definisi turunan (ppt)
TRANSCRIPT
![Page 1: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/1.jpg)
Desi Maulidyawati0900095
Multimedia Pembelajaran Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan MatematikaFakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Pendidikan Indonesia2012
![Page 2: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/2.jpg)
Standar Kompetensi :
Menggunakan konsep limitfungsi dan turunan fungsidalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
Menggunakan konsep dan aturan
turunan dalam perhitungan turunan
fungsi
![Page 3: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/3.jpg)
Tujuan :
1. Dapat menentukan turunan fungsi.
2. Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan turunan fungsi
sederhana.
![Page 4: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/4.jpg)
Konsep, Sifat, dan Aturan dalam
Perhitungan Turunan Fungsi
1. Menggunakan konsep dan aturan
turunan dalam perhitungan
turunan fungsi
![Page 5: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/5.jpg)
Perhatikan perubahan nilai x pada gambar di atas:
x
y
oh
f(a)
f( . . . )
f( . . . ) – f(a)
P(... , ...)
Q ( ... , ... )
y = f( x)
x=a x = ( . . . + . . .)
Perhatikan gambar grafik y = f(x) dengan domain pada
interval
berikut :
haxa
![Page 6: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/6.jpg)
Jika x = a , maka kedudukan titik x berubah menjadi ......
a) a
b) a+ h
c) a - h
x
y
oh
f(a)
f( . . . )
f( . . . ) – f(a)
P(... , ...)
Q ( ... , ... )
y = f( x)
x=a x = ( . . . + . . .)
x mengalami perubahan sebesar:
(a+h) - a = h = h
![Page 7: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/7.jpg)
Jawaban yang Anda berikan kurang tepat
![Page 8: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/8.jpg)
Congratulation
![Page 9: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/9.jpg)
Maka y = f ( a ) juga berubah dari f ( a ) menjadi …….
a) y = f(a+h)
b) y = f(a-b)
c) y = f(a)
x
y
oh
f(a)
f( . . . )
f( . . . ) – f(a)
P(... , ...)
Q ( ... , ... )
y = f( x)
x=a x = ( . . . + . . .)
nilai fungsi f mengalami perubahan sebesar:
[f(a+h) - f(a)]
![Page 10: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/10.jpg)
.....
.....)(
x
xf
Nilai rata-rata perbandingan perubahan nilai f ( x )
terhadap perubahan nilai x adalah :
h
xfhxf )()(
h
xfhxf )()(
x
xfxhf )()(
a)
b)
c)
![Page 11: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/11.jpg)
x
y
oh
f(a)
f( . . . )
f( . . . ) – f(a)
P(... , ...)
Q ( ... , ... )
y = f( x)
x=a x = ( . . . + . . .)
maka nilai h akan semakin
kecil dan mendekati nol
akan mempunyai limit, sehingga diperoleh:
....
(...)...)(...)(' lim 0
ffxf
h
Nilai limit dinamakan laju perubahan nilai fungsi f pada x
= a atau disebut juga differensial atau turunan fungsi f(x)
pada x = a dan dinotasikan dengan f’(a).
![Page 12: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/12.jpg)
Lengkapi Tabel Di bawah Ini
No
1 ........
2 ........
3 ........
4 ........
5 ........
6 ........
)(xf
x
x2
x3
x4
x5
xn
h
xfhxfxf
h
)()()(' lim 0
Kesimpulan:
xn
xf )( maka .......)(' xfJika
![Page 13: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/13.jpg)
hxhxf
xxf
)(
)(
h
xhxxf
h
)()(' lim 0
1
)(
lim 0h
xxh
h
Maka:
![Page 14: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/14.jpg)
)(2
2
)(
)(
hx
x
hxf
xf
Maka: lim22
)()('0
hh
xhxxf
x
x
h
hxh
h
hxhxx
h
h
h
h
h
hxh
h
xhxhx
2
02
)2(
2(
lim
2lim
lim
2lim
0
2
0
)
0
222
0
222
![Page 15: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/15.jpg)
Lengkapi Tabel Di bawah Ini
No
1 ......
2 ......
3 ......
4 ......
5 ......
6 ......
)(xf
x2
x22
x23
x24
x25
xn
2
h
xfhxfxf
h
)()()(' lim 0
Jika fn
xf )( maka ......)(' xf
Kesimpulan:
![Page 16: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/16.jpg)
hxhxhxf
xxf
22)(2)(
2)(
Maka:h
xhxxf
h
2)22()(' lim 0
2
2
)22(2
lim
lim
0
0
h
h
h
xxh
h
h
![Page 17: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/17.jpg)
hxhxhxhxhxhxf
xxf
242)2(2)(2)(
2)(
22222
2
Maka:
h
xhxhxh
xf2)242(
lim
222
0)('
x
x
hx
h
hxh
h
hxhxx
h
h
h
4
04
4lim
)4(lim
)4()22(lim
0
0
222
0
![Page 18: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/19.jpg)
Penyelesaian
....43
xxa)
b)
43
)4()3(2
1-113
x
xx
....83534
xx
xx
xxx
820
)08()33()45(
23
1)-(01314
![Page 20: Definisi Turunan (PPT)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052204/55960ecb1a28ab4c678b46bf/html5/thumbnails/20.jpg)
TERIMA KASIH
Sampai Jumpa . . .