma:

5 + 100,14 + 57,89 + 2,3

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Vamos a ir a "Cool Math" y practicar la adición:

Enlace Cool Math

Slide 149 / 183

Pon los números en una columna verticalmente alineando los puntos decimales.

1,1- 0,3

Sustrayendo los números desde la derecha a la izquierda con las mismas reglas que usamos con los números enteros.

1,1- 0,3

0,8

Sustraer decimales

10

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http://www.coolmath.com/prealgebra/02-decimals/decimals-cruncher-addition.html

¿Qué hacemos si no hay suficientes posiciones decimales, cuando sustrayemos?

4,3 - 2,05

No te olvides...Alinearlos

4,32,05

Que va aquí?

4,302,05

2,25

2

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Enlace Cool Math

Vamos a ir a "Cool Math" y practicar la sustracción:

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625 - 0,23

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http://www.coolmath.com/prealgebra/02-decimals/decimals-cruncher-subtraction.htm

6312,809 - 4

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641897,11 - 0,647

Slide 155 / 183

654,1 - 0,09

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6617 - 13,008

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Multiplica y Divide Decimales

Para multiplicar dos decimales:

· Ignora los puntos decimales

· Multiplica los números

· Cuenta cuantos dígitos hay en total a la derecha de los puntos decimales

· En la respuesta, pon ese número de dígitos a la derecha del punto decimal

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Multiplica y Divide Decimales

3,21x ,04

,1284

Hay en total cuatro dígitos a la derecha de los puntos decimales.

Es necesario tener cuatro dígitos a la derecha del punto decimal en el resultado.

}

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23,2x 4,04

928

93,728

Hay en total tres dígitos a la derecha de los puntos decimales.

Es necesario tener tres dígitos a la derecha del punto decimal en el resultado.

} 92800

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67 Multiplica 0,4 x 0,03

Slide 161 / 183


Slide 162 / 183

69 Multiplica 53 x 0,08

Slide 163 / 183


Slide 164 / 183


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Divide decimales

Para dividir un decimal por un número entero: Use la división larga. Pon el punto decimal en la respuesta

56,08

28 04

2

,

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Trate estas!

112,045

56,0008

Jale Jale 5

2

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Para dividir un número por un decimal:

· Cambia el divisor a un número entero multiplicando por una potencia de 10

· Multiplica el dividendo por la misma potencia de 10

· Divide

· Pon el punto decimal en la respuesta

Dividendo Divisor

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15,6 6,24

Multiplica por 10, para que 15,6 se convierte en 156. Es necesario multiplicar 6,24 por 10 también.

156 62,4

,234 23,4

Multiplica por 1000, para que ,234 se convierte en 234. Es necesario multiplicar 23,4 por 1000 también.

234 23400

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A que poder de 10 debemos multiplicar el divisor y el dividendo?

4,15 2,5 significa

,008

0,9

68,342 significa

4,2

678,921

2,2

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72 Divide

0,78 0,02

Slide 171 / 183

73

0,6 4,866

Slide 172 / 183

74

10 dividido por 0,25

Slide 173 / 183

75

12,03 0,04

Slide 174 / 183

76

0,012 24,6

Slide 175 / 183

Aplicaciones a la Vida Real


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77 ¿Si usted todavía tenía que correr seis centésimas de una milla cómo escribieras esta distancia como un decimal?

A 6,0

B ,6

C ,06

D 06,0

E ,60

C

Jale

Ja

le

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page164svg

78 Tu promedio semanal en el supermercado es $97,39. Redonda tu total con una precisión de 10 dólares para determinar aproximadamente la cantidad de dinero que ahorras en el supermercado cada semana.

A $100,00

B $90,00

C $97,00

D $95,00A

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79 Sally ganó $25,00 por su proyecto de feria de ciencias. El proyecto costo $12,57 para preparar. ¿En realidad, cuánto dinero beneficio Sally?

A $37,57

B $12,43

C $13,57

D $12,00B

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80 Cinco estudiantes colectaron papel para ser reciclado. La pila de Shelly fue .008 cm de espesor. La pila de Ken fue ,125 cm de espesor. La pila de Joe fue ,150 cm de espesor. La pila de Betty fue ,185 cm de espesor. La pila de María fue ,005 cm de espesor. ¿Cuál fue el grosor total de los papeles colectado para ser reciclado?

A 0,561 cm.

B 0,452 cm.

C 0,480 cm.

D 0,473 cm.

D

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81 El precio regular de un par de jeans es $29,99. Sra. Jones tiene cuatro hijos a quienes tiene que comprar nuevos jeans. Los jeans estan en venta por $22,50.

¿Cuál sería el precio total de cuatro pares de jeans en venta?

A $119,96

B $90,00

C $86,00

D $52,49

B

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82 El precio regular de un par de jeans es $29,99. Sra. Jones tiene cuatro hijos a quienes tiene que comprar nuevos jeans. Los jeans estan en venta por $22,50.

¿Cuánto dinero se ahorra comprando los jeans en venta?

A $7,49

B $30,96

C $29,96

D $89,96

C

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definir y revisar vocabulario -...

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