DEFORMACIÓN EN VIGASDEFORMACIÓN EN VIGAS

Ing. ROGELIO SILLO SILLO (Material de apoyo)

DEFORMACIÓN EN VIGAS

MÉTODOSSe utilizan varios métodos, basados en los mismos principios.- Método de la doble integración- Método del área de momentos (el mas directo de todos)

Diagrama de momentos por partes en voladizo- Método de la viga conjugada- Método de superposición- Método de la formula- Otros.

Estudia la rigidez de las vigas. Frecuentemente, el diseño de una viga quedadeterminado más por su rigidez que por su resistencia. Se suele limitar a 1/360 de claro(Singer)

Fuente: Mott:p432

DEFLEXIONES DE VIGA POR EL MÉTODO DE LA FORMULAA-22 incluye 10 condiciones diferentes de carga sobre vigas simplemente apoyadas,algunas en voladizo.A-23 incluye 04 casos de vigas en voladizo que soportan cargas concentradas, cargasdistribuidas o un momento concentrado.A-24 incluye 10 casos de vigas estáticamente indeterminadas.

- Método de la formula

Fuente: Mott

PROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOS

PROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOS

DIAGRAMA DE MOMENTOS POR PARTESLlamado también diagrama de momentos por partes en voladizo que soporta una solacarga. Consideramos un punto conveniente de la viga como empotrado y trazamosdiagramas de momentos para cada carga individual.Es un método simple para el calculo de áreas y centroides.

Fuente: Singer:p187

PROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOS

Trazar el diagrama de momentos por partes, partiendo del apoyo izquierdo. CuandoP=500 N, a=4 m, b=6 m.

PROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOS

Trazar el diagrama de momentos por partes, partiendo del apoyo izquierdo. Cuandow=2000 lb/pie, P=5250 lb, a=4 pies, b=3 pies.

a b

w

P

AB C

PROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOS

Trazar el diagrama de momentos por partes, partiendo del apoyo izquierdo. Cuandow=1000 lb/pie, P=3000 lb, a=20 pies, b=6 pies

a b

wP

MÉTODO DEL ÁREA DE MOMENTOSEl método determina la pendiente y la deflexión de vigas, intervienen el área deldiagrama de momentos y el momento de dicha área.

APLICACIONES MÉTODO DEL ÁREA DE MOMENTOS

PROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOS

Calcular el valor de la EI a una distancia de 4m de B. Cuando P=500 N, a=4 m, b=6m.

PROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOS

Utilizando los teoremas de Área momento. Calcular el desplazamiento y la rotación enC, la deflexión máxima en el tramo AC, Cuando w=2000 lb/pie, P=5250 lb, a=4 pies,b=3 pies

a b

w

P

AB C

Libras Fuerza (lbF) x 4.44482 = Newtons (N)Newtons (N) x 0.2248 = Libras Fuerza (lbF)Libras/pulgada cuadrada (psi) x 0.070307 = Kilogramos/centímetro cuadrado (kgf/cm2)Kilogramos/centímetro cuadrado (kgf/cm2) x 14.22 = Libras/pulgada cuadrada (psi)